.

ENERJİNİN EMİSYONU VE EMİLİMİ

ATOMLAR VE MOLEKÜLLER

KONU İLE İLGİLİ DERS SORULARI:

1. Termal radyasyon. Ana özellikleri: radyasyon akısı Ф, enerji parlaklığı (yoğunluğu) R, enerji parlaklığının spektral yoğunluğu r λ; absorpsiyon katsayısı α, monokromatik absorpsiyon katsayısı α λ. Tamamen siyah gövde. Kirchhoff yasası.

2. A.ch.t.'nin termal radyasyon spektrumları. (takvim). Termal radyasyonun kuantum doğası (Planck hipotezi; ε λ formülünü hatırlamaya gerek yoktur). A.ch.t. spektrumunun bağımlılığı. sıcaklık (grafik). Şarap Yasası. A.ch.t. için Stefan-Boltzmann yasası (çıkış olmadan) ve diğer gövdeler için.

3. Atomların elektronik kabuklarının yapısı. Enerji seviyeleri. Enerji seviyeleri arasındaki geçişler sırasında enerji emisyonu. Bohr'un formülü ( frekans ve dalga boyu için). Atomların spektrumları. Bir hidrojen atomunun spektrumu. Spektral seri. Moleküllerin ve yoğunlaştırılmış maddenin (sıvılar, katılar) spektrumlarının genel kavramı. Spektral analiz kavramı ve tıpta kullanımı.

4. Lüminesans. Lüminesans türleri. Floresan ve fosforesans. Yarı kararlı seviyelerin rolü. Lüminesans spektrumları. Stokes kuralı. Lüminesans analizi ve tıpta kullanımı.

5. Işık emilimi yasası (Bouguer yasası; sonuç). Geçirgenlik τ ve optik yoğunluk D. Işık absorpsiyonu ile çözeltilerin konsantrasyonunun belirlenmesi.

Laboratuvar çalışması: “bir fotoelektrokolorimetre kullanarak absorpsiyon spektrumunun kaydedilmesi ve çözeltinin konsantrasyonunun belirlenmesi.”

EDEBİYAT:

Zorunlu: A.N. "Tıbbi ve biyolojik fizik", M., "Yüksekokul", 1996, bölüm. 27, §§ 1–3; Bölüm 29, §§ 1,2

• ek: Enerjinin atomlar ve moleküller tarafından emisyonu ve soğurulması, ders, risograf, ed. bölüm, 2002

TEMEL TANIMLAR VE FORMÜLLER

1. Termal radyasyon

Tüm cisimler, herhangi bir dış etki olmasa bile elektromanyetik dalgalar yayarlar. Bu radyasyonun enerji kaynağı, vücudu oluşturan parçacıkların termal hareketidir, bu yüzden buna denir. termal radyasyon. Yüksek sıcaklıklarda (yaklaşık 1000 K veya daha fazla), bu radyasyon kısmen görünür ışık aralığına düşer; daha düşük sıcaklıklarda kızılötesi ışınlar yayılır ve çok düşük sıcaklıklarda radyo dalgaları yayılır.

Radyasyon akısı F - Bu kaynak tarafından yayılan radyasyon gücü, veya Birim zamanda yayılan radyasyon enerjisi: Ф = Р = ; akış ünitesi - watt.

Enerjik parlaklık R - Bu bir cismin birim yüzeyinden yayılan radyasyon akışı: ; enerjik parlaklık birimi – W.m –2 .

Enerjik parlaklığın spektral yoğunluğu R λ - Bu küçük bir dalga boyu aralığı içindeki bir cismin enerjik parlaklığının oranı (ΔR λ ) bu aralığın değerine Δ λ:

Boyut r λ – W.m - 3

Kesinlikle siyah gövde (a.b.t.) t'yi aradım hangisini yeditamamen gelen radyasyonu emer. Doğada böyle cisimler yoktur, ancak iyi bir a.ch.t. modeli vardır. kapalı bir boşluktaki küçük bir deliktir.

Vücudun gelen radyasyonu absorbe etme yeteneği karakterize edilir emme katsayısı α , yani absorbe edilenin gelen radyasyon akışına oranı: .

Monokromatik soğurma katsayısı belirli bir λ değeri civarında dar bir spektral aralıkta ölçülen soğurma katsayısının değeridir.

Kirchhoff yasası: sabit sıcaklıkta, belirli bir dalga boyundaki enerjik parlaklığın spektral yoğunluğunun, aynı dalga boyundaki monokromatik soğurma katsayısına oranı tüm bedenler için aynı ve a.b.t.'nin enerji parlaklığının spektral yoğunluğuna eşittir. bu dalga boyunda:

(bazen r λ A.Ch.T, ε λ anlamına gelir)

Tamamen siyah bir cisim radyasyonu emer ve yayar tüm dalga boyları, Bu yüzden a.h.t.'nin spektrumu her zaman sağlam. Bu spektrumun türü vücut sıcaklığına bağlıdır. Sıcaklık arttıkça ilk olarak enerjik parlaklık önemli ölçüde artar; ikincisi, maksimum radyasyona karşılık gelen dalga boyu(λ maksimum ) , Daha kısa dalga boylarına doğru kayar :, burada b ≈ 29090 µm.K -1 ( Wien yasası).

Stefan-Boltzmann yasası: a.h.t.'nin enerjik parlaklığı vücut sıcaklığının dördüncü kuvvetiyle orantılı Kelvin ölçeğinde: R = σT 4

2. Atomlar ve moleküller tarafından enerji emisyonu

Bilindiği gibi, bir atomun elektron kabuğunda, bir elektronun enerjisi yalnızca belirli bir atomun kesin olarak tanımlanmış karakteristik özelliklerini alabilir. Başka bir deyişle şunu söylüyorlar elektron yalnızca belirli bir yerde bulunabilirenerji seviyeleri. Bir elektron belirli bir enerji seviyesindeyken enerjisini değiştirmez, yani ışığı absorbe etmez veya yaymaz. Bir seviyeden diğerine geçerken Elektronun enerjisi değişir ve aynı zamanda emilir veya yayılırışık kuantumu (foton).Bir kuantumun enerjisi, geçişin gerçekleştiği seviyelerin enerjileri arasındaki farka eşittir: E KUANTUM = hν = E n – E m burada n ve m düzey sayılarıdır (Bohr formülü).

Farklı seviyeler arasındaki elektron geçişlerifarklı olasılıklarla ortaya çıkar. Bazı durumlarda geçiş olasılığı sıfıra çok yakındır; karşılık gelen spektral çizgiler normal koşullar altında gözlemlenmez. Bu tür geçişlere denir yasaktır.

Çoğu durumda, bir elektronun enerjisi kuantum enerjisine dönüştürülmeyebilir, bunun yerine atomların veya moleküllerin termal hareket enerjisine dönüştürülebilir. Bu tür geçişlere denir ışınımsal olmayan.

Geçiş olasılığına ek olarak spektral çizgilerin parlaklığı, yayan maddenin atom sayısıyla doğru orantılıdır. Bu bağımlılığın temelinde niceliksel spektral analiz.
3. Lüminesans

Lüminesans herhangi birini ara termal radyasyon değil. Bu radyasyonun enerji kaynaklarının farklı olabileceğinden bahsediyorlar; farklı lüminesans türleri. Bunlardan en önemlileri şunlardır: kemilüminesans– belirli kimyasal reaksiyonlar sırasında ortaya çıkan parıltı; biyolüminesans– bu canlı organizmalardaki kemilüminesanstır; katodolüminesans – televizyon resim tüplerinde, katot ışın tüplerinde, gaz ışık lambalarında vb. kullanılan elektron akışının etkisi altında parlıyor; elektrolüminesans– bir elektrik alanında meydana gelen parıltı (çoğunlukla yarı iletkenlerde). En ilginç lüminesans türü fotolüminesans. Bu, atomların veya moleküllerin bir dalga boyu aralığındaki ışığı (veya UV radyasyonunu) emip diğerinde yaydığı (örneğin, mavi ışınları emip sarı olanları yaydığı) bir süreçtir. Bu durumda madde nispeten yüksek enerjili hν 0 (kısa dalga boyuna sahip) kuantayı emer. Daha sonra elektron hemen zemin seviyesine dönmeyebilir, önce ara seviyeye, sonra da zemin seviyesine gidebilir (birkaç ara seviye olabilir). Çoğu durumda, bazı geçişler ışınımsal değildir, yani elektron enerjisi termal hareket enerjisine dönüştürülür. Bu nedenle, lüminesans sırasında yayılan kuantumun enerjisi, emilen kuantumun enerjisinden daha az olacaktır. Yayılan ışığın dalga boyu, emilen ışığın dalga boyundan büyük olmalıdır. Yukarıdakileri genel formda formüle edersek, şunu elde ederiz: kanun Stokes : Lüminesans spektrumu, lüminesansa neden olan radyasyon spektrumuna göre daha uzun dalgalara doğru kaydırılır.

İki tür ışıldayan madde vardır. Bazılarında, heyecan verici ışık kapatıldıktan sonra parıltı neredeyse anında durur. Bu kısa vadeli parıltı denir floresan.

Başka türdeki maddelerde heyecan verici ışık kapatıldıktan sonra parlaklık kaybolur gitgide(üstel yasaya göre). Bu uzun vadeli parıltı denir fosforesans. Uzun süreli parlamanın nedeni, bu tür maddelerin atomlarının veya moleküllerinin içerdiği yarı kararlı seviyelerYarı kararlı Bu enerji seviyesine denir elektronların normal seviyelerden çok daha uzun süre kalabileceği. Bu nedenle fosforesansın süresi dakikalar, saatler ve hatta günler olabilir.
4. Işık emilimi kanunu (Bouguer kanunu)

Radyasyon akışı bir maddeden geçtiğinde enerjisinin bir kısmını kaybeder (emilen enerji ısıya dönüşür). Işığın soğurulması yasası denir Bouguer yasası: Ф = Ф 0 ∙ e – κ λ · L ,

burada Ф 0 gelen akıştır, Ф L kalınlığında bir madde katmanından geçen akıştır; κ λ katsayısı denir doğal emilim oranı ( büyüklüğü dalga boyuna bağlıdır) . Pratik hesaplamalarda doğal logaritma yerine ondalık logaritma kullanmayı tercih ediyorlar. O halde Bouguer yasası şu şekli alır: Ф = Ф 0 ∙ 10 – k λ ∙ L ,

nerede kλ – ondalık emilim oranı.

geçirgenlik miktarı adlandırın

Optik yoğunluk D - bu eşitlikle tanımlanan miktardır: . Başka bir şekilde de söyleyebiliriz: D optik yoğunluk Bouguer yasası formülündeki üs içinde yer alan bir değerdir: D = k λ ∙ L

Çoğu maddenin çözeltileri için optik yoğunluk çözünen maddenin konsantrasyonuyla doğru orantılıdır:D = χ λ ∙ C∙ L ;

katsayı χ λ denir molar absorpsiyon oranı(konsantrasyon mol cinsinden verilmişse) veya spesifik absorpsiyon oranı(konsantrasyon gram cinsinden belirtilmişse). Son formülden şunu elde ederiz: Ф = Ф 0 ∙10 - χ λ ∙ C ∙ L(kanun Bugera-Bera)

Bu formüller klinik ve biyokimyasal laboratuvarlarda en yaygın olanların temelini oluşturur. ışık absorpsiyonu ile çözünmüş maddelerin konsantrasyonlarını belirleme yöntemi.

ÖĞRETİM TÜRÜ SORUNLARIN ÇÖZÜMLERİ

(Gelecekte, konuyu kısaltmak adına basitçe “eğitim görevleri” yazacağız)

Öğrenme Hedefi #1

Elektrikli ısıtıcı (radyatör), 500 W'lık bir kızılötesi ışın akışı yayar. Radyatörün yüzey alanı 3300 cm2'dir. Radyatörün 1 saatte yaydığı enerjiyi ve radyatörün enerjik parlaklığını bulunuz.

Verilen: Bulmak

Ф = 500 W W ve R

t = 1 saat = 3600 sn

S = 3300 cm2 = 0,33 m2

Çözüm:

Radyasyon akısı Ф birim zamanda yayılan radyasyon gücü veya enerjidir: . Buradan

W = F t = 500 W 3600 s = 18 10 5 J = 1800 kJ

Öğrenme Hedefi #2

İnsan derisinin termal radyasyonu hangi dalga boyunda maksimumdur (yani r λ = maksimum)? Vücudun açıkta kalan kısımlarındaki (yüz, eller) cilt sıcaklığı yaklaşık 30 o C'dir.

Verilen: Bulmak:

Т = 30 о С = 303 К λ maks

Çözüm:

Verileri Wien formülüne koyarız: ,

yani radyasyonun neredeyse tamamı spektrumun IR aralığında yer alır.

Öğrenme Hedefi #3

Elektron 4.7.10 –19 J enerji düzeyindedir.

600 nm dalga boyuna sahip ışıkla ışınlandığında daha yüksek bir enerji seviyesine geçti. Bu seviyenin enerjisini bulun.

Çözüm:

Öğrenme Hedefi #4

Güneş ışığının ondalık su emme oranı 0,09 m–1'dir. Radyasyonun ne kadarı L = 100 m derinliğe ulaşacak?

Verilen Bulmak:

k = 0,09 m – 1

Çözüm:

Bouguer yasasını yazalım: . L derinliğine ulaşan radyasyonun oranı, açıkçası,

yani güneş ışığının milyarda biri 100 m derinliğe ulaşacaktır.
Öğrenme Hedefi #5

Işık sırayla iki filtreden geçer. Birincisinin optik yoğunluğu D1 = 0,6'dır; ikincisi D 2 = 0,4'tür. Radyasyon akışının yüzde kaçı bu sistemden geçecek?

Verilen: Bul:

D 1 = 0,6 (% olarak)

Çözüm:

Çözüme bu sistemin çizimiyle başlıyoruz

SF-1 SF-2

Ф 1'i bulun: Ф 1 = Ф 0 10 – D 1

Benzer şekilde ikinci ışık filtresinden geçen akı şuna eşittir:

Ф 2 = Ф 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – D 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – (D 1 + D 2)

Elde edilen sonuç genel öneme sahiptir: Işık birden fazla nesneden oluşan bir sistem içerisinden sırayla geçiyorsa,toplam optik yoğunluk bu nesnelerin optik yoğunluklarının toplamına eşit olacaktır .

Sorunumuzun koşulları altında, F 2 = %100∙10 – (0,6 + 0,4) = %100∙10 – 1 = %10 akışı iki ışık filtresinden oluşan bir sistemden geçecektir

Öğrenme Hedefi #6

Bouguer-Baer yasasına göre özellikle DNA konsantrasyonunu belirlemek mümkündür. Görünür bölgede, nükleik asitlerin çözeltileri şeffaftır, ancak spektrumun UV kısmında güçlü bir şekilde emilirler; Maksimum emilim 260 nm civarındadır. Radyasyonun emiliminin tam olarak spektrumun bu bölgesinde ölçülmesi gerektiği açıktır; bu durumda ölçümün hassasiyeti ve doğruluğu en iyi olacaktır.

Sorun koşulları: 260 nm dalga boyuna sahip UV ışınlarının bir DNA çözeltisi tarafından emilimi ölçülürken, iletilen radyasyon akışı %15 oranında zayıflatılmıştır. “x” çözeltisi içeren küvetteki ışının yol uzunluğu 2 cm'dir. 260 nm dalga boyunda DNA için molar absorpsiyon indeksi (ondalık) 1.3.10 5 mol – 1.cm2 DNA konsantrasyonunu bulun. çözüm.

Verilen:

F 0 = %100; F = %100 – %15 = %85 Bulmak: DNA'lı

x = 2 cm; λ = 260 nm

χ 260 = 1.3.10 5 mol –1 .cm2

Çözüm:

(Negatif üstelden kurtulmak için kesri “çevirdik”). . Şimdi logaritmayı hesaplayalım: , ve ; yerine şunu koyarız:

0,07 ve C = 2,7.10 – 7 mol/cm3

Yöntemin yüksek hassasiyetine dikkat edin!

BAĞIMSIZ ÇÖZÜM İÇİN GÖREVLER
Problemleri çözerken sabitlerin değerlerini alın:

b = 2900 µm.K; σ = 5.7.10 – 8 W.K 4; h = 6.6.10 – 34 J.s; c = 3,10 8 m.s –1

1. Maksimum radyasyon 9,67 mikron dalga boyunda meydana gelirse, insan vücudunun yüzeyinin enerjik parlaklığı nedir? Deri kesinlikle siyah bir cisim olarak düşünülebilir.

2. İki ampul tamamen aynı tasarıma sahiptir, ancak birinde filaman saf tungstenden yapılmıştır (α = 0,3), diğerinde ise platin siyahı ile kaplanmıştır (α = 0,93). Hangi ampulün radyasyon akısı daha fazladır? Kaç kez?

3. Radyasyon kaynağı aşağıdaki ise, enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğuna karşılık gelen dalga boyları spektrumun hangi alanlarında bulunur: a) bir elektrik ampulünün spirali (T = 2.300 K); b) Güneş'in yüzeyi (T = 5.800 K); c) Sıcaklığı yaklaşık 30.000 K olduğu anda nükleer bir patlamanın ateş topunun yüzeyi? Bu radyasyon kaynaklarının özelliklerinin a.ch.t.'den farkı. ihmal etmek.

4. 1000 K yüzey sıcaklığında yüzeyi 2,10 - 3 m2 olan kırmızı-sıcak metal gövde 45,6'lık bir akı yayar. Salı Bu cismin yüzeyinin emme katsayısı nedir?

5. Ampulün gücü 100 W'tır. Filamentin yüzey alanı 0,5.10 - 4 m 2'dir. Filamentin sıcaklığı 2.400 K'dir. Filament yüzeyinin emme katsayısı nedir?

6. 27 0 C cilt sıcaklığında, vücut yüzeyinin her santimetrekaresinden 0,454 W yayılır. Cildin tamamen siyah bir cisim olduğunu düşünmek mümkün müdür (%2'den daha kötü olmayan bir doğrulukla)?

7. Mavi bir yıldızın spektrumunda maksimum emisyon 0,3 mikronluk bir dalga boyuna karşılık gelir. Bu yıldızın yüzey sıcaklığı nedir?

8. Yüzeyi 4.000 cm2 olan bir cisim bir saatte hangi enerjiyi yayar?

400 K sıcaklıkta vücudun emme katsayısı 0,6 ise?

9. Plaka (A) 400 cm2 yüzey alanına sahiptir; emme katsayısı 0,4'tür. 200 cm2 alana sahip başka bir plakanın (B) emme katsayısı 0,2'dir. Plakaların sıcaklığı aynıdır. Hangi plaka daha fazla enerji yayar ve ne kadar?

10 – 16. Kalitatif spektral analiz. Spektrumları organik bileşiklerden birinin absorpsiyon spektrumuna dayanmaktadır.

şekilde gösterilmiştir, hangi fonksiyonel grupların bu maddenin parçası olduğunu belirleyin, Tablo verilerini kullanın:

Grup; bağlantı türü	Absorbe edilen dalga boyları, mikron	Grup, bağlantı türü	emilmiş dalga boyları, µm
-O	2,66 – 2,98	-NH4	7,0 – 7,4
-NH	2,94 – 3,0	-SH	7,76
 CH	3,3	-CF	8,3
-N  N	4,67	-NH2	8,9
-C=N	5,94	-HAYIR	12,3
-N=N	6,35	-SO 2	19,2
-CN 2	6,77	-C=O	23,9

10 – grafik a); 11 – grafik b); 12 – grafik c); 13 – grafik d);

14 – grafik d); 15 – grafik f); 16 – grafik g).

Grafiğinizde hangi değerin dikey eksende çizildiğine dikkat edin!

17. Işık, geçirgenlik katsayıları 0,2 ve 0,5 olan iki ışık filtresinden sırayla geçer. Böyle bir sistemden radyasyonun yüzde kaçı çıkacaktır?

18. Işık, optik yoğunluğu 0,7 ve 0,4 olan iki filtreden sırayla geçer. Böyle bir sistemden radyasyonun yüzde kaçı geçecektir?

19. Nükleer bir patlamanın ışık radyasyonuna karşı korunmak için ışığı en az bir milyon kat zayıflatan gözlüklere ihtiyacınız vardır. Bu tür camlar yapmak istedikleri camın optik yoğunluğu 3 ve kalınlığı 1 mm'dir. İstenilen sonucu elde etmek için hangi cam kalınlığı alınmalıdır?

20 Lazerle çalışırken gözleri korumak için, lazer tarafından üretilen akışın %0,0001'ini aşmayan bir radyasyon akışının göze girebilmesi gerekir. Güvenliği sağlamak için camların optik yoğunluğu ne olmalıdır?

21 – 28 arası problemler için genel ödev (kantitatif analiz):

Şekil bazı maddelerin renkli çözeltilerinin absorpsiyon spektrumlarını göstermektedir. Ek olarak, problemler D değerlerini (maksimum ışık emilimine karşılık gelen dalga boyundaki çözeltinin optik yoğunluğu) ve X(küvet kalınlığı). Çözeltinin konsantrasyonunu bulun.

Grafiğinizde emilim oranının gösterildiği birimlere dikkat edin.

21. Grafik a). D = 0,8 x = 2 cm

22. Grafik b). D = 1,2 x = 1 cm

... 23. Grafik c). D = 0,5 x = 4 cm

24. Grafik d). D = 0,25 x = 2 cm

25 Program d). D = 0,4 x = 3 cm

26. Grafik e) D = 0,9 x = 1 cm

27. Grafik g). D = 0,2 x = 2 cm

§ 4 Enerji parlaklığı. Stefan-Boltzmann yasası.

Wien'in yer değiştirme yasası

Re(entegre enerji parlaklığı) - enerji parlaklığı, belirli bir T sıcaklığında 0 ila ∞ arasındaki tüm frekans aralığı boyunca birim zaman başına birim yüzeyden yayılan enerji miktarını belirler.

Bağlantı enerjik parlaklık ve emisyon

[ TEKRAR ] = J/(m 2 s) = W/m 2

J. Stefan (Avusturyalı bilim adamı) ve L. Boltzmann (Alman bilim adamı) Yasası

Nerede

σ = 5,67·10 -8 W/(m 2 · K 4) - Steph-on-Boltzmann sabiti.

Siyah bir cismin enerjik parlaklığı termodinamik sıcaklığın dördüncü kuvvetiyle orantılıdır.

Bağımlılığı tanımlayan Stefan-Boltzmann yasasıReSıcaklığa ilişkin kara cisim ışınımının spektral bileşimine ilişkin bir yanıt sağlamaz. Deneysel bağımlılık eğrilerindenRλ, T itibaren λ farklı T bundan, tamamen siyah bir cismin spektrumundaki enerji dağılımının eşit olmadığı sonucu çıkar. Tüm eğrilerin bir maksimumu vardır; bu, artan T daha kısa dalga boylarına doğru kayar. Bağımlılık eğrisiyle sınırlı alanRλ ,T'den λ'ya eşittir Re(bu integralin geometrik anlamından gelir) ve orantılıdır T 4 .

Wien'in yer değiştirme yasası (1864 - 1928): A.ch.t.'nin maksimum emisyonunu açıklayan uzunluk, dalgalar (λ max). Belirli bir sıcaklıkta, sıcaklıkla ters orantılı T.

B= 2,9·10 -3 m·K - Wien sabiti.

Wien kayması, sıcaklık arttıkça maksimum emisyonun daha kısa dalga boylarına doğru kayması nedeniyle meydana gelir.

§ 5 Rayleigh-Jeans formülü, Wien formülü ve ultraviyole felaketi

Stefan-Boltzmann yasası enerjik parlaklığı belirlememize olanak sağlarRea.ch.t. sıcaklığına göre. Wien'in yer değiştirme yasası, vücut sıcaklığını maksimum emisyonun meydana geldiği dalga boyuyla ilişkilendirir. Ancak ne biri ne de diğeri, a.ch.t.'nin spektrumundaki her λ için radyasyon emisyon yeteneğinin ne kadar büyük olduğu konusundaki ana sorunu çözmez. sıcaklıkta T. Bunu yapmak için işlevsel bir bağımlılık oluşturmanız gerekir.Rλ , λ'dan T ve T.

Enerjilerin serbestlik derecelerine göre düzgün dağılımı kanununda elektromanyetik dalga emisyonunun sürekli doğası fikrine dayanarak, AC'nin emisyonu için iki formül elde edildi:

• Şarap formülü

Nerede A, B = yapı.

• Rayleigh-Jeans formülü

k =1,38·10 -23 J/K - Boltzmann sabiti.

Deneysel testler, belirli bir sıcaklık için Wien formülünün kısa dalgalar için doğru olduğunu ve uzun dalgalar bölgesinde deneylerle keskin farklılıklar verdiğini göstermiştir. Rayleigh-Jeans formülünün uzun dalgalar için doğru olduğu ve kısa dalgalar için geçerli olmadığı ortaya çıktı.

Rayleigh-Jeans formülünü kullanarak termal radyasyonun incelenmesi, klasik fizik çerçevesinde AC'nin emisyonunu karakterize eden fonksiyon sorununu çözmenin imkansız olduğunu gösterdi. A.ch.t.'nin radyasyon yasalarını açıklamaya yönelik bu başarısız girişim. Klasik fiziğin aygıtlarını kullanarak buna "ultraviyole felaket" adı verildi.

Hesaplamaya çalışırsanızReRayleigh-Jeans formülünü kullanarak, daha sonra

• “ ultraviyole felaketi”

§6 Kuantum hipotezi ve Planck formülü.

1900 yılında M. Planck (Alman bilim adamı), enerjinin emisyonunun ve emiliminin sürekli olarak gerçekleşmediği, ancak belirli küçük porsiyonlarda - kuantumda - meydana geldiği ve kuantumun enerjisinin salınımların frekansı ile orantılı olduğu bir hipotez öne sürdü. (Planck'ın formülü):

h = 6,625·10 -34 J·s - Planck sabiti veya

Nerede

Radyasyon porsiyonlar halinde meydana geldiğinden, osilatörün enerjisi (salınımlı atom, elektron) E, yalnızca tam sayıdaki temel enerji bölümlerinin katları olan değerleri, yani yalnızca ayrık değerleri alır.

E = N E o = NHν .

FOTOELEKTRİK ETKİSİ

Işığın elektriksel süreçlerin seyri üzerindeki etkisi ilk kez 1887'de Hertz tarafından incelenmiştir. Bir elektrik deşarj cihazıyla deneyler yaptı ve ultraviyole radyasyonla ışınlandığında deşarjın önemli ölçüde daha düşük bir voltajda meydana geldiğini keşfetti.

1889-1895'te. A.G. Stoletov, aşağıdaki şemayı kullanarak ışığın metaller üzerindeki etkisini inceledi. İki elektrot: incelenen metalden yapılmış katot K ve bir vakum tüpündeki anot A (Stoletov'un şemasında - ışığı ileten metal bir ağ) bataryaya bağlanır, böylece direnç yardımıyla R onlara uygulanan voltajın değerini ve işaretini değiştirebilirsiniz. Çinko katot ışınlandığında devrede bir miliammetre tarafından kaydedilen bir akım aktı. Stoletov, katodu çeşitli dalga boylarındaki ışıkla ışınlayarak aşağıdaki temel ilkeleri oluşturdu:

• Ultraviyole radyasyon en güçlü etkiye sahiptir;
• Işığa maruz kaldığında katottan negatif yükler salınır;
• Işığın ürettiği akımın gücü, şiddetiyle doğru orantılıdır.

Lenard ve Thomson 1898'de spesifik yükü ölçtüler ( e/ M), parçacıklar parçalanıyor ve bunun bir elektronun spesifik yüküne eşit olduğu ortaya çıktı, bu nedenle elektronlar katottan atılıyor.

§ 2 Harici fotoelektrik etki. Dış fotoelektrik etkinin üç kanunu

Dış fotoelektrik etki, ışığın etkisi altındaki bir madde tarafından elektronların yayılmasıdır. Dış fotoelektrik etki sırasında bir maddeden yayılan elektronlara fotoelektron, ürettikleri akıma ise fotoakım adı verilir.

Stoletov'un şemasını kullanarak, fotoakımın aşağıdaki bağımlılığısabit bir ışık akısında uygulanan voltaj F(yani akım-gerilim karakteristiği elde edildi):

Bir miktar voltajdasenNfotoakım doygunluğa ulaşırBEN N Katot tarafından yayılan tüm elektronlar anoda ulaşır, dolayısıyla doyma akımı oluşur.BEN N ışığın etkisi altında birim zamanda katot tarafından yayılan elektronların sayısı ile belirlenir. Serbest bırakılan fotoelektronların sayısı, katot yüzeyine gelen ışık kuantumunun sayısıyla orantılıdır. Ve ışık kuantumunun sayısı ışık akısı tarafından belirlenir F, katotta olay. Foton sayısıN, zamanla düşenT yüzeye şu formülle belirlenir:

Nerede W- Δ süresi boyunca yüzey tarafından alınan radyasyon enerjisiT,

Foton enerjisi,

Fe -ışık akısı (radyasyon gücü).

Dış fotoelektrik etkinin 1. yasası (Stoletov yasası):

Gelen ışığın sabit bir frekansında, doyma fotoakımı gelen ışık akısı ile orantılıdır:

BENbiz~ Ф, ν =yapı

senH - tutma gerilimi- tek bir elektronun anoda ulaşamayacağı voltaj. Sonuç olarak, bu durumda enerjinin korunumu yasası yazılabilir: yayılan elektronların enerjisi, elektrik alanının durma enerjisine eşittir.

bu nedenle yayılan fotoelektronların maksimum hızını bulabilirizVmaks

Fotoelektrik Etkinin 2. Yasası : maksimum başlangıç ​​hızıVmaksfotoelektronlar gelen ışığın yoğunluğuna bağlı değildir ( F) ve yalnızca frekansı ν ile belirlenir

Fotoelektrik Etkinin 3. Yasası : her madde için var "kırmızı kenarlık" fotoğraf efekti yani, maddenin kimyasal yapısına ve harici fotoelektrik etkinin hala mümkün olduğu yüzeyinin durumuna bağlı olarak minimum frekans ν kp.

Fotoelektrik etkinin ikinci ve üçüncü yasaları, ışığın dalga doğası (veya ışığın klasik elektromanyetik teorisi) kullanılarak açıklanamaz. Bu teoriye göre, iletken elektronların bir metalden fırlatılması, bir ışık dalgasının elektromanyetik alanı tarafından "sallanmalarının" sonucudur. Artan ışık yoğunluğuyla ( F) metalin elektronunun aktardığı enerji artmalı, dolayısıyla artmalıdırVmaksve bu fotoelektrik etkinin 2. yasasıyla çelişiyor.

Çünkü dalga teorisine göre elektromanyetik alan tarafından iletilen enerji ışığın yoğunluğuyla orantılıdır ( F), ardından herhangi bir ışık; frekansta, ancak yeterince yüksek bir yoğunlukta, metalden elektronları çekmesi gerekir, yani fotoelektrik etkinin kırmızı sınırı mevcut olmaz, bu da fotoelektrik etkinin 3. yasasıyla çelişir. Dış fotoelektrik etki eylemsizdir. Ancak dalga teorisi onun eylemsizliğini açıklayamaz.

§ 3 Dış fotoelektrik etki için Einstein'ın denklemi.

Çalışma fonksiyonu

1905 yılında A. Einstein fotoelektrik etkiyi kuantum kavramlarına dayanarak açıkladı. Einstein'a göre ışık, Planck'ın hipotezine göre yalnızca kuantumlar tarafından yayılmaz, aynı zamanda uzayda yayılır ve madde tarafından ayrı kısımlarda (enerjili kuantum) emilir. E 0 = hv. Elektromanyetik radyasyonun kuantumlarına denir fotonlar.

Einstein'ın denklemi (harici foto-efekt için enerjinin korunumu yasası):

Olay foton enerjisi hv metalden bir elektronun koparılmasına, yani iş fonksiyonuna harcanır Ve dışarı ve kinetik enerjiyi yayılan fotoelektrona iletmek.

Bir elektronun katı bir ortamdan boşluğa geçmesi için verilmesi gereken minimum enerjiye denir. çalışma fonksiyonu.

Ferm enerjisinden bu yana e Fsıcaklığa bağlıdır ve e F, sıcaklık değişimleriyle de değişir, dolayısıyla sonuç olarak, Ve dışarı sıcaklığa bağlıdır.

Ayrıca çalışma fonksiyonu yüzey temizliğine çok duyarlıdır. Yüzeye bir film uygulanması ( Sa, SG, Va) Açık WVe dışarısaf için 4,5 eV'den düşerW 1,5 ÷'ye kadar Safsızlık için 2 eVW.

Einstein'ın denklemi şunu açıklamamıza olanak sağlar: C e harici foto efektinin üç kanunu,

1. yasa: Her kuantum yalnızca bir elektron tarafından emilir. Bu nedenle, dışarı atılan fotoelektronların sayısı yoğunlukla orantılı olmalıdır ( F) Sveta

2. yasa: Vmaks~ v, vb. Ve dışarı bağlı değil F, Daha sonraVmaks bağlı değil F

3. yasa: ν azaldıkça azalırVmaks ve ν = ν 0 için Vmaks = 0 dolayısıyla,hν 0 = Ve dışarı bu nedenle, yani. Harici fotoelektrik etkinin mümkün olduğu minimum bir frekans vardır.

Vücutların termal radyasyonu, vücudun iç enerjisinin bir kısmından kaynaklanan elektromanyetik radyasyondur, parçacıklarının termal hareketi ile ilişkilidir.

Bir sıcaklığa ısıtılan cisimlerin termal radyasyonunun temel özellikleri Tşunlardır:

1. Enerji parlaklıkR (T ) -Bir cismin birim yüzeyinden tüm dalga boyu aralığı boyunca birim zamanda yayılan enerji miktarı. Işıyan cismin yüzeyinin sıcaklığına, doğasına ve durumuna bağlıdır. SI sisteminde R ( T ) [W/m2] boyutuna sahiptir.

2. Enerjik parlaklığın spektral yoğunluğuR (  ,T) =dW/ D - birim dalga boyu aralığında (söz konusu dalga boyuna yakın) birim zamanda birim yüzey tarafından yayılan enerji miktarı ). Onlar. bu miktar sayısal olarak enerji oranına eşittir dW, dar bir dalga boyu aralığında birim zamanda birim alandan yayılan  ile  +d , bu aralığın genişliğine kadar. Bu, vücut sıcaklığına, dalga boyuna ve ayrıca ışık yayan cismin yüzeyinin doğasına ve durumuna bağlıdır. SI sisteminde R( , T) [W/m3] boyutuna sahiptir.

Enerjik parlaklık R(T) enerjik parlaklığın spektral yoğunluğuyla ilgili R( , T) aşağıdaki gibi:

(1) [W/m2]

3. Tüm cisimler, yüzeylerine gelen elektromanyetik dalgaları yaymakla kalmaz, aynı zamanda emerler. Belirli bir dalga boyundaki elektromanyetik dalgalara göre cisimlerin soğurma kapasitesini belirlemek için kavram tanıtıldı monokromatik soğurma katsayısı-bir cismin yüzeyi tarafından emilen tek renkli bir dalganın enerjisinin büyüklüğünün, gelen tek renkli dalganın enerjisinin büyüklüğüne oranı:

Monokromatik soğurma katsayısı, sıcaklığa ve dalga boyuna bağlı boyutsuz bir miktardır. Gelen tek renkli dalganın enerjisinin ne kadarının vücut yüzeyi tarafından emildiğini gösterir. Değer  ( , T) 0'dan 1'e kadar değerler alabilir.

Adyabatik olarak kapalı bir sistemdeki (dış ortamla ısı alışverişi yapmayan) radyasyona denge denir.. Eğer boşluğun duvarında küçük bir delik açarsanız denge durumu biraz değişecek ve boşluktan çıkan radyasyon denge radyasyonuna karşılık gelecektir.

Bir ışın böyle bir deliğe yönlendirilirse, boşluğun duvarlarında tekrarlanan yansımalar ve emilimden sonra geri çıkamayacaktır. Bu, böyle bir delik için emme katsayısının olduğu anlamına gelir. ( , T) = 1.

Küçük bir deliğe sahip olan kapalı boşluk, modellerden biri olarak hizmet vermektedir. tamamen siyah gövde.

Tamamen siyah gövdegelen radyasyonun yönüne, spektral bileşimine ve polarizasyonuna (hiçbir şeyi yansıtmadan veya iletmeden) bakılmaksızın üzerine gelen tüm radyasyonu emen bir cisimdir.

Tamamen siyah bir cisim için spektral parlaklık yoğunluğu, dalga boyu ve sıcaklığın bazı evrensel fonksiyonlarıdır. F( , T) ve doğasına bağlı değildir.

Doğadaki tüm cisimler yüzeylerine gelen radyasyonu kısmen yansıtırlar ve bu nedenle mutlak siyah cisimler olarak sınıflandırılmazlar. Bir cismin monokromatik soğurma katsayısı aynı ise tüm dalga boyları ve daha azbirimler(( , T) = Т =sabit<1),o zaman böyle bir vücuda denir gri. Gri bir cismin tek renkli soğurma katsayısı yalnızca cismin sıcaklığına, doğasına ve yüzeyinin durumuna bağlıdır.

Kirchhoff, doğaları ne olursa olsun tüm cisimler için enerji parlaklığının spektral yoğunluğunun monokromatik soğurma katsayısına oranının dalga boyu ve sıcaklığın aynı evrensel fonksiyonu olduğunu gösterdi. F( , T) tamamen siyah bir cismin enerji parlaklığının spektral yoğunluğuyla aynı :

Denklem (3) Kirchhoff yasasını temsil eder.

Kirchhoff yasasışu şekilde formüle edilebilir: sistemin termodinamik dengede olan tüm gövdeleri için, enerji parlaklığının spektral yoğunluğunun katsayıya oranı Monokromatik absorpsiyon vücudun doğasına bağlı değildir, dalga boyuna bağlı olarak tüm cisimler için aynı işleve sahiptir. ve sıcaklık T.

Yukarıdakilerden ve formül (3)'ten, belirli bir sıcaklıkta, büyük bir emme katsayısına sahip olan gri cisimlerin daha güçlü yaydığı ve kesinlikle siyah cisimlerin en güçlü şekilde yaydığı açıktır. Tamamen siyah bir cisim olduğundan(  , T)=1 ise formül (3)'ten evrensel fonksiyonun olduğu sonucu çıkar. F( , T) siyah bir cismin spektral parlaklık yoğunluğunu temsil eder

Problem çözme örnekleri. Örnek 1. Güneş enerjisi parlaklığının maksimum spektral yoğunluğu dalga boyu = 0,48 mikronda meydana gelir.

Örnek 1. Güneş enerjisi parlaklığının maksimum spektral yoğunluğu dalga boyu = 0,48 mikronda meydana gelir. Güneş'in siyah bir cisim olarak ışın yaydığını varsayarak aşağıdakileri belirleyin: 1) yüzeyinin sıcaklığını; 2) yüzeyinin yaydığı güç.

Wien'in yer değiştirme yasasına göre güneş yüzeyinin istenen sıcaklığı:

burada b= Wien sabitidir.

Güneş'in yüzeyinden yayılan güç:

siyah bir cismin (Güneş) enerjik parlaklığı nerede, Güneş'in yüzey alanı, Güneş'in yarıçapıdır.

Stefan-Boltzmann yasasına göre:

burada = W/ Stefan-Boltzmann sabitidir.

Yazılı ifadeleri formül (2)'de yerine koyalım ve Güneş'in yüzeyinden yayılan gerekli gücü bulalım:

Hesapladığımızda şunu elde ederiz: T=6,04 kK; P=W.

Örnek 2. Enerjisi = 1 MeV olan bir fotonun dalga boyunu, kütlesini ve momentumunu belirleyin.

Foton enerjisi, ışığın dalga boyuyla şu ilişkiyle ilişkilidir: ,

burada h Planck sabitidir, c ise ışığın boşluktaki hızıdır. Buradan.

Sayısal değerleri değiştirerek şunu elde ederiz: m.

Einstein'ın formülünü kullanarak fotonun kütlesini belirleyelim. Foton kütlesi = kg.

Foton momentumu = kg m/s.

Örnek 3. Bir vakum fotoselinin sodyum katodu, dalga boyu 40 nm olan monokromatik ışıkla aydınlatılır. Fotoakımın durduğu gecikme voltajını belirleyin. Sodyum için fotoelektrik etkinin “kırmızı sınırı” = 584 nm.

Elektronların katottan anoda hareketini engelleyen elektrik alanına ters denir. Fotoakımın tamamen durduğu gerilime geciktirme gerilimi denir. Böyle bir geciktirme voltajıyla, katottan ayrılırken maksimum hıza sahip olanlar bile dahil olmak üzere hiçbir elektron, geciktirme alanını yenemez ve anoda ulaşamaz. Bu durumda fotoelektronların () başlangıç ​​kinetik enerjisi potansiyel enerjiye (burada e = C temel yüktür ve en düşük geciktirme voltajıdır) dönüşür. Enerjinin korunumu kanununa göre

Elektronların kinetik enerjisini Einstein'ın dış fotoelektrik etki denklemini kullanarak buluyoruz:

Buradan (3)

Elektron iş fonksiyonu A, fotoelektrik etkinin kırmızı sınırı ile belirlenir:

İfadeyi (4) denklem (3) ile değiştirerek şunu elde ederiz:

Daha sonra denklem (1)'den.

Hesapladığımızda V elde ederiz.

Örnek 4. Bir protonun kinetik enerjisi dinlenme enerjisinden dört kat daha azdır. Protonun de Broglie dalga boyunu hesaplayın.

De Broglie dalga boyu aşağıdaki formülle belirlenir: , (1)

burada h Planck sabitidir ve parçacığın momentumudur.

Problemin koşullarına göre, bir protonun kinetik enerjisi büyüklük olarak onun dinlenme enerjisi E 0 ile karşılaştırılabilir. Sonuç olarak momentum ve kinetik enerji birbiriyle göreceli bir ilişkiyle ilişkilidir:

burada c ışığın boşluktaki hızıdır.

Problemin koşulunu kullanarak şunu elde ederiz: . Ortaya çıkan ifadeyi formül (1)'de değiştirerek de Broglie dalga boyunu buluruz:

Elektronun dinlenme enerjisini Einstein'ın formülünü kullanarak bulacağız; burada m 0 elektronun kalan kütlesidir, c ise ışığın boşluktaki hızıdır.

Sayısal değerleri değiştirerek şunu elde ederiz: m.

Örnek 5. Elektron ışını bir katot ışın tüpünde U=0,5 kV potansiyel farkı kadar hızlandırılır. Elektron momentumunun belirsizliğinin sayısal değerinin %0,1'i olduğunu varsayarak elektron koordinatının belirsizliğini belirleyin. Bu koşullar altında elektron kuantum mu yoksa klasik parçacık mı?

Elektron ışınının hareketi yönünde (X ekseni), belirsizlik ilişkisi şu şekildedir:

elektron koordinatının belirsizliği nerede; - dürtüsünün belirsizliği; - Planck sabiti.

Hızlanan potansiyel farkından geçen elektron, elektrik alan kuvvetlerinin yaptığı işe eşit kinetik enerji kazanır:

Hesaplama, elektronun dinlenme enerjisinden (E 0 = 0,51 MeV) çok daha az olan E k = 500 eV değerini verir. Sonuç olarak, bu koşullar altında elektron, formüle göre kinetik enerjiyle ilişkili momentuma sahip, göreceli olmayan bir parçacıktır.

Problemin koşullarına göre dürtünün belirsizliği = 0,001 = , yani.<< .

Bu, bu koşullar altında dalga özelliklerinin önemsiz olduğu ve elektronun klasik bir parçacık olarak değerlendirilebileceği anlamına gelir. İfade (1)'den elektron koordinatının istenen belirsizliğinin olduğu sonucu çıkar

Hesapladıktan sonra 8,51 nm elde ediyoruz.

Örnek 6. Bir durağan durumdan diğerine geçişin bir sonucu olarak, hidrojen atomu frekansında bir kuantum yaydı. Bohr teorisini kullanarak elektronun yörünge yarıçapının ve hızının nasıl değiştiğini bulun.

Dalga boyuna karşılık gelen frekansa sahip radyasyon = = 102,6 nm (c, ışığın vakumdaki hızıdır), ultraviyole bölgede yer alır. Sonuç olarak spektral çizgi Lyman serisine aittir ve elektronun birinci enerji seviyesine (n=1) geçişi sırasında ortaya çıkar.

Geçişin yapıldığı enerji seviyesinin (k) sayısını belirlemek için genelleştirilmiş Balmer formülünü kullanıyoruz: .

k'yi bu formülden ifade edelim:

Mevcut verileri değiştirerek k=3 elde ederiz. Sonuç olarak radyasyon, bir elektronun üçüncü yörüngeden birinciye geçişi sonucu meydana geldi.

Yörünge yarıçaplarının değerlerini ve bu yörüngelerdeki elektronların hızlarını aşağıdaki hususlardan bulacağız.

Bir hidrojen atomunda sabit bir yörüngede bulunan bir elektrona çekirdekten gelen Coulomb kuvveti etki eder.

bu da ona normal ivme kazandırıyor. Bu nedenle dinamiğin temel yasasına göre:

Ayrıca Bohr'un varsayımına göre, sabit bir yörüngedeki bir elektronun açısal momentumu Planck sabitinin katı olmalıdır;

burada n = 1, 2, 3…. – sabit yörünge sayısı.

Denklem (2)'den hız. Bu ifadeyi denklem (1)'de değiştirerek şunu elde ederiz:

Dolayısıyla bir hidrojen atomundaki bir elektronun sabit yörüngesinin yarıçapı: .

O halde elektronun bu yörüngedeki hızı:

Kuantum radyasyonundan önce elektronun r 3, v 3 özelliklerine sahip olduğunu ve r 1, v 1 radyasyonundan sonra şunu elde etmenin kolay olduğunu varsayarsak:

yani yörüngenin yarıçapı 9 kat azaldı, elektronun hızı 3 kat arttı.

Örnek 7. Genişliği =200 µm olan ve sonsuz yüksek “duvarlara” sahip tek boyutlu dikdörtgen bir “potansiyel kuyusu”ndaki elektron uyarılmış durumdadır (n=2). Belirleyin: 1) “kuyunun” orta üçte birlik kısmında bir elektron tespit etme olasılığı W; 2) bir elektronu tespit etme olasılık yoğunluğunun maksimum ve minimum olduğu belirtilen aralığın noktaları.

1. Aralıktaki bir parçacığı tespit etme olasılığı

Uyarılmış durum (n=2) kendi dalga fonksiyonuna karşılık gelir:

(2)'yi (1)'in yerine koyalım ve şunu hesaba katalım:

Trigonometrik eşitliği kullanarak çift açının kosinüsünü ifade ederek istenen olasılığa ilişkin ifadeyi elde ederiz: = = = = = 0,195.

2. Uzayın belirli bir bölgesinde bir parçacığın varlığının olasılık yoğunluğu, dalga fonksiyonunun modülünün karesi ile belirlenir. İfade (2)'yi kullanarak şunu elde ederiz:

Bir parçacığın dalga fonksiyonunun kare modülünün, ifade (3) ile belirlenen koordinatına bağımlılığı şekilde gösterilmektedir.

Açıkçası, minimum olasılık yoğunluğu w=0, x değerlerine karşılık gelir.

Yani,

burada k = 0, 1, 2…

Olasılık yoğunluğu w, aşağıdaki koşullar altında kuyu içinde maksimum değerine ulaşır: . Karşılık gelen değerler.

Şekilde gösterilen w= w(x) bağımlılığının grafiğinden de görülebileceği gibi aralıkta

Görüldüğü gibi belirli bir aralığın sınırlarında bir elektronu tespit etmenin olasılık yoğunluğu aynıdır. Buradan, , .

Örnek 8. m = 20 g ağırlığındaki bir NaCl kristalini T 1 = 2 K sıcaklıkta ısıtmak için gereken ısı miktarını belirleyin. NaCl için karakteristik Debye sıcaklığı 320K'ye eşit alınır.

Kütlesi m olan bir cismi T1 sıcaklığından T2 sıcaklığına ısıtmak için gereken ısı miktarı aşağıdaki formülle hesaplanabilir:

C maddenin molar ısı kapasitesi, M ise molar kütledir.

Debye'nin teorisine göre, sıcaklıkta kristal katıların molar ısı kapasitesi şu şekilde verilir:

İfade (2)'yi (1)'e yerleştirip entegre edersek şunu elde ederiz:

Sayısal değerleri değiştirerek ve hesaplamalar yaparak Q = 1,22 mJ'yi buluyoruz.

Örnek 9.Çekirdeğin kütle kusurunu, bağlanma enerjisini ve spesifik bağlanma enerjisini hesaplayın.

Çekirdek kütle kusuru aşağıdaki formülle belirlenir:

Çekirdek için: Z=5; A=11.

Kütle kusurunu sistemik olmayan birimlerde (atom kütle birimleri (a.m.u.)) hesaplayacağız. Gerekli verileri tablodan alacağız (Ek 3):

1,00783 a.m.u., =1.00867 a.m.u., = 11.00931 a.m.u.

Formül (1) kullanılarak yapılan hesaplama sonucunda şunu elde ederiz: =0,08186 a.m.u.

Ayrıca aşağıdaki formülü kullanarak nükleer bağlanma enerjisini sistem dışı birimlerde (MeV) bulacağız:

Orantılılık katsayısı = 931,4 MeV/amu, yani.

Sayısal değerleri değiştirdikten sonra şunu elde ederiz:

Tanım gereği spesifik bağlanma enerjisi şuna eşittir:

İkinci çekirdeğin atom numarasını ve kütle numarasını belirleyin, nükleer reaksiyonun sembolik gösterimini verin ve enerji etkisini belirleyin.

TERMAL RADYASYON Stefan Boltzmann yasası Enerji parlaklığı Re ile siyah bir cismin enerji parlaklığının spektral yoğunluğu arasındaki ilişki Gri bir cismin enerji parlaklığı Wien'in yer değiştirme yasası (1. yasa) Siyah bir cismin enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğunun bağımlılığı vücut sıcaklığına bağlı (2. yasa) Planck formülü

TERMAL RADYASYON 1. Güneş enerjisi parlaklığının maksimum spektral yoğunluğu dalga boyu = 0,48 mikron'da meydana gelir. Güneş'in siyah bir cisim olarak yayıldığını varsayarak, aşağıdakileri belirleyin: 1) yüzeyinin sıcaklığını; 2) yüzeyinin yaydığı güç. Wien'in yer değiştirme yasasına göre Güneş'in yüzeyinden yayılan güç Stefan Boltzmann yasasına göre,

TERMAL RADYASYON 2. Platinin emme kapasitesi A T = 0,8 ise, erimiş platinin yüzeyinden 1 dakika içinde 50 cm2 kadar kaybedilen ısı miktarını belirleyin. Platinin erime noktası 1770 °C'dir. Stefan Boltzmann yasasına göre platinin kaybettiği ısı miktarı, sıcak yüzeyinin yaydığı enerjiye eşittir.

TERMAL RADYASYON 3. Bir elektrikli fırın P = 500 W güç tüketir. Çapı d = 5,0 cm olan açık küçük bir deliğin bulunduğu iç yüzeyinin sıcaklığı 700 °C'dir. Güç tüketiminin ne kadarı duvarlar tarafından dağıtılıyor? Toplam güç, delikten salınan Gücün toplamı ile belirlenir. Stefan Boltzmann yasasına göre, duvarlar tarafından dağıtılan Güç,

TERMAL RADYASYON 4 Bir tungsten filamenti vakumda I = 1 A kuvvet akımıyla T 1 = 1000 K sıcaklığına kadar ısıtılır. Filament hangi akım gücünde T 2 = 3000 K sıcaklığına kadar ısıtılır? Tungstenin soğurma katsayıları ve T 1, T 2 sıcaklıklarına karşılık gelen direnci şuna eşittir: a 1 = 0,115 ve a 2 = 0,334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Yayılan güç, kararlı durumda elektrik devresinden tüketilen güce eşittir İletkende açığa çıkan elektrik gücü Stefan Boltzmann yasasına göre,

TERMAL RADYASYON 5. Güneş spektrumunda, enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğu 0,0 = 0,47 mikron dalga boyunda meydana gelir. Güneş'in tamamen siyah bir cisim olarak yayıldığını varsayarak, atmosferin dışında Dünya'nın yakınındaki güneş radyasyonunun yoğunluğunu (yani radyasyon akısı yoğunluğunu) bulun. Işık şiddeti (radyasyon yoğunluğu) Işık akısı Stefan Boltzmann ve Wien kanunlarına göre

TERMAL RADYASYON 6. Kara cisim radyasyon spektrumundaki maksimum enerjiyi açıklayan dalga boyu 0, 0,58 mikrondur. 0'a yakın, dalga boyu aralığı = 1 nm için hesaplanan enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğunu (r,T) maksimum belirleyin. Enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğu, sıcaklığın beşinci kuvvetiyle orantılıdır ve Wien'in 2. yasasıyla ifade edilir. Sıcaklık T, Wien yer değiştirme kanunundan ifade edilir; C değeri, birim dalga boyu aralığı = 1 m olan SI birimlerinde verilir. Problemin koşullarına göre, 1 dalga boyu aralığı için hesaplanan spektral parlaklık yoğunluğunu hesaplamak gerekir. nm, dolayısıyla C'nin değerini SI birimlerinde yazıyoruz ve belirli bir dalga boyu aralığı için yeniden hesaplıyoruz:

TERMAL RADYASYON 7. Güneş radyasyonu spektrumu üzerine yapılan bir çalışma, enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğunun dalga boyuna = 500 nm'ye karşılık geldiğini göstermektedir. Güneş'i siyah bir cisim olarak kabul ederek şunları belirleyin: 1) Güneş'in enerjik parlaklığı R e; 2) Güneş tarafından yayılan enerji akışı F e; 3) Güneş tarafından 1 saniyede yayılan elektromanyetik dalgaların (tüm uzunluklardaki) kütlesi. 1. Stefan Boltzmann ve Wien yasalarına göre 2. Işık akısı 3. Güneş'in t = 1 s süresi boyunca yaydığı elektromanyetik dalgaların (tüm uzunluklardaki) kütlesini, kütle ve enerjinin orantı yasasını uygulayarak belirleriz. E = ms 2. t süresi boyunca yayılan elektromanyetik dalgaların enerjisi, Ф e enerji akışının ((radyasyon gücü) zamana göre çarpımına eşittir: E=Ф e t. Bu nedenle, Ф e =ms 2, dolayısıyla m= F e /с 2.