Aktivite biliniyorsa yarı ömür nasıl bulunur? Yarı ömrü belirleme yöntemleri

Radyoaktif maddelerin yarı ömrüne ilişkin değer aralığı son derece geniştir; milyarlarca yıldan saniyenin küçük kesirlerine kadar uzanır. Bu nedenle büyüklükleri ölçme yöntemleri 1/2 birbirinden çok farklı olmalıdır. Bunlardan bazılarına bakalım.

1) Örneğin uzun ömürlü bir maddenin yarı ömrünü belirlemeniz gerekiyor. Bu durumda, kimyasal yollarla, yabancı yabancı maddeler içermeyen veya bilinen miktarda yabancı madde içeren bir radyoaktif izotop elde ettikten sonra, numuneyi tartabilir ve Avogadro sayısını kullanarak içindeki radyoaktif maddenin atom sayısını belirleyebilirsiniz. Numuneyi radyoaktif radyasyon dedektörünün önüne yerleştirerek ve dedektörün numuneden görülebildiği katı açıyı hesaplayarak, dedektör tarafından kaydedilen radyasyonun fraksiyonunu belirleriz. Radyasyon yoğunluğunu ölçerken, numune ile dedektör arasındaki yoldaki olası absorpsiyonunun yanı sıra numunedeki absorpsiyonu ve kayıt verimliliği de dikkate alınmalıdır. Böylece deney çekirdek sayısını belirler N, birim zamanda bozunan:

Nerede N- radyoaktif bir numunede bulunan radyoaktif çekirdeklerin sayısı. Daha sonra Ve .

2) Değer belirlenmişse 1/2 Birkaç dakika, saat veya gün yarı ömrüyle bozunan maddeler için, nükleer radyasyonun yoğunluğundaki zaman içindeki değişiklikleri gözlemleme yöntemini kullanmak uygundur. Bu durumda radyasyon ya gaz dolu bir sayaç ya da bir sintilasyon detektörü kullanılarak kaydedilir. Radyoaktif kaynak, deney boyunca bağıl konumu değişmeyecek şekilde tezgahın yakınına yerleştirilir. Ayrıca hem sayacın hem de kayıt sisteminin olası yanlış hesaplamalarının ortadan kaldırılacağı koşulların yaratılması gerekmektedir. Ölçümler aşağıdaki gibi yapılır. Darbe sayısı sayılır Hayır 0 bir süre boyunca T(örneğin, bir dakika içinde). Bir süre sonra t 1 Nabız tekrar sayılır N 1.Bir süre sonra t 2 yeni bir numara elde edildi N 2 vesaire.

Aslında bu deney, bir izotopun aktivitesinin farklı zaman noktalarındaki göreceli ölçümlerini yapar. Sonuç, yarı ömrü belirlemek için kullanılan , , ..., sayıları kümesidir. 1/2.

Elde edilen deneysel değerler, arka plan çıkarıldıktan sonra, ölçümlerin başlangıcından itibaren geçen sürenin apsis ekseni boyunca çizildiği ve sayının logaritmasının ordinat ekseni boyunca çizildiği bir grafik (Şekil 3.3) üzerinde çizilir. . En küçük kareler yöntemi kullanılarak çizilen deney noktalarından bir çizgi çizilir. Ölçülen numunede yalnızca bir radyoaktif izotop mevcutsa çizgi düz olacaktır. Farklı yarı ömürlerle bozunan iki veya daha fazla radyoaktif izotop içeriyorsa çizgi kavisli olacaktır.

Nispeten uzun yarı ömürleri (birkaç ay veya birkaç yıl) tek bir sayaçla (veya odacıkla) ölçmek zordur. Aslında, ölçümlerin başlangıcında sayma oranı şöyle olsun: N 1, ve sonunda - N 2. O zaman hata ln('nin değeriyle ters orantılı olacaktır. N1/N2). Bu, ölçüm sırasında kaynağın etkinliğinde önemsiz bir değişiklik olması durumunda, o zaman N 1 Ve N 2 birbirine yakın olacak ve ln( N1/N2) birlik ve tespit hatasından çok daha az olacaktır 1/2 harika olacak.

Bu nedenle, tek bir sayaç kullanılarak yarı ömür ölçümlerinin ln olacak şekilde bir zamanda yapılması gerektiği açıktır. (N 1/N 2) birden büyüktü. Uygulamada, gözlemlerin en fazla süreyle yapılmasına gerek yoktur. 5T 1/2.

3) Ölçümler 1/2 birkaç ay veya yıl içinde diferansiyel iyonizasyon odası kullanılarak gerçekleştirilmesi uygundur. İçlerindeki akımların ters yönde akması ve birbirini telafi etmesi için açılan iki iyonizasyon odasından oluşur (Şekil 3.4).

Yarı ömür ölçüm işlemi şu şekilde gerçekleştirilir. Kameralardan birinde (örneğin, K 1) açıkça büyük bir radyoaktif izotop 1/2(örneğin, 226 Ra, 1/2=1600 yıl); nispeten kısa bir ölçüm süresi boyunca (birkaç saat veya gün), bu odadaki iyonizasyon akımının değeri pratikte değişmeyecektir. Başka bir kameraya ( K 2) incelenmekte olan radyoaktif nüklid yerleştirilir. Her iki ilacın aktivite değerlerinin yaklaşık bir seçimini ve bunların odalara uygun şekilde yerleştirilmesini kullanarak, ilk anda odalardaki iyonizasyon akımlarının aynı olmasını sağlamak mümkündür: ben 1 =I 2 =I 0, yani fark akımı =0. Ölçülen yarı ömür nispeten kısaysa ve örneğin birkaç ay veya yıla eşitse, birkaç saat sonra haznedeki akım K 2 azalırsa, bir fark akımı ortaya çıkar: . İyonlaşma akımlarındaki değişiklik yarı ömürlere göre gerçekleşecektir:

Buradan,

Ölçülen yarı ömürler için, bir seriye genişletildikten sonra elde ettiğimiz değer

Deney önlemleri ben 0 Ve T. Onlara dayanarak zaten belirlenmiş ve

Ölçülen miktarlar tatmin edici bir doğrulukla belirlenebilir ve bu nedenle değer yeterli bir doğrulukla hesaplanabilir T1/2.

4) Kısa yarı ömürleri (saniyenin kesirleri) ölçerken genellikle gecikmeli tesadüf yöntemi kullanılır. Özü, bir çekirdeğin uyarılmış durumunun ömrünün belirlenmesi örneğiyle gösterilebilir.

Çekirdeğe izin ver Açürüme sonucu çekirdeğe dönüşür B, Uyarılmış durumda olan ve uyarılma enerjisini ardı ardına gelen iki kuantum şeklinde yayan. Önce bir kuantum yayılır, sonra bir kuantum (bkz. Şekil 3.5).

Kural olarak, uyarılmış bir çekirdek anında aşırı enerji yaymaz, ancak bir süre (hatta çok kısa) bir süre sonra, yani çekirdeğin uyarılmış durumlarının belirli bir ömrü vardır. Bu durumda çekirdeğin ilk uyarılmış halinin ömrünü belirlemek mümkündür. Bu amaçla radyoaktif çekirdekler içeren bir preparat A, iki sayaç arasına yerleştirilir (bunun için sintilasyon sayaçlarını kullanmak daha iyidir) (Şekil 3.6). Devrenin sol kanalının yalnızca kuantayı ve sağ kanalı kaydedeceği koşullar yaratmak mümkündür. Bir kuantum her zaman bir kuantumdan önce yayılır. İkinci kuantumun birinciye göre yayılma zamanı farklı çekirdekler için her zaman aynı olmayacaktır. B. Çekirdeğin uyarılmış durumlarının deşarjı doğası gereği istatistikseldir ve radyoaktif bozunma yasasına uyar.

Bu nedenle seviyenin ömrünü belirlemek için zaman içindeki deşarjının izlenmesi gerekir. Bunu yapmak için, çakışma devresi 1'in sol kanalına değişken bir gecikme hattı 2'yi dahil ediyoruz. , bu, her özel durumda, sol detektörde kuantumdan kaynaklanan darbeyi bir süre t3 kadar geciktirecektir. Kuantumdan sağ dedektörde ortaya çıkan darbe doğrudan tesadüf bloğuna girer. Çakışan darbelerin sayısı, sayma devresi 3 ile kaydedilir. Gecikme süresinin bir fonksiyonu olarak çakışmaların sayısını ölçerek, Şekil 1'deki eğriye benzer bir seviye I deşarj eğrisi elde ederiz. 3.3. Buradan seviye I'in ömrü belirlenir. Gecikmeli tesadüf yöntemi kullanılarak ömür 10 -11 -10 -6 s aralığında belirlenebilir.

>> Radyoaktif bozunma yasası. Yarı ömür

§ 101 RADYOAKTİF BOZUNMA YASASI. YARI ÖMÜR

Radyoaktif bozunma istatistiksel bir yasaya uyar. Radyoaktif maddelerin dönüşümlerini inceleyen Rutherford, deneysel olarak etkinliklerinin zamanla azaldığını tespit etti. Bu önceki paragrafta tartışılmıştı. Böylece radon aktivitesi 1 dakika sonra 2 kat azalır. Uranyum, toryum ve radyum gibi elementlerin aktiviteleri de zamanla azalır ama çok daha yavaş olur. Her radyoaktif madde için aktivitenin 2 kat azaldığı belli bir zaman aralığı vardır. Bu aralığa yarı ömür denir. Yarı ömür T, başlangıçtaki radyoaktif atom sayısının yarısının bozunduğu süredir.

Radyoaktif ilaçlardan birinin zamana bağlı olarak aktivitedeki düşüşü, yani saniyedeki bozunma sayısı, Şekil 13.8'de gösterilmektedir. Bu maddenin yarı ömrü 5 gündür.

Şimdi radyoaktif bozunma yasasının matematiksel formunu türetelim. Zamanın ilk anında (t= 0) radyoaktif atomların sayısı N 0'a eşit olsun. Daha sonra yarı ömürden sonra bu sayı şuna eşit olacaktır:

Benzer bir zaman aralığından sonra bu sayı şuna eşit olacaktır:

Ders içeriği ders notları destekleyici çerçeve ders sunumu hızlandırma yöntemleri etkileşimli teknolojiler Pratik görevler ve alıştırmalar kendi kendine test atölyeleri, eğitimler, vakalar, görevler ödev tartışma soruları öğrencilerden gelen retorik sorular İllüstrasyonlar ses, video klipler ve multimedya fotoğraflar, resimler, grafikler, tablolar, diyagramlar, mizah, anekdotlar, şakalar, çizgi romanlar, benzetmeler, sözler, bulmacalar, alıntılar Eklentiler özetler makaleler meraklı beşikler için püf noktaları ders kitapları temel ve ek terimler sözlüğü diğer Ders kitaplarının ve derslerin iyileştirilmesiDers kitabındaki hataların düzeltilmesi ders kitabındaki bir parçanın güncellenmesi, dersteki yenilik unsurları, eski bilgilerin yenileriyle değiştirilmesi Sadece öğretmenler için mükemmel dersler yılın takvim planı; metodolojik tartışma programı; Entegre Dersler

Bozunma aşamasında olan bir maddenin yarı ömrü, bu maddenin miktarının yarı yarıya azalacağı süredir. Terim başlangıçta uranyum veya plütonyum gibi radyoaktif elementlerin bozunmasını tanımlamak için kullanıldı, ancak genel olarak konuşursak, belirli veya üstel bir hızda bozunmaya maruz kalan herhangi bir madde için kullanılabilir. Herhangi bir maddenin yarı ömrünü, maddenin başlangıçtaki miktarı ile belirli bir süre sonra kalan madde miktarı arasındaki fark olan bozunma oranını bilerek hesaplayabilirsiniz. Bir maddenin yarı ömrünün hızlı ve kolay bir şekilde nasıl hesaplanacağını öğrenmek için okumaya devam edin.

Adımlar

Yarı ömür hesaplaması

Belirli bir zamandaki bir maddenin miktarını, belirli bir süre sonra kalan madde miktarına bölün.
- Yarı ömrü hesaplamak için formül: t 1/2 = t * ln(2)/ln(N 0 /N t)
- Bu formülde; t geçen süredir, N 0 maddenin başlangıçtaki miktarıdır ve N t geçen süreden sonraki madde miktarıdır.
- Örneğin başlangıç miktarı 1500 gram ve bitiş hacmi 1000 gram ise başlangıç miktarının bitiş hacmine bölümü 1,5 olur. Geçen sürenin 100 dakika olduğunu, yani (t) = 100 dakika olduğunu varsayalım.
Önceki adımda elde edilen sayının (log) ondalık logaritmasını hesaplayın. Bunu yapmak için, elde edilen sayıyı bilimsel hesap makinesine girin ve ardından log tuşuna basın veya log(1.5) yazıp eşittir işaretine basarak sonucu alın.
- Bir sayının belirli bir tabana göre logaritması, bu sayıyı elde etmek için tabanın yükseltilmesi gereken üssüdür (yani tabanın kendisi ile çarpılması gereken sayı kadar). Ondalık logaritmalar 10 tabanını kullanır. Hesap makinesindeki günlük düğmesi ondalık logaritmaya karşılık gelir. Bazı hesap makineleri ln'nin doğal logaritmasını hesaplar.
- Log(1,5) = 0,176 olduğunda bu, 1,5'in 10 tabanlı logaritmasının 0,176 olduğu anlamına gelir. Yani 10 sayısını 0,176'ya yükseltirseniz 1,5 elde edersiniz.
Geçen süreyi 2'nin ondalık logaritması ile çarpın. Log(2)'yi hesap makinesinde hesaplarsanız 0,30103 çıkar. Lütfen geçen sürenin 100 dakika olduğunu unutmayın.
- Örneğin geçen süre 100 dakika ise 100'ü 0,30103 ile çarpın. Sonuç 30.103.
Üçüncü adımda elde edilen sayıyı ikinci adımda hesaplanan sayıya bölün.
- Örneğin 30,103, 0,176'ya bölünürse sonuç 171,04 olur. Bu bize üçüncü adımda kullanılan zaman birimleriyle ifade edilen maddenin yarı ömrünü verir.
Hazır. Artık bu problemin yarı ömrünü hesapladığınıza göre, hesaplamalar için ondalık logaritmayı kullandığımızı fark etmeniz gerekir; ancak ln doğal logaritmasını da kullanabilirsiniz; sonuç aynı olacaktır. Ve aslında yarı ömür hesaplanırken doğal logaritma daha sık kullanılır.
- Yani doğal logaritmaları hesaplamanız gerekir: ln(1,5) (sonuç 0,405) ve ln(2) (sonuç 0,693). Daha sonra ln(2)'yi 100 (zaman) ile çarparsanız 0,693 x 100=69,3 elde edersiniz ve 0,405'e bölerseniz 171,04 sonucunu elde edersiniz - ondalık logaritmayı kullanırken olduğu gibi.
Yarı ömür problemlerini çözme
1. Yarı ömrü bilinen bir maddenin belirli bir süre sonunda ne kadarının kaldığını öğrenin. Aşağıdaki sorunu çözün: Hastaya 20 mg iyot-131 verildi. 32 gün sonra geriye ne kadar kalacak? İyot-131'in yarı ömrü 8 gündür.
  - Bu sorunu nasıl çözeceğiniz aşağıda açıklanmıştır:
  - Maddenin 32 günde kaç kez yarıya indirildiğini bulalım. Bunu yapmak için, 8'in (bu, iyotun yarı ömrüdür) 32'ye (gün sayısı olarak) kaç kez uyduğunu buluruz. Bunu yapmak için 32/8 = 4'e ihtiyacınız var, yani madde miktarı dört kat yarıya indirildi.
2. Yani 8 gün sonra geriye 20 mg/2 yani 10 mg madde kalacak demektir. 16 gün sonra 10 mg/2 veya 5 mg madde elde edilecektir. 24 gün sonra geriye 5 mg/2, yani 2,5 mg madde kalacaktır. Son olarak 32 gün sonra hastada 2,5 mg/2 veya 1,25 mg madde olacaktır. Maddenin başlangıçtaki ve kalan miktarları ile geçen süre biliniyorsa, maddenin yarı ömrünü öğrenin. Hastaya 20 mg iyot-131 verildi. 32 gün sonra geriye ne kadar kalacak? İyot-131'in yarı ömrü 8 gündür.
  - Aşağıdaki sorunu çözün:
  - Bu, 200 g maddeden 12,5 g kalmadan önce 4 yarı ömrün geçtiği anlamına gelir. Yarı ömrün 24 saat / 4 kez veya 6 saat olduğu ortaya çıkar.
3. Bir madde miktarının belirli bir değere indirilmesi için kaç yarı ömre ihtiyaç olduğunu bulun. Aşağıdaki sorunu çözün: Hastaya 20 mg iyot-131 verildi. 32 gün sonra geriye ne kadar kalacak? İyot-131'in yarı ömrü 8 gündür.
  - Uranyum-232'nin yarı ömrü 70 yıldır. 20 gramlık bir maddenin 1,25 grama indirgenmesi için kaç yarılanma ömrü gerekir?
20 gr ile başlayın ve yavaş yavaş azaltın. 20g/2 = 10g (1 yarı ömür), 10g/2 = 5 (2 yarı ömür), 5g/2 = 2,5 (3 yarı ömür) ve 2,5/2 = 1,25 (4 yarı ömür). Cevap: 4 yarılanma ömrü gereklidir.
- Uyarılar

Yarı ömür, kesin bir hesaplamadan ziyade, kalan maddenin yarısının bozunması için geçen sürenin yaklaşık değeridir. Örneğin, bir maddenin yalnızca bir atomu kalırsa, yarı ömürden sonra yalnızca yarım atom kalmayacak, bir veya sıfır atom kalacaktır. Madde miktarı ne kadar büyük olursa, büyük sayılar kanununa göre hesaplama o kadar doğru olacaktır.

Yarı ömür Yarı ömür kuantum mekanik sistemi (parçacık, çekirdek, atom, enerji seviyesi vb.) - zaman T

½, bu sırada sistem 1/2 olasılıkla bozunur. Bağımsız parçacıklardan oluşan bir topluluk dikkate alınırsa, yarı ömür boyunca hayatta kalan parçacıkların sayısı ortalama 2 kat azalacaktır. Bu terim yalnızca üstel olarak azalan sistemler için geçerlidir. kuantum mekanik sistemi (parçacık, çekirdek, atom, enerji seviyesi vb.) - zamanİlk anda alınan tüm parçacıkların iki yarı ömür içerisinde bozunacağı varsayılmamalıdır. Her yarılanma ömrü hayatta kalan parçacıkların sayısını yarı yarıya azalttığı için 2 zamanında kuantum mekanik sistemi (parçacık, çekirdek, atom, enerji seviyesi vb.) - zaman½, 3'te başlangıçtaki parçacık sayısının dörtte biri olarak kalacak ½ - sekizde bir vb. Genel olarak hayatta kalan parçacıkların oranı (veya daha kesin olarak hayatta kalma olasılığı) P T belirli bir parçacık için) zamana bağlıdır

aşağıdaki gibi:

Yarı ömür, ortalama ömür ve bozunma sabiti, radyoaktif bozunma yasasından türetilen aşağıdaki ilişkilerle ilişkilidir:

Çünkü yarılanma ömrü ortalama yaşam süresinden yaklaşık %30,7 daha kısadır.

Uygulamada yarı ömür, test ilacının aktivitesinin belirli aralıklarla ölçülmesiyle belirlenir. Bir ilacın aktivitesinin, bozunan maddenin atom sayısıyla orantılı olduğunu göz önünde bulundurarak ve radyoaktif bozunma yasasını kullanarak, belirli bir maddenin yarı ömrünü hesaplayabiliriz.

Zamanın belirli bir anında radyoaktif dönüşüme uğrayabilen çekirdeklerin sayısını belirtirsek N ve sonrasındaki süre T 2 - T 1 nerede T 1 ve T 2 - oldukça yakın zaman anları ( T 1 < T 2) ve bu zaman diliminde çürüyen atom çekirdeklerinin sayısı N, O N = KN(T 2 - T 1). Orantılılık faktörü nerede k = 0,693/kuantum mekanik sistemi (parçacık, çekirdek, atom, enerji seviyesi vb.) - zaman½'ye bozunma sabiti denir. Farkı alırsak ( T 2 - T 1) bire eşit, yani gözlem zaman aralığı bire eşitse, o zaman k = N/N ve bu nedenle bozunma sabiti, birim zamanda bozunmaya uğrayan mevcut atom çekirdeği sayısının oranını gösterir. Sonuç olarak, bozunum, mevcut atom çekirdeği sayısının aynı kesirinin birim zamanda bozunacağı şekilde meydana gelir; bu, üstel bozunma yasasını belirler.

Yarı ömürler farklı izotoplar için farklılık gösterir; Bazıları için, özellikle de hızla bozunanlar için, yarı ömür saniyenin milyonda birine eşit olabilir ve uranyum-238 ve toryum-232 gibi bazı izotoplar için sırasıyla 4,498 10 9 ve 1,389 10 10 yıla eşittir. Belirli bir miktardaki uranyumda, örneğin bir kilogramda, bir saniyede dönüşüme uğrayan uranyum-238 atomlarının sayısını hesaplamak kolaydır. Sayısal olarak atom ağırlığına eşit olan herhangi bir elementin gram cinsinden miktarı, bilindiği gibi 6,02·1023 atom içerir. Bu nedenle yukarıdaki formüle göre N = KN(T 2 - T 1) Bir yılda 365*24*60*60 saniye olduğunu akılda tutarak, saniyede bir kilogramda bozunan uranyum atomlarının sayısını bulun,

Hesaplamalar, bir kilogram uranyumda bir saniyede on iki milyon atomun bozunduğunu gösteriyor. Bu kadar büyük bir sayıya rağmen dönüşüm oranı hala göz ardı edilebilir. Aslında uranyumun aşağıdaki kısmı saniyede bozunur:

Böylece mevcut uranyum miktarındaki payı şuna eşittir:

Radyoaktif bozunmanın temel yasasına tekrar dönelim KN(T 2 - T 1), yani mevcut atom çekirdeği sayısından birim zamanda yalnızca aynı kısmının bozunduğu ve ayrıca herhangi bir maddedeki atom çekirdeklerinin birbirinden tamamen bağımsız olduğunu akılda tutarak, Bu yasanın, belirli bir zaman diliminde hangi atom çekirdeğinin bozunuma uğrayacağını göstermemesi, yalnızca sayıları hakkında konuşması anlamında istatistiksel olduğunu söyleyebiliriz. Kuşkusuz bu yasa yalnızca mevcut çekirdek sayısının çok fazla olduğu durumlarda geçerli kalır. Atom çekirdeğinin bir kısmı yakın gelecekte bozunacak, diğer çekirdekler ise çok daha sonra dönüşüme uğrayacak, dolayısıyla mevcut radyoaktif atom çekirdeği sayısı nispeten küçük olduğunda, radyoaktif bozunma yasası tam olarak yerine getirilmeyebilir.

Örnek 2

Numune, 24.400 yıllık yarı ömre sahip 10 g plütonyum izotop Pu-239 içeriyor. Saniyede kaç plütonyum atomu bozunuyor?

Anlık bozunma oranını hesapladık. Aşağıdaki formülü kullanarak çürüyen atomların sayısını hesaplıyoruz:

Son formül yalnızca söz konusu sürenin (bu durumda 1 saniye) yarılanma ömründen önemli ölçüde az olması durumunda geçerlidir. Söz konusu zaman periyodu yarı ömürle karşılaştırılabilir olduğunda formül kullanılmalıdır.

Bu formül her durumda uygundur, ancak kısa süreler için çok yüksek doğrulukta hesaplamalar gerektirir. Bu görev için:

Kısmi yarı ömür

Yarı ömrü olan bir sistem ise kuantum mekanik sistemi (parçacık, çekirdek, atom, enerji seviyesi vb.) - zaman 1/2 birkaç kanaldan bozunabilir, her biri için belirlemek mümkündür kısmi yarı ömür. Çürüme olasılığı olsun Ben inci kanal (dallanma oranı) eşittir ben. Daha sonra kısmi yarılanma ömrü Ben inci kanal eşittir

Kısmi, belirli bir sistemin, tüm bozunma kanallarının "kapatılması" durumunda sahip olacağı yarı ömür anlamına gelir. Ben inci Tanım gereği herhangi bir bozunum kanalı için.

Yarı ömür kararlılığı

Gözlemlenen tüm durumlarda (elektron yakalama yoluyla bozunan bazı izotoplar hariç), yarı ömür sabitti (dönemdeki değişikliklere ilişkin bazı raporlar, yetersiz deneysel doğruluktan, özellikle de oldukça aktif izotopların eksik saflaştırılmasından kaynaklandı). Bu bakımdan yarılanma ömrünün değişmediği kabul edilir. Bu temelde, kayaların mutlak jeolojik yaşının belirlenmesi ve biyolojik kalıntıların yaşını belirlemek için radyokarbon yöntemi inşa edilmiştir.

Yarı ömrün değişkenliği hakkındaki varsayım, yaratılışçılar ve sözde temsilcileri tarafından kullanılmaktadır. "Alternatif bilim", kayaların, canlı kalıntılarının ve tarihi buluntuların bilimsel tarihlemesini çürütmek ve bu tarihleme kullanılarak oluşturulan bilimsel teorileri daha da çürütmek amacıyla kullanılır. (Örneğin Yaratılışçılık, Bilimsel Yaratılışçılık, Evrimciliğin Eleştirisi, Torino Kefeni makalelerine bakınız).

Elektron yakalama için bozunma sabitindeki değişkenlik deneysel olarak gözlemlenmiştir, ancak bu, laboratuvarda mevcut olan tüm basınç ve sıcaklık aralığı boyunca bir yüzde aralığındadır. Bu durumda yarı ömür, çekirdeğin yakınındaki yörünge elektronlarının dalga fonksiyonunun yoğunluğunun basınç ve sıcaklığa belirli (oldukça zayıf) bağımlılığı nedeniyle değişir. Güçlü iyonize olmuş atomlar için bozunma sabitinde önemli değişiklikler de gözlemlendi (örneğin, tamamen iyonlaşmış bir çekirdeğin sınırlayıcı durumunda, elektron yakalama yalnızca çekirdek plazmanın serbest elektronlarıyla etkileşime girdiğinde meydana gelebilir; buna ek olarak bozunmaya izin verildi) nötr atomlar, bazı durumlarda yüksek derecede iyonize olmuş atomlar kinematik olarak yasaklanabilir). Bozunma sabitlerindeki değişikliklere ilişkin tüm bu seçenekler, açıkçası, radyokronolojik tarihlemeyi "çürütmek" için kullanılamaz, çünkü çoğu izotop-kronometre için radyokronometri yönteminin kendi hatası yüzde birin üzerindedir ve Dünya'daki doğal nesnelerdeki yüksek derecede iyonize olmuş atomlar bunu yapamaz. uzun bir süre boyunca varolur.

Radyoaktif izotopların yarı ömürlerindeki olası değişikliklerin araştırılması, hem günümüzde hem de milyarlarca yıl boyunca, fizikteki temel sabitlerin (ince yapı sabiti, Fermi sabiti, vb.) değerlerindeki değişiklikler hakkındaki hipotezle bağlantılı olarak ilginçtir. .). Ancak dikkatli ölçümler henüz sonuç vermedi; deneysel hata kapsamında yarı ömürlerde herhangi bir değişiklik bulunamadı. Böylece, 4,6 milyar yıl boyunca samaryum-147'nin α-bozunması sabitinin %0,75'ten fazla değişmediği ve renyum-187'nin β-bozunması için aynı zaman içindeki değişimin %0,5'i aşmadığı gösterilmiştir. ; her iki durumda da sonuçlar bu tür değişikliklerin hiç olmamasıyla uyumludur.

Ayrıca bakınız

Notlar

Wikimedia Vakfı.

2010.
Ai

Merenra ben

Diğer sözlüklerde “Yarılanma ömrü”nün ne olduğuna bakın:- YARIM ÖMÜR, radyoaktif bir izotopun belirli sayıdaki çekirdeğinin yarısının bozunduğu (başka bir elemente veya izotopa dönüştüğü zaman dilimi). Tam bozunma ölçülmediği için yalnızca yarı ömür ölçülür... ... Bilimsel ve teknik ansiklopedik sözlük

Diğer sözlüklerde “Yarılanma ömrü”nün ne olduğuna bakın:- Başlangıçtaki radyoaktif çekirdek sayısının ortalama yarıya indirildiği bir süre. Eğer t=0 anında N0 radyoaktif çekirdek varsa, bunların N sayısı zamanla şu yasaya göre azalır: N=N0e lt, burada l radyoaktif bozunum sabitidir... Fiziksel ansiklopedi

Diğer sözlüklerde “Yarılanma ömrü”nün ne olduğuna bakın:- orijinal radyoaktif maddenin veya pestisitin yarısının ayrışması için gereken süre. Ekolojik ansiklopedik sözlük. Kişinev: Moldova Sovyet Ansiklopedisi'nin ana yazı işleri ofisi. I.I. Dedu. 1989... Ekolojik sözlük

Diğer sözlüklerde “Yarılanma ömrü”nün ne olduğuna bakın:- kararsız çekirdeklerin sayısının yarıya indirildiği T1/2 zaman periyodu. T1/2 = 0,693/λ = 0,693·τ, burada λ radyoaktif bozunum sabitidir; τ radyoaktif bir çekirdeğin ortalama ömrüdür. Ayrıca bkz. Radyoaktivite... Rusya'nın işgücünün korunması ansiklopedisi

yarı ömür- Radyoaktif bir kaynağın aktivitesinin yarı yarıya azaldığı süre. [Tahribatsız muayene sistemi. Tahribatsız muayene türleri (yöntemleri) ve teknolojisi. Terimler ve tanımlar (referans kitabı). Moskova 2003]… … Teknik Çevirmen Kılavuzu

Wikipedia'dan materyal - özgür ansiklopedi

Yarı ömür Yarı ömür $T_(1/2)$ Bu sırada sistem yaklaşık 1/2 oranında bozunur. Bağımsız parçacıklardan oluşan bir topluluk dikkate alınırsa, yarı ömür boyunca hayatta kalan parçacıkların sayısı ortalama 2 kat azalacaktır. Bu terim yalnızca üstel olarak azalan sistemler için geçerlidir.

İlk anda alınan tüm parçacıkların iki yarı ömür içerisinde bozunacağı varsayılmamalıdır. Her yarılanma ömrü hayatta kalan parçacıkların sayısını zamanla yarı yarıya azalttığından $2T_(1/2)$ başlangıçtaki parçacık sayısının dörtte biri kalacak, $3T_(1/2)$ - sekizde bir vb. Genel olarak hayatta kalan parçacıkların oranı (veya daha kesin olarak hayatta kalma olasılığı) ½ - sekizde bir vb. Genel olarak hayatta kalan parçacıkların oranı (veya daha kesin olarak hayatta kalma olasılığı) P $T$ belirli bir parçacık için) zamana bağlıdır

$\frac(N(t))(N_0) \approx p(t) = 2^ (-t/T_(1/2))$ .

Yarı ömür, ortalama ömür $\tau$ ve bozunum sabiti $\lambda$ radyoaktif bozunma kanunundan türetilen aşağıdaki ilişkilerle ilişkilidir:

$T_(1/2) = \tau \ln 2 = \frac(\ln 2)(\lambda)$ .

O zamandan beri $\ln 2 = 0,693\nokta$ yarılanma ömrü ortalama yaşam süresinden yaklaşık %30,7 daha kısadır.

Uygulamada yarı ömür, test ilacının belirli aralıklarla ölçülmesiyle belirlenir. Bir ilacın aktivitesinin, bozunan maddenin atom sayısıyla orantılı olduğunu göz önünde bulundurarak ve radyoaktif bozunma yasasını kullanarak, belirli bir maddenin yarı ömrünü hesaplayabiliriz.

Örnekler

Örnek 1

Zamanın belirli bir anında radyoaktif dönüşüme uğrayabilen çekirdeklerin sayısını belirtirsek $N$ ve sonrasındaki süre $t_2-t_1$ , Nerede $t_1$ Ve $t_2$ - oldukça yakın anlar $(t_1 ve bu zaman periyodunda çürüyen atom çekirdeklerinin sayısı N, O n=KN(t_2-t_1) . Orantılılık faktörü nerede K = (0,693 \üzerinde T_(1/2)) bozunum sabiti denir. Farkı alırsak (t_2-t_1) bire eşitse, yani gözlem zaman aralığı bire eşitse, o zaman K=n/N ve bu nedenle bozunma sabiti, birim zamanda bozunmaya uğrayan mevcut atom çekirdeği sayısının oranını gösterir. Sonuç olarak, bozunum, mevcut atom çekirdeği sayısının aynı kesirinin birim zamanda bozunacağı şekilde meydana gelir; bu, üstel bozunma yasasını belirler.$

Yarı ömürler farklı izotoplar için farklılık gösterir; Bazıları için, özellikle de hızla bozunanlar için, yarı ömür saniyenin milyonda birine eşit olabilir ve uranyum-238 ve toryum-232 gibi bazı izotoplar için sırasıyla 4,498 10 9 ve 1,389 10 10 yıla eşittir. Belirli bir miktardaki uranyumda, örneğin bir kilogramda, bir saniyede dönüşüme uğrayan uranyum-238 atomlarının sayısını hesaplamak kolaydır. Sayısal olarak atom ağırlığına eşit olan herhangi bir elementin gram cinsinden miktarı, bilindiği gibi 6,02·1023 atom içerir. Bu nedenle yukarıdaki formüle göre $n=KN(t_2-t_1)$ yılda 365 * 24 * 60 * 60 saniye olduğunu aklımızda tutarak, bir saniyede bir kilogramda bozunan uranyum atomlarının sayısını bulalım,

$\frac(0.693)(4.498\cdot10^(9)\cdot365\cdot24\cdot60\cdot60) \frac(6.02\cdot10^(23))(238) \cdot 1000 = 12\cdot10^6$ .

$\frac(12 \cdot 10^6 \cdot 238)(6.02\cdot10^(23)\cdot1000) = 47\cdot10^(-19)$ .

Böylece mevcut uranyum miktarındaki payı şuna eşittir:

$47 \10 000 000 000 000 000 000'den fazla$ .

Örnek 2

Numune, 24.400 yıllık yarı ömre sahip 10 g plütonyum izotop Pu-239 içeriyor. Saniyede kaç plütonyum atomu bozunuyor?

$N(t) = N_0 \cdot 2^(-t/T_(1/2))$ $\frac(dN)(dt) = -\frac(N_0 \ln 2)(T_(1/2)) \cdot 2^(-t/T_(1/2)) = -\frac(N \ln 2 )(T_(1/2)).$ $N = \frac(m)(\mu)N_A = \frac(10)(239) \cdot 6\cdot 10^(23) = 2,5\cdot 10^(22).$ $T_(1/2) = 24 400 \cdot 365,24 \cdot 24 \cdot 3600 = 7,7\cdot 10^(11) s.$ $\frac(dN)(dt) = \frac(N \ln 2)(T_(1/2))= \frac(2,5\cdot 10^(22) \cdot 0,693)(7,7\cdot 10^(11))= 2,25\cdot 10^(10) ~s^(-1).$

Anlık bozunma oranını hesapladık. Aşağıdaki formülü kullanarak çürüyen atomların sayısını hesaplıyoruz:

$\Delta N = \Delta t \cdot \frac(dN)(dt) = 1 \cdot 2,25\cdot 10^(10) = 2,25\cdot 10^(10).$

$\Delta N = N_0 - N(t) = N_0 \left(1-2^(-t/T_(1/2)) \right).$

Bu formül her durumda uygundur, ancak kısa süreler için çok yüksek doğrulukta hesaplamalar gerektirir. Bu görev için:

$\Delta N = N_0 \left(1-2^(-t/T_(1/2)) \right)2,5\cdot 10^(22) \left(1-2^(-1/7,7 \cdot 10^(11)) \right) = 2,5\cdot 10^(22) \left(1-0,999999999999910 \right) = 2,25\cdot 10^(10).$

Kısmi yarı ömür

$T_(1/2)^((i)) = \frac(T_(1/2))(p_i)$ .

Kısmi $T_(1/2)^((i))$ Belirli bir sistemin, tüm bozunma kanallarının "kapatılması" durumunda sahip olacağı yarı ömrü anlamlı kılar. Ben inci Tanım gereği $p_i\le 1$ , O $T_(1/2)^((i)) \ge T_(1/2)$ herhangi bir bozulma kanalı için.

Yarı ömür kararlılığı

Ayrıca bakınız

"Yarılanma ömrü" makalesi hakkında bir inceleme yazın

Notlar

Half-Life'ı anlatan alıntı

İncelemeden dönen Kutuzov, Avusturyalı generalin eşliğinde ofisine gitti ve emir subayını çağırarak, gelen birliklerin durumuyla ilgili bazı belgelerin ve ileri orduya komuta eden Arşidük Ferdinand'dan alınan mektupların kendisine verilmesini emretti. . Prens Andrei Bolkonsky gerekli evraklarla başkomutanın ofisine girdi. Kutuzov ve Gofkriegsrat'ın Avusturyalı bir üyesi, masanın üzerinde ortaya konan planın önünde oturuyordu.
“Ah…” dedi Kutuzov, Bolkonsky'ye bakarak, sanki bu sözle emir subayını beklemeye davet ediyormuş gibi ve Fransızca başlattığı konuşmaya devam etti.
Kutuzov, sizi yavaşça söylenen her kelimeyi dikkatle dinlemeye zorlayan hoş bir ifade ve tonlama zarafetiyle, "Sadece bir şey söylüyorum, General" dedi. Kutuzov'un kendisini dinlemekten keyif aldığı açıktı. "Sadece tek bir şey söylüyorum General, eğer konu benim kişisel isteğime bağlı olsaydı, o zaman Majesteleri İmparator Franz'ın vasiyeti uzun zaman önce yerine getirilmiş olurdu." Arşidük'e uzun zaman önce katılırdım. Ve inanın şerefim, ordunun en yüksek komutanlığını, Avusturya'da çok sayıda bulunan, benden daha bilgili ve yetenekli bir generale devretmek ve tüm bu ağır sorumluluktan vazgeçmek, kişisel olarak benim için mutluluk olacaktır. Ama koşullar bizden daha güçlü General.
Ve Kutuzov sanki şöyle diyormuş gibi bir ifadeyle gülümsedi: “Bana inanmamaya hakkınız var ve bana inanıp inanmamanız umurumda bile değil, ama bunu bana söylemek için hiçbir nedeniniz yok. Bütün mesele de bu.”
Avusturyalı general tatminsiz görünüyordu ama Kutuzov'a aynı tonda cevap vermekten kendini alamadı.
“Aksine,” dedi huysuz ve öfkeli bir ses tonuyla, söylediği sözlerin pohpohlayıcı anlamının aksine, “aksine, Ekselanslarının ortak davaya katılımı Majesteleri tarafından çok takdir edilmektedir; ancak mevcut yavaşlamanın, şanlı Rus birliklerini ve onların başkomutanlarını, savaşlarda toplamaya alıştıkları defneden mahrum bıraktığına inanıyoruz” diye tamamladı, görünüşe göre hazırlanmış cümlesini.
Kutuzov gülümsemesini değiştirmeden eğildi.
"Ve o kadar ikna oldum ki, Majesteleri Arşidük Ferdinand'ın beni onurlandırdığı son mektuba dayanarak, General Mack gibi yetenekli bir asistanın komutası altındaki Avusturya birliklerinin artık kesin bir zafer kazandığını ve artık kesin bir zafer kazandığını varsayıyorum. Yardımımıza ihtiyacımız var” dedi Kutuzov.
General kaşlarını çattı. Avusturyalıların yenilgisine ilişkin olumlu bir haber olmamasına rağmen, genel olumsuz söylentileri doğrulayan pek çok durum vardı; ve bu nedenle Kutuzov'un Avusturyalıların zaferine ilişkin varsayımı alay konusu olmaya çok benziyordu. Ancak Kutuzov, hala aynı ifadeyle, bunu üstlenmeye hakkı olduğunu söyleyen uysal bir şekilde gülümsedi. Nitekim Mac'in ordusundan aldığı son mektup ona zaferi ve ordunun en avantajlı stratejik konumunu bildiriyordu.
Kutuzov, Prens Andrey'e dönerek, "Bana bu mektubu ver," dedi. - Lütfen bakın. - Ve Kutuzov, dudaklarının ucunda alaycı bir gülümsemeyle Avusturyalı generale Arşidük Ferdinand'ın bir mektubundan Almanca olarak şu pasajı okudu: “Wir haben vollkommen zusammengehaltene Krafte, nahe an 70.000 Mann, um den Feind, wenn er den Lech passirte, angreifen und schlagen zu konnen. Wir connen, da wir Meister von Ulm, den Vortheil, ve von beiden von beiden der Donau Meister zu bleiben, nicht verlieren; Augenblick, Wenn der Feind den Lech nicht passirte, die Donau ubersetzen, uns auf seine Communications Linie werfen, die Donau unterhalb repassiren ve dem Feinde, wenn er sich gegen unsere treue mit mit ganzer Macht wenden wollte, seine Absicht alabald vereitelien. Wir werden auf Weise den Zeitpunkt, wo die Kaiserlich Ruseische Armee, çok sayıda entgegenharren ve sodann leicht gemeinschaftlich die Moglichkeit finden, dem Feinde das Schicksal zuzubereiten, yani karara varıldı.” [Yaklaşık 70.000 kişilik oldukça yoğun bir gücümüz var, böylece Lech'i geçerse düşmana saldırıp onu yenebiliriz. Zaten Ulm'a sahip olduğumuz için, Tuna Nehri'nin her iki yakasına da komuta etme avantajını koruyabiliriz, bu nedenle, her dakika, eğer düşman Lech'i geçmezse, Tuna'yı geçin, iletişim hattına koşun, aşağıdan Tuna'yı geçip geri dönün. Düşman, tüm gücünü sadık müttefiklerimize yöneltmeye karar verirse, bu niyetinin gerçekleşmesini engelleyecektir. Böylece, Rus imparatorluk ordusunun tamamen hazır olacağı zamanı neşeyle bekleyeceğiz ve sonra hep birlikte, düşmana hak ettiği kaderi hazırlama fırsatını hep birlikte kolayca bulacağız.”]
Kutuzov derin bir iç çekerek bu dönemi sonlandırdı ve Gofkriegsrat üyesine dikkatle ve sevgiyle baktı.
Avusturyalı general, "Ama biliyorsunuz, Ekselansları, akıllıca kural en kötüsünü varsaymaktır," dedi, görünüşe göre şakalara bir son verip işe koyulmak istiyordu.
İstemsizce emir subayına baktı.
"Affedersiniz General," Kutuzov onun sözünü kesti ve o da Prens Andrey'e döndü. - İşte bu canım, casuslarımızın tüm raporlarını Kozlovsky'den al. İşte Kont Nostitz'den iki mektup, işte Majesteleri Arşidük Ferdinand'dan bir mektup, işte bir tane daha," dedi ona birkaç kağıt uzatarak. - Ve tüm bunlardan, Avusturya ordusunun eylemleri hakkında sahip olduğumuz tüm haberlerin görünürlüğü adına, düzgün bir şekilde Fransızca olarak bir muhtıra, bir not oluşturun. O halde onu Ekselanslarıyla tanıştırın.
Prens Andrei, ilk kelimelerden sadece söylenenleri değil, Kutuzov'un ona söylemek istediklerini de anladığının bir işareti olarak başını eğdi. Kağıtları topladı ve genel bir selam vererek halının üzerinde sessizce yürüyerek resepsiyon odasına çıktı.
Prens Andrei'nin Rusya'dan ayrılmasının üzerinden fazla zaman geçmemiş olmasına rağmen bu süre zarfında çok değişti. Yüzünün ifadesinde, hareketlerinde, yürüyüşünde eski yapmacıklık, yorgunluk ve tembellik neredeyse fark edilmiyordu; başkaları üzerinde yarattığı izlenimi düşünecek vakti olmayan, hoş ve ilginç bir şey yapmakla meşgul bir adam görünümündeydi. Yüzü kendisinden ve etrafındakilerden daha fazla memnun olduğunu ifade ediyordu; gülümsemesi ve bakışları daha neşeli ve çekiciydi.
Polonya'da yakaladığı Kutuzov, onu çok iyi karşıladı, unutmayacağına söz verdi, onu diğer emir subaylarından ayırdı, Viyana'ya götürdü ve daha ciddi görevler verdi. Kutuzov, Viyana'dan eski yoldaşı Prens Andrei'nin babasına şunları yazdı:
"Oğlunuz" diye yazdı, "çalışmalarında, kararlılığında ve çalışkanlığında alışılmadık bir şekilde subay olma umudunu gösteriyor. Böyle bir astım yanımda olduğu için kendimi şanslı sayıyorum.”
Kutuzov'un karargahında, yoldaşları ve meslektaşları arasında ve genel olarak orduda, Prens Andrei ve St.Petersburg toplumunda tamamen zıt iki itibar vardı.
Bir azınlık olan bazıları, Prens Andrei'yi kendilerinden ve diğer tüm insanlardan özel bir şey olarak tanıdı, ondan büyük başarı bekledi, onu dinledi, ona hayran kaldı ve onu taklit etti; ve bu insanlarla Prens Andrei basit ve hoştu. Diğerleri, çoğunluk, Prens Andrei'yi sevmiyordu, onu kendini beğenmiş, soğuk ve nahoş biri olarak görüyordu. Ancak Prens Andrei bu insanlarla kendisini ona saygı duyacak ve hatta ondan korkacak şekilde nasıl konumlandıracağını biliyordu.
Kutuzov'un ofisinden resepsiyon alanına çıkan Prens Andrei, elinde kağıtlarla pencerenin yanında bir kitapla oturan nöbetçi emir subayı Kozlovsky'ye yaklaştı.
- Peki ne, prens? – Kozlovsky'ye sordu.
"Neden devam etmememiz gerektiğini açıklayan bir not yazmamız emredildi."
- Neden?
Prens Andrey omuzlarını silkti.
- Mac'ten haber yok mu? – Kozlovsky'ye sordu.
- HAYIR.
“Mağlup olduğu doğru olsaydı o zaman haber gelirdi.”
"Muhtemelen" dedi Prens Andrei ve çıkış kapısına doğru yöneldi; ama aynı zamanda, uzun boylu, ziyarete gelen, fraklı, başına siyah bir eşarp bağlı ve boynunda Maria Theresa Nişanı bulunan Avusturyalı bir general, kapıyı çarparak hızla kabul odasına girdi. Prens Andrei durdu.
- Genel Şef Kutuzov mu? - misafir general keskin bir Alman aksanıyla hızlı bir şekilde, her iki tarafa da bakıp ofis kapısına kadar durmadan yürüdüğünü söyledi.
Kozlovsky aceleyle bilinmeyen generale yaklaşarak ve kapıdan yolunu keserek, "Baş general meşgul" dedi. - Nasıl raporlamak istersiniz?
Tanınmayan general, sanki tanınmamış olabileceğine şaşırmış gibi, kısa boylu Kozlovski'ye küçümseyerek baktı.
Kozlovsky sakin bir şekilde, "Baş general meşgul," diye tekrarladı.
Generalin yüzü kaşlarını çattı, dudakları seğirdi ve titredi. Bir defter çıkardı, kalemle hızla bir şeyler çizdi, bir parça kağıt yırttı, ona verdi, hızla pencereye yürüdü, vücudunu bir sandalyeye attı ve sanki sorarmış gibi odadakilere baktı: neden ona bakıyorlar? Sonra general sanki bir şey söylemek istiyormuş gibi başını kaldırdı, boynunu uzattı, ama hemen sanki kendi kendine mırıldanmaya başlıyormuş gibi tuhaf bir ses çıkardı ve bu ses hemen kesildi. Ofisin kapısı açıldı ve Kutuzov eşikte belirdi. Başı bandajlı olan general, sanki tehlikeden kaçıyormuş gibi eğildi ve ince bacaklarının büyük, hızlı adımlarıyla Kutuzov'a yaklaştı.
"Vous voyez le malheureux Mack, [Talihsiz Mack'i görüyorsunuz.]" dedi kırık bir sesle.
Ofisin kapısında duran Kutuzov'un yüzü birkaç dakika tamamen hareketsiz kaldı. Sonra yüzünde bir dalga gibi bir kırışıklık belirdi, alnı düzeldi; Saygıyla başını eğdi, gözlerini kapattı, sessizce Mack'in yanından geçmesine izin verdi ve kapıyı arkasından kapattı.

Aktivite biliniyorsa yarı ömür nasıl bulunur? Yarı ömrü belirleme yöntemleri

Adımlar

Yarı ömür hesaplaması

Yarı ömür problemlerini çözme

20 gr ile başlayın ve yavaş yavaş azaltın. 20g/2 = 10g (1 yarı ömür), 10g/2 = 5 (2 yarı ömür), 5g/2 = 2,5 (3 yarı ömür) ve 2,5/2 = 1,25 (4 yarı ömür). Cevap: 4 yarılanma ömrü gereklidir.

Örnek 2

Kısmi yarı ömür

Yarı ömür kararlılığı

Ayrıca bakınız

Notlar

Merenra ben

Örnekler

Örnek 1

Örnek 2

Kısmi yarı ömür

Yarı ömür kararlılığı

Ayrıca bakınız

"Yarılanma ömrü" makalesi hakkında bir inceleme yazın

Notlar

Half-Life'ı anlatan alıntı