Granül malzeme tabakasındaki hareketin temel özellikleri. Katı granüler malzemenin akışkanlaştırılması (asma yatak hidrodinamiği)

Karışık hidrodinamik problemi

Yapı malzemeleri teknolojisinde, katı taneli veya topaklı malzeme tabakası boyunca yukarı doğru akışların hareketi oldukça sık meydana gelir. Seramik ve bağlayıcı teknolojisinde neredeyse hiçbir aerodinamik hesaplama, granüler katmanlar boyunca sıvı hareketinin kanunları bilgisi olmadan gerçekleştirilemez.

Granüler katman, aynı boyuttaki parçacıklardan oluşan tek dağılımlı veya farklı boyutlardaki parçacıklardan oluşan çok dağılımlı olabilir. Bu tür katmanlardan geçen akışın modu birçok faktöre bağlıdır. Hız dağılımı öncelikle akışın fiziksel özelliklerinden ve katmanın fiziksel ve geometrik özelliklerinden etkilenir. yapısı.

Granüler katman aşağıdakilerle karakterize edilir:

Katmandaki boşluk hacminin katmanın toplam hacmine oranı olan katmanın gözenekliliği

Nerede V– katmanın toplam hacmi; V h– katman parçacıklarının kapladığı hacim; V St– katmanın serbest hacmi.

Dolayısıyla parçacıkların ve serbest maddelerin kapladığı hacim

Ve ;

Spesifik yüzey (m2/m3 veya cm2/g), yani. tüm parçacıkların yüzey alanının, katmanın veya kütlesinin kapladığı hacme oranı;

Kanalların eşdeğer çapı d e ve bunların kıvrımlılığı a k;

Parçacık yükselme hızı v-vit.

Sıvının granüler bir katmandan geçmesi sırasındaki basınç kayıpları, boru hatlarındaki sürtünmeden kaynaklanan basınç kayıplarına benzer bir formül kullanılarak hesaplanabilir; Darcy-Weisbach formülüne göre:

, (4.15)

Nerede λ - sadece sürtünme direncinin değil aynı zamanda taneler arası kanalların ek yerel direncinin etkisini de yansıtan katsayı, yani; λ genel direnç katsayısıdır; D e – granüler katman kanallarının eşdeğer çapı; ben k kanalların uzunluğudur.

Eşdeğer çapı belirlemek için sıvı akışının canlı kesit alanını ve ıslak çevreyi bilmek gerekir.

Katmanın (aparat) kesiti ise S ve granüler katmanın yüksekliği H, ardından katmanın hacmi
V = S∙h ve kanal ses seviyesi (serbest ses seviyesi) .

Kıvrımlılıkları dikkate alınarak kanalların uzunluğu, katmanın yüksekliğinden α kat daha fazla olacaktır, yani. l k = α k ∙h. Daha sonra, katmanın serbest kesitine eşit olan akışın canlı kesiti şuna eşit olacaktır:

Kanalların toplam yüzeyi, m2 / m3 cinsinden parçacıkların spesifik yüzeyinin ve katmanın hacminin çarpımına eşittir. V = S∙h

Kanalların çevresi (serbest bölümün çevresi), kanalların toplam yüzeyinin uzunluklarına bölünmesiyle hesaplanabilir.

Daha sonra granüler katman kanallarının eşdeğer çapı

, (4.16)

onlar. eşdeğer çap, katmanın gözenekliliğinin dört katının spesifik yüzey alanına bölünmesine eşittir.

Kanallardaki sıvının (gazın) gerçek hızını belirlemek çok zor olduğundan, sözde hayali(ortalama)hız v o sıvının hacimsel akış hızının katmanın tüm kesit alanına oranına eşittir. Sayarken v o kanalların eğriliği ihmal edilmiştir; inanmak α ila= 1. Kanalların kıvrımlılığı dikkate alınmazsa uzunlukları ben katman yüksekliğine eşit olacaktır k = sa.

Daha sonra kanalların toplam kesiti şu şekilde olacaktır:

ve sıvının hacimsel akış hızı şuna eşit olacaktır:

Nerede v– gerçek hız.

Hacimsel akış hızını hayali bir sıvı hızıyla ifade edelim. Hayali hızın tanımı gereği hacimsel akış hızı, katmanın tüm kesit alanının çarpımına eşit olacaktır. S Açık v o yani v 0 = S· v o. Gerçek ve hayali hızlar cinsinden ifade edilen sıvının hacimsel akış hızlarını eşitleyerek şunu elde ederiz:

Nerede ,

Nerede v o– hayali hız.

Dolayısıyla gerçek hız

Kanalların kıvrımlılıklarından dolayı uzunlukları katman yüksekliğinden daha büyük olduğundan, gerçek akışkan hızı bu ifadeden hesaplanan hızdan daha azdır. α ila kez ve ondan ne kadar farklı olursa, o kadar çok α ila. Ancak Darcy-Weisbach formülünde bu fark anlamlı değildir. ben katman yüksekliğini kullan H.

Daha sonra değerleri formül (4.15)'te yerine koyarsak d e, v Ve ben = h, alıyoruz

Sıvının borulardaki hareketinde olduğu gibi direnç katsayısı da λ Reynolds kriteri tarafından belirlenen akış rejimine bağlıdır.

Değerinin değiştirilmesi d e formül (4.16)'dan ve formül (4.17)'den hız elde ederiz

. (4.19)

sıvının kütle hızı nerede.

Deneysel verilerden, tüm sıvı hareketi modları için direnç katsayısının hesaplanmasına yönelik genelleştirilmiş denklemin uygulanabilir olduğu bulunmuştur. λ

. (4.20)

Bir akışkan granüler katmanlardan geçtiğinde, akıştaki türbülans, bir rejimden diğerine keskin bir geçiş olmaksızın, borulardan akmaya göre çok daha erken gelişir. Laminer rejim pratikte mevcuttur Tekrar < 50.

Şu tarihte: Tekrar < 1 вторым слагаемым в формуле (4.20) можно пренебречь. При Tekrar> 7000 kendine benzeyen gözlemlendi (göreceli olarak) Tekrar) türbülanslı hareket bölgesi, yani. bu durumda şunu varsayabiliriz .

Formül (4.18)'den görülebileceği gibi sürtünmeden kaynaklanan basınç kaybı denklemin üçüncü kuvvetine girdiği için büyük ölçüde tabakanın gözenekliliğine bağlıdır. Katmanın gözenekliliği büyük ölçüde yükleme yöntemine ve tanelerin ve aparatın çaplarının oranına bağlıdır; itibaren gün/gün. Uygulamada, serbest dolgu ile serbest hacmin oranı 0,35 ila 0,5 arasında değişir.

Cihazın duvarlarına bitişik katmanın yoğunluğunun merkeze göre daha az olduğu belirtilmektedir. Bu sözde duvar etkisinden kaynaklanmaktadır. D/d ne kadar büyük olursa, duvar etkisi o kadar az olur ve cihazın merkezinde ve çevresel bölgesinde akış hızlarının eşit olmayan dağılımı da o kadar az olur.

Akışkanlaştırma işleminin hidrodinamik özü aşağıdaki gibidir. Yükselen bir sıvı veya gaz akışı, aparatın destekleyici delikli ızgarasında bulunan bir katı parçacık katmanından geçerse (Şekil 4.4), o zaman bu akışın hızına bağlı olarak katmanın durumu farklıdır.

(a) – sabit katman; (b) – kaynayan (akışkanlaştırılmış) katman; (c) – akış yoluyla parçacık sürüklenmesi

Şekil 4.4– Sıvının granüler tabaka boyunca hareketi

Alttan granüler katmandan geçen sıvı veya gazın düşük akış hızlarında, katı parçacıkların hareketsiz kaldığı olağan filtreleme modu meydana gelir (Şekil 4.4, a).

Katmanın tanecikler arası kanallarından geçen akışın hızının artmasıyla, tek tek parçacıkları üzerindeki basınç, Newton formülüne göre bu hızın karesiyle orantılı olarak artar. Parçacıklar arasındaki boşluklar artar, aralarındaki temas azalır ve her yönde kaotik hareket için daha fazla fırsat elde ederler. Katı parçacıkların kütlesi, yukarı doğru akışta sürekli karışmanın bir sonucu olarak, kaynayan bir sıvıyı andıran, kolayca hareket edebilen bir duruma gelir. Ortaya çıkan süspansiyona denir asılı veya akışkan yatak(Şekil 4.4, b).

Asılı katmanın durumu ve varoluş koşulları, yukarı doğru akışın hızına ve sistemin fiziksel özelliklerine bağlıdır: yoğunluk, viskozite, parçacık boyutu, vb. Açıkçası, katman yukarı doğru akışta hareketsiz kalacaktır. v-vit > v(filtreleme modu); katman denge durumunda olacaktır (havada asılı kalacaktır), eğer v-vit ≈ v(ağırlıklı katman); katı parçacıklar akış yönünde hareket edeceklerdir v-vit < v(partikül sürüklenmesi) (Şekil 4.4, c).

Katmanın hareketsizliğinin kırılarak akışkan hale geçmeye başlama hızına denir. akışkanlaşma oranı (v not). Çalışma akış hızını arttırırken v o ile v not katmanın yüksekliği pratikte değişmez, ancak hidrolik direnci artar. Akış hıza ulaştığında v not yapışma kuvvetlerinin üstesinden gelinir ve basınç düşüşü parçacıkların ağırlığına eşit hale gelir. Bu nedenle akışkanlaşmanın başlangıcındaki yatak direnci formülle ifade edilebilir.

Nerede G h– katmandaki katı parçacıkların ağırlığı, S– aparatın kesit alanı, H– sabit katmanın yüksekliği; ρ t Ve ρ– sırasıyla katı parçacıkların ve sıvının (gazın) yoğunluğu; – sabit katmanın gözenekliliği, – katman parçacıklarının kapladığı hacim.

Daha da artmasıyla v 0 katman yok edilir ve hıza karşılık gelen parçacıkların kütlesel sürüklenmesi başlar v-vit. Sonuç olarak akışkan yatağın varlığının sınırları hızlarla sınırlıdır. v not Ve v-vit. Çalışma akış hızı oranı v 0 akışkanlaşmanın başlama hızına v not isminde akışkanlaştırma numarası K v

Bu sayı, akışkanlaştırılmış (akışkanlaştırılmış) bir yatakta parçacıkların karıştırılma yoğunluğunu karakterize eder. Deneyler, en yüksek karıştırma yoğunluğunun aşağıdakilere karşılık geldiğini tespit etmiştir: KV= 2. Uygulamada akışkanlaşma oranı v not laboratuvar veya pilot tesislerde belirlenir.

Şek. Şekil 4.5, yukarı doğru akışın hızına bağlı olarak granüler malzeme tabakasındaki basınç düşüşünün grafiklerini göstermektedir.

(a) – ideal akışkanlaşma eğrisi; (b) – gerçek akışkanlaşma eğrileri

Şekil 4.5– Katmandan geçen gaz (sıvı) akışının hızına bağlı olarak granüler malzeme katmanındaki basınç düşüşünün değişmesi

Akış sürüklenme hızına () ulaştığında katı parçacıklar katmandan uzaklaştırılmaya başlar ve aparattaki sayıları azalır. Böyle bir katmanın gözenekliliği 1'e yönelir ve B noktasının sağındaki katmanın direnci (Şekil 4.5, a) da azalır. Şekil 2'de gösterilmiştir. 4.5 ve OAB grafiği denir ideal akışkanlaşma eğrisi.

Pratikte gerçek akışkanlaşma eğrisi ideal olandan farklıdır. Gerçek akışkanlaşma eğrisinin yükselen dalının dikliği, katı parçacıkların ilk paketlenmesinin (geri dolgusu) yoğunluğu ile belirlenir: daha yoğun paketlenme ile katman direnci biraz daha yüksektir ve yükselen dal daha diktir (Şekil 4.5, b, eğri 1), daha gevşek salmastra ile içi boştur (Şekil 4.5, b, eğri 1, eğri 2). Katman akışkan hale geçtiği anda, yapışma kuvvetlerinin üstesinden gelmek için ek enerji harcama ihtiyacı nedeniyle bir basınç zirvesi gözlenir (A noktası, Şekil 4.5, b). Basınç zirvesinin büyüklüğü, parçacıkların ilk paketlenmesinin (dolgusunun) yoğunluğu, şekilleri ve yüzey durumu ile belirlenir.

Yapı malzemeleri endüstrisinde akışkanlaştırma işlemleri çoğunlukla gaz-katı faz sisteminde kullanılır. Bu sistem için akışkanlaştırma genellikle tekdüze değildir. Gazın bir kısmı kabarcıklar halinde katman boyunca veya önemli miktarda gazın kaçtığı bir veya daha fazla kanal boyunca hareket eder.

Gerçek koşullarda katmanın davranışı büyük ölçüde aparatın tasarım özelliklerine ve parçacık boyutlarına bağlıdır. Bu nedenle, oranı yüksek olan cihazlarda (yani dar ve uzun cihazlarda) ve büyük parçacıklara sahip olan gaz kabarcıkları yükseldikçe birleşerek sürekli gaz "tıkaçları" oluşturabilir. Daha sonra akışkanlaştırılmış katman, gaz tapaları ile ayrı katmanlara ayrılır ve gaz geçişine katı parçacıkların salınması eşlik eder. Bu çalışma moduna denir piston akışkanlaştırma. Son derece istenmeyen bir durumdur.

Elektriklenme, topaklanma ve birbirine yapışma eğilimi yüksek olan çok küçük parçacıkların (25...40 mikron) akışkanlaştırılması sırasında, birkaç kanaldan hareket eden gaz akışlarının birleşmesi için sınırlayıcı bir durum olan fışkırma adı verilen durum mümkündür. genellikle aparatın eksenine yakın bir yerde. Böyle sürekli bir kanalda hareket eden gaz süspansiyonunun akışı, katmanın yüzeyinin üzerinde katı parçacık pınarları oluştururken, aparatın çevresinde durgun bölgeler oluşur. Bu çalışma moduna denir fışkıran. Akışkanlaştırma rejiminin bu şekilde ihlal edilmesini ortadan kaldırmak için, çeşitli karıştırma cihazları ve vibratörler (gaz-mekanik akışkanlaştırma) aracılığıyla katmana ek mekanik enerji girişi kullanılır.

Akışkanlaştırma süreçleri şu anda kesin hesaplamalara uygun olmadığından endüstriyel organizasyonları yarı üretim koşulları altında çok sayıda deney ve testi içermektedir.

4.4. Sıvı ve kabarcıklanmanın film akışı

Birçok teknolojik sürece toz oluşumu eşlik eder. Egzoz gazlarındaki tozu gidermek için diğer birçok yöntemin yanı sıra, toz yüklü gaz ile temizleme sıvısı arasındaki temasa dayalı ıslak temizleme kullanılır.

Önemli bir temas yüzeyi sağlamak için sıvı, yerçekiminin etkisi altında dikey veya eğimli bir duvar boyunca akmaya zorlanır ve tozlu gaz aşağıdan yukarıya doğru yönlendirilerek katı yabancı maddelerin bu sıvı tarafından ıslatılması sağlanır. Bu temizleme işlemine film akışı temizliği denir. Örneğin bir santrifüjlü yıkayıcının çalışması bu prensibe dayanmaktadır.

Kabarcık emiciler için tipik olan, gazın bir sıvı tabakasından geçerek ayrı jetler, kabarcıklar, köpük ve sıçramalar oluşturduğu cihazlar da kullanılır. Bu işleme köpürme denir. Fıskiye, havanın kaçması için delikleri olan bir borudur.

Sıvının film akışı

İnce sıvı filmleri dikey veya eğimli düzlemler boyunca aktığında aşağıdaki durumlar mümkündür:

Sabit bir gazla temas ettiğinde film damlaması;

Filmin hareketli gaz akışına doğru akması.

İkinci durumda film akış mekanizması akış hızına bağlıdır. Düşük gaz hızlarında (3,5 m/s'ye kadar), karşı akışın sıvı akışı üzerinde önemli bir etkisi yoktur ve hareket şekli yerçekimi, sıvının viskozitesi ve sürtünme kuvvetleri tarafından belirlenir. akan sıvı ile duvar yüzeyi arasında ortaya çıkar (laminer akış durumunda).

Hız arttıkça gazın sıvıya sürtünme kuvvetlerinin artması nedeniyle gaz akışı sıvının akışını yavaşlatır. Sonuç olarak, bir dalga ortaya çıkana kadar (dalga akışı durumu) sıvının akış hızı azalır ve filminin kalınlığı artar.

Kritik bir gaz hızında akış, sıvı filmin duvardan kopmasına veya filmin ters (ters) akışına neden olabilir (Şekil 4.6, c).

(a) – laminer akış; (b) – dalga akışı; (c) – film dökümü (ters çevirme)

Şekil 4.6– Sıvı filmin dikey bir duvar boyunca akması

Film akışının doğası, film Reynolds sayısının değeri ve yaklaşan gaz akışının hızı ile belirlenir.

Nerede v– sıvı filmin hareket hızı; d e– eşdeğer film çapı;

ρ, μ f sırasıyla sıvının yoğunluğu ve dinamik viskozitesidir.

Filmin eşdeğer çapını bulalım. Eğer P- Filmin aktığı yüzeyin çevresi, δ – film kalınlığı, o zaman filmin kesit alanı şuna eşit olacaktır:

Eşdeğer bir film çapı

Bunu akılda tutarak Cevap formu alacak

Film hareketinin kalınlığını ve hızını ölçmek zordur; bu nedenle, filmin aktığı yüzeyin çevresinin birim uzunluğu boyunca birim zaman başına akan sıvının miktarı (kütlesi) genellikle belirlenir; sulama yoğunluğu λ

Kg/(m∙s)

Nerede M– sıvının kütle akış hızı, kg/s.

Bunu dikkate alarak Reynolds kriteri (film) şu şekli alacaktır:

Eski All-Union Isı Mühendisliği Enstitüsü tarafından tasarlanan santrifüjlü bir yıkayıcıda (yıkayıcılar, gaz boşluğuna sıvı püskürterek gazları yıkamak için kullanılan cihazlardır), tozlu gaz, silindirik gövdeye (1) alttan belirli bir yüksekliğe kaynaklanmış boru (2) aracılığıyla girer. aparat ona teğet olarak (Şekil 4.6, a) .

Çeşitli teknolojik süreçlerde, genellikle granüler veya topaklı malzeme katmanlarının yanı sıra çeşitli boyut ve şekillerde paketlenmiş elemanlar boyunca akışın hareketi ile uğraşmak gerekir. Bu durumda katman tek dağılımlı olabilir (aynı boyuttaki parçacıklardan oluşabilir). Bu hareket, yıkayıcılarda, filtrelerde, santrifüjlerde, kurutucularda, adsorberlerde, ekstraktörlerde, kimyasal reaktörlerde ve diğer cihazlarda gerçekleştirilen hidromekanik işlemler için tipiktir.

Katmanın parçacıkları arasındaki boş alan sıvı veya gazla doldurulduğunda, akış aynı anda katmanın tek tek parçacıklarının veya elemanlarının etrafından akar ve gözeneklerin ve boşlukların içinde hareket ederek değişken kesitli kıvrımlı kanallardan oluşan bir sistem oluşturur. Akış hızına bağlı olarak aşağıdaki durumlar mümkündür:

– düşük akış hızındaki sıvı veya gaz, sanki bir filtreden geçiyormuş gibi katmandan geçer. Bu durumda katmanı oluşturan katı parçacıklar hareketsizdir ve akış hızı arttıkça katmanın basınç düşüşü veya direnci de artar;

- belirli bir akış hızına ulaşıldığında katı madde parçacıklarından oluşan bir katman, hacim olarak gözle görülür şekilde artmaya başlar, bireysel parçacıkları hareket etme ve karışma yeteneği kazanır ve basınç düşüşü, yani. katman direnci sabit hale gelir;

– sıvı veya gaz akış hızının daha da artmasıyla katman malzemesinin parçacıkları akış tarafından taşınır ve bir süspansiyon oluşturur. Bu durum, bir sıvı veya gaz içinde asılı duran tek bir parçacığın hareketine karşı direnci, bu ortamdaki parçacığın ağırlığına eşit olduğunda ortaya çıkar. Katı madde tabakasının bu durumuna denir akışkanlaştırılmış ve katman – kaynama. Akışta asılı duran katı madde parçacıklarının hızına denir. hızWithania;

– akış hızı, yükselme hızından daha büyük bir değere yükseldiğinde;
katı parçacıklar aparattan akış yoluyla gerçekleştirilir;

– akış hızı yükselme hızından düşükse, ör.
,Askıda katı maddeler yerçekimi etkisi altında çökerler.

Granüler veya topaklı malzeme tabakasının ana özellikleri gözenekliliktir. , parçacık boyutu geometrik şekilleri ve spesifik yüzey alanları .

Gözeneklilik katmanın toplam hacmindeki serbest hacmin oranını temsil eder

(1.97)

Nerede
– sırasıyla katman hacmi, serbest hacim ve katı faz hacmi;
– granüler malzemenin yığın yoğunluğu ve malzemenin kendisinin yoğunluğu.

Özel yüzeyF(m 2 / m 3), katmanın birim hacmi başına katı parçacıkların yüzeyidir. Çapı olan küresel parçacıkların tek dağılımlı bir katmanında Spesifik yüzey alanı, katman gözenekliliği ve parçacık boyutu aracılığıyla belirlenebilir:

. (1.98)

Katı malzeme parçacıkları arasındaki boşlukların oluşturduğu kanalların eşdeğer çapı, yatak gözenekliliği ve parçacık boyutu kullanılarak da hesaplanabilir:

. (1.99)

Sıvının sabit bir katman boyunca hareketi

Sabit bir granüler malzeme katmanı için direnç yasası, denklem (1.60)'a benzetilerek şu şekilde yazılabilir:

, (1.100)

Nerede
– katman boyunca bir sıvı veya gaz akışı hareket ettiğinde basınç kaybı; – katman yüksekliği;
– akış hızı;
– katı parçacıklar arasındaki kanalların eşdeğer çapı;
– katmanın hidrolik direnç katsayısı.

Denklem (1.100), belirlenmesi zor olan gerçek akış hızını içerir. Genellikle hız cinsinden ifade edilir ve geleneksel olarak katmanın veya aparatın toplam kesitiyle ilişkilidir. Sıvının hacimsel akış hızının katmanın tüm kesit alanına oranına eşit olan bu hıza hayali hız denir ve şu şekilde gösterilir: . Gerçek ve hayali hız arasındaki ilişki şu ilişkiyle ifade edilir:

. (1.101)

Gerçekte hız
kanalların eğriliğinden dolayı (1.101) ilişkisinden çıkandan daha azdır. Ancak bu farkın hidrolik direnci belirlemek için hesaplanan ilişkinin türü üzerinde önemli bir etkisi yoktur.

Kanalların kıvrımlılığını düzeltirsek
, yedek değerler
Ve
, alıyoruz

(1.102)

, (1.103)

Nerede – katman boyunca hareket eden sıvının yoğunluğu.

Büyüklük
katman boyunca akış rejiminin bir fonksiyonudur. Laminer rejimin sonuna karşılık gelen Reynolds kriterinin kritik değeri şuna eşit alınır:
. Laminer mod durumunda, belirlemek için
düz bir borudaki akış için daha önce elde edilen ifadeyi kullanabilirsiniz; buna göre

. (1.104)

(1.105)

. (1.106)

Çalkantılı modda kararlılık
katı parçacıkların yüzey pürüzlülüğünün etkisinden kaynaklanan ek zorluklarla ilişkilidir. Bu nedenle pratikte basınç düşüşünü belirlemeye olanak tanıyan evrensel bir yarı deneysel formül kullanırlar P sınırsız Re değeri aralığında:

. (1.107)

Granül ve gözenekli katmanlar

Pek çok kimyasal teknoloji prosesinde, damlacık sıvıları veya gazlar, bireysel elementlerden oluşan sabit malzeme katmanları boyunca hareket eder.

Granüler katmanların elemanlarının şekli ve boyutu çok çeşitlidir: filtre keki katmanlarının en küçük parçacıkları, granüller, tabletler ve katalizör veya adsorban parçaları, emilimde kullanılan büyük paketlenmiş gövdeler (halkalar, eyerler vb. şeklinde). ve damıtma sütunları. Bu durumda granüler katmanlar oluşturulabilir. tek dağılımlı veya çok dağılımlı Aynı katmandaki parçacıkların boyutlarının aynı veya farklı olmasına bağlı olarak.

Bir sıvı granüler bir katman boyunca hareket ettiğinde, akış, katmanın parçacıkları arasındaki boş alanı tamamen doldurduğunda, sıvının aynı anda katmanın bireysel elemanları etrafında aktığını ve boşluklar tarafından oluşturulan düzensiz şekilli kanalların içinde hareket ettiğini varsayabiliriz. Elementler arasındaki gözenekler. Belirtildiği gibi böyle bir hareketin incelenmesi hidrodinamiğin karmaşık bir problemini oluşturur.

Granüler bir katmanın hidrolik direncini hesaplarken, boru hatlarındaki sürtünmeden kaynaklanan basınç kaybını belirlemek için denklem (II.67a)'ya benzer bir bağımlılık kullanılabilir:

Ancak denklem (II.75)'teki l katsayısı yalnızca resmi olarak denklem (II.67a)'deki sürtünme katsayısına karşılık gelir. Bu sadece sürtünme direncinin etkisini değil aynı zamanda sıvının katmandaki kavisli kanallar boyunca hareket etmesi ve katmanın bireysel elemanlarının etrafından akması sırasında ortaya çıkan ek yerel dirençleri de yansıtır. Dolayısıyla denklem (II.72)'deki l genel direnç katsayısıdır.

Eşdeğer çap D Tanecikli katmandaki kanalların toplam kesitine karşılık gelen e, aşağıdaki şekilde belirlenebilir.

Granüler katman, parçacıklarının boyutunun yanı sıra spesifik yüzey alanı ve serbest hacim fraksiyonu ile karakterize edilir.

Spesifik yüzey a(m2 / m3) bir katmanın kapladığı birim hacimde yer alan elemanların veya malzeme parçacıklarının yüzeyini temsil eder,

Serbest hacim oranı, veya gözeneklilik e, katmanın kapladığı birim hacim başına parçacıklar arasındaki boş alanın hacmini ifade eder.

Eğer V- Tanecikli katmanın kapladığı toplam hacim ve V 0, elementlerin kendilerinin veya katmanı oluşturan parçacıkların kapladığı hacimdir, bu durumda e = ( V− V 0)/V yani boyutsuz bir miktardır.

Granül bir tabaka ile doldurulmuş aparatın kesiti şöyle olsun: S (m2) ve katman yüksekliği N (M). Daha sonra katmanın hacmi V=SH ve hacim V 0 = SH(1 – e). Buna göre katmanın serbest hacmi V St. =SH e ve parçacıkların yüzeyi, oluşturdukları kanalların yüzeyine eşittir Şa.

Katmanın kanallarının toplam kesitini veya katmanın serbest kesitini hesaplamak için gerekli D katmanın serbest hacmini bölmemiz gerekiyor V Kanalların uzunluğu için sv. Ancak uzunlukları aynı değildir ve ortalaması alınmalıdır. Kanalların ortalama uzunluğu katmanın toplam yüksekliğini bir kat aşarsa kanalların ortalama uzunluğu şuna eşittir: H ve katmanın serbest kesiti SH e/a için H = S e/ak, burada a k kanal eğrilik katsayısıdır.

Katmanın serbest bölümünün ıslak çevresi, kanalların toplam yüzeyinin ortalama uzunluklarına bölünmesiyle hesaplanabilir; SH a/a'ya H = S a/a k.

Sonuç olarak, granüler katmandaki kanalların eşdeğer çapı, denklem (II.27a)'ya göre şu oran ile ifade edilecektir:

(II,76)

Böylece, Granüler bir katman için eşdeğer çap, katmanın serbest hacminin dört kat payının spesifik yüzey alanına bölünmesiyle belirlenir.

Eşdeğer çap D e aynı zamanda katmanı oluşturan parçacıkların boyutu cinsinden de ifade edilebilir. 1'de izin ver m3 katman tarafından işgal edilmiş, N parçacıklar. Parçacıkların hacmi (1 - e)'ye eşittir ve yüzey alanları a,

Bir parçacığın ortalama hacmi

ve yüzeyi

Nerede D- parçacıkla aynı hacme sahip eşdeğer bir kürenin çapı; F- denklem (II.76) ile belirlenen şekil faktörü; küresel parçacıklar için F = 1.

Daha sonra parçacık yüzeyinin hacmine oranı

Değerin değiştirilmesi A(II.76) denklemine girersek, şunu elde ederiz:

Çok dağılımlı granüler katmanlar için hesaplanan çap D orandan hesaplanır

Nerede x ben- hacimsel veya aynı yoğunlukta çapı olan parçacıkların kütle oranı ben mi. Dağınık bileşimi elek analiziyle belirlerken değerler di karşılık gelen fraksiyonların ortalama elek boyutlarını temsil eder; geçişli ve geçişsiz eleklerin boyutları arasındaki ortalama değerler.

Denklem (II.72), bulunması zor olan katmanın kanallarındaki gerçek akışkan hızını içermektedir. Bu nedenle, geleneksel olarak katmanın veya aparatın toplam kesitiyle ilişkili olarak hız cinsinden ifade edilmesi tavsiye edilir. Sıvının hacimsel akış hızının katmanın tüm kesit alanına oranına eşit olan bu hıza denir. hayali hız ve sembolüyle belirtilir w 0 .

Bu durumda, gerçek hızı hesaplamak için sıvının katman içinde hareket ettiği kanalların eğriliği geleneksel olarak ihmal edilir; Kanalların ortalama uzunluğunun yüksekliğe eşit olduğunu düşünün H katman (a k = 1). Şu tarihte: ben = N kanalların toplam kesiti SH e/ H = S e; bu kesitin çarpımı ve hız w kanallarda ürün tarafından da belirlenebilen hacimsel akış hızına eşittir SW 0. Buradan S e w = SW 0. Buna göre gerçek hız arasındaki ilişki w ve hayali hız w 0 ilişki ile ifade edilir

Aslında değer w gerçek kanallardaki sıvı hızı daha düşüktür ve eğrilik katsayısı da büyük ölçüde büyüktür w j.Ancak bu farkın hidrolik dayanım için tasarım denkleminin şekli üzerinde önemli bir etkisi yoktur. Bu nedenle, denklem (II.72)'de yerine şunu koyarız: w, (II.73) ifadesine göre ve kanal uzunluğu yerine ben- toplam yükseklik H katman. Üstelik bunun yerine D e denkleminde (II.74) ifadesini bağımlılığa (II.77) göre değiştiririz, Sonra şunu elde ederiz:

(II,81)

Direnç katsayısı H Sıvının borulardaki hareketi ve cisimlerin sıvı içindeki hareketi gibi, Reynolds kriterinin değeriyle belirlenen hidrodinamik rejime bağlıdır. Bu durumda (II.81) ifadesinden w ve bağımlılığa (II.75) göre d e değiştirildikten sonra Reynolds kriterinin ifadesi şu şekli alır:

Nerede W- sıvının kütle hızı, 1'e bölünür m2 aparat kesiti, kg/ M 2 saniye).

İfadedeki spesifik yüzey alanını değiştirirken (II.82) A değeri bağımlılıktan (II.81) veya miktarın Re'sine doğrudan ikame yoluyla D e, (II.77) denklemine göre aşağıdaki ilişkiyi elde ederiz:

(II.83)

Boyutsuz kompleks Re 0, hayali akışkan hızı ve katman parçacık boyutu cinsinden ifade edilen değiştirilmiş bir Reynolds kriteridir ( D- parçacıkla aynı hacme sahip bir topun çapı).

Direnç katsayısının hesaplanması için bir dizi bağımlılık önerilmiştir. R katman boyunca farklı sıvı hareketi modları altında. Tüm bu denklemler, çeşitli araştırmacıların deneysel verilerinin özetlenmesiyle elde edilmiştir ve birbiriyle az çok tutarlı sonuçlar vermektedir. Özellikle tüm sürüş modları için genelleştirilmiş denklem geçerlidir

Bu denklemde Re 0 kriteri bağımlılık (II.82) veya (II.83) ile ifade edilir.

Bir sıvının (gaz) granüler bir tabaka boyunca hareket etmesi durumunda, türbülansın borulardan akarken çok daha erken geliştiği ve laminer ve türbülanslı rejimler arasında keskin bir geçiş olmadığı unutulmamalıdır. Laminer rejim pratikte yaklaşık olarak Re'de mevcuttur.< 50. В данном режиме для зернистого слоя l = A/Re [ср. с уравнениями (II,53) и (II,62)].

Re'de< 1 вторым слагаемым в правой части уравнения (II,85) можно пренебречь и определять l по уравнению

Re > 7000'de, denklemin (II.134) sağ tarafındaki ilk terim ihmal edilebildiğinde granüler katmanda kendine benzer bir türbülanslı hareket bölgesi meydana gelir.

[bkz. sıvının borulardan akışı ve sıvı içindeki cisimlerin hareketi için (II.60) ve (II.62) ifadeleriyle.

Denklem (II.85), nispeten düzgün boşluk dağılımına sahip granüler katmanlar (top katmanları, granüller, taneler, düzensiz şekilli parçacıklar) için geçerlidir. Aynı zamanda, halka şeklindeki nozüller için, türbülans modunda bu denkleme göre l değerleri, halkaların iç boşluklarının boşluk dağılımının tekdüzeliğini bozması nedeniyle hafife alınmaktadır.

Sıvının granüler bir katman boyunca laminer hareketini daha ayrıntılı olarak ele alalım. Bu sıvı akışı rejimi genellikle homojen olmayan sistemleri ayırmak için yaygın işlemlerden birinde gözlenir - gözenekli bir ortamdan filtreleme (filtre bölümündeki bir tortu tabakası ve delikler). Küçük gözenek çapı ve buna karşılık gelen düşük Re değeri (kritikten az) ile sıvının filtrasyon sırasındaki hareketi laminerdir. Re yerine denklem (II.85a) ve ifade (II.72)'deki l'i denklem (II.81)'e koyarsak, temel dönüşümlerden sonra şunu elde ederiz:

burada j Ф ilişkiyle şekil faktörüyle ilişkili şekil faktörüdür

j Ф = 1/Ф 2 (II.86a)

Denklem (II.86), çökeltinin tane boyutu yeterince büyük olduğunda özdirencini hesaplamak için kullanılabilir.

Denklem (II.86)'dan, laminer sıvı hareketi sırasında granüler tabakanın hidrolik direncinin, hızının birinci kuvvetiyle orantılı olduğu açıktır.

Türbülans arttıkça akışkan hızının hidrolik dirence etkisi artar. Limitte - kendine benzer bölge için - ifade (II.74)'teki l değerinin denklem (II.70)'e yerleştirilmesi ikinci dereceden bir D bağımlılığına yol açar R hızdan.

Farklı yükleme yöntemlerine sahip çeşitli malzemeler için e, a, Ф (veya j Ф) değerleri kural olarak deneysel olarak bulunur ve referans literatürde verilir.

Deneysel olarak, F (veya j f) genellikle, belirli bir malzemeden uygun boyuttaki parçacıklardan oluşan bir katmanın, bilinen bir serbest hacim oranıyla hidrolik direncinin ölçülmesiyle belirlenir. D'yi ölçtükten sonra R belli bir değerde W Laminer rejime ve sıvının sabit sıcaklığına (ve dolayısıyla viskozitesine) karşılık gelen 0, denklem (II.75)'i kullanarak Ф (veya jf)'yi hesaplayın.

Gözeneklilik e büyük ölçüde katmanın yüklenme yöntemine bağlıdır. Böylece, küresel parçacıklardan oluşan bir katmanın serbest doldurulmasıyla, granüler katmanın serbest hacminin oranı ortalama olarak e » 0,4 olarak alınabilir. Ancak uygulamada e bu durumda 0,35 ile 0,45 arasında veya daha fazla değişebilir. Ayrıca e'nin değeri çap arasındaki ilişkiye bağlı olabilir. D parçacıklar ve çap D katmanın bulunduğu aparat. Bunun nedeni sözde duvar etkisi: aparatın duvarlarına bitişik parçacıkların paketlenme yoğunluğu her zaman daha düşüktür ve duvarların yakınındaki katmanın gözenekliliği her zaman aparatın orta kısmına göre daha yüksektir. Porozitede belirtilen fark ne kadar önemli olursa, oran o kadar büyük olur gün/gün. Evet, ne zaman gün/gün= 0,25, yani aparatın çapı katman parçacıklarının çapının sadece dört katı olduğunda, katmanın gözenekliliği, duvarların etkisinin ihmal edilebilir olduğu bir aparata göre yaklaşık %10 daha büyük olabilir. Sonuç olarak, granüler katmana sahip endüstriyel cihazlar modellenirken modelin çapı, katman parçacıklarının çapını en az 8-10 kat aşmalıdır.

Duvar etkisi sadece katmanın gözenekliliğini değiştirmekle kalmaz, aynı zamanda aparatın enine kesiti boyunca eşit olmayan gözenekliliğe de yol açar. Bu da akış hızlarının eşit olmayan bir dağılımına neden olur: katmanın serbest hacminin daha büyük olduğu ve harekete karşı direncin daha düşük olduğu duvarların yakınındaki hızlar, aparatın orta kısmındaki hızları aşar. Bu nedenle, duvara yakın katmanlarda, granüler katmanla yeterince uzun temas olmaksızın akışın daha büyük veya daha küçük bir kısmının delinmesi ("baypas") meydana gelebilir.

Bazı cihazlar hareketli bir granüler katmanla çalışır, gazların hareketi (daha az sıklıkla sıvılar), yukarıdan aşağıya doğru yavaşça hareket eden (yerçekiminin etkisi altında) yoğun granüler katmanlar aracılığıyla gerçekleşir. Örneğin, hareketli granüler sorbent katmanına sahip adsorberler bu prensiple çalışır. Hareketli bir granüler tabakanın hidrolik direnci, hareketi sırasında tabakanın serbest hacmi oranındaki bir artışın yanı sıra, hareketli tabaka tarafından bir miktar gazın (veya sıvının) sürüklenmesi nedeniyle, sabit bir tabakanın direncinden farklıdır. Hareketli granüler katmanların hidrolik direncinin hesaplanmasına yönelik veriler özel literatürde verilmektedir.

Pek çok kimyasal teknoloji prosesinde, damlacık sıvıları veya gazlar, bireysel elementlerden oluşan sabit malzeme katmanları boyunca hareket eder.

Granüler bir katmanın hidrolik direncini hesaplarken, boru hatlarındaki sürtünmeden kaynaklanan basınç kaybını belirlemek için denklem (II.67a)'ya benzer bir bağımlılık kullanılabilir:

Ancak denklem (II.75)'teki  katsayısı yalnızca resmi olarak denklem (II.67a)'deki sürtünme katsayısına karşılık gelir. Bu sadece sürtünme direncinin etkisini değil aynı zamanda sıvının katmandaki kavisli kanallar boyunca hareket etmesi ve katmanın bireysel elemanlarının etrafından akması sırasında ortaya çıkan ek yerel dirençleri de yansıtır. Dolayısıyla denklem (II.72)'deki  genel sürükleme katsayısıdır.

Eşdeğer çap D Tanecikli katmandaki kanalların toplam kesitine karşılık gelen e, aşağıdaki şekilde belirlenebilir.

Granüler katman, parçacıklarının boyutunun yanı sıra spesifik yüzey alanı ve serbest hacim fraksiyonu ile karakterize edilir.

Spesifik yüzey a (M 2 /M 3 ) bir katmanın kapladığı birim hacimde yer alan elemanların veya malzeme parçacıklarının yüzeyini temsil eder,

Serbest hacim oranı , veya gözeneklilik , katmanın kapladığı birim hacim başına parçacıklar arasındaki boş alanın hacmini ifade eder.

Eğer V- Tanecikli katmanın kapladığı toplam hacim ve V 0, elementlerin kendilerinin veya katmanı oluşturan parçacıkların kapladığı hacimdir, bu durumda  = ( V − V 0)/V yani boyutsuz bir miktardır.

Granül bir tabaka ile doldurulmuş aparatın kesiti şöyle olsun: S (M 2 ) ve katman yüksekliği N (M). Daha sonra katmanın hacmi V = SH ve hacim V 0 = SH(1 − ). Buna göre katmanın serbest hacmi V St. = SH ve parçacıkların yüzeyi oluşturdukları kanalların yüzeyine eşittir SH .

Katmanın kanallarının toplam kesitini veya katmanın serbest kesitini hesaplamak için gerekli D katmanın serbest hacmini bölmemiz gerekiyor V Kanalların uzunluğu için sv. Ancak uzunlukları aynı değildir ve ortalaması alınmalıdır. Kanalların ortalama uzunluğu katmanın toplam yüksekliğini  k kat aşarsa kanalların ortalama uzunluğu  k'ye eşittir. H ve katmanın serbest kesiti SH/ k H = S/k, burada k kanal eğrilik katsayısıdır.

Katmanın serbest bölümünün ıslak çevresi, kanalların toplam yüzeyinin ortalama uzunluklarına bölünmesiyle hesaplanabilir; SH/ k H = S/ k.

Sonuç olarak, granüler katmandaki kanalların eşdeğer çapı, denklem (II.27a)'ya göre şu oran ile ifade edilecektir:

(II,76)

Böylece, Granüler bir katman için eşdeğer çap, katmanın serbest hacminin dört kat payının spesifik yüzey alanına bölünmesiyle belirlenir.

Eşdeğer çap D e aynı zamanda katmanı oluşturan parçacıkların boyutu cinsinden de ifade edilebilir. 1'de izin ver M 3 katman tarafından işgal edilmiş, N parçacıklar. Parçacıkların hacmi (1 - )'ye eşittir ve yüzeyleri 'dir,

Bir parçacığın ortalama hacmi

ve yüzeyi

Nerede D- parçacıkla aynı hacme sahip eşdeğer bir kürenin çapı; F- denklem (II.76) ile belirlenen şekil faktörü; küresel parçacıklar için F = 1.

Daha sonra parçacık yüzeyinin hacmine oranı

(II, 77)

Değerin değiştirilmesi  (II.76) denklemine girersek, şunu elde ederiz:

(II, 78)

Çok dağılımlı granüler katmanlar için hesaplanan çap D orandan hesaplanır

(II, 79)

Nerede X Ben- hacimsel veya aynı yoğunlukta çapı olan parçacıkların kütle oranı D Ben. Dağınık bileşimi elek analiziyle belirlerken değerler di karşılık gelen fraksiyonların ortalama elek boyutlarını temsil eder; geçişli ve geçişsiz eleklerin boyutları arasındaki ortalama değerler.

Bu durumda, gerçek hızı hesaplamak için sıvının katman içinde hareket ettiği kanalların eğriliği geleneksel olarak ihmal edilir; Kanalların ortalama uzunluğunun yüksekliğe eşit olduğunu düşünün H katman ( k = 1). Şu tarihte: ben = N kanalların toplam kesiti SH/H = S; bu kesitin çarpımı ve hız w kanallarda ürün tarafından da belirlenebilen hacimsel akış hızına eşittir SW 0. Buradan Sw = SW 0. Buna göre gerçek hız arasındaki ilişki w ve hayali hız w 0 ilişki ile ifade edilir

(II.80)

Aslında değer w gerçek kanallarda daha az sıvı hızı ve daha büyük ölçüde eğrilik katsayısı daha büyük w j.Ancak bu farkın hidrolik dayanım için tasarım denkleminin şekli üzerinde önemli bir etkisi yoktur. Bu nedenle, denklem (II.72)'de yerine şunu koyarız: w, (II.73) ifadesine göre ve kanal uzunluğu yerine ben- toplam yükseklik H katman. Üstelik bunun yerine D e denkleminde (II.74) ifadesini bağımlılığa (II.77) göre değiştiririz, Sonra şunu elde ederiz:

(II.81)

(II.82)

Nerede W- sıvının kütle hızı, 1'e bölünür M 2 aparat kesiti, kg/ M 2 saniye).

İfadedeki spesifik yüzey alanını değiştirirken (II.82)  değeri bağımlılıktan (II.81) veya miktarın Re'sine doğrudan ikame yoluyla D e, (II.77) denklemine göre aşağıdaki ilişkiyi elde ederiz:

(II.83)

(II,84)

Boyutsuz kompleks Re 0, hayali akışkan hızı ve katman parçacık boyutu cinsinden ifade edilen değiştirilmiş bir Reynolds kriteridir ( D- parçacıkla aynı hacme sahip bir topun çapı).

Direnç katsayısının hesaplanması için bir dizi bağımlılık önerilmiştir. R katman boyunca farklı sıvı hareketi modları altında. Tüm bu denklemler, çeşitli araştırmacıların deneysel verilerinin özetlenmesiyle elde edilmiştir ve az çok tutarlı sonuçlar vermektedir. Özellikle tüm sürüş modları için genelleştirilmiş denklem geçerlidir

(II.85)

Bu denklemde Re 0 kriteri bağımlılık (II.82) veya (II.83) ile ifade edilir.

Bir sıvının (gaz) granüler bir tabaka boyunca hareket etmesi durumunda, türbülansın borulardan akarken çok daha erken geliştiği ve laminer ve türbülanslı rejimler arasında keskin bir geçiş olmadığı unutulmamalıdır. Laminer rejim pratikte yaklaşık olarak Re'de mevcuttur.< 50. В данном режиме для зернистого слоя  = A/Re [ср. с уравнениями (II,53) и (II,62)].

Re'de< 1 вторым слагаемым в правой части уравнения (II,85) можно пренебречь и определять  по уравнению

(II.85a)

Re > 7000'de, denklemin (II.134) sağ tarafındaki ilk terim ihmal edilebildiğinde granüler katmanda kendine benzer bir türbülanslı hareket bölgesi meydana gelir.

(II,85b)

[bkz. sıvının borulardan akışı ve sıvı içindeki cisimlerin hareketi için (II.60) ve (II.62) ifadeleriyle.

Denklem (II.85), nispeten düzgün boşluk dağılımına sahip granüler katmanlar (top katmanları, granüller, taneler, düzensiz şekilli parçacıklar) için geçerlidir. Aynı zamanda halka şeklindeki nozüller için türbülans modunda bu denkleme göre  değerleri, halkaların iç boşluklarının boşluk dağılımının tekdüzeliğini bozması nedeniyle hafife alınmaktadır.

Sıvının granüler bir katman boyunca laminer hareketini daha ayrıntılı olarak ele alalım. Bu sıvı akışı rejimi genellikle homojen olmayan sistemleri ayırmak için yaygın işlemlerden birinde gözlenir - gözenekli bir ortamdan filtreleme (filtre bölümündeki bir tortu tabakası ve delikler). Küçük gözenek çapı ve buna karşılık gelen düşük Re değeri (kritikten az) ile sıvının filtrasyon sırasındaki hareketi laminerdir. Re yerine denklem (II.85a) ve ifade (II.72)'deki 'yi denklem (II.81)'de değiştirerek, temel dönüşümlerden sonra şunu elde ederiz:

burada  Ф, ilişkiyle şekil faktörüyle ilişkili şekil faktörüdür

 Ф = 1/Ф 2 (II.86a)

Denklem (II.86), çökeltinin tane boyutu yeterince büyük olduğunda özdirencini hesaplamak için kullanılabilir.

Denklem (II.86)'dan, laminer sıvı hareketi sırasında granüler tabakanın hidrolik direncinin, hızının birinci kuvvetiyle orantılı olduğu açıktır.

Türbülans arttıkça akışkan hızının hidrolik dirence etkisi artar. Limitte - kendine benzer bölge için - ifade (II.74)'teki  değerini denklem (II.70)'e koymak ikinci dereceden bağımlılığa  yol açar R hızdan.

Farklı yükleme yöntemlerine sahip çeşitli malzemeler için , , Ф (veya  Ф) değerleri kural olarak deneysel olarak bulunur ve referans literatürde verilmiştir.

Deneysel olarak, F (veya  f) genellikle, belirli bir malzemenin uygun boyuttaki parçacıklarından oluşan bir katmanın, bilinen bir serbest hacim oranıyla hidrolik direncinin ölçülmesiyle belirlenir. Ölçüm yapıldıktan sonra  R belli bir değerde W Laminer rejime ve sıvının sabit sıcaklığına (ve dolayısıyla viskozitesine) karşılık gelen 0, denklem (II.75)'i kullanarak Ф (veya  f)'yi hesaplayın.

Gözeneklilik  büyük ölçüde katmanın yüklenme yöntemine bağlıdır. Böylece, küresel parçacıklardan oluşan bir katmanın serbest doldurulmasıyla, granüler katmanın serbest hacminin oranı ortalama olarak   0,4 olarak alınabilir. Ancak pratikte  bu durumda 0,35 ile 0,45 arasında veya daha fazla değişebilir. Ayrıca  değeri çap arasındaki ilişkiye bağlı olabilir. D parçacıklar ve çap D katmanın bulunduğu aparat. Bunun nedeni sözde duvar etkisi: aparatın duvarlarına bitişik parçacıkların paketlenme yoğunluğu her zaman daha düşüktür ve duvarların yakınındaki katmanın gözenekliliği her zaman aparatın orta kısmına göre daha yüksektir. Porozitede belirtilen fark ne kadar önemli olursa, oran o kadar büyük olur D/ D. Evet, ne zaman D/ D= 0,25, yani aparatın çapı katman parçacıklarının çapının sadece dört katı olduğunda, katmanın gözenekliliği, duvarların etkisinin ihmal edilebilir olduğu bir aparata göre yaklaşık %10 daha büyük olabilir. Sonuç olarak, granüler katmana sahip endüstriyel cihazlar modellenirken modelin çapı, katman parçacıklarının çapını en az 8-10 kat aşmalıdır.

Duvar etkisi sadece katmanın gözenekliliğini değiştirmekle kalmaz, aynı zamanda aparatın enine kesiti boyunca eşit olmayan gözenekliliğe de yol açar. Bu da akış hızlarının eşit olmayan bir dağılımına neden olur: katmanın serbest hacminin kesrinin daha büyük olduğu ve harekete karşı direncin daha düşük olduğu duvarların yakınındaki hızlar, aparatın orta kısmındaki hızları aşar. Bu nedenle, duvara yakın katmanlarda, granüler katmanla yeterince uzun temas olmaksızın akışın daha büyük veya daha küçük bir kısmının delinmesi ("baypas") meydana gelebilir.

g – akışkanlaştırıcı madde

granüler tabaka

malzeme

Akışkanlaştırılmış bir granüler malzeme tabakasında işlemlerin gerçekleştirilmesi, fazlar arası yüzey sürekli olarak yenilendiğinden bu işlemlerin yoğunlaşması ile ilişkilidir.

Mono ve polidispers sistemler vardır.

Katı parçacıkların ve granüler malzeme tabakasının temel özellikleri.

Granüler malzeme tabakası, parçacıkların şekline, farklı paketlenmelerine, şekillerine ve gözenek kanallarındaki ara bağlantılarına göre belirlenir. Bu nedenle granüler tabaka ortalama özelliklere sahip homojen bir sistem olarak kabul edilir.

1. Gözeneklilik:

ε = (V – V i )/V = 1 – V h /V – serbest maddenin hacim kesrini karakterize eder

parçacıklar arasındaki boşluklar. 2.Yoğunluk:

ρ h – parçacıkların görünen yoğunluğu; ρ n – malzemenin kütle yoğunluğu; ρ t – malzemenin gerçek yoğunluğu.

ρch = (1 – εin)ρt + εin ρ; ρн = msl / Vsl;

ε int – tane içindeki gözeneklilik.

3. Granül malzemenin granül bileşimi: granüler malzeme tabakasının parçacık boyutu dağılımını karakterize eder. Ayırt etmek

Tek dağılımlı granüler katmanlar, kuvvetlerin ve parçacık boyutlarının aynı olduğu katmanlardır;

Çok dağılımlı katmanlar - parçacıkların şekli ve boyutu farklıdır.

Parçacık Şekli:

haplar;

silindirler;

ataşmanlar (Berl eyerleri, Raschig halkaları, Lessing halkaları)

Parçacık boyutu dağılımını belirleme yöntemleri

elek - katmanın çeşitli boyutlardaki bir elekten geçirilmesi;

sedimantasyon - parçacıkların sedimantasyon hızına göre (fraksiyonlara ayrılma);

Parçacık boyutu ne kadar küçük olursa, granüler malzeme tabakasının hidrolik direnci o kadar büyük olur.

4. Parçacık pürüzlülüğü Gözenekliliği, kütle yoğunluğunu ve hidrolikleri etkiler

granüler bir malzeme tabakasının kimyasal ve teknolojik süreçlerin yoğunluğuna karşı direnci.

5. Parçacıkların yüzeyi ve şekli Spesifik yüzey, tanelerin yüzeyidir, 1 m³ başına katmanlar

granüler malzeme tabakası.

F – şekil faktörü

a ₒ, 1 m³ tahıl başına tanelerin spesifik yüzey alanı olarak hesaplanır

a= a ₒ (1-ε)

6. Eşdeğer çap Parçacıksız katman alanının boyutunu karakterize eder veya

granüler bir malzeme tabakasındaki gözenek kanallarının kesitlerinin toplamının değeri.

Nerede

Yüzeyi granüler malzeme tabakasının parçacık çapı cinsinden değiştirir ve ifade edersek:

burada d, düzensiz şekilli bir parçacıkla aynı hacme sahip olan varsayımsal bir topun çapıdır

7. Akışkanlaştırıcı maddenin hayali hızı ve gerçek hızı

Gerçek hız akışkanlaştırıcı maddenin gözenek kanallarındaki hareket hızıdır. Katmanın durumu, maddenin akış rejimi, akışın hidrodinamik yapısı ve kimyasal teknolojik süreçlerin yoğunluğu bu hıza bağlıdır.

V=w S=wₒ S ε,

burada wₒ gerçek hızdır, w - f Etkileyici hız.

Granül malzemenin sabit katmanı

Hidrolik direnci hesaplamanın temeli denklemdir

	Darcy-Weisbach

		Denklem

Laminer mod Yeniden<50


Türbülanslı mod Re>700
Türbülanslı mod Re>700		Kusurlar:	işlem;
		Periyodiklik
	Avantaj	Periyodiklik
	Avantaj	Boyuna ve radyal
	ile ekipman	Boyuna ve radyal
	ile ekipman	düzensizlik nedeniyle karıştırma
	sabit katman	kesit üzerinde hız dağılımı
	granüler malzeme	aparat
	bakım kolaylığı,	duvar etkisi;
	ucuzluk.	mikro durgunluk bölgelerinin varlığı;
		kullanım verimsizliği
		parçacıkların iç yüzeyi

akışkan yatak

Akışkanlaştırılmış maddenin belirli bir hızında, katmanın sabit durumundan sabit duruma bir geçiş meydana gelir.

kaynama Bu geçiş, granüler malzeme tabakasının ağırlığına karşı direnç kuvvetleri eşit olduğunda meydana gelir.

	Sınırlar hakkında fikir edinmek için
	akışkanlaştırma eğrileri akışkanlaştırılmış yataktan oluşur.
	I – sabit katmanın alanı;
	I – sabit katmanın alanı;
	II – akışkan yatak;
	III – pnömatik taşıma modu – aparattan
	katman ortaya çıkıyor, taşınıyor
	Bu eğriler ideal olanı dikkate alır

Hidrolik maksimum değerine karşılık gelen akışkanlaştırmanın başlama hızı

rezistans. Akışkanlaştırma numarası kavramı

Çalışma hızının akışkanlaştırma hızına oranı:

Bu değer, kritik parametrelerle karşılaştırıldığında çalışma parametrelerinin durumunu gösterir; değişimi, akışkan yatağın varlığının sınırlarını karakterize eder.