Doğada So3. Doğada ve insan yaşamında kükürt oksit

Simetri uyum ve düzen ile ilişkilidir. Ve iyi bir sebepten dolayı. Çünkü simetri nedir sorusunun, eski Yunancadan birebir tercümesi şeklinde bir cevabı var. Ve bunun orantılılık ve değişmezlik anlamına geldiği ortaya çıktı. Ve kesin bir konum tanımından daha düzenli ne olabilir? Ve boyuta tam olarak karşılık gelen bir şeyden daha uyumlu ne denilebilir?

Farklı bilimlerde simetri ne anlama geliyor?

Biyoloji. Simetrinin önemli bir bileşeni, hayvanların ve bitkilerin düzenli olarak düzenlenmiş parçalara sahip olmasıdır. Üstelik bu bilimde kesin bir simetri yoktur. Her zaman bir miktar asimetri vardır. Bütünün parçalarının mutlak bir kesinlikle örtüşmediğini kabul eder.

Kimya. Bir maddenin moleküllerinin diziliminde belirli bir düzen vardır. Kristalografide ve kimyanın diğer dallarında malzemelerin birçok özelliğini açıklayan onların simetrisidir.

Fizik. Bir cisimler sistemi ve içindeki değişiklikler denklemler kullanılarak tanımlanır. Tüm çözümü basitleştiren simetrik bileşenler içerirler. Bu, korunan miktarların aranmasıyla gerçekleştirilir.

Matematik. Simetrinin ne olduğunu temel olarak açıklayan şey budur. Üstelik geometride buna daha fazla önem verilmektedir. Burada simetri şekil ve cisimlerde gösterilebilme yeteneğidir. Dar anlamda, sadece bir ayna görüntüsüne iner.

Farklı sözlükler simetriyi nasıl tanımlar?

Hangisine bakarsak bakalım “orantılılık” kelimesi her yerde karşımıza çıkacak. Dahl'da aynılık ve eşitlik gibi bir yorum da görülebilir. Başka bir deyişle simetrik aynı anlama gelir. Aynı zamanda sıkıcı olduğunu da söylüyor; olmayan şey daha ilginç görünüyor.

Simetrinin ne olduğu sorulduğunda Ozhegov'un sözlüğü zaten parçaların bir noktaya, çizgiye veya düzleme göre konumundaki aynılıktan bahsediyor.

Ushakov’un sözlüğü aynı zamanda orantılılığın yanı sıra bütünün iki parçasının birbiriyle tam yazışmasından da bahsediyor.

Asimetriden ne zaman bahsedeceğiz?

“a” öneki asıl ismin anlamını ortadan kaldırır. Dolayısıyla asimetri, elemanların dizilişinin belirli bir kalıba uymaması anlamına gelir. Bunda hiçbir değişmezlik yoktur.

Bu terim, bir öğenin iki yarısının tamamen aynı olmadığı durumlarda kullanılır. Çoğu zaman hiç de benzer değiller.

Canlı doğada asimetri önemli bir rol oynar. Üstelik hem faydalı hem de zararlı olabilir. Örneğin kalp göğsün sol yarısında yer alır. Bu nedenle sol akciğerin boyutu önemli ölçüde daha küçüktür. Ama bu gerekli.

Merkezi ve eksenel simetri hakkında

Matematikte aşağıdaki türler ayırt edilir:

merkezi, yani bir noktaya göre yapılmış;
düz bir çizginin yakınında gözlenen eksenel;
aynasal, yansımalara dayanır;
simetri aktarımı.

Eksen ve simetri merkezi nedir? Bu, vücuttaki herhangi bir noktanın başka bir noktayı bulabileceği bir nokta veya çizgidir. Üstelik orijinalden ortaya çıkana kadar olan mesafe eksen veya simetri merkezi tarafından ikiye bölünecek şekilde. Bu noktalar hareket ettikçe aynı yörüngeleri tanımlarlar.

Bir eksene göre simetrinin ne olduğunu anlamanın en kolay yolu bir örnektir. Defter sayfasının ikiye katlanması gerekiyor. Katlama çizgisi simetri ekseni olacaktır. Ona dik bir çizgi çizerseniz, üzerindeki tüm noktaların eksenin diğer tarafında aynı mesafede bulunan noktaları olacaktır.

Simetri merkezini bulmanın gerekli olduğu durumlarda aşağıdaki gibi ilerlemeniz gerekir. İki şekil varsa, bunların aynı noktalarını bulun ve bunları bir doğru parçasına bağlayın. Daha sonra ikiye bölün. Yalnızca tek bir şekil olduğunda, onun özelliklerinin bilinmesi yardımcı olabilir. Çoğu zaman bu merkez köşegenlerin veya yüksekliklerin kesişme noktasıyla çakışır.

Hangi şekiller simetriktir?

Geometrik şekiller eksenel veya merkezi simetriye sahip olabilir. Ancak bu gerekli bir koşul değildir; buna hiç sahip olmayan birçok nesne vardır. Örneğin, bir paralelkenarın merkezi bir paralel kenarı vardır, ancak eksenel bir paralel kenarı yoktur. Ancak ikizkenar olmayan yamukların ve üçgenlerin hiçbir simetrisi yoktur.

Merkezi simetri dikkate alınırsa buna sahip olan pek çok figür vardır. Bunlar bir doğru parçası, bir daire, bir paralelkenar ve ikiye bölünebilen kenarları olan tüm düzgün çokgenlerdir.

Bir parçanın (aynı zamanda bir dairenin) simetri merkezi onun merkezidir ve bir paralelkenar için köşegenlerin kesişme noktasıyla çakışır. Normal çokgenler için bu nokta aynı zamanda şeklin merkezi ile çakışmaktadır.

Bir şekilde katlanabileceği düz bir çizgi çizilebilirse ve iki yarım çakışırsa, bu (düz çizgi) bir simetri ekseni olacaktır. İlginç olan, farklı şekillerin kaç tane simetri eksenine sahip olduğudur.

Örneğin, dar veya geniş bir açının yalnızca bir ekseni vardır, o da onun açıortayıdır.

Ekseni ikizkenar üçgende bulmanız gerekiyorsa, yüksekliği tabanına kadar çizmeniz gerekir. Çizgi simetri ekseni olacaktır. Ve sadece bir tane. Ve eşkenar olanda aynı anda üç tane olacak. Ayrıca üçgen, yüksekliklerin kesişim noktasına göre merkezi simetriye de sahiptir.

Bir dairenin sonsuz sayıda simetri ekseni olabilir. Merkezinden geçen herhangi bir düz çizgi bu rolü yerine getirebilir.

Bir dikdörtgen ve bir eşkenar dörtgen iki simetri eksenine sahiptir. Birincisinde kenarların ortasından geçerler, ikincisinde ise köşegenlerle çakışırlar.

Kare, önceki iki rakamı birleştirir ve aynı anda 4 simetri eksenine sahiptir. Eşkenar dörtgen ve dikdörtgenle aynıdırlar.

Geometriye gelince: Üç ana simetri türü vardır.

İlk önce, merkezi simetri (veya bir noktaya göre simetri) - bu, tek bir noktanın (O noktası - simetri merkezi) yerinde kaldığı, geri kalan noktaların konumlarını değiştirdiği düzlemin (veya uzayın) bir dönüşümüdür: A noktası yerine A1 noktasını alırız, öyle ki O noktası AA1 doğru parçasının ortasıdır. O noktasına göre Ф şekline simetrik bir Ф1 şekli oluşturmak için, Ф şeklinin her noktasından, O noktasından (simetri merkezi) geçen bir ışın çizmeniz ve bu ışının üzerine simetrik bir nokta koymanız gerekir. O noktasına göre seçilen bir nokta. Bu şekilde oluşturulan noktalar kümesi F1 şeklini verecektir.

Bir simetri merkezine sahip olan şekiller büyük ilgi çekicidir: O noktasına göre simetri ile, Φ şeklindeki herhangi bir nokta, Φ şeklinde tekrar belirli bir noktaya dönüştürülür. Geometride bu tür birçok şekil vardır. Örneğin: bir doğru parçası (bölgenin ortası simetrinin merkezidir), düz bir çizgi (herhangi bir noktası simetrinin merkezidir), bir daire (dairenin merkezi simetrinin merkezidir), bir dikdörtgen (köşegenlerinin kesişme noktası simetrinin merkezidir). Canlı ve cansız doğada birçok merkezi simetrik nesne vardır (öğrenci mesajı). Çoğu zaman insanlar merkezi simetriye sahip nesneler yaratırlar.(el sanatlarından örnekler, makine mühendisliğinden örnekler, mimariden örnekler ve daha birçok örnek).

İkincisi, eksenel simetri (veya düz bir çizgiye göre simetri) - bu, yalnızca p düz çizgisinin noktalarının yerinde kaldığı (bu düz çizgi simetri eksenidir), geri kalan noktaların konumlarını değiştirdiği bir düzlemin (veya uzayın) dönüşümüdür: B noktası yerine biz p düz çizgisinin BB1 doğru parçasına dik açıortay olacağı şekilde bir B1 noktası elde edin. Ф şekline simetrik, р düz çizgisine göre simetrik bir Ф1 şekli oluşturmak için, Ф şeklinin her noktasının, р düz çizgisine göre kendisine simetrik bir nokta oluşturması gerekir. Oluşturulan tüm bu noktaların kümesi istenen F1 rakamını verir. Simetri eksenine sahip birçok geometrik şekil vardır.

Bir dikdörtgenin iki, bir karenin dört, bir dairenin merkezinden geçen herhangi bir düz çizgi vardır. Alfabenin harflerine yakından bakarsanız, aralarında yatay veya dikey, bazen de her iki simetri eksenine sahip olanları bulabilirsiniz. Simetri eksenli nesneler canlı ve cansız doğada oldukça sık bulunur (öğrenci raporları). Bir kişi, faaliyetinde çeşitli simetri eksenlerine sahip birçok nesne (örneğin süs eşyaları) yaratır.

______________________________________________________________________________________________________

Üçüncüsü, düzlem (ayna) simetrisi (veya bir düzleme göre simetri) - bu, yalnızca bir düzlemin noktalarının (α-simetri düzlemi) konumlarını koruduğu, uzayın geri kalan noktalarının konumlarını değiştirdiği bir uzay dönüşümüdür: C noktası yerine, α düzleminin içinden geçeceği bir C1 noktası elde edilir CC1 segmentinin ortası, ona dik.

α düzlemine göre Ф şekline simetrik bir Ф1 şekli oluşturmak için, Ф şeklinin her noktasının α'ya göre simetrik noktalar oluşturması gerekir; bunlar kendi kümelerinde Ф1 şeklini oluşturur;

Çoğu zaman etrafımızdaki nesneler ve nesneler dünyasında üç boyutlu cisimlerle karşılaşırız. Ve bu cisimlerin bazılarının simetri düzlemleri var, hatta bazen birkaç tane bile. Ve insanın kendisi de faaliyetlerinde (inşaat, el sanatları, modelleme, ...) simetri düzlemlerine sahip nesneler yaratır.

Listelenen üç simetri türünün yanı sıra (mimaride) bulunduğunu belirtmekte fayda var.taşınabilir ve dönerGeometride çeşitli hareketlerin bileşimleri olan.

Bir şekildeki her bir A noktası, diğer şekilde O noktasının diğer tarafındaki OA düz çizgisi üzerinde, O noktasının mesafesine eşit uzaklıkta bulunan A noktasına karşılık geliyorsa, iki şekle uzaydaki herhangi bir O noktasına göre simetrik denir. A noktasından O noktasına kadar (Şek. 114). O noktasına denir simetri merkezi rakamlar.

Uzayda bu tür simetrik şekillerin bir örneğini zaten görmüştük (§ 53), çokyüzlü bir açının kenarlarını ve yüzlerini tepe noktasının ötesinde devam ettirerek, verilene simetrik bir çokyüzlü açı elde ettik. İki simetrik şekli oluşturan karşılık gelen bölümler ve açılar birbirine eşittir. Bununla birlikte, şekiller bir bütün olarak eşit olarak adlandırılamaz: Simetrik çokyüzlü açılar örneğinde gördüğümüz gibi, bir şekildeki parçaların sırasının diğerinden farklı olması nedeniyle birbirleriyle birleştirilemezler.

Bazı durumlarda simetrik şekiller birleştirilebilir ancak uyumsuz kısımları çakışacaktır. Örneğin, tepe noktası O noktasında ve kenarları OX, OY, OZ olan bir dik üçgen açıyı (Şekil 115) ele alalım.

Bunun için simetrik bir OXYZ açısı oluşturalım. OXYZ açısı OXYZ ile birleştirilebilir, böylece OX kenarı OY ile çakışır ve OY kenarı OX ile çakışır. Karşılık gelen OX kenarlarını OX ve OY ile OY kenarlarını birleştirirsek, OZ ve OZ kenarları zıt yönlere yönlendirilecektir.

Simetrik şekiller birlikte tek bir geometrik cisim oluşturuyorsa bu geometrik cismin bir simetri merkezi olduğu söylenir. Dolayısıyla, eğer belirli bir cismin bir simetri merkezi varsa, o zaman bu cisme ait her nokta, yine bu cisme ait olan simetrik bir noktaya karşılık gelir. Örneğin ele aldığımız geometrik cisimlerin bir simetri merkezi vardır:

paralelyüzlü,
Tabanında çift sayıda kenarı olan düzgün bir çokgen bulunan prizma.

Düzenli bir tetrahedronun simetri merkezi yoktur.

Düzleme göre simetri

Bir şekildeki her A noktası diğerindeki bir A noktasına karşılık geliyorsa ve AA segmenti P düzlemine dikse ve bununla kesişme noktasında ikiye bölünmüşse, iki uzamsal şekle P düzlemine göre simetrik denir. uçak.

Teorem. İki simetrik şekilde karşılık gelen herhangi iki bölüm birbirine eşittir.

P düzlemine göre simetrik iki şekil verilsin. Birinci şeklin A ve B gibi iki noktasını seçelim, ikinci şeklin karşılık gelen noktaları A ve B olsun (Şekil 116, şekiller şekilde gösterilmemiştir). çizim).

Ayrıca C, AA doğru parçasının P düzlemiyle kesişme noktası olsun; D, BB doğru parçasının aynı düzlemle kesişme noktası olsun. C ve D noktalarını bir düz çizgi parçasıyla birleştirerek iki ABDC ve ABDC dörtgeni elde ederiz. AC = AC olduğundan BD = BD ve

∠ACD = ∠ACD, ∠BDC = ∠BDC, dik açı olduğundan bu dörtgenler eşittir (bunu süperpozisyonla kolayca doğrulayabiliriz). Bu nedenle AB = AB'dir. Bu teoremden doğrudan, düzlem etrafında simetrik olan iki şeklin karşılık gelen düzlem ve dihedral açılarının birbirine eşit olduğu sonucu çıkar. Ancak bu iki şekli birbiriyle birleştirerek karşılık gelen parçaları birleştirmek imkansızdır çünkü bir şekildeki parçaların sırası diğerindekinin tersidir. Bir düzleme göre simetrik olan iki şeklin en basit örneği şunlardır: herhangi bir nesne ve onun düzlem aynadaki yansıması; Her şekil ayna düzlemine göre ayna görüntüsüyle simetriktir.

Herhangi bir geometrik cisim belirli bir düzleme göre simetrik iki parçaya bölünebiliyorsa bu düzleme o cismin simetri düzlemi denir.

Simetri düzlemine sahip geometrik cisimler doğada ve günlük yaşamda oldukça yaygındır. İnsan ve hayvanların vücudu, onu sağ ve sol kısımlara ayıran bir simetri düzlemine sahiptir.

Bu örnek özellikle simetrik şekillerin birleştirilemeyeceğini açıkça ortaya koymaktadır. Dolayısıyla sağ ve sol ellerin elleri simetriktir ancak birleştirilemezler, bu en azından aynı eldivenin hem sağ hem de sol ellere uymamasından da görülebilir. Çok sayıda ev eşyası bir simetri düzlemine sahiptir: sandalye, yemek masası, kitaplık, kanepe vb. Yemek masası gibi bazılarında bir değil iki simetri düzlemi bile vardır (Şek. 117) .

Genellikle simetri düzlemi olan bir nesneyi ele alırken, ona göre vücudumuzun veya en azından başımızın simetri düzlemi nesnenin simetri düzlemiyle çakışacak şekilde bir konum almaya çalışırız. Bu durumda nesnenin simetrik şekli özellikle dikkat çekici hale gelir.

Eksen etrafında simetri. İkinci dereceden simetri ekseni.

İlk şeklin her bir A noktası, ikinci şeklin bir A noktasına karşılık geliyorsa, AA parçası l eksenine dik olacak şekilde kesişiyorsa, iki şekle l eksenine göre simetrik denir (eksen düz bir çizgidir). onunla kesiştiği noktada ikiye bölünür. L ekseninin kendisine ikinci dereceden simetri ekseni denir.

Bu tanımdan hemen şu sonuç çıkar: Herhangi bir eksene göre simetrik olan iki geometrik cisim, bu eksene dik bir düzlemle kesişirse, o zaman kesitte düzlemin ekseni ile kesişme noktasına göre simetrik iki düz şekil elde ederiz. vücutların simetrisi.

Buradan eksene göre simetrik olan iki cisimden birinin simetri ekseni etrafında 180° döndürülmesiyle birbiriyle birleştirilebileceği sonucunu çıkarmak daha da kolaydır. Aslında simetri eksenine dik olan tüm olası düzlemleri hayal edelim.

Her iki cisimle kesişen bu tür düzlemlerin her biri, düzlemin cisimlerin simetri ekseniyle buluştuğu noktaya göre simetrik olan şekiller içerir. Kesme düzlemini gövdenin simetri ekseni etrafında 180° döndürerek kendi başına kaymaya zorlarsanız, ilk şekil ikinciyle çakışır.

Bu herhangi bir kesme düzlemi için geçerlidir. Vücudun tüm bölümlerinin 180° dönmesi, tüm vücudun simetri ekseni etrafında 180° dönmesine eşdeğerdir. Açıklamamızın geçerliliği buradan kaynaklanmaktadır.

Eğer bir uzaysal şekil belirli bir düz çizgi etrafında 180° döndürüldükten sonra kendisiyle çakışıyorsa, bu durumda şeklin ikinci dereceden simetri ekseni olarak bu düz çizgiye sahip olduğu söylenir.

"İkinci dereceden simetri ekseni" adı, bu eksen etrafında tam bir dönüş sırasında, gövdenin dönme sürecinde orijinaline (orijinal dahil) denk gelen bir konumu iki kez almasıyla açıklanmaktadır. İkinci dereceden simetri eksenine sahip geometrik cisimlerin örnekleri şunlardır:

1) çift sayıda yan yüze sahip düzenli bir piramit; simetri ekseni yüksekliğidir;

2) dikdörtgen paralel yüzlü; üç simetri ekseni vardır: karşıt yüzlerinin merkezlerini birleştiren düz çizgiler;

3) çift sayıda yan yüze sahip düzenli prizma. Simetrisinin ekseni, karşıt yüzlerinin herhangi bir çiftinin (yan yüzler ve prizmanın iki tabanı) merkezlerini birleştiren her düz çizgidir. Prizmanın yan yüz sayısı 2 ise k, o zaman bu tür simetri eksenlerinin sayısı şöyle olacaktır: k+ 1. Ek olarak, böyle bir prizmanın simetri ekseni, karşıt yan kenarlarının orta noktalarını birleştiren her düz çizgidir. Prizmanın bu tür A simetri eksenleri vardır.

Yani doğru olan 2 k yönlü prizmanın 2'si vardır k+1 eksenler, simetri.

Uzaydaki farklı simetri türleri arasındaki bağımlılık.

Aşağıdaki teoremle ifade edilen, uzaydaki farklı simetri türleri (eksenel, düzlemsel ve merkezi) arasında bir ilişki vardır.

Teorem. F şekli, P düzlemine göre F şekli ile simetrikse ve aynı zamanda P düzleminde yer alan O noktasına göre F" şekli ile simetrikse, o zaman F ve F" şekilleri eksene göre simetriktir O noktasından geçen ve P düzlemine dik olan

Şekil F'nin bir A noktasını alalım (Şekil 118). Şekil F'nin A noktasına ve şekil F"'nin A" noktasına karşılık gelir (F, F ve F" şekillerinin kendisi çizimde gösterilmemiştir).

AA doğru parçasının P düzlemiyle kesişme noktası B olsun. A, A ve O noktalarından geçen bir düzlem çizelim. Bu düzlem, bu düzleme dik olan AA doğrusundan geçtiği için P düzlemine dik olacaktır. . AAO düzleminde OB'ye dik bir OH düz çizgisi çiziyoruz. Bu OH düz çizgisi aynı zamanda P düzlemine de dik olacaktır. Sonra, AA" ve OH doğrularının kesişme noktası C olsun.

AAA" üçgeninde BO doğru parçası AA ve AA" kenarlarının orta noktalarını birleştirir, dolayısıyla BO || AA", ancak VO⊥OH, yani AA"⊥OH anlamına gelir. Ayrıca O, AA" kenarının ve CO || AA kenarının orta noktası olduğundan, AC = A"C olur. Buradan A ve A" noktalarının OH eksenine göre simetrik olduğu sonucuna varırız. Aynı şey şeklin diğer tüm noktaları için de geçerlidir. Bu, teoremimizin kanıtlandığı anlamına gelir. Bu teoremden hemen şu iki rakam çıkar: düzleme göre simetrik olan cisimler, karşılık gelen parçaları birleştirilecek şekilde birleştirilemez. Aslında F şekli, OH ekseni etrafında 180° döndürülerek F" ile birleştirilir. Ancak F" ve F şekilleri noktaya göre simetrik olarak birleştirilemez, dolayısıyla F ve F şekilleri de birleştirilemez.

Daha yüksek dereceli simetri eksenleri

Simetri eksenine sahip bir şekil, simetri ekseni etrafında 180° açıyla döndükten sonra kendisiyle aynı hizaya gelir. Ancak şeklin belirli bir eksen etrafında 180°'den daha küçük bir açıyla döndükten sonra orijinal konumuyla aynı hizaya geldiği durumlar da mümkündür. Böylece, eğer bir cisim bu eksen etrafında tam bir dönüş yaparsa, dönme işlemi sırasında birkaç kez orijinal konumuna hizalanacaktır. Böyle bir dönme eksenine yüksek dereceli simetri ekseni denir ve vücudun ilkiyle çakışan konumlarının sayısına simetri ekseninin sırası denir. Bu eksen ikinci dereceden simetri ekseniyle çakışmayabilir. Dolayısıyla, düzenli bir üçgen piramidin ikinci dereceden simetri ekseni yoktur, ancak yüksekliği onun için üçüncü dereceden simetri ekseni görevi görür. Aslında bu piramit yüksekliğin etrafında 120° açıyla döndürüldükten sonra kendisiyle aynı hizaya gelir (Şekil 119).

Piramit bir yükseklik etrafında döndüğünde, orijinali de dahil olmak üzere orijinaliyle çakışan üç konumu işgal edebilir. Çift sıradaki her simetri ekseninin aynı zamanda ikinci dereceden bir simetri ekseni olduğunu fark etmek kolaydır.

Daha yüksek dereceli simetri eksenlerine örnekler:

1) Doğru N-karbon piramidinin simetri ekseni vardır N-inci sipariş. Bu eksen piramidin yüksekliğidir.

2) Doğru N- karbon prizmasının simetri ekseni vardır N-inci sipariş. Bu eksen prizmanın tabanlarının merkezlerini birleştiren düz bir çizgidir.

Küpün simetrisi.

Herhangi bir paralelyüzlüye gelince, küpün köşegenlerinin kesişme noktası simetrisinin merkezidir.

Küpün dokuz simetri düzlemi vardır: altı diyagonal düzlem ve paralel kenarlarının her birinin orta noktalarından geçen üç düzlem.

Küpün ikinci dereceden dokuz simetri ekseni vardır: karşıt kenarlarının orta noktalarını birleştiren altı düz çizgi ve karşıt yüzlerin merkezlerini birleştiren üç düz çizgi (Şekil 120).

Bu son çizgiler dördüncü dereceden simetri eksenleridir. Ayrıca küpün köşegenleri olan dört adet üçüncü dereceden simetri ekseni vardır. Aslında AG küpünün köşegeni (Şekil 120) açıkça AB, AD ve AE kenarlarına eşit eğimlidir ve bu kenarlar birbirlerine eşit eğimlidir. B, D ve E noktalarını birleştirirsek, AG küpünün köşegeninin yükseklik görevi gördüğü düzenli bir üçgen piramit ADBE elde ederiz. Bu piramit yükseklik etrafında dönerken kendisiyle aynı hizaya geldiğinde, küpün tamamı orijinal konumuyla aynı hizada olacaktır. Görülmesi kolay olduğu gibi küpün başka simetri ekseni yoktur. Bir küpün kendisiyle kaç farklı şekilde birleştirilebileceğini görelim. Sıradan simetri ekseni etrafındaki dönüş, küpün bir bütün olarak kendisiyle aynı hizada olduğu, orijinalinden farklı bir konum verir.

Üçüncü dereceden bir eksen etrafında dönme bu tür iki konum üretir ve dördüncü dereceden bir eksen etrafında dönme böyle üç konum üretir. Küpün ikinci dereceden altı ekseni (bunlar sıradan simetri eksenleridir), üçüncü dereceden dört eksen ve dördüncü dereceden üç eksene sahip olduğundan, küpün 6 1 + 4 2 + 3 3 = 23 konumu vardır, kendisiyle birleştiği orijinalinden farklı.

Tüm bu konumların birbirinden ve ayrıca küpün başlangıç konumundan farklı olduğunu doğrudan doğrulamak kolaydır. Başlangıç pozisyonuyla birlikte küpü kendisiyle birleştirmenin 24 yolunu oluştururlar.

Diğer malzemeler

Kükürt doğada doğal bir durumda oluştuğundan, eski zamanlarda insan tarafından zaten biliniyordu. Simyacılar kükürte büyük önem verdiler. Birçoğu sülfürik asidi zaten biliyordu. 15. yüzyılda Vasili Valentin. hazırlanışını ayrıntılı olarak anlattı (demir sülfatın ısıtılmasıyla). Sülfürik asit endüstriyel olarak ilk kez 18. yüzyılın ortalarında İngiltere'de üretildi.

Doğada olmak, almak:

Doğada (çoğunlukla yanardağların yakınında) önemli miktarda kükürt yatakları bulunur. En yaygın sülfitler şunlardır: demir pirit (pirit) FeS 2, bakır pirit CuFeS 2, kurşun cilası PbS ve çinko blende ZnS. Kükürt daha da yaygın olarak kalsiyum sülfat (alçı taşı ve anhidrit), magnezyum sülfat (acı tuz ve kieserit), baryum sülfat (ağır spar), stronsiyum sülfat (sölestin), sodyum sülfat (Glauber tuzu) gibi sülfatlar formunda bulunur. .
Fiş. 1. Doğal birikintilerden doğal kükürtün örneğin buhar kullanılarak eritilmesi ve ham kükürtün damıtma yoluyla saflaştırılması.
2. Örneğin hava ve aktif karbon katalizörünün etkisi altında kömür gazlaştırma ürünlerinin (su, hava ve aydınlatma gazları) kükürt giderme sırasında kükürt salınımı: 2H 2 S + O 2 = 2H 2 O + 2S
3. Bir sodyum tiyosülfat çözeltisinin asitleştirilmesi sırasında hidrojen sülfürün eksik yanması sırasında kükürt salınımı (yukarıya bakınız): Na2S203 + 2HCI = 2NaCI + SO2 + H2O + S
ve bir amonyum polisülfit çözeltisini damıtırken: (NH 4) 2 S 5 = (NH 4) 2 S + 4S

Fiziksel özellikler:

Kükürt sert, kırılgan, sarı bir maddedir. Suda pratik olarak çözünmez, ancak karbon disülfit, anilin ve diğer bazı çözücülerde iyi çözünür. Isıyı ve elektriği kötü iletir. Kükürt çeşitli allotropik modifikasyonlar oluşturur. ???...
...
444,6°C'de kükürt kaynar ve koyu kahverengi buharlar oluşturur.

Kimyasal özellikler:

Tamamlanmamış bir dış enerji seviyesine sahip olan kükürt atomu, iki elektron bağlayabilir ve -2 oksidasyon durumunu sergileyebilir. Elektronlar daha elektronegatif bir elementin atomuna verildiğinde veya çekildiğinde kükürtün oksidasyon durumu +2, +4 ve +6 olabilir.
Kükürt havada veya oksijende yandığında kükürt oksit (IV) SO2 ve kısmen kükürt oksit (VI) SO3 oluşur. Isıtıldığında doğrudan hidrojen, halojenler (iyot hariç), fosfor, kömür ve altın, platin ve iridyum dışındaki tüm metallerle birleşir. Örneğin:
S + H2 = H2S; 3S + 2P = P2S3; S + CI2 = SCI2; 2S + C = CS2; S + Fe = FeS
Örneklerden de anlaşılacağı üzere kükürt, metallerle ve bazı metal olmayanlarla reaksiyonlarda oksitleyici bir maddedir ve oksijen, klor gibi daha aktif metal olmayanlarla reaksiyonlarda indirgeyici bir maddedir.
Asit ve alkalilerle ilgili...
...

En önemli bağlantılar:

Kükürt dioksit SO 2, suda çok kolay çözünebilen, keskin kokulu, renksiz, ağır bir gazdır. Solüsyonda SO2 kolayca oksitlenir.
Sülfürlü asit, H 2 SO 3: dibazik asit, tuzlarına sülfitler denir. Sülfürik asit ve tuzları güçlü indirgeyici maddelerdir.
Kükürt trioksit, SO 3: renksiz sıvı, nemi çok güçlü bir şekilde emerek sülfürik asit oluşturur. Asit oksitlerin özelliklerine sahiptir.
Sülfürik asit, H 2 SO 4: çok güçlü bir dibazik asit, orta derecede seyreltmeyle bile neredeyse tamamen iyonlara ayrışır. Sülfürik asit düşük uçucudur ve diğer birçok asidi tuzlarından uzaklaştırır. Ortaya çıkan tuzlara sülfatlar, kristal hidratlara ise vitriol adı verilir. (örneğin bakır sülfat CuS04 * 5H20, mavi kristaller oluşturur).
Hidrojen sülfür, H 2 S: çürük yumurta kokulu, renksiz gaz, kaynama noktası = - 61°C. En zayıf asitlerden biri. Tuzlar - sülfürler
...
...
...

Başvuru:

Kükürt sanayide ve tarımda yaygın olarak kullanılmaktadır. Üretiminin yaklaşık yarısı sülfürik asit üretmek için kullanılıyor. Sülfür kauçuğu vulkanize etmek için kullanılır. Kükürt rengi (ince toz) formundaki kükürt, bağ ve pamuk hastalıklarına karşı mücadelede kullanılır. Barut, kibrit ve parlak bileşiklerin üretiminde kullanılır. Tıpta cilt hastalıklarını tedavi etmek için kükürtlü merhemler hazırlanır.

Myakisheva E.A.
HF Tyumen Devlet Üniversitesi, 561 gr.

Kaynaklar:
1. Kimya: Referans. Ed./V. Schröter. – M.: Kimya, 1989.
2. G. Remy “İnorganik Kimya Kursu” - M.: Kimya, 1972.

Bu yazımızda kükürt oksitin ne olduğu hakkında bilgi bulacaksınız. Temel kimyasal ve fiziksel özellikleri, mevcut formları, hazırlanma yöntemleri ve birbirlerinden farklılıkları ele alınacaktır. Bu oksidin çeşitli formlarındaki uygulamaları ve biyolojik rolünden de bahsedilecektir.

Madde nedir

Kükürt oksit, basit maddelerin, kükürt ve oksijenin bir bileşiğidir. S değerlik derecesine göre farklılık gösteren üç kükürt oksit formu vardır: SO (kükürt monoksit, kükürt monoksit), SO2 (kükürt dioksit veya kükürt dioksit) ve SO3 (kükürt trioksit veya anhidrit). Kükürt oksitlerin listelenen tüm çeşitleri benzer kimyasal ve fiziksel özelliklere sahiptir.

Kükürt monoksit hakkında genel bilgi

İki değerlikli kükürt monoksit veya başka türlü kükürt monoksit, iki basit elementten (kükürt ve oksijen) oluşan inorganik bir maddedir. Formül - SO. Normal şartlarda renksiz bir gazdır ancak keskin ve kendine özgü bir kokusu vardır. Sulu bir çözelti ile reaksiyona girer. Dünya atmosferinde oldukça nadir bulunan bir bileşik. Sıcaklığa karşı kararsızdır ve dimerik formda bulunur - S 2 O 2. Bazen reaksiyonun bir sonucu olarak oksijenle etkileşime girerek kükürt dioksit oluşturabilir. Tuz oluşturmaz.

Kükürt oksit (2) genellikle kükürdün yakılması veya anhidritinin ayrıştırılmasıyla elde edilir:

2S2+O2 = 2SO;
2SO2 = 2SO+O2.

Madde suda çözünür. Sonuç olarak kükürt oksit, tiyosülfürik asit oluşturur:

S 2 Ö 2 + H 2 Ö = H 2 S 2 Ö 3 .

Kükürt dioksit hakkında genel veriler

Kükürt oksit, SO2 kimyasal formülüne sahip başka bir kükürt oksit formudur. Hoş olmayan özel bir kokusu vardır ve renksizdir. Basınca maruz kaldığında oda sıcaklığında tutuşabilir. Suda çözündüğünde kararsız sülfürik asit oluşturur. Etanol ve sülfürik asit çözeltilerinde çözünebilir. Volkanik gazın bir bileşenidir.

Endüstride kükürdün yakılması veya sülfürlerinin kavrulmasıyla elde edilir:

2FeS2 +5O2 = 2FeO+4SO2.

Laboratuvarlarda, kural olarak, S02, sülfitler ve hidrosülfitler kullanılarak, bunları güçlü asitlere maruz bırakarak ve ayrıca düşük aktivite derecesine sahip metallerin konsantre H2S04'e maruz bırakılmasıyla elde edilir.

Diğer kükürt oksitler gibi SO2 de asidik bir oksittir. Alkalilerle etkileşime girerek çeşitli sülfitler oluşturur, suyla reaksiyona girerek sülfürik asit oluşturur.

SO2 son derece aktiftir ve bu, kükürt oksidin oksidasyon durumunun arttığı indirgeyici özelliklerinde açıkça ifade edilir. Güçlü bir indirgeyici maddeye maruz kaldığında oksitleyici özellikler sergileyebilir. İkinci özellik, hipofosfor asit üretimi için veya metalurji alanında S'nin gazlardan ayrılması için kullanılır.

Sülfür oksit (4), insanlar tarafından sülfürik asit veya tuzlarını üretmek için yaygın olarak kullanılır - bu onun ana uygulama alanıdır. Ayrıca şarap yapımı süreçlerine katılır ve burada koruyucu olarak görev yapar (E220); mikroorganizmaları yok ettiği için bazen sebze depolarında ve depolarda turşu yapmak için kullanılır. Klorla ağartılamayan malzemeler kükürt oksitle işlemden geçirilir.

SO2 oldukça toksik bir bileşiktir. Zehirlenmeyi gösteren karakteristik semptomlar öksürük, genellikle burun akıntısı şeklinde nefes alma sorunları, ses kısıklığı, alışılmadık tat ve boğaz ağrısıdır. Bu tür gazların solunması boğulmaya, kişinin konuşma yeteneğinin bozulmasına, kusmaya, yutma güçlüğüne ve akut akciğer ödemine neden olabilir. Bu maddenin çalışma alanında izin verilen maksimum konsantrasyonu 10 mg/m3'tür. Ancak farklı insanların vücutları kükürt dioksite karşı farklı hassasiyet gösterebilir.

Sülfürik anhidrit hakkında genel bilgi

Kükürt gazı veya adlandırıldığı şekliyle sülfürik anhidrit, SO3 kimyasal formülüne sahip daha yüksek bir kükürt oksittir. Boğucu bir kokuya sahip, standart koşullar altında oldukça uçucu olan sıvı. 16,9 °C ve altındaki sıcaklıklarda katılaşma, katı modifikasyonlarından kristalli karışımlar oluşturma yeteneğine sahiptir.

Daha yüksek oksitin detaylı analizi

S02, yüksek sıcaklıkların etkisi altında hava tarafından oksitlendiğinde, gerekli bir koşul, örneğin V205, Fe203, NaV03 veya Pt gibi bir katalizörün varlığıdır.

Sülfatların termal ayrışması veya ozon ve SO2'nin etkileşimi:

Fe2 (S04)3 = Fe203 +3S03;
S02 +O3 = S03 +O2.

SO2'nin NO2 ile oksidasyonu:

S02 +NO2 = SO3 +NO.

Fiziksel niteliksel özellikler şunları içerir: gaz halindeki düz bir yapının, trigonal tipin ve D3 h simetrisinin varlığı; gazdan kristale veya sıvıya geçiş sırasında, döngüsel nitelikte bir trimer ve bir zikzak zinciri oluşturur ve kovalent polar bağ.

Katı formda S03, alfa, beta, gama ve sigma formlarında bulunur ve buna bağlı olarak farklı erime noktalarına, polimerizasyon derecelerine ve çeşitli kristal formlara sahiptir. Bu kadar çok sayıda SO3 türünün varlığı, donör-alıcı tipi bağların oluşmasından kaynaklanmaktadır.

Sülfür anhidrürün özellikleri, birçok niteliğini içerir; başlıcaları şunlardır:

Bazlar ve oksitlerle etkileşime girme yeteneği:

2KHO+S03 = K2S04 +H20;
CaO+S03 = CaS04.

Daha yüksek kükürt oksit SO3 oldukça yüksek bir aktiviteye sahiptir ve su ile etkileşime girerek sülfürik asit oluşturur:

S03 + H20 = H2S04.

Hidrojen klorür ile reaksiyona girer ve klorosülfat asidi oluşturur:

S03 +HCl = HSO3Cl.

Kükürt oksit, güçlü oksitleyici özelliklerin tezahürü ile karakterize edilir.

Sülfürik anhidrit, sülfürik asit üretiminde kullanılır. Kükürt bombalarının kullanımı sırasında az miktarda çevreye salınır. Islak yüzeyle etkileşime girdikten sonra sülfürik asit oluşturan SO3, mantarlar gibi çeşitli tehlikeli organizmaları yok eder.

Özetlemek

Kükürt oksit, sıvıdan katı forma kadar değişen farklı toplanma durumlarında olabilir. Doğada nadir bulunur, ancak endüstride ve kullanılabileceği alanlarda elde etmenin pek çok yolu vardır. Oksitin kendisi, farklı derecelerde değerlik sergilediği üç forma sahiptir. Oldukça toksik olabilir ve ciddi sağlık sorunlarına neden olabilir.