• Halk sağlığı ve sağlık hizmetlerine ilişkin sınav sorularının yanıtları.
• 1. Bir bilim ve pratik faaliyet alanı olarak halk sağlığı ve sağlık hizmetleri. Ana görevler. Nesne, çalışmanın konusu. Yöntemler.
• 2. Sağlık. Tanım. Sağlık hizmetlerinin gelişiminin tarihi. Modern sağlık sistemleri, özellikleri.
• 3. Halk sağlığının korunması alanında devlet politikası (Belarus Cumhuriyeti “Sağlık Hizmetleri Hakkında Kanun”). Halk sağlığı sisteminin organizasyon ilkeleri.
• 4. Sigorta ve özel sağlık hizmetleri.
• 5. Önleme, tanımı, ilkeleri, modern sorunlar. Türleri, seviyeleri, önleme yönleri.
• 6. Ulusal önleme programları. Halk sağlığının iyileştirilmesindeki rolleri.
• 7. Tıp etiği ve deontoloji. Kavramın tanımı. Tıp etiği ve deontolojinin modern sorunları, özellikleri.
• 8. Sağlıklı yaşam tarzı kavramının tanımı. Sağlıklı bir yaşam tarzının (sağlıklı yaşam tarzı) sosyal ve tıbbi yönleri.
• 9. Hijyenik eğitim ve öğretim, tanımı, temel ilkeleri. Hijyenik eğitim ve öğretim yöntem ve araçları. Ders için gereklilikler, sıhhi bülten.
• 10. Nüfus sağlığı, halk sağlığını etkileyen faktörler. Sağlık formülü. Halk sağlığını karakterize eden göstergeler. Analiz şeması.
• 11. Bir bilim olarak demografi, tanımı, içeriği. Demografik verilerin sağlık hizmetleri açısından önemi.
• 12. Nüfus istatistikleri, çalışma yöntemleri. Nüfus sayımları. Nüfusun yaş yapılarının türleri.
• 13. Nüfusun mekanik hareketi. Göç süreçlerinin özellikleri, nüfus sağlığı göstergelerine etkisi.
• 14. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak doğurganlık. Göstergeleri hesaplama metodolojisi. DSÖ verilerine göre doğurganlık düzeyleri. Modern trendler.
• 15. Özel doğurganlık göstergeleri (doğurganlık göstergeleri). Popülasyonun çoğalması, üreme türleri. Göstergeler, hesaplama yöntemleri.
• 16. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak ölüm. Çalışma metodolojisi, göstergeler. DSÖ verilerine göre genel ölüm oranları. Modern trendler.
• 17. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak bebek ölümleri. Seviyesini belirleyen faktörler.
• 18. Anne ve perinatal ölümler, ana nedenler. Göstergeler, hesaplama yöntemleri.
• 19. Nüfusun doğal hareketi, onu etkileyen faktörler. Göstergeler, hesaplama yöntemleri. Belarus'ta doğal hareketin temel modelleri.
• 20. Aile planlaması. Tanım. Çağdaş sorunlar. Belarus Cumhuriyeti'nde tıbbi kuruluşlar ve aile planlaması hizmetleri.
• 21. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak morbidite. Belarus Cumhuriyeti'ndeki modern eğilimler ve özellikler.
• 22. Nüfusun nöropsikotik sağlığının tıbbi ve sosyal yönleri. Psikonörolojik bakımın organizasyonu
• 23. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak alkolizm ve uyuşturucu bağımlılığı
• 24. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak dolaşım sistemi hastalıkları. Risk faktörleri. Önleme talimatları. Kardiyak bakımın organizasyonu.
• 25. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak malign neoplazmlar. Önlemenin ana yönleri. Onkolojik bakımın organizasyonu.
• 26. Hastalıkların uluslararası istatistiksel sınıflandırması. Yapım ilkeleri, kullanım prosedürü. Nüfusun morbidite ve mortalitesinin araştırılmasındaki önemi.
• 27. Nüfus hastalıklarını inceleme yöntemleri, karşılaştırmalı özellikleri.
• Genel ve birincil morbiditeyi incelemek için metodoloji
• Genel ve birincil morbidite göstergeleri.
• Bulaşıcı morbiditenin göstergeleri.
• Salgın dışı en önemli morbiditeyi karakterize eden ana göstergeler.
• “Hastaneye yatırılan” morbiditenin ana göstergeleri:
• 4) Geçici sakatlık yaratan hastalıklar (soru 30)
• VUT ile morbidite analizi için ana göstergeler.
• 31. Nüfusun önleyici muayenelerine, önleyici muayene türlerine, prosedüre göre morbiditenin incelenmesi. Sağlık grupları. “Patolojik duygulanım” kavramı.
• 32. Ölüm nedenlerine ilişkin verilere göre morbidite. Çalışma metodolojisi, göstergeler. Tıbbi ölüm belgesi.
• Ölüm nedenlerine dayalı ana morbidite göstergeleri:
• 33. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak engellilik Kavramın tanımı, göstergeler. Belarus Cumhuriyeti'nde engellilik eğilimleri.
• Belarus Cumhuriyeti'nde engellilik eğilimleri.
• 34. Birinci basamak sağlık hizmetleri (BBS), tanımı, içeriği, kamu sağlık sistemindeki rolü ve yeri. Temel işlevler.
• 35. Birinci basamak sağlık hizmetlerinin temel ilkeleri. Birinci basamak sağlık hizmetlerinin tıbbi kuruluşları.
• 36. Ayakta tedavi temelinde nüfusa sağlanan tıbbi bakımın organizasyonu. Temel ilkeler. Kurumlar.
• 37. Hastane ortamında tıbbi bakımın organizasyonu. Kurumlar. Yatan hasta bakımının sağlanmasına ilişkin göstergeler.
• 38. Tıbbi bakım türleri. Nüfus için özel tıbbi bakımın organizasyonu. Uzmanlaşmış tıbbi bakım merkezleri, görevleri.
• 39. Belarus Cumhuriyeti'nde yatarak tedavi ve uzmanlaşmış bakımın iyileştirilmesine yönelik ana talimatlar.
• 40. Belarus Cumhuriyeti'nde kadın ve çocukların sağlığının korunması. Kontrol. Tıbbi kuruluşlar.
• 41. Kadın sağlığının modern sorunları. Belarus Cumhuriyeti'nde doğum ve jinekolojik bakımın organizasyonu.
• 42. Çocuklar için tıbbi ve önleyici bakımın organizasyonu. Çocuk sağlığında önde gelen sorunlar.
• 43. Kırsal nüfusa yönelik sağlık hizmetlerinin organizasyonu, kırsal kesimde yaşayanlara tıbbi bakım sağlamanın temel ilkeleri. Aşamalar. Organizasyonlar.
• Aşama II – bölgesel tabipler birliği (TMO).
• Aşama III – bölgesel hastane ve bölgesel tıbbi kurumlar.
• 45. Tıbbi ve sosyal muayene (MSE), tanımı, içeriği, temel kavramlar.
• 46. ​​​​Rehabilitasyon, tanımı, türleri. Belarus Cumhuriyeti Kanunu “Engelliliğin Önlenmesi ve Engelli Kişilerin Rehabilitasyonu Hakkında”.
• 47. Tıbbi rehabilitasyon: kavramın tanımı, aşamaları, ilkeleri. Belarus Cumhuriyeti'nde tıbbi rehabilitasyon hizmeti.
• 48. Şehir kliniği, yapısı, görevleri, yönetimi. Kliniğin temel performans göstergeleri.
• Kliniğin temel performans göstergeleri.
• 49. Nüfus için ayakta tedavi bakımının organize edilmesine ilişkin yerel prensip. Arsa türleri. Bölgesel tedavi alanı. Standartlar. Yerel bir doktor-terapistin çalışmasının içeriği.
• Yerel bir terapistin çalışmalarının organizasyonu.
• 50. Kliniğin bulaşıcı hastalıklar ofisi. Bulaşıcı hastalıklar ofisinde bir doktorun çalışma bölümleri ve yöntemleri.
• 52. Dispanser gözleminin kalitesini ve etkinliğini karakterize eden ana göstergeler. Hesaplama yöntemi.
• 53. Kliniğin tıbbi rehabilitasyon (MR) bölümü. Yapı, görevler. Hastaları OMR'ye yönlendirme prosedürü.
• 54. Çocuk kliniği, yapısı, görevleri, çalışma bölümleri. Ayakta tedavi ortamlarında çocuklara tıbbi bakım sağlamanın özellikleri.
• 55. Yerel bir çocuk doktorunun çalışmasının ana bölümleri. Tedavi ve önleyici çalışmaların içeriği. Diğer tedavi ve önleyici kurumlarla işyerinde iletişim. Dokümantasyon.
• 56. Yerel bir çocuk doktorunun önleyici çalışmasının içeriği. Yenidoğanlarda hemşirelik bakımının organizasyonu.
• 57. Doğum öncesi kliniğinin çalışmalarının yapısı, organizasyonu ve içeriği. Hamile kadınlara hizmet verme konusundaki çalışma göstergeleri. Dokümantasyon.
• 58. Doğum hastanesi, yapısı, işin organizasyonu, yönetimi. Doğum hastanesinin performans göstergeleri. Dokümantasyon.
• 59. Şehir hastanesi, görevleri, yapısı, temel performans göstergeleri. Dokümantasyon.
• 60. Hastane karşılama departmanının çalışmalarının organizasyonu. Dokümantasyon. Nozokomiyal enfeksiyonların önlenmesine yönelik önlemler. Terapötik ve koruyucu rejim.
• Bölüm 1. Tedavi ve koruyucu teşkilatın bölüm ve tesisleri hakkında bilgi.
• Bölüm 2. Raporlama yılı sonunda tedavi ve önleme kuruluşunun personeli.
• Bölüm 3. Klinik (poliklinik), dispanser, konsültasyon doktorlarının çalışmaları.
• Bölüm 4. Önleyici tıbbi muayeneler ve tıbbi ve önleyici bir kuruluşun diş (dişçilik) ve cerrahi ofislerinin çalışmaları.
• Bölüm 5. Tıbbi ve yardımcı bölümlerin (ofisler) çalışmaları.
• Bölüm 6. Teşhis departmanlarının çalışması.
• 62. Hastanenin faaliyetlerine ilişkin yıllık rapor (form 14), hazırlık prosedürü, yapı. Hastanenin temel performans göstergeleri.
• Bölüm 1. Hastanedeki hastaların yapısı ve tedavi sonuçları
• Bölüm 2. 0-6 günlük dönemde başka hastanelere nakledilen hasta yenidoğanların bileşimi ve tedavi sonuçları
• Bölüm 3. Yatak kapasitesi ve kullanımı
• Bölüm 4. Hastanenin cerrahi çalışmaları
• 63. Hamile kadınlara, doğum yapan kadınlara ve doğum sonrası kadınlara yönelik tıbbi bakıma ilişkin rapor (f. 32), yapı. Anahtar göstergeler.
• Bölüm I. Doğum öncesi kliniğinin faaliyetleri.
• Bölüm II. Bir hastanede doğum
• Bölüm III. Anne ölümü
• Bölüm IV. Doğumlarla ilgili bilgiler
• 64. Tıbbi genetik danışmanlık, ana kurumlar. Perinatal ve bebek ölümlerinin önlenmesindeki rolü.
• 65. Tıbbi istatistikler, bölümleri, görevleri. Nüfus sağlığı ve sağlık sisteminin performansının araştırılmasında istatistiksel yöntemin rolü.
• 66. İstatistiksel nüfus. Tanımı, türleri, özellikleri. Örnek bir popülasyon üzerinde istatistiksel araştırma yürütmenin özellikleri.
• 67. Örneklem popülasyonu, bunun için gereklilikler. Örnek popülasyon oluşturma ilkesi ve yöntemleri.
• 68. Gözlem birimi. Muhasebe özelliklerinin tanımı, özellikleri.
• 69. İstatistiksel araştırmanın organizasyonu. Aşamaların özellikleri.
• 70. İstatistiksel araştırma plan ve programının içeriği. İstatistiksel araştırma planı türleri. Gözlem programı.
• 71. İstatistiksel gözlem. Sürekli ve sürekli olmayan istatistiksel araştırmalar. Tamamlanmamış istatistiksel araştırma türleri.
• 72. İstatistiksel gözlem (malzemelerin toplanması). İstatistiksel gözlemdeki hatalar.
• 73. İstatistiksel gruplama ve özet. Tipolojik ve varyasyonel gruplama.
• 74. İstatistiksel tablolar, türleri, yapım gereksinimleri.

81. Standart sapma, hesaplama yöntemi, uygulama.

Bir varyasyon serisinin değişkenliğini değerlendirmeye yönelik yaklaşık bir yöntem, limiti ve genliği belirlemektir ancak seri içindeki varyantın değerleri dikkate alınmaz. Bir varyasyon serisi içindeki niceliksel bir özelliğin değişkenliğinin genel olarak kabul edilen ölçüsü: standart sapma (σ -sigma). Standart sapma ne kadar büyük olursa, bu serinin dalgalanma derecesi de o kadar yüksek olur.

Standart sapmayı hesaplama yöntemi aşağıdaki adımları içerir:

1. Aritmetik ortalamayı (M) bulun.

2. Bireysel seçeneklerin aritmetik ortalamadan (d=V-M) sapmalarını belirleyin. Tıbbi istatistiklerde ortalamadan sapmalar d (sapma) olarak belirtilir. Tüm sapmaların toplamı sıfırdır.

3. Her sapmanın karesini alın d 2.

4. Sapmaların karelerini karşılık gelen d 2 *p frekanslarıyla çarpın.

5. (d 2 *p) çarpımlarının toplamını bulun

6. Aşağıdaki formülü kullanarak standart sapmayı hesaplayın:

n 30'dan büyük olduğunda, veya
n, 30'dan küçük veya ona eşit olduğunda; burada n, tüm seçeneklerin sayısıdır.

Standart sapma değeri:

1. Standart sapma, varyantın ortalama değere (yani varyasyon serisinin değişkenliğine) göre yayılmasını karakterize eder. Sigma ne kadar büyük olursa bu serinin çeşitlilik derecesi de o kadar yüksek olur.

2. Standart sapma, aritmetik ortalamanın hesaplandığı varyasyon serisine uygunluk derecesinin karşılaştırmalı bir değerlendirmesi için kullanılır.

Kütle olaylarının varyasyonları normal dağılım yasasına uyar. Bu dağılımı temsil eden eğri düzgün, çan şeklinde simetrik bir eğriye (Gauss eğrisi) benzer. Olasılık teorisine göre normal dağılım yasasına uyan olaylarda aritmetik ortalama ile standart sapma değerleri arasında sıkı bir matematiksel ilişki vardır. Homojen bir varyasyon serisindeki bir varyantın teorik dağılımı üç sigma kuralına uyar.

Dikdörtgen koordinat sisteminde niceliksel bir özelliğin (varyantların) değerleri apsis ekseninde çizilirse ve bir varyasyon serisindeki bir değişkenin ortaya çıkma sıklığı ordinat ekseninde çizilirse, o zaman daha büyük ve daha küçük olan değişkenler değerler aritmetik ortalamanın yanlarında eşit olarak bulunur.

Özelliğin normal dağılımı ile aşağıdakiler tespit edilmiştir:

Seçeneğe ait değerlerin %68,3'ü M1 dahilindedir

Seçeneğe ait değerlerin %95,5'i M2 dahilindedir

Seçeneğe ait değerlerin %99,7'si M3 dahilindedir

3. Standart sapma, klinik ve biyolojik parametreler için normal değerler belirlemenizi sağlar. Tıpta M1 aralığı genellikle incelenen fenomen için normal aralık olarak alınır. Tahmini değerin aritmetik ortalamadan 1'den fazla sapması, çalışılan parametrenin normdan saptığını gösterir.

4. Tıpta, üç sigma kuralı pediatride çocukların fiziksel gelişim düzeyinin bireysel değerlendirilmesi (sigma sapma yöntemi), çocuk giyim standartlarının geliştirilmesi için kullanılır.

5. Standart sapma, incelenen özelliğin çeşitlilik derecesini karakterize etmek ve aritmetik ortalama hatasını hesaplamak için gereklidir.

Standart sapmanın değeri genellikle aynı türden serilerin değişkenliğini karşılaştırmak için kullanılır. Farklı özelliklere sahip iki seri karşılaştırıldığında (boy ve kilo, ortalama hastanede tedavi süresi ve hastane mortalitesi vb.), sigma boyutlarının doğrudan karşılaştırılması mümkün değildir. , Çünkü standart sapma mutlak sayılarla ifade edilen adlandırılmış bir değerdir. Bu durumlarda kullanın varyasyon katsayısı (Özgeçmiş) , göreceli bir değerdir: standart sapmanın aritmetik ortalamaya yüzde oranı.

Değişim katsayısı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Değişim katsayısı ne kadar yüksek olursa , Bu serinin değişkenliği o kadar büyük olur. % 30'dan fazla bir varyasyon katsayısının popülasyonun niteliksel heterojenliğini gösterdiğine inanılmaktadır.

Talimatlar

Homojen miktarları karakterize eden birkaç sayı olsun. Örneğin ölçümlerin, tartımların, istatistiksel gözlemlerin vb. sonuçları. Sunulan tüm miktarlar aynı ölçüm kullanılarak ölçülmelidir. Standart sapmayı bulmak için aşağıdakileri yapın:

Tüm sayıların aritmetik ortalamasını belirleyin: tüm sayıları toplayın ve toplamı toplam sayı sayısına bölün.

Sayıların dağılımını (yayılmasını) belirleyin: önceden bulunan sapmaların karelerini ekleyin ve elde edilen toplamı sayı sayısına bölün.

Serviste ateşi 34, 35, 36, 37, 38, 39 ve 40 derece olan 7 hasta bulunuyor.

Ortalamadan ortalama sapmayı belirlemek gerekir.
Çözüm:
“koğuşta”: (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 ºС;

Ortalamadan sıcaklık sapmaları (bu durumda normal değer): 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37, sonuçta: -3, - 2, -1 , 0, 1, 2, 3 (°С);

Daha önce elde edilen sayıların toplamını sayılarına bölün. Doğru hesaplamalar için hesap makinesi kullanmak daha iyidir. Bölme sonucu eklenen sayıların aritmetik ortalamasıdır.

Hesaplamaların herhangi birindeki bir hata bile yanlış bir nihai göstergeye yol açacağından hesaplamanın tüm aşamalarına dikkat edin. Hesaplamalarınızı her aşamada kontrol edin. Aritmetik ortalama, toplanan sayılarla aynı ölçüme sahiptir, yani ortalama katılımı belirlerseniz tüm göstergeleriniz “kişi” olacaktır.

Bu hesaplama yöntemi yalnızca matematiksel ve istatistiksel hesaplamalarda kullanılır. Örneğin bilgisayar bilimlerindeki aritmetik ortalamanın farklı bir hesaplama algoritması vardır. Aritmetik ortalama oldukça göreceli bir göstergedir. Yalnızca bir faktör veya göstergeye sahip olması koşuluyla bir olayın olasılığını gösterir. En derinlemesine analiz için birçok faktörün dikkate alınması gerekir. Bu amaçla daha genel büyüklüklerin hesaplanması kullanılır.

Aritmetik ortalama, matematikte ve istatistiksel hesaplamalarda yaygın olarak kullanılan merkezi eğilim ölçülerinden biridir. Birkaç değer için aritmetik ortalamayı bulmak çok basittir, ancak her görevin kendi nüansları vardır ve bunları doğru hesaplamaları yapmak için bilmeniz yeterlidir.

Benzer deneylerin nicel sonuçları.

Aritmetik ortalama nasıl bulunur?

Bir sayı dizisinin aritmetik ortalamasını bulmak, bu değerlerin cebirsel toplamını belirleyerek başlamalıdır. Örneğin, dizi 23, 43, 10, 74 ve 34 sayılarını içeriyorsa, bunların cebirsel toplamı 184'e eşit olacaktır. Yazarken aritmetik ortalama, μ (mu) veya x (x) harfiyle gösterilir. çubuk). Daha sonra cebirsel toplamın dizideki sayıların sayısına bölünmesi gerekir. Söz konusu örnekte beş sayı vardı, dolayısıyla aritmetik ortalama 184/5 olacak ve 36,8 olacaktır.

Negatif sayılarla çalışmanın özellikleri

Dizi negatif sayılar içeriyorsa, benzer bir algoritma kullanılarak aritmetik ortalama bulunur. Fark yalnızca programlama ortamında hesaplama yapılırken veya sorunun ek koşulları varsa ortaya çıkar. Bu durumlarda farklı işaretli sayıların aritmetik ortalamasını bulmak üç adımdan oluşur:

1. Standart yöntemi kullanarak genel aritmetik ortalamanın bulunması;
2. Negatif sayıların aritmetik ortalamasını bulma.
3. Pozitif sayıların aritmetik ortalamasının hesaplanması.

Her eyleme ilişkin yanıtlar virgülle ayrılarak yazılır.

Doğal ve ondalık kesirler

Bir sayı dizisi ondalık kesirlerle temsil ediliyorsa, çözüm, tam sayıların aritmetik ortalamasını hesaplama yöntemi kullanılarak gerçekleştirilir, ancak cevabın doğruluğu için sonuç, problemin gereksinimlerine göre azaltılır.

Doğal kesirlerle çalışırken, dizideki sayı sayısıyla çarpılan ortak bir paydaya indirilmeleri gerekir. Cevabın payı, orijinal kesirli elemanların verilen paylarının toplamı olacaktır.

Bir özelliğin toplamdaki varyasyonunun boyutunun genelleştirici bir özelliği olarak tanımlanır. Özelliğin bireysel değerlerinin aritmetik ortalamadan ortalama kare sapmasının kareköküne eşittir, yani. ve'nin kökü şu şekilde bulunabilir:

1. Birincil satır için:

2. Varyasyon serisi için:

Standart sapma formülünün dönüştürülmesi, onu pratik hesaplamalar için daha uygun bir forma getirir:

Standart sapma belirli seçeneklerin ortalama değerlerinden ne kadar saptığını belirler ve aynı zamanda bir özelliğin değişkenliğinin mutlak bir ölçüsüdür ve seçeneklerle aynı birimlerle ifade edilir ve bu nedenle iyi yorumlanır.

Standart sapmayı bulma örnekleri: ,

Alternatif özellikler için standart sapma formülü şuna benzer:

burada p, popülasyondaki belirli bir özelliğe sahip birimlerin oranıdır;

q, bu özelliğe sahip olmayan birimlerin oranıdır.

Ortalama doğrusal sapma kavramı

Ortalama doğrusal sapma bireysel seçeneklerin sapmalarının mutlak değerlerinin aritmetik ortalaması olarak tanımlanır.

1. Birincil satır için:

2. Varyasyon serisi için:

toplam n nerede varyasyon serilerinin frekanslarının toplamı.

Ortalama doğrusal sapmayı bulma örneği:

Değişim aralığı üzerindeki dağılım ölçüsü olarak ortalama mutlak sapmanın avantajı açıktır, çünkü bu ölçü tüm olası sapmaların dikkate alınmasına dayanmaktadır. Ancak bu göstergenin önemli dezavantajları vardır. Cebirsel sapma işaretlerinin keyfi olarak reddedilmesi, bu göstergenin matematiksel özelliklerinin temel olmaktan uzak olmasına yol açabilir. Bu, olasılıksal hesaplamalar içeren problemleri çözerken ortalama mutlak sapmanın kullanılmasını çok zorlaştırır.

Bu nedenle, bir özelliğin değişiminin bir ölçüsü olarak ortalama doğrusal sapma istatistiksel uygulamada nadiren kullanılır; yani göstergeleri dikkate almadan ekonomik açıdan anlamlı olan göstergeleri özetlemek için kullanılır. Onun yardımıyla örneğin dış ticaretin cirosu, işçilerin bileşimi, üretim ritmi vb. analiz edilir.

Ortalama kare

Uygulanan ortalama kareörneğin n kare kesitin kenarlarının ortalama boyutunu hesaplamak için, gövdelerin, boruların vb. ortalama çaplarını hesaplamak için iki türe ayrılır.

Basit ortalama kare. Bir özelliğin bireysel değerlerini ortalama bir değerle değiştirirken, orijinal değerlerin karelerinin toplamını değiştirmeden tutmak gerekiyorsa, ortalama ikinci dereceden bir ortalama değer olacaktır.

Bireysel nitelik değerlerinin karelerinin toplamını sayılarına bölme bölümünün kareköküdür:

Ağırlıklı ortalama kare şu formül kullanılarak hesaplanır:

burada f ağırlık işaretidir.

Ortalama kübik

Ortalama kübik geçerlidirörneğin bir kenarın ve küplerin ortalama uzunluğunu belirlerken. İki türe ayrılmıştır.
Ortalama kübik basit:

Aralık dağılım serisinde ortalama değerler ve dağılım hesaplanırken, niteliğin gerçek değerleri, aralığa dahil edilen değerlerin aritmetik ortalamasından farklı olan aralıkların merkezi değerleri ile değiştirilir. Bu, varyansın hesaplanmasında sistematik bir hataya yol açar. V.F. Sheppard bunu belirledi varyans hesaplamasında hata Gruplandırılmış verilerin kullanılmasından kaynaklanan , dağılımın büyüklüğünün hem artan yönünde hem de azalması yönünde aralığın değerinin karesinin 1/12'sidir.

Sheppard Değişikliği Dağılım normale yakınsa, sürekli değişkenlik gösteren bir karakteristikle ilgiliyse ve önemli miktarda başlangıç ​​verisine (n > 500) dayanıyorsa kullanılmalıdır. Bununla birlikte, bazı durumlarda, farklı yönlerde hareket eden her iki hatanın da birbirini telafi ettiği gerçeğine dayanarak, bazen düzeltme yapmayı reddetmek mümkündür.

Varyans ve standart sapma ne kadar küçükse, popülasyon o kadar homojen ve ortalama da o kadar tipik olacaktır.
İstatistik uygulamalarında sıklıkla çeşitli özelliklerin varyasyonlarını karşılaştırmaya ihtiyaç vardır. Örneğin, işçilerin yaşı ve nitelikleri, hizmet süresi ve ücretler, maliyetler ve karlar, hizmet süresi ve işgücü verimliliği vb. değişkenleri karşılaştırmak büyük ilgi çekicidir. Bu tür karşılaştırmalar için, özelliklerin mutlak değişkenliğine ilişkin göstergeler uygun değildir: Yıllar olarak ifade edilen iş deneyimi değişkenliğini, ruble cinsinden ifade edilen ücretlerdeki değişiklikle karşılaştırmak imkansızdır.

Bu tür karşılaştırmaların yanı sıra, farklı aritmetik ortalamalara sahip çeşitli popülasyonlarda aynı özelliğin değişkenliğinin karşılaştırılması için göreceli bir varyasyon göstergesi - varyasyon katsayısı - kullanılır.

Yapısal ortalamalar

İstatistiksel dağılımlardaki merkezi eğilimi karakterize etmek için, aritmetik ortalamayla birlikte, dağıtım serisindeki konumunun belirli özellikleri nedeniyle seviyesini karakterize edebilen X karakteristiğinin belirli bir değerini kullanmak genellikle rasyoneldir.

Bu, özellikle bir dağılım serisinde bir özelliğin uç değerlerinin belirsiz sınırlara sahip olduğu durumlarda önemlidir. Bu bakımdan aritmetik ortalamanın doğru bir şekilde belirlenmesi genellikle imkansızdır veya çok zordur. Bu gibi durumlarda örneğin frekans serisinin ortasında yer alan veya mevcut seride en sık ortaya çıkan özelliğin değeri alınarak ortalama seviye belirlenebilir.

Bu tür değerler yalnızca frekansların doğasına, yani dağılımın yapısına bağlıdır. Bir dizi frekansta konum olarak tipiktirler, bu nedenle bu tür değerler dağılımın merkezinin özellikleri olarak kabul edilir ve bu nedenle yapısal ortalamaların tanımını alır. Öznitelik değerlerinin dağılım serisinin iç yapısını ve yapısını incelemek için kullanılırlar. Bu tür göstergeler şunları içerir:

Basit geometrik ortalamayı hesaplamak için formül kullanılır:

Geometrik ağırlıklı

Ağırlıklı geometrik ortalamayı belirlemek için aşağıdaki formül kullanılır:

Tekerleklerin, boruların ortalama çapları ve karelerin ortalama kenarları, ortalama kare kullanılarak belirlenir.

Kök-ortalama-kare değerleri, örneğin üretim ritmini karakterize eden varyasyon katsayısı gibi belirli göstergeleri hesaplamak için kullanılır. Burada belirli bir süre için planlanan üretim çıktısından standart sapma aşağıdaki formül kullanılarak belirlenir:

Bu değerler, ortalama değerinde alınan baz değerlerine kıyasla ekonomik göstergelerdeki değişimi doğru bir şekilde karakterize eder.

İkinci dereceden basit

Kök ortalama kare şu formül kullanılarak hesaplanır:

İkinci dereceden ağırlıklı

Ağırlıklı ortalama kare şuna eşittir:

22. Mutlak değişkenlik göstergeleri şunları içerir:

çeşitlilik aralığı

ortalama doğrusal sapma

dağılım

standart sapma

Değişim aralığı (r)

Varyasyon aralığı- özelliğin maksimum ve minimum değerleri arasındaki farktır

İncelenen popülasyonda bir özelliğin değerinin değiştiği sınırları gösterir.

Beş başvuranın önceki işlerindeki iş tecrübeleri: 2,3,4,7 ve 9 yıldır. Çözüm: Değişim aralığı = 9 - 2 = 7 yıl.

Nitelik değerlerindeki farklılıkların genelleştirilmiş bir açıklaması için, ortalama değişim göstergeleri, aritmetik ortalamadan sapmalar dikkate alınarak hesaplanır. Fark ortalamadan sapma olarak alınır.

Bu durumda, bir özelliğin değişkenlerinin ortalamadan sıfıra dönüşünün (ortalamanın sıfır özelliği) sapmalarının toplamından kaçınmak için, ya sapmanın işaretleri göz ardı edilmeli, yani bu toplam modülo alınmalıdır, veya sapma değerlerinin karesini alın

Ortalama doğrusal ve kare sapma

Ortalama doğrusal sapma bir özelliğin bireysel değerlerinin ortalamadan mutlak sapmalarının aritmetik ortalamasıdır.

Ortalama doğrusal sapma basittir:

Beş başvuranın önceki işlerindeki iş tecrübeleri: 2,3,4,7 ve 9 yıldır.

Örneğimizde: yıllar;

Cevap: 2,4 yıl.

Ortalama doğrusal sapma ağırlıklı gruplandırılmış veriler için geçerlidir:

Konvansiyonu nedeniyle, ortalama doğrusal sapma pratikte nispeten nadiren kullanılır (özellikle, teslimatın tekdüzeliğine ilişkin sözleşme yükümlülüklerinin yerine getirilmesini karakterize etmek için; üretimin teknolojik özellikleri dikkate alınarak ürün kalitesinin analizinde).

Standart sapma

Değişimin en mükemmel özelliği, standart (veya standart sapma) olarak adlandırılan ortalama kare sapmadır. Standart sapma() aritmetik ortalama özelliğinin bireysel değerlerinin ortalama kare sapmasının kareköküne eşittir:

Standart sapma basittir:

Gruplandırılmış verilere ağırlıklı standart sapma uygulanır:

Normal dağılım koşullarında ortalama karekök ile ortalama doğrusal sapmalar arasında şu oran ortaya çıkar: ~ 1,25.

Değişimin ana mutlak ölçüsü olan standart sapma, normal dağılım eğrisinin ordinat değerlerinin belirlenmesinde, numune gözleminin organizasyonu ile ilgili hesaplamalarda ve numune özelliklerinin doğruluğunun belirlenmesinde ve ayrıca numune özelliklerinin değerlendirilmesinde kullanılır. Homojen bir popülasyonda bir özelliğin varyasyonunun sınırları.

Standart sapma, tanımlayıcı istatistiklerden değişkenliğin klasik bir göstergesidir.

Standart Sapma, standart sapma, standart sapma, örnek standart sapma (İng. standart sapma, STD, STDev) - tanımlayıcı istatistiklerde dağılımın çok yaygın bir göstergesi. Ama çünkü teknik analiz istatistiklere benzer; bu gösterge, analiz edilen enstrümanın fiyatının zaman içindeki dağılım derecesini tespit etmek için teknik analizde kullanılabilir (ve kullanılmalıdır). Yunan sembolü Sigma "σ" ile gösterilir.

Standart sapmayı kullanmamıza izin verdikleri için Karl Gauss ve Pearson'a teşekkür ederiz.

Kullanma teknik analizde standart sapma, bunu çeviriyoruz "dağılım indeksi"" V "volatilite göstergesi“Anlamı koruyor ama terimleri değiştiriyor.

Standart sapma nedir

Ancak ara yardımcı hesaplamaların yanı sıra, bağımsız hesaplama için standart sapma oldukça kabul edilebilir ve teknik analizdeki uygulamalar. Dergimizin aktif bir okuyucusunun belirttiği gibi dulavratotu, " Standart sapmanın neden yurt içi işlem merkezlerinin standart göstergelerine dahil edilmediğini hala anlamıyorum«.

Gerçekten mi, standart sapma, bir enstrümanın değişkenliğini klasik ve "saf" bir şekilde ölçebilir. Ancak ne yazık ki bu gösterge menkul kıymet analizlerinde çok yaygın değildir.

Standart sapmanın uygulanması

Standart sapmanın manuel olarak hesaplanması çok ilginç değil, ancak deneyim için faydalıdır. Standart sapma ifade edilebilir formül STD=√[(∑(x-x ) 2)/n] , bu, numunenin elemanları ile ortalama arasındaki farkların karelerinin toplamının numunedeki eleman sayısına bölünmesiyle elde edilen kök gibi görünür.

Örnekteki element sayısı 30'u geçerse kök altındaki kesrin paydası n-1 değerini alır. Aksi takdirde n kullanılır.

Adım adım standart sapma hesaplaması:

1. veri örneğinin aritmetik ortalamasını hesaplayın
2. bu ortalamayı her örnek öğeden çıkarın
3. ortaya çıkan tüm farklılıkların karesini alıyoruz
4. ortaya çıkan tüm kareleri topla
5. elde edilen miktarı numunedeki elementlerin sayısına bölün (veya n>30 ise n-1'e bölün)
6. elde edilen bölümün karekökünü hesaplayın (buna denir) dağılım)