Bir kesir yüzdeye nasıl dönüştürülür? Kesirleri ve Yüzdeleri Ondalık Sayılara Dönüştürme

Yüzde nedir, bir sayı yüzde olarak nasıl ifade edilir?

Bazı kesirler günlük yaşamda diğerlerinden daha yaygındır ve bu nedenle onlara özel isimler verilir: yarım (1/2), üçte biri (1/3), çeyrek (1/4) ve yüzde (1/100).

Uygulamada, kesirli sayıların sıklıkla karşılaştırılması gerekir ve bunu eşit kesirlerle ifade edildiklerinde yapmak uygundur - yalnızca üçte biri, yalnızca dördüncüsü, yalnızca onda biri. En uygun olanı yüzdeler olarak adlandırılan yüzde birliklerdi (Latince pro centum kelimesinden - “yüz için”). Buradan tanım: yüzde bir kesirdir 1/100 (0,01).

Yüzdeler, ondalık kesirlerin özel durumları olan sayılardır. Herhangi bir sayı ondalık kesir olarak ifade edilebilir, yani yüzde olarak da ifade edilebilir. Şöyle düşünelim: Bir birim yüz yüzde biri yani %100'ü içerir. Her sayı, bu sayıyla birin çarpımı olarak temsil edilebilir; bu, yüzde olarak ifade edilebileceği anlamına gelir:

2 = 1 x 2 = %100 x 2 = %200

7 = 1 x 7 = %100 x 7 = %700

1,534 = 1 x 1,534 = %100 x 1,534 = %153,4

0,8 = 1 x 0,8 = %100 x 0,8 = %80

Bir sayıyı yüzde olarak ifade etmek için bu sayıyı 100 ile çarpmanız gerekir.

Önce sayıyı ondalık kesir olarak ifade etmek, ardından ondalık basamağı iki basamak sağa kaydırıp % koymak uygundur.

Örnekler: 4 = 4,00 = %400; 5/10 = 0,5 = %50; ? = 0,75 = %75

Yüzdeler ondalık sayı olarak nasıl ifade edilir?

Önceki bölümde herhangi bir sayının yüzde birlik yani yüzde olarak ifade edilebileceğini öğrendik. Şimdi ters problem ortaya çıkıyor: yüzdeleri ondalık kesir olarak ifade edin. Örneğin %9, yüzde 9 anlamına gelir. Bunu şu şekilde yazabilirsiniz: %9 = 9/100 = 0,09. Benzetme yoluyla şunu çıkarıyoruz:

37 % = 37/100 = 0,37; 600 % = 600/100 = 6; 290 % = 290/100 = 2,9.

Yüzdeyi ondalık veya doğal sayı olarak ifade etmek için, % işaretinden önceki sayıyı 100'e bölmeniz gerekir.

Örneğin: %64=%64/%100=0,64

Bu kural şu şekilde formüle edilebilir: Yüzdeleri ondalık kesir olarak ifade etmek için ondalık noktayı iki basamak sola kaydırmanız gerekir.

Örnekler: %300 = 3; %36,7 = 0,367; %9 = 0,09; 0,1= 0,001

lib.tutors.eu

Yüzde, pratikte ilginç ve sıklıkla kullanılan araçlardan biridir. Yüzdeler herhangi bir bilimde, herhangi bir işte ve hatta günlük iletişimde kısmen veya tamamen kullanılır. Yüzdelerde iyi olan bir kişi akıllı ve eğitimli olduğu izlenimini verir. Bu dersimizde yüzdenin ne olduğunu ve bununla hangi eylemleri gerçekleştirebileceğinizi öğreneceğiz.

Yüzde nedir?

Kesirler günlük yaşamda en yaygın olanıdır. Hatta kendi isimlerini bile aldılar: sırasıyla yarım, üçüncü ve çeyrek.

Ancak sıklıkla ortaya çıkan başka bir kesim daha var. Bu bir kesirdir (yüzde bir). Bu kesir denir yüzde. Yüzde bir kesri ne anlama geliyor? Bu kesir, bir şeyin yüz parçaya bölünmesi ve bir parçanın oradan alınması anlamına gelir. Yani yüzde bir şeyin yüzde biridir.

Yüzde bir şeyin yüzde biridir

Örneğin bir metre 1 cm'dir. Bir metre yüz parçaya bölünür ve bir parça alınır (1 metrenin 100 cm olduğunu unutmayın). Ve bu yüz parçanın bir kısmı 1 cm'dir. Bu da bir metrenin yüzde birinin 1 cm olduğu anlamına gelir.

bir metreden zaten 2 santimetredir. Bu sefer bir metre yüz parçaya bölündü, bir değil iki parça oradan alındı. Ve yüzde iki kısmı iki santimetredir. Yani bir metrenin yüzde ikisi 2 santimetredir.

Başka bir örnek: Bir ruble bir kopeğe eşittir. Ruble yüz parçaya bölündü ve bir kısmı oradan alındı. Ve bu yüz parçanın bir kısmı bir kopektir. Bu, bir rublenin yüzde birinin bir kopek olduğu anlamına gelir.

Yüzdeler o kadar yaygındı ki insanlar kesirleri şuna benzeyen özel bir simgeyle değiştirdiler:

Bu girişte "yüzde bir" yazıyor. Bir kesirin yerine geçer. Aynı zamanda 0,01 ondalık kesirinin de yerini alır çünkü normal bir kesri ondalık kesre dönüştürürsek 0,01 elde ederiz. Dolayısıyla bu üç ifadenin arasına eşittir işareti koyabiliriz:

Kesirli formda yüzde iki, ondalık formda 0,02, özel bir simge kullanılarak yüzde iki ise %2 olarak yazılacaktır.

Yüzde nasıl bulunur?

Yüzde bulma ilkesi, bir sayıdan kesir bulmanın olağan yöntemiyle aynıdır. Bir şeyin yüzdesini bulmak için onu 100 parçaya bölmeniz ve elde edilen sayıyı istediğiniz yüzdeyle çarpmanız gerekir.

Örneğin 10 cm'nin %2'sini bulun.

%2 girişi ne anlama geliyor? %2 girişi, girişin yerine geçer. Bu görevi daha anlaşılır bir dile çevirirsek şöyle görünecektir:

Ve bu tür görevleri nasıl çözeceğimizi zaten biliyoruz. Bu, bir sayıdan kesir bulmanın olağan yoludur. Bir sayının kesirini bulmak için bu sayıyı kesrin paydasına bölmeniz ve elde edilen sonucu kesrin payı ile çarpmanız gerekir.

10 sayısını kesrin paydasına bölün.

0.1 aldık. Şimdi 0,1'i kesrin payı ile çarpıyoruz

0.2 yanıtını aldık. Bu, 10 cm'nin %2'sinin 0,2 cm olduğu anlamına gelir. Ve 0,2 santimetreyi milimetreye çevirirsek 2 milimetre elde ederiz:

Bu, 10 cm'nin %2'sinin 2 mm olduğu anlamına gelir.

Örnek 2. 300 rublenin %50'sini bulun.

300 rublenin %50'sini bulmak için bu 300 rubleyi 100'e bölmeniz ve elde edilen sonucu 50 ile çarpmanız gerekir.

Yani 300 rubleyi 100'e bölüyoruz

Şimdi sonucu 50 ile çarpın

Bu, 300 rublenin %50'sinin 150 ruble olduğu anlamına gelir.

İlk başta % işaretli gösterime alışmak zorsa, bu gösterimi normal kesirli gösterimle değiştirebilirsiniz.

Örneğin aynı %50 bir kayıtla değiştirilebilir. O zaman görev şu şekilde görünecek: 300 rubleden bulun, ancak bu tür sorunları çözmek bizim için hala daha kolay

Prensip olarak burada karmaşık bir şey yok. Sorun yaşıyorsanız kesirleri durdurup yeniden öğrenmenizi ve bunların nasıl kullanılabileceğini öneririz.

Örnek 3. Giysi fabrikası 1.200 takım elbise üretti. Bunların %32'si yeni tarz takım elbiselerden oluşuyor. Fabrika kaç tane yeni tarz takım elbise üretti?

Burada 1200'ün %32'sini bulmanız gerekiyor. Bulunan sayı sorunun cevabı olacaktır. Yüzdeyi bulmak için kuralı kullanalım. 1200'ü 100'e bölelim ve elde edilen sonucu istenen yüzdeyle çarpalım, yani. 32'de

Cevap: Fabrika yeni tarzda 384 takım elbise üretti.

Yüzdeyi bulmanın ikinci yolu

Yüzdeyi bulmanın ikinci yöntemi çok daha basit ve daha kullanışlıdır. Yüzdenin arandığı sayının, ondalık kesir olarak ifade edilen istenen yüzdeyle hemen çarpılması gerçeğinde yatmaktadır.

Örneğin bir önceki problemi bu yöntemi kullanarak çözelim. 300 rublenin %50'sini bulun.

50% girişi, girişinin yerini alır ve bunları ondalık kesre dönüştürürsek 0,5 elde ederiz.

Şimdi 300'ün %50'sini bulmak için 300 sayısını 0,5 ondalık kesiriyle çarpmak yeterli olacaktır.

Bu arada, hesap makinelerinde yüzde bulma mekanizması aynı prensipte çalışıyor. Hesap makinesi kullanarak yüzdeyi bulmak için, yüzdenin arandığı sayıyı hesap makinesine girmeniz, ardından çarpma tuşuna basıp istediğiniz yüzdeyi girmeniz gerekir. Daha sonra yüzde tuşuna % basın

Bir sayıyı yüzdesine göre bulma

Bir sayının yüzdesini bilerek, sayının tamamını öğrenebilirsiniz. Örneğin, bir işletme bize iş için 60.000 ruble ödedi ve bu, işletmenin elde ettiği toplam kârın %2'sine tekabül ediyor. Payımızı ve yüzde kaçını bildiğimizden toplam kârı bulabiliriz.

Öncelikle kaç rublenin yüzde birini oluşturduğunu bulmanız gerekiyor. Bu nasıl yapılır? Aşağıdaki şekli dikkatlice inceleyerek tahmin etmeye çalışın:

Toplam kârın yüzde ikisi 60 bin ruble ise yüzde birinin 30 bin ruble olduğunu tahmin etmek kolaydır. Ve bu 30 bin rubleyi elde etmek için 60 bini 2'ye bölmeniz gerekiyor

60 000: 2 = 30 000

Toplam kârın yüzde birini bulduk, yani. . Bir kısım 30 bin ise yüz kısmı belirlemek için 30 bini 100 ile çarpmanız gerekir.

30.000 × 100 = 3.000.000

Toplam karı bulduk. Üç milyon.

Yüzdesine göre bir sayı bulmak için bir kural oluşturmaya çalışalım.

Bir sayıyı yüzdesine göre bulmak için bilinen sayıyı verilen yüzdeye bölmeniz ve elde edilen sonucu 100 ile çarpmanız gerekir.

Örnek 2. 35 sayısı bilinmeyen bir sayının %7'sidir. Bu bilinmeyen numarayı bulun.

Kuralın ilk bölümünü okuyalım:

Bir sayıyı yüzdesine göre bulmak için bilinen sayıyı verilen yüzdeye bölmeniz gerekir.

Bilinen sayımız 35, verilen yüzde ise 7'dir. 35'i 7'ye bölün.

Kuralın ikinci bölümünü okuyun:

ve sonucu 100 ile çarpın

Sonucumuz 5 sayısıdır. 5'i 100 ile çarpın

500 bulunması gereken bilinmeyen bir sayıdır. Kontrol yapabilirsiniz. Bunu yapmak için 500'ün %7'sini buluyoruz. Her şeyi doğru yaptıysak 35 elde etmeliyiz.

35 aldık. Yani sorun doğru bir şekilde çözüldü.

Bir sayıyı yüzdesine göre bulma ilkesi, bir tam sayının kesirine göre olağan olarak bulunmasıyla aynıdır. Yüzdeler ilk başta kafa karıştırıcı ve kafa karıştırıcıysa, yüzde girişi kesirli bir girişle değiştirilebilir.

Örneğin önceki problem şu şekilde ifade edilebilir: 35 sayısı bilinmeyen bir numaradan geliyor. Bu bilinmeyen numarayı bulun. Bu tür sorunların nasıl çözüleceğini zaten biliyoruz. Bu, kesir kullanarak bir sayıyı bulmaktır. Kesir kullanarak bir sayı bulmak için bu sayıyı kesrin payına böleriz ve elde edilen sonucu kesrin paydasıyla çarparız. Örneğimizde 35 sayısının 7'ye bölünmesi ve elde edilen sonucun 100 ile çarpılması gerekmektedir.

Gelecekte yüzdelerle ilgili, bazıları zor olacak problemleri çözeceğiz. İlk başta öğrenmeyi zorlaştırmamak için bir sayının yüzdesini ve yüzde olarak sayısını bulabilmek yeterlidir.

6. sınıf için “Yüzde” konulu giriş matematik dersi

Ders konusu: Yüzdeler

(belirtilen konuyla ilgili giriş dersi)

“İlgi” kavramını keşfedin;

Ondalık sayıları yüzdelere ve yüzdeleri ondalık sayılara dönüştürme becerisini geliştirin;

Hesaplama becerilerini ve mantıksal düşünmeyi geliştirin;

Matematiğe ve disipline ilginizi geliştirin.

Ders türü: yeni bilgiler öğrenme dersi.

Ekipman: ekranlı multimedya projektörü, bilgisayar, PowerPoint programı, ders kitabı, bildiriler (“Memo”), elektronik sunum

1. Organizasyon anı (1 dk)

2. Ödevleri kontrol etmek (2 dk)

3. Dersin amacını formüle etmek; öğrenme aktiviteleri için motivasyon (3 dk)

4. Temel bilgilerin güncellenmesi (4 dk)

5. Yeni bilginin özümsenmesi (9 dk)

6. Bilginin birincil pekiştirilmesi (14 dk)

7. Bağımsız çalışma. Akran değerlendirmesi (7 dk)

8. Dersin Özetlenmesi (2 dk)

9.Ödev, nasıl tamamlanacağına ilişkin talimatlar (2 dk)

10. Not Verme (1 dk)

I. Organizasyon anı (1 dk.)

- öğrencilerin varlığının kontrol edilmesi

- Sınıfın ve öğrencilerin derse hazır olup olmadığının kontrol edilmesi

II. Ödev kontrolü (2 dk)

Koltuktan yapılan yorumlarla ekrandaki girişleri kullanarak kendi kendini test edin (slayt 1)

Cevap: 40; 12; 2; 1.35

III. Dersin amacını formüle etmek; öğrenme aktiviteleri için motivasyon (3 dk)

- ders konusunun duyurulması

— eğitim faaliyetleri için motivasyon (slayt 2)

Resme bakın. Üzerinde çikolata, kefir, dondurma ve hayatınızda karşılaştığınız diğer nesneleri görüyorsunuz. Tasvir edilen nesnelerin ortak noktası nedir? Muhtemelen girişlerin şöyle yazdığını duymuşsunuzdur: "yüzde 100", "yüzde 70" vb. Bu tür kayıtlara başka nerede rastladınız? Yüzde nedir? Bugün bu özel formu incelemeye başlayacaksınız.

IV. Temel bilgilerin güncellenmesi (4 dk)

Yeni materyale başlamadan önce öğrendiğimiz kuralları hatırlayalım. Yıldırım sorularının cevapları bugün bizim için faydalı olacaktır.

Blitz anketi (slayt 3)

Hesaplamak 2,4: 100

Hesaplamak 24: 100

1 kopek hangi kısımdır? Grivnası'ndan mı?

Yüzyılın 1 yılı hangi kısımdır?

Metrenin 1 cm'si hangi kısımdır?

İnsanlar, hayatta çoğu zaman diğer miktarların yüzde birini temsil eden miktarlarla uğraşmak zorunda olduğumuzu uzun zamandır fark etmişlerdir. Ve onlara özel bir isim buldular. O halde “Yüzdeler” dersimizin konusuna geçelim.

V. Yeni bilgi öğrenmek(9 dakika)

Yeni materyal sunma planı

Yüzdenin tanımı ve gösterimi (slayt4)

"Yüzde" kelimesi, kelimenin tam anlamıyla "yüzde bir" anlamına gelen Latince procentum kelimesinden gelir. Yüzde, bir sayının veya miktarın yüzde biridir.

1% = 1/100= 0,01 (not defterine yazın)

Ondalık sayıları yüzdelere dönüştürme (slayt 5-6)

Soru: Yüzde kullanarak ondalık sayı nasıl yazılır?

Bu kesri 100 ile çarpıp % işaretini eklemeniz gerekiyor

Örnek. 0,4 ve 0,54 ondalık sayılarını yüzdelere dönüştürün

0,4 × 100 = 40% (not defterine yazın)

0,54 × 100 = 54% (not defterine yazın)

Yüzdeleri ondalık sayılara dönüştürme (slayt 7-8)

Soru: Yüzdeleri ondalık sayılara nasıl dönüştürebilirim?

Yüzdeyi 100'e bölmeniz gerekiyor

Örnek. %32 ve %6'yı ondalık sayılara dönüştürün

32% = 32: 100 = 0,32 (not defterine yazın)

6% = 6: 100 = 0,06 (not defterine yazın)

VI. Bilginin birincil pekiştirilmesi (14 dk)

— Ders kitabıyla çalışma § 34 s. 305 (slayt 9)

— İle egzersiz yapmak. 309 No. 1459, No. 1461 (slayt 10); Zaman rezervi - No. 1462

Defterlerde ve tahtada çalışın

— Fizminutka (slayt 11)

Bir - kalkın, kendinizi yukarı çekin.

İki - eğilin, düzeltin.

Üç - üç el çırpma, üç baş sallama.

Saat dörtte kollarınız daha geniştir.

Beş - kollarınızı sallayın.

Altı - sessizce masanıza oturun.

— Özel kartlar üzerinde “Hatırlatıcı oluşturma” alıştırması yapın (slayt 12-18)

Öğrenciler hesaplamalar yapar ve cevapları bir tabloya yazarlar.

VII. Bağımsız çalışma (7 dk) (slayt 19)

1. Yüzde olarak yazın:

a) 0,06 b) 0,73 c) 7,22 d) 10,003

2. Ondalık sayı olarak yazın:

a) %3 b) %33 c) %333 d) %1,5

Öğrenciler not defterlerini değiştirir, çalışmalarını kontrol eder ve not verir. (slayt 20-21)

VIII. Dersi özetlemek(2 dakika)

Evet arkadaşlar, bugün yüzde kavramıyla tanıştık. Nerede kullanıldığını öğrendik. Bu miktarı belirtmeyi, ondalık kesri yüzde olarak ifade etmeyi ve yüzdeyi ondalık kesir olarak göstermeyi öğrendik. Sonraki derslerde yüzdelerle ilgili daha karmaşık problemleri çözeceğiz.

Yüzde nedir?

Hangi ondalık kesir %1'dir?

Ondalık sayı yüzdeye nasıl dönüştürülür?

Yüzdeleri ondalık sayılara nasıl dönüştürebilirim?

IX. Ödev, nasıl tamamlanacağına dair talimatlar(2 dk) (slayt 26)

xn--j1ahfl.xn--p1ai

"Yüzde" konulu ders

Bölümler: Matematik

Ders türü: yeni materyalin tanıtılması dersi.

Didaktik:

öğrencilere “yüzde” kavramını tanıtmak;
ondalık kesirleri ve yüzdeleri yüzde olarak ondalık sayılar olarak yazmayı öğrenin;
bilgi işlem becerilerini geliştirmek;
Kelime problemlerini çözmeyi öğrenin.

Eğitici:

Öğrencilerin mantıksal düşünme ve dünya görüşlerinin gelişimini sürdürmek.

Eğitici:

Okul çocuklarına matematiğe sürdürülebilir bir ilgi aşılamaya devam edin.

Ekipman: sayıları (mektubun arkasında) ve miktarları olan kartlar, öğrenciler için kartlar (masa No. 4, görev No. 6, hızlı anket).

1. Organizasyon anı.

2. Dersin amacını belirlemek.

3. Bilginin güncellenmesi.

4. Yeni bir konudaki problemleri çözmek.

DERSİN İLERLEMESİ

1. Organizasyon anı

2. Ders hedefini belirlemek

Tahtada (numaraların (mektubun arkasında) ve miktarların bulunduğu kartlar) :

– Her miktarın yüzde birini bulun.

– Her sayının yüzde birini bulun.

– Dersimizin konusunu bulmak için ikinci görevin rakamlarını içeren kartları azalan düzende düzenleyip ters çevirmeniz gerekiyor. “Faiz” kelimesini aldık.

Yani dersimizin konusu “İlgi”. Dersin tarihini, sınıf çalışmasını ve konusunu not defterinize yazın.

3. Bilginin güncellenmesi

Faiz oranlarının küçük bir tarihi. “Yüzde” kelimesinin kendisi Latça'dan gelir. “yüzüncü kısım” anlamına gelen “pro centum”. 1685 yılında Mathieu de la Porte'nin "Ticari Aritmetik El Kitabı" adlı kitabı Paris'te yayımlandı. Bir yerde yüzdeyle ilgiliydi, o zamanlar buna “cto” (cento'nun kısaltması) adı veriliyordu. Ancak dizgici bu “cto”yu kesir zannetti ve “%” yazdırdı. Böylece bir yazım hatası nedeniyle bu işaret kullanılmaya başlandı.

Hindistan'daki yüzdeler de biliniyordu. Hintli matematikçiler yüzdeleri üçlü kural olarak adlandırılan orantıyı kullanarak hesapladılar.

Antik Roma'da faizli nakit ödeme yaygındı. Roma Senatosu borçluya ödenecek azami faiz miktarını belirledi.

Avrupa'da Orta Çağ'da ticaret genişledi ve bunun sonucunda faiz hesaplama becerisine özel önem verildi. O zaman sadece faizi değil, faize olan faizi de (bileşik faiz) hesaplamak gerekiyordu. Çoğu zaman ofisler ve işletmeler, hesaplamaları kolaylaştırmak için özel ilgi hesaplama tabloları geliştirmiştir. Bu tablolar gizli tutuldu ve şirketin ticari sırrını oluşturdu. Tablolar ilk kez 1584 yılında Simon Stevin tarafından yayımlanmıştır.

Flaman bilim adamı ve askeri mühendis Simon Stevin mesleği gereği bir matematikçi değildi, ancak sıkı çalışması ve yeteneği onun seçkin Avrupalı matematikçiler arasında hak ettiği yeri almasına izin verdi. Avrupa'da ondalık kesirleri keşfeden ilk kişi oydu. Simon Stevin, ticari ve finansal işlemlerde kullanılan bileşik faizin hesaplanmasına yönelik bir tablo yayınladı.

– Yüzdelerle nerede tanıştınız? (öğrencilerin cevapları)

Yüzde, günlük hayatta sıklıkla karşılaşılan matematiksel kavramlardan biridir. Örneğin seçmenlerin %57'sinin seçimlere katıldığını, geçit törenini kazananların reytinginin %75 olduğunu, sınıf performansının %85 olduğunu, bankanın yılda %17 ücret aldığını, sütün %1,5 yağ içerdiğini okuyabilir veya duyabilirsiniz. , malzeme %100 pamuk vb. içerir.

Bu tür bilgileri anlamadan modern toplumda var olmanın zor olacağı açıktır.

Her yerde - gazetelerde, radyo ve televizyonda, ulaşımda ve işyerinde artan fiyatlar, ücretler, yükselen hisse senedi fiyatları, nüfusun satın alma gücünün azalması vb. tartışılıyor. Buraya nüfustan çeşitli şartlarda para çeken ticari bankaların duyurularını, çeşitli işletmelerin ve fonların hisselerinden elde edilen gelirlerle ilgili bilgileri, banka kredilerinin yüzdesindeki değişiklikleri vb. Ekleyelim. Bütün bunlar, en azından basit faiz hesaplamaları yapma becerisini gerektirir. Daha uygun koşulların karşılaştırılması ve seçilmesi için. İlgili becerilerin oluşumu şu anda arzulanan çok şey bırakıyor.

– Birinci ve ikinci görevlerde bir sayının yüzde birlik kısmını bulduk. Yüzdelerle bir sayının yüzde birlik kısmını bulma arasındaki bağlantı nedir? Bu soruyu cevaplamak için ders kitabı size yardımcı olacaktır (s. 236-237). Tahtadaki soruları okuyun ve cevaplamaya hazırlanın.

Bağımsız çalışma

Yüzde nedir?
Yüzdelerle bir sayının yüzde birlik kısmını bulma arasındaki bağlantı nedir?
Ondalık sayı yüzdeye nasıl dönüştürülür?
Yüzdeleri ondalık sayılara nasıl dönüştürebilirim?

– Pratik hayatta, en basit yüzde değerleri ile karşılık gelen kesirler arasındaki ilişkiyi bilmek faydalıdır: yarım - %50, çeyrek - %25, dörtte üç - %75, beşinci - %20, beşte üç - %60 , vesaire.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

6.sınıf matematik dersi ders sistemindeki “Yüzdeler ve Ondalık Sayılar” dersi bu bölümde 3. derstir.

UMK "Sphere" Bunimovich E.A., "Prosveshchenie" yayınevi.

“görev tanımı, özet”

Skurovskaya Elena Ivanovna

MBOU "Lyceum" Stepnoye, Sovetsky bölgesi

Konunun yarışma çalışmasının kısa özeti

Dersin temel amacı ve hedefi, öğretmen tarafından derlenen görevlerle grup ve bağımsız çalışma yoluyla gerçekleştirilen, %'yi ondalık kesirlere ve yüzdeyi ondalık kesirlere dönüştürme konusunda matematiksel bilgi ve becerilerde uzmanlaşmaktır. Öğrenciler yeni bilgileri kendi keşifleriyle edinir, pekiştirir ve çeşitli etkinliklerle derste anında arttırırlar.

Ders meta-konudur ve bunun sonucunda derste çözülen problemin eleştirel bir anlayışı ortaya çıkar. Matematik ve edebiyatın entegrasyonu, öğrencilerin güzellik ve mükemmellik duygusunu geliştirmelerine, çevrelerindeki dünyayı, onun güzelliğini ve iç uyumunu anlamalarına olanak tanıyacak ve estetik zevkler ve görüşler üzerinde önemli bir etkiye sahip olacaktır.

"Yüzdeler ve Ondalık Sayılar"

bilgisayar, multimedya projektörü, ders sunumu, görev kartları, kum, videolar.

Belge içeriğini görüntüle
“ders planı”

Ders sistemindeki “Yüzdeler ve ondalık sayılar” dersin bu bölümünde 3. sırada yer almaktadır. UMK "Sphere" Bunimovich E.A., "Prosveshchenie" yayınevi.

Ders hedefleri: konu, kişisel ve meta konu sonuçlarına ulaşmak:

%'yi ondalık kesirlere veya tam tersini dönüştürürken matematiksel bilgi ve becerilerde uzmanlaşın;

mantıksal ve eleştirel düşünmenin gelişimi, konuşma kültürü;

yaratıcı çalışma yoluyla matematiksel yeteneklerin geliştirilmesi;

öğrencinin bilişsel kültürünün temeli olan genel entelektüel aktivite yöntemlerinin, matematiğin ve sözlü halk sanatının karakteristiğinin oluşturulması;

UUD oluşturma görevleri:

- dersin konusunu ve problemini formüle etme yeteneği;

— yeni bilgi edinme ve sorulara cevap bulma yeteneği;

– sınıf ve öğretmen arasındaki ortak çalışma sonucunda sonuçlar çıkarmak;

- başkalarının konuşmalarını dinleme ve anlama, fikrinizi ifade etme ve cevabınıza gerekçe gösterme yeteneğini geliştirmek;

— gruplar halinde ortak bilişsel faaliyetler yürütmek;

- düşüncelerinizi sözlü olarak ifade edin;

- alınan bilgilere karşı tutumunuzu ifade etme yeteneğini geliştirmek;

— öğrencilerin matematiksel yeteneklerinin geliştirilmesi;

- dersteki aktivitenin amacını belirleme yeteneği (kendi hedefini belirleme);

- dersteki eylem sırasını telaffuz etme yeteneği;

- dersteki faaliyetlerinizi özetleme yeteneği;

— kişinin eğitim eylemlerini değerlendirme yeteneği;

Ders türü: yeni bilginin oluşumu.

Öğretim yöntemleri: BİT teknolojileri, gelişimsel eğitim teknolojisi;

Bilişsel aktivitenin organizasyon biçimleri:önden, çiftler halinde, gruplar halinde, bireysel olarak çalışın.

Öğrenme Araçları: ders kitabı, sunum, yazılı ve uygulamalı etkinlikler için bildiriler

1. Organizasyon anı

Merhaba sevgili arkadaşlar. Ben matematik öğretmeni Elena Ivanovna Skurovskaya'yım.

Söylesene, oynamayı sever misin?

Bugün birçok yeni ve ilginç şey oynayacağız, çözeceğiz ve öğreneceğiz.

Tablolara bakın, her birinizin birer “sihirli parası” var. Neden onun büyülü olduğunu düşünüyorsun? Ancak değeri derste nasıl çalıştığınıza bağlı olacağı için. Ders sırasında madalyonun ortasındaki tabloyu doldurarak değerini artıracağız.

Öğretmenle etkileşim halinde derse dahil edilir.

İletişimsel (bir derse katılma ve öğretmenle etkileşime girme yeteneği)

Bilginin güncellenmesi, problem bildirimi

İlk görevimiz Tanımların Domino'su; doğru bir ifade elde etmek için aşağıdaki kelimelerden bir tanım veya kural eklemeniz gerekiyor. Her cevap için bir madeni paraya 1 puan yazın.

Ondalık kesrin 10, 100 vb. ile nasıl çarpılacağını hatırlayalım.

Ondalık sayı 10'a, 100'e vb. nasıl bölünür?

Bakalım bir sonraki görevimiz ne olacak? Kelimeyi deşifre etmemiz, daha doğrusu "sihirli paramızın" ne dendiğini bulmamız gerekiyor. Bunu yapmak için sıradan kesirleri yüzdelere veya tam tersini dönüştürmeniz gerekir. Her cevap bir harfe karşılık gelir.

Madalyonun adı nedir?

Son örneğe bakın, öncekilerden farklı. Bu ne anlama gelir?

Soruları cevaplayın.

Öğretmenin sorularını cevaplayın.

Yüzdeleri sıradan kesirlere dönüştürün veya tam tersini yapın.

Öğretmenin sorusuna cevap verin.

- Dersin konusunu belirleme becerisi

Kişisel (Başkalarını dinleme ve anlama yeteneği, kişinin bakış açısını ifade etme yeteneği.)

Öğrenme faaliyetleri için motivasyon

Sınıfta ne yapacağız?

Neden ondalık sayıyı %'ye dönüştüremiyoruz?

Dersin amaç ve hedefleri?

Varsayımlarını dile getiriyorlar.

Dersin konusunu ve amacını formüle edin.

İletişim becerileri (kişinin düşüncelerini sözlü olarak ifade edebilme yeteneği)

Bilişsel (dersin konusunu ve amacını formüle etme yeteneği)

Kişisel (bir sorunun ortak çözümünde işbirliği yapma yeteneği.)

Düzenleyici (öğretmen yardımıyla ve bağımsız olarak dersteki etkinliklerin hedeflerini belirlemek)

3. Yeni bilginin keşfi.

Hızlı bir şekilde %17'den 0,17 nasıl elde edilir?

%'yi ondalık sayıya nasıl dönüştürebilirim?

%'yi ondalık kesre dönüştürmek için ihtiyacınız olan şey...

Ondalık kesri %'ye dönüştürmek için ne yapmanız gerekir?

Şimdi cümleyi tamamla

Yüzdeleri ondalık kesirlere dönüştürmek için yapmanız gerekenler...

Ondalık sayıyı yüzdeye dönüştürmek için yapmanız gerekenler...

Kuralı tekrar okuyalım.

%17 olduğunu biliyoruz

%17 = 17:100= 17

%20, 20:100=0,20=0,2'dir

Yüzdeyi 100'e bölün.

100 ile çarpın.

İletişim (Başkalarını dinleme ve anlama, fikrini ifade etme ve cevabını gerekçelendirme yeteneği)

Bilişsel (yeni bilgi edinme yeteneği: derste alınan bilgileri kullanarak soruların cevaplarını bulma)

4. Edinilen bilginin birincil konsolidasyonu

Sizce neden paramıza yetenek deniyor?

"Yetenek" kelimesiyle ilişkilendirilen popüler ifadeyi hatırlıyor musunuz?

Bu ne anlama geliyor?

Antik Yunan'da "yetenek" kelimesi bir ağırlık birimini tanımlamak için kullanılıyordu ve bu da oldukça anlamlıydı. Bir süre sonra yeteneğe para birimi denilmeye başlandı.

İncil'de anlatılan küçük bir benzetme vardır. Uzak diyarlara gitmek üzere evinden ayrılan zengin bir adam, tasarruf edebilmeleri için kölelerine para verdi. Kölelerden biri beş, ikincisi iki, üçüncüsü ise yalnızca bir talant aldı. Eve döndüğünde kölelere parayı ne yaptıklarını sordu. İki kölenin servetlerini farklı işlere yatırdığı ve hatta kar elde ettiği, üçüncüsünün ise "yeteneğini" toprağa gömerek onları gelir veya faydadan mahrum bıraktığı ortaya çıktı. Sahibi ilk iki köleyi övdü, ancak üçüncüsü kınamasına neden oldu.

O tarihten bu yana, yeteneklerini hiçbir şekilde geliştirmeyen, yeteneklerini ortaya çıkarmak için hiçbir şey yapmayan kişilere “yetenek toprağa gömmek” tabiri uygulanıyor.

Bugün matematiksel yeteneklerimizi kullanacağız!

Söyle bana, başka hangi atasözlerini biliyorsun?

Atasözlerini nerede bulabiliriz?

Bunları kim buluyor?

Dersimizin sonraki aşamalarının neyle ilgili olacağını tahmin edebilen var mı?

Tahtaya bakın ve atasözünü okuyun.

Bu atasözü ne öğretiyor?

Şimdi ne tür çalışmalar yapılacak?

Yazı seviyor musun? Yazın plaja gider misiniz? Kum üzerine çizim yapmayı sever misiniz? (Kum dağıtıyorum)

Bugün yazı hatırlayacağız ve kumda resim yapacağız.

Kumu 2'ye (4,5) bölün. ve bir parçanın sıradan, ondalık kesirlerde ve yüzde olarak neye eşit olduğunu kumun üzerine yazın.

Aferin, başardın. Takımınızın performansını değerlendirin. Ekibiniz tüm görevleri kendi başına tamamladıysa onlara 5 yetenek verin. eğer küçük zorluklar varsa 4 yetenek. Ve eğer grup bir şeyi başaramazsa 3 yetenek

"Yeteneğinizi toprağa gömün"

“Yeteneği toprağa gömmek” hiçbir şekilde yeteneklerini geliştirmeyen, yeteneklerini ortaya çıkarmak için hiçbir şey yapmayan insanlar için geçerli.

MBOU DO "Yelets Şehri Öncüleri ve Okul Çocukları Evi" MSE kurumlarının ve diğer kuruluşların çalışanlarına, engelli kişilerin hizmet ve tesislere erişilebilirliğini sağlama konusunda eğitim (talimat vermek) için metodolojik el kitabı […]

Tyumen şehrinin Kalininsky Bölge Mahkemesi öğle yemeği 13.00 - 14.00 arası öğle yemeği 13.00 - 13.45 arası Tyumen Kalininsky Bölge Mahkemesinin resmi web sitesinin sayfalarına hoş geldiniz. Sitede ihtiyacınız olan bilgileri bulmak için [...]

Askerlik aylığına yapılan katkılar ve artış durumları nelerdir? Askeri emekli maaşı, büyüklüğü artırılarak, ikramiyeler ve bölgesel katsayılar uygulanarak ve çeşitli ek ödemeler (tek seferlik ödemeler dahil) uygulanarak artırılabilir. Bunda […]

Buryatia Cumhuriyeti Tahkim Mahkemesi Devlet vergisi ödeme tutarları 05.08.2000 N 117-FZ tarihli Rusya Federasyonu Vergi Kanunu'nun 333.21 maddesi Tahkim mahkemelerinde görülen davalarda devlet vergisi tutarları. 1. İş amaçlı […]

Daha fazlasını öğrenin.

Bilgi güçtür. Eğitim bilgileri.

Faiz ve ondalık sayılar

Ondalık kesirin ortak kesire dönüştürülmesi.

Bu ilişki basitçe nasıl olduğunu anlamaya yardımcı olur ondalık sayıyı dönüştür kesri normal bir kesir haline getirir.

Derneğin kendisi çok yaygındır. “Duyduğumuz gibi yazarız.” Küçük bir ipucu daha var: payda ondalık bir ve bir veya daha fazla sıfırdır. İşte burada: Ondalık kesirde virgülden sonraki rakam sayısı kadar sıfır var.

Ondalık sayıları basit kesirlere dönüştürün.

Şunu okuyoruz: "Sıfır noktası yedi, yedi 10." Adi kesirlerin tamamına sıfır yazılmaz, 10'da yedisi kalır. O halde şunu yazıyoruz:

Veya: sıfır tamsayılar yazmayız. Ondalık noktadan sonra bir rakam olduğu için paya 7, paydaya 10 koyuyoruz.

Şunu okuyoruz: "İki virgül 50 üç yüzde biri." Duyduğumuz gibi yazıyoruz:

Veya: 2 tam sayı, virgülden sonra iki sayı olduğu için paya 53, paydaya 100 yazın.

Şunu okuyoruz: "On dört virgül dört, dört yüz altı binde biri." Duyduğumuz gibi yazıyoruz:

Veya: 14 tam sayı, virgülden sonra üç sayı olduğu için paya 406, paydaya 1000 yazın.

Şunu okuyoruz: "30 virgül iki yüz sekiz yüz binde biri." Duyduğumuz gibi yazıyoruz:

Veya: 30 tam sayı, virgülden sonra 5 rakam olduğu için paya 208, paydaya 100000 yazın.

"Ondalık sayı nasıl dönüştürülür" üzerine incelemeler (57) kesir normale"

güzel web sitesi! kısa ve net.

Bunun gibi web sitelerinin var olması harika! Çok mutluyum, kısa ve net, gereksiz kelimelere yer vermeden ve örneklerle anlatılmış! Süper.

Nasıl tercüme etmek kesir (sıradan) eğer: 1/6. 0.16 falan mı?

Valeria, sıcak geri bildirimin için teşekkür ederiz!

1.6 çevrilebilir: 1 tam 6 10'lar.

Ancak bu durumda ondalık kesire dönüştürmek kesinlikle işe yaramayacaktır. İşe yarayacak

Hayır, ondalık sayıya dönüştürülemeyen kesirler vardır.

Ama her ondalık kesir tercüme etmek Bunu normal bir şekilde yapabilirsiniz. Ve yukarıda bahsettiğimiz şey bu.

Çalışmamın en yüksek takdiri için teşekkür ederim!

Teşekkür ederim) DPA ile görevleri tekrarladım)

Çok teşekkürler! Her şey açık, kısa ve net, bana gerçekten yardımcı oldu :)

Eğer SEN olmasaydın, SINAVDAN 2 ALACAĞIM. Teşekkür ederim.))))))

Testi iyi yazdığına sevindim.

1.0485 nasıl çevrilir?

Nasıl duyuyorsak öyle yazıyoruz. Kaç tane tam sayı (ondalık basamağa kadar olan her şey). Paydada kaç sıfır var? (ondalık noktadan sonra pek çok sayı).

Tam tersine nasıl aynı?

Bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek için payı paydaya bölmeniz gerekir. Ancak bu her zaman böyle olmayabilir.

Teşekkür ederim, tamamen unutmuşum.

Teşekkür ederim! Tamamen unuttum! Mükemmel web sitesi!

Sıcak geribildiriminiz için teşekkür ederiz!

süper site, bana çok yardımcı oldun, sen olmasaydın ne yapardım bilmiyorum.

Teşekkür ederim, nasıl yapılacağını çoktan unuttum.

Çok teşekkür ederim;)

Çok yardımcı oldu, çok teşekkür ederim! Size çok minnettarım, siz olmasaydınız ne yapardım bilmiyorum!

0,312121212121212121212'yi ortak kesire dönüştürmeme yardım edin...

b1=0,012, b2=0,00012, q=b2/b1=0,00012:0,012=0,01.

Çok teşekkür ederim, çok yardımcı oldun)

Çok teşekkürler! Çok yardımcı oldu)

Çok teşekkür ederim, gerçekten çok beğendim, böyle sitelerin olması çok güzel.

İçtenlikle teşekkür ederim :)

Çok teşekkür ederim, her şey açık!)

Teşekkür ederim, okulu bırakalı 25 yıldan fazla oldu, her şey unutuldu ve şimdi çocuğumla her şeyi yeniden öğrenmem gerekiyor. Mükemmel bir web siteniz var ve en önemlisi nasıl açık bir şekilde anlatacağınızı biliyorsunuz, bir dahaki sefere nereye başvuracağımı bileceğim. Tebrikler.

Her zamanki açıklama basit ama yaz boyunca unutuldu.

Nasıl dönüştürülür? ondalık: 46.000340. Sonunda sıfırın farkına varmadım.

Ve çok teşekkür ederim.

Sonya, ondalık kesrin sonundaki ondalık noktadan sonraki sıfır (veya birkaç sıfır) atlanabilir. Olması gerektiği gibi

Lütfen bana kesir şu şekilde olursa ne yapacağımı söyleyin: 51.0?

Ksyusha, sayının sonundaki virgülden sonraki sıfırlar kaldırılabilir, yani 51.0 bir tam sayıdır. Bir tamsayıyı bileşik kesir olarak göstermeniz gerekiyorsa, bunu paydası 1 olan bir kesir olarak yazın:

Çok teşekkür ederim. Çok güzel bir site, 5. sınıfta sık sık buraya gelirim, öğretmen bana öğretmedi, sadece bir sandalyeye oturdum ve muhtemelen bu siteye bir şans vereceğim. 5:) ve sizin için Svetlana Ivanovna, mutluluk, iyilik ve sağlık Dünyada bunun gibi daha fazla insan olsaydı harika olurdu.

Çok iyi bir site, her şey kısa ve net.

Teşekkür ederim, çok güzel bir site. Gereksiz "su" olmadan her şey açıktır, hemen hatırlanır.

19/101 normale dönüştür kesir.

Anya, 19/101 - sıradan kesir.

Bu kadar kolay bir konuyu nasıl unutabildiğimi bilmiyorum ama yardımcı oldu! Teşekkür ederim!

Şerefe yoldaşlar, böyle devam edin, birbirimize çok teşekkür ederiz.

Özetler

Yüzdeler kesirlere nasıl dönüştürülür? Nasıl tercüme edilir faiz Son ondalık rakamı Nasıl'a dönüştürün. Yüzdeler ondalık kesirlere nasıl dönüştürülür? Çevir ondalık kesirden yüzdeye. İle ondalık sayıyı dönüştür aktarım olarak kesirden yüzdeye. § Matematikte yüzdeler. Matematik 5. sınıf yüzdeler. Yüzdeleri kesirlere dönüştürmek, ondalık sayıları dönüştürmek Anladığınız gibi yüzdeler. Ortak kesirleri yüzdelere dönüştürme. Örnekte bir kesirin yüzdeye nasıl dönüştürüleceği gösterilmektedir. Yüzdeleri ondalık sayıya dönüştürün. Yanıtlar@Posta. Tr: yüzdeler ondalık kesirlere nasıl dönüştürülür. Kullanıcı yulia Ödev kategorisinde bir soru sordu ve 15 yanıt aldı. Yanıtlar@Posta. Tr: Nasıl tercüme edilir ondalık yüzde olarak. yüz ile çarpılması gereken bir şey ve bölünmesi gereken bir şey var gibi görünüyor??!!. Kesirleri ondalık sayılara dönüştürme. Nasıl Dönüştürülür Bir kesri hızlı bir şekilde ondalık sayıya dönüştürmek istiyorsanız. Bir sayı yüzdeye nasıl dönüştürülür? Dönüşüm ondalık yüzde olarak. Yazar: KhanAcademyRusça.

Ders içeriği

Yüzde nedir?

Kesirler günlük yaşamda en yaygın olanıdır. Hatta kendi isimlerini bile aldılar: sırasıyla yarım, üçüncü ve çeyrek.

Yüzde bir şeyin yüzde biridir

Bir metre zaten 2 santimetredir. Bu sefer bir metre yüz parçaya bölündü, bir değil iki parça oradan alındı. Ve yüzde iki kısmı iki santimetredir. Yani bir metrenin yüzde ikisi 2 santimetredir.

Yüzdeler o kadar yaygındı ki insanlar kesirleri şuna benzeyen özel bir simgeyle değiştirdiler:

1% = = 0,01

Kesirli biçimde yüzde iki, ondalık biçimde 0,02, yüzde iki ise özel bir simge kullanılarak %2 olarak yazılır.

2% = = 0,02

Yüzde nasıl bulunur?

Örneğin 10 cm'nin %2'sini bulun.

%2 girişi ne anlama geliyor? %2 girişi yerini alır. Bu görevi daha anlaşılır bir dile çevirirsek şöyle görünecektir:

10 cm'den bul

10 sayısını kesrin paydasına bölün.

0.1 aldık. Şimdi 0,1'i kesrin payı ile çarpıyoruz

0,1 × 2 = 0,2

0.2 yanıtını aldık. Bu, 10 cm'nin %2'sinin 0,2 cm olduğu anlamına gelir. Ve eğer öyleyse 2 milimetre elde ederiz:

0,2 cm = 2 mm

Bu, 10 cm'nin %2'sinin 2 mm olduğu anlamına gelir.

Örnek 2. 300 rublenin %50'sini bulun.

300 rublenin %50'sini bulmak için bu 300 rubleyi 100'e bölmeniz ve elde edilen sonucu 50 ile çarpmanız gerekir.

Yani 300 rubleyi 100'e bölüyoruz

300: 100 = 3

Şimdi sonucu 50 ile çarpın

3 × 50 = 150 ovmak.

Bu, 300 rublenin %50'sinin 150 ruble olduğu anlamına gelir.

İlk başta % işaretli gösterime alışmak zorsa, bu gösterimi normal kesirli gösterimle değiştirebilirsiniz.

Örneğin, aynı %50, girişle değiştirilebilir. O zaman görev şu şekilde görünecek: 300 rubleden bulun, ancak bu tür sorunları çözmek bizim için hala daha kolay

300: 100 = 3

3 × 50 = 150

Prensip olarak burada karmaşık bir şey yok. Zorluklar ortaya çıkarsa, durmanızı ve yeniden incelemenizi öneririz.

Örnek 3. Giysi fabrikası 1.200 takım elbise üretti. Bunların %32'si yeni tarz takım elbiselerden oluşuyor. Fabrika kaç tane yeni tarz takım elbise üretti?

1200: 100 = 12

12 × 32 = 384

Cevap: Fabrika yeni tarzda 384 takım elbise üretti.

Yüzdeyi bulmanın ikinci yolu

Örneğin bir önceki problemi bu yöntemi kullanarak çözelim. 300 rublenin %50'sini bulun.

50% girişi, girişinin yerini alır ve bunları ondalık kesre dönüştürürsek 0,5 elde ederiz.

Şimdi 300'ün %50'sini bulmak için 300 sayısını 0,5 ondalık kesiriyle çarpmak yeterli olacaktır.

300 × 0,5 = 150

Bir sayıyı yüzdesine göre bulma

Öncelikle kaç rublenin yüzde birini oluşturduğunu bulmanız gerekiyor. Bu nasıl yapılır? Aşağıdaki şekli dikkatlice inceleyerek tahmin etmeye çalışın:

Toplam kârın yüzde ikisi 60 bin ruble ise yüzde birinin 30 bin ruble olduğunu tahmin etmek kolaydır. Ve bu 30 bin rubleyi elde etmek için 60 bini 2'ye bölmeniz gerekiyor

60 000: 2 = 30 000

Toplam kârın yüzde birini bulduk, yani. . Bir kısım 30 bin ise yüz kısmı belirlemek için 30 bini 100 ile çarpmanız gerekir.

30.000 × 100 = 3.000.000

Toplam karı bulduk. Üç milyon.

Yüzdesine göre bir sayı bulmak için bir kural oluşturmaya çalışalım.

Bir sayıyı yüzdesine göre bulmak için bilinen sayıyı verilen yüzdeye bölmeniz ve elde edilen sonucu 100 ile çarpmanız gerekir.

Örnek 2. 35 sayısı bilinmeyen bir sayının %7'sidir. Bu bilinmeyen numarayı bulun.

Kuralın ilk bölümünü okuyalım:

Bir sayıyı yüzdesine göre bulmak için bilinen sayıyı verilen yüzdeye bölmeniz gerekir.

Bilinen sayımız 35, verilen yüzde ise 7'dir. 35'i 7'ye bölün.

35: 7 = 5

Kuralın ikinci bölümünü okuyun:

ve sonucu 100 ile çarpın

Sonucumuz 5 sayısıdır. 5'i 100 ile çarpın

5 × 100 = 500

500 bulunması gereken bilinmeyen bir sayıdır. Kontrol yapabilirsiniz. Bunu yapmak için 500'ün %7'sini buluyoruz. Her şeyi doğru yaptıysak 35 elde etmeliyiz.

500: 100 = 5

5 × 7 = 35

35 aldık. Yani sorun doğru bir şekilde çözüldü.

35: 7 = 5

5 × 100 = 500

Bağımsız çözüm için görevler

Dersi beğendin mi?
Yeni VKontakte grubumuza katılın ve yeni derslerle ilgili bildirimler almaya başlayın

Okulda okuyan çocuklar genellikle gerçek hayatta matematiğe, özellikle de basit sayma, çarpma, bölme, toplama ve çıkarma işlemlerinin çok daha ötesine geçen bölümlere neden ihtiyaç duyabilecekleri ile ilgilenirler. Pek çok yetişkin de bu soruyu, mesleki faaliyetlerinin matematik ve çeşitli hesaplamalardan çok uzak olup olmadığı konusunda soruyor. Bununla birlikte, her türlü durumun var olduğunu ve bazen çocuklukta küçümseyerek reddettiğimiz o kötü şöhretli okul müfredatı olmadan yapmanın imkansız olduğunu anlamaya değer. Örneğin, herkes bir kesirin ondalık sayıya nasıl dönüştürüleceğini bilmiyor, ancak bu tür bilgiler sayma kolaylığı açısından son derece yararlı olabilir. Öncelikle ihtiyacınız olan kesrin son ondalık sayıya dönüştürülebildiğinden emin olmanız gerekir. Aynı şey, kolayca ondalık sayılara dönüştürülebilen yüzdeler için de geçerlidir.

Bir kesrin ondalık sayıya dönüştürülüp dönüştürülemeyeceğini görmek için kontrol etme

Herhangi bir şeyi saymadan önce, ortaya çıkan ondalık kesrin sonlu olacağından emin olmanız gerekir, aksi takdirde sonsuz olduğu ortaya çıkacak ve son versiyonu hesaplamak imkansız olacaktır. Üstelik sonsuz kesirler de periyodik ve basit olabilir ama bu ayrı bir bölümün konusu.

Sıradan bir kesri son ondalık sayıya dönüştürmek, ancak benzersiz paydasının yalnızca 5 ve 2'nin çarpanlarına (asal faktörler) genişletilebilmesi durumunda mümkündür. Ve keyfi sayıda tekrarlansalar bile.

Bu sayıların her ikisinin de asal olduğunu, yani sonuçta kalansız olarak yalnızca kendilerine veya bire bölünebileceğini açıklayalım. Asal sayıların bir tablosunu internette sorunsuz bir şekilde bulabilirsiniz; hesabımızla doğrudan bir ilgisi olmasa da, hiç de zor değil.

Örneklere bakalım:

7/40 kesri, bir kesirden ondalık eşdeğerine dönüştürülebilir çünkü paydası kolayca 2 ve 5'in çarpanlarına ayrılabilir.

Bununla birlikte, ilk seçenek son ondalık kesirle sonuçlanırsa, örneğin 7/60 hiçbir şekilde benzer bir sonuç vermeyecektir, çünkü paydası artık aradığımız sayılara ayrıştırılmayacak, ancak payda faktörleri arasında üç.

Bir kesri ondalık sayıya dönüştürmenin birkaç yolu vardır

Hangi kesirlerin sıradan ondalığa dönüştürülebileceği netleştiğinde, dönüşümün kendisine geçebilirsiniz. Aslında okul müfredatı hafızasından tamamen silinmiş biri için bile aşırı zor olan hiçbir şey yoktur.

Kesirleri ondalık sayılara dönüştürme: en kolay yöntem

Bir kesri ondalık sayıya dönüştürmenin bu yöntemi aslında en basitidir, ancak çoğu insan onun ölümlü varlığının farkında bile değildir, çünkü okulda tüm bu "gerçekler" gereksiz ve çok önemli görünmemektedir. Bu arada, sadece bir yetişkin bunu çözemeyecek, aynı zamanda bir çocuk da bu tür bilgileri kolayca algılayacaktır.

Yani bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek için pay ve paydayı bir sayıyla çarpmanız gerekir. Bununla birlikte, her şey o kadar basit değil, sonuç olarak paydada 10, 100, 1000, 10.000, 100.000 ve benzeri sonsuza kadar almanız gerekir. Öncelikle belirli bir kesrin ondalık sayıya dönüştürülüp dönüştürülemeyeceğini kontrol etmeyi unutmayın.

Örneklere bakalım:

Diyelim ki 6/20 kesirini ondalık sayıya çevirmemiz gerekiyor. Kontrol ediyoruz:

Bir kesri ondalık kesire ve hatta sonlu bir kesire dönüştürmenin hala mümkün olduğuna ikna olduktan sonra, paydası kolayca ikiye ve beşe ayrıştırılabildiğinden, çevirinin kendisine geçmeliyiz. Mantıksal olarak paydayı çarparak 100 sonucunu elde etmek için en iyi seçenek 20x5=100 olduğundan 5'tir.

Netlik sağlamak için ek bir örnek düşünebilirsiniz:

İkinci ve daha popüler yöntem kesirleri ondalık sayılara dönüştürün

İkinci seçenek biraz daha karmaşıktır ancak anlaşılmasının çok daha kolay olması nedeniyle daha popülerdir. Burada her şey şeffaf ve net, o yüzden hemen hesaplamalara geçelim.

Hatırlamaya değer

Basit, yani sıradan bir kesri ondalık eşdeğerine doğru bir şekilde dönüştürmek için payı paydaya bölmeniz gerekir. Aslında kesir bir bölmedir, bununla tartışamazsınız.

Bir örnek kullanarak eyleme bakalım:

Yani ilk yapmanız gereken 78/200 kesrini ondalık sayıya çevirmek, payını yani 78 sayısını payda 200'e bölmeniz gerekiyor. Ancak alışkanlık haline gelmesi gereken ilk şey kontrol etmektir. yukarıda zaten bahsedilmişti.

Kontrol ettikten sonra okulu hatırlamanız ve payı paydaya bir "köşe" veya "sütun" ile bölmeniz gerekir.

Gördüğünüz gibi her şey son derece basit ve bu tür sorunları kolayca çözmek için dahi olmanıza gerek yok. Basitlik ve kolaylık sağlamak için, hatırlaması kolay ve hatta tercüme etmek için çaba bile gerektirmeyen en popüler kesirlerin bir tablosunu da sunuyoruz.

Yüzdeleri ondalık sayılara dönüştürme: hiçbir şey daha basit değildir

Son olarak, aynı okul müfredatının söylediği gibi, ondalık kesire dönüştürülebilen yüzdelere geçiş yapıldı. Üstelik burada her şey çok daha basit olacak ve korkmanıza gerek yok. Üniversitelerden mezun olmayan, beşinci sınıfı atlayan ve matematik hakkında hiçbir şey bilmeyenler bile bu görevin üstesinden gelebilir.

Belki de bir tanımla başlamamız, yani ilginin gerçekte ne olduğunu anlamamız gerekiyor. Yüzde, bir sayının yüzde biri kadardır, yani tamamen keyfidir. Örneğin yüzden bir olacak ve böyle devam edecek.

Bu nedenle, yüzdeleri ondalık kesre dönüştürmek için % işaretini kaldırmanız ve ardından sayıyı yüze bölmeniz yeterlidir.

Örneklere bakalım:

Üstelik ters bir "dönüşüm" yapabilmek için her şeyi tam tersi yapmanız gerekiyor, yani sayının yüzle çarpılması ve buna yüzde işareti eklenmesi gerekiyor. Aynı şekilde, edindiğiniz bilgileri uygulayarak sıradan bir kesri de yüzdeye dönüştürebilirsiniz. Bunu yapmak için, önce sıradan bir kesri ondalık sayıya ve dolayısıyla yüzdeye dönüştürmeniz yeterli olacaktır ve ayrıca ters işlemi de kolayca gerçekleştirebilirsiniz. Gördüğünüz gibi çok karmaşık bir şey yok; tüm bunlar, özellikle sayılarla uğraşıyorsanız, akılda tutulması gereken temel bilgilerdir.

En az dirençli yol: kullanışlı çevrimiçi hizmetler

Aynı zamanda hiç saymak istemediğiniz ve zamanınız olmadığı da olur. Bu gibi durumlar veya özellikle tembel kullanıcılar için, internette sıradan kesirleri ve yüzdeleri ondalık kesirlere dönüştürmenize olanak tanıyan birçok kullanışlı ve kullanımı kolay hizmet vardır. Bu gerçekten en az direnç gösteren yoldur, dolayısıyla bu tür kaynakları kullanmak bir zevktir.

Faydalı referans portalı "Hesap Makinesi"

Hesap Makinesi hizmetini kullanmak için http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html bağlantısını takip etmeniz ve gerekli alanlara gerekli sayıları girmeniz yeterlidir. Üstelik kaynak, hem sıradan hem de karışık kesirleri ondalık sayılara dönüştürmenize olanak tanır.

Yaklaşık üç saniye kadar kısa bir beklemenin ardından hizmet nihai sonucu gösterecektir.

Aynı şekilde, ondalık kesri normal kesire dönüştürebilirsiniz.

“Matematiksel kaynak” Calcs.su'daki çevrimiçi hesap makinesi

Bir başka çok faydalı hizmet de Matematik Kaynağındaki kesir hesaplayıcıdır. Burada ayrıca hiçbir şeyi kendiniz saymanıza gerek yok, sadece ihtiyacınız olanı listeden seçin ve devam edin ve siparişlerinizi alın.

Daha sonra, bunun için özel olarak sağlanan alana, normal bir kesire dönüştürülmesi gereken istenen yüzde sayısını girmeniz gerekir. Üstelik ondalık kesirlere ihtiyacınız varsa, çeviri görevini kendiniz kolayca halledebilir veya bunun için tasarlanmış hesap makinesini kullanabilirsiniz.

Son olarak şunu da eklemek gerekir ki, ne kadar yeni çıkmış hizmet icat edilirse edilsin, size hizmetlerini ne kadar kaynak sunarsa sunsun, periyodik olarak kafanızı eğitmenizin zararı olmaz. Bu nedenle, edindiğiniz bilgileri mutlaka uygulamalısınız, özellikle de o zaman kendi çocuklarınızın ve ardından torunlarınızın ödevlerini yapmalarına gururla yardımcı olabileceğiniz için. Sonsuz zaman sıkıntısı çekenler için, matematik portallarındaki bu tür çevrimiçi hesap makineleri kullanışlı olacak ve hatta bir kesirin ondalık sayıya nasıl dönüştürüleceğini anlamanıza yardımcı olacaktır.

Bir kesir yüzdeye nasıl dönüştürülür? Kesirleri ve Yüzdeleri Ondalık Sayılara Dönüştürme

Yüzde nedir?

Yüzde nasıl bulunur?

Yüzdeyi bulmanın ikinci yolu

Bir sayıyı yüzdesine göre bulma

6. sınıf için “Yüzde” konulu giriş matematik dersi

"Yüzde" konulu ders

“görev tanımı, özet”

Belge içeriğini görüntüle “ders planı”

Faiz ve ondalık sayılar

Özetler

Yüzde nedir?

Yüzde nasıl bulunur?

Yüzdeyi bulmanın ikinci yolu

Bir sayıyı yüzdesine göre bulma

Bağımsız çözüm için görevler

Bir kesrin ondalık sayıya dönüştürülüp dönüştürülemeyeceğini görmek için kontrol etme

Örneklere bakalım:

Bir kesri ondalık sayıya dönüştürmenin birkaç yolu vardır

Kesirleri ondalık sayılara dönüştürme: en kolay yöntem

Örneklere bakalım:

İkinci ve daha popüler yöntem kesirleri ondalık sayılara dönüştürün

Bir örnek kullanarak eyleme bakalım:

Yüzdeleri ondalık sayılara dönüştürme: hiçbir şey daha basit değildir

En az dirençli yol: kullanışlı çevrimiçi hizmetler

Faydalı referans portalı "Hesap Makinesi"

“Matematiksel kaynak” Calcs.su'daki çevrimiçi hesap makinesi

Belge içeriğini görüntüle
“ders planı”