Matematik dersi.
Sınıf: 6
Konu: “Sayıları kesirlerine göre bulma.”
Ders hedefleri:
Eğitici:
Gelişimsel:
Eğitici:
bilgisayarın multimedya yeteneklerinin kullanımı yoluyla konuya olan ilgiyi beslemek;
Ders türü: kombine ders
Teçhizat: ekran, PC, projektör, sunum, kartlar, ders kitabı.
Planı:
Organizasyon anı
Ev ödevlerini kontrol ediyorum.
Sözlü sayma
Yeni materyal öğrenme
Test
Ders özeti
Ev ödevi
Refleks
Ders ilerlemesi
1. Organizasyon anı
–Merhaba arkadaşlar! Bugün dersimizde misafirlerimiz var, onları selamlayalım ve merhaba diyelim! Oturun. Bugün seni gördüğüme çok sevindim. Benim adım Tatyana Mihaylovna.
2. Ödevleri kontrol etmek
- Lütfen bana evde sana neyin verildiğini söyle?
(No. 635 (d,f), No. 641)
- Lütfen ödev probleminin çözüldüğü slayda bakın ve çözümünüzle karşılaştırın.
Toplam – 156 not defteri
BEN-? defterler
II-? not defterleri - bu nereden
Çözüm:
1 pakette x adet defter, 2'li pakette x adet defter olsun
x =156;
x = 156: ;
x = 156: 
;
x = 156* 
;
x = 84. (tet.) - 1 pakette
Cevap: 84 defter, 72 defter.
- Tebrikler!
- Bugün derse şu ifadeyle başlamak istiyorum: “Yeni bir şey öğrenmediğiniz, eğitiminize hiçbir şey katmadığınız o gün veya o saati mutsuz düşünün.” (Y.-A. Kamen gökyüzü)
- Bu sözler dersimizin sloganı olacak. Ve bu gün mutsuz olmayacak çünkü yine yeni bir şeyler öğreneceğiz. Bir sayıdan kesir bulma, sıradan kesirleri çarpma ve bölme, %'yi ondalık sayılara çevirme ve tam tersi becerileri güçlendireceğiz.
- Çocuklar, söyleyin bana, hangi ay başladı?
(Aralık)
- Aralık yılın hangi zamanı?
(kış)
- Kışın en uzun zamandır beklenen tatil nedir?
(Yılbaşı)
Her zaman bu samimi ve neşeli tatile hazırlanır, hediyeler alır, yaşadığımız ve çok vakit geçirdiğimiz yeri dekore eder, ayrıca Noel ağacını da süsleriz.
Ve bugün sınıfta sizi "Yeni Yıl Ağacımız" adlı küçük bir projeye katılmaya davet ediyorum. Bu projenin kendisi değil, ona hazırlık olacak çünkü ağaç Yeni Yıl tatilinin bir parçası.
2. Sözlü sayma
Öncelikle Noel ağacımızın çelenkini yakmanızı öneririm!
"Yeni Yıl zihinsel sayımına" başlayalım! Önünüzde bir Yılbaşı çelengi var, doğru sayarsanız veya doğru cevap verirseniz ışıkları rengarenk hale gelecektir.
Sonraki görev:
İki sıradan kesir nasıl çarpılır?
Ortak bir kesre nasıl bölünür?
Hangi sayılara karşılıklı denir?
Arkadaşlar %'yi sayıya nasıl çeviririz?
(% 100'e bölünür)
Bir sayıyı yüzdeye nasıl dönüştürürsünüz?
(sayıyı 100 ile çarpın)
Ve böylece bir sonraki görev (Slayt)
0,65 65%
0,3 30%
48% 0,48
150% 1,5
Bir sayının kesirini nasıl bulacağımı bana kim söyleyebilir?
(Bir sayının kesirini bulmak için bu sayıyı bu kesirle çarpmanız gerekir)
36'dan itibaren; 28
60'tan 0,4; 24
0,5'ten 1,2; 0,6
Sonraki görev:
Noel ağacında 60 top var. bunlardan kırmızı olanıdır. Kaç tane kırmızı top var?
(10)
Aferin çocuklar, Val ve ben Yeni Yıl ağacımızı bir çelenk ile süsledik.
Yeni malzemenin açıklaması
Çocuklar. Peki çelenkten sonra Noel ağacını neyle süslüyorlar?
(yıldız)
Ve böylece bir sonraki görev “Yeni Yıl Yıldızı”
Lütfen slayttaki görevi okuyun
« 800 metrelik buz pateni pistindeki kar temizlendi 2 . Tüm buz pateni pistinin alanını bulun.
- Problemde ne biliniyor?
(temizlendi ve bu 800 m 2 )
- 800 m 2 Burası buz pateni pistinin bir parçası mı yoksa tamamı mı?
(Parça)
_Problemde neyi bulmanız gerekiyor?
(Tüm buz pateni pistinin alanı)
- x m olsun 2 bütün buz pateni pisti
Karları temizledikten sonra bir sayının kesrini nasıl bulursunuz?
(Bu sayıyı bu kesirle çarpmanız gerekir)
ONLAR. X *
- Bunun neye eşit olduğunu biliyor muyuz?
(800)
- Hadi bir denklem kuralım
X * = 800
Ana eylem nedir
(Çarpma)
- bileşenleri adlandırın
(1 faktör, 2 faktör, çarpım)
- bilinmeyen ne?
(1 çarpan)
- onu nasıl bulacağız?
(1 faktör = ürün: 2 faktöre göre)
X = 800:
X = 800 *
X = 1600m 2
Ve böylece tüm buz pateni pistinin alanı 1600 m 2
Arkadaşlar, problemde sayının kendisini bilmiyorduk ama neye eşit olduğunu biliyorduk. bunlar onun bir parçası, yani kesirini kullanarak sayının kendisini bulduk.
O halde sonuca varalımBir sayıyı kesrine göre bulmak için bu sayıyı bu kesre bölmeniz gerekir.
Çocuklar, her şey basit!
Bunu popüler bir şekilde açıklayacağım:
Burada dahi olmanıza gerek yok.
Ve bize verilen numara
Kesirlerle bölmeye başlayalım.
Ve böylece arkadaşlar, Noel ağacımızı bir Yeni Yıl yıldızıyla süsleyebildik.
Fizminutka
Müzik çalıyor ve çocuk dışarı çıkıp biraz fiziksel egzersiz yapıyor.
Birlikte saydık ve sayılar hakkında konuştuk,
Ve şimdi birlikte ayağa kalktık ve kemiklerimizi esnettik.
Bire kadar saydığımızda yumruğumuzu sıkıyoruz, ikiye kadar saydığımızda dirseklerimizi sıkıyoruz.
Üçe kadar sayarak omuzlarınıza, 4'e kadar sayarak gökyüzüne doğru bastırın.
İyice eğilip birbirimize gülümsedik
İlk beşi unutmayalım; her zaman nazik olacağız.
Altıya kadar sayınca herkesin oturmasını rica ediyorum.
Sayılar, ben ve sen, arkadaşlar, birlikte dost canlısı 7.yiz.
4. Öğrenilen bilginin pekiştirilmesi.
Pekala, önceki görevlerimin tümünü tamamladınız, bu yüzden Noel ağacını "Yeni Yıl balosu" süslemenin bir sonraki aşamasına geçmenizi öneriyorum. – Bu aşamada bir sayıyı kesirlerine göre bulma problemlerini çözeceğiz ve yılbaşı ağacını yılbaşı oyuncakları ile süsleyeceğiz.
Çocuklar, lütfen tahtaya bakın, tahtada sizin ve benim çözmemiz gereken örnekler var
(Her örnek için 1 öğrenci çözümü çözdükten sonra topları asar)
Aşağıdaki durumlarda numarayı bulun:
bu sayının 24 = 56'sı
Bu sayının 0,6'sı 6 = 10'a eşittir
Bu sayının 0,3'ü 33 = 110'a eşittir
Arkadaşlar lütfen slayta bakın.
3) Arkadaşlar, masalarınızda bugün birden fazla problemi çözeceğimiz çalışma sayfaları var. Bu nedenle 1 numaralı görevin koşullarını dikkatlice okuyun ve problemde bildiklerimize ve bulunması gerekenlere dikkat edin.
Toplam - ? kilometre
Arabayla – 30 km
Çözüm:
Cevap: 50 kilometre
Toplam - ? oyunlar.
6. sınıf – 15 oyun. - Bu
Diğer sınıflar - ? oyunlar.
Çözüm:
Cevap: 30 oyuncak
İki problem çözüldükten sonra 3 öğrenci bilgisayarda testi çözer, geri kalanlar problemleri çözmeye devam eder.
Bağımsız çalışma
K)49; L)64; M)56.
E)90; G)10; Z)20.
B)30; D)4; D)25.
Cevaplar:
1
Toplam - ? gir.
6. sınıf – 3. ağırlık. - Bu
Öğrencilerin geri kalanı - ? gir.
Çözüm:
1)3: = 11 (ağırlık) – toplam
2) 11-3 = 8 (ağırlık) – diğer sınıflar
Cevap: 8 çelenk
Toplam - ? pencereler
BEN – 30 pencere – bu
II-? pencereler
Çözüm:
30: 0,6 = 50 (pencereler) - okuldaki toplam
50 – 30 = 20 (pencereler) – 2. günde
Cevap: 20 pencere
Ders özeti
– Dersimiz sona yaklaşıyor, özetleyelim.
BUGÜNÜN DERSİNDE HANGİ KURALLARI TEKRAR ETTİK?
Bugün hangi kuralla karşılaştık?
Ve eğer bakarsanız, Yeni Yıl için hazırlanmaya başladık, Noel ağacını getirip süsledik ve tüm bunlarda en sevdiğimiz matematik ve "Sayıları kesirlerine göre bulma" konumuz bize yardımcı oldu.
Ev ödevi olarak size ÇALIŞMA KAĞITLARINIZDA SUNULAN görevleri öneriyorum.
Ev ödevi.
3. Annem oğlundan kulübedeki tüm çiçek tarhlarından 0,2 su vermesini istedi. Oğlum hemen hesapladı ve bir çiçek tarhını iyice sulamanın benim için zor olmayacağını söyledi. Kır evinde kaç tane çiçek yatağı var?
4. Beş arkadaş şeker aldı ve üç parçayı aynı anda yedi.
Dersimizin sonunda tamamlamamız gerekenler En keyifli görev yeşil güzelliğimizi giydirmektir renkli toplar! Bu SMILE topları masalarınızın üzerinde duruyor, ruh halinize uygun olanı seçin ve ayrılırken onu Noel ağacımıza ekleyin!
Hediye alanlar notlandırma için günlük gönderebilirler.
DERS İÇİN HEPİNİZE ÇOK TEŞEKKÜR EDERİZ! Sonraki derslerde başarılar dilerim.
Kırmızı kart şu anlama gelir: “Dersten memnunum, ders bana faydalı oldu, derse çok çalıştım, faydalı ve iyi çalıştım, derste söylenen her şeyi ve yapılanları anladım.”
Sarı kart şu anlama gelir: “Ders ilgi çekiciydi, aktif rol aldım, ders bana belli ölçüde faydalı oldu, oturduğum yerden cevap verdim, birçok görevi yerine getirebildim, kendimi oldukça rahat hissettim. derste.”
Mavi kart şu anlama gelir: “Dersten pek fayda görmedim, ne olduğunu pek anlamadım, pek ihtiyacım yok, ödevimi yapmayacağım, ilgilenmiyorum, ilgilenmiyorum. dersteki cevaplara hazır değildi.”
ÇALIŞMA KAĞIDI
öğrencilerin sıradan kesirleri bölme konusundaki bilgilerini sistematik hale getirmek;
sıradan kesirlerle işlem yapma becerilerini uygulama;
bir sayıyı kesir olarak ifade edilen kısmına göre bulma problemlerini bir kesire bölerek çözme yeteneğinin oluşmasına katkıda bulunmak;
öğrencilerin analiz etme ve karşılaştırma becerilerinin geliştirilmesi için organizasyonel koşullar yaratmak;
Öğrencilerde zihinsel ve pratik eylemleri gerçekleştirme konusunda olumlu motivasyon yaratmak, işbirliği yapma yeteneğinin gelişimini teşvik etmek.
Öğrenciler iki gün boyunca okulun pencerelerini süslediler. İlk günde
Tüm pencerelerin 0,6'sı alındı, bu da 30 pencereye tekabül ediyor. İkinci gün kaç pencere süslendi?
Ev ödevi.
1. Aşağıdaki durumlarda miktarın değerini bulun:
a) 0,8'i 576 g'a eşittir; b) 2/9'u 36l'ye eşittir;
c) %24'ü 57,6 km'ye eşittir; d) %2,3'ü 2,07 rubleye eşittir.
2. Çocuğa hediye olarak arkadaşlar, 120 ruble tutarındaki bisikletin maliyetinin dörtte birini topladılar. Erkeklerin hediye alması için ne kadar paraya ihtiyacı var?
1. Annem oğlundan kulübedeki tüm çiçek tarhlarından 0,2 su vermesini istedi. Oğlum hemen hesapladı ve bir çiçek tarhını iyice sulamanın benim için zor olmayacağını söyledi. Kır evinde kaç tane çiçek yatağı var?2. Beş arkadaş şeker aldı ve üç parçayı aynı anda yedi, bu toplam miktara ulaştı. Toplam kaç şeker satın alındı?İç gözlem.
Başlık: " Kendi kısmından bir sayı bulma ».
Ders hedefleri:
Eğitici:
Gelişimsel:
mantıksal düşünme ve hafızanın gelişimini teşvik etmek;
durumu analiz etme ve faaliyetlerin sonuçlarını değerlendirme yeteneğini geliştirmek;
Bağımsızlığınızı ve dikkatinizi geliştirin.
Eğitici:
Bilgisayarın multimedya özelliklerinin kullanılmasıyla konuya ilginin beslenmesi ve Yeni Yıl geleneklerine olan ilginin artırılması.
iş hazırlarken doğruluğu teşvik etmek.
Dersin hedefleri bilgi ve becerilere yöneliktir:
Eğitim görevini anlayın, eğitim görevinin çözümünü hem öğretmenin rehberliğinde hem de bağımsız olarak gerçekleştirin, uygulama sürecinde eylemlerinizi kontrol edin, hem başkalarının hem de kendinizin hatalarını tespit edip düzeltin, başarılarınızı değerlendirin.
Matematik sevgisini, ona ilgiyi, birbirlerine saygıyı, dinleme becerilerini, disiplini ve bağımsızlığı geliştirmek.
F Sıradan kesirleri bölme ve çarpma becerilerini geliştirmek, sıradan kesirleri içeren ifadeleri doğru okuyup yazmak, “Bir sayıyı kesirden bulma” konusundaki problemleri çözme becerisini geliştirmek.
Ders türü: yeni materyal öğrenmek.
Teçhizat: ekran, PC, projektör, sunum, çalışma sayfaları.
Formlar ders organizasyonu:
Önden
bireysel
Öğretim yöntemleri:
Görsel
Sorun arama
Üreme
Dersin açıklaması
Dersin konusu tematik planlamaya yansıtılmıştır ve “Bir sayıyı kendi kısmına göre bulma” konusundaki 5 dersten 1'ini temsil etmektedir ve üç konunun içeriğine dayanmaktadır: “Karşılıklı sayılar”, “Kesirlerle çarpma” ve “Bölme” kesirler”. Bu dersteki öğrencilerin bu konu ile daha önce öğrendikleri arasındaki bağlantıyı görmelerini ve fark etmelerini istedim.(ki bu özellikle matematikte önemlidir) tüm konuların birbiriyle yakından bağlantılı olduğu ve birbirinden ayrı olarak çalışılamayacağı. Ders sırasında çocuklar sadece bu derste değil, önceki derslerde de edindikleri bilgileri uygularlar.
Dersin yapısı 9 ana aşamadan oluşuyordu
Organizasyon anı
Ev ödevlerini kontrol ediyorum.
Sözlü sayma
Yeni materyal öğrenme
Öğrenilen materyalin pekiştirilmesi
Test
Ders özeti
Ev ödevi
Refleks
Dersin başında org. an derse girmemi sağladı. Verimli işbirliğine yönelik olumlu bir tutum sergilememize izin verdi.
Açıksözlü sayım aşaması Amaç, öğrencileri çalışmaya dahil etmek, dersteki çalışmanın kapsamını belirlemek ve öğrenciler için bir hedef belirlemekti: “Yeni Yıl Ağacımız” projesiyle ilgili bir oyun durumu oluşturmak Oyun biçiminde sözlü çalışma oluşturmayı mümkün kıldı. bir başarı durumudur ve yaşın psikolojik özelliklerine karşılık gelmektedir. Matematiksel dikte katkıda bulundu sıradan kesirler içeren ifadeleri doğru okuma, bağımsız eylemler gerçekleştirme ve kişinin başarılarını değerlendirme becerisini geliştirmek.
Sahnede yeni materyal öğrenmeÇocuklardan şu sonuca varmaları istendi:bir sayıyı kesrine göre bulmak için bu sayıya ihtiyacınız vardır. bu kesire bölün.
Konsolidasyon aşamasındaçalışılan materyal ön ve bireysel çalışma kullanıldı, sıradan kesirleri bölme ve çarpma becerileri oluşturuldu. Kendi kendini inceleme (test), kişinin hatalarını görme ve başarılarını değerlendirme yeteneğinin oluşmasına katkıda bulundu.
Ödev açıklama aşamasıöğrencilerin ilgisinin çekilmesine yardımcı oldu. Ödevler doğası gereği uygulamaya yöneliktir ve çocukları matematiğin hayatla yakından ilgili bir bilim olduğuna ikna etmeye yardımcı olur.
Yansıma aşaması dersin mantıklı bir sonucu oldu ve öğrencilerin derse karşı tutumlarını ifade etmelerine yardımcı oldu ve bir öğretmen olarak dersimin değerlendirmesini görmeme yardımcı oldu.
Böylece ders için belirlenen hedeflere ulaşıldığını düşünüyorum.
Bu dersimizde kesirler ve yüzdelerle ilgili problem türlerine bakacağız. Gelin bu sorunların nasıl çözüleceğini öğrenelim ve gerçek hayatta hangileriyle karşılaşabileceğimizi öğrenelim. Benzer sorunları çözmek için genel bir algoritma bulalım.
Orijinal sayının ne olduğunu bilmiyoruz ama belli bir kesir alındığında ne kadar ortaya çıktığını biliyoruz. Orijinalini bulmamız lazım.
Yani bilmiyoruz ama biliyoruz da.
Örnek 4
Dedemin 63 yıllık ömrü köyde geçmiş. Büyükbaba kaç yaşında?
Orijinal sayıyı - yaşını bilmiyoruz. Ama bu payı ve bu payın kaç yıllık olduğunu yaştan biliyoruz. Bir eşitlik oluşturuyoruz. Bilinmeyenli bir denklem şeklindedir. Onu ifade ediyoruz ve buluyoruz.
Cevap: 84 yaşında.
Çok gerçekçi bir görev değil. Büyükbabanın yaşam yılları hakkında bu tür bilgileri vermesi pek olası değildir.
Ancak aşağıdaki durum çok yaygındır.
Örnek 5
Kartla mağazada %5 indirim. Alıcı 30 ruble indirim aldı. İndirimden önceki satış fiyatı ne kadardı?
Orijinal numarayı - satın alma fiyatını - bilmiyoruz. Ama kesirini (kartın üzerinde yazan yüzdeleri) ve indirimin ne kadar olduğunu biliyoruz.
Standart hattımızı oluşturalım. Bilinmeyen miktarı ifade edip buluyoruz.
Cevap: 600 ruble.
Örnek 6
Bu sorunla daha sık karşılaşıyoruz. İndirimin miktarını değil, indirimi uyguladıktan sonra maliyetinin ne olduğunu görüyoruz. Ama soru aynı: İndirim olmasaydı ne kadar öderdik?
Yine %5 indirim kartımız olsun. Kasada kartımızı gösterdik ve 1.140 ruble ödedik. İndirim olmadan maliyeti nedir?
Sorunu tek adımda çözmek için biraz yeniden formüle edelim. %5 indirimimiz olduğuna göre tam fiyattan ne kadar ödeyeceğiz? %95.
Yani asıl maliyeti bilmiyoruz ama bunun %95'inin 1140 ruble olduğunu biliyoruz.
Algoritmayı uyguluyoruz. İlk maliyeti alıyoruz.
3. Web sitesi “Çevrimiçi Matematik” ()
Ev ödevi
1. Matematik. 6. sınıf/N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwartzburd. - M .: Mnemosyne, 2011. Sf. 104-105. Madde 18. 680 numara; 683 numara; 783 (a, b)
2. Matematik. 6. sınıf/N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwartzburd. - M .: Mnemosyne, 2011. No. 656.
3. Okul spor müsabakaları programında uzun atlama, yüksek atlama ve koşu yer alıyordu. Koşu yarışmasına tüm katılımcıların, uzun atlama yarışmasına tüm katılımcıların %30'u, yüksek atlama yarışmasına ise kalan 34 öğrenci katılmıştır. Yarışmaya katılanların sayısını bulunuz.
Bir sayıyı kesrine göre nasıl bulabilirim? 5 hangi sayının 1/3'üdür? 5. 5. 5.
Resim 17 “Sayıyı Kesirlerle Bulma” sunumundan“Paylaşımlar” konulu matematik dersleri için
Boyutlar: 960 x 720 piksel, format: jpg.
Matematik dersine yönelik ücretsiz bir resim indirmek için, görsele sağ tıklayın ve “Resmi farklı kaydet…” seçeneğine tıklayın.Derste resimleri görüntülemek için ayrıca “Kesirlere göre bir sayı bulma.ppt” sunumunu tüm resimlerle birlikte zip arşivinde ücretsiz olarak indirebilirsiniz. Arşiv boyutu 160 KB'dir.
Sunuyu indir
Paylaşımlar
“Paylaşma Dersi” - Unutmayın: Örneğin: ..... Okuyun: “bir saniye”, “bir yirmi birinci”, “yüz beşinci”. İnsanlar çoğu zaman bir bütünü parçalara bölmek zorunda kalırlar. ……Ve eğer onu beş parçaya bölerseniz, o zaman “beş” ve altıya – “altı”? Ders materyalleri: Herhangi bir ritmi yazmak için yatay bir çizgi kullanın. 5. sınıfta matematik dersi.
“Paylaşımlar ve kesirler” - Rus dilinde bu kadar komik kelimeler yok. Herkes dikkatle izliyor mu? Sıradan kesirler. Amaçlar ve hedefler: Diğer kısımlara ne ad verilir? Bir kesrin payı ve paydası neyi gösterir? Bulmacayı çözün ve neyle karşılaşacağımızı öğrenin. "Kesirler." Kesir payı Kesir çizgisi (kesir çizgisi) Bir kesrin paydası.
“Bir sayıyı kesirlerle bulma” - Bir sayıyı bulma sorunları. Matematik tüm bilimlerin kraliçesidir. Parçayı verilen payla çarpın. Alman matematikçi. Sayıların toplamını bulun. Sayıyı bu kesre bölün. İpucu. Bir sayıyı kesrine göre nasıl bulabilirim? Bir sayının kesirini bulma problemlerini çözme. Görevleri karşılaştırın. Brunswick'teki Gauss Anıtı. Doğum tarihi.
“Hisse senetleriyle ilgili sorunlar” - 5. sınıf. Kesirleri sayılarla yazınız: Yarışmada 5-11. sınıf öğrencilerinden oluşan okul takımının 1 km'lik mesafe kat etmesi gerekmektedir. 1mm – 1/1000m 1 cm – 1/100 m 1 dm – 1/10 m Kaç santimetredir: 1/2 m 1/4 m 1/5 m Örnek: 1/10 m =10 cm 1/20 m 1 / 25 dk? Her öğrencinin kaç metre kat etmesi gerekiyor?
Konuda toplam 13 sunum bulunmaktadır.
Belirli bir sayının yüzdesini bulma.
Görev. Soya fasulyesi tohumları %20 oranında yağ içerir. 700 kg soya fasulyesinde ne kadar yağ bulunur?
Çözüm.
Problem, bilinen bir miktarın (700 kg) belirtilen kısmının (%20) bulunmasını gerektirmektedir. Bu tür sorunlar birliğe indirgenerek çözülebilir. Değerin temel değeri 700 kg'dır. Bunu geleneksel bir birim olarak alabiliriz. Ve geleneksel birim %100'dür.
Kısaca problemin koşulları şu şekilde yazılabilir:
700 kg - %100
X kg - %20.
Burada X yağın istenilen kütlesi olarak alınmıştır. Hangi soya fasulyesi kütlesinin %1'e karşılık geldiğini bulalım. %100 700 kg olduğuna göre, %1 yüz kat daha küçük bir kütleye karşılık gelecektir, yani 700: 100 = 7 (kg). Bu, %20'nin 20 kat daha fazla anlamına geleceği anlamına gelir: 7 x 20 = 140 (kg). Dolayısıyla 700 kg soya fasulyesinde 140 kg yağ bulunmaktadır.
Bu sorun başka bir şekilde çözülebilir. Bunun yerine bu sorunun durumunda
%20'si 0,2'ye eşit olan sayıyı yazarsa, o zaman bir sayının kesirini bulma sorunuyla karşılaşırız. Ve bu tür problemler çarpma işlemiyle çözülür. Buradan başka bir çözüm elde ediyoruz:
1) %20 = 0,2; 2) 700 x 0,2 = 140 (kg).
Bir sayının yüzde birkaçını bulmak için yüzdeyi kesir olarak ifade etmeniz ve ardından verilen sayının kesrini bulmanız gerekir.
Bir sayıyı yüzdesine göre bulma.
Görev. Ham pamuk %24 oranında lif üretir. 480 kg elyaf elde etmek için ne kadar ham pamuk gerekir?
Çözüm
480 kg elyaf, X kg olarak aldığımız ham pamuğun belli bir kütlesinin %24'ünü oluşturur. X kg'ın %100 olduğunu varsayacağız. Şimdi kısaca problem durumunu şu şekilde yazabiliriz:
480 kg - %24
Xkg - %100
Bu sorunu birliğe indirgeyerek çözelim. % 1'de lif kütlesinin ne olduğunu bulalım. %24'ü 480 kg olduğuna göre, açıkçası %1'in kütlesi 24 kat daha az olacaktır, yani 480: 24 = 20 (kg). Daha sonra şu şekilde mantık yürütüyoruz: Eğer %1, 20 kg'lık bir kütleye karşılık geliyorsa, %100, 100 kat daha büyük bir kütleye karşılık gelecektir, yani 20 x 100 = 2000 (kg)
2 (t). Dolayısıyla 480 kg lif elde etmek için 2 ton ham pamuk almanız gerekir.
Bu sorun başka bir şekilde çözülebilir.
Bu problemin koşullarında %24 yerine 0,24 sayısını ona eşit yazarsak, o zaman bir sayıyı bilinen kısmından (kesirden) bulma sorunuyla karşı karşıya kalırız. Ve bu tür sorunlar bölünmeyle çözülür. Bu başka bir çözüme yol açar:
1) %24 = 0,24; 2) 480: 0,24 = 2000 (kg) = 2 (t).
Yüzdesi verilen bir sayıyı bulmak için yüzdeleri kesir olarak ifade etmeniz ve kesri verilen bir sayıyı bulma problemini çözmeniz gerekir.
İki sayı arasındaki yüzde ilişkisi.
Görev 1. 500 hektarlık bir alanı sürmemiz gerekiyor. İlk gün 150 hektar alan sürüldü. Toplam alan, sürülmüş alanın yüzde kaçıdır?
Çözüm
Sorunun sorusunu cevaplamak için, arsanın sürülmüş kısmının arsanın tüm alanına oranını (bölümünü) bulmanız ve oranını yüzde olarak ifade etmeniz gerekir:
150/500 = 3/10 = 0,3 = 30 %
Böylece yüzde oranını, yani bir sayının (150) diğer sayıdan (500) yüzde kaçını bulduk.
İki sayının yüzde oranını bulmak için bu sayıların oranını bulup yüzde olarak ifade etmeniz gerekir.
Sorun 2. Bir işçi vardiyada plana göre 36 parça yerine 45 parça üretti. Gerçek çıktının yüzde kaçı planlanan çıktıdır?
Çözüm
Sorunun sorusunu cevaplamak için 45 sayısının 36'ya oranını (bölüm) bulmanız ve bunu yüzde olarak ifade etmeniz gerekir:
45: 36 = 1,25 = 125 %.
Yüzde bir sayının yüzde biridir. Bundan yüzde ikinin iki yüzde bir olduğu, yüzde yirminin yirmi yüzde bir olduğu ve bu şekilde devam ettiği sonucu çıkar.
Kelime yüzdesi % işaretiyle gösterilir. Yani bir sayının %43'ü o sayının yüzde 43'ü demektir. Ancak şunu belirtmekte fayda var ki % işareti hesaplamalarda yazılmaz; problem cümlesine ve nihai sonuca yazılabilir.
Yüzdelerin hesaplandığı değer (örneğin fiyat, uzunluk, şeker sayısı vb.) yüzde birinin 100'üdür, yani %100'dür.
Bir sayının yüzde birini bulmak için o sayıyı 100'e bölmeniz gerekir.
Örnek 1. 300 sayısının yüzde birini bulun.
Çözüm:
Cevap: 300'ün yüzde biri 3'e eşittir.
Örnek 2. 27,5 sayısının yüzde birini bulun
Çözüm:
27,5: 100 = 0,275
Cevap: 27,5'in yüzde biri 0,275'e eşittir.
Bir sayının yüzdesini bulma
Belirli bir sayının belirli bir yüzdesini bulmak için verilen sayıyı 100'e bölmeniz ve yüzde sayısıyla çarpmanız gerekir.
Görev 1. O yıl mağaza Yeni Yıl için 200 Noel ağacı satın aldı. Bu yıl satın alınan Noel ağacı sayısı %120 arttı. Bu yıl kaç tane Noel ağacı aldın?
Çözüm:Öncelikle 200'ün %120'sini bulmamız gerekiyor, bunun için 200'ü 100'e bölerek %1'i bulup sonucu 120 ile çarpmamız gerekiyor:
(200:100) 120 = 240
240 sayısı 200'ün %120'sidir. Bu da bu yıl satılan yılbaşı ağacı sayısının 240 adet arttığı anlamına geliyor. Yani bu yıl satılan Noel ağacı sayısı şuna eşit:
200 + 240 = 440 (ağaçlar)
Cevap: Bu yıl 440 Noel ağacı satın aldık.
Görev 2. Bir kutuda 28 adet şeker bulunmaktadır, %25'i çilek dolgulu şekerlerdir. Kutuda kaç tane çilek dolgulu şeker var?
Çözüm:
Cevap: Kutuda 7 adet çilek dolgulu şeker bulunmaktadır.
Bir sayıyı yüzdesine göre bulma
Belirli bir yüzdeden bir sayı bulmak için bu değeri yüzde sayısına bölüp 100 ile çarpmanız gerekir.
Görev. Bir metre kumaşın fiyatı, fiyatın yüzde 15'i olan 24 ruble azaldı. İndirimden önce bir metre kumaşın maliyeti ne kadardı?
Çözüm:
Cevap: Bir metre kumaşın fiyatı 160 ruble.
İki sayının yüzdesi
İlk sayının ikinci sayıya göre yüzde kaçını bulmak için ilk sayıyı ikinciye bölüp sonucu 100 ile çarpmanız gerekir.
Görev. Yıllık plana göre tesisin 1.250.000 ruble değerinde ürün üretmesi gerekiyor. 1. çeyrekte 450.000 ruble tutarında ihraç etti. Fabrika 1. çeyrek yıllık planını yüzde kaç oranında gerçekleştirdi?
Çözüm:
Cevap:İlk çeyrekte plan %36 oranında gerçekleşti.
Yüzdeleri ondalık sayılara dönüştürme
Yüzdeleri ondalık sayıya dönüştürmek için yüzdeyi 100'e bölün.
Örnek 1:%25'i ondalık sayı olarak ifade edin.
Cevap: %25, 0,25'tir.
Örnek 2:%100'ü ondalık sayı olarak ifade edin.
Cevap: %100 1'dir.
Örnek 3:%230'u ondalık sayı olarak ifade edin.
Cevap: %230, 2,3'tür.
Bu örneklerden şu sonuç çıkıyor Yüzdeleri ondalık kesirlere dönüştürmek için, % işaretinden önceki sayının virgülünü iki basamak sola kaydırmanız gerekir..