İyi çalışmanızı bilgi tabanına göndermek kolaydır. Aşağıdaki formu kullanın
Bilgi tabanını çalışmalarında ve çalışmalarında kullanan öğrenciler, lisansüstü öğrenciler, genç bilim insanları size çok minnettar olacaklardır.
http://www.allbest.ru/ adresinde yayınlandı
Rusya Federasyonu Bilim ve Eğitim Bakanlığı
Yüksek mesleki eğitimin devlet eğitim kurumu
"Transbaykal Devlet Üniversitesi"
Hidrojeoloji ve Mühendislik Jeolojisi Bölümü
Konuyla ilgili rapor verin:
" AritmetikLF.Magnitsky"
Tamamlayan: Kolesnikova K.O.
Çita 2014
giriiş
Matematikle tanışmamız sayı bilimi olan aritmetikle başlar. M.V.'nin dediği gibi aritmetikle giriyoruz. Lomonosov'u "öğrenmenin kapılarına" götürün ve uzun, zor ama büyüleyici dünyayı anlama yolculuğumuza başlayın. aritmetik Magnitsky sayısı
"Aritmetik" kelimesi, "sayı" anlamına gelen Yunanca aritmos kelimesinden gelir. Bu bilim sayılarla yapılan işlemleri, bunları işlemek için çeşitli kuralları inceler ve sayıların toplanması, çıkarılması, çarpması ve bölünmesiyle ilgili problemlerin nasıl çözüleceğini öğretir. Aritmetik genellikle matematiğin bir tür ilk aşaması olarak düşünülür ve bu aşamaya dayanarak kişinin daha karmaşık bölümlerinin (cebir, matematiksel analiz vb.) çalışılabileceği düşünülür. Aritmetiğin ana konusu olan tamsayılar bile, genel özellikleri ve kalıpları göz önüne alındığında, daha yüksek aritmetiğe veya sayı teorisine atıfta bulunulur.
L.F. tarafından yazılan ilk Rus aritmetik ders kitaplarından biri. Magnitsky 1703'te şu sözlerle başladı: "Aritmetik veya pay, dürüst, imrenilmez bir sanattır ve herkes tarafından kolayca anlaşılır, en yararlı ve en çok övülen, farklı zamanlarda yaşamış en eski ve modern aritmetikçiler tarafından icat edilmiş ve açıklanmıştır. .” Rusya'da Aritmetiğin gelişiminin temelini atan Leonty Filippovich Magnitsky'ydi.
Biyografi
Leonty Filippovich Magnitsky, 9 Haziran 1669'da Tver eyaletinin Ostashkovskaya yerleşim yerinde doğdu. Rus matematikçi, öğretmen. Rusya'da matematik üzerine ilk eğitim referans kitabının yazarı.
1685'ten 1694'e kadar Slav-Yunan-Latin Akademisi'nde okudu. Orada matematik öğretilmiyordu, bu da onun matematik bilgisini hem Rusça hem de yabancı el yazmaları üzerinde bağımsız çalışma yoluyla edindiğini gösteriyor.
Leonty Filippovich'in matematik alanındaki bilgisi birçok kişiyi şaşırttı. Tanıştıklarında olağanüstü zihinsel gelişimi ve geniş bilgi birikimiyle Çar I. Peter üzerinde çok güçlü bir izlenim bıraktı. Saygının ve erdemlerinin tanınmasının bir işareti olarak, Peter I ona "bir mıknatısın demiri kendine çekmesiyle karşılaştırıldığında" Magnitsky soyadını "bahşetti, bu yüzden doğal ve kendi kendini yetiştirmiş yetenekleriyle dikkatleri kendine çekti."
1701 yılında Peter I'in emriyle Sukharev Kulesi binasında bulunan "matematiksel ve navigasyonel, yani denizcilik ve kurnazlık bilimleri öğretimi" okulunun öğretmenliğine atandı.
1703 yılında Magnitsky, Rusya'daki ilk matematik eğitim ansiklopedisini "Aritmetik, yani farklı lehçelerden Slav diline çevrilen, bir araya getirilen ve iki kitaba ayrılan sayıların bilimi" başlığı altında derledi. 2.400 kopya. Ders kitabı olarak bu kitap, bilimsel, metodolojik ve edebi değerleri nedeniyle yarım yüzyıldan fazla bir süre okullarda kullanıldı.
Leonty Filippovich, Ekim 1739'da 70 yaşında Moskova'da öldü.
Doğuyaratılışın kökeni.
"Aritmetik" L.F. Magnitsky, haklı olarak ulusal yazılı kültürün anıtlarına ait olan en ünlü Rus kitaplarından biridir. Böylece, 22 Şubat 1702'de L.F. Magnitsky'ye bir matematik ders kitabı sipariş edildi ve bunun derlenmesi ve basılması için fon tahsis edildi. Son derece kısa bir sürede - 9 ay içinde - nitelikleri bakımından benzersiz olan ve o dönem için büyük bir tirajla basılan eğitici bir matematik kitabı yarattı. O zamanın geleneklerine göre gösterişli ve uzun bir başlığı vardı: "Aritmetik, yani sayılar bilimi. Farklı dillerden Slav diline çevrilerek bir araya getirilerek iki kitaba bölündü."
Ocak 1703'te Moskova'da yayınlandı ve Rus matematik eğitimi tarihinde olağanüstü bir rol oynadı: yarım yüzyıl boyunca alışılmadık derecede popülerdi ve hem o zamanın birkaç okulunda hem de kendi aralarında da dahil olmak üzere daha geniş okuma çevrelerinde rakibi yoktu. -öğretilen.
Kitabın özellikleri.
Bu kadar olağanüstü bir popülerlik, büyük ölçüde, kitabın alt başlığında tercüme edildiği belirtilmesine rağmen, aslında hem içerik hem de metodolojik açıdan oldukça orijinal bir eser olmasından kaynaklanmaktadır; bu, Moskova el yazısı eğitim gelenekleri arasında bir bağlantıdır. edebiyat ve yeni Batı Avrupa'nın etkileri. Yabancı dilleri iyi bilen Magnitsky, çok sayıda Avrupa ders kitabını, Yunan ve Latin yazarların kitaplarını, Rus matematik el yazmalarını inceledi ve tüm bu materyalleri ders kitabı üzerinde çalışırken kullandı.
Magnitsky'nin "Aritmetiği" doğrudan veya dolaylı olarak sonraki tüm Rus matematik literatürü üzerinde büyük bir etkiye sahipti. Magnitsky'nin Aritmetiği hakkında ayrıntılı olarak çok şey yazıldı. Bu eşsiz kitabın kısa bir tanımını verelim.
Çok işlevlilik. Rus el yazısı eğitim edebiyatının geleneklerini takip eden Magnitsky, tabiri caizse tamamen "epik" materyali "Aritmetik" e dahil etti: "Peter'ın eylemlerini" tanımladı ve bu nedenle bir dereceye kadar modern Rus tarihinin ders kitabı olarak hizmet edebilirdi. .
Buna ek olarak, “Aritmetik” çok sayıda genel felsefi tartışmayı, okuyucuya tavsiyeleri ve genellikle şiirsel biçimde sunulan ve eğitimsel etkisini artıran genel sonuçları içeriyordu. Geleceğin denizcileri için bir ders kitabı olduğundan, meteoroloji, astronomi ve navigasyon hakkında bilgilerin yanı sıra doğa bilimleri ve teknolojiye ilişkin çok sayıda veri içeriyordu; bu, "Aritmetiği" Rus basılı popüler bilim literatürünün öncüsü olarak görmemize olanak tanıyor. Kitabın içeriği tamamen matematiktir.
Kitabın başlığı matematiksel içeriğinden çok daha dardır, çünkü aritmetik bilgilerin yanı sıra önemli cebirsel, geometrik malzeme, düzlem elemanları ve küresel trigonometri de sunmaktadır. Bu nedenle, içerik açısından bakıldığında, “Aritmetik, yani sayıların bilimi…”, basit bir aritmetik ders kitabından çok, yazar için çağdaş bir matematik bilgisi ansiklopedisidir.
Sayı sistemleri. Magnitsky, Aritmetikte Hint-Arap ondalık konumsal sayı sistemini kullanıyor, yalnızca Latince sistemini kısaca açıklıyor ve Slav sisteminden bahsediyor. Sayfalandırma (sayfa numaralandırma) da Slavcadır. Sayı sistemini karakterize ederken Magnitsky, 18. yüzyılın sonuna kadar matematik ders kitaplarında kalan benzersiz bir terminolojiyi kullanıyor. İlk on parmaktaki tüm sayıları arar; onlarca, yüzlerce vb. (30, 900, ... gibi sayılar) - eklemlere göre, diğer tüm sayılar - bileşimlere göre. Magnitsky, sayı olarak adlandırılan sıfırın aksine anlamlı rakamları işaret olarak adlandırıyor.
Magnitsky'nin aritmetik işlemlerinin iki adı vardır - Latince ve Rusça: numeratio veya notasyon; ekleme veya ekleme; çıkarma veya çıkarma; bölme veya bölme. Numaralandırma, daha önce olduğu gibi, özel bir eylem olarak vurgulanır.
Magnitsky, 10n formundaki sayılara (n pozitif bir tamsayıdır) ve adlarına özellikle dikkat ediyor. Eski karanlık, lejyon vb. sayımlarının yerini Avrupa'da genel olarak kabul edilen milyonlar, milyarlar, trilyonlar ve katrilyonlar (her sınıfta 6 ondalık basamak bulunur) almıştır.
Burada, Rus matematik literatüründe ilk kez 0, bir sayı mertebesine yükseltiliyor: Magnitsky, onu “parmaklar” (ilk 10 sayı) arasında sıralıyor ve bu nedenle zamanının çok ilerisinde.
Kitabın yapısı. Magnitsky'nin 600 sayfanın üzerinde uzunluğa sahip büyük bir cildi olan "Aritmetik", 2 aritmetik kitaptan oluşur: "Siyaset Aritmetiği veya Sivil" ve "Lojistiğin Aritmetiği, yalnızca vatandaşlık için değil, aynı zamanda göksel dairelerin hareketi için." Üçüncü kitap navigasyonla ilgili.
Kitap sadece tarihiyle değil içeriğiyle de benzersizdir. Modern okuyucu için şaşırtıcı olan toplama tablosuna ek olarak, toplama örneklerinin ikinci sayfasında altı adet altı basamaklı sayının toplamını bulma konusunda problemler olduğunu ve üçüncü sayfada bir örnek olduğunu belirtmek ilginçtir. On yedi dört basamaklı sayının toplanması gösterilmiştir. Kare alma, Pisagor teoreminden, 117 fit yüksekliğindeki bir kuleye bağlı 125 fit uzunluğunda bir merdiven örneğini kullanarak ortaya çıkar.
Magnitsky'nin "Aritmetiği" nedir? Bu kitap hakkında çok şey yazıldı. Araştırmacılar içeriği farklı şekillerde karakterize eder ancak her zaman olumlu yöndedir. Profesör P.N. Berkov, "Aritmetik"i "Petrus'un zamanının kitap basım faaliyetinin en önemli fenomenlerinden biri" olarak adlandırıyor. Günümüzde matematiğin ve doğa bilimlerinin çeşitli dallarını (jeodezi, navigasyon, astronomi) konu alan ansiklopedik kitap olarak adlandırılmaktadır. Magnitsky'nin Aritmetiğini derlemek için hangi kılavuzları kullandığı konusunda araştırmacıların hâlâ ortak bir fikri yok. A.P. Yuşkeviç, Leonty Filippovich'in dikkatle seçtiği, büyük ölçüde işlediği ve Rus okuyucunun bilgi ve ihtiyaçlarını dikkate alarak yeni, orijinal bir eser oluşturduğu, daha eski zamanlara ait el yazısı ve basılı materyallerin kullanıldığına inanıyor.
Magnitsky tüm çalışmayı iki kitaba ayırdı. Gerçek aritmetik bilgiler ilk kitabın ilk üç bölümünde sunulmaktadır. Bölüm 1 - “Tam sayılar üzerine”, bölüm 2 - “Kırık sayılar veya kesirler üzerine”, bölüm 3 - “Benzer kurallarda, üç, beş ve yedi listede”, 4. ve 5. bölümler - “Yanlış ve falcılık üzerine kurallar”, “Kare ve kübiklerin ilerlemesi ve tabanları hakkında” - aritmetik materyalden ziyade cebirsel materyal içerir. İkinci kitap üç bölüme ayrılmıştır: bölüm 1 - “Aritmetik cebir”. Bölüm 2 - “Aritmetik yoluyla işleyen geometriler üzerine”, bölüm 3 - “Dünya boyutları ve bunların navigasyona nasıl ait olduğu hakkında genel.” Bu kitaplarda, birebir ifadelerle yapılan işlemlerin yanı sıra ikinci dereceden ve iki ikinci dereceden denklemlerin çözümleri, düzlem ve küresel trigonometrinin başlangıcı, alan ve hacim hesaplamaları sunulmaktadır. Bölüm 3, navigasyon için gerekli konumun belirlenmesine ilişkin birçok bilgi içermektedir. Kitap, "Yukarıdaki loxodromic tablolar aracılığıyla çeşitli navigasyon problemlerinin yorumlanması üzerine" ekiyle bitiyor.
Magnitsky ilk olarak “çarpan”, “bölen”, “çarpım”, “kök çıkarma” terimlerini tanıttı. Eski "karanlık, lejyon" kelimelerinin yerine "milyon, milyar, trilyon, katrilyon" kelimeleri getirildi.
"Aritmetik"te bir sunum şekli katı ve tutarlı bir şekilde gerçekleştirilir: her yeni kural basit bir örnekle başlar, ardından çok sayıda örnek ve problemle desteklenen genel bir formülasyon gelir. Her eyleme bir doğrulama kuralı (“doğrulama”) eşlik eder; bu hem aritmetik hem de cebirsel işlemler için yapılır.
Sorun örnekleri ve çözümleri.
1. Okulda bir kişi öğretmenin yanına gelerek "Kaç öğrenciniz var? Sadece oğlumu size okutmak istiyorum, sizi utandırır mıyım?" Öğretmen buna cevaben şöyle dedi: “Hayır, oğlunuz benim sınıfımı utandırmaz. Eğer o kadar kişi, yarısı kadar, onun dörtte biri ve hatta oğlunuz bana gelse, 100 öğrencim olur. .” Öğretmenin kaç öğrencisi vardı?
Bir öğrenci kümesi X olsun. Sonra denklemi elde ederiz:
x + x + 1/2*x + 1/4*x + 1 =100
(2 + 3/4)*x = 99.
Dolayısıyla x = 36 öğrenci. Cevap: 36 öğrenci.
2. Birisi bir atı 156 rubleye sattı. Ancak atı alan alıcı, fikrini değiştirip satıcıya iade ederek şöyle dedi: "Bu kadar paraya değmeyecek bir atı bu fiyata satın almak için hiçbir nedenim yok." Bunun üzerine satıcı başka koşullar da sundu: “Eğer bir atın fiyatının yüksek olduğunu düşünüyorsanız, o zaman at nalı çivilerini alın, o zaman atı bedava alacaksınız. Her at nalında 6 çivi var. İlk çivi için bana ¾ verin. ikinci için kopek - ½ kopek, üçüncü için - 1 kopek vb." Alıcı düşük fiyattan etkilendi. Ve bedava bir at almak isteyen, çiviler için en fazla 10 ruble ödemesi gerekeceğini hesaplayarak satıcının şartlarını kabul etti.
1. Bir sayı dizisi oluşturalım ј; S; 1; 2; 22;…221 .
2. Bu dizi, paydası q=2, b=1/4, n=24 olan geometrik bir ilerlemedir.
4. Formülü bilmek
Cevap: 42.000 ruble.
Çözüm
Bu kitabın Rusya'da fiziksel ve matematiksel bilgi ve araştırmanın gelişimi üzerindeki etkisi çok büyüktü. Magnitsky'nin "Aritmetiği" hakkında konuşurken her zaman M.V.'nin sözlerini hatırlamaları boşuna değil. Lomonosov bunu "öğrenmesine açılan kapı" olarak nitelendirdi. Bu sadece Lomonosov için değil, aynı zamanda ülkeyi eğitmek için çok şey yapan birkaç nesil Rus insanı için de “öğrenme kapısı” idi. Ayrıca aritmetik bilginin yanı sıra cebirsel, geometrik, trigonometrik, astronomik ve navigasyonel bilgileri de içerdiğini dikkate almak gerekir, dolayısıyla Magnitsky'nin çalışması aslında bir tür matematik bilgisi ansiklopedisiydi ve oldukça kapsamlı uygulamalı bilgiler sağlıyordu .
Allbest.ru'da yayınlandı
...Benzer belgeler
Tablolu çarpma ve bölmeyi öğretme aracı olarak bir matematik ders kitabı, ilkokul çocuklarına tablolu çarpma ve bölme öğretimi sürecinde kullanımı. 2. sınıf L.G. için matematik ders kitaplarının karşılaştırmalı özellikleri. Peterson ve M.I. Moro.
kurs çalışması, eklendi 30.05.2010
Modelleme yönteminin özü. Ana model türleri. İlköğretim, orta okul öncesi ve daha büyük okul öncesi çağındaki çocukların matematiksel kavramlarının geliştirilmesinde modelleme kullanmanın ilkeleri. Toplama ve çıkarma işlemlerini öğretme formları ve yöntemleri.
test, 12/05/2008 eklendi
Ülkenin sosyo-ekonomik kalkınmasını hızlandıran en önemli faktör okuldur. İlkokul çocuklarına tablo çarpma ve bölme öğretme sürecinin özellikleri, teorik yönlere aşinalık. Tablosal bölme durumlarını ezberleme tekniklerinin analizi.
kurs çalışması, eklendi 01/16/2014
Sayı gelişiminin aşamaları. Doğal sayıların aritmetiğini incelemek. Kesirli sayıların tanıtılması. Negatif sayıları tanıtma şeması. Tamsayılarda yapılan işlemlerin özelliklerinin tanımları. İrrasyonel bir sayının tanıtılması. Gerçek bir sayının tanıtılması için metodolojik şema.
özet, eklendi: 03/07/2010
İlkokul çocuklarına matematik öğretiminde çok basamaklı sayılar. Numaralandırmayı incelemek için metodoloji. Alternatif eğitim sistemlerindeki ilkokul ders kitaplarının karşılaştırmalı analizi. İlkokul çocukları tarafından çok basamaklı sayıların numaralandırılmasının incelenmesinin özellikleri.
tez, 16.06.2010 eklendi
Okulda karmaşık sayılar teorisini incelemek için psikolojik, pedagojik ve metodolojik temeller. Bir ortaokulun 10. sınıfında bu konuyu incelemek için metodolojik destek. 10-11. Sınıflar için cebir ve temel matematiksel analiz ders kitaplarının gözden geçirilmesi.
tez, 26.12.2011 eklendi
7. sınıfta cebir çalışma sürecinde gelişimsel fonksiyonları uygulama yolları. Stereometri derslerinde çocukların yapıcı becerilerinin oluşturulması. Kimlik dönüşümlerini, sayısal ifadeleri ve sayılarla ilgili işlemlerin özelliklerini inceleme yöntemleri.
tez, 24.06.2011 eklendi
Sayı sistemi kavramının ortaya çıkışı. Sayıların konumsal sayı sisteminde yazılması. Sayıları ondalık sistemden herhangi bir konumsal sisteme dönüştürme. Sayıları temsil etmek için kullanılan basamak (karakter) sayısı. Sayılar üzerinde işlemler yapmak.
özet, 27.02.2014 eklendi
1990'lı yıllarda tarih eğitiminin doğrusal bir yapıdan eşmerkezli bir yapıya geçişi, yeni tarih ders kitaplarının ortaya çıkışı ve seçim sorunları. Anavatan Tarihi üzerine Sovyet sonrası ders kitaplarının gözden geçirilmesi. 2000'li yıllarda multimedyanın öğretimde kullanımı.
Özet, 10/06/2016 eklendi
Doğal sayıları sayma kavramları ve oluşum ve okuma kuralları. Sayıları konsantrasyonla inceleme yöntemleri. Bin merkezdeki sayıların numaralandırılmasını incelemenin özellikleri. Öğrencilerin günlük yaşamlarıyla ilgili pratik görevlerin kullanımı.
Klyuchnikova Valentina Bernovskaya ortaokulunun 8. sınıf öğrencisi
Bernovskaya Ortaokulu 8. sınıf öğrencisi Valya Klyuchnikova'nın "L.F. Magnitsky Aritmetiği" konulu matematik alanında araştırma çalışması
İndirmek:
Önizleme:
Belediye bütçe eğitim kurumu “A.S.'nin adını taşıyan Bernovskaya ortaokulu”. Puşkin"
Matematikte araştırma çalışmaları
Klyuchnikova Valentina
8. sınıf
Başkan Zemtsova M.V.
Matematik öğretmeni 1. kategori
S. Bernovo
2013
giriiş
Bölüm 1 L.F. hakkında biyografik bilgiler Magnitsky
Bölüm 2 “Aritmetik” benzersiz bir kitaptır.
2.1.Magnitsky aritmetiği
2.2. "Aritmetiğin" ortaya çıkışı
2.3. Ders kitabının yapısı ve içeriği
2.4.Sunum şekilleri
2.5.Kelimeler ve semboller
Bölüm 3 Aritmetik Problemleri
3.1.Üçlü kural
3.2 Yanlış kural
3.3 Aritmetik eğlencesi
Çözüm
Referanslar
Uygulamalar
Ek 1
Ek 2
Giriiş.
Konu: Magnitsky Aritmetiği
Konunun alaka düzeyi ve seçimiAraştırma çalışmaları aşağıdaki faktörlere göre belirlenir:
- L. F. Magnitsky'nin "Aritmetik" kitabının ortaya çıkmasından önce, Rusya'da matematik öğretmek için basılı bir ders kitabı yoktu; L. F. Magnitsky sadece matematikteki mevcut bilgiyi sistematize etmekle kalmadı, aynı zamanda birçok tablo derledi ve yeni notasyonlar getirdi.
- L. F. Magnitsky Tver eyaletinden geliyor
- L. F. Magnitsky öğretmen öğretmeni
Sorun:
- Matematik tarihine ilgi artıyor
- Sorunları çözmenin eski yollarını öğrenmek
- Problem çözme becerilerini aşılamak
Hedef:
- Rusya'da matematik eğitiminin tarihinin incelenmesi
Görevler:
- L.F. hakkında biyografik bilgileri inceleyin. Magnitsky ve Rusya'da matematik eğitiminin gelişimine katkısı
- Ders kitabının içeriğini gözden geçirin
- Bazı sorunları çözün
- Eski ve modern çözümleri karşılaştırın
Hipotez: L.F.'nin biyografisini tanırsam. Magnitsky ve bazı problem çözme yöntemlerini karşılaştırırım, okul öğrencilerine bunu anlatabilirim, bu matematik çalışmaya olan ilginin artmasına yardımcı olacaktır
Araştırma yöntemleri. Literatür incelemek, internette bulunan bilgiler, analiz, Magnitsky çözümleri ile okul matematik dersinde incelenen modern çözümler arasında bağlantı kurmak
Bölüm 1
L. F. Magnitsky hakkında ne biliyoruz?
Leonty Filippovich Magnitsky, ilk matematik ders kitabının yazarı olan Rus gençliğinin ilk matematik öğretmenidir. Üç yüzyıldan fazla süredir unutulmadı ama kişiliği hakkında çok az şeyin bilinmesi şaşırtıcı. Moskova'ya gelip burada eğitim aldığı soyadı bile bilinmiyor. Ama bu adamın hayatından bazı ilginç gerçekleri öğrenmeyi başardım.
Leonty Filippovich Magnitsky (Telyashin doğumlu; 9 Haziran (19), 1669, Ostashkov - 19 Ekim (30), 1739, Moskova) - Rus matematikçi, öğretmen. Moskova Matematik ve Navigasyon Bilimleri Okulu'nda matematik öğretmeni (1701'den 1739'a kadar), Rusya'da matematik üzerine ilk eğitim ansiklopedisinin yazarı.
Ostashkovskaya Patrik Yerleşimi'nde doğdu. Köylü Philip Telyashin'in oğlu. Leonty, küçük yaşlardan itibaren babasıyla birlikte ekilebilir arazide çalıştı, kendi kendine okumayı ve yazmayı öğrendi ve karmaşık ve zor şeyleri okuyup anlamak konusunda tutkulu bir avcıydı. Kendisi, Tver eyaleti, Ostashkov yakınlarındaki Nilova Heathland'ın organizatörü Archimandrite Nektariy'nin yeğeniydi ve bu nedenle kilise kitaplarına erişimi vardı.
Leonty Filippovich'in matematik alanındaki bilgisi tanıştıktan sonra pek çok kişiyi şaşırttı; olağanüstü zihinsel gelişimi ve kapsamlı bilgisiyle Çar I. Peter üzerinde çok güçlü bir izlenim bıraktı. Saygının ve erdemlerinin tanınmasının bir işareti olarak Peter, "bir mıknatısın demiri kendine çekmesiyle karşılaştırıldığında, doğal ve kendi kendini yetiştirmiş yetenekleriyle dikkatleri kendine çekmesiyle karşılaştırıldığında" ona Magnitsky soyadını verdim.
1694-1701 Magnitsky Moskova'da yaşıyor, çocuklara özel evlerde ders veriyor ve kendi kendine eğitimle uğraşıyor. 1701, Peter I'in emriyle Sukharev Kulesi binasında bulunan "matematiksel ve navigasyonel, yani denizcilik ve kurnazlık bilimleri öğretimi" okulunun öğretmenliğine atandı.
1703, Rusya'da matematik alanındaki ilk eğitim ansiklopedisini 2.400 kopya tirajla "Aritmetik, yani farklı lehçelerden Slav diline çevrilen, bir araya getirilen ve iki kitaba ayrılan sayıların bilimi" başlığı altında derledi. Ders kitabı olarak bu kitap, bilimsel, metodolojik ve edebi değerleri nedeniyle yarım yüzyıldan fazla bir süre okullarda kullanıldı.
L. F. Magnitsky, 1732'den hayatının son günlerine kadar Navigat okulunun başkanıydı.
Ekim 1739'da 70 yaşında öldü.
“Magnitsky, Moskova'da Lubyansky Proezd ile Myasnitskaya Caddesi'nin köşesinde bulunan Grebnevskaya Meryem Ana Kilisesi'ne gömüldü.
1932 yılında metro inşaatı sırasında bu kilise sökülmüştür. 27 Mayıs'ta, bir metre derinlikte, arkasında gerçekten de L.F.'nin mezar taşının ince bir şekilde oyulmuş bir "kitabesi" bulunan küçük, güçlü bir kireçtaşı levhası keşfedildi. Magnitsky. Ertesi gün, Magnitsky'nin mezarı anıt levhanın altında dört metre derinlikte keşfedildi. İyi tuğladan yapılmıştı ve her tarafı kireçle doldurulmuştu. Mezarda, içinde Leonty Filippovich'in sağlam iskeletinin bulunduğu ve üzerinde bazı kaplamaların korunduğu bir meşe kütüğü vardı, özellikle botlar nispeten iyi korunmuştu; Başın altında lambaya benzeyen cam bir hokka vardı ve onun yanında da yarı çürümüş bir kaz tüyü vardı. Leonty Filippovich'in mezarının yanı sıra, Magnitsky'nin karısı Maria Gavrilovna'nın mezarı da vardı; burada, öldüğünü düşündüğü oğluyla beklenmedik bir buluşma sırasında ani ölümünü bildiren bir yazıt taşa oyulmuştu.
L.F.'nin levha anıtında. Magnitsky'nin, oğlu Ivan tarafından yazılmış, Magnitsky hakkında güvenilir biyografik bilgi edinilebilecek ustaca kabartmalı bir metni var:
2. Magnitsky soyadı 1700 yılında Çar I. Peter tarafından verilmiştir ve o zamana kadar soyadı bilinmiyordu;
3. Magnitsky "bilimi muhteşem ve inanılmaz bir şekilde öğrendi"; Bu onu İlahiyat Akademisi'nde öğrenci olmaktan alıkoyuyor;
4. Magnitsky, Rus gençliğinin öğretmeni olarak atandı;
Çözüm
Bilimsel literatürle çalışırken matematiğin gelişim tarihinden birçok ilginç şey öğrendim.
Rusya'daki tüm nesillerin çalıştığı ders kitabını yaratan L.F. Magnitsky'ydi.
L. F. Magnitsky, Peter'ın eğitim alanındaki reformlarının başarısına katkıda bulundu.
L. F. Magnitsky, Navigasyon Okulu'nda neredeyse kırk yıl boyunca daimi öğretmen ve ardından ana lideriydi.
L. F. Magnitsky ilk olarak şu terimleri tanıttı: çarpan, bölen, çarpım, kök çıkarma.
L. F. Magnitsky, eski karanlık, lejyon sözcüklerini milyon, milyar, trilyon, katrilyon sözcükleriyle değiştirdi.
Leonty Filippovich'in çalışması tercüme edilmedi; o zamanlar ders kitabının benzerleri yoktu. "Aritmetik" eşsiz bir kitaptır.
Bölüm 2
2.1 Magnitsky aritmetiği
Peter'ın büyük katılımıyla matematikle ilgili ilk yerli ders kitabı Rusya'da yayınlandı. Yıl 1703. Leonty Filippovich Magnitsky Aritmetik'i yayınlıyor. Leonty Filippovich'in çalışması tercüme edilmedi; o zamanlar ders kitabının benzerleri yoktu. Ders kitabı 600'den fazla sayfa içeriyor ve hem en başlangıcını (ondalık sayıların toplama ve çarpma tablosu) hem de matematiğin navigasyon bilimlerine uygulamalarını içeriyor.
1703 yılında, “Aritmetik, yani sayıların bilimi” uzun başlığı altında ilk Rusça basılı el kitabı yayınlandı, farklı lehçelerden Slovence diline çevrildi ve tek kitapta toplanıp iki kitaba bölündü... Bu kitap, Leonty Magnitsky'nin eserleri.” Kitapta mekanik, fizik, hidrolik, meteoroloji, navigasyon, gemi yapımı vb. bilgiler, yani Pomors ve M.V. dahil tüm Rus halkı için olağanüstü önem taşıyan bilimsel materyaller yer alıyordu. Lomonosov.
2.2. “Aritmetiğin” Ortaya Çıkışı
Kitabın tasarımı oldukça mütevazı ama orijinal. Çerçeveler kakma süslemelerden yapılmış olup başlıklar ve uçlar ahşap üzerine oyulmuştur. Kitabın boyutu 312 x 203 mm, 331 sayfa, yani Slav yazı tipiyle yazılmış 662 sayfadır. İki renkli basılmıştır - kalın kağıda siyah ve kırmızı, dizgi süslemeleriyle çerçevelenmiş sayfalar. Metin başlıklar, sonlar, gravürler içeriyor.
2.3.Ders kitabının yapısı ve içeriği.
Matematikle ilgili hemen hemen her eski Rus el kitabı, bu bilimin insanlar için anlamının açıklanmasıyla başlar. Aritmetiğin ve geometrinin icadı çoğunlukla Pisagor'a (MÖ 6. yüzyılın Yunan filozofu ve matematikçisi) atfedilir. Magnitsky bu geleneği sürdürüyor. Başlık sayfasındaki "Aritmetik" adlı eserinde Pisagor'un yanı sıra Arşimet'i de tasvir etti ve şöyle yazdı: Arşimet burada sunuluyor, Antik filozof harika, onunla birlikte onun bir benzeri daha karşınıza sunuluyor. Bu Arşimed ve Pisagor dağlardan su gibi döküldü, İlki bilim arayanlardı, bilim yazarlarıydı, su gibi döküldü, birçok bilimi dünyaya yayınladılar.
Magnitsky tüm çalışmayı iki kitaba ayırdı. Gerçek aritmetik bilgiler ilk kitabın ilk üç bölümünde sunulmaktadır. 1. Bölüm – “Tam Sayılar Üzerine”, 2. Bölüm – “Kesirli Sayılar veya Kesirli Sayılar Üzerine”, 3. Bölüm – “Üçlü, Beşli ve Yedili Listelerde Benzer Kurallar Üzerine”, 4. ve 5. Bölümler - “Yanlışlık ve Falcılık Üzerine kurallar”, “Kare ve kübiklerin ilerlemesi ve tabanları hakkında” - aritmetik materyalden ziyade cebirsel materyal içerir.
2.4.Sunum şekli.
Kitap kesinlikle ve tutarlı bir şekilde tek bir sunum biçimini takip ediyordu: her yeni kural basit bir örnekle başlıyor, ardından genel formülasyonu veriliyor ve son olarak çoğunlukla pratik içerikli çok sayıda görevle güçlendiriliyor. Her eyleme bir doğrulama kuralı - "davranış" eşlik ediyordu.
Öğrenme kapısı
Büyük Rus bilim adamı M.V. Lomonosov, Magnitsky'nin "Aritmetiğini" "öğrenmenin kapıları" olarak adlandırdı. Bu kitap, 18. yüzyılın ilk yarısında eğitim için çabalayan herkesin “Öğrenim Kapısı” oldu. Pek çok insanın Magnitsky'nin kitabını her zaman el altında bulundurma arzusu o kadar büyüktü ki onu elle kopyaladılar.
2.5.Kelimeler ve semboller
“Aritmetik”te “sayılandırma veya hesaplama” özel bir eylem olarak vurgulanır. Şöyle diyor: “Sayılandırma, bu tür on işaretle temsil edilebilecek tüm sayıların kelimelerle sayılmasıdır: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Bunlardan dokuzu anlamlıdır; sonuncusu 0 ise tek başına bir anlamı yoktur. Önemli bir şeye eklendiğinde, daha sonra gösterileceği gibi, onu on kat artırır.”
Çözüm:
Araştırma sürecinde: Magnitsky'nin ders kitabının Rus matematik el yazmaları geleneklerini kullandığını, ancak materyali sunma sisteminin önemli ölçüde iyileştirildiğini öğrendim: tanımlar eklendi, yeni bir şeye yumuşak bir geçiş yapıldı, yeni bölümler ve problemler ortaya çıktı ek bilgi sağlanır; Magnitsky'nin "Aritmetiğinin" Rusya'da matematik bilgisinin yayılmasında büyük rol oynadığına ikna oldum. Lomonosov'un buna "öğrenmenin kapısı" adını vermesine şaşmamalı.
Bölüm 3.
Üçlü Kuralı Kullanarak Magnitsky Aritmetiğinden Gelen Sorunlar
Üçlü kuralla çözülen problemler her zaman tüm halklar arasında pratik aritmetik problemlerinin çoğunluğunu oluşturmuştur. İnsan her adımda birbiriyle doğru ya da ters orantılı niceliklerle karşılaşır ve bu niceliklerin anlamına ilişkin problemleri sağduyuyla çözer.
17. yüzyılın Rus matematik el yazmalarının ilişkisi. Üçlü kurala göre:
Bu - "filozofların altın çizgi dediği övgüye değer bir çizgi ve diğer çizgilerin en iyisi"
Astar Üçlü kural olarak adlandırıldı çünkü hesaplamaları makineleştirmek için veriler bir satıra yazıldı. Doğru orantılı büyüklükler için veriler bir sırayla, ters orantılı büyüklükler için ise başka bir sırayla yazılmalıdır. Örnekler:
2 ruble karşılığında 6 ürün satın alabilirsiniz. 4 rubleye kaç tanesini satın alabilirsiniz?
Bu göreve ilişkin veriler şu şekilde bir satıra yazılmalıdır: 2 – 6 – 4.
20 işçi bir işi 30 günde tamamlıyor. Aynı işi kaç işçi 5 günde yapabilir?
Bu göreve ilişkin veriler şu şekilde bir satıra yazılmalıdır: 5 – 20 – 30.
Her iki durumda da ikinci ve üçüncü sayıları çarpmanız ve ürünü birinciye bölmeniz gerekir. Bu kural öğrenciye duyurulur. Bu nedenle bölümün sonunda Magnitsky şöyle diyor:
Ve her şeyden önce bak
Görevde akıl (anlam),
Çünkü biliyorsun
Bu nasıl yazılır?
Şu anda bu tür sorunlar oranlar (veya eylemler) kullanılarak çözülmektedir.
Eğlenceli görevler:
Bir kişi bir fıçı kvası 14 günde içer, eşiyle birlikte aynı fıçı kvası 10 günde içer. Karınızın aynı fıçı kvası tek başına içmesinin kaç gün sürdüğünü öğrenmeniz gerekiyor.
Çözüm: 1)14*10=140 2)14-10=4 3)140/4=35(gün)
Kaftanın fiyatı ne kadar?
Sahibi bir yıllığına bir işçi kiraladı ve ona 12 ruble ve bir kaftan vereceğine söz verdi. Ancak sadece 7 ay çalıştığı için ayrılmak istedi. Yerleştikten sonra kendisine bir kaftan ve 5 ruble verildi. Kaftanın fiyatı ne kadar?
Çözüm:
"Yanlış Kural" Konusunda Aritmetiğin Sorunları
Magnitsky “yanlış kuralı” sunmaya başlayarak şöyle diyor:
Bu kısım çok kurnaz
Her şeyi yanına koyabileceğin gibi,
Yalnızca vatandaşlıkta olanlar değil,
Ama aynı zamanda uzaydaki yüksek bilimler
Bilgelerin ihtiyaçları olduğu için
Magnitsky'nin yanlış kuralını uygularken hesaplamaların düzenine bir örnek:
Görev
Birisi öğretmene sordu: Sınıfınızda kaç öğrenciniz var çünkü oğluma ders vermek istiyorum. Öğretmen cevap verdi: Eğer benim sahip olduğum kadar daha fazla öğrenci gelirse, yarısı kadar ve dörtte biri ve oğlunuz gelirse, o zaman 100 öğrencim olur.
"Sahte kural" kullanarak çözüm. Sınıfta 24 öğrenci olduğunu varsayalım. Aynı sayıda öğrenci gelse, sonra yarısı kadar, sonra dörtte biri daha gelse ve sonunda bir öğrenci daha gelse toplam şu kadar olur.
24+24+12+6+1=67 öğrenci. Yanlış tahmin ettin.
Sınıfta 32 öğrenci olduğunu varsayarsak aynı hesaplamaları yaptıktan sonra şunu elde ederiz:
32+32+16+8+1=89 öğrenci. Yine doğru tahmin edemediler.
24 33
100 - 67 =33 100 – 89 =11
24×11 =264 33×32 =1056
1056 – 264 =792 33 – 11 =22
32 11 dolayısıyla sınıfta 792 kişi vardı: 22 =36 öğrenci.
Bugün bu tür problemleri denklemi kullanarak çözüyoruz
X +X +0,5X +0,25X + 1 =100
2,75X =99
X =99: 2,75
X =36
Cevap: 36 öğrenci.
Çözüm:
Magnitsky'nin "Aritmetiği" pek çok eğlenceli sorunun yanı sıra pratik içerikli sorunları da içeriyor. Bazılarını çözmeye çalıştım ve başardım. L. F. Magnitsky'nin ders kitabındaki problemler mantıksal düşünmeyi geliştirir ve kişiyi bunları çözmek için standart dışı yaklaşımlar aramaya zorlar. Bunları çözmek eğlencelidir.
Magnitsky'nin aritmetik eğlencesi
1.Haftanın gününü nasıl öğrenebilirim?
Haftanın günlerini Pazartesi'den başlayarak 1'den 7'ye kadar numaralandırdıktan sonra, birisini haftanın belirli bir günü için dilek dilemeye davet edin. Daha sonra planlanan günün seri numarasını 2 kat artırmayı ve bu ürüne 5 eklemeyi teklif edin, ortaya çıkan tutarı 5 ile çarpmayı ve ardından sonucu 10 ile çarpmayı teklif edin. Açıklanan sonuca göre günü adlandırın. planlanan hafta.
Haftanın gizli gününü nasıl öğrenebilirim?
2.Yüzük kimin elinde?
Mevcut olanları yeniden numaralandırıp onlardan yüz çevirdikten sonra, birini yüzüğü alıp bir eline, bir parmağına koymaya davet edin. Daha sonra yüzüğü alan kişinin seri numarasını iki katına çıkarmasını ve elde edilen sonuca 5 eklemesini isteyin. Ortaya çıkan miktarı 5 ile çarpın ve buna küçük parmaktan itibaren sayarak parmak numarasını ekleyin. Ortaya çıkan miktarın tekrar 10 ile çarpılmasını isteyin ve sonuca, yüzük sol ele takılıyorsa 1 rakamını, yüzük sağ ele takılıyorsa 2 rakamını ekleyin. Önerdiğiniz aritmetik işlemlerin sonucunu açıkladıktan sonra, orada bulunanlardan hangisinin yüzüğü aldığını ve hangi elin parmağına taktığını tahmin edeceksiniz.
Açıklanan sonuca göre bu nasıl belirlenecek?
3. Birkaç sayıyı tahmin edin.
Birini birkaç (sayıyı bildiğiniz) tek haneli sayıları düşünmeye davet edin. Sonra tasarlanan sayıların ilkini sunun
Ortaya çıkan sayıyı 2 ile çarpın ve 5 ekleyin. Ortaya çıkan sayının 5 ile çarpılmasını ve sonuca 10 ile aklınızdaki ikinci sayının eklenmesini isteyin. O zaman bu tür işlemleri, kullanılmayan planlı numaralar kaldıkça gerçekleştirmeniz gerekir. Önceki işlemlerden elde edilen sayıyı 10 ile çarpın ve bir sonraki amaçlanan sayıyı ürüne ekleyin. Teklif ettiğiniz eylemlerin sonucunu açıkladıktan sonra, hangi rakamların amaçlandığını duyurursunuz.
Çözüm
Bu araştırma çalışmasını yürüterek matematik tarihi alanındaki bilgilerimi zenginleştirdim, Rusya'da matematik üzerine basılı bir ders kitabını ilk yayınlayan büyük Rus bilim adamının biyografisinden çok şey öğrendim. İlk bakışta bana inanılmaz görünen ancak doğru sonuçlara yol açan sorunları çözmenin yeni bir yolunu öğrendim. Ve bir kez daha matematiğin insan düşüncesini ve bilgisini geliştiren beklenmedik, ilginç bir bilim olduğuna ikna oldum.
Araştırma çalışması yürütme ve iş için sunum hazırlama konusunda edinilen beceriler.
Temmuz 2013'te okulumuzdan bir grup öğrenciyle Nilovo-Stolbenskaya inziva yerindeki bir manastırı ziyaret ettim. Müzeyi ziyaret ederken, bize matematiğin ilk öğretmeni olan büyük bilim adamının anısını koruma çalışmalarını anlatan Leonty Filippovich Magnitsky'nin adını taşıyan Verkhnevolzhsky manevi ve eğitim merkezi "Seliger'in Mirası" müdürü ile bir toplantı yapıldı. öğretmenlerin öğretmeni, hemşehrimiz. Merkez, L.F. isminin verilmesi üzerinde çalışıyor. Magnitsky Tver Devlet Üniversitesi.
Referanslar.
1.Andronov I.K. Rus gençliğinin ilk matematik öğretmeni Leonty Filippovich Magnitsky // Okulda matematik. 1969. Sayı 6.
3. Glazer G.I. Okulda matematiğin tarihi. Öğretmenler için el kitabı. – M.: “Aydınlanma”, 1981. – 239 s.
Büyük Petro'nun muazzam katılımıyla matematik üzerine ilk yerli ders kitabı Rusya'da yayınlandı. Yıl 1703. Leonty Filippovich Magnitsky Aritmetik'i yayınlıyor. Leonty Filippovich'in çalışması tercüme edilmedi; o zamanlar ders kitabının benzerleri yoktu. Bu eşsiz bir kitaptı. Ders kitabı 600'den fazla sayfa içeriyor ve hem en başlangıcını (ondalık sayıların toplama ve çarpma tablosu) hem de matematiğin navigasyon bilimlerine uygulamalarını içeriyor.
Kitabın önsözünden Peter'ın emriyle basıldığı anlaşılıyor. Ⅰ "Bilgeliği seven Rus gençlerine ve her rütbeden ve yaştan insana öğretmek uğruna." Magnitsky, kitapta sunulan materyali okuyucu için erişilebilir ve ilgi çekici hale getirmek için harika bir iş çıkardı. Birçok paragraf öğrenilenleri özetleyen şiirlerle biter. Örneğin kitabın önsözünde bir dilek var:
“Ve biz bu çalışmanın
Tüm Rus halkının bunu kullanması iyi bir şey.”
Magintsky'nin "Aritmetiği"nde, Rusya'da ilk kez, artık bizim için öncelikli olan bu tür "Arap" rakamları hesaplamalarda kullanıldı.
Başlık sayfasında, ortada Rus İmparatorluğu'nun amblemi, solda "siyaset"i simgeleyen bir tüccar ve sağda "lojistiği" simgeleyen bir bilim adamı tasvir ediliyor. Skeç üzerinde "Aritmetik, onunla birlikte siyaset, en seçkin yayıncıların diğer lojistiği eşit zamanlarda yazılmıştır" yazısı bulunmaktadır. Yanlarda uçuşan şeritlerin üzerinde Pisagor ve Arşimet yazılıdır. Giriş bölümünde şöyle deniyor: "Aritmetik veya pay, herkes için kıskanılacak ve anlaşılır, en yararlı ve en çok övülen, farklı zamanlarda ortaya çıkan en eski ve modern aritmetikçiler tarafından icat edilen ve açıklanan dürüst bir sanattır." Bu tanımda "sanat" bir beceri, "dürüst" - değerli, "kıskanç olmayan" - nesnel olarak anlaşılmalıdır. Nesiller boyu Rus halkı bu kitaptan okudu. Lomonosov bunu "öğrenmenin kapısı" olarak nitelendirdi ve pek çok şeyi ezbere biliyordu. Moskova Üniversitesi Kütüphanesi Nadir Kitaplar ve El Yazmaları Bölümü'nde “Aritmetik” in birkaç kopyası özenle saklandı.
KİTABIN TAM BAŞLIĞINDAN
Orijinalde:
“Aritmetik ya da sayıların bilimi. Farklı lehçelerden Slav diline çevrilmiş, tek bir kitapta toplanmış ve iki kitaba bölünmüştür. Şimdi, tüm büyük, küçük ve beyaz Rusya'nın en dindar ve büyük hükümdarı Çarımız ve Büyük Dük Peter Aleksiyeviç'in emriyle otokrat. En asil büyük hükümdarımız Tsarevich ve Büyük Dük Alexy Petrovich'in yönetimi altında, Tanrı'nın kurtardığı büyük Moskova şehrinde, bilgeliği seven Rus gençlerinin ve her rütbe ve yaştan insanın eğitimi için tipografik kabartmalar dünyaya getirildi. , ilk olarak, dünyanın yaratılışından itibaren 7211 yazında, Tanrı'nın bedeninin doğuşundan itibaren 1703 sözleri, suçlama 11, Ocak ayı."
Modern Rusça'da şöyle bir şey geliyor:
“Aritmetik sayıların bilimidir. İki ciltten oluşan bu kitap, dünya çapında farklı dillerde toplanan metinlerden yola çıkılarak yazılmıştır. Çarımız Peter Alekseevich'in emriyle basıldı ve Moskova matbaasında basıldı. Orta ve lise çağındaki çocuklara ve bilgilerini genişletmek isteyen herkese tavsiye edilir.
Ocak 7211 SM veya 1703 RH.”
KISA REFERANS
Magnitsky, Leonty Filippovich - matematikçi (1669 - 1739). Moskova Slav-Yunan-Latin Akademisi'nde okudu; daha sonra bağımsız olarak matematik bilimlerini, 17. yüzyılın Rus aritmetiği, arazi araştırmaları ve astronomi el yazmalarında bildirilen bilgi düzeyini çok aşan bir hacimde inceledi. Moskova'da bir “matematik ve navigasyon bilimleri” okulunun açılmasından sonra (1701), oraya aritmetik ve büyük olasılıkla geometri ve trigonometri öğretmeni olarak atandı. Matematik üzerine “Aritmetik yani sayıların bilimi vb.” başlığıyla bir eğitim ansiklopedisi derledi. (1703), aritmetiğin uzun bir sunumunu, pratik uygulamalar için temel cebirin en önemli makalelerini, aritmetiğin ve cebirin geometriye uygulamalarını, pratik geometriyi, trigonometrik tabloların hesaplanmasına ilişkin kavramları ve genel olarak trigonometrik hesaplamaları ve en gerekli başlangıç bilgilerini içerir. astronomi, jeodezi ve navigasyondan elde edilen bilgiler (şimdi bu Aritmetik'in yeni baskısı yayınlandı; sayı 1, Moskova, 1914, P. Baranov'un önsözüyle). Ders kitabı olarak bu kitap yarım asırdan fazla bir süre okullarda kullanıldı. Magnitsky daha sonra A. Vlakka'nın logaritmik tablolarının ilk Rusça baskısına katıldı. Büyük Petro'nun hükümeti, Magnitsky'nin erdemlerini yeterince takdir etmedi ve onu bir öğretmen olarak İngiliz arkadaşları Farvarson ve Gwin'in altına yerleştirdi. Önemli ölçüde daha düşük bir maaş aldı ve yoldaşları St. Petersburg'a, orada açılan denizcilik akademisine (1715) nakledildiğinde, okuldaki önceki pozisyonunda Moskova'da kaldı ve okulla ilgili olarak ikincil bir pozisyon aldı. Yeni açılan akademi.
Leonty Filippovich Magnitsky (Telyashin)
9 Haziran (19), 1669'da, Tver eyaletinin Ostashkov Ataerkil Yerleşimi'nde (şimdi Ostashkov şehri), Rus matematikçi ve öğretmen Leonty Filippovich Magnitsky, matematik üzerine ilk Rusça basılı el kitabının yazarı - “Aritmetik. ..” (1703).
Leonty Telyashin, Seliger Nehri kıyısında, o zamanlar Rusya'da manevi kültürün merkezi olan Nilo-Stolobenskaya Manastırı'nın yanında büyüdü. İlk bilgilerini manastırın el yazması kütüphanesinde edindi. Kütüphanenin, Nil Hermitage'nin başrahibi ve inşaatçısı, Sibirya Metropoliti ve Leonty'nin büyük amcası Tobolsk Nektary tarafından toplanmış olması dikkat çekicidir. Yetenekli çocuk, sıkı çalışması ve "kilisede karmaşık ve zor şeyleri okuma" konusundaki büyük arzusuyla keşişleri etkiledi. 1684 yılında bilgisini geliştirmek için Joseph-Volokolamsk Manastırı'na, ardından Moskova Simonov Manastırı'na gönderildi. Leonty'nin güçlü eğitim arzusu göz önüne alındığında, kısa süre sonra Moskova'da yeni açılan Slav-Yunan-Latin Akademisi'ne atandı.
Akademide Leonty Telyashin Latince ve Yunanca ve bağımsız olarak Almanca, Hollandaca ve İtalyanca okudu. Ayrıca akademide öğretilmeyen matematik bilimlerini bağımsız olarak inceleme fırsatı buldu ve dahası, 17. yüzyılın Rus aritmetiği, arazi etüdü ve astronomi el yazmalarında bildirilen bilgi düzeyini çok aşan bir ciltte. 1700 yılında Leonty, Çar I. Peter ile tanıştırıldı ve olağanüstü zihinsel gelişimi ve özellikle matematik alanındaki kapsamlı bilgisiyle hükümdar üzerinde güçlü bir izlenim bıraktı. Saygının ve erdemlerinin tanınmasının bir işareti olarak Peter, ona Magnitsky soyadını verdim - "bir mıknatısın demiri kendine çekmesiyle karşılaştırıldığında, doğal ve kendi kendini yetiştirmiş yetenekleriyle dikkatleri kendine çekti" dedi Peter .
1694-1701'de Magnitsky çocuklara özel evlerde ders verdi ve kendisi de kendi kendine eğitimle uğraştı. 1701'de Peter I'in emriyle, Sukharev Kulesi'nin binasında bulunan Moskova Navigasyon Okulu'na veya “matematiksel ve navigasyonel, yani denizcilik ve kurnazlık bilimleri öğretimi” okuluna öğretmen olarak atandı. Magnitsky, İskoç matematik öğretmeni A. D. Farvarson'un asistanı olarak ve ardından aritmetik ve büyük olasılıkla geometri ve trigonometri öğretmeni olarak çalışmaya başladı. Aynı yıllarda matematik ve navigasyon üzerine bir ders kitabı yazmak üzere görevlendirildi. Rusya'da matematik alanında ilk eğitim ansiklopedisi olan Leonty Magnitsky'nin "Aritmetik, yani sayılar bilimi, farklı lehçelerden Slav diline çevrildi, bir araya getirildi ve iki kitaba bölündü" 1703'te yayınlandı. 2400 kopya o yıllar için büyük tiraj.
Magnitsky'nin “Aritmetik” adlı kitabı aritmetiğin uzun bir sunumunu, pratik uygulamalar için temel cebirin en önemli makalelerini, aritmetiğin ve cebirin geometriye uygulamalarını, pratik geometriyi, genel olarak trigonometrik tabloların ve trigonometrik hesaplamaların hesaplanmasına ilişkin kavramları ve gerekli başlangıç işlemlerini içeriyordu. astronomi, jeodezi ve navigasyondan elde edilen bilgiler. Eğitim kitabı, yabancı kitapların yanı sıra 17. yüzyılın Rus aritmetik el yazmalarını da içeren kaynaklardan derlenmiştir.
Leonty Magnitsky derin teolojik bilgiye sahip bir bilim adamıydı. Aritmetik adlı eserinde bilimi Kutsal Yazılarla ilişkilendirdi ve "bilimlerin kabul edilmesinin" "Tanrı'nın araştırılamaz" güzelliğini ortaya çıkardığını savundu. Matematikçi çok sayıda örnek kullanarak "bilimlerin" "Tanrı'nın kanununa" aykırı olmadığını açıkladı - "bilim ve din" meselesinin bu şekilde yorumlanması o dönem için çok ilericiydi. Aritmetiğin içerdiği bilgilerin çoğu ilk kez Rus edebiyatında rapor edilmiştir. Bilimsel, metodolojik ve edebi değerleri sayesinde bu kitap, Rusya'da matematik bilgisinin yayılmasında önemli bir rol oynadı: M. V. Lomonosov da onu "öğrenmenin kapısı" olarak adlandıran "Aritmetik" ten çalıştı.
1715 yılında, askeri bilimler eğitiminin aktarıldığı St. Petersburg'da Deniz Harp Okulu açıldı ve Moskova Navigasyon Okulu'nda sadece aritmetik, geometri ve trigonometri öğretilmeye başlandı. O andan itibaren Magnitsky okula kıdemli öğretmen olarak atandı ve 1732'den hayatının son günlerine kadar okulun eğitim bölümünün başkanıydı.
Leonty Filippovich Magnitsky 19 Ekim (30) 1739'da öldü ve Moskova'daki Nikolsky Kapısı'ndaki Tanrı'nın Annesinin Grebnevskaya İkonu Kilisesi'ne gömüldü.
Moskova Üniversitesi'nin kurulduğu yılda Mikhailo Vasilyevich Lomonosov, Peter I hakkında şunları yazdı: “Bilge hükümdar, büyük niyetleri doğrultusunda, anavatanda ve yüksek bilimlerde yetenekli insanlara her türlü bilgiyi yaymak için gerekli görevi sağladı. .”. Ocak 2005'te üniversitenin 250. kuruluş yılı büyük çapta kutlandı. Rusya Devlet Başkanı V.V. Putin yeni Kütüphane binasının açılışına geldi. Rusya, Moskova ve Moskova Üniversitesi bayraklarının asıldığı salonda ayrıca dikkatinize sunduğumuz videoyu gösteren plazma panel de bulunuyordu. Peter I için eğitimin ne anlama geldiğini hatırlamak istedim. Peter'ın muazzam katılımıyla matematikle ilgili ilk yerli ders kitabı Rusya'da yayınlandı. Yıl 1703. Leonty Filippovich Magnitsky Aritmetik'i yayınlıyor. “Aritmetik, yani sayıların bilimi. Farklı lehçelerden Slav diline çevrilmiş, hem toplanmış hem de iki bölüme ayrılmıştır.” Leonty Filippovich'in çalışması tercüme edilmedi; o zamanlar ders kitabının benzerleri yoktu. Bu eşsiz bir kitaptı. “Aritmetik veya pay, dürüst, kıskanç olmayan bir sanattır…” “Aritmetiğin” ders kitabının kendisi ve yazarının hayatı üzerine araştırma, Dmitry Dmitrievich Galanin'in 1914 tarihli “Leonty Filippovich Magnitsky ve Aritmetiği” kitabında verilmektedir. Sadece birkaç dokunuş yapacağız. Ders kitabı 600'den fazla sayfa içeriyor ve hem en başlangıcını (ondalık sayıların toplama ve çarpma tablosu) hem de matematiğin navigasyon bilimlerine uygulamalarını içeriyor. Magnitsky Rusya'ya ondalık hesabı öğretiyor. İlginç olan, toplama ve çarpım tablosunu artık 12 sayfalık bir defterin son sayfasında yayınlamanın alışılmış olduğu biçimde değil, yalnızca yarısını vermesi. Yani bu işlemlerin değişmezliği hemen verildi. İlk üç toplama probleminden sonra, aşağıdaki örnekler zaten bir düzineden fazla terim içermektedir. Ders kitabı geometriyi de kapsıyor. Örneğin Pisagor teoremi belirli yükseklikte bir kule ve belirli uzunlukta bir merdiven problemi üzerinde çalışılmaktadır. Merdivenin üst kısmının kulenin tepesiyle aynı hizada olması için merdivenin alt ucu ne kadar hareket ettirilmelidir? Çemberin geometrisi, yazılı çokgenler... Kitapta kullanılan problemlerin tamamı gerçek hayattandır. Eh, “Aritmetik” elbette çalışılan materyalin hayata uygulanmasıyla bitiyor. Özellikle navigasyonda logaritmik tabloların kullanımı. Moskova Üniversitesi Kütüphanesi Nadir Kitaplar ve El Yazmaları Bölümü'nde “Aritmetik” in birkaç kopyası özenle saklandı. Matematik üzerine ikinci Rusça ders kitabı, 1708'de Alman J. V. Bruce, “Slovenya arazi araştırmasının geometrisi.” “Geometri”, “Pusula ve Cetvel Teknikleri” Avusturya baskısına dayanıyordu. Kuzey Savaşı devam ediyor ve savaşlar arasında Peter I şahsen ders kitabını düzenliyor. Bruce'a gönderdiği taslak "birçok yerde" düzeltmeler, notlar, eklemeler ve eklemelerle doluydu. Çar ayrıca ders kitabına yeni bir isim verdi. Bu yayında Peter, Rusça ders kitapları ve diğer dillerden çevirilere olan ihtiyacını uygulamaya koydu. Orijinal metnin harfi harfine doğruluğunu aktarmanın gerekli olduğunu düşündü, ancak “metni anladıktan sonra, [...] kendi dilinizde mümkün olduğunca açık bir şekilde yazın [...] ve yüksek Slovence sözcüklerle değil, basit bir Rus dili.” Bu kitabın “Pusula ve Cetvel Yöntemleri” başlığı altında yayınlanan ikinci baskısında, üçüncü bölümde Rus yazarların metinleri yer almış ve güneş saati yapımına ilişkin bölüm Peter I tarafından yazılmıştır. Videoda sunulan ders kitabı yayılımları, Rusya'daki durumun yanı sıra, şaşırtıcı derecede iyi bilinen alıntılar ortaya çıktı, Rusya Devlet Başkanı'na hatırlatmak isterim. “Matematik bilimlerin kraliçesidir, aritmetik ise matematiğin kraliçesidir.” K. F. Gauss. “Kurallara göre topçu kurmak... ki bu da önemli ölçüde geometri, mekanik ve kimya bilgisi gerektirir...” M. V. Lomonosov. “...Okul masasında Ruslara yenildik.” J. Kennedy.
Toplumun hangi katmanından gelirse gelsin, Rusya için yararlı insanları nasıl bulacağını bilen Peter I ile Moskova'da tanıştı. Soyadı bile olmayan, derin bilgisiyle kralı memnun eden köksüz öğretmen, hükümdardan eşsiz bir hediye aldı. Peter, öğrenimiyle gençleri bir mıknatıs gibi kendine çektiği için bundan böyle Magnitsky olarak anılmasını emretti. Modern insanlar için bu hediyenin önemi tam olarak açık değil, ancak o zamanlar yalnızca en yüksek soyluların temsilcilerinin soyadları vardı.
Literatürde Leontius'un çarı tanıdığı iddia edilen Archimandrite Nektary (Telyashin) tarafından korunduğuna dair referanslar var. Bu bir hatadır; başpiskoposun soyadı ile Leonty'nin babasının takma adının çakışması onların akraba olduğu anlamına gelmez ve Nektary, geleceğin matematikçisinin doğumundan iki yıl önce öldü.
Çarın armağanı, Magnitsky'yi Rus soylularının saflarına getirmedi, ancak kısa süre sonra hakkında bir kaydın saklandığı kamu hizmetine atandı: “Şubat ayının 1. gününde (1701) Ostashkovite Leonty Magnitsky götürüldü. Halkın yararına aritmetik kitabınızı Sloven lehçesinde yayınlaması emredilen Cephanelik Odası'nın maaş bordrosu. Ve kitabın bir an önce basılması adına Kadashevit Vasily Kiprianov'un da yanında olmasını istiyor.” Onun yalnızca bir ders kitabı hazırlamakla görevlendirilmediğini, aynı zamanda masrafları devlet tarafından karşılanacak bir asistan tutmasına da izin verildiğini lütfen unutmayın.
Ders kitabının hazırlanması sırasında Magnitsky'ye günde 5 altyn oranında yemek parası verildi, bu da yılda neredeyse 50 ruble anlamına geliyor - o zamanlar önemli bir para. Görünüşe göre Magnitsky gayretle çalışmaya başladı, çünkü Mart ayının başında çarın talimatı üzerine Cephanelik Odası'nın gelirinden bir defaya mahsus nakit ödül verildi - Magnitsky'den 12 ruble ve Kiprianov'dan 8 ruble. Peter sadece bir aritmetik ders kitabıyla değil, denizcilik ve askeri işlerin ihtiyaçlarına odaklanan, matematiğin ana dallarının erişilebilir bir sunumunu içeren kapsamlı bir kitapla da ilgileniyordu. Bu nedenle Magnitsky, o yıl Moskova'da Sukharev Kulesi'nde açılan Navigasyon Okulu'nda ders kitabı üzerinde çalıştı. Burada kütüphaneden, kılavuzlardan ve gezinme araçlarının yanı sıra yabancı öğretmenlerin ve ders kitabının yazılma sürecini denetlediği anlaşılan Jacob Bruce'un tavsiye ve yardımlarından da yararlanabiliyordu.
Şaşırtıcı bir şekilde ders kitabı sadece iki yıl içinde yazıldı ve yayınlandı. Üstelik bu sadece yabancı ders kitaplarının çevirisi değildi; yapı ve içerik olarak tamamen bağımsız bir çalışmaydı ve o dönemde Avrupa'da ona uzaktan bile benzeyen ders kitapları yoktu. Doğal olarak yazar Avrupa ders kitaplarını ve matematik üzerine çalışmaları kullandı ve onlardan bir şeyler aldı, ancak bunu uygun gördüğü şekilde sundu. Aslında Magnitsky bir ders kitabı değil, matematik ve navigasyon bilimleri ansiklopedisi yarattı. Üstelik kitap basit, mecazi ve anlaşılır bir dille yazılmıştı; eğer belli temel bilgilere sahipseniz ondan matematik çalışmak mümkündü.
O dönemin geleneğine göre yazar kitaba uzun bir başlık verdi: “Aritmetik, yani sayıların bilimi. Farklı lehçelerden Slav diline çevrilmiş, tek bir kitapta toplanmış ve iki kitaba bölünmüştür.” Yazar kendinden bahsetmeyi unutmadı - "Bu kitap Leontius Magnitsky'nin eserleri aracılığıyla yazılmıştır", çok geçmeden herkes kitabı kısaca ve basitçe "Magnitsky'nin Matematiği" olarak adlandırmaya başladı.
Fyodor Alekseev. Lubyanka. Solda, L.F.'nin gömüldüğü Grebnevskaya Meryem Ana Kilisesi var. Magnitsky
600 sayfayı aşkın kitapta yazar, tamsayı ve kesirli sayılarla aritmetik işlemleri detaylı bir şekilde incelemiş, para hesapları, ölçü ve ağırlıklar hakkında bilgiler vermiş, Rus yaşamının gerçekleriyle ilgili birçok pratik probleme yer vermiştir. Daha sonra cebir, geometri ve trigonometrinin ana hatlarını çizdi. “Genel olarak dünyevi boyutlar ve seyrüsefer için gerekli olanlar hakkında” başlıklı son bölümde ise matematiğin denizcilikteki uygulamalı uygulamalarını inceledim.
Magnitsky ders kitabında sadece matematik kurallarını net bir şekilde açıklamaya çalışmadı, aynı zamanda öğrencilerin öğrenmeye olan ilgisini de uyandırmayı amaçladı. Günlük yaşamdan, askeri ve denizcilik uygulamalarından belirli örnekler kullanarak matematik bilgisinin önemini sürekli vurguladı. Hatta problemleri ilgi uyandıracak şekilde formüle etmeye çalıştım; çoğu zaman karmaşık matematiksel kurguya sahip şakalara benziyorlardı.
Ders kitabı o kadar başarılı oldu ki birkaç yıl içinde Rusya'nın her yerine yayıldı. Görünüşe göre Magnitsky ders kitabını yazdığı dönemde bile
tüm hayatı boyunca bağlayacağı Navigasyon Okulu'nda öğretmenlik yapmaya başladı. 1739'a kadar Leonty Filippovich, Navigasyon Okulu'nda önce öğretmenlik yaptı, ardından başkanlık yaptı ve birçoğu Rusya'nın önde gelen askeri ve hükümet figürleri haline gelen bir öğrenci galaksisi yetiştirdi.
Magnitsky'nin çağdaşları arasındaki otoritesi çok büyüktü. Şair ve filolog V.K. Trediakovsky onun hakkında vicdanlı ve gurursuz bir kişi, ilk Rus yayıncı ve aritmetik ve geometri öğretmeni olarak yazdı. Amiral V.Ya. Chichagov, Magnitsky'yi büyük bir matematikçi olarak nitelendirdi ve kitabından bir bilim modeli olarak bahsetti. M. V. Lomonosov, "Magnitsky Aritmetiği"ni "öğrenmesine açılan kapı" olarak görüyordu.
Leonty Filippovich Magnitsky, 1739'da 70 yaşında öldü. Geçen yüzyılın 30'lu yıllarının başında Moskova metrosunun inşası sırasında Lubyansky Proezd ve Myasnitskaya'nın köşesinde bir mezar keşfedildi. Mezar taşındaki yarı silinmiş yazı, 9 Haziran 1669'da doğan ve 19-20 Ekim 1739 tarihleri arasında sabah saat 1'de ölen, Rusya'nın ilk matematik öğretmeni Leonty Filippovich Magnitsky'nin ebedi anısını ilan ediyordu. Zaten bizim zamanımızda Ostashkov'da onun anısına ünlü hemşeri Magnitsky'ye küçük bir anıt dikildi.
10 "A" sınıfı öğrencisi
Bilimsel danışman: fizik öğretmeni
matematik öğretmeni
Vladimir, 2009
cadde Stroiteley evi 10 "A"
iletişim için telefon numaraları: (49–, (49– 07 –64)
|
giriiş | |
|
Bölüm I. Peter I'in 17. yüzyılın sonlarından itibaren Rus eğitiminin gelişimi üzerindeki etkisi. | |
|
Bölüm II. Ders kitabının görünüşünün özellikleri | |
|
Bölüm III. 18. yüzyılda Rusya'da Magnitsky'nin matematik üzerine yazdığı ilk yerli ders kitabının içeriğinin özellikleri. | |
|
Çözüm | |
|
Referanslar | |
|
Başvuru | |
"Matematik bilimlerin kraliçesidir,
Aritmetik matematiğin kraliçesidir."
Gauss.
giriiş
Her eğitimli kişi, aritmetik gibi bir matematik dalını bilir, ancak Magnitsky'nin Rusya'da matematik eğitiminin gelişimine ne gibi katkılar yaptığını herkes söyleyemez. 18. yüzyılın başında Rusya'da matematik eğitiminin gelişim tarihi hakkındaki farkındalık düzeyini incelemek için, 10-11. sınıflardaki öğrencilerden, ebeveynlerinden ve okul öğretmenlerinden aşağıdaki soruyu yanıtlamalarının istendiği sosyolojik bir anket gerçekleştirdik. aşağıdaki sorular:
1. Aritmetik gibi bir matematik dalını duydunuz mu?
2. Rusya'da ilk aritmetik ders kitaplarının 1703'te yayınlandığını biliyor muydunuz?
3. Rusya'da matematikle ilgili ilk yerli ders kitabının Peter 1'in katılımıyla yayınlandığını biliyor muydunuz?
5. Magnitsky'nin "Aritmetiği"nin özelliklerine aşina mısınız?
Sosyolojik araştırmaya okulumuzdan 10-11. sınıflardan 50 öğrenci, 73 veli ve 36 öğretmen katıldı. Anket sonuçları şemada gösterilmektedir (Ek 1).
Sosyolojik bir araştırmanın sonuçlarının analizi, ankete katılanların çoğunluğunun aritmetik gibi bir matematik dalını duyduğunu, ancak çok azının Magnitsky'nin ders kitabına ve özelliklerine aşina olduğu sonucuna varmamızı sağlıyor. Çeşitli bilgi kaynaklarının incelenmesi, bilim adamının çalışmalarının bazı alanlarının yeterince incelenmediğine bizi ikna ediyor, bu da elbette Magnitsky'nin pratik faaliyetlerinin çeşitli alanlarına ilişkin düşük düzeydeki farkındalığı etkiliyor.
Bu seçime yol açan şey oldu konular araştırmamız “Magnitsky'nin “Aritmetiğinin” Rusya'da matematik eğitiminin gelişimi açısından önemi.” Araştırma çalışmasında gündeme getirilen konu, zamanımızla çok alakalı ve yakın gelecekte de alakalı olacak. Toplumumuzun Magnitsky'nin matematik alanındaki faaliyetlerine ilişkin farkındalık eksikliği sorunu şu anda ciddidir. Bu çalışmayla Magnitsky'nin Rusya'da matematik eğitiminin gelişimindeki rolü hakkındaki bilgileri sistematik hale getirmek ve çağdaşlarımızın bu büyük adamın matematik alanındaki çalışmaları hakkındaki bilgilerini genişletmek istiyoruz.
Hipotez: Magnitsky'nin "Aritmetiği", çağına göre büyük bilimsel ve metodolojik değerlere sahiptir.
Çalışmanın amacı: Magnitsky'nin "Aritmetiğin" 18. yüzyılda Rusya'da matematik eğitiminin gelişimi açısından önemini belirler.
Araştırma hedefleri:
1. 17. yüzyılın sonlarından itibaren Rus biliminin gelişimini etkileyen faktörleri analiz edebilecektir.
2. Ders kitabının görünüşünün özelliklerini düşünün.
3. “Aritmetik” ders kitabının içeriğinin özelliklerini inceleyin
Ana yöntem Araştırma çalışması teorik bir yöntem haline geldi: bu konuyla ilgili literatürün analizi. Bilim adamının klasik eseri olan Aritmetik ile tanışmak ilginçti. 1703 elektronik formda, Galanin'in Leonty Filippovich Magnitsky ve Aritmetiğine adanmış çalışmaları.
Magnitsky'nin "Aritmetiği" nin anlamı sorusu, modern olanlar da dahil olmak üzere birçok bilim adamı tarafından ele alındı: 19. yüzyılın tarihçisi ve öğretmeni Bobynin, Profesör Berkov ve Rus tarihçi Depman.
İnternet sitelerinde sunulan birçok materyal incelenmiştir.
Pratik önemiÇalışma, araştırma konusuyla ilgili bilgilerin sistematik hale getirilmesinden, Magnitsky ve onun Aritmetiği hakkındaki bilgilerin “Peter'ın zamanının kitap basım faaliyetinin en önemli fenomenlerinden biri”1 olarak yaygınlaştırılmasından, derslerde ve matematikte ders dışı çalışmalarda kullanılmak üzere görsel materyalin geliştirilmesinden oluşmaktadır. ve okul bilimsel topluluğunun çalışmalarında. Dolayısıyla bu konuyla ilgili konuların ele alınması hem teorik hem de pratik öneme sahiptir.
Bölüm I
Peter I'in Rus eğitiminin gelişimi üzerindeki etkisi,
17. yüzyılın sonundan beri
17. yüzyılın ikinci yarısında Rusya, sosyo-ekonomik açıdan Avrupa'nın gelişmiş ülkelerinin gerisinde kalmasından kaynaklanan derin bir kriz yaşıyordu. Peter I, enerjisi, merakı ve yeni olan her şeye olan ilgisiyle, ülkenin karşı karşıya olduğu sorunları çözebilecek bir adam olduğu ortaya çıktı. Peter I'in dönüşümleri kamusal yaşamın tüm alanlarını etkiledi. Gerçekleştirdiği radikal reformlar, Rusya'da sanayi ve ticaretin hızla gelişmesine ve askeri teçhizatın yeniden yapılandırılmasına katkıda bulundu. Bu dönemde ülkenin çeşitli uzmanlık alanlarında eğitimli insanlara giderek daha fazla ihtiyacı vardı. Peter, bir dizi teknik eğitim kurumu açmaya karar verdim, ancak bu, Rus öğretmenlerinin eksikliği ve fizik, matematik ve teknik disiplinlerde kapsamlı eğitim literatürünün olmaması nedeniyle engellendi.
______________________________________________________________
Bu dönemde Peter I ile Tver eyaletinin Ostashkovskaya yerleşiminin yerlisi Leonty Telyashin arasındaki görüşme gerçekleşti. matematik alanında birçok kişiyi şaşırttı. Tanıştıklarında olağanüstü zihinsel gelişimi ve geniş bilgi birikimiyle Çar I. Peter üzerinde çok güçlü bir izlenim bıraktı. Saygının ve erdemlerinin tanınmasının bir işareti olarak, Peter I ona "bir mıknatısın demiri kendine çekmesiyle karşılaştırıldığında, doğal ve eğitimli yetenekleriyle dikkatleri üzerine çekmesine kıyasla" Magnitsky soyadını verdim. Ocak 1701'de Peter, Moskova'da bir matematik ve navigasyon bilimleri okulunun kurulmasına ilişkin bir kararname yayınladı. Leonty Magnitsky, Farvarson'un matematik öğretmeninin asistanı olarak çalışmaya başladı ve ardından aritmetik ve büyük olasılıkla geometri ve trigonometri öğretmeni olarak çalışmaya başladı. Daha sonra kendisine matematik ve navigasyon üzerine bir ders kitabı yazması talimatı verildi. Peter, "yeni okulda yabancı değil, Moskova kökenli bir ders kitabının olmasını" diledim. Magnitsky'nin aslında Şubat 1701'in başından itibaren aritmetik üzerinde çalıştığı gerçeği, besleme parası alma makbuzuyla kanıtlanıyor: “Derlemenin ödülü olarak yazar, 2 Şubat 1701'den 1 Ocak 1702'ye kadar besleme parası aldı. günde 5 altyn ve yalnızca 49 ruble, 31 alt., 4 para, bunun için Deniz Arşivi dosyalarında saklanan bir makbuz düzenledi”4.
1715 yılında St. Petersburg'da Moskova Akademisi açıldı, askeri bilimler çalışmaları akademiye devredildi ve Moskova okulu öğrencilere aritmetik, geometri ve trigonometri öğretmeye odaklanmaya başladı.
2,3,4 // Brockhaus ve Efron'un Ansiklopedik Sözlüğü: 86 ciltte (82 cilt ve 4 ek cilt). St.Petersburg: 1890-1907.
Aynı zamanda Magnitsky, Moskova okulunda akademik bölüm başkanı ve kıdemli matematik öğretmeni olarak atandı. Magnitsky, öldüğü güne kadar, Ekim 1739'a kadar Moskova okulunda çalıştı. Magnitsky'nin "Aritmetik" kitabı Ocak 1703'te yayınlandı; Rusya'da matematik ders kitaplarının basımının başlangıcı oldu; daha sonra Leonty Magnitsky, yeni okul için gerekli olan matematik ve astronomi literatürünün yayınlanmasına aktif olarak katıldı.
Yukarıdaki gerçeklerin analizi, 17. yüzyılın ikinci yarısından itibaren Rusya'nın, gelenekçilik krizini aşmak için ülkenin modernleşmesinin gerekli olduğunu anlamaya başladığı sonucuna varmamızı sağlıyor. Peter, Rusya'nın teknik geri kalmışlığının üstesinden gelme ihtiyacını açıkça anladım ve Rus biliminin gelişmesine ve insanların eğitim düzeyine mümkün olan her şekilde katkıda bulundum. Sözde değil ama fiilen, matematiğin en önemli akademik disiplin olduğunu ve eğitimi başarılı kamu politikasının anahtarı olarak görüyordu. Bu, aşağıdaki gibi gerçeklerle kanıtlanmıştır:
· Moskova'da bir matematik ve navigasyon bilimleri okulunun kurulması;
· Moskova Akademisi'nin açılışı;
· Peter I'in birçok ders kitabının yayınlanmasına ilgisi ve kişisel katılımı.
Bölüm II
Ders kitabının görünüşünün özellikleri
Ocak 1703'te Magnitsky'nin uzun başlıklı ders kitabı yayınlandı: “Aritmetik, yani sayılar bilimi, farklı lehçelerden Slav diline çevrilerek tek kitapta toplanıp iki kitaba bölünmüştür... Bu kitap Leonty Magnitsky'nin eserleri üzerinden yazılmıştır” Kitabın başlık sayfasında belirtildiği gibi. Magnitsky'nin ders kitabı büyük bir tirajla (o zamanın standartlarına göre) yayınlandı - 2.400 kopya. Magnitsky'nin "Aritmetiği" nedir? Bu kitap hakkında çok şey yazıldı. Araştırmacılar içeriği farklı şekillerde karakterize eder ancak her zaman olumlu yöndedir. "1917'den Önce Rusya'da Matematik Tarihi" kitabının yazarı Yushkevich, "yaklaşık 50 yıl boyunca rakibi olmadığına ve Rus matematik eğitimi tarihinde olağanüstü bir rol oynadığına" inanıyor.
Magnitsky'nin Aritmetiğini derlemek için hangi kılavuzları kullandığı konusunda araştırmacıların hâlâ ortak bir fikri yok. Yuşkeviç, Leonty Filippovich'in dikkatle seçtiği, büyük ölçüde işlediği ve Rus okuyucunun bilgi ve ihtiyaçlarını dikkate alarak yeni, orijinal bir eser oluşturduğu, daha eski zamanlara ait el yazısı ve basılı materyallerin kullanıldığına inanıyor. “Aritmetiğin” görünümüne ve bileşimine dönelim. Kitap boyutu 312 x 203 mm, 662 sayfa. Bu kitaptaki harfler Kilise Slavcasıdır, çünkü Rusya'da Latin alfabesinin netliğini benimseyen sivil yazı tipinin kullanılmaya başlanmasına hâlâ beş yıl kalmıştı.
İki renkli baskı - kalın kağıda siyah ve kırmızı, dizgi süslemeleriyle çerçevelenmiş sayfalar. Metin başlıklar, sonlar, gravürler içeriyor. Bir kitabın basılma yöntemi konusunda hala bir fikir birliği yok: ahşap kesme tahtalardan veya hareketli tipten. Çoğu araştırmacı, Ivan Fedorov'dan başlayarak o zamana kadar tüm kitapların Rusya'da basılması nedeniyle “Aritmetiğin” hareketli harflerle basıldığına inanıyor. Yazı Tipleri: Üç boyutta Kiril. Metindeki sayılar Slav dilinde, örneklerde, problemlerde, tablolarda ise Arapçadır. Diğerleri, kitabın üzerine metnin oyulduğu ahşap tahtalar kullanılarak basıldığına ve bu nedenle yeni baskılardan bahsetmeden daha sonra aynı tahtalarla yeniden basılmasının mümkün olduğuna inanıyor. Galanin, “Leonty Filippovich Magnitsky ve Aritmetiği” adlı kitabında şunu belirtiyor: “Aritmetiğin birkaç kopyasını alıp bunları karşılaştırırsanız, bazı yerlerde harflerin, özellikle de sayıların zamanla nasıl silindiğini görebilirsiniz, hafif renkli bir noktaydı ve bu ancak mühür tahtaya kazındığında gerçekleşmiş olabilirdi. Buna ek olarak, hayatta kalan kopyalar, sanki bazıları daha önce daha iyi korunmuş kartonlardan, diğerleri ise daha sonra, kartonlar zaten oldukça yıpranmışken basılmış gibi, düzensiz baskı netliği karakterine sahip.
Kitap başlık sayfasıyla açılıyor (Ek 2),üzerinde zinoberle şöyle yazıyor: "Aritmetik, yani farklı lehçelerden Slav diline çevrilen, bir araya getirilen ve iki kitaba ayrılan sayıların bilimi."
Siyah mürekkeple ayrıca basılmıştır: “Şimdi Çarımızın en dindar büyük Hükümdarı ve tüm büyük, küçük ve beyaz Rusya'nın büyük otokratının emriyle: Çareviçimizin ve Büyük Dük Alexy Petrovich'in en asil büyük Hükümdarı altında, Bilgeliği seven Rus gençlerinin eğitimi için tipografik kabartmalı, Tanrı'nın kurtardığı hükümdar Moskova şehri ve her rütbe ve yaştan insan, ilk olarak, dünyanın yaratılışından itibaren 7211 yılında, doğumdan itibaren dünyaya getirildi. 1703 kelimesinin bedeninde Tanrı'nın, 11 Ocak ayının Ocak ayına ilişkin iddianame. Bu başlık kenarlıkla çevrelenmiş sayfanın tamamını kaplıyor; Bu çerçevenin altında oldukça küçük harflerle basılmıştır:
"Bu kitap Leonty Magnitsky'nin eserleri aracılığıyla yazılmıştır." Başlık sayfasının arka tarafında(Ek 3) şu sözlerin yer aldığı bir skeçle çevrelenmiş bir çiçek çalısını tasvir ediyor:“İnsan köy çiçeği gibi açar”
Kitabın bir sonraki sayfası ön kısımdır. (Ek 4).Ön parça, Rus armasını tasvir eden oldukça karmaşık bir kompozisyon, aşağıda Pisagor ve Arşimet'in bir görüntüsü var. Pisagor'un başı kürkle kaplı kıyafetlerle örtülüyor. Elinde bir tahta, terazi, altında bir pusula, bir cetvel, bir kalem, bir mürekkep hokkası var. Sağda türbanlı ve kürk yakalı Arşimed var. Elinde bir küre, matematiksel formüllerden oluşan bir tablo var; Aşağıda bir küre, bir gemi modeli var. Pisagor'un yakınında bir tabut ve bir çanta dolusu para, iki form ve iki balya mal, bağlı bir çanta - kısacası ticaretin nitelikleri ve matematik öğretmek için gerekli öğeler vardır. Üstlerinde kartuşta şu dörtlük yer alıyor: “Aritmetik Politika ve Diğer Lojistik. Ve yazarların farklı zamanlarındaki diğer birçok yayıncı. Burada “Aritmetik”e eklenen “politika” sözcüğünün, matematik yasalarını yönetme anlamında verildiğini varsaymak gerekir. Ne yazık ki bu resmin kim tarafından ve nasıl derlendiği, Magnitsky'nin kendi yaratıcılığının ürünü mü olduğu yoksa yabancı bir eserden mi ödünç aldığı bilinmiyor.
İki plaka bakır üzerine gravürleri göstermektedir: dünyanın küresi ( Ek 5), görselin altına kazınmış altı satır ve bir "rüzgar gülü" ( Ek 6) – her ikisi de güzelce uygulandı.
Sonraki 11 sayfa "önerilen armayla ilgili şiirler" ile dolu: "Onur üzerine, egemenlik arması üzerinde tüm Rusya'nın Kraliyet Majesteleri Çar ve Otokrat Peter Aleksiyeviç'in yüzüne bir haç." Bu ayetler, yazarın yayının amacını, kitabın içeriğini ortaya koyduğu ve eserinin kaynaklarını isimlendirdiği bir ithaftır. Yazar daha sonra kitabının her bölümünün içeriğini anlatır ve şiirsel önsözü şu sözlerle bitirir:
"Ve bu çalışmanın tüm Rus halkına hayırlı olmasını diliyoruz." Kitapta ayrıca her zamanki düzyazı önsözü de var:“Çalışkan ve bilgeliği seven okuyucu sevinebilir.” Bu yayının amacının yeni açılan bir okula yardımcı bir öğretim aracı olarak bir kez daha dile getirilmekte, kitabın içeriği açıklanmakta ve en yüksek varlık olarak insan hakkında felsefi bir tartışmaya yer verilmektedir.
“yaratıklar” - “Tanrı insanı yarattı, yerin tozunu aldı ve ona yaşam ruhunu üfledi.” Dikkate değer ekran koruyucu, metnin başlangıcından önce yerleştirilir. Sekiz "sütun" tarafından desteklenen bir gölgelik altında, bir tahtta oturan, taç takan bir kadın şeklinde alegorik bir Aritmetik imajını gösteriyor. Sağ elinde bir anahtar tutuyor ve sol elinde sayıların olduğu bir üçgenin üzerinde duruyor. Taht bir kürsü üzerinde duruyor, ona beş basamakla çıkılıyor ve üzerinde şu kelimeler (aşağıdan): sayı, toplama, çıkarma, çarpma, bölme. Okuyucunun sol tarafındaki sütunların (“sütunlar”) üzerindeki tahtın etrafında: geometri, stereometri, astronomi, optik; sağda - Mercatorium, coğrafya, sur, mimari. Soldaki “sütunların” tabanında: “aritmetik ne işe yarar”; sağda: “her şey sütunlar üzerinde.” Alınlığın en üstünde ışınlar arasında “Yahweh” vardır - Tanrı'nın İbranice adı, altında ise “özen ve öğretme yoluyla” ifadesi yer alır. Gravür bir yeşillik süsüyle bitiyor.
Yukarıdaki gerçekler, Leonty Magnitsky'nin ders kitabının tasarımına ve önsözün rolüne özel önem verdiği sonucuna varmamızı sağlıyor. Bunu okumak aşağıdaki soruların cevaplarını almanızı sağlar:
· hayatın birçok alanında gerekli olduğu için aritmetik öğrenmenin önemi hakkında,
· aritmetiğin diğer bilimlerle ilişkisi hakkında,
· bu kitabın oluşturulma amacı ve içeriği hakkında.
Bölüm III
18. yüzyılda Rusya'da Magnitsky'nin matematik üzerine yazdığı ilk yerli ders kitabının içeriğinin özellikleri
Ders kitabının içerik kısmına dönelim. İçindekiler tablosunda belirtilen şemaya göre derlenen ders kitabı, “Aritmetik” adından çok uzaklaşmıştır. Modern anlamda aritmetiğin yanı sıra geometriye ilişkin bilgilerin yanı sıra navigasyon, astronomi, askeri işler gibi uygulamalı konulardaki uygulamaları da içermektedir.
Magnitsky tüm çalışmayı iki kitaba ayırdı. Gerçek aritmetik bilgiler ilk kitabın ilk üç bölümünde sunulmaktadır:
bölüm 1 – “Tam sayılar üzerine”,
bölüm 2 – “Kırık veya kesirli sayılar üzerine.”
1. ve 2. bölümler arasında eski ölçülerin ve madeni paraların, “Moskova devletinin ve bazı çevre bölgelerin” ölçü ve ağırlıklarının tanımlanmasına ayrılmış bir bölümün bulunduğunu belirtmekte fayda var. Bu bilgi elbette o zamanın iş adamları için, özellikle Rusya ile Avrupa ülkeleri arasındaki ekonomik ve kültürel ilişkilerin yaygınlaşmasıyla bağlantılı olarak gerekliydi.
Bölüm 3 – “Üçlü, beşli ve yedili listelerdeki benzer kurallar hakkında.”
3. bölümden sonra, yazarın çok sayıda pratik içerik örneği verdiği “Vatandaşlık için gerekli çeşitli eylemler hakkında geçmiş bölümler hakkında” kapsamlı bir ek bulunmaktadır.
Bölüm 4 ve 5 - "Yanlış ve falcılık kuralları üzerine", "İlerleme ve kare ve kübik tabanlar üzerine" - aritmetik materyalden ziyade cebirsel materyal içerir.
İkinci kitap üç bölüme ayrılmıştır:
bölüm 1 – “Aritmetik cebir”,
bölüm 2 – “Aritmetik yoluyla geometrik eylemler üzerine”,
bölüm 3 – “Genel olarak dünyevi boyutlar ve nasıl gezinileceği hakkında
ait." Bölüm 3, navigasyon için gerekli konumun belirlenmesine ilişkin birçok bilgi içermektedir. Kitap, “çeşitli navigasyon problemlerinin yukarıdaki loxodromic tablolar aracılığıyla yorumlanması üzerine” ilavesiyle bitiyor. (“Yukarıdaki logaritmik tablolar aracılığıyla gezinme problemlerinin yorumlanması”).
Bu kitaplarda, birebir ifadelerle yapılan işlemlerin yanı sıra ikinci dereceden ve iki ikinci dereceden denklemlerin çözümleri, düzlem ve küresel trigonometrinin başlangıcı, alan ve hacim hesaplamaları sunulmaktadır. Aritmetikte tek bir sunum şekli katı ve tutarlı bir şekilde gerçekleştirilir: her yeni kural basit bir örnekle başlar, ardından çok sayıda örnek ve problemle desteklenen genel bir formülasyon gelir. Her eyleme bir doğrulama kuralı (“doğrulama”) eşlik eder; bu hem aritmetik hem de cebirsel işlemler için yapılır.
Magnitsky'nin kitabı Rus terminolojisinin gelişmesinde önemli bir rol oynadı. Pek çok matematiksel kavramsal terimi Rus edebiyatında ilk kez kullanmıştır. Magnitsky ilk olarak terimleri tanıttı:
çarpan,
bölen,
iş,
kök çıkarma,
ve ayrıca değiştirildi"milyon, milyar, trilyon, katrilyon" sözcükleriyle "karanlık, lejyon" kelimelerinin modası geçmiş.
Ancak Magnitsky'nin önerdiği her şey Rus eğitim ve bilim literatüründe güçlendirilmedi. Yani örneğin bir sayının köküne “bok” veya “radix” adını verdi.
Tabii ki kitabın ilerici eğilimi sistematik kullanım Ruslar o dönemde bilimsel literatürde yaygın olarak kullanılan isimler, açıklamalar ve bunların değiştirilmesi Latince terminoloji. Aritmetikte Rus terminolojisi ancak Magnitsky'nin çalışmasının yayınlanmasından sonra sistematik olarak kullanılmaya başlandı. Magnitsky'nin Aritmetiği, o zamanın tüm ders kitapları gibi beş işlemi tartışır: numaralandırma, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme. Magnitsky Rusların yanı sıra onların da Yunanca ve Latince isimlerini paralel olarak veriyor. Magnitsky Rusya'ya ondalık hesabı öğretiyor. İlginç olan, toplama ve çarpma tablosunu 12 sayfalık bir not defterinin son sayfasında yayınlamanın alışılmış olduğu biçimde değil, yalnızca yarısını, yani bu işlemlerin değiştirilebilirliğini vermesidir. hemen verildi. Ders kitabı geometriyi de kapsıyor. Örneğin Pisagor teoremi, belirli bir yükseklikte bir kule ve belirli bir uzunlukta bir merdivenin olduğu problemi üzerinde çalışılmaktadır. Merdivenin üst kısmının kulenin tepesiyle aynı hizada olması için merdivenin alt ucu ne kadar hareket ettirilmelidir? Çemberin geometrisi, yazılı çokgenler vb. de incelenmiştir. vesaire. Magnitsky ile çağdaş olan, koşulları hayattan, günlük yaşamdan alınan çok sayıda sorun dikkat çekicidir. Ticari ve askeri hayattan inşaata kadar pek çok sorun ve örnek var.
Ayrı gevşek sayfalarda tablolar var. Bunlardan birinde, birinci bölümde antik çağ terazileri ve madeni paraların isimleri ve karşılaştırmaları veriliyor; Kitabın başında Slav, Arap ve Roma sayı tabloları yer alıyor.
Eh, “Aritmetik” elbette çalışılan materyalin hayata uygulanmasıyla bitiyor. Özellikle navigasyonda logaritmik tabloların kullanımı.
Yazar, aritmetiği eğlenceli hale getirmek için şunları kullanmaya başvuruyor:
içerik açısından ilginç ve heyecan verici görevler ve örnekler;
şiirler ve çizimler. Görevler, görev koşullarında tartışılan nesnelerin görselleriyle gösterilmektedir. Bu bir satranç tahtası, bir şehir, kuleler, bir kale, çadırlar, ağaçlar, fıçılar, gülleler, çantalar, inşa edilmiş birlikler vb.;
eğlenceli görevler ( Ek 8);
matematik eğlencesi ( Ek 9);
Çözümleri birinci dereceden denklemlere indirgenmiş problemler ( Ek 10).
Yukarıdaki gerçekler, Magnitsky'nin teoriyi pratikle yakından ilişkilendiren bir Rus matematikçi örneği olarak hizmet ettiği, özellikle matematiğe olan bilimsel ilgisini astronomi, jeodezi, navigasyon ve navigasyon. O zamanın eski ölçü ve ölçülerinin karşılaştırmalı tabloları, metinde verilen orijinal karşılaştırmalar, şüphesiz yazarın geniş bilgisine ve bilimsel ilgi alanlarının yalnızca matematiği içermediğine tanıklık ediyor.
Çözüm
Profesör Berkov'a göre, Peter'ın zamanının hantal dilini kırarak, Magnitsky'nin "Aritmetik" kitabını okumak, "Peter'ın zamanının kitap basım faaliyetinin en önemli fenomenlerinden birinin" birçok ilginç özelliğini keşfetmemize olanak tanır. Magnitsky'nin "Aritmetiği", yazarın ders kitabını oluştururken yaptığı spesifik yenilikler sayesinde gerçekten de çağına göre büyük bilimsel ve metodolojik avantajlara sahiptir. Magnitsky'nin ders kitabı Rus matematik el yazmalarının geleneklerini kullanıyor, ancak çalışması bunları kopyalamıyor; materyalin sunum sistemi önemli ölçüde geliştirildi:
Kuralları incelemek için aşağıdaki şema tanıtıldı:
basit örnek → yeni bir kuralın genel formülasyonu → çok sayıda örnek ve görevle güçlendirilmiş → doğrulama,
· Yeniye yumuşak bir geçişin olduğu,
· Rusça isimlerin sistematik kullanımı,
· tanımlar tanıtılır,
· yeni bölümler görünür,
· görevler ve ek bilgiler sağlanır,
· okuyucunun matematik çalışmalarına ilgisini artırmak için teknikler kullanılır.
Matematik alanındaki ilk Rusça ders kitabı, Moskova el yazısı edebiyatının gelenekleri ile yeni Batı Avrupa edebiyatının etkileri arasında bir bağlantıdır. Magnitsky'nin "Aritmetik"i, başlığında yalnızca orijinal matematik alanından bahsedilmesine rağmen, matematiğin, astronominin, jeodezinin, navigasyonun ve navigasyonun çeşitli dallarını konu alan ilk Rus ansiklopedisi oldu. 18. yüzyılın ilk yarısında Rusya'da bir matematik ders kitabının sunabileceği gereksinimleri karşılayan Magnitsky'nin “Aritmetik”i uzun süre yaygın olarak kullanıldı ve 18. yüzyılın 50'li yıllarının ortalarında kullanım dışı kaldı. Rusya'da fizik ve matematik bilimlerinde çalışan nesillerin tamamı bu konuda yetiştirildi. İçeriğine dayanarak, 18. yüzyılın ilk yarısında Rusya'da aritmetik öğretiminin yönü ve doğası ve bu öğretimin sunduğu bilginin kalitesi hakkında fikir sahibi olunabilir.
Referanslar
1. Magnitsky. Aritmetik. 1703._ e-kitap
2. Magnitsky. Aritmetik (P. Baranov'un yeniden basımının 1. sayısı). 1914. _ e-kitap
3. // Brockhaus ve Efron'un Ansiklopedik Sözlüğü: 86 ciltte (82 cilt ve 4 ek cilt). St.Petersburg: 1890-1907.
4. P. Rus tarihinin figürleri. Biyografik referans kitabı. Moskova, 1997
5. Dergi “Günümüzde ve Geçmişte Fiziksel ve Matematiksel Bilimler”, cilt VII, s. 205-210 ve 267-308 ve cilt VIII, s. 28-47 ve 106-145.
6. Magnitsky ve Aritmetiği. Sayı_ e-kitap
7. Galanin. Leonty Filippovich Magnitsky ve Aritmetiği. Sayı 2,_e-kitap
İnternet kaynakları
1. http://www. /ru/mov/magn/index.jpg php
3.http://www. bebek. org/2007/08/24/magnickijj_lf_arifmetika. HTML
4.http://www. /bilim/matematik/magnickiy/
5. http://dik. /dik. nsf/ruwiki/222703
6 . http:///forum/viewtopic. php? t=1132816
7. http:///magnitskij. HTML
Elektronik kılavuzlar
1. Büyük Cyril ve Methodius Ansiklopedisi 2006
2. Büyük Sovyet Ansiklopedisi
Ek 1
Ek 2
Magnitsky'nin "Aritmetik" adlı eserinden başlık sayfası
Ek 3
Magnitsky'nin "Aritmetik" eserinden başlık sayfasının arka tarafı.
gravür
Ek 4
Magnitsky'nin "Aritmetik" eserinden ön parça. M. Karnovsky'nin bakır gravürü
Ek 5
“Barış Alanı”
Ek 6
"Rüzgar gülü"
Magnitsky'nin “Aritmetik” eserinden M. Karnovsky'nin bakır gravürü
Ek 7
"Tahtta aritmetik."
Magnitsky'nin "Aritmetik" eserinden gravür
Ek 8
Eğlenceli görevler
Magnitsky'nin Aritmetiğinden: Bir adam bir atı 156 rubleye satıyor; Tövbe eden tüccar, "Bu kadar yüksek fiyatlara layık olmayan bir patiska atı almaya gücüm yetmez" diyerek onu satıcıya vermeye başladı. Satıcı başka bir tane almayı teklif etti ve şöyle dedi: "Ve öyle görünüyor ki bu varlık atının fiyatı çok yüksek, çünkü bir çivi satın al, bu at onları ayağının nallarına takacak ve o satın alma için atı bir çivi olarak alacak. kendinize hediye. Ve her at nalında altı çivi var ve bir çivi için bana yarım yarım, diğerine iki yarım ve üçüncüsü için bir kopek ver ve böylece tüm çivileri satın al.” Bu kadar küçük bir fiyat gören ve hatta atı hediye eden tüccar, çivi başına 10 rubleyi geçmeyecek şekilde bu bedeli ödemeye söz verdi. Ve tüccarın ne kadar pazarlık yaptığından sorumlu mu?
Modern Rusça'da bu şu anlama gelir: Bir adam bir atı 156 rubleye sattı; Alıcı, "Bu atı satın almam doğru değil, çünkü bu kadar yüksek bir fiyata layık değil" diyerek atı satıcıya vermeye başladı. Bunun üzerine satıcı, "Eğer bu fiyat görünüyorsa" diyerek başka koşullar da sundu. sana çok yüksek, sadece at nallarındaki çivilerin parasını öde ve atı hediye olarak al. Her at nalında altı çivi var ve ilk çivi için bana yarım ruble, ikincisi için - iki yarım ruble, üçüncüsü için - bir kuruş (yani dört yarım ruble) vb. Bu kadar düşük bir fiyat gören ve hediye olarak bir at almak isteyen alıcı, çiviler için en fazla 10 ruble ödemek zorunda kalacağını düşünerek bu fiyatı kabul etti. Alıcının ne kadar pazarlık yaptığını öğrenmeniz gerekiyor.
Ek 9
Matematik eğlencesi
Magnitsky'nin "Aritmetik" eserinde eğlence, "Aritmetik yoluyla kullanılan bazı rahatlatıcı eylemler hakkında" özel bir bölüm oluşturur. Yazar, kitabına bunu zevk için ve özellikle öğrencilerin zihinlerini keskinleştirmek için koyduğunu yazıyor, ancak bu eğlenceler ona göre "çok gerekli değil."
İlk eğlence . Şirketteki sekiz kişiden biri yüzüğü alıp parmaklarından birinin belli bir eklemine takıyor. Yüzüğün kimin, hangi parmakta ve hangi eklemde olduğunu tahmin etmeniz gerekiyor.
Yüzüğü dördüncü kişi beşinci parmağın ikinci eklemine taksın (eklemlerin ve parmakların herkes için aynı numaralandırılması konusunda anlaşmaya varılmalıdır).
Kitap bu tahmin yöntemini veriyor. Tahminci, şirketten birinden, ortaya çıkan sayıları belirtmeden aşağıdakileri yapmasını ister:
1) yüzüğü olan kişinin sayısını 2 ile çarpın; Kafasında veya kağıt üzerinde sorulan kişi şunu yerine getirir: 4 x 2 = 8
2) Ortaya çıkan çarpıma 5 ekleyin: 8+5=13
3) Ortaya çıkan miktarı 5 ile çarpın: 13 x 5=65
4) Yüzüğün bulunduğu parmağın numarasını ürüne ekleyin: 65+5=70
5) miktarı 10 ile çarpın: 70 x 10 = 700
6) Halkanın bulunduğu bağlantı numarasını çarpıma ekleyin: 700+2=702
Sonuç tahminde bulunan kişiye duyurulur.
Ortaya çıkan sayıdan ikincisi 250 çıkarır ve şunu alır: 702 – 250 = 452
İlk rakam (soldan sağa doğru) kişinin numarasını, ikinci rakam parmak numarasını, üçüncü rakam ise eklem numarasını verir. Yüzük dördüncü kişinin beşinci parmağının ikinci eklemindedir.
Bu tekniğe bir açıklama bulmak zor değil. A numaralı kişinin parmağında b numaralı bir yüzük ve c numaralı eklemde bir yüzük olsun
a, b c sayıları üzerinde aşağıdaki işlemleri yapalım:
1) 2xa = 2a
3)5 (2a+5)=10a+25
5)a+25+ b)=100a+250+10b
6) 100a+10b+250+s
7) 100a+10 b+250+s-250=100a+10 b+s
Kişi sayısının yüzler basamağı, parmak sayısının onlar basamağı ve eklem sayısının birler basamağı olduğu bir sayımız var. Oyunun kuralları herhangi bir sayıda katılımcı için geçerlidir.
İkinci eğlence. Pazar gününden başlayarak haftanın günlerini sayıyoruz: birinci, ikinci, üçüncü vb. yedinciye (Cumartesi) kadar.
O günü düşünen var mı? Aklında hangi günü olduğunu tahmin etmelisin.
Cuma altıncı gün olsun.
Tahminci aşağıdaki eylemleri sessizce gerçekleştirmenizi önerir:
1) Planlanan günün sayısını 2 ile çarpın: 6 x 2=12
2) Çarpıma 5 ekleyin: 12+5=17
3) miktarı 5 ile çarpın: 17 x 5=85
4) çarpıma sıfır ekleyin ve sonucu 850 olarak adlandırın.
Tahminci bu sayıdan 250 çıkarır ve şunu elde eder: 850-250=600
Haftanın altıncı günü tasarlandı - Cuma
Ek 10
Yanlış konum kuralı veya "yanlış kural"
Sorunun çözümünü yanlış konum yöntemini veya Magnitsky'nin kitabından “yanlış kural”ı kullanarak sunalım:
Birisi öğretmene sordu: Oğlumu sizin sınıfınıza kaydettirmek istediğime göre sınıfınızda kaç öğrenciniz var? Öğretmen cevap verdi: Eğer benim öğrencimin yarısı kadar ve dörtte biri kadar daha fazla öğrenci gelirse, o zaman 100 öğrencim olacak. Soru şu: Öğretmenin kaç öğrencisi vardı?
Magnitsky bu çözümü veriyor.
İlk varsayımı yapalım: 24 öğrenci vardı.
O halde problemin anlamına göre bu sayıya “şu kadar, şu kadar, dörtte biri şu kadar ve 1”i eklediğimizde:
24+24+12+6+1=67,
yani 100 – 67 = 33 eksik (problemin koşullarının gerektirdiğinden) 33 sayısına “birinci sapma” denir.
İkinci varsayımı yapıyoruz: 32 öğrenci vardı.
32+32+16+8+1=89,
yani 100 – 89 = 11 eksiği “ikinci sapma”dır.
Her iki önerinin de az sonuç vermesi durumunda şu kural uygulanır: İlk tahmini ikinci sapmayla, ikinci tahmini de birinci sapmayla çarpın, büyük çarpımdan küçük ürünü çıkarın ve farkı sapmalar farkına bölün:
32x33 – 24x11
36 öğrenci vardı.
Her iki varsayımda da sonucun koşula göre beklenenden fazla olması durumunda aynı kurala uyulmalıdır. Örneğin:
İlk tahmin: 52
52+52+26+13+1=114
144 – 100 = 44 tane daha aldık (ilk sapma).
İkinci tahmin: 40
40+40+20+10+1=111
111 – 100 = 11 tane daha aldık (ikinci sapma)
40x44 – 52x11
Bir varsayım altında problemin koşullarının gerektirdiğinden daha fazlasını, diğerinde ise daha azını alırsak, o zaman yukarıdaki hesaplamalarda farkları değil toplamları almak gerekir.
Cebirin en temel bilgilerinin yardımıyla bu kurallar kolaylıkla gerekçelendirilebilir.