Işın çizimi nedir? BC bağlantısı ve CD bağlantısı bitişiktir

Konuların her birine bakacağız ve sonunda konularla ilgili testler yapılacak.

Matematikte nokta

Matematikte nokta nedir? Matematiksel bir noktanın boyutu yoktur ve büyük harflerle gösterilir: A, B, C, D, F, vb.

Şekilde A, B, C, D, F, E, M, T, S noktalarının görüntüsünü görebilirsiniz.

Matematikte bölüm

Matematikte bölüm nedir? Matematik derslerinde şu açıklamayı duyabilirsiniz: Matematiksel bir parçanın uzunluğu ve uçları vardır. Matematikte bir parça, parçanın uçları arasında düz bir çizgi üzerinde bulunan tüm noktaların kümesidir. Segmentin uçları iki sınır noktasıdır.

Şekilde şunu görüyoruz: ,,, ve parçalarının yanı sıra iki B ve S noktası.

Matematikte doğrudan

Matematikte düz çizgi nedir? Matematikte düz çizginin tanımı, düz bir çizginin uçları olmadığı ve her iki yönde de sonsuza kadar devam edebildiğidir. Matematikte bir doğru, bir doğru üzerindeki herhangi iki nokta ile gösterilir. Bir öğrenciye düz çizgi kavramını açıklamak için düz çizginin iki ucu olmayan bir doğru parçası olduğunu söyleyebilirsiniz.

Şekilde iki düz çizgi gösterilmektedir: CD ve EF.

Matematikte ışın

Işın nedir? Matematikte ışının tanımı: Işın, başlangıcı ve sonu olmayan bir çizginin parçasıdır. Kirişin adı iki harf içerir, örneğin DC. Üstelik ilk harf her zaman ışının başlangıç ​​noktasını gösterir, dolayısıyla harflerin yeri değiştirilemez.

Şekil ışınları göstermektedir: DC, KC, EF, MT, MS. KC ve KD kirişleri tek kiriştir çünkü ortak bir kökene sahiptirler.

Matematikte sayı doğrusu

Matematikte sayı doğrusu tanımı: Noktaları sayıları işaret eden doğruya sayı doğrusu denir.

Şekilde sayı doğrusu ve OD ve ED ışınları gösterilmektedir.

Hepimiz bir zamanlar okulda geometri okuduk ama hepimiz bir parçanın ne olduğunu hatırlamıyoruz. Daha da önemlisi, ışın kavramını ve bunların nasıl belirlendiğini çok az kişi açıklayabilir. Bu yazıda kendimize bu tanımları hatırlatmaya ve bunları matematikte ele almaya çalışalım. Ayrıca ışının ne olduğunu ve ışıktan nasıl farklı olduğunu da tanımlayacağız. İçine girerseniz anlamanız zor olmayacaktır.

Kavramların tanımı

Öncelikle geometri denilen şeyi hatırlayalım. Geometri, geometrik şekilleri ve özelliklerini inceleyen bir matematik dalıdır. Bunlar arasında üçgen, kare, dikdörtgen, paralel yüzlü, daire, oval, eşkenar dörtgen, silindir vb. bulunur. En basit şekil düz bir çizgidir. Sonsuzdur ve başlangıcı yoktur. İki doğru yalnızca tek bir noktada kesişecektir. Bir noktadan sayısız düz çizgi çizilebilir. Bir doğru üzerindeki her nokta onu ikiye böler.

Bir tarafta bulunan noktalardan oluşur. Bu alt kümelerin tüm kavramları bu şekilde adlandırılabilir. Işın, bir nokta başlangıç ​​olduğunda (örneğin, O) ve ikincisi onun üzerinde olduğunda (örneğin, F, K ve E) bir küçük Latin harfi veya iki büyük harfle gösterilir.

Açılı bir geometrik şekil yarım çizgilere dayanmaktadır. Kesiştikleri noktadan başlıyorlar ama diğer taraf sonsuzluğa yöneliyor. Başlangıç ​​çizgiyi 2 parçaya böler. Yazılı olarak genellikle iki büyük harf (OF) olarak anılır. veya bir Latin harfi (a, b, c). Düz bir çizgi verilmişse, OB yuvarlak parantez içinde yazılır: (OB). Bu bir segment ise - köşeli parantez içinde.

Yani ışın bir doğrunun parçasıdır. Herhangi bir noktadan birçok düz çizgi çizebilirsiniz, ancak çakışmayan 2 çizgi aracılığıyla - yalnızca bir tane. İkincisi yalnızca üç şekilde etkileşime girebilir: kesişir, kesişir veya birbirine paralel olur. Düzlemde düz bir çizgiyi tanımlayan doğrusal denklemler vardır.

Geometride gösterim

Birkaç atama seçeneği vardır:

Bilmeniz gerekenler: Yatay konum nedir?

Işık ışınları ve geometrik olanlar arasındaki fark

Geometride bu kavramlar birbirine çok benzer. Işın bir çizgidir ama ışığın enerjisidir. Başka bir deyişle küçük bir ışık huzmesidir. Optikte bu kavram, düz çizgi kavramı gibi geometrinin temelidir. Işığın konsantre bir yönü yoktur, kırınım meydana gelir. Ancak ışık akısı çok güçlü olduğunda sapma ihmal edilir ve net bir yön belirlenebilir.

ışının başlangıcı.

A HAKKINDA

ışın k.

yarı düz.

Görev:

Şekil, bu koşulların AB ve AC ışınlarının yanı sıra BC ve BA ışınları tarafından da karşılandığını göstermektedir. Bu nedenle bunlar rastlantısaldır.

Cevap: AB ve AC, BC ve BA.

Geometride nokta, doğru parçası, doğru gibi kavramların yanında bir kavram daha vardır. Buna ışın denir. Işın, bir tarafta bir nokta ile sınırlı, diğer tarafta ise sonsuz olan düz bir çizginin parçasıdır. hiçbir şeyle sınırlı değildir.

Doğayla bir benzetme yapılabilir. Örneğin dünyadan uzaya yönlendirebileceğimiz bir ışık huzmesi. Bir yandan sınırlıdır, diğer yandan değildir. Her ışının başladığı bir uç nokta vardır. Buna denir ışının başlangıcı.

Eğer keyfi bir düz çizgi alırsak A ve üzerinde bir nokta işaretleyin HAKKINDA, o zaman bu nokta çizgimizi iki parçaya bölecek. Her biri birer ışın olacaktır. O noktası bu ışınların her birine ait olacaktır. Bu durumda O noktası bu iki ışının başlangıcı olacaktır.

Işın genellikle bir Latin harfiyle gösterilir. Aşağıdaki şekil göstermektedir ışın k.

Ayrıca kirişi iki büyük Latin harfiyle de belirtebilirsiniz. Bu durumda bunlardan ilki ışının başlangıcının bulunduğu noktadır. İkincisi ise ışına ait olan yani ışının içinden geçtiği noktadır.

Şekil işletim sistemi ışınını göstermektedir.

Bir ışını belirtmenin bir başka yolu da ışının başlangıç ​​noktasını ve bu ışının ait olduğu çizgiyi belirtmektir. Örneğin aşağıdaki şekil Ok ışınını göstermektedir.

Bazen ışının O noktasından geldiğini söylerler. Bu, O noktasının ışının başlangıcı olduğu anlamına gelir. Işınlara bazen denir yarı düz.

Görev:

Düz bir çizgi çizin ve üzerine AB noktalarını işaretleyin ve AB, BC, CA, AC ve BA ışınları arasında çakışan ışın çiftlerini bulun.

Işınlar aynı düz çizgi üzerinde yer alıyorsa ve ortak bir kökene sahipse ve hiçbiri başka bir ışının devamı değilse çakışır.
Şekil, bu koşulların AB ve AC ışınlarının yanı sıra BC ve BA ışınları tarafından da karşılandığını göstermektedir. Bu nedenle bunlar rastlantısaldır.

Okul geometri dersinden çok az kişi bir doğru parçasının ne olduğu, nasıl belirlendiği, kesikli çizginin, düz çizginin, noktanın ne olduğu ve ışınların nasıl belirlendiği hakkında doğru bilgiye sahiptir. İlk geometri dersini hatırlamıyorsanız bu makaleyi okuyun.

Geometri nedir? Bu, öğrencinin geometrik şekiller ve özellikleriyle tanıştığı matematik bölümüdür. Çok fazla bilgi var, bazen her şeyi anlayıp hatırlamak için yeterli zaman olmuyor. Bazı bilgilerin birkaç ay, hatta yıllar sonra yenilenmesi gerekir. Örneğin, ışınların ne olduğunu ve nasıl belirlendiğini hatırlayın.

Geometride ışın nedir

Işın, bir tarafta bir noktayla sınırlı, diğer tarafta serbest, yani kısıtlama olmaksızın düz bir çizgidir. Işınların nasıl belirlendiğini ve neye benzediklerini hızlı bir şekilde hatırlamak için basit bir örnek verebilirsiniz: Bir el fenerinden gelen ışık ışınını gökyüzüne yönlendirebiliriz, değil mi? Bir tarafta ışın sınırlıdır - çıktığı yerden yani el fenerinden. Öte yandan hiçbir kısıtlaması da yok. Işının başlangıcının yalnızca bir uç noktası olduğu ortaya çıktı ve buna "başlangıç" deniyor. İkinci nokta mevcut değildir çünkü ışın sonsuza gider.

Bir ışının bir kağıt parçası üzerinde nasıl işaretleneceğini anlamak için düz bir çizgi çizmeniz gerekir. Örneğin 10 cm'ye eşit bir segment olsun Sağ tarafa bir sınır koyacağız - bir nokta, bu ışının başlangıcıdır. Segmentin sonunda ikinci bir nokta olmayacak.

Işınlar nasıl belirlenir?

Işının ne olduğunu ve nasıl belirleneceğini hatırlamaya devam edelim.

Birkaç atama seçeneği vardır:

• Bir deftere düz bir çizgi çizelim ve ışının başlangıç ​​noktasını işaretleyelim. Ve ona bir isim verelim. Örneğin "C" ışını olsun. İlk nokta ışının başlangıcıdır; ikinci nokta ise daha önce hatırladığınız gibi mevcut değildir. Bu klasik ışın gösterim şemasıdır.
• İkinci seçenek daha ilginç: ışın birkaç harfle gösterilebilir. Örneğin bir kirişte 2 harf olabilir. Birincisi kirişin başlangıcıdır, A harfi olsun, ikincisi ise belli bir adımla yerleştirilebilir. Diyelim ki 10 cm uzunluğunda bir segmentte ışının başlangıcı A harfi ile belirtilmiş ve ışının başlangıcından 4 cm uzaklıkta ikinci bir nokta, B noktası var. O zaman ışının belirtilmesi gerekir. “AB” ışını olarak. Daha açık anlatmak gerekirse şu şekilde okuyabilirsiniz: İkinci B noktası ışının içinden geçtiği noktadır.
• Işınlar, başlangıç ​​noktasının ışının başlangıcında olmadığı ancak hafif bir geri çekilme olduğu üçüncü bir şekilde de belirlenebilir. Örneğin, 10 cm uzunluğunda düz bir çizgi çizin, sol kenardan 1 cm geriye adım atın, bir nokta koyun - bu ışının başlangıcı olacaktır. Mesela O harfini belirtiyoruz. Işının ortasına nokta koymuyoruz ama ışının bu kısmını K harfiyle belirtiyoruz. Bu durumda O harfi bu ışının başlangıcı olacaktır. , bu noktadan geliyor. Işın şu şekilde okunur: “Tamam”, yarı direkttir.

Bir defterde ışın nasıl gösterilir?

Işın harfindeki tanımlama bir kez hatırlanmalıdır: ışınlar Latin büyük harflerle yazılmıştır. Düz bir çizgi ise, AB ışınını parantez içinde yazmanız gerekir: (AB). Önünüzde bir bölüm varsa, o zaman yalnızca köşeli parantez içinde yazılır.

Çoğu zaman bu soru okullarda, geometri derslerinde sorulur ve bu kavram optikte de oldukça popülerdir. Ancak çoğu zaman olduğu gibi bu kelimenin pek çok anlamı vardır. En önemlilerine daha yakından bakmaya değer.

Geometri

Geometri açısından ışının ne olduğunu anlamak için bu bilimin temel kavramlarından biri olan düz çizgiyi dikkate almanız gerekir.

Bu terimi tanımlamak, orijinal terimlerden biri olduğundan ve diğer çeşitli kelimelerin açıklanması düz bir çizgi yardımıyla yapıldığından oldukça zordur. Bu konuda oldukça fazla aksiyom var. Ancak düz bir çizgi iki nokta arasındaki çizgi olarak yorumlanabilir.

Öklid geometrisine göre düz bir çizginin kendine has özellikleri vardır.

• Herhangi bir noktadan istediğiniz kadar düz çizgi çizebilirsiniz, ancak iki farklı noktadan yalnızca bir tane çizebilirsiniz.
• Çizgiler yalnızca üç durumda olabilir; kesişebilirler, birbirlerine paralel olabilirler ve ayrıca kesişebilirler.
• Düzlemdeki bir doğruyu tanımlayan doğrusal bir denklem vardır.

Bu yüzden ışın kavramına dönmeye değer. Düz bir çizginin parçasıdır. Böyle bir doğruya bir nokta koyarsanız otomatik olarak iki ışın elde edersiniz ve onları sınırlayan ikinci bir noktaya sahip olmazlar.

Böylece, ışın düz bir çizginin parçasıdır bir başlangıcı var ama sonu yok.

Işık demeti

Geometrik optik, ışık huzmesi kavramını oldukça benzer bir şekilde ele alır. Burada da bir çizgi olacak ama ışık enerjisi tarafından kullanılacak. Başka bir deyişle, bir ışık demeti küçük ışık demeti.

Geometrideki düz çizgi kavramı gibi, optikteki ışın kavramı da oldukça temel bir olgudur. Bununla birlikte, geometrik ışının aksine, ışık ışınının net bir yönü yoktur, çünkü kırınım meydana gelir. Ancak ışık çok büyükse sapma genellikle ihmal edilir. Bu durumda net bir yön belirlenebilir.

Bu kelime, kesin bilimlerdeki temel terimlerin yanı sıra çok çeşitli nesneleri de ifade eder. Örneğin yaklaşık yedi spor kulübü bu adı taşıyordu ve bazıları hala varlığını sürdürüyor. Rusya, Ukrayna ve Beyaz Rusya'daki birçok köy, kasaba ve mezraya da Luchi adı verilmektedir. Gemiler onların çok gerisinde değil - ve bu durumda Luch, bir yat sınıfının yanı sıra bir yolcu gemileri markasıdır.

Bu yatlar tek kişilik olup yarış amaçlı kullanılmaktadır. Çoğunlukla çocuklar için eğitim malzemesi olarak kullanılıyorlar ancak üzerlerinde yarışmalar da yapılıyor.

Nokta, hiçbir ölçüm özelliği olmayan soyut bir nesnedir: yüksekliği yok, uzunluğu yok, yarıçapı yok. Görev kapsamında sadece konumu önemlidir

Nokta bir sayıyla veya büyük (büyük) Latin harfiyle gösterilir. Ayırt edilebilmeleri için farklı sayılara veya farklı harflere sahip birkaç nokta

A noktası, B noktası, C noktası

ABC

nokta 1, nokta 2, nokta 3

1 2 3

Bir kağıda üç nokta “A” çizebilir ve çocuğunuzu iki “A” noktasının içinden bir çizgi çizmeye davet edebilirsiniz. Ama hangileri aracılığıyla nasıl anlaşılır?

A A A

Bir çizgi bir nokta kümesidir. Sadece uzunluk ölçülür. Genişliği ve kalınlığı yoktur

Küçük (küçük) Latin harfleriyle gösterilir

a satırı, b satırı, c satırı

a b c

1. Hat olabilir
2. başı ve sonu aynı noktada ise kapalı,

başı ve sonu bağlı değilse aç

kapalı hatlar

açık hatlar

1. Daireden çıktınız, marketten ekmek aldınız ve dairenize geri döndünüz. Hangi hattı aldın? Doğru, kapalı. Başlangıç ​​noktanıza geri döndünüz. Daireden çıktınız, marketten ekmek aldınız, girişe girdiniz ve komşunuzla konuşmaya başladınız. Hangi hattı aldın? Açık. Başlangıç ​​noktanıza dönmediniz. Daireden çıktınız ve marketten ekmek aldınız. Hangi hattı aldın? Açık. Başlangıç ​​noktanıza dönmediniz.
2. kendi kendine kesişen

kendi kendine kesişmeler olmadan

kendi kendine kesişen çizgiler

1. kendi kendine kesişmeyen çizgiler
2. doğrudan
3. kırık

çarpık

düz çizgiler

kırık çizgiler

kavisli çizgiler

Düz bir çizgi, eğri olmayan, başı ve sonu olmayan, her iki yönde de sonsuza kadar devam ettirilebilen bir çizgidir.

Düz bir çizginin küçük bir kısmı görülse bile her iki yönde de sonsuza kadar devam ettiği varsayılır.

Küçük (küçük) Latin harfiyle gösterilir. Veya iki büyük (büyük) Latin harfi - düz bir çizgi üzerinde uzanan noktalar

düz çizgi a

A

düz çizgi AB

BA

1. Doğrudan olabilir
   • ortak bir noktaları varsa kesişirler. İki doğru yalnızca bir noktada kesişebilir.
2. dik açıyla (90°) kesişiyorsa diktir.

Paralel olarak kesişmiyorlarsa ortak noktaları yoktur.

paralel çizgiler

kesişen çizgiler

dik çizgiler

Işın, başlangıcı olan ancak sonu olmayan düz bir çizginin yalnızca bir yönde süresiz olarak devam ettirilebilen bir parçasıdır;

Resimdeki ışık ışınının başlangıç ​​noktası güneştir.

Güneş

Kiriş küçük (küçük) bir Latin harfiyle gösterilir. Veya iki büyük (büyük) Latin harfi; burada birincisi ışının başladığı nokta, ikincisi ise ışının üzerinde yatan noktadır.

ışın a

düz çizgi a

AB kirişi

düz çizgi AB

Işınlar çakışırsa

1. aynı düz çizgide bulunan
2. bir noktadan başla
3. tek yöne yönlendirilmiş

AB ve AC ışınları çakışıyor

CB ve CA ışınları çakışıyor

CBA

Doğru parçası iki noktayla sınırlı olan, yani hem başı hem de sonu olan, yani uzunluğu ölçülebilen bir çizgi parçasıdır. Bir parçanın uzunluğu, başlangıç ​​ve bitiş noktaları arasındaki mesafedir

Bir noktadan düz çizgiler de dahil olmak üzere istediğiniz sayıda çizgi çizebilirsiniz.

İki noktadan geçerek - sınırsız sayıda eğri, ancak yalnızca bir düz çizgi

iki noktadan geçen eğri çizgiler

BA

A

düz çizgi AB

Düz çizgiden bir parça “kesildi” ve bir parça kaldı. Yukarıdaki örnekten uzunluğunun iki nokta arasındaki en kısa mesafe olduğunu görebilirsiniz.

✂ B A ✂

Bir segment iki büyük (büyük) Latin harfiyle gösterilir; burada birincisi segmentin başladığı nokta, ikincisi ise segmentin bittiği noktadır.

düz çizgi AB

AB segmenti

Sorun: Doğru, ışın, parça, eğri nerede?

Kırık çizgi, 180° açıyla art arda bağlanan parçalardan oluşan bir çizgidir.

Uzun bir bölüm birkaç kısa bölüme “bölündü”

Kırık bir çizginin bağlantıları (bir zincirin baklalarına benzer), kesikli çizgiyi oluşturan parçalardır. Bitişik bağlantılar, bir bağlantının sonunun diğerinin başlangıcı olduğu bağlantılardır. Bitişik bağlantılar aynı düz çizgi üzerinde yer almamalıdır.

Kırık bir çizginin köşeleri (dağların tepelerine benzer şekilde), kesikli çizginin başladığı nokta, kesikli çizgiyi oluşturan bölümlerin bağlandığı noktalar ve kesikli çizginin bittiği noktadır.

Kırık bir çizgi, tüm köşelerinin listelenmesiyle belirlenir.

kırık çizgi ABCDE

Çoklu çizgi A'nın tepe noktası, Sürekli çizgi B'nin tepe noktası, Sürekli çizgi C'nin tepe noktası, Çoklu çizgi D'nin tepe noktası, Çoklu çizgi E'nin tepe noktası

kırık bağlantı AB, kırık bağlantı BC, kırık bağlantı CD, kırık bağlantı DE

AB bağlantısı ve BC bağlantısı bitişiktir

BC bağlantısı ve CD bağlantısı bitişiktir

bağlantı CD'si ve bağlantı DE bitişiktir

A B C D E 64 62 127 52

Kırık bir çizginin uzunluğu, bağlantılarının uzunluklarının toplamıdır: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305 Görev: hangi kesikli çizgi daha uzun , A hangisinin daha fazla köşesi var

? İlk satırda tüm bağlantılar aynı uzunlukta, yani 13 cm'dir. İkinci satırın tüm bağlantıları aynı uzunlukta, yani 49 cm'dir. Üçüncü satırın tüm bağlantıları aynı uzunlukta, yani 41 cm'dir.

Çokgenin kenarları (ifadeler hatırlamanıza yardımcı olacaktır: “dört yöne de git”, “eve doğru koş”, “masanın hangi tarafına oturacaksın?”) kesikli bir çizginin halkalarıdır. Bir çokgenin bitişik kenarları, kesikli bir çizginin bitişik bağlantılarıdır.

Bir çokgenin köşeleri kesikli bir çizginin köşeleridir. Bitişik köşeler çokgenin bir tarafının uç noktalarıdır.

Bir çokgen, tüm köşelerinin listelenmesiyle gösterilir.

kendi kendine kesişmeyen kapalı çoklu çizgi, ABCDEF

çokgen ABCDEF

çokgen köşe noktası A, çokgen köşe noktası B, çokgen köşe noktası C, çokgen köşe noktası D, çokgen köşe noktası E, çokgen köşe noktası F

A köşesi ve B köşesi bitişiktir

B köşesi ve C köşesi bitişiktir

C köşesi ve D köşesi bitişiktir

D köşesi ve E köşesi bitişiktir

E köşe noktası ve F köşe noktası bitişiktir

F köşesi ve A köşesi bitişiktir

çokgen kenarı AB, çokgen kenarı BC, çokgen kenarı CD, çokgen kenarı DE, çokgen kenarı EF

AB tarafı ve BC tarafı bitişiktir

BC tarafı ve CD tarafı bitişiktir

CD tarafı ve DE tarafı bitişiktir

DE tarafı ve EF tarafı bitişiktir

EF tarafı ve FA tarafı bitişiktir

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Bir çokgenin çevresi kesik çizginin uzunluğudur: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Üç köşeli bir çokgene üçgen, dört köşeli bir dörtgen, beş köşeli bir beşgen vb. denir.

Ortalama aday olmayan kişinin kişilik yıldız falıyla uğraşırken astrolog, onun mizacını, fiziksel özelliklerini, duygusal özelliklerini, zihin türünü ve çevresini inceleyerek onun kişilik Işını'nı belirlemeye çalışmalıdır. Bu onun yaşamı yöneten ortodoks gezegenlerle çok daha kullanışlı bir harita oluşturmasına olanak tanıyacak. Öğrencinin horoskopu durumunda, o da aynısını Ruh Işını'nı oluşturmaya çalışarak yapmalıdır. Bu Işın, niteliklerini ve özünü yalnızca ileri düzey insanlarda gösterir ve kişinin açıkça bir mürit olduğu açıkça ortaya çıktığında, o zaman ezoterik gezegenler onun haritasına hakim olur. Astrolog, Akrep'te teste tabi tutulan bir kişinin Işını'nı belirledikten sonra, diğer Işınları ona ve deneyimine bağlayabilir.

Gezegenimizi doğrudan etkileyen, üç yönetici gezegen aracılığıyla odaklanan ve belirli takımyıldızlardan yayılan Işınları ele aldık. Nihayetinde gezegen, ışın etkilerinin sonucu veya sonucudur (belki de nihai sonuç demek daha doğru olur), tıpkı insandaki fiziksel bedenin de yöneten Işınların bir sonucu olması gibi. Bazı güçler gezegenler aracılığıyla kendilerini gösterirler. Bunlardan sadece üç tanesi var, sözde kutsal gezegenler - bunlar ruhu ve ruhu ifade eden ışın güçleridir ve büyük doygun Yaşamın kişilik Işını, Gezegensel Logos, tıpkı aynı şekilde iki daha yüksek Işın'a tabidir. üçüncü inisiyasyonu geçen bir kişi durumunda. Dünya gibi kutsal olmayan bir gezegen, geçici olarak Yaşamı doyuran kişilik Işını'na tabidir ve bu nedenle ezoterik monadik Işın bu durumda henüz etkili değildir.

İnsanlığın iki ana bölümünün, Batı ve Doğu'nun da belirli ışın enerjileri tarafından yönetildiğini belirtmek gerekir:

Batı Soul Ray 2. Işın

Kişilik Işını 4. Işın

Doğu Soul Ray 4. Işın

Kişilik Işını 3. Işın

Batı ve Doğu, Batı'nın Kişilik Işını ve Doğu'nun Egoik Işını aracılığıyla birleşiyor; bu, Batı'nın İkinci Ruh Işını baskın faktör haline geldiğinde elde edilecek nihai anlayışı gösteriyor. Bu çeşitli ilişkiler dünya halkları tarafından yeterince kavrandığında, bugün yaşanan pek çok olayın anahtarına sahip olacak ve devam eden sürecin amacını ve yöntemini daha net anlayacaksınız.

Sözde Güneş işareti kişinin fiziksel, zihinsel ve ruhsal doğasını gösterir. Kişilik Işınının sırrını içerir ve kişinin ruhuna veya gerçek bir kişiye verdiği insani bir tepki veya tepki eksikliği. Aynı zamanda halihazırda ulaşılan bütünleşmeyi ve ruhun niteliklerinin, mevcut donanımın, yaşam kalitesinin ve doğrudan olası grup ilişkilerinin açığa çıkma noktasını da gösterir.

Yüzyıllar boyunca insan işaretten işarete geçer, belirli bir işaret, kişilik ışınının doğası tarafından belirlenir Bildiğiniz gibi kendisi enkarnasyondan enkarnasyona değişiyor.

Kişilik Işınlarının hem bireylerle hem de ülkeler ve şehirlerle ilişkili olarak dönemden döneme değiştiğini unutmayın:

IŞINLAR

Şehir Ruhu Kişilik İşareti

1. Londra 5. 7. İkizler

2. New York 2. 3. Yengeç

3. Tokyo 6. 4. Yengeç

4. Cenevre 1. 2. Aslan

5. Darjeeling 2. 5. Akrep

Masa. Gezegensel yöneticilerin üç listesi

	Takımyıldızı	Ortodoks	Öğrenci için	Yaratıcı Hiyerarşiler İçin
		Mars	Merkür
	İkizler	Merkür		Toprak
		Ay
		Güneş	Güneş	Güneş
		Merkür	Ay
	Akrep	Mars	Mars	Merkür
			Toprak	Mars
				Ay
			Plüton	Plüton

İnsanlığın şu anda içinden geçmekte olduğumuz yaşam döngüsünde merkezlerin aşağıdaki ışınlar ve dolayısıyla gezegenler tarafından yönetildiği zamanla doğrulanacaktır:

ORTALAMA İNSANLIK - DIŞ GEZEGENLER

1. Başın merkezi 1. Işın Plüton

2. Ajna Merkezi 5. Işın Venüs

3. Boğaz merkezi 3. Işın Dünya

4. Kalp merkezi 2. Güneş Işını

5. Solar Pleksus Merkezi 6. Işın Mars

6. Sakral merkez 7. Işın Uranüs

7. Omurganın tabanı 1. Işın Plüton

MÜritLER OLUŞTURULDU - EZOTERİK GEZEGENLER

1. Sahasrara 1. Işın Vulkan

2. Ajna 5. Işın Venüs

3. Vishuddha 3. Işın Satürn

4. Anahata 2. Işın Jüpiter

5. Manipura 6. Işın Neptün

6. Svadhisthana 7. Işın Uranüs

7. Muladhara 1. Işın Plüton