Süperiletkenlik teorilerine ve yüksek sıcaklıkta süperiletkenlik sorunlarına kısa bir genel bakış analiz edilmektedir. Okul ansiklopedisi

1911'de Hollandalı bilim adamı Kamenlingh Onnes, saf civanın belirli bir sıcaklıktaki direncini keşfetti. İLE keskin bir şekilde sıfıra düştü. Böyle bir iletkendeki elektrik akımı istenildiği sürece değişmeden kalır. Bu olaya süperiletkenlik denir.

Şekil 3.8'de. süperiletkenin direncinin sıcaklığa bağımlılığını gösterir. Metalin süperiletken duruma geçtiği sıcaklığa kritik sıcaklık denir.

Şu anda 22 kimyasal elementte süperiletkenlik keşfedilmiştir ( Pb, Zn, Al vb.) ve 100'den fazla metal alaşımı (örneğin Au 2 Bi).

Uzun bir süre boyunca, çeşitli metallerin ve bileşiklerin süperiletken durumu yalnızca çok düşük sıcaklıklarda elde edilebiliyordu ve sıvı helyum yardımıyla bu mümkün olabiliyordu. 1986 yılı başında kritik sıcaklığın gözlemlenen maksimum değeri 23 K idi. 1986-1987'de. Kritik sıcaklığı 100 K ve daha yüksek olan bir dizi yüksek sıcaklık süper iletkeni keşfedildi. Bu önemli bir sıçramaydı çünkü “nitrojen sınırı” aşıldı: bu sıcaklığa sıvı nitrojen kullanılarak ulaşıldı. Helyumdan farklı olarak sıvı nitrojen endüstriyel ölçekte üretilir.

Şu ana kadar keşfedilen tüm yüksek sıcaklık süperiletkenleri metal oksit seramikler (bileşikler) grubuna aittir. La-Ba-Cu-O, Y-Ba-Cu-O). Halihazırda keşfedilen çalışmalar ve yeni yüksek sıcaklık süperiletkenlerinin araştırılması birçok ülkede (ülkemiz dahil) çok yoğun bir şekilde yürütülmektedir.

Süperiletkenlerin temel özelliklerini ele alalım.

Süperiletken durum manyetik alan tarafından yok edilebilir. Bu alanın iletkenin dışında olup olmadığı ya da iletkenin içinden akan akım tarafından yaratılıp yaratılmadığı hiç fark etmez. Belirli bir sıcaklıkta bir maddenin süper iletken durumdan normal duruma geçişine neden olan manyetik kuvvet alanına denir. kritik. Kritik alan sıcaklığa bağlıdır T Hukuk

, (3.4.1)

Nerede H 0–kritik alan T = 0 K.

Bu bağımlılık Şekil 3.9'da grafiksel olarak gösterilmektedir. Dış manyetik alan değerlerinde H, büyük 2/3 H C Normal ve süper iletken durumlarda iki bölgenin eşzamanlı varlığı ile karakterize edilen bir süper iletkende bir ara durum ortaya çıkar.

Süperiletkenin özelliklerinden biri de, dış bir alana şiddetli bir şekilde verildiğinde manyetik alanın iç hacimden tamamen dışarı atılmasıdır. Bu fenomene denir Meissner etkisi. Bir süperiletkenin manyetik alandan dışarı itilmesi Şekil 3.10'da gösterilmektedir.

Süperiletkende ortaya çıkan manyetik indüksiyon sıfır olacaktır.

Bundan, süperiletkenin bağıl manyetik geçirgenliğinin de sıfır olduğu ve manyetik duyarlılığın negatif ve (mutlak değerde) bire eşit olduğu sonucu çıkar. Yani bir süperiletken sadece ideal bir iletken değil aynı zamanda ideal bir diyamanyetiktir.

Fiziksel olarak Meissner etkisi, zayıf bir manyetik alana yerleştirilen bir süperiletkenin kalın bir yüzey katmanına sahip olmasından kaynaklanmaktadır. L » 10 ¸100 nm, uygulanan harici alanı telafi eden dairesel sönümsüz akımlar indüklenir. Parametre L manyetik alanın süperiletkene nüfuz etme derinliği denir.

Süperiletken duruma geçişe termal iletkenlikte bir azalma eşlik eder. Bu, metallerde ısı transferinden sorumlu olan serbest elektronların kafes ile etkileşime girmeyi bırakıp ısı transferine katıldığını gösterir. Bir süperiletken normal duruma geçtiğinde entropideki artış yaklaşık olarak 10 -3R(Burada R– evrensel gaz sabiti). İki durum arasındaki küçük entropi farkı, süperiletken durumun daha düzenli olmasına rağmen muhtemelen elektronların yalnızca küçük bir kısmını içerdiğini göstermektedir.

Süperiletkenliğin mikroskobik teorisi 1957'de N.N. Bogolyubov, J. Bardin, A. Cooper ve J. Schrieffer tarafından geliştirildi. Bu teorinin özünü kısaca ele alalım.

Metaldeki serbest elektronlar, Fermi-Dirac istatistiklerine uyan bir elektron gazı oluşturur. Elektronlar arasında, kristal kafesin düğümlerinde bulunan pozitif iyon alanının varlığıyla önemli ölçüde zayıflayan itici kuvvetler vardır. Kafesin katılımı elektronlar arasında Coulomb itme kuvvetlerinin yanı sıra karşılıklı çekim kuvvetlerinin de ortaya çıkmasına neden olabilir. Belirli koşullar altında çekici kuvvetler itici kuvvetlere üstün gelebilir. Elektronlardan biri iyona yakınsa, bu iyonun denge konumundan kaymasına neden olur - kristal kafesin temel bir uyarılması meydana gelir. Kafes, uyarılmamış temel duruma geçtiğinde, bir miktar termal enerji (ses frekansı) yayılır - fonon başka bir elektron tarafından emilir. Sonuç olarak, iki elektron arasında fonon değişimi yoluyla çekim meydana gelir, yani sözde Cooper çifti.

Cooper çiftini oluşturan elektronların antiparalel spinleri vardır, böyle bir çiftin toplam (toplam) spini sıfırdır ve dolayısıyla bir bozondur. Pauli ilkesi bozonlara uygulanmaz, dolayısıyla aynı kuantum durumundaki Bose parçacıklarının sayısı sınırlı değildir.

Düşük sıcaklıklarda bozonlar temel durumda birikir ve bu durumdan uyarılmış duruma geçmeleri zordur. Bant teorisi açısından temel durum seviyesi Fermi seviyesinin altında yer alır ve diğer seviyelerden geniş bir enerji aralığı (boşluğu) ile ayrılır. DE'ler(Şekil 3.11). Enerji aralığı genişliği T = 0 K yaklaşık olarak ortaya çıktı 3,5 kT C.

Bir Cooper çiftinin ana seviyede alabileceği minimum enerji kısmı şuna eşittir: DE S. Düşük sıcaklıklarda kafesten bu kadar enerji alamaz. Bu nedenle elektronlar metalin içinde enerji kaybetmeden ve frenlenmeden hareket ederler. Sıcaklık arttıkça enerji aralığının genişliği azalır ve elektron çiftleri kırılır. sıcaklıkta TC enerji aralığının genişliği sıfır olur ve süperiletkenlik durumu ortadan kalkar.

Cooper çiftindeki elektronlar arasındaki mesafe

Nerede v F - Fermi düzeyinde elektron hızı.

Değerlendirme şunu gösteriyor δ ≈10 -6m; bu, elektronların birbirlerinden yaklaşık 10 mesafe uzaklıkta ayrıldığı anlamına gelir. 4 kafes dönemi ( d ~10 -10 m). Tüm iletken elektronlar, kristalin tüm hacmi boyunca uzanan Cooper çiftlerinden oluşan bağlı bir kolektifi temsil eder. Bir süper iletkendeki böyle bir elektron topluluğunun bir özelliği, elektronlar ve kafes arasında, bir Cooper çiftinin bağlanma enerjisinden daha az, küçük porsiyonlarda enerji alışverişinin imkansızlığıdır.

Böyle bir elektron grubu hareket ettiğinde, elektron dalgaları kafesin termal titreşimleri veya safsızlıklar tarafından saçılmaz; enerjilerini değiştirmeden kafes bölgeleri veya safsızlık atomları etrafında dönerler. Bu, elektriksel direncin olmadığı anlamına gelir.

Süperiletkenlerin özellikleri onları elektrik mühendisliği ve enerji alanında pratik kullanım için umut verici malzemeler haline getiriyor. Şu anda, besleme kablolarındaki Joule ısısından kaynaklanan kayıpların% 30-40 olduğu tahmin ediliyor, yani üretilen tüm enerjinin üçte birinden fazlası Evreni "ısıtmak" için boşuna israf ediliyor. Elektriği sıfır dirençli süper iletken teller üzerinden iletirseniz, bu tür kayıplar hiç olmayacaktır. Süper iletkenler, yüksek verimliliğe sahip elektrik motorları ve jeneratörler oluşturmak için kullanılabilir.

Süperiletken bobinler ve solenoidlerin yardımıyla 16 MA/m'ye varan devasa manyetik alanlar halihazırda yaratılıyor. Bu tür alanlar, sıcak plazma içeren kontrollü termonükleer füzyon problemini çözmek, manyetik kaldırma aktarımını, manyetik yatakları, mikrodalga dedektörlerini ve diğer cihazları geliştirmek için gereklidir.

Süperiletkenlik - bazı malzemelerin belirli bir değerin (kritik sıcaklık) altındaki bir sıcaklığa ulaştıklarında kesinlikle sıfır elektrik direncine sahip olma özelliği. Süper iletken duruma dönüşen birkaç düzine saf element, alaşım ve seramik bilinmektedir. Süperiletkenlik bir kuantum olgusudur. Aynı zamanda manyetik alanın süper iletkenin hacminden tamamen yer değiştirmesinden oluşan Meissner etkisi ile de karakterize edilir. Bu etkinin varlığı süperiletkenliğin klasik anlamda basitçe ideal iletkenlik olarak tanımlanamayacağını göstermektedir.

1986-1993'te açıldı. bir dizi yüksek sıcaklık süperiletkeni (HTSC), süperiletkenliğin sıcaklık sınırını çok geriye itti ve süperiletken malzemelerin yalnızca sıvı helyum sıcaklığında (4,2 K) değil, aynı zamanda sıvı nitrojenin kaynama noktasında da pratik olarak kullanılmasını mümkün kıldı ( 77 K), çok daha ucuz bir kriyojenik sıvıdır.

YouTube Videosu

Keşif tarihi

Süperiletkenlik olgusunun keşfinin temeli, malzemeleri ultra düşük sıcaklıklara kadar soğutmak için teknolojilerin geliştirilmesiydi. 1877'de Fransız mühendis Louis Cayette ve İsviçreli fizikçi Raoul Pictet bağımsız olarak oksijeni sıvı hale getirerek soğuttular. 1883'te Zygmunt Wróblewski ve Karol Olszewski nitrojeni sıvılaştırdı. 1898'de James Dewar sıvı hidrojen elde etmeyi başardı.

1893 yılında Hollandalı fizikçi Heike Kamerlingh Onnes aşırı düşük sıcaklıklar sorununu incelemeye başladı. 10 Temmuz 1908'de sıvı helyum elde ettiği dünyanın en iyi kriyojenik laboratuvarını kurmayı başardı. Daha sonra sıcaklığını 1 derece Kelvin'e çıkarmayı başardı. Kamerlingh Onnes, metallerin özelliklerini incelemek, özellikle de elektrik dirençlerinin sıcaklığa bağımlılığını ölçmek için sıvı helyumu kullandı. O dönemde var olan klasik teorilere göre, sıcaklık azaldıkça direncin kademeli olarak düşmesi gerekiyordu, ancak çok düşük sıcaklıklarda elektronların pratik olarak duracağı ve akımı iletmeyi tamamen bırakacağı yönünde bir görüş de vardı. Kamerlingh Onnes'in asistanları Cornelis Dorsman ve Gilles Holst ile birlikte gerçekleştirdiği deneyler, başlangıçta dirençte yumuşak bir düşüş olduğu sonucunu doğruladı. Ancak 8 Nisan 1911'de beklenmedik bir şekilde 3 Kelvin sıcaklıkta (yaklaşık -270 °C) cıvanın elektrik direncinin neredeyse sıfır olduğunu keşfetti. 11 Mayıs'ta gerçekleştirilen bir sonraki deney, yaklaşık 4,2 K sıcaklıkta sıfıra dirençte keskin bir sıçramanın meydana geldiğini gösterdi (daha sonra daha doğru ölçümler bu sıcaklığın 4,15 K olduğunu gösterdi). Bu etki tamamen beklenmedik bir durumdu ve o dönemde var olan teorilerle açıklanamadı.

1912'de düşük sıcaklıklarda süper iletken duruma geçen iki metal daha keşfedildi: kurşun ve kalay. Ocak 1914'te süperiletkenliğin güçlü bir manyetik alan tarafından yok edildiği gösterildi. 1919'da talyum ve uranyumun da süper iletken olduğu keşfedildi.

Süperiletkenliğin tek ayırt edici özelliği sıfır direnç değildir. Süperiletkenler ile ideal iletkenler arasındaki temel farklardan biri, 1933 yılında Walter Meissner ve Robert Ochsenfeld tarafından keşfedilen Meissner etkisidir.

Süperiletkenliğin ilk teorik açıklaması 1935 yılında Fritz ve Heinz London tarafından yapılmıştır. 1950'de L. D. Landau ve V. L. Ginzburg tarafından daha genel bir teori oluşturuldu. Yaygınlaştı ve Ginzburg-Landau teorisi olarak biliniyor. Ancak bu teoriler doğası gereği fenomenolojikti ve süperiletkenliğin ayrıntılı mekanizmalarını ortaya çıkarmıyordu. Süperiletkenlik ilk kez 1957'de Amerikalı fizikçiler John Bardeen, Leon Cooper ve John Schrieffer'in çalışmalarında mikroskobik düzeyde açıklandı. BCS teorisi olarak adlandırılan teorilerinin merkezi unsuru, Cooper elektron çiftleridir.

Daha sonra süperiletkenlerin iki büyük aileye ayrıldığı keşfedildi: Tip I süperiletkenler (özellikle cıva içerir) ve tip II (genellikle farklı metallerin alaşımlarıdır). Tip II süperiletkenliğin keşfinde, 1930'larda L. V. Shubnikov'un ve 1950'lerde A. A. Abrikosov'un çalışmaları önemli bir rol oynadı.

1950'lerde güçlü manyetik alanlara dayanabilen ve yüksek akım yoğunlukları taşıyabilen süper iletkenlerin keşfi, yüksek güçlü elektromıknatısların pratik uygulamaları için büyük önem taşıyordu. Böylece 1960 yılında J. Künzler öncülüğünde manyetik ortamda 4,2 K sıcaklıkta 100 kA/cm² yoğunluğa kadar akım geçirebilen Nb3Sn malzemesi keşfedildi. 8,8 T alan.

1962 yılında İngiliz fizikçi Brian Josephson kendi adını alan etkiyi keşfetti.

1986 yılında Karl Müller ve Georg Bednorz, yüksek sıcaklık süper iletkenleri adı verilen yeni bir tür süper iletken keşfettiler. 1987'nin başlarında, lantan, stronsiyum, bakır ve oksijen bileşiklerinin (La-Sr-Cu-O) 36 K sıcaklıkta iletkenlikte neredeyse sıfıra sıçradığı gösterildi. 1987 yılının Mart ayı başlarında bir süper iletken elde edildi. ilk kez sıvı nitrojenin (77,4 K) kaynama noktasının üzerindeki sıcaklıklarda: itriyum, baryum, bakır ve oksijenden oluşan bileşiğin (Y-Ba-Cu-O) bu özelliğe sahip olduğu keşfedildi. 1 Ocak 2006 tarihi itibariyle rekor, 2003 yılında keşfedilen ve kritik sıcaklığı 138 K olan seramik bileşiği Hg-Ba-Ca-Cu-O(F)'ye aittir. Üstelik 400 kbar basınçta, aynı bileşik 166 K'ye kadar sıcaklıklarda süper iletkendir.

YouTube Videosu

Süperiletken duruma faz geçişi

Saf numuneler için süperiletken duruma geçişin sıcaklık aralığı Kelvin'in binde birini aşmaz ve bu nedenle belirli bir Tc değeri (süperiletken duruma geçiş sıcaklığı) mantıklıdır. Bu değere kritik geçiş sıcaklığı denir. Geçiş aralığının genişliği metalin heterojenliğine, öncelikle yabancı maddelerin ve iç gerilimlerin varlığına bağlıdır. Şu anda bilinen Tc sıcaklıkları, magnezyum (Mg) için 0,0005 K ila niyobyum ve germanyumun metallerarası bileşiği (Nb3Ge, filmde) için 23,2 K ve düşük sıcaklıklı süper iletkenler için (Tc 77 K'nin altında) magnezyum diborür (MgB2) için 39 K arasında değişir. , sıvı nitrojenin kaynama noktası), cıva içeren yüksek sıcaklık süper iletkenleri için yaklaşık 135 K'ye kadar. Şu anda, HgBa2Ca2Cu3O8+d (Hg−1223) fazı bilinen en yüksek kritik sıcaklık değerine (135 K) sahiptir ve 350 bin atmosferlik bir dış basınçta geçiş sıcaklığı 164 K'ye yükselir; bu, normal sıcaklıktan yalnızca 19 K daha düşüktür. Doğal koşullar altında Dünya yüzeyinde kaydedilen minimum sıcaklık. Böylece, süper iletkenler gelişimlerinde metalik cıvadan (4,15 K) cıva içeren yüksek sıcaklıklı süper iletkenlere (164 K) doğru ilerledi.

Bir maddenin süperiletken duruma geçişine, onun termal özelliklerinde bir değişiklik eşlik eder. Ancak bu değişiklik söz konusu süperiletkenlerin türüne bağlıdır. Bu nedenle, Tc geçiş sıcaklığında bir manyetik alanın yokluğunda tip I süperiletkenler için, geçiş ısısı (soğurma veya salınma) sıfıra gider ve bu nedenle, tip II faz geçişinin karakteristiği olan ısı kapasitesinde bir sıçrama yaşanır. . Bir süperiletkenin elektronik alt sisteminin ısı kapasitesinin bu sıcaklığa bağımlılığı, süperiletkenin temel durumu ile temel uyarım seviyesi arasındaki elektron dağılımında bir enerji boşluğunun varlığını gösterir. Süper iletken durumdan normal duruma geçiş, uygulanan manyetik alan değiştirilerek gerçekleştirildiğinde, ısının emilmesi gerekir (örneğin, numune termal olarak yalıtılmışsa sıcaklığı düşer). Bu da 1. dereceden bir faz geçişine karşılık gelir. Tip II süperiletkenler için, herhangi bir koşulda süperiletken durumdan normal duruma geçiş, tip II'nin bir faz geçişi olacaktır.

Meissner etkisi

Bir süperiletkenin sıfır elektrik direncinden çok daha önemli bir özelliği, süperiletkenin rotB = 0 manyetik akıyı dışarı itmesiyle oluşan Meissner etkisidir. Bu deneysel gözlemden, süperiletkenin içinde, dışarıdan uygulanan manyetik alana zıt bir iç manyetik alan yaratan ve onu telafi eden sürekli akımların olduğu sonucuna varılmıştır.

Belirli bir sıcaklıkta yeterince güçlü bir manyetik alan, maddenin süper iletken durumunu yok eder. Belirli bir sıcaklıkta bir maddenin süperiletken durumdan normal duruma geçişine neden olan Hc yoğunluğundaki manyetik alana kritik alan denir. Süper iletkenin sıcaklığı azaldıkça Hc değeri artar. Kritik alanın sıcaklığa bağımlılığı şu ifadeyle iyi bir doğrulukla tanımlanmaktadır:

burada Hc0 sıfır sıcaklıktaki kritik alandır. Süperiletkenlik, kritikten daha büyük yoğunluğa sahip bir elektrik akımı süperiletkenden geçtiğinde de ortadan kalkar, çünkü kritik olandan daha büyük bir manyetik alan yaratır.

Londra anı

Dönen süperiletken, dönme ekseniyle tam olarak hizalanmış bir manyetik alan oluşturur; ortaya çıkan manyetik moment, "Londra momenti" olarak adlandırılır. Özellikle, dört süper iletken jiroskopun manyetik alanlarının dönme eksenlerini belirlemek için ölçüldüğü Gravity Probe B bilimsel uydusunda kullanıldı. Jiroskopların rotorları neredeyse tamamen pürüzsüz küreler olduğundan, Londra momentini kullanmak, dönme eksenlerini belirlemenin birkaç yolundan biriydi.

Süperiletkenlik Uygulamaları

Yüksek sıcaklıkta süperiletkenliğin elde edilmesinde önemli ilerleme kaydedilmiştir. Metal seramiklere dayanarak, örneğin YBa2Cu3Ox bileşimi, süper iletken duruma geçiş Tc sıcaklığının 77 K'yi (nitrojen sıvılaşma sıcaklığı) aştığı maddeler elde edildi.

Süperiletkenlik olgusu güçlü manyetik alanlar üretmek için kullanılır, çünkü güçlü akımlar bir süperiletkenden geçtiğinde güçlü manyetik alanlar yaratıldığında ısı kaybı olmaz. Ancak manyetik alanın süperiletkenlik durumunu yok etmesi nedeniyle, güçlü manyetik alanlar elde etmek için manyetik alanlar adı verilen alanlar kullanılır. Süperiletkenliğin ve manyetik alanın bir arada bulunmasının mümkün olduğu Tip II süperiletkenler. Bu tür süper iletkenlerde manyetik alan, numuneye nüfuz eden, her biri bir manyetik akı kuantumu taşıyan normal metalden ince ipliklerin ortaya çıkmasına neden olur. İplikler arasındaki madde süper iletken olmaya devam ediyor. Tip II süperiletkende tam Meissner etkisi olmadığından, Hc2 manyetik alanının çok daha yüksek değerlerine kadar süperiletkenlik mevcuttur.
Süperiletkenlere dayanan foton dedektörleri var. Bazıları kritik bir akımın varlığını kullanır, ayrıca Josephson etkisini, Andreev yansımasını vb. kullanırlar. Bu nedenle, IR aralığında tek fotonları kaydetmek için dedektörlere göre birçok avantajı olan süper iletken tek foton dedektörleri (SSPD) vardır. diğer kayıt yöntemlerini kullanarak benzer bir aralığın (PMT'ler vb.)
Tip II süperiletkenlerdeki vorteksler hafıza hücreleri olarak kullanılabilir. Bazı manyetik solitonlar zaten benzer uygulamalar bulmuş durumda. Sıvılardaki girdapları anımsatan daha karmaşık iki ve üç boyutlu manyetik solitonlar da vardır, yalnızca içlerindeki akım hatlarının rolü, temel mıknatısların (alanların) sıralandığı çizgiler tarafından oynanır.

Metallerdeki elektronlar
İzotop etkisinin keşfi, süperiletkenliğin muhtemelen kristal kafesteki iletim elektronları ve atomlar arasındaki etkileşimlerden kaynaklandığı anlamına geliyordu. Bunun süperiletkenliğe nasıl yol açtığını anlamak için metalin yapısına bakmamız gerekiyor. Tüm kristal katılar gibi metaller de uzayda kesin bir sıraya göre düzenlenmiş pozitif yüklü atomlardan oluşur. Atomların yerleştirildiği sıra, duvar kağıdındaki yinelenen bir desenle karşılaştırılabilir, ancak desenin üç boyutlu olarak tekrarlanması gerekir. İletim elektronları kristalin atomları arasında ışık hızının 0,01 ila 0,001'i arasında değişen hızlarda hareket eder; hareketleri elektrik akımıdır.

giriiş

Bölüm 1 Süperiletkenlik olgusunun keşfi

1.2 Süper iletken maddeler

1.3 Meissner etkisi

1.4 İzotopik etki

Bölüm 2 Süperiletkenlik Teorisi

2.1 BCS teorisi

2.4 Elektron çiftlerinin oluşumu

2.5 Fononlar nedeniyle elektronlar arasındaki etkili etkileşim

2.6 Kanonik Bogolyubov dönüşümü

2.7 Ara durum

2.8 Tip II süperiletkenler

2.9 Süperiletkenliğin termodinamiği

2.10 Tünel teması ve Josephson etkisi

2.11 Manyetik akı nicemleme (makroskobik etki)

2.12 Şövalye değişimi

2.13 Yüksek sıcaklıkta süperiletkenlik

Bölüm 3. Süperiletkenliğin bilim ve teknolojide uygulanması

3.1 Süper iletken mıknatıslar

3.2 Süper iletken elektronikler

3.3 Süperiletkenlik ve enerji

3.4 Manyetik süspansiyonlar ve yataklar

Çözüm

Kaynakça

giriiş

Çoğu metal ve alaşım için, birkaç derece Kelvin sıcaklıkta direnç aniden sıfıra düşer. Süperiletkenlik adı verilen bu olgu ilk kez 1911 yılında Kamerlingh Onnes tarafından keşfedildi. Bu olguya sahip maddelere süperiletkenler denir. 1957'de J. Bardeen, L. Cooper, J. Schrieffer, bu fenomeni temelden anlamayı mümkün kılan mikroskobik bir süperiletkenlik teorisi geliştirdiler. BCS teorisi süperiletkenlik alanındaki temel gerçekleri açıkladı (direnç yokluğu, Tc'nin izotop kütlesine bağımlılığı, sonsuz iletkenlik (E = 0), Meissner etkisi (B = 0), üstel bağımlılık) elektronik ısı kapasitesi T = 0'a yakın vb.). Bir dizi teorik sonuç, deneyle iyi bir niceliksel uyum olduğunu göstermektedir. Pek çok konunun hala geliştirilmesi gerekmektedir (süper iletken metallerin periyodik sistemdeki dağılımı, Tc'nin süper iletken bileşiklerin bileşimi ve yapısına bağımlılığı, mümkün olan en yüksek geçiş sıcaklığına sahip süper iletkenlerin elde edilmesi olasılığı, vb.). Deneysel ve teorik araştırmaların başarısı, bu fiziksel olguya hakim olma çalışmalarına başlamak için gerçek bir fırsat sağladı. Neredeyse 100 yıldır bu alanda gelişmeler yaşanıyor, yeni süper iletken malzemeler keşfediliyor ve yüksek sıcaklık süper iletkenleri için araştırmalar sürüyor. Son yıllarda, özellikle süperiletkenlik teorisinin ortaya çıkmasından sonra, teknik süperiletkenlik yoğun bir şekilde gelişmektedir.

Alaka düzeyi. Günümüzde süperiletkenlik, fiziğin en çok çalışılan alanlarından biridir ve mühendislik uygulamalarına ciddi umutlar açan bir olgudur. Süperiletkenlik olgusuna dayanan cihazlar yaygınlaştı; ne modern elektronik, ne tıp, ne de uzay bilimi onlarsız yapamaz.

Hedef. Süperiletkenlik olgusunu, özelliklerini, pratik uygulamasını daha ayrıntılı olarak ele alın, BCS teorisini inceleyin ve ayrıca bu fizik alanının gelişme umutlarını öğrenin.

1) Süperiletkenliğin ne olduğunu, ortaya çıkma nedenlerini ve bir maddenin normal durumdan süperiletken duruma olası geçişinin koşullarını öğrenin.

2) Süperiletken durumun yok olmasına etki eden nedenleri açıklar.

3) Süperiletkenlerin özelliklerini ve uygulamalarını açıklar.

Nesne. Bu ders çalışmasının amacı süperiletkenlik olgusu, süperiletkenlerdir.

Öğe. Konu süperiletkenlerin özellikleri ve uygulamalarıdır.

Pratik uygulama. Süper iletkenlik olgusu güçlü manyetik alanlar üretmek için kullanılır; süper iletkenler bilgisayarların yapımında, modülatörlerin, doğrultucuların, anahtarların, kalıcıların ve kalıcıların ve ölçüm cihazlarının yapımında kullanılır.

Araştırma yöntemleri. Bilimsel literatürün analizi.

Bölüm 1. Süperiletkenlik olgusunun keşfi

1.1 İlk deneysel gerçekler

1911'de Leiden'de Hollandalı fizikçi H. Kamerlingh Onnes süperiletkenlik olgusunu ilk kez gözlemledi. Bu problem daha önce çalışılmıştı; deneyler sıcaklığın düşmesiyle metallerin direncinin azaldığını gösterdi. Düşük sıcaklıklar alanındaki ilk çalışmalarından biri, cıva devresi ile yapılan bir deney sırasında elektrik direncinin sıcaklığa bağımlılığının incelenmesiydi. O zamanlar cıva, damıtma yoluyla elde edilebilecek en saf metal olarak kabul ediliyordu. Hg'nin elektrik direncinin sıcaklık değişimini inceleyerek, 4,2 0 K'nin altındaki sıcaklıklarda cıvanın pratikte direncini kaybettiğini keşfetti. Bu deney için, ters bağlanmış, 0,005 mm2 kesitli yedi U şeklinde kaptan oluşan bir aparat (Şekil 1) kullandı. Bu tür kaplara, cıva ipliğinin sürekliliğini bozmadan cıvanın serbestçe sıkıştırılması ve genleşmesi için ihtiyaç duyuldu. 1 ve 2 noktalarında, 3 ve 4 numaralı tüplerden akım sağlandı; 5 ve 6 noktalarında cıva devresinin bölümlerindeki voltaj düşüşü ölçüldü.

Şekil 2'de cıva ile yapılan deneylerin sonuçları gösterilmektedir. Direncin sıfıra düştüğü sıcaklık aralığının son derece dar olduğunu belirtmek gerekir.

Pirinç. 2. Platin ve cıva direncinin sıcaklığa bağlılığı.

Grafik, 4,2 0 K sıcaklıkta cıvanın elektrik direncinin aniden kaybolduğunu gösteriyor. Bir iletkenin elektrik direncinin sıfır olduğu bu durumuna süperiletkenlik, bu durumdaki maddelere ise süperiletken denir. Bir maddenin süperiletken duruma geçişi çok dar bir sıcaklık aralığında (bir derecenin yüzde biri) meydana gelir ve bu nedenle geçişin, maddenin süperiletken duruma geçişinin kritik sıcaklığı olarak adlandırılan belirli bir Tc sıcaklığında meydana geldiğine inanılmaktadır. durum.

Süperiletkenlik deneysel olarak iki şekilde gözlemlenebilir:

1) akımın aktığı genel elektrik devresine bir süper iletken bağlantı ekleyerek. Süperiletken duruma geçiş anında bu bağlantının uçlarındaki potansiyel fark sıfır olur;

2) Süper iletken bir halkayı kendisine dik bir manyetik alana yerleştirerek. Daha sonra halkayı Tc'nin altına soğuttuktan sonra alanı kapatın. Sonuç olarak halkada sürekli bir elektrik akımı indüklenir. Akım böyle bir halkada süresiz olarak dolaşır.

Kamerling - Onnes, içinden akım geçen süper iletken bir halkayı Leiden'den Cambridge'e taşıyarak bunu gösterdi. Bir dizi deneyde, süperiletken halkada yaklaşık bir yıl boyunca akım zayıflamasının olmadığı gözlemlendi. 1959 yılında Collins iki buçuk yıl boyunca akımda herhangi bir azalma gözlemlemediğini bildirdi. .

Deneyler, süperiletkenlerden oluşan kapalı bir döngüde bir akım oluştuğunda, bu akımın bir EMF kaynağı olmadan dolaşmaya devam ettiğini göstermiştir. Süperiletkenlerdeki Foucault akımları çok uzun süre devam eder ve Joule ısısının olmaması nedeniyle kaybolmaz (300A'ya kadar olan akımlar arka arkaya saatlerce akmaya devam eder). Akımın bir dizi farklı iletkenden geçişine ilişkin bir çalışma, süper iletkenler arasındaki temas direncinin de sıfır olduğunu gösterdi. Süperiletkenliğin ayırt edici bir özelliği Hall fenomeninin olmamasıdır. Sıradan iletkenlerde manyetik alanın etkisi altında metaldeki akım kayar, süper iletkenlerde bu fenomen yoktur. Bir süper iletkendeki akım, olduğu gibi, yerine sabitlenmiştir.

Süperiletkenlik aşağıdaki faktörlerin etkisi altında kaybolur:

1) sıcaklıkta artış;

Sıcaklık belirli bir Tk'ye yükseldiğinde, gözle görülür omik direnç neredeyse aniden ortaya çıkar. Süperiletkenlikten iletkenliğe geçiş, numune ne kadar homojen olursa o kadar dik ve daha belirgin olur (en dik geçiş tek kristallerde gözlenir).

2) yeterince güçlü bir manyetik alanın etkisi;

Süperiletken durumdan normal duruma geçiş, kritik Tc'nin altındaki bir sıcaklıkta manyetik alanın arttırılmasıyla gerçekleştirilebilir. Süperiletkenliğin yok edildiği minimum Bc alanına kritik manyetik alan adı verilir. Kritik alanın sıcaklığa bağımlılığı ampirik formülle açıklanmaktadır:

burada B 0 mutlak sıfır sıcaklığına tahmin edilen kritik alandır. Bazı maddeler için T'ye birinci dereceden bağımlılık olduğu görülmektedir. Dış alan gücünü artırmaya başlarsak, kritik değerinde süperiletkenlik çökecektir. Kritik sıcaklık noktasına yaklaştıkça, süperiletkenliğin etkisini yok etmek için dış manyetik alan kuvveti o kadar düşük olmalı ve tam tersi, mutlak sıfıra eşit bir sıcaklıkta, bunu başarmak için gücün diğer durumlara göre maksimum olması gerekir. aynı etki. Bu ilişki aşağıdaki grafikte gösterilmektedir (Şekil 3).

Dış alan gücünü artırmaya başlarsak kritik bir değerde süperiletkenlik çökecektir. Kritik sıcaklık noktasına yaklaştıkça, süperiletkenliğin etkisini yok etmek için dış manyetik alan kuvveti o kadar düşük olmalı ve tam tersi, mutlak sıfır sıcaklığına eşit bir sıcaklıkta, kuvvet diğerlerine göre maksimum olmalıdır. Aynı etkiyi elde etmek için vakalar. Bir manyetik alan bir süperiletkene etki ettiğinde, özel bir tür histerezis gözlenir, yani manyetik alanı artırarak süperiletkenlik (H - alan gücü, H - artan alan gücü) ile yok edilirse:

daha sonra alan yoğunluğunun azalmasıyla birlikte süperiletkenlik alanın altında yeniden ortaya çıkacaktır, numuneden numuneye değişir ve genellikle %10 Hc'dir.

3) numunede yeterince yüksek bir akım yoğunluğu;

Akım gücündeki bir artış aynı zamanda süperiletkenliğin ortadan kalkmasına da yol açar, yani Tk azalır. Sıcaklık ne kadar düşük olursa, süperiletkenliğin yerini sıradan iletkenliğe bıraktığı maksimum akım gücü (ik) o kadar yüksek olur.

4) dış basınçtaki değişiklik;

Dış basınç p'deki bir değişiklik, Tk'de bir kaymaya ve süperiletkenliği yok eden manyetik alan kuvvetinde bir değişikliğe neden olur.

1.2 Süper iletken maddeler

Daha sonra sadece cıvanın değil, diğer metal ve alaşımların da yeterince soğutulduğunda elektrik direncinin sıfır olduğu bulundu.

Saf maddeler arasında en yüksek kritik sıcaklığa niyobyum (9,22 0 K), en düşük kritik sıcaklığa ise iridyum (0,14 0 K) sahiptir. Kritik sıcaklık yalnızca maddenin kimyasal bileşimine değil aynı zamanda kristalin yapısına da bağlıdır. Örneğin, gri kalay bir yarı iletkendir ve beyaz kalay, 3.72 0 K sıcaklıkta süper iletken duruma geçen bir metaldir. Lantanın iki kristal modifikasyonu (b-La ve b-La), farklı kritik geçiş sıcaklıklarına sahiptir. süperiletken durum (b -La T k =4,8 0 K, c-La Tk =5,95 0 K için). Bu nedenle süperiletkenlik tek tek atomların bir özelliği değil, tüm numunenin yapısıyla ilişkili kolektif bir etkidir.

İyi iletkenler (gümüş, altın ve bakır) bu özelliğe sahip değildir, ancak normal koşullar altında çok zayıf iletken olan diğer birçok maddede bu özellik vardır. Bu durum araştırmacılar için tam bir sürpriz oldu ve bu olgunun açıklamasını daha da karmaşık hale getirdi. Süperiletkenlerin büyük bir kısmı saf maddeler değil, bunların alaşımları ve bileşikleridir. Ayrıca, süperiletken olmayan iki maddenin alaşımı süperiletken özelliklere sahip olabilir. Tip I ve tip II süperiletkenler vardır.

Tip I süper iletkenler saf metallerdir; bunların arasında oda sıcaklığında iyi iletken olan metaller yoktur, aksine oda sıcaklığında iletkenliği nispeten zayıf olan metaller (cıva, kurşun) vardır. , titanyum vb.).

İkinci tip süper iletkenler kimyasal bileşikler ve alaşımlardır ve bunların saf hallerinde birinci tip süper iletkenler olan metal bileşikleri veya alaşımları olması zorunlu değildir. Örneğin MoN, WC, CuS bileşikleri tip II süper iletkenlerdir, ancak Mo, W, Cu ve özellikle N, C ve S süper iletken değildir. Tip II süperiletkenlerin sayısı birkaç yüztür ve artmaya devam etmektedir. .

Uzun bir süre boyunca, çeşitli metallerin ve bileşiklerin süperiletken durumu yalnızca çok düşük sıcaklıklarda elde edilebiliyordu ve sıvı helyum yardımıyla bu mümkün olabiliyordu. 1986'nın başlarında kritik sıcaklığın gözlemlenen maksimum değeri zaten 23 0 K idi.

1.3 Meissner etkisi

1933'te Meissner ve Ochsenfeld, süperiletkenlik olgusunun arkasında ideal iletkenlikten daha fazlasının, yani sıfır direncin yattığını tespit etti. Alanın harici bir kaynak tarafından mı yoksa süperiletkenin içinden akan bir akım tarafından mı oluşturulduğuna bakılmaksızın, bir manyetik alanın süperiletkenin dışına itildiğini keşfettiler (Şekil 4). Manyetik alanın süper iletken numunenin kalınlığına nüfuz etmediği ortaya çıktı.

Şekil 4. Bir süperiletkenden manyetik indüksiyon akışının dışarı itilmesi.

Süperiletken duruma geçişin kritik sıcaklığından daha yüksek sıcaklıklarda, herhangi bir metalde olduğu gibi harici bir manyetik alana yerleştirilen bir numunede, içerideki manyetik alan indüksiyonu sıfırdan farklıdır. Dış manyetik alanı kapatmadan sıcaklık kademeli olarak azaltılırsa, süper iletken duruma geçiş anında manyetik alan numunenin dışına itilecek ve içerideki manyetik alan indüksiyonu sıfır olacaktır (B = 0) ). Bu etkiye Meissner etkisi adı verildi.

Bilindiği gibi ferromıknatıslar dışındaki metaller, harici bir manyetik alanın yokluğunda sıfır manyetik indüksiyona sahiptir. Bunun nedeni, maddede her zaman mevcut olan temel akımların manyetik alanlarının, konumlarının tamamen rastgele olması nedeniyle karşılıklı olarak telafi edilmesidir.

Harici bir manyetik alana yerleştirildiklerinde mıknatıslanırlar, yani. içeride bir manyetik alan “indüklenir”. Bir dış manyetik alana sokulan bir maddenin toplam manyetik alanı, dış manyetik alanların indüksiyonunun ve iç manyetik alanların indüksiyonunun vektör toplamına eşit bir manyetik indüksiyonla karakterize edilir; . Bu durumda toplam manyetik alan, manyetik alandan daha büyük veya daha az olabilir.

Bir maddenin indüksiyonla manyetik alan oluşumuna katılım derecesini belirlemek için indüksiyon değerlerinin oranı bulunur. µ katsayısına maddenin manyetik geçirgenliği denir. Dış manyetik alan uygulandığında ortaya çıkan iç alanın dış alana (μ > 1) eklendiği maddelere paramıknatıs denir. >1 katsayısında numunedeki dış alan azalır.

Diyamanyetik maddelerde (<1) наблюдается ослабление приложенного поля. В сверхпроводниках В=0, что соответствует нулевой магнитной проницаемости. В поверхностном слое металла возникает стационарный электрический ток, собственное магнитное поле которого противоположно приложенному полю и компенсирует его, что в результате и приводит к нулевому значению индукции в толще образца.

Sabit süperiletken akımların varlığı aşağıdaki deneyde ortaya çıkar: Süperiletken bir küre, metal bir süperiletken halkanın üzerine yerleştirilirse, yüzeyinde sürekli bir süperiletken akım indüklenir. Bunun oluşması diyamanyetik bir etkiye ve halka ile küre arasında itici kuvvetlerin ortaya çıkmasına yol açar, bunun sonucunda küre halkanın üzerinde yüzer.

Numuneye alan nüfuzunun derinliği bir süperiletkenin temel özelliklerinden biridir. Tipik olarak nüfuz derinliği yaklaşık 100...400E'dir. Artan sıcaklıkla birlikte manyetik alanın nüfuz derinliği yasaya göre artar:

Manyetik alanın bir süperiletkene nüfuz etme derinliğine ilişkin en basit tahmin, Fritz ve Hans London kardeşler tarafından yapılmıştır. Bu tahmini sunalım. Zaman içinde yavaş yavaş değişen alanlarla uğraştığımızı varsayacağız. Süperiletkenler ferromanyetik olmadıkları için aradaki farkı ihmal edebilir ve elektrodinamiğin temel denklemlerini şu şekilde yazabiliriz:

Ayrıca kısmi ve toplam türevler arasındaki zamana göre farkı da ihmal edeceğiz. Akımların yalnızca süperiletken elektronların hareketi ile oluşturulduğunu varsayarak, bu tür elektronların konsantrasyonunun nerede olduğunu ayrıca yazacağız. Zamana göre farklılaşmanın ardından şunu elde ederiz: Manyetik alanın etkisi ihmal edilirse elektronun ivmesi denklemden bulunabilir. Daha sonra

atamanın tanıtıldığı yer

İlk denklemi (4) miktarlar hariç, denklemler (4) ve (5)'e göre ayırarak, şunu elde ederiz:

Bu denklem sağlanmıştır ancak böyle bir çözüm, süperiletkenin içinde olması gerektiğinden Meissner etkisi ile tutarlı değildir. Türetme sırasında zamana göre türev alma işleminin iki kez kullanılması nedeniyle ekstra çözüm elde edilmiştir. Bu çözümü otomatik olarak ortadan kaldırmak için London'lar, son denklemde türevin vektörün kendisi ile değiştirilmesi gerektiği hipotezini ortaya attılar. Bu verir

Manyetik alanın süperiletkene nüfuz etme derinliğini belirlemek için, süperiletkenin bir tarafındaki bir düzlemle sınırlandığını varsayalım. Süperiletkenin içindeki ekseni sınırına dik olarak yönlendirelim. Manyetik alanın eksene paralel olmasına izin verin. Daha sonra

Ve denklem (8) şunu verir:

Bu denklemin ortadan kaybolan çözümü şu şekildedir:

Sayısal bir tahmin elde etmek için cm -3 varsayımıyla her metal atomu için bir süper iletken elektronun bulunduğunu varsayıyoruz. daha sonra formül (6)'yı kullanarak büyüklük sırasına göre doğrudan ölçümlerle elde edilen değerlere denk gelen cm'yi buluruz.

Bir süperiletkenin yüzey katmanı, içindeki sıfırdan farklı manyetik alan kuvvetiyle ilişkili özel özelliklere sahiptir. Bu özellikler, yüksek kritik alanlara sahip süperiletkenlerin üretiminde çok önemli bir etkiye sahiptir.

Genellikle koruyucu akımlar olarak adlandırılan yüzey akımlarının, uygulanan alanın numuneye manyetik akıya nüfuz etmesini önlediği bir durum ortaya çıkar. Dış alandaki bir maddenin içindeki manyetik akı sıfırsa, o maddenin ideal diyamanyetizma sergilediği söylenir. Uygulanan alan yoğunluğu sıfıra düştüğünde numune mıknatıslanmamış durumda kalır. Başka bir durumda, bir numuneye geçiş sıcaklığının üzerinde bir manyetik alan uygulandığında, son resim gözle görülür şekilde değişecektir. Çoğu metal için (ferromıknatıslar hariç), göreceli manyetik geçirgenlik bire yakındır. Bu nedenle numune içindeki manyetik akı yoğunluğu, uygulanan alanın akı yoğunluğuna neredeyse eşittir. Soğuduktan sonra elektrik direncinin ortadan kalkması mıknatıslanmayı etkilemez ve manyetik akı dağılımı değişmez. Şimdi uygulanan alanı sıfıra indirirsek, süperiletkenin içindeki manyetik akı yoğunluğu değişemez; numunenin yüzeyinde sönümsüz akımlar belirerek manyetik akı içeride kalır. Sonuç olarak numune her zaman mıknatıslanmış halde kalır. Bu nedenle ideal bir iletkenin mıknatıslanması dış koşullardaki değişimlerin sırasına bağlıdır.

Bir süperiletkenin manyetik alanını dışarı itmenin etkisi, mıknatıslanma hakkındaki fikirler temelinde açıklanabilir. Eğer dış manyetik alanı tamamen telafi eden perdeleme akımları numuneye bir manyetik moment (m) veriyorsa, o zaman mıknatıslanma (M) şu ilişki ile ifade edilir:

burada V numunenin hacmidir. Ekranlama akımlarının, manyetik duyarlılığı eksi bire eşit olan ideal bir ferromıknatısın mıknatıslanmasına karşılık gelen mıknatıslanma görünümüne yol açtığını söyleyebiliriz.

Meissner etkisi ve süperiletkenlik olgusu yakından ilişkilidir ve süperiletkenlik teorisi tarafından oluşturulan ve olgunun keşfinden yarım yüzyıldan fazla bir süre sonra oluşturulan genel bir modelin sonucudur.

1.4 İzotopik etki

1950 yılında E. Maxwell ve C. Reynolds, modern süperiletkenlik teorisinin yaratılmasında büyük önem taşıyan izotop etkisini keşfettiler. Cıvanın birkaç süperiletken izotopu üzerinde yapılan bir çalışma, süperiletken duruma geçişin kritik sıcaklığı ile izotopların kütlesi arasında bir ilişki olduğunu gösterdi. İzotopun M kütlesi 199,5'ten 203,4'e değiştiğinde, kritik sıcaklık 4,185'ten 4,14 K'ye değişti. Bu süper iletken kimyasal element için, yeterli doğrulukla doğrulanan bir formül oluşturuldu:

burada const her öğe için belirli bir değere sahiptir.

Bir izotopun kütlesi kristal kafesin bir özelliğidir, çünkü ona asıl katkı metal iyonları tarafından yapılır. Kütle birçok kafes özelliğini belirler. Kafes titreşimlerinin frekansının kütle ile ilişkili olduğu bilinmektedir:

Bir metalin elektronik sisteminin bir özelliği olan süperiletkenliğin, izotop etkisinin keşfi nedeniyle kristal kafesin durumuyla ilişkili olduğu ortaya çıktı. Sonuç olarak, süperiletkenlik etkisinin ortaya çıkması, elektronların metal kafes ile etkileşiminden kaynaklanmaktadır. Bu etkileşim metalin normal durumundaki direncinden sorumludur. Belirli koşullar altında direncin ortadan kalkmasına, yani süperiletkenlik etkisine yol açmalıdır.

1.5 Süperiletkenlik teorisinin oluşturulması için önkoşullar

Süperiletkenlerin özelliklerini oldukça başarılı bir şekilde tanımlayan ilk teori, 1935'te önerilen F. London ve G. London'ın teorisiydi. Teorilerindeki Londons, bir süperiletkenin iki akışkan modeline dayanıyordu. Bir süperiletkende konsantrasyona sahip "süper iletken" elektronlar ve konsantrasyona sahip "normal" elektronlar bulunduğuna, toplam iletkenlik konsantrasyonunun bulunduğuna inanılıyordu. Süperiletken elektronların yoğunluğu arttıkça azalır ve sıfıra gider. Tüm elektronların yoğunluğuna yöneldiğinde. Süperiletken elektronlardan oluşan bir akım numunenin içinden dirençsiz olarak akar.

London, Maxwell denklemlerine ek olarak, böyle bir süper iletkendeki elektromanyetik alan için denklemler elde etti ve bunların temel özellikleri şöyleydi: doğru akıma karşı direncin olmaması ve ideal diyamanyetizma. Ancak Londons'ın teorisi fenomenolojik olması nedeniyle “süper iletken” elektronların ne olduğu ana sorusuna cevap veremiyordu. Ek olarak, V.L. tarafından giderilen bir takım başka eksiklikler de vardı. Ginzburg ve L.D. Landau.

Ginzburg-Landau teorisinde süperiletkenlerin özelliklerini tanımlamak için kuantum mekaniği kullanıldı. Bu teoride, süperiletken elektronların tamamı bir uzaysal koordinatın dalga fonksiyonuyla tanımlanıyordu. Genel olarak konuşursak, bir katıdaki elektronların dalga fonksiyonu koordinatların bir fonksiyonudur. Fonksiyonun tanıtılmasıyla, tüm süperiletken elektronların tutarlı, tutarlı davranışı belirlendi. Aslında, eğer tüm elektronlar tam olarak aynı şekilde, tutarlı bir şekilde davranıyorsa, o zaman onların davranışlarını tanımlamak için aynı dalga fonksiyonu, bir elektronun davranışını tanımlamak için yeterlidir; Tek değişkenli fonksiyonlar.

A.A. Abrikosov'un çalışmalarında daha da geliştirilen Ginzburg-Landau teorisi, süperiletkenlerin birçok özelliğini tanımlamasına rağmen, süperiletkenlik olgusunun mikroskobik düzeyde anlaşılmasını sağlayamadı.

Bu bölümde süperiletkenlik olgusunun keşfi, ilk deneysel gerçekler, ilk teoriler ve ayrıca süperiletkenlerin bazı özellikleri tartışılmaktadır.

Yukarıdakileri analiz ettiğimizde aşağıdaki sonuçlar çıkarılabilir:

1) Bir iletkenin elektrik direncinin sıfır olduğu bu durumuna süperiletkenlik, bu durumdaki maddelere ise süperiletken denir.

2) Süperiletkenlerdeki Foucault akımları çok uzun süre devam eder ve Joule ısısının olmaması nedeniyle kaybolmaz (300A'ya kadar olan akımlar arka arkaya saatlerce akmaya devam eder).

3) Süperiletkenlik aşağıdaki faktörlerin etkisi altında kaybolur: sıcaklıktaki bir artış, yeterince güçlü bir manyetik alanın etkisi, numunede yeterince yüksek bir akım yoğunluğu, dış basınçtaki bir değişiklik.

4) Manyetik alan, bu alanın nasıl oluşturulduğuna (harici bir kaynak veya süperiletkenin içinden akan bir akım) bakılmaksızın süperiletkenin dışına itilir.

5) Süperiletken duruma geçişin kritik sıcaklığı ile izotop kütlesi arasında izotop etkisi adı verilen bir bağlantı vardır.

6) İzotopik etki, süperiletkenliğin oluşumunda kafes titreşimlerinin rol oynadığını gösterdi.

Bölüm 2. Süperiletkenlik Teorisi

2.1 BCS teorisi

1957'de Bardeen, Cooper ve Schrieffer, maddenin süperiletken durumuna ilişkin tutarlı bir teori (BCS teorisi) oluşturdular. Landau'dan çok önce helyum II'nin süperakışkanlığı teorisi yaratıldı. Süperakışkanlığın makroskobik bir kuantum etkisi olduğu ortaya çıktı. Ancak Landau'nun teorisinin süperiletkenlik olgusuna aktarılması, sıfır spinli helyum atomlarının Bose-Einstein istatistiklerine uyması nedeniyle engellendi. Yarım dönüşe sahip olan elektronlar Pauli ilkesine ve Fermi-Dirac istatistiklerine uyarlar. Bu tür parçacıklar için süperakışkanlığın oluşması için gerekli olan Bose-Einstein yoğunlaşması imkansızdır. Bilim adamları, elektronların sıfır spinli ve Bose parçacıkları gibi davranan çiftler halinde gruplandırıldığını öne sürdüler. Onlardan bağımsız olarak, 1958'de N.N. Bogolyubov, süperiletkenlik teorisinin daha gelişmiş bir versiyonunu geliştirdi.

BCS teorisi, metalin yapısal özelliklerinin şimdiye kadar tamamen göz ardı edildiği idealleştirilmiş bir modeli ifade eder. Metal, Fermi istatistiklerine uyan bir elektron gazıyla dolu potansiyel bir kutu olarak kabul edilir. Coulomb itme kuvvetleri, atom çekirdeklerinin alanı tarafından büyük ölçüde zayıflatılan bireysel elektronlar arasında etki eder. Süperiletkenlikteki izotop etkisi, elektronların kafesin termal titreşimleriyle (fononlarla) etkileşiminin varlığını gösterir.

Bir metal içinde hareket eden bir elektron, elektrik kuvvetleriyle numunenin kristal kafesini deforme eder ve polarize eder. Bunun neden olduğu kafes iyonlarının yer değiştirmesi, diğer elektronun durumuna yansır, çünkü artık kendisini periyodik yapısını bir şekilde değiştiren polarize bir kafes alanında bulur. Böylece kristal kafes, elektronik etkileşimlerde bir ara ortam görevi görür, çünkü onun yardımıyla elektronlar birbirlerini çeker. Yüksek sıcaklıklarda, yeterince yoğun termal hareket, parçacıkları birbirinden uzaklaştırarak çekim kuvvetini etkili bir şekilde azaltır. Ancak düşük sıcaklıklarda çekici kuvvetler çok önemli bir rol oynar.

Boş uzayda bulunan iki elektron birbirini iter. Ortamda etkileşimlerinin gücü şuna eşittir:

burada e ortamın dielektrik sabitidir. Eğer ortam böyleyse<0, то одноименные заряды, в том числе и электроны, будут притягиваться. Кристаллическая решетка некоторых веществ является той средой, в которой выполняется это условие, а значит при определенных температурах возможно возникновение эффекта сверхпроводимости. Таким образом, эффект взаимного притяжения электронов не противоречит законам физики, так как происходим в некоторой среде.

T = 0 0 K'da bir metal düşünelim. Kristal kafesi, varlığı kuantum-mekanik belirsizlik ilişkisiyle ilişkilendirilen “sıfır” titreşimlere maruz kalır. Bir kristalin içinde hareket eden bir elektron, titreşim modunu bozar ve kafesi uyarılmış bir duruma aktarır. Önceki enerji seviyesine dönüş geçişine, başka bir elektron tarafından yakalanan ve onu heyecanlandıran enerjinin emisyonu eşlik eder. Kristal kafesin uyarılması ses kuantum fononları ile tanımlanır, bu nedenle yukarıda açıklanan süreç, bir fononun bir elektron tarafından yayılması ve başka bir elektron tarafından emilmesi olarak temsil edilebilirken, kristal kafes bir verici olarak ara bir rol oynar. Fononların değişimi onların karşılıklı çekiciliğini belirler.

Düşük sıcaklıklarda, bazı maddelerin bu çekimi, elektronların Coulomb itici kuvvetlerine üstün gelir. Bu durumda elektronik sistem bağlantılı bir topluluğa dönüşür ve onu harekete geçirmek için bir miktar sınırlı enerjinin harcanması gerekir. Bu durumda elektronik sistemin enerji spektrumu sürekli olmayacaktır - uyarılmış durum temel durumdan bir enerji boşluğu ile ayrılmıştır.

Artık bir metalin normal durumunun, Fermi yüzeyine yakın elektronların enerji spektrumunun doğasındaki süper iletken durumdan farklı olduğu tespit edilmiştir. Düşük sıcaklıklarda normal durumda, elektronik uyarılma, bir elektronun başlangıçta işgal edilmiş durumdan ('ye) geçişine karşılık gelir.<к F) под поверхностью Ферми в свободное состояние к (>Fermi yüzeyinin üstünde F)'ye. Küresel Fermi yüzeyi durumunda böyle bir elektron-delik çiftini uyarmak için gereken enerji şuna eşittir:

k ve k 1 Fermi yüzeyine oldukça yakın olabileceğinden o zaman.

Bir süperiletkendeki elektronik sistem, bağlı elektron çiftlerinden (Cooper çiftleri) oluşuyor ve uyarılma, çiftin kırılması olarak temsil edilebilir. Elektron çiftinin boyutu yaklaşık ~10 -4 cm, kafes periyodunun boyutu ise 10 -8 cm'dir, yani çiftteki elektronlar çok uzak mesafelerde bulunur.

Süperiletken durumdaki bir metalin en karakteristik özelliği, bir çiftin uyarılma enerjisinin her zaman eşleşme enerjisi olarak adlandırılan belirli bir 2D değerini aşmasıdır. Başka bir deyişle, uyarılma enerjisi spektrumunda düşük enerji tarafında bir boşluk vardır. Örneğin Hg, Pb, V, Nb metalleri için 2D değeri 18 0 K, 29 0 K, 18 0 K ve 30 0 K sıcaklıklardaki termal enerjiye karşılık gelir.

Eşleştirme enerjisi miktarı doğrudan deneysel olarak ölçülür: elektromanyetik radyasyonun emilimini incelerken, yalnızca ђш = 2Д frekansına sahip radyasyon emilir, ses zayıflamasındaki üstel değişimi incelerken vb.

Enerji spektrumunda boşluk varsa sistemin kuantum geçişleri her zaman mümkün olmayacaktır. Düşük hızlarda elektronik sistem uyarılmayacak, dolayısıyla elektronların hareketi sürtünme olmadan gerçekleşecek, yani direnç olmayacak. Belirli bir kritik akımda elektronik sistem bir sonraki enerji seviyesine geçebilecek ve süperiletkenlik çökecektir.

2.2 Enerji spektrumundaki boşluk

Bir enerji boşluğunun varlığına dair ilk belirtiler, bir süperiletkenin elektronik ısı kapasitesinin üstel bozunumu yasasından elde edildi:

c es ~ g T k e - bTk / T ~ c ns e - bTk / T . (16)

Süperiletkenlerdeki enerji açığı deneysel olarak doğrudan gözlemlenir ve sadece spektrumdaki boşluğun varlığı doğrulanmakla kalmaz, aynı zamanda büyüklüğü de ölçülür. Elektronların, normal ve süperiletken filmleri ayıran ~10E kalınlığındaki iletken olmayan ince bir katmandan geçişi incelenmiştir. Bir engelin varlığında, bir elektronun engelden geçme olasılığı sonludur. Normal bir metalde maksimum e F'ye kadar tüm enerji seviyeleri doludur, süper iletken bir metalde e F -D'ye kadar. Bu durumda akımın geçmesi mümkün değildir.

Bir süperiletkende bir enerji boşluğunun varlığı, aralarında bir geçişin meydana gelebileceği ilgili durumların yokluğuna yol açar. Geçişin gerçekleşebilmesi için sistemin harici bir elektrik alanına yerleştirilmesi gerekir. Sahada seviyelerin tüm resmi değişiyor. Etki, uygulanan harici voltajın D/e'ye eşit olması durumunda mümkün olur. Tünel akımı, eU enerji aralığına eşit olduğunda sonlu bir U voltajında ​​ortaya çıkar. İsteğe göre düşük uygulanan voltajda tünelleme akımının olmaması, bir enerji boşluğunun varlığının kanıtıdır.

Günümüzde böyle bir boşluğu tespit etmek ve genişliğini ölçmek için bir takım yöntemler geliştirilmiştir. Bunlardan biri, uzak kızılötesi bölgedeki elektromanyetik dalgaların metaller tarafından emilmesinin incelenmesine dayanmaktadır. Yöntemin fikri şu şekildedir. Bir elektromanyetik dalga akışı bir süper iletkene yönlendirilirse ve frekansları u sürekli olarak değiştirilirse, bu radyasyonun kuantum V'sinin enerjisi E w aralık genişliğinden daha az kaldığı sürece (tabii ki varsa), radyasyon enerjisi süperiletken tarafından absorbe edilmemelidir. ђш к = Е ь olan зк frekansında, yoğun radyasyon emilimi başlamalı ve normal bir metaldeki değerlerine yükselmelidir. Shk'yi ölçerek E sh aralığının genişliğini belirleyebilirsiniz.

Deneyler, bilinen tüm süper iletkenlerdeki iletim elektronlarının enerji spektrumunda bir boşluğun varlığını tamamen doğruladı. Örnek olarak tablo, bazı metaller için T = 0 0 K'da boşluk genişliği Ew'yi ve bunların süperiletken duruma geçişindeki kritik sıcaklığı gösterir. Bu tablodaki verilerden E aralığının çok dar ~ 10 -3 -10 -2 eV olduğu açıktır; Boşluk genişliği ile kritik geçiş sıcaklığı Tc arasında doğrudan bir bağlantı vardır: Tc ne kadar yüksek olursa, Ec aralığı da o kadar geniş olur. teori

BCS, T k'yi E sh (0) ile ilişkilendiren aşağıdaki yaklaşık ifadeye yol açar:

E sh (0) = 3,5 kT k, (17)

ki bu, deneyimlerle oldukça iyi bir şekilde doğrulanmıştır.

Süperiletkenlik teorisinde çoğu sonuç izotropik model için elde edilmiştir. Gerçek metaller aslında anizotropiktir ve bu birçok deneyde açıkça görülmektedir. Oldukça geniş varsayımlar altında aşağıdaki formülü elde edebiliriz:

p dürtüsü yönünde birim vektör nerede; ve yüzeyin Fermi yarıçapı vektörü ve üzerindeki hızlardır. Büyüklüğü yöne bağlıdır. Deneysel verilere göre değişiklik. Aynı zamanda sıcaklığa bağımlılık tüm yönler için aynıdır; .

Tablo 1.

Madde
E sh (0),10 -3 eV
E = 3,5 kT·k

Isı kapasitesi için teorik ve deneysel veriler karşılaştırıldığında anizotropi zaten görülebilir. Düşük sıcaklıklarda

minimum boşluk nerede ve teorik eğriye göre (izotropik bir model için), ortalama bir boşluk nerede. Bu nedenle, kural olarak, teorik eğri deneysel olandan daha düşüktür.

Boşluk anizotropisinin daha detaylı belirlenmesi için çeşitli yöntemler vardır. Böylece, tek kristalli tek çekirdekli süperiletkenlerin ısıl iletkenliğinin ölçülmesi, minimum boşluğun ana eksen yönünde mi yoksa bazal düzlemde mi bulunduğunu belirlemeyi mümkün kılar. Boşluk anizotropisinin doğası, süperiletkenlerden birinin tek kristal olması durumunda tünel kontağı ile yapılan deneylerden de belirlenebilir. Anizotropi ile ilgili en ilginç sonuçlar ses emilimi üzerine yapılan deneylerden elde edilmiştir. Sesin frekansı çiftlerin bağlanma enerjisi ise, düşük sıcaklıklarda emilim yalnızca uyarılmalarda meydana gelir, yani. orantılı olarak. Ancak ses emiliminin mekanizmasının ters Çerenkov etkisi olduğunu dikkate almalıyız. Bu, sesin yalnızca sesin yayılma yönüne hız projeksiyonu ses hızıyla çakışan elektronlar tarafından emildiği anlamına gelir; . Ancak bir metalde elektronların hızı cm/sn, sesin hızı ise cm/sn'dir; bu şu anlama gelir, yani dik olarak, yani ses, Fermi yüzeyinin dik bir düzlemle kesişmesinden kaynaklanan kontur üzerinde bulunan elektronlar tarafından emilir. Buna göre, düşük sıcaklıktaki ses emilimi, bu kontur üzerindeki boşluğun minimum değeri ile belirlenir. Sesin yayılma yönünü değiştirerek boşluk hakkında oldukça detaylı bilgi elde edebilirsiniz.

Boşluğun anizotropisi, süperiletkene kusurlar eklendiğinde termodinamik miktarlardaki değişimin izotropik modele göre daha büyük olması gerçeğiyle de ortaya çıkar. Örneğin, (saf metal için) ile karşılaştırıldığında bir azalma ile, yani. ortalama kare anizotropi ile orantılıdır.

2.3 Boşluksuz süperiletkenlik

BCS teorisinin oluşturulmasından sonraki ilk yıllarda, elektronik spektrumda bir enerji boşluğunun varlığı, süperiletkenliğin karakteristik bir işareti olarak kabul edildi, ancak enerji boşluğu olmayan süperiletkenlik de bilinmektedir - boşluksuz süperiletkenlik.

İlk olarak A.A. Abrikosov ve L.P. Gorkov'a göre, manyetik yabancı maddelerin eklenmesiyle kritik sıcaklık etkili bir şekilde azalır. Manyetik bir safsızlığın atomları bir dönüşe ve dolayısıyla bir dönüş manyetik momentine sahiptir. Bu durumda çiftin spinleri, safsızlığın paralel ve antiparalel manyetik alanında gibi görünmektedir. Süperiletkendeki atom konsantrasyonunun ve manyetik yabancı maddelerin konsantrasyonunun artmasıyla birlikte artan sayıda çift yok edilecek ve buna bağlı olarak enerji boşluğunun genişliği azalacaktır. 0,91n cr'ye eşit belirli bir n konsantrasyonunda (n cr, süper iletken durumun tamamen ortadan kalktığı konsantrasyon değeridir), enerji açığı sıfıra eşit olur.

Boşluksuz süperiletkenliğin ortaya çıkmasının, safsızlık atomlarıyla etkileşime girdiğinde bazı çiftlerin geçici olarak kırılmasından kaynaklandığı varsayılabilir. Çiftin bu geçici bozulması, enerji boşluğunun kendisinde yerel enerji seviyelerinin ortaya çıkmasına karşılık gelir. Safsızlık konsantrasyonu arttıkça boşluk, tamamen yok olana kadar bu yerel seviyelerle giderek daha fazla dolar. Çift kırıldığında oluşan elektronların varlığı enerji aralığının ortadan kalkmasına neden olur ve geri kalan Cooper çiftleri elektronik direncin sıfır olmasını sağlar.

Süperiletken bir durumun ortaya çıkması için kendi içinde bir boşluğun varlığının hiç de gerekli bir koşul olmadığı sonucuna varıyoruz. Üstelik boşluksuz süperiletkenliğin o kadar da nadir bir olgu olmadığı ortaya çıktı. Önemli olan, bağlı bir elektronik durumun - bir Cooper çiftinin - varlığıdır. Enerji boşluğu olmadığında bile süperiletken özellikler sergileyebilen bu durumdur.

2.5 Elektron çifti oluşumu

Yarı iletkenlerin enerji spektrumundaki yasak bantlar, elektronların kafesle etkileşimi nedeniyle ortaya çıkar ve bu, kristalde periyodik olarak değişen potansiyele sahip bir alan oluşturur.

Süper iletken durumdaki bir metalin iletim bandındaki enerji boşluğunun, metalin bu duruma geçişi sırasında ortaya çıkan bazı ek elektron etkileşimlerinden dolayı ortaya çıktığını varsaymak doğaldır. Bu etkileşimin doğası aşağıdaki gibidir.

Kafes boyunca hareket eden ve iyonlarla etkileşime giren serbest iletim bandı elektronu, onları denge konumundan hafifçe "çeker" (Şekil 5), hareketinin ardından başka bir elektronun çekilebileceği aşırı bir pozitif yük yaratır. Bu nedenle, bir metalde, elektronlar arasındaki olağan Coulomb itmesine ek olarak, pozitif iyonlardan oluşan bir kafesin varlığı nedeniyle dolaylı bir çekici kuvvet ortaya çıkabilir. Bu kuvvetin itme kuvvetinden daha büyük olduğu ortaya çıkarsa, o zaman elektronların Cooper çiftleri adı verilen bağlı çiftler halinde birleşimi enerji açısından uygun hale gelir.

Cooper çiftleri oluştuğunda sistemin enerjisi, çiftteki elektronların bağlanma enerjisi Eb miktarı kadar azalır. Bu, normal bir metalde T = 0 K'daki iletim bandının elektronlarının maksimum enerjiye sahip olması durumunda E F , o zaman çiftler halinde bağlandıkları bir duruma geçişte, iki elektronun (çift) enerjisinin E kadar azaldığı anlamına gelir. St ve her birinin enerjisi - E st /2 ile, çünkü bu tam olarak bu çifti yok etmek ve elektronları normal duruma aktarmak için harcanması gereken enerjidir (Şekil 6a). Bu nedenle, bağlı çiftlerdeki elektronların üst enerji seviyesi ile normal elektronların alt seviyesi arasında, süperiletkenliğin ortaya çıkması için tam olarak gerekli olan E genişliğinde bir boşluk bulunmalıdır. Bu boşluğun hareketli olduğunu, yani durumlar arasındaki elektron dağılım eğrisi ile birlikte bir dış alanın etkisi altında kayabildiğini doğrulamak kolaydır.

Şek. Şekil 7, bir Cooper çiftinin şematik modelini göstermektedir. Bir şekilde helyum atomunu anımsatan, indüklenmiş bir pozitif yük etrafında hareket eden iki elektrondan oluşur. Bir çiftteki her elektronun büyük bir momentumu ve dalga vektörü olabilir; çift ​​bir bütün olarak (çiftin kütle merkezi) sıfır öteleme hızına sahip olarak hareketsiz olabilir. Bu, bir boşluk varlığında iletim bandının dolu kısmının üst seviyelerini dolduran elektronların ilk bakışta anlaşılmaz özelliğini açıklamaktadır (Şekil 6a). Bu tür elektronların çok büyük (ve) öteleme hızları vardır. Çiftin merkezi pozitif yükü, harici bir alanın etkisi altında hareket eden elektronların kendileri tarafından indüklendiğinden, Cooper çifti kristal boyunca serbestçe hareket edebilir ve E enerji aralığı, şekilde gösterildiği gibi tüm dağılımla birlikte kayacaktır. İncir. 6b. Böylece bu açıdan süperiletkenliğin ortaya çıkması için gerekli koşullar karşılanmıştır.

Şekil 5 Şekil. 7

Ancak iletim bandındaki elektronların hepsi Cooper çiftlerine bağlanamaz. Bu sürece elektronların enerjisinde bir değişiklik eşlik ettiğinden, yalnızca enerjilerini değiştirebilen elektronlar çiftler halinde bağ kurabilir. Bunlar yalnızca Fermi seviyesinin yakınında bulunan dar bir şeritte bulunan elektronlardır (“Fermi elektronları”). Kaba bir tahmin, bu tür elektronların sayısının toplam sayının ~ 10-4'ü olduğunu ve şeridin genişliğinin büyüklük sırasına göre 10-4 olduğunu göstermektedir.

Şek. momentum uzayında yarıçaplı bir Fermi küresi inşa edilmiştir.

Üzerinde p y eksenine göre q1, q2, q3 açılarında yer alan dl genişliğinde halkalar bulunmaktadır. vektörleri belirli bir halkanın alanına giren elektronlar neredeyse aynı momentuma sahip bir grup oluşturur. Bu tür grupların her birindeki elektronların sayısı, karşılık gelen halkanın alanıyla orantılıdır. μ arttıkça halkaların alanı da karşılık gelen gruplardaki elektronların sayısını artırır. Genel olarak konuşursak, bu grupların herhangi birindeki elektronlar çiftler halinde bağlanabilir. Maksimum çift sayısı daha büyük olan elektronlar tarafından oluşturulur. Ve en çok da momentumları eşit büyüklükte ve zıt yönde olan elektronlar. Bu tür elektronların vektörlerinin uçları dar bir şerit üzerinde değil, Fermi yüzeyinin tamamı boyunca yerleştirilmiştir. Diğer elektronlarla karşılaştırıldığında bu elektronların sayısı o kadar fazladır ki pratikte yalnızca bir grup Cooper çifti oluşur; bu çiftler, eşit büyüklükte ve zıt yönde momentuma sahip elektronlardan oluşur. Bu çiftlerin dikkate değer bir özelliği, tüm çiftlerin kütle merkezlerinin aynı momentuma sahip olması, çiftler hareketsizken sıfıra eşit olması ve sıfırdan farklı ancak tüm çiftler için aynı olması gerçeğinden oluşan momentum sıralamalarıdır. çiftler kristal boyunca hareket ettiğinde. Bu, her bir elektronun hareketi ile çiftler halinde bağlı diğer tüm elektronların hareketi arasında oldukça sıkı bir korelasyona yol açar.

Elektronlar "bir iple birbirine bağlanmış tırmanıcılar gibi hareket ediyor: Eğer bunlardan biri arazinin engebeli olması nedeniyle (atomların termal hareketinden kaynaklanan) başarısız olursa, komşuları onu geri getiriyor." Bu özellik, Cooper çiftlerinden oluşan bir topluluğu saçılmaya karşı daha az duyarlı hale getirir. Bu nedenle, eğer çiftler bir veya başka bir dış etki tarafından düzenli harekete geçirilirse, o zaman onlar tarafından oluşturulan elektrik akımı, buna neden olan faktörün eyleminin kesilmesinden sonra bile iletkende süresiz olarak uzun bir süre mevcut olabilir. Böyle bir faktör yalnızca elektrik alanı E olabileceğinden, bu, Fermi elektronlarının Cooper çiftleri halinde bağlandığı bir metalde, uyarılmış elektrik akımı i'nin, alanın kesilmesinden sonra bile değişmeden var olmaya devam ettiği anlamına gelir: i=E'de sabit =0. Bu, metalin gerçekten de süperiletken durumda olduğunun ve ideal iletkenliğe sahip olduğunun kanıtıdır. Kabaca, elektronların bu durumu, sürtünme olmadan hareket eden cisimlerin durumuyla karşılaştırılabilir: bir başlangıç ​​​​impulsunu alan bu tür cisimler, istenildiği kadar uzun süre hareket edebilir ve değişmeden kalabilir.

Yukarıda Cooper çiftini helyum atomuyla karşılaştırdık. Ancak bu karşılaştırmanın çok dikkatli yapılması gerekir. Daha önce belirtildiği gibi, çiftin pozitif yükü, helyum atomununki gibi kararsız ve katı bir şekilde sabittir, ancak hareket eden ve onlarla birlikte hareket eden elektronların kendileri tarafından indüklenir. Ek olarak, bir çiftteki elektronların bağlanma enerjisi, helyum atomundaki bağlanma enerjisinden kat kat daha düşüktür. Tablo 1'deki verilere göre Cooper çiftleri için E ışık = (10 -2 -10 -3) eV, helyum atomları için ise E ışık = 24,6 eV. Bu nedenle Cooper çiftinin boyutu helyum atomunun boyutundan kat kat daha büyüktür. Hesaplama, çiftin etkin çapının L? olduğunu göstermektedir. (10 -7 -10 -6) m; buna tutarlılık uzunluğu da denir. Çiftin kapladığı L3 hacmi, bu tür diğer ~ 10 6 çiftin kütle merkezlerini içerir. Dolayısıyla bu çiftler, bir tür uzaysal olarak ayrılmış "yarı moleküller" olarak değerlendirilemez. Öte yandan, tüm çiftlerin dalga fonksiyonlarının devasa örtüşmesi, elektron eşleşmesinin makroskobik görünümü üzerindeki kuantum etkisini artırır.

Cooper çiftleri ile helyum atomları arasında çok derin bir başka benzetme daha vardır. Bir çift elektronun tıpkı atomlar gibi tamsayı spinli bir sistem olması gerçeğinden oluşur. Helyum süperakışkanlığının, bozon yoğunlaşmasının düşük enerji seviyesindeki spesifik etkisinin bir tezahürü olarak değerlendirilebileceği bilinmektedir. Bu açıdan bakıldığında süperiletkenlik, Cooper elektron çiftlerinin bir tür süperakışkanlığı olarak düşünülebilir. Bu benzetme daha da ileri gidiyor. Çekirdekleri yarım tam sayı dönüşe sahip olan başka bir helyum izotopu süper akışkanlığa sahip değildir. Ancak yakın zamanda keşfedilen en dikkat çekici gerçek, sıcaklık düştükçe atomların Cooper'ınkine oldukça benzer çiftler oluşturabilmesi ve sıvının süperakışkan hale gelmesidir. Artık süperakışkanlığın atom çiftlerinin süperiletkenliğine benzediğini söyleyebiliriz.

Dolayısıyla elektron eşleşmesi süreci tipik bir kolektif etkidir. Elektronlar arasında ortaya çıkan çekim kuvvetleri, izole edilmiş iki elektronun eşleşmesine yol açamaz. Esasen hem Fermi elektronlarının tüm topluluğu hem de kafesin atomları bir çiftin oluşumuna katılır. Bu nedenle bağlanma enerjisi (boşluk genişliği Ew), bir bütün olarak elektron ve atom topluluğunun durumuna bağlıdır. Mutlak sıfırda, tüm Fermi elektronları çiftler halinde bağlandığında, enerji aralığı Eq maksimum genişliğine Eq(0) ulaşır. Artan sıcaklıkla birlikte, saçılma sırasında elektronlara çifti kırmaya yetecek kadar enerji verebilen fononlar ortaya çıkar. Düşük sıcaklıklarda bu fononların konsantrasyonu düşüktür ve bunun sonucunda elektron çiftinin kırılması nadir görülür. Bazı çiftlerin kırılması, geri kalan çiftlerin elektronları için boşluğun kaybolmasına yol açamaz, ancak onu bir miktar daraltır; Boşluk sınırları Fermi seviyesine yaklaşmaktadır. Sıcaklığın daha da artmasıyla fononların konsantrasyonu çok hızlı artar, ayrıca ortalama enerjileri de artar. Bu, elektron çiftinin kırılma hızında keskin bir artışa ve buna bağlı olarak kalan çiftlerin enerji aralığı genişliğinde hızlı bir azalmaya yol açar. Belirli bir Tk sıcaklığında boşluk tamamen kaybolur, kenarları Fermi seviyesi ile birleşir ve metal normal duruma geçer.

2.5 Metal fononlar nedeniyle elektronlar arasındaki etkili etkileşim

Fröhlich, elektronların fononlarla etkileşiminin elektronlar arasında etkili bir etkileşime yol açabileceğini gösterdi. Aşağıda teorisinin ana hükümlerini özetleyeceğiz.

İdeal bir kafeste, bir elektronun iletim bandındaki hareketi Bloch fonksiyonu tarafından belirlenir.

periyodiklik koşulunu u k (r) = u k (r+n) karşılayan bir u k (r) fonksiyonu tarafından modüle edilen bir düzlem dalgayı temsil eder; burada n, ızgara vektörüdür, k, dalga vektörüdür; hy, dönüş durumunun bir fonksiyonudur. Açık biçimine ve u k(r) fonksiyonunun biçimine daha fazla ihtiyacımız olmayacak.

V hacminde N elektron içeren tüm metalin elektron dalga fonksiyonu, N fonksiyonunun qk,y antisimetrik çarpımıdır. Temel durum, Fermi yüzeyi içindeki k-uzayında bulunan durumların doldurulmasına karşılık gelir. Bu yüzeyin bölge sınırından uzakta olduğunu ve izotropik olduğunu, yani yarıçapı k 0 olan bir küre olduğunu varsayacağız. uyarılma üzerine |k| durumlarındaki elektronlar< k 0 переходят в состояния k| >k 0.

Eğer е k, yarı momentumlu ђk ile elektron durumunun enerjisi ise, o zaman ikincil kuantizasyon gösteriminde elektron sisteminin Hamiltoniyeni (sabit bir terime kadar) şu şekle sahiptir:

burada a + kу, a kу, yarı parçacıkların yaratılması ve yok edilmesinin Fermi operatörleridir.

Metal kafesin fononları ile etkileşim operatörünü belirlemek için, kafeste n'inci sırayı işgal eden pozitif bir iyon yaklaşık n kadar yer değiştirdiğinde, elektronun kafes ile etkileşiminin enerjisinin değişeceğini hesaba katarız. Tutar. Bu nedenle ikincil kuantizasyon gösteriminde elektron-fonon etkileşim operatörü şu şekilde yazılabilir:

operatör Fermi operatörleri a kу ve Bloch fonksiyonları aracılığıyla eşitliği kullanarak ifade edilir

İyon yer değiştirme operatörü bu nedenle tanımlanır:

Bose operatörleri nerede; s, dalga vektörü q'ya karşılık gelen uzunlamasına ses dalgalarının hızıdır, çünkü yalnızca boylamsal dalgalar bir katkı sağlar ve onlar için u(q) = sq.

if ve toplamının sıfıra eşit olduğunu dikkate alarak, işgal sayılarının gösteriminde elektron-fonon etkileşim operatörlerinin son ifadesini elde ederiz.

burada (1825), Fermi operatörlerinin çarpımlarının toplamları için kısaltılmış bir tanımdır; - elektron-fonon etkileşimini belirleyen küçük bir değer. Entegrasyon bir temel hücre üzerinde gerçekleştirilir. "es" harfleri. önceki tüm terimlerle eşlenik olan Hermit terimleri belirtilmiştir.

Etkileşim operatörü (24) elektronların dönüş durumuna bağlı değildir, dolayısıyla aşağıda dönüş indeksi y'yi yazmayı atlayabiliriz. Operatör (24), kafes içindeki iyonların tek bir birim olarak hareket ettiği, D(q)'nun yalnızca q'ya bağlı olduğu ve k'ya bağlı olmadığı ve kafes içindeki iyonların titreşimlerinin uzunlamasına bölündüğü varsayımıyla elde edilmiştir. ve q'nun tüm değerleri için enine, dolayısıyla etkileşim yalnızca uzunlamasına fononlarla meydana gelir. Bu basitleştirmeler olmadan hesaplamalar çok karmaşık hale gelir. Bu tür bir komplikasyon yalnızca niceliksel sonuçların elde edilmesi gerekliyse haklı çıkar.

Benzer belgeler

Manyetik akı kuantizasyonu. Süperiletkenliğin termodinamik teorisi. Süperiletken kuantum fenomeni olarak Josephson etkisi. Süperiletken kuantum girişim dedektörleri ve uygulamaları. Zayıf manyetik alanları ölçmek için bir cihaz.

test, eklendi: 02/09/2012


Süperiletkenlik kavramı ve doğası, pratik uygulaması. Tip 1 ve tip 2 süperiletkenlerin özelliklerinin özellikleri. Metallerin ultra düşük sıcaklıklarda süperiletkenlik olgusunu açıklayan “Bardeen-Cooper-Schrieffer teorisinin” (BCS) özü.

özet, 12/01/2010 eklendi


Süper iletkenlerin keşfi, Meissner etkisi, yüksek sıcaklıkta süper iletkenlik, süper iletken patlama. Yüksek sıcaklık süperiletkenlerinin sentezi. Süperiletken malzemelerin uygulanması. Dielektrikler, yarı iletkenler, iletkenler ve süper iletkenler.

ders çalışması, eklendi 06/04/2016


1911'de cıva direncindeki değişikliklerin özelliklerinin keşfi. Birçok iletkenin özelliği olan süperiletkenlik olgusunun özü. Süperiletkenliğin olası en ilginç endüstriyel uygulamaları. "Muhammed tabutu" ile deneyler yapın.

sunum, 22.11.2010 eklendi


Dirac'ın tek kutup hipotezleri. Süper iletkenlik koşulları altında gözlemlenen manyetik akı kuantumuyla aynı olan bir elektronun manyetik yükü. Manyetik akı kuantizasyon etkisinin analizi. Coulomb yasası: elektrik ve manyetik yükün etkileşimi.

makale, 12/09/2010 eklendi


Doğru akıma karşı elektriksel direncin sıfıra indirilmesi ve manyetik alanın hacimden uzaklaştırılması. Süperiletken malzeme üretimi. Süperiletkenliğin akım tarafından yok edildiği ara durum. Birinci ve ikinci türden süperiletkenler.

kurs çalışması, eklendi 24.07.2010


Süperiletken malzemelerin özellikleri. Manyetik olmayan boşlukların elektriksel direncinin ve manyetik geçirgenliğinin belirlenmesi. Alana göre manyetik alan kuvvetinde azalma. Cihazın çalışma koşulları. Meissner etkisinin uygulanması ve icadı.

bilimsel çalışma, 20.04.2010 eklendi


Süperiletkenliğin teorisi ve pratiği üzerinde çalışarak ünlü olan büyük fizikçiler. Düşük sıcaklıklarda maddenin özelliklerinin incelenmesi. Süperiletkenlerin safsızlıklara reaksiyonu. Süperiletkenliğin fiziksel doğası ve pratik uygulama umutları.

sunum, 04/11/2015 eklendi


Süperiletkenlerin keşfinin tarihi, sınıflandırılması. Süperiletken duruma faz geçişi. Bu olguyu açıklayan bilimsel teoriler ve bunu gösteren deneyler. Josephson etkisi. Süperiletkenliğin hızlandırıcılarda, tıpta ve ulaşımda uygulanması.

kurs çalışması, eklendi 04/04/2014


Projenin gerekçelendirilmesine yönelik bilimsel ve teorik destek, şu anda teorik fizikte temel bilgi olarak kabul edilen şeye dayanmaktadır. Bu, birçok durumda bazı nedenlerden dolayı bugüne kadar kullanılmayan bir dizi yasa ve olağanüstü etki keşfidir.

SÜPERİLETKENLİK

 2007 Lobachev V.V.*, Yarzhemsky V.G.*, Kholmansky A.S.**

Bu makale, süperiletkenlik teorilerine kısa bir genel bakış sunmakta ve yüksek sıcaklıkta süperiletkenlik sorunlarını analiz etmektedir.

GİRİİŞ

Süper iletkenlik olgusu (1911), sıvı helyumun elde edilmesinden üç yıl sonra keşfedildi. Normal basınçlarda, helyum ~ 4,2 K sıcaklıkta sıvı hale gelir. Hollandalı fizikçi K. Kamerlingh Onnes, bu kadar düşük sıcaklıklarda bazı metallerin elektrik direncinin aniden kaybolduğunu keşfetti.

Metal numunesi bir voltaj kaynağına bağlanır ve sıvı helyumla soğutulur. Bir voltmetre ile ölçülen numunedeki voltaj düşüşü, sıcaklık belirli bir kritik Tc'nin altına düştüğünde sıfır oldu. Alternatif bir düzenlemede, bir süperiletken halkası, düzlemine dik bir manyetik alana yerleştirildi. Manyetik alan kapatıldıktan sonra halkada bir endüksiyon akımı uyarıldı. Sıradan metallerde bu akım hızla azalır. Bir süperiletkende akım sonsuz uzun bir süre boyunca kalır ve akar. Şu anda yapılan incelikli deneyler, bir süperiletkenin direncinin en azından 0,000'den yüksek olmadığını göstermektedir. Bu değer de
iyi bir iletkenin (bakır) direncinden daha azdır. Süperiletken akımın bozulma süresini tahmin edelim.

Pirinç. 1. B ve T arasındaki ilişki c.

Daha sonra süper iletken durumun yalnızca sıcaklık belirli bir Tk'nin üzerine çıktığında değil, aynı zamanda manyetik alanın ve süper iletken akımın (Vk ve Ik) sınır değerlerinde de yok olduğu keşfedildi. Şek. Şekil 1 arasında yaklaşık bir ilişki gösterilmektedir.
.

SÜPERİLETKEN VE İDEAL İLETKEN

Bir süper iletken sıfıra çok yakın bir dirence sahip olduğundan, uzun süre ideal bir iletkenin (R = 0) ve bir süper iletkenin özelliklerinin aynı olduğuna inanılıyordu. Ancak bunun yalnızca elektriksel direnç için geçerli olduğu ortaya çıktı. Manyetik alanda karşılık gelen numuneler arasındaki farklar tespit edilir. Tc'den daha düşük sıcaklıktaki ideal bir iletkeni ele alalım. Bir manyetik alana sokulduğunda, dış manyetik akıdaki artışı telafi etmek için numunede girdap akımları ortaya çıktığı için sıfır manyetik akı sıfır kalacaktır (dolayısıyla manyetik indüksiyon B = 0). Manyetik alanı kritik sıcaklığın üzerindeki bir sıcaklıkta açarsanız, numuneyi soğutursanız, bu durumda manyetik alan ideal iletkende kalacaktır. Ortaya çıkan girdap akımları onun değişmesine izin vermeyecektir.

Meissner ve Ochsenfeld'in 1933'te keşfettiği gibi, bir süperiletkende manyetik alan her zaman sıfırdır. Bir süper iletken numunesi süper iletken bir duruma dönüşürse, numunenin geçişten önce harici bir manyetik alanda olup olmadığına bakılmaksızın içindeki manyetik alan hemen sıfır olur.

Manyetik alan süperiletkenin dışına itilir. Dolayısıyla, bir süperiletken ile ideal bir iletkenin doğası gereği temelde farklı olduğu sonucuna varılmıştır.

SÜPERİLETKENLİK TEORİLERİNİN İNCELENMESİ

Süperiletkenliği açıklamaya yönelik ilk girişim G. London ve F. London kardeşlerin (1935) teorisiydi. Süperiletkenlerin birçok özelliğini tanımlayan denklemler elde edildi. Bir süperiletkendeki elektronların iki grup halinde ele alınabileceği varsayılmıştır: süperiletken ve normal elektronlar (iki akışkan model).

Sıfır derecede tüm elektronlar süperiletken hale gelir. Sıcaklık arttıkça süperiletken elektronların yoğunluğu artar. T=Tc'de azalır ve sıfıra gider. Süperiletken elektronlar hareket ederken hiçbir dirençle karşılaşmazlar. Böyle bir hareket için bir elektrik alanına ihtiyaç yoktur; süperiletken elektronlar sanki ataletle hareket ediyormuş gibi hareket ederler. Elektrik alanın yokluğunda normal elektronlar hareketsizdir.

Bir süperiletken yalnızca akım sabit olduğunda direnç göstermez. Alternatif akım durumunda direnç sıfırdan farklıdır ve alternatif akımın frekansı ne kadar yüksek olursa o kadar büyük olur.

Kalınlığı şu şekilde verilen ince bir yüzey alanında manyetik alan sıfır değildir:

Ginzburg ve Landau süperiletkenlik teorisine, fenomenin kuantizasyonunu dikkate alarak fenomenolojik bir yaklaşım uyguladılar ve bunu ikinci dereceden bir faz geçişi olarak tanımladılar. İkinci dereceden faz geçişi, toplanma durumunda bir değişiklik olmayan bir geçiştir. Yalnızca kristal kafesin simetrisi ve fiziksel büyüklüklerin sıcaklığa bağımlılığının seyri değişir.

Daha sonra (1961) Deaver ve Fairbank, süper iletken bir halkayla ilişkili manyetik akının nicemlenmesini deneysel olarak keşfettiler. Yüzüğü T > T c noktasındaki manyetik alana yerleştirelim. Sıcaklığı düşürelim ve halkayı süper iletken duruma aktaralım, ardından manyetik alanı kapatalım. Faraday-Lenz yasasına göre manyetik akının değişmesini engelleyecek bir endüksiyon akımı oluşacaktır. Halka direnci sıfır olduğundan bu akım azalmayacaktır. Üstelik böyle bir "donmuş manyetik akının" değeri keyfi olamaz. Ve formülle ifade edilir

n bir tamsayıdır.
Normal bir iletkende akımın geçişine ısının açığa çıkması eşlik eder (Joule-Lenz yasası). Bu ısı, elektronların kristal kafesle çarpışmasından kaynaklanır. Elektronların kinetik enerjisi kafes titreşim enerjisine (termal enerji) dönüştürülür.

O halde süperiletkenlik olgusunun özü şu şekilde formüle edilebilir: Düşük sıcaklıklarda kristal kafes herhangi bir nedenle hareketli elektronlardan enerji alamamaktadır. Neden? Süperiletkenlik olgusunu anlamak için, kristallerdeki elektronların ve atomların, enerjinin yalnızca belirli kısımlarda (kuanta) aktarılabileceği kuantum mekaniği yasalarına uyduğunu hatırlamamız gerekir. Hem kristaldeki serbest elektronların enerjileri hem de kristal kafesin titreşimleri nicelenir. Kafes titreşimlerinin kuantum doğası, sıcaklıklar mutlak sıfıra yaklaştıkça kendini gösterir. Kafes bir elektrona yalnızca çok spesifik bir enerjiyi, yani titreşim kuantumunun enerjisini aktarabilir. O halde, titreşim enerjisi kuantumu elektron enerji seviyeleri arasındaki mesafeden daha küçükse süperiletkenlik ortaya çıkabilir. Bu durumda bir kuantum titreşim elektronun başka bir enerji düzeyine geçmesi için yeterli olmayacaktır. Ancak durum böyle değildir; metallerdeki elektronlar neredeyse serbesttir ve seviyeler arasındaki mesafe ihmal edilebilir düzeydedir. Bu nedenle çok düşük sıcaklıklarda bile bireysel elektronlar kafesle serbestçe enerji alışverişinde bulunur.

Teorik olarak saf metallerdeki süperiletkenlik sorunu Bardeen, Cooper ve Schrieffer tarafından BCS teorisi adı verilen bir teori yaratılarak çözüldü. Elektronların, kristal kafesin titreşimleriyle etkileşimleri nedeniyle Cooper çiftleri adı verilen çiftler oluşturduğunu öne sürdüler. Süper iletken akım, bir elektrik alanının etkisi altında ortaya çıkan elektron çiftlerinin yönlendirilmiş hareketidir. Ancak elektronlar kafes titreşimleriyle ayrı ayrı etkileşime girer. Bu nedenle, bir çifte enerji aktarmak için kafes titreşimlerinin önce çifti yok etmesi, ardından enerjiyi elektronlardan birine aktarması gerekir.

Cooper çiftlerinin iç simetrisi vardır, bunu anlamak için kuantum mekaniğinin bazı ilkelerini hatırlamamız gerekir. Elektronlar Pauli ilkesine uyarlar; Bir kuantum durumunda birden fazla elektron olamaz. Pauli ilkesine göre bir katıdaki tüm elektronların momentumu sıfır olamaz. İletim elektron darbeleri, Fermi yüzeyi adı verilen bir yüzey tarafından sınırlanan momentum uzayındaki bir hacmi art arda doldurur. Katılar teorisinde, momentum p yerine, momentumla aşağıdaki bağıntı ile ilişkili olan dalga vektörü k'nin kullanılması gelenekseldir:

Р = nk
Elektronların bir tane daha tamamen kuantum serbestlik derecesi vardır - spin. Görsel bir yorum için spin, bir elektronun kendi ekseni etrafında dönmesi olarak temsil edilir. Rastgele seçilen bir dönme ekseni için iki dönme yönü olduğu gibi, yukarı ve aşağı doğru iki dönme yönü vardır. Bu nedenle momentum uzayındaki her noktada yukarı ve aşağı spinli iki elektron bulunabilir. Açıkçası, Pauli prensibi nedeniyle Fermi yüzeyinin derinliklerinde bulunan elektronlar momentumlarını küçük bir miktar bile değiştiremezler çünkü yakındaki tüm seviyeler dolu. İletime yalnızca Fermi yüzeyinin yakınında bulunan elektronlar katılır. Bir alan uygulandığında Fermi yüzeyine yakın elektronların momentumları değişir. Pauli ilkesi bunu engellemez çünkü komşu eyaletler ücretsizdir. İletkenlerde sıradan akım bu şekilde ortaya çıkar.

Şimdi süper iletken bir akımın nasıl ortaya çıkabileceğini anlamamız gerekiyor. Kuantum mekaniğinden, iki elektron etkileşime girdiğinde iki enerji seviyesinin ortaya çıktığı bilinmektedir: birinin enerjisi iki durumun enerjilerinin toplamından daha büyük, diğeri ise daha az enerjiye sahiptir. Ve bir çift elektron en düşük enerji seviyesinde bulunur. Şimdi elektrona momentum aktarılmadan önce kafes titreşimlerinin çifti yok etmesi gerekir ve bunun için kafes titreşimlerinin kuantum enerjisinin çiftin bağlanma enerjisinden daha büyük olması gerekir. Bu nedenle BCS'nin elektronlar arasındaki etkileşimin türünü bulması ve çiftin yapısını belirlemesi gerekiyordu. BCS teorisine göre Fermi yüzeyinde zıt momentuma sahip iki elektron bir çift halinde bağlanır. Paritenin toplam momentumu sıfırdır. Bir elektrik alanı uygulandığında çiftteki elektronların momentumu biraz değişir ve çiftin kütle merkezi, yoğunluk vektörünün yönünün tersi yönde hareket etmeye başlar. Geleneksel bir süperiletken çiftindeki Cooper çiftindeki elektronlar zıt spinlere sahiptir. Böyle bir çifte singlet denir. Fononlarla etkileşim (kafes titreşimleri) nedeniyle çiftin enerjisi azalır. Son varsayım izotop etkisi ile doğrulanmaktadır. Atomların yerini izotoplar aldı; aynı sayıda protona sahip ancak farklı atom kütlesine sahip atomlar ve geçiş sıcaklığı değişti. Kafes titreşimlerinin enerjisi atomların kütlesine bağlı olduğundan, izotopik etkinin varlığından elektronlar arasındaki çekici potansiyelin doğası hakkında bir sonuca varılır. Klasik BCS süperiletkenlerinin önemli bir özelliği de Cooper eşleşmesinin izotropisidir (küresel simetri). Belirli bir momentuma sahip tüm elektronlar, yönü ne olursa olsun, sıcaklık azaldıkça aynı anda Cooper çiftleri oluşturur.

Şimdi süperiletkenlerin BCS teorisinden çıkan temel özelliklerini formüle edelim:

1. 
   Cooper çiftleri teklidir (çiftteki elektronların dönüşleri zıt yönlerdedir).
2. 
   Süper iletken durum küresel olarak simetriktir
3. 
   Manyetik alanlar süperiletkenliği engeller.
4. 
   Süperiletkenlik elektron-fonon etkileşiminden kaynaklanmaktadır.
5. 
   Saf metallerde süperiletkenlik gözlenir.

ABRikosov'un kasırgaları

Manyetik alanın tip II süperiletkenin yüzeyine nüfuz etme mekanizmasını açıklamak için, A. A. Abrikosov tarafından geliştirilen ve deneysel olarak onaylanan elektron girdapları kavramının çok verimli olduğu ortaya çıktı. En basit durumda, girdap, içinden manyetik akının süperiletkene nüfuz edebildiği ince silindirik bir tüptür (0,1 μm civarında bir yarıçapa sahiptir) (Şekil 2). Manyetik alan, tüpün ekseni etrafında akan elektrik akımları tarafından girdapta korunur.

Şekil 2. Karma durumun şeması (Shubnikov aşaması). Manyetik alan ve süper iletken dairesel akımlar iki girdap filamanında gösterilmiştir.

Girdap esasen bir süperiletkendeki bir deliktir ve içinden geçen manyetik akı nicelendirilmelidir. Abrikosov'un çözümüne göre, girdaplar düzenli bir kafes oluşturur; bu kafesin yapısı, karışık durum durumunda elastik nötron saçılması üzerine yapılan deneylerde oluşturulmuştur.

YÜKSEK SICAKLIK SÜPERİLETKENLİK SORUNLARI

1986 yılında, Müller ve Bednorz'un, alışılmadık derecede yüksek T c = 100 K sıcaklıklarda La 1.8 Ba 0.2 CuO 4 oksitlerinde süper iletkenliğin keşfedildiği çalışması ortaya çıktı. Bu yeni süper iletkenlik türüne yüksek sıcaklık HTSC adı verildi. Daha sonra Nobel Ödülü'ne layık görülen eserin yayınlanmaması dikkat çekicidir. en prestijli ABD'de yayınlanan fiziksel dergi Physical Review ve Alman Zeitschrift Fur Fusik dergisinde. Gerçek şu ki, yazarlar makaleyi ilk başta Physical Review'a gönderdiler, ancak hakemler makaleyi reddettiler: çünkü oksitlerde süperiletkenlik ve hatta bu kadar yüksek sıcaklıklarda bile var olamaz! SSCB'de aynı bileşiklerle benzer bir hikaye yaşandı. Bu bileşikler, 1979 yılında SSCB Bilimler Akademisi'nde I. S. Shaplygin ve V. B. Lazarev tarafından sentezlendi. Yazarlar, bu bileşiklerde iletkenliğin alışılmadık bir sıcaklık bağımlılığını keşfettiler. Daha düşük sıcaklıklarda süperiletkenlik testi yapmadılar çünkü numunelerinin süperiletken olduğunu varsayamadılar. Bunu ancak Muller ve Bednorets'ten sonra kontrol ettiler!

Ancak HTSC'nin keşfinden 2-3 yıl önce bile, böyle bir Tc rekoruna sahip değil, aynı derecede sıra dışı özelliklere sahip süper iletkenler elde edildi - ağır HTSC fermiyonlarına sahip sözde süper iletkenler. Bu, UPt 3, (T c =0,55 K) UBe 13 (T c =0,8 K) Sr 2 RuO 4 (T c =1,5K), UPd 2 Al 3 (T c =2K), PrOs 4 Sb 12 (T)'dir. c =1,85 K). HTSC ve TFSC tek kelimeyle birleşiyor: sıradışı süper iletkenler. Şu anda kabul edilen tanıma göre süperiletkenler, süperiletken durumları küresel olarak simetrik olmayanlardır; Fermi yüzeyinin bazı noktalarında ve çizgilerinde Cooper eşleşmesi yoktur. Olağandışı süper iletkenler, fiziksel büyüklüklerin sıcaklığa bağımlılığı açısından sıradan olanlardan deneysel olarak farklılık gösterir. Geleneksel süper iletkenlerde, termal iletkenlik gibi fiziksel büyüklüklerin sıcaklığa bağımlılığı üsteldir. Alışılmadık süperiletkenlerde, fiziksel niceliklerin sıcaklığa bağımlılığı güç yasasıdır.

Süperiletken durumun bir diğer önemli özelliği de paritesidir; uzaysal ters çevirme I'in etkisi altında bir çiftin dalga fonksiyonunun nasıl değiştiği. Okul geometrisinde, tüm koordinatların işareti değiştiğinde değişmeyen merkezi simetrik şekiller ve bu özelliğe sahip olmayan şekiller dikkate alınır. Kuantum mekaniğinde, eğer kristal yapı merkezi olarak simetrikse, o zaman ters I'in dalga fonksiyonu Ψ(R) üzerindeki etkisi ile karakterize edilen iki durum mümkündür. Eşit durum:

Garip durum:


Kuantum mekaniği kanununa göre, bir çiftteki elektronların spinleri zıt yönlüyse (tekli çift), o zaman dalga fonksiyonu çifttir, eğer aynıysa (üçlü çift), o zaman dalga fonksiyonu tektir. Yeni süperiletken türleri üzerinde yapılan deneysel çalışmalar, bunların çoğunda süperiletken durumun tek dalga fonksiyonuna sahip olduğunu ve çiftteki elektronların dönüşlerinin paralel olduğunu keşfetmiştir. Bu, alışılmadık bir özellik daha hakkında sonuca varmamızı sağladı: bazılarında (UBe 13 UPt 3 Sr 2 RuO 4, UPd 2 Al 3 PrOs 4 Sb 12) süperiletkenlik üçlü bir karaktere sahiptir, ancak diğerlerinde, örneğin HTSC'de, bu tekli.

Elektron-elektron etkileşimleri her zaman, iki tek elektronlu durumun etkileşimi nedeniyle, biri daha düşük enerjili (toprak) ve diğeri daha yüksek enerjili (uyarılmış) olmak üzere iki olası çok elektronlu durumun ortaya çıkması ve her iki elektronun da atomda yer almasıyla sonuçlanır. temel durum. Etkileşim türü, hangi durumun ana tekli veya üçlü olacağını belirler. Geçtiğimiz 20 yılda pek çok teorinin oluşturulmuş olmasına ve yayın sayısının binlerce olmasına rağmen, olağandışı süperiletkenlerde süperiletkenliğe yol açan etkileşim türleri henüz güvenilir bir şekilde bilinmemektedir. Yalnızca birçok TFSP'de bir çiftteki elektronların etkileşiminin manyetizma ile ilişkili olduğu bilinmektedir. Kristallerdeki bazı atomların, atomik elektronların dönüşlerinin paralel yönlendirilmesinden dolayı kendi manyetik momentleri vardır. Komşu atomların momentleri paralel olarak yönlendirilebilir - bu yapıya ferromanyetik veya antiparalel denir - bu yapıya antiferromanyetik denir. Pek çok alışılmadık süperiletkende (örneğin, UBe 13, UPt 3), sıcaklık yaklaşık 10 Tc'ye düşürüldüğünde antiferromanyetik bir geçiş gözlemlenir. Antiferromanyetik yapı ve süper iletkenliğin bir arada bulunması UPd 2 Al 3'te güvenilir bir şekilde gözlemlenir ve kendiliğinden manyetik alanlar Sr 2 RuO 4 ve PrOs 4 Sb 12'de tespit edilir. Bu nedenle, eğer BCS süperiletkenlerinde manyetik alan süperiletkenliği yok ediyorsa, o zaman olağandışı süperiletkenlerde iç manyetik alanlar bir şekilde süperiletkenliği korur.

ÇÖZÜM

Şimdi sıra dışı süperiletkenlerin 5 ana özelliğini formüle edelim:

1. 
   Cooper çiftleri tekli veya üçlü olabilir.
2. 
   Süper iletken durum küresel olarak simetrik değildir. Fermi yüzeyinde Cooper eşleşmesinin bulunmadığı çizgiler ve noktalar vardır.
3. 
   Süperiletkenlik bir şekilde kristalin manyetik yapısıyla ilgilidir.
4. 
   Süperiletkenliğe yol açan spesifik etkileşimler bilinmemektedir; yalnızca bu etkileşimlerin doğasının değişebileceği açıktır.
5. 
   Süperiletkenlik intermetalik bileşiklerde ve iyonik kristallerde gözlenir.

Olağandışı süperiletkenlerin bu beş özelliğinin, sıradan süperiletkenlerin özelliklerinden temelde farklı olduğunu görüyoruz. Mevcut teori (BCS teorisi) belirli bir durumu doğru bir şekilde tanımlamaktadır, ancak evrensel değildir. Daha sonraki çalışmalar onun genel sonuçlarının çoğunu çürüttü, ancak mantığını çürütmedi. Bu, yüksek sıcaklıkta süperiletkenlik sorununun çözüleceği ve oda sıcaklığında çalışan süperiletkenlerin yaratılacağı umudunu veriyor.

Yüksek sıcaklıkta süperiletkenlik mekanizmasına ilişkin umut verici bir başka araştırma yönü, spiral miyelin kılıflı nöronların sıçramalı iletim mekanizmasının incelenmesidir. Görünüşe göre Abrikosov kuantum girdap modelinin formalizmi bunlara uygulanabilir.

EDEBİYAT

1. 
   Tsypenyuk Yu. M. Süperiletkenliğin fiziksel temelleri. - M.: 1996.
2. 
   Kholmansky A. S. Beyin fiziğinin modellenmesi // Matematiksel morfoloji. Elektronik matematik ve tıbbi-biyolojik dergi. – T.5. – Sayı. 4. - 2006. - URL: www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-12-html/holmansky-4/holmansky-4.htm

Yüksek sıcaklıkta aşırı iletim sorunları

Lobach

ev V.V., Yargemskiy V.G., Kholmanskiy A.S.

Yüksek sıcaklıkta aşırı iletimin bazı problemlerinin gözden geçirilmesi.
*Moskova Devlet Çevre Mühendisliği Üniversitesi (MGUEE).

**Moskova Devlet Tıp ve Diş Üniversitesi (MGMSU)

Helyum ilk olarak 1908'de Leiden Üniversitesi'nden Heike Kamerlingh Onnes tarafından sıvılaştırıldı ve o zamandan beri fiziksel olayları mutlak sıfırın yalnızca birkaç derece üzerindeki sıcaklıklarda incelemek mümkün oldu (atmosfer basıncında helyumun kaynama noktası 4,2 K'dır).

Araştırma alanlarından biri metallerin direncinin sıcaklığa bağımlılığıyla ilgiliydi. Kamerlingh Onnes, sıvı havanın sıcaklığına (yaklaşık 80 K) kadar düşen sıcaklıklarda benzer çalışmaları zaten yürütmüştü.

Birkaç saf metal için yaklaşık olarak doğrusal bir ilişki buldu, ancak böyle bir ilişkinin sonsuza kadar devam edemeyeceğini, aksi takdirde direncin mutlak sıfırda negatif olacağını buldu. Sir James Dewar, Kamerlingh Onnes'in araştırmasına devam ederek sıvı hidrojenin sıcaklığına (20 K) ulaştı ve direncin aslında daha yavaş azalmaya başladığı ortaya çıktı.

Sadece daha önce bahsedilen nedenden dolayı değil, aynı zamanda metaller ve metallerin özellikleri hakkında o dönemde kabul edilen fikirlere dayanarak da tam olarak beklenmesi gereken şey buydu.

Elektriksel iletkenliğin elektronların transferi yoluyla oluştuğuna ve elektronların metal atomlarıyla çarpışması sonucu direncin ortaya çıktığına inanılıyordu.

Dirençteki azalmanın doğrusal doğası, azalan sıcaklıkla birlikte elektronların hareketinde beklenen değişiklikle oldukça tutarlıydı. Bununla birlikte, yeterince düşük sıcaklıklarda elektronların atomlar üzerinde "yoğunlaşması", ardından belirli bir sıcaklıkta direncin minimum düzeyde olması ve ardından metalin bir yalıtkan haline gelmesi bekleniyordu.

Gerçekte gözlemlenen metallerin davranışı, varsayılandan oldukça farklıydı. Kamerlingh Onnes, sıcaklık düştükçe çoğu metalin direncinin sabit bir değere doğru yöneldiğini, bazı metaller için ise belirli bir karakteristik sıcaklıkta tamamen ortadan kaybolduğunu ve bunun da manyetik alanın gücüne bağlı olduğunu keşfetti. Bu deneyler Kamerlingh Onnes'e 1913 Nobel Fizik Ödülü'nü kazandıran çalışmalar arasında yer alıyor.

Yirmi yılı aşkın bir süredir, süperiletkenliğin ana, ayırt edici özelliği olarak kabul edilen şey, direncin ortadan kalkmasıydı. Ancak bu olgunun bazı özellikleri bilim adamlarının kafasını karıştırdı.

Dolayısıyla, sıradan bir iletkene (ferromıknatıs değil) manyetik alan uygulanırsa, manyetik akının bir kısmı iletkenin kalınlığından geçer. Bunu ideal bir iletkene uygularsanız, iletkenin içinde uygulanan dış alanı tamamen telafi eden bir manyetik alan oluşturan ve böylece iletkenin içinde sıfır manyetik akı değerini koruyan yüzey akımları indüklenir.

Bu, manyetik alandaki bir iletkenin durumunun, bu duruma nasıl ulaşıldığına bağlı olduğu anlamına geliyordu; bu oldukça hoş olmayan bir durumdu.

Daha sonra 1933'te W. Meissner, R. Ochsenfeld ve F. Heidenreich, süperiletken haline gelen bir metalin, numune manyetik alan içindeyken sıcaklık kritik bir değerin altına düşerse aslında manyetik akıyı dışarı attığını gösterdi.

Çalışmanın bir sonraki aşaması yeni keşfedilen durumu yüksek akım değerlerinde incelemekti. Böyle bir çalışmaya duyulan ihtiyaç şu durum tarafından belirlendi: Eğer direnç gerçekte sıfır olmasaydı, o zaman daha büyük bir akımın daha büyük ve dolayısıyla kaydedilmesi daha kolay bir potansiyel fark değerine yol açması gerekirdi.

Bununla birlikte, elde edilen sonuçlar durumu daha da karıştırdı, çünkü "özel bir olay" gözlemlendi: bir cam kılcal içine alınmış bir cıva filamanı için 4,18 K'nin altındaki herhangi bir sıcaklıkta, belirli bir eşik akım yoğunluğu değeri vardı; fenomen keskin bir şekilde değişti. Eşiğin altındaki akım yoğunluklarında elektrik akımı, filamanın uçlarına uygulanan herhangi bir fark edilebilir potansiyel farkı olmadan geçer. Bu, ipliğin herhangi bir dirence sahip olmadığını gösteriyordu.

Akım yoğunluğu eşik değerini aştığı anda, akımın kendisinden daha hızlı büyüyen bir potansiyel farkı ortaya çıktı.” Daha sonra yeni etkiye bir açıklama bulmak için bir dizi deney yapıldı. Her şeyden önce, eşik akım yoğunluğunun azalan sıcaklıkla birlikte arttığı fark edildi - geçiş sıcaklığından süperiletken duruma olan sapmayla yaklaşık olarak orantılı (sıcaklıklar arasındaki fark çok büyük olmadığı sürece). Doğal olarak varsayım, bazı etkilerden kaynaklanan ısınma nedeniyle cıvanın sıcaklığının geçiş noktasının üzerine çıktığı yönündeydi. Görev bu ısı kaynağını bulmaktı.

Cıva filamentinin farklı konfigürasyonlarını kullanarak ısının dışarıdan sağlanmadığını tespit etmek mümkün oldu. Damıtma işlemi sırasında uzaklaştırılmış olmaları gerekmesine rağmen, cıvadaki safsızlıkların etkisi dikkate alınmıştır; deneyler, ısıtma etkisinin, gerekli miktarlarda özel olarak eklenen yabancı maddelerle ilişkili olmadığını göstermiştir.

Ayrıca, bir cıva filamanının, içinde bulunan veya içinde oluşan bir formdaki sıradan bir iletkenle temasının, cıvanın süper iletken özelliklerini ortadan kaldırabileceği öne sürüldü. Test için çelik bir kılcal boru alındı, ancak bu herhangi bir kesin sonuca yol açmadı ve ancak daha sonra aynı tip kalay üzerinde yapılan deneyler sonucunda bu varsayım hariç tutuldu. Genel olarak cıva ile yapılan deneyler sorulan soruya cevap vermedi.

Ancak Kamerlingh Onnes'in tespit ettiği gibi cıva, sistematik araştırma için pek uygun bir nesne değildi. "Birçok koşulun birleşik etkisi, kılcal damarlarda cıva ile çalışırken zorluklara yol açtı.

Sıvı helyumla yapılan bir günlük deney, büyük miktarda hazırlık gerektirdi ve iş burada açıklanan gerçek deneylere geldiğinde, onlara yalnızca birkaç saat kalmıştı. Bu koşullar altında sıvı helyum ile doğru ölçümler yapabilmek için önceden bir programın ana hatlarını çizerek deney gününde bunu hızlı ve metodik bir şekilde gerçekleştirmek gerekir. Gözlemlenen olayların neden olduğu deney düzeneğindeki değişikliklerin genellikle ertesi gün yapılması gerekiyordu.

Çoğunlukla, yoğun emek gerektiren direnç üretim sürecinin neden olduğu bazı gecikmeler nedeniyle, helyum kurulumu başka bir amaç için kullanıldı. Deneye tekrar başlayabildiğimizde, hazırlanan dirençlerin işe yaramaz olduğu ortaya çıktı, çünkü cıva donduğunda ip koptu ve tüm çabalarımız boşa çıktı. Bu koşullar altında beklenmedik ve yanıltıcı müdahale kaynaklarının tespit edilmesi ve ortadan kaldırılması çok uzun zaman aldı.

Ayrıca numunenin kılcal duvardan değil, sıvı helyumla doğrudan temas yoluyla soğutulması istendi. Bu nedenle Kamerlingh Onnes, kalay ve kurşunun cıvaya benzer özelliklere sahip olduğunu keşfettiğinde bu iki metalle denemelerine devam etti. İşte o zaman ortaya çıkan sorun çözüldü.

Esasen, bunun çözümüne yönelik umut, kurşunun süperiletkenliğinin keşfedildiği deneyler sırasında zaten ortaya çıktı. Kolayca tel haline getirilebiliyordu ve kesiti 70 mm2 olan oldukça fazla miktarda tel yapıldı. Bu büyüklükteki tek bir iletken için 4,25 K'deki eşik akım değeri 8 A idi. Daha sonra bu tel ile 1 cm çapındaki bir çekirdek üzerine 1 cm uzunluğunda 1000 sarım içeren bir bobin sarıldı. Sargı, sıvı helyumla ıslatılmış ipek izolasyona sahipti. Anlaşıldığı üzere, eşik akımı değeri yalnızca 0,8 A idi.

1913'te güçlü manyetik alanlar elde etmeye yönelik ilgi zaten oldukça büyüktü ve asıl sorunun sargıdaki güç kaybıyla ilgili olduğuna şüphe yoktu. Örneğin Perrin soğutma için sıvı havanın kullanılmasını önerdi; sıcaklığın azalmasıyla birlikte sargının direncinin azalması nedeniyle içinde üretilen ısı miktarının azalması ve bunun da belli bir kazanç sağlaması bekleniyordu.

Ancak hesaplamalar, sözde kompakt serpantin ile soğutucu arasında gerekli ısı transferini sağlamanın çok zor olması nedeniyle kazanımların bu şekilde elde edilemeyeceğini göstermiştir. Kamerliig-Onies, süperiletkenlerin bu amaçla kullanılma olasılığını doğru bir şekilde değerlendirdi ve süperiletkenlerde hiçbir şekilde ısı oluşmaması gerektiğine dikkat çekti. Ancak bunun hakkında konuşurken "manyetik alanın süperiletkende dirence yol açabileceği olasılığını" kabul etti. Ve bu konuyu incelemeye başladı.

“Bu etkinin zayıf olacağına inanmak için nedenler vardı. Süper iletkenlerin manyetik alanın etkisi altında yalnızca hafif bir direnç gösterdiğine dair doğrudan kanıt, yukarıda açıklanan bobinin içinden 0,8 A'lık bir akım geçse bile süper iletken kaldığı ortaya çıktığında elde edildi. Bu durumda bobinin kendi alanı ulaşıldı. birkaç yüz gauss ve dönüşlerin çoğu bu büyüklükte bir alandaydı, ancak hiçbir direnç gözlemlenmedi." Bu nedenle Kamerlingh Onnes, bu deneyleri yürütmek için yalnızca kilogaus düzeyindeki alanlarda gözlemlenen olayların incelenmesini mümkün kılacak bir düzen oluşturdu.

Sonuçlar yine beklenmedikti. Önceki deneylerde kullanılan süper iletken kurşun bobin, dönüşlerin düzlemi manyetik alana paralel olacak şekilde bir kriyostat içerisine yerleştirildi.

“Her şeyden önce bobinin helyumun kaynama noktasında süper iletken olacağına ikna olmuştuk; Dönüşler, içlerinden akan akımın yarattığı gözle görülür bir manyetik alan içinde olmasına rağmen, içinden 0,4 A'lık bir akım geçtiğinde bile süper iletkenliğini korudu.

Daha sonra manyetik alan uygulandı. 10 kg'lık bir alan kuvvetinde önemli bir direnç vardı; 5 kg'da ise biraz daha azdı. Bu deneyler, yüksek yoğunluktaki bir manyetik alanın süperiletkenlerde direncin ortaya çıkmasına neden olduğunu, ancak düşük yoğunlukta bunun gerçekleşmediğini oldukça ikna edici bir şekilde gösterdi. Daha ileri araştırmalar sırasında direncin alana bağımlılığı elde edildi.

Kamerlingh Onnes, kritik akımı manyetik alanın kritik değeriyle birleştirmeye henüz hazır değildi. Burada keşfedilen olgunun, süperiletkenlerde sıradan direncin belirli bir sıcaklıkta aniden ortaya çıkmasıyla ilişkili olduğundan hiç şüphesi yoktu - bu bağlantı diğer araştırmacılar tarafından keşfedildi. Ancak yine de temelin atıldığı düşünülebilir.

Ancak zaman geçtikçe bu bölümün başında anlatılan paradoks açıkça ortaya çıktı. İfadedeki küçük bir değişiklik onu daha da güçlendirdi. Manyetik alan içinde bulunan bir madde, sıcaklık azaldıkça ideal iletken duruma dönüşecekse, o zaman geçiş anında numuneye giren manyetik akı onun içinde "donmuş" kalmalı ve alan daha sonra döndürüldüğünde devam etmelidir. kapalı (sıcaklık değişmeden korunursa) .

Bu şekilde farklı numuneler hazırlayarak, aynı dış koşullar altında var olan ve hatta belki de birbirleriyle termal temas halinde olabilecek çok sayıda (prensipte sonsuz sayıda) farklı durum oluşturmak mümkün olacaktır. denge durumu.

1933 yılına kadar bu olasılık deneysel olarak çürütülmedi ve hatta bazı deneyler bunu doğruluyor gibi görünüyordu. Hatta onun lehine teorik düşünceler bile vardı. Ve şu anda, süperiletken duruma geçişi inceleyen Meissner, bir tür histerezis görünümüyle karşılaştı: kalay tek kristalin normal duruma dönüşü, geçiş sıcaklığından biraz daha yüksek bir sıcaklıkta meydana geldi. süperiletken durum.

Bu etki, termoelektrik olayını dışlamak için özel olarak tasarlanmış bir yöntemle her noktadaki direnç akımın iki yönünde ölçüldüğünde bile gözlemlendi; akımın yönü değişmediyse etki arttı. Histerezis, olgunun numunenin geçirgenliğindeki bir değişiklikle ilişkili olduğunu ileri sürdü.

Meisner bu konuda şu şekilde yazdı: "Ölçülen akımın ve onun yarattığı manyetik alanın dağılımı değişmeseydi, histerezis fenomeninin ortaya çıkmasının hiçbir temeli olmazdı." Bu nedenle kendisi ve çalışma arkadaşları, geçirgenliğin sıfıra düştüğünü varsayıyorlar. Eğer durum böyle olsaydı, süperiletken boşluğun iç yüzeyinde hiçbir alan çizgisi bitemezdi, oysa deneyler durumun tam olarak bu olduğunu açıkça göstermektedir.

Tatmin edici bir süperiletkenlik teorisinin yaratılabilmesi için uzun yıllar geçti; aslında bu sorun 1972'de bile nihai olarak çözülmedi. Ancak Meissner'in keşfi en azından gözlemlenen olayların makroskobik olarak tatmin edici bir yorumunu yapmayı mümkün kıldı.

J. Trigg "20. Yüzyılın Fiziği: Anahtar Deneyler"