« Fizik - 10. sınıf"
Bu bölümde sıcaklık kavramından ve diğer makroskobik parametrelerden çıkarılabilecek sonuçlar tartışılacaktır. Gazların moleküler kinetik teorisinin temel denklemi bizi bu parametreler arasında bağlantı kurmaya çok yaklaştırdı.
İdeal bir gazın davranışını moleküler kinetik teori açısından detaylı olarak inceledik. Gaz basıncının moleküllerinin konsantrasyonuna ve sıcaklığa bağımlılığı belirlendi (bkz. formül (9.17)).
Bu bağımlılığa dayanarak, belirli bir kütledeki ideal gazın durumunu karakterize eden, p, V ve T makroskobik parametrelerin tümünü birbirine bağlayan bir denklem elde etmek mümkündür.
Formül (9.17) yalnızca 10 atm düzeyindeki basınca kadar kullanılabilir.
Üç makroskopik parametre p, V ve T ile ilgili denklem denir ideal gaz hal denklemi.
Gaz moleküllerinin konsantrasyonu ifadesini p = nkT denkleminde yerine koyalım. Formül (8.8) dikkate alınarak gaz konsantrasyonu aşağıdaki şekilde yazılabilir:
burada N A Avogadro sabitidir, m gazın kütlesidir, M ise molar kütlesidir. Formül (10.1)'i (9.17) ifadesine değiştirdikten sonra, şunu elde ederiz:
Boltzmann sabiti k ile Avogadro sabiti NA'nın çarpımına evrensel (molar) gaz sabiti denir ve R harfiyle gösterilir:
R = kNA = 1,38 10 -23 J/K 6,02 10 23 1/mol = 8,31 J/(mol K). (10.3)
Evrensel gaz sabiti R'yi kNA yerine denklem (10.2)'ye yerleştirerek, keyfi kütleye sahip ideal bir gazın durum denklemini elde ederiz.
Bu denklemde gazın türüne bağlı olan tek miktar molar kütlesidir.
Durum denklemi, herhangi iki durumda olabilen ideal bir gazın basıncı, hacmi ve sıcaklığı arasındaki ilişkiyi ifade eder.
Eğer indeks 1 birinci duruma ilişkin parametreleri belirtirse ve indeks 2 ikinci duruma ilişkin parametreleri belirtirse, belirli bir kütleye sahip bir gaz için denklem (10.4)'e göre
Bu denklemlerin sağ tarafları aynı olduğundan sol taraflarının da eşit olması gerekir:
Normal koşullar altında herhangi bir gazın bir molünün (p 0 = 1 atm = 1,013 10 5 Pa, t = 0 °C veya T = 273 K) 22,4 litre hacim kapladığı bilinmektedir. Bir mol gaz için (10.5) ilişkisine göre şunu yazıyoruz:
Evrensel gaz sabiti R'nin değerini elde ettik.
Böylece herhangi bir gazın bir molü için
(10.4) formundaki durum denklemi ilk olarak büyük Rus bilim adamı D.I. O aradı Mendeleev-Clapeyron denklemi.
(10.5) formundaki durum denklemine denir Clapeyron denklemi ve durum denklemini yazma biçimlerinden biridir.
B. Clapeyron Rusya'da Demiryolları Enstitüsü'nde profesör olarak 10 yıl çalıştı. Fransa'ya dönerek birçok demiryolu inşaatına katıldı, birçok köprü ve yol inşaatı projesi çizdi.
Adı, Eyfel Kulesi'nin birinci katında yer alan Fransa'nın en büyük bilim adamları listesinde yer alıyor.
Durum denkleminin her zaman türetilmesi gerekmez, hatırlanması gerekir. Evrensel gaz sabitinin değerini hatırlamak güzel olurdu:
R = 8,31 J/(mol K).
Şu ana kadar ideal bir gazın basıncından bahsettik. Ancak doğada ve teknolojide sıklıkla, belirli koşullar altında ideal kabul edilebilecek birkaç gazın karışımıyla uğraşırız.
Gaz karışımlarının en önemli örneği nitrojen, oksijen, argon, karbondioksit ve diğer gazların karışımı olan havadır. Gaz karışımının basıncı nedir?
Dalton kanunu gaz karışımları için geçerlidir.
Dalton yasası
Kimyasal olarak etkileşime girmeyen gazlardan oluşan bir karışımın basıncı, kısmi basınçlarının toplamına eşittir
p = p 1 + p 2 + ... + p ben + ... .
burada pi, karışımın i'inci bileşeninin kısmi basıncıdır.
>>Fizik ve Astronomi >>Fizik 10. sınıf >>Fizik: İdeal bir gazın durum denklemi
İdeal gaz durumu
Bugünün fizik dersini ideal bir gazın durum denklemi konusuna ayıracağız. Ancak önce ideal gazın durumu gibi bir kavramı anlamaya çalışalım. Atomlar ve moleküller gibi gerçek gazların parçacıklarının kendi boyutlarına sahip olduğunu ve doğal olarak uzayda bir miktar hacmi doldurduğunu ve dolayısıyla birbirlerine biraz bağımlı olduklarını biliyoruz.
Gaz parçacıkları arasında etkileşime girdiğinde, fiziksel kuvvetler onların hareketini zorlaştırır ve dolayısıyla manevra kabiliyetlerini sınırlar. Bu nedenle, gaz yasaları ve sonuçları, kural olarak, yalnızca seyreltilmiş gerçek gazlar için ihlal edilmez. Yani, gazlar için, parçacıklar arasındaki mesafe, gaz parçacıklarının gerçek boyutunu önemli ölçüde aşar. Ayrıca bu tür parçacıklar arasındaki etkileşim genellikle minimum düzeydedir.
Dolayısıyla doğal atmosfer basıncındaki gaz kanunları yaklaşık bir değere sahiptir ve bu basıncın yüksek olması durumunda kanunlar geçerli değildir.
Bu nedenle fizikte böyle bir kavramı ideal bir gazın durumu olarak düşünmek gelenekseldir. Bu koşullar altında parçacıklar genellikle mikroskobik boyutlara sahip ve birbirleriyle herhangi bir etkileşimi olmayan belirli geometrik noktalar olarak kabul edilir.
İdeal gaz hal denklemi
Ancak bu mikroskobik parametreleri birbirine bağlayan ve gazın durumunu belirleyen denklem genellikle ideal gazın durum denklemi olarak adlandırılır.
Gazın durumunu belirlemenin imkansız olduğu bu tür sıfır parametreler şunlardır:
İlk parametre, - P sembolüyle gösterilen basıncı içerir;
İkinci parametre hacim –V'dir;
Ve üçüncü parametre sıcaklıktır – T.
Dersimizin önceki bölümünden, gazların kimyasal reaksiyonlarda reaktan olarak hareket edebileceğini veya ürün olabileceğini zaten biliyoruz, bu nedenle normal koşullar altında gazların birbirleriyle reaksiyona girmesini sağlamak zordur ve bunun için de mümkün olması gerekir. Normalden farklı koşullar altında gazların mol sayısını belirlemek.
Ancak bu amaçlar için ideal bir gazın durum denklemini kullanırlar. Bu denklem aynı zamanda Clapeyron-Mendeleev denklemi olarak da adlandırılır.
İdeal bir gazın bu durum denklemi, bu formüldeki gaz konsantrasyonunu açıklayan basınç ve sıcaklığa bağımlılık formülünden kolayca elde edilebilir.
Bu denkleme ideal gaz hal denklemi denir.
n, gazın mol sayısıdır;
P – gaz basıncı, Pa;
V – gaz hacmi, m3;
T – mutlak gaz sıcaklığı, K;
R – evrensel gaz sabiti 8,314 J/mol×K.
Gazların basıncı, hacmi ve sıcaklığı arasındaki ilişkiyi kurmaya yardımcı olan bir denklem ilk kez 1834 yılında St. Petersburg'da uzun süre çalışan ünlü Fransız fizikçi Benoit Clapeyron tarafından elde edilip formüle edildi. Ancak büyük Rus bilim adamı Dmitry Ivanovich Mendeleev bunu ilk kez 1874'te kullanmış, ancak ondan önce Avogadro yasasını Clapeyron'un formüle ettiği yasayla birleştirerek formülü elde etmişti.
Bu nedenle, gazların davranışının doğası hakkında sonuçlara varılmasına izin veren yasaya Avrupa'da genellikle Mendeleev-Clapeyron yasası deniyordu.
Ayrıca gazın hacmi litre cinsinden ifade edildiğinde Clapeyron-Mendeleev denkleminin aşağıdaki forma sahip olacağına dikkat etmelisiniz:
Umarım bu konuyu incelerken herhangi bir sorun yaşamamışsınızdır ve artık ideal bir gazın durum denkleminin ne olduğu hakkında bir fikriniz vardır ve onun yardımıyla gerçek gazların parametrelerini hesaplayabileceğinizi biliyorsunuzdur. Gazların fiziksel koşullarının normal koşullara yakın olması durumu.
Ideal gaz
Moleküller arasında karşılıklı çekim ve itme kuvvetlerinin bulunmadığı, molekül boyutlarının ihmal edildiği bir gazdır. Yüksek sıcaklık ve düşük basınçtaki tüm gerçek gazlar pratikte ideal gazlar olarak kabul edilebilir.
Hem ideal hem de gerçek gazlar için durum denklemi, denklem (1.7)'ye göre üç parametre ile tanımlanır.
İdeal bir gazın durum denklemi, moleküler kinetik teoriden veya Boyle-Mariotte ve Gay-Lussac yasalarının ortak değerlendirilmesinden türetilebilir.
Bu denklem 1834 yılında Fransız fizikçi Clapeyron tarafından türetilmiştir ve 1 kg gaz kütlesi için şu şekildedir:
Р·υ = R·Т, (2.10)
burada: R gaz sabitidir ve sabit basınçta ve 1 derecelik sıcaklık değişiminde 1 kg gazın yaptığı işi temsil eder.
Denklem (2.7) t olarak adlandırılır termal durum denklemi
veya karakteristik denklem
.
Kütlesi m olan keyfi miktarda gaz için durum denklemi şöyle olacaktır:
Р·V = m·R·Т. (2.11)
1874'te D.I. Mendeleev, Dalton yasasına dayanarak ( “Aynı sıcaklık ve basınçtaki farklı ideal gazların eşit hacimleri aynı sayıda molekül içerir.”) 1 kg gaz için evrensel bir hal denklemi önerdi; Clapeyron-Mendeleev denklemi:
Р·υ = R μ ·Т/μ , (2.12)
burada: μ - gazın molar (moleküler) kütlesi, (kg/kmol);
R μ = 8314,20 J/kmol (8,3142 kJ/kmol) - Evrensel gaz sabiti
ve 1 kmol ideal gazın sabit basınçta ve 1 derece sıcaklık değişimindeki bir süreçte yaptığı işi temsil eder.
R μ'yi bilerek gaz sabiti R = R μ / μ'yi bulabilirsiniz.
Rasgele bir gaz kütlesi için Clapeyron-Mendeleev denklemi şu şekilde olacaktır:
Р·V = m·R μ ·Т/μ . (2.13)
İdeal gazların karışımı.
Gaz karışımı birbirleriyle herhangi bir kimyasal reaksiyona giren bireysel gazların bir karışımını ifade eder. Karışımdaki her bir gaz (bileşen), diğer gazlardan bağımsız olarak tüm özelliklerini tamamen korur ve sanki karışımın tüm hacmini tek başına kaplıyormuş gibi davranır.
Kısmi basıncı- Bu, karışımdaki her bir gazın, bu gazın karışımdakiyle aynı miktarda, aynı hacimde ve aynı sıcaklıkta tek başına olması durumunda sahip olacağı basınçtır.
Gaz karışımı uyuyor Dalton yasası:
║Gaz karışımının toplam basıncı kısmi basınçların toplamına eşittir║karışımı oluşturan bireysel gazlar.
P = P1 + P2 + P3 + . . . Р n = ∑ Р ben , (2.14)
burada P 1, P 2, P 3. . . Р n – kısmi basınçlar.
Karışımın bileşimi, sırasıyla aşağıdaki formüller kullanılarak belirlenen hacim, kütle ve mol kesirlerine göre belirlenir:
r1 = V1 / Vcm; r2 = V2 / Vcm; … r n = V n / V cm, (2,15)
g 1 = m 1 / m cm; g2 = m2 / mcm; … g n = m n / m cm, (2.16)
r 1 ′ = ν 1 / ν cm; r 2 ′ = ν 2 / ν cm; … r n ′ = ν n / ν cm, (2.17)
burada V1; V2; … Vn; V cm – bileşenlerin ve karışımın hacimleri;
m1; m2; … mn; m cm – bileşenlerin ve karışımın kütleleri;
v 1; v2; … n; ν cm – madde miktarı (kimolol)
Bileşenler ve karışımlar.
Dalton yasasına göre ideal bir gaz için:
r1 = r1'; r2 = r2'; … rn = rn' . (2.18)
V 1 +V 2 + … + V n = V cm ve m 1 + m 2 + … + m n = m cm olduğundan,
o zaman r 1 + r 2 + … + r n = 1, (2.19)
g 1 + g 2 + … + g n = 1. (2,20)
Hacim ve kütle kesirleri arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir:
g 1 = r 1 ∙μ 1 /μ cm; g 2 = r 2 ∙μ 2 /μ cm; … g n = r n ∙μ n /μ cm, (2.21)
burada: μ 1, μ 2, ... μ n, μ cm – bileşenlerin ve karışımın moleküler ağırlıkları.
Karışımın moleküler ağırlığı:
μ cm = μ 1 r 1 + r 2 μ 2 + … + r n μ n. (2.22)
Karışımın gaz sabiti:
R cm = g 1 R 1 + g 2 R 2 + … + g n R n =
= R μ (g 1 /μ 1 + g 2 /μ 2 + … + g n /μ n) =
= 1 / (r 1 /R 1 + r 2 /R 2 + ... + r n /R n) . (2.23)
Karışımın özgül kütle ısı kapasiteleri:
р cm = g 1 ile р 1 + g 2 ile р 2 + … + g n ile р n. (2.24)
v ile bkz. = g 1 ile p 1 + g 2 ile v 2 + ... + g n ile v n. (2.25)
Karışımın spesifik molar (moleküler) ısı kapasiteleri:
rμ cm = r 1 ile rμ 1 + r 2 ile rμ 2 + … + r n ile rμ n. (2.26)
vμ cm = r 1 vμ 1 + r 2 ile vμ 2 + … + r n ve vμ n. (2.27)
Konu 3. Termodinamiğin ikinci yasası.
Termodinamiğin ikinci yasasının temel hükümleri.
Termodinamiğin birinci yasası, ısının işe, işin ısıya dönüştürülebileceğini belirtir ve bu dönüşümlerin mümkün olduğu koşulları oluşturmaz.
İşin ısıya dönüşümü her zaman tam ve koşulsuz olarak gerçekleşir. Sürekli geçiş sırasında ısının işe dönüştürülmesinin ters süreci yalnızca belirli koşullar altında mümkündür ve tamamen mümkün değildir. Isı doğal olarak daha sıcak cisimlerden daha soğuk olanlara doğru hareket edebilir. Isının soğuk cisimlerden ısıtılmış olanlara transferi kendiliğinden gerçekleşmez. Bu ek enerji gerektirir.
Bu nedenle, olguların ve süreçlerin tam bir analizi için, termodinamiğin birinci yasasına ek olarak ek bir yasanın olması gerekir. Bu yasa termodinamiğin ikinci yasası
. Belirli bir sürecin mümkün olup olmadığını, sürecin hangi yönde ilerlediğini, termodinamik dengeye ne zaman ulaşıldığını ve hangi koşullar altında maksimum işin elde edilebileceğini belirler.
Termodinamiğin ikinci yasasının formülasyonları.
Bir ısı motorunun varlığı için 2 kaynağa ihtiyaç vardır - kaplıca ve soğuk bahar
(çevre). Bir ısı makinesi tek bir kaynaktan çalışıyorsa buna denir. 2. türden sürekli hareket makinesi.
1 formülasyon (Ostwald):
| "İkinci türden bir sürekli hareket makinesi imkansızdır."
1. türden bir sürekli hareket makinesi, L>Q 1 olan ve Q 1'in sağlanan ısı olduğu bir ısı motorudur. Termodinamiğin birinci yasası, sağlanan ısı Q1'i tamamen L işine dönüştüren bir ısı motoru yaratma olasılığına "izin verir", yani. L = Q 1. İkinci yasa daha sıkı kısıtlamalar getirir ve işin sağlanan ısıdan daha az olması gerektiğini belirtir (L Isı Q2'nin soğuk bir kaynaktan sıcak bir kaynağa aktarılması durumunda 2. türden bir sürekli hareket makinesi gerçekleştirilebilir. Ancak bunun için ısının soğuk bir cisimden sıcak bir cisme kendiliğinden geçmesi gerekir ki bu imkansızdır. Bu, 2. formülasyona yol açar (Clausius tarafından):
|| "Isı kendiliğinden daha fazla maddeden aktarılamaz.
|| soğuk bedenden sıcak bedene."
Bir ısı motorunu çalıştırmak için iki kaynağa ihtiyaç vardır: sıcak ve soğuk. 3. formülasyon (Carnot):
|| "Sıcaklık farkının olduğu yerde, taahhüt mümkündür
|| iş."
Tüm bu formülasyonlar birbirine bağlıdır; bir formülasyondan diğerini alabilirsiniz.
Entropi.
Bir termodinamik sistemin durumunun işlevlerinden biri entropi. Entropi şu ifadeyle tanımlanan bir miktardır:
dS = dQ / T. [J/K] (3.1)
veya belirli entropi için:
ds = dq / T. [J/(kg·K)] (3.2)
Entropi, bir cismin durumunun kesin bir fonksiyonudur ve her durum için çok özel bir değer alır. Kapsamlı (maddenin kütlesine bağlı olarak) bir durum parametresidir ve herhangi bir termodinamik süreçte tamamen vücudun başlangıç ve son durumu tarafından belirlenir ve sürecin yoluna bağlı değildir.
Entropi, temel durum parametrelerinin bir fonksiyonu olarak tanımlanabilir:
S = f 1 (P,V) ; S = f2(P,T) ; S = f3(V,T) ; (3.3)
veya belirli entropi için:
s = f 1 (P,υ) ; s = f2(P,T) ; S = f 3 (υ,T) ; (3.4)
Entropi, sürecin türüne bağlı olmadığından ve çalışma akışkanının başlangıç ve son durumları tarafından belirlendiğinden, yalnızca belirli bir süreçteki değişimi bulunur ve bu, aşağıdaki denklemler kullanılarak bulunabilir:
Ds = c v ln(T 2 /T 1) + R ln(υ 2 /υ 1); (3.5)
Ds = c p ln(T 2 /T 1) - R ln(P 2 /P 1) ; (3.6)
Ds = c v ln(P 2 /P 1) + c p ln(υ 2 /υ 1) . (3.7)
Sistemin entropisi artarsa (Ds > 0), sisteme ısı verilir.
Sistemin entropisi azalırsa (Ds< 0), то системе отводится тепло.
Sistemin entropisi değişmiyorsa (Ds = 0, s = Sabit), sisteme ısı sağlanmaz veya sistemden uzaklaştırılmaz (adyabatik süreç).
Carnot çevrimi ve teoremleri.
Carnot çevrimi 2 izotermal ve 2 adyabatik süreçten oluşan dairesel bir çevrimdir. p,υ- ve T,s-diyagramlarındaki tersinir Carnot çevrimi Şekil 3.1'de gösterilmektedir.
1-2 – s'de tersinir adyabatik genişleme 1 = Sabit. Sıcaklık T 1'den T 2'ye düşer.
2-3 – izotermal sıkıştırma, çalışma akışkanından soğuk bir kaynağa ısının uzaklaştırılması q 2.
3-4 – s 2'de tersinir adyabatik sıkıştırma =Sabit. Sıcaklık T3'ten T4'e yükselir.
4-1 – izotermal genleşme, sıcak kaynağa çalışma akışkanına q 1 ısı sağlanması.
Herhangi bir döngünün temel özelliği ısıl verim(t.k.p.d.).
h t = Lc / Qc, (3.8)
h t = (Ç 1 – Ç 2) / Ç 1.
Tersinir bir Carnot döngüsü için t.k.p.d. formülle belirlenir:
h tk = (T 1 – T 2) / T 1. (3.9)
bu şunu ima ediyor Carnot'un 1. teoremi
:
|| "Tersinilebilir bir Carnot çevriminin ısıl verimi şunlara bağlı değildir:
|| çalışma akışkanının özellikleri ve yalnızca sıcaklıklarla belirlenir
|| Kaynaklar."
Keyfi bir tersinir çevrim ile bir Carnot çevriminin karşılaştırılmasından şu sonuç çıkar: Carnot'nun 2. teoremi:
|| "Tersinilebilir Carnot döngüsü || belirli bir sıcaklık aralığındaki en iyi döngüdür"
Onlar. t.k.p.d. Carnot çevrimi her zaman verimlilik katsayısından büyüktür. keyfi döngü:
h tк > h t . (3.10)
Konu 4. Termodinamik süreçler.
TANIM
Fizikteki formül ve yasaların anlaşılmasını ve kullanılmasını kolaylaştırmak için çeşitli model ve sadeleştirmelerden yararlanılmaktadır. Böyle bir model Ideal gaz. Bilimdeki bir model, gerçek bir sistemin basitleştirilmiş bir kopyasıdır.
Model, süreçlerin ve olayların en temel özelliklerini ve özelliklerini yansıtır. İdeal gaz modeli, gazın temel davranışını açıklamak için gerekli olan moleküllerin yalnızca temel özelliklerini dikkate alır. İdeal bir gaz, oldukça dar bir basınç (p) ve sıcaklık (T) aralığında gerçek bir gaza benzer.
İdeal bir gazın en önemli basitleştirmesi, moleküllerin kinetik enerjisinin, etkileşimlerinin potansiyel enerjisinden çok daha büyük olduğunun kabul edilmesidir. Gaz moleküllerinin çarpışmaları, topların elastik çarpışma yasaları kullanılarak tanımlanır. Moleküllerin çarpışmalar arasında düz bir çizgide hareket ettiği kabul edilir. Bu varsayımlar, ideal bir gazın durum denklemleri adı verilen özel denklemlerin elde edilmesini mümkün kılar. Bu denklemler gerçek gazın düşük sıcaklık ve basınçtaki durumlarını tanımlamak için uygulanabilir. Hal denklemlerine ideal bir gazın formülleri denilebilir. İdeal bir gazın davranışını ve özelliklerini incelemek için kullanılan diğer temel formülleri de sunuyoruz.
İdeal durum denklemleri
Mendeleev-Clapeyron denklemi
burada p gaz basıncıdır; V gazın hacmidir; T, Kelvin ölçeğinde gaz sıcaklığıdır; m gaz kütlesidir; - gazın molar kütlesi; 
- Evrensel gaz sabiti.
İdeal bir gazın durum denklemi aynı zamanda aşağıdaki ifadedir:
burada n, söz konusu hacimdeki gaz moleküllerinin konsantrasyonudur; .
Moleküler kinetik teorinin temel denklemi
İdeal gaz gibi bir model kullanılarak moleküler kinetik teorinin (MKT) (3) temel denklemi elde edilir. Bu, bir gazın basıncının, moleküllerinin, gazın bulunduğu kabın duvarları üzerindeki çok sayıda etkisinin sonucu olduğunu göstermektedir.
gaz moleküllerinin öteleme hareketinin ortalama kinetik enerjisi nerede; - gaz moleküllerinin konsantrasyonu (N - kaptaki gaz moleküllerinin sayısı; V - kabın hacmi); - bir gaz molekülünün kütlesi; - molekülün ortalama hızının karekökü.
İdeal bir gazın iç enerjisi
İdeal bir gazda moleküller arasındaki etkileşimin potansiyel enerjisinin sıfır olduğu varsayıldığından, iç enerji moleküllerin kinetik enerjilerinin toplamına eşittir:
burada i ideal bir gaz molekülünün serbestlik derecesinin sayısıdır; - Avogadro sayısı; - madde miktarı. İdeal bir gazın iç enerjisi termodinamik sıcaklığı (T) ile belirlenir ve kütlesiyle orantılıdır.
İdeal gaz çalışması
İzobarik bir süreçteki () ideal bir gaz için iş, aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
İzokorik bir süreçte hacimde bir değişiklik olmadığından gazın yaptığı iş sıfırdır:
İzotermal bir işlem için ():
Adyabatik bir süreç () için iş şuna eşittir:
burada i, bir gaz molekülünün serbestlik derecesinin sayısıdır.
“İdeal gaz” konusundaki problemlerin çözümüne örnekler
ÖRNEK 1
| Egzersiz yapmak | Bir gazın kütlesi molar kütlesi, ikinci gazın kütlesi ise molar kütlesi ise, T sıcaklığında ve p basıncında ideal gazlardan oluşan bir karışımın yoğunluğu nedir? |
| Çözüm | Tanım gereği, homojen bir maddenin yoğunluğu () şöyledir:
m, tüm maddenin kütlesidir; V onun hacmidir. Bir gaz karışımının kütlesi, karışımın tek tek bileşenlerinin toplamı olarak bulunur: Verilen koşullar altında gaz karışımının kapladığı hacmi bulmaya devam ediyor. Bunu yapmak için karışımın Mendeleev-Clapeyron denklemini yazıyoruz: |
Devlet denklemiIdeal gaz(Bazen denklemClapeyron veya denklemMendeleyev - Clapeyron) - ideal bir gazın basıncı, molar hacmi ve mutlak sıcaklığı arasındaki ilişkiyi kuran bir formül. Denklem şöyle görünür:
Madde miktarı nerede ve kütle nerede molar kütle olduğuna göre durum denklemi yazılabilir:
Bu kayıt biçimine Mendeleev-Clapeyron denklemi (yasa) adı verilir.
Sabit gaz kütlesi durumunda denklem şu şekilde yazılabilir:
Son denklem denir birleşik gaz kanunu. Bundan Boyle - Mariotte, Charles ve Gay-Lussac yasaları elde edilir:
- Boyle yasası - Mariotta.
- Gay-Lussac Yasası.
- kanunCharles(Gay-Lussac'ın ikinci yasası, 1808) Ve orantı şeklinde. 
Bu yasa, gazın bir durumdan diğerine transferini hesaplamak için uygundur. Bir kimyagerin bakış açısından bu yasa biraz farklı görünebilir: Aynı koşullar (sıcaklık, basınç) altında reaksiyona giren gazların hacimleri birbirleriyle ve sonuçta ortaya çıkan gazlı bileşiklerin hacimleriyle basit tamsayılar olarak ilişkilidir. Örneğin, 1 hacim hidrojen 1 hacim klor ile birleşerek 2 hacim hidrojen klorür elde edilir:
1 Bir hacim nitrojen, 3 hacim hidrojen ile birleşerek 2 hacim amonyak oluşturur:
- Boyle yasası - Mariotta. Boyle-Mariotte yasası, adını, onu 1662'de keşfeden İrlandalı fizikçi, kimyager ve filozof Robert Boyle'dan (1627-1691) ve ayrıca bu yasayı Boyle'dan bağımsız olarak keşfeden Fransız fizikçi Edme Mariotte'den (1620-1684) almıştır. 1677'de. Bazı durumlarda (gaz dinamiğinde), ideal bir gazın durum denklemini şu şekilde yazmak uygundur:
adyabatik üs, bir maddenin birim kütlesi başına iç enerjidir. Emil Amaga, yüksek basınçlarda gazların davranışının Boyle-Mariotte yasasından saptığını keşfetti. Ve bu durum moleküler kavramlar temelinde açıklığa kavuşturulabilir.
Bir yandan, yüksek oranda sıkıştırılmış gazlarda moleküllerin boyutları, moleküller arasındaki mesafelerle karşılaştırılabilir. Dolayısıyla moleküllerin hareket ettiği boş alan, gazın toplam hacminden daha azdır. Bu durum, molekülün duvara ulaşması için kat etmesi gereken mesafeyi azalttığı için moleküllerin duvara çarpma sayısını artırır. Öte yandan, oldukça sıkıştırılmış ve dolayısıyla daha yoğun bir gazda, moleküller, diğer moleküllere, seyrekleştirilmiş bir gazdaki moleküllere göre çok daha fazla fark edilir şekilde çekilir. Bu, tam tersine, moleküllerin duvara çarpma sayısını azaltır, çünkü diğer moleküllere yönelik çekim varlığında, gaz molekülleri çekimin olmadığı duruma göre duvara doğru daha düşük bir hızla hareket eder. Çok yüksek olmayan basınçlarda ikinci durum daha belirgindir ve ürün biraz azalır. Çok yüksek basınçlarda ilk durum önemli rol oynar ve ürün artar.
5. İdeal gazların moleküler kinetik teorisinin temel denklemi
Moleküler kinetik teorinin temel denklemini türetmek için tek atomlu bir ideal gazı düşünün. Gaz moleküllerinin düzensiz hareket ettiğini, gaz molekülleri arasındaki karşılıklı çarpışma sayısının, kabın duvarlarına çarpma sayısına kıyasla ihmal edilebilir olduğunu ve moleküllerin kabın duvarlarıyla çarpışmalarının kesinlikle esnek olduğunu varsayalım. Kabın duvarında DS temel alanını seçelim ve bu alana uygulanan basıncı hesaplayalım. Her çarpışmada platforma dik olarak hareket eden bir molekül ona momentum aktarır. M 0 v-(-m 0 v)=2m 0 v, Nerede T 0 - molekülün kütlesi, v - hızı.
DS bölgesinin Dt süresi boyunca, yalnızca DS tabanına ve yüksekliğe sahip bir silindirin hacminde bulunan moleküller v D T .Bu moleküllerin sayısı eşittir N D SV D T (N- molekül konsantrasyonu).
Ancak gerçekte moleküllerin bölgeye doğru hareket ettiğini hesaba katmak gerekir.
DS farklı açılarda ve farklı hızlara sahiptir ve moleküllerin hızı her çarpışmada değişir. Hesaplamaları basitleştirmek için, moleküllerin kaotik hareketinin yerini karşılıklı üç dik yöndeki hareket alır, böylece herhangi bir anda moleküllerin 1/3'ü her biri boyunca hareket eder ve moleküllerin yarısı (1/6) birlikte hareket eder. belirli bir yönde bir yönde, yarısı ters yönde. Bu durumda, belirli bir yönde hareket eden moleküllerin DS pedi üzerindeki etki sayısı 1/6 nDSvDt olacaktır. Platformla çarpıştıklarında bu moleküller momentumu ona aktaracak
D R = 2M 0 v 1 / 6 N D SV D T= 1/3n M 0 v 2 boyutlu S D T.
Daha sonra kabın duvarına uyguladığı gaz basıncı
P=DP/(DtDS)= 1/3 nm 0 v 2 . (3.1)
Gaz hacmi ise V içerir N moleküller,
hızlarda hareket etmek v 1 , v 2 , ..., v N, O
dikkate alınması tavsiye edilir kök ortalama kare hızı
tüm gaz molekülleri setini karakterize eder.
Denklem (3.1), (3.2) dikkate alınarak şu formu alacaktır.
p =
1
/
3
Cuma 0
İfade (3.3) denir İdeal gazların moleküler kinetik teorisinin temel denklemi. Moleküllerin hareketini hesaba katan doğru hesaplama
olası yönler aynı formülle verilmektedir.
Hesaba katıldığında N = N/V aldık
Nerede e - tüm gaz moleküllerinin öteleme hareketinin toplam kinetik enerjisi.
Gazın kütlesinden beri M =nm 0 ise denklem (3.4) şu şekilde yeniden yazılabilir:
pV= 1 / 3m
Bir mol gaz için t = M (M - molar kütle), yani
pV m = 1 / 3M
Nerede V M - molar hacim. Öte yandan Clapeyron-Mendeleev denklemine göre, pV M =RT. Böylece,
RT= 1 / 3 M
M = m 0 NA, burada m 0 bir molekülün kütlesi ve NA Avogadro sabiti olduğundan, denklem (3.6)'dan şu sonuç çıkar:
Nerede k = G/N A- Boltzmann sabiti. Buradan oda sıcaklığında oksijen moleküllerinin ortalama kare hızının 480 m/s, hidrojen moleküllerinin ise 1900 m/s olduğunu görüyoruz. Sıvı helyum sıcaklığında aynı hızlar sırasıyla 40 ve 160 m/s olacaktır.
Bir ideal gaz molekülünün öteleme hareketinin ortalama kinetik enerjisi
((3.5) ve (3.7) formüllerini kullandık) termodinamik sıcaklıkla orantılıdır ve yalnızca ona bağlıdır. Bu denklemden şu sonuç çıkıyor: T=0'da