1. Bir noktadan bir çizgiye çizilen dikmenin, aynı noktadan bu düz çizgiye çizilen herhangi bir eğik çizgiden daha küçük olduğunu kanıtlayın. 2. İki paralel doğrunun her birinin tüm noktalarının diğer doğruya eşit uzaklıkta olduğunu kanıtlayın. 3. 274 numaralı problemi çözün.
3.A noktasından BD doğrusuna çizilen eğik çizgileri belirtiniz. 4. Bir noktadan bir çizgiye olan mesafeye ne denir? 5. İki paralel çizgi arasındaki mesafeye ne denir? 1. A noktasından BD çizgisine çizilen dik bir doğru parçası belirleyin. 2. Belirli bir noktadan belirli bir doğruya çizilen eğik doğru parçasına ne ad verildiğini açıklayın.
A noktasından a düz çizgisine olan mesafeyi bulun. Verilen: KA = 7 cm Bulunan: A noktasından a düz çizgisine olan mesafe. Pirinç. 4.192.
1. Belirli bir ışın üzerinde verilen parçaya eşit bir doğru parçasının başlangıçtan itibaren nasıl çizileceğini açıklayın. 2. Belirli bir ışından belirli bir açıya eşit bir açının nasıl çizileceğini açıklayın. 3. Belirli bir açının açıortayının nasıl oluşturulacağını açıklayın. 4. Verilen bir doğru üzerinde bulunan ve bu doğruya dik olan bir noktadan geçen doğrunun nasıl çizileceğini açıklayınız. 5. Belirli bir doğru parçasının orta noktasının nasıl oluşturulacağını açıklayın. Üç eleman kullanarak üçgen oluşturma.
1 sıra. Verilen: Şek. 4.193. ABC'yi AB = PQ, A = M, B = N olacak şekilde bir pergel ve bölmesiz bir cetvel kullanarak oluşturun. 2. sıra. Verilen: Şek. 4.194. ABC'yi AB = MN, AC = RS, A = Q olacak şekilde bir pergel ve bölmesiz bir cetvel kullanarak oluşturun. 3. sıra. Verilen: Şek. 4.195. ABC'yi AB = MN, BC = PQ, AC = RS olacak şekilde bir pergel ve bölmesiz bir cetvel kullanarak oluşturun.
D C İki kenarı ve aralarındaki açıyı kullanarak bir üçgen oluşturmak. hk h A ışınını oluşturalım. P 1 Q 1'e eşit olan AB parçasını bir kenara bırakalım. Buna eşit bir açı oluşturalım. P 2 Q 2'ye eşit olan AC parçasını bir kenara bırakalım. B A Δ ABC istenendir. Verilen: Segmentler P 1 Q 1 ve P 2 Q 2, Q 1 P 1 P 2 Q 2 a k Doc: Yapısal olarak AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2, A= hk. İnşa etmek. Yapı.
Herhangi bir AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2 doğru parçası ve belirli bir gelişmemiş hk için gerekli üçgen oluşturulabilir. A düz çizgisi ve onun üzerindeki A noktası keyfi olarak seçilebildiğinden, problemin koşullarını sağlayan sonsuz sayıda üçgen vardır. Tüm bu üçgenler birbirine eşittir (üçgenlerin eşitliğinin ilk işaretine göre), bu nedenle bu sorunun benzersiz bir çözümü olduğunu söylemek gelenekseldir.
D C Bir kenar ve iki komşu açıyı kullanarak bir üçgen oluşturma. h 1 k 1 , h 2 k 2 h 2 A ışınını oluşturalım. P 1 Q 1'e eşit olan AB parçasını bir kenara bırakalım. Verilen h 1 k 1 değerine eşit bir açı oluşturalım. h 2 k 2'ye eşit bir açı oluşturalım. B A Δ ABC istenendir. Verilen: Segment P 1 Q 1 Q 1 P 1 a k 2 h 1 k 1 N Doküman: Yapı itibarıyla AB = P 1 Q 1 , B = h 1 k 1 , A = h 2 k 2 . Δ'yı oluşturun. Yapı.
C Bir ışın a oluşturalım. P 1 Q 1'e eşit olan AB parçasını bir kenara bırakalım. Merkezi A noktasında ve yarıçapı P 2 Q 2 olan bir yay oluşturalım. Merkezi t.B'de ve yarıçapı P 3 Q 3 olan bir yay oluşturalım. B A Δ ABC istenendir. Verilenler: P 1 Q 1, P 2 Q 2, P 3 Q 3 segmentleri. Q 1 P 1 P 3 Q 2 a P 2 Q 3 Üç kenarı kullanarak bir üçgen oluşturma. Belge: Yapı itibariyle AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2 CA= P 3 Q 3, yani Δ ABC kenarları bu parçalara eşittir. Δ'yı oluşturun. Yapı.
Bir sorunun her zaman çözümü yoktur. Herhangi bir üçgende, herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyüktür; bu nedenle, verilen parçalardan herhangi biri diğer ikisinin toplamından büyük veya ona eşitse, kenarları eşit olan bir üçgen oluşturmak imkansızdır. bu bölümlere eşittir.
Sorun No. 286, 288.
Ödev: § 23, 37 - tekrar edin, § 38!!! Sorular 19, 20 s. 90. 273, 276, 287 numaralı problemleri çözün, 284 numaralı problemi çözün.
7. sınıfta geometri dersi
(sistem etkinliği yaklaşımı teknolojisini kullanarak)
Ivanovo Bölgesi, Shuisky Bölgesi, Nadezhda Mikhailovna Korovkina, Kitovskaya Ortaokulunda matematik öğretmeni.
- Ders konusu: “İnşaat sorunları.
- Üç element kullanarak bir üçgenin inşası." (sunum kullanarak)
Yeni bilgiye hakim olma dersinin aşamaları.
1. Eğitim faaliyetleri için motivasyon (kendi kaderini tayin etme):
öğrencinin öğrenme faaliyeti alanına bilinçli girişini içerir.
Bu amaçla öğrencinin dersteki öğrenme faaliyetlerine yönelik motivasyonu düzenlenir:
1) eğitim faaliyetlerinden kaynaklanan gereklilikler güncellenir (“zorunluluk”);
2) eğitim faaliyetlerine dahil edilmesi için içsel bir ihtiyacın ortaya çıkması için koşullar yaratılmıştır ("istiyorum");
3) tematik çerçeve (“yapabilirim”) oluşturulur.
Varsayalım:
1) güncelleme bir şeyleri yapmanın yollarını öğrendim yeni bilginin inşası için yeterli, genelleştirilmesi;
2) Öğrencilerin bireysel zorluklarını kaydetme Bir deneme eğitim eyleminin gerçekleştirilmesinde veya gerekçelendirilmesinde.
3. Zorluğun yerini ve nedenini belirlemek.
Bu aşamada öğrenciler zorluğun yerini ve nedenini belirlerler.
Bunu yapmak için şunları yapmaları gerekir:
Eylemlerinizi kullanılan eylem yöntemiyle (algoritma, kavram vb.) ilişkilendirin ve bu temelde, zorluğun nedenini - orijinal sorunu çözmek için eksik olan belirli bilgi, beceri veya yetenekleri - tanımlayın ve harici konuşmada kaydedin. ve bu sınıfın veya genel olarak bu türden problemler.
Öğrenciler dersin konusunu belirler ve kendi hedeflerini oluştururlar.
Öğrenciler gelecekteki eğitim faaliyetleri için bir proje hakkında iletişimsel olarak düşünürler:
bir yöntem seç
hedefe ulaşmak için bir plan oluşturmak;
Araçları, kaynakları ve zamanlamayı belirleyin.
Bu süreç öğretmen tarafından yönetilir: önce giriş niteliğindeki diyalogun yardımıyla, sonra diyaloğu teşvik ederek ve ardından araştırma yöntemlerinin yardımıyla
6. İnşa edilen projenin uygulanması (Yeni bilginin “Keşfi”).
Bu aşamada öğrenciler hipotezler öne sürer ve orijinal problem durumuna ilişkin modeller oluştururlar. Öğrencilerin önerdiği çeşitli seçenekler tartışılır ve dile sözlü ve sembolik olarak kaydedilen en uygun seçenek seçilir.
Oluşturulan eylem yöntemi, zorluğa neden olan orijinal sorunu çözmek için kullanılır.
Sonuç olarak yeni bilginin genel niteliği açıklığa kavuşturulur ve daha önce karşılaşılan zorluğun aşılması kaydedilir.
7. Dış konuşmada telaffuzla birincil pekiştirme.
Öğrenciler, iletişimsel etkileşim biçiminde (önden, gruplar halinde, çiftler halinde), çözüm algoritmasını yüksek sesle telaffuz ederek yeni bir eylem yöntemi için standart görevleri çözerler.
Öğrenciler yeni türdeki görevleri bağımsız olarak yerine getirir, bunları kendi kendine test eder, bunları adım adım standartla karşılaştırır, olası hataları tespit edip düzeltir, kendilerine zorluk çıkaran eylem yöntemlerini belirler ve bunları iyileştirmeleri gerekir.
Aşamanın duygusal odağı, her öğrenci için bir başarı durumu organize etmek ve onu daha fazla bilişsel aktiviteye katılmaya motive etmektir.
9. Bilgi sistemine dahil olma ve tekrarlama.
Bu aşamada yeni bilginin uygulanabilirliğinin sınırları belirlenir ve ara adım olarak yeni bir eylem yönteminin sağlandığı görevler gerçekleştirilir.
10. Dersteki öğrenme etkinliklerinin yansıması.
Bu aşamada derste öğrenilen yeni içerik kaydedilir ve öğrencilerin kendi öğrenme etkinliklerine ilişkin yansımaları ve öz değerlendirmeleri düzenlenir.
11. Ders özeti.
Bu aşamada, eğitim faaliyetinin amacı ve sonuçları ilişkilendirilir, uygunluk dereceleri kaydedilir ve faaliyetin diğer hedefleri belirlenir.
Sistem etkinliği yöntemini kullanan bir dersin avantajları
Çocuklar hazır aldıkları ve ezberledikleri şeyleri değil, kendilerinin keşfettiklerini daha iyi öğrenirler. Dolayısıyla böyle bir ders şunları sağlar: üçlü etki:
yüksek kaliteli bilgi edinimi;
zeka ve yaratıcılığın gelişimi;
Aktif bir kişiliğin eğitimi.
- Ders konusu: “İnşaat sorunları. Üç element kullanarak bir üçgenin inşası."
Dersin Hedefleri:
eğitici: öğrencilere üç öğeyi kullanarak üçgen oluşturma problemlerini tanıtmak; çalışılan materyali öğrencilere mümkün olduğunca aktarın;
Gelişimsel: düşünmeyi, hafızayı ve pusulayı özgürce kullanma yeteneğini geliştirmek;
eğitici: Pratik görevleri yerine getirirken öğrencilerin etkinliğini ve bağımsızlığını artırmaya çalışın.
Teçhizat: okul pusulası, cetvel, interaktif beyaz tahta, projektör, dizüstü bilgisayar.
DERSLER SIRASINDA
1. Eğitim faaliyetleri için motivasyon.
Unutmayın: Slaytlarda ne tür görevler gösterilmektedir?
(Belirli bir açıya eşit bir açı oluşturma görevleri ve bir açının açıortayını oluşturma görevi.)
2. Bir yargılama davasındaki bireysel zorlukların güncellenmesi ve kaydedilmesi.
Öğretmen: Belirli bir açıya eşit bir açının nasıl oluşturulacağını ve belirli bir açının açıortayının nasıl oluşturulacağını hatırlayalım. (1-3 numaralı slaytlar)Ön konuşma.
3. Zorluğun yerini ve nedenlerini belirlemek.
Öğretmen:Sizce bugün sınıfta ne hakkında konuşacağız? (inşaat görevleri hakkında)
Yaşadığımız konuya uygun olarak neler inşa edeceğimizi düşünün. 4 numaralı slayt. (Öğrencilerin cevabı: üçgenler)
Öğretmen: Bugün üçgen oluşturmayı öğreneceğiz.
Üçgenlerin eşit olması için kaç elemanın bilinmesi yeterlidir? (üç) Üçgenlerin eşitliğinin hangi işaretlerini bildiğinizi hatırlayalım? (öğrencilerin cevapları)
Dolayısıyla buna eşit bir üçgen de üç eleman kullanılarak oluşturulabilir.
İnşaat problemlerinde sadece pusula ve cetvel kullanacağız.
4. Dersin konusunu ve amacını formüle etmek.(slayt 6)
Öğretmen: Bugünkü dersin konusunu ve amacını formüle etmeye çalışın.
(öğrencilerin cevapları)
Ders konusu: “Üç eleman kullanarak üçgen oluşturma” (bir not defterine yazın)
Dersin amacı: Üç öğeyi kullanarak üçgen oluşturma görevlerini öğrenin.
Öğretmen: Kendimize hangi görevleri koyacağız? (öğrenciler tarafından formüle edilmiştir)
1) Üç öğeyi kullanarak üçgen oluşturma görevlerini öğrenin.
2) Üçgen oluşturma problemlerini çözmek için bir algoritma türetin.
3) Üç öğeyi kullanarak bağımsız olarak üçgenler oluşturmaya çalışın.
5. Zorluktan çıkış projesinin yapılması.
Öğretmen: Herhangi bir inşaat görevi dört ana aşamadan oluşur:
analiz; yapı; kanıt; çalışmak.
Sorunun analizi ve araştırılması inşaatın kendisi kadar gereklidir. Hangi durumlarda sorunun çözümü olduğunu, hangi durumlarda çözüm olmadığını görmek gerekir.
Sözlü olarak yapılır analiz inşaat görevleri(bunu öğrencilerle birlikte çözüyoruz). Hayata geçirilmesi gereken bir proje inşa ediliyor.
6 .İnşa edilen projenin uygulanması. Yeni bilginin (“keşfi”)
Grup çalışması. (slayt 7)
Egzersiz yapmak:Üç eleman kullanarak bir üçgen oluşturun. Üçgen oluşturmak için bir algoritma türetin.
Grup 1 - iki kenarı ve aralarındaki açıyı kullanarak bir üçgenin inşası.
Grup 2 - bir kenar ve iki bitişik açıyı kullanarak bir üçgenin inşası.
Grup 3 - üç tarafı üçgenin inşası.
7. Dış konuşmada telaffuzla birincil konsolidasyon.
Grup raporu. Gruptaki öğrencilerden biri tahtaya konuşur, diğer tüm öğrenciler defterlerine uygun notlar alırlar. (9-16 numaralı slaytlar)
1 grup.Öğrenci cevabı.
İki kenarı ve aralarındaki açıyı kullanarak bir üçgen oluşturmak. (10-12 numaralı slaytlar)
Verilenler: P 1 Q 1 ve P 2 Q 2 segmentleri hk açısı;
İki kenarı ve aralarındaki açıyı kullanarak bir üçgenin nasıl oluşturulacağını açıklar.
İki kenarı ve aralarındaki açıyı kullanarak bir üçgen oluşturmaya yönelik bir algoritma türetilir ve bir deftere yazılır.
İnşaat algoritması
1. Düz bir çizgi çizelim A.
AB, segmente eşit P 1 Q 1 .
3. Bir açı oluşturun SANA, verilen açıya eşit hk .
4. Kirişte sabah bölümü bir kenara bırak AC, segmente eşit P 2 Q 2.
5. Bir parça çizelim M.Ö. .
6. İnşa edilmiş üçgen ABC- çok rağbette.
Beden eğitimi dakikası. (19-22 numaralı slaytlar)
II grup.
Öğrenci cevabı.
2 . Bir kenarı ve ona komşu açıları kullanarak bir üçgen oluşturma. (Slayt No. 13-15)
Verilen: segment; 2 köşe;
Bir öğrenci bir kenar ve iki komşu açıyı kullanarak bir üçgenin nasıl oluşturulacağını açıklıyor. Bir üçgen oluşturmak için algoritma türetilmiştir.
İnşaat algoritması
1. Bir ışın çizelim AK bir noktadan başlayarak A.
2. Pusula kullanarak ışının başlangıç noktasından itibaren açısını belirleyelim. İLE 1 AB, açıya eşit hk .
3. Işın başlangıcından itibaren bir parça ayıracağız AB, segmente eşit P 1 Q 1 .
4. Bir açı oluşturun ABC 2 , açıya eşit milyon .
5. Işınların kesişme noktası AC 1 Ve Güneş 2 noktayla belirtmek İLE.
6. İnşa edilmiş üçgen ABC- çok rağbette.
III grup.
Öğrenci cevabı . Üç kenarı kullanarak bir üçgen oluşturmak. (slayt no. 16-18)
“P 1 Q 1”, “P 2 Q 2”, “P 3 Q 3” verilmiştir. ABC'yi oluşturmak için gerekli
Bir öğrenci üç kenarı kullanarak bir üçgenin nasıl oluşturulacağını anlatıyor. Algoritma görüntülenir.
İnşaat algoritması
1
. Direkt yapalım A.
2. Pusula kullanarak üzerine bir doğru parçası çizin AB, segmente eşit R 1 Q 1 .
3. Merkezi olan bir daire oluşturun A ve yarıçap R 3 Q 3 .
4. Merkezi olan bir daire oluşturun İÇİNDE ve yarıçap P2Q 2 .
5. Bu dairelerin kesişme noktalarından birini bir nokta ile gösterelim. İLE.
6. Parçalar çizelim AC Ve Güneş.
7. İnşa edilmiş üçgen ABC- çok rağbette.
8. Standarda göre kendi kendine test ile bağımsız çalışma.(23-24 numaralı slaytlar)
Görev (bağımsız olarak, ardından kendi kendine test yapılır)
OD = 4 cm, DE = 2 cm, EO = 3 cm ise bir ODE üçgeni oluşturun.
Herhangi bir üçgeni oluşturduktan sonra, ortaya çıkan üçgenin aradığınız üçgen olduğunu bağımsız olarak kanıtlayın ve mümkünse araştırma yapın.
9. Ödev: Sayı 290 s.38. (slayt 25)
10. Dersi özetlemek. (slayt 26)
Dersin başında kendimize hangi hedefi belirledik?
Bu sorunları çözdük mü? kendin için hangisini belirledin?
11. Dersteki öğrenme etkinliklerinin yansıması.(slayt 27)
Anladım
Hala çalışmaya ihtiyacım var
Konuyu iyi anlamadım.
Ders için kullanılan metodolojik materyaller:
Ders için sunum.
“Ur ok Matematik” sitesinden sunum Igor Zhaborovsky. (24 numaralı slayt)
7-9. Sınıflar için geometri ders kitabı, ed. Atanasyan L.S. Moskova "Aydınlanma" 2008
Sunum içeriğini görüntüle
"mevcut.built.triug.7 hücreleri"
(Sistem etkinliği öğretim yöntemi)
Korovkina Nadezhda Mikhailovna – Shuisky bölgesindeki Kitovskaya Ortaokulunda matematik öğretmeni
İnşaat görevleri
Belirli bir açıya eşit bir açı oluşturmak
Görev
Verilen:
Yapı:
İnşa etmek:
6. tamam(E,BC)
2. en(A,r) ; g-herhangi biri
KOM = A
3. en(A; g) A= B; C
7. okr(E,BC) okr(O,g)= K;K 1
4. okr(O,g)
5. okr(O,g) OM= E
Görev
Belirli bir açının açıortayını oluşturun
Verilen :
İnşa etmek :
Kiriş AE - açıortay A
Yapı :
5. tamam(B; g 1) tamam(C; g 1)= E E 1 ;
1.env(A;r); g-herhangi biri
6. E-iç A
2. en(A; g) A= B; C
3. tr(V;g 1)
4. tr(C;g 1)
8. AE arandı
Grup çalışması
Üç eleman kullanarak üçgen oluşturma
- 1 grup- iki kenarı ve aralarındaki açıyı kullanarak bir üçgenin inşası.
- 2. grup- iki açıyı ve aralarındaki kenarı kullanarak bir üçgenin inşası.
- 3 grup- üç tarafı olan bir üçgenin inşası.
1. bölümler P 1 Q 1 ve P 2 Q 2.
Yapı
İnşaat algoritması
1. Düz bir çizgi çizelim A .
2. kullanarak üzerine koyun
pusula segmenti AB, eşit
bölüm P 1 Q 1 .
3. Bir açı oluşturun SANA,eşit
bu açı hk .
4. Kirişte sabah bölümü bir kenara bırak
AC, segmente eşit P 2 Q 2 .
5. Bir parça çizelim M.Ö. .
6. İnşa edilmiş üçgen
ABC- çok rağbette.
1. bölümler P 1 Q 1.
2. açı hk ve mn
Yapmanız gerekenler: Bir üçgen oluşturmak için ölçekleri olmayan bir pusula ve cetvel kullanın.
İnşaat algoritması
1. Bir ışın çizelim AK başlangıçla
noktada A .
2. Işının başlangıcından itibaren erteleyelim
pusula açısı kullanma İLE 1 AB ,
açıya eşit hk .
3. Işın başlangıcından itibaren erteleyeceğiz
çizgi segmenti AB, segmente eşit P 1 Q 1 .
4. Bir açı oluşturun ABC 2 , eşit
köşe milyon .
5. Işınların kesişme noktası
AC 1 Ve Güneş 2 noktayla belirtmek İLE .
6. İnşa edilmiş üçgen
ABC- çok rağbette.
Yapı
Segmentler: P 1 Q 1, P 2 Q 1, P 1 Q 1
Yapmanız gerekenler: Bir üçgen oluşturmak için ölçekleri olmayan bir pusula ve cetvel kullanın.
İnşaat algoritması
1. Düz bir çizgi çizelim A .
2. kullanarak üzerine koyun
pusula segmenti AB, eşit
bölüm R 1 Q 1 .
3. Bir daire oluşturun
merkez A ve yarıçap R 3 Q 3 .
4. Bir daire oluşturun
merkez İÇİNDE ve yarıçap R 2 Q 2 .
5. Kesişme noktalarından biri
bu çevreleri göster
nokta İLE .
6. Parçalar çizelim AC Ve Güneş .
7. İnşa edilmiş üçgen
ABC- çok rağbette.
Yapı
Hızla masalarımızdan kalktık
Ve olay yerine yürüdüler
- Ve şimdi gülümsedik
- Daha yükseğe, daha yükseğe ulaştık.
Omuzlarınızı düzeltin
yükseltmek, düşürmek,
Sola dön, sola dön.
Ve tekrar masanıza oturun.
Görev (tek başına)
Üç kenarını kullanarak bir üçgen oluşturun
İnşaat algoritması
1. Düz bir çizgi çizelim A .
2. Pusula kullanarak üzerine bir doğru parçası çizin OD= 4cm
3. Bir daire oluşturun
merkez HAKKINDA ve yarıçap OE = 2 cm.
4. Bir daire oluşturun
merkez D ve yarıçap DE = 3 cm.
5. Bu çemberlerin kesişim noktalarından birini gösterelim
nokta e .
6. Parçalar çizelim OE Ve Almanya .
7. İnşa edilmiş üçgen
OED- çok rağbette.
Verilen: OD = 4 cm,
DE = 3cm,
EO = 2 cm.
Igor Zhaborovsky © 2011
UROKİ MATEMATİK .RU
- S. 38 s.84 (algoritmayı öğrenin)
- Sayı 291 (a, b)
Çalışma "Üç eleman kullanarak üçgen oluşturma" konulu ders için 29 slayt içeriyor
n1) Üçgen oluşturma problemlerini öğrenin;
n2) Üçgen oluşturma problemlerini çözmek için bir algoritma türetin.
n3) Üç elemanı kullanarak bağımsız olarak üçgenler oluşturmaya çalışın.
İnşaat algoritması
1. Düz bir çizgi çizelim A.
2. kullanarak üzerine koyun
pusula segmenti AB, eşit
M segmenti 1 N1.
3. Bir açı oluşturun SANA, eşit
bu açı hk.
4. Kirişte sabah bölümü bir kenara bırak
AC, M segmentine eşit 2 N2 .
5. Bir parça çizelim M.Ö..
6. İnşa edilmiş üçgen
ABC- çok rağbette.
İnşaat algoritması
1. Bir ışın çizelim AK başlangıçla
noktada A.
2 Işın başlangıcından itibaren erteleyeceğiz
çizgi segmenti AB, M segmentine eşit 1N1.
3. Işının başlangıcından itibaren erteleyelim
pusula açısı kullanma C1AB,
açıya eşit hk.
4. Bir açı oluşturun ABC2, eşit
köşe milyon.
5. Işınların kesişme noktası
AC1 Ve BC2 noktayla belirtmek İLE.
6. İnşa edilmiş üçgen
ABC- çok rağbette.
İnşaat algoritması
1. Düz bir çizgi çizelim A.
AB, M segmentine eşit 1N1.
3. Bir daire oluşturun
merkez A ve M yarıçapı 2 N2 .
4. Bir daire oluşturun
merkez İÇİNDE yarıçap M 3 N3 .
nokta İLE.
6. Parçalar çizelim AC Ve Güneş.
7. İnşa edilmiş üçgen ABC- çok rağbette.
Belge içeriğini görüntüle
“Geometri dersi “Üçgenlerin oluşturulması” sunumu, 7. sınıf”
İnşaat görevleri
Belirli bir açıya eşit bir açı oluşturmak
Görev
Verilen:
Yapı:
İnşa etmek:
6. tamam(E,BC)
2. en(A,r) ; g-herhangi biri
KOM = A
3. en(A; g) A= B; C
7. okr(E,BC) okr(O,g)= K;K 1
4. okr(O,g)
5. okr(O,g) OM= E
Görev
Belirli bir açının açıortayını oluşturun
Verilen :
İnşa etmek :
Kiriş AE - açıortay A
Yapı :
5. tamam(B; g 1) tamam(C; g 1)= E E 1 ;
1.env(A;r); g-herhangi biri
6. E-iç A
2. en(A; g) A= B; C
3. tr(V;g 1)
4. tr(C;g 1)
8. AE arandı
Üç eleman kullanarak üçgen oluşturma
- Grup 1 - iki kenarı ve aralarındaki açıyı kullanarak bir üçgenin inşası.
- Grup 2 - iki açıyı ve aralarındaki kenarı kullanarak bir üçgenin inşası.
- Grup 3 - üç tarafı üçgenin inşası.
1. segmentler M 1 N 1 ve M 2 N 2.
1. segment MN.
Yapmanız gerekenler: Bir üçgen oluşturmak için ölçekleri olmayan bir pusula ve cetvel kullanın.
Segmentler: M 1 N 1, M 2 N 2, M 3 N 3
Yapmanız gerekenler: Bir üçgen oluşturmak için ölçekleri olmayan bir pusula ve cetvel kullanın.
İki kenarı ve aralarındaki açıyı kullanarak bir üçgen oluşturun
Igor Zhaborovsky © 2011
UROKİ MATEMATİK .RU
Yapı
İnşaat algoritması
1. Düz bir çizgi çizelim A .
2. kullanarak üzerine koyun
pusula segmenti AB, eşit
M segmenti 1 N1 .
3. Bir açı oluşturun SANA, eşit
bu açı hk .
4. Kirişte sabah bölümü bir kenara bırak
AC, M segmentine eşit 2 N 2 .
5. Bir parça çizelim M.Ö. .
6. İnşa edilmiş üçgen
ABC- çok rağbette.
Bir kenar ve iki bitişik açıyı kullanarak bir üçgen oluşturun
Igor Zhaborovsky © 2011
UROKİ MATEMATİK .RU
İnşaat algoritması
1. Bir ışın çizelim AK başlangıçla
noktada A .
2 Işın başlangıcından itibaren erteleyeceğiz
çizgi segmenti AB, M segmentine eşit 1N1 .
3. Işının başlangıcından itibaren erteleyelim
pusula açısı kullanma C1AB ,
açıya eşit hk .
4. Bir açı oluşturun ABC2, eşit
köşe milyon .
5. Işınların kesişme noktası
AC1 Ve BC2 noktayla belirtmek İLE .
6. İnşa edilmiş üçgen
ABC- çok rağbette.
Yapı
Hızla masalarımızdan kalktık
Ve olay yerine yürüdüler
- Ve şimdi gülümsedik
- Daha yükseğe, daha yükseğe ulaştık.
Omuzlarınızı düzeltin
yükseltmek, düşürmek,
Sola dön, sola dön.
Ve tekrar masanıza oturun.
Üç kenarını kullanarak bir üçgen oluşturun
Igor Zhaborovsky © 2011
UROKİ MATEMATİK .RU
Üç kenarını kullanarak bir üçgen oluşturun
İnşaat algoritması
1. Düz bir çizgi çizelim A .
2. Pusula kullanarak üzerine bir doğru parçası çizin AB, M segmentine eşit 1N1 .
3. Bir daire oluşturun
merkez A ve M yarıçapı 2 N 2 .
4. Bir daire oluşturun
merkez İÇİNDE yarıçap M 3 N 3 .
5. Bu çemberlerin kesişim noktalarından birini gösterelim
nokta İLE .
6. Parçalar çizelim AC Ve Güneş .
7. İnşa edilmiş üçgen ABC- çok rağbette.
Igor Zhaborovsky © 2011
UROKİ MATEMATİK .RU
Görev (tek başına)
Üç kenarını kullanarak bir üçgen oluşturun
İnşaat algoritması
1. Düz bir çizgi çizelim A .
2. Pusula kullanarak üzerine bir doğru parçası çizin OD= 4cm
3. Bir daire oluşturun
merkez HAKKINDA ve yarıçap OE = 2 cm.
4. Bir daire oluşturun
merkez D ve yarıçap DE = 3 cm.
5. Bu çemberlerin kesişim noktalarından birini gösterelim
nokta e .
6. Parçalar çizelim OE Ve Almanya .
7. İnşa edilmiş üçgen
OED- çok rağbette.
Verilen: OD = 4 cm,
DE = 3cm,
EO = 2 cm.
Igor Zhaborovsky © 2011
UROKİ MATEMATİK .RU
- S. 38 s.84 (notu öğrenin)
- Sayı 291 (a, b)
- Sorun 1: belirli bir ışın üzerinde, başlangıcından itibaren, verilene eşit bir parça bırakın.
- Çözüm.
- Problem ifadesinde verilen rakamları tasvir edelim: ray OS ve segment AB.
- Daha sonra, bir pusula kullanarak O merkezli AB yarıçaplı bir daire oluşturuyoruz. Bu daire OS ışınını bir D noktasında kesecektir.
- OD segmenti gerekli olanıdır.
- Görev 2: belirli bir ışından belirli bir açıya eşit bir açı çıkarın.
- Çözüm.
- Koşulda verilen şekilleri çizelim: A köşesi ve OM ışınıyla bir açı.
- Merkezi verilen açının A köşesinde olacak şekilde rastgele yarıçaplı bir daire çizelim. Bu çember açının kenarlarını B ve C noktalarında kesiyor.
- Daha sonra merkezi bu OM ışınının başlangıcında olacak şekilde aynı yarıçapta bir daire çiziyoruz. Işını D noktasında kesiyor. Bundan sonra yarıçapı BC'ye eşit, D merkezli bir daire oluşturuyoruz. Daireler kesişiyor
- iki puan. Bir tanesini belirtelim
- E harfi. MOE açısını elde ederiz
- İki kenarı ve aralarındaki açıyı kullanarak bir üçgen oluşturun. Çözüm:
- Öncelikle bu problemin nasıl anlaşılması gerektiğini, yani burada neyin verildiğini ve neyin inşa edilmesi gerektiğini açıklığa kavuşturalım.
- Verilen segmentler P1Q1, P2Q2 açısı hk.
- P1 Q1
- P2 Q2 sa
- Bir pergel ve bir cetvel (ölçek bölmeleri olmadan) kullanarak, iki kenarı, örneğin AB ve AC, verilen P1Q1 doğru parçalarına eşit olan bir ABC üçgeni oluşturmak gerekir.
- ve Р2Q2 ve bu kenarlar arasındaki A açısı verilen hк açısına eşittir.
- Düz bir çizgi çizelim ve üzerine pusula kullanarak P1Q1 doğru parçasına eşit bir AB doğru parçası çizelim.
- Daha sonra verilen hк açısına eşit BAM açısını oluşturacağız. (Bunu nasıl yapacağımızı biliyoruz).
- AM ışınına P2Q2 doğru parçasına eşit bir AC doğru parçası çiziyoruz ve bir BC doğru parçası çiziyoruz.
- Aslında yapıya göre AB = P1Q1, AC = P2Q2, A = hк.
- Oluşturulan ABC üçgeni gerekli üçgendir.
- Aslında, AB = P1Q1, AC = P2Q2 yapısıyla,
- A=hк.
- Açıklanan yapım süreci, herhangi bir P1Q1, P2Q2 segmenti ve belirli bir gelişmemiş hk açısı için istenen üçgenin oluşturulabileceğini gösterir. A düz çizgisi ve onun üzerindeki A noktası keyfi olarak seçilebildiğinden, problemin koşullarını sağlayan sonsuz sayıda üçgen vardır. Tüm bu üçgenler birbirine eşittir (üçgenlerin eşitliğinin ilk işaretine göre), bu nedenle bu sorunun benzersiz bir çözümü olduğunu söylemek gelenekseldir.
- Bir kenar ve ikiyi kullanarak bir üçgen oluşturun
- ona bitişik açılar.
- P1 Q1
- İnşaat nasıl yapıldı?
- Bir sorunun her zaman bir çözümü var mıdır?
- Üç kenarını kullanarak bir üçgen oluşturun.
- Çözüm.
- P1Q1, P2Q2 ve P3Q3 segmentleri verilsin. ABC üçgenini oluşturmak için gerekli olan
- Düz bir çizgi çizelim ve bir pusula kullanarak P1Q1 doğru parçasına eşit bir AB doğru parçası çizelim. Daha sonra iki daire oluşturacağız: biri A merkezli ve yarıçapı P2Q2 olan.,
- ve diğeri B merkezli ve P3Q3 yarıçaplı.
- Bu çemberlerin kesişme noktalarından biri C noktası olsun. AC ve BC segmentlerini çizerek istenen ABC üçgenini elde ederiz.
- P1 Q1
- P2 Q2
- P3 Q3
- AB A
- Üç kenarı kullanarak bir üçgen oluşturma.
- Oluşturulan ABC üçgeni,
- AB = P1Q1, AC = P2Q2, BC = P3Q3.
- Aslında AB = P1Q1 yapısı gereği,
- AC= Р2Q2, BC= Р3Q3, yani. ABC üçgeninin kenarları verilen parçalara eşittir.
- Sorun 3'ün her zaman bir çözümü yoktur.
- Aslında herhangi bir üçgende herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyüktür, bu nedenle verilen parçalardan herhangi biri diğer ikisinin toplamından büyük veya ona eşitse, kenarları eşit olan bir üçgen oluşturmak imkansızdır. bu bölümlere eşit olacaktır.
- İnşaat sorunlarının genellikle pusula ve cetvel kullanılarak çözüldüğü şemayı ele alalım.
- Parçalardan oluşur:
- 1. Gerekli unsurlar ile problemin verileri arasında bağlantılar kurarak problemi çözmenin yolunu bulmak. Analiz, inşaat sorununu çözmek için bir plan hazırlamayı mümkün kılar.
- 2. İnşaatın planlanan plana göre yürütülmesi.
- 3. Oluşturulan şeklin problem koşullarını sağladığının kanıtı.
- 4. Sorunun incelenmesi, yani. Herhangi bir veri verildiğinde sorunun bir çözümü olup olmadığı ve varsa kaç çözümü olduğu sorusunun açıklığa kavuşturulması.
- Bir kenar, komşu bir açı ve bu açının tepe noktasından çizilen üçgenin açıortayını kullanarak bir üçgen oluşturun.
- Çözüm.
- Üçgen oluşturmak için gerekli ABC,örneğin kenarlarından biri olan AC, bu segmente eşit P1Q1, köşe A buna eşit
- köşe hmm, ve bu üçgenin ortaortayı AD verilene eşittir
- bölüm P2Q2.
- P1 Q1 ve P2Q2 doğru parçaları ve hк açısı verilmiştir (Şekil a).
- P1 Ç1 P2 Ç2
- şekil a
- İnşaat (Şekil b).
- 1) Verilen hk açısına eşit bir XAU açısı oluşturalım.
- 2) AC ışınına bu P1Q1 parçasına eşit bir AC parçası çiziyoruz.
- 3) XAU açısının ortaortayını AF oluşturun.
- 4) AF ışınına, verilen P2Q2 parçasına eşit bir AD parçasını çizeriz.
- 5) Gerekli B köşesi, AX ışınının CD düz çizgisiyle kesişme noktasıdır. Oluşturulan ABC üçgeni problemin tüm koşullarını karşılamaktadır: AC = P1Q1,
- A = hк, AD = P2Q2, burada AD, ABC üçgeninin açıortayıdır.
- şekil b
- Çözüm: Oluşturulan ABC üçgeni problemin tüm koşullarını karşılıyor:
- AC= P1 Q1 ; A=hk, AD= P2Q2 ,
- burada AD, ABC üçgeninin ortaortayıdır