1. Doğal ışık kaynaklarından gelen ışık dalgalarının eklenmesi.
2. Tutarlı kaynaklar. Işık girişimi.
3. Tek nokta doğal ışık kaynağından iki uyumlu kaynak elde etmek.
4. İnterferometreler, girişim mikroskobu.
5. İnce filmlerde girişim. Aydınlatıcı optik.
6. Temel kavramlar ve formüller.
7. Görevler.
Işık doğası gereği elektromanyetiktir ve ışığın yayılması elektromanyetik dalgaların yayılmasıdır. Işığın yayılması sırasında gözlemlenen tüm optik etkiler, elektrik alan kuvveti vektörü E'deki salınımlı bir değişiklikle ilişkilidir. ışık vektörü. Uzaydaki her nokta için ışık yoğunluğu I, bu noktaya gelen dalganın ışık vektörünün genliğinin karesiyle orantılıdır: I ~ E m 2.
20.1. Doğal ışık kaynaklarından ışık dalgalarının eklenmesi
Bakalım bu noktaya geldiklerinde ne olacak? iki Aynı frekanslara ve paralel ışık vektörlerine sahip ışık dalgaları:
Bu durumda ışık şiddetinin ifadesi;
Formüller (20.1) ve (20.2) elde edilirken, E 1 ve E 2 salınımlarını yaratan ışık kaynaklarının fiziksel doğası sorusunu dikkate almadık. Modern kavramlara göre, bireysel moleküller ışığın temel kaynaklarıdır. Bir molekül tarafından ışık emisyonu, bir enerji seviyesinden diğerine geçiş sırasında meydana gelir. Bu tür radyasyonun süresi çok kısadır (~10 -8 s) ve radyasyonun anı rastgele bir olaydır. Bu durumda, yaklaşık 3 m uzunluğunda, zaman sınırlı bir elektromanyetik darbe oluşur.
bir trende.
Doğal ışık kaynakları, yüksek sıcaklıklara ısıtılan cisimlerdir. Böyle bir kaynağın ışığı, farklı moleküller tarafından farklı zamanlarda yayılan çok sayıda trenin birleşimidir. Dolayısıyla (20.1) ve (20.2) formüllerindeki cosΔφ'nin ortalama değeri sıfıra eşit olur ve bu formüller aşağıdaki formu alır:
Uzayın her noktasındaki doğal ışık kaynaklarının yoğunlukları toplanır.
Bu durumda ışığın dalga doğası ortaya çıkmaz.
Belirli bir noktaya gelen tüm trenlerin faz farkı şu şekilde olursa, ışık dalgalarının eklenmesinin sonucu farklı olacaktır: sabit değer. Bunu yapmak için tutarlı ışık kaynaklarının kullanılması gerekir.
Tutarlı uzayda belirli bir noktaya gelen dalgalar için sabit bir faz farkı sağlayan aynı frekanstaki ışık kaynaklarına denir.
Tutarlı kaynaklardan yayılan ışık dalgalarına da denir. tutarlı dalgalar
Pirinç. 20.1. Tutarlı dalgaların eklenmesi
S 1 ve S 2 kaynakları tarafından yayılan iki tutarlı dalganın toplandığını düşünelim (Şekil 20.1). Bu dalgaların eklenmesinin düşünüldüğü noktanın kaynaklardan belli bir mesafede kaldırılmasına izin verin. s 1 Ve s 2 buna göre, dalgaların yayıldığı ortam farklı kırılma indisleri n 1 ve n 2'ye sahiptir.
Dalganın kat ettiği yol uzunluğu ile ortamın kırılma indisinin (s*n) çarpımına denir. optik yol uzunluğu. Optik uzunluklar arasındaki farkın mutlak değerine ne ad verilir? optik yol farkı:
Tutarlı dalgalar eklendiğinde, uzayda belirli bir noktadaki faz farkının büyüklüğünün sabit kaldığını ve optik yol farkı ve dalga boyu tarafından belirlendiğini görüyoruz. Koşulun sağlandığı noktalarda
cosΔφ = 1 ve ortaya çıkan dalganın yoğunluğu için formül (20.2) formunu alır
Bu durumda yoğunluk mümkün olan maksimum değeri alır.
Koşulun sağlandığı noktalar için
Böylece, tutarlı dalgalar eklendiğinde, enerjinin mekansal olarak yeniden dağılımı meydana gelir; bazı noktalarda dalga enerjisi artar, diğerlerinde ise azalır. Bu fenomene denir parazit yapmak.
Işık girişimi - tutarlı ışık dalgalarının eklenmesi, bunun sonucunda enerjinin mekansal olarak yeniden dağıtılmasının meydana gelmesi, bunların amplifikasyonu veya zayıflaması için istikrarlı bir modelin oluşmasına yol açar.
Eşitlikler (20.6) ve (20.7) maksimum ve minimum girişimin koşullarıdır. Bunları yol farkı üzerinden yazmak daha uygundur.
Maksimum yoğunluk Optik yol farkı tam sayıda dalga boyuna eşit olduğunda girişim gözlenir (eşit yarım dalga sayısı).
k tamsayısına girişim maksimumunun sırası denir.
Minimum koşul benzer şekilde elde edilir:
Minimum yoğunluk girişim sırasında optik yol farkı eşit olduğunda gözlenir garip yarım dalga sayısı
Dalga girişimi, özellikle dalga yoğunlukları yakın olduğunda açıkça ortaya çıkar. Bu durumda, maksimum bölgede yoğunluk, her dalganın yoğunluğundan dört kat daha fazladır ve minimum bölgede yoğunluk pratik olarak sıfırdır. Sonuç, karanlık boşluklarla ayrılmış parlak ışık şeritlerinden oluşan bir girişim desenidir.
20.3. Tek nokta doğal ışık kaynağından iki tutarlı kaynak üretmek
Lazerin icadından önce, bir ışık dalgasının birbirine müdahale eden iki ışına bölünmesiyle tutarlı ışık kaynakları yaratılıyordu. Bu tür iki yönteme bakalım.
Young'ın yöntemi(Şekil 20.2). S nokta kaynağından gelen dalganın yolu üzerine iki küçük delikli opak bir bariyer yerleştirilmiştir. Bu delikler tutarlı S1 ve S2 kaynaklarıdır. S 1 ve S 2'den yayılan ikincil dalgalar aynı dalga cephesine ait olduklarından tutarlıdırlar. Bu ışık ışınlarının üst üste geldiği bölgede girişim gözlemlenir.
Pirinç. 20.2. Young yöntemiyle tutarlı dalgalar elde etme
Tipik olarak opak bir bariyerdeki delikler iki dar paralel yarık şeklinde yapılır. Daha sonra ekrandaki girişim deseni, karanlık boşluklarla ayrılmış bir ışık şeritleri sistemidir (Şekil 20.3). Karşılık gelen ışık şeridi
Pirinç. 20.3. Young yöntemine karşılık gelen girişim modeli, k - spektrum sırası
Maksimum sıfır mertebesinde, yarıklara olan mesafeler aynı olacak şekilde ekranın ortasına yerleştirilmiştir. Sağında ve solunda birinci dereceden maksimumlar vb. Çatlakları tek renkli ışıkla aydınlatırken, ışık şeritleri karşılık gelen bir renge sahiptir. Maksimum beyaz ışık kullanıldığında sıfır sipariş sahip olmak beyaz, ve kalan maksimumlar gökkuşağı renk, çünkü farklı dalga boyları için aynı düzenin maksimumları farklı yerlerde oluşur.
Lloyd'un Aynası(Şekil 20.4). Bir nokta kaynağı S, düz bir ayna M'nin yüzeyinden küçük bir mesafede bulunur. Doğrudan ve yansıyan ışınlar karışır. Tutarlı kaynaklar birincil kaynaktır (S) ve onun aynadaki (S1) sanal görüntüsüdür. Doğrudan ve yansıyan ışınların üst üste geldiği bölgede girişim gözlenir.
Pirinç. 20.4. Lloyd aynası kullanarak tutarlı dalgalar üretmek
20.4. Girişimölçerler, girişim
mikroskop
Eylem ışık girişiminin kullanımına dayanmaktadır interferometreler.İnterferometreler şeffaf ortamın kırılma indekslerini ölçmek için tasarlanmıştır; optik parçaların yüzeylerinin şeklini, mikro-rölyefini ve deformasyonunu kontrol etmek; Gazlardaki yabancı maddeleri tespit etmek için (odalarda ve madenlerde hava saflığını kontrol etmek için sıhhi uygulamalarda kullanılır). Şekil 20.5, gazların ve sıvıların kırılma indekslerini ölçmek ve ayrıca havadaki yabancı maddelerin konsantrasyonunu belirlemek için tasarlanmış Jamin interferometresinin basitleştirilmiş bir diyagramını göstermektedir.
Beyaz ışık ışınları iki delikten (Young yöntemi) ve ardından biri bilinen, farklı kırılma indislerine sahip maddelerle dolu iki özdeş K1 ve K2 küvetinden geçer. Kırılma indeksleri aynı olsaydı, o zaman beyaz sıfır dereceli girişim maksimumu ekranın ortasında yer alacaktır. Kırılma indekslerindeki farklılık, küvetlerden geçerken optik yol farkının ortaya çıkmasına neden olur. Sonuç olarak, sıfır dereceli maksimum (buna akromatik denir) ekranın merkezine göre kaydırılır. İkinci (bilinmeyen) kırılma indisi yer değiştirmenin büyüklüğüne göre belirlenir. Kırılma indisleri arasındaki farkı belirlemek için formülü türetmeden sunuyoruz:
burada k, akromatik maksimumun değiştiği bantların sayısıdır; ben- küvet uzunluğu.
Pirinç. 20.5.İnterferometredeki ışınların yolu:
S - kaynak, tek renkli ışıkla aydınlatılan dar bir yarık; L - odağı kaynak olan mercek; K - aynı uzunluktaki küvetler ben; D - iki yarıklı diyafram; E-ekran
Jamin interferometresi kullanılarak kırılma indislerindeki farklılıklar altıncı ondalık basamağa kadar doğrulukla belirlenebilir. Bu kadar yüksek doğruluk, küçük hava kirleticilerinin bile tespit edilmesini mümkün kılar.
Girişim mikroskobu optik mikroskop ve interferometrenin birleşimidir (Şekil 20.6).
Pirinç. 20.6. Girişim mikroskobunda ışınların yolu:
M - şeffaf nesne; D - diyafram; O - mikroskop mercek
girişim yapan ışınların gözlemlenmesi; d - nesne kalınlığı
M nesnesinin ve ortamın kırılma indislerindeki farklılık nedeniyle ışınlar bir yol farkı kazanır. Bunun sonucunda nesne ile çevre arasında ışık kontrastı oluşur (tek renkli ışıkla) veya nesne renklenir (beyaz ışıkla).
Bu cihaz, kuru madde konsantrasyonunu ve iletilen ışıkta kontrast oluşturmayan şeffaf, boyasız mikro nesnelerin boyutunu ölçmek için kullanılır.
Kontur farkı nesnenin kalınlığı d ile belirlenir.
Optik yol farkı, dalga boyunun yüzde biri kadar bir doğrulukla ölçülebilir; bu, canlı bir hücrenin yapısının niceliksel olarak incelenmesini mümkün kılar.
20.5. İnce filmlerde girişim. Optik kaplama
Su yüzeyindeki veya sabun köpüğünün yüzeyindeki benzin lekelerinin gökkuşağı renginde olduğu iyi bilinmektedir. Yusufçukların şeffaf kanatları da gökkuşağı rengindedir. Rengin görünümü, yansıyan ışık ışınlarının girişimiyle açıklanır. Pirinç. 20.7.
Işınların ince bir filmdeki yansıması
ince filmin ön ve arka taraflarından. Bu fenomeni daha ayrıntılı olarak ele alalım (Şekil 20.7).
Tek renkli bir ışık ışınının (1) havadan belirli bir a açısıyla sabun filminin ön yüzeyine düşmesine izin verin. Çarpma noktasında ışığın yansıması ve kırılması olayları gözlemlenir. Yansıyan ışın (2) havaya geri döner. Kırılan ışın, filmin arka yüzeyinden yansıtılır ve ön yüzeyde kırıldıktan sonra ışın 2'ye paralel olarak havaya (ışın 3) çıkar.
Gözün optik sisteminden geçen 2. ve 3. ışınlar, girişimin meydana geldiği retina üzerinde kesişir. Hesaplamalar, havadaki bir sabun filmi için 2. ve 3. ışınlar arasındaki yol farkının aşağıdaki formülle hesaplandığını göstermektedir. Aradaki fark, ışığın optik bir cihazdan yansıtılmasından kaynaklanmaktadır. daha yoğun ortam, fazı π kadar değişir, bu da ışın 2'nin optik yol uzunluğundaki λ/2 değişimine eşdeğerdir. Daha az yoğun bir ortamdan yansıdığında faz değişmez. Su yüzeyindeki benzin filmi daha yoğun bir ortamdan yansıyor iki kere.
Bu nedenle, her iki girişim yapan ışın için λ/2 ilavesi görünür. Yol farkı bulunduğunda yok edilir. Maksimum
Koşulu karşılayan görüş açıları (α) için girişim deseni elde edilir
Tek renkli ışıkla aydınlatılan filme bakacak olsaydık, karanlık boşluklarla ayrılmış, karşılık gelen renkteki birkaç bandı görürdük. Film beyaz ışıkla aydınlatıldığında çeşitli renklerin maksimum girişimlerini görüyoruz. Aynı zamanda film gökkuşağı rengine kavuşuyor.
İnce filmlerdeki girişim olgusu, optik sistemler tarafından yansıtılan ışık enerjisinin oranını azaltan ve (enerjinin korunumu yasası nedeniyle) artıran optik cihazlarda kullanılır, bu nedenle kayıt sistemlerine - fotoğraf plakasına sağlanan enerji, göz. Işık girişimi olgusu modern teknolojide yaygın olarak kullanılmaktadır. Böyle bir uygulama, optiğin “kaplanmasıdır”. Modern optik sistemler çok sayıda yansıtıcı yüzeye sahip çok lensli lensler kullanır. Yansıma nedeniyle oluşan ışık kaybı kamera merceğinde %25'e, mikroskopta ise %50'ye ulaşabilir. Ayrıca çoklu yansımalar görüntü kalitesini düşürür; örneğin kontrastını azaltan bir arka plan belirir.
Yansıyan ışığın yoğunluğunu azaltmak için mercek, kalınlığı içindeki ışığın dalga boyunun 1/4'üne eşit olan şeffaf bir filmle kaplanır:
burada λП filmdeki ışığın dalga boyudur; λ, ışığın boşluktaki dalga boyudur; n, film maddesinin kırılma indisidir.
Genellikle kullanılan ışığın spektrumunun ortasına karşılık gelen dalga boyuna odaklanırlar. Film malzemesi kırılma indisi mercek camından daha düşük olacak şekilde seçilir. Bu durumda yol farkını hesaplamak için formül (20.11) kullanılır.
Işığın büyük kısmı lensin üzerine düşük açılardan düşer. Bu nedenle sin 2 α ≈ 0 olarak ayarlayabiliriz. Bu durumda formül (20.11) aşağıdaki formu alır:
Böylece filmin ön ve arka yüzeylerinden yansıyan ışınlar antifazda ve girişim sırasında birbirlerini neredeyse tamamen iptal ederler. Bu, spektrumun orta kısmında meydana gelir. Diğer dalga boyları için yansıyan ışının yoğunluğu da daha az da olsa azalır.
20.6. Temel kavramlar ve formüller
Tablonun sonu
20.7. Görevler
1. Atomun aydınlandığı t süresi boyunca oluşan dalga dizisinin uzaysal boyutu L nedir?
Çözüm
L = c*t = 3x10 8 m/cx10 -8 s = 3 m. Cevap: 3 m.
2. İki tutarlı ışık kaynağından gelen dalga yolları arasındaki fark 0,2 λ'dır. Bul: a) faz farkı nedir, b) girişimin sonucu nedir.
3.
Ekranın belirli bir noktasında iki uyumlu ışık kaynağından gelen dalga yolları arasındaki fark δ = 4,36 μm'dir. Dalga boyu λ ise girişimin sonucu nedir: a) 670; b) 438; c) 536 nm?
Cevap: a) asgari; b) maksimum; c) Maksimum ve minimum arasında bir ara nokta.
4. Beyaz ışık bir sabun filmi (n = 1,36) üzerine 45° açıyla düşüyor. Hangi minimum h film kalınlığında sarımsı bir renk alacaktır? (λ = 600 nm) yansıyan ışıkta bakıldığında?
5.
Kalınlığı h = 0,3 μm olan bir sabun filmi, yüzeyine dik olarak gelen beyaz ışıkla aydınlatılmaktadır (α = 0). Film yansıyan ışıkta izlenir. Bir sabun çözeltisinin kırılma indisi n = 1,33'tür. Film ne renk olacak?
6.
İnterferometre monokromatik ışıkla aydınlatılır λ
= 589 nm. Küvet uzunluğu ben= 10 cm Bir hücredeki hava amonyakla değiştirildiğinde akromatik maksimum k = 17 bant kaydırılır. Havanın kırılma indisi n 1 = 1.000277. Amonyak n 1'in kırılma indeksini belirleyin.
n 2 = n 1 + kλ/ ben = 1,000277 + 17*589*10 -7 /10 = 1,000377.
Cevap: n 1 = 1,000377.
7. Optikleri temizlemek için ince filmler kullanılır. λ = 550 nm dalga boyundaki ışığı yansıma olmadan iletmek için filmin kalınlığı ne kadar olmalıdır? Filmin kırılma indisi n = 1,22'dir.
Cevap: h = λ/4n = 113 nm.
8. Kaplamalı optikleri görünüme göre nasıl ayırt edebilirim? Cevap: Tüm uzunluklardaki ışığı aynı anda söndürmek mümkün olmadığından
dalgalar, daha sonra spektrumun ortasına karşılık gelen ışığın sönmesini sağlarlar. Optikler menekşe rengini alır.
9. Kaplama maddesinin kırılma indisi eşitse, cama uygulanan λ/4 optik kalınlığına sahip kaplamanın rolü nedir? Daha Camın kırılma indisi?
Çözüm
Bu durumda yarım dalga kaybı yalnızca film-hava arayüzünde meydana gelir. Bu nedenle yol farkının λ/2 yerine λ'ya eşit olduğu ortaya çıkar. Aynı zamanda yansıyan dalgalar güçlendirmek, Birbirimizi söndürmek yerine.
Cevap: kaplama yansıtıcıdır.
10. İnce şeffaf bir plaka üzerine α = 45° açıyla düşen ışık ışınları yansıdığında onu yeşil renkte boyar. Işınların geliş açısı değiştiğinde plakanın rengi nasıl değişecektir?
α = 45°'de girişim koşulları yeşil ışınlar için maksimum değere karşılık gelir. Açı arttıkça sol taraf küçülür. Sonuç olarak sağ tarafın da azalması gerekir, bu da λ'daki artışa karşılık gelir.
Açı azaldıkça λ azalacaktır.
Cevap: Açı arttıkça plakanın rengi yavaş yavaş kırmızıya doğru değişecektir. Açı azaldıkça plakanın rengi yavaş yavaş mora doğru değişecektir.
Bir kişinin yalnızca karanlıkta yönlendirme ve herhangi bir eylemi gerçekleştirmek için değil, aynı zamanda psikolojik sağlığını ve rahatlığını korumak için de aydınlatmaya ihtiyacı vardır. Ayrıca yapay aydınlatma, çalışanların akşam ve gece de görevlerini yerine getirmeye devam etmelerine olanak tanıyor. Ancak armatürleri ve lambaları özelliklerine göre seçmelisiniz. Bunlardan en önemlisi watt başına lümen (lm/W) olarak ölçülen ışık verimliliğidir. Odanın kendisinde de aydınlatma seviyesini kontrol etmek ve bunu dikkate alarak kaynaklarını seçmek gerekir.
Işık türleri
En kullanışlı ve en güvenli aydınlatma elbette doğal olandır. Sıcak bir renk tonuna sahiptir ve gözlere zarar vermez.
Dikkat etmek! Parametreleri açısından bu tipe en yakın olanı kırmızımsı bir parıltıyla karakterize edilen akkor lambalardı. Göz tahrişine yol açmıyorlardı ve yayılan spektrum açısından, pencerelerden binaya giren güneşten gelen doğal ışıkla neredeyse aynıydı.
Teknolojinin gelişmesi, aydınlatma cihazları için birçok seçeneğin ortaya çıkmasına neden olmuştur, bu nedenle satın alırken lamba ambalajında belirtilen özelliklere dikkat etmelisiniz.
Ek Bilgiler. Bu nedenle apartmanlara veya konut binalarına sıcak ışık yerleştirilmesi tavsiye edilir, aydınlatma ofisleri ve üretim atölyeleri için nötr ışık tavsiye edilir. Soğuk - küçük parçalarla çalışmanın yapıldığı odalarda etkili bir şekilde kullanılır. Ayrıca bu gölgenin serinlik hissi yarattığı subtropikal iklimlerde de sıklıkla kullanılır.
Dolayısıyla ampul seçimi sadece mekanın aydınlatmasını değil aynı zamanda işyerindeki çalışanın veya apartmandaki kişinin ahlaki ve psikolojik durumunu da etkiler.
Işık akısı özellikleri
Ampul satın alırken, alıcılar genellikle ışığın nasıl ölçüldüğü sorusunun cevabını bilmiyor veya düşünmüyorlar, ancak yine de bu tür göstergelerden oldukça fazlası var:
- Işık çıkışı;
- Işığın gücü;
- Yoğunluk;
- Parlaklık.
Tüm bunlar, ışık akısının özel cihazlarla ölçülebilen fiziksel özellikleridir; oda aydınlatması planlanırken (her oda veya ofiste gerekli aydınlatma cihazı sayısını hesaplayarak) bunların dikkate alınması gerekir, çünkü bu, odanın sağlığını etkiler. gözler ve sinir sistemi.
Işık çıkışı
Işık çıkışı en önemli parametredir. Bir ampul veya başka bir cihazın yaydığı ışık akısının tükettiği güce oranını yansıtır. Buna göre ölçüm birimi watt başına lümendir (lm/W). Bu parametre, aydınlatma yönteminin ekonomik verimliliğini değerlendirmenizi sağlar.
Aydınlatma verimliliği ne kadar yüksek olursa enerji de o kadar verimli kullanılır; bu da kullanım maliyetlerinin optimize edildiği anlamına gelir; bu da sürekli artan tarifeler bağlamında özellikle önem kazanır. Bu nedenle en yüksek lm/W oranlarından birini sağlayan enerji tasarruflu lambalar oldukça popülerdir.
Işığın gücü
Radyasyonun özelliği yalnızca ışık çıkışı değil, aynı zamanda enerjisinin belirli bir süre boyunca uzayda bir noktadan diğerine hareket etmesini sağlayan kuvvettir. Işık yoğunluğunun, akışı oluşturan cihazın belirlediği koşullara bağlı olarak hareket yönünü değiştirebileceği dikkate alınmalıdır.
Bu parametre kandela cinsinden ölçülebilir.
Önemli! Bir lamba seçerken açıklanan parametreye de dikkat etmelisiniz, ancak ilişki ışık verimliliğinde olduğu kadar doğrudan değildir. Güç seviyesi, aydınlık bir yüzeyin parlaklık biriminin sahip olması gereken standart değere göre seçilmelidir. Bu gösterge çeşitli standartların yanı sıra bina kodlarında da bulunabilir. Odanın amacına, konfigürasyonuna vb. bağlı olarak değişir.
Işık yoğunluğu
Bu özelliğe genellikle aydınlatma veya doygunluk denir. Işık akısının düştüğü nesnenin alanına oranını temsil eder. Aydınlık bir yüzeyin bu parlaklık birimi lüks cinsinden ölçülür.
Parlaklık
Işık yoğunluğunun birim alana bölünmesine parlaklık denir. Metrekare başına kandela cinsinden ölçülür. Kaynak, belirli bir alanı aydınlatan radyasyonu dağıtır. Alan ne kadar yüksek olursa, buna bağlı olarak ışığın parlaklığı da o kadar büyük olur. Bu parametre aynı zamanda aydınlatma kaynağının verimliliğini de karakterize eder ve odadaki gerekli aydınlatma cihazı sayısını hesaplamak ve buna göre konumlarını ve kablolarını tasarlamak için ölçümü gereklidir.
Bu nedenle, ışık akısının çeşitli parametreleri vardır ve aydınlatma cihazları satın alırken bunlardan hangisine dikkat edilmesi gerektiği her zaman net değildir. Ortalama bir tüketicinin ışık verimliliğinin ne olduğunu, doygunluğun parlaklıktan nasıl farklı olduğunu vb. anlaması zordur. Üstelik kutularda belirtilen ölçü birimleri de tecrübesiz bir kişi için bilgi verici değildir: lm/W, cd, cd/m2, bunların hepsi hiyerogliflere benziyor, bunlardan kaç tane ampul olduğu belli değil. hangi özellikleri satın almanız gerekiyor? Bu nedenle, aydınlatma cihazlarının sayısını hesaplamak için ya profesyonellerin hizmetlerini ya da internette bulunabilecek özel bir hesap makinesini kullanmanız önerilir.
Video
Farklı kaynaklardan gelen radyasyonla dolu uzayda yer alan, alanı olan bir temel alan düşünelim. Sitenin uzaydaki yönelimini yüzeyine normal vektörle karakterize edeceğiz.
Yoğunluğun önemli bir özelliği: Bu miktar, kaynağın ışınım özelliklerini karakterize eder ve temel alanın ondan uzaklığına bağlı değildir. Platformu biraz uzaklaştıralım. Aslında mesafe arttıkça R kaynağa doğru ilerledikçe bölgeden geçen radyasyon gücü düşer. r2 ancak aynı yasaya göre kaynağın görülebildiği katı açı da azalır. Temel platform gözlemciyle birleştirilebilir veya kaynağın yüzeyinde olduğu hayal edilebilir. Yoğunluk aynı olacaktır.
Tanım. Radyasyon yoğunluğu, bir birim katı açıda seçilen yöne dik olarak yerleştirilmiş bir birim kesit alanından geçen ışık enerjisinin (birim zaman başına radyasyon akısı) gücüdür.
Kandela– (CANDLE INTERNATIONAL 1970'den önce) ışık yayan böyle bir nokta kaynağın ışık yoğunluğuna eşit bir yoğunluk ölçüm birimi (ışık yoğunluğu). Bir birim katı açı (steradian) içindeki bir lümenlik ışık akısı, yani 1cd = 1lm/sr
Radyant enerjinin yoğunluğunun boyutları vardır - watt/sr, erg/sn*sr
Ayrıca sitenin uzaydaki yönelimini de hesaba katmak gerekir. Genel olarak normal ile seçilen yön arasındaki açı eşitse Q, O
burada = katı açı elemanıdır.
Kaynağın görülebildiği katı açı eşitlikle ifade edilir:
burada S, r yarıçaplı bir küre üzerindeki koninin kestiği alandır. Katı açı 1'e eşit olduğunda.
Bu miktara denir steradyan. Tüm uzayın 4p'ye eşit bir katı açısı vardır.
Böylece, kaynak yoğunluğu, bir steradyana eşit katı bir açı içindeki radyasyon akıdır.
Tanım. Bir kaynağın yoğunluğu uzaydaki yöne bağlı değilse izotropik olarak yayılan kaynak olarak adlandırılır.
(2.1)'den tek bir alandan geçen radyasyon gücünü elde edebiliriz. Bunu yapmak için yoğunluğu katı açıya entegre ediyoruz.
İzotropik bir radyasyon alanı için, = 0 formülünü kullanarak alan boyunca toplam akıyı elde ederiz. İzotropik olarak yayılan sonsuz bir alan için, yarım küre üzerindeki entegrasyon akıyı verir.
Aydınlatma.
Gözlem yerindeki kaynaktan gelen akışı ele alalım. Absorbsiyon olmadığında, kaynağın görülebildiği katı açının azalması nedeniyle akı mesafeyle birlikte azalır. Bu nedenle akı, kaynağın gözlem yerinde yarattığı aydınlatma olarak düşünülebilir.
Tanım. Aydınlık E, birim alan başına ışık akıdır.
(2.2)’yi hesaba katarak şunu elde ederiz:
Koniyi sınırlayan alan normale q açısında bulunuyorsa, genel olarak alanın aydınlatılmasına ilişkin ifade şu şekilde yazılabilir:
Bir aydınlatma birimi olarak bir lüks alınır - 1 lümene eşit bir akı 1 m2'lik bir alandan geçtiğinde. 1lx = 1lm/m2
Enerji birimlerinde aydınlatma - W/cm2, erg/sn*cm2
Bir teleskop, noktasal bir kaynaktan gelen radyasyonun yoğunluğunu değil, yalnızca radyasyon akışını kaydedebilir. Yarıçaplı bir yıldızdan gelen radyasyonu ele alalım. R r mesafesinde konumlanmış küresel simetrik izotropik bir kaynak olarak temsil edilebilir. Yıldızdan doğrudan ölçülen akı şöyle olacaktır:
alıcı noktasındaki (teleskop) yoğunluk nerede ve = yıldızın görülebildiği katı açıdır. İzotropik yoğunluk için yıldızdan birim yüzey alanı başına akı basitçe = = . Absorbsiyonun yokluğunda = . Bu nedenle ölçülen miktar için şunu buluruz:
= (2.7)
Çünkü doğrudan ölçülen bir nicelikten şiddete geçiş ancak kaynağın açısal çapı R/r'nin bilinmesi, yani bir nokta olarak algılanmaması durumunda mümkündür.
Öğrenme Hedefleri: elektromanyetik dalganın yoğunluğu, basıncı ve darbesi kavramlarını tanıtmak ve formüle etmek; Bu kavramları teorik ve deneysel olarak doğrulayın.
Kalkınma Hedefleri: eleştirel düşünmeyi ve analoji yoluyla akıl yürütme yeteneğini geliştirmek; Teorik bilgiyi fiziksel olayları açıklamak için uygulama becerisi.
Eğitim hedefleri: Güçlü iradeli, motive edici ve hoşgörülü kişilik özellikleri geliştirin.
Didaktik araçlar:
- Myakishev G.Ya. Fizik: Ders Kitabı. 11. sınıf için genel eğitim kurumlar/ G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev.– M.: Eğitim, 2004.
- Kasyanov V.A. Fizik. 11. sınıf: Eğitici. 11. sınıf için genel eğitim ders kitabı kuruluşlar. – M.: Bustard, 2002.
- Ders özetinin elektronik versiyonu; gösteri deneylerinin video klipleri.
- Elektromanyetik dalgaları incelemek için bir set (JSC NPK Computerlink tarafından üretilmiştir), voltmetre, miliammetre, ayarlanabilir voltaj kaynağı.
5.1. giriiş
Öğretmen. Bugün elektromanyetik dalganın maddi bir nesne olarak en önemli özellikleriyle tanışmaya devam edeceğiz. Bir dalga tarafından enerji aktarımı, adı verilen özel bir miktarla karakterize edilir. yoğunluk. Bir engelin üzerine düşen elektromanyetik dalga, ona baskı uygular. Bu durumda engel momentum kazanır; dolayısıyla elektromanyetik radyasyonun kendisi de momentuma sahiptir. Elimizdeki elektromanyetik dalganın basıncı ve momentumu ihmal edilebilir düzeydedir, dolayısıyla bunları eğitim deneylerinde ölçemeyeceğiz. Ancak bunların varlığını açıklayabileceğiz ve karşılık gelen büyüklüklerin değerlerini tahmin edebileceğiz.
5.2. Elektromanyetik dalga yoğunluğu
Öğretmen. Harmonik bir dalganın matematiksel olarak nasıl yazıldığını ve enerjisinin nasıl ifade edildiğini hatırlayın.
Öğrenciler. Harmonik bir elektromanyetik dalgadaki elektrik alan kuvvetinin denklemi şu şekildedir: 
Nerede
ve enerji yoğunluğu:
ω = ε 0 ε e 2 . (5.2)
Öğretmen. Enerji yoğunluğu ile dalga hızının çarpımına denir yüzey enerji akısı yoğunluğu j= ω υ .
Öğrenciler. Gerçekten bu kadar uzun vadede hatırlamak zorunda mıyız?
Öğretmen. Tabii ki değil. Ancak bazı nedenlerden dolayı, okul ders kitaplarının yazarları onu çok seviyor, bu nedenle, eğer yüksek öğrenim görmek istiyorsanız, bu terimi ve onun tanıdık varyantı olan "enerji akışı yoğunluğu" nu, beğenseniz de beğenmeseniz de hatırlamanız gerekecek.
Öğrenciler. O zaman en azından nereden geldiğini anlamalısın.
Öğretmen. Bir alandan normal olarak geçen bir dalga S zamanla T, hacim kaplar V = sut(Şekil 5.1). Enerji yoğunluğu birim hacim başına enerjiye eşit olduğundan: ω = G/D, – o zaman yüzey enerji akısı yoğunluğu şu şekilde yazılabilir:
Dalga Enerjisi Oranı W zamana göre T yüzeyden geçtiği sürece denir enerji akışı. Ve enerji akışının içinden geçtiği yüzey alanına oranı doğal olarak çağrılabilir. yüzey enerji akısı yoğunluğu.
Öğrenciler. Artık bunun basitçe bir dalganın birim zamanda birim alandan aktardığı enerji veya birim alandan geçen radyasyon gücü olduğu açıktır.
Öğretmen. Bir elektromanyetik dalganın yüzey enerji akısı yoğunluğunun frekansına nasıl bağlı olduğunu öğrenin.
Öğrenciler.(5.1), (5.2) ve (5.3) formüllerinden şunu elde ederiz:
Buradaki kosinüs karesi olduğundan, elektromanyetik dalganın yüzey enerji akısı yoğunluğu, dalganın frekansının iki katı bir frekansta salınır. Bu değer nasıl ölçülür?
Öğretmen. Enerji akısı yoğunluğunun anlık değerini değil, zaman ortalamasını ölçerler. dalga yoğunluğu. Kosinüsün karesinin ortalama değerinin 1/2 olduğunu iyi biliyorsunuz. Bunu önceki formülde değiştirerek ve ifadeleri dikkate alarak E m(5.1) ve küçük dönüşümlerden sonra harmonik dalganın yoğunluğunun şuna eşit olduğu elde edilebilir:
Nerede k– sabit katsayı. Bu sonucu analiz edin.
Öğrenciler. Formül (5.4)'ten, harmonik bir osilatörün yaydığı elektromanyetik dalganın yoğunluğunun, diğer koşullar eşit olmak üzere, frekansının dördüncü kuvvetiyle orantılı ve dalganın kat ettiği mesafenin karesiyle ters orantılı olduğu sonucu çıkar.
Öğretmen. Dalga yoğunluğunu tanımlamak için başka bir seçenek verin ve bir elektromanyetik dalganın yoğunluğunun neden frekansının dördüncü kuvvetiyle orantılı olduğunu niteliksel olarak açıklayın.
Öğrenciler. Dalga yoğunluğu zaman-ortalama enerjidir W Birim zamanda birim alandan geçen cp:
Bu, yoğunluğun dalga enerjisiyle orantılı olduğu anlamına gelir. J ~ W bkz. Ve enerji, elektrik alan kuvvetinin karesiyle orantılıdır WÇarşamba ~ E m 2. Buna karşılık, elektrik alan kuvveti, dalgayı yayan yükün ivmesiyle orantılıdır. E m ~ bir m ve ivme yük salınım frekansının karesiyle orantılıdır bir m~ ω 2 . Buradan yoğunluğun frekansın dördüncü kuvvetiyle orantılı olduğu sonucu çıkar:
J ~ WÇarşamba ~ E m 2 ~ bir m 2 ~ ω 4. (5.6)
Öğretmen. Hangi gerilim ve ivme değerlerini kastettiğinizi açıklayın.
Öğrenciler. Elektrik alan kuvvetinin genliğinden bahsediyoruz E m elektromanyetik dalga ve ivme genliği bir m harmonik olarak salınan yük.
Öğretmen. Yoğunluk neden mesafenin karesiyle ters orantılıdır?
Öğrenciler.Çünkü salınan bir yükün oluşturduğu elektromanyetik dalganın elektrik alan kuvveti, yüke olan mesafe ile ters orantılı olup, dalganın şiddeti de şiddetinin karesi ile orantılıdır.
5.3. Dipol radyasyonunun deneysel çalışması
Öğretmen. Bir elektromanyetik dalganın yoğunluğunun yayılan vibratöre olan mesafeye bağımlılığını deneysel olarak inceleyeceğiz. Bunu yapmak için, alıcı dipol lambanın (2,5 V; 0,15 A) yanına tam olarak aynı akkor lambayı yerleştireceğiz, onu bir ampermetre aracılığıyla ayarlanabilir bir sabit voltaj kaynağına bağlayacağız ve bu referans lambasına paralel olarak bir voltmetreyi açacağız. Verici ve alıcı dipoller arasındaki mesafeyi 10 cm'ye ayarlayalım ve kaynak voltajını ayarlayarak referans lambanın parlaklığının alıcı lambanın parlaklığına eşit olmasını sağlayalım (Şekil 5.2, A). O zaman referans lambasında alıcı lambadakiyle aynı gücün salındığını söyleyebiliriz. Hesapla.
Öğrenciler. Cihazlar referans lambasındaki akım ve voltajın sırasıyla eşit olduğunu gösteriyor BEN 1 = 0,111A ve sen 1 = 1,8 V, gerekli güç anlamına gelir P 1 = sen 1 BEN 1 = 0,20W.
Öğretmen.Şimdi alıcı dipolünü yayan dipolden 20 cm mesafeye çıkaralım, ölçümleri tekrarlayalım ve sonuç çıkaralım.
Öğrenciler.İşe yaradı BEN 2 = 0,087 A ve sen 2 = 1,2 V (Şek. 5.2, B), Bu yüzden P 2 = sen 2 BEN 2 = 0,10W. Davranış P 1 / P 2, beklediğiniz gibi dört değil, ikiye eşittir! Teoride gerçekten bir hata var mı?
Öğretmen. Teoriyi değiştirmeden önce deney koşullarının başlangıç verilerine uyup uymadığına bakalım. Yayılan bir dipolden gelen enerjinin yayılımını değerlendirirken, zımni olarak onun her yöne eşit şekilde yayıldığını varsaydığımızı hatırlayalım. Başka bir deyişle, dipolün olduğunu varsaydık. izotropik kaynak. Bu durumda elektromanyetik enerji küresel yüzey üzerinde eşit olarak dağılır. Kürenin alanından beri S= 4π R 2 yarıçapının karesi ile orantılıdır, daha sonra birim alan başına güç, yani. Dalganın şiddeti uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.
Öğrenciler. Dipolün farklı yönlerde nasıl yayıldığını incelemek ve ardından radyasyonun yoğunluğu hakkında bir sonuca varmak gerekir.
Öğretmen. Alıcı dipolü, lambasının parlaklığı maksimum olacak şekilde yayan dipole paralel yerleştiriyorum ve onu, merkezi yayan dipolün merkezinde olacak şekilde bir daire etrafında hareket ettiriyorum (Şekil 5.3). Deneyin sonucundan bir sonuç çıkarın.
Öğrenciler.Çemberin her noktasında alıcı dipol lamba aynı yoğunlukta yanar. Bu, yayılan dipole dik olan tüm yönlerde elektromanyetik dalganın yoğunluğunun aynı olduğu anlamına gelir.
Öğretmen.Şimdi alıcı dipolü, yayan dipolden geçen bir düzlemde hareket ettirip döndürüyorum (Şekil 5.4). Bunu, merkezi yayan dipolde olacak şekilde bir daire içinde hareket eden alıcı dipolün bu daireye teğet olarak yönlendirileceği şekilde yapıyorum. Ne gözlemliyorsunuz ve hangi sonuca varıyorsunuz?
Öğrenciler. Alıcı dipol, yayan dipole göre döndükçe lamba giderek daha az yanar. Bu, jeneratöre bağlanan bir dipolün, dipole dik yönde maksimum radyasyon ürettiği ve dipol yönünde hiç ışınım yapmadığı anlamına gelir.
Öğretmen. Bir kutupsal koordinat sisteminde bir elektromanyetik dalganın yoğunluğunun dipol ile radyasyon yönü arasındaki açıya bağımlılığını çizersek, Şekil 2'de gösterilene benzer bir yarım dalga dipolün radyasyon modelini elde ederiz. 5.4 (okların uzunluğu yoğunlukla orantılıdır). Şimdi elektromanyetik dalganın yoğunluğunun mesafeye bağımlılığını ölçtüğümüz deneye dönelim ve sonucunu açıklamaya çalışalım.
Öğrenciler. Az önce yapılan deney, dipolün bir elektromanyetik dalganın izotropik kaynağı olmadığını göstermektedir: radyasyon esas olarak yayılan dipole dik bir düzlemde yayılır ve onun merkezinden geçer. Bu, dipolün yakınında yayılan enerjinin küresel değil silindirik bir yüzeye düştüğü anlamına gelir. Bir silindirin yan yüzey alanı yarıçapı ile orantılıdır. Bu nedenle, dipol radyasyonunun yoğunluğu mesafenin karesiyle değil, sadece kaynağa olan mesafeyle ters orantılıdır.
Öğretmen. Alıcının izotropik olmadığına dikkat edin: duyarlılığı aynı zamanda dalganın üzerine düştüğü yöne de bağlıdır. Teorik modelde kaynak ve alıcının noktasal ve izotrop olduğunu varsaydık. Kaynak ile alıcı arasındaki mesafenin boyutlarını önemli ölçüde aşması durumunda bu modelin koşullarının karşılanacağını anlamak zor değildir.
5.4. Elektromanyetik Dalga Basıncı ve Momentum
Öğretmen. Deneyler, bir elektromanyetik dalganın enerji aktardığını, yani engellerin üzerine düştüğünde üzerlerine baskı uygulaması gerektiğini göstermektedir. İlgili formülü doğru bir şekilde türetmek oldukça zordur, bu yüzden kullanacağız. hidrodinamik benzetme. Suyun kesit alanı S olan bir borudan u hızıyla aktığını düşünün (Şekil 5.5). Hareketli sudaki enerji yoğunluğu açıkça şuna eşittir: ω = W/V = mü 2 /(2V) = ρ sen 2/2, burada ρ suyun yoğunluğudur. Aniden boru açıklığı bir vana ile kapatılır. Ne oluyor?
Öğrenciler. Vananın yakınındaki su durur ve büzülür. Sıkıştırma cephesi elastik deformasyon hızında yayılır υ hareketli suya doğru. Hız υ elastik bir dalganın hızı veya sesin sudaki hızıdır.
Öğretmen. Sağ. Momentumun korunumu yasasını incelenen olaya uygulayalım. Kısa bir süre içinde τ vana su hacmini durdurur Suυτ kütleli ρ Suυτ darbesini dampere ileten ρ Suυτ sen. Bu durumda amortisöre bir kuvvet etki eder. F momentumu eşit olan Fτ. Son iki ifadeyi eşitleyerek, τ süresi kadar azalttıktan sonra ρ eşitliğini elde ederiz. Suuu = F. Dolayısıyla aniden duran su akışının basıncı şuna eşittir: P = F/S = ρ sen.
Öğrenciler. Peki sesin sudaki hızı 1500 m/s, basınç gerçekten bu kadar mı artıyor?
Öğretmen. Bu doğru ve bu olaya hidrodinamik şok denir. Bu arada teorisi yurttaşımız N.E. Ama dikkatimizi dağıtmayalım. Borudaki suyun elastik dalga u = hızıyla aktığını varsayalım. υ . Bundan ne sonuç çıkıyor?
Öğrenciler. O zaman ortaya çıkan basınç P = ρ sen = ρ sen 2. Akan sudaki enerji yoğunluğu ω = ρ olduğundan sen 2/2 ise, suyun aniden durduğu andaki basıncın şu olduğu sonucuna varmalıyız: P= 2ω.
Öğretmen. Tamamen yansıtıcı bir engele normal olarak elastik bir dalganın çarpmasıyla uygulanan baskının formülünü buldunuz. Peki bu formül elastik dalgalar için geçerliyse neden elektromanyetik dalgalar için de geçerli olacağını varsaymayalım?
Öğrenciler. Bu durumda, elektromanyetik dalganın engele veya onu yansıtan aynaya, gelen dalganın enerji yoğunluğunun iki katına eşit bir basınç uyguladığını varsayabiliriz. Bir dalga boşlukta yayılıyorsa hızı υ = C ve yoğunluk ifadesini dikkate alarak J= ω cр υ = ω cр İle. (5.5) elimizde:
P= 2ω cр = 2 J/c. (5.7)
Öğretmen. Elektromanyetik dalga basınç uyguladığı için momentuma sahip olmalıdır. Elektromanyetik radyasyonun darbesinin formülünü bulmaya çalışın. Bunu yapmak için, kısa bir elektromanyetik radyasyon patlamasının aynadan yansımasını düşünün.
Öğrenciler. Bir elektromanyetik dalganın darbesi p ise, t zamanında aynadan tamamen yansıdığında momentumdaki değişim 2 olur. P. Aynı zamanda ayna T ivme kazanıyor Ft = PSt = 2P. Basınçtan beri P = 2J/c(5.7), daha sonra bu ifadeyi önceki formülde değiştirerek, elektromanyetik dalganın darbesinin şunu elde ederiz: p = J/c St.
Öğretmen. Yoğunluk ifadesini bir kez daha hatırlatıyorum J = W bkz. / St.(5.5), şunu elde ederiz
P = W bkz. / İle. (5.8)
Böylece, boşlukta yayılan bir elektromanyetik dalganın momentumu, dalganın zaman ortalamalı enerjisinin, ışığın boşluktaki hızına bölünmesine eşittir.
5.5. Elektromanyetik dalga neden basınç uygular?
Öğretmen.Şimdi bir elektromanyetik dalganın neden basınç uyguladığının fiziksel nedenini belirlememiz gerekiyor. Yayıcı dipolün karşısına akkor lambalı alıcı dipol yerleştiriyorum. Elektromanyetik alanda dipol üzerine dalga yayılımı yönünde bir kuvvetin etki ettiğini kanıtlayın.
Öğrenciler. Dalganın elektrik alanının etkisi altında alıcı dipoldeki elektronlar titreşmeye başlar. Bu durumda, lambanın parıltısından da anlaşılacağı üzere, dipolden alternatif bir elektrik akımı akar. Peki güç nereden geliyor?
Öğretmen. Elektromanyetik dalgada elektrik dalgasının yanı sıra manyetik alanın da bulunduğunu unutmayın.
Öğrenciler. O zaman açıktır! Bir iletkendeki akım, manyetik alan tarafındaki Amper kuvvetinden etkilenir (Şekil 5.6). Yönünü belirlemek için sol el kuralını uygularız. Bu güç ortaya çıkıyor F dipol elektromanyetik dalganın yayılma yönünde hareket eder. Dipoldeki alternatif akımın bir sonraki yarım döngüsünde indüksiyonun yönü tersine değişecek, ancak Amper kuvvetinin yönü değişmeyecektir.
Öğretmen. Yapmayacağımız hesaplamalar, elektronlara etki eden Lorentz kuvvetinin yansıtıcı iletkenin birim alanı başına zaman-ortalama değerinin (5.7) ifadesiyle tam olarak örtüştüğünü göstermektedir. Bu nedenle teorik modelde kullandığımız hidrodinamik benzetme (Şekil 5.5) oldukça uygundur.
5.6. Çözüm
Öğretmen. Bu derste yeni ne öğrendiniz? Ne öğrendin? Seni en çok ne etkiledi?
Öğrenciler. Elektromanyetik dalganın yoğunluğunun, basıncının ve momentumunun ne olduğunu ve birbirleriyle nasıl ilişki kurduğunu öğrendik. Yoğunluğun dalganın frekansına ve kat ettiği mesafeye nasıl bağlı olduğunu öğrendik. Elektromanyetik radyasyonun yoğunluğunu deneysel olarak belirlemeyi öğrendik. Suyun akışı ile dalganın yayılması arasındaki benzetme çok ilginçtir. Bir dipolden gelen elektromanyetik radyasyonun yoğunluğunun uzaysal dağılımının belirlendiği deneyler ikna edicidir.
Öğretmen. Her zaman olduğu gibi ilgi duyanlara veya öğrendiklerini tekrarlamak, yeni şeyler öğrenmek, bilgi ve becerilerini derinleştirmek isteyenlere ödevler verilmektedir. Görevi tamamlamak için gerekli materyalleri fizik ders kitaplarında ve ders özetinin elektronik versiyonunda bulacaksınız.
Makale www.Siblec.Ru ders bankasının desteğiyle hazırlanmıştır. Bilim ve teknolojinin çeşitli alanlarında bilginizi edinmeye veya genişletmeye karar verirseniz, en iyi çözüm www.Siblec.Ru web sitesine gitmek olacaktır. "Fizik dersleri" bağlantısına tıklayarak çok fazla zaman harcamadan fizik ve diğer bilimsel disiplinlerle ilgili derslere erişebilirsiniz. Www.Siblec.Ru ders bankası sürekli olarak güncellenmektedir, böylece her zaman taze ve alakalı materyaller bulabilirsiniz.
- Yüzey radyasyon akısı yoğunluğunu tanımlayın. Elektromanyetik radyasyonun nokta kaynağı ne anlama gelmektedir? Radyasyon akısı yoğunluğu frekansa ve kaynağa olan mesafeye nasıl bağlıdır? [ G.Ya.Myakishev, § 50; V.A.Kasyanov, § 49.]
- Elektromanyetik dalganın şiddeti nedir? Yoğunluk dalga frekansına nasıl bağlıdır? Bir nokta kaynaktan yayılan elektromanyetik dalganın şiddeti hangi yasaya göre azalır? [ G.Ya.Myakishev, § 50; V.A.Kasyanov, § 49.]
- Elektromanyetik dalganın basıncı ve momentumu nasıl belirlenir? P.N. Lebedev'in ışığın basıncını belirlemeye yönelik deneylerinin özü nedir? [ G.Ya.Myakishev, § 92; V.A.Kasyanov, § 50.]
- Harmonik bir elektromanyetik dalganın yoğunluğu için formül (5.4)'ü türetin. [TAMAM.]
- Yayılan bir dipolün bir elektromanyetik dalganın izotropik kaynağı olmadığı deneysel olarak nasıl kanıtlanır? [TAMAM.]
- Nokta izotropik bir elektromanyetik dalga kaynağının radyasyon gücü 2 W'dur. Kaynaktan 1 m uzaklıktaki yoğunluk nedir?
- Belirli bir alanda elektromanyetik radyasyonun yoğunluğu 1 W/m2'dir. Bu bölgedeki elektrik alan kuvveti ve manyetik alan indüksiyonu nedir?
Dolayısıyla geometrik optikte bir ışık dalgası, bir ışın demeti olarak düşünülebilir. Ancak ışınların kendisi her noktada yalnızca ışığın yayılma yönünü belirler; Işık yoğunluğunun uzaydaki dağılımıyla ilgili soru hala devam ediyor.
Söz konusu kirişin dalga yüzeylerinden herhangi biri üzerinde sonsuz küçük bir eleman seçelim. Diferansiyel geometriden, her yüzeyin her noktada iki, genel anlamda, farklı ana eğrilik yarıçapına sahip olduğu bilinmektedir.
(Şekil 7) dalga yüzeyinin belirli bir elemanı üzerine çizilen ana eğrilik dairelerinin elemanları olsun. Daha sonra a ve c noktalarından geçen ışınlar birbirleriyle karşılık gelen eğrilik merkezinde kesişecek ve b ve d'den geçen ışınlar başka bir eğrilik merkezinde kesişecek.
Belirli açılma açıları için, bölümlerin uzunluğundan çıkan ışınlar, karşılık gelen eğrilik yarıçaplarıyla (yani uzunluklar ve) orantılıdır; Bir yüzey elemanının alanı uzunlukların çarpımı ile orantılıdır, yani orantılıdır. Başka bir deyişle, belirli sayıda ışınla sınırlı bir dalga yüzeyi elemanını düşünürsek, o zaman onlar boyunca hareket ederken, bu unsur orantılı olarak değişecektir.
Öte yandan yoğunluk, yani enerji akısı yoğunluğu, belirli miktarda ışık enerjisinin geçtiği yüzey alanıyla ters orantılıdır. Böylece yoğunluk olduğu sonucuna varıyoruz.
Bu formül şu şekilde anlaşılmalıdır. Her bir ışın üzerinde (Şekil 7'de AB), bu ışınla kesişen tüm dalga yüzeylerinin eğrilik merkezleri olan belirli noktalar ve . Dalga yüzeyinin ışınla kesiştiği noktanın O noktasından noktalara olan mesafeleri, O noktasındaki dalga yüzeyinin eğrilik yarıçaplarıdır. Dolayısıyla formül (54.1), belirli bir ışın üzerindeki O noktasındaki ışığın yoğunluğunu şu şekilde belirler: bu ışın üzerindeki belirli noktalara olan mesafelerin bir fonksiyonudur. Bu formülün aynı dalga yüzeyinin farklı noktalarındaki yoğunlukları karşılaştırmaya uygun olmadığını vurguluyoruz.
Yoğunluk alan modülünün karesi tarafından belirlendiğinden, ışın boyunca alanın kendisini değiştirmek için şunu yazabiliriz:
faz faktöründe R her ikisi olarak anlaşılabilir ve miktarlar birbirinden yalnızca sabit (belirli bir ışın için) faktörle farklılık gösterir, çünkü fark yani her iki eğrilik merkezi arasındaki mesafe sabittir.
Dalga yüzeyinin her iki eğrilik yarıçapı çakışırsa, o zaman (54.1) ve (54.2) şu şekle sahiptir:
Bu, özellikle ışığın bir nokta kaynaktan yayıldığı durumlarda her zaman meydana gelir (bu durumda dalga yüzeyleri eşmerkezli kürelerdir ve R, ışık kaynağına olan mesafedir).
(54.1)'den, dalga yüzeylerinin eğrilik merkezlerindeki noktalarda yoğunluğun sonsuza gittiğini görüyoruz. Bunu bir ışındaki tüm ışınlara uyguladığımızda, belirli bir ışındaki ışığın yoğunluğunun genel anlamda iki yüzeyde -dalga yüzeylerinin tüm eğrilik merkezlerinin geometrik konumu- sonsuza gittiğini buluruz. Bu yüzeylere kostik denir. Küresel dalga yüzeylerine sahip bir ışın demetinin özel durumunda, her iki kostik tek bir noktada (odak) birleşir.
Diferansiyel geometriden bilinen bir yüzey ailesinin eğrilik merkezlerinin konumunun özelliklerine göre ışınların kostiklere temas ettiğine dikkat edin.
(Dışbükey dalga yüzeylerinde) dalga yüzeylerinin eğrilik merkezlerinin, ışınların kendisinde değil, çıktıkları optik sistemin ötesindeki uzantılarında bulunabileceği akılda tutulmalıdır. Bu gibi durumlarda hayali yakıcılardan (veya hayali odaklardan) söz ederiz. Bu durumda ışık şiddeti hiçbir yerde sonsuza ulaşmaz.
Yoğunluğu sonsuza çevirmeye gelince, gerçekte kostik noktalarındaki yoğunluk elbette artar ancak sınırlı kalır (bkz. § 59'daki sorun). Sonsuza biçimsel dönüşüm, geometrik optik yaklaşımın her durumda kostik yakınında uygulanamaz hale geldiği anlamına gelir. Aynı durum, ışın boyunca faz değişiminin yalnızca ışının kostiklerle temas noktaları içermeyen kısımlarında formül (54.2) ile belirlenebilmesiyle de ilgilidir. Aşağıda (§ 59'da) gerçekte kostikten geçerken alan fazının azaldığı gösterilecektir. Bu, ışının ilk kostikle temas etmeden önceki bölümündeki alanın çarpanla (ışın boyunca koordinat) orantılı olması durumunda, kostikten geçtikten sonra alanın orantılı olacağı anlamına gelir. ikinci kostikle temas halinde ve bu noktanın ötesinde alan orantılı olacaktır.