Doğrusal hareket sırasında hız vektörünün yönünün her zaman hareket yönüyle çakıştığını biliyoruz. Eğri hareket sırasında hızın yönü ve yer değiştirme hakkında ne söylenebilir? Bu soruyu cevaplamak için, önceki bölümde doğrusal hareketin anlık hızını incelerken kullandığımız tekniğin aynısını kullanacağız.
Şekil 56 belirli bir kavisli yörüngeyi göstermektedir. Bir cismin A noktasından B noktasına doğru hareket ettiğini varsayalım.
Bu durumda, cismin kat ettiği yol bir A B yayıdır ve yer değiştirmesi bir vektördür. Elbette hareket sırasında cismin hızının yer değiştirme vektörü boyunca yönlendirildiği varsayılamaz. A ve B noktaları arasına bir dizi kiriş çizelim (Şekil 57) ve vücudun hareketinin tam olarak bu kirişler boyunca gerçekleştiğini hayal edelim. Her birinde vücut doğrusal olarak hareket eder ve hız vektörü kiriş boyunca yönlendirilir.
Şimdi düz bölümlerimizi (akorlarımızı) kısaltalım (Şekil 58). Daha önce olduğu gibi, her birinde hız vektörü kiriş boyunca yönlendirilir. Ancak Şekil 58'deki kesikli çizginin zaten düzgün bir eğriye daha çok benzediği açıktır.
Bu nedenle, düz bölümlerin uzunluğunu azaltmaya devam ederek onları noktalara çekeceğimiz ve kesikli çizginin düzgün bir eğriye dönüşeceği açıktır. Bu eğrinin her noktasındaki hız, bu noktadaki eğriye teğetsel olarak yönlendirilecektir (Şekil 59).
Eğrisel bir yörünge üzerinde herhangi bir noktada bir cismin hareket hızı, o noktadaki yörüngeye teğet olarak yönlendirilir.
Eğrisel hareket sırasında bir noktanın hızının gerçekten bir teğet boyunca yönlendirildiği gerçeği, örneğin silahın çalışmasının gözlemlenmesiyle kanıtlanır (Şekil 60). Çelik bir çubuğun uçlarını dönen bir bileği taşına bastırırsanız, taştan çıkan sıcak parçacıklar kıvılcım şeklinde görünür olacaktır. Bu parçacıklar hangi hızda uçarlar?
taştan ayrılma anında sahip oldular. Çubuğun taşa değdiği noktada kıvılcımların yönünün her zaman daireye teğet olduğu açıkça görülmektedir. Patinaj yapan bir arabanın tekerleklerinden gelen sıçramalar da daireye teğetsel olarak hareket eder (Şek. 61).
Dolayısıyla, bir cismin eğrisel bir yörüngenin farklı noktalarındaki anlık hızı, Şekil 62'de gösterildiği gibi farklı yönlere sahiptir. Hızın büyüklüğü, yörüngenin tüm noktalarında aynı olabilir (bkz. Şekil 62) veya noktadan noktaya değişebilir. zamanın bir anından diğerine (Şekil 63).
Eğrisel hareket sırasında hız vektörünün yönü değişir. Aynı zamanda modülü yani uzunluğu da değişebilir. Bu durumda ivme vektörü iki bileşene ayrılır: yörüngeye teğet ve yörüngeye dik (Şekil 10). Bileşen denir teğetsel(teğetsel) ivme, bileşen – normal(merkezcil) ivme.
Kavisli hareket sırasında hızlanma
Teğetsel ivme, doğrusal hızdaki değişim oranını karakterize eder ve normal ivme, hareket yönündeki değişim oranını karakterize eder.
Toplam ivme, teğetsel ve normal ivmelerin vektör toplamına eşittir:
(15)
Toplam ivme modülü şuna eşittir:
.
Bir noktanın çember etrafındaki düzgün hareketini düşünelim. Aynı zamanda 
Ve 
. Dikkate alınan t anında noktanın 1 konumunda olmasına izin verin (Şekil 11). Δt süresinden sonra nokta yolu geçmiş olarak 2 konumunda olacaktır. Δ'lar, yay 1-2'ye eşit. Bu durumda v noktasının hızı artar Δv bunun sonucunda hız vektörü büyüklükte değişmeden bir açıyla dönecektir Δφ
, bir uzunluk yayına dayalı olarak merkez açıyla boyut olarak çakışan Δ'lar:
(16)
burada R, noktanın hareket ettiği dairenin yarıçapıdır. Hız vektörünün artışını bulalım. Bunu yapmak için vektörü hareket ettirelim. 
böylece başlangıcı vektörün başlangıcıyla çakışır. Daha sonra vektör, vektörün ucundan vektörün sonuna kadar çizilen bir parça ile temsil edilecektir. . Bu parça, kenarları ve kenarları olan bir ikizkenar üçgenin tabanı görevi görür. ve tepe noktasındaki Δφ açısı. Eğer Δφ açısı küçükse (ki bu küçük Δt için doğrudur), bu üçgenin kenarları için yaklaşık olarak şunu yazabiliriz:
.
Burada (16)'daki Δφ'yi değiştirerek vektör modülü için bir ifade elde ederiz:
.
Denklemin her iki tarafını Δt'ye bölüp limite geçerek merkezcil ivmenin değerini elde ederiz:
İşte miktarlar v Ve R sabittir, dolayısıyla limit işaretinin ötesine alınabilirler. Oran sınırı hız modülüdür 
Aynı zamanda doğrusal hız olarak da adlandırılır.
Eğrilik yarıçapı
R çemberinin yarıçapına denir eğrilik yarıçapı Yörüngeler. R'nin tersine yörüngenin eğriliği denir:
.
burada R, söz konusu dairenin yarıçapıdır. Eğer α, bir s çemberinin yayına karşılık gelen merkez açı ise, bilindiği gibi, R, α ve s arasındaki ilişki şu şekildedir:
s = Ra. (18)
Eğrilik yarıçapı kavramı yalnızca bir daire için değil aynı zamanda herhangi bir eğri çizgi için de geçerlidir. Eğriliğin yarıçapı (veya bunun ters değeri - eğrilik), çizginin eğrilik derecesini karakterize eder. Eğrilik yarıçapı ne kadar küçük olursa (sırasıyla eğrilik ne kadar büyük olursa), çizgi o kadar güçlü bir şekilde kavisli olur. Gelin bu konsepte daha yakından bakalım.
Belirli bir A noktasındaki düz bir çizginin eğrilik çemberi, A noktasından ve diğer iki B 1 ve B 2 noktasından geçen ve A noktasına sonsuzca yaklaşan bir dairenin sınır konumudur (Şekil 12'de eğri, bir düz çizgi ve noktalı çizgiyle eğrilik çemberi). Eğrilik dairesinin yarıçapı, söz konusu eğrinin A noktasındaki eğrilik yarıçapını verir ve bu dairenin merkezi, aynı A noktası için eğrinin eğrilik merkezini verir.
B 1 ve B 2 noktalarında, B 1, A ve B 2 noktalarından geçen bir daireye B 1 D ve B 2 E teğetlerini çizin. Bu B 1 C ve B 2 C teğetlerine normaller, dairenin R yarıçapını temsil edecek ve C merkezinde kesişecektir. B1 C ve B 2 C normalleri arasına Δα açısını dahil edelim; açıkçası B 1 D ve B 2 E teğetleri arasındaki açıya eşittir. Eğrinin B 1 ve B 2 noktaları arasındaki bölümünü Δs olarak gösterelim. Daha sonra formül (18)'e göre:
.
Düz bir eğri çizginin eğrilik çemberi
Bir düzlem eğrinin farklı noktalardaki eğriliğini belirleme
Şek. Şekil 13, düz bir çizginin farklı noktalardaki eğrilik dairelerini göstermektedir. Eğrinin daha düz olduğu A 1 noktasında, eğrilik yarıçapı sırasıyla A 2 noktasından daha büyüktür, A 1 noktasındaki çizginin eğriliği A 2 noktasından daha küçük olacaktır. A 3 noktasında eğri, A 1 ve A 2 noktalarından bile daha düzdür, dolayısıyla bu noktadaki eğrilik yarıçapı daha büyük ve eğrilik daha az olacaktır. Ayrıca A3 noktasındaki eğrilik çemberi eğrinin diğer tarafında yer alır. Bu nedenle, bu noktadaki eğriliğin değerine A 1 ve A 2 noktalarındaki eğrilik işaretinin tersi bir işaret atanır: A 1 ve A 2 noktalarındaki eğrilik pozitif kabul edilirse, o zaman A 3 noktasındaki eğrilik şöyle olacaktır: negatif.
Hız ve ivme kavramları doğal olarak maddesel bir noktanın hareket etmesi durumuna genelleştirilir. eğrisel yörünge. Yörünge üzerindeki hareketli noktanın konumu yarıçap vektörüyle belirtilir R sabit bir noktadan bu noktaya çekilmiş HAKKINDAörneğin koordinatların kökeni (Şekil 1.2). Bir anda izin ver T maddi nokta pozisyonda M yarıçap vektörü ile r = r (T). Kısa bir süre sonra D. T konumuna hareket edecek M1 yarıçaplı - vektör R 1 = R (T+ D T). Yarıçap - malzeme noktasının vektörü, geometrik fark D tarafından belirlenen bir artış alacaktır. R = R 1 - R . Zaman içindeki ortalama hız D T miktar denir
Ortalama hız yönü V Çar maçlar vektör yönü D ile R .
D noktasında ortalama hız sınırı T® 0, yani yarıçapın türevi - vektör R zamana göre
(1.9)
isminde doğru veya ani maddi bir noktanın hızı. Vektör V yönlendirilmiş teğetsel olarak Hareket eden bir noktanın yörüngesine.
Hızlanma A hız vektörünün birinci türevine eşit bir vektör denir V veya yarıçapın ikinci türevi - vektör R zamana göre:
(1.10)
(1.11)
Hız ve ivme arasındaki aşağıdaki biçimsel benzetmeye dikkat edelim. Rastgele sabit bir O 1 noktasından hız vektörünü çizeceğiz V mümkün olan tüm zamanlarda hareket noktası (Şekil 1.3).
Vektörün sonu V isminde hız noktası. Hız noktalarının geometrik yeri, adı verilen bir eğridir. hız hodografı. Maddi bir nokta bir yörüngeyi tanımladığında, karşılık gelen hız noktası hodograf boyunca hareket eder.
Pirinç. 1.2, Şekil 1'den farklıdır. 1.3 yalnızca gösterimle. Yarıçap – vektör R hız vektörü ile değiştirildi V , maddi nokta - hız noktasına, yörünge - hodografa. Bir vektör üzerinde matematiksel işlemler R hızı bulurken ve vektörün üstünde V bulunduğunda ivmeler tamamen aynıdır.
Hız V teğetsel bir yörünge boyunca yönlendirilir. Bu yüzden hızlanmaA hız hodografına teğet olarak yönlendirilecektir.Şu söylenebilir ivme, hız noktasının hodograf boyunca hareket hızıdır. Buradan,
6. Eğrisel hareket. Bir cismin açısal yer değiştirmesi, açısal hızı ve ivmesi. Bir cismin eğrisel hareketi sırasında yol ve yer değiştirme.
Eğrisel hareket– bu, yörüngesi eğri bir çizgi olan bir harekettir (örneğin, daire, elips, hiperbol, parabol). Eğrisel harekete bir örnek, gezegenlerin hareketi, saat ibresinin kadran boyunca sonu vb.'dir. Genel olarak eğrisel hız büyüklüğü ve yönü değişir.
Maddi bir noktanın eğrisel hareketi modül ise düzgün hareket olarak kabul edilir hız sabit (örneğin, bir daire içinde düzgün hareket) ve modül ve yön ise eşit şekilde hızlandırılır hız değişiklikler (örneğin yataya belli bir açıyla fırlatılan bir cismin hareketi).
Pirinç. 1.19. Eğrisel hareket sırasında hareketin yörüngesi ve vektörü.
Kavisli bir yolda hareket ederken yer değiştirme vektörü akor boyunca yönlendirildi (Şekil 1.19) ve ben- uzunluk yörüngeler . Vücudun anlık hızı (yani, yörüngenin belirli bir noktasındaki vücudun hızı), hareket eden cismin halihazırda bulunduğu yörünge noktasına teğet olarak yönlendirilir (Şekil 1.20).
Pirinç. 1.20. Kavisli hareket sırasında anlık hız.
Eğrisel hareket her zaman ivmeli harekettir. yani kavisli hareket sırasında hızlanma Hız modülü değişmese bile her zaman mevcuttur, yalnızca hızın yönü değişir. Birim zamandaki hız değişimi teğetsel ivme :
veya 
Nerede v τ , v 0 – Zaman anındaki hız değerleri T 0 +Δt Ve T 0 sırasıyla.
Teğetsel ivme Yörüngenin belirli bir noktasında yön, vücudun hareket hızının yönü ile çakışır veya ona zıttır.
Normal hızlanma birim zaman başına hız yönündeki değişikliktir:
Normal hızlanma yörüngenin eğrilik yarıçapı boyunca yönlendirilir (dönme eksenine doğru). Normal ivme hız yönüne diktir.
Merkezcil ivme– bu, bir daire içinde düzgün hareket sırasındaki normal ivmedir.
Bir cismin düzgün eğrisel hareketi sırasındaki toplam ivme eşittir:
Bir cismin kavisli bir yol boyunca hareketi, yaklaşık olarak belirli dairelerin yayları boyunca hareket olarak temsil edilebilir (Şekil 1.21).
Pirinç. 1.21. Eğrisel hareket sırasında vücut hareketi.
Eğrisel hareket
Eğrisel hareketler– yörüngeleri düz değil, kavisli çizgiler olan hareketler. Gezegenler ve nehir suları eğrisel yörüngeler boyunca hareket eder.
Hızın mutlak değeri sabit olsa bile eğrisel hareket her zaman ivmeli harekettir. Sabit ivmeli eğrisel hareket her zaman noktanın ivme vektörlerinin ve başlangıç hızlarının bulunduğu düzlemde meydana gelir. Düzlemde sabit ivmeli eğrisel hareket durumunda xOy projeksiyonlar v X Ve v sen eksen üzerindeki hızı Öküz Ve oy ve koordinatlar X Ve sen herhangi bir zamanda puan T formüllerle belirlenir
Eğrisel hareketin özel bir durumu dairesel harekettir. Dairesel hareket, tekdüze bile olsa, her zaman ivmeli harekettir: hız modülü her zaman yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir, sürekli yön değiştirir, böylece dairesel hareket her zaman merkezcil ivme ile meydana gelir; R– dairenin yarıçapı.
Bir daire içinde hareket ederken ivme vektörü dairenin merkezine doğru yönlendirilir ve hız vektörüne diktir.
Eğrisel harekette ivme, normal ve teğetsel bileşenlerin toplamı olarak temsil edilebilir:
Normal (merkezcil) ivme, yörüngenin eğriliğinin merkezine doğru yönlendirilir ve hızdaki şu yöndeki değişikliği karakterize eder:
v – anlık hız değeri, R– belirli bir noktada yörüngenin eğrilik yarıçapı.
Teğetsel (teğetsel) hızlanma yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir ve hız modülündeki değişikliği karakterize eder.
Maddi bir noktanın hareket ettiği toplam ivme şuna eşittir:
Düzgün dairesel hareketin merkezcil ivmenin yanı sıra en önemli özellikleri dönme periyodu ve frekansıdır.
Dolaşım süresi- Bu, vücudun bir devrimi tamamlaması için gereken süredir .
Dönem harfle belirtilir T(c) ve aşağıdaki formülle belirlenir:
Nerede T- dolaşım süresi, N- bu süre zarfında tamamlanan devir sayısı.
Sıklık- bu, birim zaman başına tamamlanan devir sayısına sayısal olarak eşit bir miktardır.
Frekans, Yunanca harf (nu) ile gösterilir ve aşağıdaki formül kullanılarak bulunur:
Frekans 1/s cinsinden ölçülür.
Periyot ve frekans karşılıklı olarak ters niceliklerdir:
Bir cisim hızla bir daire içinde hareket ediyorsa v, bir devrim yaparsa, bu cismin kat ettiği mesafe hızın çarpılmasıyla bulunabilir v bir devrim zamanı için:
l = vT.Öte yandan bu yol 2π çemberinin çevresine eşittir. R. Bu yüzden
vT = 2π R,
Nerede w(s-1) - açısal hız.
Sabit bir dönüş frekansında merkezcil ivme, hareketli parçacığın dönme merkezine olan uzaklığıyla doğru orantılıdır.
Açısal hız (w) – dönme noktasının bulunduğu yarıçapın dönme açısının, bu dönmenin meydana geldiği zaman periyoduna oranına eşit bir değer:
.
Doğrusal ve açısal hızlar arasındaki ilişki:
Bir cismin hareketinin ancak her noktanın nasıl hareket ettiği bilindiğinde bilindiği düşünülebilir. Katı cisimlerin en basit hareketi ötelemedir. Aşamalı katı bir cismin hareketidir ve bu cismin içine çizilen herhangi bir düz çizgi kendisine paralel hareket eder.
Yörüngenin şekline bağlı olarak hareketin ikiye bölündüğünü çok iyi biliyorsunuz. doğrusal Ve eğrisel. Önceki derslerde doğrusal hareketle nasıl çalışılacağını, yani bu tür hareket için mekaniğin temel problemini çözmeyi öğrenmiştik.
Ancak, gerçek dünyada yörüngenin kavisli bir çizgi olduğu durumlarda çoğunlukla eğrisel hareketle uğraştığımız açıktır. Ufka belli bir açıyla fırlatılan bir cismin yörüngesi, Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketi ve hatta şu anda bu notu takip eden gözlerinizin hareketinin yörüngesi bu harekete örnek olarak verilebilir.
Bu ders, mekaniğin temel probleminin eğrisel hareket durumunda nasıl çözüleceği sorusuna ayrılacaktır.
Öncelikle eğrisel harekette (Şekil 1) doğrusal harekete göre hangi temel farklılıkların bulunduğunu ve bu farklılıkların neye yol açtığını belirleyelim.
Pirinç. 1. Eğrisel hareketin yörüngesi
Eğrisel hareket sırasında bir vücudun hareketini tanımlamanın ne kadar uygun olduğundan bahsedelim.
Hareket, her birinde hareketin doğrusal olduğu kabul edilebilecek ayrı bölümlere ayrılabilir (Şekil 2).
Pirinç. 2. Eğrisel hareketi doğrusal hareketin bölümlerine bölmek
Ancak aşağıdaki yaklaşım daha uygundur. Bu hareketi dairesel yaylar boyunca çeşitli hareketlerin birleşimi olarak hayal edeceğiz (Şekil 3). Lütfen önceki duruma göre bu tür bölümlerin daha az olduğunu ve ayrıca daire boyunca hareketin eğrisel olduğunu unutmayın. Ayrıca çember içindeki hareket örnekleri doğada çok yaygındır. Bundan şu sonucu çıkarabiliriz:
Eğrisel hareketi tanımlamak için, bir daire içindeki hareketi tanımlamayı öğrenmeniz ve ardından keyfi hareketi, dairesel yaylar boyunca hareket kümeleri biçiminde temsil etmeniz gerekir.
Pirinç. 3. Eğrisel hareketi dairesel yaylar boyunca harekete bölmek
O halde eğrisel hareketi incelemeye bir daire içindeki düzgün hareketi inceleyerek başlayalım. Eğrisel hareket ile doğrusal hareket arasındaki temel farkların neler olduğunu bulalım. Başlangıç olarak, dokuzuncu sınıfta bir bedenin bir daire içinde hareket ederken hızının yörüngeye teğet olarak yönlendirildiği gerçeğini incelediğimizi hatırlayalım (Şekil 4). Bu arada bileme taşı kullanırken kıvılcımların nasıl hareket ettiğini izlerseniz bu gerçeği deneysel olarak gözlemleyebilirsiniz.
Bir cismin dairesel bir yay boyunca hareketini düşünelim (Şekil 5).
Pirinç. 5. Bir daire içinde hareket ederken vücut hızı
Lütfen bu durumda cismin bir noktadaki hızının modülünün, cismin o noktadaki hızının modülüne eşit olduğunu unutmayın:
Ancak bir vektör bir vektöre eşit değildir. Yani bir hız farkı vektörümüz var (Şekil 6):
Pirinç. 6. Hız farkı vektörü
Üstelik hızdaki değişim bir süre sonra ortaya çıktı. Böylece tanıdık kombinasyonu elde ederiz:
Bu, belirli bir süre içinde hızın değişmesinden veya bir cismin ivmelenmesinden başka bir şey değildir. Çok önemli bir sonuç çıkarılabilir:
Kavisli bir yol boyunca hareket hızlanır. Bu ivmenin doğası hız vektörünün yönünde sürekli bir değişikliktir.
Bir kez daha belirtelim ki, cismin bir daire içinde düzgün bir şekilde hareket ettiği söylense bile, bu cismin hız modülünün değişmediği anlamına gelir. Ancak hızın yönü değiştiği için bu hareket her zaman hızlanır.
Dokuzuncu sınıfta bu ivmenin neye eşit olduğunu ve nasıl yönlendirildiğini incelediniz (Şekil 7). Merkezcil ivme her zaman cismin hareket ettiği dairenin merkezine doğru yönlendirilir.
Pirinç. 7. Merkezcil ivme
Merkezcil ivme modülü aşağıdaki formülle hesaplanabilir:
Bir cismin daire içindeki düzgün hareketinin tanımına geçelim. Öteleme hareketini tanımlarken kullandığınız hıza artık doğrusal hız deneceğini kabul edelim. Ve doğrusal hızdan, dönen bir cismin yörüngesi noktasındaki anlık hızı anlayacağız.
Pirinç. 8. Disk noktalarının hareketi
Kesinlik sağlamak için saat yönünde dönen bir disk düşünün. Yarıçapında iki noktayı işaretliyoruz ve (Şekil 8). Hareketlerini ele alalım. Zamanla bu noktalar dairenin yayları boyunca hareket edecek ve noktalar haline gelecektir. Noktanın noktadan daha fazla hareket ettiği açıktır. Bundan, bir noktanın dönme ekseninden ne kadar uzaksa, hareket ettiği doğrusal hızın da o kadar büyük olduğu sonucuna varabiliriz.
Ancak ve noktalarına yakından bakarsanız, dönme eksenine göre döndükleri açının değişmediğini söyleyebiliriz. Bir daire içindeki hareketi tanımlamak için kullanacağımız açısal özelliklerdir. Dairesel hareketi tanımlamak için kullanabileceğimizi unutmayın. köşeözellikleri.
Bir daire içindeki hareketi düşünmeye en basit durumla başlayalım: bir daire içindeki tekdüze hareket. Düzgün öteleme hareketinin, vücudun eşit zaman aralıklarında eşit hareketler yaptığı bir hareket olduğunu hatırlayalım. Benzetme yaparak çemberdeki düzgün hareketin tanımını verebiliriz.
Düzgün dairesel hareket, vücudun eşit zaman aralıklarında eşit açılarla döndüğü bir harekettir.
Doğrusal hız kavramına benzer şekilde açısal hız kavramı da tanıtıldı.
Düzgün hareketin açısal hızı ( Vücudun döndüğü açının, bu dönmenin meydana geldiği zamana oranına eşit fiziksel bir niceliktir.
Fizikte açının radyan ölçüsü en sık kullanılır. Örneğin b açısı radyana eşittir. Açısal hız saniyede radyan cinsinden ölçülür:
Bir noktanın açısal dönme hızı ile bu noktanın doğrusal hızı arasındaki bağlantıyı bulalım.
Pirinç. 9. Açısal ve doğrusal hız arasındaki ilişki
Döndürme sırasında, bir nokta belirli bir açıyla dönerek uzunluklu bir yaydan geçer. Bir açının radyan ölçüsünün tanımından şunu yazabiliriz:
Eşitliğin sol ve sağ taraflarını hareketin yapıldığı zaman dilimine bölelim, ardından açısal ve doğrusal hızların tanımını kullanalım:
Lütfen bir noktanın dönme ekseninden ne kadar uzaksa doğrusal hızının da o kadar yüksek olacağını unutmayın. Ve dönme ekseninde bulunan noktalar hareketsizdir. Bunun bir örneği atlıkarıncadır: Atlıkarıncanın merkezine ne kadar yakın olursanız, üzerinde kalmanız o kadar kolay olur.
Doğrusal ve açısal hızların bu bağımlılığı, sabit uydularda (her zaman dünya yüzeyinde aynı noktanın üzerinde bulunan uydular) kullanılır. Bu tür uydular sayesinde televizyon sinyallerini alabiliyoruz.
Daha önce periyot ve dönme sıklığı kavramlarını tanıttığımızı hatırlayalım.
Dönme süresi bir tam devrimin süresidir. Dönme süresi bir harfle gösterilir ve SI saniye cinsinden ölçülür:
Dönme frekansı, bir cismin birim zamanda yaptığı devir sayısına eşit fiziksel bir niceliktir.
Frekans bir harfle gösterilir ve karşılıklı saniye cinsinden ölçülür:
İlişki ile ilişkilidirler:
Açısal hız ile cismin dönme frekansı arasında bir ilişki vardır. Tam bir dönüşün 'ye eşit olduğunu hatırlarsak, açısal hızın şu şekilde olduğunu görmek kolaydır:
Bu ifadeleri açısal ve doğrusal hız arasındaki ilişkiye yerleştirerek doğrusal hızın periyoda veya frekansa bağımlılığını elde edebiliriz:
Merkezcil ivme ile bu büyüklükler arasındaki ilişkiyi de yazalım:
Böylece düzgün dairesel hareketin tüm özellikleri arasındaki ilişkiyi biliyoruz.
Özetleyelim. Bu dersimizde eğrisel hareketi tanımlamaya başladık. Eğrisel hareketi dairesel harekete nasıl bağlayabileceğimizi anladık. Dairesel hareket her zaman hızlandırılır ve ivmenin varlığı, hızın her zaman yönünü değiştirdiği gerçeğini belirler. Bu ivmeye merkezcil ivme denir. Son olarak dairesel hareketin bazı özelliklerini (doğrusal hız, açısal hız, dönme periyodu ve frekansı) hatırladık ve aralarındaki ilişkileri bulduk.
Referanslar
- G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizik 10. - Yüksek Lisans: Eğitim, 2008.
- A.P. Rymkevich. Fizik. Sorun kitabı 10-11. - M.: Bustard, 2006.
- O.Ya. Savchenko. Fizik problemleri. - M.: Nauka, 1988.
- AV. Peryshkin, V.V. Krauklis. Fizik dersi. T. 1. - M.: Devlet. Öğretmen ed. dk. RSFSR'nin eğitimi, 1957.
- Аyp.ru ().
- Vikipedi ().
Ev ödevi
Bu dersin problemlerini çözdükten sonra GIA'nın 1. sorularına ve Birleşik Devlet Sınavının A1, A2 sorularına hazırlanabileceksiniz.
- Sorunlar 92, 94, 98, 106, 110 - Cmt. sorunlar Rymkevich, ed. 10
- Saatin dakika, saniye ve akreplerinin açısal hızını hesaplayın. Her birinin yarıçapı bir metre ise, bu okların uçlarına etki eden merkezcil ivmeyi hesaplayın.