Aşağıdaki salınımlardan hangisi sönümlenmiştir. Sönümlü salınımlar

Şimdiye kadar, daha önce de belirtildiği gibi, sistemde tek bir kuvvetin (elastik kuvvet veya yarı elastik kuvvet) varlığında ortaya çıkan harmonik salınımları dikkate aldık. Aslına bakılırsa, etrafımızdaki doğada bu tür dalgalanmalar yoktur. Gerçek sistemlerde, elastik veya yarı elastik kuvvetlere ek olarak, eylemin doğası gereği elastik kuvvetlerden farklı olan başka kuvvetler de her zaman vardır - bunlar, sistem gövdelerinin çevre ile etkileşimi sırasında ortaya çıkan kuvvetlerdir - dağıtıcı kuvvetler. Eylemlerinin nihai sonucu, hareket eden bir cismin mekanik enerjisinin ısıya dönüştürülmesidir. Başka bir deyişle saçılma meydana gelir veya dağılma mekanik enerji. Enerji yayılımı süreci tamamen mekanik değildir ve tanımlanması için fiziğin diğer dallarından elde edilen bilgilerin kullanılması gerekir. Mekanik çerçevesinde bu süreci sürtünme veya direnç kuvvetlerini devreye sokarak tanımlayabiliriz. Enerji kaybının bir sonucu olarak salınım genliği azalır. Bu durumda, bir cismin veya cisimler sisteminin titreşimlerinin azaldığını söylemek gelenekseldir. Sönümlü salınımlar artık harmonik değildir çünkü genlikleri ve frekansları zamanla değişir.

Salınım yapan bir sistemdeki enerji kaybı nedeniyle genliği sürekli azalan salınımlara denir. solma. Denge durumundan çıkarılmış bir salınım sistemi, yalnızca iç kuvvetlerin etkisi altında, direnç ve enerji dağıtımı (dağılımı) olmadan salınırsa, o zaman içinde meydana gelen salınımlara denir. özgür(veya kendi) sönümsüz salınımlar. Enerji dağıtımı olan gerçek mekanik sistemlerde serbest salınımlar her zaman sönümlenir. Frekansları, sönümleme olmadan sistemin salınımlarının frekansı co 0'dan farklıdır (direnç kuvvetlerinin etkisi ne kadar büyük olursa, direnç kuvvetlerinin etkisi de o kadar büyük olur).

Yaylı sarkaç örneğini kullanarak sönümlü salınımları ele alalım. Kendimizi küçük salınımları dikkate almakla sınırlayalım. Düşük salınım hızlarında direnç kuvveti, salınım yer değiştirmelerinin hızıyla orantılı olarak alınabilir.

Nerede v = 4 - salınım hızı; G - sürükleme katsayısı adı verilen bir orantı faktörü. Direnç kuvvetinin ifadesindeki (2.79) eksi işareti, salınım yapan cismin hareket hızının tersi yönde yönlendirilmesinden kaynaklanmaktadır.

Yarı elastik kuvvet i^p = - ve direnç kuvvetine ilişkin ifadelerin bilinmesi FC= bu kuvvetlerin birleşik etkisini hesaba katarak, sönümlü salınımlar gerçekleştiren bir cismin dinamik hareket denklemini yazabiliriz

Bu denklemde, (2.49) formülüne göre katsayıyı (3) şu şekilde değiştiririz: Sen], bundan sonra son denklemi böleriz ve elde ederiz

Formun zamanın bir fonksiyonu olarak denklem (2.81)'e bir çözüm arayacağız.

Burada y sabit değeri hala tanımsızdır. Basitlik açısından, ele aldığımız başlangıç aşamasının sıfıra eşit olduğu varsayılacaktır; salınımlı yer değiştirme denge konumundan (sıfır koordinat) geçtiğinde kronometreyi "açabiliriz".

Sönümlü salınımların (2.81) diferansiyel denklemine varsayılan çözümü (2.82) ve bundan elde edilen hızları koyarak y değerini belirleyebiliriz.

ve hızlanma

(2.83) ve (2.84) ile (2.82)'yi (2.81)'de yerine koyarsak şunu elde ederiz: /1 () e": " ile azaltıp "-1" ile çarptıktan sonra şunu elde ederiz: Bu ikinci dereceden denklemi y için çözersek, şunu elde ederiz:

(2.82)'de y'yi yerine koyarsak, sönümlü salınımlar sırasında yer değiştirmenin zamana nasıl bağlı olduğunu buluruz. Gösterimi tanıtalım

burada co sembolü sönümlü salınımların açısal frekansını ve coo sönümsüz serbest salınımların açısal frekansını belirtir. S > 0 için sönümlü salınımların frekansının her zaman frekanstan daha az olduğu görülebilir.

Böylece, ve dolayısıyla sönümlü salınımlar sırasındaki yer değiştirme şu şekilde ifade edilebilir:

İkinci üsteki "+" veya "-" işaretinin seçimi keyfidir ve salınımların l kadar faz kaymasına karşılık gelir. “+” işaretinin seçimini dikkate alarak sönümlü salınımları yazacağız, sonra ifade (2.90) olacaktır.

Bu, yer değiştirmenin zamana arzu edilen bağımlılığıdır. Trigonometrik biçimde de yeniden yazılabilir (gerçek kısımla sınırlıdır)

İstenilen genlik bağımlılığı bir(t)) zaman zaman şu şekilde temsil edilebilir:

Nerede A(,- zamandaki genlik t = 0.

Sabit 8, (2.88)'e göre direnç katsayısı oranına eşit G kütleyi ikiye katlamak T salınan cisme denir titreşim sönümleme katsayısı. Bu katsayının fiziksel anlamını bulalım. Sönümlü salınımların genliğinin e (doğal logaritma tabanı e = 2,72) kat azalacağı t süresini bulalım. Bunu yapmak için şunu koyalım

(2.93) ilişkisini kullanarak şunu elde ederiz: veya

nereden geliyor

Buradan, zayıflama katsayısı 8, t süresinin tersidir, bundan sonra sönümlü salınımların genliği e kat azalacaktır. Zaman boyutunda olan m miktarına denir sönümlü bir salınım sürecinin zaman sabiti.

Katsayı 8'e ek olarak, sözde logaritmik sönüm azalması X, periyoda eşit bir zaman aralığı ile birbirinden ayrılan iki salınım genliğinin oranının doğal logaritmasına eşittir T

Sembolle gösterilen logaritmanın altındaki ifade D, basitçe denir dalgalanmaların azalması (zayıflamanın azalması).

Genlik ifadesini (2.93) kullanarak şunu elde ederiz:

Logaritmik sönüm azalmasının fiziksel anlamını bulalım. N salınımından sonra salınımların genliğinin e kat azalmasına izin verin. Vücudun tamamlanacağı süre t N salınımlar t = periyodu boyunca ifade edilebilir N.T. Bu m değerini (2.97)'ye değiştirerek şunu elde ederiz: 8SA= 1. 67 "= A.'den beri, o zaman NX = 1 veya

Buradan, logaritmik sönüm azalması sönümlü salınımların genliğinin e kat azalacağı salınım sayısının tersidir.

Bazı durumlarda salınım genliğinin zamana bağımlılığı A(t) Bunu logaritmik sönüm azalması A cinsinden ifade etmek uygundur. Üs 6 1 (2.93) ifadeleri (2.99)'a göre aşağıdaki şekilde yazılabilir:

Daha sonra ifade (2.93) şu formu alır:

değerin sayıya eşit olduğu yer N t süresi boyunca sistemin yaptığı salınımlar.

Tablo 2.1, bazı salınımlı sistemlerin logaritmik sönüm azalmalarının yaklaşık değerlerini (büyüklük sırasına göre) göstermektedir.

Tablo 2.1

Bazı salınımlı sistemlerin zayıflama azalmalarının değerleri

Şimdi direnç kuvvetlerinin salınım frekansı üzerindeki etkisini analiz edelim. Bir cisim denge konumundan hareket edip tekrar denge konumuna döndüğünde, ona her zaman bir direnç kuvveti etki edecek ve yavaşlamasına neden olacaktır.

Bu, sönümlü salınımlar sırasında yolun aynı bölümlerinin vücut tarafından serbest salınımlara göre daha geniş bir zaman aralığında kaplanacağı anlamına gelir. Sönümlü salınımların periyodu T, bu nedenle, daha büyük bir doğal serbest salınım periyodu olacaktır. İfade (2.89)'dan, zayıflama katsayısı b büyüdükçe frekanslardaki farkın arttığı açıktır. Büyük b (b > coo) için sönümlü salınımlar periyodik olmayan (periyodik olmayan) süreç, Başlangıç koşullarına bağlı olarak sistem, içinden geçmeden hemen denge konumuna geri döner veya durmadan önce denge konumunu bir kez geçer (yalnızca bir salınım gerçekleştirir) - bkz. 2.16.

Pirinç. 2.16. Sönümlü salınımlar:

Şekil 2.16'da, A bağımlılık grafiğini gösterir %(T) Ve A(t)(5 > co 0 ve со başlangıç aşamasında, salınımlar tamamen imkansızdır (bu durum, eşitlikten (2.89) belirlenen frekansın hayali değerine karşılık gelir. Sistem sönümlenir ve salınım süreci periyodik hale gelir (Şekil 2.16, B).

exp(x) gösterimi e*'ye eşdeğerdir. Her iki formu da kullanacağız.
Salınımlara ilişkin genel bir değerlendirmede, salınım fazının tam değeri başlangıç koşullarıyla verilir; zamanın ilk anında (t = 0) yer değiştirmenin büyüklüğü 4(0 ve hız 4(0) olup terimini içerir

VE iki ücretsiz ders alın SkyEng İngilizce dil okulunda!
Orada kendim çalışıyorum - çok güzel. İlerleme var.

Uygulamada kelimeleri öğrenebilir, dinleme ve telaffuz eğitimi verebilirsiniz.

Bir deneyin. Bağlantımı kullanarak ücretsiz iki ders!
Tıklamak

Titreşimlerin sönümlenmesi

Gerçek koşullarda serbest salınımlar sonsuza kadar devam edemez. Mekanik sistemlerde her zaman çevreden gelen bir direnç vardır ve bunun sonucunda nesnenin hareket enerjisi sürtünmeyle dağılır. Elektromanyetik devrelerde iletkenlerin direnci nedeniyle salınımlar sönümlenir.

Sönümlü Salınım Denklemi

Sönümlü salınımların denklemi gerçek salınım sistemlerinin hareketini tanımlar. Diferansiyel formda şu şekilde yazılır:

Bu ifadeden başka bir kanonik form elde edebiliriz:

Burada x ve t uzay ve zamanın koordinatlarıdır, A ise başlangıç genliğidir. – ortamın direncine (r) ve salınan nesnenin m kütlesine bağlı olan sönümleme katsayısı:

Ortamın direnci ne kadar büyük olursa, viskoz sürtünme sırasında o kadar fazla enerji harcanır. Ve bunun tersi de geçerlidir - vücudun kütlesi (ve dolayısıyla ataleti) ne kadar büyükse, o kadar uzun süre hareket etmeye devam edecektir.

Serbest titreşimlerin döngüsel frekansı (aynı sistemin ancak sürtünmesiz) sistemdeki elastik kuvveti (örneğin yay sertliği k) hesaba katar:

Kesin olarak konuşursak, sönümlü salınımlar durumunda, bir süreden söz edilemez - sistemin tekrarlanan hareketleri arasındaki süre sürekli artmaktadır. Bununla birlikte, eğer salınımlar yavaşça azalıyorsa, onlar için T periyodu yeterli doğrulukla belirlenebilir:

Sönümlü salınımların döngüsel frekansı

Sönümlü salınımların bir başka özelliği de döngüsel frekanstır:

Gevşeme süresi, salınım genliğinin e faktörü kadar azalmasının ne kadar süreceğini gösteren bir katsayıdır:

Ardışık iki periyotta değişen bir miktarın genliğinin oranına sönüm azalması denir:

Aynı özellik genellikle hesaplamalarda logaritma biçiminde sunulur:

Kalite faktörü Q, sistemin elastik kuvvetlerinin ortamın direnç kuvvetlerini ne kadar aştığını karakterize ederek enerji kaybını önler:

Problem çözme örnekleri

ÖRNEK 1

Egzersiz yapmak

Bir yük yaya asıldıktan sonra yay 9,8 cm uzuyor. Yay dikey yönde salınım yapıyor. Salınım periyodunu belirleyin.

Çözüm

Yay ağırlık altında esnediğinden yerçekimi kuvveti ona etki eder:

Yer çekimi kuvveti yayın elastik kuvveti ile dengelenir:

İki ifadeden esneklik katsayısını buluyoruz:

Esneklik katsayısını sönümlü salınım periyodu formülüne koyalım:

Logaritmik sönüm azalmasının, bilinmeyen miktarı bundan ifade etmemize, bunu formülün paydasında yerine koymamıza ve T'yi ifade etmemize izin verdiğini bilerek:

Cevap

Sönümlü salınımlar

Yay sarkacının sönümlü salınımları

Sönümlü salınımlar- Enerjisi zamanla azalan titreşimler. Türlerin sonsuz bir süreç yaşaması doğada imkansızdır. Herhangi bir osilatörün serbest salınımı er ya da geç kaybolur ve durur. Bu nedenle pratikte genellikle sönümlü salınımlarla uğraşırız. Salınımların genliğinin olmasıyla karakterize edilirler. A azalan bir fonksiyondur. Tipik olarak zayıflama, ortamın direnç kuvvetlerinin etkisi altında meydana gelir ve çoğunlukla salınım hızına veya karesine doğrusal bir bağımlılık olarak ifade edilir.

Akustikte: zayıflama - sinyal seviyesinin duyulamazlığı tamamlayacak şekilde azaltılması.

Yay sarkacının sönümlü salınımları

Bir ucu katı bir şekilde sabitlenmiş, diğer ucunda bir kütle gövdesi bulunan bir yaydan (Hooke yasasına tabi) oluşan bir sistem olsun. M. Salınımlar, direnç kuvvetinin hız ile orantılı olduğu bir ortamda meydana gelir. C(bkz. viskoz sürtünme).

Kökleri aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır

Çözümler

Zayıflama katsayısının değerine bağlı olarak çözüm üç olası seçeneğe bölünmüştür.

Periyodiklik

Eğer ise, o zaman iki gerçek kök vardır ve diferansiyel denklemin çözümü şu şekli alır:

Bu durumda salınımlar en başından itibaren üstel olarak azalır.

Periyodiklik sınırı

Eğer iki reel kök çakışırsa denklemin çözümü şöyle olur:

Bu durumda geçici bir artış olabilir, ancak daha sonra üstel bir azalma olabilir.

Zayıf zayıflama

Eğer ise, karakteristik denklemin çözümü iki karmaşık eşlenik köktür.

O halde orijinal diferansiyel denklemin çözümü şu şekildedir:

Sönümlü salınımların doğal frekansı nerede.

Sabitler ve her durumda başlangıç koşullarından belirlenir:

Ayrıca bakınız

zayıflamanın azaltılması

Edebiyat

Kaynak: Savelyev I.V., Genel Fizik Kursu: Mekanik, 2001.

Wikimedia Vakfı.

2010.

Sönümlü salınımlar Diğer sözlüklerde "sönümlü salınımların" ne olduğuna bakın: - Sönümlü salınımlar. Sönümlü Titreşimler, enerji kayıpları nedeniyle genliği A zamanla azalan salınımlar: mekanik sistemlerde (örneğin bir askı noktasında) sürtünme sonucu salınım enerjisinin ısıya dönüştürülmesi.

Resimli Ansiklopedik Sözlük A genliği A(t) = Аоexp (?t) yasasına göre t süresiyle azalan doğal salınımlar (? mekanik sönümlü salınımlar ve omik için viskoz sürtünme kuvvetlerinden kaynaklanan enerji kaybı nedeniyle zayıflama göstergesi). .. ...

Büyük Ansiklopedik Sözlük

Genliği kademeli olarak azalan salınımlar, örn. Süspansiyonda hava direnci ve sürtünme yaşayan bir sarkacın salınımları. Doğada meydana gelen tüm serbest titreşimler, az ya da çok Z.K. Electrical Z.K.... ...Deniz Sözlüğü'dür. sönümlü salınımlar - Genelleştirilmiş koordinat aralığının veya türevinin zamana göre azalan değerlerine sahip mekanik salınımlar. [Önerilen terimlerin toplanması. Sayı 106. Mekanik titreşimler. SSCB Bilimler Akademisi. Bilim ve Teknik Komite... ...

Sönümlü salınımlar Teknik Çevirmen Kılavuzu - (TİTREŞİM) azalan salınım değerleriyle salınımlar (titreşim)...

Rusya'nın işgücünün korunması ansiklopedisi A(t) = A0exp(?α t) üstel yasasına göre genliği t süresiyle azalan sistemin doğal salınımları (α, sönüm indeksidir), mekanik sönümlü için viskoz sürtünme kuvvetlerinden kaynaklanan enerji kaybı nedeniyle salınımlar ve ohmik... ...

Sönümlü salınımlar Ansiklopedik Sözlük - 31. Sönümlü salınımlar Azalan salınım değerlerine sahip salınımlar Kaynak...

Normatif ve teknik dokümantasyon açısından sözlük referans kitabı Sistemin doğal salınımları, A'dan ryx'e genlik, üstel yasaya göre A(t) = = Aoeхр(at) (a sönüm indeksidir) viskoz sürtünme kuvvetlerinden kaynaklanan enerji kaybı nedeniyle t süresiyle azalır. mekanik. 3. ve elektrik için omik direnç ...

Genliği kademeli olarak azalan salınımlar, örn. Süspansiyonda hava direnci ve sürtünme yaşayan bir sarkacın salınımları. Doğada meydana gelen tüm serbest titreşimler, az ya da çok Z.K. Electrical Z.K.... ...Deniz Sözlüğü'dür.- silpstantieji virpesiai statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. sönümlü salınım vok. gedämpfte Schwingung, f rus. sönümlü salınımlar, n pranc. salınım amortismanları, f; salınımlar décroissantes, f … Otomatik terminų žodynas

Genliği kademeli olarak azalan salınımlar, örn. Süspansiyonda hava direnci ve sürtünme yaşayan bir sarkacın salınımları. Doğada meydana gelen tüm serbest titreşimler, az ya da çok Z.K. Electrical Z.K.... ...Deniz Sözlüğü'dür.- slopinamieji virpesiai statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. sönümlü salınımlar; sönümlenmiş titreşimler; ölmekte olan salınımlar vok. abklingende Schwingungen, f; gedämpfte Schwingungen, f rus. sönümlü salınımlar, n pranc. salınım amortismanları, f … Fizikos terminų žodynas

Tüm gerçek salınım sistemleri enerji tüketen sistemlerdir. Sistemin mekanik salınımlarının enerjisi zamanla sürtünme kuvvetlerine karşı çalışmaya harcanır, bu nedenle doğal salınımlar her zaman söner - genlikleri giderek azalır. Tamamen elastik cisimler mevcut olmadığından ve tamamen elastik olmayan cisimlerin deformasyonlarına, mekanik enerjinin bu cisimlerin parçacıklarının kaotik termal hareket enerjisine kısmi bir geçişi eşlik ettiğinden, cisimlerin deformasyonları sırasında da enerji kaybı meydana gelir.

Çoğu durumda, ilk yaklaşım olarak, düşük hareket hızlarında mekanik titreşimlerin sönümlenmesine neden olan kuvvetlerin hızın büyüklüğüyle orantılı olduğunu varsayabiliriz. Bu kuvvetlere, kökenlerine bakılmaksızın sürtünme veya direnç kuvvetleri adını vereceğiz ve aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayacağız: . Burada r ortamın sürükleme katsayısı ve cismin hızıdır. Eksi işareti sürtünme kuvvetlerinin her zaman cismin hareket yönünün tersi yönde yönlendirildiğini gösterir.

Bir yay sarkacının sönümlü doğrusal salınımları için Newton'un ikinci yasasının denklemini yazalım.

Burada: m yükün kütlesi, k yay sertliği, hızın OX ekseni üzerindeki izdüşümü, ivmenin OX ekseni üzerindeki izdüşümüdür. Denklemin (13) her iki tarafını da m kütlesine bölüp şu şekilde yeniden yazalım:

. (14)

Aşağıdaki gösterimi tanıtalım:

, (15)

. (16)

Buna sönümleme katsayısı diyelim ve daha önce buna doğal döngüsel frekans adını vermiştik. Sunulan notasyonlar (15 ve 16) dikkate alınarak denklem (14) yazılacaktır.

. (17)

Bu, herhangi bir nitelikteki sönümlü salınımların diferansiyel denklemidir. Bu ikinci dereceden doğrusal diferansiyel denklemin çözüm tipi, sönümsüz salınımların miktarı - doğal frekansı ve sönüm katsayısı arasındaki ilişkiye bağlıdır.

Sürtünme çok yüksekse (bu durumda), denge konumundan çıkarılan sistem, salınım yapmadan ("sürünerek") ona geri döner. Bu harekete (Şekil 3'teki eğri 2) periyodik olmayan denir.

Başlangıçta sürtünmesi yüksek bir sistem denge konumundaysa ve ona belirli bir başlangıç hızı verilmişse, sistem denge konumundan en büyük sapmaya ulaşır, durur ve bundan sonra yer değiştirme asimptotik olarak sıfıra yönelir (Şekil 1). .4).

Şekil 3 Şekil 4

Sistem bu koşul altında denge konumundan çıkarılır ve başlangıç hızı olmadan serbest bırakılırsa bu durumda sistem de denge konumunu geçemez. Ancak bu durumda, pratik yaklaşım süresinin yüksek sürtünme durumunda olduğundan daha az olduğu ortaya çıkıyor (Şekil 3'teki eğri 1). Bu moda kritik denir ve çeşitli ölçüm cihazları kullanıldığında (en hızlı okuma için) aranır.

düşük sürtünmeyle (bu durumda), hareket doğası gereği salınımlıdır (Şekil 5) ve denklemin (17) çözümü şu şekildedir:

(19)

bir değişikliği anlatıyor sönümlü salınımların genlikleri mesai. Sönümlü salınımların genliği zamanla azalır (Şekil 5) ve ne kadar hızlı olursa, sürükleme katsayısı o kadar yüksek ve salınan gövdenin kütlesi o kadar düşük olur, yani sistemin ataleti o kadar düşük olur.

Şekil 5

Boyut

sönümlü salınımların döngüsel frekansı denir. Sönümlü salınımlar periyodik olmayan salınımlardır, çünkü örneğin maksimum yer değiştirme, hız ve ivme değerlerini asla tekrarlamazlar. Bu nedenle, salınımlı sistemin denge konumundan saniyede kaç kez geçtiğini göstermesi açısından yalnızca koşullu olarak frekans olarak adlandırılabilir. Aynı sebepten dolayı değer

(21)

çağrılabilir sönümlü salınımların koşullu periyodu.

Zayıflamayı karakterize etmek için aşağıdaki miktarları tanıtıyoruz:

Logaritmik sönüm azalması;

Dinlenme zamanı;

Kaliteli.

Zaman içinde bir periyotla ayrılan herhangi iki ardışık yer değiştirmenin oranına denir. sönümleme azalması.

Logaritmik sönüm azalması t ve t+T zamanlarındaki sönümlü salınımların genlik değerlerinin oranının doğal logaritması (zamanda bir periyotla ayrılmış herhangi iki ardışık yer değiştirme oranının doğal logaritması):

O zamandan beri ve o zaman .

Genliğin zamana bağımlılığı formülünü (19) kullanalım ve şunu elde edelim:

Ve miktarlarının fiziksel anlamını bulalım. Sönümlü salınımların genliğinin e faktörü kadar azaldığı zaman periyodunu gösterelim ve buna diyelim dinlenme zamanı. Daha sonra . şu şekildedir

Bu bölümü incelerken lütfen şunu aklınızda bulundurun: dalgalanmalar Farklı fiziksel yapıya sahip olan nesneler ortak matematiksel konumlardan tanımlanır. Burada harmonik salınım, faz, faz farkı, genlik, frekans, salınım periyodu gibi kavramları net bir şekilde anlamak gerekir.

Herhangi bir gerçek salınım sisteminde ortamın direncinin olduğu akılda tutulmalıdır; salınımlar sönümlenecektir. Salınımların sönümlenmesini karakterize etmek için bir sönümleme katsayısı ve logaritmik bir sönüm azalması eklenir.

Salınımlar, periyodik olarak değişen bir dış kuvvetin etkisi altında meydana gelirse, bu tür salınımlara zorunlu denir. Sönümsüz olacaklar. Zorlanmış salınımların genliği, itici kuvvetin frekansına bağlıdır. Zorlanmış salınımların frekansı doğal salınımların frekansına yaklaştıkça, zorlanmış salınımların genliği keskin bir şekilde artar. Bu olaya rezonans denir.

Elektromanyetik dalgaların incelenmesine geçerken şunu açıkça anlamalısınız:elektromanyetik dalgauzayda yayılan bir elektromanyetik alandır. Elektromanyetik dalgalar yayan en basit sistem bir elektrik dipoldür. Bir dipol harmonik salınımlara maruz kalırsa, monokromatik bir dalga yayar.