Bir sayıyı kesrine göre bulma kuralı:
Kesirinin belirli bir değerinden bir sayı bulmak için bu değeri kesre bölmeniz gerekir.
Belirli örnekleri kullanarak bir sayıyı kesirine göre nasıl bulacağımıza bakalım.
Örnekler.
1) 3/4'ü 12'ye eşit olan bir sayı bulun.
Bir sayıyı kesrine göre bulmak için sayıyı o kesre bölün. Bunu yapmak için, bu sayıyı kesrin tersiyle (yani ters kesirle) çarpmanız gerekir. Bunu yapmak için payı bu sayıyla çarpmanız ve paydayı değiştirmeden bırakmanız gerekir. 12 ve 3'e 3. Paydada 1 olduğuna göre cevap tam sayıdır.
2) 9/10'u 3/5 olan sayıyı bulunuz.
Kesirinin değeri verilen bir sayıyı bulmak için bu değeri bu kesre bölün. Bir kesri bir kesre bölmek için, ilk kesri ikincinin tersiyle (tersine çevrilmiş) çarpmanız gerekir. Bir kesri bir kesirle çarpmak için payı payla, paydayı da paydayla çarpmanız gerekir. 10 ve 5'i 5, 3 ve 9'u 3 azaltıyoruz. Sonuç olarak doğru indirgenemez kesri elde ediyoruz, bu da nihai sonuç olduğu anlamına geliyor.
3) 9/7'si eşit olan bir sayı bulun
Bir sayıyı kesrin değerine göre bulmak için o değeri o kesre bölün. Karışık sayıyı ikinci sayının tersiyle (tersine çevrilmiş kesir) çarpın. 99 ve 9'u 9'a, 7'yi ve 14'ü 7'ye indiriyoruz. Uygun olmayan bir kesir aldığımız için tüm parçayı ondan ayırmak gerekiyor.
Sınıf: 6
Ders için sunumlar
Geri İleri
Dikkat! Slayt önizlemeleri yalnızca bilgilendirme amaçlıdır ve sunumun tüm özelliklerini temsil etmeyebilir. Bu çalışmayla ilgileniyorsanız, lütfen tam sürümünü indirin.
Geri İleri
Ders için epigraf:
“Kendi başına öğrenen, kendisine her şeyin anlatıldığı kişiden yedi kat daha başarılı olur” (Arthur Giterman, Alman şair)
Ders türü: yeni materyal öğrenme dersi.
Yöntemler: kısmi arama.
Formlar: bireysel, kolektif, grup, bireysel.
(Yer - Konuyla ilgili 1 ders)
Ders türü: açıklayıcı ve açıklayıcı
Dersin amacı: Kesirlerle ilgili problemleri çözmenin yeni bir yolunu bulmak, problem çözme beceri ve yeteneklerini güçlendirmek.
- problemlerin çözümünü parçalara ayırın, bir sayıyı kendi kısmından bulma problemlerini çözmek için yeni bir teknik geliştirin.
- öğrencilerin sadece içeriğe değil, bilgi edinme sürecine de ilgi duymalarına ve öğrencilerin zihinsel ufuklarını genişletmelerine yardımcı olur.
- Öğrencilerin düşünmesinin, matematiksel konuşmasının, kişiliğin motivasyonel alanının, araştırma becerilerinin gelişimi.
öğrencilere bilgilerini sınıfta gösterme fırsatından memnuniyet duygusu aşılamak.
Okul çocukları arasında zihinsel ve pratik eylemler gerçekleştirme konusunda olumlu motivasyon yaratmak.
- Görevleri çözmede sorumluluğu, organizasyonu ve azmi teşvik etmek.
Dersi özetlemek. Refleks.
Ev ödevi.
(Derecelendirmeler. Ders ilerlemesi
1. Organizasyon anı.
Didaktik görev –
Öğrencilerin psikolojik ruh hali)
Merhaba, lütfen oturun. Konuyu, dersin hedeflerini ve konunun pratik önemini bildiririz.
Dersimizin amacı kesir problemlerini çözmenin yeni bir yolunu bulmaktır.
2. Temel bilgilerin güncellenmesi ve düzeltilmesi
(Didaktik görev, öğrencileri sınıftaki çalışmalara hazırlamaktır. Öğrencilerin motivasyonunu ve hedefleri, eğitimsel ve bilişsel faaliyetleri kabul etmesini sağlamak, temel bilgi ve becerileri güncellemek).
1) 5; ; 3 6; ; (2; ; 19; c)
Sınıf için sorular:
– Bir kesir bir doğal sayıyla nasıl çarpılır?
– Kesirlerin çarpımı nasıl bulunur?
2. Temel bilgilerin güncellenmesi ve düzeltilmesi
– Karışık bir sayı ile bir sayının çarpımı nasıl bulunur? (çarpmanın dağılma özelliğini kullanmak veya karışık bir sayıyı uygunsuz bir kesire dönüştürmek)
– Karışık sayılar nasıl çarpılır?
2) :2; V:; :; :; (; ; ; X)
– Bir kesir bir doğal sayıya nasıl bölünür?
– Bir kesir diğerine nasıl bölünür?
– Karışık bir sayı, karışık bir sayıya nasıl bölünür?
Zayıf grubun slayttaki masaları ve masalarındaki destekler:
Bir sayıyı kendi kısmına göre bulma problemlerini çözmek için algoritmaları tekrarlayın.
1) 800 m2'lik buz pateni pistindeki karları temizledi. Tüm buz pateni pistinin alanını bulun.
(800:2 5=2000 m2)
2) Winnie the Pooh, kovanlardan hayalini kurduğu miktarın %30'u kadar x kg bal topladı. Winnie the Pooh ne kadar bal hayal etti? (x:30 100)
(Bir sayıyı kesir olarak ifade edilen kısmına göre bulmak için bu kısmı paya bölüp paydayla çarpabilirsiniz)3. Yeni materyalin incelenmesi. Çocuklar tarafından yeni bilgilerin “keşfi”.
(Didaktik görev, öğrencilerin bilişsel faaliyetlerini hedefe doğru organize etmek ve yönlendirmektir)
Bugün dersimizde bir sayıyı kesirden bulma problemlerini çözmenin daha basit bir yolunu bulmaya çalışacağız. Kesirleri çarpmak ve bölmek için öğrenilen kurallar bu konuda bize yardımcı olacaktır.
– Kuralı defterinize yazın (a = c: m n).
– Bölme işaretini kesir çizgisi ile değiştirin ve “a” sayısı ve kesir ile tek bir eylem olarak yazmaya çalışın.
N = = içinde = içinde:
– Ortaya çıkan kuralı matematik diline çevirin.
(Bir sayıyı parçasına göre bulmak için bu parçayı kesre bölebilirsiniz) Keşif. Bu kuralı kendilerine tekrarladılar.Şimdi çiftler halinde çalışın:
Seçenek 1, kuralı seçenek 2'ye ve seçenek 2'yi de ilkine bildirir.– Bu kural neden öncekinden daha uygundur? (Sorun yerine tek bir işlemle çözülür
iki)4. Beden eğitimi dakikası.
(Görev gerginliği azaltmaktır)
Gökkuşağının tüm renklerini bulun (her avcı sülünlerin nerede oturduğunu bilmek ister). Sınıfın farklı yerlerine renkli kareler asılır. Doğru rengi bulmak için dönmeniz gerekir. Daha sonra gözler için egzersiz yapın.
Ek 1.
5. Birincil konsolidasyon.
(Didaktik görev, öğrencilerin yeni bilgiyi yeniden üretmesini, kavramasını, başlangıçta genelleştirmesini ve sistematik hale getirmesini sağlamaktır. Bir sonraki ankette öğrencinin gelecek cevabı için metodolojiyi güçlendirin)
Birincil konsolidasyon önden çalışma ve çiftler halinde çalışma şeklinde gerçekleşir.
(yüksek sesle konuşmayla birlikte)1) 10 ise sayıyı bulun.
2) %1'in 4 olması durumunda sayıyı bulun.
Yazılı olarak
(Tahtaya ve defterlere yorum yaparak ve yazarak)1) Masha 500 m kayak yaptı, bu da tüm mesafeydi. Mesafe nedir? (500:=800m)
2) Kurutulmuş balığın kütlesi, taze balığın kütlesinin %55'idir. Ne kadar taze balığa ihtiyacınız var? 231 kg kurutulmuş et almak için mi? (231:=420kg)
3) Birinci kutudaki çileklerin kütlesi, ikinci kutudaki çileklerin kütlesine eşittir. İlk kutuda 24 kg çilek varsa, iki kutuda kaç kg çilek vardır?
Çiftler halinde çalışın
(takım çalışması) Problemler için bir ifade yazın.1) Güzel bir yaz sabahı Woof adında bir kedi yavrusu, günlük diyetini oluşturan x sosis yedi. Yavru Woof günde kaç sosis yiyor? (x:=sosis)
2) Bilmiyorum, sihirli kitabın% 9'una tekabül eden 117 sayfayı okudu. Sihirli bir kitapta kaç sayfa var? (117:=1300str)
6. Öğrenilenlerin anlaşılmasının ilk kontrolü
(sınıfta testlerle bağımsız çalışma şeklinde).(Didaktik görev– bu konudaki bilginin kontrolü ve boşlukların giderilmesi)
Her seçenekten bir kişiyi arayın, tahtanın kanatlarında sessizce çalışacaklardır. Daha sonra çözümü kontrol ediyoruz.
1 seçenek
1) 21 ise sayıyı bulun. (49)
2) %15'i x olan sayıyı bulunuz. ()
3) 0,88'in 211,2'ye eşit olması durumunda sayıyı bulun. (240)
Seçenek 2
1) 24 ise sayıyı bulun. (64)
2) %20'si x olan bir sayıyı bulunuz. (5x)
3) 0,25'in 6,25'e eşit olması durumunda sayıyı bulun. (25)
Kendinizi derecelendirin: tek bir hata değil – “5”; 1 hata – “4”; Kimin daha fazla hatası varsa onun hataları üzerinde çalışması gerekir.
7. Dersi özetlemek.
(Didaktik görev- hedefe ulaşma başarısının bir analizini ve değerlendirmesini yapın ve daha fazla çalışma için beklentilerin ana hatlarını çizin). Bugün sınıfta bir keşif yaptınız
Kesir problemlerini çözmenin yeni bir yolunu buldular, bu da size her şeyi kendim anlatmış olsaydım elde edeceğimden yedi kat daha başarılı oldukları anlamına geliyor (dersimizin epigrafına tekrar bakın)
Refleks.
(Didaktik görev -Öğrencilerin davranışları, motivasyonları, faaliyet yöntemleri, iletişimleri üzerinde düşünmeleri için harekete geçirilmesi).Şimdi arkadaşlar, cümleye devam edin: Bugün öğrendiğim derste... Bugün beğendiğim derste... Bugün tekrarladığım derste... Bugün pekiştirdiğim derste... Bugün kendime not verdiğim derste ... Ne tür işler zorluk yarattı ve tekrar gerektiriyor... Hangi bilgiden eminim... Ders, konu ile ilgili bilgi, beceri, yetenek konusunda ilerlemenize yardımcı oldu mu... Kim, ne konusunda yine de yapmalı? üzerinde çalış...
Bugünkü ders ne kadar etkiliydi... eğer dersi beğendiyseniz ve her şey yolunda gittiyse gülümseyen küçük bir adam ve başka bir şey yolunda gitmediyse üzgün küçük bir adam (herkesin masasında küçük adamların resimleri vardır).
6
. Ev ödevi(Yorum yapın, farklılaştırılmıştır) (Didaktik görev -Ödevi tamamlamanın amacı, içeriği ve yöntemlerinin anlaşılmasının sağlanması).
Sayfa 104-105. Madde 18. 680 numara; 683 numara; 783(a,b)
Ek görev No. 656. (güçlü öğrenciler için).
Yaratıcı grup için - yeni bir konuyla ilgili görevler bulun.
7. Dersin notları.
Herkes iyi çalıştı ve bilgiyi zevkle özümsedi. Çocuklar! Ders için teşekkürler.
“Kesirleri bulma problemlerini çözmeyi öğretme metodolojisi
bir sayıdan ve bir sayıdan kesrine göre"
Matematiğin çoğu uygulaması niceliklerin ölçülmesini içerir. Bununla birlikte, bir dizi tamsayı üzerinde bölme işlemi yapmak her zaman mümkün değildir: bir büyüklüğün birimi her zaman ölçülen nicelikteki bir tamsayı sayısına uymaz. Böyle bir durumda ölçüm sonucunu doğru bir şekilde ifade edebilmek için kesirli sayılar getirilerek tam sayılar kümesinin genişletilmesi gerekir. Antik çağda insanlar şu sonuca vardılar: Uzunlukları, alanları, kütleleri ve diğer miktarları ölçme ihtiyacı kesirli sayıların ortaya çıkmasına neden oldu.
Öğrencilere ilkokulda kesirli sayılar öğretiliyor. Daha sonra kesir kavramı ortaokulda geliştirilir ve genişletilir. Lise matematiğindeki en zor konulardan biri de kesir problemlerini çözmektir. Kesirler okulda bir yıldan fazla bir süredir öğretilmektedir; konuyu incelemenin birkaç aşaması vardır. Bunun nedeni sayıların kullanımına ilişkin çeşitli kısıtlamalardır. Bu nedenle beşinci sınıf programı altıncı sınıf programıyla yakından iç içedir. Kesirlerin anlaşılmasını sağlayan problemler öğrencilerin anlaması için oldukça karmaşıktır, bu nedenle kesirleri içeren problemleri çözerken, bir matematik öğretmeninin sadece geleneksel açıklamalara dayanarak kalıpların dışında hareket etmesi gerekir.
Bir sayıdan kesir ve kesirden bir sayı bulma problemlerini çözmeyi öğretme yöntemleri.
Beşinci sınıfta öğrenciler bir sayının parçasını bulma ve bir sayıyı kesirden bulma problemlerini çoktan öğrenmişlerdir. Bu sorunları çözmek için aşağıdaki kuralları uyguladılar:
1) Bir sayının kesir olarak ifade edilen kısmını bulmak için bu sayıyı paydaya bölüp pay ile çarpmanız gerekir;
2) Bir sayıyı kesir olarak ifade edilen kısmına göre bulmak için bu kısmı paydaya bölüp pay ile çarpmanız gerekir.
Altıncı sınıfta öğrenciler bir sayının bir kısmının kesirle çarpılarak, bir sayının bir kısmının ise kesre bölünerek bulunduğunu öğrenirler. Bu nedenle öğretmen, bir sayının bir kısmını ve bir sayıyı bu kısımdan bulma problemlerini çözmenin yeni yollarını pekiştirmek için materyal kullanarak öğrencilerin bu konudaki bilgilerindeki boşlukları giderme fırsatına sahiptir.
Kesir problemlerini çözerken öğrenciler için asıl zorluk problemin türünü belirlemektir. Ders kitaplarının açıklayıcı metinleri genellikle bu sorunların koşullarının kısa bir kaydını içermez ve bu, öğrencilerin neden bir durumda bir sayıyı bir kesirle çarpmaları, diğerinde ise bir sayıyı belirli bir kesire bölmeleri gerektiğini yanlış anlamalarına yol açar. Bu nedenle bir sayıdan kesir ve kesirden bir sayı bulma problemlerini çözerken öğrencilerin problem cümlesinde neyin bir bütün, neyin parçası olduğunu görmesi gerekir.
1.Bir sayının kesirini bulma görevleri.
Görev 1.
Okul alanına 20 adet ağaç dikilmelidir. İlk gün öğrenciler ekim yaptı. İlk gün kaç ağaç dikildi?
20 ağaç 1'dir (tam).
Bu ağaçların o kısmı (bütünün bir kısmı),
ilk gün dikildi.
20:4 = 5 ve bütün ağaçlar eşittir
5 · 3 = 15 yani ilk gün sahaya 15 ağaç dikildi.
Cevap: İlk gün okul sahasına 15 adet ağaç dikildi.
Sorunun çözümünü şu ifadeyi kullanarak yazıyoruz: 20: 4 3 = 15.
20 kesrin paydasına bölündü ve elde edilen sonuç pay ile çarpıldı.
20 ile çarpıldığında da aynı sonuç elde edilecektir.
(20 3) : 4 = 20 .
Çözüm: Bir sayının kesirini bulmak için o sayıyı verilen kesirle çarpmanız gerekir.
Görev 2.
İki günde 20 km yol asfaltlandı. İlk gün bu mesafenin 0,75'i asfaltlandı. İlk gün kaç kilometre yol asfaltlandı?
20 km 1'dir (tamsayı).
0,75 - bu yolun o kısmı (bütünün bir kısmı),
ilk gün asfaltlandı
0,6 = olduğundan sorunu çözmek için 20'yi çarpmanız gerekir.
20== =15 elde ederiz. Bu da ilk günde 15 kilometrelik asfaltın döşendiği anlamına geliyor.
20'yi 0,75 ile çarptığınızda da aynı sonucu alırsınız.
Elimizde: 200,75=15.
Yüzdeler kesir olarak yazılabildiğinden bir sayının yüzdesini bulma problemleri de benzer şekilde çözülebilir.
Görev 3.
İki günde 20 km yol asfaltlandı. İlk gün bu mesafenin yüzde 75'i asfaltlandı. İlk gün kaç kilometre yol asfaltlandı?
20 km %100
Arazinin tamamını ABCD dikdörtgeni şeklinde gösterelim. Şekilde elma ağaçlarının kapladığı alanın bir arsa kapladığı görülmektedir. Aşağıdakilerle çarparsanız aynı cevabı alabilirsiniz:
Cevap: Arsanın tamamı elma ağaçlarıyla kaplıdır.
Bir sayıdan kesir bulma problemlerini çözmenin yeni yollarını birleştirmeye yönelik materyal en iyi şekilde bölümlere ayrılır; bunlardan ilki, yeni kuralın doğrudan uygulanmasına ilişkin görevlerin gerçekleştirilmesi, ardından bir sayıdan kesir bulma ile ilgili problemlerin analiz edilmesidir; Bundan sonra öğrenciler, basit kesir probleminin çözümü olan çözüm aşaması olan birleşik problemlerin çözümüne geçerler.
a) https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width = "19" height = "49 src = "> 245'ten; c) 104'ten; d) https://'den pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width = "19" height = "49 src = ">; m) 2'nin %65'i.
1. Okul kantinine 120 kg patates getirildi. İlk gün getirdiğimiz patateslerin hepsini tükettik. İlk gün kaç kilo patates kullandınız?
2. Dikdörtgenin uzunluğu 56 cm'dir. Genişliği uzunluğa eşittir. Dikdörtgenin genişliğini bulun.
3. Okulun alanı 600 m2'dir. Altıncı sınıf öğrencileri ilk gün tüm alanın 0,3'ünü kazdılar. Öğrenciler ilk gün ne kadar alan kazdılar?
4. Drama kulübünde 25 kişi var. Kızlar tüm kulüp katılımcılarının %60'ını oluşturmaktadır. Kulüpte kaç kız var?
5. Sebze bahçesi alanı hektardır. Sebze bahçesine patates ekiliyor. Patates ekimi kaç hektardır?
Bir torbaya 1,2 kg darı, diğerine bu miktar döküldü.
İkinci torbaya birinciye göre ne kadar az darı döküldü?
2. Bir araziden 2,7 ton havuç toplandı ve bu miktar diğer araziden toplandı. İki parselden kaç tane sebze toplandı?
3. Fırın günde 450 kg ekmek pişiriyor. Ekmeğin yüzde 40'ı perakende zincirlerine, geri kalanı ise kantinlere gidiyor. Kantinlere günde kaç kg ekmek gidiyor?
4. Sebze ambarına 320 ton sebze getirildi. Getirilen sebzelerin yüzde 75'i patates, geri kalanı ise lahanaydı. Sebze deposuna kaç ton lahana getirildi?
5. Yaz başında dağ gölünün derinliği 60 metreydi. Haziran ayında seviyesi %15 oranında azalmış, Temmuz ayında ise Haziran seviyesine göre %12 oranında sığlaşmıştır. Ağustos başında gölün derinliği ne kadardı?
6. Öğle yemeğinden önce gezgin amaçlanan yolun 0,75'ini yürüdü ve öğle yemeğinden sonra öğle yemeğine kadar kat edilen mesafeyi yürüdü. Gezgin amaçlanan rotanın tamamını bir günde kat etti mi?
Kışın traktör tamirinde 7. 39 gün, biçerdöver tamirinde ise 7 gün daha az zaman harcandı. Çekilir ekipmanların onarım süresi, biçerdöverlerin onarım süresiyle aynıydı. Traktörlerin onarımı, çekilen ekipmanların onarımından kaç gün daha uzun sürdü?
8. Takım, ilk haftada aylık normunun %30'unu, ikinci haftada ilk haftada tamamlananın 0,8'ini, üçüncü haftada ise ikinci haftada tamamlananın %30'unu tamamladı. Takımın dördüncü haftada tamamlaması gereken aylık kotanın yüzde kaçı kaldı?
2. Bir sayıyı kesrine göre bulma.
Bir sayıyı kesirinden bulma problemleri, belirli bir sayının kesirini bulma problemlerinin tersidir. Bir sayıdan kesir bulma problemlerinde bir sayı verilmişse ve bu sayıdan bir kesir bulunması gerekiyorsa, bu problemlerde bir sayıdan bir kesir verilmiş ve bu sayının kendisinin bulunması istenmiştir.
Bu tür sorunların çözümüne geçelim.
Görev 1.
İlk gün gezgin, tüm yolculuğun 5/8'i olan 15 km yürüdü. Gezgin ne kadar uzağa seyahat etmek zorunda kaldı?
Kısa bir koşul yazalım:
Tüm mesafe 1'dir (tamsayı).
– burası 15 km
15 km 5 hissedir. Bir lobda kaç kilometre var?
Tüm mesafe bu tür 8 parça içerdiğinden şunu buluyoruz:
3 8 = 24 (km).
Cevap: Gezginin 24 km yürümesi gerekir.
Sorunun çözümünü şu ifadeyle yazalım: 15: 5 · 8 = 24(km) veya 15: 5 · 8 = · 8 = = 15= 15:.
Çözüm: Kesirinin belirli bir değerinden bir sayı bulmak için bu değeri kesre bölmeniz gerekir.
Görev 2.
Basketbol takımının kaptanı, maçta atılan tüm sayıların 0,25'ini oluşturuyor. Kaptan takıma 24 puan getirirse bu takım maçta toplam kaç puan aldı?
Bir takımın aldığı puanların tamamı 1'dir (tamsayı).
%45'i 9 kareli defterdir
%45 = 0,45 ve 9: 0,45 = 20 olduğuna göre toplamda 20 adet defter aldık.
Kesirli bir sayıyı bulma problemlerini bölümler halinde çözmenin yeni yollarını birleştirmek için birleştirme için materyalin dağıtılması da tavsiye edilir. İlk bölümde yeni kuralı pekiştirmek için görevler tamamlanır, ikinci bölümde bir sayıyı kesirlerine göre bulma problemleri analiz edilir ve üçüncü bölümde öğrenciler bulma problemleri de dahil olmak üzere daha karmaşık problemlerin çözümünü analiz ederler. kesrine göre bir sayı.
6) Motoru değiştirdikten sonra uçağın ortalama hızı %18 arttı mı? Bu da 68,4 km/saattir. Aynı motora sahip uçağın ortalama hızı neydi?
1) Dikdörtgenin uzunluğu, ikinci 0,4'te tüm kirazın https://pandia.ru/text/80/420/images/image005_25.gif" width="37" height="73"> uzunluğudur ve üçüncüde - geri kalan 20 kg Kaç kilogram kiraz toplandı?
5) Üç işçi belirli sayıda parça üretti. İlk işçi tüm parçaların 0,3'ünü, ikinci işçi kalanın 0,6'sını ve üçüncü işçi kalan 84 parçayı üretti. İşçiler toplamda kaç parça ürettiler?
6) Deneme parselinde, parseli lahana kaplamış, kalan alanı patates kaplamış ve geri kalan 42 hektara mısır ekilmiştir. Tüm deneysel arsanın alanını bulun.
7) Araç ilk saatte yolun tamamını, ikinci saatte kalan mesafeyi, üçüncü saatte ise kalan mesafeyi kat etmiştir. Üçüncü saatte ikinci saate göre 40 km daha az yürüdüğü biliniyor. Araba bu üç saatte kaç kilometre yol kat etti?
Kesir problemleri matematik öğretiminde önemli bir araçtır. Onların yardımıyla öğrenciler kesirli ve tamsayılı niceliklerle çalışma deneyimi kazanır, aralarındaki ilişkileri kavrar ve pratik problemleri çözmek için matematiği uygulama konusunda deneyim kazanırlar. Kesir problemlerini çözmek yaratıcılık ve zekayı, soru sorma ve cevaplama yeteneğini geliştirir ve okul çocuklarını ileri eğitime hazırlar.
matematik öğretmeni
MBOU Lisesi No. 1 Nakhabino
Edebiyat:
3. Matematikte didaktik materyaller: 5. sınıf: atölye/, . – M.: Akademkniga / Ders Kitabı, 2012.
4. Matematikte didaktik materyaller: 6. sınıf: atölye/, . – M.: Akademkniga/Ders Kitabı, 2012.
5. 6. sınıf için matematikte bağımsız ve test çalışması. / , . – M.: İLEKSA, 2011.
Bu dersimizde kesirler ve yüzdelerle ilgili problem türlerine bakacağız. Gelin bu sorunları nasıl çözebileceğimizi öğrenelim ve gerçek hayatta hangileriyle karşılaşabileceğimizi öğrenelim. Benzer sorunları çözmek için genel bir algoritma bulalım.
Orijinal sayının ne olduğunu bilmiyoruz ama belli bir kesir alındığında ne kadar ortaya çıktığını biliyoruz. Orijinalini bulmamız lazım.
Yani bilmiyoruz ama biliyoruz da.
Örnek 4
Dedemin 63 yıllık ömrü köyde geçmiş. Büyükbaba kaç yaşında?
Orijinal sayıyı - yaşını bilmiyoruz. Ama bu payı ve bu payın kaç yıllık olduğunu yaştan itibaren biliyoruz. Eşitlik sağlıyoruz. Bilinmeyenli bir denklem şeklindedir. Onu ifade ediyoruz ve buluyoruz.
Cevap: 84 yaşında.
Çok gerçekçi bir görev değil. Büyükbabanın yaşam yılları hakkında bu tür bilgileri vermesi pek olası değildir.
Ancak aşağıdaki durum çok yaygındır.
Örnek 5
Kartla mağazada %5 indirim. Alıcı 30 ruble indirim aldı. İndirimden önceki satış fiyatı ne kadardı?
Orijinal numarayı - satın alma fiyatını - bilmiyoruz. Ama kesirini (kartın üzerinde yazan yüzdeleri) ve indirimin ne kadar olduğunu biliyoruz.
Standart hattımızı oluşturalım. Bilinmeyen miktarı ifade edip buluyoruz.
Cevap: 600 ruble.
Örnek 6
Bu sorunla daha sık karşılaşıyoruz. İndirimin miktarını değil, indirimi uyguladıktan sonra maliyetinin ne olduğunu görüyoruz. Ama soru aynı: İndirim olmasaydı ne kadar öderdik?
Yine %5 indirim kartımız olsun. Kasada kartımızı gösterdik ve 1.140 ruble ödedik. İndirim olmadan maliyeti nedir?
Sorunu tek adımda çözmek için biraz yeniden formüle edelim. %5 indirimimiz olduğuna göre tam fiyattan ne kadar ödeyeceğiz? %95.
Yani asıl maliyeti bilmiyoruz ama bunun %95'inin 1140 ruble olduğunu biliyoruz.
Algoritmayı uyguluyoruz. İlk maliyeti alıyoruz.
3. Web sitesi “Çevrimiçi Matematik” ()
Ev ödevi
1. Matematik. 6. sınıf/N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwartzburd. - M .: Mnemosyne, 2011. Sf. 104-105. Madde 18. 680 numara; 683 numara; 783 (a, b)
2. Matematik. 6. sınıf/N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwartzburd. - M .: Mnemosyne, 2011. No. 656.
3. Okul spor müsabakaları programında uzun atlama, yüksek atlama ve koşu yer alıyordu. Koşu yarışmasına tüm katılımcıların, uzun atlama yarışmasına tüm katılımcıların %30'u, yüksek atlama yarışmasına ise kalan 34 öğrenci katılmıştır. Yarışmaya katılanların sayısını bulunuz.
Sunum önizlemelerini kullanmak için bir Google hesabı oluşturun ve bu hesaba giriş yapın: https://accounts.google.com
Slayt başlıkları:
“Yeni bir şey öğrenmediğiniz, eğitiminize hiçbir şey katmadığınız o gün veya o saati mutsuz düşünün” Y.A. Kamensky
Kesirinin belirli bir değerinden bir sayı bulma Matematik öğretmeni Tokareva I.A. MBOU spor salonu No. 1 Lipetsk
Kesirleri okuyun: Bunların diğer adı nedir? Bu kesirleri artan sıraya göre sıralayın.
40'tan bulun; 2. Yarım metre kaç desimetre eder? 3. Altı basamaklı en küçük sayının kısmını bulun. 4. Günün bazı bölümleri kaç saattir?
5. Bir dakikanın bölümleri kaç saniyedir? 6. Bir çeyrek saatin içinde kaç dakika vardır? 7. Sınıfta 30 öğrenci var, bazıları iyi. Sınıfta kaç tane iyi öğrenci var? 8. Kaç aydan oluşur?
9. Telin uzunluğu 64 m'dir, ondan parçalar kesilmiştir. Kaç metre tel kestiniz? (64 40 m) 10. 15'e eşit bir sayı düşündük. Hangi sayıyı düşündük? (15:3 5=25.)
Kesirinin belirli bir değerinden bir sayı bulma Ders kitabının metnini 91. sayfadaki örneğe kadar kendiniz okuyun. Sorun 10'u yeni bir şekilde çözün. 10. 15'e eşit bir sayı düşündük. Hangi sayıyı düşündük?
Aşağıdaki durumlarda sayıyı bulun: Hangi sonuca varabilirsiniz? (Kesir doğru ise sayı kesrin değerinden büyüktür; kesir uygun değilse sayı kesrin değerinden küçüktür.)
Konuyla ilgili: metodolojik gelişmeler, sunumlar ve notlar
6.sınıf Matematik dersi Kesirlerde konu bölümü. Kesirinin değeri verilen bir sayıyı bulma problemlerini çözme.
6.sınıf Matematik dersi Kesirlerde konu bölümü. Belirli bir değer verilen bir sayıyı bulma problemlerini çözme...
Bir sayıyı kesirinden bulma. Bir sayıdan kesir bulma.
Ders için sunum. Bir sayıyı kesirden bulma ve bir sayıdan kesir bulma konularındaki bilgileri özetleyin ve sistemleştirin....
Matematik dersi sunumu "Kesirinin belirli bir değerinden bir sayı bulma"
Sunum, dersin amaçlarını ve hedeflerini, kesirinin belirli bir değerinden bir sayıyı bulmaya yönelik problem örneklerini içerir....