స్ప్రెడ్‌షీట్‌లలో యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలు తరచుగా ఉపయోగపడతాయి. ఉదాహరణకు, మీరు ఫార్ములాలను పరీక్షించడానికి యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలతో పరిధిని పూరించవచ్చు లేదా అనేక రకాల ప్రక్రియలను అనుకరించడానికి యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను రూపొందించవచ్చు. ఎక్సెల్ యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను రూపొందించడానికి అనేక మార్గాలను అందిస్తుంది.
RAND ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించడం
Excelలో అందించబడిన ఫంక్షన్ RAND 0 మరియు 1 మధ్య ఏకరీతి యాదృచ్ఛిక సంఖ్యను ఉత్పత్తి చేస్తుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, 0 మరియు 1 మధ్య ఏదైనా సంఖ్య ఈ ఫంక్షన్ ద్వారా తిరిగి వచ్చే సమాన సంభావ్యతను కలిగి ఉంటుంది. మీకు పెద్ద విలువలతో యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలు అవసరమైతే, సాధారణ గుణకార సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి. కింది ఫార్ములా, ఉదాహరణకు, 0 మరియు 1000 మధ్య ఏకరీతి యాదృచ్ఛిక సంఖ్యను ఉత్పత్తి చేస్తుంది:
=RAND()*1000 .
యాదృచ్ఛిక సంఖ్యను పూర్ణాంకాలకు పరిమితం చేయడానికి, ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించండి రౌండ్:
=రౌండ్((RAND()*1000);0) .
RANDBETWEEN ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించడం
ఏదైనా రెండు సంఖ్యల మధ్య ఏకరీతి యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను రూపొందించడానికి మీరు ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించవచ్చు మధ్య కేసు. కింది ఫార్ములా, ఉదాహరణకు, 100 మరియు 200 మధ్య యాదృచ్ఛిక సంఖ్యను ఉత్పత్తి చేస్తుంది:
=RANDBETWEEN(100,200) .
Excel 2007 కంటే ముందు వెర్షన్లలో, ఫంక్షన్ మధ్య కేసుఅదనపు విశ్లేషణ ప్యాకేజీని ఇన్స్టాల్ చేస్తున్నప్పుడు మాత్రమే అందుబాటులో ఉంటుంది. వెనుకకు అనుకూలత కోసం (మరియు ఈ యాడ్-ఆన్‌ని ఉపయోగించకుండా ఉండటానికి), ఇలాంటి సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి: ఎదిగువను సూచిస్తుంది, a బి- ఎగువ పరిమితి: =RAND()*(b-a)+a. 40 మరియు 50 మధ్య యాదృచ్ఛిక సంఖ్యను రూపొందించడానికి, కింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి: =RAND()*(50-40)+40 .
విశ్లేషణ టూల్‌ప్యాక్ యాడ్-ఇన్‌ని ఉపయోగించడం
వర్క్‌షీట్‌లో యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను పొందడానికి మరొక మార్గం ప్లగిన్‌ను ఉపయోగించడం విశ్లేషణ టూల్‌ప్యాక్(ఇది Excelతో వచ్చింది). ఈ సాధనం అసమాన యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను సృష్టించగలదు. అవి ఫార్ములాల ద్వారా రూపొందించబడవు, కాబట్టి మీకు కొత్త యాదృచ్ఛిక సంఖ్యల సెట్ అవసరమైతే, మీరు విధానాన్ని మళ్లీ అమలు చేయాలి.
ప్యాకేజీకి యాక్సెస్ పొందండి విశ్లేషణ టూల్‌ప్యాక్ఎంచుకోవడం ద్వారా డేటా విశ్లేషణ డేటా విశ్లేషణ. ఈ ఆదేశం తప్పిపోయినట్లయితే, ప్యాకేజీని ఇన్స్టాల్ చేయండి విశ్లేషణ టూల్‌ప్యాక్డైలాగ్ బాక్స్ ఉపయోగించి యాడ్-ఆన్లు. కాల్ చేయడానికి సులభమైన మార్గం నొక్కడం Atl+TI. డైలాగ్ బాక్స్‌లో డేటా విశ్లేషణఎంచుకోండి యాదృచ్ఛిక సంఖ్య ఉత్పత్తిమరియు నొక్కండి అలాగే. అంజీర్‌లో చూపిన విధంగా ఒక విండో కనిపిస్తుంది. 130.1.
డ్రాప్-డౌన్ జాబితా నుండి పంపిణీ రకాన్ని ఎంచుకోండి పంపిణీ, ఆపై అదనపు పారామితులను సెట్ చేయండి (ఇవి పంపిణీని బట్టి మారుతూ ఉంటాయి). పరామితిని పేర్కొనడం మర్చిపోవద్దు అవుట్‌పుట్ విరామం, ఇది యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను నిల్వ చేస్తుంది.
ఫంక్షన్ RAND() ఏకరీతిలో పంపిణీ చేయబడిన యాదృచ్ఛిక సంఖ్య xని అందిస్తుంది, ఇక్కడ 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() మీరు ఏదైనా యాదృచ్ఛిక వాస్తవ సంఖ్యను పొందవచ్చు. ఉదాహరణకు, మధ్య యాదృచ్ఛిక సంఖ్యను పొందడానికి aమరియు బి, Excel పట్టికలోని ఏదైనా సెల్‌లో కింది సూత్రాన్ని సెట్ చేయండి: =RAND()*( బి-a)+a .
Excel 2003, ఫంక్షన్‌తో మొదలవుతుందని గమనించండి RAND() మెరుగుపరచబడింది. ఇది ఇప్పుడు విచ్‌మన్-హిల్ అల్గారిథమ్‌ను అమలు చేస్తుంది, ఇది యాదృచ్ఛికత కోసం అన్ని ప్రామాణిక పరీక్షలలో ఉత్తీర్ణత సాధిస్తుంది మరియు యాదృచ్ఛిక సంఖ్యల కలయికలో పునరావృతం 10 13 సృష్టించబడిన సంఖ్యల తర్వాత కంటే ముందుగానే ప్రారంభమవుతుందని హామీ ఇస్తుంది.
STATISTICAలో యాదృచ్ఛిక సంఖ్య జనరేటర్
STATISTICAలో యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను రూపొందించడానికి, మీరు డేటా టేబుల్‌లోని వేరియబుల్ పేరుపై డబుల్ క్లిక్ చేయాలి (దీనిలో మీరు రూపొందించిన సంఖ్యలను వ్రాయాలి). వేరియబుల్ స్పెసిఫికేషన్ విండోలో, బటన్‌ను క్లిక్ చేయండి విధులు. తెరుచుకునే విండోలో (Fig. 1.17), మీరు ఎంచుకోవాలి గణితం మరియు ఒక ఫంక్షన్ ఎంచుకోండి Rnd .
RND(X ) - ఏకరీతిలో పంపిణీ చేయబడిన సంఖ్యల తరం. ఈ ఫంక్షన్‌కి ఒకే ఒక పరామితి ఉంది - X , ఇది యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను కలిగి ఉన్న విరామం యొక్క కుడి సరిహద్దును నిర్దేశిస్తుంది. ఈ సందర్భంలో, 0 అనేది ఎడమ అంచు. ఫంక్షన్ యొక్క సాధారణ రూపానికి సరిపోయేలా RND (X ) వేరియబుల్ స్పెసిఫికేషన్ విండోలో, విండోలోని ఫంక్షన్ పేరుపై డబుల్ క్లిక్ చేయండి ఫంక్షన్ బ్రౌజర్ . పరామితి యొక్క సంఖ్యా విలువను పేర్కొన్న తర్వాత X నొక్కాలి అలాగే . ప్రోగ్రామ్ ఫంక్షన్ సరిగ్గా వ్రాయబడిందని సూచించే సందేశాన్ని ప్రదర్శిస్తుంది మరియు వేరియబుల్ విలువను తిరిగి లెక్కించడం గురించి నిర్ధారణ కోసం అడుగుతుంది. నిర్ధారణ తర్వాత, సంబంధిత నిలువు వరుస యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలతో నిండి ఉంటుంది.
స్వతంత్ర పని కోసం కేటాయింపు
1. 10, 25, 50, 100 యాదృచ్ఛిక సంఖ్యల శ్రేణిని రూపొందించండి.
2. వివరణాత్మక గణాంకాలను లెక్కించండి
3. హిస్టోగ్రామ్‌లను నిర్మించండి.
పంపిణీ రకానికి సంబంధించి ఏ ముగింపులు తీసుకోవచ్చు? ఇది ఏకరీతిగా ఉంటుందా? పరిశీలనల సంఖ్య ఈ తీర్మానాన్ని ఎలా ప్రభావితం చేస్తుంది?
పాఠం 2
సంభావ్యత. సంఘటనల పూర్తి సమూహం యొక్క అనుకరణ
ప్రయోగశాల పని నం. 1
ప్రయోగశాల పని అనేది ఒక స్వతంత్ర అధ్యయనం తర్వాత రక్షణ.
పాఠం లక్ష్యాలు
– యాదృచ్ఛిక మోడలింగ్ నైపుణ్యాల ఏర్పాటు.
– "సంభావ్యత", "సాపేక్ష ఫ్రీక్వెన్సీ", "సంభావ్యత యొక్క గణాంక నిర్వచనం" అనే భావనల సారాంశం మరియు అనుసంధానాన్ని అర్థం చేసుకోవడం.
– సంభావ్యత యొక్క లక్షణాల యొక్క ప్రయోగాత్మక ధృవీకరణ మరియు యాదృచ్ఛిక సంఘటన యొక్క సంభావ్యతను ప్రయోగాత్మకంగా లెక్కించే అవకాశం.
- సంభావ్య స్వభావం యొక్క దృగ్విషయాలను అధ్యయనం చేయడానికి నైపుణ్యాల ఏర్పాటు.
మనం గమనించే సంఘటనలను (దృగ్విషయాలు) ఈ క్రింది మూడు రకాలుగా విభజించవచ్చు: నమ్మదగినవి, అసాధ్యమైనవి మరియు యాదృచ్ఛికమైనవి.
విశ్వసనీయమైనదినిర్దిష్టమైన షరతులు నెరవేరినట్లయితే ఖచ్చితంగా జరిగే సంఘటనకు పేరు పెట్టండి ఎస్.
అసాధ్యంషరతుల సమితిని నెరవేర్చినట్లయితే జరగదని తెలిసిన సంఘటన ఎస్.
యాదృచ్ఛికంగా S షరతుల సమితిని నెరవేర్చినప్పుడు, సంభవించే లేదా జరగని సంఘటనను కాల్ చేయండి.
సంభావ్యత సిద్ధాంతం యొక్క విషయంసామూహిక సజాతీయ యాదృచ్ఛిక సంఘటనల సంభావ్య నమూనాల అధ్యయనం.
ఈవెంట్స్ అంటారు అననుకూలమైనది, వాటిలో ఒకటి సంభవించినప్పుడు అదే ట్రయల్‌లో ఇతర ఈవెంట్‌ల సంభవించడాన్ని మినహాయిస్తే.
అనేక సంఘటనలు ఏర్పడతాయి పూర్తి సమూహం, పరీక్ష ఫలితంగా వాటిలో కనీసం ఒకటి కనిపించినట్లయితే. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, పూర్తి సమూహంలో కనీసం ఒక సంఘటన జరగడం నమ్మదగిన సంఘటన.
ఈవెంట్స్ అంటారు సమానంగా సాధ్యం, ఈ సంఘటనలలో ఏదీ ఇతరులకన్నా ఎక్కువ సాధ్యం కాదని నమ్మడానికి కారణం ఉంటే.
సమానంగా సాధ్యమయ్యే ప్రతి పరీక్ష ఫలితాలు అంటారు ప్రాథమిక ఫలితం.
సంభావ్యత యొక్క క్లాసిక్ నిర్వచనం:ఒక సంఘటన యొక్క సంభావ్యత ఎవారు ఈ ఈవెంట్‌కు అనుకూలమైన ఫలితాల సంఖ్య యొక్క నిష్పత్తిని పూర్తి సమూహాన్ని ఏర్పరిచే అన్ని సమానంగా సాధ్యమయ్యే అననుకూల ప్రాథమిక ఫలితాల మొత్తం సంఖ్యకు అంటారు.
ఎసూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది,
ఎక్కడ m- ఈవెంట్‌కు అనుకూలమైన ప్రాథమిక ఫలితాల సంఖ్య ఎ, n- సాధ్యమయ్యే అన్ని ప్రాథమిక పరీక్ష ఫలితాల సంఖ్య.
సంభావ్యత యొక్క శాస్త్రీయ నిర్వచనం యొక్క ప్రతికూలతలలో ఒకటి, ఇది అనంతమైన ఫలితాలతో ట్రయల్స్‌కు వర్తించదు.
రేఖాగణిత నిర్వచనంసంభావ్యత అనేది ఒక అనంతమైన ఎలిమెంటరీ ఫలితాల విషయంలో క్లాసికల్‌ను సాధారణీకరిస్తుంది మరియు ఒక ప్రాంతం (విభాగం, విమానం యొక్క భాగం మొదలైనవి) లోకి పడిపోయే పాయింట్ యొక్క సంభావ్యతను సూచిస్తుంది.
అందువలన, ఒక సంఘటన యొక్క సంభావ్యత ఎఫార్ములా ద్వారా నిర్వచించబడింది , సెట్ యొక్క కొలత ఎక్కడ ఉంది ఎ(పొడవు, ప్రాంతం, వాల్యూమ్); - ప్రాథమిక సంఘటనల స్థలం యొక్క కొలత.
సాపేక్ష ఫ్రీక్వెన్సీ, సంభావ్యతతో పాటు, సంభావ్యత సిద్ధాంతం యొక్క ప్రాథమిక భావనలకు చెందినది.
ఈవెంట్ యొక్క సాపేక్ష ఫ్రీక్వెన్సీఈవెంట్ సంభవించిన ట్రయల్స్ సంఖ్య యొక్క నిష్పత్తిని వాస్తవంగా ప్రదర్శించిన మొత్తం ట్రయల్స్ సంఖ్యకు కాల్ చేయండి.
అందువలన, ఈవెంట్ యొక్క సాపేక్ష ఫ్రీక్వెన్సీ ఎసూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, ఎక్కడ m- ఈవెంట్ యొక్క సంఘటనల సంఖ్య, n- మొత్తం పరీక్షల సంఖ్య.
సంభావ్యత యొక్క శాస్త్రీయ నిర్వచనం యొక్క మరొక ప్రతికూలత ఏమిటంటే, ప్రాథమిక సంఘటనలను సమానంగా సాధ్యమయ్యేలా పరిగణించడానికి కారణాలను సూచించడం కష్టం. ఈ కారణంగా, శాస్త్రీయ నిర్వచనంతో పాటు, వారు కూడా ఉపయోగిస్తారు సంభావ్యత యొక్క గణాంక నిర్ధారణ, సంబంధిత ఫ్రీక్వెన్సీ లేదా దానికి దగ్గరగా ఉన్న సంఖ్యను ఈవెంట్ యొక్క సంభావ్యతగా తీసుకుంటుంది.
1. సంభావ్యత pతో యాదృచ్ఛిక సంఘటన యొక్క అనుకరణ.
యాదృచ్ఛిక సంఖ్య ఉత్పత్తి అవుతుంది వై వై≤ p, అప్పుడు ఈవెంట్ A సంభవించింది.
2. సంఘటనల పూర్తి సమూహం యొక్క అనుకరణ.
1 నుండి సంఖ్యలతో పూర్తి సమూహాన్ని ఏర్పరిచే ఈవెంట్‌లను సంఖ్య చేద్దాం n(ఎక్కడ n- ఈవెంట్‌ల సంఖ్య) మరియు పట్టికను గీయండి: మొదటి పంక్తిలో - ఈవెంట్ సంఖ్య, రెండవది - పేర్కొన్న సంఖ్యతో ఈవెంట్ సంభవించే సంభావ్యత.
| ఈవెంట్ నంబర్ | … | j | … | n | ||
| ఈవెంట్ యొక్క సంభావ్యత | … | … |
విభాగాన్ని యాక్సిస్‌గా విభజిద్దాం ఓయ్కోఆర్డినేట్‌లతో పాయింట్లు p 1 , p 1 +p 2 , p 1 +p 2 +p 3 ,…, p 1 +p 2 +…+p n-1 న nపాక్షిక విరామాలు Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ n. ఈ సందర్భంలో, సంఖ్యతో పాక్షిక విరామం యొక్క పొడవు jసంభావ్యతకు సమానం p j.
యాదృచ్ఛిక సంఖ్య ఉత్పత్తి అవుతుంది వై, విభాగంలో ఏకరీతిలో పంపిణీ చేయబడింది. ఉంటే వైΔ విరామానికి చెందినది j, తర్వాత ఈవెంట్ A jఅది వచ్చింది.
ప్రయోగశాల పని సంఖ్య 1. సంభావ్యత యొక్క ప్రయోగాత్మక గణన.
పని లక్ష్యాలు:యాదృచ్ఛిక సంఘటనల నమూనా, ట్రయల్స్ సంఖ్యపై ఆధారపడి ఈవెంట్ యొక్క గణాంక సంభావ్యత యొక్క లక్షణాలను అధ్యయనం చేయడం.
రెండు దశల్లో ప్రయోగశాల పనులు చేపడతాం.
దశ 1. సిమెట్రిక్ కాయిన్ టాస్ యొక్క అనుకరణ.
ఈవెంట్ ఎకోట్ ఆఫ్ ఆర్మ్స్ కోల్పోవడాన్ని కలిగి ఉంటుంది. సంభావ్యత pసంఘటనలు ఎ 0.5కి సమానం.
ఎ) పరీక్షల సంఖ్య ఎంత ఉండాలో తెలుసుకోవడం అవసరం n, కాబట్టి 0.9 సంభావ్యతతో కోట్ ఆఫ్ ఆర్మ్స్ యొక్క సాపేక్ష ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క విచలనం (సంపూర్ణ విలువలో) m/nసంభావ్యత నుండి p = 0.5 సంఖ్యను మించలేదు ε
> 0: 
.
కోసం గణనలను నిర్వహించండి ε = 0.05 మరియు ε = 0.01. గణనల కోసం, మేము మోయివ్రే-లాప్లేస్ సమగ్ర సిద్ధాంతం నుండి ఒక పరిణామాన్ని ఉపయోగిస్తాము:
ఎక్కడ 
; q=1-p.
విలువలు ఎలా సంబంధం కలిగి ఉంటాయి? ε మరియు n?
బి) నిర్వహించండి కె= 10 ఎపిసోడ్‌లు nప్రతిదానిలో పరీక్షలు. అసమానత ఎన్ని సిరీస్‌లలో సంతృప్తి చెందింది మరియు ఎన్ని సిరీస్‌లలో ఉల్లంఘించబడింది? ఉంటే ఫలితం ఎలా ఉంటుంది కె→ ∞?
దశ 2. యాదృచ్ఛిక ప్రయోగం యొక్క ఫలితాల అమలును నమూనా చేయడం.
ఎ) వ్యక్తిగత పనుల ప్రకారం యాదృచ్ఛిక ఫలితాలతో ప్రయోగం యొక్క అమలును మోడలింగ్ చేయడానికి ఒక అల్గారిథమ్‌ను అభివృద్ధి చేయండి (అనుబంధం 1 చూడండి).
బి) ప్రయోగం యొక్క ప్రారంభ పరిస్థితుల యొక్క తప్పనిసరి పరిరక్షణతో మరియు ఆసక్తి ఉన్న సంఘటన యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీని లెక్కించడానికి, ప్రయోగం యొక్క ఫలితాల అమలును నిర్దిష్ట పరిమిత సంఖ్యలో అనుకరించడానికి ప్రోగ్రామ్ (ప్రోగ్రామ్‌లు) అభివృద్ధి చేయండి.
సి) ప్రయోగాల సంఖ్యపై ఇచ్చిన ఈవెంట్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క ఆధారపడటం యొక్క గణాంక పట్టికను కంపైల్ చేయండి.
d) గణాంక పట్టికను ఉపయోగించి, ప్రయోగాల సంఖ్యను బట్టి ఈవెంట్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క గ్రాఫ్‌ను రూపొందించండి.
ఇ) ఈ ఈవెంట్ సంభవించే సంభావ్యత నుండి ఈవెంట్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ విలువల విచలనాల గణాంక పట్టికను కంపైల్ చేయండి.
f) గ్రాఫ్‌లపై పొందిన పట్టిక డేటాను ప్రతిబింబిస్తుంది.
g) విలువను కనుగొనండి n(ట్రయల్స్ సంఖ్య) కాబట్టి మరియు .
పని నుండి తీర్మానాలను గీయండి.
పట్టిక నుండి యాదృచ్ఛిక డేటాను ఎంచుకోవడానికి, మీరు ఉపయోగించాలి ఎక్సెల్ "రాండమ్ నంబర్స్"లో ఫంక్షన్. ఇది సిద్ధంగా ఉంది Excel లో యాదృచ్ఛిక సంఖ్య జనరేటర్.
యాదృచ్ఛిక తనిఖీని నిర్వహించేటప్పుడు లేదా లాటరీని నిర్వహించేటప్పుడు ఈ ఫంక్షన్ ఉపయోగపడుతుంది.
కాబట్టి, మేము కస్టమర్ల కోసం బహుమతి డ్రాను నిర్వహించాలి. కాలమ్ A కస్టమర్ల గురించి ఏదైనా సమాచారాన్ని కలిగి ఉంటుంది - మొదటి పేరు, చివరి పేరు, నంబర్ మొదలైనవి. కాలమ్ c లో మేము యాదృచ్ఛిక సంఖ్య ఫంక్షన్‌ను సెట్ చేస్తాము. సెల్ B1ని ఎంచుకోండి. "ఫంక్షన్ లైబ్రరీ" విభాగంలోని "ఫార్ములాస్" ట్యాబ్‌లో, "గణిత" బటన్‌పై క్లిక్ చేసి, జాబితా నుండి "RAND" ఫంక్షన్‌ను ఎంచుకోండి. కనిపించే విండోలో ఏదైనా పూరించాల్సిన అవసరం లేదు. కేవలం "సరే" బటన్ పై క్లిక్ చేయండి. నిలువు వరుస ద్వారా సూత్రాన్ని కాపీ చేయండి. ఇది ఇలా మారింది.ఈ ఫార్ములా యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను సున్నా కంటే తక్కువగా ఉంచుతుంది. యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలు సున్నా కంటే ఎక్కువగా ఉండాలంటే, మీరు ఈ క్రింది సూత్రాన్ని వ్రాయాలి. =RAND()*100
మీరు F9 కీని నొక్కినప్పుడు, యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలు మారుతాయి. మీరు ప్రతిసారీ జాబితా నుండి మొదటి కొనుగోలుదారుని ఎంచుకోవచ్చు, కానీ F9 కీతో యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను మార్చండి.
పరిధి నుండి యాదృచ్ఛిక సంఖ్యఎక్సెల్.
ఒక నిర్దిష్ట పరిధిలో యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను పొందడానికి, గణిత సూత్రాలలో RANDBETWEEN ఫంక్షన్‌ను సెట్ చేయండి. కాలమ్ Cలో ఫార్ములాలను సెట్ చేద్దాం. డైలాగ్ బాక్స్ ఇలా నింపబడి ఉంటుంది. 
చిన్న మరియు అతిపెద్ద సంఖ్యను సూచిస్తాము. ఇది ఇలా మారింది. 
యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలతో కూడిన జాబితా నుండి కస్టమర్ల మొదటి మరియు చివరి పేర్లను ఎంచుకోవడానికి మీరు సూత్రాలను ఉపయోగించవచ్చు.
శ్రద్ధ!పట్టికలో, మేము మొదటి నిలువు వరుసలో యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను ఉంచుతాము. మాకు అలాంటి పట్టిక ఉంది.
సెల్ F1 లో మేము చిన్న యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను బదిలీ చేసే సూత్రాన్ని వ్రాస్తాము.
=చిన్న($A$1:$A$6,E1)
మేము ఫార్ములాను F2 మరియు F3 కణాలకు కాపీ చేస్తాము - మేము ముగ్గురు విజేతలను ఎంచుకుంటాము.
సెల్ G1లో మేము ఈ క్రింది సూత్రాన్ని వ్రాస్తాము. ఆమె కాలమ్ F. =VLOOKUP(F1,$A$1:$B$6,2,0) నుండి యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను ఉపయోగించి విజేతల పేర్లను ఎంపిక చేస్తుంది.
ఫలితం విజేతల పట్టిక.
మీరు అనేక కేటగిరీలలో విజేతలను ఎంపిక చేయవలసి వస్తే, F9 కీని నొక్కండి మరియు యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలు మాత్రమే కాకుండా, వాటితో అనుబంధించబడిన విజేతల పేర్లు కూడా భర్తీ చేయబడతాయి.
యాదృచ్ఛిక సంఖ్య నవీకరణను ఎలా నిలిపివేయాలిఎక్సెల్.
సెల్‌లో యాదృచ్ఛిక సంఖ్య మారకుండా నిరోధించడానికి, మీరు ఫార్ములాను మాన్యువల్‌గా వ్రాసి, ఎంటర్ కీకి బదులుగా F9 కీని నొక్కాలి, తద్వారా సూత్రం విలువతో భర్తీ చేయబడుతుంది.
Excelలో, సూత్రాలను కాపీ చేయడానికి అనేక మార్గాలు ఉన్నాయి, తద్వారా వాటిలోని సూచనలు మారవు. అటువంటి కాపీ చేయడానికి సాధారణ పద్ధతుల వివరణను వ్యాసంలో చూడండి "
ఇచ్చిన పంపిణీకి కట్టుబడి ఉండే ఆచరణాత్మకంగా స్వతంత్ర మూలకాలతో కూడిన సంఖ్యల శ్రేణిని మేము కలిగి ఉన్నాము. నియమం ప్రకారం, ఏకరీతి పంపిణీ.
మీరు వివిధ మార్గాల్లో మరియు మార్గాల్లో Excelలో యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను రూపొందించవచ్చు. వాటిలో ఉత్తమమైన వాటిని మాత్రమే పరిశీలిద్దాం.
Excel లో రాండమ్ నంబర్ ఫంక్షన్
- RAND ఫంక్షన్ యాదృచ్ఛికంగా, ఏకరీతిగా పంపిణీ చేయబడిన వాస్తవ సంఖ్యను అందిస్తుంది. ఇది 1 కంటే తక్కువగా ఉంటుంది, 0 కంటే ఎక్కువ లేదా సమానంగా ఉంటుంది.
- RANDBETWEEN ఫంక్షన్ యాదృచ్ఛిక పూర్ణాంకాన్ని అందిస్తుంది.
ఉదాహరణలతో వాటి ఉపయోగాన్ని చూద్దాం.
RAND ఉపయోగించి యాదృచ్ఛిక సంఖ్యల నమూనా
ఈ ఫంక్షన్‌కు ఆర్గ్యుమెంట్‌లు అవసరం లేదు (RAND()).
1 నుండి 5 పరిధిలో యాదృచ్ఛిక వాస్తవ సంఖ్యను రూపొందించడానికి, ఉదాహరణకు, క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి: =RAND()*(5-1)+1.
తిరిగి వచ్చిన యాదృచ్ఛిక సంఖ్య విరామంలో ఒకే విధంగా పంపిణీ చేయబడుతుంది.
వర్క్‌షీట్ లెక్కించబడిన ప్రతిసారీ లేదా వర్క్‌షీట్‌లోని ఏదైనా సెల్‌లోని విలువ మారినప్పుడు, కొత్త యాదృచ్ఛిక సంఖ్య అందించబడుతుంది. మీరు ఉత్పత్తి చేయబడిన జనాభాను సేవ్ చేయాలనుకుంటే, మీరు ఫార్ములాను దాని విలువతో భర్తీ చేయవచ్చు.
- యాదృచ్ఛిక సంఖ్యతో సెల్‌పై క్లిక్ చేయండి.
- ఫార్ములా బార్‌లో, సూత్రాన్ని ఎంచుకోండి.
- F9 నొక్కండి. మరియు నమోదు చేయండి.
డిస్ట్రిబ్యూషన్ హిస్టోగ్రాం ఉపయోగించి మొదటి నమూనా నుండి యాదృచ్ఛిక సంఖ్యల పంపిణీ యొక్క ఏకరూపతను తనిఖీ చేద్దాం.
నిలువు విలువల పరిధి ఫ్రీక్వెన్సీ. క్షితిజ సమాంతర - "పాకెట్స్".
RANDBETWEEN ఫంక్షన్
RANDBETWEEN ఫంక్షన్ కోసం వాక్యనిర్మాణం (తక్కువ బౌండ్; ఎగువ బౌండ్). మొదటి వాదన రెండవదాని కంటే తక్కువగా ఉండాలి. లేకపోతే ఫంక్షన్ లోపాన్ని విసురుతుంది. సరిహద్దులు పూర్ణాంకాలుగా భావించబడతాయి. ఫార్ములా పాక్షిక భాగాన్ని విస్మరిస్తుంది.
ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించే ఉదాహరణ:
ఖచ్చితమైన 0.1 మరియు 0.01తో యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలు:
ఎక్సెల్‌లో యాదృచ్ఛిక సంఖ్య జనరేటర్‌ను ఎలా తయారు చేయాలి
ఒక నిర్దిష్ట పరిధి నుండి విలువను రూపొందించే యాదృచ్ఛిక సంఖ్య జనరేటర్‌ని తయారు చేద్దాం. మేము ఇలాంటి సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తాము: =INDEX(A1:A10,INTEGER(RAND()*10)+1).
10 దశల్లో 0 నుండి 100 వరకు ఉన్న ర్యాండమ్ నంబర్ జనరేటర్‌ని తయారు చేద్దాం.
మీరు టెక్స్ట్ విలువల జాబితా నుండి 2 యాదృచ్ఛిక వాటిని ఎంచుకోవాలి. RAND ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి, మేము A1:A7 పరిధిలోని టెక్స్ట్ విలువలను యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలతో పోల్చాము.
అసలు జాబితా నుండి రెండు యాదృచ్ఛిక టెక్స్ట్ విలువలను ఎంచుకోవడానికి INDEX ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగిస్తాము.
జాబితా నుండి ఒక యాదృచ్ఛిక విలువను ఎంచుకోవడానికి, కింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).
సాధారణ పంపిణీ యాదృచ్ఛిక సంఖ్య జనరేటర్
RAND మరియు RANDBETWEEN ఫంక్షన్‌లు ఏకరీతి పంపిణీతో యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి. అదే సంభావ్యత కలిగిన ఏదైనా విలువ అభ్యర్థించిన పరిధిలోని దిగువ పరిమితిలో మరియు ఎగువ పరిమితిలోకి పడిపోతుంది. ఇది లక్ష్య విలువ నుండి భారీ వ్యాప్తికి దారి తీస్తుంది.
సాధారణ పంపిణీ అనేది ఉత్పత్తి చేయబడిన అనేక సంఖ్యలు లక్ష్య సంఖ్యకు దగ్గరగా ఉన్నాయని సూచిస్తుంది. RANDBETWEEN సూత్రాన్ని సర్దుబాటు చేసి, సాధారణ పంపిణీతో డేటా శ్రేణిని సృష్టిద్దాం.
ఉత్పత్తి X ధర 100 రూబిళ్లు. ఉత్పత్తి చేయబడిన మొత్తం బ్యాచ్ సాధారణ పంపిణీని అనుసరిస్తుంది. యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ కూడా సాధారణ సంభావ్యత పంపిణీని అనుసరిస్తుంది.
అటువంటి పరిస్థితులలో, శ్రేణి యొక్క సగటు విలువ 100 రూబిళ్లు. 1.5 రూబిళ్లు ప్రామాణిక విచలనంతో ఒక శ్రేణిని రూపొందించి, సాధారణ పంపిణీతో గ్రాఫ్‌ను రూపొందిద్దాం.
మేము ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగిస్తాము: =NORMINV(RAND();100;1.5).
సంభావ్యత పరిధిలో ఏ విలువలు ఉన్నాయో Excel లెక్కించింది. 100 రూబిళ్లు ఖర్చుతో ఉత్పత్తిని ఉత్పత్తి చేసే సంభావ్యత గరిష్టంగా ఉన్నందున, సూత్రం ఇతరుల కంటే 100కి దగ్గరగా విలువలను చూపుతుంది.
గ్రాఫ్‌ను ప్లాట్ చేయడానికి వెళ్దాం. మొదట మీరు కేటగిరీలతో పట్టికను సృష్టించాలి. దీన్ని చేయడానికి, మేము శ్రేణిని కాలాలుగా విభజిస్తాము:
పొందిన డేటా ఆధారంగా, మేము సాధారణ పంపిణీతో రేఖాచిత్రాన్ని రూపొందించవచ్చు. విలువ అక్షం అనేది విరామంలో వేరియబుల్స్ సంఖ్య, వర్గం అక్షం కాలాలు.
మంచి రోజు, ప్రియమైన రీడర్!
ఇటీవల, అవసరమైన పని యొక్క సరిహద్దులలో ఎక్సెల్‌లో ఒక రకమైన యాదృచ్ఛిక సంఖ్య జనరేటర్‌ను సృష్టించాల్సిన అవసరం ఏర్పడింది మరియు ఇది చాలా సులభం, వ్యక్తుల సంఖ్యను పరిగణనలోకి తీసుకుని, యాదృచ్ఛిక వినియోగదారుని ఎంచుకోండి, ప్రతిదీ చాలా సులభం మరియు సామాన్యమైనది. కానీ అలాంటి జెనరేటర్ సహాయంతో ఇంకా ఏమి చేయవచ్చు, అవి ఏమిటి, వాటి విధులు ఏవి మరియు ఏ రూపంలో ఉపయోగించబడతాయి అనే దానిపై నాకు ఆసక్తి ఉంది. చాలా ప్రశ్నలు ఉన్నాయి, కాబట్టి నేను వాటికి క్రమంగా సమాధానం ఇస్తాను.
కాబట్టి, మనం ఈ యంత్రాంగాన్ని సరిగ్గా దేని కోసం ఉపయోగించవచ్చు:
- ముందుగా: ఫార్ములాలను పరీక్షించడానికి, మనకు అవసరమైన పరిధిని యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలతో పూరించవచ్చు;
- రెండవది: వివిధ పరీక్షల కోసం ప్రశ్నలను రూపొందించడానికి;
- మూడవది: మీ ఉద్యోగులలో ముందస్తుగా ఏదైనా యాదృచ్ఛిక పనుల పంపిణీ కోసం;
- నాల్గవది: అనేక రకాల ప్రక్రియలను అనుకరించడం కోసం;
…… మరియు అనేక ఇతర పరిస్థితులలో!
ఈ వ్యాసంలో నేను జనరేటర్‌ను రూపొందించడానికి 3 ఎంపికలను మాత్రమే పరిశీలిస్తాను (నేను స్థూల సామర్థ్యాలను వివరించను), అవి:
RAND ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి యాదృచ్ఛిక సంఖ్య జనరేటర్‌ను సృష్టిస్తోంది
RAND ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి, మేము 0 నుండి 1 పరిధిలో ఏదైనా యాదృచ్ఛిక సంఖ్యను రూపొందించగల సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉన్నాము మరియు ఈ ఫంక్షన్ ఇలా కనిపిస్తుంది:
=RAND();
పెద్ద యాదృచ్ఛిక సంఖ్యను ఉపయోగించాల్సిన అవసరం ఏర్పడితే, మీరు మీ ఫంక్షన్‌ను ఏదైనా సంఖ్యతో గుణించవచ్చు, ఉదాహరణకు 100, మరియు మీరు పొందుతారు:
=RAND()*100;
కానీ మీరు భిన్నాలను ఇష్టపడకపోతే లేదా పూర్ణాంకాలను ఉపయోగించాల్సిన అవసరం ఉంటే, ఈ ఫంక్షన్ల కలయికను ఉపయోగించండి, ఇది దశాంశ బిందువును అనుసరించడానికి లేదా వాటిని విస్మరించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది:
=రౌండ్((RAND()*100);0);
=ఫలితం((RAND()*100);0)
మా షరతుల ప్రకారం, ఒక నిర్దిష్ట, నిర్దిష్ట పరిధిలో యాదృచ్ఛిక సంఖ్య జనరేటర్‌ను ఉపయోగించాల్సిన అవసరం ఉన్నప్పుడు, ఉదాహరణకు, 1 నుండి 6 వరకు, మీరు ఈ క్రింది నిర్మాణాన్ని ఉపయోగించాలి (కణాలను సురక్షితంగా ఉండేలా చూసుకోండి):
=RAND()*(b-a)+a, ఎక్కడ,
- a - దిగువ సరిహద్దును సూచిస్తుంది,
- b - ఎగువ పరిమితి
మరియు పూర్తి ఫార్ములా ఇలా కనిపిస్తుంది: =RAND()*(6-1)+1, మరియు పాక్షిక భాగాలు లేకుండా మీరు వ్రాయాలి: =ఫలితం(RAND()*(6-1)+1;0)
RANDBETWEEN ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి యాదృచ్ఛిక సంఖ్య జనరేటర్‌ను సృష్టించండి
ఈ ఫంక్షన్ సరళమైనది మరియు 2007 సంస్కరణ తర్వాత, ఎక్సెల్ యొక్క ప్రాథమిక సంస్కరణలో మమ్మల్ని మెప్పించడం ప్రారంభించింది, ఇది శ్రేణిని ఉపయోగించాల్సిన అవసరం వచ్చినప్పుడు జనరేటర్‌తో పనిని బాగా సులభతరం చేసింది. ఉదాహరణకు, 20 నుండి 50 పరిధిలో యాదృచ్ఛిక సంఖ్యను రూపొందించడానికి, మేము ఈ క్రింది నిర్మాణాన్ని ఉపయోగిస్తాము:
=RANDBETWEEN(20,50).
AnalysisToolPack యాడ్-ఆన్‌ని ఉపయోగించి జనరేటర్‌ను సృష్టించండి
మూడవ పద్ధతి ఏ తరం ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించదు, కానీ ప్రతిదీ యాడ్-ఆన్ ఉపయోగించి చేయబడుతుంది విశ్లేషణ టూల్‌ప్యాక్(ఈ యాడ్-ఇన్ Excelతో చేర్చబడింది.) టేబుల్ ఎడిటర్‌లో నిర్మించిన సాధనం తరం సాధనంగా ఉపయోగించబడుతుంది, అయితే మీరు యాదృచ్ఛిక సంఖ్యల సెట్‌ను మార్చాలనుకుంటే, మీరు ఈ విధానాన్ని పునఃప్రారంభించవలసి ఉంటుందని మీరు తెలుసుకోవాలి.
ఈ కాదనలేని ఉపయోగకరమైన యాడ్-ఆన్‌కి యాక్సెస్ పొందడానికి, మీరు ముందుగా డైలాగ్ బాక్స్‌ని ఉపయోగించాలి "యాడ్-ఆన్లు"ఈ ప్యాకేజీని ఇన్స్టాల్ చేయండి. మీరు దీన్ని ఇప్పటికే ఇన్స్టాల్ చేసి ఉంటే, విషయం చిన్నది, మెను ఐటెమ్‌ను ఎంచుకోండి “డేటా” – “విశ్లేషణ” – “డేటా విశ్లేషణ”, ప్రోగ్రామ్ అందించే జాబితా నుండి ఎంచుకుని, క్లిక్ చేయండి "అలాగే".
తెరుచుకునే విండోలో, మేము మెను నుండి రకాన్ని ఎంచుకుంటాము "పంపిణీ", అప్పుడు మేము పంపిణీ రకం ఆధారంగా మారే అదనపు పారామితులను సూచిస్తాము. సరే, చివరి దశ ఈ సూచన "అవుట్‌పుట్ విరామం", సరిగ్గా మీ యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలు నిల్వ చేయబడే విరామం.
మరియు నాకు అంతే! నేను నిజంగా ఆశిస్తున్నానుయాదృచ్ఛిక సంఖ్య జనరేటర్‌ను సృష్టించే ప్రశ్నను నేను పూర్తిగా వివరించాను మరియు ప్రతిదీ మీకు స్పష్టంగా ఉంది. మీ వ్యాఖ్యలకు నేను చాలా కృతజ్ఞుడను, ఇది చదవడానికి సూచిక మరియు కొత్త కథనాలను వ్రాయడానికి నన్ను ప్రేరేపిస్తుంది! మీరు చదివిన వాటిని మీ స్నేహితులతో పంచుకోండి మరియు ఇష్టపడండి!
ఎక్కువగా ఆలోచించకు. మీరు మొదటి స్థానంలో లేని సమస్యలను ఈ విధంగా సృష్టించారు.
ఫ్రెడరిక్ నీట్షే