ในกลศาสตร์ของนิวตัน มวลของวัตถุถือเป็นค่าคงที่ โดยไม่ขึ้นกับความเร็วของมัน ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ มวลขึ้นอยู่กับความเร็ว

“1 2 3 กฎของนิวตัน” - การแก้ปัญหา อีกสูตรหนึ่ง (สำหรับการแก้ปัญหา) ถ้าแรงไม่สมดุลกัน ร่างกายจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งตามกฎข้อที่สองของนิวตัน กรณีพิเศษของการประยุกต์กฎข้อที่สองของนิวตัน ในระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศ (SI) หน่วยของมวล - หนึ่งกิโลกรัม (1 กิโลกรัม) คือมวลของน้ำหนักมาตรฐานที่ทำจากโลหะผสมของแพลตตินัมและอิริเดียม ซึ่งจัดเก็บไว้ที่สำนักงานน้ำหนักและมาตรการระหว่างประเทศใน Sèvres ใกล้ปารีส

“แรงและกฎของนิวตัน” - แรงเป็นสาเหตุที่กำหนดความเร่ง ภาพวาดและสูตรของกฎข้อที่สาม ภาพวาดและสูตรของกฎข้อที่สอง หากมีแรงหลายแรงกระทำต่อร่างกาย ผลลัพธ์ที่ได้ก็จะถูกนำไปใช้ บังคับเป็นคู่เท่านั้น เวกเตอร์ความเร่งอยู่ในแนวเดียวกับเวกเตอร์ความเร็ว มีเพียงพลังที่มีลักษณะเดียวกันเท่านั้น กฎข้อที่สองของนิวตัน คุณสมบัติของกฎข้อที่สอง

"กฎพลวัตของนิวตัน" - แนวคิดพื้นฐาน ความสัมพันธ์ ma = Fres ถือว่าการบวกของมวลและกฎเวกเตอร์ของการบวกของแรง สำหรับระบบที่มีจุดวัสดุสองจุด p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 กฎของนิวตัน 2.1 การแนะนำ. 2.5. เครื่องบินเอียง บทที่ 2 ไดนามิกแบบคลาสสิก ระบบอ้างอิงดังกล่าวเรียกว่าระบบเฉื่อย

“กฎข้อที่สามของนิวตัน” - แรง (ตีด้วยไม้) ที่กระทำต่อร่างกาย (เด็กซน) ให้ความเร่งแก่ร่างกาย - กฎข้อที่สองของนิวตัน เมื่อใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน เราสามารถเขียนความเท่าเทียมกันได้ดังนี้ ข้อที่สองคือกฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน มาชมภาพยนตร์ที่ยืนยันการเดาของเรา ตัวถังที่ใหญ่ขึ้นจะได้รับความเร่งน้อยลง และตัวถังที่เบากว่าจะได้รับมากขึ้น

"กฎสามข้อของนิวตัน" - การเรียนรู้เนื้อหาใหม่ ลักษณะเฉพาะ?? กฎของนิวตัน: แต่ละกลุ่มผลัดกันตอบคำถาม ลักษณะเฉพาะ??? กฎของนิวตัน: การรวมสิ่งที่ได้เรียนรู้มา นิวตันลงไปในประวัติศาสตร์ในฐานะนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ที่เก่งกาจ - กฎของนิวตัน ตรวจการบ้าน. กฎข้อแรกของนิวตัน - กฎของนิวตัน กฎสามข้อของนิวตัน

“กฎของนิวตัน” - แรงที่วัตถุมีปฏิสัมพันธ์กันจะมีขนาดเท่ากัน หากไม่มีแรงกระทำต่อร่างกาย แสดงว่าร่างกายนี้อยู่ในสภาวะพักหรือเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอ กฎข้อที่สองของนิวตัน มีระบบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับการที่ร่างกายรักษาความเร็วให้คงที่

มีการนำเสนอทั้งหมด 17 หัวข้อ

(7)

กฎข้อที่สองของนิวตัน

นี่คือกฎพื้นฐานของพลวัตของการเคลื่อนที่เชิงแปลของร่างกาย เป็น กฎข้อที่สองของนิวตัน- เป็นสูตรทั่วไปที่สุด : อัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของร่างกายเท่ากับแรงที่กระทำต่อมัน

. (8)

ในกรณีพิเศษ ม= ค่าคงที่

, (9)

ความเร่งของวัตถุที่มีมวลคงที่จะเป็นสัดส่วนกับแรงที่ทำให้เกิดวัตถุนั้น เกิดขึ้นพร้อมกันในทิศทางและเป็นสัดส่วนผกผันกับมวล

หลักการความเป็นอิสระของการกระทำของกองกำลัง (การทับซ้อน)

ข้าว. 4. การหาแรงลัพธ์

หากมีแรงหลายแรงกระทำต่อจุดวัตถุหนึ่งๆ พร้อมกัน แรงแต่ละแรงเหล่านี้จะให้ความเร่งที่กำหนดโดยกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน โดยถือว่าไม่มีแรงอื่นอยู่

, (10)

เวกเตอร์หลักของระบบหรือ ผลลัพธ์(ผล) แรง; n- จำนวนกองกำลัง

4. กฎข้อที่สามของนิวตัน

สาระการเรียนรู้แกนกลาง กฎข้อที่สามของนิวตัน:ทุกการกระทำมีปฏิกิริยาที่เท่ากันและตรงกันข้าม- มิฉะนั้น, แรงที่วัตถุมีปฏิสัมพันธ์กันจะมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม:

. (11)

เนื่องจากแรงถูกนำไปใช้กับวัตถุที่แตกต่างกัน อย่าสมดุลกันและกัน. กองกำลังดังกล่าวเรียกว่า ภายใน.

จากกฎข้อที่สองของนิวตันเป็นไปตามนั้น ประเภทของการเคลื่อนไหวกำหนดไว้โดยสิ้นเชิง ประเภทของแรงกระทำ- กรณีพิเศษ

	การเร่งความเร็ว	ความเร็ว		ประเภทของการเคลื่อนไหว
				เครื่องแบบ เป็นเส้นตรง
,				แปรผันพอๆ กัน เป็นเส้นตรง
				สม่ำเสมอรอบเส้นรอบวง
	ในมุมหนึ่งถึง			ไม่สม่ำเสมอตามทางโค้ง
ตัวอย่าง: ศพถูกโยนเป็นมุมกับแนวนอน
	ไม่สม่ำเสมอ โดยพาราโบลา \

บทที่ 1 กลศาสตร์แห่งพลังในธรรมชาติ

1.10. กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล การเคลื่อนไหวของวัตถุภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง

ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน สาเหตุของการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ซึ่งก็คือสาเหตุของความเร่งของร่างกายนั้นก็คือแรง กลศาสตร์เกี่ยวข้องกับแรงที่มีลักษณะทางกายภาพต่างๆ ปรากฏการณ์และกระบวนการทางกลหลายอย่างถูกกำหนดโดยการกระทำของแรง แรงโน้มถ่วง.

กฎแห่งแรงโน้มถ่วง เปิดแล้ว ไอ. นิวตันในปี 1682 ในช่วงต้นปี 1665 นิวตันวัย 23 ปีแนะนำว่าแรงที่ทำให้ดวงจันทร์อยู่ในวงโคจรนั้นมีลักษณะเดียวกับแรงที่ทำให้แอปเปิลตกลงสู่พื้นโลก ตามสมมติฐานของเขา ระหว่างร่างกายทั้งหมดของจักรวาล มีแรงดึงดูด (แรงโน้มถ่วง) พุ่งไปตามแนวเส้นที่เชื่อมต่อกัน ศูนย์กลางของมวล (รูปที่ 1.10.1) แนวคิดเรื่องจุดศูนย์กลางมวลของร่างกายจะถูกกำหนดไว้อย่างเคร่งครัด §1.23- สำหรับวัตถุที่อยู่ในรูปลูกบอลเนื้อเดียวกัน จุดศูนย์กลางมวลจะตรงกับจุดศูนย์กลางของลูกบอล

ในปีต่อๆ มา นิวตันพยายามค้นหาคำอธิบายทางกายภาพ กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ (ดูมาตรา 1.24) ค้นพบโดยนักดาราศาสตร์ ไอ. เคปเลอร์ เมื่อต้นศตวรรษที่ 17 และให้การแสดงออกเชิงปริมาณสำหรับแรงโน้มถ่วง เมื่อรู้ว่าดาวเคราะห์เคลื่อนที่อย่างไร นิวตันจึงต้องการทราบว่าแรงใดที่กระทำต่อดาวเคราะห์เหล่านั้น เส้นทางนี้มีชื่อว่า ปัญหาผกผันของกลศาสตร์ - หากงานหลักของกลศาสตร์คือการกำหนดพิกัดของวัตถุที่มีมวลที่รู้จักและความเร็วของมัน ณ เวลาใด ๆ โดยขึ้นอยู่กับแรงที่ทราบซึ่งกระทำต่อร่างกายและกำหนดเงื่อนไขเริ่มต้น ( ปัญหาทางกลโดยตรง ) จากนั้นเมื่อแก้ไขปัญหาผกผันจำเป็นต้องกำหนดแรงที่กระทำต่อร่างกายหากรู้ว่ามันเคลื่อนที่อย่างไร การแก้ปัญหานี้ทำให้นิวตันค้นพบกฎแรงโน้มถ่วงสากล

วัตถุทั้งหมดถูกดึงดูดเข้าหากันด้วยแรงที่แปรผันตรงกับมวลของวัตถุและแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง:

ปรากฏการณ์หลายอย่างในธรรมชาติอธิบายได้ด้วยการกระทำของแรงโน้มถ่วงสากล การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ, การเคลื่อนที่ของดาวเทียมโลกเทียม, วิถีการบินของขีปนาวุธ, การเคลื่อนที่ของวัตถุใกล้พื้นผิวโลก - ปรากฏการณ์ทั้งหมดนี้อธิบายได้บนพื้นฐานของกฎแรงโน้มถ่วงสากลและ กฎแห่งการเปลี่ยนแปลง

ปรากฏการณ์หนึ่งของแรงโน้มถ่วงสากลก็คือ แรงโน้มถ่วง - นี่เป็นชื่อสามัญของแรงดึงดูดของวัตถุที่มีต่อโลกใกล้กับพื้นผิวของมัน ถ้า M คือมวลของโลก ร Z คือรัศมีของมัน มคือมวลของวัตถุที่กำหนด แล้วแรงโน้มถ่วงจะเท่ากับ

แรงโน้มถ่วงมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของโลก ในกรณีที่ไม่มีแรงอื่น ร่างกายจะตกลงสู่พื้นโลกอย่างอิสระด้วยความเร่งโน้มถ่วง ( ดูมาตรา 1.5- ค่าเฉลี่ยของความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของจุดต่างๆ บนพื้นผิวโลกคือ 9.81 เมตร/วินาที 2 รู้ความเร่งของแรงโน้มถ่วงและรัศมีของโลก ( ร Z = 6.38·10 6 m) เราสามารถคำนวณมวลของโลก M:

เมื่อเราเคลื่อนออกจากพื้นผิวโลก แรงโน้มถ่วงและความเร่งของแรงโน้มถ่วงจะเปลี่ยนไปในสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะทาง รสู่ใจกลางโลก ข้าว. 1.10.2 แสดงให้เห็นการเปลี่ยนแปลงของแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อนักบินอวกาศในยานอวกาศขณะที่มันเคลื่อนตัวออกจากโลก แรงที่มนุษย์อวกาศถูกดึงดูดมายังโลกใกล้กับพื้นผิวนั้นมีค่าเท่ากับ 700 นิวตัน

ตัวอย่างของระบบวัตถุสองวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์กันคือระบบโลก-ดวงจันทร์ ดวงจันทร์อยู่ห่างจากโลก ร L = 3.84 10 6 ม. ระยะนี้ประมาณ 60 เท่าของรัศมีโลก รซ. ดังนั้น ความเร่งของการตกอย่างอิสระ ก A เนื่องจากแรงโน้มถ่วง จึงอยู่ในวงโคจรของดวงจันทร์

ที่ไหน ต= 27.3 วัน – ระยะเวลาที่ดวงจันทร์โคจรรอบโลก ความบังเอิญของผลการคำนวณในรูปแบบต่างๆ เป็นการยืนยันสมมติฐานของนิวตันเกี่ยวกับลักษณะเฉพาะของแรงที่ยึดดวงจันทร์ไว้ในวงโคจรและแรงโน้มถ่วง

สนามโน้มถ่วงของดวงจันทร์เองเป็นตัวกำหนดความเร่งของแรงโน้มถ่วง ก L บนพื้นผิว มวลของดวงจันทร์น้อยกว่ามวลของโลก 81 เท่า และรัศมีของมันน้อยกว่ารัศมีของโลกประมาณ 3.7 เท่า ดังนั้นการเร่งความเร็ว ก L ถูกกำหนดโดยนิพจน์:

นักบินอวกาศที่ลงจอดบนดวงจันทร์พบว่าตัวเองอยู่ในสภาพที่มีแรงโน้มถ่วงต่ำเช่นนี้ บุคคลที่อยู่ในสภาพเช่นนี้สามารถก้าวกระโดดครั้งใหญ่ได้ ตัวอย่างเช่น หากบุคคลบนโลกกระโดดได้สูง 1 เมตร เมื่อนั้นบนดวงจันทร์เขาก็สามารถกระโดดได้สูงมากกว่า 6 เมตร

ตอนนี้เรามาดูคำถามเกี่ยวกับดาวเทียมโลกเทียมกันดีกว่า ดาวเทียมประดิษฐ์เคลื่อนที่ออกนอกชั้นบรรยากาศของโลก และจะได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงจากโลกเท่านั้น วิถีโคจรของวัตถุในจักรวาลอาจแตกต่างกันขึ้นอยู่กับความเร็วเริ่มต้น ( ดูมาตรา 1.24- เราจะพิจารณาเฉพาะกรณีของดาวเทียมเทียมที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมเท่านั้น ใกล้โลกวงโคจร ดาวเทียมดังกล่าวบินที่ระดับความสูงประมาณ 200–300 กม. และระยะทางถึงศูนย์กลางของโลกสามารถประมาณได้เพื่อให้เท่ากับรัศมีของมัน ร H. จากนั้น ความเร่งสู่ศูนย์กลางของดาวเทียมที่ส่งผ่านแรงโน้มถ่วงจะเท่ากับความเร่งของแรงโน้มถ่วงโดยประมาณ ก- ให้เราแสดงความเร็วของดาวเทียมในวงโคจรโลกต่ำเป็น υ 1 . ความเร็วนี้เรียกว่า ความเร็วหลบหนีครั้งแรก - การใช้สูตรจลนศาสตร์สำหรับการเร่งความเร็วสู่ศูนย์กลาง ( ดู§1.6), เราได้รับ:

เมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร็วดังกล่าว ดาวเทียมจะโคจรรอบโลกได้ทันเวลา

ที่จริงแล้ว คาบการหมุนของดาวเทียมในวงโคจรเป็นวงกลมใกล้พื้นผิวโลกนั้นยาวกว่าค่าที่ระบุเล็กน้อย เนื่องจากความแตกต่างระหว่างรัศมีของวงโคจรจริงกับรัศมีของโลก

การเคลื่อนที่ของดาวเทียมถือได้ว่าเป็น ฤดูใบไม้ร่วงฟรีคล้ายกับการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธหรือขีปนาวุธ ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือความเร็วของดาวเทียมนั้นสูงมากจนรัศมีความโค้งของวิถีโคจรเท่ากับรัศมีของโลก

สำหรับดาวเทียมที่เคลื่อนที่ไปตามวิถีวงกลมที่ระยะห่างจากโลกพอสมควร แรงโน้มถ่วงของโลกจะอ่อนลงตามสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของรัศมี รวิถี ความเร็วดาวเทียม υ หาได้จากเงื่อนไข

ที่นี่ ต 1 – คาบการปฏิวัติของดาวเทียมในวงโคจรโลกต่ำ คาบการโคจรของดาวเทียมจะเพิ่มขึ้นตามรัศมีการโคจรที่เพิ่มขึ้น มันง่ายที่จะคำนวณด้วยรัศมี รวงโคจรเท่ากับประมาณ 6.6 ร 3 คาบการโคจรของดาวเทียมจะเท่ากับ 24 ชั่วโมง ดาวเทียมที่มีคาบการโคจรดังกล่าวซึ่งเปิดตัวในระนาบเส้นศูนย์สูตรจะแขวนลอยอยู่เหนือจุดใดจุดหนึ่งบนพื้นผิวโลก ดาวเทียมดังกล่าวใช้ในระบบสื่อสารวิทยุอวกาศ วงโคจรมีรัศมี ร = 6,6ร 3 เรียกว่า ค้างอยู่ .