Mimaride paralel uçlu. Konuyla ilgili proje: "Mimaride geometri"

3. Mimarlıkta geometri

Ev yaklaşık olarak dikdörtgen paralel yüzlü bir şekle sahiptir. Modern mimari, çeşitli geometrik şekilleri cesurca kullanır. Birçok konut binası ve kamu binası sütunlarla süslenmiştir.

Geometrik bir figür olarak daire her zaman sanatçıların ve mimarların ilgisini çekmiştir. St.Petersburg'un eşsiz mimari görünümünde, "dökme demir danteller" - bahçe çitleri, köprü ve set korkulukları, balkon ızgaraları ve fenerler - keyif ve sürpriz yaratıyor. Yazın binaların cephelerinin arka planında, kışın ise donda açıkça görülebilen bu yapı, şehre özel bir çekicilik katıyor. Tauride Sarayı'nın kapılarına (13. yüzyılın sonunda mimar F.I. Volkov tarafından yaratılmıştır), süs şeklinde örülmüş dairelerle özel bir ferahlık kazandırılmıştır. Ciddiyet ve yukarıya doğru özlem - binaların mimarisindeki bu etki, daire yaylarını temsil eden kemerler kullanılarak elde edilir. Bunu Genelkurmay binasında görüyoruz. (St.Petersburg). Ortodoks kiliselerinin mimarisi, alanı görsel olarak genişleten, uçuş ve hafiflik etkisi yaratan kubbeleri, kemerleri ve yuvarlak tonozları zorunlu unsurlar olarak içerir.

Ve Moskova Kremlin ne kadar güzel. Kuleleri çok güzel! Temel olarak kaç ilginç geometrik şekil kullanılıyor! Örneğin Alarm Kulesi. Yüksek bir paralel boru üzerinde, pencereler için açıklıklar bulunan daha küçük bir paralel boru vardır ve dörtgen kesik bir piramit daha da yükseğe dikilir. Üzerinde sekizgen bir piramit bulunan dört kemer vardır. Rus mimarlar tarafından inşa edilen diğer dikkat çekici yapılarda çeşitli şekillerdeki geometrik şekillere rastlamak mümkündür.

Cephedeki üçgen ve dikdörtgenin etkileyici kontrastı, Groningen Müzesi'ne (Hollanda) gelen ziyaretçilerin dikkatini çekiyor. Yuvarlak, dikdörtgen, kare - tüm bu şekiller, San Francisco'daki (ABD) Modern Sanat Müzesi binasında mükemmel bir şekilde bir arada var. ). Paris'teki Georges Pompidou Çağdaş Sanat Merkezi'nin binası, dev şeffaf paralel uçlu ve delikli metal bağlantı parçalarının birleşimidir. Berlin'deki (Almanya) bir hastane binasının ana unsurları dikdörtgenler ve dairelerdir. Lyon Havalimanı'ndaki (Fransa) tren istasyonunun geometrik şekli antik dev bir kuşu andırıyor ve aynı zamanda yapısı ultra modern.

Ve köprü tasarımlarında kaç tane geometrik şekil bulunabilir? Cankurtaran simitleri genellikle köprü korkuluğuna bağlanır. Şekil olarak torusa çok yakındırlar.

Çevremizdeki geometri

Üçgenler, kareler, eşkenar dörtgenler, daireler… Her öğrenci okuldaki geometri derslerinde bunlarla karşılaşır. Bilimsel formülasyon, geometrinin mekansal şekilleri ve formları inceleyen bir matematik dalı olduğunu söylüyor...

Çevremizdeki geometri

Duvarlar, zemin ve tavan dikdörtgendir (pencere ve kapı açıklıklarına dikkat etmeyeceğiz). Odalar, tuğlalar, dolaplar, betonarme bloklar şekil olarak dikdörtgen bir paralel boruya benzemektedir. Parke zemine bakalım...

Çevremizdeki geometri

Cadde boyunca arabalar, tramvaylar ve troleybüsler hareket ediyor. Geometrik açıdan bakıldığında tekerlekleri daire şeklindedir. Çevremizdeki dünyada, karmaşık şekillerde, özel adları olmayan pek çok farklı yüzey var...

Katalan yüzeylerinin diferansiyel geometrisi

Bir yüzeyin birinci ikinci dereceden formunu bilerek, yüzeydeki eğrilerin yaylarının uzunluklarının, eğriler arasındaki açıların ve yüzeydeki bölgelerin alanlarının hesaplanabileceği bilinmektedir. Aslında yukarıdaki miktarları belirleyen formülleri dikkate alırsak...

Geometri tarihi

Babil ve Mısır genellikle geometrinin doğduğu yer olarak kabul edilir. Yunan yazarlar, geometrinin Mısır'da ortaya çıktığı ve oradan Hellas'a aktarıldığı konusunda hemfikirdirler. Çin'de, Hindistan'da, Asur'da, ortaya çıktığı her yerde kültürün ilk adımları...

Geometri tarihi

18. yüzyılın sonunda Fransız geometricilerin çalışmalarında yeni geometrinin aldığı gelişme, onun bir miktar tamamlanmasına yol açmış ve yeni bir ivme için yeni bir Rönesans çağını beklemeye devam ediyor gibi görünebilir. Ancak bu...

Geometri tarihi

Ancak Öklid'in beşinci varsayımını kanıtlamaya yönelik yüzyıllardır süren girişimler, sonuçta yeni bir geometrinin ortaya çıkmasına yol açtı; bu geometri, V'nin onun içinde tatmin edici olmaması açısından Öklid'den farklıdır. Bu geometriye artık Öklidyen olmayan deniyor...

Geometri tarihi

20. yüzyılın ilk çeyreğinin geçmiş yılları. sadece tüm bu kapsamlı fikir döngüsünü özetlemekle kalmadı, aynı zamanda onlara yeni bir gelişme, yeni uygulamalar kazandırarak onların çiçek açmasını sağladı. Her şeyden önce 20. yüzyıl geometrinin yeni bir dalını getirdi. Bunu söylemek imkansız...

Başka hiçbir sanat formu geometriyle mimarlık kadar yakından ilgili değildir. Ünlü mimari reformcu Le Corbusier, geometriye gerçek bir ilahi olan coşkulu sözler ilan etti. “Çevremizdeki dünya bizim gözümüzde saf, gerçek ve kusursuz bir geometri dünyasıdır. Etraftaki her şey geometridir. Daire, dikdörtgen, açı, silindir gibi şekillerin bu kadar özenle ve bu kadar güvenle uygulandığını hiç bu kadar net görmemiştik.”

Le Corbusier, geometriyi uzayda düzen kurmanıza olanak tanıyan harika bir araç olarak görüyordu. Bahsettiği figürler, mimari formların inşa edildiği matematiksel modellerdir (kendi deyimiyle "saf geometrinin temsilcileri").

F. Engels'in matematik konusuyla ilgili ünlü sözü, matematiğin niceliksel ilişkilerin yanı sıra mekansal formları da incelediği ifadesini içerir. İkincisi, bildiğimiz gibi geometriyle ilgilidir. Bazen geometrik cisimler olarak adlandırılan birçok düz ve uzaysal figürü biliyoruz. Bunlar bir yandan bizi çevreleyen gerçek nesnelerden soyutlamalardır, diğer yandan da insanların kendi elleriyle yarattığı nesnelerin biçimlerinin prototipleri, modelleridir. Örneğin, bir kütük geometrik bir silindir fikrinin oluşturulmasına temel teşkil edebilir ve silindir, mimari yapılarda yaygın olarak kullanılan sütunların oluşturulması için bir modeldir.

Mimari eserler mekânın içinde yaşar, onun bir parçasıdır, belli geometrik şekillere sığar. Ayrıca her biri belirli bir geometrik gövde temel alınarak inşa edilmiş ayrı parçalardan oluşurlar. Çoğu zaman geometrik şekiller farklı geometrik cisimlerin birleşimidir. Önce bu konuyu anlamaya çalışalım.

"Taşta donmuş müzik", Vladimir Nerl Nehri'nin pitoresk kıyısında bulunan Meryem Ana'nın Şefaat Kilisesi'ne verilen addır. 12. yüzyılın eski Rus mimarisinin incisi. mükemmelliğiyle şaşırtıyor. Mimarlık ve matematik ne kadar sıkı bir şekilde birleşti. Kesin oranlar ve eski ölçüler kilisenin bir tür “matematiksel çerçevesini” oluşturur. Binanın geometrik araçlar ve hesaplamalar kullanılarak yapılan ayrıntılı analizi, matematik ve sanatın ayrılmaz birliğini bir kez daha doğruluyor.

Bu tür tapınaklar ilk olarak 10. - 11. yüzyıllarda Rusya'da ortaya çıktı. şimdi onlara çapraz kubbeli deniyor.

Bu tür tapınakların mimarisinin özelliği nedir? Tapınağın planı üç bölümden oluşuyor - nefler.

Sunak doğu kısmının (apsis) kıvrımlarına yerleştirilmiştir. Tapınak binasının ana kısmı bir küptür. üst kenarının ortasında kubbenin yerleştirildiği bir kasnak bulunmaktadır. Yapı bir haç ile taçlandırılmıştır. Tambur ve kubbeyi tapınağın tabanına yansıtırsak, sembolik karenin orta kısmına yerleştirilmiş bir daire şeklinde tasvir edileceklerdir. İçinde daireyle kesişen bir haç varlığını hissedebilirsiniz - kubbenin bir yansıması.

Tapınağın mimarisi son derece semboliktir: küp dünyayı temsil eder ve kubbe gökyüzünü temsil eder. Tapınağın kendisinde yer ve gök hem mimari yapıda hem de insanların zihninde birleşmiştir. Ancak sadece bağlantı kurmakla kalmıyorlar, inananların huzur ve umut, şefkat ve teselli, sevgi ve inanç bulduğu tek bir alan yaratıyorlar.

Nerl'deki tek kubbeli Şefaat Kilisesi'nin özlü "kübik" kompozisyonu, sadeliği ve ciddiyeti ile sizi memnun edecek.

Tek ve kesin bir plana tabi olan doğru formlar. Her şey nasıl hesaplanmış, dengeli ve düşünülmüş. Ve bu bir tesadüf değil: Mimarlar binayı inşa ederken yıllar içinde gelişen kendi ölçülerini ve geometrik tekniklerini kullandılar.

Böyle bir matematiksel analiz sonucunda antik mimarların yaratımlarının ne kadar mükemmel göründüğü şaşırtıcıdır. Kiliseye farklı açılardan bakın. İçinde ne kadar incelikli, uyumlu bir zarafet olduğu doğru değil mi? Burada mimari ve matematik ne kadar sıkı bir şekilde birleşiyor!

Matematiğe biraz ara verelim ve kiliseye doğal manzaraya uyumlu bir şekilde uyum sağlayan güzel bir sanat eseri olarak bakalım.

Kilise, karların erimesi sonucu oluşan bir adanın üzerinde duruyor. Suyun her tarafı soğuk ve kirli, uzun kışı emmiş. Ağaçlar donmuş ve kasvetli duruyor. Ve ortaya çıkan denizin geniş yüzeyinde sadece kırılgan beyaz bir tekne gibi kilise yüzüyor. Hava bahar kokuyor. Her tarafta inanılmaz bir sessizlik, huzur ve sükunet var. Sanki insanları karanlık kötü güçlerden koruyorlar. Ve giderek yükselen sular, bu mimari ihtişamı sular altında bırakıp yok etmeye cesaret edemiyor. Mimari formların matematiksel melodisi statik bir saflık içinde dondu.

Elbette yukarıda açıklanan planın "matematiksel çerçevesi", Nerl'deki Şefaatin karmaşık mimarisinin gerçek resmini yaklaşık olarak aktaracaktır. İnsanın ilhamı, becerisi ve inancı olmasaydı böyle bir güzelliğin doğması pek mümkün olmazdı. İlahi ve güzel olanı yaratan mimar, dünya görüşüne hakim olan sevgiyi yaşar. Bu sayede zihnini ve iradesini yaratıcı harekete geçirir, mükemmelliğe doğru hareketin yüce duygusuna teslim olur.

Mimarların Amur bölgesinde ve Tynda şehrinde kiliseler inşa etmek için Nerl'deki Şefaat Kilisesi'nin “matematiksel çerçevesini” nasıl kullandıklarını düşünelim.

Bir mimari yapının belirli bir geometrik gövdeye yazılmasından bahsederken genellikle bu kavramın tam geometrik fikrinden sapılır. Mesele şu ki, mimari yapılar belirli bir geometrik gövdeye, onun sınırlarına olabildiğince yakın bir şekilde yerleştirilmiş olarak hayal edilebilir.

Bazı mimari yapılar oldukça basit bir forma sahiptir. Örneğin fotoğraf, herhangi bir Amerikan üniversitesinin zorunlu özelliği olan saat kulesini göstermektedir. Bazı detayları göz ardı ederek dikdörtgen paralel yüzlü olarak da adlandırılan düz dörtgen prizma şekline sahip olduğunu söyleyebiliriz.

Blagoveshchensk'teki kadın piskoposluk okulunun 1906 yılında inşa edilen eski binası dikdörtgen paralel yüzlü bir şekle sahiptir.

9 ve 16. katlarımız. Havada süzülüyor gibi görünüyorlar. İnsanlık her zaman aydınlık ve havadar mimarinin hayalini kurmuştur ve bu hayaller gerçek olmuştur. Karmaşık bir şey yok - dikdörtgen bir paralel yüzlü, ama yukarı doğru çabalamak ne kadar güzel.

Bu fotoğraf Moskova'da I.V. Rusakov'un adını taşıyan kulübün binasını gösteriyor. Bu bina 1929 yılında mimar K. Melnikov'un tasarımına göre inşa edilmiştir.

Binanın taban kısmı düz, dışbükey olmayan bir prizmadır. Dikey pencere sıralarıyla dolu çıkıntılar nedeniyle prizma dışbükey değildir. Aynı zamanda, sarkan dev hacimler de prizmalardır, yalnızca dışbükeydir.

Bir yapının geometrik şekli o kadar önemlidir ki, geometrik şekillerin adlarının bir binanın adı veya başlığında sabitlendiği durumlar vardır. Bu nedenle ABD askeri departmanının binasına pentagon anlamına gelen Pentagon adı verilmiştir. Bunun nedeni, bu binaya çok yüksek bir yerden baktığınızda gerçekten bir beşgen gibi görünmesidir. Aslında bu binanın yalnızca ana hatları bir beşgeni temsil ediyor.

Kendisi bir çokyüzlü şeklindedir.

Mısır firavunlarının mezarlarının adları aynı zamanda mekansal geometrik bir figürün adını da kullanır - bir piramit (örneğin, Keops Piramidi).

Ancak çoğu zaman çeşitli geometrik şekiller mimari bir yapıda birleştirilir. Örneğin, Moskova Kremlin'in Spasskaya Kulesi'nde, tabanda, orta kısımda bir piramit ile biten bir silindire yaklaşan bir figüre dönüşen düz bir paralel uçlu görebilirsiniz. Elbette mimari formların belirtilen geometrik formlara uygunluğundan küçük detayları göz ardı ederek ancak yaklaşık olarak bahsedebiliriz.

20. yüzyılın başları. Kunst ve Albers mağazası. Blagoveşçensk. Bu bina dikdörtgen bir paralel yüzlü, yarım silindirli, üçgen prizma, kesik piramit ve çokyüzlüyü birleştiriyor.

Tren istasyonumuza bakınca büyük bir memnuniyet duyuyoruz.

Ne uyum! Uyum anlamına gelen Yunanca sözcük üç bin yıllıktır. Uyum güzelliğin temelidir. Parçaların ve bütünün orantılılığı nedir, bir nesnenin çeşitli bileşenlerinin tek bir organik bütün halinde birleşmesi! Düz prizmalar, dikdörtgen paralel borular ve tam, kesik piramitler vardır. Ancak genel olarak bu, hem görünmeyen hem de görünen birçok detayın tek bir kompozisyon bütününde birleştirildiği güzel bir mimari eserdir.

Spasskaya Kulesi'ne daha yakından bakıp ayrıntıları inceleyerek şunları görebilirsiniz: daireler - çanların kadranları; top – yakut yıldızı takmak için taban; yarım daireler - kulenin cephesindeki boşluk sıralarından birinin kemerleri vb. Böylece, bir bütün olarak yapının temelini oluşturan mekansal geometrik figürlerin yanı sıra tek tek parçalarının yanı sıra düz figürlerden de bahsedebiliriz. Binaların cephelerinde bulunur.

Pek çok yapının ana bileşeni olan mimarların en sevdikleri detaylara sahip olduğunu söylemek gerekir. Genellikle belirli bir geometrik şekle sahiptirler. Örneğin, sütunlar silindirdir, kubbeler yarım küredir veya bir düzlemle sınırlandırılmış bir kürenin parçasıdır, kuleler ya piramitler ya da konilerdir.

Farklı dönemlerin mimarları da geometrik şekillerin belirli kombinasyonlarını yansıtan favori detaylarına sahipti.

Örneğin, eski Rus mimarları kiliselerin ve çan kulelerinin kubbeleri için sıklıkla çadır kaplamaları adı verilen örtüleri kullanıyorlardı. Bu kaplama tetrahedral veya çok yönlü piramit formundadır. Örneğin Kolomenskoye köyündeki Yükseliş Kilisesi'nin böyle bir örtüsü var. Eski Rus tarzının bir diğer favori şekli ise soğan şeklindeki kubbelerdir. Soğan, düzgün bir şekilde geçiş yapan ve bir koni şeklinde biten bir kürenin parçasıdır.

Fotoğrafta şehrimizin Tapınağı gösterilmektedir. Mimarlar bunu yaratırken soğan şeklindeki kubbeleri ve piramitleri, yani kesik piramit şeklinde bir çadır çatısını kullandılar.

Mimari yapıların temel değeri güzellikleridir. Sanat olmadan mimari olmaz. Mimarlıkta kullanılan ve mimarinin estetik mükemmelliğini belirleyen belirli matematiksel modeller, ilişkiler ve özellikler vardır. Bunlar, mimari formun iç ve dış güzelliğini bir dereceye kadar belirleyen çeşitli geometrik şekiller, oranlar ve simetri yasalarıdır. Aristoteles'in dediği gibi, "Güzelliğin en önemli türleri tutarlılık, orantılılık ve kesinliktir." Matematik her şeyin çoğunu ortaya çıkarır. Çeşitli dönemlere ait karakteristik mimari detayları dairesel kemerlerdir. Dairesel kemer bir dikdörtgeni ve yarım daireyi temsil eder.

Amur Bölge Yerel Kültür Müzesi'nin binası örneğine bakalım.

Evin dış cephesi, yazarın yaratıcı tarzını, kişiliğinin eşsiz bireysel izini yansıtıyor. Dairesel kemerler ve zıt renkler mimari yapıyı güzelleştiriyor.

Başka bir çarpıcı mimari tarzı ele alalım - ortaçağ Gotik. Gotik binalar yukarıya doğru yönlendirilmişti ve özellikle yükseklikleri nedeniyle heybetiyle hayranlık uyandırıyordu. Ve formlarında piramitler ve koniler de yaygın olarak kullanıldı, bu da genel yukarıya doğru çabalama fikrine karşılık geliyordu. Gotik binaların karakteristik detayları sivri kemerli portallar, renkli vitraylarla kaplı yüksek sivri pencerelerdir.

Hangi geometrik şekiller sivri bir kemer inşa etmeyi mümkün kıldı? Yarım daire şeklindeki dairesel kemerden farklı olarak sivri kemer, aynı dairenin bir noktada birleşen iki yayından oluşuyordu.

Son olarak modern mimarideki geometrik şekillere bakalım. İlk olarak mimari tarzda “Yüksek. Tüm yapının ziyarete açık olduğu Tek”. Burada yapının açık alanını oluşturan paralel veya kesişen çizgilerin geometrisini görebiliriz. Bu tarzın bir tür öncüsü olan bir örnek Eyfel Kulesi'dir.

İkincisi, modern mimari tarz, modern malzemelerin yetenekleri sayesinde, karmaşık, kavisli "dışbükey ve içbükey" yüzeyleri aracılığıyla algıladığımız tuhaf şekilleri kullanır. Matematiksel açıklamaları karmaşıktır. Bu yüzeyleri hayal etmek için Antonio Gaudi, Le Corbusier ve diğer modern mimarların inşa ettiği binalara bakmanız yeterli.

Tasarım, Sovyet mimar V. A. Somov'un dikkatini çekti ve bunu İtalyan şehirlerinden birindeki idari binanın tasarımının temeli olarak aldı. Kare kesitli (düzenli dörtgen prizma) altı uzun ışın, yıldız şeklindeki karmaşık bir polihedronun kornişini delip kenarlarına dokunuyor, ancak hiçbir yerde karmaşık ağlarını yok etmiyor.

Simetri mimari mükemmelliğin kraliçesidir.

Mimaride simetri göz önüne alındığında, geometrik simetriyle ilgileneceğiz - parçaların ve bütünün orantılılığı olarak formun simetrisi. Geometrik şekiller üzerinde belirli dönüşümler yapıldığında bunların yeni konuma taşınan parçalarının tekrar orijinal şekli oluşturacağı fark edilmiştir. Örneğin, bir ikizkenar üçgenin yüksekliğinden tabana ve yer yer parçalara düz bir çizgi çizersek, aynı (şekil ve boyut açısından) ikizkenar üçgeni elde ederiz; beş köşeli bir yıldız, merkezi nokta (ışınlarının kesişme noktası) etrafında 72 derecelik bir açıyla döndürüldüğünde orijinal konumunu alacaktır.

Verilen örnekler farklı simetri türlerini tartışmaktadır. İlk durumda eksenel simetriden bahsediyoruz. Adeta birbirinin yerine geçen parçalar belli bir düz çizgiden oluşuyor. Bu düz çizgiye genellikle simetri ekseni denir. Uzayda simetri ekseninin analogu simetri düzlemidir. Bu nedenle uzayda genellikle bir simetri düzlemine göre simetri dikkate alınır. Örneğin bir küp köşegeninden geçen bir düzleme göre simetriktir. Her iki durumu da (düzlem ve uzay) akılda tutarak, bu tür simetriye bazen ayna simetrisi denir. Bu isim, simetri ekseninin veya simetri düzleminin karşıt taraflarında bulunan şeklin her iki bölümünün de bir nesneye ve onun aynadaki yansımasına benzer olması gerçeğiyle haklı çıkar.

Ayna simetrisine ek olarak merkezi veya dönme simetrisi de dikkate alınır. Bu durumda parçaların yeni bir konuma geçişi ve orijinal şeklin oluşması, bu şeklin genellikle dönme merkezi olarak adlandırılan bir nokta etrafında belirli bir açıyla döndürülmesiyle gerçekleşir. Dolayısıyla bu tür simetri için yukarıdaki isimler. Beş köşeli yıldız örneğinde dönme simetrisi dikkate alındı. Dönme simetrisi uzayda da düşünülebilir. Bir küp, herhangi bir yüzeye paralel bir düzlemde köşegenlerinin kesişme noktası etrafında 90 derecelik bir açıyla döndürüldüğünde kendine dönüşecektir. Dolayısıyla küpün merkezi simetriye sahip veya dönme simetrisine sahip bir şekil olduğunu söyleyebiliriz.

Başka bir simetri türü taşınabilir simetridir. Bu tür simetri, tüm formun parçalarının, her bir sonrakinin bir öncekini tekrarlayacak ve ondan belirli bir yönde belirli bir aralıkla ayrılacak şekilde düzenlenmesinden oluşur. Bu aralığa simetri adımı denir. Taşınabilir simetri genellikle sınırları oluştururken kullanılır. Mimari sanat eserlerinde onları süslemek için kullanılan süslemelerde veya ızgaralarda görülebilir. Binaların iç mekanlarında da taşınabilir simetri kullanılmaktadır.

İnsan tarafından yaratılan mimari yapılar çoğunlukla simetriktir. Göze hoş geliyorlar ve insanlar onları güzel buluyor. Bunun neyle bağlantısı var? Burada yalnızca varsayımlarda bulunabiliriz.

İlk olarak, siz ve ben, Dünya gezegenindeki yaşam koşulları tarafından belirlenen, öncelikle burada yerçekimiyle var olan simetrik bir dünyada yaşıyoruz. Ve büyük olasılıkla, kişi bilinçaltında simetrinin bir istikrar biçimi olduğunu ve dolayısıyla gezegenimizdeki varlığı anlıyor. Bu nedenle insan yapımı şeylerde sezgisel olarak simetri için çaba gösterir.

İkincisi, insanın etrafındaki insanlar, bitkiler, hayvanlar ve eşyalar simetriktir. Ancak daha yakından incelendiğinde, doğal nesnelerin (insan yapımı olanların aksine) yalnızca neredeyse simetrik olduğu ortaya çıkıyor. Ancak bu her zaman insan gözü tarafından algılanmaz. İnsan gözü simetrik nesneleri görmeye alışır. Uyumlu ve mükemmel olarak algılanırlar.

Simetri, kişi tarafından düzenliliğin ve dolayısıyla iç düzenin bir tezahürü olarak algılanır. Dışarıdan bakıldığında bu iç düzen güzellik olarak algılanır.

Simetrik nesneler yüksek derecede uygunluğa sahiptir - sonuçta simetrik nesneler daha fazla stabiliteye ve farklı yönlerde eşit işlevselliğe sahiptir. Bütün bunlar insanı bir yapının güzel olabilmesi için simetrik olması gerektiği fikrine yöneltti.

Eski Mısır'da dini ve evsel yapıların yapımında simetri kullanılmıştır. Bu binaların süslemeleri de simetri kullanımının örneklerini temsil etmektedir. Ancak simetri en açık şekilde Antik Yunan'ın antik binalarında, onları süsleyen lüks eşyalarda ve süslemelerde kendini gösterir. O tarihten günümüze kadar insan zihninde simetri, güzelliğin nesnel bir göstergesi haline gelmiştir.

Herhangi bir yapıyı tasarlarken simetriyi korumak bir mimarın ilk kuralıdır. Buna ikna olmak için A. N. Voronikhin'in St. Petersburg'daki Kazan Katedrali'ndeki muhteşem eserine bakmak yeterlidir.

Kubbedeki ve alınlığın tepesindeki kuleden zihinsel olarak dikey bir çizgi çizersek, yapının her iki yanında da tamamen aynı parçaların (sütunlar ve katedral binaları) bulunduğunu göreceğiz.

Belediye binamız örneğini kullanarak simetriye bakalım

Mimaride simetrinin yanı sıra antisimetri ve asimetri de dikkate alınabilir.

Antisimetri simetrinin tersidir, onun yokluğudur. Mimaride antisimetrinin bir örneği, bir bütün olarak yapıda simetrinin tamamen bulunmadığı Moskova'daki Aziz Basil Katedrali'dir. Ancak bu katedralin tek tek parçalarının simetrik olması şaşırtıcıdır ve bu da onun uyumunu yaratır.

Dissimetri, bazı simetrik özelliklerin varlığında ve diğerlerinin yokluğunda ifade edilen kısmi bir simetri eksikliği, bir simetri bozukluğudur.

Mimari yapıdaki asimetriye bir örnek, St. Petersburg yakınlarındaki Tsarskoye Selo'daki Catherine Sarayı'dır. Bir detay dışında simetrinin hemen hemen tüm özellikleri tamamen korunur. Saray Kilisesi'nin varlığı binanın bir bütün olarak simetrisini bozuyor. Bu kiliseyi hesaba katmazsak Saray simetrik hale gelir.

Modern mimaride hem antisimetri hem de asimetri teknikleri giderek daha fazla kullanılmaktadır. Bu arama çoğu zaman çok ilginç sonuçlara yol açar. Kent planlamasında yeni bir estetik ortaya çıkıyor.

Sonuç olarak güzelliğin simetri ve asimetrinin birliği olduğunu söyleyebiliriz.

Görüldüğü gibi mimarlık ve matematik arasındaki yakın ilişki uzun zamandır bilinmektedir. Modern uygarlığın beşiklerinden biri olan Antik Yunan'da geometri, mimarinin dallarından biri olarak kabul ediliyordu. Çalışmalarımızda da gösterdiğimiz gibi, mimari ve geometri arasındaki bağlantı kaybolmadı. Modern bir mimar, bir nesneyi en uyumlu ve etkileyici kılmayı mümkün kılan ritmik dizilerin çeşitli ilişkilerine aşina olmalıdır. Ayrıca analitik geometriyi ve matematiksel analizi, yüksek cebir ve matris teorisinin temellerini bilmeli ve matematiksel modelleme yöntemlerine hakim olmalıdır. Mimar yetiştirirken matematik eğitimine ve bilgisayar becerilerine çok dikkat ediliyor.

Ve bunu okulda anlıyoruz. Bu çalışma daha sonraki araştırmalar için bir teşvik görevi gördü. Bir sonraki çalışmamız “Mimaride Altın Oran” ya da “Geometrik Form, Mimari Yapının Sağlamlığının Garantörüdür” konulu olacaktır.

Unutmayın “Mimarlık taşta donmuş müziktir.”

RAPOR

laboratuvar atölyesi hakkında

Disiplin yoluyla İnşaatta bilgi teknolojileri

Testi işaretleyin ..

Atölye başkanı

Yu.N. Belisova.

(pozisyon) (imza) (harfler, soyadı)

Arhangelsk 2014

Yorum sayfası _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1 İNŞAATTA BİLGİ TEKNOLOJİSİNİN GELİŞİMİ.. 4

2 MICROSOFT EXCEL İLE ÇALIŞMA.. 5

3 BİLGİ SİSTEMLERİ... 5

4 İNŞAATTA HESAPLAMA YAZILIMI KOMPLEKSLERİ.. 6

KULLANILAN KAYNAKLARIN LİSTESİ... 9

İNŞAATTA BİLGİ TEKNOLOJİSİNİN GELİŞİMİ

Akıllı Ev teknolojisi çeşitli nedenlerden dolayı her geçen gün popüler hale gelmekle birlikte bu teknolojinin avantajlarının yanı sıra dezavantajları da bulunmaktadır (Tablo 1.1).

Tablo 1.1 – Akıllı Ev teknolojisinin avantajları ve dezavantajları

İnternetteki bilgi kirliliği inşaatta bilgi teknolojisinin gelişimi üzerinde en iyi etkiye sahip değildir. İnternet kirliliği aşağıdaki belirtilere sahiptir:

– kullanıcının bilgi doygunluğu. İnterneti aktif olarak kullanan kişiler, her gün çok miktarda ve çeşitli türde bilgi tüketmektedir;

- ihtiyaçların yapay olarak uyarılması. Bu sorun, kişinin kendine zarar veren yaşam tarzından, kritik düzeydeki kitlesel tüketime kadar pek çok olumsuz sonuca neden olmakta ve bu da uzun vadede insanlığı etkileyecek daha derin sorunları beraberinde getirmektedir;

– Bilginin doğruluğu sorunu. İnternette büyük miktarda kasıtlı olarak yanlış bilgi yayınlanıyor. Bunun nedenleri, herhangi bir konudaki basit cehalet ve bilgi eksikliğinden, bir kullanıcı veya kullanıcı grubunun bu tür bilgileri internette yayınlayarak takip ettiği belirli bir hedefe kadar değişebilir.

Bilgi kirliliğinden kaynaklanan pek çok olumsuz sonuç nedeniyle Ağ, bilgi akışlarını filtrelemek için yeterince yüksek kaliteli araçlar sağlamamaktadır. Kural olarak tüm filtreleme, banner reklamlarının ve açılır pencerelerin filtrelenmesinden ibarettir. Hemen hemen her modern insanın hayatına sıkı bir şekilde girmiş olan Ağ, yalnızca konumunu güçlendireceğinden, bu sorunların bir an önce çözülmesi gerekiyor.

DİJİTAL MİMARLIK

2.1 Temeller

Günümüzde mimarlıktaki teknolojilerin incelenmesini ve geliştirilmesini amaçlayan araştırmalar, mimarlık profesyonelleri arasında giderek daha popüler hale geliyor. Dijital teknolojinin mimarideki rolü nedir? Dijital teknolojilerin yardımıyla oluşturulan mimarinin otomatik olarak dijitalleştiğini söyleyebilir miyiz? Bu kavramların sınırları bulanık, herkes bunları kendine göre anlıyor. Bu nedenle dijital mimarinin tanımlanması ve olası yönlerinin sınıflandırılmasının önerilmesi tavsiye edilir.

Dijital mimariyi tanımlamak için önemli olan dört kategori esas alınmıştır: Konu (mimarın dijital-sanal mimarlık akımına ait olması), Konsept (fikir), Form (form), Teknoloji (teknoloji), makalede tartışılan Evgeniy Khilkevich "Sanal mimari: sistemleştirme girişimi". Bu yaklaşım, dijital mimarinin tanımına oldukça doğru bir şekilde yaklaşmamızı sağlar ancak “dijital mimari” kavramının daha detaylı bir analizi için bu kriterlerin hiyerarşisini tanımlamak ve özelliklerini açıklığa kavuşturmak faydalı olacaktır.

Her şeyden önce, Sorun kategorisi bir projeyi belirli bir harekete atfetmek için önemli değildir, çünkü ilk olarak her yazar kendisini şu veya bu yönün temsilcisi olarak konumlandırmaz ve ikincisi, mimari gelişimin bu aşamasında bunu yapmak imkansızdır. yönler arasında net sınırlar çizin. Bu nedenle tanım için yalnızca “fikir”, “teknoloji”, “form” kategorilerini esas alacağız. Böylece fikir, önde gelen kavram, çeşitli faaliyet türlerinin yapıcı ilkesi, teknoloji, teknolojik tasarım yöntemleri, bir nesneyi uygulama ve çalıştırma araçları, form, mekanın geometrik şekilleri ve mekansal özellikleri anlamına gelir.

“Fikir – teknoloji – form” üçlüsünde, mimari yönü belirleyen ilişki ve özellikleri olan kategorilerin bağımlılıklarını tespit etmek mümkündür. Dolayısıyla, oluşan fikre bağlı olarak mimar, uygulanması için teknolojiyi seçer. Fikir temeldir ancak uygulanması için teknoloji seçimi konseptte ayarlamalara yol açabilir. Ayrıca teknoloji, seçilen şekillendirme yöntemiyle şekli ve ardından nesnenin nasıl çalışacağını etkiler. Teknoloji, dijital mimariyi anlamada belirleyici hale geliyor. Teknolojinin aktif olarak tanıtılması, mimarlığın yaratılmasının insan katılımı olmadan mekanize bir sürece dönüştürülmesi anlamına gelmez: teknoloji, mimar ile onun fikrinin uygulanması arasında bir aracıdır. Mimar tüm süreci yöneterek belli kalitede bir mimari mekan ortaya çıkarır.

Bu kategorilerin özelliklerine ve hiyerarşisine dayanarak dijital mimari teriminin anlam yapısını grafiksel olarak sunalım (Şekil 1).

Şekil 1 – Dijital mimari

Geliştirilen yapı, dijital mimarinin, bir nesnenin hem tasarım hem de inşaat aşamalarında ve onun işletilmesi sırasında yer alan dijital teknolojilere dayanan mimaride bir yön olduğu sonucuna varmamızı sağlar.

“Tam döngülü” dijital mimarinin (tasarımın tüm aşamalarında modern teknolojilerin kullanıldığı) bir örneği, Gramazio & Kohler mimarlık bürosunun eseri olabilir. Güneşlenme ve ısı kaybını hesaba katan karmaşık ızgaraların, iç mekanların şekillerinin ve ilişkilerinin hassas bilgisayar hesaplamalarına dayanan mimari, endüstriyel inşaat robotlarının yardımıyla uygulanmaktadır. Bu binaların boyutları nispeten küçük olsa da, kural olarak bunlar Zürih, Londra, Barselona, New York ve diğer şehirlerde halihazırda uygulanan pavyonlardır (Tablo 1).

Tablo 1

Sanallık fikri birçok dijital mimari projesinde takip edilebilir. Her şeyden önce etkileşimli bir ortamın, yani gerçek ve sanal gerçekliği birleştiren bir ortamın yaratılmasında ve aynı zamanda geleneksel mekan ölçüsünden ayrılışta ifade edilir; böylece farklı, alışılmadık bir ortam yaratılıyor. Ana amaç, insanlarla ve çevreyle en fazla temas halinde olan, en hesaplı mimariyi yaratmaktır.

2.2 Teknolojiler

Dijital teknolojiler, tasarım öncesinden proje uygulama aşamasına kadar tasarımın tüm aşamalarında yer alıyor. Tasarım öncesi aşamada, karmaşık sistemleri incelemek (tahmin veya süreç simülasyonu için bilgisayar deneyi) amacıyla analiz için bilgisayar modellemesi kullanılır. Tasarım aşamasında, şekli modellemek, yükleri, güneşlenmeyi, ısı kaybını değerlendirmek ve hesaplamak için bilgisayar programlarının yanı sıra yapıları optimize etmek için programlar (stresi en aza indirmek, deformasyonu en aza indirmek, maksimum stabilite sağlamak vb.) kullanılır. Ek olarak, bağlı bilgisayar yazılımı, çalışma belgeleri oluşturma sürecini senkronize etmenize olanak tanır. Uygulama aşamasında, 3D yazıcılar, lazer freze makineleri ve karmaşık yapıların yüksek hassasiyetli imalatına yönelik diğer yöntemler kullanılmaktadır. Teknoloji aynı zamanda binanın işleyişinde de kullanılıyor (dokunmatik ve fotoğraf sensörleri, “akıllı” sistemler vb.).

2.3 Sunum şekilleri

Mimarların Öklid dışı geometriye, topolojik geometriye çekiciliği ve alışılagelmiş mekan ölçümlerinin reddedilmesi, karmaşık bilgi işlem sistemlerine dayanan yeni teknolojiler sayesinde mümkün olan yeni karmaşık mimari formların ortaya çıkmasına yol açtı. Ancak eğrisel mekânlar ve formlar tasarlama eğilimine rağmen eğrisellik dijital mimarinin temel bir özelliği değildir. Şekil klasik olarak dikdörtgen olabilir, asıl önemli olan yaratılma yöntemi, nasıl inşa edildiği ve işlevleridir.

Bilgisayar modellemesi ile elde edilen şekil iki şekilde sınıflandırılabilir: geometrik özelliklere göre (topolojik, izomorfik, fraktal, dikdörtgen şekiller) veya sistemin dinamik veya statik özelliklerine göre: statik, dinamik, sanal-dinamik şekil.

Dijital mimari doğrultusunda bir takım trendler ayırt edilebilir. Bunlardan en dikkat çekici olanları parametrik mimari, duyarlı mimari ve medya mimarisidir. Her yönün kendine has özellikleri, felsefesi ve tasarım yaklaşımları var ancak dijital teknolojilere dayanıyorlar ve aynı olguya ait olduklarını söyleyebiliriz (Tablo 2).

Tablo 2

MODERN MİMARLIKTA GEOMETRİK FORMLAR

Artık şehrin görünümünü şekillendiren modern mimaridir. İnsan sokakta yürürken şehrinin güzelliklerini düşünür, ayaklarına değil çevresine bakar. Ancak evlerin basit dikdörtgenlerini görmek ne kadar nahoş çünkü doğada başka birçok karmaşık şekil var: üçgenler, yamuklar, paralelkenarlar, spiraller...

Şu anda mimari gelişiyor, birçok yetenekli mimar ortaya çıkıyor, her türlü geometrik şekli kullanarak yeni binalar yaratıyorlar.

Modern mimarlar: Norman Foster, Cedric Price, Richard Rogers, Nicholas Grimshaw - bilim kurgu imajını yeni teknolojilerin olanaklarıyla ilişkilendiriyorlar. Bu nedenle yarattıkları stil “yüksek teknoloji” olarak anılmaya başlandı. Modern mimarinin bir başka geleneği de ekolojik mimari olarak adlandırılan mimaridir.

Mimariye donmuş müzik denir. Evet, sadece nesillerin manevi yaşamını değil, aynı zamanda insan ruhunun ebedi sırlarını da yansıtan bir form uyumu taşır. Bize estetik zevk veren ve bizi heyecanlandırmaya devam eden uyum.

Mimarlık paradoksal olarak inşaat faaliyetlerinin sonuçlarını, geometrik formları ve sanatsal yaratıcılığın zirvesini birleştirir. Bir yanda geometri ve karmaşık teknolojiler, diğer yanda sanat. Mühendislik hesaplamaları, bilimsel bilgi ve sanatçının ilhamı.

3.1 Norman Foster'ın

Ünlü İngiliz mimar, Imperial ve Pritzker Ödülleri sahibi. Önce kraliçe tarafından şövalye, sonra da baron ünvanı verildi.

1 Haziran 1935'te Manchester'da işçi sınıfı bir ailede doğdu. 1953'ten 1955'e kadar Kraliyet Hava Kuvvetleri'nde pilot olarak görev yaptı. Daha sonra Manchester Üniversitesi'nin mimarlık bölümüne girdi; Birkaç üniversite değiştirdikten sonra, sonunda ABD'deki Yale Üniversitesi Mimarlık Okulu'ndan diploma aldı (1962), burada yüksek lisans derecesi aldı ve birlikte Bureau of Four'u kurduğu Richard Rogers ile tanıştı. Bu kurumun derinliklerinden çok yaygın bir "ileri teknoloji" tarzı ortaya çıktı.

İngiltere'ye döndüğünde Team 4 firmasının ortağıydı ve 1967'de kendi firması Foster Associates'i kurdu.

Şekil 2 - Norman Foster. Hearst Corporation'ın New York'taki Genel Merkezi

Bina düzgün üçgen şeklindeki cam bloklardan oluşuyor. Ve düzgün üçgenler düzgün altıgenler oluşturur.

Şekil 3 - Norman Foster. Gherkin olarak da bilinen Londra'daki Swiss Re Genel Merkezi

Farklı tonlardaki elmas şeklindeki cam panellerden oluşur ve bunlar da daha küçük elmaslardan oluşur. Tüm eşkenar dörtgenler spiraller oluşturur.

Şekil 4 - Norman Foster. Tokyo'daki Merkez Kule

Tokyo'daki Merkez Kule. Şehrin mimari ortamına çok iyi uyum sağlayan ancak aynı zamanda kendine has karakteri olan yirmi katlı bir bina.

Evin yapısında bazı geometrik şekiller açıkça görülmektedir: yamuklar, üçgenler ve dikdörtgenler.

Bu bina iki kuleden oluşuyor. Bina camdan, minimum miktarda beton ve demir tavandan oluştuğu için ışık kalbin içine giriyor. Bu, duvarların boş yüzeyi ile Japonların gerçekten sevdiği yumuşak ışık ışınları arasında bir kontrast yaratır.

Şekil 5 - Norman Foster. Hong Kong'daki banka

Bu binanın simetrisi ve ikizkenar üçgenleri var.

Şekil 6 - Norman Foster. Mikroelektronik Merkezi

Bina silindirik bir şekle sahiptir. Bina aynı zamanda simetriktir.

3.2 Zaha Hadid

Zaha Hadid 1950 yılında Bağdat'ta doğdu. 11 yaşındayken İngiltere'ye yaptığı bir gezi sırasında mimar olmaya karar verdi. Hadid, 1972 yılında Beyrut Amerikan Üniversitesi'nden mezun olduktan sonra Londra'ya geldi ve Architectural Association mimarlık okuluna girdi.

Bir mimar olarak Sovyet Konstrüktivistlerinden güçlü bir şekilde etkilenmiş olsa da yaratıcı dili hala canlı ve orijinaldir.

İlk binalarından biri tasarım mobilya üreticisi Vitra'nın itfaiye istasyonuydu.

2006 – Hotel Puerta America, Madrid, İspanya

2005 - BMW fabrika merkezi, Leipzig, Almanya

2005 - Bilim Merkezi "Fano", Wolfsburg, Almanya

2005 - Teleferik istasyonları, Innsbruck, Avusturya

2005 - Ordrupgaard Sanat Müzesi: yeni kanat, Kopenhag, Danimarka

2002 - Springboard Bergisel, Innsbruck, Avusturya

2001 - Hoenheim-North istasyonu ve otoparkı, Strazburg, Fransa

1998 - Rosenthal Çağdaş Sanat Merkezi, Cincinnati, Ohio, ABD

1994 - Tasarım mobilya üreticisi Vitra'nın itfaiye istasyonu, Weil am Rhein, Almanya

Şekil 7 - Zaha Hadid. İtfaiye istasyonu.

Bu bina dikdörtgen yamuklardan oluşmaktadır.

Şekil 8 - Zaha Hadid. Perm'deki müze projesi

Proje elips şeklinde yapılmış, çatısı camlı, oval bir yapıdır.

3.3 Friedensreich Hundertwasser

Avusturyalı sanatçı Friedensreich Hundertwasser (1928-2000). Art Nouveau tarzını, çiçek desenlerini soyut sanatın ilkeleriyle birleştirerek Avusturya'nın en ünlü güzel sanatlar ustası oldu. Son yıllarda resimlerinin ve grafiklerinin doğal formlarına gerçek binaların anıtsallığını kazandıran “ekolojik mimari” ile de ilgilenmeye başladı.

İdeal Evi, üstü çimenlerle kaplı, güvenli, rahat bir deliktir, ancak birçok göz penceresi olan bir deliktir. Yeni Zelanda'da çatısının yanlardan tepeye doğru indiği bir ev inşa etti. Üzerinde bazen koyunların kemirmeye geldiği çimenler yetişir.

Eserin metni görseller ve formüller olmadan yayınlanmaktadır.
Çalışmanın tam versiyonuna PDF formatında "Çalışma Dosyaları" sekmesinden ulaşılabilir.

GİRİİŞ

Çevremizdeki dünya bizim gözümüzde saf, gerçek ve kusursuz bir geometri dünyasıdır. Etraftaki her şey geometridir. Daire, dikdörtgen, açı, silindir gibi şekillerin bu kadar özenle ve bu kadar güvenle uygulandığını hiç bu kadar net görmemiştik.

mimar Le Corbusier

7. sınıfta geometri çalışmaya başladık. Geometrik şekillere bakıp özelliklerini inceleyerek bu şekillerin özelliklerinin hayatta nasıl kullanılabileceğini hayal etmeye çalıştım. Ve onları çevredeki alanda bulmak mümkün mü? Şehrin sokaklarında yürürken, çeşitli binalara bakarken, binaların, köprülerin ve kulelerin ana hatlarında geometrik şekillerin bulunduğunu fark ettim. Geometrinin kendisini en açık biçimde mimari yapılarda gösterdiği görülür. Mimarlık ve geometrinin nasıl ilişkili olduğunu daha ayrıntılı olarak araştırmak istedim.

Çalışmanın alaka düzeyi.

Proje çalışmam geometri ve mimari arasındaki ilişkinin incelenmesine ayrılmıştır. Bu sorun çok alakalı, çünkü... Modern yüzyıl inşaatın gelişme yüzyılıdır. Modern mimarinin gelişimi için büyük fırsatlar sağlayan da geometridir.

Hedef.

Şehrimizin geometrisi ve mimarisi arasındaki ilişkiyi keşfedin.

Görevler.

1. Edebi kaynaklarda, ders kitaplarında ve internette bu konuyla ilgili bilgileri inceleyin.

2. Geometrik şekillerin ve cisimlerin özelliklerini ve ayırt edici özelliklerini inceleyin.

3. Astrahan'ın en ilginç binalarını keşfedin (Astrahan'ın mimari yapılarını keşfedin).

4. Binaların temelinde hangi geometrik şekillerin bulunduğunu öğrenin.

Çalışmanın amacı.

Mimaride geometrik şekiller.

Araştırma konusu.

Astrahan'ın binaları.

Araştırma yöntemleri.

Bilgi toplama, edebi kaynakların ve İnternet kaynaklarının incelenmesi, bilgilerin analizi, pratik çalışma, gözlem.

Hipotez.

Tüm mimari yapıların geometri kanunlarına göre yapıldığını varsayıyorum. Bu yapılar geometrik şekillere dayanmaktadır. Bu formların kombinasyonları ve özelliklerinin kullanılması mimarinin gelişimine katkı sağlar.

Teorik ve pratik önemi.

1. Projeyi tamamlayarak geometri alanında daha fazla bilgi edineceğim ve mimarlık mesleğine aşina olacağım.

2. Şehrimi daha iyi tanıyorum.

3. Elde ettiğim bilgiler ve araştırmamın sonuçları geometri derslerinde kullanılabilir.

Bölüm 1. Geometri ve mimarinin gelişimi.

1.1. Geometri.

Geometri(Yunanca geometria, ge - Dünya ve metreo - ölçü kelimesinden gelir), mekansal ilişkileri ve formları inceleyen bir matematik dalıdır.

"Teriminin kökeni" Geometri Kelimenin tam anlamıyla "arazi araştırması" anlamına gelen ", antik Yunan bilim adamı Rodoslu Eudemos'a (M.Ö. 4. yüzyıl) atfedilen şu sözlerle açıklanabilir: “Geometri, Mısırlılar tarafından keşfedildi ve Dünya'yı ölçerken ortaya çıktı. Bu ölçüme ihtiyaçları vardı. Nil nehrinin taşması nedeniyle sınırlar sürekli bulanıklaşıyor." Zaten eski Yunanlılar arasında geometri matematik bilimi anlamına geliyordu. Eski Mısır yazılarının hayatta kalan parçalarına bakılırsa geometri sadece Dünya'nın ölçümlerinden değil aynı zamanda da geliştirildi. kazı ve inşaat işleri vb. sırasında hacim ve yüzey ölçümlerinden.

Geometri asıl anlamıyla şekillerin bilimi, parçalarının göreceli konumu ve boyutları ile şekillerin dönüşümleridir.

En basit şekiller bir nokta ve bir çizgidir. Bunlardan ışınlar, bölümler, açılar ve çokgenler oluşur. Geometri düzleminde üçgen ve türleri, çeşitli dörtgen türleri, beşgenler vb. gibi şekillerin yanı sıra bir daire ve bir daire olarak düşünüyoruz. Şekil 1 ve 2 bunların yalnızca küçük bir kısmını göstermektedir.

Şekil 1.

Şekil 2.

Uzayda geometri hacimsel cisimleri (çokyüzlüler ve dönme cisimleri) inceler. Bunlar şunları içerir: küp, paralel boru, prizma, piramit, silindir, koni, top vb. Stereometri gibi bir bilim dalı tarafından incelenirler. Hacimsel cisimler çeşitli kombinasyonlar oluşturarak yenilerini oluşturabilir.

Şekil 3.

En yaygın geometrik dönüşümler şunlardır: simetri((Yunan simetrisinden - orantılılık) - bir nesnenin şekillerinin, kendi ekseni etrafında belirli bir açıyla döndürüldüğünde tekrarlanan ve bir düzleme veya noktaya yansıtıldığında tekrarlanan parçalara sahip olma özelliği) ve benzerlik(şekli korurken şeklin boyutunu değiştirmek).

Şekil 4. Eksenel simetri Şekil 5. Merkezi simetri

Şekil 6. Benzerlik dönüşümü

Geometrideki her şeklin mimaride kullanılan belirli özellikleri vardır.

1.2. Mimarlık.

Mimarlık- (enlem. mimari antik Yunan'dan ἀρχι - kıdemli, şef ve τέκτων - inşaatçı, marangoz) - binaların ve yapıların sanatsal ve mekansal tasarımı hakkında bir bilgi kompleksi. Modern anlayışta mimari, temel amacı sağlamak olan binaların, bina komplekslerinin, binaların, yapıların, bina ve yapı komplekslerinin yanı sıra yerleşim yerleri ve yerleşim komplekslerinin tasarlanması alanında bir tasarım türüdür. insanların çeşitli ihtiyaçları.

Bina tasarlama ve inşa etme sanatının en eskisi mimari, insan ortaya çıktığında başladı.

Şekil 7.

İlkel insanlar bile kulübeleri, çukurları ve çeşitli barınakları barınma veya koruma olarak kullandılar. Arkeologlar o dönemdeki binaların yalnızca küçük bir kısmını keşfedebildiler. Bu öncelikle ilkel inşaat yöntemlerinden ve kısa hizmet ömrüne sahip basit yapı malzemelerinden kaynaklanmaktadır.

Medeniyetin gelişmesiyle birlikte mimarinin de gelişmesi geldi. İnsan uygarlığının gelişimindeki her aşamanın, belirli bir tarihsel dönemi, ana özelliklerini, ideolojisini ve karakterini simgeleyen kendine özgü mimari tarzı vardır.

Mimari tarz- bu, belirli bir zaman ve yerdeki mimarinin işlevsel, yapıcı ve sanatsal yönlerinin özelliklerinde (bina kompozisyonlarının planlarını ve hacimlerini, yapı malzemeleri ve yapılarını, şekillerini ve dekorasyonunu inşa etme teknikleri) ortaya çıkan bir dizi ana özellik ve karakteristiktir. cepheler, iç mekanların dekoratif tasarımı).

Mimari anıtlar, inşa edildikleri dönemde insanların hayatında neyin en önemli olduğu, onlar için gerçek güzelliğin ve sanatın ne olduğu, yaşamlarının doğasının ne olduğu ve çok daha fazlası hakkında bilgi sağlayabilir. Bunun çarpıcı bir örneği Mısır piramitleridir ve eski Yunanlılar mimaride sıklıkla sütunlar kullanmışlar, Romalılar yaygın olarak kemerler ve kemerli yapılar (tonozlar ve kubbeler) kullanmışlar, Orta Çağ'ın Batı Avrupa'sında kaleler ve hisarlar, katedraller ve kiliseler inşa edilmişlerdir. Son olarak modern teknolojiler hem stilleri hem de yapım tekniklerini birleştirmeyi mümkün kıldı.

Herhangi bir şehre geldiğimizde çok çeşitli mimari tarzlarda inşa edilmiş saraylar, belediye binaları, özel evler görüyoruz. Ve bu tarzlarla onların inşa çağını, ülkenin sosyo-ekonomik düzeyini, belirli bir halkın ahlakını, gelenek ve göreneklerini, kültürünü, tarihini, ulusal ve manevi kalıtımını, hatta mizaç ve karakterlerini belirliyoruz. bu ülkenin insanlarından.

1.3. Geometri ve mimari ilişkisi.

Başka hiçbir sanat formu geometriyle mimarlık kadar yakından ilgili değildir. Mimari eserler mekânın içinde yaşar, onun bir parçasıdır, belli geometrik şekillere sığar. Ayrıca her biri belirli bir geometrik gövde temel alınarak inşa edilmiş ayrı parçalardan oluşurlar. Çoğu zaman geometrik şekiller farklı geometrik cisimlerin birleşimidir. Ayrıca herhangi bir mimari yapının şeklinin modeli belirli bir geometrik şekildir. Bir matematikçi bu yapının geometrik bir şekle "uyduğunu" söyler.

En ilginç mimari yapıları ve bunların altında yatan geometrik gövdeleri ve geometrik dönüşümleri ele alalım.

Piramit. Mısır piramitleri, Güneş'e doğru yönlendirilmiş, taştan yapılmış fantastik figürlerdir. Muazzam boyutları ve mükemmel geometrik şekilleriyle hayal gücünü hayrete düşürüyorlar. İnsan elinin yarattığı bu yaratımların dünyanın harikalarından biri olarak görülmesi boşuna değil. Bu tasarım en kararlı olanlardan biridir.

Şekil 8.

Koni.Çoğu zaman koni, evlerin çatılarının temeli olarak kullanılır. Bu özellikle ortaçağ kalelerinde belirgindir. Kale duvarlarının üzerinde yuvarlak kuleler yükselir. Ters çevrilmiş hunilere benzeyen konik çatılarla kaplıdırlar.

Şekil 9.

Top. Bina Berlin, Almanya'da bir toptur (Carl Zeiss Planetaryumu).

Şekil 10.

Pentagon. Bir yapının geometrik şekli o kadar önemlidir ki, geometrik şekillerin adlarının bir binanın adı veya başlığında sabitlendiği durumlar vardır. Bu nedenle ABD askeri departmanının binasına pentagon anlamına gelen Pentagon adı verilmiştir. Bunun nedeni, bu binaya çok yüksek bir yerden baktığınızda gerçekten bir beşgen gibi görünmesidir. Aslında bu binanın yalnızca ana hatları bir beşgeni temsil ediyor. Kendisi bir çokyüzlü şeklindedir.

Şekil 11.

Mimari yapılarda simetri ve benzerlik örneklerine bakalım. Tac Mahal, Hindistan'ın Agra şehrinde nehrin kıyısında bulunan bir türbe-camidir. Yamuna.

Şekil 12.

Benzerliğin en çarpıcı örneği tapınaklardaki kubbelerdir. Örneğin Veliky Novgorod'daki Ayasofya Katedrali gibi.

Şekil 13.

Mimaride hemen hemen tüm geometrik şekiller kullanılmaktadır. Mimari bir yapıda belirli bir figürün kullanılmasının seçimi birçok faktöre bağlıdır: binanın estetik görünümü, sağlamlığı, kullanım kolaylığı vb. Her geometrik figürün mimari açıdan benzersiz bir dizi özelliği vardır. Ve her mimari yapının sağlam, güvenli ve dayanıklı olması gerekir.

Şehrimizin mimari yapılarını keşfetmeye ve bunların altında hangi geometrik şekillerin ve bedenlerin yattığını belirlemeye karar verdim.

Bölüm 2. Astrahan mimarisinde geometri.

2.1. Araştırma yöntemleri.

Başka hiçbir sanat formu geometriyle mimarlık kadar yakından ilgili değildir. Mimari yapılar, her biri belirli geometrik şekillere veya bunların kombinasyonuna dayanarak inşa edilen ayrı parçalardan oluşur. Ayrıca herhangi bir mimari yapının şeklinin modeli belirli bir geometrik şekildir.

Şehrimizin mimari yapılarını inceleyerek şu konuya ilgi duymaya başladım: Şehrimizin mimarisinde hangi geometrik şekiller kullanılıyor.

Proje üzerinde çalışmaya başlayarak internette gerekli bilgileri topladım ve geometri ders kitaplarını inceledim. Temel geometrik şekilleri ve bunların özelliklerini, ayrıca geometrik cisimleri inceledi.

Daha sonra tanıdıklarım, arkadaşlarım ve sınıf arkadaşlarım arasında bir anket yaptım. Anket sırasında katılımcılardan şehrimizin geometrisi ve mimarisine ilişkin soruları yanıtlamaları istendi. Anket sonuçları aşağıda gösterilmektedir.

1. Geometrinin mimariyle ilgili olduğunu düşünüyor musunuz?

b) hayır - %12

c) cevaplaması zor - %9

2. Şehrimizin en çok hangi mimari yapısını beğeniyorsunuz?

a) Opera ve Bale Tiyatrosu - %56

b) Kremlin - %34

c) Prens Vladimir Katedrali - %6

d) Büyük Otel - %3

e) diğer - %1

3. Şehrimizin mimari yapılarında en çok hangi geometrik şekillerin bulunabileceğini düşünüyorsunuz?

a) daire, daire, top, küre - %1

b) dikdörtgen, küboid - %82

c) kare, küp - %14

d) üçgen, piramit, koni -% 1

e) farklı formlar ve bunların kombinasyonları - %2

4. Mimar olduğunuzu hayal edin. Modern bir bina inşa etmek için hangi geometrik şekli seçersiniz?

a) daire, daire, top, küre - %5

b) dikdörtgen, küboid - %12

c) kare, küp - %9

d) üçgen, piramit, koni - %16

e) farklı formlar ve bunların kombinasyonları - %58

5. Bir mimarın binaları ve diğer yapıları tasarlarken geometrik şekillerin özelliklerini ve özelliklerini dikkate alması gerektiğini düşünüyor musunuz?

c) cevaplaması zor - %9

Anket sonuçları incelendiğinde katılımcıların çoğunluğunun geometrinin mimariyle ilgili olduğuna inandığı ve mimari yapılar inşa edilirken geometrik şekillerin özelliklerinin dikkate alınması gerektiği söylenebilir.

Astrahan'daki en ilginç yapılardan bazılarını seçtim ve bunların altında hangi geometrik şekillerin yattığını araştırdım.

2.2. Astrahan'ın mimari yapılarının gözden geçirilmesi.

1. Astrahan Kremlin. Mimar Dorofey Myakishev'in tasarımına göre 1620 yılında inşa edilmiş eşsiz bir mimari yapı. Astrahan Kremlin'in bir tepe üzerindeki konumu, inşaat planının oluşumunda önemli bir rol oynadı: Astrahan Kremlin, bir tarafı Volga'nın sol yakasına paralel uzanan uzun bir üçgen şeklini aldı.

Köşelerde Kremlin'in beyaz taş duvarları kulelerle güçlendirilmiştir. Kulelerden bazıları kördü - Piskopos, Topçu, Krymskaya, diğerlerinin ise geçişi vardı - Kızıl, Nikolsky, Prechistensky Kapıları. Seyahat kuleleri özellikle güçlü ve uzundu. Astrahan Kremlin'in tüm kuleleri, taş merdivenlerle birbirine bağlanan birkaç seviyeye bölünmüştü. Taş duvarlarda askeri topların sığabilmesi için derin nişler yapılmıştır. Kulelerin tepeleri, gözetleme kuleli çadırların sabitlendiği mazgallarla çevrelenmişti. 370 yıllık varlığı boyunca Astrahan'daki Kremlin, orijinal formlarını korumadan defalarca yeniden inşa edildi ve restore edildi. Bu nedenle Kremlin orijinal görünümünden çok uzak bir şekilde günümüze kadar gelebilmiştir.

Astrahan Kremlin, çeşitli geometrik şekilleriyle şaşırtıyor. Burada paralel yüzlü, koni, piramit ve silindirin yanı sıra bunların tüm olası kombinasyonlarını da düşünebilirsiniz. Astrahan Kremlin binalarının tabanında dikdörtgen paralel borular açıkça tanımlanmıştır. Kuleler silindir ve prizma şeklinde inşa edilmiştir. Kulelerin çatısı bir piramite dayanmaktadır.

2. Müzikal opera ve bale tiyatrosu. Astrahan Devlet Opera ve Bale Tiyatrosu binası çok işlevli bir kültür ve eğlence kompleksidir. Tiyatro “sözde Rus” tarzında inşa edildi. Bu, Rusya'da 19. ve 20. yüzyılların başında, yalnızca ekonomik büyümenin değil, aynı zamanda Rusya'ya büyük bir kamu ilgisinin olduğu bir dönem olan "Gümüş Çağı" sırasında yaygın olan sanatsal geleneğin modern bir yorumudur. tarih ve kültürün yanı sıra antik Rus mimarisi. Tiyatronun dış görünümünde, Astrahan Kremlin'in çan kuleleri ve katedrallerinin özellikleri ile GUM ve Tarih Müzesi binaları gibi Moskova mimari şaheserleri dikkat çekmektedir.

Bu binaya baktığınızda hayran olmak istiyorsunuz: “Ne uyum!” Uyum güzelliğin temelidir. Parçaların ve bütünün orantılılığı nedir, bir nesnenin çeşitli bileşenlerinin tek bir organik bütün halinde birleşmesi! Düz prizmalar, dikdörtgen paralel borular, tam ve kesik piramitler vardır. Ancak genel olarak bu, hem görünmeyen hem de görünen birçok detayın tek bir kompozisyon bütününde birleştirildiği güzel bir mimari eserdir.

Tiyatro binasının mimarisinde eksenel simetri yasalarının kullanıldığı unutulmamalıdır. Bu binayı gözümüze en çekici kılan şey. Anketime göre ankete katılanların çoğunluğu Opera ve Bale Tiyatrosu binasının şehrimizdeki en güzel bina olduğunu düşünüyor. Bu, simetrinin bir kişi tarafından düzenliliğin ve dolayısıyla iç düzenin bir tezahürü olarak algılanmasıyla açıklanmaktadır. Dışarıdan bakıldığında bu iç düzen güzellik olarak algılanır.

Simetrik nesneler yüksek derecede uygunluğa sahiptir - sonuçta simetrik nesneler daha fazla stabiliteye ve farklı yönlerde eşit işlevselliğe sahiptir.

3. Al Pash Büyük Oteli. Simetrinin güzelliğinden bahsetmişken, şehrimizin en çarpıcı ve modern binası olan Al Pash Grand Hotel'i hayal etmeden duramayız.

Bu bina eksenel simetrinin tüm yasalarına göre inşa edildi. Tabanın ne kadar net çizildiğini görebilirsiniz - dikdörtgen paralel yüzlü. Köşeleri, yamukları, dikdörtgenleri kesin. Kesinlikle tanımlanmış çizgiler. Bu ev, katı ve sade kentsel mimari ile üzerinde bulunduğu nehir kıyısı arasında bir ara bağlantı haline geliyor.

4. Astrahan Planetaryumu ve Astrahan Devlet Sirki. Binaların temeli olarak dairelerin, topun veya en azından bunların bir kısmının kullanıldığı örnekler bulmanın mümkün olup olmadığını merak ediyordum.

Şehrimizdeki bu tür yapılara örnek olarak Astrahan Planetaryumu ve Astrahan Devlet Sirki gösterilebilir.

Planetaryum binası, silindirik sütunlara dayanan bir yarım küre ile dekore edilmiştir. Yarımküre, gezegenlerin yanı sıra gökyüzünün kemerini de sembolize eder.

Sirk binasının şekli de semboliktir. Burada yarım küre arenanın dikey bir devamıdır. Yarımküre jimnastikçilerin ülkesidir. Tüm hava performansları kubbe alanında gerçekleştirilir. Güvenilir bir arenada değil, titrek jimnastik ekipmanlarında hileler yapmak elbette onların etkinliğini artırıyor. Bu aynı zamanda izleyicinin jimnastikçilerin çalışmalarını algıladığı belirgin alt açıyla da kolaylaştırılır. Yer çekimi kanunlarına meydan okuyan sanatçılar kubbenin yarım küresinde süzülüyor.

Astrahan Planetaryumu

Astrahan Devlet Sirki

İlimizin yapılarına baktığımda, kentimizin mimarisinde yapıların yapımında en çok prizma, paralelyüz, silindir gibi geometrik şekillerin kullanıldığı sonucuna vardım. Ve simetrik binalar en güzel ve dayanıklıdır.

Mimarlık, insan faaliyetinin muhteşem bir alanıdır. Bilim, teknoloji ve sanat iç içe geçmiş ve sıkı bir şekilde dengelenmiştir. Yalnızca bu ilkelerin orantılı ve uyumlu birliği, insan tarafından inşa edilen bir yapıyı edebiyat, heykel ve müzik anıtları gibi zamansız bir mimari anıt haline getirir.

Geometri mimariyle yakından ilişkilidir. Çeşitli geometrik şekiller, oranlar ve simetri yasaları, mimari formun iç güzelliğini bir dereceye kadar belirler. Bu olmadan, binaların dış dekorasyonu iyileşmez ve bazen belirli bir yapının dış izlenimini kötüleştirir.

Eğitim projesi “Şehrimizin Mimarisinde Geometrik Figürler”

Apasov Roman.

Vasilyev Vladislav.

Kryuchkova Svetlana.

Nekrasov Dmitry.

Ryabova Elena.

Süpervizör

Nenaşeva

Vladimirovna.

“Yüzyıllar geçti ama geometrinin rolü değişmedi.

Bu hâlâ mimarın grameridir."

Le Corbusier

Sorunlu soru.

Geometrik şekiller mimari yapıların temeli midir? Geometri mimarinin temel bilimi midir?

Proje hedefleri

Mimarlığın ne olduğunu, insan uygarlığı tarihinde ortaya çıkışını öğrenin

Mimarlıkta matematiğin rolü nedir?

Bir yapının gücü sahip olduğu şekle nasıl bağlıdır?

Şehrimizin mimarisinde en çok hangi geometrik şekiller kullanılıyor?

Temel kavramlar:

Geometri- mekansal ilişkiler ve vücut biçimlerinin yanı sıra yapılarındaki mekansal olanlara benzer diğer ilişkiler ve gerçeklik biçimlerini temsil eden matematiğin bir parçası.

Mimarlık- İnsanların yaşaması ve çalışması için gerekli maddi olarak organize edilmiş bir ortam yaratan binaları ve diğer yapıları, amaçlarına, modern teknik yeteneklere ve toplumun estetik görüşlerine uygun olarak tasarlama ve inşa etme sanatı.

Sorunun teorisi .

Dikdörtgen paralel yüzlü - tabanında dikdörtgen bulunan düz bir prizma.

Küp – dikdörtgen paralel yüzlü,

tüm kenarları eşit olan.

Silindir (düz dairesel), farklı düzlemlerde bulunan ve paralel öteleme ile birleştirilen iki daireden ve bu dairelerin karşılık gelen noktalarını birleştiren tüm bölümlerden oluşan bir gövdedir.

Piramit– tabanı bir çokgen ve geri kalanı olan bir çokyüzlü

Yüzler ortak bir köşeye sahip üçgenlerdir.

Üçgen piramit

Ana “Adalet Evi”, “Rusya Sberbank” ve kliniğin kuralı simetriyi korumaktı. Binanın çatısındaki tepe noktasından dikey olarak aşağıya doğru bir eksen çizerseniz, her iki tarafta da binanın tamamen aynı parçalarını elde ettiğinizi fark etmeden edemezsiniz.

Kubbenin soğana benzeyen şekli tesadüfen seçilmemiştir. Yukarıya doğru bakan bir aleve, namaz esnasında yanan bir muma benzer. Bu kubbe şekli ruhsal yükselişi ve mükemmellik arayışını simgelemektedir.

Soğan, düzgün bir şekilde geçiş yapan ve bir koni şeklinde biten bir kürenin parçasıdır.

Kubbeler bir yarım küre veya bir düzlemle sınırlanan bir kürenin bir parçasıdır. Kubbenin tabanında yatan figür düzgün altıgen, sekizgen bir prizmadır.

Kuleler piramit veya koni şeklindedir.

Kilisenin mimarisi, alanı görsel olarak genişleten, uçuş ve hafiflik etkisi yaratan zorunlu unsurlar olarak kemerleri ve yuvarlak tonozları içermektedir. Duvarın ucunda daire şeklinde yuvarlak bir çatı penceresi.

Ancak çoğu zaman çeşitli geometrik şekiller mimari bir yapıda birleştirilir.

Örneğin, Alexander Nevsky Kilisesi'nin tabanında düz bir yol görebilirsiniz. paralel yüzlü orta kısımda yaklaşan bir figüre dönüşüyor silindir, biter piramit .