Bu makale, çarpım tablosunu acı çekmeden ve sıkılmadan nasıl öğrenebileceğinizle ilgilidir. Burada size 100'e kadar sayıları birbiriyle çarpmayı nasıl öğreneceğinizi anlatıyoruz, 100 yerine sadece 36 örneği hatırlıyoruz. Ayrıca çarpım tablosunu hızlı bir şekilde öğrenmenize yardımcı olacak 5 faydalı oyun ve birkaç pratik tüyo da gösteriyoruz. ama aynı zamanda eğlenceli bir şekilde.
100 örneği 36'ya dönüştürme
Çoğu dizüstü bilgisayarın arkasındaki çarpım tablosu şuna benzer:
Bunu öğrenmek bütün bir yaz sürebilir. Yüz örneğe verilen doğru cevapların ezberlenmesinin, 10'a kadar sayıların birbiriyle çarpılmasının sonuçlarını hatırlamanın en çok zaman alan yolu olduğu açıktır.
Tüm bu 100 kombinasyonun nasıl 36'ya indirilebileceğini gösterdiğimizde süreç önemli ölçüde hızlanıyor. Bu durumda Pisagor tablosu çok daha başarılı bir görsel yardımcıdır:
Onun örneğini kullanarak, küçük dikdörtgenlerin alanları aracılığıyla çarpma ilkelerini zaten gösterebiliriz:
- 3 * 5 = 15, çünkü kenarları 3 ve 5 kare uzunluğunda olan bir dikdörtgene 15 küçük kare sığar (emin olmak için bunları birlikte sayın).
- Aynı sebepten dolayı 5*3=15 (birlikte sayıyoruz).
Burada değişme özelliğinin özelliğini açıkça gösteriyoruz: çarpanların yerlerinin yeniden düzenlenmesi çarpımı değiştirmez. Elbette, kimseyi önceden korkutmamak için bu mülkün adını Cadılar Bayramı'na kadar ertelemek daha iyidir :)
Bu nedenle, Pisagor tablosu köşegenine göre simetriktir, bu nedenle 100 örnekten sadece 55'inin ezberlenmesi gerekir: 1, 4, 9, ..., 100 değerlerine sahip köşegenin kendisi ve yukarıda veya aşağıdadır.
Boş Pisagor tablosunun başlangıçta yalnızca faktörlerin işaretlendiği kısmını doldurarak bu keşfi kendiniz yapabilirsiniz:
Bir çocuk henüz çarpma kurallarını bilmiyor olsa bile doldurmaya başlayabilir - sonuçta nasıl ekleneceğini zaten biliyor, bu nedenle önce 2 + 2, sonra 4 + 2, sonra 6 + 2'yi kolayca sayabilir. , vb. 20'ye kadar. Daha sonra üçlü satır vb.
Tablonun yalnızca bir kısmını doldurduktan sonra (örneğin, 6 * 6 hücreli bir kare), aynı sayıları zaten görebilir ve onu tamamen doldurmaya gerek olmadığını anlayabilirsiniz.
Bundan sonra, aynı Pisagor tablosunda, diğer 19 çarpma işlemini "otomatikleştirmemize" olanak tanıyan iki prensibi gösteriyoruz: 1 ile çarpma ve 10 ile çarpma:
- Bir sayı bir ile çarpılırsa hiçbir şekilde değişmez. .
- Bir sayı 10 ile çarpıldığında sonu sıfır olur.
Daha önce kalan 55 çarpma örneğinden 19 "otomatik" olanı daha çıkarırız ve hatırlanması gereken toplam 36 kombinasyon elde ederiz. Defter kapaklarında bize sunulanın neredeyse üç katı daha az!
Daha kolay, değil mi?
Hadi oynayalım ve hatırlayalım
Hayatta uygulanamayan bir şeyi hatırlamak zordur. Bu nedenle çarpım tablosunun faydalı olabileceğini göstermek önemlidir. Oyunlar ve heyecan verici aktiviteler bu konuda yardımcı olacaktır.
Büyük kar yağışı
Bu bulmacalar çocuğun çarpma işleminin vazgeçilmez olduğu durumları deneyimlemesini sağlayacaktır. Sorunları çözme sürecinde çocuk, her seferinde kare karoları saymanın gerekli olmadığını anlar - sadece uzunluğu genişlikle çarpın!
Dikdörtgenlerin savaşı
Bu, iki kişinin çarpma ve dikdörtgenin alanı hakkında bilgi edinebileceği basit bir oyundur.
2 kaleme, bir parça kareli kağıda ve 2 küpe ihtiyacınız olacak. Her oyuncu çizim yapacağı kalemin veya keçeli kalemin rengini seçer.
Oyuncular sırayla oynar. İlk oyuncu 2 zar atar. Daha sonra kağıdın kendi tarafına, kenarları hücre sayısı küplerin üzerindeki sayılara eşit olan bir dikdörtgen veya kare çizmelidir. Şeklin ortasında alanı kaydedilir - şeklin kaç hücreyi kapladığı. İkinci oyuncu bir sonraki adıma geçer ve bu şekilde devam eder.
Oyun, sayfada yeni parçalar için yer kalmadığında sona erer. Parçaları bir kağıt üzerinde daha fazla kareyi kaplayan kazanır.
Çarpma balıkçılığı oyunu
Bu oyunla çocuklar çarpma ilkesini kolayca anlayacaklar: neden ikiye dört sekiz veya üçe üç neden dokuz. Oyunda yalnızca 2 veya 3'ün katı sayıda balık yakalayabilirsiniz. Bunları elde etmek için doğru kartları seçmeniz gerekir.
Hazırlık
Oynamak için oyun tahtasını, en az 4 sayfa balığı ve her oyuncu için bir ağı yazdırın. Her oyuncu için bir zar, sayaçlar, kağıt ve kalem hazırlayın.
Nasıl oynanır
Oyuncular sırayla zar atar ve sahada hareket ederler. Bir oyuncu bir hayvanın bulunduğu hücrede durursa balık alamaz.
Bir oyuncu kelimelerle bir karede durursa, belirtilen sayıda balığı yakalar - kartları alır ve ağına koyar.
Tüm oyuncular sona ulaştığında yakalamayı sayarız. Kimin ağlarında daha çok balık varsa o kazandı.
Masa oyunu
Bu oyunda pek çok faydalı ve eğlenceli şey var. Ama en önemlisi çarpım tablosunun ana kısmının cebinizde olması! Çocuk, sıkıcı ezberleme olmadan 1'den 5'e kadar sayıları çarpmayı öğrenir. Oyun, çocukların çarpmanın ne olduğunu kendi gözleriyle görmelerine ve hatta ellerinde tutmalarına yardımcı olan benzersiz bir teknik üzerine inşa edilmiştir. Ve bu aritmetiğin ilk adımları için çok önemlidir.
Oyun seti, ev resimlerinin bulunduğu kartları içerir, bu evlerdeki pencereler şeffaftır - tekniğin ana özelliği budur! Pencere sayısı “iki” ve “üç” olan iki kartı birleştirerek pencere sayısı “altı” olacak bir ev elde edeceksiniz: 2x3=6.
Evlerin kendisi çok parlak ve alışılmadık bir şekilde çizilmiş; onlara bakmak bile özel bir zevk. Sette ayrıca görev kartları, bir oyun parçası, su geçirmez kumaştan yapılmış sevimli bir saklama çantası ve orijinal resimlerle birlikte ayrıntılı talimatlar yer alıyor.
“Çok-Çok” iki oyun seçeneğine sahiptir. Her ikisi de oyunun zorluğunu çocuğunuza göre ayarlama yeteneğine sahiptir. Oyunun her iki versiyonu da hem çarpım tablosunu yeni tanımaya başlayanlar hem de onu zaten kesin olarak bilenler için heyecan verici olacak.
Masa oyunu
Oyuncular birçok ilginç eylem gerçekleştirecek: çiçek tarhlarına çiçek dikecek, gerekirse onları sökecek, rakipleri için sürprizler düzenleyecek - hoş ve pek hoş olmayan. Ancak katılımcılar için asıl önemli olan, siparişleri doğru bir şekilde yerine getirmektir: Çiçek tarhlarında tam olarak alıcının istediği kadar çiçek yetiştirmeleri gerekir. Oyun sırasında çocuklar, 18 çiçeklik bir siparişi tamamlamak için her biri 6 çiçekten oluşan 3 çiçeklik toplamaları gerektiğini pratikte öğrenirler. Bu tür görsel işlemler hızlı ve uzun süre hatırlanacaktır.
Oyunun amacı mümkün olduğunca çok para kazanmaktır. Madeni paraların sayısı alıcının kartında belirtilir; bazılarında daha fazla, bazılarında daha az bulunur. Her şey hayattaki gibidir. Gerekli renk sayısının belirtildiği, alıcıların bulunduğu üç kare kart masaya yerleştirilir. Oyun sırasında katılımcılar, satılık gerekli sayıda çiçeği yetiştirmek için aynı sayıda çiçeğe sahip kartlardan üç çiçek yatağı dikerler: "21" elde etmek için yedi renkli üç çiçek yatağı, "21" elde etmek için dokuz çiçekten oluşan altı çiçek yatağı. 54” vb.
Oyunda yaramazlık yapabilirsiniz - diğer oyunculara köstebekler ve böcekler verebilirsiniz veya tam tersine hediyeler verebilirsiniz. Destede ayrıca sihirli sulama kutuları olan kartlar da bulunur - çiçeklikteki çiçek sayısını 2 veya 3 ile çarparlar. Ve bazen bu paha biçilmez bir yardımdır!
Hayat tüyosu: parmaklarınızı kullanarak 9 ile çarpma
9 ile çarpmak genellikle yapılması en zor şeydir. Bu süreci daha kolay ve daha eğlenceli hale getirmek için bir ipucu kullanabilirsiniz - kendi avuçlarınız!
Ellerinizi avuçlarınız size bakacak şekilde çevirin ve parmaklarınızı zihinsel olarak soldan sağa, 1'den 10'a kadar numaralandırın.
Şimdi örneğin 7x9 ile çarpıyoruz. Yedinci parmağımızı soldan sağa doğru arka arkaya büküyoruz.
Eğrinin önündeki parmak sayısı onlarcadır, örneğimizde “6”dır.
Kavisli olandan sonraki parmak sayısı birim yani “3”tür.
Sonuç olarak 63 elde ediyoruz!
Renkli posterler
Çarpım tablosunu kolaylaştırmak için sizin için basılabilen ve görünür bir yere asılabilen parlak posterler hazırladık.
Tabloyu inceleme sürecini daha dinamik hale getirmek için, hafızada zaten iyi kurulmuş olan değerleri boyayabilir veya çıkartmalarla kaplayabilirsiniz.
Ve nihayet
Çarpım tablosunu tam olarak nasıl öğrendiğiniz o kadar önemli değil: asıl mesele bunu zevkle yapmaktır - çünkü bu şekilde bilgi çok daha iyi özümsenir ve süreç keyifli ve ilginç hale gelir!
Öncelikle iki şey yapmanız gerekir: Çarpım tablosunun çıktısını alın ve çarpma ilkesini açıklayın.
Çalışmak için Pisagor tablosuna ihtiyacımız olacak. Daha önce defterlerin arka kapaklarında yayınlanıyordu. Şuna benziyor:
Çarpım tablosunu şu biçimde de görebilirsiniz:
Şimdi bu bir masa değil. Bunlar sadece mantıksal bağlantılar ve kalıplar bulmanın imkansız olduğu örnek sütunlarıdır, bu nedenle çocuğun her şeyi ezbere öğrenmesi gerekir. İşini kolaylaştırmak için gerçek tabloyu bulun veya yazdırın.
2. Çalışma prensibini açıklayın
psyh-olog.ru Bir çocuk bağımsız olarak bir kalıp bulduğunda (örneğin çarpım tablosunda simetriyi gördüğünde), ezberlediğinden veya başka birinin ona söylediğinden farklı olarak onu sonsuza kadar hatırlar. Bu nedenle masayı incelemeyi ilginç bir oyuna dönüştürmeye çalışın.
Çocuklar çarpmayı öğrenmeye başladıklarında zaten basit matematik işlemlerine aşinadırlar: toplama ve çarpma. Çocuğunuza basit bir örnek kullanarak çarpma prensibini açıklayabilirsiniz: 2 × 3, 2 + 2 + 2'ye yani 3 çarpı 2'ye eşittir.
Çarpmanın hesaplama yapmanın kısa ve hızlı bir yolu olduğunu açıklayın.
Daha sonra tablonun yapısını anlamanız gerekir. Sol sütundaki sayıların üst satırdaki sayılarla çarpıldığını ve doğru cevabın bunların kesiştiği yer olduğunu gösterin. Sonucu bulmak çok basit: elinizi masanın üzerinde gezdirmeniz yeterli.
3. Küçük parçalar halinde öğretin
ytimg.com Her şeyi bir oturuşta öğrenmeye çalışmanıza gerek yok. 1, 2 ve 3. sütunlarla başlayın. Bu şekilde çocuğunuzu yavaş yavaş daha karmaşık bilgileri öğrenmeye hazırlayacaksınız.
Boş bir basılı veya çizilmiş tabloyu alıp kendiniz doldurmak iyi bir tekniktir. Bu aşamada çocuk hatırlamayacak ama sayacaktır.
Bunu anladığında ve en basit sütunlarda yeterince ustalaştığında, daha karmaşık sayılara geçin: önce 4–7 ile, ardından 8–10 ile çarparak.
4. Değişme özelliğini açıklayın
blogspot.com Aynı iyi bilinen kural: Faktörlerin yeniden düzenlenmesi sonucu değiştirmez.
Çocuk aslında tablonun tamamını değil sadece yarısını öğrenmesi gerektiğini ve bazı örnekleri zaten bildiğini anlayacaktır. Örneğin 4×7, 7×4 ile aynıdır.
5. Tablodaki kalıpları bulun
secretwomans.ru Daha önce de söylediğimiz gibi çarpım tablosunda ezberlenmesini kolaylaştıracak birçok kalıp bulabilirsiniz. İşte bunlardan bazıları:
- 1 ile çarpıldığında her sayı aynı kalır.
- 5'in tüm örnekleri 5 veya 0 ile biter: eğer sayı çiftse, sayının yarısına 0, tekse - 5 atarız.
- 10'un tüm örnekleri 0 ile biter ve çarptığımız sayıyla başlar.
- 5'li örnekler, 10'lu örneklerin yarısı kadardır (10 × 5 = 50 ve 5 × 5 = 25).
- 4 ile çarpmak için sayıyı iki kez ikiye katlamanız yeterlidir. Örneğin 6 × 4'ü çarpmak için 6'yı iki kez ikiye katlamanız gerekir: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
- 9 ile çarpmayı hatırlamak için bir sütuna bir dizi cevap yazın: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. İlk ve son sayıyı hatırlamanız gerekir. Geri kalan her şey kurala göre çoğaltılabilir: iki basamaklı bir sayının ilk rakamı 1 artar, ikincisi ise 1 azalır.
6. Tekrarla
medaboutme.ru Sık sık tekrarlamayı deneyin. Önce sırayla isteyin. Cevapların kendinden emin hale geldiğini fark ettiğinizde rastgele sormaya başlayın. Hızınıza da dikkat edin: İlk başta kendinize düşünmek için daha fazla zaman verin, ancak yavaş yavaş hızınızı artırın.
7. Oynat
utahpubliceducation.org Sadece standart yöntemleri kullanmayın. Öğrenme çocuğu büyülemeli ve ilgisini çekmelidir. Bu nedenle görsel araçlar kullanın, oynayın, farklı teknikler kullanın.
Kartlar
Oyun basittir: Cevapsız çarpma örnekleri içeren kartlar hazırlayın. Bunları karıştırın ve çocuk birer birer çekmelidir. Doğru cevabı verirse kartı bir kenara koyarız, yanlış cevap verirse desteye iade ederiz.
Oyun çeşitlendirilebilir. Örneğin zamanında cevap vermek. Ve her gün doğru cevapların sayısını sayın ki çocukta dünün rekorunu kırma isteği olsun.
Yalnızca bir süreliğine değil, tüm örnek yığını bitene kadar da oynayabilirsiniz. Daha sonra her yanlış cevap için çocuğa bir görev verebilirsiniz: bir şiir okuyun veya masanın üzerindeki eşyaları toplayın. Tüm kartlar çözüldüğünde onlara küçük bir hediye verin.
Tersinden
Oyun bir öncekine benziyor ancak örnekli kartlar yerine cevaplı kartlar hazırlıyorsunuz. Örneğin, kartta 30 sayısı yazılıdır. Çocuk, 30 sonucunu verecek birkaç örnek vermelidir (örneğin, 3×10 ve 6×5).
Hayattan örnekler
Çocuğunuzla sevdiği şeyleri tartışırsanız öğrenme daha ilginç hale gelir. Yani bir çocuğa dört arabanın kaç tekerleğe ihtiyacı olduğunu sorabilirsiniz.
Ayrıca görsel yardımcıları da kullanabilirsiniz: sayma çubukları, kalemler, küpler. Örneğin, her birinde dört kalem bulunan iki bardak alın. Ve kalem sayısının, bir bardaktaki kalem sayısının bardak sayısıyla çarpımına eşit olduğunu açıkça gösterin.
Şiir
Kafiye, bir çocuk için zor olan karmaşık örnekleri bile hatırlamanıza yardımcı olacaktır. Kendi başınıza basit şiirler bulun. En basit kelimeleri seçin çünkü amacınız ezberleme sürecini basitleştirmektir. Örneğin: “Sekiz ayı odun kesiyordu. Sekiz dokuz yetmiş ikidir.”
8. Gergin olmayın
Genellikle bu süreçte bazı ebeveynler kendilerini unutur ve aynı hataları yaparlar. Asla yapmamanız gereken şeylerin listesi:
- Çocuğu istemiyorsa zorlayın. Bunun yerine onu motive etmeye çalışın.
- Hataları azarlayın ve kötü notlarla korkutun.
- Sınıf arkadaşlarınızı örnek alın. Birisiyle karşılaştırıldığınızda bu hoş değildir. Ayrıca tüm çocukların farklı olduğunu hatırlamanız gerekir, dolayısıyla her biri için doğru yaklaşımı bulmanız gerekir.
- Her şeyi bir anda öğrenin. Bir çocuk çok miktarda materyalden kolayca korkabilir ve yorulabilir. Yavaş yavaş öğrenin.
- Başarıları görmezden gelin. Görevleri tamamladığında çocuğunuzu övün. Böyle anlarda daha fazla çalışma arzusu var.
Çocukluğundan beri tanıdık olan “2x2=4” şarkısı yetişkinlerin yüzünü güldürüyor. Okul yıllarımı ve birçok kişiye büyük zorluklarla verilen çarpım tablosunu hemen hatırlıyorum. Artık hiçbir şey değişmedi ve çocukların da tabloyu öğrenmesi gerekiyor. Çarpım tablosunu öğrenmenin birçok yöntemi vardır, hatta bazıları tabloyu birkaç dakika içinde öğrenmeyi vaat etmektedir.
Çarpım tablosunu 5 dakikada nasıl öğrenilir - yetkin bir yaklaşım
Tabloyu incelemeye nereden başlayacağız? Temel bilgilerden başlayarak, öncelikle çocuğunuza bir sayıyı bir sayıyla nasıl çarpacağınızı açıklamanız gerekecektir. Yani bir masayı doldurmaya başlamadan önce çarpma ilkesini anlamanız gerekir.
Çocuğa 2'nin 3 ile çarpılmasının basit örneğinin 2 sayısının 3 kez eklenmesi gerektiği anlamına geldiğini açıklıyoruz. Ve ona anlayacağı bir örnek gösteriyoruz, şöyle yazıyoruz: 2+2+2=6. Çarpmanın özünü açıklamak. Eğer bir çocuk bu örneğin neden 2x3 = 6 şeklinde yazıldığını anlayamıyorsa o zaman sayma çubuklarını, çekirdekleri, şekerleri, kirazları vb. alırız. ve bu nesnelerin yardımıyla bir çarpma örneği gösteriyoruz.
Çocuk bu konuda ustalaştıysa, bir sonraki aşamaya, aslında masayı incelemeye geçebilirsiniz.
Hangi çarpım tablosunu öğrenmek daha kolaydır?
Eski okulun öğretmenleri, artık defterin arkasında sütunlar halinde sunulan tablonun ilk tanışmaya uygun olmadığını savunuyor. Basitçe öğrenebilirsiniz, ancak nasıl kullanılacağını anlayamazsınız. Ve çarpmanın tüm olasılıklarını açan gerçek tablo Pisagor tablosudur. Sovyet yıllarında her deftere yerleştirildi. Annelerimiz, anneannelerimiz bu masayı kullanırdı.
Tabletteki sayılar simetrik olarak düzenlenmiştir ve çocuk hiç düşünmeden simetriyi arayacak ve doğru cevabı hızla bulacaktır.
Yine de, eğer çocuk ipucu panosunun nasıl kullanılacağı ilkesini görüp anladıysa, o zaman tablonun yalnızca yarısını öğrenmesi gerekecektir. Çünkü gerisi öğrenilen materyalin tekrarından ibarettir. Ancak yine de normal bir tablonun sütunları ve örnekleri bazen dikkat dağıtıcı olabilir ve öğrencinin neden ekstra bilgiye ihtiyaç duyulduğu konusunda kafası karışabilir. Tabloyu sırayla öğrenebilir ancak öğrenilen materyali rastgele kullanmak kolay bir iş değildir.
Çarpım tablosunu 5 dakikada nasıl öğrenebilirim?
2 ve 10'lu tabloyu 5 dakikada bile öğrenmek kolaydır! Çocuğa çarpma ilkesini ve ardından basit matematiği anlayacak şekilde göstermek önemlidir. Örneğin bir sayıyı 10 ile çarpmak için onu aynı sayıda yani 10 kere eklemeniz gerekir. Ve benzeri. Ve cevabı almak için ortaya çıkan sayıya 0 eklemeniz ve alınan cevabı söylemeniz yeterli. Birinci sınıfı bitiren çocuklar zaten 100'ün içinde sayabiliyor ve birini onluğa çevirebiliyor.
2 kişilik tabloyu kolayca nasıl öğrenebilirim? Bunu kelimenin tam anlamıyla 5 dakika içinde yapabilirsiniz. Çocuk aynı sayıları nasıl toplayacağını zaten biliyor; ona prensibi açıklamanız ve öğrenilen materyali uygulamanız yeterli.
2'nin işaretini öğrendiniz mi? 4 numaraya geçmekten çekinmeyin ve 3 numaralı masayı daha sonraya bırakın. Ona bunun 2'li tabloyla aynı olduğunu açıklarsanız, çocuk 4'lü tabloyu daha hızlı hatırlayacaktır, yalnızca tüm cevapların iki katına çıkması gerekir. 2x2=4 ise 2x4=8 vb. 2 ile çarptık, cevabı bulduk, sonra sonucu tekrar 2 ile çarptık.
Bazen 3'le çarpmak tüm tabloyu yapmaktan daha zordur, bu nedenle basit bir sayım yardımcı olacaktır:
Çarpım tablosu nasıl öğrenilir? Kolay yol
5'in çarpım tablosunu öğrenmek, 2 ve 10'u öğrenmek kadar kolaydır. Basit cevaplar, 5'in içinde sayılır. Küçük bir ipucu: çift sayı tek ile çarpılırsa cevap her zaman 0 ile tek olur. Örneğin, 5 çarpı 2 eşittir 10 , çarpı 4, 20, 6, 30 olur. Tam tersi, çift sayı 5 ile çarpılırsa cevap, bu rakamla biten bir sayı olacaktır: 5'e 3 = 15, vb.
Tablo 5'ten sonra hemen tablo 9'u çalışmaya geçin. Tabloyu öğrenmek parmaklarınızın yardımıyla kolaydır. Bu sayıya hakim olduğunuzda diğerlerinin hepsi kolay olacaktır: 6, 7 ve 8'lik tablo. Çocuğun bu örneklerin cevaplarını zaten bildiğini, ancak bunların tersten yazıldığını açıklaması yeterlidir. 2 bölü 8 16 ise 8 bölü 2 de 16 olur.
Artık çarpım tablosunu nasıl hızlı bir şekilde öğreneceğinizi biliyorsunuz ve size acele etmemenizi, çocuğunuzu istemediği şeyi yapmaya zorlamamanızı, her zaman ve her yerde, hatta tatilde ve ulaşım sırasında bile zevk için çalışmasını, dersleri eğlenceye dönüştürmenizi tavsiye ediyoruz. bir oyun. İyi şanlar!
