Bir sütundaki örnekleri çözme. Bir doğal sayının tek basamaklı bir doğal sayıya göre sütun bölümü, sütun bölme algoritması

Uzun bölme, okul müfredatının ve bir çocuk için gerekli bilginin ayrılmaz bir parçasıdır. Derslerde ve bunların uygulanmasında sorun yaşamamak için çocuğunuza küçük yaşlardan itibaren temel bilgileri vermelisiniz.

Bir çocuğa belirli şeyleri ve süreçleri eğlenceli bir şekilde açıklamak standart bir ders formatından çok daha kolaydır (her ne kadar günümüzde farklı şekillerde oldukça çeşitli öğretim yöntemleri olsa da).

Bu makaleden öğreneceksiniz

Çocuklar için bölme ilkesi

Çocuklar nereden geldiklerini bile bilmeden sürekli olarak farklı matematik terimleriyle karşı karşıya kalmaktadır. Sonuçta birçok anne, çocuğa babaların bir tabaktan daha büyük olduğunu, anaokuluna gitmenin mağazaya gitmekten daha uzak olduğunu ve diğer basit örnekleri oyun şeklinde açıklar. Bütün bunlar, çocuk birinci sınıfa girmeden önce bile çocuğa matematikle ilgili ilk izlenimi verir.

Bir çocuğa kalansız ve daha sonra kalanla bölmeyi öğretmek için, çocuğu doğrudan bölme oyunları oynamaya davet etmeniz gerekir. Örneğin şekeri kendi aranızda bölün ve ardından sonraki katılımcıları sırayla ekleyin.

İlk olarak çocuk şekerleri bölerek her katılımcıya birer tane verecektir. Ve sonunda birlikte bir sonuca varacaksınız. "Paylaşmanın" herkesin aynı sayıda şekere sahip olması anlamına geldiğini açıklığa kavuşturmak gerekir.

Bu süreci rakamlarla açıklamanız gerekiyorsa oyun şeklinde bir örnek verebilirsiniz. Bir sayının şeker olduğunu söyleyebiliriz. Katılımcılar arasında paylaştırılması gereken şeker sayısının bölünebilir olduğu açıklanmalıdır. Ve bu şekerlerin bölündüğü kişi sayısı bölendir.

O zaman tüm bunları net bir şekilde göstermeli, bebeğe bölmeyi hızlı bir şekilde öğretmesi için “canlı” örnekler vermelisiniz. Oynayarak her şeyi çok daha hızlı anlayacak ve öğrenecektir. Algoritmayı açıklamak şimdilik zor olacak, artık buna da gerek yok.

Çocuğunuza uzun bölmeyi nasıl öğretirsiniz?

Çocuğunuza farklı matematiksel işlemleri açıklamak, sınıfa, özellikle de matematik dersine gitmek için iyi bir hazırlıktır. Çocuğunuza uzun bölmeyi öğretmeye karar verirseniz, toplama, çıkarma gibi işlemleri ve çarpım tablosunun ne olduğunu zaten öğrenmiştir.

Eğer bu hala onun için bazı zorluklara neden oluyorsa, o zaman tüm bu bilgiyi geliştirmesi gerekiyor. Önceki süreçlerin eylem algoritmasını hatırlamaya ve onlara bilgilerini özgürce kullanmayı öğretmeye değer. Aksi takdirde bebeğin tüm süreçlerde kafası karışacak ve hiçbir şeyi anlamayı bırakacaktır.

Bunun anlaşılmasını kolaylaştırmak için artık çocuklar için bir bölme tablosu var. Prensibi çarpım tablosuyla aynıdır. Peki çocuk çarpım tablosunu biliyorsa böyle bir tablo gerekli midir? Bu okula ve öğretmene bağlıdır.

“Bölme” kavramını oluştururken her şeyi şakacı bir şekilde yapmak, çocuğun aşina olduğu şeyler ve nesnelerle ilgili tüm örnekleri vermek gerekir.

Bebeğin toplamın eşit parça olduğunu anlayabilmesi için tüm öğelerin çift sayıda olması çok önemlidir. Bu doğru olacaktır çünkü bebeğin bölmenin çarpma işleminin tersi olduğunu anlamasını sağlayacaktır. Eşyaların tek sayısı varsa sonuç kalanlarla çıkacak ve bebeğin kafası karışacaktır.

Tablo kullanarak çarpma ve bölme

Çocuğa çarpma ve bölme arasındaki ilişkiyi anlatırken tüm bunları bir örnekle net bir şekilde göstermek gerekir. Örneğin: 5 x 3 = 15. Çarpma sonucunun iki sayının çarpımı olduğunu unutmayın.

Ve ancak bundan sonra bunun çarpma işleminin tersi olduğunu açıklayın ve bunu bir tablo kullanarak açıkça gösterin.

"15" sonucunu faktörlerden birine ("5" / "3") bölmeniz gerektiğini ve sonucun her zaman bölmede yer almayan farklı bir faktör olacağını söyleyin.

Çocuğa bölme işlemini gerçekleştiren kategorilerin doğru adlarını da açıklamak gerekir: bölen, bölen, bölüm. Hangisinin belirli bir kategori olduğunu göstermek için yine bir örnek kullanın.

Sütun bölme işlemi çok karmaşık bir şey değildir; bebeğe öğretilmesi gereken kendi kolay algoritması vardır. Tüm bu kavramları ve bilgileri pekiştirdikten sonra ileri eğitime geçebilirsiniz.

Prensip olarak ebeveynlerin sevgili çocukları ile çarpım tablosunu tersten öğrenmeleri ve ezberlemeleri gerekir çünkü uzun bölmeyi öğrenirken bu gerekli olacaktır.

Bu, birinci sınıfa gitmeden önce yapılmalıdır, böylece çocuğun okula alışması ve okul müfredatına ayak uydurması çok daha kolay olur ve böylece sınıf, küçük başarısızlıklar nedeniyle çocukla dalga geçmeye başlamaz. Çarpım tablosu hem okulda hem de defterlerde mevcut olduğundan okula ayrı bir tablo getirmenize gerek kalmıyor.

Sütun kullanarak bölme

Derse başlamadan önce bölme yaparken sayıların isimlerini hatırlamanız gerekiyor. Bölen, bölen ve bölüm nedir? Çocuğun bu sayıları hatasız olarak doğru kategorilere ayırabilmesi gerekir.

Uzun bölmeyi öğrenirken en önemli şey, genel olarak oldukça basit olan algoritmaya hakim olmaktır. Ama önce çocuğunuza “algoritma” kelimesinin anlamını unutmuşsa veya daha önce çalışmamışsa açıklayın.

Bebek çarpım ve ters bölme tablolarını iyi biliyorsa herhangi bir zorluk yaşamayacaktır.

Ancak elde edilen sonuçlara uzun süre dayanamazsınız; edinilen beceri ve yetenekleri düzenli olarak eğitmeniz gerekir. Bebeğin yöntemin prensibini anladığı belli olur olmaz devam edin.

Çocuğa kalansız ve kalanlı bir sütuna bölmeyi öğretmek gerekir, böylece çocuk bir şeyi doğru şekilde bölemediğinden korkmaz.

Bebeğinize bölme işlemini öğretmeyi kolaylaştırmak için şunları yapmanız gerekir:

2-3 yaşlarında bütün-parça ilişkisini anlar.
6-7 yaşlarında çocuk toplama, çıkarma işlemlerini akıcı bir şekilde yapabilmeli, çarpma ve bölmenin özünü anlayabilmelidir.

Okuldaki bu dersin ona zevk ve öğrenme arzusu getirmesi ve onu sadece sınıfta değil hayatta da motive etmesi için çocuğun matematiksel süreçlere olan ilgisini teşvik etmek gerekir.

Çocuğun matematik dersleri için farklı enstrümanları taşıması ve bunları kullanmayı öğrenmesi gerekir. Ancak çocuğun her şeyi taşıması zorsa ona aşırı yüklenmemelisiniz.

Okulda bu eylemler basitten karmaşığa doğru incelenir. Bu nedenle basit örnekler kullanarak bu işlemleri gerçekleştirmek için algoritmanın iyice anlaşılması zorunludur. Böylece daha sonra ondalık kesirleri bir sütuna bölmede herhangi bir zorluk yaşanmayacaktır. Sonuçta bu, bu tür görevlerin en zor versiyonudur.

Bu konu tutarlı bir çalışma gerektirir. Bilgideki boşluklar burada kabul edilemez. Her öğrenci bu prensibi birinci sınıfta öğrenmelidir. Bu nedenle, arka arkaya birkaç dersi kaçırırsanız, materyale kendiniz hakim olmanız gerekecektir. Aksi takdirde daha sonra sadece matematikte değil, matematikle ilgili diğer konularda da sorunlar ortaya çıkacaktır.

Matematiği başarılı bir şekilde çalışmanın ikinci ön koşulu, ancak toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerini iyice öğrendikten sonra uzun bölme örneklerine geçmektir.

Bir çocuğun çarpım tablosunu öğrenmemesi durumunda bölme işlemi yapması zor olacaktır. Bu arada, bunu Pisagor tablosunu kullanarak öğretmek daha iyidir. Gereksiz hiçbir şey yoktur ve bu durumda çarpma işlemini öğrenmek daha kolaydır.

Bir sütunda doğal sayılar nasıl çarpılır?

Bölme ve çarpma için bir sütundaki örnekleri çözmede zorluk çıkarsa, o zaman sorunu çarpma ile çözmeye başlamalısınız. Bölme çarpmanın ters işlemi olduğundan:

İki sayıyı çarpmadan önce onlara dikkatlice bakmanız gerekir. Rakamları daha fazla olan (daha uzun) olanı seçin ve önce onu yazın. İkincisini altına yerleştirin. Ayrıca ilgili kategoriye ait numaraların da aynı kategori altında olması gerekmektedir. Yani birinci sayının en sağdaki rakamı, ikinci sayının en sağdaki rakamının üzerinde olmalıdır.
Sağdan başlayarak alttaki sayının en sağdaki basamağını üstteki sayının her basamağıyla çarpın. Cevabı, son rakamı çarptığınız rakamın altında olacak şekilde satırın altına yazın.
Aynı işlemi alt sayının başka bir rakamıyla tekrarlayın. Ancak çarpma sonucunun bir basamak sola kaydırılması gerekir. Bu durumda son rakamı çarpıldığı rakamın altında olacaktır.

İkinci faktördeki sayılar bitene kadar bu çarpma işlemine bir sütunda devam edin. Şimdi katlanmaları gerekiyor. Aradığınız cevap bu olacaktır.

Ondalık sayıları çarpma algoritması

Öncelikle verilen kesirlerin ondalık sayılar değil doğal olduğunu hayal etmeniz gerekir. Yani, virgülleri onlardan kaldırın ve ardından önceki durumda anlatıldığı gibi devam edin.

Fark, cevabın yazılmasıyla başlar. Şu anda her iki kesirde de virgülden sonra çıkan tüm sayıları saymak gerekiyor. Cevabın sonundan itibaren tam olarak kaç tanesinin sayılması ve oraya virgül konulması gerekiyor.

Bu algoritmayı bir örnek kullanarak göstermek uygundur: 0,25 x 0,33:

Bölmeyi öğrenmeye nereden başlamalı?

Uzun bölme örneklerini çözmeden önce uzun bölme örneğinde çıkan sayıların isimlerini hatırlamanız gerekir. Bunlardan ilki (bölünen) bölünebilir. İkincisi (bölünen) bölendir. Cevap özeldir.

Bundan sonra, günlük basit bir örnek kullanarak bu matematiksel işlemin özünü açıklayacağız. Örneğin, 10 şeker alırsanız, bunları anne ve baba arasında eşit olarak bölmek kolaydır. Peki ya bunları anne babanıza ve erkek kardeşinize vermeniz gerekiyorsa?

Bundan sonra bölme kurallarına aşina olabilir ve belirli örnekleri kullanarak bu kurallara hakim olabilirsiniz. Önce basit olanlar, sonra giderek daha karmaşık olanlara geçin.

Sayıları bir sütuna bölmek için algoritma

Öncelikle tek basamaklı bir sayıya bölünebilen doğal sayılara ilişkin işlemi anlatalım. Ayrıca çok basamaklı bölenler veya ondalık kesirler için de temel oluşturacaklar. Ancak o zaman küçük değişiklikler yapmalısınız, ancak daha sonra bunun hakkında daha fazla bilgi vermelisiniz:

Uzun bölme işlemi yapmadan önce bölenin ve bölenin nerede olduğunu bulmanız gerekir.
Temettüyü yazın. Sağında bölücü var.
Solda ve altta son köşeye yakın bir köşe çizin.
Eksik temettüyü, yani bölme için minimum olacak sayıyı belirleyin. Genellikle bir rakamdan, en fazla iki rakamdan oluşur.
Cevapta ilk yazılacak sayıyı seçin. Bölenin temettüye sığma sayısı olmalıdır.
Bu sayıyı bölenle çarpmanın sonucunu yazın.
Tamamlanmamış temettü altına yazın. Çıkarma işlemini gerçekleştirin.
Bölünen kısımdan sonraki ilk rakamı kalana ekleyin.
Cevap için numarayı tekrar seçin.
Çarpma ve çıkarma işlemini tekrarlayın. Kalan sıfırsa ve bölüştürme bittiyse örnek yapılır. Aksi takdirde adımları tekrarlayın: sayıyı kaldırın, sayıyı alın, çarpın, çıkarın.

Bölen birden fazla rakama sahipse uzun bölme işlemi nasıl çözülür?

Algoritmanın kendisi yukarıda anlatılanlarla tamamen örtüşmektedir. Fark, tamamlanmamış temettüdeki basamak sayısı olacaktır. Şimdi en az iki tane olmalı, ancak bölenden küçük çıkarsa ilk üç rakamla çalışmanız gerekir.

Bu bölümde bir nüans daha var. Gerçek şu ki, kalan ve ona eklenen sayı bazen bölene bölünemez. Daha sonra sırayla başka bir numara eklemelisiniz. Ama cevap sıfır olmalı. Üç basamaklı sayıları bir sütuna bölüyorsanız ikiden fazla basamağı kaldırmanız gerekebilir. Daha sonra bir kural getirilir: Cevapta, kaldırılan basamak sayısından bir eksik sıfır olmalıdır.

Bu bölümü - 12082: 863 örneğini kullanarak düşünebilirsiniz.

İçindeki eksik temettü 1208 sayısı olarak ortaya çıkıyor. 863 sayısı yalnızca bir kez yer alıyor. Bu nedenle cevabın 1 olması ve 1208'in altına 863 yazılması gerekiyor.
Çıkarma işleminden sonra kalan 345'tir.
Buna 2 sayısını da eklemeniz gerekiyor.
3452 sayısının dört katı 863'tür.
Dört tanesi cevap olarak yazılmalıdır. Üstelik 4 ile çarpıldığında tam olarak elde edilen sayı budur.
Çıkarma işleminden sonra kalan sıfırdır. Yani bölme işlemi tamamlandı.

Örnekteki cevap 14 sayısı olacaktır.

Ya temettü sıfırla biterse?

Yoksa birkaç sıfır mı? Bu durumda kalan sıfırdır ancak temettüde hala sıfırlar bulunmaktadır. Umutsuzluğa kapılmanıza gerek yok, her şey göründüğünden daha basit. Bölünmemiş kalan tüm sıfırları cevaba eklemek yeterlidir.

Örneğin 400'ü 5'e bölmeniz gerekiyor. Eksik bölüştürücü 40'tır. Beş, buna 8 kez sığar. Yani cevabın 8 olarak yazılması gerekiyor. Çıkarma işleminde kalan kalmıyor. Yani bölme işlemi tamamlanır ancak payda sıfır kalır. Cevaba eklenmesi gerekecek. Yani 400'ü 5'e bölmek 80'e eşittir.

Ondalık kesri bölmeniz gerekirse ne yapmalısınız?

Bu sayı da yine tam kısmı kesirli kısımdan ayıran virgül olmasa doğal bir sayıya benziyor. Bu, ondalık kesirlerin bir sütuna bölünmesinin yukarıda açıklanana benzer olduğunu göstermektedir.

Tek fark noktalı virgül olacak. Kesirli kısımdan ilk rakam kaldırılır kaldırılmaz cevaba konulması gerekiyor. Bunu söylemenin bir başka yolu da şudur: Eğer parçanın tamamını bölmeyi bitirdiyseniz virgül koyup çözüme devam edin.

Ondalık kesirlerle uzun bölme örneklerini çözerken, ondalık noktadan sonraki kısma istediğiniz sayıda sıfır eklenebileceğini hatırlamanız gerekir. Bazen sayıları tamamlamak için bu gereklidir.

İki ondalık sayıyı bölme

Karmaşık görünebilir. Ama sadece başlangıçta. Sonuçta, bir kesir sütununun doğal bir sayıya nasıl bölüneceği zaten açıktır. Bu, bu örneği zaten tanıdık bir forma indirgememiz gerektiği anlamına geliyor.

Bunu yapmak kolaydır. Her iki kesri de 10, 100, 1.000 veya 10.000 ile ve eğer sorun gerektiriyorsa belki bir milyonla çarpmanız gerekir. Çarpan, bölenin ondalık kısmında kaç sıfır olduğuna göre seçilmelidir. Yani sonuç, kesri doğal bir sayıya bölmeniz gerektiği olacaktır.

Ve bu en kötü senaryo olacak. Sonuçta, bu işlemden elde edilen temettü tam sayı haline gelebilir. Daha sonra kesirlerin sütunla bölünmesi örneğinin çözümü en basit seçeneğe indirgenecektir: doğal sayılarla işlemler.

Örnek olarak: 28,4'ü 3,2'ye bölün:

İkinci sayının virgülden sonra yalnızca bir rakamı olduğundan, önce bunların 10 ile çarpılması gerekir. Çarpmak 284 ve 32'yi verecektir.
Ayrılmaları gerekiyor. Üstelik tam sayı 284'e 32'dir.
Cevap için seçilen ilk sayı 8'dir. Bu sayının çarpılması 256'yı verir. Geriye kalan 28'dir.
Bütün parçanın bölünmesi sona erdi ve cevapta virgül gerekiyor.
Kalan 0'a kadar çıkar.
Tekrar 8'i al.
Kalan: 24. Buna bir 0 daha ekleyin.
Şimdi 7'yi almanız gerekiyor.
Çarpma sonucu 224, kalan 16 olur.
Bir 0 daha al. Her birinden 5 al ve tam olarak 160 elde et. Geri kalan 0.

Bölünme tamamlandı. Örnek 28.4:3.2'nin sonucu 8.875'tir.

Ya bölen 10, 100, 0,1 veya 0,01 ise?

Çarpma işleminde olduğu gibi burada da uzun bölmeye gerek yoktur. Belirli sayıda basamak için virgülü istenilen yönde hareket ettirmeniz yeterlidir. Üstelik bu prensibi kullanarak hem tamsayılı hem de ondalık kesirli örnekleri çözebilirsiniz.

Dolayısıyla, 10, 100 veya 1.000'e bölmeniz gerekiyorsa, bölende sıfırlar olduğu için virgül aynı sayıda basamak sola kaydırılır. Yani bir sayı 100'e bölünüyorsa virgülün iki basamak sola gitmesi gerekir. Bölünen doğal sayı ise virgülün sonunda olduğu varsayılır.

Bu işlem, sayının 0,1, 0,01 veya 0,001 ile çarpılmasıyla aynı sonucu verir. Bu örneklerde virgül de kesirli kısmın uzunluğuna eşit sayıda basamak kadar sola kaydırılır.

0,1 (vb.) ile bölerken veya 10 (vb.) ile çarparken, ondalık nokta bir basamak (veya sıfır sayısına veya kesirli kısmın uzunluğuna bağlı olarak iki, üç) sağa doğru hareket etmelidir.

Kâr payında verilen rakam sayısının yeterli olmayabileceğini belirtmekte fayda var. Daha sonra eksik sıfırlar sola (tüm kısımda) veya sağa (ondalık noktadan sonra) eklenebilir.

Periyodik kesirlerin bölünmesi

Bu durumda sütuna bölme işleminde doğru bir cevap almak mümkün olmayacaktır. Noktalı bir kesirle karşılaşırsanız bir örneği nasıl çözebilirsiniz? Burada sıradan kesirlere geçmemiz gerekiyor. Daha sonra bunları önceden öğrenilen kurallara göre bölün.

Örneğin 0,(3)'ü 0,6'ya bölmeniz gerekir. İlk fraksiyon periyodiktir. 3/9 kesrine dönüşür, indirgendiğinde 1/3 verir. İkinci kesir son ondalık sayıdır. Her zamanki gibi yazmak daha da kolay: 6/10, yani 3/5. Sıradan kesirleri bölme kuralı, bölmenin çarpmayla, bölenin de karşılıklıyla değiştirilmesini gerektirir. Yani örnek 1/3'ü 5/3 ile çarpmak şeklindedir. Cevap 5/9 olacaktır.

Örnek farklı kesirler içeriyorsa...

O zaman birkaç çözüm mümkündür. İlk olarak, ortak bir kesri ondalık sayıya dönüştürmeyi deneyebilirsiniz. Daha sonra yukarıdaki algoritmayı kullanarak iki ondalık sayıyı bölün.

İkinci olarak, her son ondalık kesir ortak bir kesir olarak yazılabilir. Ancak bu her zaman uygun değildir. Çoğu zaman, bu tür kesirler çok büyük olur. Ve cevaplar hantal. Bu nedenle ilk yaklaşımın daha çok tercih edildiği düşünülmektedir.

Bölme, dört temel matematik işleminden (toplama, çıkarma, çarpma) biridir. Bölme işlemi de diğer işlemler gibi sadece matematikte değil günlük yaşamda da önemlidir. Mesela siz tüm sınıf (25 kişi) olarak bağışta bulunup öğretmene hediye alırsınız ama hepsini harcamazsınız, para üstü kalır. Bu yüzden değişimi herkes arasında bölmeniz gerekecek. Bu sorunu çözmenize yardımcı olmak için bölme işlemi devreye giriyor.

Bölünme, bu yazımızda da göreceğimiz gibi ilginç bir operasyondur!

Sayıları bölme

Yani, biraz teori ve sonra pratik! Bölünme nedir? Bölme bir şeyi eşit parçalara ayırmaktır. Yani eşit parçalara bölünmesi gereken bir torba şeker olabilir. Örneğin bir torbada 9 şeker vardır ve bunları almak isteyen kişi üç kişidir. Daha sonra bu 9 şekeri üç kişiye bölüştürmeniz gerekiyor.

Şöyle yazılır: 9:3, cevap 3 rakamı olacaktır. Yani 9 rakamını 3 rakamına bölmek, 9 rakamının içerdiği üç rakamının sayısını gösterir. Ters işlem olan kontrol ise şu şekilde olacaktır: çarpma. 3*3=9. Sağ? Kesinlikle.

Şimdi örnek 12:6'ya bakalım. Öncelikle örneğin her bir bileşenini adlandıralım. 12 – temettü, yani. parçalara bölünebilen bir sayı. 6 bir bölendir, bu, temettünün bölündüğü parçaların sayısıdır. Ve sonuç “bölüm” adı verilen bir sayı olacaktır.

12'yi 6'ya bölelim, cevap 2 olacaktır. Çözümü 2*6=12 ile çarparak kontrol edebilirsiniz. 6 sayısının 12 sayısında 2 kez yer aldığı ortaya çıktı.

Kalanlı bölme

Kalanlı bölme işlemi nedir? Bu aynı bölme işlemidir, ancak sonuç yukarıda gösterildiği gibi çift sayı değildir.

Örneğin 17'yi 5'e bölelim. 5'e 17'ye bölünebilen en büyük sayı 15 olduğuna göre cevap 3, kalan 2 olur ve şu şekilde yazılır: 17:5 = 3(2).

Örneğin 22:7. Aynı şekilde 7'ye 22'ye bölünebilecek maksimum sayıyı da belirliyoruz. Bu sayı 21'dir. O zaman cevap: 3, kalan 1 olacaktır. Ve yazılır: 22:7 = 3(1).

3 ve 9'a bölme

Bölmenin özel bir durumu, 3 ve 9 sayılarına bölmek olabilir. Bir sayının 3'e mi yoksa 9'a kalansız mı bölündüğünü öğrenmek istiyorsanız, şunları yapmanız gerekir:

Bölünen rakamın rakamlarının toplamını bulun.

3 veya 9'a bölün (ihtiyacınız olana bağlı olarak).

Cevap, kalansız olarak elde edilirse sayı, kalansız olarak bölünür.

Örneğin 18 sayısı. Rakamların toplamı 1+8 = 9'dur. Rakamların toplamı hem 3'e hem de 9'a bölünür. 18:9=2, 18:3=6 sayısı. Kalansız bölünür.

Örneğin 63 sayısı. Rakamların toplamı 6+3 = 9'dur. Hem 9'a hem de 3'e bölünür. 63:9 = 7 ve 63:3 = 21. Bu tür işlemler herhangi bir sayı ile yapılarak bulunur. kalana 3'e veya 9'a bölünebilir mi, bölünemez mi?

Çarpma ve bölme

Çarpma ve bölme zıt işlemlerdir. Çarpma, bölme testi olarak kullanılabilir ve bölme, çarpma testi olarak kullanılabilir. Çarpma hakkında daha fazla bilgi edinebilir ve çarpma işlemine hakim olabilirsiniz. Çarpmayı ayrıntılı olarak ve nasıl doğru şekilde yapılacağını anlatıyor. Burada çarpım tablosunu ve eğitime yönelik örnekleri de bulacaksınız.

İşte bölme ve çarpmayı kontrol etmenin bir örneği. Örneğin 6*4 olduğunu varsayalım. Cevap: 24. O halde cevabı bölme işlemine göre kontrol edelim: 24:4=6, 24:6=4. Doğru karar verildi. Bu durumda kontrol, cevabın faktörlerden birine bölünmesiyle gerçekleştirilir.

Veya 56:8 bölümü için bir örnek verilmiştir. Cevap: 7. O zaman test 8*7=56 olacaktır. Sağ? Evet. Bu durumda test, cevabın bölenle çarpılmasıyla gerçekleştirilir.

Bölüm 3 sınıfı

Üçüncü sınıfta bölme işlemine yeni başlıyorlar. Bu nedenle üçüncü sınıf öğrencileri en basit problemleri çözerler:

Sorun 1. Bir fabrika işçisine 56 adet keki 8 pakete koyma görevi verildi. Her birinde aynı miktarı elde etmek için her pakete kaç tane kek konulmalıdır?

Sorun 2. Yılbaşı gecesi okulda 15 kişilik bir sınıftaki çocuklara 75 şeker verildi. Her çocuğa kaç şeker verilmeli?

Sorun 3. Roma, Sasha ve Misha elma ağacından 27 elma topladı. Eşit olarak bölünmesi gerekiyorsa her kişiye kaç elma düşer?

Sorun 4. Dört arkadaş 58 kurabiye aldı. Ama sonra onları eşit olarak bölemeyeceklerini anladılar. Her birinin 15 kurabiye alması için çocukların ek olarak kaç kurabiye alması gerekir?

Bölüm 4. sınıf

Dördüncü sınıftaki bölünme üçüncü sınıfa göre daha ciddidir. Tüm hesaplamalar sütun bölme yöntemi kullanılarak yapılır ve bölmeye dahil olan sayılar küçük değildir. Uzun bölme nedir? Cevabı aşağıda bulabilirsiniz:

Sütun bölümü

Uzun bölme nedir? Bu, büyük sayıları bölme işleminin cevabını bulmanızı sağlayan bir yöntemdir. Eğer 16 ve 4 gibi asal sayılar bölünebiliyorsa ve cevap açıksa – 4. O zaman 512:8 bir çocuk için kolay değildir. Ve bu tür örnekleri çözme tekniği hakkında konuşmak bizim görevimizdir.

Bir örneğe bakalım, 512:8.

1 adım. Temettü ve böleni şu şekilde yazalım:

Bölüm sonuçta bölenin altına, hesaplamalar da temettü altına yazılacaktır.

2. Adım. Soldan sağa bölmeye başlıyoruz. İlk önce 5 sayısını alıyoruz:

3. Adım. 5 sayısı 8 sayısından küçüktür, bu da bölmenin mümkün olmayacağı anlamına gelir. Bu nedenle temettüden başka bir rakam alıyoruz:

Şimdi 51, 8'den büyüktür. Bu eksik bir bölümdür.

4. Adım. Bölenin altına bir nokta koyuyoruz.

Adım 5. 51'den sonra 2 rakamı daha var, yani cevapta bir rakam daha olacak demektir. bölüm iki basamaklı bir sayıdır. İkinci noktayı koyalım:

Adım 6. Bölme işlemine başlıyoruz. 8'e kalansız olarak 51'e bölünebilen en büyük sayı 48'dir. 48'i 8'e bölersek 6 elde ederiz. Bölenin altına ilk nokta yerine 6 sayısını yazın:

Adım 7. Daha sonra 51 sayısının tam altına sayıyı yazın ve “-” işareti koyun:

Adım 8. Daha sonra 51'den 48'i çıkarırız ve 3 sonucunu alırız.

* 9 adım*. 2 sayısını alıp 3 sayısının yanına yazıyoruz:

Adım 10 Ortaya çıkan 32 sayısını 8'e bölüyoruz ve cevabın ikinci basamağı olan 4'ü alıyoruz.

Yani cevap 64, kalansız. 513 sayısını bölersek kalan 1 olur.

Üç rakamın bölünmesi

Üç basamaklı sayıların bölünmesi, yukarıdaki örnekte açıklanan uzun bölme yöntemi kullanılarak yapılır. Sadece üç basamaklı bir sayı örneği.

Kesirlerin bölünmesi

Kesirleri bölmek ilk bakışta göründüğü kadar zor değildir. Örneğin, (2/3):(1/4). Bu bölmenin yöntemi oldukça basittir. 2/3 temettü, 1/4 bölendir. Bölme işaretini (:) çarpma işaretiyle () değiştirebilirsiniz. ), ancak bunu yapmak için bölenin payını ve paydasını değiştirmeniz gerekir. Yani şunu elde ederiz: (2/3)(4/1), (2/3)*4, bu 8/3 veya 2 tam sayıya ve 2/3'e eşittir. Daha iyi anlaşılması için bir örnek daha verelim. (4/7):(2/5) kesirlerini düşünün:

Önceki örnekte olduğu gibi, 2/5 bölenini ters çevirip 5/2 elde ediyoruz, bölme yerine çarpmayı koyuyoruz. Daha sonra (4/7)*(5/2) elde ederiz. Bir azaltma yapıp cevap veriyoruz: 10/7, sonra tamamını çıkarıyoruz: 1 tam ve 3/7.

Sayıları sınıflara ayırma

148951784296 sayısını hayal edelim ve üç haneye bölelim: 148,951,784,296 Yani sağdan sola: 296 birimler sınıfı, 784 binler sınıfı, 951 milyonlar sınıfı, 148 milyarlar sınıfı. Sırasıyla her sınıfta 3 hanenin kendine ait bir rakamı vardır. Sağdan sola: İlk rakam birlik, ikinci rakam onlar, üçüncü rakam yüzler. Örneğin birim sınıfı 296'dır, 6 birdir, 9 onluktur, 2 yüzlüktür.

Doğal sayıların bölünmesi

Doğal sayıların bölünmesi bu makalede anlatılan en basit bölme işlemidir. Kalanlı veya kalansız olabilir. Bölen ve bölen, kesirli olmayan herhangi bir tam sayı olabilir.

Hızlı ve doğru bir şekilde toplamayı, çıkarmayı, çarpmayı, bölmeyi, sayıların karesini almayı ve hatta kökleri çıkarmayı öğrenmek için "Zihinsel aritmetiği değil, zihinsel aritmetiği hızlandırın" kursuna kaydolun. 30 gün içinde aritmetik işlemleri basitleştirmek için kolay hileleri nasıl kullanacağınızı öğreneceksiniz. Her ders yeni teknikler, anlaşılır örnekler ve faydalı görevler içerir.

Bölüm sunumu

Sunum, bölme konusunu görselleştirmenin başka bir yoludur. Aşağıda nasıl bölme yapılacağını, bölmenin ne olduğunu, bölenin, bölenin ve bölümün ne olduğunu açıklayan mükemmel bir sunumun bağlantısını bulacağız. Zamanınızı boşa harcamayın, bilginizi pekiştirin!

Bölme örnekleri

Kolay seviye

Orta seviye

Zor seviye

Zihinsel aritmetiği geliştirmeye yönelik oyunlar

Skolkovolu Rus bilim adamlarının katılımıyla geliştirilen özel eğitici oyunlar, ilginç bir oyun biçiminde zihinsel aritmetik becerilerinin geliştirilmesine yardımcı olacak.

Oyun "İşlemi tahmin et"

“Operasyonu Tahmin Et” oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun asıl amacı eşitliğin doğru olması için matematiksel bir işaret seçmektir. Örnekler ekranda verilmiştir, dikkatli bakın ve eşitliğin doğru olması için gerekli “+” veya “-” işaretini koyun. “+” ve “-” işaretleri resmin alt kısmında bulunur, istediğiniz işareti seçin ve istediğiniz butona tıklayın. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Oyun "Basitleştirme"

“Basitleştirme” oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü hızlı bir şekilde matematiksel bir işlemi gerçekleştirmektir. Tahtadaki ekrana bir öğrenci çizilir ve bir matematik işlemi yapılır; öğrencinin bu örneği hesaplaması ve cevabını yazması gerekir. Aşağıda üç cevap bulunmaktadır; fareyi kullanarak ihtiyacınız olan sayıyı sayın ve tıklayın. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Oyun "Hızlı ekleme"

"Hızlı Toplama" oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü, toplamı belirli bir sayıya eşit olan sayıları seçmektir. Bu oyunda birden on altıya kadar bir matris verilir. Belirli bir sayı matrisin üzerine yazılır; matristeki sayıları, bu rakamların toplamı verilen sayıya eşit olacak şekilde seçmeniz gerekir. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Görsel Geometri Oyunu

"Görsel Geometri" oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü, gölgeli nesnelerin sayısını hızlı bir şekilde saymak ve onu cevaplar listesinden seçmektir. Bu oyunda ekranda birkaç saniye boyunca mavi kareler gösteriliyor, bunları hızlı bir şekilde saymanız gerekiyor, ardından kapanıyorlar. Tablonun altında dört sayı yazılıdır, bir doğru sayıyı seçip fareyle üzerine tıklamanız gerekir. Doğru cevap verirseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Oyun "Kumbara"

Kumbara oyunu düşünmeyi ve hafızayı geliştirir. Oyunun temel özü hangi kumbaranın daha fazla paraya sahip olduğunu seçmektir. Bu oyunda dört kumbara vardır, hangi kumbaranın en çok paraya sahip olduğunu saymanız ve bu kumbarayı fareyle göstermeniz gerekir. Doğru cevap verdiyseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Oyun "Hızlı ekleme yeniden yükleme"

“Hızlı ekleme yeniden başlatma” oyunu düşünmeyi, hafızayı ve dikkati geliştirir. Oyunun asıl amacı, toplamı verilen sayıya eşit olacak doğru terimleri seçmektir. Bu oyunda ekranda üç sayı veriliyor ve bir görev veriliyor, sayıyı ekleyin, ekran hangi sayının eklenmesi gerektiğini gösteriyor. Üç numaradan istediğiniz numarayı seçip basıyorsunuz. Doğru cevap verdiyseniz puan kazanırsınız ve oynamaya devam edersiniz.

Olağanüstü zihinsel aritmetiğin gelişimi

Matematiği daha iyi anlamak için buzdağının sadece görünen kısmına baktık - kursumuza kaydolun: Zihinsel aritmetiği hızlandırmak - Zihinsel aritmetiği DEĞİL.

Kursta sadece basitleştirilmiş ve hızlı çarpma, toplama, çarpma, bölme ve yüzde hesaplamaya yönelik düzinelerce tekniği öğrenmekle kalmayacak, aynı zamanda bunları özel görevlerde ve eğitici oyunlarda da pratik edeceksiniz! Mental aritmetik ayrıca ilginç problemleri çözerken aktif olarak eğitilmiş çok fazla dikkat ve konsantrasyon gerektirir.

30 günde hızlı okuma

Okuma hızınızı 30 günde 2-3 kat artırın. Dakikada 150-200 ila 300-600 kelime veya dakikada 400 ila 800-1200 kelime. Derste, hızlı okumayı geliştirmeye yönelik geleneksel egzersizler, beyin fonksiyonlarını hızlandıran teknikler, okuma hızını giderek artırma yöntemleri, hızlı okumanın psikolojisi ve kurs katılımcılarından gelen sorular kullanılmaktadır. Dakikada 5000 kelimeye kadar okuyan çocuklar ve yetişkinler için uygundur.

5-10 yaş arası bir çocukta hafıza ve dikkat gelişimi

Kurs, çocukların gelişimi için yararlı ipuçları ve alıştırmalar içeren 30 ders içerir. Her ders faydalı tavsiyeler, çeşitli ilginç alıştırmalar, ders için bir ödev ve sonunda ek bir bonus içerir: ortağımızdan eğitici bir mini oyun. Kurs süresi: 30 gün. Kurs sadece çocuklar için değil ebeveynleri için de faydalıdır.

30 günde süper hafıza

Gerekli bilgileri hızlı ve uzun süre hatırlayın. Bir kapıyı nasıl açacağınızı veya saçınızı nasıl yıkayacağınızı mı merak ediyorsunuz? Eminim hayır, çünkü bu hayatımızın bir parçası. Hafıza eğitimi için kolay ve basit egzersizler hayatınızın bir parçası haline getirilebilir ve gün içinde biraz yapılabilir. Günlük yiyecek miktarını tek seferde tüketebileceğiniz gibi, gün içerisinde porsiyonlar halinde de yiyebilirsiniz.

Beyin kondisyonunun sırları, hafıza eğitimi, dikkat, düşünme, sayma

Beynin de vücut gibi kondisyona ihtiyacı var. Fiziksel egzersiz vücudu güçlendirir, zihinsel egzersiz ise beyni geliştirir. Hafızayı, konsantrasyonu, zekayı ve hızlı okumayı geliştirmeye yönelik 30 günlük faydalı egzersizler ve eğitici oyunlar, beyni güçlendirerek onu kırılması zor bir cevize dönüştürecektir.

Para ve Milyoner Zihniyeti

Neden parayla ilgili sorunlar var? Bu dersimizde bu soruyu ayrıntılı olarak cevaplayacağız, sorunu derinlemesine inceleyeceğiz ve parayla olan ilişkimizi psikolojik, ekonomik ve duygusal açılardan ele alacağız. Kurstan tüm mali sorunlarınızı çözmek, para biriktirmeye başlamak ve geleceğe yatırım yapmak için ne yapmanız gerektiğini öğreneceksiniz.

Paranın psikolojisini ve onunla nasıl çalışılacağını bilmek insanı milyoner yapar. İnsanların %80'i gelirleri arttıkça daha fazla kredi alıyor ve daha da fakirleşiyor. Öte yandan kendi kendine milyoner olanlar sıfırdan başlarlarsa 3-5 yıl sonra tekrar milyonlar kazanacaklar. Bu kurs size geliri nasıl doğru bir şekilde dağıtacağınızı ve giderleri nasıl azaltacağınızı öğretir, sizi çalışmaya ve hedeflere ulaşmaya motive eder, nasıl para yatıracağınızı ve bir dolandırıcılığı nasıl fark edeceğinizi öğretir.

Android cihazlar için sütunlu bir hesap makinesi, modern okul çocukları için harika bir yardımcı olacaktır. Program sadece bir matematiksel işleme doğru cevabı vermekle kalmıyor, aynı zamanda adım adım çözümünü de açıkça gösteriyor. Daha karmaşık hesap makinelerine ihtiyacınız varsa gelişmiş mühendislik hesap makinelerine bakabilirsiniz.

Özellikler

Programın ana özelliği matematiksel işlemlerin hesaplanmasının benzersizliğidir. Hesaplama sürecini bir sütunda görüntülemek, öğrencilerin onu daha ayrıntılı olarak tanımalarına, çözüm algoritmasını anlamalarına ve yalnızca bitmiş sonucu alıp bir not defterine kopyalamalarına olanak tanır. Bu özelliğin diğer hesap makinelerine göre çok büyük bir avantajı var çünkü... Okulda sıklıkla öğretmenler, öğrencinin bunları kafasında gerçekleştirdiğinden ve problem çözme algoritmasını gerçekten anladığından emin olmak için ara hesaplamaların yazılmasını ister. Bu arada, benzer türden başka bir programımız daha var -.

Programı kullanmaya başlamak için Android için bir sütun hesaplayıcı indirmeniz gerekir. Bunu web sitemizde ek kayıt veya SMS olmadan tamamen ücretsiz olarak yapabilirsiniz. Kurulumdan sonra ana sayfa, hesaplamaların sonuçlarının ve bunların ayrıntılı çözümlerinin görüntüleneceği kafes içinde bir defter sayfası şeklinde açılacaktır. Altta düğmeli bir panel var:

Sayılar.
Aritmetik işlemlerin işaretleri.
Daha önce girilen karakterlerin silinmesi.

Giriş, açık olanla aynı prensibe göre gerçekleştirilir. Tek fark uygulama arayüzündedir; tüm matematiksel hesaplamalar ve sonuçları sanal bir öğrenci not defterinde görüntülenir.

Uygulama, bir okul çocuğu için standart matematiksel hesaplamaları hızlı ve doğru bir şekilde yapmanızı sağlar:

çarpma;
bölüm;
ek;
çıkarma.

Uygulamaya güzel bir eklenti, günlük matematik ödevi hatırlatma özelliğidir. Eğer istersen ödevini yap. Etkinleştirmek için ayarlara gidin (dişli şeklindeki düğmeye tıklayın) ve hatırlatma kutusunu işaretleyin.

Avantajları ve dezavantajları

Öğrencinin yalnızca matematiksel hesaplamaların doğru sonucunu hızlı bir şekilde almasına yardımcı olmakla kalmaz, aynı zamanda hesaplama ilkesini de anlamasına yardımcı olur.
Her kullanıcı için çok basit, sezgisel bir arayüz.
Uygulamayı, işletim sistemi 2.2 ve üzeri olan en bütçeli Android cihazına bile yükleyebilirsiniz.
Hesap makinesi, gerçekleştirilen matematiksel hesaplamaların herhangi bir zamanda silinebilecek bir geçmişini kaydeder.

Hesap makinesinin matematiksel işlemleri sınırlıdır, dolayısıyla bir mühendislik hesap makinesinin işleyebileceği karmaşık hesaplamalar için kullanılamaz. Ancak uygulamanın amacı göz önüne alındığında - ilkokul öğrencilerine sütunlu hesaplama ilkesini açıkça göstermek, bu bir dezavantaj olarak görülmemelidir.

Uygulama aynı zamanda sadece okul çocukları için değil, aynı zamanda çocuklarının matematiğe ilgisini çekmek ve ona hesaplamaları doğru ve tutarlı bir şekilde yapmayı öğretmek isteyen ebeveynler için de mükemmel bir yardımcı olacaktır. Sütun Hesaplayıcı uygulamasını daha önce kullandıysanız, izlenimlerinizi aşağıya yorumlarda bırakın.

Çocuğunuza uzun bölmeyi öğretmek kolaydır. Bu eylemin algoritmasını açıklamak ve kapsanan materyali pekiştirmek gerekir.

Okul müfredatına göre sütunlara göre bölme işlemi çocuklara üçüncü sınıftan itibaren anlatılmaya başlanıyor. Her şeyi anında kavrayan öğrenciler bu konuyu hızla anlarlar
Ancak çocuk hastalanırsa ve matematik derslerini kaçırırsa veya konuyu anlamadıysa, o zaman ebeveynlerin materyali çocuğa kendileri açıklaması gerekir. Ona mümkün olduğunca açık bir şekilde bilgi iletmek gerekiyor
Anne ve babalar çocuğun eğitim sürecinde sabırlı olmalı, çocuğa karşı incelikli davranmalıdır. Eğer çocuğunuz bir şeyi başaramazsa hiçbir durumda ona bağırmamalısınız çünkü bu onun herhangi bir şey yapmasına engel olabilir.

Önemli: Bir çocuğun sayıların bölünmesini anlayabilmesi için çarpım tablosunu iyice bilmesi gerekir. Çocuğunuz çarpma işlemini iyi bilmiyorsa bölme işlemini de anlamayacaktır.

Evde ders dışı aktiviteler sırasında kopya kağıtları kullanabilirsiniz, ancak çocuğun "Bölme" konusuna başlamadan önce çarpım tablosunu öğrenmesi gerekir.

Peki çocuğa nasıl açıklanır sütuna göre bölme:

Önce küçük rakamlarla açıklamaya çalışın. Sayma çubuklarını alın, örneğin 8 adet
Çocuğunuza bu çubuk sırasında kaç çift olduğunu sorun. Doğru - 4. Yani 8'i 2'ye bölerseniz 4, 8'i 4'e bölerseniz 2 elde edersiniz.
Çocuğun başka bir sayıyı, örneğin daha karmaşık bir sayıyı kendisinin bölmesine izin verin: 24:4
Bebek asal sayıları bölme konusunda ustalaştığında, üç basamaklı sayıları tek basamaklı sayılara bölmeye geçebilirsiniz.

Bölme işlemi çocuklar için her zaman çarpma işleminden biraz daha zordur. Ancak evde yapılacak özenli ek çalışmalar, çocuğun bu eylemin algoritmasını anlamasına ve okuldaki akranlarına ayak uydurmasına yardımcı olacaktır.

Basit bir şeyle başlayın; tek haneli bir sayıya bölmek:

Önemli: Bölmenin kalansız çıkması için kafanızdan hesap yapın, aksi takdirde çocuğun kafası karışabilir.

Örneğin 256'nın 4'e bölümü:

Bir kağıda dikey bir çizgi çizin ve sağ taraftan ikiye bölün. İlk sayıyı sola, ikinci sayıyı ise sağ tarafa satırın üstüne yazın.
Çocuğunuza ikiye kaç tane dörtlü sığdığını sorun - hiç de değil
Sonra 25 alıyoruz. Açıklık sağlamak için bu sayıyı yukarıdan bir köşeyle ayırın. Çocuğa tekrar yirmi beşe kaç dört sayısının sığdığını sorun. Bu doğru - altı. Sağ alt köşeye çizginin altına “6” sayısını yazıyoruz. Çocuğun doğru cevabı alabilmesi için çarpım tablosunu kullanması gerekir.
24 sayısını 25'in altına yazın ve altını çizerek cevabı yazın - 1
Tekrar sorun: Bir birime kaç tane dörtlü sığabilir - hiç değil. Daha sonra “6” sayısını bire indiriyoruz.
16 çıktı - bu sayıya kaç tane dörtlü sığdı? Doğru - 4. Cevapta “6”nın yanına “4” yazın
16'nın altına 16 yazıp altını çiziyoruz ve "0" çıkıyor yani doğru böldük ve cevap "64" çıktı

İki rakamla yazılı bölme

Çocuk tek haneli bir sayıyı bölme konusunda ustalaştığında devam edebilirsiniz. İki basamaklı bir sayıya göre yazılı bölme biraz daha zordur ancak çocuk bu eylemin nasıl yapıldığını anlarsa bu tür örnekleri çözmesi onun için zor olmayacaktır.

Önemli: Yine basit adımlarla açıklamaya başlayın. Çocuk sayıları doğru seçmeyi öğrenecek ve karmaşık sayıları bölmek onun için kolay olacaktır.

Bu basit eylemi birlikte yapın: 184:23 - nasıl açıklanır:

Önce 184'ü 20'ye bölelim yaklaşık 8 çıkıyor. Ama cevapta 8 sayısını yazmıyoruz çünkü bu bir test numarası
8'in uygun olup olmadığını kontrol edelim. 8'i 23 ile çarparız, 184 elde ederiz - bu tam olarak bölenimizde bulunan sayıdır. Cevap 8 olacak

Önemli: Çocuğunuzun anlaması için 8 yerine 9 almayı deneyin, 9'u 23 ile çarpmasına izin verin, 207 çıkıyor - bu, bölende sahip olduğumuzdan daha fazla. 9 rakamı bize yakışmıyor.

Böylece bebek yavaş yavaş bölme işlemini anlayacak ve daha karmaşık sayıları bölmek onun için kolay olacaktır:

768'i 24'e bölün. Bölümün ilk basamağını belirleyin - 76'yı 24'e değil 20'ye bölün, 3 elde ederiz. Sağdaki çizginin altındaki cevaba 3 yazın
76'nın altına 72 yazıp bir çizgi çiziyoruz, farkı yazıyoruz - 4 çıkıyor. Bu sayı 24'e bölünebilir mi? Hayır, 8'i indiriyoruz, 48 çıkıyor
48 24'e bölünebilir mi? Bu doğru - evet. 2 çıkıyor, cevap olarak bu sayıyı yazın
Sonuç 32. Artık bölme işlemini doğru yapıp yapmadığımızı kontrol edebiliriz. Çarpmayı bir sütunda yapın: 24x32, 768 çıkıyor, o zaman her şey doğru

Çocuk iki basamaklı bir sayıya bölmeyi öğrendiyse bir sonraki konuya geçmek gerekir. Üç basamaklı bir sayıya bölme algoritması, iki basamaklı bir sayıya bölme algoritmasıyla aynıdır.

Örneğin:

146064'ü 716'ya bölelim. Önce 146'yı alın - çocuğunuza bu sayının 716'ya bölünüp bölünemeyeceğini sorun. Bu doğru - hayır, o zaman 1460'ı alırız
716 sayısı 1460 sayısına kaç kez sığabilir? Doğru - 2, yani cevaba bu sayıyı yazıyoruz
2'yi 716 ile çarpıyoruz, 1432 elde ediyoruz. Bu rakamı 1460'ın altına yazıyoruz. Fark 28, satırın altına yazıyoruz
6'yı çıkaralım. Bir çocuğa sorun: 286, 716'ya bölünebilir mi? Bu doğru - hayır, bu yüzden 2'nin yanındaki cevaba 0 yazıyoruz. Ayrıca 4 sayısını da kaldırıyoruz.
2864'ü 716'ya bölün. 3 - biraz, 5 - çok alın, yani 4 elde edersiniz. 4'ü 716 ile çarparsanız 2864 elde edersiniz.
2864'ün altına 2864 yazın fark 0 olur. Cevap 204

Önemli: Bölmenin doğruluğunu kontrol etmek için çocuğunuzla birlikte bir sütunda çarpın - 204x716 = 146064. Bölme işlemi doğru yapılmıştır.

Çocuğa bölünmenin sadece bütünle değil aynı zamanda kalanla da olabileceğini açıklamanın zamanı geldi. Kalan her zaman bölenden küçük veya ona eşittir.

Kalanlı bölme işlemi basit bir örnekle açıklanmalıdır: 35:8=4 (kalan 3):

35'e kaç sekiz sığar? Doğru - 4. 3 kaldı
Bu sayı 8'e bölünür mü? Bu doğru - hayır. kalanın 3 olduğu ortaya çıktı

Bundan sonra çocuk 3 sayısına 0 eklenerek bölme işlemine devam edilebileceğini öğrenmelidir:

Cevap 4 sayısını içeriyor. Sıfır eklemek sayının kesir olacağını gösterdiğinden sonra virgül yazıyoruz.
30 çıkıyor. 30'u 8'e bölüyoruz 3 çıkıyor. Yazıyoruz ve 30'un altına 24 yazıp altını çizip 6 yazıyoruz.
6 sayısına 0 sayısını ekliyoruz. 60'ı 8'e bölüyoruz. 7'şer tane alınca 56 çıkıyor. 60'ın altına yazıp farkı 4'e yazıyoruz.
4 sayısına 0 ekleyip 8'e bölersek 5 elde ederiz - bunu cevap olarak yazın
40'tan 40'ı çıkarırsak 0 elde ederiz. Yani cevap: 35:8 = 4,375

Tavsiye: Eğer çocuğunuz bir şeyi anlamıyorsa kızmayın. Birkaç gün geçmesine izin verin ve konuyu tekrar açıklamaya çalışın.

Okuldaki matematik dersleri de bilgiyi pekiştirecektir. Zaman geçecek ve çocuk her türlü bölme problemini hızlı ve kolay bir şekilde çözecektir.

Sayıları bölme algoritması aşağıdaki gibidir:

Cevapta görünecek sayıyı tahmin edin
İlk tamamlanmamış temettüyü bulun
Bölümdeki basamak sayısını belirleme
Bölümün her basamağında bulunan sayıları bulun
Geri kalanı bulun (eğer varsa)

Bu algoritmaya göre bölme işlemi hem tek basamaklı sayılarla hem de herhangi bir çok basamaklı sayıyla (iki basamaklı, üç basamaklı, dört basamaklı vb.) gerçekleştirilir.

Çocuğunuzla çalışırken ona sık sık tahminin nasıl yapılacağına dair örnekler verin. Cevabı kafasında hızla hesaplaması gerekiyor. Örneğin:

1428:42
2924:68
30296:56
136576:64
16514:718

Sonucu birleştirmek için aşağıdaki bölme oyunlarını kullanabilirsiniz:

"Bulmaca". Bir kağıda beş örnek yazın. Bunlardan yalnızca birinin doğru cevaba sahip olması gerekir.

Çocuğun durumu: Çeşitli örneklerden yalnızca biri doğru şekilde çözüldü. Onu bir dakika içinde bul.