Sıcaklık arttıkça gazın yoğunluğu artar. Gaz hacmi ve mutlak sıcaklık

Petrolün fizikokimyasal özellikleri ve onu karakterize eden parametreler: yoğunluk, viskozite, sıkıştırılabilirlik, hacimsel katsayı. Sıcaklık ve basınca bağımlılıkları

Rezervuar yağlarının fiziksel özellikleri, sıcaklığın, basıncın ve çözünmüş gazın etkisiyle belirlenen yüzeydeki gazı giderilmiş yağların özelliklerinden çok farklıdır. Petrol sahalarının tasarımı, geliştirilmesi ve işletilmesi sırasında, petrol ve petrol gazı rezervleri hesaplanırken, formasyonlardaki varlıklarının termodinamik koşullarıyla ilişkili formasyon yağlarının fiziksel özelliklerindeki değişiklikler dikkate alınır.

Yoğunluk gazı giderilmiş yağ büyük ölçüde değişir - 600 ila 1000 kg/m3 veya daha fazla ve esas olarak hidrokarbon bileşimine ve asfalt reçineli maddelerin içeriğine bağlıdır.

Rezervuar koşullarında petrolün yoğunluğu çözünmüş gaz miktarına, sıcaklığa ve basınca bağlıdır. Basınç arttıkça yoğunluk bir miktar artar, diğer iki faktörün artmasıyla ise azalır. İkinci faktörlerin etkisi daha fazladır. Azot veya karbondioksit ile doyurulmuş yağların yoğunluğu, artan basınçla birlikte biraz artar.

Çözünmüş gaz miktarının ve sıcaklığın etkisi daha güçlüdür. Bu nedenle gaz yoğunluğu her zaman yüzeydeki gazı giderilmiş yağın yoğunluğundan daha azdır. Basınç arttıkça, yağın gaza doygunluğu nedeniyle yağın yoğunluğu önemli ölçüde azalır. Petrolün gazla doyma basıncının üzerindeki basınçtaki artış, petrol yoğunluğunda hafif bir artışa katkıda bulunur.

Formasyon sularının yoğunluğu, basınç, sıcaklık ve çözünmüş gazın yanı sıra tuzluluklarından da büyük ölçüde etkilenir. Formasyon suyundaki tuz konsantrasyonu 643 kg/m3 olduğunda yoğunluğu 1450 kg/m3'e ulaşır.

Hacim katsayısı. Bir gaz bir sıvı içinde çözündüğünde hacmi artar. Rezervuar koşullarında içinde çözünmüş gaz içeren sıvının hacminin, aynı sıvının gazdan arındırıldıktan sonra yüzeydeki hacmine oranına hacimsel katsayı denir.

b=V PL / V POV

burada VPL rezervuar koşullarındaki petrolün hacmidir; V POV, aynı yağın atmosferik basınçta ve t=20°C'de gazı giderildikten sonraki hacmidir.

Yağda çok büyük miktarda hidrokarbon gazı çözülebildiğinden (hatta 1 m3 yağda 1000 veya daha fazla m3), termodinamik koşullara bağlı olarak yağın hacimsel katsayısı 3,5 veya daha fazlasına ulaşabilir. Formasyon suyunun hacimsel katsayıları 0,99-1,06'dır.

Geri kazanılan petrolün hacminin rezervuardaki petrolün hacmine göre yüzde olarak ifade edilen azalmasına "büzülme" denir.

u=(b-1) / b *%100

Basınç ilk rezervuar p 0'dan doyma basıncına düştüğünde hacimsel katsayı çok az değişir çünkü İçinde çözünmüş gaz bulunan petrol, bu bölgede sıradan zayıf sıkıştırılabilir bir sıvı gibi davranır ve basınç azaldıkça hafifçe genişler. Basınç azaldıkça yavaş yavaş yağdan gaz salınır ve hacimsel oran azalır. Yağ sıcaklığındaki bir artış gazların çözünürlüğünü kötüleştirir, bu da hacimsel katsayıda bir azalmaya yol açar

Viskozite. Yağın en önemli özelliklerinden biri viskozitedir. Petrol viskozitesi, sıvının borular aracılığıyla kaldırılması, kuyuların yıkanması, kuyu ürünlerinin saha içi borular aracılığıyla taşınması, formasyonun dip-delik bölgelerinin çeşitli yöntemler kullanılarak işlenmesi ile ilgili hemen hemen tüm hidrodinamik hesaplamalarda ve ayrıca petrolün viskozitesi ile ilgili hesaplamalarda dikkate alınır. petrolün formasyondaki hareketi.

Rezervuar petrolünün viskozitesi, çözünmüş gaz içermesi ve yüksek basınç ve sıcaklık koşulları altında olması nedeniyle yüzey petrolünün viskozitesinden çok farklıdır. Çözünmüş gaz miktarının ve sıcaklığın artmasıyla yağların viskozitesi azalır.

Doyma basıncının altındaki basınçtaki bir artış, gaz faktörünün artmasına ve bunun sonucunda viskozitenin azalmasına yol açar. Rezervuar yağı için doyma basıncının üzerindeki basınçta bir artış, viskozitede bir artışa yol açar

Yağın molekül ağırlığı arttıkça viskozitesi de artar. Ayrıca yağın viskozitesi, içindeki parafin ve asfalt reçinesi maddelerinin içeriğinden, genellikle onu arttırma yönünde büyük ölçüde etkilenir.

Yağ sıkıştırılabilirliği. Petrolün esnekliği vardır, yani. dış basıncın etkisi altında hacmini değiştirme yeteneği. Bir sıvının esnekliği, basınç değiştiğinde sıvının hacmindeki değişimin orijinal hacmine oranı olarak tanımlanan sıkıştırılabilirlik katsayısı ile ölçülür:

β P =ΔV/(VΔP) , burada

ΔV – yağ hacmindeki değişiklik; V – yağın başlangıç hacmi; ΔP – basınç değişimi

Rezervuar yağının sıkıştırılabilirlik katsayısı bileşime, içindeki çözünmüş gazın içeriğine, sıcaklığa ve mutlak basınca bağlıdır.

Gazdan arındırılmış yağlar (4-7) * 10 -10 1/Pa düzeyinde nispeten düşük bir sıkıştırılabilirlik katsayısına sahiptir ve önemli miktarda çözünmüş gaz içeren hafif yağlar - 140 * 10 -10 1/Pa'ya kadar. Sıcaklık ne kadar yüksek olursa sıkıştırılabilirlik katsayısı da o kadar yüksek olur.

Yoğunluk.

Yoğunluk genellikle birim hacimde bulunan bir maddenin kütlesini ifade eder. Buna göre bu miktarın boyutu kg/m3 veya g/cm3 olur.

ρ=m/V

Rezervuar koşullarında petrolün yoğunluğu, içinde çözünen gaz ve sıcaklığın artması nedeniyle azalır. Ancak basınç doyma basıncının altına düştüğünde, petrol yoğunluğunun bağımlılığı monotonik değildir ve basınç doyma basıncının üzerine çıktığında petrol sıkıştırılır ve yoğunluk bir miktar artar.

Yağ viskozitesi.

Viskozite, karşılıklı olarak hareket ettiklerinde birim yüzey alanı başına bir sıvı veya gaz içindeki iki bitişik katman arasında ortaya çıkan sürtünme kuvvetini (iç direnç) karakterize eder.

Yağ viskozitesi, özel bir VVD-U viskozimetre kullanılarak deneysel olarak belirlenir. Viskozimetrenin çalışma prensibi, metal bir topun test edilen sıvıya düşme süresinin ölçülmesine dayanır.

Yağın viskozitesi aşağıdaki formülle belirlenir:

μ = t (ρ w – ρ f) k

t – topun düşme zamanı, s

ρ w ve ρ w - topun ve sıvının yoğunluğu, kg/m3

k – viskozimetre sabiti

Sıcaklıktaki artış yağın viskozitesinde azalmaya neden olur (Şekil 2.a). Doyma basıncının altındaki basınçtaki bir artış, gaz faktörünün artmasına ve bunun sonucunda viskozitenin azalmasına yol açar. Rezervuar yağı için doyma basıncının üzerindeki basınç artışı viskozitenin artmasına neden olur (Şekil 2.b).

Minimum viskozite değeri, formasyondaki basınç, formasyon doyma basıncına eşit olduğunda ortaya çıkar.

Yağ sıkıştırılabilirliği

Petrolün esnekliği vardır. Yağın elastik özellikleri, yağın sıkıştırılabilirlik katsayısı ile değerlendirilir. Yağın sıkıştırılabilirliği, bir sıvının basıncın etkisi altında hacmini değiştirme yeteneğini ifade eder:

βn = (1)

β n – yağın sıkıştırılabilirlik katsayısı, MPa -1-

Vn – yağın başlangıç hacmi, m3

∆V – basınç ölçümünün etkisi altında yağ hacminin ölçümü ∆Р

Sıkıştırılabilirlik katsayısı, birim başına basınçtaki değişiklikle birlikte yağın birim hacmindeki göreceli değişimi karakterize eder. Rezervuar yağının bileşimine, sıcaklığa ve mutlak basınca bağlıdır. Sıcaklık arttıkça sıkıştırılabilirlik katsayısı artar.

Hacim katsayısı

Hacimsel katsayı, rezervuar koşullarındaki petrolün hacminin, yüzeye gaz çıktıktan sonra aynı petrolün hacmini kaç kat aştığını gösteren bir değer olarak anlaşılmaktadır.

in = V pl /V para

c – hacimsel katsayı

Vpl veVdeg – rezervuar ve gazdan arındırılmış yağ hacimleri, m 3

Basınç, başlangıç rezervuarı p 0'dan doyma basıncına (ab segmenti) düştüğünde hacimsel katsayı çok az değişir, çünkü İçinde çözünmüş gaz bulunan petrol, bu bölgede sıradan zayıf sıkıştırılabilir bir sıvı gibi davranır ve basınç azaldıkça hafifçe genişler.

Basınç azaldıkça yavaş yavaş yağdan gaz salınır ve hacimsel oran azalır. Yağ sıcaklığındaki bir artış, gazların çözünürlüğünü kötüleştirir, bu da hacimsel katsayıda bir azalmaya yol açar.

Sıcaklık ve basıncın gaz yoğunluğu üzerindeki etkisi Damlacık sıvıların aksine gazlar, önemli sıkıştırılabilirlik ve yüksek termal genleşme katsayısı değerleri ile karakterize edilir. Gaz yoğunluğunun basınç ve sıcaklığa bağımlılığı durum denklemi ile belirlenir. En basit özellikler, molekülleri arasındaki etkileşimin dikkate alınamayacağı kadar seyrekleştirilmiş bir gazın özellikleridir. Bu, Mendeleev-Clapeyron denkleminin geçerli olduğu ideal (mükemmel) bir gazdır:

Sıcaklık ve basıncın gaz yoğunluğu üzerindeki etkisi p - mutlak basınç; R - spesifik gaz sabiti, farklı gazlar için farklıdır, ancak sıcaklık ve basınçtan bağımsızdır (hava için R = 287 J / (kg · K); T - mutlak sıcaklık. Gerçek gazların sıvılaşmadan uzak koşullardaki davranışı, Mükemmel gazların davranışı ve onlar için geniş sınırlar dahilinde mükemmel gazların durum denklemleri kullanılabilir.

Sıcaklık ve basıncın gaz yoğunluğuna etkisi Teknik hesaplamalarda gaz yoğunluğu genellikle normal fiziksel koşullar altında verilir: T=20°C; p = 101325 Pa. Bu koşullardaki hava için ρ=1,2 kg/m3 Diğer koşullardaki hava yoğunluğu aşağıdaki formülle belirlenir:

Sıcaklık ve basıncın gaz yoğunluğuna etkisi İzotermal bir süreç için bu formüle göre (T = sabit): Adyabatik bir süreç, harici ısı değişimi olmadan gerçekleşen bir süreçtir. Adyabatik bir süreç için k=ср/сv gazın adyabatik sabitidir; cp - sabit basınçta gazın ısı kapasitesi; cv - aynı, sabit hacimde.

Sıcaklık ve basıncın gaz yoğunluğu üzerindeki etkisi Hareketli bir akışta yoğunluktaki değişimin basınçtaki değişime bağımlılığını belirleyen önemli bir özellik, ses yayılma hızıdır a. Homojen bir ortamda sesin yayılma hızı şu ifadeyle belirlenir: Hava için a = 330 m/s; karbondioksit için 261 m/s.

Sıcaklık ve basıncın gaz yoğunluğu üzerindeki etkisi Bir gazın hacmi büyük ölçüde sıcaklık ve basınca bağlı olduğundan, damlacık sıvıları üzerinde yapılan çalışmalardan elde edilen sonuçlar, yalnızca, söz konusu olgunun sınırları dahilinde, gaz yoğunluğundaki değişiklikler olması durumunda gazlara genişletilebilir. basınç ve sıcaklık önemsizdir. 3 Yüksek hızlarda hareket ettiklerinde gazların yoğunluğunda önemli bir değişikliğe neden olan önemli basınç farklılıkları ortaya çıkabilir. Hareketin hızı ile sesin hızı arasındaki ilişki, her özel durumda sıkıştırılabilirliğin hesaba katılması gerektiğine karar verilmesini sağlar.

Sıcaklık ve basıncın gaz yoğunluğu üzerindeki etkisi Bir sıvı veya gaz hareket ediyorsa, sıkıştırılabilirliği değerlendirmek için ses hızının mutlak değerini değil, akış hızının ses hızına oranına eşit olan Mach sayısını kullanırlar. . M = ν/a Eğer Mach sayısı birden önemli ölçüde küçükse, o zaman damlacık sıvı veya gazın pratik olarak sıkıştırılamaz olduğu düşünülebilir.

Gaz dengesi Gaz kolonunun yüksekliği düşükse, yoğunluğunun kolonun yüksekliği boyunca aynı olduğu düşünülebilir: bu durumda bu kolonun yarattığı basınç, hidrostatiğin temel denklemiyle belirlenir. Hava sütununun yüksekliği yüksek olduğunda, farklı noktalardaki yoğunluğu artık aynı olmadığından hidrostatik denklem bu durumda geçerli değildir.

Gaz dengesi Mutlak dinlenme durumu için diferansiyel basınç denklemini göz önünde bulundurarak ve yoğunluk değerini bunun içine koyarak, bu denklemi entegre etmek için hava sütununun yüksekliği boyunca hava sıcaklığındaki değişim yasasını bilmek gerekir. . Sıcaklıktaki değişimi yüksekliğin veya basıncın basit bir fonksiyonu olarak ifade etmek mümkün olmadığından denklemin çözümü yalnızca yaklaşık olabilir.

Gaz dengesi Atmosferin bireysel katmanları için, yüksekliğe (ve bir maden derinliğine) bağlı olarak sıcaklıktaki değişimin doğrusal bir yasaya göre gerçekleştiği yeterli doğrulukla varsayılabilir: T = T 0 + αz, burada T ve T 0 sırasıyla yükseklikte (derinlik) z ve dünya yüzeyindeki mutlak hava sıcaklığıdır α, yükseklik (-α) veya derinlikte (+α) bir artışla hava sıcaklığındaki değişimi karakterize eden bir sıcaklık gradyanıdır. 1 m, K/m.

Gaz dengesi α katsayısının değerleri, atmosferdeki yükseklik veya madendeki derinlik boyunca farklı alanlarda farklıdır. Ayrıca meteorolojik koşullara, yılın zamanına ve diğer faktörlere de bağlıdırlar. Troposfer içindeki sıcaklığı belirlerken (yani 11000 m'ye kadar), genellikle α = 0,0065 K/m alınır; derin madenler için ortalama α değeri, kuru madenler için, ıslak madenler için 0,004† 0,006 K/m'ye eşit alınır. - 0,01.

Gaz dengesi Sıcaklığı değiştirme formülünü diferansiyel basınç denkleminde değiştirerek ve entegre ederek şunu elde ederiz: Denklem H için çözülür, doğal logaritmalar ondalık sayılarla değiştirilir, α sıcaklık boyunca denklemden elde edilen değeriyle, R hava değeriyle değiştirilir 287 J/ (kg K)'ye eşit; ve g = 9,81 m/s2 yerine koyun.

Gaz dengesi Bu eylemlerin bir sonucu olarak, barometrik formül elde edilir H = 29, 3(T-T 0)(log p/p 0)/(log. T 0/T) ve ayrıca basıncı belirlemek için bir formül, burada n formülle belirlenir

BORULARDAKİ GAZLARIN SABİT HAREKETİ Jeodezik yükseklikteki değişimin piyezometrik basınçtaki değişimle karşılaştırıldığında küçük olması koşuluyla, çapı d olan dairesel bir borunun dx uzunluğundaki bir elemanı için mekanik formda enerjinin korunumu yasası şu şekildedir: , sürtünmeden kaynaklanan spesifik enerji kaybı Darcy-Weisbach formülüne göre alınır Sabit politropik indeksli n = sabit olan politropik işlem için ve entegrasyondan sonra λ = sabit olduğu varsayımı altında, gaz boru hattı boyunca basınç dağılımı yasası elde edilir

GAZLARIN BORULARDA SABİT HAREKETİ Ana gaz boru hatları için bu nedenle kütle akışı formülü yazılabilir.

GAZLARIN BORULARDAKİ SABİT HAREKETİ M ω n = 1 için formüller sabit izotermal gaz akışı için geçerlidir. Reynolds sayısına bağlı olarak gaz için hidrolik direnç katsayısı λ, sıvı akışı için kullanılan formüller kullanılarak hesaplanabilir.

Gerçek hidrokarbon gazları hareket ettiğinde, doğal hidrokarbon gazlarının sıkıştırılabilirlik katsayısı z'nin deneysel eğrilerden veya analitik olarak yaklaşık durum denklemlerinden belirlendiği izotermal bir işlem için bir durum denklemi kullanılır.

Konuyla ilgili özet:

Hava yoğunluğu

Planı:

1 İdeal gaz modeli içindeki ilişkiler
- 1.1 Sıcaklık, basınç ve yoğunluk
- 1.2 Hava neminin etkisi
- 1.3 Troposferdeki yüksekliğin etkisi

giriiş

Hava yoğunluğu- doğal koşullar altında birim hacim başına Dünya atmosferindeki gaz kütlesi veya havanın özgül ağırlığı. Büyüklük hava yoğunluğu alınan ölçümlerin yüksekliğinin, sıcaklığının ve neminin bir fonksiyonudur. Genellikle standart değerin 1,225 kg ⁄ m olduğu kabul edilir. 3 Bu, deniz seviyesinde 15°C sıcaklıktaki kuru havanın yoğunluğuna karşılık gelir.

1. İdeal gaz modeli içindeki ilişkiler

Sıcaklığın havanın özellikleri üzerindeki etkisi. denizler
Sıcaklık	Hız ses	Yoğunluk hava (Clapeyron seviyesinden)	Akustik rezistans
, İLE	C, m sn −1	ρ , kg m −3	Z, N sn m −3
+35	351,96	1,1455	403,2
+30	349,08	1,1644	406,5
+25	346,18	1,1839	409,4
+20	343,26	1,2041	413,3
+15	340,31	1,2250	416,9
+10	337,33	1,2466	420,5
+5	334,33	1,2690	424,3
±0	331,30	1,2920	428,0
-5	328,24	1,3163	432,1
-10	325,16	1,3413	436,1
-15	322,04	1,3673	440,3
-20	318,89	1,3943	444,6
-25	315,72	1,4224	449,1

1.1. Sıcaklık, basınç ve yoğunluk

Kuru havanın yoğunluğu, belirli bir sıcaklıkta ideal bir gaz için Clapeyron denklemi kullanılarak hesaplanabilir.

ve basınç: ρ Burada - hava yoğunluğu, P - mutlak basınç, R - kuru hava için spesifik gaz sabiti (287.058 J ⁄ (kg K)) T

- Kelvin cinsinden mutlak sıcaklık. Böylece yerine koyma yoluyla şunu elde ederiz:
Uluslararası Temel ve Uygulamalı Kimya Birliği'nin standart atmosferinde (sıcaklık 0°C, basınç 100 kPa, sıfır nem), hava yoğunluğu 1,2754 kg ⁄ m³'tür;

20 °C, 101,325 kPa ve kuru havada atmosferin yoğunluğu 1,2041 kg ⁄ m³'tür.

Aşağıdaki tablo sıcaklığa bağlı olarak ilgili temel formüllere göre hesaplanan çeşitli hava parametrelerini göstermektedir (basınç 101,325 kPa olarak alınmıştır)

1.2. Hava neminin etkisi

Nem, belirli atmosferik koşullar için kısmi basıncı doymuş buhar basıncını aşmayan, havadaki gaz halindeki su buharının varlığını ifade eder. Havaya su buharı eklenmesi yoğunluğunda bir azalmaya yol açar, bu da suyun molar kütlesinin (18 g ⁄ mol) kuru havanın molar kütlesine (29 g ⁄ mol) kıyasla daha düşük olmasıyla açıklanır. Nemli hava, her birinin yoğunluk kombinasyonu, karışımları için gerekli değeri elde etmemizi sağlayan ideal gazların bir karışımı olarak düşünülebilir. Bu yorum, yoğunluk değerinin -10 °C ila 50 °C sıcaklık aralığında %0,2'den daha az bir hata düzeyiyle belirlenmesine olanak tanır ve aşağıdaki şekilde ifade edilebilir: - hava yoğunluğu, nemli havanın yoğunluğu nerede (kg ⁄ m³); D - mutlak basınç, nemli havanın yoğunluğu nerede (kg ⁄ m³);- kısmi kuru hava basıncı (Pa); - kuru hava için spesifik gaz sabiti (287.058 J ⁄ (kg K))- kuru hava için evrensel gaz sabiti (287.058 J ⁄ (kg K)); - hava yoğunluğu, - sıcaklık (K); v - mutlak basınç, - sıcaklık (K);- su buharı basıncı (Pa) ve

- buhar için evrensel sabit (461.495 J ⁄ (kg K)). Su buharı basıncı bağıl nemden belirlenebilir: - hava yoğunluğu, - sıcaklık (K); Nerede - hava yoğunluğu, sat doymuş buharın kısmi basıncıdır; ikincisi aşağıdaki basitleştirilmiş ifadeyle temsil edilebilir:

bu da milibar cinsinden sonucu verir. Kuru hava basıncı - hava yoğunluğu, nemli havanın yoğunluğu nerede (kg ⁄ m³); basit bir farkla belirlenir:

- buhar için evrensel sabit (461.495 J ⁄ (kg K)). Su buharı basıncı bağıl nemden belirlenebilir: - hava yoğunluğu, söz konusu sistemin mutlak basıncını belirtir.

1.3. Troposferde yüksekliğin etkisi

Standart atmosfere kıyasla basınç, sıcaklık ve hava yoğunluğunun rakıma bağlılığı ( - hava yoğunluğu, 0 =101325 Pa, T0=288,15 K, ρ 0 =1,225 kg/m³).

Troposferdeki belirli bir yükseklikteki hava yoğunluğunu hesaplamak için aşağıdaki parametreler kullanılabilir (atmosfer parametreleri standart bir atmosferin değerini gösterir):

deniz seviyesinde standart atmosfer basıncı - - hava yoğunluğu, 0 = 101325 Pa;
deniz seviyesinde standart sıcaklık - T0= 288,15 K;
Dünya yüzeyi üzerinde serbest düşüşün hızlanması - G= 9,80665 m ⁄ sn 2 (bu hesaplamalar için yükseklikten bağımsız bir değer olarak kabul edilir);
sıcaklık düşüş hızı (İngilizce) Rusça. yüksekliği ile troposfer içinde - L
= 0,0065 K ⁄ m; - mutlak basınç, evrensel gaz sabiti -
= 8,31447 J ⁄ (Mol K); kuru havanın molar kütlesi - M

= 0,0289644 kg ⁄ Mol. Troposfer için (yani sıcaklıktaki doğrusal azalma bölgesi - bu, burada kullanılan troposferin tek özelliğidir) yükseklikte sıcaklık H

deniz seviyesinin üstü aşağıdaki formülle verilebilir: Troposfer için (yani sıcaklıktaki doğrusal azalma bölgesi - bu, burada kullanılan troposferin tek özelliğidir) yükseklikte sıcaklık:

Yükseklikte basınç

Daha sonra yoğunluk, belirli bir h yüksekliğine karşılık gelen T sıcaklığı ve P basıncı aşağıdaki formülde değiştirilerek hesaplanabilir:

Bu üç formül (sıcaklığın, basıncın ve yoğunluğun yüksekliğe bağlılığı) sağda gösterilen grafikleri oluşturmak için kullanılır. Grafikler normalleştirilmiştir; parametrelerin genel davranışını gösterirler. Doğru hesaplamalar için “sıfır” değerleri, deniz seviyesinde şu anda ilgili cihazların (termometre ve barometre) okumalarına uygun olarak her seferinde değiştirilmelidir. Türetilmiş diferansiyel denklemler (1.2, 1.4) bir sıvıyı veya gazı karakterize eden parametreler içerir: yoğunluk R , viskozite M , viskozite gözenekli ortamın parametrelerinin yanı sıra gözeneklilik katsayıları ve geçirgenlik k

. Daha ileri hesaplamalar için bu katsayıların basınca bağımlılığının bilinmesi gerekir. Damlacık Sıvı Yoğunluğu . Bir damlacık sıvının sabit filtrelenmesiyle yoğunluğunun basınçtan bağımsız olduğu düşünülebilir, yani sıvı sıkıştırılamaz olarak kabul edilebilir: .

r = sabit Kararsız proseslerde sıvının sıkıştırılabilirliğinin dikkate alınması gerekir. sıvının hacimsel sıkıştırma oranı . Bu katsayı genellikle sabit kabul edilir:

Başlangıç basınç değerlerinden son eşitliğin entegre edilmesi p 0 ve yoğunluk r 0 mevcut değerlere göre şunu elde ederiz:

Bu durumda yoğunluğun basınca doğrusal bağımlılığını elde ederiz.

Gazların yoğunluğu. Basınç ve sıcaklıkta küçük değişiklikler olan sıkıştırılabilir sıvılar (gazlar), hacimsel sıkıştırma ve termal genleşme katsayılarıyla da karakterize edilebilir. Ancak basınç ve sıcaklıktaki büyük değişikliklerle bu katsayılar geniş sınırlar içinde değişir, dolayısıyla ideal bir gazın yoğunluğunun basınç ve sıcaklığa bağımlılığı aşağıdakilere dayanır: Clayperon-Mendeleev durum denklemleri:

- buhar için evrensel sabit (461.495 J ⁄ (kg K)). Su buharı basıncı bağıl nemden belirlenebilir: R' = R/M m– gazın bileşimine bağlı olarak gaz sabiti.

Hava ve metan için gaz sabiti sırasıyla eşittir, R΄ hava = 287 J/kg K˚; R΄ metan = 520 J/kg K˚.

Son denklem bazen şu şekilde yazılır:

(1.50)

Son denklemden, bir gazın yoğunluğunun basınca ve sıcaklığa bağlı olduğu açıktır, dolayısıyla gazın yoğunluğu biliniyorsa, o zaman gazın basıncını, sıcaklığını ve bileşimini belirtmek gerekir ki bu da sakıncalıdır. Bu nedenle normal ve standart fiziksel koşullar kavramları tanıtılmaktadır.

Normal koşullar t = 0°C sıcaklığa ve = 0,1013°MPa'daki p basıncına karşılık gelir. Normal koşullar altında hava yoğunluğu ρ v.n.us = 1,29 kg/m3'e eşittir.

Standart terimler t = 20°C sıcaklığa ve p = 0,1013°MPa'daki basınca karşılık gelir. Standart koşullar altında hava yoğunluğu ρ w.st.us = 1,22 kg/m3'e eşittir.

Bu nedenle, belirli koşullar altında bilinen yoğunluktan, diğer basınç ve sıcaklık değerlerinde gaz yoğunluğunu hesaplamak mümkündür:

Rezervuar sıcaklığını hariç tutarak gelecekte kullanacağımız ideal gaz hal denklemini elde ederiz:

- buhar için evrensel sabit (461.495 J ⁄ (kg K)). Su buharı basıncı bağıl nemden belirlenebilir: z - gerçek bir gazın durumunun ideal gazlar kanunundan (süper sıkıştırılabilirlik katsayısı) sapma derecesini karakterize eden ve belirli bir gaza basınç ve sıcaklığa bağlı olan katsayı z = z(p, T) . Süper sıkıştırılabilirlik katsayısı değerleri z D. Brown grafiklerine göre belirlenir.

Yağ viskozitesi. Deneyler, yağın (doyma basıncının üzerindeki basınçlarda) ve gazın viskozite katsayılarının artan basınçla arttığını göstermektedir. Basınçtaki önemli değişikliklerle (100 MPa'ya kadar), rezervuar petrollerinin ve doğal gazların viskozitesinin basınca bağımlılığının üstel olduğu varsayılabilir:

(1.56)

Basınçtaki küçük değişiklikler için bu bağımlılık doğrusaldır.

ve basınç: m 0 – sabit basınçta viskozite p 0 ; β m – deneysel olarak ve petrol veya gazın bileşimine bağlı olarak belirlenen katsayı.

Rezervuar gözenekliliği. Gözeneklilik katsayısının basınca nasıl bağlı olduğunu bulmak için sıvıyla dolu gözenekli bir ortamda etkiyen gerilmeler sorusunu ele alalım. Sıvıdaki basınç azaldıkça gözenekli ortamın iskeletine etki eden kuvvet artar, dolayısıyla gözeneklilik azalır.

Katı fazın deformasyonunun düşük olması nedeniyle gözeneklilikteki değişimin basınçtaki değişime doğrusal olarak bağlı olduğuna inanılmaktadır. Kaya sıkıştırılabilirliği kanunu aşağıdaki şekilde yazılmıştır. formasyonun hacimsel elastikiyet katsayısı b c:

- buhar için evrensel sabit (461.495 J ⁄ (kg K)). Su buharı basıncı bağıl nemden belirlenebilir: m 0 – basınçta gözeneklilik katsayısı p 0 .

Farklı granüler kayaçlar için yapılan laboratuvar deneyleri ve arazi çalışmaları, formasyonun hacimsel elastisite katsayısının (0,3 - 2) 10 -10 Pa -1 olduğunu göstermektedir.

Basınçtaki önemli değişikliklerle gözeneklilikteki değişiklik aşağıdaki denklemle tanımlanır:

ve büyük olanlar için – üstel:

(1.61)

Kırıklı formasyonlarda geçirgenlik, basınca bağlı olarak gözenekli olanlara göre daha yoğun değişir, bu nedenle kırıklı formasyonlarda bağımlılık dikkate alınır. k(p) granüler olanlardan daha gereklidir.

Formasyonu doyuran sıvı veya gazın ve gözenekli ortamın durum denklemleri diferansiyel denklem sistemini kapatır.

r = sabit Kararsız proseslerde sıvının sıkıştırılabilirliğinin dikkate alınması gerekir. sıvının hacimsel sıkıştırma oranı . Bu katsayı genellikle sabit kabul edilir:

Başlangıç basınç değerlerinden son eşitliğin entegre edilmesi p 0 ve yoğunluk r 0 mevcut değerlere göre şunu elde ederiz:

Bu durumda yoğunluğun basınca doğrusal bağımlılığını elde ederiz.

- buhar için evrensel sabit (461.495 J ⁄ (kg K)). Su buharı basıncı bağıl nemden belirlenebilir: R' = R/M m– gazın bileşimine bağlı olarak gaz sabiti.

Hava ve metan için gaz sabiti sırasıyla eşittir, R΄ hava = 287 J/kg K˚; R΄ metan = 520 J/kg K˚.

Son denklem bazen şu şekilde yazılır:

(1.50)

Normal koşullar t = 0°C sıcaklığa ve = 0,1013°MPa'daki p basıncına karşılık gelir. Normal koşullar altında hava yoğunluğu ρ v.n.us = 1,29 kg/m3'e eşittir.

Standart terimler t = 20°C sıcaklığa ve p = 0,1013°MPa'daki basınca karşılık gelir. Standart koşullar altında hava yoğunluğu ρ w.st.us = 1,22 kg/m3'e eşittir.

Bu nedenle, belirli koşullar altında bilinen yoğunluktan, diğer basınç ve sıcaklık değerlerinde gaz yoğunluğunu hesaplamak mümkündür:

Rezervuar sıcaklığını hariç tutarak gelecekte kullanacağımız ideal gaz hal denklemini elde ederiz:

(1.56)

Basınçtaki küçük değişiklikler için bu bağımlılık doğrusaldır.

ve basınç: m 0 – sabit basınçta viskozite p 0 ; β m – deneysel olarak ve petrol veya gazın bileşimine bağlı olarak belirlenen katsayı.

- buhar için evrensel sabit (461.495 J ⁄ (kg K)). Su buharı basıncı bağıl nemden belirlenebilir: m 0 – basınçta gözeneklilik katsayısı p 0 .

Farklı granüler kayaçlar için yapılan laboratuvar deneyleri ve arazi çalışmaları, formasyonun hacimsel elastisite katsayısının (0,3 - 2) 10 -10 Pa -1 olduğunu göstermektedir.

Basınçtaki önemli değişikliklerle gözeneklilikteki değişiklik aşağıdaki denklemle tanımlanır:

ve büyük olanlar için – üstel:

(1.61)

Formasyonu doyuran sıvı veya gazın ve gözenekli ortamın durum denklemleri diferansiyel denklem sistemini kapatır.

Sayfa 5

Mutlak sıcaklık

Sabit bir hacimde bulunan bir gazın basıncının Celsius ölçeğinde ölçülen sıcaklıkla doğru orantılı olmadığını görmek kolaydır. Bu, örneğin önceki bölümde verilen tablodan açıkça görülmektedir. 100°C'de gaz basıncı 1,37 kg/cm2 ise 200°C'de 1,73 kg/cm2'dir. Celsius termometresi tarafından ölçülen sıcaklık iki katına çıktı, ancak gaz basıncı yalnızca 1,26 kat arttı. Elbette bunda şaşırtıcı bir şey yok, çünkü Celsius termometre ölçeği gaz genleşme yasalarıyla herhangi bir bağlantısı olmadan keyfi olarak ayarlanıyor. Bununla birlikte, gaz yasalarını kullanarak, gaz basıncının bu yeni ölçekte ölçülen sıcaklıkla doğru orantılı olacağı bir sıcaklık ölçeği oluşturmak mümkündür. Bu yeni ölçekteki sıfıra mutlak sıfır denir. Bu ismin benimsenmesinin nedeni, İngiliz fizikçi Kelvin (William Thomson) (1824-1907) tarafından kanıtlandığı gibi, hiçbir cismin bu sıcaklığın altına soğutulamamasıdır.

Buna göre bu yeni ölçeğe mutlak sıcaklık ölçeği adı verilmektedir. Böylece mutlak sıfır, -273° Celsius'a eşit bir sıcaklığı belirtir ve hiçbir cismin hiçbir koşulda altına soğutulamayacağı sıcaklığı temsil eder. 273°+t1 olarak ifade edilen sıcaklık, Celsius ölçeğinde sıcaklığı t1'e eşit olan bir cismin mutlak sıcaklığını temsil eder. Mutlak sıcaklıklar genellikle T harfiyle gösterilir. Dolayısıyla 2730+t1=T1 olur. Mutlak sıcaklık ölçeğine genellikle Kelvin ölçeği denir ve T° K olarak yazılır. Yukarıdakilere dayanarak

Elde edilen sonuç kelimelerle ifade edilebilir: Sabit bir hacim içinde yer alan belirli bir gaz kütlesinin basıncı, mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır. Bu Charles yasasının yeni bir ifadesidir.

Formül (6)'nın 0°C'deki basıncın bilinmediği durumlarda da kullanılması uygundur.

Gaz hacmi ve mutlak sıcaklık

Formül (6)'dan aşağıdaki formülü elde edebiliriz:

Sabit basınçta belirli bir gaz kütlesinin hacmi mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır. Bu Gay-Lussac yasasının yeni bir ifadesidir.

Gaz yoğunluğunun sıcaklığa bağımlılığı

Sıcaklık artar ancak basınç değişmezse belirli bir gaz kütlesinin yoğunluğuna ne olur?

Yoğunluğun bir cismin kütlesinin hacme bölünmesine eşit olduğunu hatırlayın. Gazın kütlesi sabit olduğundan ısıtıldığında hacmi arttıkça gazın yoğunluğu azalır.

Bildiğimiz gibi, basınç sabit kaldığı sürece bir gazın hacmi mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır. Sonuç olarak, sabit basınçtaki bir gazın yoğunluğu mutlak sıcaklıkla ters orantılıdır. Eğer d1 ve d2, t1 ve t2 sıcaklıklarındaki gaz yoğunluklarıysa bu durumda ilişki geçerlidir

Birleşik gaz kanunu

Bir gazın durumunu karakterize eden üç miktardan (basınç, sıcaklık ve hacim) birinin değişmediği durumları düşündük. Sıcaklık sabitse basınç ve hacmin Boyle-Mariotte yasasına göre birbiriyle ilişkili olduğunu gördük; hacim sabitse basınç ve sıcaklık Charles yasasına göre ilişkilidir; Basınç sabitse hacim ve sıcaklık Gay-Lussac yasasına göre ilişkilidir. Belirli bir gaz kütlesinin basıncı, hacmi ve sıcaklığı arasında bu üç niceliğin de değişmesi durumunda bir bağlantı kuralım.

Belirli bir gaz kütlesinin başlangıç haciminin, basıncının ve mutlak sıcaklığının V1, P1 ve T1'e ve sonuncusu - V2, P2 ve T2'ye eşit olmasına izin verin - Başlangıçtan son duruma geçişin şu şekilde gerçekleştiğini hayal edebilirsiniz: iki aşama. Örneğin, önce gazın hacmini V1'den V2'ye değiştirelim ve T1 sıcaklığı değişmeden kalsın. Ortaya çıkan gaz basıncı Pav ile gösterilecektir. Daha sonra sabit hacimde sıcaklık T1'den T2'ye değiştirildi ve basınç Pav'den değiştirildi. P'ye. Bir tablo yapalım:

Boyle Yasası - Mariotte

Charles Yasası

Bunu değiştirerek ilk geçiş için Boyle-Mariotte yasasını yazıyoruz.

Charles yasasını ikinci geçişe uygulayarak şunu yazabiliriz:

Bu eşitlikleri terim terim çarparak ve Pcp oranında azaltarak şunu elde ederiz:

Yani belirli bir gaz kütlesinin hacminin ve basıncının çarpımı, gazın mutlak sıcaklığıyla orantılıdır. Bu, gaz durumunun birleşik yasası veya gazın durum denklemidir.

Kanun dalton

Şimdiye kadar herhangi bir gazın (oksijen, hidrojen vb.) basıncından bahsettik. Ancak doğada ve teknolojide sıklıkla birkaç gazın karışımıyla ilgileniyoruz. Bunun en önemli örneği nitrojen, oksijen, argon, karbondioksit ve diğer gazların karışımı olan havadır. Bir gaz karışımının basıncı neye bağlıdır?

Havadaki oksijeni (örneğin fosfor) kimyasal olarak bağlayan bir madde parçasını şişeye yerleştirin ve şişeyi bir tıpa ve tüple hızla kapatın. cıva manometresine bağlanır. Bir süre sonra havadaki tüm oksijen fosforla birleşecektir. Manometrenin, oksijenin uzaklaştırılmasından öncekine göre daha az basınç göstereceğini göreceğiz. Bu, havadaki oksijenin varlığının basıncı arttırdığı anlamına gelir.

Bir gaz karışımının basıncına ilişkin doğru bir çalışma, ilk olarak 1809'da İngiliz kimyager John Dalton (1766-1844) tarafından gerçekleştirildi. Karışımı oluşturan gazların her birinin, diğer gazlar karışımdan çıkarıldığında sahip olacağı basınç. Karışımın kapladığı hacme bu gazın kısmi basıncı denir. Dalton, bir gaz karışımının basıncının kısmi basınçlarının toplamına eşit olduğunu buldu. (Dalton yasası). Dalton yasasının, Boyle-Mariotte yasası gibi yüksek oranda sıkıştırılmış gazlara uygulanamayacağını unutmayın.