SEÇİM NOKTASI- 1. Genel olarak, çeşitli alternatifler arasından seçim yapmanın gerekli olduğu her türlü durum. 2. Özel kullanım: Bir labirentte deneğin iki veya daha fazla yönden herhangi birini seçebileceği fiziksel bir nokta... Açıklayıcı psikoloji sözlüğü
ekran imleci seçim noktası- Fare imleci, ekranda n x m piksellik bir alanı kaplayan bir görüntüdür (n ve m>1 olmak üzere). Seçim noktası, imlecin koordinatlarını belirlemek için kullanılan imleç görüntüsündeki bir pikseldir.... ... Teknik Çevirmen Kılavuzu
- (titrimetrik analizde) eklenen titrantın eşdeğer sayısının numunedeki analitin eşdeğer sayısına eşit veya eşit olduğu titrasyon anı. Bazı durumlarda birkaç eşdeğerlik noktası gözlenir, aşağıdakiler... ... Vikipedi
nokta- 4,8 nokta (piksel): n satır ve m sütunun kesişiminde yer alan görüntü matrisinin minimum elemanı olup, burada n yatay bileşendir (satır), m ise dikey bileşendir (sütun). Kaynak …
Plan noktası- 37. Plan noktası Deney koşullarına karşılık gelen faktörlerin sıralı sayısal değerleri kümesi Kaynak: GOST 24026 80: Araştırma testleri. Deney planlama. Terimler ve tanımlar... Normatif ve teknik dokümantasyon açısından sözlük referans kitabı
RDMU 109-77: Yönergeler. Teknolojik süreçlerin kontrollü parametrelerini seçme ve optimize etme metodolojisi- Terminoloji RDMU 109 77: Kılavuzlar. Teknolojik süreçlerin kontrollü parametrelerini seçmek ve optimize etmek için metodoloji: 73. Modelin yeterliliği Modelin, seçilen optimizasyon parametresine ilişkin deneysel verilerle uyumu... ... Normatif ve teknik dokümantasyon açısından sözlük referans kitabı
referans noktası- 3.7 referans konumu: Kalkanlı ve kalkansız testler yapılırken gürültü kaynağı özelliklerinin kimliğini doğrulamak için ses seviyesinin (eşdeğer ses seviyesi) veya ses basınç seviyesinin ölçüldüğü nokta (5 ... Normatif ve teknik dokümantasyon açısından sözlük referans kitabı
seçim eşiği- 02.02.27 seçim eşiği [referans eşiği]: Önerilen kod çözme algoritmasında, bir öğeye veya öğe kombinasyonuna boyut atanıp atanmayacağına karar vermek için kullanılan kesme noktası. Kaynak … Normatif ve teknik dokümantasyon açısından sözlük referans kitabı
Merkez noktasını planlayın- 38. Planın merkez noktası Planın merkezi Tüm faktörler için normalleştirilmiş (boyutsuz) ölçeğin sıfırlarına karşılık gelen plan noktası Kaynak: GOST 24026 80: Araştırma testleri. Deney planlama. Terimler ve tanımlar... Normatif ve teknik dokümantasyon açısından sözlük referans kitabı
Bu makale yabancı dilden eksik bir çeviri içermektedir. Projeyi tamamlayarak çevirerek yardımcı olabilirsiniz. Parçanın hangi dilde yazıldığını biliyorsanız lütfen onu bu şablona ekleyin. Kanada dizisinin bölümlerinin listesi... Vikipedi
1) Bir X kümesinin N.t eşlemesi F öyle bir noktadır ki. Bir N.t.'nin varlığının kanıtları ve bir N.t.'yi bulma yöntemleri matematikte önemli problemlerdir, çünkü herhangi bir denklemin formuna dönüştürülerek çözümü N.t haritalamasını bulmaya indirgenir... Matematik Ansiklopedisi
Kitaplar
- Zayıf Nokta: Bir Roman, Stover M. Mace Windu yaşayan bir efsanedir. Jedi Konseyi'nin kıdemli bir üyesi, deneyimli bir diplomat ve muhteşem bir savaşçı. Birçoğu, yaşayanlar arasında ondan daha tehlikeli bir kişinin olmadığını iddia ediyor. Ama o barışçıl bir adam ve şimdi...
“Bir fonksiyonun kritik noktaları” - Kritik noktalar. Örnekler. Ancak f" (x0) = 0 ise x0 noktasının bir ekstremum noktası olması zorunlu değildir. Bir fonksiyonun kritik noktaları. Ekstrem noktalar. Tanım. Ekstrem noktalar (tekrar). Bir ekstremum için gerekli koşul. Kritik noktalar ekstrem noktalardır.
“Üçgen türleri” - Noktalara köşeler, bölümlere kenarlar denir. Açıların boyutuna bağlı olarak aşağıdaki türler ayırt edilir. Üçgen türleri. Kenarların karşılaştırmalı uzunluğuna bağlı olarak aşağıdaki üçgen türleri ayırt edilir.
“Bir fonksiyonun bir noktadaki limiti” - Sayı doğrusunun tamamındaki sürekli fonksiyonlara örnekler: Herhangi bir noktada tanımlanır. den derlenmiştir. Herhangi bir noktada, herhangi bir zamanda sürekli. noktada tanımlanmamıştır. Elimizde: Ve dolayısıyla sınır. , O zaman bu durumda. Değerlendirmeye alınmadı. Aşağıdaki şekillerde grafikleri gösterilen fonksiyonları ele alalım:
“Üçgenin orta çizgisi” - DK, KF, FL, LE bölümleri nelerdir? ABC üçgeninin kenarlarını belirleyin. EF segmenti ABC üçgeninin orta çizgisi midir? MK ve PK ABC üçgeninin orta çizgileridir. DE, ABC üçgeninin orta çizgisidir. a) DE = 4 cm ise AB kenarını belirleyiniz. b) DC = 3 cm, DE = 5 cm, CE = 6 cm ise KL, DFE, DF = 10 cm, FE = 12 cm üçgeninin orta çizgisidir.
“Nokta salınımı” - - Kompleks eşlenik. 1. Salınım örnekleri. Genel çözüm = genel çözüm + homojen olmayan y-i'nin homojen y-i'sinin özel çözümü. Yay sertliği. 7. Viskoz dirençli serbest titreşimler. P=k'da genlik zamanla sınırsız olarak artar. Ders 3: Maddi bir noktanın doğrusal salınımları.
“Rastgele olaylar” - 3. Olay A – hedefe ateş edilmesi sonucunda en az bir mermi hedefe isabet etmiştir. 1. Aşağıda farklı etkinlikler listelenmiştir. 3. Bugün Soçi'de barometre normal atmosferik basıncı gösteriyor. Rastgele bir deneyle ilişkili bir olay rastgele olarak kabul edilir. Olaylar “Bir zar atıldı. Etkinlik “Zar atıldığında 6'dan fazla puan gelmedi.”
Taslak plan geliştirildi
Trofimova Lyudmila Alekseevna
Geometrik olasılık
Amaçlar ve hedefler: 1) Öğrencilere olası ödev yöntemlerinden birini tanıtın
olasılıklar;
2) Öğrenilenlerin tekrarı ve formalleştirme becerilerinin pekiştirilmesi
Geometrik şekillerin kullanıldığı kelime olasılık problemleri.
Öğrenme çıktıları:
1) Bir noktanın seçilmesinin geometrik olasılığının tanımını bilir
bir düzlem ve düz bir çizgi üzerindeki bir şeklin içinde;
2) Basit geometrik olasılık problemlerini çözebilir,
Şekillerin alanlarını bilmek veya hesaplayabilmek.
BEN. Düzlemdeki bir şekilden bir noktanın seçilmesi.
Örnek 1. Bir düşünce deneyi düşünün: Kenarı 1 olan bir karenin üzerine rastgele bir nokta atılıyor. Soru şu: Bu noktanın karenin en yakın kenarına uzaklığı en fazla olan bir olayın olasılığı nedir? ?
Bu problemde sözde bahsediyoruz geometrik olasılık.
Bir şeklin üzerine rastgele bir nokta atılıyor F bir uçakta. Bir noktanın belirli bir rakama düşme olasılığı nedir? G,Şekilde yer alan F.
Cevap, “rastgele bir nokta atmak” ifadesine ne anlam yüklediğimize bağlıdır.
Bu ifade genellikle şu şekilde yorumlanır:
1. Atılan nokta şeklin herhangi bir yerine çarpabilir F.
2. Bir noktanın belirli bir rakama düşme olasılığı G figürün içinde F,şeklin alanıyla doğru orantılı G.
Özetlemek gerekirse: şekillerin alanları olsun ve olsun F Ve G. Olayın olasılığı A“X noktası şekle ait G,Şekilde yer alan F", eşittir
Şeklin alanının olduğuna dikkat edin Gşeklin alanından fazla değil F, Bu yüzden
Görevimize dönelim. Figür F bu örnekte kenarı 1 olan bir kare. Bu nedenle =1.
Bir nokta, şekildeki gölgeli şeklin içine giriyorsa, karenin kenarından en fazla 0 kadar uzaklaştırılır. G. Alanı bulmak için şeklin alanından ihtiyacınız var F kenar ile iç karenin alanını çıkarın.
O zaman noktanın şeklin içine düşme olasılığı G, eşit 
Örnek 2. ABC üçgeninden rastgele seçilen X noktasının, köşeleri üçgenin kenarlarının orta noktaları olan bir üçgene ait olma olasılığını bulun.
Çözüm:Üçgenin orta çizgileri onu 4 eşit üçgene böler. Araç,
X noktasının KMN üçgenine ait olma olasılığı:
Çözüm. Bir noktanın belli bir rakama düşme olasılığı bu rakamın alanıyla doğru orantılıdır.
Görev. Sabırsız düellocular.
Dikkat şehrinde düellolar nadiren üzücü bir şekilde sona erer. Gerçek şu ki, her düellocu sabah saat 5 ile 6 arasında rastgele bir saatte buluşma yerine geliyor ve rakibini 5 dakika bekledikten sonra ayrılıyor. İkincisi bu 5 dakika içinde gelirse düello gerçekleşecektir. Düelloların ne kadarı aslında çatışmayla sonuçlanıyor?
Çözüm:İzin vermek X Ve en saat 5'ten başlayarak saatin kesirleri halinde ölçülen sırasıyla 1. ve 2. düellocuların varış zamanını gösterir.
Düellocular eğer buluşursa, yani. X - < sen< X + .
Bunu çizimde gösterelim.
Meydanın gölgeli kısmı düellocuların buluştuğu duruma karşılık geliyor.
Karenin tamamının alanı 1, taralı kısmın alanı:
.
Bu, dövüş şansının eşit olduğu anlamına gelir.
II. Bir dairenin bir parçasından ve bir yayından bir nokta seçme.
Belirli bir MN segmentinden bir X noktasının rastgele seçilmesinden oluşan bir düşünce deneyi düşünelim.
Bu sanki X noktasının doğru parçası üzerine rastgele “atıldığı” şeklinde anlaşılabilir. Bu deneydeki temel olay, parça üzerindeki herhangi bir noktanın seçimi olabilir.
CD segmentinin MN segmentinde yer almasına izin verin. Etkinlikle ilgileniyoruz A
, seçilen X noktasının CD segmentine ait olması gerçeğinden oluşur.
Bu olasılığı hesaplama yöntemi, düzlemdeki rakamlarla aynıdır: olasılık, CD parçasının uzunluğuyla orantılıdır.
Bu nedenle bir olayın olasılığı A “X noktası MN doğru parçasının içerdiği CD doğru parçasına aittir” eşittir, .
Örnek 1. MN doğru parçasının içinden rastgele bir X noktası seçiliyor. X noktasının N noktasına M noktasından daha yakın olma olasılığını bulun.
Çözüm: O noktası MN doğru parçasının orta noktası olsun. Olayımız, X noktası ON segmentinin içinde olduğunda gerçekleşecektir.
Daha sonra 
.
X noktası bir doğru parçasından değil de bir eğri çizginin yayından seçilirse hiçbir şey değişmez.
Örnek 2. A ve B noktaları bir daire üzerinde verilmiştir ve bu noktalar taban tabana zıt değildir. Aynı çember üzerinde C noktası seçiliyorsa BC doğru parçasının A noktasından geçen çemberin çapıyla kesişme olasılığını bulun.
Çözüm:Çevre L olsun. Bizi ilgilendiren olay İLE "BC doğru parçası DA çapıyla kesişir" yalnızca C noktası, B noktasını içermeyen bir DA yarım daire üzerinde yer alıyorsa oluşur. Bu yarım dairenin uzunluğu L'dir.
.
Örnek 3. A noktası çemberin üzerine alınıyor ve B noktası çemberin üzerine atılıyor. AB kirişinin uzunluğunun çemberin yarıçapından küçük olma olasılığı nedir?
Çözüm:Çemberin yarıçapı r olsun.
AB kirişinin dairenin yarıçapından daha kısa olması için, B noktasının uzunluğu dairenin uzunluğuna eşit olan B1AB2 yayının üzerine düşmesi gerekir.
AB kirişinin uzunluğunun dairenin yarıçapından küçük olma olasılığı:
III. Sayı doğrusundan nokta seçme
Geometrik olasılık sayısal aralıklara uygulanabilir. Koşulu karşılayan bir X sayısının rastgele seçildiğini varsayalım. Bu deneyin yerini, sayı doğrusu üzerindeki bir doğru parçasından koordinatı X olan bir noktanın seçildiği bir deney alabilir.
Doğru parçasının içerdiği bir doğru parçasından koordinatı X olan bir noktanın seçilmesi olayını ele alalım. Bu olayı belirtelim. Olasılığı, bölümlerin uzunluklarının oranına eşittir ve .
.
Örnek 1. Parçadan rastgele seçilen bir noktanın parçaya ait olma olasılığını bulun.
Çözüm: Geometrik olasılık formülünü kullanarak şunları buluyoruz:
.
Örnek 2. Trafik kurallarına göre, bir yaya, görüş alanında yaya geçidi yoksa, belirtilmeyen bir yerden karşıya geçebilir. Mirgorod şehrinde Solnechnaya Caddesi'ndeki yaya geçitleri arasındaki mesafe 1 km'dir. Bir yaya iki kavşak arasında Solnechnaya Caddesi'nden geçiyor. Geçiş işaretini kendisinden en fazla 100 m uzakta görebilir. Yayanın kuralları ihlal etme olasılığını bulun.
Çözüm: Geometrik yöntemi kullanalım. Sayı doğrusunu, caddenin kavşaklar arasındaki bölümü segment olacak şekilde düzenleyelim. Bir yayanın X koordinatıyla bir noktada sokağa yaklaşmasına izin verin. Yaya, her geçişten 0,1 km'den, yani 0,1 km'den daha uzaktaysa kuralları ihlal etmez. Örnek 3. Tren peronu yarım dakikada geçiyor. Bir noktada, tamamen şans eseri, Ivan Ivanovich kompartımanının penceresinden dışarı bakarken trenin peronun yanından geçtiğini gördü. Ivan Ivanovich tam 10 saniye boyunca pencereden dışarı baktı ve sonra arkasını döndü. Platformun tam ortasında duran Ivan Nikiforovich'i görme olasılığını bulun. Çözüm: Geometrik yöntemi kullanalım. Saniyeler içinde geri sayacağız. Ivan Ivanovich'in platformun başlangıcını yakaladığı anı 0 saniye olarak kabul edelim. Daha sonra 30 saniyede platformun sonuna ulaştı. X saniye için. İvan İvanoviç'in pencereden dışarı baktığı anı işaretleyelim. Bu nedenle X sayısı parçadan rastgele seçilir. Ivan'a 15 saniyede yetiştim. Ivan Nikiforovich'i yalnızca o andan önce pencereden dışarı baktığında, ancak ondan en geç 10 saniye önce görmediğinde gördü. Bu nedenle olayın geometrik olasılığını bulmanız gerekir. Bulduğumuz formülü kullanarak "Olasılıksal arka plan"
"Ölü Canlar" şiirinin en başında iki adam, Chichikov'un arabasındaki tekerleğin ne kadar uzağa gideceğini tartışıyor: “... Otelin karşısındaki meyhanenin kapısında duran iki Rus adam, içinde oturanlardan çok arabayla ilgili olan bazı yorumlarda bulundu. "Bakın" dedi biri diğerine, "ne tekerlek! Sizce bu çark Moskova'ya ulaşır mı, ulaşmaz mı?” "Oraya varacak" diye yanıtladı diğeri. "Ama Kazan'a varacağını sanmıyorum?" Bir başkası, "Kazan'a ulaşamayacak" diye yanıtladı. Çözülmesi gereken sorunlar. 1. Kenarı 4 olan bir ABCD karesine rastgele atılan bir noktanın, ABCD karesinin içinde yer alan, kenarı 3 olan A1B1C1D1 karesine gelme olasılığını bulun. Cevap. 9/16. 2. A ve B adlı iki kişi 900 ile 1000 arasındaki zaman aralığında belirli bir yerde buluşmak üzere anlaşmışlardır. Her biri diğerinden bağımsız olarak rastgele (belirlenen zaman aralığında) gelir ve 10 dakika bekler. Karşılaşma olasılıkları nedir? Cevap. 11/36. 3. Uzunluğu 3 olan bir AB doğru parçasında, C noktası rastgele beliriyor. C noktasından B noktasına olan mesafenin 1'i aşma olasılığını belirleyin. Cevap. 2/3. 4. Yarıçapı 5 olan bir dairenin içine en büyük alana sahip bir üçgen yazılmıştır. Yanlışlıkla bir daireye atılan bir noktanın üçgene düşme olasılığını belirleyin. 5. Buratino, 20 cm x 25 cm ölçülerinde dikdörtgen bir levha üzerine 1 cm yarıçaplı yuvarlak bir leke yerleştirdi. Bundan hemen sonra Buratino, tamamen kâğıdın üzerine çıkan başka bir özdeş leke yerleştirdi. Bu iki lekenin birbirine değmeme olasılığını bulun. 6. ABCD karesi bir dairenin içine yazılmıştır. Bu çember üzerinde rastgele bir M noktası seçiliyor. Bu noktanın aşağıdakilerin üzerinde olma olasılığını bulun: a) daha küçük olan AB yayının; b) daha büyük AB yayı. Cevap. a) 1/4; b) 3/4. 7. X noktası doğru parçasına rastgele atılıyor ve eşitsizlik hangi olasılıkla geçerli? a) ; B) ; V)? Cevap. a) 1/3; b) 1/3; c) 1/3. 8. Ivanovo köyü hakkında bilinen tek şey, Mirgorod ile Stargorod arasındaki karayolu üzerinde bir yerde bulunmasıdır. Karayolunun uzunluğu 200 km'dir. Şu olasılığı bulun: a) Mirgorod'dan Ivanovo'ya karayolu boyunca 20 km'den az; b) karayolu boyunca Stargorod'dan Ivanovo'ya 130 km'den fazla; c) Ivanovo, şehirler arasındaki orta noktaya 5 km'den daha az bir mesafede yer almaktadır. Cevap. a) 0,1; b) 0,35; c) 0,05. Ek malzeme
2. Rastgele X noktası bir karede düzgün şekilde dağılmıştır Edebiyat: 1. Olasılık teorisi ve istatistik / , . – 2. baskı, revize edildi. – M.: MTsNMO: ders kitapları,” 2008. – 256 s.: hasta. 2. Excel / , . kullanarak örnek ve problemlerde olasılık teorileri ve matematiksel istatistikler. – Ed. 4. – Rostov n/d: Phoenix, 2006. – 475 s.: hasta. – (Yüksek öğrenim). 3. Çözümleriyle birlikte elli eğlenceli olasılık problemi. Başına. İngilizce / Ed'den. . 3. baskı. – M.: Nauka, Fiziksel ve Matematiksel Literatürün Ana Yazı İşleri Bürosu, 1985. – 88 s. 4. Olasılık teorisindeki problemlerin toplanması: Ders Kitabı. Üniversiteler için el kitabı./, – 2. baskı, revize edildi. Ve ek – M.: Bilim. Ch. ed. Fizik-matematik. Yaktı. – 1989. – 320 s. 5. Matematikte seçmeli ders: Olasılık teorisi: Proc. 9-11 sınıflar için el kitabı. ortalama okul/ – 3. baskı. yeniden işlenmiş – M.: Eğitim, 1990. – 160 s.
.
.
Bir olayın olasılığına geometrik yaklaşım, geometrik uzay ölçümlerinin türüne bağlı değildir: yalnızca F temel olaylar kümesinin ve A olayını temsil eden G kümesinin aynı türde ve aynı boyutlarda olması önemlidir.
. Merkezi X ve kenarları b uzunluğunda koordinat eksenlerine paralel olan bir karenin tamamen A karesinin içinde kalma olasılığını bulun.