Alanın kare ölçüleri tablosu. Alan birimleri (sınıf 5)

Konuyla ilgili ders: "Uzunluk, alan, kütle, zaman birimleri ve ölçüleri"

Ek malzemeler
Değerli kullanıcılarımız yorumlarınızı, yorumlarınızı, dileklerinizi bırakmayı unutmayın. Tüm materyaller antivirüs programı ile kontrol edilmiştir.

4. sınıf için Integral çevrimiçi mağazasında eğitim yardımcıları ve simülatörler
M.I. ders kitabı için çalışma kılavuzu. L.G.'nin ders kitabı için Moro Çalışması kılavuzu. Peterson

Birimler ve uzunluk ölçüleri

Uzunluk birimlerini günlük hayatta çok sık kullanırız. Örneğin matematik derslerinde çeşitli şekilleri çizerken santimetre veya milimetre, bazen desimetre kullanırız. Evde bir odanın uzunluğunu ölçerken metre kullanırız. Bir yere gittiğimizde, örneğin başka bir şehre veya ülkeye gittiğimizde, uzunluk birimini kullanırız - kilometre.

Birbirleriyle nasıl ilişki kurduklarını hatırlayalım.

1 km = 1000 m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
1 cm = 10 mm

Arkadaşlar soruları cevaplayın. 5 metre ve 3 dm'de ​​kaç santimetre var? 4 dm kaç milimetredir? 6 metre 2 dm'den kaç kat daha uzundur?

Genellikle uzunluğu veya mesafeyi "gözle" belirleriz. Bu, elinizde bir cetvel veya ölçüm cihazının bulunmamasından kaynaklanır. Uzunluğu veya mesafeyi ne kadar doğru belirlerseniz gözünüz o kadar iyi olur.

Bu şekilde 3 parça çizilmiştir. Uzunluklarının ne olduğunu gözle belirleyin. Şimdi üçgenin ve dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirlemeye çalışın.
Uzunluğun belirlenmesine yönelik birkaç örnek ve problem daha. Ölçmek için hangi uzunluk ölçüsü kullanılmalıdır:
1. böceğin uzunluğu;
2. masa genişliği;
3. komşu şehre olan mesafe;
4. odanın uzunluğu ve genişliği;
5. nehrin uzunluğu;
6. yolun genişliği.

Birimler ve alan ölçüleri

Beyler, unutmayın alan her zaman karelerle ölçülür. Örneğin, bir metrekare, kenarı bir metre olan bir karedir ve bir kilometre kare, bir kenarı bir kilometre olan bir karedir.

Yazılı olarak “metrekare” ifadesi m2 olarak kısaltılmıştır. Eğer böyle bir giriş görürseniz bilin ki bölgeden bahsediyoruz.
Uzunlukta olduğu gibi farklı alan birimleri de kullanılır. Örneğin bir dairenin alanını ölçmek için metrekare kullanılır. Elbette santimetre kareyi kullanabilirsiniz, ancak bu pek uygun olmayacaktır.
Alan değerlerinin birbirleriyle nasıl ilişkili olduğuna bakalım.

1 km2 = 1.000.000 m2
1 m2 = 100 dm2
1 dm2 = 100 cm2
1 cm2 = 100 mm2

Alan hesaplama örneğine bakalım ve çeşitli alan ölçüm birimleriyle elde edilen sonucu ifade edelim.
Örneğin, kenarları 100 metre ve 60 metre olan normal bir futbol sahasını düşünün. Böyle bir alanın alanını hesaplayalım.

S futbol sahası = 100 m x 60 m = 6.000 m 2 =
= 600.000 dm2 = 60.000.000 cm2

Gördüğünüz gibi alan metrekare, desimetre kare vb. cinsinden ifade edilebilir. Bu örnek için m2 en uygun ölçü birimidir. Bu konuyu daha iyi anlamak için alanı belirleme alıştırması yapın.
Her karenin bir kenarının 1 mm olduğunu varsayarak, şekilde aşağıdaki değerleri belirtiniz:
1. milimetrekare;
2. 3 santimetre kare;
3. yarım santimetre kare.

Birinci ve ikinci rakamların alanını belirleyin.

Birimler ve kütle ölçüleri

Beyler, kütle birimlerine zaten aşinasınız - bunlar gram, kilogram vb. Bu ölçülerle, özellikle markette sıklıkla karşılaşırsınız. Burada her ürün için bir fiyat belirtilir (genellikle 1 kg ağırlık veya paket başına). Çok kullanışlı ve pratiktir. Örneğin bir arabanın ağırlığını ölçmek için daha büyük kütle ölçülerinin kullanılması gerekiyorsa, ton veya yüz ağırlık gibi kütle ölçüleri kullanılır.
Birbirleriyle nasıl ilişki kurduklarına bakalım.

1 t = 10c
1 ç = 100 kg
1 kg = 1000 gr

Arkadaşlar soruları cevaplayın. İki kilogramlık un paketinde kaç gram var? 8 tonluk bir arabada kaç centner vardır? 12 kental ağırlığındaki bir binek otomobil, 6 ton ağırlığındaki bir otobüsten kaç kat daha hafiftir?

Zaman birimleri

“Zaman” kavramını her zaman ve her yerde kullanıyoruz; hayatımızı saatsiz düşünmek mümkün değil. Mağazalar ve fabrikalar, okullar, anaokulları ve diğer kurumlar programa göre açıktır. Ve zamanı ölçen cihaz herkese tanıdık geliyor - bu bir saat. Antik çağlardan beri insanlık her durum için zaman birimleri geliştirmiştir. Tabloya bakın.

1 yüzyıl = 100 yıl
1 yıl = 12 ay
1 ay = 30 veya 31 gün (28 veya 29 günümüzün olduğu Şubat hariç)
1 gün = 24 saat
1 saat = 60 dakika
1 dakika = 60 saniye

Arkadaşlar soruları cevaplayın.
1. Yaz, sonbahar, kış ve ilkbahar ayları kaç aydır?
2. Şubat ayında kaç gün vardır?
3. Artık yıl nedir?
4. Üst üste 3 ders kaç saat ve dakika sürüyor?
5. Okul kütüphanesi sabah 9'da çalışmaya başlar ve öğleden sonra 3'te kapanır. Kütüphane kaç saat açık? Kaç dakika olacak?

Bu dersimizde uzunluk birimlerine, alana ve alan birimleri tablosuna bakacağız. Farklı uzunluk ve alan birimlerine bakalım ve bunların hangi durumlarda kullanıldığını öğrenelim. Bir tablo kullanarak bilgimizi sistematize edelim. Bir ölçü birimini diğerine dönüştürmenin birkaç örneğini çözelim.

Farklı uzunluk birimlerine aşinasınız. Bir kibritin kalınlığını veya bir uğur böceğinin vücudunun uzunluğunu ölçerken hangi uzunluk birimlerinin kullanılması uygundur? Sanırım milimetre dedin.

Bir kalemin uzunluğunu ölçerken hangi uzunluk birimlerinin kullanılması uygundur? Tabii ki santimetre cinsinden (bkz. Şekil 1).

Pirinç. 1. Uzunluk ölçümü

Bir pencerenin genişliğini veya uzunluğunu ölçerken hangi uzunluk birimlerinin kullanılması uygundur? Desimetre cinsinden ölçmek uygundur.

Koridorun uzunluğu veya çitin uzunluğu ne olacak? Ölçer kullanalım (bkz. Şekil 2).

Pirinç. 2. Uzunluk ölçümü

Daha büyük mesafeleri ölçmek için, örneğin şehirler arasındaki mesafeler için, bir metreden daha büyük bir uzunluk birimi kullanılır - bir kilometre (bkz. Şekil 3).

Pirinç. 3. Uzunluk ölçümü

1 kilometrede 1000 metre vardır.

Mesafeyi kilometre cinsinden ifade edin.

1 kilometre bin metredir, yani bin sayısı kilometreyi gösterecektir.

8000 m = 8 km

385007 m = 385 km 7 m

34125 m = 34 km 125 m

Sayılarda yüzler, onluklar ve birimler metreyle gösterilir.

Farklı bir mantık yürütebilirsiniz: 1 km, 1 metreden bin kat fazladır, yani kilometre sayısı, metre sayısından 1000 kat daha az olmalıdır. Dolayısıyla 8000: 1000 = 8 yani 8 sayısı kilometre sayısı anlamına gelir.

385007: 1000 = 385 (kalan 7). 385 sayısı kilometreyi, geri kalanı ise metre sayısını ifade etmektedir.

34125: 1000 = 34 (geri kalan 125), yani 34 kilometre 125 metre.

Uzunluk birimleri tablosunu okuyun (bkz. Şekil 4). Hatırlamaya çalışın.

Pirinç. 4. Uzunluk birimleri tablosu

Alanları ölçmek için farklı standartlar kullanılır. Bir santimetre kare, kenarı 1 cm olan bir karedir (bkz. Şekil 5), bir desimetre kare, kenarı 1 dm olan bir karedir (bkz. Şekil 6), metrekare, kenarı 1 m olan bir karedir (bkz. Şekil 7).

Şekil 5. Santimetre kare

Pirinç. 6. Kare desimetre

Pirinç. 7. Metrekare

Geniş alanları ölçmek için bir kilometre kare kullanılır - bu, kenarı 1 km olan bir karedir (bkz. Şekil 8).

Pirinç. 8. Kilometre kare

“Kilometrekare” kelimeleri şu sayılarla kısaltılmıştır: 1 km 2, 3 km 2, 12 km 2. Örneğin şehirlerin alanı kilometrekare cinsinden ölçülür; Moskova'nın alanı S = 1091 km2'dir.

Bir kilometre karede kaç metrekare olduğunu hesaplayalım. Bir karenin alanını bulmak için uzunluğu genişlikle çarpmanız gerekir. Bize kenarı 1 km olan bir kare veriliyor. 1 km = 1000 m olduğunu biliyoruz, dolayısıyla böyle bir karenin alanını bulmak için 1000 m'yi 1000 m ile çarparız, 1.000.000 m2 = 1 km2 elde ederiz.

2 km 2'yi metrekare cinsinden ifade edin. Şöyle mantık yürüteceğiz: 1 km2 1.000.000 m2 olduğuna göre, yani metrekare sayısı kilometrekare sayısından milyon kat daha büyük olduğundan 2'yi 1.000.000 ile çarparız, 2.000.000 m2 elde ederiz.

56 km 2: 56'yı 1.000.000 ile çarpın, 56.000.000 m 2 elde ederiz.

202 km 2 15 m 2: 202 ∙1.000.000 + 15 = 202.000.000 m 2 + 15 m 2 = 202.000.015 m 2.

Küçük alanları ölçmek için milimetre kare (mm2) kullanılır. Bu, kenarı 1 mm olan bir karedir. Rakamlı “milimetre kare” kelimeleri şu şekilde yazılır: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.

Bir santimetre karede kaç milimetre kare olduğunu hesaplayalım. Bir karenin alanını bulmak için uzunluğu genişlikle çarpmanız gerekir. Bize bir kenarı 1 cm olan bir kare veriliyor. 1 cm = 10 mm olduğunu biliyoruz. Bu, böyle bir karenin alanını bulmak için 10 mm'yi 10 mm ile çarptığımızda 100 mm2 elde ettiğimiz anlamına gelir.

4 cm2'yi milimetre kare cinsinden ifade edin. Şöyle mantık yürüteceğiz: 1 cm2 100 mm2 olduğundan, yani mm2 sayısı cm2 sayısından 100 kat daha büyük olduğundan 4'ü 100 ile çarparız, 400 mm2 elde ederiz.

16 cm2: 16'yı 100 ile çarpın = 1600 mm2.

31 cm2 7 mm2: bu 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 mm2'dir.

Yaşamda are ve hektar gibi alan birimleri sıklıkla kullanılır. Ap, kenarı 10 m olan bir karedir (bkz. Şekil 9). Ar sayıları için daha kısa yazıyorlar: 1 a, 5 a, 12 a.

Pirinç. 9.1 ar

1 a = 100 m2, bu yüzden genellikle yüz metrekare olarak anılır.

Bir hektar, kenarı 100 m olan bir karedir (bkz. Şekil 10). Rakamlarla “hektar” kelimesi şu şekilde kısaltılmıştır: 1 ha, 6 ha, 23 ha. 1 hektar = 10000 m2.

Pirinç. 10. 1 hektar

1 hektarda kaç tane alan olduğunu hesaplayın.

1 hektar = 10000 m2

1 a = 100 m 2, yani 10000: 100 = 100 a

Şimdi alan birimleri tablosuna dikkatlice bakın (bkz. Şekil 11), hatırlamaya çalışın.

Pirinç. 11. Alan birimleri tablosu

Derste yeni uzunluk birimi - km ve alan birimleri - m 2, km 2, a, ha ile tanıştık.

1. Bashmakov M.I. Nefedova M.G. Matematik. 4. sınıf. M.: Astrel, 2009.
2. M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova ve diğerleri. 4. sınıf. Bölüm 1/2, 2011.
3. Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkikh A. P. Matematik. 4. sınıf 2. baskı, rev. - M.: Balass, 2013.

1. School.xvatit.com ().
2. Mer.kakras.ru ().
3. Dpva.info().

Ev ödevi

1. Kenar uzunluğu 15 dm olan karenin alanını bulun.
2. Ekspres: metrekare olarak: 5 hektar; 3 ha 18 a; 247 dönüm; 16a;
3. hektar olarak: 420.000 m2; 45 km 2 19 hektar;
4. yüzölçümü: 43 hektar; 4 ha 5 a; 30.700 m2; 5 km2 13 ha;
5. hektar ve dönüm olarak: 930 a; 45.700 m2.

Alan ölçü birimlerine aşina olmadan önce bir şeklin alanının nasıl hesaplanacağına dikkat etmeniz gerekir. Okulda ilk öğretilen şekil karedir. Bir kenarı bir birim olan kareye birim kare denir. 1 metre, santimetre veya başka bir değer olabilir. Diğer şekillerin alanı her zaman birim kareyle karşılaştırılır. Bir şeklin alanı, yüzeyine kaç birim karenin sığacağını gösterir.

Pirinç. 1. Birim kare.

Alanını hesaplamak için iki tarafı çarpmanız gerekir.

$$S = 1 cm * 1 cm = 1 cm^2$$

Pirinç. 2. Satranç tahtası.

Satranç tahtasının alanını hesaplamak için genişliği uzunlukla çarpmanız gerekir. Yani:

$$S= 8 * 8 = 64 kare$$

Ve eğer bir satranç tahtasının 1 karesini 1 $cm^2$ birim kare olarak alırsak, o zaman satranç tahtasının alanı 64 $ cm^2$ olur.

Kareler farklı birimlerle ölçülebilir ve buna bağlı olarak farklı sembollere sahiptirler.

Pirinç. 3. Bir kenarı farklı birimlerle ölçülen bir kare.

Alan için doğru ölçü birimine, kenarların ölçüldüğü birimlere bağlı olarak santimetre kare veya metrekare denir.

Buna göre alan ölçüm birimleri şunlardır:

• 1 cm^2$;
• 1 m^2$;
• 1 km^2$;
• 1 $ hektar (ha)$;
• $1 ar(a.)$, aksi takdirde dokuma denir

Arazi parsellerini belirtmek için günlük yaşamda sıklıkla bazı ölçü birimlerini kullanırız. Bunlar hektar, yüz metrekare ve alandır.

Problem çözerken ölçü birimlerine dikkat etmelisiniz. Santimetre yalnızca santimetreye, metre ise yalnızca metreye eklenebilir. Bu nedenle, soruna verilen çözümde her zaman tüm değerlerin aynı ölçü birimleriyle ifade edildiğinden emin olmalısınız.

İngilizce konuşulan ülkelerde (ABD, Kanada, İngiltere, Avustralya) arazileri ölçmek için dönüm ve bahçe kullanırlar. 1 dönüm = 4940 yarda = 4046,96 m^2$.

Örnek görevler:

1 numara. $10 m^2$'yi $cm^2$'a dönüştürün

Çözüm:

• 1 milyon dolar = 100 cm$;
• 1$ m^2 = 100 x 100 = 10.000 cm^2$;
• 10 ABD Doları m^2 = 10 x 10.000 = 100.000 cm^2$

2 numara. Kaç tane 500 m^2$ var?

Çözüm:

• 100 $ m^2 = 1 a$;
• 500 m^2 = 5 a$.

Alan birimleri birbirleriyle nasıl ilişkilidir?

İlişkiyi görebilmek için tabloya dikkat etmeniz gerekiyor.

Tablo “Alan Birimleri”

Alan birimleri	$1km^2$	1 hektar	1 örgü	1 milyon $^2$
1 km^2$
1 hektar (ha)
1 örgü veya ar 4.3. Alınan toplam puan: 111.

Doğrusal uzunluk ölçüleri, alan ölçüleri, hacim ölçüleri, kütle ölçüleri. Çarpım tablosunun üç versiyonu. Ondalık sayı sistemi

Çarpım tablosu. Seçenek 1

1'den (bir) 10'a (on) kadar çarpım tablosu. Ondalık sistem

Çarpım tablosu. Seçenek 2

Çarpım tablosu 2 (iki)'den 9 (dokuz)'a kadar kısaltılmıştır. Ondalık sistem

2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 2 x 5 = 10 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 2 x 10 = 20	3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 3 x 6 = 18 3 x 7 = 21 3 x 8 = 24 3 x 9 = 27 3 x 10 = 30	4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 4 x 10 = 40	5 x 1 = 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 5 x 10 = 50
6 x 1 = 6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6 x 5 = 30 6 x 6 = 36 6 x 7 = 42 6 x 8 = 48 6 x 9 = 54 6 x 10 = 60	7 x 1 = 7 7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28 7 x 5 = 35 7 x 6 = 42 7 x 7 = 49 7 x 8 = 56 7 x 9 = 63 7 x 10 = 70	8 x 1 = 8 8 x 2 = 16 8 x 3 = 24 8 x 4 = 32 8 x 5 = 40 8 x 6 = 48 8 x 7 = 56 8 x 7 = 64 8 x 9 = 72 8 x 10 = 80	9 x 1 = 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = 90

Çarpım tablosu. Seçenek 3

1'den (bir) 20'ye (yirmi) kadar çarpım tablosu. Ondalık sistem