, №7, 2014 , №8, 2014 , №10, 2014 , №12, 2014 , №1, 2015 , №4, 2015 , №5, 2015 , №6, 2015 , №7, 2015 , №9, 2015 , №1, 2016 , №2, 2016 , №3, 2016 , №6, 2016 , №8, 2016 , № 11, 2016 , № 2, 2017 , № 4, 2017 , № 6, 2017 , № 7, 2017 , №10, 2017 , №12, 2017 , №7, 2018 .
นิตยสารฉบับหนึ่งในบทของหนังสือเล่มใหม่นิค Gorkavy “โลกที่ยังไม่ถูกค้นพบ” (เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: “Astrel”, 2018)
นักคณิตศาสตร์เป็นคนพิเศษ พวกเขาจมลึกอยู่ในโลกนามธรรมจน "กลับมายังโลก" พวกเขามักจะไม่สามารถปรับตัวให้เข้ากับชีวิตจริงและสร้างความประหลาดใจให้ผู้อื่นด้วยมุมมองและการกระทำที่ไม่ธรรมดา เราจะพูดถึงคนที่มีความสามารถและพิเศษที่สุดของพวกเขา - Grigory Perelman
ในปี 1982 Grisha Perelman วัย 16 ปี ซึ่งเพิ่งได้รับรางวัลเหรียญทองจากการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติที่บูดาเปสต์ เข้ามหาวิทยาลัยเลนินกราด เขาแตกต่างอย่างเห็นได้ชัดจากนักเรียนคนอื่นๆ ศาสตราจารย์ยูริ ดมิตรีเยวิช บูราโก หัวหน้างานของเขากล่าวว่า “มีนักเรียนที่มีพรสวรรค์จำนวนมากที่พูดก่อนที่จะคิด กริชาไม่ใช่แบบนั้น เขาคิดอย่างรอบคอบและลึกซึ้งอยู่เสมอเกี่ยวกับสิ่งที่เขาตั้งใจจะพูด เขาไม่รวดเร็วในการตัดสินใจ ความเร็วของการแก้ปัญหาไม่มีความหมายอะไร คณิตศาสตร์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเร็ว คณิตศาสตร์เป็นเรื่องเกี่ยวกับความลึก”
หลังจากสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัย Grigory Perelman ก็กลายเป็นพนักงานของ Steklov Mathematical Institute และตีพิมพ์บทความที่น่าสนใจจำนวนหนึ่งเกี่ยวกับพื้นผิวสามมิติในปริภูมิแบบยุคลิด ชุมชนคณิตศาสตร์โลกชื่นชมความสำเร็จของเขา ในปี 1992 Perelman ได้รับเชิญให้ไปทำงานที่มหาวิทยาลัยนิวยอร์ก
เกรกอรีจบลงที่ศูนย์กลางความคิดทางคณิตศาสตร์แห่งหนึ่งของโลก ทุกสัปดาห์เขาจะไปสัมมนาที่เมืองพรินซ์ตัน ซึ่งครั้งหนึ่งเขาเคยฟังการบรรยายของนักคณิตศาสตร์ผู้มีชื่อเสียง ศาสตราจารย์ Richard Hamilton จากมหาวิทยาลัยโคลัมเบีย หลังจากการบรรยาย Perelman เข้าหาศาสตราจารย์และถามคำถามหลายข้อ Perelman เล่าในภายหลังเกี่ยวกับการประชุมครั้งนี้ว่า “การถามเขาเกี่ยวกับบางสิ่งบางอย่างเป็นสิ่งสำคัญมากสำหรับฉัน เขายิ้มและอดทนกับฉันมาก เขายังบอกฉันสองสามเรื่องที่เขาตีพิมพ์เพียงไม่กี่ปีต่อมา เขาแบ่งปันกับฉันโดยไม่ลังเล ฉันชอบความเปิดกว้างและความเอื้ออาทรของเขามาก ฉันบอกได้เลยว่าในแง่นี้แฮมิลตันไม่เหมือนกับนักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ ส่วนใหญ่"
Perelman ใช้เวลาหลายปีในสหรัฐอเมริกา เขาเดินไปรอบๆ นิวยอร์กโดยสวมแจ็กเก็ตผ้าลูกฟูกแบบเดิม กินขนมปัง ชีส และนมเป็นส่วนใหญ่ และทำงานอย่างต่อเนื่อง เขาเริ่มได้รับเชิญไปมหาวิทยาลัยที่มีชื่อเสียงที่สุดในอเมริกา ชายหนุ่มเลือกฮาร์วาร์ดแล้วพบกับสิ่งที่เขาไม่ชอบเลย คณะกรรมการจ้างงานกำหนดให้ผู้สมัครส่งประวัติย่อและจดหมายแนะนำจากนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ ปฏิกิริยาของ Perelman นั้นรุนแรง: “ถ้าพวกเขารู้จักผลงานของฉัน พวกเขาก็ไม่จำเป็นต้องมีชีวประวัติของฉัน หากพวกเขาต้องการชีวประวัติของฉัน พวกเขาก็ไม่รู้จักงานของฉัน” เขาปฏิเสธข้อเสนอทั้งหมด และในฤดูร้อนปี 1995 ก็กลับไปรัสเซีย ซึ่งเขายังคงทำงานตามแนวคิดที่แฮมิลตันได้พัฒนาขึ้นต่อไป ในปี 1996 Perelman ได้รับรางวัล European Mathematical Society Prize สำหรับ Young Mathematicians แต่เขาซึ่งไม่ชอบการโฆษณาเกินจริงใดๆ เลยปฏิเสธที่จะยอมรับ
เมื่อเกรกอรีประสบความสำเร็จในการวิจัยของเขา เขาเขียนจดหมายถึงแฮมิลตันโดยหวังว่าจะได้ทำงานร่วมกัน อย่างไรก็ตาม เขาไม่ตอบ และ Perelman ก็ต้องดำเนินการตามลำพังต่อไป แต่ชื่อเสียงระดับโลกรอเขาอยู่ข้างหน้า
ในปี 2000 สถาบัน Clay Mathematics ได้เผยแพร่ "รายการปัญหาแห่งสหัสวรรษ" ซึ่งรวมถึงปัญหาคลาสสิก 7 ข้อในคณิตศาสตร์ที่ยังไม่ได้รับการแก้ไขมาหลายปี และสัญญาว่าจะให้รางวัลมูลค่าล้านดอลลาร์สำหรับการพิสูจน์ปัญหาเหล่านี้ น้อยกว่าสองปีต่อมาในวันที่ 11 พฤศจิกายน พ.ศ. 2545 Grigory Perelman ตีพิมพ์บทความบนเว็บไซต์ทางวิทยาศาสตร์บนอินเทอร์เน็ตซึ่งมี 39 หน้าเขาได้สรุปความพยายามหลายปีของเขาในการพิสูจน์ปัญหาหนึ่งรายการจากรายการ นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันที่รู้จัก Perelman เป็นการส่วนตัวเริ่มอภิปรายในบทความที่มีการพิสูจน์การคาดเดาPoincaréอันโด่งดังทันที นักวิทยาศาสตร์ได้รับเชิญไปยังมหาวิทยาลัยหลายแห่งในสหรัฐฯ เพื่อบรรยายเรื่องการพิสูจน์ของเขา และในเดือนเมษายน พ.ศ. 2546 เขาก็บินไปอเมริกา ที่นั่น Gregory จัดสัมมนาหลายครั้งซึ่งเขาได้แสดงให้เห็นว่าเขาสามารถเปลี่ยนการคาดเดาของ Poincaré ให้เป็นทฤษฎีบทได้อย่างไร. ชุมชนนักคณิตศาสตร์ยอมรับว่าการบรรยายของ Perelman เป็นเหตุการณ์ที่สำคัญอย่างยิ่ง และได้ใช้ความพยายามอย่างมากในการตรวจสอบข้อพิสูจน์ที่เสนอ
รายละเอียดสำหรับผู้สนใจ
ปัญหาพอยน์คาเร่
Jules Henri Poincaré (1854–1912) - นักคณิตศาสตร์ ช่างเครื่อง นักฟิสิกส์ นักดาราศาสตร์ และนักปรัชญาชาวฝรั่งเศสผู้มีชื่อเสียง หัวหน้า Paris Academy of Sciences และสมาชิกของสถาบันวิทยาศาสตร์มากกว่า 30 แห่งทั่วโลก ปัญหาที่กำหนดโดย Poincare ในปี 1904 เป็นของสาขาโทโพโลยี
สำหรับโทโพโลยี คุณสมบัติหลักของอวกาศคือความต่อเนื่องของมัน รูปแบบเชิงพื้นที่ใดๆ ที่สามารถได้รับจากกันและกันโดยใช้การยืดและความโค้ง โดยไม่ต้องตัดและติดกาว จะถือว่าเหมือนกันในโทโพโลยี (การเปลี่ยนถ้วยเป็นโดนัทมักแสดงเป็นตัวอย่างเป็นตัวอย่าง) การคาดเดาของปัวน์กาเรระบุว่าในปริภูมิสี่มิติ พื้นผิวสามมิติทั้งหมดที่อยู่ในท่อร่วมอัดแน่นจะมีโครงสร้างเทียบเท่ากับทรงกลม
การพิสูจน์สมมติฐานโดย Grigory Perelman ทำให้สามารถพัฒนาแนวทางระเบียบวิธีใหม่ในการแก้ปัญหาทอพอโลยี ซึ่งมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการพัฒนาคณิตศาสตร์ต่อไป
ขัดแย้งกันที่ Perelman ไม่ได้รับทุนเพื่อพิสูจน์การคาดเดาของPoincaré ในขณะที่นักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ ที่ทดสอบความถูกต้องของมันได้รับทุนสนับสนุนเป็นจำนวนหนึ่งล้านดอลลาร์ การตรวจสอบความถูกต้องมีความสำคัญอย่างยิ่ง เนื่องจากนักคณิตศาสตร์หลายคนพยายามพิสูจน์ปัญหานี้ และหากแก้ไขได้จริง พวกเขาก็จะตกงาน
ชุมชนคณิตศาสตร์ได้ทดสอบการพิสูจน์ของ Perelman เป็นเวลาหลายปี และในปี 2006 ก็สรุปได้ว่าการพิสูจน์นั้นถูกต้อง ยูริ บูราโก เขียนไว้ว่า: “การพิสูจน์นี้ปิดสาขาคณิตศาสตร์ทั้งหมดได้ หลังจากนั้นนักวิทยาศาสตร์จำนวนมากจะต้องเปลี่ยนไปทำการวิจัยในด้านอื่น”
คณิตศาสตร์ถือเป็นวิทยาศาสตร์ที่เข้มงวดและแม่นยำที่สุดมาโดยตลอด โดยที่ไม่มีพื้นที่สำหรับอารมณ์และการวางอุบาย แต่ที่นี่ยังมีการต่อสู้เพื่อลำดับความสำคัญ ความหลงใหลเริ่มเดือดพล่านในการพิสูจน์ของนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย นักคณิตศาสตร์รุ่นเยาว์สองคนผู้อพยพจากประเทศจีนได้ศึกษางานของ Perelman ได้ตีพิมพ์บทความที่มีเนื้อหากว้างขวางและมีรายละเอียดมากกว่าสามร้อยหน้าพร้อมหลักฐานการคาดเดาของPoincaré ในนั้นพวกเขาแย้งว่างานของ Perelman มีช่องว่างมากมายที่พวกเขาสามารถเติมเต็มได้ ตามกฎของชุมชนคณิตศาสตร์ ลำดับความสำคัญในการพิสูจน์ทฤษฎีบทเป็นของนักวิจัยที่สามารถนำเสนอในรูปแบบที่สมบูรณ์ที่สุด ตามที่ผู้เชี่ยวชาญหลายคนระบุว่า การพิสูจน์ของ Perelman นั้นเสร็จสมบูรณ์แล้ว แม้ว่าจะระบุไว้สั้นๆ ก็ตาม การคำนวณที่มีรายละเอียดเพิ่มเติมไม่ได้แนะนำสิ่งใหม่เข้ามา
เมื่อนักข่าวถาม Perelman ว่าเขาคิดอย่างไรเกี่ยวกับตำแหน่งของนักคณิตศาสตร์ชาวจีน Grigory ตอบว่า: "ฉันไม่สามารถพูดได้ว่าฉันโกรธเคือง แต่คนอื่นก็แย่กว่านั้นอีก แน่นอนว่ามีนักคณิตศาสตร์ที่ซื่อสัตย์ไม่มากก็น้อย แต่เกือบทั้งหมดเป็นผู้สอดคล้องกัน พวกเขาเองเป็นคนซื่อสัตย์ แต่พวกเขายอมรับคนที่ไม่ซื่อสัตย์” จากนั้นเขาก็ตั้งข้อสังเกตอย่างขมขื่นว่า “ผู้ที่ฝ่าฝืนมาตรฐานทางจริยธรรมทางวิทยาศาสตร์ไม่ถือว่าเป็นมนุษย์ต่างดาว คนอย่างฉันต่างหากที่ต้องโดดเดี่ยว”
ในปี 2549 Grigory Perelman ได้รับรางวัลเกียรติยศสูงสุดในสาขาคณิตศาสตร์ นั่นคือ Fields Medal แต่นักคณิตศาสตร์ผู้ซึ่งมีวิถีชีวิตสันโดษและสันโดษกลับปฏิเสธที่จะรับมัน มันเป็นเรื่องอื้อฉาวที่แท้จริง ประธานสหพันธ์คณิตศาสตร์ระหว่างประเทศได้บินไปเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กและใช้เวลาสิบชั่วโมงในการโน้มน้าว Perelman ให้รับรางวัลที่สมควรได้รับซึ่งได้รับการวางแผนว่าจะนำเสนอในการประชุมนักคณิตศาสตร์ในวันที่ 22 สิงหาคม 2549 ที่กรุงมาดริดต่อหน้า กษัตริย์ฮวน คาร์ลอสที่ 1 แห่งสเปน และผู้เข้าร่วมอีกสามพันคน การประชุมครั้งนี้ควรจะเป็นเหตุการณ์ประวัติศาสตร์ แต่ Perelman พูดอย่างสุภาพแต่ยืนกรานว่า: "ฉันปฏิเสธ" ตามที่ Gregory กล่าว The Fields Medal ไม่ได้สนใจเขาเลย: “มันไม่สำคัญเลย ทุกคนเข้าใจดีว่าหากหลักฐานถูกต้องก็ไม่จำเป็นต้องรับรู้ถึงบุญอื่นใด”
ในปี 2010 สถาบัน Clay ได้มอบรางวัลมูลค่าล้านดอลลาร์ให้กับ Perelman จากการพิสูจน์การคาดเดาของ Poincaré ซึ่งเขากำลังจะได้รับรางวัลในการประชุมทางคณิตศาสตร์ในปารีส Perelman ปฏิเสธเงินหนึ่งล้านดอลลาร์และไม่ได้ไปปารีส
ตามที่เขาอธิบายเอง เขาไม่ชอบบรรยากาศด้านจริยธรรมในชุมชนคณิตศาสตร์ นอกจากนี้เขายังคำนึงถึงการมีส่วนร่วมของ Richard Hamilton ไม่น้อย M. L. Gromov นักคณิตศาสตร์ชาวโซเวียต อเมริกัน และฝรั่งเศส ผู้ชนะเลิศรางวัลทางคณิตศาสตร์มากมาย สนับสนุน Perelman: “สิ่งที่ยิ่งใหญ่จำเป็นต้องมีจิตใจที่ปราศจากมลทิน คุณควรคิดแต่เรื่องคณิตศาสตร์เท่านั้น ทุกสิ่งทุกอย่างคือความอ่อนแอของมนุษย์ การรับรางวัลคือการแสดงความอ่อนแอ”
การปฏิเสธเงินหนึ่งล้านเหรียญทำให้ Perelman มีชื่อเสียงมากยิ่งขึ้น หลายคนขอให้เขารับรางวัลและมอบให้พวกเขา Gregory ไม่ตอบสนองต่อคำขอดังกล่าว
จนถึงขณะนี้ การพิสูจน์การคาดเดาของปัวน์กาเรยังคงเป็นปัญหาเดียวที่ได้รับการแก้ไขในรายการสหัสวรรษ Perelman กลายเป็นนักคณิตศาสตร์อันดับหนึ่งของโลก แม้ว่าเขาจะปฏิเสธการติดต่อกับเพื่อนร่วมงานก็ตาม ชีวิตได้แสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์ที่โดดเด่นในด้านวิทยาศาสตร์มักจะได้รับโดยบุคคลที่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของโครงสร้างของวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ ไอน์สไตน์ก็เป็นเช่นนั้น ในขณะที่ทำงานเป็นเสมียนในสำนักงานสิทธิบัตร เขาได้สร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพ พัฒนาทฤษฎีเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก และหลักการทำงานของเลเซอร์ นี่คือวิธีที่ Perelman กลายมาเป็นผู้ที่ละเลยกฎเกณฑ์ในชุมชนวิทยาศาสตร์และในขณะเดียวกันก็บรรลุผลสำเร็จสูงสุดในการทำงานของเขาด้วยการพิสูจน์การคาดเดาของPoincaré
Clay Mathematics Institute (เคมบริดจ์ สหรัฐอเมริกา) ก่อตั้งขึ้นในปี 1998 โดยนักธุรกิจ Landon Clay และนักคณิตศาสตร์ Arthur Jaffee เพื่อเพิ่มและเผยแพร่ความรู้ทางคณิตศาสตร์
Fields Medal ได้รับรางวัลความเป็นเลิศในด้านคณิตศาสตร์มาตั้งแต่ปี 1936
ความแปลกประหลาดของชายผู้ยิ่งใหญ่นั้นสมส่วนกับอัจฉริยะของเขา ดังนั้น เมื่อโลกทางคณิตศาสตร์เรียนรู้ว่า Grigory Yakovlevich Perelman นักคณิตศาสตร์ผู้สันโดษแห่งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กปฏิเสธรางวัลล้านดอลลาร์สำหรับการพิสูจน์การคาดเดาของPoincaré ทุกคนจึงเข้าใจว่า Carl Friedrich Gauss คนใหม่ปรากฏตัวในรัสเซียซึ่งซ่อนการค้นพบของเขาที่ไม่ใช่ Euclidean เรขาคณิตอย่างลับๆ
เรื่องราวก็เป็นเช่นนี้ ในปี 2006 นิตยสาร Science เรียกข้อพิสูจน์ทฤษฎีบทของปัวน์กาเรของ Perelman ว่าเป็นความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ และอีกหนึ่งปีต่อมา หนังสือพิมพ์อังกฤษ The Daily Telegraph ได้ตีพิมพ์รายชื่อ "อัจฉริยะหนึ่งร้อยชีวิต" ซึ่ง Grigory Perelman อยู่ในอันดับที่ 9 นอกจาก Perelman แล้ว ยังมีชาวรัสเซียเพียง 2 คนเท่านั้นที่รวมอยู่ในรายการนี้ - Garry Kasparov และ Mikhail Kalashnikov
การค้นพบของ G. Perelman ได้รับรางวัลทางคณิตศาสตร์สูงสุด - รางวัล Fields Medal Prize ระดับนานาชาติซึ่งเทียบเท่ากับรางวัลโนเบล (ดังที่ทราบกันดีว่าไม่มีรางวัลโนเบลสำหรับงานสาขาคณิตศาสตร์) ข้อความอย่างเป็นทางการของรางวัลคือ: "สำหรับการมีส่วนร่วมของเขาในด้านเรขาคณิตและแนวคิดเชิงปฏิวัติของเขาในการศึกษาโครงสร้างทางเรขาคณิตและการวิเคราะห์ของกระแส Ricci") และในเดือนมีนาคม 2010 สถาบัน Clay Mathematics ได้มอบรางวัลให้ Grigory Perelman เป็นเงินหนึ่งล้านดอลลาร์สหรัฐจากการพิสูจน์การคาดเดาของPoincaré นี่นับเป็นครั้งแรกในประวัติศาสตร์ที่ได้รับรางวัลจากการแก้ปัญหาหนึ่งในปัญหาแห่งสหัสวรรษ ดังนั้น: Perelman ปฏิเสธทั้ง Fields และรางวัล โดยอ้างเหตุผลต่อไปนี้: “ฉันปฏิเสธ” คุณรู้ไหมว่าฉันมีเหตุผลมากมายในทั้งสองทิศทาง นั่นเป็นเหตุผลที่ฉันใช้เวลานานมากในการตัดสินใจ กล่าวโดยย่อ เหตุผลหลักคือไม่เห็นด้วยกับกลุ่มชุมชนทางคณิตศาสตร์ที่จัดตั้งขึ้น ฉันไม่ชอบการตัดสินใจของพวกเขา ฉันคิดว่าพวกเขาไม่ยุติธรรม ฉันเชื่อว่าการมีส่วนร่วมของนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน แฮมิลตัน ในการแก้ปัญหานี้ ไม่น้อยไปกว่าของฉันเลย”
งานของฉันไม่รวมถึงการวิเคราะห์ปัญหาPoincaréหรือการโต้แย้งของ Perelman (ดูภาคผนวก) - คำถามเหล่านี้ยังห่างไกลจากความเข้าใจของ "คนส่วนใหญ่ทางปัญญา" ซึ่งหากพวกเขาสนใจ Perelmans ก็ไม่ได้อยู่ในการค้นพบของพวกเขา แต่อยู่ในความเบี่ยงเบนไปจากบรรทัดฐาน และการเบี่ยงเบนของ Perelman จากบรรทัดฐานทำให้เขาครอบงำเขามาก: ชายลึกลับที่ไม่เข้าสังคมซึ่งออกจากงานอันทรงเกียรติโดยสมัครใจเลือกวิถีชีวิตของนักพรตในอพาร์ทเมนต์เล็ก ๆ ในอาคารเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กครุสชอฟเป็นเวลาหลายปีหลังจากที่สมมติฐานที่พิสูจน์แล้วของPoincaréไม่ได้ทำ ทำงานที่ไหนก็ได้ซึ่งประกาศว่าเขาเรียนวิทยาศาสตร์มาแล้ว ไม่ได้ให้สัมภาษณ์ขั้นพื้นฐานและเอาชีวิตรอดจากอาหารและน้ำด้วยเงินบำนาญอันน้อยนิดของแม่ผู้สูงวัยของเขา และเพียงครั้งเดียวเท่านั้นที่ประกาศว่า: "ไม่มีอะไรจะมีชีวิตอยู่ต่อไป"
ฉันไม่ได้อ้างว่าบ้านเกิดละทิ้งฮีโร่ของตน ว่ากันว่ามหาวิทยาลัยในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กบางแห่งเชิญเขามาสอน โดยเสนอเงินเดือน 300 ดอลลาร์ให้กับผู้จะเป็นเศรษฐี Perelman ปฏิเสธเอกสารแจกอันน่าสมเพชนี้ โดยเชื่อว่าเป็นไปไม่ได้เลยที่จะถือว่าวิทยาศาสตร์เป็นสินค้าโภคภัณฑ์...
อย่างไรก็ตาม ประเด็นไม่ได้อยู่ที่การประเมินงาน แต่อยู่ที่เกณฑ์ทางศีลธรรมและอย่างอื่นที่ซ่อนอยู่ เพราะถึงแม้จะมีความแปลกประหลาดของชายผู้ยิ่งใหญ่คนนี้ แต่เขาตกลงที่จะทำงานในบริษัทสวีเดนที่มีส่วนร่วมในการพัฒนาทางวิทยาศาสตร์ และรับประกันว่าเขาจะมีชีวิตที่ดี มีที่อยู่อาศัยที่สะดวกสบาย และทำในสิ่งที่เขารัก
Alexander Zabrovsky ผู้ผลิตรายการโทรทัศน์ชาวอิสราเอลผู้กระตือรือร้นที่จะสร้างภาพยนตร์เกี่ยวกับ Perelman และใช้เวลาหลายปีในการชักชวนนักคณิตศาสตร์ให้เห็นด้วยกับเรื่องนี้กล่าวว่าเขาเป็นคนที่ช่วย Grigory Yakovlevich หางานที่เขาชอบและแก้ปัญหาทางการเงินของเขา:
- เขาได้รับเงินเดือนที่เหมาะสมและได้รับที่อยู่อาศัยในเมืองเล็กๆ แห่งหนึ่งในสวีเดน ตอนนี้เขากำลังทำสิ่งที่เขารักและไม่มีปัญหาทางการเงินอีกต่อไป แม่ไปกับเขา น้องสาวต่างแม่ของ Grigory Yakovlevich ก็อยู่ที่นั่นด้วย วิทยาศาสตร์ไม่มีอุปสรรคทางภูมิศาสตร์หรืออุปสรรคระดับชาติ สิ่งสำคัญคือจิตใจของเขาเป็นประโยชน์ต่อสังคมและตัวเขาเองก็รู้สึกดีและสบายใจ งานเกี่ยวข้องกับนาโนเทคโนโลยี
Perelman ได้รับหนังสือเดินทางต่างประเทศและวีซ่าที่มีอายุ 10 ปี เอกสารระบุเหตุผลของการเดินทาง - "กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์"
Vladimir Fok ครูคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัย Strasbourg แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับสถานการณ์นี้: “นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียมีปัญหาหลักสองประการ - ค่าจ้างที่ต่ำมากและการพึ่งพาฝ่ายบริหารที่ไร้ความสามารถ ผู้ที่ไม่เกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์ชอบเอาซี่ล้อไปล้อ แม้ว่าพวกเขาควรจะช่วยก็ตาม
ตัวฉันเองไปสตราสบูร์กด้วยเหตุผลนี้แม้ว่าฉันจะพยายามอยู่ในรัสเซียและทำงานตามสัญญาชั่วคราวก็ตาม แต่ในความคิดของฉัน สถาบันของฉันหยุดดำรงอยู่ในฐานะสถาบันวิทยาศาสตร์ และฉันถูกบังคับให้ย้ายถิ่นฐาน ขณะนี้นักเรียนประมาณ 80% ไปต่างประเทศ และนักวิทยาศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงก็กำลังเดินทางออกนอกประเทศเช่นกัน ความยากลำบากทั้งหมดของนักวิทยาศาสตร์ยังมีการประณามสาธารณะเพิ่มเติม - ในประเทศของเรา การเป็นนักวิทยาศาสตร์ก็เหมือนกับการเป็นคนโง่ ในขณะที่สถานะทางสังคมเช่นนี้ได้รับคำสั่งให้เคารพในชาติตะวันตก”
เห็นได้ชัดว่า Grigory Yakovlevich ตัดสินใจที่จะใกล้ชิดกับครอบครัวของเขามากขึ้นกับน้องสาวของเขาซึ่งได้รับการศึกษาทางคณิตศาสตร์ด้วย เขาพาแม่แก่ของเขาไปด้วย
“ ฉันรู้สึกเสียใจอย่างสุดซึ้งต่อแม่ของ Grisha” Sergei Rukshin ครูและเพื่อนของผู้ได้รับรางวัล Fields แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับสถานการณ์ดังกล่าว “ เธอต้องการยาที่ดีและการดูแลเป็นพิเศษมานานแล้ว ซึ่ง Grisha ไม่สามารถให้ได้ ฉันและคนอื่นๆ ที่รู้จักเขาอย่างใกล้ชิดเสนอความช่วยเหลือหลายครั้ง รวมถึงความช่วยเหลือทางการเงิน แต่เขาปฏิเสธอยู่ตลอดเวลา เขาเป็นคนรอบคอบเรื่องเงินอยู่เสมอ
แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะหยุดการอพยพออกจากรัสเซีย ประเทศตะวันตกยังคงดูน่าดึงดูดสำหรับผู้อยู่อาศัยในประเทศที่ถูกทำลายล้าง สิ่งนี้ใช้ได้กับทั้งความเป็นอยู่ที่ดีทางวัตถุและความมั่นคงที่เกี่ยวข้องกับการเคารพเสรีภาพและสันติภาพซึ่งปัญญาชนปรารถนา การสูญเสียเพื่อนร่วมชาติหลายล้านคนในศตวรรษที่ 20 และห่างไกลจากเหตุการณ์เลวร้ายที่สุด ถือเป็นบทเรียนอันขมขื่นสำหรับรัสเซีย
นักวิชาการ Ludwig Faddeev ผู้อำนวยการสถาบันคณิตศาสตร์ V.A. Steklova ฉบับหนึ่งของนิตยสาร "In the World of Science" (2014, ฉบับที่ 2) เขียนว่า: "สถาบันของเรามีพนักงาน 110 คน โดยเหลือแพทย์ 70 คน" ของนักวิทยาศาสตร์ที่มีคุณสมบัติสูงอพยพ ... พวกเขาไม่เพียงแค่จากไป แต่ยังเปลี่ยนโฉมหน้าของวิทยาศาสตร์แห่งวิทยาศาสตร์ - คณิตศาสตร์ต่างประเทศ…”
ที่สถาบันฟิสิกส์แรงดันสูงซึ่งตั้งชื่อตาม Vereshchagin RAS ในปี 1988 มีพนักงาน 700 คน ปัจจุบัน - 150... ใน NSC KIPT ของฉัน - 6500 ตอนนี้ - 2300...
จำนวนผู้เชี่ยวชาญที่มีคุณสมบัติสูงซึ่งออกจากรัสเซียเพิ่มขึ้นกว่าสองเท่าในสามปี - จาก 20,000 คนในปี 2556 เป็น 44,000 คนในปี 2559 หัวหน้าเลขาธิการวิทยาศาสตร์ของรัฐสภาแห่ง Russian Academy of Sciences, Nikolai Dolgushkin พูดเกี่ยวกับเรื่องนี้ในการประชุมใหญ่ของ Russian Academy of Sciences “อายุเฉลี่ยของนักวิจัยเกิน 50 ปี และ 1 ใน 3 เข้าสู่วัยเกษียณแล้ว” เขากล่าวเสริม “ตั้งแต่ปี 1990 จำนวนนักวิจัยในประเทศลดลง 2.7 เท่า และการลดบุคลากรที่เกี่ยวข้องกับการวิจัยและพัฒนาโดยเฉลี่ยต่อปีอยู่ที่ 1.3% ต่อปีนับตั้งแต่ปี 2000” Dolgushkin กล่าว ในสหภาพยุโรปและสหรัฐอเมริกา จำนวนนักวิทยาศาสตร์ในช่วงเวลานี้เพิ่มขึ้น 2-3% และในบราซิล เกาหลี และจีน - จาก 7% เป็น 10%
นักเศรษฐศาสตร์ชาวรัสเซีย Leonid Grigoriev กล่าวว่า "นักประชาธิปไตยสองล้านคนออกจากรัสเซียในช่วงสิบปีที่ผ่านมา" และ Alexander Shchetinin เรียกสมองไหลว่า "การหลบหนีจากอาณาจักรกล่องซอมบี้" ผู้เขียนบทความ "เที่ยวบินทั่วไปของรัสเซียจากรัสเซีย" (http://besttoday.ru/read/5404.html) เขียนว่า: "เราได้กลายเป็นประเทศโลกที่สามในแง่ของโครงสร้างพื้นฐานและความปลอดภัย เราไม่มีโรงเรียน โรงพยาบาล หรือมหาวิทยาลัยที่เหมาะสม การติดต่อกับรัฐต้องใช้เงิน ความกังวล และเอกสาร และอื่นๆ อีกมากมาย แท้จริงแล้วส่วนใดๆ ของพื้นที่อยู่อาศัยว่างๆ นั้นเต็มไปด้วยคำแนะนำจากระบบราชการ เช่นเดียวกับออกซิเจนในห้องที่ถูกล็อคจะถูกแทนที่ด้วยคาร์บอนไดออกไซด์ และเมื่อผู้คนที่ก่อเหตุในเมืองเคอร์ดิกในรัสเซียอธิบายให้เราฟังว่าปัญหาคืออะไร พวกเขากล่าวว่า: "เป็นเพราะว่ามีศัตรูอยู่รอบๆ"
จำนวนผู้ที่ได้รับการว่าจ้างเฉพาะในด้านวิทยาศาสตร์ ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2534 ถึง พ.ศ. 2542 ในรัสเซียลดลงมากกว่าครึ่ง (จาก 878.5 พันคนเป็น 386.8 พันคน) และนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียหลายหมื่นคนย้ายไปอยู่ที่สหรัฐอเมริกาเพียงลำพัง ตามสถิติอย่างเป็นทางการ ชาวรัสเซียมากถึง 60% ซึ่งเป็นผู้ชนะการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกระดับนานาชาติ ไปทำงานในต่างประเทศ สถานการณ์ที่ร้ายแรงที่สุดได้รับการพัฒนาในด้านที่ประยุกต์ใช้: ผู้เชี่ยวชาญที่ดีที่สุดออกจากบริษัทต่างประเทศ
ตัวอย่างเฉพาะบางประการ มิคาอิล ลีโอนิโดวิช โกรมอฟ เป็นนักคณิตศาสตร์ชื่อดังระดับโลก แพทย์สาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ ผู้ได้รับรางวัลอาเบล อพยพในปี 1974 ไปยังสหรัฐอเมริกา รางวัลอาเบลสาขาคณิตศาสตร์ก็ถือว่าเทียบเท่ากับรางวัลโนเบลเช่นกัน มิคาอิล เลโอนิโดวิช โกรมอฟ ได้รับรางวัลจากผลงานการปฏิวัติด้านเรขาคณิตของเขา
David (Dmitry Aleksandrovich) Kazhdan เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอิสราเอล อดีตโซเวียตและอเมริกัน เขาอพยพจากสหภาพโซเวียตในช่วงกลางทศวรรษ 1970 ไปยังสหรัฐอเมริกา และในปี 2545 เขาย้ายไปอิสราเอล David Kazhdan เป็นสมาชิกของ US National Academy of Sciences, American Academy of Arts and Sciences และ Israeli Academy of Sciences ในปี 2012 เขาได้รับรางวัล State Prize สาขาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ศาสตราจารย์คาซดานมีส่วนสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีกลุ่มซึ่งเป็นรากฐานสำคัญของคณิตศาสตร์ แต่หลักการของทฤษฎีนี้ยังขยายไปถึงฟิสิกส์ ทฤษฎีควอนตัม และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ด้วย
Voevodsky Vladimir Aleksandrovich เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียและอเมริกัน ซึ่งเป็นหนึ่งในนักวิทยาศาสตร์ผู้สร้างสรรค์นวัตกรรมที่โดดเด่นในยุคของเราในสาขาเรขาคณิตเชิงพีชคณิต ในปี 2002 Vladimir Voevodsky ได้รับรางวัล John Fields Prize ซึ่งเป็นรางวัลสูงสุดของ International Congress of Mathematicians หลังจากสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก เขาได้ฝึกงานที่มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด และอพยพไปยังสหรัฐอเมริกา ปัจจุบันเขาเป็นศาสตราจารย์ที่สถาบันการศึกษาขั้นสูงที่พรินซ์ตัน
Andrei Konstantinovich Geim เป็นนักฟิสิกส์ชื่อดัง ผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ประจำปี 2010 ซึ่งเป็นสมาชิกของ Royal Society of London ซึ่งเป็นที่รู้จักในฐานะหนึ่งในผู้ค้นพบกราฟีน ซึ่งเป็นการดัดแปลงคาร์บอนแบบ allotropic แบบสองมิติ เมื่อวันที่ 31 ธันวาคม พ.ศ. 2554 ตามพระราชกฤษฎีกาของสมเด็จพระราชินีนาถเอลิซาเบธที่ 2 พระองค์ทรงได้รับตำแหน่งอัศวินสาขาการบริการด้านวิทยาศาสตร์ โดยมีสิทธิอย่างเป็นทางการในการเพิ่มชื่อ "ท่าน" ในชื่อของเขา ความสำเร็จของผู้สำเร็จการศึกษาจาก Phystech Andrei Geim และ Konstantin Novoselov ต่างภาคภูมิใจในฐานะของพวกเขาเองในสหราชอาณาจักร
Abrikosov Aleksey Alekseevich เป็นนักฟิสิกส์ชื่อดังผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ (2546) นักวิชาการของ Russian Academy of Sciences แพทย์สาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ งานหลักทำในสาขาฟิสิกส์เรื่องควบแน่น ในปี 1991 เขาย้ายไปอยู่ที่สหรัฐอเมริกา
Lev Petrovich Gorkov - นักฟิสิกส์โซเวียต - อเมริกัน, นักวิชาการของ USSR Academy of Sciences, นักวิชาการของ Russian Academy of Sciences, ดุษฎีบัณฑิตสาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ ในปี 1991 กอร์คอฟอพยพไปยังสหรัฐอเมริกา ซึ่งเขาทำงานที่มหาวิทยาลัยอิลลินอยส์ เออร์บานา-แชมเปญจน์ จากนั้นดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการห้องปฏิบัติการสนามแม่เหล็กสูงแห่งชาติในเมืองแทลลาแฮสซี รัฐฟลอริดา ในปี 2548 Lev Petrovich ได้รับเลือกให้เป็นสมาชิกของ US National Academy of Sciences
Simon Smith Kuznets เป็นนักเศรษฐศาสตร์ นักสถิติ นักประชากรศาสตร์ และนักประวัติศาสตร์เศรษฐศาสตร์ ผู้ชนะรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ประจำปี 1971 "สำหรับการตีความการเติบโตทางเศรษฐกิจโดยอาศัยประสบการณ์ ซึ่งนำไปสู่ความเข้าใจใหม่ๆ ที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นเกี่ยวกับโครงสร้างทางเศรษฐกิจ สังคม และกระบวนการพัฒนาโดยรวม" ชื่อของ Kuznets มีความเกี่ยวข้องกับการก่อตัวของเศรษฐศาสตร์ในฐานะวินัยทางวิทยาศาสตร์เชิงประจักษ์และการพัฒนาประวัติศาสตร์เศรษฐกิจเชิงปริมาณ
Leonid Solomonovich Gurvich - นักเศรษฐศาสตร์, ศาสตราจารย์กิตติมศักดิ์ที่มหาวิทยาลัยมินนิโซตา ทำงานใน Coles Commission และได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ประจำปี 2550 เป็นที่รู้จักในฐานะหนึ่งในผู้ก่อตั้งทฤษฎีกลไกที่เหมาะสมที่สุด
ศาสตราจารย์ Andrey Gudkov รองประธานอาวุโสของสถาบันมะเร็งวิทยาที่ได้รับการตั้งชื่อตาม รอสเวลล์ พาร์ค บัฟฟาโล สหรัฐอเมริกา ผู้เขียนบทความทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับการรักษาโรคมะเร็งมากกว่าร้อยเรื่อง เขียนว่า:
- คุณสามารถพูดคุยเกี่ยวกับความรู้สึกกตัญญูและเป็นหนี้ต่อสังคมที่เลี้ยงดูคุณและให้ความรู้แก่คุณ สำหรับฉันหนี้ที่ยังไม่ได้ชำระนั้นเป็นสิ่งแรกคือการศึกษาซึ่งฉันสามารถส่งต่อให้กับคนหนุ่มสาวในขณะที่อาศัยอยู่ในรัสเซียได้ แต่ในทางกลับกัน ฉันเชื่อมั่นอย่างจริงใจว่าฉันนำประโยชน์มาสู่วิทยาศาสตร์มากขึ้นด้วยการทำงานในต่างประเทศ เนื่องจากความสามารถทางเทคนิคและความเร็วที่มีอยู่ทำให้สามารถบรรลุผลลัพธ์ที่ไม่มีใครเทียบได้ต่อหน่วยเวลา ฉันมีความสุขที่ฉันทำงานอยู่ตอนนี้ มีครอบครัวที่พูดภาษารัสเซียประมาณ 40 ครอบครัวในบัฟฟาโล เรากำลังสร้างสังคมขนาดเล็ก ไม่มีใครบังคับให้เราเปลี่ยนวัฒนธรรมของเรา ไม่มีอุดมการณ์ที่นี่เรากำลังพยายามทำงานในสหพันธรัฐรัสเซีย แต่ไม่น่าเป็นไปได้ที่ฉันจะกลับมา: ประการแรกฉันอายุหลายปีและประการที่สองสำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าการดำเนินธุรกิจที่มีอยู่ต่อไปจะมีประโยชน์มากกว่า กว่าจะเริ่มต้นบางสิ่งที่นี่อีกครั้ง
ปัจจุบันรัสเซียยังคงไม่สามารถแข่งขันเพื่อผู้ที่มีความสามารถในตลาดแรงงานโลกได้ ดังนั้นนักวิทยาศาสตร์จึงนิยมมองหางานในต่างประเทศ นี่คือข้อสรุปของการศึกษาโดย Boston Consulting Group ซึ่งมีผู้ตอบแบบสำรวจ 24,000 คนจากรัสเซีย จากผลการศึกษานี้ นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียครึ่งหนึ่งต้องการหางานทำในต่างประเทศ เช่นเดียวกับผู้จัดการระดับสูง 52% ผู้เชี่ยวชาญด้านไอที 54% พนักงานวิศวกรรม 49% และแพทย์ 46% 65% ของผู้ย้ายถิ่นฐานที่มีศักยภาพเป็น “ผู้มีความสามารถด้านดิจิทัล”: ผู้เชี่ยวชาญด้านปัญญาประดิษฐ์ ผู้เชี่ยวชาญด้านการต่อสู้ นักออกแบบส่วนต่อประสานกับผู้ใช้ ฯลฯ ยิ่งไปกว่านั้น 57% เป็นคนหนุ่มสาวที่มีอายุต่ำกว่า 30 ปี ในหมู่นักเรียนส่วนแบ่งนี้ถึง 59% “ การทำงานในรัสเซียหมายถึงการว่ายน้ำโดยไม่มีน้ำ”, “ ศึกษา, ศึกษาและรีบเร่ง” - นี่คือสโลแกนของนักพาราเวลิติสต์
เหตุผลในการลาออก ได้แก่ คุณสมบัติที่เพิ่มขึ้น มาตรฐานการครองชีพที่สูงขึ้น และโอกาสในการทำงานที่เพิ่มขึ้น นอกจากนี้ เหตุผลที่มักอ้างถึง ได้แก่ ความไม่มั่นคงทางเศรษฐกิจในประเทศบ้านเกิด และคุณภาพการบริการของรัฐในต่างประเทศที่สูงขึ้น ทั้งด้านสุขภาพ การศึกษา และการดูแลเด็ก
ทุกๆ ปี ผู้คนจำนวน 100,000 คนออกจากรัสเซียไปยังประเทศที่พัฒนาแล้ว ตามข้อมูลของ RANEPA ตัวเลขนี้ที่ประเทศเจ้าบ้านอ้างถึงนั้นสูงกว่าตัวเลขอย่างเป็นทางการของ Rosstat ถึง 7 เท่า
ในเดือนตุลาคม พ.ศ. 2552 นักวิทยาศาสตร์ที่ออกจากรัสเซียในช่วงต้นทศวรรษที่ 90 และประสบความสำเร็จในอาชีพการงานในต่างประเทศได้เขียนจดหมายเปิดผนึกถึงประธานาธิบดีและนายกรัฐมนตรีแห่งสหพันธรัฐรัสเซีย โดยดึงความสนใจไปที่สถานะหายนะของวิทยาศาสตร์พื้นฐานในประเทศและผลที่ตามมาของปัญหานี้ - นักวิทยาศาสตร์ในต่างประเทศหลั่งไหลจำนวนมหาศาล ในวันเดียวกันนี้ แพทย์ด้านวิทยาศาสตร์ 407 คนที่ทำงานในสถาบัน Russian Academy of Sciences (RAN) ได้เขียนจดหมายเปิดผนึกที่มีเนื้อหาคล้ายกันถึงหน่วยงานของประเทศ จดหมายสองฉบับไปยังที่อยู่เดียวที่ส่งจากส่วนต่างๆ ของโลก ถือเป็นความพยายามครั้งสุดท้ายที่จะกอบกู้วิทยาศาสตร์ของรัสเซีย
“เนื่องจากโครงสร้างอายุของบุคลากรด้านวิทยาศาสตร์และการสอน รัสเซียมีเวลาเหลือ 5-7 ปีสำหรับนักวิทยาศาสตร์และครูรุ่นเก่าที่มีคุณสมบัติเหมาะสมในการเตรียมคนรุ่นใหม่สำหรับอุตสาหกรรมวิทยาศาสตร์ การศึกษา และเทคโนโลยีขั้นสูง หากภายในกรอบเวลานี้ไม่สามารถดึงดูดคนหนุ่มสาวให้เข้ามาในวงการวิทยาศาสตร์และการศึกษาได้ เราจะต้องลืมแผนการสร้างเศรษฐกิจเชิงนวัตกรรม…” - เขียน แพทย์วิทยาศาสตร์ 407 คนจากสถาบันการศึกษาในมอสโก เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, นิซนีนอฟโกรอด, อิวาโนโว และเมืองอื่น ๆ ของรัสเซีย นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียที่เดินทางไปต่างประเทศและก่อตั้งตัวเองที่นั่นก็มีความสมัครสมานสามัคคีกับเพื่อนร่วมงานเช่นกัน “การถดถอยของวิทยาศาสตร์ยังคงดำเนินต่อไป ขนาดและความรุนแรงของอันตรายของกระบวนการนี้ถูกประเมินต่ำไป ระดับเงินทุนสำหรับวิทยาศาสตร์รัสเซียแตกต่างอย่างมากกับตัวชี้วัดที่เกี่ยวข้องของประเทศที่พัฒนาแล้ว” อันที่จริงในยุคโซเวียต งบประมาณของ Academy of Sciences เท่ากับ 2% ของ GDP แต่ตอนนี้น้อยกว่า 0.3%
ภาคผนวกเกี่ยวกับสมมติฐานของพอยน์แคร์
ปัญหาที่ Perelman แก้ไขเกี่ยวข้องกับสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าโทโพโลยี มักเรียกกันว่า "เรขาคณิตแผ่นยาง" มันเกี่ยวข้องกับคุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิตที่จะถูกรักษาไว้หากรูปร่างถูกยืด บิด หรือโค้งงอ กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันมีรูปร่างผิดปกติโดยไม่มีน้ำตา รอยตัด หรือติดกาว
โทโพโลยีมีความสำคัญสำหรับคณิตศาสตร์และฟิสิกส์คณิตศาสตร์เพราะช่วยให้เราเข้าใจคุณสมบัติของอวกาศได้ หรือประเมินโดยไม่สามารถมองรูปร่างของพื้นที่นี้จากภายนอกได้ เช่น สู่จักรวาลของเรา
เพื่ออธิบายการคาดเดาของปัวน์กาเร จำเป็นต้อง: ลองจินตนาการถึงทรงกลมสองมิติ - วงกลมยางที่ทอดยาวอยู่เหนือลูกบอล ในทำนองเดียวกัน คุณสามารถผูกกระเป๋าเป้กีฬาด้วยเชือกได้ ผลลัพธ์จะเป็นทรงกลม: จากภายนอก - สามมิติ แต่จากมุมมองของคณิตศาสตร์ - มีเพียงสองมิติเท่านั้น จากนั้นพวกเขาก็เสนอให้ดึงวงกลมเดียวกันลงบนโดนัท ดูเหมือนว่าจะได้ผล แต่ขอบของดิสก์จะมาบรรจบกันเป็นวงกลมซึ่งไม่สามารถดึงไปยังจุดใดจุดหนึ่งได้อีกต่อไป - มันจะตัดโดนัท
สิ่งต่อไปนี้ซับซ้อนกว่ามาก: คุณต้องจินตนาการถึงทรงกลมสามมิติที่ทอดยาวเหนือลูกบอลสี่มิติ ดังที่นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียอีกคน Vladimir Uspensky เขียนไว้ว่า “ทรงกลมสามมิติไม่เหมือนกับทรงกลมสองมิติ ทรงกลมสามมิติไม่สามารถเข้าถึงได้จากการสังเกตโดยตรงของเรา และเป็นการยากสำหรับเราที่จะจินตนาการพวกมันได้เหมือนกับที่ Vasily Ivanovich จินตนาการถึงกำลังสองของตรีโกณมิติจาก เรื่องตลกที่มีชื่อเสียง”
ดังนั้น ตามสมมติฐานของปัวน์กาเร ทรงกลมสามมิติเป็นสิ่งสามมิติเพียงชนิดเดียวที่สามารถดึงพื้นผิวไปยังจุดหนึ่งได้ด้วย "ไฮเปอร์คอร์ด" สมมุติบางอย่าง Jules Henri Poincaré เสนอแนวคิดนี้ในปี 1904 ตอนนี้ Perelman ทำให้นักทอพอโลยีทุกคนเชื่อว่านักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้ยิ่งใหญ่พูดถูก และเปลี่ยนสมมติฐานของเขาให้เป็นทฤษฎีบท
การพิสูจน์ช่วยให้เข้าใจว่าจักรวาลของเรามีรูปร่างอย่างไร และช่วยให้เราสรุปได้อย่างสมเหตุสมผลว่า มันเป็นทรงกลมสามมิติอันเดียวกัน แต่ถ้าจักรวาลเป็นเพียง "รูปร่าง" เดียวที่สามารถหดตัวจนถึงจุดหนึ่งได้ ก็อาจจะยืดออกจากจุดหนึ่งได้ สิ่งนี้ทำหน้าที่เป็นการยืนยันทางอ้อมของทฤษฎีบิ๊กแบงซึ่งระบุว่าจักรวาลมีต้นกำเนิดจากจุดหนึ่ง
« ความท้าทายแห่งสหัสวรรษ" ซึ่งแก้ปัญหาโดยอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย ซึ่งเกี่ยวข้องกับการกำเนิดของจักรวาล นักคณิตศาสตร์ทุกคนไม่สามารถเข้าใจแก่นแท้ของปริศนาได้...
เกมใจ
จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ คณิตศาสตร์ไม่ได้รับประกันชื่อเสียงหรือความมั่งคั่งแก่ “นักบวช” พวกเขาไม่ได้ได้รับรางวัลโนเบลด้วยซ้ำ ไม่มีการเสนอชื่อดังกล่าว ตามตำนานที่โด่งดังมาก ภรรยาของโนเบลเคยนอกใจเขากับนักคณิตศาสตร์คนหนึ่ง และในการตอบโต้ ชายผู้มั่งคั่งได้กีดกันพี่น้องที่คดโกงทุกคนจากความเคารพและเงินรางวัลของเขา
สถานการณ์เปลี่ยนไปในปี 2543 สถาบันคณิตศาสตร์เคลย์คณิตศาสตร์เอกชนได้เลือกปัญหาที่ยากที่สุดเจ็ดข้อและสัญญาว่าจะจ่ายเงินหนึ่งล้านดอลลาร์สำหรับการแก้ปัญหาแต่ละข้อ
พวกเขามองดูนักคณิตศาสตร์ด้วยความเคารพ ในปี 2544 ภาพยนตร์เรื่อง "A Beautiful Mind" ได้รับการปล่อยตัวซึ่งมีตัวละครหลักที่เป็นนักคณิตศาสตร์
ตอนนี้มีเพียงคนที่ห่างไกลจากอารยธรรมเท่านั้นที่ไม่ทราบ: หนึ่งในล้านที่สัญญาไว้ - คนแรก - ได้รับรางวัลแล้ว รางวัลนี้มอบให้กับพลเมืองรัสเซียซึ่งอาศัยอยู่ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก กริกอรี เพเรลแมน.เขาได้พิสูจน์การคาดเดาของปัวน์กาเร ซึ่งเป็นปริศนาที่ใครๆ ก็หลบเลี่ยงมานานกว่า 100 ปี และกลายมาเป็นทฤษฎีบทด้วยความพยายามของเขา
ชายมีหนวดมีเคราที่น่ารักวัย 44 ปีของเราถูจมูกต่อหน้าต่อตาคนทั้งโลก และตอนนี้มันยังคงเก็บมัน - โลก - ไว้อย่างใจจดใจจ่อ เนื่องจากไม่ทราบว่านักคณิตศาสตร์จะรับเงินล้านดอลลาร์ที่สมควรได้รับโดยสุจริตหรือปฏิเสธ ประชาชนที่ก้าวหน้าในหลายประเทศมีความกังวลโดยธรรมชาติ อย่างน้อยหนังสือพิมพ์ในทุกทวีปก็บันทึกเรื่องราวเกี่ยวกับอุบายทางการเงินและคณิตศาสตร์
และเมื่อเทียบกับเบื้องหลังของกิจกรรมที่น่าสนใจเหล่านี้ - การทำนายดวงชะตาและการแบ่งเงินของผู้อื่น - ความหมายของความสำเร็จของ Perelman ก็สูญหายไป แน่นอนว่าจิมคาร์ลสันประธานสถาบัน Clay กล่าวในคราวหนึ่งว่าจุดประสงค์ของกองทุนรางวัลไม่ใช่การค้นหาคำตอบมากนักเพื่อเป็นความพยายามที่จะเพิ่มชื่อเสียงของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์และเพื่อให้คนหนุ่มสาวสนใจ แต่ถึงกระนั้นประเด็นคืออะไร?
Grisha ในวัยหนุ่มของเขา - ถึงอย่างนั้นเขาก็ยังเป็นอัจฉริยะ
สมมติฐานของ POINCARE - คืออะไร
ปริศนาที่ไขได้โดยอัจฉริยะชาวรัสเซียกล่าวถึงพื้นฐานของสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าโทโพโลยี โทโพโลยีมักเรียกว่า "เรขาคณิตแผ่นยาง" มันเกี่ยวข้องกับคุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิตที่จะถูกรักษาไว้หากรูปร่างถูกยืด บิด หรือโค้งงอ กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันมีรูปร่างผิดปกติโดยไม่มีน้ำตา รอยตัด หรือติดกาว
โทโพโลยีมีความสำคัญต่อฟิสิกส์คณิตศาสตร์เพราะช่วยให้เราเข้าใจคุณสมบัติของอวกาศได้ หรือประเมินโดยไม่สามารถมองรูปร่างของพื้นที่นี้จากภายนอกได้ เช่น สู่จักรวาลของเรา
เมื่ออธิบายการคาดเดาของPoincaré พวกเขาเริ่มต้นดังนี้: ลองจินตนาการถึงทรงกลมสองมิติ - เอาแผ่นยางแล้วดึงมันไปเหนือลูกบอล เพื่อให้เส้นรอบวงของดิสก์ถูกรวบรวมไว้ที่จุดหนึ่ง ในทำนองเดียวกัน คุณสามารถผูกกระเป๋าเป้กีฬาด้วยเชือกได้ ผลลัพธ์จะเป็นทรงกลม: สำหรับเรา - สามมิติ แต่จากมุมมองของคณิตศาสตร์ - มีเพียงสองมิติเท่านั้น
จากนั้นพวกเขาก็เสนอให้ดึงดิสก์แผ่นเดียวกันลงบนโดนัท ดูเหมือนว่าจะได้ผล แต่ขอบของดิสก์จะมาบรรจบกันเป็นวงกลมซึ่งไม่สามารถดึงไปยังจุดใดจุดหนึ่งได้อีกต่อไป - มันจะตัดโดนัท
ดังที่นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียอีกคนหนึ่ง Vladimir Uspensky เขียนไว้ในหนังสือยอดนิยมของเขาว่า “ทรงกลมสามมิติไม่เหมือนกับทรงกลมสองมิติ ทรงกลมสามมิติไม่สามารถเข้าถึงได้จากการสังเกตโดยตรงของเรา และเป็นการยากสำหรับเราที่จะจินตนาการพวกมันเหมือนกับที่ Vasily Ivanovich จินตนาการ สี่เหลี่ยมจัตุรัสจากเรื่องตลกชื่อดัง”
ดังนั้น ตามสมมติฐานของปัวน์กาเร ทรงกลมสามมิติเป็นสิ่งสามมิติเพียงชนิดเดียวที่สามารถดึงพื้นผิวไปยังจุดหนึ่งได้ด้วย "ไฮเปอร์คอร์ด" สมมุติบางอย่าง
กริกอ เพเรลแมน: - ลองคิดดู ทวินามของนิวตัน...
Jules Henri Poincaré เสนอแนวคิดนี้ในปี 1904 ตอนนี้ Perelman ทำให้ทุกคนที่เข้าใจว่าโทโพโลยีภาษาฝรั่งเศสถูกต้อง และเปลี่ยนสมมติฐานของเขาให้เป็นทฤษฎีบท
การพิสูจน์ช่วยให้เข้าใจว่าจักรวาลของเรามีรูปร่างอย่างไร และช่วยให้เราสรุปได้อย่างสมเหตุสมผลว่า มันเป็นทรงกลมสามมิติอันเดียวกัน
แต่ถ้าจักรวาลเป็นเพียง "รูปร่าง" เดียวที่สามารถหดตัวจนถึงจุดหนึ่งได้ ก็อาจจะยืดออกจากจุดหนึ่งได้ สิ่งนี้ทำหน้าที่เป็นการยืนยันทางอ้อมของทฤษฎีบิ๊กแบงซึ่งระบุว่าจักรวาลมีต้นกำเนิดจากจุดหนึ่ง
ปรากฎว่า Perelman ร่วมกับ Poincaré สร้างความปั่นป่วนให้กับสิ่งที่เรียกว่าผู้สร้าง - ผู้สนับสนุนการเริ่มต้นอันศักดิ์สิทธิ์ของจักรวาล และพวกเขาละทิ้งโรงสีนักฟิสิกส์วัตถุนิยม
นักคณิตศาสตร์ผู้ชาญฉลาดจากเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก Grigory Perelman ซึ่งมีชื่อเสียงไปทั่วโลกในการพิสูจน์การคาดเดาของPoincaréในที่สุดก็อธิบายการปฏิเสธรางวัลล้านดอลลาร์ที่มอบให้สำหรับสิ่งนี้ ตามที่ Komsomolskaya Pravda นักวิทยาศาสตร์สันโดษเปิดเผยตัวเองในการสนทนากับนักข่าวและโปรดิวเซอร์ของ บริษัท ภาพยนตร์ President-Film ซึ่งจะถ่ายทำภาพยนตร์สารคดีเรื่อง Formula of the Universe เกี่ยวกับเขาโดยได้รับความยินยอมจาก Perelman
Alexander Zabrovsky โชคดีพอที่จะสื่อสารกับนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ - เขาออกจากมอสโกวไปอิสราเอลเมื่อหลายปีก่อนและเดาว่าจะติดต่อกับแม่ของ Grigory Yakovlevich เป็นครั้งแรกผ่านชุมชนชาวยิวในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กเพื่อให้ความช่วยเหลือแก่เธอ เธอพูดคุยกับลูกชายของเธอ และหลังจากที่เธอมีบุคลิกที่ดีแล้ว เขาก็ตกลงที่จะประชุม สิ่งนี้เรียกได้ว่าเป็นความสำเร็จอย่างแท้จริง - นักข่าวไม่สามารถ "จับ" นักวิทยาศาสตร์ได้แม้ว่าพวกเขาจะนั่งอยู่ที่ทางเข้าของเขาเป็นเวลาหลายวันก็ตาม
ดังที่ Zabrovsky บอกกับหนังสือพิมพ์ Perelman ให้ความรู้สึกว่าเป็น "คนที่มีสติสัมปชัญญะมีสุขภาพดีเพียงพอและปกติ": "มีเหตุผล ใช้งานได้จริงและมีไหวพริบ แต่ไม่ใช่โดยไม่มีความรู้สึกอ่อนไหวและความหลงใหล... ทุกสิ่งที่เป็นของเขาในสื่อ ราวกับว่าเขา "เสียสติ" - ไร้สาระโดยสิ้นเชิง! เขารู้แน่ชัดว่าเขาต้องการอะไรและรู้วิธีบรรลุเป้าหมาย"
ภาพยนตร์เรื่องนี้ซึ่งนักคณิตศาสตร์ติดต่อและตกลงที่จะช่วยจะไม่เกี่ยวกับตัวเขาเอง แต่เกี่ยวกับความร่วมมือและการเผชิญหน้าของโรงเรียนคณิตศาสตร์หลักสามแห่งของโลก ได้แก่ รัสเซีย จีน และอเมริกา ซึ่งเป็นภาพยนตร์ที่ก้าวหน้าที่สุดในเส้นทางการศึกษา และจัดการจักรวาล
เมื่อถูกถามว่าทำไม Perelman ปฏิเสธล้าน เขาตอบว่า:
“ฉันรู้วิธีควบคุมจักรวาล แล้วบอกฉันทำไมฉันต้องวิ่งไปหาเงินล้านด้วย”
นักวิทยาศาสตร์รู้สึกขุ่นเคืองกับสิ่งที่เขาเรียกว่าในสื่อรัสเซีย
Perelman อธิบายว่าเขาไม่ได้สื่อสารกับนักข่าวเพราะพวกเขาไม่สนใจวิทยาศาสตร์ แต่เป็นเรื่องส่วนตัวและในชีวิตประจำวัน ตั้งแต่เหตุผลที่ปฏิเสธเงินล้านไปจนถึงคำถามเรื่องการตัดผมและเล็บ
เขาไม่ต้องการติดต่อกับสื่อรัสเซียโดยเฉพาะเพราะทัศนคติที่ไม่เคารพต่อเขา ตัวอย่างเช่นในสื่อพวกเขาเรียกเขาว่า Grisha และความคุ้นเคยดังกล่าวทำให้เขาขุ่นเคือง
Gregory Perelman กล่าวว่าตั้งแต่สมัยเรียนเขาคุ้นเคยกับสิ่งที่เรียกว่า "การฝึกสมอง" เมื่อนึกถึงว่าในฐานะ "ตัวแทน" จากสหภาพโซเวียตเขาได้รับเหรียญทองจากการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกในบูดาเปสต์ได้อย่างไรเขากล่าวว่า: "เราพยายามแก้ปัญหาโดยที่ความสามารถในการคิดเชิงนามธรรมเป็นข้อกำหนดเบื้องต้น
การเบี่ยงเบนความสนใจจากตรรกะทางคณิตศาสตร์เป็นประเด็นหลักของการฝึกอบรมรายวัน เพื่อหาวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้อง จำเป็นต้องจินตนาการถึง "ชิ้นส่วนของโลก"
เพื่อเป็นตัวอย่างของปัญหาที่ “ยากจะแก้ไข” เขาให้ไว้ดังนี้: “จงจำตำนานในพระคัมภีร์เกี่ยวกับวิธีที่พระเยซูคริสต์ทรงดำเนินบนน้ำและบนบก ดังนั้น ผมจึงต้องคำนวณว่าพระองค์ต้องเคลื่อนตัวผ่านน้ำเร็วแค่ไหน เพื่อไม่ให้ล้ม”
ตั้งแต่นั้นมา Perelman ได้อุทิศกิจกรรมทั้งหมดของเขาให้กับการศึกษาปัญหาในการศึกษาคุณสมบัติของอวกาศสามมิติของจักรวาล: “นี่เป็นเรื่องที่น่าสนใจมาก ฉันกำลังพยายามที่จะยอมรับความใหญ่โตมโหฬาร ” เขาโต้แย้ง
นักวิทยาศาสตร์เขียนวิทยานิพนธ์ของเขาภายใต้การแนะนำของนักวิชาการ Alexandrov “หัวข้อนี้ไม่ใช่เรื่องยาก: “พื้นผิวรูปทรงอานในเรขาคณิตแบบยุคลิด” คุณลองจินตนาการถึงพื้นผิวที่มีขนาดเท่ากันและมีระยะห่างจากกันไม่เท่ากันที่ระยะอนันต์ได้ไหม เราจำเป็นต้องวัด “ช่องว่าง” ระหว่างพื้นผิวเหล่านั้น” นักคณิตศาสตร์อธิบาย
การค้นพบของ Perelman หมายความว่าอย่างไร ซึ่งสร้างความหวาดกลัวให้กับหน่วยข่าวกรองของโลก
คำกล่าวของปัวน์กาเรเรียกว่า "สูตรของจักรวาล" เนื่องจากมีความสำคัญในการศึกษากระบวนการทางกายภาพที่ซับซ้อนในทฤษฎีจักรวาล และเพราะมันให้คำตอบสำหรับคำถามเกี่ยวกับรูปร่างของจักรวาล หลักฐานนี้จะมีบทบาทสำคัญในการพัฒนานาโนเทคโนโลยี"
“ฉันเรียนรู้ที่จะคำนวณช่องว่าง ร่วมกับเพื่อนร่วมงาน เรากำลังเรียนรู้กลไกของการเติมเต็ม “ช่องว่างทางสังคมและเศรษฐกิจ” เขากล่าว “ช่องว่างนั้นสามารถคำนวณได้ และนี่เป็นโอกาสที่ดี ...
ตามที่สิ่งพิมพ์เขียนขนาดของสิ่งที่ Grigory Yakovlevich ค้นพบซึ่งก้าวล้ำหน้าวิทยาศาสตร์โลกในปัจจุบันทำให้เขาเป็นเป้าหมายที่น่าสนใจอย่างต่อเนื่องสำหรับหน่วยข่าวกรองไม่เพียง แต่รัสเซียเท่านั้น แต่ยังรวมถึงต่างประเทศด้วย
เขาได้รับความรู้พิเศษบางอย่างที่ช่วยให้เขาเข้าใจจักรวาล และคำถามประเภทนี้ก็เกิดขึ้น: “จะเกิดอะไรขึ้นหากความรู้ของเขาสามารถนำไปปฏิบัติได้จริง”
โดยพื้นฐานแล้ว หน่วยข่าวกรองจำเป็นต้องรู้ว่า Perelman หรือที่เจาะจงกว่านั้นคือความรู้ของเขา ก่อให้เกิดภัยคุกคามต่อมนุษยชาติหรือไม่? ท้ายที่สุดแล้ว หากด้วยความช่วยเหลือจากความรู้ของเขา มันเป็นไปได้ที่จะยุบจักรวาลให้เหลือจุดหนึ่งแล้วขยายออกไป เราก็สามารถตายหรือเกิดใหม่ในรูปแบบอื่นได้? แล้วมันจะเป็นเราหรือเปล่า? และเราจำเป็นต้องควบคุมจักรวาลด้วยหรือไม่?
และในเวลานี้
แม่ผู้มีอัจฉริยะ: “อย่าถามเราเรื่องเงินนะ!”
เมื่อทราบว่านักคณิตศาสตร์รายนี้ได้รับรางวัลมิลเลนเนียม นักข่าวจำนวนมากก็มารวมตัวกันที่หน้าประตูบ้านของเขา ทุกคนต้องการแสดงความยินดีกับ Perelman เป็นการส่วนตัวและดูว่าเขาจะรับล้านที่ถูกต้องหรือไม่
เราเคาะประตูที่บอบบางมาเป็นเวลานาน (ถ้าเราสามารถเปลี่ยนมันด้วยเงินโบนัสได้) แต่นักคณิตศาสตร์ก็ไม่เปิดประตู แต่แม่ของเขาค่อนข้างชัดเจนว่าฉันอยู่ตรงโถงทางเดิน
เราไม่ต้องการคุยกับใคร และเราจะไม่ให้สัมภาษณ์ใดๆ” Lyubov Leibovna ตะโกน - และอย่าถามคำถามเราเกี่ยวกับโบนัสและเงินนี้
ผู้คนที่อาศัยอยู่ในทางเข้าเดียวกันต่างประหลาดใจมากที่เห็นความสนใจในตัวเพเรลแมนอย่างกะทันหัน
Grisha ของเราแต่งงานแล้วจริงๆเหรอ? - เพื่อนบ้านคนหนึ่งยิ้ม - โอ้ฉันได้รับรางวัล อีกครั้ง. ไม่ เขาจะไม่รับมัน เขาไม่ต้องการอะไรเลย เขาใช้ชีวิตด้วยเงินเพนนี แต่เขามีความสุขในแบบของเขาเอง
พวกเขาบอกว่าเมื่อวันก่อนมีคนเห็นนักคณิตศาสตร์คนนี้ถือของชำเต็มถุงจากร้านค้า ฉันกำลังเตรียมที่จะ “ปิดล้อม” กับแม่ของฉัน ครั้งสุดท้ายที่มีความกังวลเกี่ยวกับรางวัลนี้ในสื่อมวลชน Perelman ไม่ได้ออกจากอพาร์ตเมนต์ของเขาเป็นเวลาสามสัปดาห์
อนึ่ง
จะให้เงินล้านทำไมอีก...
ในปี 1998 ด้วยเงินทุนจากมหาเศรษฐี Landon T. Clay สถาบัน Clay Mathematics ก่อตั้งขึ้นในเคมบริดจ์ (สหรัฐอเมริกา) เพื่อทำให้คณิตศาสตร์เป็นที่นิยม เมื่อวันที่ 24 พฤษภาคม พ.ศ. 2543 ผู้เชี่ยวชาญของสถาบันได้เลือกปัญหาที่น่าสงสัยมากที่สุดเจ็ดข้อ และพวกเขาจัดสรรเงินหนึ่งล้านดอลลาร์สำหรับแต่ละคน
1. ปัญหาของกุ๊ก
มีความจำเป็นต้องพิจารณาว่าการตรวจสอบความถูกต้องของวิธีแก้ไขปัญหาอาจใช้เวลานานกว่าการได้รับวิธีแก้ไขปัญหาหรือไม่ งานเชิงตรรกะนี้มีความสำคัญสำหรับผู้เชี่ยวชาญด้านการเข้ารหัส - การเข้ารหัสข้อมูล
2. สมมติฐานของรีมันน์
มีสิ่งที่เรียกว่าจำนวนเฉพาะ เช่น 2, 3, 5, 7 เป็นต้น ซึ่งหารด้วยตัวมันเองเท่านั้น ไม่ทราบว่ามีทั้งหมดกี่ตัว รีมันน์เชื่อว่าสิ่งนี้สามารถกำหนดได้และสามารถพบรูปแบบของการกระจายได้ ใครก็ตามที่พบมันจะให้บริการการเข้ารหัสด้วย
3. การคาดเดาของเบิร์ชและสวินเนอร์ตัน-ไดเออร์
ปัญหาเกี่ยวข้องกับการแก้สมการโดยมีสิ่งแปลกปลอมสามตัวที่ยกกำลังขึ้นมา คุณต้องหาวิธีแก้ไขโดยไม่คำนึงถึงความซับซ้อน
4. การคาดเดาแบบฮอดจ์
ในศตวรรษที่ 20 นักคณิตศาสตร์ได้ค้นพบวิธีการศึกษารูปร่างของวัตถุที่ซับซ้อน แนวคิดก็คือการใช้ "อิฐ" ธรรมดาๆ แทนตัววัตถุ ซึ่งติดกาวเข้าด้วยกันและก่อตัวให้มีรูปร่างเหมือนของมัน จำเป็นต้องพิสูจน์ว่าสิ่งนี้ได้รับอนุญาตเสมอ
5. เนเวียร์ - สมการสโตกส์
มันคุ้มค่าที่จะจดจำพวกเขาไว้บนเครื่องบิน สมการนี้อธิบายถึงกระแสอากาศที่ทำให้มันอยู่ในอากาศ ตอนนี้สมการได้รับการแก้ไขโดยประมาณแล้ว โดยใช้สูตรโดยประมาณ เราจำเป็นต้องค้นหาสิ่งที่แน่นอนและพิสูจน์ว่าในอวกาศสามมิติมีวิธีแก้สมการที่เป็นจริงเสมอ
6. สมการหยาง - มิลส์
ในโลกของฟิสิกส์มีสมมติฐานอยู่ว่า ถ้าอนุภาคมูลฐานมีมวล ก็จะมีขีดจำกัดล่างของอนุภาคนั้น แต่อันไหนไม่ชัดเจน เราต้องไปหาเขา นี่อาจเป็นงานที่ยากที่สุด ในการแก้ปัญหานี้ จำเป็นต้องสร้าง "ทฤษฎีของทุกสิ่ง" - สมการที่รวมพลังและปฏิสัมพันธ์ทั้งหมดในธรรมชาติเข้าด้วยกัน ใครก็ตามที่สามารถทำได้อาจได้รับรางวัลโนเบล