Ev Sistem
organlar veya basitçe bir sistem, söz konusu organların toplanmasıdır. Bir sistemin örneği, onunla dengede olan bir sıvı ve buhardır. Özellikle sistem tek gövdeden oluşabilmektedir. Her sistem farklı olabilir eyaletler sıcaklık, basınç, hacim vb. bakımından farklılık gösterir. Sistemin durumunu karakterize eden bu tür miktarlara denir.
durum parametreleri Her zaman herhangi bir parametrenin belirli bir değeri yoktur. Örneğin vücudun farklı noktalarındaki sıcaklık aynı değilse, o zaman vücuda T parametresinin belirli bir değeri atanamaz. Bu durumda durum isminde dengesizlik
. Böyle bir cisim diğer cisimlerden izole edilir ve kendi haline bırakılırsa, sıcaklık tüm noktalar için aynı T değerini alacaktır - vücut denge durumuna geçecektir. T'nin bu değeri, vücut dış bir etkiyle denge durumundan çıkarılıncaya kadar değişmez.
Aynı şey diğer parametreler için de geçerli olabilir, örneğin basınç p. Silindirik bir kap içine yerleştirilmiş, sıkıca oturan bir pistonla kapatılmış bir gaz alırsanız ve pistonu hızlı bir şekilde hareket ettirmeye başlarsanız, altında bir gaz yastığı oluşacaktır ve buradaki basınç, gaz hacminin geri kalanından daha büyük olacaktır. . Sonuç olarak, bu durumda gaz belirli bir p basınç değeri ile karakterize edilemez ve durumu dengesiz olacaktır. Ancak pistonu hareket ettirmeyi bırakırsanız hacmin farklı noktalarındaki basınç eşitlenecek ve gaz denge durumuna geçecektir. Bu yüzden, sistemin denge durumu
sistemin tüm parametrelerinin, sabit dış koşullar altında keyfi olarak uzun bir süre sabit kalan belirli değerlere sahip olduğu bir durumdur.
Herhangi iki parametrenin değerlerini koordinat eksenleri boyunca çizersek, sistemin herhangi bir denge durumu bu grafikte bir nokta ile temsil edilebilir.
Her süreç, yani bir sistemin bir durumdan diğerine geçişi, sistemdeki dengesizlikle ilişkilidir. Sonuç olarak, bir sistemde herhangi bir süreç meydana geldiğinde, bir dizi denge dışı durumdan geçer. Bir pistonla kapatılmış bir kapta halihazırda dikkate alınan gaz sıkıştırma sürecine atıfta bulunarak, pistonu hareket ettirirken dengesizliğin daha önemli olduğu, gazın daha hızlı sıkıştırıldığı sonucuna varabiliriz. Pistonu çok yavaş hareket ettirirseniz denge biraz bozulur ve farklı noktalardaki basınç ortalama p değerinden çok az farklılık gösterir. Limitte, gaz sıkışması sonsuz yavaşlıkta meydana gelirse, gaz zamanın her anında belirli bir basınç değeriyle karakterize edilecektir. Sonuç olarak, bu durumda, gazın her andaki durumu dengededir ve sonsuz yavaş bir süreç, bir dizi denge durumundan oluşacaktır.
İşlem sürekli bir denge durumları dizisinden oluşan yapıya denir denge . Yukarıdakilerden, yalnızca sonsuz derecede yavaş bir sürecin denge olabileceği sonucu çıkar, dolayısıyla denge süreci bir soyutlamadır.
Denge süreci ilgili eğrinin grafiğinde gösterilebilir (Şekil). Dengesiz süreçler geleneksel olarak noktalı eğrilerle gösterilir.
Denge durumu ve denge süreci kavramları termodinamikte önemli bir rol oynamaktadır. Termodinamiğin tüm niceliksel sonuçları yalnızca denge süreçlerine kesinlikle uygulanabilir.
Bir cisimler sistemi veya kısaca söz konusu cisimlerin toplamına sistem diyeceğiz. Bir sistemin örneği, onunla dengede olan bir sıvı ve buhardır. Özellikle sistem tek gövdeden oluşabilmektedir.
Herhangi bir sistem sıcaklık, basınç, hacim vb. bakımından farklılık gösteren farklı durumlarda olabilir. Sistemin durumunu karakterize eden bu tür miktarlara durum parametreleri denir.
Her zaman herhangi bir parametrenin belirli bir değeri yoktur. Örneğin cismin farklı noktalarındaki sıcaklık aynı değilse, T parametresinin belirli bir değeri cisme atanamaz, bu duruma dengesizlik durumu denir. Böyle bir cisim diğer cisimlerden izole edilir ve kendi haline bırakılırsa, sıcaklık eşitlenecek ve tüm noktalar için aynı T değerini alacaktır - vücut denge durumuna geçecektir. T'nin bu değeri, vücut dış bir etkiyle denge durumundan çıkarılıncaya kadar değişmez.
Aynı şey basınç gibi diğer parametreler için de geçerli olabilir. Silindirik bir kap içine yerleştirilmiş, sıkıca oturan bir pistonla kapatılmış bir gaz alırsanız ve pistonu hızlı bir şekilde hareket ettirmeye başlarsanız, altında bir gaz yastığı oluşacaktır ve buradaki basınç, gaz hacminin geri kalanından daha büyük olacaktır. . Sonuç olarak, bu durumda gaz belirli bir basınç değeri ile karakterize edilemez ve durumu dengesiz olacaktır. Ancak pistonu hareket ettirmeyi bırakırsanız hacmin farklı noktalarındaki basınç eşitlenecek ve gaz denge durumuna geçecektir.
Bir sistemin dengesiz durumdan denge durumuna geçiş sürecine gevşeme süreci veya basitçe gevşeme adı verilir. Böyle bir geçiş için harcanan süreye dinlenme süresi denir. Gevşeme süresi, herhangi bir değerin denge değerinden ilk sapmasının bir faktör kadar azaldığı süre olarak alınır. Her sistem parametresinin kendi dinlenme süresi vardır. Bu sürelerden en uzun olanı sistemin dinlenme süresi rolünü oynar.
Dolayısıyla, bir sistemin denge durumu, sistemin tüm parametrelerinin, sabit dış koşullar altında keyfi olarak uzun bir süre sabit kalan belirli değerlere sahip olduğu bir durumdur.
Herhangi iki parametrenin değerlerini koordinat eksenleri boyunca çizersek, sistemin herhangi bir denge durumu koordinat düzlemindeki bir nokta ile temsil edilebilir (örneğin, Şekil 81.1'deki nokta 1'e bakınız). Dengesizlik durumu bu şekilde gösterilemez çünkü parametrelerden en az biri dengesizlik durumunda belirli bir değere sahip olmayacaktır.
Herhangi bir süreç, yani bir sistemin bir durumdan diğerine geçişi, sistemin dengesinin ihlali ile ilişkilidir. Sonuç olarak, bir sistemde herhangi bir süreç meydana geldiğinde, bir dizi denge dışı durumdan geçer. Bir pistonla kapatılmış bir kapta halihazırda dikkate alınan gaz sıkıştırma sürecine atıfta bulunarak, pistonu hareket ettirirken dengesizliğin daha önemli olduğu, gazın daha hızlı sıkıştırıldığı sonucuna varabiliriz. Pistonu çok yavaş hareket ettirirseniz denge biraz bozulur ve farklı noktalardaki basınç ortalama değerden çok az farklılık gösterir. Limitte, gaz sıkışması sonsuz yavaşlıkta meydana gelirse, gaz zamanın her anında belirli bir basınç değeriyle karakterize edilecektir. Sonuç olarak, bu durumda, gazın her andaki durumu dengededir ve sonsuz derecede yavaş bir süreç, bir dizi denge durumundan oluşacaktır.
Sürekli bir denge durumları dizisinden oluşan bir sürece denge veya yarı statik denir. Yukarıdakilerden, yalnızca sonsuz derecede yavaş bir sürecin denge olabileceği sonucu çıkar.
Süreç yeterince yavaşsa, gerçek süreçler dengeye istenildiği kadar yaklaşabilir.
Denge süreci ters yönde gerçekleştirilebilir ve sistem ileri süreçte olduğu gibi aynı durumlardan ancak ters sırada geçecektir. Bu nedenle denge süreçlerine tersinir süreçler de denir.
Karşılık gelen eğrinin koordinat düzleminde tersinir (yani denge) bir süreç gösterilebilir (bkz. Şekil 81.1). Geleneksel olarak geri dönüşü olmayan (yani dengesiz) süreçleri noktalı eğrilerle tasvir edeceğiz.
Bir sistemin bir dizi değişiklikten sonra orijinal durumuna döndüğü sürece döngüsel süreç veya döngü denir. Grafiksel olarak çevrim kapalı bir eğri ile temsil edilir.
Denge durumu ve tersinir süreç kavramları termodinamikte önemli bir rol oynamaktadır. Termodinamiğin tüm niceliksel sonuçları yalnızca denge durumlarına ve tersinir süreçlere kesinlikle uygulanabilir.
Modellemeye sistematik yaklaşım
Sistem kavramı.Çevremizdeki dünya, her biri farklı özelliklere sahip birçok farklı nesneden oluşur ve aynı zamanda nesneler birbirleriyle etkileşime girer. Örneğin güneş sistemimizin gezegenleri gibi nesneler farklı özelliklere (kütle, geometrik boyutlar vb.) sahiptir ve evrensel çekim yasasına göre Güneş ve birbirleriyle etkileşime girer.
Gezegenler daha büyük bir nesnenin, Güneş Sisteminin parçasıdır ve Güneş Sistemi, Samanyolu galaksimizin bir parçasıdır. Öte yandan gezegenler çeşitli kimyasal elementlerin atomlarından, atomlar ise temel parçacıklardan oluşur. Hemen hemen her nesnenin başka nesnelerden oluştuğu, yani temsil ettiği sonucuna varabiliriz. sistem.
Sistemin önemli bir özelliği de bütünsel işleyiş. Sistem, bireysel öğelerin bir kümesi değil, birbirine bağlı öğelerin bir toplamıdır. Örneğin, bir bilgisayar çeşitli cihazlardan oluşan bir sistemdir ve cihazlar hem donanımsal olarak (fiziksel olarak birbirine bağlıdır) hem de işlevsel olarak (cihazlar arasında bilgi alışverişi yapılır) birbirine bağlıdır.
Sistem sistem öğeleri adı verilen birbirine bağlı nesnelerin bir koleksiyonudur.
Sistemin durumu, yapısı, yani elemanların bileşimi ve özellikleri, birbirleriyle ilişkileri ve bağlantıları ile karakterize edilir. Sistem, yapısını değişmeden koruduğu sürece çeşitli dış etkenlerin ve iç değişikliklerin etkisi altında bütünlüğünü korur. Sistemin yapısı değişirse (örneğin öğelerden biri çıkarılırsa), sistem bir bütün olarak çalışmayı bırakabilir. Yani bilgisayar aygıtlarından birini (örneğin işlemci) çıkarırsanız bilgisayar arızalanır, yani sistem olarak varlığı sona erer.
Statik bilgi modelleri. Herhangi bir sistem uzayda ve zamanda mevcuttur. Zamanın her anında sistem, elementlerin bileşimi, özelliklerinin değerleri, elementler arasındaki etkileşimin büyüklüğü ve doğası vb. ile karakterize edilen belirli bir durumdadır.
Böylece, Güneş sisteminin herhangi bir andaki durumu, içerdiği nesnelerin bileşimi (Güneş, gezegenler vb.), özellikleri (boyut, uzaydaki konum vb.), büyüklüğü ve büyüklüğü ile karakterize edilir. birbirleriyle etkileşimin doğası (yerçekimi kuvvetleri, elektromanyetik dalgaların yardımıyla vb.).
Bir sistemin belirli bir andaki durumunu açıklayan modellere ne ad verilir? statik bilgi modelleri.
Fizikte, statik bilgi modellerinin örnekleri, basit mekanizmaları tanımlayan modellerdir; biyolojide - bitki ve hayvanların yapısının modelleri, kimyada - moleküllerin ve kristal kafeslerin yapısının modelleri vb.
Dinamik bilgi modelleri. Sistemlerin durumu zamanla değişir, yani Sistemlerin değişim ve gelişim süreçleri. Böylece gezegenler hareket eder, Güneş'e ve birbirlerine göre konumları değişir; Güneş, diğer yıldızlar gibi gelişir, kimyasal bileşimi, radyasyonu vb. değişir.
Sistemlerin değişim ve gelişim süreçlerini açıklayan modellere denir dinamik bilgi modelleri.
Fizikte dinamik bilgi modelleri vücutların hareketini, biyolojide organizmaların veya hayvan popülasyonlarının gelişimini, kimyada kimyasal reaksiyon süreçlerini vb. tanımlar.
Dikkate Alınması Gereken Sorular
1. Bilgisayar bileşenleri bir sistem oluşturuyor mu: Montajdan önce? Montajdan sonra mı? Bilgisayarı açtıktan sonra mı?
2. Statik ve dinamik bilgi modelleri arasındaki fark nedir? Statik ve dinamik bilgi modellerine örnekler verin.
Durum. Devlet kavramı genellikle anlık bir fotoğrafı, sistemin bir "dilimini", gelişimindeki bir durağı karakterize eder. Ya girdi etkileri ve çıktı sinyalleri (sonuçlar) ya da sistemin özellikleri, parametreleri (örneğin, fiziksel sistemler için basınç, hız, ivme; ekonomik sistemler için üretkenlik, üretim maliyeti, kar) yoluyla belirlenir.
Dolayısıyla durum, bir sistemin belirli bir anda sahip olduğu bir dizi temel özelliktir.
Gerçek bir sistemin olası durumları, kabul edilebilir sistem durumları kümesini oluşturur.
Durumların sayısı (bir dizi durumun gücü) sonlu ve sayılabilir olabilir (durumların sayısı ayrı ayrı ölçülür, ancak sayıları sonsuzdur); güç sürekliliği (durumlar sürekli değişir ve sayıları sonsuz ve sayılamayandır).
Devletler aracılığıyla tanımlanabilir durum değişkenleri. Değişkenler ayrıksa, durumların sayısı sonlu veya sayılabilir olabilir. Değişkenler analog (sürekli) ise güç süreklidir.
Bir durumun belirlenebileceği minimum değişken sayısına denir faz uzayı. Sistemin durumundaki değişiklikler faz uzayında görüntülenir faz yörüngesi.
Davranış. Bir sistem bir durumdan diğerine geçiş yapabiliyorsa (örneğin, S 1 →S 2 →S 3 → ...), o zaman davranışı olduğunu söylüyorlar. Bu kavram, bir durumdan diğerine geçişin kalıpları (kuralları) bilinmediğinde kullanılır. Daha sonra sistemin bazı davranışları olduğunu söylerler ve doğasını öğrenirler.
Denge. Bir sistemin, dış rahatsız edici etkilerin yokluğunda (veya sürekli etkiler altında), keyfi olarak uzun bir süre boyunca durumunu koruyabilme yeteneği. Bu duruma denge durumu denir.
Sürdürülebilirlik. Bir sistemin dış (ve aktif elemanlı sistemlerde - iç) rahatsız edici etkilerin etkisi altında bu durumdan çıkarıldıktan sonra denge durumuna dönme yeteneği.
Sistemin dönebildiği denge durumuna kararlı denge durumu denir.
Gelişim. Gelişim genellikle bir sistemin karmaşıklığının artması, dış koşullara uyum sağlama yeteneğinin artması olarak anlaşılır. Sonuç olarak nesnenin yeni bir niteliği veya durumu ortaya çıkar.
Özel özelliklere sahip olan ve modellemelerinde özel yaklaşımların kullanılmasını gerektiren özel bir gelişen (kendi kendini organize eden) sistem sınıfının ayırt edilmesi tavsiye edilir.
Sistem girişlerix ben- bunlar dış ortamın sistem üzerindeki çeşitli etki noktalarıdır (Şekil 1.3).
Sistemin girdileri dönüşüme tabi olan bilgi, madde, enerji vb. olabilir.
Genelleştirilmiş giriş ( X) tümünün (herhangi bir) durumunun adını verin R bir vektör olarak temsil edilebilen sistem girişleri
X = (X 1 , X 2 , X 3 , …, xk, …, x r).
Sistem çıkışlarısen ben- bunlar sistemin dış ortam üzerindeki çeşitli etki noktalarıdır (Şekil 1.3).
Sistemin çıktısı bilgi, madde ve enerjinin dönüşümünün sonucudur.
Sistemin hareketi durumundaki tutarlı bir değişim sürecidir.
Sistem durumlarının, sistem girdilerinin işlevlerine (durumlarına), durumlarına (geçişlerine) ve çıktılarına olan bağımlılıklarını ele alalım.
Sistem Durumu Z(T) herhangi bir zamanda T girişlerin işlevine bağlıdır X(T), yanı sıra anlarda önceki durumlarından (T– 1), (T– 2), ..., yani. durumlarının işlevlerinden (geçişler)
Z(t) = F c , (1)
Nerede FC– sistemin durumunun (geçişlerinin) işlevi.
Giriş işlevi arasındaki ilişki X(t) ve çıkış işlevi Y(t) sistemler, önceki durumları dikkate almadan şu şekilde temsil edilebilir:
Y(t) = Fв [X(T)],
Nerede F girişi– sistem çıkışlarının işlevi.
Böyle bir çıkış fonksiyonuna sahip bir sistem denir statik.
Sistem çıkışı yalnızca girişlerin işlevlerine bağlı değilse X(t), fakat aynı zamanda durumların fonksiyonları (geçişler) Z( T – 1), Z(T– 2), ..., sonra
böyle bir çıkış fonksiyonuna sahip sistemler denir dinamik(veya davranışı olan sistemler).
Sistemlerin giriş ve çıkış fonksiyonlarının matematiksel özelliklerine bağlı olarak ayrık ve sürekli sistemler ayırt edilir.
Sürekli sistemler için (1) ve (2) ifadeleri şuna benzer:
(4)
Denklem (3) sistemin durumunu belirler ve sistem durumlarının denklemi olarak adlandırılır.
Denklem (4) sistemin gözlemlenen çıktısını belirler ve gözlemsel denklem olarak adlandırılır.
Fonksiyonlar FC(sistem durumlarının işlevi) ve F girişi(çıkış fonksiyonu) yalnızca mevcut durumu dikkate almaz Z(T), ama aynı zamanda önceki durumlar Z(T – 1), Z(T – 2), …, Z(T – v) sistemler.
Önceki durumlar sistemin "belleğinin" bir parametresidir. Bu nedenle değer v sistem belleğinin hacmini (derinliğini) karakterize eder.
Sistem süreçleri bir hedefe ulaşmak için sistemin durumundaki ardışık değişiklikler dizisidir. Sistem süreçleri şunları içerir:
– giriş süreci;
– çıktı süreci;
Sistemin durumunu karakterize eden nicelikler sıcaklık, basınç, hacim vb. gibi değerleri arayacağız durum parametreleri .
Sistemin durumunu arayacağız isminde , durum parametrelerinden en az birine belirli bir değer atanamıyorsa .
Sistem durumunun tüm parametreleri, sabit dış koşullar altında keyfi olarak uzun bir süre sabit kalan belirli değerlere sahipse, sistemin durumu denir. denge .
Konsept " belirli değerler " şunu ima ediyor parametre değeri, söz konusu sistemin tüm noktalarında aynıdır . Örneğin, sınıftaki sıcaklık, kesin olarak söylemek gerekirse, farklı noktalarda farklıdır, bu da şu anlama gelir: özel bir anlamı yok . Ortalama değeri kesin bir değer olarak almak kabul edilemez. Oda dış etkenlerden izole edilirse, bir süre sonra tüm noktalardaki sıcaklık eşitlenecek ve ardından odadaki belirli bir sıcaklık değerinden bahsetmek mümkün olacaktır. Benzer fikirler basınç, yoğunluk ve sistemin durumunun diğer parametreleri için de geçerlidir.
Geçiş bir durumdan diğerine geçiş sistemine ne ad verilir? işlem .
Herhangi bir süreç sırasında sistemin bir dizi denge dışı durumdan geçtiği açıktır. Ancak süreç ne kadar yavaş olursa sistemin halleri de dengeye o kadar yakın olur. Limitte eğer süreç sonsuz derecede yavaş ilerliyorsa, yani yarı statik, Herhangi bir anda sistemin durumunun dengede olduğunu varsayabiliriz.
Tanım gereği denge durum sürekli bir denge durumları dizisinden oluşan süreç . Açıkça görülüyor ki Yalnızca yarı statik bir süreç denge olabilir.
Denge işlemlerinin önemli bir özelliği bunların gerçekleştirilebilmesidir. ters yön, yani sondan başa doğru ters bir durum dizisiyle, doğrudan ve ters süreçler sonucunda sistemde ve onu çevreleyen cisimlerde hiçbir değişiklik meydana gelmeyecektir. Bu nedenle, bu özelliğe sahip olan ve yalnızca denge süreçleri olabilen süreçlere de denir. geri dönüşümlü .
Şartlar yarı statik, denge ve tersinir Termodinamik süreçlerle ilgili olarak bunlar esasen eşanlamlıdır, ancak her biri açıklanan sürecin kendi temel özelliğini vurgular.
Deneyim gösteriyor ki Dış etkilerden izole edilmiş bir sistem, dengesizlikten denge durumuna geçiş yapar. Bu süreç denir gevşeme sistem ve süresi dinlenme zamanı .
Ayırt etmek dairesel süreç veya döngüler , bunun sonucunda sistem orijinal durumuna geri döner.
Grafiklerde denge süreçleri eğriler olarak gösterilmektedir. Genel olarak dengesiz süreçler, parametrelerin kesin bir değeri olmadığından eğrilerle temsil edilemez.
Ayrıca şunu da not ediyoruz: kesinlikle söyleyerek Termodinamiğin niceliksel sonuçları yalnızca denge durumları ve tersinir süreçler için geçerlidir . Bununla birlikte, çok sayıda durumda, hiçbir şekilde dengede olmayan gerçek süreçler, termodinamik yasalarıyla çok yüksek bir doğrulukla tanımlanır.