İnce bir filmde girişim. Alfa gelme açısıdır, beta yansıma açısıdır, sarı ışın turuncu olanın gerisinde kalır, göz tarafından bir araya getirilerek girişim yapılır.
Uzaysal olarak ayrılmış ve bağımsız iki ışık kaynağından gelen ışık için kararlı bir girişim deseni elde etmek, su dalgası kaynakları kadar kolay değildir. Atomlar trenler halinde çok kısa süreli ışık yayar ve tutarlılık bozulur. Böyle bir resim, aynı trenin dalgalarının girişimde bulunmasıyla nispeten basit bir şekilde elde edilebilir. Böylece, orijinal ışık hüzmesi, kaplanmış merceklerin merceklerinin yüzeyine uygulanan film gibi ince bir filmden geçerken iki ışına bölündüğünde girişim meydana gelir. Kalın bir filmden geçen ışık ışını, iç ve dış yüzeylerinden iki kez yansıtılacaktır. Yansıyan ışınlar, filmin kalınlığının iki katına eşit sabit bir faz farkına sahip olacak ve bu da ışınların tutarlı olmasına ve girişim yapmasına neden olacaktır. Işınların tamamen sönmesi dalga boyunun olduğu yerde meydana gelecektir. Eğer nm ise film kalınlığı 550:4 = 137,5 nm olur.
Spektrumun nm'nin her iki tarafındaki komşu bölümlerinin ışınları tamamen karışmaz ve yalnızca zayıflatılarak filmin renk almasına neden olur. Geometrik optiğin yaklaşımında, iki ışın için ışınların yolundaki optik farktan bahsetmek mantıklı olduğunda
Maksimum durum;
Asgari koşul
burada k=0,1,2... ve sırasıyla birinci ve ikinci ışınların optik yol uzunluğudur.
Girişim olgusu, karışmayan sıvılardan oluşan ince bir tabakada (su yüzeyinde gazyağı veya yağ), sabun köpüğünde, benzinde, kelebeklerin kanatlarında, kararmış çiçeklerde vb. gözlenir.
Alternatif olarak:
Doğada, iki film yüzeyinden yansıyan ışığın girişiminden kaynaklanan ince filmlerin (su üzerindeki yağlı filmler, sabun kabarcıkları vb.) gökkuşağı rengini sıklıkla gözlemlemek mümkündür. Kırılma indeksi n ve kalınlığı d olan paralel bir şeffaf film üzerine düz bir monokromatik dalganın i açısıyla düşmesine izin verin (basitlik açısından bir ışın düşünün).
Filmin yüzeyinde O noktasında ışın
kısmen filmin üst yüzeyinden yansıyan ve kısmen kırılan olmak üzere ikiye ayrılacaktır. C noktasına ulaşan kırılan ışın kısmen havaya kırılacak (n 0 = 1) ve kısmen yansıtılacak ve B noktasına gidecek. Burada yine kısmen yansıtılacak (ışın bu yolunu daha fazla dikkate almayacağız) düşük yoğunluğundan dolayı) ve kırılarak i açısıyla havaya çıkacaktır. Filmden çıkan 1. ve 2. ışınlar, eğer yollarındaki optik fark, gelen dalganın uyumluluk uzunluğuyla karşılaştırıldığında küçükse, tutarlıdır. Üzerlerine bir toplayıcı mercek yerleştirilirse, merceğin odak düzlemindeki P noktalarından birinde birleşecekler ve girişim yapan ışınlar arasındaki optik yol farkıyla belirlenen bir girişim deseni oluşturacaklar. O noktasından AB düzlemine kadar girişim yapan iki ışın arasında ortaya çıkan optik yol farkı: burada ortamın kırılma indisi 1'e eşit alınır ve ışık arayüzden yansıdığında yarım dalga kaybından kaynaklanır. Eğer n>n 0 (n Newton'un halkaları. Newton'un halkaları. Bunlar, paralel düzlemsel bir plaka ve onunla temas halinde olan geniş bir eğrilik yarıçapına sahip düzlemsel dışbükey bir mercek tarafından oluşturulan bir hava aralığından ışık yansıtıldığında gözlemlenen eşit kalınlıktaki şeritlerin klasik bir örneğidir. Paralel bir ışık demeti normal olarak merceğin düz yüzeyine gelir ve mercek ile plaka arasındaki hava boşluğunun üst ve alt yüzeylerinden kısmen yansıtılır. Yansıyan ışınlar üst üste geldiğinde, normal ışık etkisi altında eşmerkezli daireler şeklinde olan eşit kalınlıkta şeritler görünür. Yansıyan ışıkta, n=1 ve I=0 koşuluyla optik yol farkı (yansıma sırasındaki yarı kayıp dikkate alınarak), burada d boşluk genişliğidir. r, tüm noktaları aynı d boşluğuna karşılık gelen dairenin eğrilik yarıçapıdır. d=r2/2R dikkate alındığında. Buradan, . Maksimum ve minimum koşullarını eşitleyerek, m'inci açık ve koyu halkaların yarıçapı için ifadeler elde ederiz: Karşılık gelen halkaların yarıçaplarını ölçerek (merceğin eğrilik yarıçapını bilerek) belirleyebiliriz ve bunun tersini de bulabiliriz. merceğin eğrilik yarıçapı. Hem eşit eğimli bantlar hem de eşit kalınlıktaki bantlar için maksimumun konumu dalga boyuna bağlıdır. Bu nedenle, yalnızca tek renkli ışıkla aydınlatıldığında açık ve koyu şeritlerden oluşan bir sistem elde edilir. Beyaz ışıkta gözlemlendiğinde, farklı dalga boylarındaki ışınların oluşturduğu, birbirine göre kaydırılmış bir dizi şerit elde edilir ve girişim deseni gökkuşağı rengi alır. Tüm argümanlar yansıyan ışık için verildi. İletilen ışıkta da girişim gözlemlenebilir ve bu durumda yarım dalga kaybı olmaz. Sonuç olarak, iletilen ve yansıtılan ışık için optik yol farkı /2 kadar farklılık gösterir. onlar. Yansıyan ışıktaki maksimum girişim, iletilen ışıktaki minimuma karşılık gelir ve bunun tersi de geçerlidir. Alternatif olarak: Işık için kararlı bir girişim deseni elde etmenin bir başka yöntemi, dalganın iki parçasının yolundaki aynı farka dayanan hava boşluklarının kullanılmasıdır: biri merceğin iç yüzeyinden hemen yansır, diğeri hava boşluğundan geçer. onun altında ve ancak o zaman yansıtılıyor. Düz-dışbükey bir merceğin dışbükey tarafı aşağı bakacak şekilde bir cam plaka üzerine yerleştirilmesiyle elde edilebilir. Mercek yukarıdan tek renkli ışıkla aydınlatıldığında, mercek ile plaka arasındaki oldukça yakın temas noktasında, değişen yoğunluklarda alternatif koyu ve açık eşmerkezli halkalarla çevrelenen karanlık bir nokta oluşur. Koyu halkalar girişim minimumuna karşılık gelir ve açık olanlar maksimuma karşılık gelir; koyu ve açık halkalar, hava boşluğunun eşit kalınlığındaki izolinlerdir. Açık veya koyu halkanın yarıçapını ölçerek ve seri numarasını merkezden belirleyerek, monokromatik ışığın dalga boyunu belirleyebilirsiniz. Lensin yüzeyi ne kadar dikse, özellikle kenarlara ne kadar yakınsa, bitişik açık veya koyu halkalar arasındaki mesafe o kadar küçük olur Doğada, iki film yüzeyinden yansıyan ışığın girişiminden kaynaklanan ince filmlerin (su üzerindeki yağlı filmler, sabun köpüğü, metaller üzerindeki oksit filmler) gökkuşağı renklerini sıklıkla gözlemlemek mümkündür. Kırılma indeksi olan düzlem paralel şeffaf bir film olsun N ve kalınlık D bir açıyla Ben(Şekil 249) düzlemsel bir monokromatik dalga geliyor (basitlik açısından bir ışın olduğunu düşünüyoruz). Filmin yüzeyinde bir noktada HAKKINDAışın ikiye bölünecektir: kısmen filmin üst yüzeyinden yansıtılacak ve kısmen kırılacaktır. Kırılan ışının bir noktaya ulaşması İLE, kısmen havaya kırılacak ( = 1), kısmen de yansıyacak ve noktaya gidecek İÇİNDE. Burada yine kısmen yansıtılacak (düşük yoğunluğundan dolayı bu ışın yolunu daha fazla dikkate almayacağız) ve kırılarak belli bir açıyla havaya çıkacak Ben. Filmden çıkan 1. ve 2. ışınlar, eğer yollarındaki optik fark, gelen dalganın uyumluluk uzunluğuyla karşılaştırıldığında küçükse, tutarlıdır. Yollarına bir toplayıcı mercek konursa, noktalardan birinde birleşeceklerdir. R merceğin odak düzlemi ve girişim yapan ışınlar arasındaki optik yol farkı tarafından belirlenen bir girişim deseni verecektir. Bir noktadan gelen iki girişim yapan ışın arasında oluşan optik yol farkı HAKKINDA uçağa AB, Burada filmi çevreleyen ortamın kırılma indisi 1 olarak alınır ve ±/2 terimi, ışık arayüzden yansıdığında yarım dalga kaybından kaynaklanır. Eğer N > N HAKKINDA ve yukarıdaki terimin eksi işareti olacaktır, eğer N < N oh, o zaman yarım dalga kaybı şu noktada meydana gelecektir İLE ve /2'nin artı işareti olacaktır. Şek. 249, OC = C.B. = D/çünkü R, OA = O.B. günah Ben = 2D tg R günah Ben. Bu durum için kırılma günahı yasasını göz önünde bulundurursak Ben = N günah R, alıyoruz Optik yol farkı için yarım dalga kaybını hesaba katarak şunu elde ederiz: Şekil 2'de gösterilen durum için. 249 ( N > N O), bu noktada R eğer bir maksimum olacaktır (bkz. (172.2)) ve minimum if (bkz. (172.3)) Girişimin yalnızca plakanın çift kalınlığının gelen dalganın tutarlılık uzunluğundan küçük olması durumunda gözlemlendiği kanıtlanmıştır. 1. Eşit eğimli şeritler (düzlem-paralel bir plakadan kaynaklanan girişim). (174.2) ve (174.3) ifadelerinden, düzlem-paralel plakalardaki (filmler) girişim deseninin miktarlar tarafından belirlendiği sonucu çıkar, D, N Ve Ben. Veriler için, D, N her eğilim Ben Işınların kendi girişim saçakları vardır. Düzlem-paralel bir plaka üzerine eşit açılarla gelen ışınların üst üste gelmesinden kaynaklanan girişim saçaklarına denir. eşit eğimli şeritler. Işınlar 1
" Ve 1
Plakanın üst ve alt yüzlerinden yansıyan "" ışınları (Şekil 250), plaka düzlem paralel olduğundan birbirine paraleldir. Sonuç olarak, girişim yapan ışınlar 1
" Ve 1
yalnızca sonsuzda "kesişir", bu nedenle eşit eğimli şeritlerin sonsuzda lokalize olduğunu söylerler. Bunları gözlemlemek için bir toplama merceği ve merceğin odak düzleminde bulunan bir ekran (E) kullanılır. Paralel ışınlar 1
" Ve 1
"odaklanacak F mercekler (Şekil 250'de optik ekseni ışınlara paraleldir) 1
" Ve 1
"), diğer ışınlar ışına paralel olarak aynı noktaya (Şekil 250 - ışın 2'de) gelecektir. 1
genel yoğunluğun artmasına neden olur. Işınlar 3
Farklı bir açıda eğimli olan farklı bir noktada birleşecek R merceğin odak düzlemi. Merceğin optik ekseni plakanın yüzeyine dik ise, eşit eğimli bantların merceğin odağında ortalanmış eşmerkezli halkalar biçimine sahip olacağını göstermek kolaydır. 2. Eşit kalınlıkta şeritler (değişken kalınlıktaki bir plakadan kaynaklanan girişim). Yayılma yönü paralel ışınlarla çakışan bir düzlem dalganın bir kama üzerine düşmesine izin verin (yan yüzler arasındaki açı küçüktür) 1
Ve 2
(Şekil 251). Gelen ışının bölündüğü tüm ışınlardan 1
, ışınları düşünün 1
" Ve 1
", kamanın üst ve alt yüzeylerinden yansır. Kama ve merceğin belirli bir göreceli konumunda, ışınlar 1
" Ve 1
" A noktasında kesişiyor, bu noktanın görüntüsü İÇİNDE. Işınlardan beri 1
" Ve 1
" tutarlıysa girişimde bulunurlar. Kaynak, kama yüzeyinden oldukça uzaktaysa ve açı yeterince küçükse, girişim yapan ışınlar arasındaki optik yol farkı olur 1
" Ve 1
" formülü (174.1) kullanılarak yeterli bir doğruluk derecesi ile hesaplanabilir; D Kamanın kalınlığı kirişin üzerine düştüğü noktada alınır. Işınlar 2
" Ve 2
", ışın bölünmesi nedeniyle oluşmuştur 2
kamanın başka bir noktasına düşen noktalar bu noktada bir mercek tarafından toplanır A". Optik yol farkı zaten kalınlığa göre belirlenir D". Böylece ekranda bir girişim saçakları sistemi belirir. Saçakların her biri, plakanın aynı kalınlığa sahip yerlerinden yansıma nedeniyle ortaya çıkar (genel olarak plakanın kalınlığı keyfi olarak değişebilir). aynı kalınlıktaki yerlerden gelen girişime denir eşit kalınlıkta şeritler. Kamanın üst ve alt kenarları birbirine paralel olmadığından ışınlar 1
" Ve 1
" (2
" Ve 2
") Şekil 251'de gösterilen durumda plakanın yakınında kesişir - üstünde (farklı bir kama konfigürasyonunda, plakanın altında kesişebilirler). Böylece, eşit kalınlıkta şeritler kama yüzeyinin yakınında lokalize edilir. normal olarak plaka üzerine düşer, ardından kamanın üst yüzeyinde eşit kalınlıkta şeritler bulunur. 3. Newton'un halkaları. Eşit kalınlıktaki şeritlerin klasik bir örneği olan Newton halkaları, paralel düzlemsel bir plaka ve onunla temas halinde olan geniş bir eğrilik yarıçapına sahip düzlemsel dışbükey bir mercek tarafından oluşturulan bir hava boşluğundan ışık yansıtıldığında gözlenir (Şekil 1). 252). Paralel bir ışık demeti normal olarak merceğin düz yüzeyine gelir ve mercek ile plaka arasındaki hava boşluğunun üst ve alt yüzeylerinden kısmen yansıtılır. Yansıyan ışınlar üst üste geldiğinde, normal ışık etkisi altında eşmerkezli daireler şeklinde olan eşit kalınlıkta şeritler görünür. Yansıyan ışıkta, (174.1)'e göre optik yol farkı (yansıma üzerine yarım dalganın kaybı dikkate alınarak), havanın kırılma indisinin sağlanması koşuluyla N= 1,a Ben= 0,R. Hem eşit eğimli bantlar hem de eşit kalınlıktaki bantlar için maksimumun konumu dalga boyuna bağlıdır (bkz. (174.2)). Bu nedenle, yalnızca tek renkli ışıkla aydınlatıldığında açık ve koyu şeritlerden oluşan bir sistem elde edilir. Beyaz ışıkta gözlemlendiğinde, farklı dalga boylarındaki ışınların oluşturduğu, birbirine göre kaydırılmış bir dizi şerit elde edilir ve girişim deseni gökkuşağı rengi alır. Tüm argümanlar yansıyan ışık için gerçekleştirildi. İletilen ışıkta da girişim gözlemlenebilir ve bu durumda yarım dalga kaybı olmaz. Sonuç olarak, iletilen ve yansıtılan ışık için optik yol farkı /2 oranında farklılık gösterecektir, yani yansıyan ışıktaki girişim maksimumu, iletilen ışıktaki minimuma karşılık gelir ve bunun tersi de geçerlidir. Ders No. 8 Işık ince filmlerden geçtiğinde veya ince filmlerin yüzeyinden ışık yansıtıldığında, birbirine müdahale edebilen tutarlı dalga demetleri oluşur (Şekil 8.1). Film kalınlığı ve kırılma indisi
Paralel bir ışık demeti belirli bir açıyla düştüğünde, A, B, C ve E noktalarında bir dizi ardışık yansıma ve kırılmanın ardından, 1" ve 1"" numaralı iki ışın oluşur ve yansıtılır ve 2" ve 2 numaralı iki ışın oluşur. "", ışın filminden geçiyor. Film yeterince inceyse, tüm bu ışınlar tutarlı kalır ve girişime neden olur. Filmden yansıyan 1" ve 1" ışınlarının yolundaki optik fark şuna eşittir: Nihai yol farkını elde etmek için, ışık dalgalarının, diğer dalgalar gibi, optik olarak daha yoğun bir ortamdan (A noktasındaki ışın 1) yansıtıldığında, eşit ek bir faz farkı aldığını hesaba katmak gerekir; eşit ek bir vuruş farkı ortaya çıkar. Işın 1" için, ışının düştüğü ortamdan optik olarak daha yoğun bir ortamın sınırından yansıması nedeniyle A noktasında gözlenir. Işın, B veya C noktalarında daha az yoğun bir ortamdan yansıtıldığında ve ayrıca ışınlar kırıldığında böyle bir yarım dalga eklenmesi meydana gelmez. ABF üçgeni ve FBC üçgeninden şunu elde ederiz: ADC üçgeninden: Kırılma kanunundan bunu göz önünde bulundurursak şunu elde ederiz: Geliş açısı biliniyorsa daha sonra dikkate alarak aldık Sonunda Filmden yansıyan ışıktaki maksimum ve minimum girişimin koşulları aşağıdaki gibi yazılacaktır: 2. Minimum ışık yoğunluğunun koşulu Filmden geçen 2" ve 2" ışınlar arasındaki optik fark şuna eşittir: İletilen ışıkta yarım dalga kaybı gözlenmez. Filmden geçen ışıkta maksimum veya minimum girişim koşulları aşağıdaki gibi yazılacaktır: 1. Maksimum ışık yoğunluğunun koşulu 2. Minimum ışık yoğunluğu koşulları Böylece, iletilen ışıkta ışık amplifikasyonu koşulu karşılanırsa (maksimum yoğunluk oluşur), o zaman aynı film için yansıyan ışıkta zayıflama koşulu da karşılanır (minimum yoğunluk oluşur) ve bunun tersi de geçerlidir. Bu, ilk durumda filmin iletilen ışınlarda görülebildiği ve yansıyan ışınlarda görülemediği ve ikinci durumda bunun tersi anlamına gelir. Bu durumda ışık dalgalarının enerjisi yansıyan ve iletilen ışınlar arasında yeniden dağıtılır. Film beyaz ışıkla aydınlatılıyorsa, belirli bir dalga boyundaki ışınlar için maksimum koşul karşılanır; film boyanmıştır. Bunun bir örneği, ince bir petrol ürünü tabakasıyla kaplı su yüzeyinde, oksit filmlerde, sabun filminin yüzeyinde vb. gözlemlenen ince filmlerin gökkuşağı renkleridir. Uzaklaşan veya yakınlaşan ışın demetleri homojen bir düzlem-paralel film üzerine düşerse, yansıma veya kırılmadan sonra aynı açıyla gelen ışınlar girişim yapacaktır. Bazı değerler için maksimum koşul sağlanırken, diğer değerler için minimum koşul sağlanmaktadır. Bu durumda ekranda eşit eğimli bant adı verilen bir girişim deseni gözlemlenir. Farklı şeritler için geliş açıları farklıdır. Eşit eğimdeki bantlar sonsuzda lokalizedir ve sonsuza ayarlı basit bir gözle gözlemlenebilir. Paralel bir ışık demeti, değişken kalınlıktaki homojen bir filme () düşerse, o zaman ışınlar, filmin üst ve alt kenarlarından yansıdıktan sonra filmin üst yüzeyinin yakınında kesişir ve girişim yapar. Filmin yüzeyinde eşit kalınlıkta şerit adı verilen bir girişim deseni gözlemlenecektir. Şeritlerin konfigürasyonu filmin şekliyle belirlenir; belirli bir şerit, filmin aynı kalınlığa sahip olduğu noktaların geometrik konumuna karşılık gelir. Yüzeyde eşit kalınlıkta şeritler lokalizedir. Sabun köpüğünün veya benzin filmlerinin su üzerindeki gökkuşağı rengi, filmin iki yüzeyinden yansıyan güneş ışığının girişimi sonucu oluşur. Kırılma indeksi olan düzlem paralel şeffaf bir film olsun N ve kalınlık D uzunluğunda bir düzlem monokromatik dalga
(Şekil 4.8). Pirinç. 4.8. İnce filmde ışığın girişimi Yansıyan ışıktaki girişim deseni, filmin üst ve alt yüzeylerinden yansıyan iki dalganın üst üste gelmesi nedeniyle oluşur. noktasından çıkan dalgaların toplamını ele alalım. İLE. Düzlem dalga, paralel ışınlardan oluşan bir ışın olarak düşünülebilir. Işın ışınlarından biri (2) doğrudan noktaya çarpar. İLE ve geliş açısına eşit bir açıyla yukarıya doğru yansıtılır (2"). Başka bir ışın (1) bu noktaya çarpar İLE daha karmaşık bir şekilde: önce bir noktada kırılır A ve filmde yayılır, daha sonra 0 noktasında alt yüzeyinden yansıtılır ve son olarak noktada kırılarak dışarı doğru (1") dışarı çıkar. İLE geliş açısına eşit bir açıda. Böylece bu noktada İLE film, biri filmin alt yüzeyinden yansıma nedeniyle, ikincisi ise filmin üst yüzeyinden yansıma nedeniyle oluşan iki paralel ışını yukarı doğru fırlatır. (Film yüzeylerinden çoklu yansımalardan kaynaklanan ışınlar, düşük yoğunluklarından dolayı dikkate alınmamıştır.) 1. ve 2. ışınların bir noktada birleşmeden önce elde ettiği optik yol farkı İLE, eşittir Havanın kırılma indisinin varsayılması ve ilişkilerin dikkate alınması Işığın kırılma yasasını kullanıyoruz Böylece, Optik yol farkına ek olarak ,
Yansıma üzerine dalga fazındaki değişiklik dikkate alınmalıdır. bu noktada İLE hava arayüzünde –
film"den yansıtılıyor optik olarak daha yoğun ortam,
yani yüksek kırılma indisine sahip ortam. Çok büyük olmayan geliş açılarında bu durumda faz şu şekilde değişir: .
(Aynı faz sıçraması, bir sicim boyunca ilerleyen bir dalga, sabit ucundan yansıtıldığında da meydana gelir.) 0
Film-hava arayüzünde ışık, optik olarak daha az yoğun bir ortamdan yansıtılır, böylece herhangi bir faz sıçraması meydana gelmez. Sonuç olarak, 1" ve 2" numaralı ışınlar arasında ilave bir faz farkı ortaya çıkar; bu değer aşağıdaki durumlarda dikkate alınabilir:
Vakumdaki dalga boyunu yarı yarıya azaltın veya artırın. Bu nedenle ilişki olduğunda çıkıyor maksimum
Yansıyan ışıkta girişim ve bu durumda yansıyan ışıkta gözlemlendi minimum.
Böylece, ışık su üzerindeki bir benzin filminin üzerine düştüğünde, görüş açısına ve film kalınlığına bağlı olarak filmde gökkuşağı renginde bir renk gözlenir, bu da belirli dalga boylarındaki ışık dalgalarının arttığını gösterir. l.İnce filmlerdeki girişim yalnızca yansıyan ışıkta değil aynı zamanda iletilen ışıkta da gözlemlenebilir. Daha önce belirtildiği gibi, gözlemlenen girişim modelinin meydana gelmesi için, girişim yapan dalgaların optik yol farkının, filmin kalınlığına bir sınır getiren tutarlılık uzunluğunu aşmaması gerekir. Örnek. Sabun filminde ( n = 1,3), havada bulunan bir beyaz ışık huzmesi normal şekilde düşer. Hangi minimum kalınlıkta olduğunu belirleyelim D dalga boyuna sahip filmden yansıyan ışık µm girişimin bir sonucu olarak maksimum düzeyde güçlendirilecektir. Maksimum girişim (4.28) koşulundan film kalınlığı ifadesini buluruz. (geliş açısı). Minimum değer D ne zaman ortaya çıkıyor: Işık girişimi- bu, iki veya daha fazla tutarlı ışık huzmesi üst üste bindirildiğinde ışık radyasyonu enerjisinin mekansal yeniden dağıtımıdır. Zamanla sabit bir girişim modelinin oluşması, yani üst üste binen ışınlar alanında, artan ve azalan ışık yoğunluğuna sahip alanların düzenli değişimi ile karakterize edilir. Tutarlılık(lat. Cohaerenler
- bağlantılı olarak) uzayın farklı noktalarındaki ışık salınımlarının zaman akışının karşılıklı tutarlılığı anlamına gelir; bu, onların müdahale etme yeteneklerini belirler, yani uzayın bazı noktalarında salınımların güçlendirilmesi ve süperpozisyon sonucunda diğerlerinde salınımların zayıflaması anlamına gelir. Bu noktalara iki veya daha fazla dalganın gelmesi. Girişim deseninin zaman içindeki kararlılığını gözlemlemek için, girişim yapan dalgaların frekanslarının, polarizasyonunun ve faz farkının gözlem süresi boyunca sabit olacağı koşullar gereklidir. Bu tür dalgalara denir Tutarlı(İlgili). Öncelikle aynı frekansa sahip iki tamamen monokromatik dalgayı ele alalım. Tek renkli dalga zaman içinde sabit bir frekansa, genliğe ve başlangıç fazına sahip, kesinlikle sinüzoidal bir dalgadır. Salınımların genliği ve fazı bir noktadan diğerine değişebilir, ancak frekans, uzaydaki salınım süreci için aynıdır. Uzayın her noktasındaki tek renkli salınım süresiz olarak devam eder; zamanda ne başlangıcı ne de sonu vardır. Bu nedenle, kesinlikle tek renkli salınımlar ve dalgalar tutarlıdır. Gerçek fiziksel kaynaklardan gelen ışık hiçbir zaman tek renkli değildir. Genliği ve fazı sürekli ve o kadar hızlı değişiyor ki, ne göz ne de sıradan bir fiziksel dedektör bunların değişikliklerini takip edebiliyor. İki ışık ışını aynı kaynaktan geliyorsa, bu durumda bunlarda ortaya çıkan dalgalanmalar genel olarak tutarlıdır ve bu tür ışınlara kısmen veya tamamen tutarlı olduğu söylenir. Tek bir ışık ışınından tutarlı ışınlar üretmenin iki yöntemi vardır. Bunlardan birinde kiriş, örneğin birbirine yakın bulunan deliklerden geçerek bölünür. Bu yöntem Dalga cephesi bölme yöntemi- Yalnızca oldukça küçük kaynaklar için uygundur. Başka bir yöntemde ışın, bir veya daha fazla yansıtıcı, kısmen ileten yüzeye bölünür. Bu yöntem Genlik bölme yöntemi— Genişletilmiş kaynaklarla kullanılabilir ve girişim deseninin daha iyi aydınlatılmasını sağlar. Çalışma, ince şeffaf izotropik filmlerde ve plakalarda ışık girişimi olgusunu tanımaya adanmıştır. Kaynaktan çıkan ışık ışını filmin üzerine düşer ve ön ve arka yüzeylerden yansıması nedeniyle birkaç ışına bölünür; bunlar üst üste geldiğinde bir girişim deseni oluşturur, yani genlik bölünmesiyle tutarlı ışınlar elde edilir. Öncelikle şeffaf izotropik bir malzemeden yapılmış düzlemsel paralel bir plakanın, monokromatik bir ışık kaynağı tarafından aydınlatıldığı ideal durumu ele alalım. Bir nokta kaynağından S herhangi bir noktaya P Genel olarak konuşursak, yalnızca iki ışın çarpabilir - biri plakanın üst yüzeyinden, diğeri alt yüzeyinden yansır (Şekil 1). Pirinç. 1 Şek. 2 Noktasal monokromatik ışık kaynağı durumunda, uzaydaki her nokta, kendisine gelen yansıyan ışınların yolundaki iyi tanımlanmış bir farkla karakterize edilir. Bu ışınlar girişim yaparken, uzayın herhangi bir bölgesinde gözlemlenmesi gereken, zaman açısından kararlı bir girişim deseni oluşturur. Karşılık gelen girişim bantlarının lokalize olmadığı (veya her yerde lokalize olmadığı) söylenir. Simetri değerlendirmelerinden plakaya paralel düzlemlerdeki şeritlerin eksenli halkalar biçiminde olduğu açıktır. SN, plakaya normal ve herhangi bir pozisyonda P düzleme diktirler SNP. Kaynağın boyutu düzleme paralel yönde arttığında SNP girişim saçakları daha az belirgin hale gelir. Önemli bir istisna, noktanın P sonsuzda bulunur ve girişim modelinin gözlemlenmesi ya sonsuza yerleştirilmiş bir gözle ya da merceğin odak düzleminde gerçekleştirilir (Şekil 2). Bu koşullar altında her iki ışın da Sİle P yani ışınlar SADP Ve SABCEP, bir olay ışınından gelir ve plakalardan geçtikten sonra paraleldir. Aralarındaki optik yol farkı şuna eşittir: Nerede N 2 ve N 1 - plakanın ve ortamın kırılma indeksleri, N- düşeyin tabanı düştü İLE Açık Reklam. Merceğin odak düzlemi ve ona paralel düzlem NC eşleniktir ve mercek, ışınlar arasında ek bir yol farkı yaratmaz. Eğer H plakanın kalınlığıdır ve j1 ve j2 üst yüzeydeki geliş ve kırılma açılarıdır, bu durumda Kırılma yasasını dikkate alarak (1), (2) ve (3)'ten Bunu anlıyoruz Karşılık gelen faz farkı: Burada l vakumdaki dalga boyudur. Fresnel formüllerine göre, daha yoğun bir ortamdan her yansımada meydana gelen p bazındaki faz değişimi de hesaba katılmalıdır (sadece dalga alanının elektriksel bileşenini dikkate alıyoruz). Bu nedenle noktadaki toplam faz farkı Pşuna eşittir: Değeri faz farkını belirleyen j1 açısı yalnızca noktanın konumu ile belirlenir. P merceğin odak düzleminde bu nedenle faz farkı d, kaynağın konumuna bağlı değildir S. Buradan, genişletilmiş bir kaynak kullanıldığında saçakların nokta kaynakta olduğu kadar belirgin olduğu sonucu çıkar. Ancak bu yalnızca belirli bir gözlem düzlemi için geçerli olduğundan, bu tür şeritlerin lokalize olduğu ve bu durumda sonsuzda (veya merceğin odak düzleminde) lokalize olduğu söylenir. Söz konusu tutarlı ışınların yoğunlukları buna göre belirtilirse BEN 1 ve BEN 2, ardından tam yoğunluk BEN bu noktada P ilişki tarafından belirlenecektir: Açık şeritlerin d = 2'de bulunduğunu nasıl buluruz? M P veya Ve koyu çizgiler - d = (2'de) M+ 1)p veya Belirli bir girişim saçağı, sabit bir j2 değeri (ve dolayısıyla j1) ile karakterize edilir ve bu nedenle, plakaya belirli bir açıyla düşen ışık tarafından oluşturulur. Bu nedenle, bu tür şeritlere sıklıkla denir Eşit eğimli şeritler. Mercek ekseni plakaya dikse, ışık normale yakın bir şekilde yansıtıldığında şeritler, merkezi odakta olan eşmerkezli halkalar biçiminde olur. Girişim sırası, büyüklüğünün olduğu resmin merkezinde maksimumdur. M 0 şu ilişkiyle belirlenir: Şimdilik sadece plakadan yansıyan ışığı ele alıyoruz, ancak benzer mantık plakadan iletilen ışık için de geçerlidir. Bu durumda (Şekil 3) noktaya P merceğin odak düzlemi kaynaktan gelir S iki ışın: biri yansımadan geçti, diğeri iki iç yansımadan sonra geçti. Bu ışınların optik yol farkı, formül (5)'in türetilmesiyle aynı şekilde bulunur; Bu, karşılık gelen faz farkının şuna eşit olduğu anlamına gelir: Ancak burada her iki iç yansıma da aynı koşullar altında meydana geldiğinden yansımadan kaynaklanan ek bir faz farkı yoktur. Genişletilmiş bir kaynak tarafından oluşturulan girişim deseni bu durumda da sonsuzda lokalizedir. (7) ve (12)'yi karşılaştırdığımızda, iletilen ve yansıyan ışıktaki desenlerin tamamlayıcı olacağını, yani birinin açık şeritleri ve diğerinin koyu şeritlerinin normale göre aynı açısal mesafede olacağını görüyoruz. plaka. Ayrıca eğer yansıtma R Plakanın yüzeyi küçükse (örneğin, cam-hava arayüzünde normal geliş açısında bu yaklaşık olarak 0,04'e eşittir), bu durumda plakadan geçen iki girişim yapan ışının yoğunlukları birbirinden çok farklıdır. (BEN 1/BEN 2 @ 1/R 2 ~ 600), dolayısıyla maksimum ve minimumların yoğunluğundaki fark (bkz. (9)) küçük çıkıyor ve bantların kontrastı (görünürlüğü) düşük. Önceki muhakememiz tamamen katı değildi. Plakadaki iç yansımaların çokluğunu ihmal ettiğimiz için. Gerçekte noktalar P varsaydığımız gibi iki taneye değil, bir dizi ışına ulaşıyor. S(Şekil 1 veya 3'teki ışınlar 3, 4 vb.). Ancak plakanın yüzeyindeki yansıma küçükse, ilk iki yansımadan sonraki ışınlar ihmal edilebilir yoğunluğa sahip olduğundan varsayımımız oldukça tatmin edicidir. Önemli yansıtma ile çoklu yansımalar bantlardaki yoğunluk dağılımını büyük ölçüde değiştirir, ancak bantların konumu, yani maksimum ve minimumlar tam olarak ilişki (10) tarafından belirlenir. Şimdi nokta kaynağının olduğunu varsayalım. S tek renkli ışık, düz ancak mutlaka paralel olmayan yansıtıcı yüzeylere sahip şeffaf bir plakayı veya filmi aydınlatır (Şekil 4). Çoklu yansımaları ihmal edersek, bunu her noktaya söyleyebiliriz. P Plakanın kaynakla aynı tarafında bulunan, yine sadece iki ışın geliyor S yani SAP Ve SBCDP dolayısıyla bu bölgede bir nokta kaynaktan gelen girişim deseni lokalize değildir. İki yol arasındaki optik yol farkı S ile P eşit Nerede N 1 ve N 2 - sırasıyla plakanın ve çevrenin kırılma indeksleri. D'nin kesin değerini hesaplamak zordur, ancak plaka yeterince inceyse noktalar B, A, D birbirlerinden çok küçük bir mesafedeler ve bu nedenle , (14A) , (14B) Nerede BİR 1 ve BİR 2 - dik olarak M.Ö. Ve CD. (13) ve (14)'ten elimizde Ayrıca plakanın yüzeyleri arasındaki açı yeterince küçükse, o zaman Burada N 1¢ ve N 2¢ - düşey çizgilerin tabanı e Açık Güneş Ve CD ve nokta e- üst yüzeyin alt yüzeye normal ile kesiştiği noktada İLE. Ancak Nerede H = C.E.
- noktaya yakın plakanın kalınlığı İLE, alt yüzeye dik olarak ölçülmüştür; j2 plakanın iç yüzeyindeki yansıma açısıdır. Sonuç olarak, paralel düzlemden çok az farklı olan ince bir levha için (15), (16) ve (17)'yi kullanarak şunu yazabiliriz: Ve bir noktada karşılık gelen faz farkı P eşit Büyüklük D pozisyona bağlıdır P, ancak herkes için benzersiz bir şekilde tanımlanmıştır P böylece noktaların konumu olan girişim saçakları D
Sabit, her iki ışının da geldiği bölgenin herhangi bir düzleminde oluşur. S. Öyle gruplardan bahsediyoruz ki yerelleşmemiş (ya da her yerde yerelleşmemiş). Her zaman bir nokta kaynakla gözlemlenirler ve kontrastları yalnızca girişim yapan ışınların göreceli yoğunluğuna bağlıdır. Genel olarak belirli bir nokta için P her iki parametre H ve faz farkını belirleyen j2, kaynağın konumuna bağlıdır S ve kaynağın boyutunda hafif bir artış olsa bile girişim saçakları daha az belirgin hale gelir. Böyle bir kaynağın, her biri lokalize olmayan bir girişim modeli oluşturan tutarsız nokta kaynaklardan oluştuğu varsayılabilir. O zaman her noktada toplam yoğunluk, bu tür temel modellerin yoğunluklarının toplamına eşittir. Eğer bu noktada P Genişletilmiş bir kaynağın farklı noktalarından gelen radyasyonun faz farkı aynı değilse, bu durumda temel desenler civarda birbirine göre kaydırılır. P ve bir noktada şeritlerin görünürlüğü P nokta kaynağına göre daha azdır. Kaynağın boyutu arttıkça karşılıklı yer değiştirme de artar, ancak konuma bağlıdır P. Böylece her ne kadar genişletilmiş bir kaynakla karşı karşıya olsak da bazı noktalarda şeritlerin görünürlüğü P nokta kaynak durumunda olduğu gibi aynı (veya hemen hemen aynı) kalabilir, diğer yerlerde ise neredeyse sıfıra düşecektir. Bu tür bantlar genişletilmiş bir kaynağın karakteristiğidir ve Yerelleştirilmiş. Özel durumu dikkate alabiliriz P plakanın içinde bulunur ve plakaya odaklanmış bir mikroskop kullanılarak gözlem yapılır veya gözün kendisi ona yerleştirilmiştir. Daha sonra H Genişletilmiş bir kaynaktan bir noktaya gelen tüm ışın çiftleri için hemen hemen aynıdır. P, ile ilişkili P(Şekil 5) ve değerlerdeki fark D bu noktada P esas olarak değerlerdeki farklılıklardan kaynaklanmaktadır ÇünküJ 2. Değişim aralığı Çünkü J 2 yeterince küçükse değer aralığı D bu noktada P 2'den çok daha az P hatırı sayılır büyüklükte bir kaynakta bile şeritler açıkça görülebilir. Filmde bunların yerelleştirildiği aşikar ve yerelleştirme, genişletilmiş kaynak kullanımı sonucunda ortaya çıkıyor. Pratik olarak, değişiklik aralığının küçüklüğü koşulu ÇünküJ 2 normale yakın bir yönde gözlem yaparken veya giriş öğrencisini bir diyagramla sınırlandırırken gerçekleştirilebilir D, ancak çıplak gözün gözbebeği oldukça küçük olabilir. Faz değişimi dikkate alındığında P Plakanın yüzeylerinden birine yansıtıldığında (9) ve (19)'dan şu noktayı elde ederiz: P faz farkı 2'nin katı ise maksimum yoğunluk bulunacaktır P veya eşdeğer olarak koşul karşılandığında Ve yoğunluk minimumu - Işığın ulaştığı kaynağın bu noktalarının ortalama değeri nerede? P. Büyüklük ÇünküJ Son ilişkilerde mevcut olan 2, plakanın noktadaki optik kalınlığını temsil eder. P ve eğer yaklaşımımız geçerli kalırsa, o zaman girişim etkisi P diğer yerlerdeki plakanın kalınlığına bağlı değildir. Buradan, aralarındaki açının küçük kalması koşuluyla, ilişkilerin (20) plakanın düz olmayan yüzeyleri için bile geçerli kaldığı sonucu çıkmaktadır. Daha sonra, yeterince sabitse girişim saçakları, optik kalınlıkların aynı olduğu bir dizi film konumuna karşılık gelir. Aynı sebepten dolayı bu tür şeritlere denir Eşit kalınlıkta şeritler. Bu tür şeritler, gözlem yönü normale yakın olduğunda ve minimum koşulda (20, B) şu formu alacaktır: Yani, katmanın kalınlığı koşulu karşılayan yerlerinde koyu çizgiler geçecektir. , M = 0, 1, 2, …, (21) Havadaki dalga boyu nerede? Böylece şeritler, l/2'de eşit kalınlıktaki katmanların dış hatlarını çizer. Katmanın kalınlığı her yerde sabitse yoğunluk tüm yüzeyde aynıdır. Optik yüzeylerin kalite kontrolünde yaygın olarak kullanılır. Düz yüzeyler arasında kama şeklindeki hava boşluğu ile şeritler, birbirinden aynı mesafede kamanın kenarına paralel olarak ilerleyecektir. Bitişik açık veya koyu şeritler arasındaki doğrusal mesafe l/2'dir Q, Nerede Q- kamanın üst kısmındaki açı. Bu şekilde, 0,1 ¢ veya daha düşük açıları ölçmek ve ayrıca diğer yöntemlerde (0,1 l veya daha az) mevcut olan bir doğrulukla yüzey kusurlarını tespit etmek kolaydır. Filmde lokalize olan girişim deseni iletilen ışıkta da görülebilir. Düzlem paralel bir plaka durumunda olduğu gibi, yansıyan ve iletilen ışıktaki desenler tamamlayıcıdır. Yani, birinin açık şeritleri filmde diğerinin koyu şeritleriyle aynı yerlerde görünüyor. Zayıf yansıtıcı yüzeyler kullanıldığında, iletilen ışıktaki şeritler, girişim yapan ışınların yoğunluklarındaki önemli eşitsizlik nedeniyle çok az görünür. Şu ana kadar nokta kaynağın monokromatik radyasyon yaydığını varsaydık. Gerçek bir kaynaktan gelen ışık, l'den l + Dl'ye kadar belirli bir spektral aralığı kaplayan, birbiriyle tutarsız bir dizi monokromatik bileşen olarak temsil edilebilir. Her bileşen, yukarıda açıklanana benzer şekilde kendi girişim desenini oluşturur ve herhangi bir noktadaki toplam yoğunluk, bu tür monokromatik desenlerdeki yoğunlukların toplamına eşittir. Tüm monokromatik girişim desenlerinin sıfır maksimumları çakışır, ancak başka herhangi bir yerde görünen desenler, ölçekleri dalga boyuyla orantılı olduğundan birbirlerine göre kaydırılır. Yüksekler M-'inci sıra gözlem düzleminde belirli bir alanı kaplayacak. Bu bölgenin genişliği, bitişik maksimumlar arasındaki ortalama mesafeyle karşılaştırıldığında ihmal edilebilirse, o zaman gözlem düzleminde tam olarak monokromatik ışık durumunda olduğu gibi aynı şeritler görünür. Başka bir sınırlayıcı durumda, maksimum değerin aşılması halinde girişim gözlenmeyecektir. M(l + Dl)'nin inci sırası maksimum ( M l için + 1)'inci sıra. Bu durumda, bitişik maksimumlar arasındaki boşluk, aralığımızın ayırt edilemeyen dalga boylarının maksimumları ile doldurulacaktır. Girişim deseninin ayırt edilemezliğinin koşulunu şu şekilde yazıyoruz: ( M+ 1)l = M(l + Dl), yani. M= l/Dl. Ancak girişim deseninin verilen Dl ve l değerlerinde yeterli kontrasta sahip olması için, sırası l/Dl'den çok daha düşük olan girişim saçaklarını gözlemlemekle kendimizi sınırlamamız gerekir; M
< < L/
D L. (22) Bu nedenle girişim sırası ne kadar yüksek olursa M Gözlemlenmesi gereken spektral aralık Dl o kadar dar olmalıdır, bu da girişimin bu sırayla gözlemlenmesine izin verir ve bunun tersi de geçerlidir. Müdahale sırası M girişim yapan ışık ışınlarının yol farkıyla ilişkilidir ve bu da plakanın kalınlığıyla ilişkilidir (bkz. (20)). Bu formülden görülebileceği gibi, şeritlerin belirgin olması için, kaynağın monokromatikliği gereksinimleri, plakanın optik kalınlığı arttıkça daha sıkı hale gelmelidir. Hn 2. Bununla birlikte, gözlemlenen girişim modelinin kalitesinin önemli ölçüde şunlara bağlı olduğu akılda tutulmalıdır: Enerji Dağıtımı Kanunu kullanılan spektral aralıkta ve Kullanılan radyasyon alıcısının spektral duyarlılığı. İnce filmlerdeki girişimi eşit kalınlıktaki şeritler örneğini kullanarak inceleyeceğiz. Newton'un halkaları. Newton halkaları eşit kalınlıktaki girişim saçaklarının klasik bir örneğidir. Tutarlı dalgaların yansıtıldığı yüzeylerden değişken kalınlıkta ince bir plakanın rolü, düzlem-paralel plaka ile temas halinde büyük bir eğrilik yarıçapına sahip bir plano-dışbükey merceğin dışbükey yüzeyi arasındaki hava boşluğu tarafından oynanır. plakayla birlikte (Şek. 6). Birçok halkayı gözlemlemek için nispeten yüksek monokromatikliğe sahip ışığın kullanılması gerekir. Gözlemin merceğin yanından yapılmasına izin verin. Aynı taraftan merceklerin üzerine tek renkli bir ışık demeti düşer, yani gözlem yansıyan ışıkta gerçekleştirilir. Daha sonra hava boşluğunun üst ve alt sınırlarından yansıyan ışık dalgaları birbirine karışacaktır. Netlik sağlamak amacıyla, Şekil 2'de. Şekil 6'da hava kamasından yansıyan ışınlar gelen ışından hafifçe uzağa doğru kaymaktadır. Normal ışık gelişinde, yansıyan ışıktaki girişim deseni aşağıdaki forma sahiptir: merkezde, bir dizi eşmerkezli açık ve azalan genişliğe sahip karanlık halkalarla çevrelenmiş karanlık bir nokta vardır. Işık akısı plakanın yanından düşerse ve gözlem hala merceğin yanından yapılıyorsa, iletilen ışıktaki girişim deseni aynı kalır, yalnızca merkezde nokta ışık olur, tüm ışık halkaları karanlık olacak ve tam tersi olacak ve daha önce de belirtildiği gibi daha fazla Halkalar yansıyan ışıkta kontrast oluşturacak. Yansıyan ışıktaki koyu halkaların çaplarını belirleyelim. İzin vermek R- merceğin eğrilik yarıçapı, Hmm
- lokasyondaki hava boşluğunun kalınlığı M yüzük, Rm
— bu halkanın yarıçapı, D H- sıkıştırıldığında meydana gelen mercek ve plakanın karşılıklı deformasyon miktarı. Merceğin ve plakanın yalnızca küçük bir alanının deforme olduğunu ve girişim deseninin merkezine yakın olduğunu varsayalım. Oluşum noktasında dalga yollarındaki optik farkı hesaplamak için M halkada şu formülü kullanırız (20 B): Dalganın mercek üzerine normal gelişiyle ve yüzeyinin küçük eğriliğinden dolayı cos j 2 = 1 olduğunu varsayıyoruz. Ek olarak şunu da hesaba katıyoruz: N 2 = 1 ve faz değişimi P
Veya cam plakadan (hava boşluğunun alt yüzeyi) yansıyan dalgada optik yolun l/2 oranında uzaması meydana gelir. O zaman optik yol farkı eşit olacaktır ve bu yerde karanlık bir halkanın ortaya çıkması için eşitliğin sağlanması gerekir: Şek. 6 ayrıca şu da var İkinci dereceden küçüklüğün şartlarını ihmal edersek, Basit dönüşümlerden sonra bu ifadeyi (23)'te değiştirmek, karanlık halkanın yarıçapını numarasına bağlayan son formülü verir. M, dalga boyu L ve mercek yarıçapı R. Deneysel test amacıyla halkanın çapına ilişkin formülün kullanılması daha uygundur: Apsis eksenindeki koyu halkaların sayısını ve ordinat eksenindeki çaplarının karelerini gösteren bir grafik oluşturursanız, formül (25) uyarınca, devamı segmenti kesen düz bir çizgi elde etmelisiniz. ordinat ekseninde ve Bu, bulunan değerden karşılıklı deformasyon D'nin hesaplanmasını mümkün kılar H, merceğin eğrilik yarıçapı biliniyorsa: Grafiğin eğimi ile gözlemin yapıldığı ışığın dalga boyunu belirleyebilirsiniz: Nerede M 1 ve M 2
halkaların karşılık gelen sayılarıdır ve ve bunların çaplarıdır.
(174.1)
.
, 
,
,
,
,
.
, ,
,
.
, .
, .
,
.
, .
, .
, (2)
(5)
, (6)
(7)
. (8)
, M = 0, 1, 2, …, (10A)
, M = 0, 1, 2, … . (10B)
.
. (12)
, (17)
, (18)
. (19)
, M = 0,1,2… (20A)
, M = 0,1,2…, (20B)
,
. (23)
= >
.
. (24)
. (25)
, (28)