§ 1. Coulomb yasası
§ 2. Elektrik alan kuvveti
§ 3. Gauss teoremi
§ 4. Gauss teoreminin diferansiyel formu
§ 5. Elektrostatik ve skaler potansiyelin ikinci denklemi
§ 6. Yüklerin ve dipollerin yüzey dağılımları. Elektrik alanı ve potansiyel sıçramalar
§ 7. Laplace ve Poisson denklemleri
§ 8. Green teoremi
§ 9. Dirichlet veya Neumann sınır koşulları altında çözümün benzersizliği
§ 10. Green fonksiyonunu kullanarak elektrostatik sınır değeri problemlerinin resmi çözümü
§ 11. Elektrostatik alanın potansiyel enerjisi ve enerji yoğunluğu
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. Görüntü yöntemi
§ 2. Topraklanmış küresel iletkenin yakınındaki nokta yükü
§ 3. Yüklü yalıtımlı küresel iletkenin yakınındaki nokta yükü
§ 4. Belirli bir potansiyele sahip küresel bir iletkenin yakınındaki nokta yükü
§ 5. Düzgün bir elektrik alanında küresel iletken
§ 6. Ters çevirme yöntemi
§ 7. Bir küre için Green fonksiyonu. Potansiyel için genel ifade
§ 8. Farklı potansiyellere sahip iki bitişik iletken yarım küre
§ 9. Ortogonal fonksiyonlarda genişleme
§ 10. Değişkenlerin ayrılması. Kartezyen koordinatlarda Laplace denklemi
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. Küresel koordinatlarda Laplace denklemi
§ 2. Legendre denklemi ve Legendre polinomları
§ 3. Azimut simetrisiyle sınır değer problemleri
§ 4. İlişkili Legendre fonksiyonları ve küresel harmonikler
§ 5. Küresel harmonikler için toplama teoremi
§ 6. Silindirik koordinatlarda Laplace denklemi. Bessel fonksiyonları
§ 7. Silindirik koordinatlarda sınır değer problemleri
§ 8. Green fonksiyonlarının küresel koordinatlarda genişletilmesi
§ 9. Küresel Green fonksiyonları için açılımları kullanma potansiyelini bulma
§ 10. Green fonksiyonlarının silindirik koordinatlarda genişletilmesi
§ 11. Green fonksiyonlarının özfonksiyonlar açısından genişletilmesi
§ 12. Karışık sınır koşulları. Yüklü iletken disk
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. Çok kutuplu genişleme
§ 2. Harici bir alandaki yüklerin enerji dağılımının çok kutuplu olarak genişletilmesi
§ 3. Makroskopik elektrostatik. Atomların birleşik etkisinin etkileri
§ 4. İzotropik dielektrikler ve sınır koşulları
§ 5. Dielektriklerin varlığında sınır değer sorunları
§ 6. Moleküllerin polarize edilebilirliği ve dielektrik duyarlılığı
§ 7. Moleküler polarize edilebilirlik modelleri
§ 8. Dielektrikte elektrik alan enerjisi
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. Giriş ve temel tanımlar
§ 2. Biot ve Savart Yasası
§ 3. Manyetostatik ve Ampere yasasının diferansiyel denklemleri
§ 4. Vektör potansiyeli
§ 5. Dairesel bir akım döngüsünün vektör potansiyeli ve manyetik indüksiyonu
§ 6. Sınırlı akım dağılımının manyetik alanı. Manyetik moment
§ 7. Harici bir manyetik alanda sınırlı bir akım dağılımına etki eden kuvvet ve moment
§ 8. Makroskopik denklemler
§ 9. Manyetik indüksiyon ve alan için sınır koşulları
§ 10. Düzgün mıknatıslanmış top
§ 11. Dış alanda mıknatıslanmış top. Kalıcı mıknatıslar
§ 12. Manyetik koruma. Düzgün bir alanda manyetik malzemenin küresel kabuğu
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. Faraday'ın indüksiyon yasası
§ 2. Manyetik alan enerjisi
§ 3. Maxwell yer değiştirme akımı. Maxwell denklemleri
§ 4. Vektör ve skaler potansiyeller
§ 5. Ölçme dönüşümleri. Lorentz göstergesi. Coulomb göstergesi
§ 6. Dalga denklemi için Green fonksiyonu
§ 7. Başlangıç koşullarıyla ilgili sorun. Kirchhoff integral gösterimi
§ 8. Poynting teoremi
§ 9. Yüklü parçacıklar ve elektromanyetik alanlardan oluşan bir sistem için korunum yasaları
§ 10. Makroskopik denklemler
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. İletken olmayan bir ortamda düzlem dalgalar
§ 2. Doğrusal ve dairesel polarizasyon
§ 3. Dalgaların bir boyutta süperpozisyonu. Grup hızı
§ 4. Dağıtıcı bir ortamda darbe yayılma örnekleri
§ 5. Elektromanyetik dalgaların dielektrikler arasındaki düz bir arayüzde yansıması ve kırılması
§ 6. Yansıma sırasında polarizasyon ve toplam iç yansıma
§ 7. İletken bir ortamda dalgalar
§ 8. Basit iletkenlik modeli
§ 9. Seyreltilmiş plazmadaki enine dalgalar
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. Bir iletkenin yüzeyinde ve içindeki alanlar
§ 2. Silindirik rezonatörler ve dalga kılavuzları
§ 3. Dalga Kılavuzları
§ 4. Dikdörtgen dalga kılavuzundaki dalgalar
§ 5. Dalga kılavuzlarında enerji akışı ve zayıflama
§ 6. Rezonatörler
§ 7. Rezonatördeki güç kayıpları. Rezonatör kalite faktörü
§ 8. Dielektrik dalga kılavuzları
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. Sınırlı salınımlı kaynaklar tarafından oluşturulan alanlar
§ 2. Elektrik dipol alanı ve radyasyon
§ 3. Manyetik dipol ve elektrik dört kutuplu alanlar
§ 4. Merkezi uyarımlı doğrusal anten
§ 5. Kirchhoff integrali
§ 6. Kirchhoff integralinin vektör eşdeğerleri
§ 7. Babinet'in ek ekranlara ilişkin ilkesi
§ 8. Yuvarlak bir deliğin kırınımı
§ 9. Küçük deliklerden kırınım
§ 10. Kısa dalgaların iletken bir küre tarafından saçılması
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. Giriş ve temel kavramlar
§ 2. Manyetik hidrodinamik denklemleri
§ 3. Manyetik difüzyon, viskozite ve basınç
§ 4. Çapraz elektrik ve manyetik alanlardaki sınırlar arasındaki manyetohidrodinamik akış
§ 5. Sıkıştırma efekti
§ 6. Sıkıştırma efektinin dinamik modeli
§ 7. Sıkıştırılmış bir plazma sütununun kararsızlıkları
§ 8. Manyetohidrodinamik dalgalar
§ 9. Yüksek frekanslı plazma salınımları
§ 10. Kısa dalga plazma salınımları. Debye tarama yarıçapı
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. Tarihsel arka plan ve ana deneyler
§ 2. Özel görelilik teorisinin ve Lorentz dönüşümünün önermeleri
§ 3. Fitzgerald-Lorentz daralması ve zaman genişlemesi
§ 4. Hızların eklenmesi. Aberration ve Fizeau'nun deneyimi. Doppler kayması
§ 5. Thomas Presesyon
§ 6. Doğru zaman ve ışık konisi
§ 7. Dört boyutlu uzayda ortogonal dönüşümler olarak Lorentz dönüşümleri
§ 8. Dört vektör ve dört tensör. Fizik denklemlerinin kovaryansı
§ 9. Elektrodinamik denklemlerin kovaryansı
§ 10. Elektromanyetik alanın dönüşümü
§ 11. Lorentz kuvveti ve korunum yasalarına ilişkin ifadenin kovaryansı
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. Bir parçacığın momentumu ve enerjisi
§ 2. Kararsız bir parçacığın bozunması sırasında parçaların kinematiği
§ 3. Kütle merkezi sistemine dönüşüm ve reaksiyon eşikleri
§ 4. Momentum ve enerjinin kütle merkezi sisteminden laboratuvar sistemine dönüştürülmesi
§ 5. Kovaryant hareket denklemleri. Göreli yüklü bir parçacık için Lagrangian ve Hamiltonian
§ 6. Etkileşen yüklü parçacıkların Lagrangianları için birinci dereceden göreceli düzeltmeler
§ 7. Düzgün bir statik manyetik alanda hareket
§ 8. Düzgün statik elektrik ve manyetik alanlarda hareket
§ 9. Düzgün olmayan statik manyetik alanda parçacık kayması
§ 10. Bir parçacığın yörüngesi boyunca manyetik akının adyabatik değişmezliği
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. Coulomb çarpışmaları sırasında enerji aktarımı
§ 2. Harmonik bir osilatöre enerji aktarımı
§ 3. Enerji kayıpları için klasik ve kuantum mekaniksel ifade
§ 4. Çarpışma sırasında yoğunluğun enerji kaybına etkisi
§ 5. Elektron plazmasındaki enerji kayıpları
§ 6. Hızlı parçacıkların atomlar tarafından elastik saçılması
§ 7. Çoklu saçılma için saçılma açısının ve açısal dağılımın ortalama karekök değeri
§ 8. Plazmanın elektriksel iletkenliği
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. Lienard-Wiechert potansiyelleri ve noktasal yük alanı
§ 2. Hızlandırılmış hareketli yük tarafından yayılan toplam güç. Larmore formülü ve göreli genellemesi
§ 3. Hızlandırılmış bir yükten radyasyonun açısal dağılımı
§ 4. Keyfi ultrarelativistik hareket sırasında yük emisyonu
§ 5. Hızlandırılmış yükler tarafından yayılan enerjinin spektral ve açısal dağılımları
§ 6. Bir daire içinde anlık hareket sırasında göreli yüklü bir parçacığın radyasyon spektrumu
§ 7. Ücretsiz masraflarla saçılma. Thomson'ın formülü
§ 8. Tutarlı ve tutarsız saçılma
§ 9. Vavilov-Cherenkov radyasyonu
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. Çarpışma sırasında radyasyon
§ 2. Göreli olmayan Coulomb çarpışmaları sırasında Bremsstrahlung
§ 3. Göreli hareket sırasında Bremsstrahlung
§ 4. Korumanın etkisi. Göreli durumda radyasyon kayıpları
§ 5. Weizsäcker-Williams sanal foton yöntemi
§ 6. Sanal fotonların saçılması olarak Bremsstrahlung
§ 7. Beta bozunmasından kaynaklanan radyasyon
§ 8. Yörünge elektronlarının yakalanması sırasında radyasyon. Yükün kaybolması ve manyetik moment
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. Skaler dalga denkleminin özfonksiyonları
§ 2. Elektromanyetik alanların çok kutuplu olarak genişletilmesi
§ 3. Çok kutuplu alanların özellikleri. Çok kutuplu radyasyonun enerjisi ve açısal momentumu
§ 4. Çok kutuplu radyasyonun açısal dağılımı
§ 5. Çok kutuplu radyasyon kaynakları. Çok kutuplu anlar
§ 6. Atomik ve nükleer sistemlerin çok kutuplu radyasyonu
§ 7. Merkezi uyarımla doğrusal bir antenin radyasyonu
§ 8. Küresel dalgalarda vektör düzlem dalgasının genişletilmesi
§ 9. Elektromanyetik dalgaların iletken bir küre üzerine saçılması
§ 10. Çok kutuplu açılımları kullanarak sınır değeri problemlerini çözme
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. Giriş açıklamaları
§ 2. Enerjinin korunumu yasasından radyasyon reaksiyon kuvvetinin belirlenmesi
§ 3. Abraham ve Lorentz'e göre radyasyon reaksiyon kuvvetinin hesaplanması
§ 4. Abraham-Lorentz modelinin zorlukları
§ 5. Abraham-Lorentz modelinin dönüşüm özellikleri. Poincaré gerginlikleri
§ 6. Yüklü bir parçacığın içsel elektromanyetik enerjisinin ve momentumunun ortak değişken belirlenmesi
§ 7. Işınımsal zayıflamayı hesaba katan integral diferansiyel hareket denklemi
§ 8. Osilatör için çizgi genişliği ve seviye kayması
§ 9. Radyasyonun bir osilatör tarafından saçılması ve emilmesi
Önerilen okuma
Görevler
§ 1. Ölçü birimleri ve boyutlar. Temel ve türetilmiş birimler
§ 2. Ölçü birimleri ve elektrodinamik denklemleri
§ 3. Çeşitli elektromanyetik ünite sistemleri
§ 4. Formüllerin ve niceliklerin sayısal değerlerinin Gauss birim sisteminden MKS sistemine çevrilmesi
RUSYA FEDERAL DEVLET BÜTÇESİ EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI
YÜKSEK EĞİTİM KURUMU
MESLEKİ EĞİTİM
"Don Devlet Teknik Üniversitesi"
(DSTU)
Test
disiplinle "Modern doğa biliminin kavramları"
Konu No. 1.25 Klasik elektrodinamiğin oluşumu ve gelişimi
(M. Faraday, D. Maxwell, G. Hertz).
Dünyanın elektrodinamik resmi.
Tamamlanmış: Onuchina A.A.
öğrenci 1 kurs hazırlık yönü uzaktan eğitim
grup IZES11 Sınıf kitabı no. 1573242
Kontrol edildi ________________
Rostov-na-Donu
Planı:
1. Elektrodinamiğin tarihi……………………………………………………..3
2. Klasik elektrodinamiğin oluşumu ve gelişimi.…………….…… 5
3. Dünyanın elektrodinamik resmi.…………………..………………………10
Referans listesi……..………………………………….……13
Elektrodinamiğin tarihi.
Klasik elektrodinamikçeşitli ortamlarda ve boşluktaki elektromanyetik süreçlerin teorisidir. Elektromanyetik alan aracılığıyla yüklü parçacıklar arasındaki etkileşimlerin ana rolü oynadığı çok sayıda olayı kapsar.
Elektrodinamiğin tarihi, temel fiziksel kavramların evriminin tarihidir. 18. yüzyılın ortalarına kadar elektrikle ilgili önemli deneysel sonuçlar elde edildi: çekme ve itme, maddelerin iletken ve yalıtkanlara bölünmesi, iki tür elektriğin varlığı keşfedildi. Manyetizma araştırmalarında ilerleme kaydedildi.
Elektriğin pratik kullanımı 18. yüzyılın ikinci yarısında başladı. Fraclin'in (1706-1790) adı, elektriğin özel bir maddi madde olduğu hipotezinin ortaya çıkmasıyla ilişkilidir. 1785 yılında C. Coulomb, iki nokta yükünün etkileşim yasasını oluşturdu. Elektrikli ölçüm cihazlarının bir dizi icadı A. Volta'nın (1745-1827) adıyla ilişkilidir. Ohm kanunu 1826'da kuruldu. 1820 yılında Oersted elektrik akımının manyetik etkisini keşfetti. 1820'de, manyetik alanın kendisine verilen elektrik akımı elemanına etki ettiği mekanik kuvveti belirleyen bir yasa oluşturuldu - Ampere yasası. Ampere ayrıca iki akım arasındaki kuvvet etkileşimi yasasını da oluşturdu.
Fizikte özellikle önemli olan, Ampere tarafından 1820'de önerilen moleküler akımlar hipotezidir.
1831'de Faraday elektromanyetik indüksiyon yasasını keşfetti. 1873'te James Clerk Maxwell (1831-1879), elektrodinamiğin teorik temeli haline gelen kısa denklemlerin ana hatlarını çizdi. Maxwell denklemlerinin sonuçlarından biri, ışığın EM doğasının öngörülmesiydi ve aynı zamanda EM dalgalarının var olma olasılığını da öngördü. Yavaş yavaş bilim, EM alanı fikrini, uzaydaki EM etkileşimlerinin taşıyıcısı olan bağımsız bir maddi varlık olarak geliştirdi. İnsanların çok eski zamanlardan beri gözlemlediği çeşitli elektriksel ve manyetik olaylar her zaman merak ve ilgi uyandırmıştır. Çoğunlukla elektrodinamik terimi, elektromanyetik alanın yalnızca sürekli özelliklerini tanımlayan klasik elektrodinamiği ifade eder. Elektromanyetik alan, yüklü cisimlerle etkileşime girdiğinde kendini gösteren bir madde türü olan elektrodinamiğin ana inceleme konusudur. 1895'te Popov A.S. en büyük buluşu yaptı - radyo. Bilim ve teknolojinin daha sonraki gelişimi üzerinde muazzam bir etkisi oldu. Tüm elektromanyetik olaylar, elektrik ve manyetik alanları karakterize eden nicelikler ile yüklerin ve akımların uzaydaki dağılımı arasında bağlantı kuran Maxwell denklemleri kullanılarak açıklanabilir.
Klasik elektrodinamiğin oluşumu ve gelişimi
(M. Faraday, D. Maxwell, G. Hertz).
Elektrodinamiğin gelişiminde önemli bir adım, M. Faraday'ın, elektrik mühendisliğinin temeli haline gelen elektromanyetik indüksiyon olgusunun - iletkenlerdeki elektromotor kuvvetin alternatif manyetik alanıyla uyarılma - keşfiydi.
Michael Faraday, Londra'nın eteklerinde bir demirci ailesinde doğmuş bir İngiliz fizikçidir. İlkokuldan mezun olduktan sonra, on iki yaşından itibaren gazete dağıtımcısı olarak çalıştı ve 1804'te Faraday'ın tutkulu kendi kendine eğitim arzusunu mümkün olan her şekilde teşvik eden Fransız göçmen ciltçi Ribot'un yanında çırak oldu. Faraday, dersleri okuyarak ve katılarak bilgisini genişletmeye çalıştı ve esas olarak doğa bilimleri - kimya ve fizik - ilgisini çekti. 1813 yılında müşterilerden biri, genç adamın kaderinde belirleyici rol oynayan Humphry Davy'nin derslerine Faraday'a davetiye sundu. Davy'ye bir mektup gönderen Faraday, onun yardımıyla Kraliyet Enstitüsünde laboratuvar asistanı olarak görev aldı.
Faraday'ın bilimsel faaliyeti, önce Davy'ye kimyasal deneylerde yardım ettiği ve ardından bağımsız araştırmalara başladığı Kraliyet Enstitüsünün duvarları içinde gerçekleşti. Faraday, klor ve diğer bazı gazları sıvılaştırarak benzen elde etti. 1821 yılında ilk kez bir mıknatısın akım taşıyan bir iletkenin etrafında ve akım taşıyan bir iletkenin de bir mıknatıs etrafında döndüğünü gözlemledi ve ilk elektrik motorunun modelini oluşturdu. Sonraki 10 yıl boyunca Faraday, elektrik ve manyetik olaylar arasındaki bağlantıyı inceledi. Araştırmaları 1831'de elektromanyetik indüksiyon olgusunun keşfiyle sonuçlandı. Faraday bu fenomeni ayrıntılı olarak inceledi, temel yasasını çıkardı, indüksiyon akımının ortamın manyetik özelliklerine bağımlılığını buldu, kendi kendine indüksiyon olgusunu ve kapanma ve açılma ekstra akımlarını araştırdı.
Elektromanyetik indüksiyon olgusunun keşfi, anında muazzam bilimsel ve pratik önem kazandı; bu fenomen, örneğin tüm doğru ve alternatif akım jeneratörlerinin çalışmasının temelini oluşturur. Elektrik akımının doğasını tanımlama arzusu Faraday'ı akımın asit, tuz ve alkali çözeltilerinden geçişi üzerine deneyler yapmaya yöneltti. Bu çalışmaların sonucu 1833 yılında elektroliz yasalarının keşfiydi. 1845'te Faraday, manyetik alanda ışığın polarizasyon düzleminin dönme olgusunu keşfetti. Aynı yıl diyamanyetizmayı, 1847'de paramanyetizmayı keşfetti ve 1833'te voltmetreyi icat etti.
Faraday'ın elektrik ve manyetik alanlarla ilgili fikirlerinin tüm fiziğin gelişimi üzerinde büyük etkisi oldu. 1832'de Faraday, elektromanyetik etkileşimlerin yayılmasının sonlu bir hızda meydana gelen bir dalga süreci olduğunu öne sürdü ve 1845'te ilk kez "manyetik alan" terimini kullandı.
Faraday'ın keşifleri bilim dünyasında geniş çapta tanındı. İngiliz Kimya Derneği, Michael Faraday'ın onuruna, en onurlu bilimsel ödüllerden biri olan Faraday Madalyasını kurdu.
Elektromanyetik indüksiyon olgusunu uzun mesafeli etki kavramına dayanarak açıklamaya çalışan ancak zorluklarla karşılaşan, kısa mesafeli etki kavramına dayanarak elektromanyetik etkileşimlerin bir elektromanyetik alan aracılığıyla meydana geldiğini öne sürdü. Bu, D. Maxwell tarafından resmileştirilen elektromanyetik alan kavramının oluşumunun başlangıcını işaret ediyordu. James Clerk Maxwell - İngiliz fizikçi. Edinburgh'da doğdu. Onun liderliğinde, hayatının sonuna kadar yönettiği Cambridge'deki ünlü Cavendish Laboratuvarı kuruldu.
Maxwell'in çalışmaları elektrodinamik, moleküler fizik, genel istatistik, optik, mekanik ve esneklik teorisine ayrılmıştır. Maxwell en önemli katkılarını moleküler fizik ve elektrodinamiğe yaptı. Kurucularından biri olduğu gazların kinetik teorisinde, doğrudan ve ters çarpışmaları dikkate alarak moleküllerin hız dağılım fonksiyonlarını kurdu, transfer teorisini genel bir biçimde geliştirerek bunu gazların süreçlerine uyguladı. difüzyon, termal iletkenlik ve iç sürtünme ve gevşeme kavramını tanıttı. 1867'de ilki termodinamiğin ikinci yasasının istatistiksel doğasını gösterdi ve 1878'de "istatistiksel mekanik" terimini tanıttı.
Maxwell'in en büyük bilimsel başarısı 1860-1865'te yarattığı elektromanyetik alan teorisidir. Maxwell, elektromanyetik alan teorisinde yeni bir kavram kullandı - yer değiştirme akımı, elektromanyetik alanı tanımladı ve yeni ve önemli bir etki öngördü: elektromanyetik radyasyonun, elektromanyetik dalgaların boş uzayda varlığı ve uzayda ışık hızında yayılması. Bilim adamı ayrıca esneklik teorisinde bir teorem formüle etti, ana termofiziksel parametreler arasında ilişkiler kurdu, renkli görme teorisini geliştirdi ve Satürn'ün halkalarının stabilitesini inceleyerek halkaların katı veya sıvı değil, bir sürü olduğunu gösterdi. meteorlar. Maxwell bir dizi enstrüman tasarladı. O, fiziksel bilginin ünlü bir popülerleştiricisiydi.
1) manyetik alan, hareketli yükler ve alternatif bir elektrik alanı (yer değiştirme akımı) tarafından üretilir;
2) alternatif bir manyetik alan tarafından kapalı kuvvet çizgilerine (girdap alanı) sahip bir elektrik alanı oluşturulur;
3) manyetik alan çizgileri her zaman kapalıdır (bu, hiçbir kaynağı olmadığı anlamına gelir - elektrik olanlara benzer manyetik yükler);
4) açık kuvvet çizgilerine (potansiyel alan) sahip bir elektrik alanı, bu alanın kaynakları olan elektrik yükleri tarafından üretilir.
James Maxwell'in teorisi, elektromanyetik etkileşimin yayılma hızının ve elektromanyetik dalgaların varlığının sonlu olduğunu ima eder. Maxwell'in elektromanyetik alan teorisi, elektrodinamiğin temel bir genellemesidir, dolayısıyla klasik mekanik, göreli fizik ve kuantum mekaniği gibi insanlığın en büyük bilimsel başarıları arasında haklı olarak onurlu bir yere sahiptir. 1861-1862'de James Maxwell, fiziksel kuvvet çizgileri hakkındaki makalesini yayınladı. Elektromanyetik bozuklukların yayılma hızı ile ışık hızının pratikteki tesadüfüne dayanarak Maxwell, ışığın da bir elektromanyetik bozulma olduğunu öne sürdü. Ve o zamanlar için kesinlikle harika görünen bu fikir, birdenbire deneysel olarak onaylanmaya başladı.
Ve her şey yolunda görünüyordu, ancak 1885'te Basel'deki bir kız okulunda öğretmen olan Johann Jakob Balmer, deneylerinden sonra kelimenin tam anlamıyla birkaç sayfalık kısa bir makale yazdı ve şunu söyledi: “Hayalet çizgilere dikkat edin. hidrojen.” Bu da teorik fizikçileri önümüzdeki yirmi yıl boyunca sersemlik durumuna soktu. Balmer serisinin net spektral çizgileri, küresel fizik bilimi camiasına bu dünyada her şeyin o kadar basit olmadığını açıkça gösterdi.
Maxwell'den sonra klasik elektrodinamiğin gelişimi çeşitli yönlerde ilerledi; bunlardan iki ana yönüne dikkat çekiyoruz. Öncelikle Maxwell teorisinin matematiksel tarafı iyileştirildi ve bazı yeni sonuçlar elde edildi. İkincisi, elektromanyetik alan teorisinin maddenin yapısı teorisinin temel fikirleriyle birleşmesi vardı. İkinci yön elektronik teorinin yaratılmasına yol açtı.
Ayrıca seçkin Alman fizikçi Heinrich Rudolf Hertz'den de bahsetmek istiyorum. Berlin Üniversitesi'nden mezun oldu ve 1885'ten 1889'a kadar Karlsruhe Üniversitesi'nde fizik profesörü olarak çalıştı. 1889'dan beri - Bonn Üniversitesi'nde fizik profesörü.
Asıl başarı, James Maxwell'in elektromanyetik ışık teorisinin deneysel olarak doğrulanmasıdır. Hertz elektromanyetik dalgaların varlığını kanıtladı.
Hareketli cisimlerin elektrodinamiğini, eterin hareketli cisimler tarafından taşındığı hipotezine dayanarak inşa etti. Ancak elektrodinamik teorisi deneylerle doğrulanmadı ve daha sonra yerini Hendrik Lorentz'in elektronik teorisine bıraktı. Hertz'in elde ettiği sonuçlar radyonun yaratılmasının temelini oluşturdu. 1886'da Hertz ilk kez dış fotoelektrik etkiyi gözlemledi ve tanımladı. Hertz bir rezonans devresi teorisini geliştirdi, katot ışınlarının özelliklerini inceledi ve ultraviyole ışınlarının elektrik deşarjı üzerindeki etkisini araştırdı. Uluslararası SI birimleri metrik sistemine dahil olan frekans birimi Hertz, 1933 yılından bu yana Hertz'in adını almıştır.
Fizik, insanoğlunun incelediği en önemli bilimlerden biridir. Hayatın her alanında varlığı hissediliyor, hatta bazen keşifler tarihin akışını bile değiştiriyor. Büyük fizikçilerin insanlar için bu kadar ilginç ve anlamlı olmasının nedeni budur.
Elektrodinamik, elektromanyetik alanın özellikleri ve davranış kalıplarının ve bu alan boyunca birbirleriyle etkileşime giren elektrik yüklerinin hareketinin incelendiği bir fizik alanıdır.
Pek çok büyük fizikçi, hayatlarını insanlığın ihtiyaç duyduğu sorulara yanıt bulmaya adadı. Dünya yerinde durmuyor, her şey akıyor ve değişiyor, gezegen kendi ekseni etrafında dönüyor, fırtına her zaman şimşek ve gök gürültüsüyle birlikte geliyor ve yapraklar yere düşüyor. Ve insanın kesin bilimlere ve doğa bilimlerine olan ilgisini uyandıran şey, ilk bakışta basit olan şeylerdi.
İlgili bilgiler.
TANIM
Elektrodinamik alternatif elektromanyetik alanları ve elektromanyetik etkileşimleri inceleyen bir fizik dalıdır.
Klasik elektrodinamik olarak adlandırılan, elektromanyetik alanın özelliklerini ve elektrik yükü taşıyan cisimlerle etkileşiminin ilkelerini açıklar. Bu açıklama, Lorentz kuvvetinin bir ifadesi olan Maxwell denklemleri kullanılarak gerçekleştirilir. Bu durumda elektrodinamiğin temel kavramları şu şekilde kullanılır: elektromanyetik alan (elektrik ve manyetik alanlar); elektrik yükü; elektromanyetik potansiyel; Poynting vektörü.
Elektrodinamiğin özel bölümleri şunları içerir:
- elektrostatik;
- manyetostatik;
- sürekliliğin elektrodinamiği;
- göreceli elektrodinamik.
Elektrodinamik, optik (bir bilim dalı olarak) ve radyo dalgaları fiziğinin temelini oluşturur. Bu bilim dalı radyo mühendisliği ve elektrik mühendisliğinin temelini oluşturur.
Elektrodinamiğin temel kavramları
Elektromanyetik alan, yüklü cisimlerin etkileşiminde kendini gösteren bir madde türüdür. Elektromanyetik alan genellikle elektrik ve manyetik alanlar olarak ikiye ayrılır. Elektrik alanı, elektrik yüküne veya değişen bir manyetik alana sahip bir cisim tarafından oluşturulan özel bir madde türüdür. Elektrik alanı, içine yerleştirilen herhangi bir yüklü cismi etkiler.
Manyetik alan, elektrik yüklerine ve alternatif elektrik alanlarına sahip hareketli cisimler tarafından oluşturulan özel bir madde türüdür. Manyetik alan hareket halindeki yükleri (yüklü cisimler) etkiler.
Elektrik yükü - elektrik alanının kaynağı, yükü taşıyan cisim ile alanın etkileşimi yoluyla kendini gösterir.
Elektromanyetik potansiyel, elektromanyetik alanın uzaydaki dağılımını tamamen belirleyen fiziksel bir niceliktir.
Elektrodinamiğin temel denklemleri
Maxwell denklemleri klasik makroskopik elektrodinamiğin temel yasalarıdır. Ampirik verilerin genelleştirilmesi sonucu elde edilirler. Kısaca bu denklemler, sabit bir ortam için elektrodinamiğin tüm içeriğini yansıtır. Yapısal ve maddi Maxwell denklemleri vardır. Bu denklemler diferansiyel ve integral formlarda temsil edilebilir. Maxwell'in yapısal denklemlerini integral formda (SI sistemi) yazalım:
manyetik alan kuvveti vektörü nerede; elektrik akımı yoğunluk vektörüdür; - elektriksel yer değiştirme vektörü. Denklem (1) manyetik alanların yaratılış yasasını yansıtmaktadır. Bir yük hareket ettiğinde (elektrik akımı) veya bir elektrik alanı değiştiğinde manyetik alan oluşur. Bu denklem Biot-Savart-Laplace yasasının bir genellemesidir. Denklem (1) manyetik alan sirkülasyon teoremi olarak adlandırılır.
manyetik alan indüksiyon vektörü nerede; - elektrik alan kuvveti vektörü; L, elektrik alan şiddeti vektörünün dolaştığı kapalı bir döngüdür. Aksi takdirde denklem (2)'ye elektromanyetik indüksiyon yasası denilebilir. Bu denklem girdap elektrik alanının alternatif bir manyetik alan nedeniyle ortaya çıktığını göstermektedir.
elektrik yükü nerede; - şarj yoğunluğu. Bu denklem aynı zamanda Ostrogradsky-Gauss teoremi olarak da adlandırılır. Elektrik yükleri elektrik alanının kaynaklarıdır; serbest elektrik yükleri vardır.
Denklem (4), manyetik alanın girdap niteliğinde olduğunu ve manyetik yük olmadığını söylüyor.
Maxwell'in yapısal denklemler sistemi, vektörlerin maddenin elektriksel ve manyetik özelliklerini karakterize eden parametrelerle ilişkisini yansıtan malzeme denklemleriyle desteklenir.
burada bağıl dielektrik sabiti, bağıl manyetik geçirgenlik, spesifik elektriksel iletkenlik, elektrik sabiti, manyetik sabittir. Bu durumda ortamın izotropik, ferromanyetik olmayan, ferroelektrik olmadığı kabul edilir.
Elektrodinamikte uygulamalı problemleri çözerken Maxwell denklemleri başlangıç ve sınır koşullarıyla desteklenir.
Problem çözme örnekleri
ÖRNEK 1
| Egzersiz yapmak | Elektrik alan kuvveti vektörünün () R yarıçaplı varsayımsal bir kürenin yüzeyinden akışının ne olacağını belirleyin, eğer elektrik alanı sonsuz eşit yüklü bir iplik tarafından yaratılıyorsa, iplik üzerindeki yük dağılım yoğunluğu eşittir? Kürenin merkezi iplik üzerinde bulunur. |
| Çözüm | Maxwell denklemlerinden birine (Gauss teoremi) göre elimizde:
izotropik bir ortam için nerede: buradan:
İplik üzerindeki yükün yoğunlukla eşit olarak dağıldığını ve kürenin 2R uzunluğunda bir iplik parçasını kestiğini göz önüne alırsak, seçilen yüzey içindeki yükün şuna eşit olduğunu elde ederiz: (1.3) ve (1.4)'ü hesaba katarak sonunda şunu elde ederiz (alanın boşlukta var olduğunu varsayarız):
|
| Cevap |
ÖRNEK 2
| Egzersiz yapmak | Solenoidin manyetik alanı yasaya göre değişirse, solenoid ekseninden () uzaklığa bağlı olarak yer değiştirme akım yoğunluğunun fonksiyonunu yazın: . R, solenoidin yarıçapıdır. Solenoid doğrudandır. Durumu düşünün |
| Çözüm | Sorunu çözmek için bir temel olarak Maxwell denklem sistemindeki denklemi kullanıyoruz:
|
Tanım 1
Elektrodinamik, boşlukta ve çeşitli ortamlarda elektromanyetik süreçleri inceleyen bir teoridir.
Elektrodinamik, bir elektromanyetik alan aracılığıyla gerçekleştirilen yüklü parçacıklar arasındaki eylemlerin anahtar rolü oynadığı bir dizi süreç ve olguyu kapsar.
Elektrodinamiğin gelişim tarihi
Elektrodinamiğin gelişiminin tarihi, geleneksel fiziksel kavramların evriminin tarihidir. 18. yüzyılın ortalarından önce bile elektrikten kaynaklanan önemli deneysel sonuçlar elde edildi:
- itme ve çekicilik;
- maddeyi yalıtkanlara ve iletkenlere bölmek;
- iki tür elektriğin varlığı.
Manyetizma araştırmalarında da önemli sonuçlar elde edildi. Elektriğin kullanımı 18. yüzyılın ikinci yarısında başlamıştır. Elektriğin özel bir maddi madde olarak ortaya çıkışı, Franklin'in (1706-1790) adıyla ilişkilidir. Ve 1785'te Coulomb, nokta yüklerin etkileşimi yasasını oluşturdu.
Volt (1745-1827) birçok elektrikli ölçüm aletini icat etti. 1820'de, manyetik alanın bir elektrik akımı elemanına etki ettiği mekanik kuvveti belirleyen bir yasa oluşturuldu. Bu olay Ampere yasası olarak bilinmeye başlandı. Ampere ayrıca çeşitli akımların kuvvet etkisi yasasını da oluşturdu. 1820 yılında Oersted elektrik akımının manyetik etkisini keşfetti. Ohm kanunu 1826'da kuruldu.
Fizikte, Ampere tarafından 1820'de öne sürülen moleküler akımlar hipotezi özellikle önemlidir. Faraday 1831 yılında elektromanyetik indüksiyon yasasını keşfetti. James Clerk Maxwell (1831-1879) 1873'te daha sonra elektrodinamiğin teorik temeli olacak denklemleri ortaya koydu. Maxwell denklemlerinin bir sonucu, ışığın elektromanyetik doğasının tahminidir. Ayrıca elektromanyetik dalgaların var olma ihtimalini de öngördü.
Zamanla fizik bilimi, uzaydaki elektromanyetik etkileşimlerin bir tür taşıyıcısı olan bağımsız bir maddi varlık olarak elektromanyetik alan fikrini geliştirdi. Çeşitli manyetik ve elektriksel olaylar her zaman insanların ilgisini çekmiştir.
Çoğunlukla "elektrodinamik" terimi, elektromanyetik alanın yalnızca sürekli özelliklerini tanımlayan geleneksel elektrodinamiği ifade eder.
Elektromanyetik alan, elektrodinamik çalışmanın ana konusu ve aynı zamanda yüklü parçacıklarla etkileşime girdiğinde kendini gösteren özel bir madde türüdür.
Popov A.S. 1895'te radyoyu icat etti. Teknoloji ve bilimin daha da gelişmesi üzerinde önemli bir etkisi olan şey buydu. Maxwell denklemleri tüm elektromanyetik olayları tanımlamak için kullanılabilir. Denklemler, manyetik ve elektrik alanlarını karakterize eden, akımları ve yükleri uzayda dağıtan nicelikler arasındaki ilişkiyi kurar.
Şekil 1. Elektrik doktrininin gelişimi. Author24 - öğrenci çalışmalarının çevrimiçi değişimi
Geleneksel elektrodinamiğin oluşumu ve gelişimi
Elektrodinamiğin gelişimindeki en önemli ve en önemli adım, elektromanyetik indüksiyon olgusu (alternatif bir elektromanyetik alan kullanılarak iletkenlerde elektromotor kuvvetin uyarılması) olan Faraday'ın keşfiydi. Elektrik mühendisliğinin temeli budur.
Michael Faraday, Londra'da bir demirci ailesinde doğan İngiliz bir fizikçidir. İlkokuldan mezun oldu ve 12 yaşından itibaren gazete dağıtıcısı olarak çalıştı. 1804'te Faraday'ın kendi kendine eğitim arzusunu teşvik eden Fransız göçmen Ribot'un öğrencisi oldu. Derslerde kimya ve fizik gibi doğa bilimleri hakkındaki bilgisini genişletmeye çalıştı. 1813'te kendisine kaderinde belirleyici rol oynayan Humphry Davy'nin derslerine bir bilet verildi. Onun yardımıyla Faraday, Kraliyet Enstitüsünde asistan olarak görev aldı.
Faraday'ın bilimsel kariyeri Kraliyet Enstitüsü'nde gerçekleşti; burada Davy'ye ilk olarak kimyasal deneylerinde yardımcı oldu ve ardından bunları bağımsız olarak yürütmeye başladı. Faraday, klor ve diğer gazları indirgeyerek benzeni elde etti. 1821'de mıknatısın akım taşıyan bir iletkenin etrafında nasıl döndüğünü keşfetti ve elektrik motorunun ilk modelini yarattı.
Sonraki 10 yıl boyunca Faraday, manyetik ve elektriksel olaylar arasındaki bağlantıları inceledi. Tüm araştırması, 1831'de meydana gelen elektromanyetik indüksiyon olgusunun keşfiyle taçlandı. Bu fenomeni ayrıntılı olarak inceledi ve aynı zamanda indüksiyon akımının bağımlılığını ortaya çıkardığı temel yasasını da oluşturdu. Faraday ayrıca kapanma, açılma ve kendi kendine indüksiyon olaylarını da araştırdı.
Elektromanyetik indüksiyonun keşfi bilimsel önem kazandı. Bu olgu tüm alternatif ve doğru akım jeneratörlerinin temelini oluşturur. Faraday sürekli olarak elektrik akımının doğasını belirlemeye çalıştığından, bu onu akımın tuz, asit ve alkali çözeltilerinden geçişi üzerine deneyler yapmaya yöneltti. Bu çalışmalar sonucunda 1833 yılında keşfedilen elektroliz kanunu ortaya çıktı. Bu yıl bir voltmetre açtı. 1845 yılında Faraday, manyetik alanda ışığın polarizasyonu olgusunu keşfetti. Bu yıl ayrıca diyamanyetizmayı ve 1847'de paramanyetizmayı keşfetti.
Not 1
Faraday'ın manyetik ve elektrik alanlarıyla ilgili fikirlerinin tüm fiziğin gelişiminde önemli bir etkisi oldu. 1832'de elektromanyetik olayların yayılmasının sonlu bir hızda meydana gelen bir dalga süreci olduğunu öne sürdü. 1845 yılında Faraday “elektromanyetik alan” terimini ilk kez kullandı.
Faraday'ın keşifleri bilim dünyasında geniş bir popülerlik kazandı. Onun şerefine, İngiliz Kimya Derneği, fahri bir bilimsel ödül haline gelen Faraday Madalyasını kurdu.
Elektromanyetik indüksiyon olgusunu açıklayan ve zorluklarla karşılaşan Faraday, elektromanyetik etkileşimlerin elektrik ve manyetik alan kullanılarak uygulanmasını önerdi. Bütün bunlar James Maxwell tarafından resmileştirilen elektromanyetik alan kavramının yaratılmasının temelini attı.
Maxwell'in elektrodinamiğin gelişimine katkısı
James Clerk Maxwell, Edinburgh'da doğmuş bir İngiliz fizikçidir. Hayatı boyunca yönettiği Cambridge'deki Cavendish Laboratuvarı onun liderliğinde kuruldu.
Maxwell'in çalışmaları elektrodinamik, genel istatistik, moleküler fizik, mekanik, optik ve esneklik teorisine ayrılmıştır. En önemli katkılarını elektrodinamik ve moleküler fiziğe yaptı. Gazların kinetik teorisinin kurucularından biri Maxwell'dir. Maxwell, ileri ve geri çarpışmaların dikkate alınmasına dayanan moleküllerin hız dağılım fonksiyonlarını kurdu ve transfer teorisini genel bir biçimde geliştirdi ve bunu difüzyon, iç sürtünme, termal iletkenlik süreçlerine uyguladı ve ayrıca rahatlama kavramı.
1867'de ilk kez termodinamiğin istatistiksel doğasını gösterdi ve 1878'de "istatistiksel mekanik" kavramını tanıttı. Maxwell'in en önemli bilimsel başarısı yarattığı elektromanyetik alan teorisidir. Teorisinde yeni bir kavram olan “yer değiştirme akımı”nı kullanıyor ve elektromanyetik alanın tanımını veriyor.
Not 2
Maxwell yeni ve önemli bir etki öngörüyor: Boş uzayda elektromanyetik radyasyonun ve elektromanyetik dalgaların varlığı ve bunların ışık hızında yayılması. Ayrıca esneklik teorisinde temel termofiziksel parametreler arasındaki ilişkiyi kuran bir teorem formüle etti. Maxwell renkli görme teorisini geliştirdi ve Satürn'ün halkalarının stabilitesini araştırdı. Halkaların sıvı ya da katı olmadığını, bir göktaşı sürüsü olduğunu gösteriyor.
Maxwell, fiziksel bilginin ünlü bir popülerleştiricisiydi. Elektromanyetik alanın dört denkleminin içeriği aşağıdaki gibidir:
- Hareketli yüklerin ve alternatif elektrik alanın yardımıyla bir manyetik alan oluşturulur.
- Alternatif bir manyetik alan yardımıyla kapalı kuvvet çizgilerine sahip bir elektrik alanı oluşturulur.
- Manyetik alan çizgileri her zaman kapalıdır. Bu alanın elektrik yüklerine benzer manyetik yükleri yoktur.
- Açık kuvvet çizgilerine sahip bir elektrik alanı, bu alanın kaynağı olan elektrik yükleri tarafından üretilir.
Kitap, yazarın St. Petersburg (Leningrad) Devlet Üniversitesi Fizik Fakültesi'nin lisans düzeyinde uzun yıllar okuduğu, klasik elektrodinamik üzerine derslerden oluşan bir derstir. Ders, Maxwell denklemleri ve görelilik ilkesi gibi temel ilkelerin, elektrodinamik denklemlerin göreli kovaryant formunda birleştirilmesine dayanmaktadır. Temel olarak, elektrostatik, radyasyon teorisi, sürekli ortamın elektrodinamiği ve dalga kılavuzları teorisinin temel fikirleri ve yöntemleri tutarlı bir şekilde sunulmaktadır. Materyal, fiziksel içeriğin net bir sunumuyla kusursuz bir şekilde birleştirilen yüksek derecede matematiksel titizlikle sunulur. Kitap, elektrik olayları ve matematiksel analiz alanında temel bilgiye sahip olan, elektrodinamiğin en karmaşık problemlerini çözmenin hem teorik temellerini hem de yöntemlerini açık ve matematiksel olarak kesin bir şekilde anlamak isteyen herkes için yararlı olabilir.
Kitaptan bir kesit.
Özet: "Bu anten nasıl yayılıyor" türündeki radyo mühendisliği problemlerini ele alırken elbette yalnızca kendisinin yarattığı alanla ilgileniyoruz ve harici serbest alanları hariç tutmak için gerekli asimptotik koşulları dayatmak doğaldır. potansiyeller üzerinde sonsuzda. Bu formülasyonla yukarıdaki ölçüm koşulları potansiyelleri benzersiz bir şekilde sabitler. Ancak serbest alanların kendisiyle ilgileniyorsak (ki bu, örneğin kuantum alan teorisinde problemleri formüle ederken doğaldır), o zaman bu alanları dışlayan koşulları empoze edemeyiz.
Önsöz
1 Genel giriş
1.1 Maxwell denklemleri.
1.2 Matematiksel ara açıklama: gösterim kuralları, referans formülleri.
1.3 Maxwell denklemlerinin integral formu.
1.4 Süreksizlik yüzeylerinin varlığında Maxwell denklemlerinin diferansiyel ve integral formları arasındaki ilişki. Sınır koşulları (eşleşen koşullar).
1.5 Süreklilik denklemi, yükün korunumu kanunu.
1.6 Gerilimlerden potansiyellere geçiş. Potansiyeller için Maxwell denklemleri.
1.7 Kalibrasyon dönüşümleri ve kalibrasyon koşulları.
2 Elektrodinamiğin göreli-kovaryant formülasyonu
2.1 Tanımlamalar.
2.2 SO3 rotasyon grubu ve 03 grubu üzerindeki tensörler.
2.3 Tensör alanları.
2.4 Elektrodinamik ve görelilik ilkesi.
2.5 Lorentz dönüşümleri, genel özellikleri.
2.6 Lorentz özdönüşümleri. Hareketli bir referans çerçevesine geçişin açık dönüşüm biçimi..
2.7 Hızların toplamına ilişkin göreceli yasa. Ölçeğin azaltılması ve sürenin uzatılması.
2.8 Lorentz grubundaki tensörler ve tensör alanları.
2.9 Potansiyellerin ve gerilimlerin tensör doğası.
2.10 Maxwell denklemlerinin potansiyeller için kovaryant formülasyonu.
2.11 Eninelik K, süreklilik denklemi, Maxwell denklemlerinin ayar değişmezliği, ayar koşulları.
2.12 Potansiyeller için Maxwell denklemlerinin biçimine ilişkin genel düşünceler.
2.13 Gerilmeler için Maxwell denklemlerinin kovaryant kaydı.
2.14 Hareketli bir referans çerçevesine geçiş sırasında potansiyellerin ve gerilimlerin dönüşümleri.
2.15 Teorik mekanik açısından elektrodinamik. Elektromanyetik alan için işlevsel eylem.
2.16 Enerji-momentum tensörü. Enerjinin ve momentumun korunumu yasaları.
2.17 Bir nokta parçacığın göreli dinamiğinin unsurları. Lorentz kuvveti.
3 Statik
3.1 Temel ilişkiler.
3.2 Poisson denkleminin çözümü.
3.3 Skaler potansiyelin çok kutuplu genişlemesi
elektrostatik alanında. Çok kutuplu momentler ve özellikleri.
3.4 Manyetostatikte A vektör potansiyelinin çok alanlı açılımı. Keyfi bir akım sisteminin manyetik momenti.
3.5 Kuvvetler ve kuvvetlerin momentleri. dağıtılmış kaynaklar üzerinde hareket etmek.
3.6 Bir yük veya akım sisteminin potansiyel enerjisi
Belirli bir dış alanda.
3.7 Bir yük veya akım sisteminin kendi potansiyel enerjisi (kendi alanındaki enerji).
3.8 Dielektrikler ve mıknatıslar (statik).
3.9 Dielektrik ve mıknatısların termodinamiğinin temelleri. Dielektrik ve mıknatıslarda hacim kuvvetleri.
3.10 Elektrostatiğin sınır değer problemleri ve çözüm yöntemleri....
4 Dinamik
4.1 Sorunun ifadesi, çözümün genel şekli.
4.2 Geciktirilmiş Green'in dalga operatörünün işlevi....
4.3 Gecikmiş potansiyeller.
4.4 Keyfi olarak hareket eden noktasal yükün alanı. Lienard-Wiechert potansiyelleri. Radyasyon gücü ve radyasyon düzeni.
4.5 Yerel kaynaklardan gelen radyasyon, çok kutuplu ayrışma.
4.6 Merkezi uyarımlı doğrusal anten.
4.7 Maxwell'in bir ortamdaki dinamik denklemleri.
4.8 Dalga Kılavuzları.
Edebiyat Konu dizini
E-kitabı uygun bir formatta ücretsiz indirin, izleyin ve okuyun:
Klasik Elektrodinamik kitabını indirin, kısa dersler, çalışma kılavuzu, Vasiliev A.N., 2010 - fileskachat.com, hızlı ve ücretsiz indirin.