Öğrencilerin azami dikkat ve azim gerektiren konulardan biri de eşitsizliklerin çözümüdür. Denklemlere çok benzer ama aynı zamanda onlardan çok farklı. Çünkü bunları çözmek özel bir yaklaşım gerektirir.
Cevabı bulmak için ihtiyaç duyulacak özellikler
Hepsi mevcut bir girişi eşdeğer bir girişle değiştirmek için kullanılır. Çoğu denklemlerdekine benzer. Ancak farklılıklar da var.
- ODZ'de tanımlanan bir fonksiyon veya herhangi bir sayı, orijinal eşitsizliğin her iki tarafına da eklenebilir.
- Benzer şekilde çarpma da mümkündür, ancak yalnızca pozitif bir fonksiyon veya sayı ile mümkündür.
- Bu işlem negatif bir fonksiyon veya sayı ile gerçekleştiriliyorsa eşitsizlik işaretinin tersi ile değiştirilmesi gerekir.
- Negatif olmayan fonksiyonlar pozitif güce yükseltilebilir.
Bazen eşitsizliklerin çözümüne konu dışı cevaplar sağlayan eylemler eşlik eder. DL alanı ve çözüm kümesi karşılaştırılarak bunların ortadan kaldırılması gerekir.
Aralık Yöntemini Kullanmak
Bunun özü, eşitsizliği sağ tarafında sıfır bulunan bir denkleme indirgemektir.
- Değişkenlerin izin verilen değerlerinin, yani ODZ'nin bulunduğu alanı belirleyin.
- Eşitsizliği matematiksel işlemler kullanarak sağ tarafta sıfır olacak şekilde dönüştürün.
- Eşitsizlik işaretini “=” ile değiştirin ve ilgili denklemi çözün.
- Sayısal eksende, çözüm sırasında elde edilen tüm yanıtların yanı sıra OD aralıklarını da işaretleyin. Kesin eşitsizlik durumunda noktalar noktalı olarak çizilmelidir. Eşittir işareti varsa, bunların üzeri boyanmalıdır.
- ODZ noktalarından elde edilen her aralıkta ve onu bölen cevaplarda orijinal fonksiyonun işaretini belirleyin. Bir noktadan geçerken fonksiyonun işareti değişmiyorsa cevaba dahil edilir. Aksi takdirde kapsam dışındadır.
- ODZ için sınır noktalarının daha fazla kontrol edilmesi ve ancak bundan sonra cevaba dahil edilmesi veya edilmemesi gerekir.
- Ortaya çıkan cevap birleştirilmiş kümeler şeklinde yazılmalıdır.
Çifte eşitsizlikler hakkında biraz
İki eşitsizlik işaretini aynı anda kullanıyorlar. Yani bazı işlevler koşullarla aynı anda iki kez sınırlanır. Bu tür eşitsizlikler orijinalin parçalara bölünmesiyle ikili sistem olarak çözülür. Aralık yönteminde ise her iki denklemin çözümünden elde edilen cevaplar belirtilir.
Bunları çözmek için yukarıda belirtilen özelliklerin kullanılmasına da izin verilir. Onların yardımıyla eşitsizliği sıfıra indirmek uygundur.
Peki ya modülü olan eşitsizlikler?
Bu durumda eşitsizliklerin çözümünde aşağıdaki özellikler kullanılır ve bunlar pozitif “a” değeri için geçerlidir.
Eğer “x” cebirsel bir ifade alıyorsa aşağıdaki değiştirmeler geçerlidir:
- |x|< a на -a < х < a;
- |x| > a'dan x'e< -a или х >A.
Eşitsizlikler katı değilse, formüller de doğrudur, yalnızca bunlarda büyük veya küçük işaretine ek olarak “=” görünür.
Eşitsizlik sistemi nasıl çözülür?
Böyle bir görev verildiğinde, çifte eşitsizlik kaydının olduğu veya kayıtta bir modülün göründüğü durumlarda bu bilgi gerekli olacaktır. Böyle bir durumda çözüm, değişkenlerin kayıttaki tüm eşitsizlikleri sağlayacak değerleri olacaktır. Eğer böyle sayılar yoksa sistemin çözümü yoktur.
Eşitsizlik sisteminin çözümünün gerçekleştirildiği plan:
- her birini ayrı ayrı çözün;
- tüm aralıkları sayı ekseninde tasvir edin ve kesişimlerini belirleyin;
- ikinci paragrafta olanların bir kombinasyonu olacak sistemin yanıtını yazın.
Kesirli eşitsizliklerle ne yapmalı?
Bunları çözmek eşitsizliğin işaretinin değiştirilmesini gerektirebileceğinden planın tüm noktalarını çok dikkatli ve dikkatli bir şekilde takip etmeniz gerekiyor. Aksi halde tam tersi bir cevap alabilirsiniz.
Kesirli eşitsizliklerin çözümünde aralık yöntemi de kullanılır. Eylem planı da şu şekilde olacak:
- Açıklanan özellikleri kullanarak, kesire, işaretin sağında yalnızca sıfır kalacak şekilde bir form verin.
- Eşitsizliği “=” ile değiştirin ve fonksiyonun sıfıra eşit olacağı noktaları belirleyin.
- Bunları koordinat ekseninde işaretleyin. Bu durumda paydadaki hesaplamalar sonucunda elde edilen sayılar her zaman silinecektir. Diğerleri eşitsizlik durumuna dayanmaktadır.
- İşaretin değişmezlik aralıklarını belirleyin.
- Yanıt olarak, işareti orijinal eşitsizlikteki işarete karşılık gelen aralıkların birleşimini yazın.
Eşitsizlikte irrasyonelliğin ortaya çıktığı durumlar
Başka bir deyişle notasyonun matematiksel bir kökü vardır. Okul cebir dersinde görevlerin çoğu karekökle ilgili olduğundan, dikkate alınacak olan budur.
İrrasyonel eşitsizliklerin çözümü, orijinal sisteme eşdeğer iki veya üçlü bir sistemin elde edilmesine bağlıdır.
| Orijinal eşitsizlik | durum | eşdeğer sistem |
| √ n(x)< m(х) | m(x) 0'dan küçük veya ona eşit | çözüm yok |
| m(x) 0'dan büyük | n(x) 0'dan büyük veya eşittir n(x)< (m(х)) 2 |
|
| √ n(x) > m(x) | m(x) 0'dan büyük veya eşittir n(x) > (m(x)) 2 |
|
n(x) 0'dan büyük veya eşittir m(x) 0'dan küçük |
||
| √n(x) ≤ m(x) | m(x) 0'dan küçük | çözüm yok |
| m(x) 0'dan büyük veya eşittir | n(x) 0'dan büyük veya eşittir n(x) ≤ (m(x)) 2 |
|
| √n(x) ≥ m(x) | m(x) 0'dan büyük veya eşittir n(x) ≥ (m(x)) 2 |
|
n(x) 0'dan büyük veya eşittir m(x) 0'dan küçük |
||
| √ n(x)< √ m(х) | n(x) 0'dan büyük veya eşittir n(x) m(x)'ten küçük |
|
| √n(x) * m(x)< 0 | n(x) 0'dan büyük m(x) 0'dan küçük |
|
| √n(x) * m(x) > 0 | n(x) 0'dan büyük m(x) 0'dan büyük |
|
| √n(x) * m(x) ≤ 0 | n(x) 0'dan büyük |
|
n(x) eşittir 0 m(x) - herhangi biri |
||
| √n(x) * m(x) ≥ 0 | n(x) 0'dan büyük |
|
n(x) eşittir 0 m(x) - herhangi biri |
Farklı eşitsizlik türlerini çözme örnekleri
Eşitsizliklerin çözümüne ilişkin teoriye açıklık kazandırmak amacıyla aşağıda örnekler verilmiştir.
İlk örnek. 2x - 4 > 1 + x
Çözüm: ADI'yi belirlemek için tek yapmanız gereken eşitsizliğe yakından bakmaktır. Doğrusal fonksiyonlardan oluştuğu için değişkenin tüm değerleri için tanımlanır.
Şimdi eşitsizliğin her iki tarafından (1 + x) çıkarmanız gerekiyor. Sonuç: 2x - 4 - (1 + x) > 0. Parantez açılıp benzer terimler verildikten sonra eşitsizlik şu formu alacaktır: x - 5 > 0.
Bunu sıfıra eşitleyerek çözümünü bulmak kolaydır: x = 5.
Şimdi koordinat ışınında 5 numaralı bu noktanın işaretlenmesi gerekiyor. Daha sonra orijinal fonksiyonun işaretlerini kontrol edin. Eksi sonsuzdan 5'e kadar olan ilk aralıkta 0 sayısını alıp dönüşümlerden sonra elde edilen eşitsizliğin yerine koyabilirsiniz. Hesaplamalardan sonra -7>0 çıkıyor. aralığın yayının altında bir eksi işareti imzalamanız gerekir.
5'ten sonsuza kadar olan aralıkta 6 sayısını seçebilirsiniz. Sonra 1 > 0 ortaya çıkar. Yayın altında “+” işareti vardır. Bu ikinci aralık eşitsizliğin cevabı olacaktır.
Cevap: x (5; ∞) aralığında yer alır.
İkinci örnek. İki denklemden oluşan bir sistemi çözmek gerekir: 3x + 3 ≤ 2x + 1 ve 3x - 2 ≤ 4x + 2.
Çözüm. Doğrusal fonksiyonlar verildiğinden, bu eşitsizliklerin VA'sı da herhangi bir sayının bölgesinde yer alır.
İkinci eşitsizlik şu denklemin formunu alacaktır: 3x - 2 - 4x - 2 = 0. Dönüşümden sonra: -x - 4 =0. Bu, değişken için -4'e eşit bir değer üretir.
Bu iki sayının aralıkları gösteren eksen üzerinde işaretlenmesi gerekir. Eşitsizlik kesin olmadığından tüm noktaların gölgelenmesi gerekir. İlk aralık eksi sonsuzdan -4'e kadardır. -5 sayısı seçilsin. İlk eşitsizlik -3, ikinci eşitsizlik ise 1 değerini verecektir. Bu, bu aralığın cevaba dahil olmadığı anlamına gelir.
İkinci aralık -4 ile -2 arasındadır. -3 sayısını seçip her iki eşitsizliğin yerine koyabilirsiniz. Birinci ve ikincide değer -1'dir. Bu, “-” yayının altında olduğu anlamına gelir.
-2'den sonsuza kadar olan son aralıkta en iyi sayı sıfırdır. Bunu yerine koyup eşitsizliklerin değerlerini bulmanız gerekiyor. Bunlardan ilki pozitif bir sayı, ikincisi ise sıfır üretir. Bu boşluğun da cevaptan çıkarılması gerekir.
Üç aralıktan yalnızca biri eşitsizliğin çözümüdür.
Cevap: x, [-4'e aittir; -2].
Üçüncü örnek. |1 - x| > 2 |x - 1|.
Çözüm. İlk adım, fonksiyonların kaybolduğu noktaları belirlemektir. Soldaki için bu sayı 2, sağdaki için - 1 olacaktır. Bunların kiriş üzerinde işaretlenmesi ve işaretin sabitlik aralıklarının belirlenmesi gerekir.
Eksi sonsuzdan 1'e kadar olan ilk aralıkta eşitsizliğin sol tarafındaki fonksiyon pozitif, sağ taraftaki fonksiyon ise negatif değerler alır. Yayın altına iki "+" ve "-" işaretini yan yana yazmanız gerekir.
Bir sonraki aralık 1'den 2'ye kadardır. Üzerinde her iki fonksiyon da pozitif değerler alır. Bu yayın altında iki artı olduğu anlamına gelir.
2'den sonsuza kadar olan üçüncü aralık şu sonucu verecektir: soldaki fonksiyon negatif, sağdaki fonksiyon pozitiftir.
Ortaya çıkan işaretleri dikkate alarak tüm aralıklar için eşitsizlik değerlerini hesaplamanız gerekir.
İlk başta şu eşitsizliği elde ederiz: 2 - x > - 2 (x - 1). İkinci eşitsizlikte ikiden önceki eksi bu fonksiyonun negatif olmasından kaynaklanmaktadır.
Dönüşümden sonra eşitsizlik şu şekilde görünür: x > 0. Değişkenin değerlerini hemen verir. Yani bu aralıktan yalnızca 0'dan 1'e kadar olan aralık yanıtlanacaktır.
İkincisinde: 2 - x > 2 (x - 1). Dönüşümler aşağıdaki eşitsizliği verecektir: -3x + 4 sıfırdan büyüktür. Sıfırı x = 4/3 olacaktır. Eşitsizlik işareti dikkate alındığında x'in bu sayıdan küçük olması gerektiği ortaya çıkar. Bu, bu aralığın 1'den 4/3'e kadar bir aralığa düşürülmesi anlamına gelir.
İkincisi aşağıdaki eşitsizliği verir: - (2 - x) > 2 (x - 1). Dönüşümü şu sonuca yol açar: -x > 0. Yani x sıfırdan küçük olduğunda denklem doğrudur. Bu, gerekli aralıkta eşitsizliğin çözüm sağlamadığı anlamına gelir.
İlk iki aralıkta limit sayısı 1 çıktı. Ayrıca kontrol edilmesi gerekiyor. Yani onu orijinal eşitsizliğin yerine koyalım. Görünüşe göre: |2 - 1| > 2 |1 - 1|. Sayma, 1'in 0'dan büyük olduğunu gösterir. Bu doğru bir ifadedir, dolayısıyla cevaba bir dahildir.
Cevap: x (0; 4/3) aralığında yer alır.
Yapısında benzer ve farklı özellikler taşıyan eşitsizliklerin denklemlerle nasıl çözüleceğini herkes bilemez. Denklem, aralarında eşit işareti bulunan ve eşitsizliğin parçaları arasında "daha fazla" veya "daha az" işareti olabilen iki bölümden oluşan bir alıştırmadır. Bu nedenle, belirli bir eşitsizliğe çözüm bulmadan önce, her iki tarafın herhangi bir ifadeyle çarpılması gerekiyorsa sayının işaretini (pozitif veya negatif) dikkate almanın faydalı olduğunu anlamalıyız. Bir eşitsizliği çözmek için kare alma gerekiyorsa aynı gerçek dikkate alınmalıdır, çünkü kare alma çarpma yoluyla yapılır.
Eşitsizlik sistemi nasıl çözülür?
Eşitsizlik sistemlerini çözmek sıradan eşitsizliklere göre çok daha zordur. Belirli örnekleri kullanarak 9. sınıftaki eşitsizlikleri nasıl çözeceğimize bakalım. İkinci dereceden eşitsizlikleri (sistemleri) veya diğer herhangi bir eşitsizlik sistemini çözmeden önce, her bir eşitsizliği ayrı ayrı çözmenin ve ardından bunları karşılaştırmanın gerekli olduğu anlaşılmalıdır. Bir eşitsizlik sisteminin çözümü ya olumlu ya da olumsuz bir yanıt olacaktır (sistemin bir çözümü olup olmadığı).
Görev bir dizi eşitsizliği çözmektir:
Her eşitsizliği ayrı ayrı çözelim
Üzerinde bir dizi çözümü tasvir ettiğimiz bir sayı doğrusu oluşturuyoruz
Bir küme çözüm kümelerinin birleşimi olduğundan sayı doğrusundaki bu kümenin altı en az bir çizgiyle çizilmelidir.
Eşitsizlikleri modül ile çözme
Bu örnek eşitsizliklerin modül ile nasıl çözüleceğini gösterecektir. Yani bir tanımımız var:
Eşitsizliği çözmemiz gerekiyor:
Böyle bir eşitsizliği çözmeden önce modülden (işaretten) kurtulmak gerekir.
Tanım verilerine dayanarak şunu yazalım:
Artık sistemlerin her birini ayrı ayrı çözmeniz gerekiyor.
Üzerinde çözüm kümelerini tasvir ettiğimiz bir sayı doğrusu oluşturalım.
Sonuç olarak birçok çözümü birleştiren bir koleksiyona sahibiz.
İkinci dereceden eşitsizlikleri çözme
Sayı doğrusunu kullanarak ikinci dereceden eşitsizlikleri çözme örneğine bakalım. Bir eşitsizliğimiz var:
İkinci dereceden bir trinomiyalin grafiğinin bir parabol olduğunu biliyoruz. Ayrıca a>0 ise parabolün dallarının yukarı doğru yönlendirildiğini de biliyoruz.
x 2 -3x-4< 0
Vieta teoremini kullanarak x 1 = - 1 köklerini buluyoruz; x 2 = 4
Bir parabol çizelim, daha doğrusu onun bir taslağını çizelim.
Böylece ikinci dereceden trinomiyalin değerlerinin -1'den 4'e kadar olan aralıkta 0'dan küçük olacağını öğrendik.
g(x) gibi ikili eşitsizlikleri çözerken birçok insanın soruları olur.< f(x) < q(x). Перед тем, как решать двойные неравенства, необходимо их раскладывать на простые, и каждое простое неравенство решать по отдельности. Например, разложив наш пример, получим в результате систему неравенств g(x) < f(x) и f(x) < q(x), которую следует и решать.
Aslında eşitsizlikleri çözmenin birkaç yöntemi vardır, dolayısıyla karmaşık eşitsizlikleri çözmek için grafik yöntemini kullanabilirsiniz.
Kesirli eşitsizlikleri çözme
Kesirli eşitsizlikler daha dikkatli bir yaklaşım gerektirir. Bunun nedeni, bazı kesirli eşitsizlikleri çözme sürecinde işaretin değişebilmesidir. Kesirli eşitsizlikleri çözmeden önce, bunları çözmek için aralık yönteminin kullanıldığını bilmeniz gerekir. Kesirli bir eşitsizlik, işaretin bir tarafı kesirli rasyonel ifadeye, diğer tarafı ise “-0”a benzeyecek şekilde sunulmalıdır. Eşitsizliği bu şekilde dönüştürdüğümüzde f(x)/g(x) > ( sonucunu elde ederiz.
Aralık yöntemini kullanarak eşitsizlikleri çözme
Aralık tekniği tam tümevarım yöntemine dayanmaktadır, yani eşitsizliğe bir çözüm bulmak için olası tüm seçeneklerin üzerinden geçmek gerekir. Basit alıştırmalar olan 8. sınıf eşitsizliklerinin nasıl çözüleceğini bilmeleri gerektiğinden bu çözüm yöntemi 8. sınıf öğrencileri için gerekli olmayabilir. Ancak daha büyük sınıflar için bu yöntem vazgeçilmezdir çünkü kesirli eşitsizliklerin çözülmesine yardımcı olur. Bu tekniği kullanarak eşitsizlikleri çözmek aynı zamanda sürekli bir fonksiyonun 0'a döndüğü değerler arasındaki işaretin korunması gibi bir özelliğine de dayanmaktadır.
Polinomun bir grafiğini oluşturalım. Bu, 3 kez 0 değerini alan sürekli bir fonksiyondur, yani f(x), polinomun kökleri olan x 1, x 2 ve x 3 noktalarında 0'a eşit olacaktır. Bu noktalar arasındaki aralıklarda fonksiyonun işareti korunur.
f(x)>0 eşitsizliğini çözmek için fonksiyonun işaretine ihtiyacımız olduğundan, grafiği bırakarak koordinat doğrusuna geçiyoruz.
x(x 1 ; x 2) ve x(x 3 ;) için f(x)>0
f(x)x(- ; x 1) ve x (x 2 ; x 3)'te
Grafik f(x)f(x)>0 eşitsizliklerinin çözümlerini açıkça göstermektedir (ilk eşitsizliğin çözümü mavi, ikincinin çözümü ise kırmızıdır). Bir aralıktaki bir fonksiyonun işaretini belirlemek için, noktalardan birindeki fonksiyonun işaretini bilmeniz yeterlidir. Bu teknik, sol tarafın çarpanlara ayrıldığı eşitsizlikleri hızlı bir şekilde çözmenize olanak tanır, çünkü bu tür eşitsizliklerde kökleri bulmak oldukça kolaydır.
eşitsizlik çözümü modunda çevrimiçi çözüm hemen hemen her eşitsizlik çevrimiçi. Matematiksel çevrimiçi eşitsizlikler matematik çözmek için. Hızlıca bulun eşitsizlik çözümü modunda çevrimiçi. www.site web sitesi bulmanızı sağlar çözüm neredeyse verilen her şey cebirsel, trigonometrik veya aşkın eşitsizlik çevrimiçi. Matematiğin hemen hemen her dalını farklı aşamalarda çalışırken, çevrimiçi eşitsizlikler. Hemen yanıt almak ve en önemlisi doğru yanıt almak için bunu yapmanıza olanak tanıyan bir kaynağa ihtiyacınız var. www.site sitesi sayesinde çevrimiçi eşitsizliği çöz birkaç dakika sürecektir. Matematik çözerken www.sitenin temel avantajı çevrimiçi eşitsizlikler- bu, sağlanan yanıtın hızı ve doğruluğudur. Site her türlü sorunu çözebilir cebirsel eşitsizlikler çevrimiçi, trigonometrik eşitsizlikler çevrimiçi, aşkın eşitsizlikler çevrimiçi ve ayrıca eşitsizlikler modunda bilinmeyen parametrelerle çevrimiçi. Eşitsizlikler güçlü bir matematiksel aygıt olarak hizmet eder çözümler pratik problemler. yardımıyla matematiksel eşitsizliklerİlk bakışta kafa karıştırıcı ve karmaşık görünebilecek olguları ve ilişkileri ifade etmek mümkündür. Bilinmeyen miktarlar eşitsizlikler problemi formüle ederek bulunabilir. matematiksel formdaki dil eşitsizlikler Ve karar vermek modunda alınan görev çevrimiçi www.site web sitesinde. Herhangi cebirsel eşitsizlik, trigonometrik eşitsizlik veya eşitsizlikler içeren transandantal kolayca yapabileceğiniz özellikler karar vermekçevrimiçi olun ve kesin cevabı alın. Doğa bilimleri okurken kaçınılmaz olarak bir ihtiyaçla karşılaşırsınız. eşitsizliklere çözümler. Bu durumda cevabın doğru olması ve modda hemen alınması gerekir. çevrimiçi. Bu nedenle matematiksel eşitsizlikleri çevrimiçi çözme için vazgeçilmez hesap makineniz olacak www.site sitesini öneriyoruz. cebirsel eşitsizlikleri çevrimiçi çözme, trigonometrik eşitsizlikler çevrimiçi ve ayrıca aşkın eşitsizlikler çevrimiçi veya eşitsizlikler bilinmeyen parametrelerle Çeşitli sorunlara çevrimiçi çözümler bulmanın pratik sorunları için matematiksel eşitsizlikler kaynak www.. Çözme çevrimiçi eşitsizlikler kendiniz, alınan cevabı kullanarak kontrol etmeniz yararlı olacaktır. eşitsizliklerin çevrimiçi çözümü www.site web sitesinde. Eşitsizliği doğru yazmanız ve anında elde etmeniz gerekir. çevrimiçi çözüm Bundan sonra geriye kalan tek şey cevabı eşitsizliğin çözümüyle karşılaştırmaktır. Cevabı kontrol etmek bir dakikadan fazla sürmeyecek, bu yeterli çevrimiçi eşitsizliği çöz ve cevapları karşılaştırın. Bu, hatalardan kaçınmanıza yardımcı olacaktır karar ve cevabı zamanında düzeltin çevrimiçi eşitsizlikleri çözmeöyle olsun cebirsel, trigonometrik, transandantal veya eşitsizlik bilinmeyen parametrelerle
Dikkat!
Ek var
Özel Bölüm 555'teki materyaller.
Çok "pek değil..." olanlar için
Ve “çok…” diyenler için)
Ne oldu "İkinci dereceden eşitsizlik" mi? Hiç şüphe yok!) Eğer alırsanız herhangiİkinci dereceden denklem ve içindeki işareti değiştirin "=" (eşittir) herhangi bir eşitsizlik işaretine ( > ≥ < ≤ ≠ ), ikinci dereceden bir eşitsizlik elde ederiz. Örneğin:
1. x 2 -8x+12 ≥ 0
2. -x 2 +3x > 0
3. x 2 ≤ 4
Peki anlıyor musun...)
Denklemleri ve eşitsizlikleri buraya bağlamam boşuna değil. Mesele şu ki, çözümün ilk adımı herhangi ikinci dereceden eşitsizlik - Bu eşitsizliğin oluşturulduğu denklemi çözün. Bu nedenle ikinci dereceden denklemlerin çözülememesi, otomatik olarak eşitsizliklerin tamamen başarısız olmasına yol açmaktadır. İpucu açık mı?) Eğer varsa ikinci dereceden denklemlerin nasıl çözüleceğine bakın. Orada her şey ayrıntılı olarak anlatılıyor. Ve bu dersimizde eşitsizlikleri ele alacağız.
Çözüme hazır eşitsizlik şu şekildedir: solda ikinci dereceden bir üç terimli var balta 2 +bx+c, sağda - sıfır. Eşitsizlik işareti kesinlikle herhangi bir şey olabilir. İlk iki örnek burada zaten bir karar vermeye hazırız.Üçüncü örneğin hala hazırlanması gerekiyor.
Bu siteyi beğendiyseniz...
Bu arada, sizin için birkaç ilginç sitem daha var.)
Örnek çözerek pratik yapabilir ve seviyenizi öğrenebilirsiniz. Anında doğrulama ile test etme. Hadi öğrenelim - ilgiyle!)
Fonksiyonlar ve türevler hakkında bilgi sahibi olabilirsiniz.