1 kare desimetre kaça eşittir. Kare desimetre

Ders hedefleri:Öğrencilere yeni bir alan ölçü birimi olan desimetre kareyi tanıtın.

Görevler:

“Desimetrekare” kavramını tanıtın, yeni ölçü biriminin kullanımı ve santimetre kare ile bağlantısı hakkında fikir verin.
Mantıksal düşünmeyi, dikkati, hafızayı, gözlemi geliştirin; Hesaplama becerileri;
Uzunluk ve alan ölçme becerisi.

Çiftler halinde çalışma yeteneğini, azim ve doğruluğu geliştirin.

DERSİN İLERLEMESİ

1. Dersin konusunu ve amacını aktarma

– Bugün ne üzerinde çalışacağımızı öğrenmek için ısınma görevlerini tamamlayın. Her grupta tek olanı bulun ve karşılık gelen harfi seçin.) 3, 5, 7
P
P) 16, 20, 24

C) 28, 32, 36
K) 5 + 5 + 5) 5 + 23 + 8
L

M) 23 + 23 + 8

3) Soruna bir çözüm seçin: “36 baştankara besleyiciye uçtu, sıvacı kuşları ise 9 kat daha az. Kaç tane sıvacı kuşu geldi?) 36: 9
HAKKINDA
P) 36 – 9

P) 36 + 9
H) DİKDÖRTGEN
W) KARE SCH

) ÜÇGEN A
) KİLOGRAM
B) MM

B)SM
D) (5 + 3) 2) (5 – 3) 2
D

E) 5 2 + 3 2 B
) NE? KAT DAHA FAZLA (x)
NE? KAT DAHA FAZLA (:)

ben) NE? KAT DAHA AZ (:) - Hangi kelimeyi bulduğunuzu okuyun.
(Kare) – Neden düşünüyorsun?
(Önceki derslerde şekillerin alanını hesaplamayı öğrendik)
– Bu çalışmaya devam edelim ve yeni alan ölçü birimini tanıyalım.
– Hangi rakam alanını nasıl hesaplayacağımızı zaten biliyoruz?

– Alan için ölçü birimini adlandırın.

II. Bilgiyi güncelleme

1) Matematiksel dikte
4 ve 8 sayılarının çarpımını hesaplayın
8 sayısını 6 kat artırın
40 sayısını 4 kat azaltın
Terzi 14 metrelik kumaştan birbirinin aynısı 7 takım elbise dikti.
Her takım elbise için kaç metre kumaş gerekiyordu?
15 yapmak için hangi sayının üç katı gerekir?
Bir kenarı 2 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir?

1 dm kaç cm'dir?: 32, 48, 10, Daireyi yenilemek için her biri 3 kg'lık 4 kutu boya aldık. Kaç kg boya aldınız?, 5, Cevaplar 2m

8 cm , 10cm, 12kg.
– Cevaplarımızı hangi 2 gruba ayırabiliriz? (Asal ve adlandırılmış sayılar; çift ve tek; tek basamaklı ve çift basamaklı)

– Belirtilen sayıların altını çizin. Adı geçenler arasından tuhaf olanı isimlendirin.

(12kg)

2) Miktarların dönüştürülmesi

(Tahtadaki bireysel çalışmalar 2 öğrenci tarafından yürütülür)
– Şimdi öğrencilerin adlandırılmış büyüklüklerin dönüşümünü nasıl gerçekleştirdiklerini kontrol edelim.
1 cm = ... mm
1 dm = ... cm
1 m = ... dm
65 cm = ... dm ... cm

27 mm = … cm … mm 8 m 9 dm = … dm
– Başka hangi ölçü birimlerini biliyorsunuz? (Alan birimleri)

3) Dikdörtgenin ve karenin alanını bulma problemlerini çözmek.

Tahtanın üzerinde şekiller (dikdörtgenler ve kareler) bulunmaktadır.

- Bu rakamların alanlarını bulma formüllerini hatırlayalım.

(Öğrencilerden biri dışarı çıkar ve dikdörtgen ve karelerin çevresini ve alanını bulmak için birçok formülden gerekli olanı seçer).

S dikdörtgeni = a x b

S kare = a x a

P kare = a x 4

P dikdörtgeni = (a + b) x 2

– Hangi alan ölçü birimini biliyorsunuz? (cm2)

– Santimetre kare nedir? (Bu, kenarı 1 cm olan bir karedir.)

– Alanı nedir? (1cm2)

III. Güncelleme.

1) – Bugün dikdörtgenin alanı hakkında konuşmaya devam edeceğiz ve yeni bir alan ölçü birimi olan yeni bir ölçüyü tanımaya devam edeceğiz.

Sayıları 2 gruba ayırın:

3 cm
2 dm
46
4mm
100
18cm2
2 dm 2
18

(Sayılar, isimlendirilmiş sayılara ve sıradan sayılara, uzunluğu, alanı belirten sayılara bölünebilir)

– Alan birimlerini okudunuz mu? (18 santimetre kare, 2 santimetre kare)
– Alanı 18 cm2 olan bir dikdörtgenin olası kenarları nelerdir? (2 cm ve 9 cm, 6 cm ve 3 cm, 18 cm ve 1 cm)
– Hangi alan birimine zaten aşinayız? (Santimetrekare).
– Bahsedilenlerden hangi alan birimi henüz ayrıntılı olarak ele alınmamıştır? (dm2)
– Dersin konusunu formüle etmeye çalışın mı? (Desimetre kareyi tanıyalım)
– Desimetre kareyle tanışacağız, santimetre kareyle ilişkisini öğreneceğiz ve yeni bir alan birimi kullanarak problemleri çözmeyi öğreneceğiz
- Peki bir dikdörtgenin alanını nasıl ölçebileceğinizi hatırlayalım mı? (Palet kullanarak santimetre karelere bölün; şekilleri üst üste koyun; ölçümleri uygulayın; uzunluk ve genişliği ölçün ve verileri çarpın).

2) Çiftler halinde çalışın

– Artık çiftler halinde çalışacaksınız. Masanızda figürlerin olduğu bir zarf var. Zarftan yeşil bir dikdörtgen alın ve alanını kendiniz bulun.
- Bunun için ne yapılması gerektiğini hatırlayalım mı? (Uzunluk ve genişliği ölçün, uzunluğu genişlikle çarpın)

3 x 4 = 12 metrekare santimetre.

– Dikdörtgenin alanını bulduk. 12 metrekareye eşittir. Bu dikdörtgenin alanını hangi birimlerde ölçtük? (cm2 cinsinden).

IV. Yeni konu

1) Desimetre kareye giriş

– Önünüze sarı bir dikdörtgen yerleştirin ve zarftan küçük bir kare çıkarın. Bu meydan hakkında neler söyleyebilirsiniz? (Bu ölçü 1 santimetre karedir)
– Bir dikdörtgenin alanını ölçmek için bu ölçüyü kullanmayı deneyin. Bunu nasıl yapacaksın? (Bir kare uygulayın)
– Bu dikdörtgenin alanı nedir? (Bunu öğrenecek vaktimiz olmadı)
- Neden vaktiniz olmadı, ölçecek her şeyiniz var, çiftler halinde çalıştınız, ne oldu? (Ölçü küçük, ancak dikdörtgen büyük, yerleştirilmesi uzun zaman alıyor)
– Zarfın içinde bir ölçü daha var, büyük bir ölçü, bu ölçüyle ölçmeye çalışın. (Ölçüm 2 kez sığdı)
– Bu görevi neden hızlı bir şekilde tamamladınız? (Ölçü büyük, ölçülmesi kolaydı)
– Şimdi bir cetvel kullanarak büyük ölçünün kenarlarını ölçün (10cm)
– 10 cm’yi başka nasıl yazabiliriz? (1 dm)

– Yani büyük ölçü, kenarı 1 dm olan bir karedir. Çizdiğiniz küçük kareye defterinize bakın. Büyük bir ölçü ile karşılaştırın. Düşünün ve söyleyin bana matematikte kenarı 1 dm olan kareye ne deriz? (1 metrekare).

2) Ders kitabıyla çalışmak

– 14. sayfadaki açıklamayı okuyun.
– Zaten 1 cm2'lik bir birimi olan insanlar neden 1 m2'lik yeni bir ölçü birimi kullanmaya ihtiyaç duydular? (Büyük figürleri veya nesneleri ölçmeyi daha kolay hale getirmek için)
– Sizce dm 2 cinsinden neyin alanı ölçülebiliyor? (Ders kitabının, not defterinin, masanın, tahtanın alanı).

3) dm kare ile cm kare arasındaki ilişki.

– 1 kareye kaç santimetre kare sığacağını hesaplayalım. DM. Bu nasıl yapılabilir? (Büyük kareyi cm2'ye bölüp sayın; büyük karenin bir kenarının 10 cm olduğunu biliyoruz, 10'u 10 ile çarpabiliriz).
– Kimileri santimetre kareye bölüp saymayı önerdi. Bunu yapmaya çalışalım.
– Hızlı saymaya çalışın. Hangi yol daha kolay ve hızlı? (10'u 10'la çarpın)
- Hesabı yap. (100 metrekare)

1 metrekare dm = 100 m2

– Peki şimdi ne öğrendik? (m2 ile cm2 arasındaki ilişki nedir?)

V. Beden eğitimi dakikası

VI. Konsolidasyon

– Şimdi yeni bir alan birimi kullanarak problemleri çözmeyi öğreneceğiz.

1) Sorun S. 14, No. 3

– Dikdörtgen aynanın yüksekliği 10 dm, genişliği ise 5 dm’dir. Aynanın alanı nedir?
– Aynanın yüksekliği ve genişliği hangi birimlerle ölçülüyor? (DM olarak)
- Neden? (Büyük ayna)

Tahtadaki öğrenci bir açıklama yaparak karar verir.

2) Problem s.14, No.4 (Tahtada iki öğrenci)

3) Örnekleri çözme (zincir halinde sözlü)

U – 9 x (38 – 30) = E – 8 x 7 + 5 x 2 =
O – 65 – (49 – 19) = C – 9 x 9 + 28: 7 =
D – 28 + 45: 5 = Y – 7 x (100 – 91) =

VII. Ders özeti

– Dersimiz sona erdi.
– Hangi konu üzerinde çalışıyordunuz?
– Alan hangi birimlerle ölçülür?
– 1 kare DM'de kaç CM kare var?
– Kendiniz için ne gibi yeni şeyler öğrendiniz?
– En çok neyi yapmaktan hoşlandınız?
– Zorluklar nelerdi?

VIII. Ev ödevi

– Yeni materyali gözden geçirin ve dikdörtgenlerin alanını bulma yeteneğini pekiştirin – s. 14, No. 2.

Uzunluk ve mesafe dönüştürücü Kütle dönüştürücü Toplu ürünlerin ve gıda ürünlerinin hacim ölçüleri dönüştürücüsü Alan dönüştürücü Mutfak tariflerinde hacim ve ölçü birimleri dönüştürücüsü Sıcaklık dönüştürücü Basınç, mekanik stres, Young modülü dönüştürücüsü Enerji ve iş dönüştürücüsü Güç dönüştürücüsü Kuvvet dönüştürücüsü Zaman dönüştürücü Doğrusal hız dönüştürücü Düz açı dönüştürücü Isıl verim ve yakıt verimliliği Çeşitli sayı sistemlerindeki sayıların dönüştürücüsü Bilgi miktarı ölçüm birimlerinin dönüştürücüsü Döviz kurları Kadın giyim ve ayakkabı bedenleri Erkek giyim ve ayakkabı bedenleri Açısal hız ve dönme hızı dönüştürücü İvme dönüştürücü Açısal ivme dönüştürücü Yoğunluk dönüştürücü Özgül hacim dönüştürücü Atalet momenti dönüştürücü Kuvvet momenti dönüştürücü Tork dönüştürücü Yanma dönüştürücünün özgül ısısı (kütlece) Enerji yoğunluğu ve yanmanın özgül ısısı dönüştürücü (hacimce) Sıcaklık farkı dönüştürücü Isıl genleşme dönüştürücünün katsayısı Isıl direnç dönüştürücü Termal iletkenlik dönüştürücü Spesifik ısı kapasitesi dönüştürücü Enerjiye maruz kalma ve termal radyasyon güç dönüştürücü Isı akısı yoğunluğu dönüştürücü Isı transfer katsayısı dönüştürücü Hacim akış hızı dönüştürücü Kütle akış hızı dönüştürücü Molar akış hızı dönüştürücü Kütle akış yoğunluğu dönüştürücü Molar konsantrasyon dönüştürücü Çözelti dönüştürücüdeki kütle konsantrasyonu Dinamik (mutlak) viskozite dönüştürücü Kinematik viskozite dönüştürücü Yüzey gerilimi dönüştürücü Buhar geçirgenliği dönüştürücü Buhar geçirgenliği ve buhar aktarım hızı dönüştürücü Ses seviyesi dönüştürücü Mikrofon hassasiyeti dönüştürücü Ses Basıncı Düzeyi (SPL) Dönüştürücü Seçilebilir Referans Basıncına sahip Ses Basıncı Seviyesi Dönüştürücü Parlaklık Dönüştürücü Işık Yoğunluğu Dönüştürücü Aydınlık Dönüştürücü Bilgisayar Grafikleri Çözünürlük Dönüştürücü Frekans ve Dalgaboyu Dönüştürücü Diyoptri Gücü ve Odak Uzaklığı Diyoptri Gücü ve Mercek Büyütme (×) Elektrik yükü dönüştürücü Doğrusal yük yoğunluğu dönüştürücü Yüzey yük yoğunluğu dönüştürücü Hacim yük yoğunluğu dönüştürücü Elektrik akımı dönüştürücü Doğrusal akım yoğunluğu dönüştürücü Yüzey akım yoğunluğu dönüştürücü Elektrik alan kuvveti dönüştürücü Elektrostatik potansiyel ve gerilim dönüştürücü Elektrik direnç dönüştürücü Elektrik direnç dönüştürücü Elektrik iletkenlik dönüştürücü Elektrik iletkenlik dönüştürücü Elektrik kapasitans Endüktans dönüştürücü Amerikan kablo ölçüm dönüştürücüsü Düzeyler dBm (dBm veya dBm), dBV (dBV), watt, vb. cinsindendir. birimler Manyetomotor kuvvet dönüştürücü Manyetik alan kuvveti dönüştürücü Manyetik akı dönüştürücü Manyetik indüksiyon dönüştürücü Radyasyon. İyonlaştırıcı radyasyon emilen doz hızı dönüştürücü Radyoaktivite. Radyoaktif bozunum dönüştürücü Radyasyon. Maruz kalma dozu dönüştürücü Radyasyon. Emilen doz dönüştürücü Ondalık önek dönüştürücü Veri aktarımı Tipografi ve görüntü işleme birimi dönüştürücü Kereste hacmi birim dönüştürücü Molar kütlenin hesaplanması D. I. Mendeleev'in kimyasal elementlerin periyodik tablosu

1 desimetre kare [dm²] = 100 santimetre kare [cm²]

Başlangıç değeri

Dönüştürülen değer

metrekare kare kilometre kare hektometre kare dekametre kare desimetre kare santimetre kare milimetre kare mikrometre kare nanometre hektar ar ahır ar ahır mil kare mil (ABD, araştırmacı) kare yarda kare ayak² metrekare ayak (ABD, araştırmacı) inç kare dairesel inç ilçe bölümü dönüm dönüm (ABD, araştırmacı) cevher kare zincir kare çubuk çubuk² (ABD, araştırmacı) kare levrek kare çubuk metrekare. bininci dairesel mil homestead sabin arpan cuerda kare kastilya arşın varas conuqueras elektronun cuad kesiti ondalık (hükümet) ondalık ekonomik yuvarlak kare verst kare arshin ayak kare kulaç kare inç kare (Rusça) kare çizgi Planck alanı

Bölge hakkında daha fazla bilgi

Genel bilgi

Alan, iki boyutlu uzayda geometrik bir şeklin boyutudur. Matematik, tıp, mühendislik ve diğer bilimlerde, örneğin hücrelerin, atomların veya kan damarları veya su boruları gibi boruların kesitlerinin hesaplanmasında kullanılır. Coğrafyada alan, şehirlerin, göllerin, ülkelerin ve diğer coğrafi özelliklerin boyutlarını karşılaştırmak için kullanılır. Nüfus yoğunluğu hesaplamalarında da alan kullanılır. Nüfus yoğunluğu birim alan başına düşen insan sayısı olarak tanımlanır.

Birimler

Metrekare

Alan metrekare cinsinden SI birimleriyle ölçülür. Bir metrekare, bir kenarı bir metre olan bir karenin alanıdır.

Birim kare

Birim kare, kenarları bir birim olan bir karedir. Birim karenin alanı da bire eşittir. Dikdörtgen koordinat sisteminde bu kare (0,0), (0,1), (1,0) ve (1,1) koordinatlarında bulunur. Karmaşık düzlemde koordinatlar 0, 1, Ben Ve Ben+1, nerede Ben- hayali sayı.

Ar

Ar veya alan ölçüsü olarak dokuma, BDT ülkelerinde, Endonezya'da ve diğer bazı Avrupa ülkelerinde, hektar çok büyük olduğunda parklar gibi küçük kentsel nesneleri ölçmek için kullanılır. Bir tanesi 100 metrekareye eşittir. Bazı ülkelerde bu birime farklı ad verilir.

Hektar

Gayrimenkul, özellikle arazi, hektar cinsinden ölçülür. Bir hektar 10.000 metrekareye eşittir. Fransız Devrimi'nden bu yana kullanılmakta olup Avrupa Birliği ve diğer bazı bölgelerde de kullanılmaktadır. Tıpkı Amerika papağanı gibi, bazı ülkelerde hektara farklı ad verilir.

Dönüm

Kuzey Amerika ve Burma'da alan dönüm cinsinden ölçülür. Orada hektarlar kullanılmıyor. Bir dönüm 4046,86 metrekareye eşittir. Başlangıçta dönüm, bir çiftçinin iki öküzden oluşan bir ekiple bir günde sürebileceği alan olarak tanımlanıyordu.

Ahır

Ahırlar nükleer fizikte atomların kesitini ölçmek için kullanılır. Bir ahır 10⁻²⁸ metrekareye eşittir. Ahır SI sisteminde bir birim değildir ancak bu sistemde kullanılması kabul edilmektedir. Bir ahır, fizikçilerin şaka yollu "bir ahır kadar büyük" olarak adlandırdığı uranyum çekirdeğinin kesit alanına yaklaşık olarak eşittir. İngilizce'de ahır "barn"dır (barn olarak telaffuz edilir) ve fizikçiler arasındaki bir şakadan bu kelime bir alan biriminin adı haline geldi. Bu birim, İkinci Dünya Savaşı sırasında ortaya çıktı ve bilim adamları tarafından beğenildi çünkü adı, Manhattan Projesi kapsamındaki yazışmalarda ve telefon görüşmelerinde kod olarak kullanılabiliyordu.

Alan hesaplaması

En basit geometrik şekillerin alanı, bilinen bir alanın karesiyle karşılaştırılarak bulunur. Bu uygundur çünkü karenin alanının hesaplanması kolaydır. Aşağıda verilen geometrik şekillerin alanını hesaplamaya yönelik bazı formüller bu şekilde elde edilmiştir. Ayrıca, özellikle bir çokgenin alanını hesaplamak için şekil üçgenlere bölünür, her üçgenin alanı formül kullanılarak hesaplanır ve ardından eklenir. Daha karmaşık şekillerin alanı matematiksel analiz kullanılarak hesaplanır.

Alanı hesaplamak için formüller

Kare: kare kenar.
Dikdörtgen: tarafların ürünüdür.
Üçgen (kenarı ve yüksekliği biliniyor): kenar ile yüksekliğin çarpımı (o taraftan kenara olan mesafe), ikiye bölünür. Formül: A = ½ah, Nerede A- kare, A- yan ve H- yükseklik.
Üçgen (iki kenar ve aralarındaki açı bilinmektedir): kenarların çarpımı ve aralarındaki açının sinüsü ikiye bölünür. Formül: A = ½ab günah(α), burada A- kare, A Ve B- kenarlar ve α - aralarındaki açı.
Eşkenar üçgen: kenar karesi 4'e bölünür ve üçün kareköküyle çarpılır.
Paralelkenar: bir tarafın çarpımı ve o taraftan karşı tarafa ölçülen yükseklik.
Yamuk: iki paralel kenarın toplamı yükseklikle çarpılıp ikiye bölünür. Yükseklik bu iki taraf arasında ölçülür.
Daire: yarıçapın karesi ile π'nin çarpımı.
Elips: yarı eksenlerin ve π'nin çarpımı.

Yüzey Alanı Hesabı

Prizma gibi basit hacimsel şekillerin yüzey alanını, bu rakamı bir düzlem üzerinde açarak bulabilirsiniz. Bu şekilde topun gelişimini sağlamak mümkün değildir. Bir kürenin yüzey alanı, yarıçapın karesinin 4π ile çarpılmasıyla elde edilen formül kullanılarak bulunur. Bu formülden, bir dairenin alanının aynı yarıçapa sahip bir topun yüzey alanından dört kat daha az olduğu anlaşılmaktadır.

Bazı astronomik nesnelerin yüzey alanları: Güneş - 6.088 x 10¹² kilometrekare; Toprak - 5,1 x 10⁸; dolayısıyla Dünya'nın yüzey alanı Güneş'in yüzey alanından yaklaşık 12 kat daha küçüktür. Ay'ın yüzey alanı yaklaşık 3.793 x 10⁷ kilometrekaredir ve bu, Dünya'nın yüzey alanından yaklaşık 13 kat daha küçüktür.

Planimetre

Alan ayrıca özel bir cihaz olan planimetre kullanılarak da hesaplanabilir. Bu cihazın çeşitli türleri vardır, örneğin kutupsal ve doğrusal. Ayrıca planimetreler analog ve dijitaldir. Diğer işlevlere ek olarak, dijital planimetreler ölçeklendirilebilir ve bu da harita üzerindeki özelliklerin ölçülmesini kolaylaştırır. Planimetre, ölçülen nesnenin çevresi etrafında kat edilen mesafeyi ve ayrıca yönü ölçer. Planimetrenin eksenine paralel olarak kat ettiği mesafe ölçülmez. Bu cihazlar tıpta, biyolojide, teknolojide ve tarımda kullanılmaktadır.

Alanların özelliklerine ilişkin teorem

İzoperimetrik teoreme göre, çevreleri aynı olan tüm şekiller arasında en büyük alana sahip olan dairedir. Aksine, aynı alana sahip rakamları karşılaştırırsak, daire en küçük çevreye sahiptir. Çevre, bir geometrik şeklin kenarlarının uzunluklarının toplamı veya bu şeklin sınırlarını belirleyen çizgidir.

En geniş alana sahip coğrafi özellikler

Ülke: Rusya, kara ve su dahil 17.098.242 kilometrekare. Bölgelere göre ikinci ve üçüncü büyük ülkeler Kanada ve Çin'dir.

Şehir: New York 8683 kilometrekare ile en büyük alana sahip şehirdir. Bölgeye göre ikinci büyük şehir, 6993 kilometrekarelik alanı kaplayan Tokyo'dur. Üçüncüsü ise 5.498 kilometrekare alana sahip Chicago'dur.

Şehir Meydanı: 1 kilometrekarelik alanı kaplayan en büyük meydan Endonezya'nın başkenti Jakarta'da bulunuyor. Burası Medan Merdeka Meydanı. İkinci en büyük alan ise 0,57 kilometrekare ile Brezilya'nın Palmas şehrinde bulunan Praça doz Girascoes'tir. Üçüncü büyük meydan ise 0,44 kilometrekarelik alanıyla Çin'deki Tiananmen Meydanı'dır.

Göl: Coğrafyacılar Hazar Denizi'nin göl olup olmadığını tartışıyorlar ancak eğer öyleyse 371.000 kilometrekarelik alanıyla dünyanın en büyük gölüdür. Bölgeye göre en büyük ikinci göl, Kuzey Amerika'daki Superior Gölü'dür. Büyük Göller sisteminin göllerinden biridir; alanı 82.414 kilometrekaredir. Afrika'nın üçüncü büyük gölü Victoria Gölü'dür. 69.485 kilometrekarelik bir alanı kapsıyor.

Hedef: Desimetre kare kullanarak geometrik şekillerin alanını bulma yeteneğinin geliştirilmesini teşvik etmek

Görevler:

Eğitici:

yeni bir alan biriminin (desimetre kare) görsel görüntüsünü belirlemek;

Eğitici:

Alan birimi olarak santimetre kare ile desimetre kare arasındaki ilişkiyi kurar

Eğitici:

kare desimetre kullanarak dikdörtgen şekillerin alanını hesaplamayı öğrenin

Planlanan sonuçlar:

Merhaba arkadaşlar, adım Kristina Evgenievna, bugün matematik dersimiz olacak.

Ve önce şu sorulara cevap verelim:

· Rakamları bölgelere göre nasıl karşılaştırabilirsiniz?

(“göz” üzerinde ve bir figürü diğerinin üzerine bindirerek)

Bir şeklin alanını ölçmek ne anlama gelir?

(içine kaç karenin sığdığını ölçün)

· Hangi ortak alan birimini biliyorsunuz?

· Alanlar, uzunluklarına göre hangi şekilleri bulabilirsiniz?

(Kare, dikdörtgen)

Tüm sorulara çok güzel cevap verdiniz. İsimli sayılar, uzunluk birimleri ve alan konusunu sizinle hatırlamamız tesadüf değil, bu bilgi dersimizde işimize yarayacaktır.

ve şimdi size bir hikaye anlatacağım. Ama önce söyleyin bana beyler, bu hafta hangi tatili yapacağız? Zaten anneniz için hediyeler mi hazırlıyorsunuz?

Okulda tüm öğrenciler yaklaşan tatil olan Anneler Günü'ne hazırlanıyorlardı. 3A sınıfı öğrencilerimiz annelerine davetiye yapmaya karar verdiler. Bunu yapmak için kenarları 6 ve 9 santimetre olan renkli kartonlara ihtiyaçları vardı. Davetiyenin alanı nedir? (54cm)

3B sınıfı öğrencileri ise kenarları masanın genişlik ve yüksekliğine eşit, 30 santimetre ve 4 desimetre olan dikdörtgen bir reklam hazırlamaya karar verdiler. Alanı ne olacak? ve hangi boyutta renkli kartona ihtiyaçları olacak?

Görevi tamamlayabildin mi?

Neden çalışmıyor? Sorun ne? (Saymayı bilmiyoruz, uzun sürüyor).

Görünüşe göre? Sorun ne?

Sorunlu bir durum ortaya çıkıyor - 30 cm'nin 4 dm ile nasıl çarpılacağı - çocuklar tablo dışı çarpma yöntemlerini bilmiyorlar (9'a kadar olan tabloyu yeni öğrendiler).

Şeklin alanını cm2 olarak bulabilir miyiz?

Ne yapalım?

Alan için farklı bir ölçü birimine ihtiyacımız var.

Hangi? Çocuklar dm 2 olacağını tahmin edecekler.

Arkadaşlar biz de sizin için bir rakam hazırladık onu 1 numaranın altına alın

Bu şeklin kenarlarını ölçün (10cm)

Onun hakkında ne söyleyebilirsin? (bu bir kenarı 10 cm olan bir karedir)

10 cm doğrusal birim, uzunluk ölçü birimi.

Bunu en büyük doğrusal birim ile değiştirelim.

10 cm = 1 dm not defterine yazı yazmak

Yani bir kenarı 1 inç olan bir kareniz var.

Yani masalarınızda kenarı 1 inç olan bir kare var. Bu alan için yeni bir ölçü birimidir. Adının ne olduğunu kim tahmin etti? (metrekare dm)

Bu karenin alanı nasıl bulunur? (Uzunluk çarpı genişlik)

S=1 dm * 1 dm = 1 dm2 not defterine yazı yazmak

Alanı nedir?

Şimdi nasıl bir keşif yaptık? (Karenin alanını desimetre cinsinden bulduk)

Dersin konusunu ve hedeflerini formüle edin.

İstenilen soruna dönelim ve çözelim. Göreve göre bir sonuç çıkaralım.

Bunun için 30 cm'yi 3 dm olarak ifade etmeyi önerebilirler. Ve şeklin alanını bulun.

2 numaralı ikinci kareyi alın. Ne gördün? (cm2'ye bölünür)

Kaç kareye sığabilirsin 1 dm2

Bu karenin alanı nasıl bulunur?

Bu nasıl yazılır?

S= 10 cm 10 cm = 100 cm 2 not defterine yazı yazmak

Hangi yol daha kısa?

Alan hangi birimlerle ölçülür? (dm2 cinsinden)

Ne kadar 1 dm 2 santimetre kare mi? (tıklamak)

İÇİNDE 1 dm2 = 100 cm2

Bir santimetre kareyi yeşile boyayın.

- Zaten 1 cm2'lik bir birimi varsa, insanlar neden 1 m2'lik yeni bir ölçü birimi kullanmaya ihtiyaç duydular?

Bu ölçüyü kullanarak hangi nesneler ölçülebilir? Etrafınıza bakın ve bu tür nesneleri (masa yüzeyi, masa, kitap, defter vb.) adlandırın.

Bir keşif daha yaptık.

Şimdi ders kitabının 144. sayfasını açalım ve 351 numaralı görevleri tamamlayalım.

Hangi segmentin uzunluğu farklı olabilir? Cevabınızı kanıtlayın.

İndirmek:

Önizleme:

Hedef: Desimetre kare kullanarak geometrik şekillerin alanını bulma yeteneğinin geliştirilmesini teşvik etmek

Görevler:

Eğitici:

yeni bir alan biriminin (desimetre kare) görsel görüntüsünü belirlemek;

Eğitici:

Alan birimi olarak santimetre kare ile desimetre kare arasındaki ilişkiyi kurar

Eğitici:

kare desimetre kullanarak dikdörtgen şekillerin alanını hesaplamayı öğrenin

Planlanan sonuçlar:

Merhaba arkadaşlar, adım Kristina Evgenievna, bugün matematik dersimiz olacak.

Öğrencilerin bilgilerinin güncellenmesi. Faaliyet motivasyonu.

Ve önce şu sorulara cevap verelim:

Rakamları bölgelere göre nasıl karşılaştırabilirsiniz?

(“göz” üzerinde ve bir figürü diğerinin üzerine bindirerek)

Bir şeklin alanını ölçmek ne anlama gelir?

(içine kaç karenin sığdığını ölçün)

Hangi ortak alan birimini biliyorsunuz?

(cm2)

Uzunluklarına göre hangi şekillerin alanlarını bulabilirsiniz?

(Kare, dikdörtgen)

Bütün sorulara çok güzel cevap verdin- İsimli sayıları, uzunluk ve alan ölçü birimlerini sizlerle hatırlamamız tesadüf değil, bu bilgi dersimizde işimize yarayacaktır.

ve şimdi size bir hikaye anlatacağım. Ama önce söyleyin bana beyler, bu hafta hangi tatili yapacağız? Zaten anneniz için hediyeler mi hazırlıyorsunuz?

3B sınıfı öğrencileri ise kenarları sıranın genişliği ve yüksekliğine eşit olan dikdörtgen bir reklam hazırlamaya karar verdiler.30 santimetre ve 4 desimetre. Alanı ne olacak? ve hangi boyutta renkli kartona ihtiyaçları olacak?

Görevi tamamlayabildin mi?

Neden çalışmıyor? Sorun ne? (Saymayı bilmiyoruz, uzun sürüyor).

Bu görevi nasıl tamamlayacağınızı bilmek ister misiniz?

Görünüşe göre? Sorun ne?

Sorunlu bir durum ortaya çıkıyor - 30 cm'nin 4 dm ile nasıl çarpılacağı - çocuklar tablo dışı çarpma yöntemlerini bilmiyorlar (9'a kadar olan tabloyu yeni öğrendiler).

Şeklin alanını cm cinsinden bulabilir miyiz? 2 ?

HAYIR?

Ne yapalım?

Alan için farklı bir ölçü birimine ihtiyacımız var.

Hangi? Çocuklar bunun DM olacağını tahmin edecekler 2 .

Arkadaşlar biz de sizin için bir rakam hazırladık onu 1 numaranın altına alın

Bu şeklin kenarlarını ölçün (10cm)

Onun hakkında ne söyleyebilirsin? (bu bir kenarı 10 cm olan bir karedir)

10 cm doğrusaldır birim, uzunluk ölçü birimi.

Bunu en büyük doğrusal birim ile değiştirelim.

10 cm = 1 dm not defterine yazı yazmak

Yani bir kenarı 1 inç olan bir kareniz var.

Yani masalarınızda kenarı 1 inç olan bir kare var. Bu alan için yeni bir ölçü birimidir. Adının ne olduğunu kim tahmin etti? (metrekare dm)

Bu karenin alanı nasıl bulunur? (Uzunluk çarpı genişlik)

S=1 dm * 1 dm = 1 dm2 not defterine yazı yazmak

Alanı nedir?

Şimdi nasıl bir keşif yaptık? (Karenin alanını desimetre cinsinden bulduk)

Dersin konusunu ve hedeflerini formüle edin.

İstenilen soruna dönelim ve çözelim. Göreve göre bir sonuç çıkaralım.

Bunun için 30 cm'yi 3 dm olarak ifade etmeyi önerebilirler. Ve şeklin alanını bulun.

2 numaralı ikinci kareyi alın. Ne gördün? (cm'ye bölünmüş 2 )

Kaç kareye sığabilirsin 1 dm2

Bu karenin alanı nasıl bulunur?

Bu nasıl yazılır?

Ö = 10 cm 10 cm = 100 cm 2 not defterine yazı yazmak

Hangi yol daha kısa?

Alan hangi birimlerle ölçülür? (DM'de 2 )

1 dm2 ne kadar santimetre kare? (tıklamak)

1 dm2 = 100 cm2

Bir santimetre kareyi yeşile boyayın.

Ölçümleri birbirleriyle karşılaştırın. Ne söyleyebilirsin?
- Zaten 1 cm2'lik bir birimi varsa, insanlar neden 1 m2'lik yeni bir ölçü birimi kullanmaya ihtiyaç duydular?

Bu ölçüyü kullanarak hangi nesneler ölçülebilir? Etrafınıza bakın ve bu tür nesneleri (masa yüzeyi, masa, kitap, defter vb.) adlandırın.

Bir keşif daha yaptık.

Şimdi ders kitabının 144. sayfasını açalım ve 351 numaralı görevleri tamamlayalım.

Hangi segmentin uzunluğu farklı olabilir? Cevabınızı kanıtlayın.

Bu derste öğrencilere başka bir alan ölçü birimi olan desimetre kare hakkında bilgi edinme, desimetre kareyi santimetre kareye dönüştürmeyi öğrenme ve ayrıca nicelikleri karşılaştırma ve konuyla ilgili problem çözme konusunda çeşitli görevleri yerine getirme alıştırması yapma fırsatı verilir. ders.

Dersin konusunu okuyun: “Alan birimi desimetre karedir.” Bu derste başka bir alan birimi olan desimetre kare ile tanışacağız ve desimetre kareyi santimetre kareye nasıl dönüştüreceğimizi ve değerleri karşılaştıracağımızı öğreneceğiz.

Kenarları 5 cm ve 3 cm olan bir dikdörtgen çizin ve köşelerini harflerle etiketleyin (Şekil 1).

Pirinç. 1. Sorunun gösterimi

Dikdörtgenin alanını bulalım. Alanı bulmak için dikdörtgenin uzunluğunu genişliğiyle çarpmanız gerekir.

Çözümü yazalım.

5*3 = 15 (cm2)

Cevap: Dikdörtgenin alanı 15 cm2'dir.

Bu dikdörtgenin alanını santimetre kare cinsinden hesapladık, ancak bazen çözülen soruna bağlı olarak alan ölçü birimleri farklı olabilir: az ya da çok.

Kenarı 1 dm olan karenin alanı alan birimidir, desimetre kare(Şekil 2) .

Pirinç. 2. Kare desimetre

Sayılarla birlikte “kare desimetre” kelimeleri şu şekilde yazılır:

5 dm 2, 17 dm 2

Desimetre kare ile santimetre kare arasındaki ilişkiyi kuralım.

Kenarı 1 dm olan bir kare, her biri 10 cm2 olan 10 şeride bölünebildiğinden, bir desimetre karede on onluk veya yüz santimetre kare vardır (Şekil 3).

Pirinç. 3. Yüz santimetre kare

Hatırlayalım.

1 dm2 = 100 cm2

Bu değerleri santimetre kare cinsinden ifade edin.

5 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

3 dm2 = ... cm2

Şöyle düşünelim. Bir desimetre karede yüz santimetre kare olduğunu biliyoruz, bu da beş desimetre karede beş yüz santimetre kare olduğu anlamına gelir.

Kendinizi test edin.

5 dm2 = 500 cm2

8 dm2 = 800 cm2

3 dm2 = 300 cm2

Bu değerleri desimetre kare cinsinden ifade edin.

400 cm2 = ... dm2

200 cm2 = ... dm2

600 cm2 = ... dm2

Çözümü açıklıyoruz. Yüz santimetre kare, bir desimetre kareye eşittir, bu da 400 cm2'de dört desimetre kare olduğu anlamına gelir.

Kendinizi test edin.

400 cm2 = 4 dm2

200 cm2 = 2 dm2

600 cm2 = 6 dm2

Adımları takip edin.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

84 dm 2 - 30 dm 2 =… dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm2 - 6 cm2 = ... cm2

İlk ifadeye bakalım.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

Sayısal değerleri topluyoruz: 23 + 14 = 37 ve adı veriyoruz: cm2. Benzer şekilde akıl yürütmeye devam ediyoruz.

Kendinizi test edin.

23 cm2 + 14 cm2 = 37 cm2

84dm2 - 30dm2 = 54dm2

8dm2 + 42dm2 = 50dm2

36 cm2 - 6 cm2 = 30 cm2

Sorunu okuyup çözün.

Dikdörtgen aynanın yüksekliği 10 dm, genişliği ise 5 dm'dir. Aynanın alanı nedir (Şek. 4)?

Pirinç. 4. Problemin gösterimi

Bir dikdörtgenin alanını bulmak için uzunluğu genişlikle çarpmanız gerekir. Her iki miktarın da desimetre cinsinden ifade edilmesine dikkat edelim, bu da alanın adının dm 2 olacağı anlamına gelir.

Çözümü yazalım.

5 * 10 = 50 (dm2)

Cevap: ayna alanı - 50 dm2.

Değerleri karşılaştırın.

20 cm 2 ... 1 dm2

6 cm 2 … 6 dm2

95 cm 2…9 dm

Şunu hatırlamak önemlidir: miktarların karşılaştırılabilmesi için aynı adlara sahip olmaları gerekir.

İlk satıra bakalım.

20 cm 2 ... 1 dm2

Desimetre kareyi santimetre kareye çevirelim. Bir desimetre karede yüz santimetre kare olduğunu unutmayın.

20 cm 2 ... 1 dm2

20 cm2 … 100 cm2

20cm2< 100 см 2

İkinci satıra bakalım.

6 cm 2 … 6 dm2

Desimetre karenin santimetre kareden büyük olduğunu biliyoruz ve bu isimlerin sayıları aynı, yani “” işaretini koyuyoruz.<».

6cm2< 6 дм 2

Üçüncü satıra bakalım.

95cm 2…9 dm

Alan birimlerinin solda, doğrusal birimlerin sağda yazıldığını lütfen unutmayın. Bu değerler karşılaştırılamaz (Şekil 5).

Pirinç. 5. Farklı boyutlar

Bugün başka bir alan birimi olan desimetre kare ile tanıştığımız derste, desimetre kareyi santimetre kareye nasıl dönüştüreceğimizi ve değerleri karşılaştırmayı öğrendik.

Bu dersimizi tamamlıyor.

Referanslar

Mİ. Moreau, MA Bantova ve diğerleri: Matematik. 3. sınıf: 2 bölüm halinde, bölüm 1. - M .: “Aydınlanma”, 2012.
Mİ. Moreau, MA Bantova ve diğerleri: Matematik. 3. sınıf: 2 bölüm, bölüm 2. - M.: “Aydınlanma”, 2012.
Mİ. Moro. Matematik dersleri: Öğretmenler için metodolojik öneriler. 3. sınıf. - M.: Eğitim, 2012.
Düzenleyici belge. Öğrenme çıktılarının izlenmesi ve değerlendirilmesi. - M .: “Aydınlanma”, 2011.
“Rusya Okulu”: İlkokul programları. - M .: “Aydınlanma”, 2011.
Sİ. Volkova. Matematik: Test çalışması. 3. sınıf. - M.: Eğitim, 2012.
V.N. Rudnitskaya. Testler. - M .: “Sınav”, 2012.

Nsportal.ru ().
Prosv.ru ().
Do.gendocs.ru ().

Ev ödevi

1. Dikdörtgenin uzunluğu 7 dm, genişliği 3 dm'dir. Dikdörtgenin alanı nedir?

2. Bu değerleri santimetre kare cinsinden ifade ediniz.

2 dm2 = ... cm2

4 dm2 = ... cm2

6 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

9 dm2 = ... cm2

3. Bu değerleri desimetre kare cinsinden ifade ediniz.

100 cm2 = ... dm2

300 cm2 = ... dm2

500 cm2 = ... dm2

700 cm2 = ... dm2

900 cm2 = ... dm2

4. Değerleri karşılaştırın.

30 cm 2 ... 1 dm2

7 cm 2 … 7 dm2

81 cm2 ...81 dm

5. Arkadaşlarınız için dersin konusuyla ilgili bir ödev oluşturun.

Kenarları 5 cm ve 3 cm olan bir dikdörtgen çizin ve köşelerini harflerle etiketleyin (Şekil 1).

Pirinç. 1. Sorunun gösterimi

Dikdörtgenin alanını bulalım. Alanı bulmak için dikdörtgenin uzunluğunu genişliğiyle çarpmanız gerekir.

Çözümü yazalım.

5*3 = 15 (cm2)

Cevap: Dikdörtgenin alanı 15 cm2'dir.

Bu dikdörtgenin alanını santimetre kare cinsinden hesapladık, ancak bazen çözülen soruna bağlı olarak alan ölçü birimleri farklı olabilir: az ya da çok.

Kenarı 1 dm olan karenin alanı alan birimidir, desimetre kare(Şekil 2) .

Pirinç. 2. Kare desimetre

Sayılarla birlikte “kare desimetre” kelimeleri şu şekilde yazılır:

5 dm 2, 17 dm 2

Desimetre kare ile santimetre kare arasındaki ilişkiyi kuralım.

Kenarı 1 dm olan bir kare, her biri 10 cm2 olan 10 şeride bölünebildiğinden, bir desimetre karede on onluk veya yüz santimetre kare vardır (Şekil 3).

Pirinç. 3. Yüz santimetre kare

Hatırlayalım.

1 dm2 = 100 cm2

Bu değerleri santimetre kare cinsinden ifade edin.

5 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

3 dm2 = ... cm2

Şöyle düşünelim. Bir desimetre karede yüz santimetre kare olduğunu biliyoruz, bu da beş desimetre karede beş yüz santimetre kare olduğu anlamına gelir.

Kendinizi test edin.

5 dm2 = 500 cm2

8 dm2 = 800 cm2

3 dm2 = 300 cm2

Bu değerleri desimetre kare cinsinden ifade edin.

400 cm2 = ... dm2

200 cm2 = ... dm2

600 cm2 = ... dm2

Çözümü açıklıyoruz. Yüz santimetre kare, bir desimetre kareye eşittir, bu da 400 cm2'de dört desimetre kare olduğu anlamına gelir.

Kendinizi test edin.

400 cm2 = 4 dm2

200 cm2 = 2 dm2

600 cm2 = 6 dm2

Adımları takip edin.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

84 dm 2 - 30 dm 2 =… dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm2 - 6 cm2 = ... cm2

İlk ifadeye bakalım.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

Sayısal değerleri topluyoruz: 23 + 14 = 37 ve adı veriyoruz: cm2. Benzer şekilde akıl yürütmeye devam ediyoruz.

Kendinizi test edin.

23 cm2 + 14 cm2 = 37 cm2

84dm2 - 30dm2 = 54dm2

8dm2 + 42dm2 = 50dm2

36 cm2 - 6 cm2 = 30 cm2

Sorunu okuyup çözün.

Dikdörtgen aynanın yüksekliği 10 dm, genişliği ise 5 dm'dir. Aynanın alanı nedir (Şek. 4)?

Pirinç. 4. Problemin gösterimi

Çözümü yazalım.

5 * 10 = 50 (dm2)

Cevap: ayna alanı - 50 dm2.

Değerleri karşılaştırın.

20 cm 2 ... 1 dm2

6 cm 2 … 6 dm2

95 cm 2…9 dm

Şunu hatırlamak önemlidir: miktarların karşılaştırılabilmesi için aynı adlara sahip olmaları gerekir.

İlk satıra bakalım.

20 cm 2 ... 1 dm2

Desimetre kareyi santimetre kareye çevirelim. Bir desimetre karede yüz santimetre kare olduğunu unutmayın.

20 cm 2 ... 1 dm2

20 cm2 … 100 cm2

20cm2< 100 см 2

İkinci satıra bakalım.

6 cm 2 … 6 dm2

Desimetre karenin santimetre kareden büyük olduğunu biliyoruz ve bu isimlerin sayıları aynı, yani “” işaretini koyuyoruz.<».

6cm2< 6 дм 2

Üçüncü satıra bakalım.

95cm 2…9 dm

Alan birimlerinin solda, doğrusal birimlerin sağda yazıldığını lütfen unutmayın. Bu değerler karşılaştırılamaz (Şekil 5).

Pirinç. 5. Farklı boyutlar

Bugün başka bir alan birimi olan desimetre kare ile tanıştığımız derste, desimetre kareyi santimetre kareye nasıl dönüştüreceğimizi ve değerleri karşılaştırmayı öğrendik.

Bu dersimizi tamamlıyor.

Referanslar

Mİ. Moreau, MA Bantova ve diğerleri: Matematik. 3. sınıf: 2 bölüm halinde, bölüm 1. - M .: “Aydınlanma”, 2012.
Mİ. Moreau, MA Bantova ve diğerleri: Matematik. 3. sınıf: 2 bölüm, bölüm 2. - M.: “Aydınlanma”, 2012.
Mİ. Moro. Matematik dersleri: Öğretmenler için metodolojik öneriler. 3. sınıf. - M.: Eğitim, 2012.
Düzenleyici belge. Öğrenme çıktılarının izlenmesi ve değerlendirilmesi. - M .: “Aydınlanma”, 2011.
“Rusya Okulu”: İlkokul programları. - M .: “Aydınlanma”, 2011.
Sİ. Volkova. Matematik: Test çalışması. 3. sınıf. - M.: Eğitim, 2012.
V.N. Rudnitskaya. Testler. - M .: “Sınav”, 2012.

Nsportal.ru ().
Prosv.ru ().
Do.gendocs.ru ().

Ev ödevi

1. Dikdörtgenin uzunluğu 7 dm, genişliği 3 dm'dir. Dikdörtgenin alanı nedir?

2. Bu değerleri santimetre kare cinsinden ifade ediniz.

2 dm2 = ... cm2

4 dm2 = ... cm2

6 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

9 dm2 = ... cm2

3. Bu değerleri desimetre kare cinsinden ifade ediniz.

100 cm2 = ... dm2

300 cm2 = ... dm2

500 cm2 = ... dm2

700 cm2 = ... dm2

900 cm2 = ... dm2

4. Değerleri karşılaştırın.

30 cm 2 ... 1 dm2

7 cm 2 … 7 dm2

81 cm2 ...81 dm

5. Arkadaşlarınız için dersin konusuyla ilgili bir ödev oluşturun.