Öncelikle biraz hayal edelim. M.Ö. sıcak bir yaz gününü düşünün, ilkel bir insan balık avlamak için mızrak kullanıyor. Konumunu fark ediyor, nişan alıyor ve herhangi bir nedenle balığın hiç görünmediği bir yere vuruyor. Kaçırıldı? Hayır, balıkçının elinde av var! Mesele şu ki, atamız şimdi çalışacağımız konuyu sezgisel olarak anladı. Günlük yaşamda bir bardak suya batırılan kaşığın eğri göründüğünü, cam kavanozun içinden baktığımızda ise nesnelerin çarpık göründüğünü görürüz. Konusu “Işığın kırılması” olan dersimizde tüm bu soruları ele alacağız. Işığın kırılma kanunu. Tam bir iç yansıma."
Önceki derslerde bir ışının kaderinden iki durumda bahsetmiştik: Bir ışık ışınının şeffaf ve homojen bir ortamda yayılması durumunda ne olur? Doğru cevap düz bir çizgi halinde yayılacağıdır. İki ortam arasındaki arayüze bir ışık huzmesi düştüğünde ne olur? Son dersimizde yansıyan ışından bahsetmiştik, bugün ışık ışınının ortam tarafından emilen kısmına bakacağız.
Birinci optik olarak şeffaf ortamdan ikinci optik olarak şeffaf ortama geçen ışının akıbeti ne olacaktır?
Pirinç. 1. Işığın kırılması
Bir ışın iki şeffaf ortam arasındaki arayüze düşerse, ışık enerjisinin bir kısmı birinci ortama geri dönerek yansıyan bir ışın oluşturur ve diğer kısmı içeriye doğru ikinci ortama geçer ve kural olarak yönünü değiştirir.
Işığın iki ortam arasındaki arayüzden geçerken yayılma yönündeki değişikliğe denir. ışığın kırılması(Şekil 1).
Pirinç. 2. Gelme, kırılma ve yansıma açıları
Şekil 2'de gelen bir ışın görüyoruz, geliş açısı α ile gösterilecektir. Kırılan ışık ışınının yönünü ayarlayacak ışına kırılan ışın adı verilecektir. Geliş noktasından yeniden oluşturulan arayüze dik ile kırılan ışın arasındaki açıya kırılma açısı denir; bu şekilde γ açısıdır. Resmi tamamlamak için ayrıca yansıyan ışının bir görüntüsünü ve buna göre yansıma açısı β'yı da vereceğiz. Gelme açısı ile kırılma açısı arasındaki ilişki nedir? Gelme açısını ve ışının hangi ortamdan geçtiğini bilerek kırılma açısının ne olacağını tahmin etmek mümkün müdür? Bunun mümkün olduğu ortaya çıktı!
Geliş açısı ile kırılma açısı arasındaki ilişkiyi niceliksel olarak tanımlayan bir yasa elde ediyoruz. Dalgaların bir ortamda yayılmasını düzenleyen Huygens ilkesini kullanalım. Kanun iki bölümden oluşuyor.
Gelen ışın, kırılan ışın ve geliş noktasına getirilen dikme aynı düzlemde yer alır..
Geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, belirli iki ortam için sabit bir değerdir ve bu ortamlardaki ışık hızlarının oranına eşittir.
Bu yasaya, onu ilk formüle eden Hollandalı bilim adamının onuruna Snell yasası adı verilmiştir. Kırılmanın nedeni ışığın farklı ortamlardaki hızının farklı olmasıdır. Bir ışık ışınını iki ortam arasındaki arayüze farklı açılarda deneysel olarak yönlendirerek ve geliş ve kırılma açılarını ölçerek kırılma yasasının geçerliliğini doğrulayabilirsiniz. Bu açıları değiştirirsek, sinüsleri ölçersek ve bu açıların sinüsleri oranını bulursak kırılma yasasının gerçekten geçerli olduğuna ikna oluruz.
Huygens ilkesini kullanan kırılma yasasının kanıtı, ışığın dalga doğasının bir başka doğrulamasıdır.
Göreceli kırılma indisi n21, birinci ortamdaki V1 ışığının hızının ikinci ortamdaki V2 hızından kaç kat farklı olduğunu gösterir.
Göreceli kırılma indisi, ışığın bir ortamdan diğerine geçerken yön değiştirmesinin nedeninin, ışığın iki ortamdaki farklı hızları olduğu gerçeğinin açık bir göstergesidir. "Ortamın optik yoğunluğu" kavramı genellikle bir ortamın optik özelliklerini karakterize etmek için kullanılır (Şekil 3).
Pirinç. 3. Ortamın optik yoğunluğu (α > γ)
Bir ışın, ışık hızı yüksek bir ortamdan ışık hızı düşük bir ortama geçerse, Şekil 3'ten ve ışığın kırılma kanunundan da görülebileceği gibi, dikliğe doğru bastırılacaktır, yani kırılma açısı gelme açısından küçüktür. Bu durumda ışının daha az yoğun bir optik ortamdan optik olarak daha yoğun bir ortama geçtiği söylenir. Örnek: havadan suya; sudan bardağa.
Bunun tersi de mümkündür: Birinci ortamdaki ışığın hızı, ikinci ortamdaki ışık hızından daha düşüktür (Şekil 4).
Pirinç. 4. Ortamın optik yoğunluğu (α< γ)
O zaman kırılma açısı geliş açısından daha büyük olacak ve böyle bir geçişin optik olarak daha yoğun bir ortamdan optik olarak daha az yoğun bir ortama (camdan suya) yapıldığı söylenecektir.
İki ortamın optik yoğunluğu oldukça farklı olabilir, böylece fotoğrafta gösterilen durum mümkün hale gelir (Şekil 5):
Pirinç. 5. Ortamın optik yoğunluğundaki farklılıklar
Daha yüksek optik yoğunluğa sahip bir ortamda, sıvı içinde başın gövdeye göre nasıl yer değiştirdiğine dikkat edin.
Bununla birlikte, bağıl kırılma indisi, birinci ve ikinci ortamdaki ışığın hızına bağlı olduğundan her zaman üzerinde çalışılması uygun bir özellik değildir, ancak bu tür birçok kombinasyon ve iki ortamın (su - hava, hava) kombinasyonları olabilir. cam - elmas, gliserin - alkol, cam - su vb.). Tablolar çok hantal olurdu, çalışmak sakıncalı olurdu ve sonra diğer ortamlardaki ışık hızının karşılaştırılmasıyla karşılaştırıldığında tek bir mutlak ortam getirdiler. Mutlak olarak vakum seçildi ve ışığın hızı, ışığın boşluktaki hızıyla karşılaştırıldı.
Ortamın mutlak kırılma indisi n- bu, ortamın optik yoğunluğunu karakterize eden ve ışık hızının oranına eşit olan bir miktardır İLE boşlukta belirli bir ortamda ışık hızına ulaşır.
Mutlak kırılma indisi iş için daha uygundur, çünkü ışığın boşluktaki hızının 3·10 8 m/s'ye eşit olduğunu her zaman biliriz ve evrensel bir fiziksel sabittir.
Mutlak kırılma indisi harici parametrelere bağlıdır: sıcaklık, yoğunluk ve ayrıca ışığın dalga boyuna, bu nedenle tablolar genellikle belirli bir dalga boyu aralığı için ortalama kırılma indeksini gösterir. Hava, su ve camın kırılma indislerini karşılaştırırsak (Şekil 6), havanın birliğe yakın bir kırılma indisine sahip olduğunu görürüz, bu nedenle problemleri çözerken bunu birlik olarak ele alacağız.
Pirinç. 6. Farklı ortamlar için mutlak kırılma indeksleri tablosu
Ortamın mutlak ve bağıl kırılma indisi arasında bir ilişki elde etmek zor değildir.
Yani birinci ortamdan ikinci ortama geçen bir ışın için bağıl kırılma indisi, ikinci ortamdaki mutlak kırılma indisinin birinci ortamdaki mutlak kırılma indisine oranına eşittir.
Örneğin: 
= ≈ 1,16
İki ortamın mutlak kırılma indisleri hemen hemen aynıysa, bu, bir ortamdan diğerine geçerken göreceli kırılma indisinin birliğe eşit olacağı, yani ışık ışınının gerçekte kırılmayacağı anlamına gelir. Örneğin, anason yağından beril değerli taşına geçerken ışık pratikte bükülmez, yani anason yağından geçerken olduğu gibi davranacaktır, çünkü kırılma indeksleri sırasıyla 1,56 ve 1,57'dir, bu nedenle değerli taş olabilir sanki bir sıvının içinde saklıymış gibi görünmeyecek.
Şeffaf bir bardağa su döküp camın duvarından ışığa bakarsak, şimdi tartışacağımız toplam iç yansıma olgusu nedeniyle yüzeyde gümüşi bir parlaklık göreceğiz. Bir ışık demeti daha yoğun bir optik ortamdan daha az yoğun bir optik ortama geçtiğinde ilginç bir etki gözlemlenebilir. Kesinlik sağlamak için ışığın sudan havaya geldiğini varsayacağız. Rezervuarın derinliklerinde her yöne ışın yayan bir nokta ışık kaynağı S olduğunu varsayalım. Örneğin bir dalgıç el fenerini parlatıyor.
SO 1 ışını su yüzeyine en küçük açıyla düşer, bu ışın kısmen kırılır - O 1 A 1 ışını ve kısmen suya geri yansıtılır - O 1 B 1 ışını. Böylece gelen ışının enerjisinin bir kısmı kırılan ışına aktarılır, geri kalan enerji ise yansıyan ışına aktarılır.
Pirinç. 7. Toplam iç yansıma
Geliş açısı daha büyük olan SO2 ışını da iki ışına bölünmüştür: kırılmış ve yansıtılmış, ancak orijinal ışının enerjisi aralarında farklı şekilde dağıtılmıştır: kırılmış ışın O2A2, O1'den daha sönük olacaktır. A 1 ışını, yani daha küçük bir enerji payı alacaktır ve buna göre yansıyan O 2 B 2 ışını, O 1 B 1 ışınından daha parlak olacaktır, yani daha büyük bir enerji payı alacaktır. Gelme açısı arttıkça aynı model izlenebilir; gelen ışının enerjisinin giderek daha büyük bir kısmı yansıyan ışına gider ve giderek daha küçük bir pay da kırılan ışına gider. Kırılan ışın giderek kararır ve bir noktada tamamen kaybolur; bu kaybolma, 90° kırılma açısına karşılık gelen geliş açısına ulaştığında meydana gelir. Bu durumda, kırılan OA ışınının su yüzeyine paralel gitmesi gerekirdi, ancak gidecek hiçbir şey kalmamıştı - gelen SO ışınının tüm enerjisi tamamen yansıyan OB ışınına gitti. Doğal olarak geliş açısının daha da artmasıyla kırılan ışın kaybolacaktır. Açıklanan fenomen, toplam iç yansımadır, yani, dikkate alınan açılarda daha yoğun bir optik ortam, kendisinden ışın yaymaz, hepsi içine yansır. Bu olayın meydana geldiği açıya denir toplam iç yansımanın sınır açısı.
Sınırlayıcı açının değeri kırılma kanunundan kolaylıkla bulunabilir:
= => = arksin, su için ≈ 49 0
Toplam iç yansıma olgusunun en ilginç ve popüler uygulaması, dalga kılavuzları veya fiber optiklerdir. Bu tam olarak modern telekomünikasyon şirketlerinin internette kullandığı sinyalleri gönderme yöntemidir.
Işığın kırılma yasasını elde ettik, yeni bir kavram (göreceli ve mutlak kırılma indisleri) ortaya koyduk ve aynı zamanda toplam iç yansıma olgusunu ve bunun fiber optik gibi uygulamalarını da anladık. Ders kısmında ilgili testleri ve simülatörleri analiz ederek bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz.
Huygens ilkesini kullanarak ışığın kırılma yasasının kanıtını elde edelim. Kırılma nedeninin ışığın iki farklı ortamdaki hızındaki fark olduğunu anlamak önemlidir. Işığın hızını birinci ortamda V 1, ikinci ortamda ise V 2 olarak gösterelim (Şekil 8).
Pirinç. 8. Işığın kırılma yasasının kanıtı
Düzlem bir ışık dalgasının, örneğin havadan suya, iki ortam arasındaki düz bir arayüze düşmesine izin verin. AS dalga yüzeyi ışınlara diktir ve MN ortamı arasındaki arayüze ilk olarak ışın tarafından ulaşılır ve ışın aynı yüzeye ∆t zaman aralığından sonra ulaşır; bu, SV yolunun hıza bölünmesine eşit olacaktır. Birinci ortamda ışık.
Bu nedenle, B noktasındaki ikincil dalga henüz uyarılmaya başladığı anda, A noktasından gelen dalga zaten AD yarıçaplı bir yarım küre biçimine sahiptir ve bu, ışığın ikinci ortamdaki ∆ hızına eşittir. t: AD = ·∆t, yani görsel eylemde Huygens ilkesi. Kırılan bir dalganın dalga yüzeyi, merkezleri ortamlar arasındaki arayüzde bulunan ikinci ortamdaki tüm ikincil dalgalara teğet bir yüzey çizilerek elde edilebilir, bu durumda bu BD düzlemidir, BD'nin zarfıdır. ikincil dalgalar. Işının geliş açısı α, ABC üçgenindeki CAB açısına eşittir, bu açılardan birinin kenarları diğerinin kenarlarına diktir. Sonuç olarak SV, ilk ortamdaki ışığın hızına ∆t kadar eşit olacaktır.
CB = ∆t = AB sin α
Buna karşılık, kırılma açısı ABD üçgenindeki ABD açısına eşit olacaktır, dolayısıyla:
АD = ∆t = АВ sin γ
İfadeleri terime bölerek şunu elde ederiz:
n, geliş açısına bağlı olmayan sabit bir değerdir.
Işığın kırılma yasasını elde ettik; gelme açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, verilen iki ortam için sabit bir değerdir ve verilen iki ortamdaki ışık hızlarının oranına eşittir.
Opak duvarlara sahip kübik bir kap, gözlemcinin gözü dibini göremeyecek, ancak CD kabının duvarını tamamen görecek şekilde konumlandırılmıştır. Gözlemcinin D açısından b = 10 cm uzaklıkta bulunan F nesnesini görebilmesi için kaba ne kadar su dökülmelidir? Damar kenarı α = 40 cm (Şek. 9).
Bu sorunu çözerken çok önemli olan nedir? Göz kabın dibini görmediği, ancak yan duvarın en uç noktasını gördüğü ve kap bir küp olduğu için, onu döktüğümüzde ışının su yüzeyine gelme açısının şu olacağını tahmin edelim: 45 0'a eşit.
Pirinç. 9. Birleşik Devlet Sınavı görevi
Işın F noktasına düşüyor, bu nesneyi açıkça gördüğümüz anlamına gelir ve siyah noktalı çizgi, su yoksa ışının seyrini, yani D noktasına kadar gösterir. NFK üçgeninden açının tanjantı Kırılma açısının tanjantı olan β, karşı tarafın bitişik tarafa oranıdır veya şekle göre h eksi b'nin h'ye bölümüdür.
tg β = = , h döktüğümüz sıvının yüksekliğidir;
Toplam iç yansımanın en yoğun olgusu fiber optik sistemlerde kullanılır.
Pirinç. 10. Fiber optik
Bir ışık demeti katı bir cam tüpün ucuna yönlendirilirse, birden fazla toplam iç yansımadan sonra ışın tüpün karşı tarafından çıkacaktır. Cam tüpün bir ışık dalgasının veya bir dalga kılavuzunun iletkeni olduğu ortaya çıktı. Bu, tüpün düz ya da kavisli olmasına bakılmaksızın gerçekleşecektir (Şekil 10). Dalga kılavuzlarının ikinci adı olan ilk ışık kılavuzları, ulaşılması zor yerleri aydınlatmak için kullanıldı (tıbbi araştırmalar sırasında, ışık kılavuzunun bir ucuna ışık sağlandığında ve diğer ucu istenen yeri aydınlattığında). Ana uygulama tıp, motorların kusur tespitidir, ancak bu tür dalga kılavuzları en yaygın olarak bilgi iletim sistemlerinde kullanılır. Bir ışık dalgasıyla bir sinyal iletirken taşıyıcı frekansı, bir radyo sinyalinin frekansından milyon kat daha yüksektir; bu, bir ışık dalgası kullanarak iletebileceğimiz bilgi miktarının, iletilen bilgi miktarından milyonlarca kat daha fazla olduğu anlamına gelir. radyo dalgaları ile. Bu, zengin bilgiyi basit ve ucuz bir şekilde iletmek için harika bir fırsattır. Tipik olarak bilgi, lazer radyasyonu kullanılarak bir fiber kablo aracılığıyla iletilir. Fiber optik, büyük miktarda iletilen bilgi içeren bir bilgisayar sinyalinin hızlı ve kaliteli iletimi için vazgeçilmezdir. Ve tüm bunların temelinde ışığın kırılması gibi basit ve sıradan bir olay vardır.
Referanslar
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizik (temel seviye) - Yüksek Lisans: Mnemosyne, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizik 10. sınıf. - M.: Mnemosyne, 2014.
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizik - 9, Moskova, Eğitim, 1990.
- Edu.glavsprav.ru ().
- Nvtc.ee ().
- Raal100.narod.ru ().
- Optika.ucoz.ru ().
Ev ödevi
- Işığın kırılmasını tanımlayın.
- Işığın kırılmasının nedenini yazınız.
- Toplam iç yansımanın en popüler uygulamalarını adlandırın.
resimde Ahava-Pleksiglas arayüzünden geçen ve Pleksiglas ile hava arasındaki iki sınırdan geçerken herhangi bir sapmaya uğramadan Pleksiglas plakadan çıkan normal bir ışın gösterir. resimde BŞekil, normal olarak sapma olmadan yarım daire biçimli bir plakaya giren, ancak pleksiglas plakanın içindeki O noktasında normal ile bir y açısı yapan bir ışık ışınını göstermektedir. Işın daha yoğun bir ortamdan (pleksiglas) ayrıldığında, daha az yoğun bir ortamda (hava) yayılma hızı artar. Bu nedenle kırılır ve havadaki normale göre y'den büyük bir x açısı yapar.
n = sin (kirişin havadaki normalle yaptığı açı) / sin (kirişin ortamdaki normalle yaptığı açı) gerçeğinden hareketle pleksiglas n n = sin x/sin y. X ve y'nin birden fazla ölçümü yapılırsa pleksiglasın kırılma indisi, her değer çiftinin sonuçlarının ortalaması alınarak hesaplanabilir. Işık kaynağının O noktasında merkezli bir daire yayında hareket ettirilmesiyle y açısı artırılabilir.
Bunun etkisi, şekilde gösterilen konuma ulaşılıncaya kadar x açısını arttırmaktır. V yani x, 90 o'ya eşit olana kadar. X açısının daha büyük olamayacağı açıktır. Işının pleksiglasın içindeki normalle yaptığı açıya denir ile kritik veya sınırlayıcı açı(Bu, daha az yoğun bir ortamda kırılma açısı 90° olduğunda, daha yoğun bir ortamdan daha az yoğun bir ortama doğru sınırdaki geliş açısıdır).
Plakanın düz kenarı boyunca kırılan parlak bir ışın gibi, genellikle zayıf bir yansıyan ışın da gözlenir. Bu kısmi iç yansımanın bir sonucudur. Ayrıca beyaz ışık kullanıldığında düz kenar boyunca görünen ışığın spektrumun renklerine bölündüğünü unutmayın. Işık kaynağı şekildeki gibi yayın etrafında daha fazla hareket ettirilirse G böylece pleksiglasın içindeki I kritik açıdan c'den daha büyük olur ve iki ortamın sınırında kırılma meydana gelmez. Bunun yerine ışın, r = i olmak üzere normale göre r açısında toplam iç yansımaya maruz kalır.
Bunu gerçekleştirmek için toplam iç yansıma için, geliş açısı i daha yoğun bir ortamda (pleksiglas) ölçülmeli ve kritik açıdan c'den büyük olmalıdır. Yansıma yasasının kritik açıdan daha büyük tüm geliş açıları için de geçerli olduğuna dikkat edin.
Elmas kritik açısı yalnızca 24°38"'dir. Bu nedenle "parlama", ışıkla aydınlatıldığında çoklu toplam iç yansımanın meydana gelme kolaylığına bağlıdır ve bu da büyük ölçüde bu etkiyi artıran ustaca kesme ve cilalamaya bağlıdır. Daha önce belirlenmişti. n = 1 /sin c olduğundan kritik açı c'nin doğru ölçümü n'yi belirleyecektir.
Çalışma 1. Kritik açıyı bularak pleksiglas için n'yi belirleyin
Büyük bir beyaz kağıt parçasının ortasına yarım daire şeklinde bir pleksiglas parçası yerleştirin ve dış hatlarını dikkatlice çizin. Plakanın düz kenarının orta noktası O'yu bulun. Bir iletki kullanarak, O noktasında bu düz kenara dik normal bir NO çizin. Plakayı tekrar ana hatlarına yerleştirin. Işık kaynağını yayın etrafında NO'nun soluna doğru hareket ettirin ve gelen ışını her zaman O noktasına yönlendirin. Kırılan ışın şekilde gösterildiği gibi düz kenar boyunca gittiğinde, gelen ışının yolunu üç noktayla işaretleyin P 1, P 2 ve P 3.
Plakayı geçici olarak kaldırın ve bu üç noktayı O'dan geçmesi gereken düz bir çizgiyle birleştirin. Bir iletki kullanarak, çizilen ışın ile normal arasındaki kritik açı c'yi ölçün. Plakayı tekrar dikkatlice ana hatlarına yerleştirin ve daha önce yapılanları tekrarlayın, ancak bu kez ışık kaynağını yayın etrafında NO'nun sağına doğru hareket ettirin ve ışını sürekli olarak O noktasına yönlendirin. Ölçülen iki c değerini C'ye kaydedin. sonuç tablosunu çizin ve kritik açı c'nin ortalama değerini belirleyin. Daha sonra n n = 1 /sin s formülünü kullanarak pleksiglas için kırılma indisini n n belirleyin.
Çalışma 1'e yönelik aparat aynı zamanda daha yoğun bir ortamda (Pleksiglas) yayılan ve Pleksiglas-hava arayüzüne kritik açıdan c'den daha büyük açılarla gelen ışık ışınları için, geliş açısı i'nin açıya eşit olduğunu göstermek için de kullanılabilir. yansımalar r.
Çalışma 2. Kritik açıdan daha büyük geliş açıları için ışık yansıması yasasını kontrol edin
Yarım daire şeklindeki pleksiglas plakayı büyük bir beyaz kağıt parçasının üzerine yerleştirin ve dış hatlarını dikkatlice çizin. İlk durumda olduğu gibi O orta noktasını bulun ve normal NO'yu oluşturun. Pleksiglas için kritik açı c = 42°, dolayısıyla geliş açıları i > 42° kritik açıdan daha büyüktür. Bir iletki kullanarak normal NO'ya 45°, 50°, 60°, 70° ve 80° açılarda ışınlar oluşturun.
Pleksiglas plakayı dikkatlice ana hatlarına geri yerleştirin ve ışık kaynağından gelen ışık ışınını 45° çizgisi boyunca yönlendirin. Işın O noktasına gidecek, yansıyacak ve normalin diğer tarafında plakanın yay şeklindeki tarafında görünecektir. Yansıyan ışın üzerinde üç P 1, P 2 ve P 3 noktasını işaretleyin. Plakayı geçici olarak çıkarın ve üç noktayı O noktasından geçmesi gereken düz bir çizgiyle birleştirin.
Bir iletki kullanarak, yansıyan ışın ile yansıma açısı r'yi ölçün ve sonuçları bir tabloya kaydedin. Plakayı dikkatlice ana hatlarına yerleştirin ve normale 50°, 60°, 70° ve 80° açılar için tekrarlayın. r'nin değerini sonuçlar tablosundaki uygun alana kaydedin. Yansıma açısı r ile gelme açısı i'nin grafiğini çizin. 45° ile 80° arasındaki geliş açıları aralığında çizilen bir düz çizgi grafiği, i açısının r açısına eşit olduğunu göstermek için yeterli olacaktır.
Dalgalar, elektromanyetik olanlar da dahil olmak üzere bir ortamda herhangi bir zamanda yeni bir dalga cephesi bulmak için yayıldığında, Huygens ilkesi.
Dalga cephesindeki her nokta ikincil dalgaların kaynağıdır.
Homojen bir izotropik ortamda, ikincil dalgaların dalga yüzeyleri, vxDt yarıçaplı küreler biçimindedir; burada v, ortamdaki dalga yayılma hızıdır. İkincil dalgaların dalga cephelerinin zarfını çizerek, zamanın belirli bir anında yeni bir dalga cephesi elde ederiz (Şekil 7.1, a, b).
Yansıma Yasası
Huygens ilkesini kullanarak, iki dielektrik arasındaki arayüzde elektromanyetik dalgaların yansıma yasasını kanıtlamak mümkündür.
Gelme açısı yansıma açısına eşittir. Gelen ve yansıyan ışınlar, iki dielektrik arasındaki ara yüzeye dik olan ışınla birlikte aynı düzlemde yer alır.- a = Ð b. (7.1)
Düzlem bir ışık dalgasının (ışın 1 ve 2, Şekil 7.2) iki ortam arasındaki düz LED arayüzüne düşmesine izin verin. Işın ile LED'e dik olan açı arasındaki açıya geliş açısı denir. Eğer belirli bir anda gelen OB dalgasının ön tarafı O noktasına ulaşırsa, Huygens ilkesine göre bu nokta
 Pirinç. 7.2 |
ikincil bir dalga yaymaya başlar. Dt = VO1/v süresi boyunca gelen ışın 2, O1 noktasına ulaşır. Aynı zamanda, ikincil dalganın önü, O noktasında yansıtıldıktan sonra aynı ortamda yayılarak yarıkürenin OA = v Dt = BO 1 yarıçaplı noktalarına ulaşır. Yeni dalga cephesi AO düzlemi ile gösterilir. 1 ve OA ışınının yayılma yönü. B açısına yansıma açısı denir. OAO 1 ve OBO 1 üçgenlerinin eşitliğinden yansıma yasası şu şekildedir: geliş açısı yansıma açısına eşittir.
kırılma kanunu
Optik olarak homojen bir ortamın (1) özelliği şu şekildedir: , (7.2)
Oran n 2 / n 1 = n 21 (7,4)
isminde
(7.5)
Vakum için n = 1.
Dağılım nedeniyle (ışık frekansı n » 10 14 Hz), örneğin su için n = 1,33 ve n = 9 (e = 81) değil, düşük frekanslar için elektrodinamikten aşağıdaki gibi. Birinci ortamda ışığın yayılma hızı v 1 ve ikinci ortamda - v 2 ise,
 Pirinç. 7.3 |
daha sonra Dt süresi boyunca gelen düzlem dalgası birinci ortamda AO 1 = v 1 Dt içinde AO 1 mesafesini kat eder. İkinci ortamda (Huygens ilkesine uygun olarak) uyarılan ikincil dalganın önü, yarıkürenin yarıçapı OB = v 2 Dt olan noktalarına ulaşır. İkinci ortamda yayılan dalganın yeni cephesi BO 1 düzlemi (Şekil 7.3) ve yayılma yönü OB ve O 1 C ışınları (dalga cephesine dik) tarafından temsil edilir. OB ışını ile O noktasındaki iki dielektrik arasındaki ara yüzeyin normali arasındaki b açısı kırılma açısı denir. OAO 1 ve OBO 1 üçgenlerinden AO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b sonucu çıkar.
Tutumları ifade ediyor kırılma kanunu(kanun Snell):
. (7.6)
Geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, iki ortamın bağıl kırılma indeksine eşittir.
Toplam iç yansıma
 Pirinç. 7.4 |
Kırılma yasasına göre iki ortam arasındaki arayüzde gözlemlenebilir. toplam iç yansıma, eğer n 1 > n 2 ise, yani Ðb > Ða (Şekil 7.4). Sonuç olarak, Ðb = 90 0 olduğunda, Ða pr sınırlayıcı bir geliş açısı vardır. Daha sonra kırılma yasası (7.6) aşağıdaki formu alır:
sin a pr = , (sin 90 0 =1) (7.7)
Gelme açısının (a > Ða pr) daha da artmasıyla, ışık iki ortam arasındaki arayüzden tamamen yansıtılır.
Bu fenomene denir toplam iç yansıma ve optikte, örneğin ışık ışınlarının yönünü değiştirmek için yaygın olarak kullanılır (Şekil 7.5, a, b).
Teleskoplarda, dürbünlerde, fiber optiklerde ve diğer optik aletlerde kullanılır.
Elektromanyetik dalgaların toplam iç yansıması olgusu gibi klasik dalga süreçlerinde, parçacıkların dalga-parçacık özellikleriyle ilişkili olan kuantum mekaniğindeki tünel etkisine benzer olgular gözlemlenir.
Gerçekten de, ışık bir ortamdan diğerine geçtiğinde, farklı ortamlarda yayılma hızındaki değişiklikle ilişkili olarak ışığın kırılması gözlenir. İki ortam arasındaki arayüzde ışık demeti ikiye ayrılır: kırılan ve yansıyan.
Bir ışık ışını dikdörtgen ikizkenar cam prizmanın 1. yüzüne dik olarak düşer ve kırılma olmadan 2. yüze düşer, toplam iç yansıma gözlenir, çünkü ışının 2. yüze gelme açısı (Ða = 45 0) daha büyük olur toplam iç yansımanın sınır açısından daha fazladır (cam için n 2 = 1,5; Ða pr = 42 0).
Aynı prizma 2. yüzden belirli bir H ~ l/2 uzaklığına yerleştirilirse, o zaman bir ışık ışını 2. yüzden geçecek ve 1. yüze gelen ışına paralel olarak 1. yüzden geçerek prizmadan çıkacaktır. J yoğunluğu İletilen ışık akısının miktarı, yasaya göre prizmalar arasındaki h aralığının artmasıyla üstel olarak azalır:
,
burada w, ışının ikinci ortama geçme olasılığıdır; d, maddenin kırılma indeksine bağlı olan katsayıdır; l gelen ışığın dalga boyudur
Bu nedenle ışığın "yasak" bölgeye nüfuz etmesi, kuantum tünelleme etkisinin optik bir benzetmesidir.
Toplam iç yansıma olgusu gerçekten tamamlanmıştır, çünkü bu durumda gelen ışığın tüm enerjisi, örneğin metal aynaların yüzeyinden yansıyanlara göre iki ortam arasındaki arayüzde yansıtılır. Bu fenomeni kullanarak, bir yanda ışığın kırılması ve yansıması ile diğer yanda Vavilov-Cherenkov radyasyonu arasında başka bir benzetme izlenebilir.
DALGA GİRİŞİMİ
7.2.1. Vektörlerin rolü ve
Uygulamada, gerçek ortamda birden fazla dalga aynı anda yayılabilir. Dalgaların eklenmesi sonucunda bir dizi ilginç olay gözlemlenir: Dalgaların girişimi, kırınımı, yansıması ve kırılması vesaire.
Bu dalga olayları yalnızca mekanik dalgaların değil aynı zamanda elektriksel, manyetik, ışık vb. dalgaların da karakteristiğidir. Tüm temel parçacıklar aynı zamanda kuantum mekaniği tarafından kanıtlanmış dalga özellikleri de sergiler.
Bir ortamda iki veya daha fazla dalga yayıldığında gözlenen en ilginç dalga olaylarından birine girişim denir. Optik olarak homojen bir ortamın (1) özelliği şu şekildedir: mutlak kırılma indisi , (7.8)
burada c ışığın boşluktaki hızıdır; v 1 - ilk ortamdaki ışığın hızı.
Ortam 2 mutlak kırılma indisi ile karakterize edilir
burada v2 ışığın ikinci ortamdaki hızıdır.
Tutum (7.10)
isminde ikinci ortamın birinciye göre bağıl kırılma indisi. Maxwell teorisini kullanarak m = 1 olan şeffaf dielektrikler için veya
burada e 1, e 2 birinci ve ikinci ortamın dielektrik sabitleridir.
Vakum için n = 1. Dağılım nedeniyle (ışık frekansı n » 10 14 Hz), örneğin su için n = 1,33 ve n = 9 (e = 81) değil, düşük frekanslar için elektrodinamikten aşağıdaki gibi. Işık elektromanyetik dalgalardır. Bu nedenle elektromanyetik alan, sırasıyla elektrik ve manyetik alanların kuvvetlerini karakterize eden ve vektörleri tarafından belirlenir. Bununla birlikte, ışığın madde ile etkileşiminin birçok sürecinde, örneğin ışığın görme organları, fotoseller ve diğer cihazlar üzerindeki etkisi gibi, belirleyici rol, optikte ışık vektörü olarak adlandırılan vektöre aittir.
Toplam iç yansıma
İç yansıma- dalganın daha yüksek kırılma indisine sahip bir ortamdan gelmesi koşuluyla, iki şeffaf ortam arasındaki arayüzden elektromanyetik dalgaların yansıması olgusu.
Eksik iç yansıma- Geliş açısının kritik açıdan küçük olması koşuluyla iç yansıma. Bu durumda ışın kırılan ve yansıyan olarak ayrılır.
Toplam iç yansıma- geliş açısının belirli bir kritik açıyı aşması koşuluyla iç yansıma. Bu durumda gelen dalga tamamen yansıtılır ve yansıma katsayısının değeri cilalı yüzeyler için en yüksek değerleri aşar. Ayrıca toplam iç yansımanın yansıması dalga boyundan bağımsızdır.
Bu optik olay, X-ışını aralığı da dahil olmak üzere geniş bir elektromanyetik radyasyon aralığı için gözlemlenir.
Geometrik optik çerçevesinde bu olgunun açıklaması önemsizdir: Snell yasasına dayanarak ve kırılma açısının 90°'yi aşamayacağını hesaba katarak, sinüsü, geometrik optiklerin oranından daha büyük olan bir geliş açısında bunu elde ederiz. Daha küçük kırılma indeksi daha büyük katsayıya göre, elektromanyetik dalganın birinci ortama tamamen yansıtılması gerekir.
Olayın dalga teorisine uygun olarak, elektromanyetik dalga hala ikinci ortama nüfuz ediyor - "tekdüze olmayan dalga" olarak adlandırılan, üstel olarak bozunan ve kendisiyle birlikte enerji taşımayan orada yayılır. Homojen olmayan bir dalganın ikinci ortama karakteristik nüfuz derinliği, dalga boyu düzeyindedir.
Işığın toplam iç yansıması
İki ortam arasındaki arayüze gelen iki tek renkli ışın örneğini kullanarak iç yansımayı ele alalım. Işınlar, kırılma indisi olan daha yoğun bir ortamın (daha koyu mavi renkle gösterilir) bir bölgesinden, kırılma indisi olan daha az yoğun bir ortamın (açık mavi renkle gösterilir) sınırına düşer.
Kırmızı ışın belli bir açıyla düşüyor 
yani ortamın sınırında çatallanır - kısmen kırılır ve kısmen yansıtılır. Işının bir kısmı belli bir açıyla kırılır.
Yeşil ışın düşüyor ve tamamen yansıtılıyor src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.
Doğada ve teknolojide toplam içsel yansıma
X-ışını yansıması
X-ışınlarının otlatma sırasındaki kırılması ilk olarak X-ışını aynasını geliştiren M. A. Kumakhov tarafından formüle edildi ve 1923'te Arthur Compton tarafından teorik olarak doğrulandı.
Diğer dalga olayları
Kırılmanın ve dolayısıyla toplam iç yansıma etkisinin gösterilmesi, örneğin farklı viskozite veya yoğunluktaki bölgeler arasındaki geçiş sırasında bir sıvının yüzeyindeki ve kalınlığındaki ses dalgaları için mümkündür.
Yavaş nötron ışınları için elektromanyetik radyasyonun toplam iç yansımasının etkisine benzer olaylar gözlenir.
Brewster açısında arayüze dikey olarak polarize bir dalga gelirse, tam kırılmanın etkisi gözlemlenecektir - yansıyan dalga olmayacaktır.
Notlar
Wikimedia Vakfı.
- 2010.
- Tam nefes
Değişimi tamamla
Diğer sözlüklerde “Toplam iç yansıma”nın ne olduğuna bakın: TOPLAM İÇ YANSIMA - yansıma el. mag. radyasyon (özellikle ışık), yüksek kırılma indisine sahip bir ortamdan iki şeffaf ortam arasındaki arayüze düştüğünde. P.v. O. geliş açısı i belirli bir sınırlayıcı (kritik) açıyı aştığında meydana gelir...
Toplam iç yansıma Fiziksel ansiklopedi
Toplam iç yansıma- Toplam iç yansıma. Işık n1 > n2 olan bir ortamdan geçtiğinde, gelme açısı a2 > apr ise toplam iç yansıma meydana gelir; geliş açısında a1 Resimli Ansiklopedik Sözlük - yüksek kırılma indisine sahip bir ortamdan iki şeffaf ortamın arayüzüne düştüğünde optik radyasyonun (bkz. Optik radyasyon) (ışık) veya başka bir aralıktaki elektromanyetik radyasyonun (örneğin radyo dalgaları) yansıması... ...
Diğer sözlüklerde “Toplam iç yansıma”nın ne olduğuna bakın: Büyük Sovyet Ansiklopedisi - elektromanyetik dalgalar, büyük kırılma indeksi n1 olan bir ortamdan, daha düşük kırılma indeksi n2 olan bir ortama, sinapr=n2/n1 oranıyla belirlenen apr sınır açısını aşan bir geliş açısıyla geçtiklerinde meydana gelir. Tam dolu... ...
Diğer sözlüklerde “Toplam iç yansıma”nın ne olduğuna bakın:- TAM İÇ YANSIMA, sınırda ışığın KIRILMASI olmadan YANSIMA. Işık daha yoğun bir ortamdan (örneğin cam) daha az yoğun bir ortama (su veya hava) geçtiğinde, ışığın sınırdan geçmediği bir kırılma açıları bölgesi vardır. Bilimsel ve teknik ansiklopedik sözlük
toplam iç yansıma- Işığın optik olarak daha az yoğun bir ortamdan yansıması ve düştüğü ortama tamamen geri dönmesi. [Önerilen terimlerin toplanması. Sayı 79. Fiziksel optik. SSCB Bilimler Akademisi. Bilimsel ve Teknik Terminoloji Komitesi. 1970] Konular… … Teknik Çevirmen Kılavuzu
Diğer sözlüklerde “Toplam iç yansıma”nın ne olduğuna bakın:- elektromanyetik dalgalar, 2 ortam arasındaki arayüze eğik olarak geldiklerinde, radyasyon büyük kırılma indeksi n1 olan bir ortamdan daha düşük kırılma indeksi n2 olan bir ortama geçtiğinde ve geliş açısı i sınır açısını aştığında meydana gelir. ... Büyük Ansiklopedik Sözlük
toplam iç yansıma- elektromanyetik dalgalar, radyasyonun büyük kırılma indeksi n1 olan bir ortamdan daha düşük kırılma indeksi n2 olan bir ortama geçtiğinde ve geliş açısı i ipr sınır açısını aştığında, 2 ortam arasındaki arayüzde eğik geliş ile oluşur. . Ansiklopedik Sözlük
Madde 81'de ışık iki ortam arasındaki arayüze düştüğünde, ışık enerjisinin iki parçaya bölündüğünü belirtmiştik: bir kısım yansıtılır, diğer kısım arayüzden ikinci ortama nüfuz eder. Işığın havadan cama, yani optik olarak daha az yoğun bir ortamdan optik olarak daha yoğun bir ortama geçişi örneğini kullanarak, yansıyan enerjinin oranının geliş açısına bağlı olduğunu gördük. Bu durumda, geliş açısı arttıkça yansıyan enerjinin oranı da büyük ölçüde artar; bununla birlikte, çok büyük geliş açılarında bile ('ye yakın), ışık demeti neredeyse arayüz boyunca kaydığında, ışık enerjisinin bir kısmı yine de ikinci ortama geçer (bkz. §81, tablo 4 ve 5).
Herhangi bir ortamda yayılan ışık, bu ortam ile optik olarak daha az yoğun, yani daha düşük mutlak kırılma indisine sahip bir ortam arasındaki arayüze düşerse yeni ve ilginç bir olgu ortaya çıkar. Burada da yansıyan enerjinin oranı, geliş açısının artmasıyla birlikte artar, ancak bu artış farklı bir yasayı takip eder: belirli bir geliş açısından başlayarak, tüm ışık enerjisi arayüzden yansıtılır. Bu olguya toplam iç yansıma denir.
§81'de olduğu gibi, ışığın cam ile hava arasındaki arayüzde ortaya çıkışını yeniden ele alalım. Bir ışık ışınının camdan arayüze farklı geliş açılarıyla düşmesine izin verin (Şekil 186). Yansıyan ışık enerjisinin fraksiyonunu ve arayüzden geçen ışık enerjisinin fraksiyonunu ölçersek Tabloda verilen değerleri elde ederiz. 7 (Tablo 4'teki gibi camın kırılma indisi vardı).
Pirinç. 186. Toplam iç yansıma: ışınların kalınlığı, arayüzden yüklenen veya geçen ışık enerjisinin fraksiyonuna karşılık gelir
Tüm ışık enerjisinin arayüzden yansıdığı geliş açısına toplam iç yansımanın sınır açısı denir. Tablonun derlendiği cam için. 7 (), sınırlama açısı yaklaşık olarak .
Tablo 7. Işık camdan havaya geçerken çeşitli geliş açıları için yansıyan enerjinin kesirleri
|
Geliş açısı |
|||||||||||||
|
Kırılma açısı |
|||||||||||||
|
Yansıyan enerji yüzdesi (%) |
Işık ara yüzeye sınırlayıcı bir açıyla geldiğinde kırılma açısının eşit olduğuna dikkat edelim, yani bu durum için kırılma yasasını ifade eden formülde,
veya koymamız gerektiğinde. Buradan buluyoruz
Bundan daha büyük geliş açılarında kırılan ışın yoktur. Resmi olarak bu, kırılma yasasından büyük geliş açılarında birlikten daha büyük değerlerin elde edilmesinden kaynaklanmaktadır ki bu açıkça imkansızdır.
Tabloda Tablo 8, kırılma indisleri tabloda verilen bazı maddeler için toplam iç yansımanın sınırlayıcı açılarını göstermektedir. 6. İlişkinin (84.1) geçerliliğini doğrulamak kolaydır.
Tablo 8. Hava sınırındaki toplam iç yansımanın sınır açısı
|
Madde Karbon disülfür |
Cam (ağır çakmaktaşı) |
||
|
Gliserol |
Sudaki hava kabarcıklarının sınırında toplam iç yansıma gözlemlenebilir. Üzerlerine düşen güneş ışığı kabarcıklara geçmeden tamamen yansıtıldığı için parlarlar. Bu, özellikle su altı bitkilerinin gövdelerinde ve yapraklarında her zaman bulunan ve güneşte gümüşten, yani ışığı çok iyi yansıtan bir malzemeden yapılmış gibi görünen hava kabarcıklarında fark edilir.
Toplam iç yansıma, hareketi Şekil 2'de açıkça görülen cam döner ve döner prizmaların tasarımında uygulama alanı bulur. 187. Bir prizmanın sınır açısı, belirli bir cam tipinin kırılma indisine bağlıdır; Dolayısıyla bu tür prizmaların kullanımında ışık ışınlarının giriş ve çıkış açılarının seçimi açısından herhangi bir zorluk yaşanmaz. Dönen prizmalar, aynaların işlevlerini başarıyla yerine getirir ve yansıtıcı özelliklerinin değişmeden kalması açısından avantajlıdır, oysa metal aynalar, metalin oksidasyonu nedeniyle zamanla kaybolur. Sarma prizmasının tasarımının eşdeğer döner ayna sistemine göre daha basit olduğu unutulmamalıdır. Döner prizmalar özellikle periskoplarda kullanılır.
Pirinç. 187. Dönen bir cam prizma (a), bir sarma prizması (b) ve kavisli bir plastik tüp içindeki ışınların yolu - ışık kılavuzu (c)