การศึกษาคุณสมบัติของการไหลของของเหลวและก๊าซถือเป็นสิ่งสำคัญมากสำหรับอุตสาหกรรมและสาธารณูปโภค การไหลแบบราบเรียบและแบบปั่นป่วนส่งผลต่อความเร็วของการขนส่งน้ำ น้ำมัน และก๊าซธรรมชาติผ่านท่อเพื่อวัตถุประสงค์ต่างๆ และส่งผลต่อพารามิเตอร์อื่นๆ ศาสตร์แห่งอุทกพลศาสตร์เกี่ยวข้องกับปัญหาเหล่านี้
การจัดหมวดหมู่
ในชุมชนวิทยาศาสตร์ ระบบการไหลของของเหลวและก๊าซแบ่งออกเป็นสองประเภทที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง:
- ลามินาร์ (เจ็ท);
- วุ่นวาย
ขั้นตอนการเปลี่ยนแปลงก็มีความโดดเด่นเช่นกัน อย่างไรก็ตามคำว่า "ของเหลว" มีความหมายกว้าง ๆ : มันสามารถอัดไม่ได้ (นี่คือของเหลวจริง ๆ ) อัดได้ (แก๊ส) ตัวนำ ฯลฯ
พื้นหลัง
ย้อนกลับไปในปี พ.ศ. 2423 Mendeleev ได้แสดงความคิดเกี่ยวกับการมีอยู่ของระบอบการไหลที่ตรงกันข้ามสองระบบ ออสบอร์น เรย์โนลด์ส นักฟิสิกส์และวิศวกรชาวอังกฤษ ศึกษาปัญหานี้โดยละเอียดมากขึ้น โดยเสร็จสิ้นการวิจัยในปี พ.ศ. 2426 ในทางปฏิบัติขั้นแรก จากนั้นจึงใช้สูตร เขาพบว่าที่ความเร็วการไหลต่ำ การเคลื่อนที่ของของเหลวจะเกิดขึ้นในรูปแบบราบเรียบ: ชั้น (การไหลของอนุภาค) แทบจะไม่ผสมและเคลื่อนที่ไปตามวิถีคู่ขนาน อย่างไรก็ตาม หลังจากการเอาชนะค่าวิกฤติบางอย่าง (ซึ่งแตกต่างกันสำหรับเงื่อนไขที่แตกต่างกัน) ที่เรียกว่าเลขเรย์โนลด์ส ระบบการไหลของของเหลวจะเปลี่ยนไป: การไหลของไอพ่นจะวุ่นวาย กระแสน้ำวน - นั่นคือปั่นป่วน เมื่อปรากฎว่าพารามิเตอร์เหล่านี้ก็เป็นลักษณะของก๊าซเช่นกัน
การคำนวณภาคปฏิบัติของนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษแสดงให้เห็นว่าพฤติกรรมของน้ำ เช่น ขึ้นอยู่กับรูปร่างและขนาดของอ่างเก็บน้ำ (ท่อ ช่องทาง เส้นเลือดฝอย ฯลฯ) ที่น้ำไหลผ่าน ท่อที่มีหน้าตัดเป็นวงกลม (เช่น ใช้สำหรับติดตั้งท่อแรงดัน) จะมีหมายเลขเรย์โนลด์สของตัวเอง สูตรอธิบายไว้ดังนี้: Re = 2300 สำหรับการไหลตามช่องเปิดจะแตกต่างออกไป: Re = 900 . ที่ค่าต่ำกว่าของ Re การไหลจะถูกเรียงลำดับที่ค่าที่สูงกว่า - วุ่นวาย
การไหลแบบลามินาร์
ความแตกต่างระหว่างการไหลแบบราบเรียบและการไหลแบบปั่นป่วนคือธรรมชาติและทิศทางการไหลของน้ำ (ก๊าซ) พวกมันเคลื่อนที่เป็นชั้น ๆ โดยไม่ต้องผสมและไม่มีการเต้นเป็นจังหวะ กล่าวอีกนัยหนึ่ง การเคลื่อนไหวเกิดขึ้นอย่างเท่าเทียมกัน โดยไม่มีการกระโดดของแรงกดดัน ทิศทาง และความเร็วแบบสุ่ม
การไหลของของเหลวแบบราบเรียบเกิดขึ้นเช่นในสิ่งมีชีวิตแคบ ๆ เส้นเลือดฝอยของพืชและภายใต้เงื่อนไขที่เทียบเคียงได้ในระหว่างการไหลของของเหลวที่มีความหนืดมาก (น้ำมันเชื้อเพลิงผ่านท่อ) เพื่อให้เห็นกระแสน้ำไหลได้ชัดเจนเพียงเปิดก๊อกน้ำเล็กน้อย - น้ำจะไหลอย่างสงบสม่ำเสมอไม่ผสมกัน หากปิดก๊อกน้ำจนสุด แรงดันในระบบจะเพิ่มขึ้น และการไหลจะวุ่นวาย
การไหลเชี่ยว
ต่างจากการไหลแบบราบเรียบ ซึ่งอนุภาคในบริเวณใกล้เคียงเคลื่อนที่ไปตามวิถีโคจรที่เกือบจะขนานกัน การไหลของของเหลวที่ปั่นป่วนจะไม่เป็นระเบียบ หากเราใช้แนวทางลากรองจ์ วิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคสามารถตัดกันโดยพลการและมีพฤติกรรมที่ไม่อาจคาดเดาได้ การเคลื่อนที่ของของเหลวและก๊าซภายใต้สภาวะเหล่านี้จะไม่นิ่งเสมอ และพารามิเตอร์ของความไม่นิ่งเหล่านี้อาจมีช่วงกว้างมาก
วิธีที่การไหลของก๊าซแบบราบเรียบกลายเป็นความปั่นป่วนสามารถตรวจสอบได้โดยใช้ตัวอย่างควันจากบุหรี่ที่ลุกไหม้ในอากาศนิ่ง ในตอนแรก อนุภาคจะเคลื่อนที่เกือบขนานไปตามวิถีโคจรที่ไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป ควันดูเหมือนไม่เคลื่อนไหว จากนั้นในบางสถานที่ จู่ๆ กระแสน้ำวนขนาดใหญ่ก็ปรากฏขึ้นและเคลื่อนไหวอย่างโกลาหลโดยสิ้นเชิง กระแสน้ำวนเหล่านี้แตกตัวออกเป็นชิ้นเล็กๆ, กระแสน้ำวนเหล่านี้มีขนาดเล็กลง และอื่นๆ ในที่สุดควันก็ผสมกับอากาศโดยรอบได้จริง
วงจรความปั่นป่วน
ตัวอย่างที่อธิบายข้างต้นเป็นตำราเรียน และจากการสังเกต นักวิทยาศาสตร์ได้ข้อสรุปดังต่อไปนี้:
- การไหลแบบราบเรียบและแบบปั่นป่วนนั้นมีความน่าจะเป็นโดยธรรมชาติ: การเปลี่ยนจากระบอบการปกครองหนึ่งไปสู่อีกระบบหนึ่งไม่ได้เกิดขึ้นในสถานที่ที่ระบุอย่างแม่นยำ แต่ในสถานที่สุ่มโดยพลการ
- ประการแรก กระแสน้ำวนขนาดใหญ่ปรากฏขึ้น ซึ่งมีขนาดใหญ่กว่าขนาดของควัน การเคลื่อนไหวไม่มั่นคงและเป็นแอนไอโซโทรปิกสูง กระแสน้ำขนาดใหญ่สูญเสียเสถียรภาพและแบ่งออกเป็นกระแสน้ำที่เล็กลงเรื่อยๆ ดังนั้นลำดับชั้นของกระแสน้ำวนทั้งหมดจึงเกิดขึ้น พลังงานของการเคลื่อนไหวถูกถ่ายโอนจากมากไปน้อยและเมื่อสิ้นสุดกระบวนการนี้จะหายไป - การกระจายพลังงานเกิดขึ้นในระดับเล็ก
- ระบอบการปกครองของการไหลเชี่ยวนั้นเป็นแบบสุ่มโดยธรรมชาติ: กระแสน้ำวนหนึ่งหรืออย่างอื่นอาจจบลงในสถานที่ที่ไม่แน่นอนและคาดเดาไม่ได้
- การผสมควันกับอากาศโดยรอบไม่ได้เกิดขึ้นจริงในสภาวะราบเรียบ แต่ในสภาวะปั่นป่วนจะรุนแรงมาก
- แม้ว่าเงื่อนไขของขอบเขตจะคงที่ แต่ความปั่นป่วนเองก็มีลักษณะที่ไม่คงที่อย่างเด่นชัด - พารามิเตอร์แก๊สไดนามิกทั้งหมดเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา
มีคุณสมบัติที่สำคัญอีกประการหนึ่งของความปั่นป่วน: มันเป็นสามมิติเสมอ แม้ว่าเราจะพิจารณาการไหลหนึ่งมิติในท่อหรือชั้นขอบเขตสองมิติ การเคลื่อนที่ของกระแสน้ำวนปั่นป่วนยังคงเกิดขึ้นในทิศทางของแกนพิกัดทั้งสามแกน
หมายเลขเรย์โนลด์ส: สูตร
การเปลี่ยนจากภาวะราบเรียบไปสู่ความปั่นป่วนมีลักษณะเฉพาะโดยสิ่งที่เรียกว่าเลขเรย์โนลด์สวิกฤต:
เรื่อง cr = (ρuL/µ) cr,
โดยที่ ρ คือความหนาแน่นของการไหล คุณคือความเร็วการไหลที่เป็นลักษณะเฉพาะ L คือขนาดลักษณะเฉพาะของการไหล µ คือสัมประสิทธิ์ cr - การไหลผ่านท่อที่มีหน้าตัดเป็นวงกลม
ตัวอย่างเช่น สำหรับการไหลด้วยความเร็ว u ในท่อ ใช้ L เนื่องจาก Osborne Reynolds แสดงให้เห็นว่าในกรณีนี้ 2300 ผลลัพธ์ที่คล้ายกันนี้เกิดขึ้นได้ในชั้นขอบเขตบนจาน ระยะทางจากขอบนำของแผ่นถือเป็นขนาดลักษณะแล้ว: 3 × 10 5 การไหลของของไหลแบบราบเรียบและแบบปั่นป่วน ดังนั้นค่าวิกฤตของเลขเรย์โนลด์ส (Re) จึงขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายประการ เช่น การไล่ระดับความดัน ความสูงของตุ่มที่มีความหยาบ ความเข้มของความปั่นป่วนในการไหลภายนอก ความแตกต่างของอุณหภูมิ เป็นต้น สำหรับ ความสะดวกสบาย ปัจจัยทั้งหมดเหล่านี้เรียกอีกอย่างว่าการรบกวนความเร็ว เนื่องจากมีผลกระทบบางอย่างต่อความเร็วการไหล หากการรบกวนนี้มีน้อย ก็สามารถดับได้ด้วยแรงหนืดที่มีแนวโน้มจะปรับระดับสนามความเร็ว หากมีการรบกวนมาก การไหลอาจสูญเสียเสถียรภาพและเกิดความปั่นป่วน เมื่อพิจารณาว่าความหมายทางกายภาพของเลขเรย์โนลด์สคืออัตราส่วนของแรงเฉื่อยและแรงหนืด การรบกวนของการไหลจึงตกอยู่ภายใต้สูตร: Re = ρuL/µ = ρu 2 /(µ×(u/L)) ตัวเศษประกอบด้วยความดันความเร็วเป็นสองเท่า และตัวส่วนประกอบด้วยปริมาณของลำดับความเค้นเสียดทานหากความหนาของชั้นขอบเขตถูกนำมาเป็น L แรงกดดันที่ความเร็วสูงมีแนวโน้มที่จะทำลายความสมดุล แต่สิ่งนี้สามารถตอบโต้ได้ อย่างไรก็ตาม ยังไม่ชัดเจนว่าเหตุใด (หรือความดันความเร็ว) จึงทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงก็ต่อเมื่อมันมีค่ามากกว่าแรงหนืดถึง 1,000 เท่า มันอาจจะสะดวกกว่าถ้าใช้ความเร็วรบกวนมากกว่าความเร็วการไหลสัมบูรณ์ u เป็นความเร็วลักษณะเฉพาะใน Recr ในกรณีนี้ จำนวนวิกฤตของเรย์โนลด์สจะอยู่ในลำดับ 10 นั่นคือเมื่อการรบกวนของความดันความเร็วเกินค่าความเค้นหนืด 5 เท่า การไหลแบบราบเรียบของของไหลจะปั่นป่วน คำจำกัดความของ Re นี้ตามที่นักวิทยาศาสตร์จำนวนหนึ่งกล่าวไว้ อธิบายข้อเท็จจริงที่ได้รับการยืนยันจากการทดลองต่อไปนี้ได้เป็นอย่างดี สำหรับโปรไฟล์ความเร็วที่สม่ำเสมออย่างสมบูรณ์แบบบนพื้นผิวเรียบในอุดมคติ จำนวน Re cr ที่กำหนดแบบดั้งเดิมมีแนวโน้มที่จะเป็นอนันต์ กล่าวคือ จริงๆ แล้วไม่มีการสังเกตการเปลี่ยนแปลงไปสู่ความปั่นป่วน แต่จำนวนเรย์โนลด์สซึ่งกำหนดโดยขนาดของสัญญาณรบกวนความเร็วนั้นน้อยกว่าค่าวิกฤตซึ่งเท่ากับ 10 เมื่อมีเครื่องปั่นป่วนเทียมที่ทำให้เกิดการระเบิดของความเร็วเทียบได้กับความเร็วหลัก การไหลจะปั่นป่วนที่ค่าตัวเลข Reynolds ที่ต่ำกว่า Re cr ที่กำหนดจากค่าสัมบูรณ์ของความเร็ว ทำให้สามารถใช้ค่าสัมประสิทธิ์ Re cr = 10 ได้ โดยจะใช้ค่าสัมบูรณ์ของการรบกวนความเร็วที่เกิดจากสาเหตุข้างต้นเป็นความเร็วเฉพาะ การไหลแบบราบเรียบและแบบปั่นป่วนเป็นลักษณะของของเหลวและก๊าซทุกประเภทภายใต้สภาวะที่ต่างกัน ในธรรมชาติ การไหลแบบราบเรียบนั้นหาได้ยากและเป็นลักษณะเฉพาะ เช่น การไหลใต้ดินแคบในสภาพที่ราบเรียบ ปัญหานี้ทำให้นักวิทยาศาสตร์กังวลมากขึ้นในบริบทของการใช้งานจริงในการขนส่งน้ำ น้ำมัน ก๊าซ และของเหลวทางเทคนิคอื่นๆ ผ่านทางท่อ ปัญหาความเสถียรของการไหลแบบราบเรียบมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการศึกษาการเคลื่อนที่ที่ถูกรบกวนของการไหลหลัก เป็นที่ยอมรับแล้วว่าต้องเผชิญกับสิ่งที่เรียกว่าการรบกวนเล็กๆ น้อยๆ ขึ้นอยู่กับว่าจางลงหรือเพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป กระแสหลักถือว่ามีความเสถียรหรือไม่เสถียร ปัจจัยหนึ่งที่มีอิทธิพลต่อการไหลแบบราบเรียบและแบบปั่นป่วนของของเหลวคือความสามารถในการอัดตัวได้ คุณสมบัติของของเหลวนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งเมื่อศึกษาความเสถียรของกระบวนการที่ไม่มั่นคงโดยมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วในการไหลหลัก การวิจัยแสดงให้เห็นว่าการไหลแบบราบเรียบของของไหลที่ไม่สามารถอัดตัวได้ในท่อที่มีหน้าตัดทรงกระบอกมีความทนทานต่อการรบกวนของแกนสมมาตรและไม่สมมาตรที่มีขนาดค่อนข้างเล็กในเวลาและสถานที่ เมื่อเร็ว ๆ นี้การคำนวณได้ดำเนินการเกี่ยวกับอิทธิพลของการรบกวนของแกนสมมาตรต่อความเสถียรของการไหลในส่วนทางเข้าของท่อทรงกระบอกซึ่งการไหลหลักขึ้นอยู่กับสองพิกัด ในกรณีนี้ พิกัดตามแกนท่อถือเป็นพารามิเตอร์ที่โปรไฟล์ความเร็วตามรัศมีท่อของการไหลหลักขึ้นอยู่กับ แม้จะมีการศึกษามาหลายศตวรรษ แต่ก็ไม่สามารถพูดได้ว่ามีการศึกษาทั้งการไหลแบบราบเรียบและแบบปั่นป่วนอย่างละเอียด การศึกษาเชิงทดลองในระดับจุลภาคทำให้เกิดคำถามใหม่ๆ ที่จำเป็นต้องมีเหตุผลในการคำนวณอย่างมีเหตุผล ธรรมชาติของการวิจัยยังมีประโยชน์ในทางปฏิบัติอีกด้วย เช่น มีการวางท่อส่งน้ำ น้ำมัน ก๊าซ และผลิตภัณฑ์หลายพันกิโลเมตรทั่วโลก ยิ่งมีการใช้วิธีแก้ปัญหาทางเทคนิคเพื่อลดความปั่นป่วนระหว่างการขนส่งมากเท่าใด ก็จะยิ่งมีประสิทธิภาพมากขึ้นเท่านั้น การไหลแบบลามินาร์ของเหลวเรียกว่าการไหลแบบชั้นโดยไม่ต้องผสมอนุภาคของเหลวและไม่มีความเร็วและความดันเป็นจังหวะ กฎการกระจายความเร็วเหนือส่วนตัดขวางของท่อกลมในโหมดการเคลื่อนที่แบบลามินาร์ซึ่งก่อตั้งโดยนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ J. Stokes มีรูปแบบ ที่ไหน ที่ ด้วยการเคลื่อนที่แบบราบเรียบ แผนภาพความเร็วตามหน้าตัดของท่อจะมีรูปทรงพาราโบลากำลังสอง วุ่นวายเรียกว่าการไหลพร้อมกับการผสมของเหลวอย่างเข้มข้นและการเต้นเป็นจังหวะของความเร็วและแรงกดดัน อันเป็นผลมาจากการปรากฏตัวของกระแสน้ำวนและการผสมอนุภาคของเหลวอย่างเข้มข้น ณ จุดใด ๆ ในกระแสน้ำเชี่ยวกราก ณ เวลาที่กำหนดจะมีความเร็วท้องถิ่นในทันทีตามค่าและทิศทางของมันเอง ยูและวิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่ผ่านจุดนี้มีลักษณะที่แตกต่างกัน (พวกมันครอบครองตำแหน่งที่แตกต่างกันในอวกาศและมีรูปร่างต่างกัน) ความผันผวนในช่วงเวลาของความเร็วท้องถิ่นทันทีนั้นเรียกว่า การเต้นของความเร็ว. สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นกับความกดดัน การเคลื่อนไหวปั่นป่วนจึงไม่มั่นคง เฉลี่ย
ความเร็วท้องถิ่น ū
– ความเร็วเฉลี่ยสมมติ ณ จุดที่กำหนดให้ของการไหลเป็นระยะเวลานานพอสมควร ซึ่งแม้จะมีการผันผวนอย่างมีนัยสำคัญในความเร็วขณะนั้น แต่ค่าจะยังคงเกือบคงที่และขนานกับแกนการไหล ป ชั้นย่อยแบบลามิเนตซึ่งตั้งอยู่ที่ผนังท่อโดยตรงมีความหนาน้อยมาก δ
ซึ่งสามารถกำหนดได้ด้วยสูตร ในชั้นทรานซิชัน การไหลแบบลามินาร์ถูกรบกวนอยู่แล้วโดยการเคลื่อนที่ตามขวางของอนุภาค และยิ่งจุดอยู่ห่างจากผนังท่อมากเท่าใด ความเข้มข้นของการผสมอนุภาคก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น ความหนาของชั้นนี้ก็มีขนาดเล็กเช่นกัน แต่เป็นการยากที่จะกำหนดขอบเขตที่ชัดเจน ส่วนหลักของส่วนตัดขวางของการไหลที่มีชีวิตนั้นถูกครอบครองโดยแกนกลางของการไหลซึ่งมีการสังเกตการผสมของอนุภาคอย่างเข้มข้น ดังนั้นจึงเป็นลักษณะเฉพาะของการเคลื่อนที่แบบปั่นป่วนของการไหลโดยรวม แนวคิดของท่อไฮดรอลิกที่เรียบและหยาบ ป ขึ้นอยู่กับอัตราส่วนความหนาของชั้นย่อยแบบลามินาร์ δ
และความสูงของส่วนที่ยื่นออกมาของความหยาบ Δ นั้นมีความโดดเด่น เรียบไฮดรอลิกและ ขรุขระท่อ. หากชั้นย่อยแบบลามิเนตครอบคลุมส่วนที่ยื่นออกมาทั้งหมดบนผนังท่ออย่างสมบูรณ์นั่นคือ δ>Δ ท่อถือว่าเรียบด้วยระบบไฮดรอลิก ที่ δ<Δ трубы считаются
гидравлически шероховатыми. Так как
значение δ зависит от Re,
то одна и та же труба может быть в одних
и тех же условиях гидравлически гладкой
(при малых Re),
а в других – шероховатой (при больших
Re). การบรรยายครั้งที่ 9
การสูญเสียทางไฮดรอลิก ข้อมูลทั่วไป. เมื่อการไหลของของไหลจริงเคลื่อนที่ การสูญเสียแรงดันจะเกิดขึ้น เนื่องจากส่วนหนึ่งของพลังงานเฉพาะของการไหลถูกใช้ไปในการเอาชนะความต้านทานไฮดรอลิกต่างๆ การกำหนดปริมาณการสูญเสียหัว ชม. ป
เป็นหนึ่งในปัญหาที่สำคัญที่สุดของอุทกพลศาสตร์ หากไม่สามารถแก้ไขสมการของเบอร์นูลลีในทางปฏิบัติได้: ที่ไหน α
–
ค่าสัมประสิทธิ์พลังงานจลน์เท่ากับ 1.13 สำหรับการไหลแบบปั่นป่วนและ 2 สำหรับการไหลแบบราบเรียบ โวลต์- ความเร็วการไหลเฉลี่ย ชม.- การลดลงของพลังงานกลจำเพาะของการไหลในพื้นที่ระหว่างส่วนที่ 1 และ 2 ซึ่งเกิดขึ้นอันเป็นผลมาจากแรงเสียดทานภายใน การสูญเสียพลังงานจำเพาะ (ความดัน) หรือที่มักเรียกกันว่า การสูญเสียไฮดรอลิกขึ้นอยู่กับรูปร่าง ขนาดของช่องทาง ความเร็วการไหล และความหนืดของของเหลว และบางครั้งขึ้นอยู่กับความดันสัมบูรณ์ในนั้น ความหนืดของของเหลวแม้ว่าจะเป็นสาเหตุของการสูญเสียไฮดรอลิกทั้งหมด แต่ก็ไม่ได้ส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อขนาดเสมอไป ดังที่การทดลองแสดงให้เห็น ในหลายกรณี แต่ไม่ใช่ทุกกรณี การสูญเสียทางไฮดรอลิกจะแปรผันโดยประมาณกับความเร็วการไหลของของไหลต่อกำลังสอง ดังนั้นในระบบไฮดรอลิกส์จึงยอมรับวิธีการทั่วไปต่อไปนี้ในการแสดงการสูญเสียทางไฮดรอลิกของส่วนหัวทั้งหมดในหน่วยเชิงเส้น: หรือในหน่วยแรงดัน นิพจน์นี้สะดวกเนื่องจากมีค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนแบบไร้มิติ ζ
เรียกว่า ปัจจัยการสูญเสียหรือค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทาน ค่าของช่องสัญญาณที่กำหนดจะคงที่ในการประมาณคร่าวๆ ครั้งแรก อัตราส่วนการสูญเสีย ζ,
ดังนั้นจึงมีอัตราส่วนของส่วนหัวที่หายไปต่อหัวความเร็ว การสูญเสียทางไฮดรอลิกมักจะแบ่งออกเป็นการสูญเสียเฉพาะที่และการสูญเสียจากแรงเสียดทานตามความยาว ม การสูญเสียแรงดันในพื้นที่ถูกกำหนดโดยใช้สูตร Weisbach ดังนี้ หรือในหน่วยแรงดัน ที่ไหน โวลต์- ความเร็วหน้าตัดเฉลี่ยในท่อที่ติดตั้งความต้านทานเฉพาะที่นี้ หากเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อและด้วยเหตุนี้ความเร็วในท่อจึงแตกต่างกันไปตามความยาวก็จะสะดวกกว่าที่จะใช้ความเร็วที่มากขึ้นตามความเร็วการออกแบบเช่น อันที่ตรงกับเส้นผ่านศูนย์กลางท่อเล็กกว่า แนวต้านแต่ละจุดมีลักษณะเฉพาะด้วยค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานของตัวเอง ζ
ซึ่งในหลายกรณีสามารถพิจารณาได้ว่าคงที่โดยประมาณสำหรับรูปแบบการต่อต้านเฉพาะที่ที่กำหนด การสูญเสียแรงเสียดทานตามความยาวคือการสูญเสียพลังงานที่เกิดขึ้นในรูปแบบบริสุทธิ์ในท่อตรงที่มีหน้าตัดคงที่เช่น มีการไหลสม่ำเสมอและเพิ่มสัดส่วนตามความยาวของท่อ ความสูญเสียที่อยู่ระหว่างการพิจารณานั้นเกิดจากการสูญเสียภายในของของเหลว ดังนั้นจึงเกิดขึ้นไม่เพียงแต่ในท่อหยาบเท่านั้น แต่ยังเกิดขึ้นในท่อเรียบด้วย การสูญเสียส่วนหัวจากแรงเสียดทานสามารถแสดงได้โดยใช้สูตรทั่วไปสำหรับการสูญเสียทางไฮดรอลิก เช่น แต่ค่าสัมประสิทธิ์จะสะดวกกว่า ζ
เชื่อมต่อกับท่อยาวสัมพัทธ์ ล/
ง.
ให้เรานำส่วนของท่อกลมที่มีความยาวเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของมันและแสดงค่าสัมประสิทธิ์การสูญเสียด้วย λ
. จากนั้นจึงต่อท่อยาวทั้งหมด ล
และเส้นผ่านศูนย์กลาง ง.
ปัจจัยการสูญเสียจะเข้ามา ล/
ง
มากขึ้น: จากนั้นการสูญเสียแรงดันเนื่องจากแรงเสียดทานจะถูกกำหนดโดยสูตร Weisbach-Darcy: หรือในหน่วยแรงดัน ค่าสัมประสิทธิ์ไร้มิติ λ
เรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์การสูญเสียแรงเสียดทานตามความยาวหรือ สัมประสิทธิ์ดาร์ซีถือได้ว่าเป็นสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนระหว่างการสูญเสียแรงดันเนื่องจากแรงเสียดทานกับผลคูณของความยาวสัมพัทธ์ของท่อและความดันความเร็ว เอ็น ที่ไหน
หากพิจารณา เหล่านั้น. ค่าสัมประสิทธิ์ λ
คือค่าที่เป็นสัดส่วนกับอัตราส่วนของความเค้นเสียดทานบนผนังท่อต่อแรงดันไดนามิกที่กำหนดโดยความเร็วเฉลี่ย เนื่องจากความคงที่ของปริมาตรของของไหลที่ไม่สามารถอัดตัวได้ตามแนวท่อที่มีหน้าตัดคงที่ ความเร็วและพลังงานจลน์จำเพาะจึงยังคงไม่เปลี่ยนแปลง แม้ว่าจะมีความต้านทานไฮดรอลิกและการสูญเสียแรงดันก็ตาม การสูญเสียแรงดันในกรณีนี้ถูกกำหนดโดยความแตกต่างในการอ่านค่าพีโซมิเตอร์สองตัว การบรรยายครั้งที่ 10
การเคลื่อนที่ของของไหลที่สังเกตได้ที่ความเร็วต่ำ ซึ่งกระแสของของไหลแต่ละกระแสเคลื่อนที่ขนานกันและแกนการไหล เรียกว่า การเคลื่อนที่ของของไหลแบบราบเรียบ แนวคิดที่ชัดเจนมากเกี่ยวกับระบอบการปกครองแบบราบเรียบของการเคลื่อนที่ของของไหลสามารถหาได้จากการทดลองของเรย์โนลด์ส คำอธิบายโดยละเอียด . ของเหลวไหลออกจากถังผ่านท่อโปร่งใสและไหลผ่านก๊อกน้ำไปยังท่อระบายน้ำ ดังนั้นของเหลวจึงไหลด้วยอัตราการไหลที่น้อยและคงที่ ที่ทางเข้าท่อจะมีท่อบาง ๆ ซึ่งมีสื่อสีเข้าสู่ส่วนกลางของการไหล เมื่อสีเข้าสู่การไหลของของเหลวที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่ำ สีแดงจะเคลื่อนที่เป็นกระแสสม่ำเสมอ จากการทดลองนี้เราสามารถสรุปได้ว่าของเหลวจะไหลเป็นชั้น ๆ โดยไม่มีการผสมและก่อให้เกิดกระแสน้ำวน โหมดการไหลของของไหลนี้มักเรียกว่าแบบราบเรียบ ให้เราพิจารณากฎพื้นฐานของระบบการราบเรียบที่มีการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในท่อกลม โดยจำกัดตัวเองไว้เฉพาะกรณีที่แกนท่ออยู่ในแนวนอน ในกรณีนี้ เราจะพิจารณาโฟลว์ที่เกิดขึ้นแล้ว เช่น การไหลในส่วนที่จุดเริ่มต้นอยู่ห่างจากส่วนทางเข้าของท่อในระยะห่างที่ให้รูปแบบสุดท้ายที่เสถียรของการกระจายความเร็วเหนือส่วนการไหล โปรดทราบว่ารูปแบบการไหลแบบราบเรียบมีลักษณะเป็นชั้น (เจ็ท) และเกิดขึ้นโดยไม่มีการผสมของอนุภาค ควรสันนิษฐานว่าในการไหลแบบราบเรียบจะมีเพียงความเร็วขนานกับแกนท่อเท่านั้น ในขณะที่ความเร็วตามขวางจะหายไป เราสามารถจินตนาการได้ว่าในกรณีนี้ของเหลวที่กำลังเคลื่อนที่ดูเหมือนจะถูกแบ่งออกเป็นชั้นทรงกระบอกบาง ๆ จำนวนมหาศาลอย่างไม่สิ้นสุดขนานกับแกนของท่อและเคลื่อนที่ไปในอีกด้านหนึ่งด้วยความเร็วที่ต่างกันโดยเพิ่มทิศทางจากผนังถึง แกนของท่อ ในกรณีนี้ ความเร็วในชั้นที่สัมผัสโดยตรงกับผนังเนื่องจากผลการยึดเกาะจะเป็นศูนย์และถึงค่าสูงสุดในชั้นที่เคลื่อนที่ไปตามแกนของท่อ รูปแบบการเคลื่อนที่ที่เป็นที่ยอมรับและสมมติฐานที่นำมาใช้ข้างต้นทำให้สามารถกำหนดกฎการกระจายความเร็วในทางทฤษฎีในส่วนตัดขวางของการไหลในโหมดราบเรียบได้ โดยเราจะทำสิ่งต่อไปนี้ ให้เราแสดงรัศมีภายในของไปป์ด้วย r และเลือกจุดกำเนิดของพิกัดที่จุดศูนย์กลางของหน้าตัด O โดยกำหนดแกน x ไปตามแกนของท่อ และแกน z ในแนวตั้ง ตอนนี้ เรามาเลือกปริมาตรของของเหลวภายในท่อในรูปของทรงกระบอกที่มีรัศมี y และความยาว L ที่แน่นอน แล้วใช้สมการเบอร์นูลลีกับปริมาตรนั้น เนื่องจากเนื่องจากแกนนอนของท่อ z1=z2=0 แล้ว โดยที่ R คือรัศมีไฮดรอลิกของหน้าตัดของปริมาตรทรงกระบอกที่เลือก = y/2 τ – หน่วยแรงเสียดทาน = - μ * du/dy แทนค่าของ R และ τ ลงในสมการดั้งเดิมที่เราได้รับ ด้วยการระบุค่าต่างๆ ของพิกัด y คุณสามารถคำนวณความเร็วที่จุดใดก็ได้ในส่วนนั้น ความเร็วสูงสุดจะเห็นได้ชัดว่าอยู่ที่ y=0 กล่าวคือ บนแกนของท่อ เพื่อที่จะแสดงสมการนี้ในรูปแบบกราฟิก จำเป็นต้องพล็อตความเร็วในระดับหนึ่งจากเส้นตรง AA ที่กำหนดใดๆ ในรูปแบบของส่วนที่กำกับไปตามการไหลของของไหล และเชื่อมต่อปลายของส่วนต่างๆ ด้วยเส้นโค้งเรียบ เส้นโค้งผลลัพธ์จะแสดงเส้นโค้งการกระจายความเร็วในส่วนตัดขวางของการไหล กราฟการเปลี่ยนแปลงของแรงเสียดทาน τ ข้ามส่วนดูแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ดังนั้น ในโหมดลามินาร์ในท่อทรงกระบอก ความเร็วในส่วนตัดขวางของการไหลจะเปลี่ยนตามกฎพาราโบลา และความเค้นในวงสัมผัสจะเปลี่ยนตามกฎเชิงเส้น ผลลัพธ์ที่ได้ใช้ได้กับส่วนท่อที่มีการไหลแบบลามินาร์ที่พัฒนาเต็มที่ ในความเป็นจริง ของเหลวที่เข้าสู่ท่อจะต้องผ่านส่วนใดส่วนหนึ่งจากส่วนทางเข้า ก่อนที่จะสร้างกฎการกระจายความเร็วแบบพาราโบลาที่สอดคล้องกับระบบการปกครองแบบราบเรียบในท่อ การพัฒนาระบบการปกครองแบบลามิเนตในท่อสามารถจินตนาการได้ดังนี้ ตัวอย่างเช่น ปล่อยให้ของเหลวเข้าไปในท่อจากอ่างเก็บน้ำขนาดใหญ่ ซึ่งขอบของรูทางเข้ามีความโค้งมนอย่างดี ในกรณีนี้ ความเร็วที่ทุกจุดของหน้าตัดทางเข้าจะเกือบจะเท่ากัน ยกเว้นชั้นผนังบางมากที่เรียกว่า (ชั้นใกล้ผนัง) ซึ่งเนื่องจากการยึดเกาะของของเหลว เมื่อติดกับผนัง ความเร็วจะลดลงจนแทบจะเป็นศูนย์ ดังนั้น เส้นโค้งความเร็วในส่วนทางเข้าจึงสามารถแสดงได้ค่อนข้างแม่นยำในรูปแบบของส่วนของเส้นตรง เมื่อเราเคลื่อนออกจากทางเข้าเนื่องจากการเสียดสีที่ผนังชั้นของของเหลวที่อยู่ติดกับชั้นขอบเขตเริ่มช้าลงความหนาของชั้นนี้ค่อยๆเพิ่มขึ้นและการเคลื่อนที่ในนั้นกลับช้าลง ส่วนกลางของการไหล (แกนกลางของการไหล) ที่ยังไม่ถูกแรงเสียดทานจับไว้ ยังคงเคลื่อนที่โดยรวมด้วยความเร็วเท่ากันทุกชั้น และการชะลอตัวของการเคลื่อนไหวในชั้นใกล้ผนังย่อมทำให้เกิด เพิ่มความเร็วในแกนกลาง ดังนั้น ตรงกลางของท่อ ในแกนกลาง ความเร็วการไหลจะเพิ่มขึ้นตลอดเวลา และใกล้กับผนัง ในชั้นขอบเขตที่กำลังเติบโต ก็จะลดลง สิ่งนี้เกิดขึ้นจนกว่าชั้นขอบเขตจะครอบคลุมส่วนตัดขวางของการไหลทั้งหมด และแกนกลางจะลดลงเหลือศูนย์ ณ จุดนี้ การก่อตัวของการไหลสิ้นสุดลง และเส้นโค้งความเร็วจะมีรูปทรงพาราโบลาตามปกติสำหรับระบอบการปกครองแบบราบเรียบ ภายใต้เงื่อนไขบางประการ การไหลของของไหลแบบราบเรียบอาจเกิดความปั่นป่วนได้ เมื่อความเร็วของการไหลเพิ่มขึ้น โครงสร้างชั้นของการไหลก็เริ่มพังทลาย คลื่นและกระแสน้ำวนปรากฏขึ้น การแพร่กระจายซึ่งในการไหลบ่งบอกถึงการรบกวนที่เพิ่มขึ้น จำนวนกระแสน้ำวนเริ่มเพิ่มขึ้นทีละน้อย และเพิ่มขึ้นจนกระทั่งกระแสน้ำแตกออกเป็นลำธารเล็ก ๆ จำนวนมากผสมกัน การเคลื่อนไหวที่วุ่นวายของลำธารเล็ก ๆ ดังกล่าวบ่งบอกถึงจุดเริ่มต้นของการเปลี่ยนแปลงจากการไหลแบบราบเรียบไปสู่แบบปั่นป่วน เมื่อความเร็วเพิ่มขึ้น การไหลแบบราบเรียบจะสูญเสียความเสถียร และการรบกวนเล็กๆ น้อยๆ แบบสุ่มใดๆ ที่ก่อนหน้านี้ทำให้เกิดความผันผวนเพียงเล็กน้อยจะเริ่มพัฒนาอย่างรวดเร็ว
ในชีวิตประจำวัน การเปลี่ยนแปลงจากระบอบการไหลแบบหนึ่งไปสู่อีกแบบหนึ่งสามารถตรวจสอบได้โดยใช้ตัวอย่างควันไฟ ในตอนแรก อนุภาคจะเคลื่อนที่เกือบจะขนานไปตามวิถีโคจรที่ไม่แปรผันตามเวลา ควันแทบจะไม่เคลื่อนไหวเลย เมื่อเวลาผ่านไป กระแสน้ำวนขนาดใหญ่ก็ปรากฏขึ้นในบางแห่งและเคลื่อนที่ไปตามวิถีที่วุ่นวาย กระแสน้ำวนเหล่านี้แตกตัวออกเป็นชิ้นเล็กๆ, กระแสน้ำวนเหล่านี้มีขนาดเล็กลง และอื่นๆ ในที่สุดควันก็ผสมกับอากาศโดยรอบได้จริง ลามินาร์คือการไหลของอากาศที่กระแสลมเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวและขนานกัน เมื่อความเร็วเพิ่มขึ้นถึงค่าหนึ่ง กระแสลมที่ไหล นอกเหนือจากความเร็วในการแปล ยังได้รับความเร็วที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วในแนวตั้งฉากกับทิศทางของการเคลื่อนที่ของการแปลอีกด้วย การไหลเกิดขึ้นซึ่งเรียกว่าปั่นป่วนเช่น ไม่เป็นระเบียบ ชั้นขอบเขต ชั้นขอบเขตคือชั้นที่ความเร็วลมแปรผันจากศูนย์ถึงค่าที่ใกล้เคียงกับความเร็วการไหลของอากาศในพื้นที่ เมื่ออากาศไหลรอบร่างกาย (รูปที่ 5) อนุภาคอากาศจะไม่เลื่อนผ่านพื้นผิวของร่างกาย แต่จะช้าลง และความเร็วลมที่พื้นผิวของร่างกายจะกลายเป็นศูนย์ เมื่อเคลื่อนที่ออกจากพื้นผิวของร่างกาย ความเร็วลมจะเพิ่มขึ้นจากศูนย์เป็นความเร็วของการไหลของอากาศ ความหนาของชั้นขอบเขตวัดเป็นมิลลิเมตรและขึ้นอยู่กับความหนืดและความดันของอากาศ โปรไฟล์ของร่างกาย สถานะของพื้นผิว และตำแหน่งของร่างกายในการไหลของอากาศ ความหนาของชั้นขอบจะค่อยๆ เพิ่มขึ้นจากชั้นนำไปจนถึงขอบท้าย ในชั้นขอบเขตธรรมชาติของการเคลื่อนที่ของอนุภาคอากาศจะแตกต่างจากลักษณะของการเคลื่อนที่ภายนอก ลองพิจารณาอนุภาคอากาศ A (รูปที่ 6) ซึ่งตั้งอยู่ระหว่างกระแสอากาศด้วยความเร็ว U1 และ U2 เนื่องจากความแตกต่างของความเร็วเหล่านี้ที่ใช้กับจุดตรงข้ามของอนุภาค อนุภาคจึงหมุน และยิ่งอนุภาคนี้เข้าใกล้กับ พื้นผิวของร่างกายยิ่งหมุนมากขึ้น (โดยที่ความเร็วต่างกันสูงสุด) เมื่อเคลื่อนที่ออกจากพื้นผิวของร่างกาย การเคลื่อนที่แบบหมุนของอนุภาคจะช้าลงและกลายเป็นศูนย์เนื่องจากความเท่าเทียมกันของความเร็วการไหลของอากาศและความเร็วลมของชั้นขอบเขต ด้านหลังลำตัว ชั้นขอบเขตจะกลายเป็นไอพ่นร่วม ซึ่งจะเบลอและหายไปเมื่อมันเคลื่อนออกจากร่างกาย ความปั่นป่วนในยามตกกระทบที่ส่วนท้ายของเครื่องบิน และลดประสิทธิภาพลง และทำให้เกิดการสั่น (ปรากฏการณ์บัฟเฟอร์) ชั้นขอบเขตแบ่งออกเป็นแบบราบเรียบและแบบปั่นป่วน (รูปที่ 7) ในการไหลแบบราบเรียบอย่างต่อเนื่องของชั้นขอบ มีเพียงแรงเสียดทานภายในเนื่องจากความหนืดของอากาศเท่านั้นที่ปรากฏ ดังนั้นความต้านทานอากาศในชั้นเคลือบจึงต่ำ ข้าว. 5 ข้าว. 6 การไหลของอากาศรอบร่างกาย - การชะลอตัวของการไหลในชั้นขอบเขต
ข้าว. 7 ในชั้นขอบเขตที่ปั่นป่วน มีการเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องของกระแสลมในทุกทิศทาง ซึ่งต้องใช้พลังงานมากขึ้นเพื่อรักษาการเคลื่อนที่ของกระแสน้ำวนแบบสุ่ม และด้วยเหตุนี้ จึงสร้างความต้านทานต่อการไหลของอากาศไปยังร่างกายที่กำลังเคลื่อนไหวมากขึ้น ในการกำหนดลักษณะของชั้นขอบเขต จะใช้ค่าสัมประสิทธิ์ Cf เนื้อความของการกำหนดค่าบางอย่างมีค่าสัมประสิทธิ์ของตัวเอง ตัวอย่างเช่น สำหรับแผ่นเรียบ ค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานของชั้นขอบลามิเนตจะเท่ากับ: สำหรับชั้นที่ปั่นป่วน โดยที่ Re คือเลขเรย์โนลด์ส ซึ่งแสดงอัตราส่วนของแรงเฉื่อยต่อแรงเสียดทาน และกำหนดอัตราส่วนของสององค์ประกอบ ได้แก่ ความต้านทานของโปรไฟล์ (ความต้านทานรูปร่าง) และความต้านทานแรงเสียดทาน หมายเลข Reynolds Re ถูกกำหนดโดยสูตร: โดยที่ V คือความเร็วการไหลของอากาศ ฉัน - ธรรมชาติของขนาดร่างกาย ค่าสัมประสิทธิ์จลน์ของความหนืดของแรงเสียดทานอากาศ เมื่ออากาศไหลรอบๆ ร่างกาย เมื่อถึงจุดหนึ่ง ชั้นขอบเขตจะเปลี่ยนจากแบบราบเรียบเป็นแบบปั่นป่วน จุดนี้เรียกว่าจุดเปลี่ยน ตำแหน่งบนพื้นผิวโปรไฟล์ของร่างกายขึ้นอยู่กับความหนืดและความดันของอากาศ ความเร็วของกระแสลม รูปร่างของร่างกายและตำแหน่งในการไหลของอากาศ รวมถึงความขรุขระของพื้นผิว เมื่อสร้างโปรไฟล์ปีก นักออกแบบพยายามวางจุดนี้ให้ไกลที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้จากขอบนำของโปรไฟล์ ซึ่งจะช่วยลดแรงเสียดทาน เพื่อจุดประสงค์นี้ โปรไฟล์เคลือบพิเศษถูกนำมาใช้เพื่อเพิ่มความเรียบของพื้นผิวปีกและมาตรการอื่น ๆ อีกมากมาย เมื่อความเร็วของการไหลของอากาศเพิ่มขึ้นหรือมุมของตำแหน่งของร่างกายสัมพันธ์กับการไหลของอากาศเพิ่มขึ้นถึงค่าหนึ่ง เมื่อถึงจุดหนึ่ง ชั้นขอบเขตจะถูกแยกออกจากพื้นผิว และความดันที่อยู่ด้านหลังจุดนี้จะลดลงอย่างรวดเร็ว อันเป็นผลมาจากความจริงที่ว่าที่ขอบท้ายของร่างกายความดันมากกว่าด้านหลังจุดแยก การไหลย้อนกลับของอากาศเกิดขึ้นจากบริเวณที่มีความดันสูงกว่าไปยังโซนที่มีความดันต่ำกว่าไปยังจุดแยกซึ่งทำให้เกิดการแยกตัว ของอากาศที่ไหลออกจากพื้นผิวลำตัว (รูปที่ 8) ชั้นขอบแบบราบเรียบหลุดออกจากพื้นผิวของร่างกายได้ง่ายกว่าชั้นขอบแบบปั่นป่วน สมการความต่อเนื่องของการไหลของอากาศ สมการความต่อเนื่องของการไหลของอากาศ (constancy of air flow) เป็นสมการของอากาศพลศาสตร์ที่ตามมาจากกฎพื้นฐานของฟิสิกส์ - การอนุรักษ์มวลและความเฉื่อย - และกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่น ความเร็ว และพื้นที่หน้าตัด ของกระแสลมที่ไหลเวียน ข้าว. 8 ข้าว. 9 เมื่อพิจารณาแล้วให้ยอมรับเงื่อนไขว่าอากาศที่ศึกษาไม่มีคุณสมบัติในการอัดตัว (รูปที่ 9) ในกระแสของหน้าตัดที่แปรผันได้ ปริมาตรอากาศที่สองจะไหลผ่านส่วน I ในช่วงเวลาหนึ่ง ปริมาตรนี้เท่ากับผลคูณของความเร็วการไหลของอากาศและหน้าตัด F อัตราการไหลของอากาศมวลที่สอง m เท่ากับผลคูณของอัตราการไหลของอากาศที่สองและความหนาแน่น p ของการไหลของอากาศของกระแส ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน มวลของการไหลของอากาศ m1 ที่ไหลผ่านส่วนที่ 1 (F1) เท่ากับมวล m2 ของการไหลที่กำหนดซึ่งไหลผ่านส่วนที่ II (F2) โดยมีเงื่อนไขว่าการไหลของอากาศจะคงที่: m1=m2=คอนต์, (1.7) m1F1V1=m2F2V2=ค่าคงที่ (1.8) สำนวนนี้เรียกว่าสมการความต่อเนื่องของกระแสลมของกระแสลม F1V1=F2V2= ค่าคงที่ (1.9) จากสูตรนี้ชัดเจนว่าปริมาตรอากาศเท่ากันไหลผ่านส่วนต่างๆ ของกระแสน้ำในหน่วยเวลาหนึ่ง (วินาที) แต่ด้วยความเร็วต่างกัน ให้เราเขียนสมการ (1.9) ในรูปแบบต่อไปนี้: สูตรแสดงให้เห็นว่าความเร็วของการไหลของอากาศของเจ็ทนั้นแปรผกผันกับพื้นที่หน้าตัดของเจ็ทและในทางกลับกัน ดังนั้น สมการความต่อเนื่องของการไหลของอากาศจะสร้างความสัมพันธ์ระหว่างหน้าตัดของไอพ่นกับความเร็ว โดยมีเงื่อนไขว่าการไหลของอากาศของไอพ่นจะคงที่ สมการเบอร์นูลลีของความดันสถิตและความเร็วของหัว อากาศพลศาสตร์ของเครื่องบิน เครื่องบินที่อยู่ในการเคลื่อนที่ของอากาศที่อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่สัมพันธ์กับเครื่องบินนั้นจะได้รับแรงกดดันจากอย่างหลัง ในกรณีแรก (เมื่อการไหลของอากาศหยุดนิ่ง) จะเป็นความดันคงที่ และในกรณีที่สอง (เมื่อการไหลของอากาศเคลื่อนที่) ความดันแบบไดนามิกมักเรียกว่าความดันความเร็วสูง ความดันสถิตในกระแสน้ำจะคล้ายกับความดันของของเหลวที่อยู่นิ่ง (น้ำ ก๊าซ) ตัวอย่างเช่น: น้ำในท่อสามารถอยู่นิ่งหรือเคลื่อนไหวได้ ในทั้งสองกรณีผนังท่ออยู่ภายใต้แรงดันจากน้ำ ในกรณีที่มีการเคลื่อนที่ของน้ำ แรงดันจะลดลงเล็กน้อยเนื่องจากมีแรงดันความเร็วสูงเกิดขึ้น ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน พลังงานของกระแสอากาศที่ไหลในส่วนต่างๆ ของกระแสอากาศคือผลรวมของพลังงานจลน์ของการไหล พลังงานศักย์ของแรงความดัน พลังงานภายในของการไหล และ พลังงานของตำแหน่งของร่างกาย จำนวนนี้เป็นค่าคงที่: เอคิน+เอร์+เอฟเอ็น+เอ็น=สบสต์ (1.10) พลังงานจลน์ (Ekin) คือความสามารถของกระแสลมเคลื่อนที่ในการทำงาน มันก็เท่าเทียมกัน โดยที่ m คือมวลอากาศ kgf s2m; ความเร็วการไหลของอากาศ V, m/s ถ้าเราแทนที่ความหนาแน่นของมวลอากาศ p แทนมวล m เราจะได้สูตรสำหรับหาความดันความเร็ว q (เป็น kgf/m2) พลังงานศักย์ Ep คือความสามารถของการไหลของอากาศในการทำงานภายใต้อิทธิพลของแรงกดสถิต มันเท่ากัน (ในหน่วย kgf-m) โดยที่ P คือ ความกดอากาศ, kgf/m2; F คือพื้นที่หน้าตัดของกระแสลม, m2; S คือเส้นทางที่อากาศ 1 กิโลกรัมเดินทางผ่านส่วนที่กำหนด m; ผลิตภัณฑ์ SF เรียกว่าปริมาตรเฉพาะและเขียนแทนด้วย v เราได้รับค่าของปริมาตรอากาศจำเพาะเป็นสูตร (1.13) พลังงานภายใน Evn คือความสามารถของก๊าซในการทำงานเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง: โดยที่ Cv คือความจุความร้อนของอากาศที่ปริมาตรคงที่ cal/kg-deg T-อุณหภูมิในระดับเคลวิน, K; A คือค่าเทียบเท่าความร้อนของงานเครื่องกล (cal-kg-m) จากสมการจะเห็นได้ชัดว่าพลังงานภายในของการไหลของอากาศเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอุณหภูมิ พลังงานตำแหน่ง En คือความสามารถของอากาศในการทำงานเมื่อตำแหน่งของจุดศูนย์ถ่วงของมวลอากาศที่กำหนดเปลี่ยนแปลงเมื่อเพิ่มขึ้นถึงความสูงระดับหนึ่งและเท่ากับ โดยที่ h คือการเปลี่ยนแปลงของความสูง m เนื่องจากค่าที่น้อยมากของการแยกจุดศูนย์ถ่วงของมวลอากาศตามความสูงในกระแสการไหลของอากาศพลังงานนี้จึงถูกละเลยในทางอากาศพลศาสตร์ เมื่อพิจารณาพลังงานทุกประเภทที่เกี่ยวข้องกับเงื่อนไขบางประการ เราสามารถกำหนดกฎของเบอร์นูลลีได้ ซึ่งสร้างการเชื่อมโยงระหว่างความดันสถิตในกระแสอากาศที่ไหลและความดันความเร็ว ลองพิจารณาท่อ (รูปที่ 10) ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางแปรผัน (1, 2, 3) ซึ่งการไหลของอากาศจะเคลื่อนที่ เกจวัดแรงดันใช้วัดแรงดันในส่วนที่พิจารณา จากการวิเคราะห์การอ่านเกจวัดความดัน เราสามารถสรุปได้ว่าความดันไดนามิกต่ำสุดจะแสดงโดยเกจวัดความดันที่มีหน้าตัด 3-3 ซึ่งหมายความว่าเมื่อท่อแคบลง ความเร็วการไหลของอากาศจะเพิ่มขึ้นและความดันจะลดลง ข้าว. 10 สาเหตุของแรงดันตกคือการไหลของอากาศไม่ก่อให้เกิดงานใดๆ (ไม่คำนึงถึงแรงเสียดทาน) ดังนั้นพลังงานทั้งหมดของการไหลของอากาศจึงคงที่ หากเราพิจารณาอุณหภูมิ ความหนาแน่น และปริมาตรของการไหลของอากาศในส่วนต่างๆ ให้คงที่ (T1=T2=T3;р1=р2=р3, V1=V2=V3) ดังนั้นพลังงานภายในก็สามารถละเลยได้ ซึ่งหมายความว่าในกรณีนี้ พลังงานจลน์ของการไหลของอากาศสามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์และในทางกลับกันได้ เมื่อความเร็วของการไหลของอากาศเพิ่มขึ้น ความดันความเร็วและพลังงานจลน์ของการไหลของอากาศก็เพิ่มขึ้นตามไปด้วย ให้เราแทนค่าจากสูตร (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) ให้เป็นสูตร (1.10) โดยคำนึงถึงว่าเราละเลยพลังงานภายในและพลังงานตำแหน่งการเปลี่ยนสมการ ( 1.10) เราได้รับ สมการสำหรับหน้าตัดใดๆ ของกระแสอากาศเขียนได้ดังนี้: สมการประเภทนี้เป็นสมการเบอร์นูลลีทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุด และแสดงให้เห็นว่าผลรวมของแรงกดดันคงที่และไดนามิกสำหรับส่วนใดๆ ของกระแสลมที่สม่ำเสมอจะเป็นค่าคงที่ การบีบอัดจะไม่ถูกนำมาพิจารณาในกรณีนี้ เมื่อคำนึงถึงความสามารถในการอัดจะมีการแก้ไขที่เหมาะสม เพื่ออธิบายกฎของเบอร์นูลลี คุณสามารถทำการทดลองได้ นำกระดาษสองแผ่นมาวางขนานกันในระยะห่างสั้นๆ แล้วเป่าเข้าไปในช่องว่างระหว่างกระดาษเหล่านั้น ข้าว. สิบเอ็ด ผ้าปูที่นอนกำลังใกล้เข้ามาแล้ว สาเหตุของการบรรจบกันคือความดันบรรยากาศอยู่ที่ด้านนอกของแผ่นและในช่วงเวลาระหว่างแผ่นทั้งสองเนื่องจากมีความดันอากาศความเร็วสูงความดันจึงลดลงและน้อยกว่าบรรยากาศ ภายใต้อิทธิพลของความแตกต่างของแรงกด แผ่นกระดาษจะงอเข้าด้านใน อุโมงค์ลม การทดลองเพื่อศึกษาปรากฏการณ์และกระบวนการที่เกี่ยวข้องกับการไหลของก๊าซรอบๆ วัตถุเรียกว่าอุโมงค์ลม หลักการทำงานของอุโมงค์ลมขึ้นอยู่กับหลักการสัมพัทธภาพของกาลิเลโอ: แทนที่จะเป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุในตัวกลางที่อยู่กับที่ กลับมีการศึกษาการไหลของก๊าซรอบ ๆ วัตถุที่อยู่กับที่ ในอุโมงค์ลม แรงแอโรไดนามิกและโมเมนต์ที่กระทำต่อ เครื่องบินถูกกำหนดโดยการทดลอง ศึกษาการกระจายของความดันและอุณหภูมิบนพื้นผิวของมัน สังเกตรูปแบบของการไหลทั่วร่างกาย และศึกษาความยืดหยุ่นของอากาศ เป็นต้น อุโมงค์ลมขึ้นอยู่กับช่วงของหมายเลขมัค M แบ่งออกเป็นเปรี้ยงปร้าง (M = 0.15-0.7), ทรานโซนิก (M = 0.7-1 3), เหนือเสียง (M = 1.3-5) และไฮเปอร์โซนิก (M = 5-25 ) ตามหลักการทำงาน - เข้าสู่คอมเพรสเซอร์ (การทำงานต่อเนื่อง) ซึ่งการไหลของอากาศถูกสร้างขึ้นโดยคอมเพรสเซอร์แบบพิเศษและบอลลูนที่มีแรงดันเพิ่มขึ้นตามรูปแบบวงจร - เป็นแบบปิดและเปิด ท่อคอมเพรสเซอร์มีประสิทธิภาพสูง ใช้งานได้สะดวก แต่ต้องมีการสร้างคอมเพรสเซอร์ที่เป็นเอกลักษณ์เฉพาะซึ่งมีอัตราการไหลของก๊าซสูงและมีกำลังสูง อุโมงค์ลมแบบบอลลูนประหยัดกว่าอุโมงค์ลมแบบคอมเพรสเซอร์ เนื่องจากพลังงานบางส่วนจะสูญเสียไปเมื่อควบคุมแก๊ส นอกจากนี้ ระยะเวลาการทำงานของอุโมงค์ลมแบบบอลลูนยังถูกจำกัดด้วยปริมาณก๊าซสำรองในถัง และช่วงตั้งแต่สิบวินาทีถึงหลายนาทีสำหรับอุโมงค์ลมต่างๆ การใช้อุโมงค์ลมบอลลูนอย่างแพร่หลายนั้นเนื่องมาจากการออกแบบที่เรียบง่ายกว่าและกำลังของคอมเพรสเซอร์ที่ต้องใช้ในการเติมลูกโป่งนั้นค่อนข้างน้อย อุโมงค์ลมแบบวงปิดใช้พลังงานจลน์ส่วนใหญ่ที่เหลืออยู่ในกระแสก๊าซหลังจากที่ไหลผ่านพื้นที่ทำงาน ซึ่งจะช่วยเพิ่มประสิทธิภาพของท่อ อย่างไรก็ตามในกรณีนี้จำเป็นต้องเพิ่มขนาดโดยรวมของการติดตั้ง ในอุโมงค์ลมความเร็วเหนือเสียง มีการศึกษาลักษณะอากาศพลศาสตร์ของเครื่องบินเฮลิคอปเตอร์ความเร็วเหนือเสียง เช่นเดียวกับลักษณะของเครื่องบินความเร็วเหนือเสียงในโหมดการบินขึ้นและลง นอกจากนี้ยังใช้เพื่อศึกษาการไหลรอบรถยนต์และยานพาหนะภาคพื้นดิน อาคาร อนุสาวรีย์ สะพาน และวัตถุอื่นๆ รูปแสดงแผนภาพของอุโมงค์ลมแบบวงปิดแบบความเร็วเสียง ข้าว. 12 1 - รังผึ้ง 2 - กริด 3 - ห้องล่วงหน้า 4 - ตัวสับสน 5 - ทิศทางการไหล 6 - ชิ้นส่วนทำงานกับรุ่น 7 - ดิฟฟิวเซอร์, 8 - ข้อศอกพร้อมใบมีดหมุน, 9 - คอมเพรสเซอร์ 10 - เครื่องทำความเย็นด้วยอากาศ ข้าว. 13 1 - รังผึ้ง 2 - กริด 3 - ห้องก่อน 4 ตัวสับสน 5 ชิ้นส่วนทำงานที่มีรูพรุนพร้อมรุ่น 6 อีเจ็คเตอร์ 7 ดิฟฟิวเซอร์ 8 ข้องอพร้อมใบพัดนำ 9 ช่องระบายอากาศ 10 - การจ่ายอากาศจากกระบอกสูบ ข้าว. 14 1 - กระบอกลมอัด 2 - ไปป์ไลน์ 3 - คันเร่งควบคุม 4 - กริดปรับระดับ 5 - รังผึ้ง 6 - กริดกำจัดเทอร์โบ 7 - ห้องก่อน 8 - ตัวสับสน 9 - หัวฉีดความเร็วเหนือเสียง 10 - ชิ้นส่วนที่ทำงานกับโมเดล 11 - ตัวกระจายความเร็วเหนือเสียง 12 - ตัวกระจายเสียงแบบ Subsonic 13 - บรรยากาศ ปล่อย ข้าว. 15 1 - กระบอกสูบแรงดันสูง 2 - ไปป์ไลน์ 3 - คันเร่งควบคุม 4 - เครื่องทำความร้อน 5 - ห้องล่วงหน้าพร้อมรังผึ้งและกริด 6 - หัวฉีดแกนสมมาตรแบบไฮเปอร์โซนิก 7 - ชิ้นส่วนใช้งานกับรุ่น 8 - ดิฟฟิวเซอร์แกนสมมาตรไฮเปอร์โซนิก 9 - เครื่องทำความเย็นด้วยอากาศ 10 - ทิศทางการไหล 11 - การจ่ายอากาศเข้าสู่อีเจ็คเตอร์ 12 - อีเจ็คเตอร์ 13 - บานประตูหน้าต่าง 14 - ถังสุญญากาศ 15 - ตัวกระจายเสียงแบบเปรี้ยงปร้าง การไหลแบบลามิเนต(จากภาษาละติน แผ่น - แผ่น) - ระบบการไหลที่ได้รับคำสั่งของของเหลวหนืด (หรือก๊าซ) ซึ่งมีลักษณะเฉพาะคือไม่มีการผสมระหว่างชั้นของของเหลวที่อยู่ติดกัน ภาวะที่ความเสถียร เช่น ไม่ถูกรบกวนโดยสัญญาณรบกวนสุ่ม L. t. สามารถเกิดขึ้นได้ ขึ้นอยู่กับค่าของวัตถุไร้มิติ หมายเลขเรย์โนลด์ส Re. สำหรับการไหลแต่ละประเภทจะมีตัวเลขดังกล่าว รอี Kr เรียกว่า วิกฤติที่ต่ำกว่า หมายเลข Reynolds ซึ่งสำหรับข้อใดข้อหนึ่ง อีกครั้ง แนวคิดเกี่ยวกับคุณสมบัติของการเคลื่อนที่เชิงเส้นนั้นได้มาจากกรณีการเคลื่อนที่ที่ได้รับการศึกษาอย่างดีในรูปทรงกระบอกกลม ท่อ สำหรับกระแสนี้ ร e Kr 2200 ที่ไหน เรื่อง=
(
- ความเร็วของของไหลเฉลี่ย ง- เส้นผ่านศูนย์กลางท่อ
- จลนศาสตร์ ค่าสัมประสิทธิ์ ความหนืด - ไดนามิก ค่าสัมประสิทธิ์ ความหนืด - ความหนาแน่นของของเหลว) ดังนั้น การไหลของเลเซอร์ที่เสถียรในทางปฏิบัติสามารถเกิดขึ้นได้ทั้งกับการไหลที่ค่อนข้างช้าของของเหลวที่มีความหนืดเพียงพอหรือในหลอด (เส้นเลือดฝอย) ที่บางมาก ตัวอย่างเช่นสำหรับน้ำ (= 10 -6 m 2 / s ที่ 20 ° C) L. t. s ที่เสถียร s = 1 m / s ทำได้เฉพาะในท่อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางไม่เกิน 2.2 มม. เมื่อ LP อยู่ในท่อที่ยาวเป็นอนันต์ ความเร็วในส่วนใดส่วนหนึ่งของท่อจะเปลี่ยนแปลงไปตามกฎหมาย -(1 - - ร 2 /ก 2) ที่ไหน ก- รัศมีท่อ ร- ระยะทางจากแกน - ความเร็วการไหลตามแนวแกน (ตัวเลขสูงสุด) พาราโบลาที่สอดคล้องกัน โปรไฟล์ความเร็วจะแสดงในรูป ก. ความเค้นจากการเสียดสีจะแปรผันไปตามรัศมีตามกฎเชิงเส้น โดยที่ = คือความเค้นเสียดสีบนผนังท่อ เพื่อเอาชนะแรงเสียดทานที่มีความหนืดในท่อที่มีการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ จะต้องมีแรงดันตกตามยาวตามยาว ซึ่งมักจะแสดงออกมาด้วยความเท่าเทียมกัน ป 1 -ป 2 การกระจายความเร็วเหนือหน้าตัดของท่อ: ก- มีการไหลแบบราบเรียบ ข- ในกระแสน้ำปั่นป่วน เมื่อการไหลปั่นป่วน โครงสร้างการไหลและโปรไฟล์ความเร็วจะเปลี่ยนไปอย่างมาก (รูปที่. 6
) และกฎแห่งการต่อต้านเช่น การพึ่งพา อีกครั้ง(ซม. ความต้านทานอุทกพลศาสตร์). นอกจากท่อแล้ว การหล่อลื่นยังเกิดขึ้นในชั้นหล่อลื่นในตลับลูกปืน ใกล้กับพื้นผิวของตัวเครื่องที่ไหลรอบของไหลที่มีความหนืดต่ำ (ดูรูปที่ 1) ชั้นขอบเขต) เมื่อของเหลวที่มีความหนืดมากไหลช้าๆ รอบวัตถุขนาดเล็ก (ดูโดยเฉพาะ สูตรสโตกส์). ทฤษฎีของทฤษฎีเลเซอร์ยังใช้ในการวัดความหนืด ในการศึกษาการถ่ายเทความร้อนในของเหลวหนืดที่กำลังเคลื่อนที่ ในการศึกษาการเคลื่อนที่ของหยดและฟองในตัวกลางของเหลว ในการพิจารณาการไหลในฟิล์มบางของของเหลว และ ในการแก้ปัญหาอื่นๆ ในด้านฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์กายภาพ เคมี. ความหมาย: Landau L.D., Lifshits E.M., กลศาสตร์ของสื่อต่อเนื่อง, 2nd ed., M., 1954; Loytsyansky L.G. กลศาสตร์ของของเหลวและก๊าซ 6th ed., M. , 1987; Targ S.M. ปัญหาพื้นฐานของทฤษฎีการไหลแบบราบเรียบ M.-L. , 1951; Slezkin N.A. พลศาสตร์ของของเหลวอัดตัวหนืดหนืด M. , 1955, ch. 4 - 11. เอส.เอ็ม.ทาร์ก.แนวคิดเรื่องการรบกวนความเร็ว
การคำนวณและข้อเท็จจริง
ความเสถียรของการไหลแบบราบเรียบในท่อ
การไหลของของไหลอัดได้และอัดไม่ได้
บทสรุป
,
,
- การสูญเสียศีรษะตามความยาว
, เช่น. บนแกนท่อ 
,
.โหมดการเคลื่อนที่ของของไหลปั่นป่วน
.
o กระแสน้ำปั่นป่วน Prandtl ประกอบด้วยสองภูมิภาค: ชั้นย่อยลามินาร์และ แกนกลางปั่นป่วนการไหลระหว่างซึ่งมีอีกพื้นที่หนึ่ง - เลเยอร์การเปลี่ยนแปลง. มักเรียกว่าการรวมกันของชั้นย่อยแบบลามินาร์และชั้นการเปลี่ยนแปลงในอุทกพลศาสตร์ ชั้นขอบเขต.
.
พื้นผิวของผนังท่อ, ช่อง, ถาดมีความหยาบอย่างใดอย่างหนึ่ง ให้เราแสดงความสูงของส่วนที่ยื่นออกมาของความหยาบด้วยตัวอักษร Δ เรียกว่าปริมาณ Δ ความหยาบแน่นอนและอัตราส่วนต่อเส้นผ่านศูนย์กลางท่อ (Δ/d) - ความหยาบสัมพัทธ์; เรียกว่าค่าส่วนกลับของความหยาบสัมพัทธ์ ความเรียบสัมพัทธ์(ง/Δ)
,
.
การสูญเสียตามธรรมชาติพลังงานเกิดจากสิ่งที่เรียกว่าความต้านทานไฮดรอลิกในท้องถิ่นเช่น การเปลี่ยนแปลงรูปร่างและขนาดของช่องในท้องถิ่นทำให้เกิดการเสียรูปของการไหล เมื่อของไหลไหลผ่านแนวต้านเฉพาะที่ ความเร็วของมันจะเปลี่ยนแปลงและมักจะเกิดกระแสน้ำวนขนาดใหญ่ อย่างหลังถูกสร้างขึ้นด้านหลังจุดที่การไหลแยกออกจากผนัง และเป็นตัวแทนของพื้นที่ที่อนุภาคของของเหลวเคลื่อนที่ไปตามเส้นโค้งปิดหรือวิถีโคจรใกล้กับพวกมันเป็นหลัก
,
,
,
.
,
.
เป็นการยากที่จะค้นหาความหมายทางกายภาพของสัมประสิทธิ์ λ
ถ้าเราพิจารณาสภาวะการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในท่อที่มีปริมาตรทรงกระบอกตามความยาว ลและเส้นผ่านศูนย์กลาง ง, เช่น. ความเท่าเทียมกันกับศูนย์ของผลรวมของแรงที่กระทำต่อปริมาตร: แรงกดและแรงเสียดทาน ความเท่าเทียมกันนี้มีรูปแบบ
,
- แรงเสียดทานที่ผนังท่อ
, คุณสามารถได้รับ
,โหมดการเคลื่อนที่แบบลามินาร์ในการทดลอง
สูตรการไหลแบบลามินาร์
การพัฒนาระบบการปกครองแบบลามิเนตในท่อ
การเปลี่ยนจากลามินาร์เป็นการไหลเชี่ยว
วิดีโอเกี่ยวกับการไหลแบบราบเรียบ
ที่ไหน หน้า 1และ หน้า 2- ความดันใน KN ภาพตัดขวางสองส่วนซึ่งตั้งอยู่ในระยะไกล ลจากกัน - สัมประสิทธิ์ ความต้านทานขึ้นอยู่กับ L. t อัตราการไหลของของเหลวที่สองในท่อที่ L.t. ถูกกำหนดโดย กฎของปัวซอยล์. ในท่อที่มีความยาวจำกัด L. t. ที่อธิบายไว้ไม่ได้ถูกสร้างขึ้นทันทีและจะมีสิ่งที่เรียกว่าที่จุดเริ่มต้นของท่อ ส่วนทางเข้าซึ่งโปรไฟล์ความเร็วจะค่อยๆ เปลี่ยนเป็นพาราโบลา ความยาวโดยประมาณของส่วนอินพุต 