నేలపై మెరుపు విడుదలల సగటు తీవ్రత. "మెరుపు ఉత్సర్గ ప్రమాదకర కారకాలు"ని నివేదించండి

సైంటిఫిక్ సూపర్‌వైజర్ అసోసియేట్ ప్రొఫెసర్ టుడ్రీ V.D. ________
కజాన్ 2007
విషయము

పరిచయం
1. ఉరుములతో కూడిన చర్య
1.1 ఉరుములతో కూడిన తుఫానుల లక్షణాలు
1.2 తుఫాను, మానవులు మరియు జాతీయ ఆర్థిక వ్యవస్థపై దాని ప్రభావం
1.3 ఉరుములు మరియు సౌర కార్యకలాపాలు
2. ప్రారంభ డేటాను పొందడం మరియు ప్రాసెస్ చేయడం కోసం పద్ధతులు
2.1 ప్రారంభ పదార్థాన్ని పొందడం
2.2 ప్రాథమిక గణాంక లక్షణాలు
2.3 ఉరుములతో కూడిన కార్యాచరణ సూచికల గణాంక లక్షణాలు
2.4 ప్రాథమిక గణాంక లక్షణాల పంపిణీ
2.5 ధోరణి విశ్లేషణ
2.6 వోల్ఫ్ సంఖ్యలపై ఉరుములతో కూడిన రోజుల సంఖ్య రిగ్రెషన్ డిపెండెన్స్
ముగింపు
సాహిత్యం
అప్లికేషన్లు
పరిచయం

క్యుములోనింబస్ మేఘాల యొక్క విలక్షణమైన అభివృద్ధి మరియు వాటి నుండి వర్షపాతం వాతావరణ విద్యుత్ యొక్క శక్తివంతమైన వ్యక్తీకరణలతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది, అవి మేఘాలలో లేదా మేఘాలు మరియు భూమి మధ్య బహుళ విద్యుత్ విడుదలలతో సంబంధం కలిగి ఉంటాయి. ఇటువంటి స్పార్క్ డిశ్చార్జెస్‌ను మెరుపు అని పిలుస్తారు మరియు దానితో పాటు వచ్చే శబ్దాలను ఉరుము అని పిలుస్తారు. మొత్తం ప్రక్రియ, తరచుగా గాలిలో స్వల్పకాలిక పెరుగుదలతో కూడి ఉంటుంది - స్క్వాల్స్, ఉరుము అని పిలుస్తారు.
పిడుగులు జాతీయ ఆర్థిక వ్యవస్థకు తీవ్ర నష్టం కలిగిస్తాయి. వారి పరిశోధనలపై చాలా శ్రద్ధ వహిస్తారు. ఉదాహరణకు, 1986-1990 కోసం USSR యొక్క ఆర్థిక మరియు సామాజిక అభివృద్ధి యొక్క ప్రధాన దిశలలో. మరియు 2000 సంవత్సరం వరకు ప్రధాన సంఘటనలు ఊహించబడ్డాయి. వాటిలో, జాతీయ ఆర్థిక వ్యవస్థకు ప్రమాదకరమైన వాతావరణ దృగ్విషయాలపై పరిశోధన మరియు ఉరుములతో కూడిన వర్షాలు, వడగళ్ళు మరియు కుంభవృష్టి వంటి వాటిని అంచనా వేసే పద్ధతుల మెరుగుదల ప్రత్యేక ప్రాముఖ్యతను సంతరించుకుంది. ఈ రోజుల్లో, ఉరుములతో కూడిన కార్యకలాపాలు మరియు మెరుపు రక్షణకు సంబంధించిన సమస్యలపై కూడా చాలా శ్రద్ధ వహిస్తారు.
మన మరియు విదేశాల నుండి చాలా మంది శాస్త్రవేత్తలు ఉరుములతో కూడిన చర్యలో పాల్గొన్నారు. 200 సంవత్సరాల క్రితం, B. ఫ్రాంక్లిన్ ఉరుములతో కూడిన విద్యుత్ స్వభావాన్ని స్థాపించాడు; 200 సంవత్సరాల క్రితం, M.V. లోమోనోసోవ్ ఉరుములతో కూడిన విద్యుత్ ప్రక్రియల మొదటి సిద్ధాంతాన్ని ప్రవేశపెట్టాడు. అయినప్పటికీ, ఉరుములతో కూడిన సాధారణ సిద్ధాంతం ఇప్పటికీ సంతృప్తికరంగా లేదు.
ఎంపిక ఈ అంశంపై పడింది అనుకోకుండా కాదు. ఇటీవల, ఉరుములతో కూడిన కార్యకలాపాలపై ఆసక్తి పెరుగుతోంది, ఇది అనేక కారణాల వల్ల. వాటిలో: ఉరుములతో కూడిన భౌతికశాస్త్రం, ఉరుములతో కూడిన సూచనల మెరుగుదల మరియు మెరుపు రక్షణ పద్ధతులు మొదలైన వాటిపై మరింత లోతైన అధ్యయనం.
ఈ కోర్సు పని యొక్క ఉద్దేశ్యం, వివిధ కాలాల్లో మరియు Predkamye ప్రాంతంలోని వివిధ ప్రాంతాలలో వోల్ఫ్ సంఖ్యలతో ఉరుములతో కూడిన తుఫాను కార్యకలాపాల పంపిణీ మరియు రిగ్రెషన్ ఆధారపడటం యొక్క తాత్కాలిక లక్షణాలను అధ్యయనం చేయడం.
కోర్సు లక్ష్యాలు
1. ఉరుములతో కూడిన ఉరుములతో కూడిన రోజుల సంఖ్య, ఉరుములతో కూడిన కార్యాచరణ యొక్క ప్రధాన లక్షణాలు మరియు సౌర కార్యకలాపాల యొక్క ప్రధాన లక్షణంగా వోల్ఫ్ సంఖ్యలు వంటి సాంకేతిక మాధ్యమాలపై డేటా బ్యాంక్‌ను రూపొందించండి.
2. ఉరుములతో కూడిన పాలన యొక్క ప్రధాన గణాంక లక్షణాలను లెక్కించండి.
3. ఉరుములతో కూడిన రోజుల సంఖ్యలో ట్రెండ్ కోసం సమీకరణాన్ని కనుగొనండి.
4. Predkamye మరియు Wolf సంఖ్యలలో ఉరుములతో కూడిన రోజుల సంఖ్య కోసం రిగ్రెషన్ సమీకరణాన్ని కనుగొనండి.
అధ్యాయం 1. ఉరుములతో కూడిన చర్య
1.1 ఉరుములతో కూడిన తుఫానుల లక్షణాలు

దాని ఉరుములతో కూడిన ప్రధాన లక్షణాలు: ఉరుములతో కూడిన రోజుల సంఖ్య మరియు ఉరుములతో కూడిన ఫ్రీక్వెన్సీ.
ముఖ్యంగా ఉష్ణమండల అక్షాంశాలలో భూమిపై ఉరుములతో కూడిన గాలివానలు సాధారణంగా ఉంటాయి. సంవత్సరానికి 100-150 రోజులు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ఉరుములతో కూడిన వర్షాలు ఉండే ప్రాంతాలు ఉన్నాయి. ఉష్ణమండలంలో మహాసముద్రాలలో చాలా తక్కువ ఉరుములు, సంవత్సరానికి 10-30 రోజులు. ఉష్ణమండల తుఫానులు ఎల్లప్పుడూ తీవ్రమైన ఉరుములతో కూడి ఉంటాయి, కానీ అవాంతరాలు చాలా అరుదుగా గమనించబడతాయి.
అధిక పీడనం ఉన్న ఉపఉష్ణమండల అక్షాంశాలలో, చాలా తక్కువ ఉరుములు ఉంటాయి: భూమిపై సంవత్సరానికి 20-50 రోజులు ఉరుములతో కూడిన వర్షాలు ఉంటాయి, సముద్రంలో 5-20 రోజులు. సమశీతోష్ణ అక్షాంశాలలో 10-30 రోజులు భూమిపై ఉరుములు మరియు 5-10 రోజులు సముద్రంలో ఉంటాయి. ధ్రువ అక్షాంశాలలో, ఉరుములు ఒక వివిక్త దృగ్విషయం.
తక్కువ నుండి అధిక అక్షాంశాల వరకు ఉరుములతో కూడిన తుఫానుల సంఖ్య తగ్గడం ఉష్ణోగ్రత తగ్గుదల కారణంగా అక్షాంశంతో మేఘాల నీటి శాతం తగ్గడంతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది.
ఉష్ణమండల మరియు ఉపఉష్ణమండలంలో, వర్షాకాలంలో ఉరుములు ఎక్కువగా కనిపిస్తాయి. భూమిపై సమశీతోష్ణ అక్షాంశాలలో, స్థానిక వాయు ద్రవ్యరాశిలో ఉష్ణప్రసరణ బలంగా అభివృద్ధి చెందుతున్నప్పుడు, వేసవిలో ఉరుములతో కూడిన అత్యధిక పౌనఃపున్యం సంభవిస్తుంది. శీతాకాలంలో, సమశీతోష్ణ అక్షాంశాలలో ఉరుములు చాలా అరుదు. కానీ సముద్రం మీద, వెచ్చని నీటి ద్వారా దిగువ నుండి వేడి చేయబడిన చల్లని గాలి ద్రవ్యరాశిలో ఉత్పన్నమయ్యే ఉరుములు శీతాకాలంలో సంభవించే గరిష్ట ఫ్రీక్వెన్సీని కలిగి ఉంటాయి. ఐరోపాలోని పశ్చిమాన (బ్రిటిష్ దీవులు, నార్వే తీరం) శీతాకాలపు ఉరుములు కూడా సాధారణం.
భూగోళంపై ఏకకాలంలో 1,800 పిడుగులు పడతాయని మరియు ప్రతి సెకనుకు దాదాపు 100 పిడుగులు పడతాయని అంచనా వేయబడింది. మైదానాల కంటే పర్వతాలలో ఉరుములు ఎక్కువగా కనిపిస్తాయి.
1.2 పిడుగులు, ప్రజలు మరియు జాతీయ ఆర్థిక వ్యవస్థపై దాని ప్రభావం

చాలా గమనించని వ్యక్తి గమనించే సహజ దృగ్విషయాలలో ఉరుము ఒకటి. దీని ప్రమాదకరమైన ప్రభావాలు విస్తృతంగా తెలుసు. వారు ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తున్నప్పటికీ, దాని ప్రయోజనకరమైన ప్రభావాల గురించి తక్కువగా తెలుసు. ప్రస్తుతం, ఉరుములతో కూడిన వర్షం మరియు సంబంధిత ప్రమాదకరమైన ఉష్ణప్రసరణ దృగ్విషయాన్ని అంచనా వేయడం అనేది వాతావరణ శాస్త్రంలో అత్యంత ఒత్తిడిగా మరియు అత్యంత కష్టతరమైనదిగా కనిపిస్తోంది. దీనిని పరిష్కరించడంలో ప్రధాన ఇబ్బందులు ఉరుములు మరియు తుఫానుల మధ్య సంబంధం యొక్క సంక్లిష్టత మరియు వాటి ఏర్పాటును ప్రభావితం చేసే అనేక కారకాల పంపిణీ యొక్క విచక్షణలో ఉన్నాయి. ఉరుములతో కూడిన అభివృద్ధి అనేది ఉష్ణప్రసరణ అభివృద్ధితో ముడిపడి ఉంటుంది, ఇది సమయం మరియు ప్రదేశంలో చాలా వేరియబుల్. ఉరుములతో కూడిన తుఫానులను అంచనా వేయడం కూడా సంక్లిష్టంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే, సినోప్టిక్ పరిస్థితిని అంచనా వేయడంతో పాటు, ఎత్తులో ఉన్న గాలి యొక్క స్తరీకరణ మరియు తేమ, మేఘ పొర యొక్క మందం మరియు అప్‌డ్రాఫ్ట్ యొక్క గరిష్ట వేగాన్ని అంచనా వేయడం అవసరం. మానవ కార్యకలాపాల ఫలితంగా ఉరుములతో కూడిన చర్య ఎలా మారుతుందో తెలుసుకోవడం అవసరం. మానవులు, జంతువులు, వివిధ కార్యకలాపాలపై ఉరుము ప్రభావం; మెరుపు రక్షణకు సంబంధించిన సమస్యలు వాతావరణ శాస్త్రంలో కూడా సంబంధితంగా ఉంటాయి.
ఉరుములతో కూడిన తుఫానుల స్వభావాన్ని అర్థం చేసుకోవడం వాతావరణ శాస్త్రవేత్తలకు మాత్రమే కాదు. అటువంటి భారీ విద్యుత్ ప్రక్రియల అధ్యయనం - ప్రయోగశాలల స్థాయితో పోలిస్తే - వాల్యూమ్‌లు ఏరోసోల్ మేఘాలలో అధిక-వోల్టేజ్ డిశ్చార్జెస్ మరియు డిశ్చార్జెస్ యొక్క స్వభావం యొక్క మరింత సాధారణ భౌతిక చట్టాలను ఏర్పాటు చేయడం సాధ్యపడుతుంది. ఉరుములతో కూడిన వర్షంలో సంభవించే ప్రక్రియలను అర్థం చేసుకోవడం ద్వారా మాత్రమే బంతి మెరుపు యొక్క రహస్యం వెల్లడి అవుతుంది.
వాటి మూలం ఆధారంగా, ఉరుములు ఇంట్రామాస్ మరియు ఫ్రంటల్‌గా విభజించబడ్డాయి.
ఇంట్రామాస్ ఉరుములు రెండు రకాలుగా గమనించబడతాయి: చల్లని గాలి ద్రవ్యరాశిలో వెచ్చని భూమి యొక్క ఉపరితలంపైకి వెళ్లడం మరియు వేసవిలో వేడిచేసిన భూమిపై (స్థానిక లేదా ఉష్ణ ఉరుములు). రెండు సందర్భాల్లో, ఉరుములతో కూడిన వర్షం సంభవించడం అనేది ఉష్ణప్రసరణ మేఘాల యొక్క శక్తివంతమైన అభివృద్ధితో ముడిపడి ఉంటుంది మరియు తత్ఫలితంగా, వాతావరణ స్తరీకరణ యొక్క బలమైన అస్థిరత మరియు బలమైన నిలువు గాలి కదలికలతో.
ఫ్రంటల్ ఉరుములతో కూడిన తుఫానులు ప్రధానంగా చల్లని ముఖభాగాలతో సంబంధం కలిగి ఉంటాయి, ఇక్కడ చల్లని గాలిని ముందుకు తీసుకెళ్లడం ద్వారా వెచ్చని గాలి పైకి నెట్టబడుతుంది. వేసవిలో, భూమిపై వారు తరచుగా వెచ్చని సరిహద్దులతో సంబంధం కలిగి ఉంటారు. వేసవిలో వెచ్చని ఫ్రంట్ ఉపరితలం పైన కాంటినెంటల్ వెచ్చని గాలి చాలా అస్థిరంగా ఉంటుంది, కాబట్టి ముందు భాగం యొక్క ఉపరితలంపై బలమైన ఉష్ణప్రసరణ ఏర్పడుతుంది.
మెరుపు యొక్క క్రింది చర్యలు అంటారు: థర్మల్, మెకానికల్, కెమికల్ మరియు ఎలక్ట్రికల్.
మెరుపు ఉష్ణోగ్రత 8,000 నుండి 33,000 డిగ్రీల సెల్సియస్‌కు చేరుకుంటుంది, కాబట్టి ఇది పర్యావరణంపై పెద్ద ఉష్ణ ప్రభావాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, USAలో మాత్రమే, మెరుపు ప్రతి సంవత్సరం దాదాపు 10,000 అడవి మంటలకు కారణమవుతుంది. అయితే, కొన్ని సందర్భాల్లో ఈ మంటలు ప్రయోజనకరంగా ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, కాలిఫోర్నియాలో, తరచుగా మంటలు పెరగడం అడవులను చాలాకాలంగా తొలగించాయి: అవి చాలా తక్కువగా ఉన్నాయి మరియు చెట్లకు హాని కలిగించవు.
మెరుపు సమ్మె సమయంలో యాంత్రిక శక్తులు సంభవించడానికి కారణం ఉష్ణోగ్రతలో పదునైన పెరుగుదల, మెరుపు ప్రవాహం గడిచే ప్రదేశంలో ఉత్పన్నమయ్యే వాయువులు మరియు ఆవిరి యొక్క పీడనం. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, మెరుపు చెట్టును తాకినప్పుడు, చెట్టు సాప్, కరెంట్ దాని గుండా వెళ్ళిన తర్వాత, గ్యాస్ స్థితిగా మారుతుంది. అంతేకాకుండా, ఈ పరివర్తన ప్రకృతిలో పేలుడుగా ఉంటుంది, దీని ఫలితంగా చెట్టు ట్రంక్ విడిపోతుంది.
మెరుపు యొక్క రసాయన ప్రభావం చిన్నది మరియు రసాయన మూలకాల యొక్క విద్యుద్విశ్లేషణ కారణంగా ఉంటుంది.
జీవులకు అత్యంత ప్రమాదకరమైన చర్య విద్యుత్ చర్య, ఎందుకంటే ఈ చర్య ఫలితంగా మెరుపు సమ్మె ఒక జీవి మరణానికి దారితీస్తుంది. అసురక్షిత లేదా పేలవంగా రక్షిత భవనాలు లేదా పరికరాలను మెరుపు తాకినప్పుడు, ఇది వ్యక్తిగత వస్తువులలో అధిక వోల్టేజ్ సృష్టించడం వల్ల ప్రజలు లేదా జంతువుల మరణానికి దారితీస్తుంది, దీని కోసం ఒక వ్యక్తి లేదా జంతువు వాటిని తాకడం లేదా వాటి సమీపంలో ఉండటం మాత్రమే అవసరం. చిన్న ఉరుములతో కూడిన సమయంలో కూడా మెరుపు వ్యక్తిని తాకుతుంది మరియు ప్రతి ప్రత్యక్ష సమ్మె సాధారణంగా అతనికి ప్రాణాంతకం. పరోక్ష మెరుపు సమ్మె తరువాత, ఒక వ్యక్తి సాధారణంగా చనిపోడు, కానీ ఈ సందర్భంలో కూడా, అతని జీవితాన్ని కాపాడటానికి సకాలంలో సహాయం అవసరం.
అడవి మంటలు, దెబ్బతిన్న విద్యుత్ మరియు కమ్యూనికేషన్ లైన్లు, దెబ్బతిన్న విమానం మరియు అంతరిక్ష నౌకలు, కాలిపోతున్న చమురు నిల్వ సౌకర్యాలు, వడగళ్ళతో నాశనమైన వ్యవసాయ పంటలు, తుఫాను గాలులకు నలిగిపోతున్న పైకప్పులు, మెరుపు దాడులతో మరణించిన వ్యక్తులు మరియు జంతువులు - ఇది సంబంధిత పరిణామాల పూర్తి జాబితా కాదు. పిడుగుపాటు పరిస్థితితో.
ప్రపంచవ్యాప్తంగా కేవలం ఒక సంవత్సరంలో పిడుగుపాటు వల్ల జరిగిన నష్టం మిలియన్ డాలర్లుగా అంచనా వేయబడింది. ఈ విషయంలో, మెరుపు రక్షణ యొక్క కొత్త, మరింత అధునాతన పద్ధతులు మరియు మరింత ఖచ్చితమైన ఉరుములతో కూడిన అంచనాలు అభివృద్ధి చేయబడుతున్నాయి, ఇది ఉరుములతో కూడిన ప్రక్రియల గురించి మరింత లోతైన అధ్యయనానికి దారితీస్తుంది.
1.3 ఉరుములు మరియు సౌర కార్యకలాపాలు

శాస్త్రవేత్తలు చాలా కాలంగా సౌర-భూగోళ సంబంధాలను అధ్యయనం చేస్తున్నారు. సూర్యుడిని ప్రకాశించే శక్తి వనరుగా మాత్రమే పరిగణించడం సరిపోదని వారు తార్కికంగా నిర్ణయానికి వచ్చారు. వాతావరణం, హైడ్రోస్పియర్ మరియు లిథోస్పియర్ యొక్క ఉపరితల పొరలో చాలా భౌతిక రసాయన దృగ్విషయాలకు సౌర శక్తి ప్రధాన మూలం. సహజంగానే, ఈ శక్తి మొత్తంలో పదునైన హెచ్చుతగ్గులు ఈ దృగ్విషయాలను ప్రభావితం చేస్తాయి.
జ్యూరిచ్ ఖగోళ శాస్త్రవేత్త R. వోల్ఫ్ (R. వోల్ఫ్, 1816-1893) సౌర కార్యకలాపాలపై డేటాను క్రమబద్ధీకరించడంలో పాల్గొన్నారు. అతను అంకగణిత సగటు ప్రకారం, సూర్యరశ్మి యొక్క గరిష్ట మరియు కనిష్ట సంఖ్యల కాలం - గరిష్టాలు మరియు సౌర కార్యకలాపాల యొక్క కనిష్టాలు - పదకొండు సంవత్సరాలకు సమానం.
కనిష్ట స్థానం నుండి గరిష్ట స్థాయికి స్టెయిన్-ఫార్మింగ్ ప్రక్రియ యొక్క పెరుగుదల పదునైన పెరుగుదల మరియు పతనం, షిఫ్ట్‌లు మరియు అంతరాయాలతో జంప్‌లలో సంభవిస్తుంది. హెచ్చుతగ్గులు నిరంతరం పెరుగుతాయి మరియు గరిష్ట సమయంలో అవి అత్యధిక విలువలను చేరుకుంటాయి. మచ్చలు కనిపించడం మరియు అదృశ్యం కావడంలో ఈ జంప్‌లు భూమిపై అభివృద్ధి చేసే అనేక ప్రభావాలకు స్పష్టంగా కారణం.
1849లో రుడాల్ఫ్ వోల్ఫ్ ప్రతిపాదించిన సౌర కార్యకలాపాల తీవ్రత యొక్క అత్యంత సూచనాత్మక లక్షణం వోల్ఫ్ సంఖ్య లేదా జ్యూరిచ్ సన్‌స్పాట్ సంఖ్య అని పిలవబడేది. ఇది W=k*(f+10g) ఫార్ములా ద్వారా లెక్కించబడుతుంది, ఇక్కడ f అనేది సౌర డిస్క్‌లో గమనించిన మచ్చల సంఖ్య, g అనేది వాటి ద్వారా ఏర్పడిన సమూహాల సంఖ్య, k అనేది ప్రతి పరిశీలకుడు మరియు టెలిస్కోప్‌కు ఉత్పన్నమైన సాధారణీకరణ గుణకం. వారు కనుగొన్న సాపేక్ష విలువలను వోల్ఫ్ సంఖ్యలను పంచుకోవడానికి వీలుగా. fను లెక్కించేటప్పుడు, ప్రతి కోర్ ("షాడో") ఒక ప్రక్కనే ఉన్న కోర్ నుండి పెనుంబ్రా ద్వారా వేరు చేయబడుతుంది, అలాగే ప్రతి రంధ్రం (పెనుంబ్రా లేని చిన్న ప్రదేశం) మచ్చలుగా పరిగణించబడుతుంది. gను లెక్కించేటప్పుడు, ఒక వ్యక్తిగత మచ్చ మరియు ఒక వ్యక్తిగత రంధ్రాన్ని కూడా సమూహంగా పరిగణిస్తారు.
ఈ ఫార్ములా నుండి వోల్ఫ్ ఇండెక్స్ అనేది సూర్యుని యొక్క సన్‌స్పాట్ కార్యాచరణ యొక్క సాధారణ లక్షణాన్ని అందించే మొత్తం సూచిక అని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది. ఇది నేరుగా సౌర కార్యకలాపాల యొక్క గుణాత్మక భాగాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోదు, అనగా. మచ్చల శక్తి మరియు కాలక్రమేణా వారి స్థిరత్వం.
సంపూర్ణ వోల్ఫ్ సంఖ్య, అనగా. ఒక నిర్దిష్ట పరిశీలకుడిచే లెక్కించబడినది సూర్యరశ్మిల యొక్క మొత్తం సమూహాల సంఖ్య ద్వారా పది సంఖ్య యొక్క ఉత్పత్తి మొత్తం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, ప్రతి ఒక్క సన్‌స్పాట్ సమూహంగా లెక్కించబడుతుంది మరియు ఒకే మరియు సన్‌స్పాట్ సమూహాల మొత్తం సంఖ్య. సాపేక్ష వోల్ఫ్ సంఖ్య సంపూర్ణ వోల్ఫ్ సంఖ్యను సాధారణీకరణ కారకం ద్వారా గుణించడం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, ఇది ప్రతి పరిశీలకుడు మరియు అతని టెలిస్కోప్ కోసం నిర్ణయించబడుతుంది.
చారిత్రాత్మక మూలాల నుండి పునరుద్ధరించబడింది, 16వ శతాబ్దం మధ్యకాలం నుండి, సన్‌స్పాట్‌ల సంఖ్యను లెక్కించడం ప్రారంభించినప్పుడు, సమాచారం ప్రతి గత నెలలో సగటున వోల్ఫ్ సంఖ్యలను పొందడం సాధ్యం చేసింది. ఇది ఆ సమయం నుండి నేటి వరకు సౌర కార్యకలాపాల చక్రాల లక్షణాలను గుర్తించడం సాధ్యం చేసింది.
సూర్యుని యొక్క ఆవర్తన కార్యకలాపాలు సంఖ్య మరియు స్పష్టంగా, ఉరుములతో కూడిన తీవ్రతపై చాలా గుర్తించదగిన ప్రభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి. తరువాతి వాతావరణంలో కనిపించే విద్యుత్ డిశ్చార్జెస్, సాధారణంగా ఉరుములతో కలిసి ఉంటాయి. మెరుపు అనేది ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ మెషిన్ యొక్క స్పార్క్ డిచ్ఛార్జ్‌కు అనుగుణంగా ఉంటుంది. ఉరుము ఏర్పడటం నీటి సంక్షేపణంతో ముడిపడి ఉంటుంది. వాతావరణంలో ఆవిరి. పెరుగుతున్న గాలి ద్రవ్యరాశి అడియాబాటిక్‌గా చల్లబడుతుంది మరియు ఈ శీతలీకరణ తరచుగా సంతృప్త స్థానం కంటే తక్కువ ఉష్ణోగ్రతకు సంభవిస్తుంది. అందువల్ల, ఆవిరి సంక్షేపణం అకస్మాత్తుగా సంభవిస్తుంది, బిందువులు ఏర్పడతాయి, మేఘాన్ని సృష్టిస్తాయి. మరోవైపు, ఆవిరి సంగ్రహణ సంభవించడానికి, వాతావరణంలో న్యూక్లియైలు లేదా సంక్షేపణ కేంద్రాల ఉనికి అవసరం, ఇది అన్నింటిలో మొదటిది, ధూళి కణాలు కావచ్చు.
సూర్యునిపై సన్‌స్పాట్ ఏర్పడే ప్రక్రియ యొక్క తీవ్రత స్థాయిని బట్టి గాలి పై పొరలలోని ధూళి పాక్షికంగా నిర్ణయించబడుతుందని మేము పైన చూశాము. అదనంగా, సౌర డిస్క్ అంతటా సన్‌స్పాట్ పాసేజ్ సమయంలో, సూర్యుడి నుండి వచ్చే అతినీలలోహిత వికిరణం మొత్తం కూడా పెరుగుతుంది. ఈ రేడియేషన్ గాలిని అయనీకరణం చేస్తుంది మరియు అయాన్లు కూడా కండెన్సేషన్ న్యూక్లియైలుగా మారతాయి.
దీని తరువాత నీటి బిందువులలో విద్యుత్ ప్రక్రియలు జరుగుతాయి, ఇవి విద్యుత్ చార్జ్‌ను పొందుతాయి. నీటి బిందువుల ద్వారా తేలికపాటి గాలి అయాన్ల శోషణం ఈ ఛార్జీలకు కారణమయ్యే కారణాలలో ఒకటి. అయితే, ఈ అధిశోషణం యొక్క ప్రాముఖ్యత ద్వితీయమైనది మరియు చాలా తక్కువ. బలమైన విద్యుత్ క్షేత్రం ప్రభావంతో వ్యక్తిగత చుక్కలు జెట్‌లో విలీనం కావడం కూడా గమనించబడింది. పర్యవసానంగా, ఫీల్డ్ స్ట్రెంత్‌లో హెచ్చుతగ్గులు మరియు దాని గుర్తులో మార్పు చుక్కలపై నిర్దిష్ట ప్రభావాన్ని చూపుతుంది. ఉరుములతో కూడిన తుఫాను సమయంలో అధిక చార్జ్డ్ చుక్కలు ఎలా ఏర్పడతాయి. బలమైన విద్యుత్ క్షేత్రం చుక్కలు విద్యుత్‌తో ఛార్జ్ అయ్యేలా చేస్తుంది.
గత శతాబ్దపు 80వ దశకంలో పాశ్చాత్య సాహిత్యంలో ఉరుములతో కూడిన ఆవర్తన ప్రశ్న తలెత్తింది. జెంగెర్, క్రాస్నర్, బెజోల్డ్, రిడర్ మొదలైన అనేక మంది పరిశోధకులు ఈ సమస్యను స్పష్టం చేయడానికి తమ రచనలను అంకితం చేశారు. అందువలన, బెజోల్డ్ 11-రోజుల ఉరుములతో కూడిన ఆవర్తనాన్ని సూచించాడు, ఆపై 1800-1887లో దక్షిణ జర్మనీలో ఉరుములతో కూడిన దృగ్విషయాల ప్రక్రియ నుండి . 25.84 రోజుల వ్యవధిని పొందింది. 1900లో 1891-1894లో లెడెబెర్గ్‌లో ఉరుములతో కూడిన తుఫానుల ఫ్రీక్వెన్సీ కోసం రిడర్ రెండు కాలాలను కనుగొన్నాడు, అవి: 27.5 మరియు 33 రోజులు. ఈ కాలాలలో మొదటిది సూర్యుడు దాని అక్షం చుట్టూ తిరిగే కాలానికి దగ్గరగా ఉంటుంది మరియు దాదాపు చంద్ర ఉష్ణమండల కాలం (27.3)తో సమానంగా ఉంటుంది. అదే సమయంలో, ఉరుములతో కూడిన ఆవర్తనాన్ని సన్‌స్పాట్ ఏర్పడే ప్రక్రియతో పోల్చడానికి ప్రయత్నాలు జరిగాయి. ఉరుములతో కూడిన తుఫానుల సంఖ్య పదకొండు సంవత్సరాల వ్యవధిని స్విట్జర్లాండ్ కోసం హెస్ కనుగొన్నారు.
రష్యాలో, D. O. స్వ్యాత్స్కీ, ఉరుములతో కూడిన ఆవర్తన అధ్యయనాల ఆధారంగా, పట్టికలు మరియు గ్రాఫ్‌లను పొందారు, దీని నుండి విస్తారమైన యూరోపియన్ రష్యా కోసం పిడుగుపాటు తరంగాలు అని పిలవబడే పునరావృత కాలాలు రెండూ స్పష్టంగా కనిపిస్తాయి, మొదటిది - 24 - 26లో, రెండవది - 26 - 28 రోజులలో, కాబట్టి మరియు ఉరుములతో కూడిన దృగ్విషయం మరియు సన్‌స్పాట్ కార్యకలాపాల మధ్య సంబంధం. ఫలిత కాలాలు చాలా వాస్తవికంగా మారాయి, అటువంటి "ఉరుములతో కూడిన తరంగాల" మార్గాన్ని అనేక వేసవి నెలల ముందుగానే షెడ్యూల్ చేయడం సాధ్యమైంది. లోపం 1 - 2 రోజుల కంటే ఎక్కువ చేరుకోదు, చాలా సందర్భాలలో పూర్తి మ్యాచ్ పొందబడుతుంది.
ఫాస్ ఇటీవలి సంవత్సరాలలో నిర్వహించిన ఉరుములతో కూడిన కార్యకలాపాల పరిశీలనల ప్రాసెసింగ్ USSR యొక్క యూరోపియన్ భాగం యొక్క మొత్తం భూభాగంలో, 26 మరియు 13 (సగం-కాలం) రోజుల వ్యవధి చాలా తరచుగా మరియు ఏటా జరుగుతుందని చూపిస్తుంది. మొదటిది దాని అక్షం చుట్టూ సూర్యుని విప్లవానికి చాలా దగ్గరగా ఉండే విలువ. సూర్యుని కార్యకలాపాలపై మాస్కోలో ఉరుములతో కూడిన దృగ్విషయం ఆధారపడటంపై పరిశోధన ఇటీవలి సంవత్సరాలలో A.P. మొయిసేవ్ చేత నిర్వహించబడింది, అతను 1915 నుండి 1926 వరకు సూర్యరశ్మి మరియు ఉరుములతో కూడిన తుఫానుల ఏర్పాటును జాగ్రత్తగా గమనించి, ఉరుములతో కూడిన సంఖ్య మరియు తీవ్రత అనే నిర్ధారణకు వచ్చారు. సూర్యుని మధ్య మెరిడియన్ గుండా వెళుతున్న సూర్యరశ్మిల వైశాల్యానికి సగటున నేరుగా అనుగుణంగా ఉంటుంది. సూర్యరశ్మిల సంఖ్య పెరుగుదలతో ఉరుములు తరచుగా మరియు తీవ్రతరం అవుతాయి మరియు సౌర డిస్క్ మధ్యలో సూర్యరశ్మిల యొక్క పెద్ద సమూహాలు గడిచిన తర్వాత వాటి తీవ్రతను చేరుకున్నాయి. అందువలన, ఉరుములతో కూడిన ఫ్రీక్వెన్సీ వక్రరేఖ యొక్క దీర్ఘ-కాల కోర్సు మరియు సూర్యరశ్మి సంఖ్య వక్రరేఖ యొక్క కోర్సు చాలా బాగా సమానంగా ఉంటాయి. మొయిసేవ్ మరొక ఆసక్తికరమైన విషయాన్ని పరిశోధించాడు, అవి గంటకు ఉరుములతో కూడిన రోజువారీ పంపిణీ. మొదటి రోజువారీ గరిష్టం స్థానిక సమయం మధ్యాహ్నం 12 - 13 గంటలకు సంభవిస్తుంది. అప్పుడు 14-15 నుండి కొంచెం తగ్గుదల ఉంది, 15-16 గంటలలో ప్రధాన గరిష్టం సంభవిస్తుంది, ఆపై వక్రత తగ్గుతుంది. అన్ని సంభావ్యతలలో, ఈ దృగ్విషయాలు సూర్యుడి నుండి ప్రత్యక్ష రేడియేషన్ మరియు గాలి యొక్క అయనీకరణం మరియు ఉష్ణోగ్రత వైవిధ్యాలకు సంబంధించినవి. మోయిసేవ్ యొక్క పరిశోధన నుండి, గరిష్ట సౌర కార్యకలాపాల క్షణాలలో, అలాగే కనిష్ట క్షణం సమీపంలో, ఉరుములతో కూడిన కార్యాచరణ చాలా తీవ్రంగా ఉంటుంది మరియు గరిష్ట క్షణాలలో ఇది చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఉరుములతో కూడిన పౌనఃపున్యం యొక్క కనిష్టత సౌర చర్య యొక్క గరిష్ట స్థాయికి సమానంగా ఉంటుందని బెట్జోల్డ్ మరియు హెస్ మద్దతు ఇచ్చిన స్థానానికి ఇది కొంత విరుద్ధంగా ఉంది; ఫాస్, 1996లో ఉరుములతో కూడిన తన చికిత్సలో, ఉరుములతో కూడిన తుఫాను కార్యకలాపాలు పెద్ద సంఖ్యలో పెరుగుతుందా లేదా అనే దానిపై ప్రత్యేక శ్రద్ధ చూపినట్లు సూచిస్తున్నాయి. సూర్యుని మధ్య మెరిడియన్ ద్వారా సూర్యరశ్మి. 1926 నాటికి, సానుకూల ఫలితాలు ఏవీ పొందబడలేదు, కానీ 1923లో దృగ్విషయాల మధ్య చాలా దగ్గరి సంబంధం గమనించబడింది. గరిష్ట సంవత్సరాల్లో, సన్‌స్పాట్‌లు భూమధ్యరేఖకు దగ్గరగా సమూహం చేయబడతాయి మరియు సౌర డిస్క్ యొక్క స్పష్టమైన కేంద్రం సమీపంలోకి వెళతాయి అనే వాస్తవం ద్వారా దీనిని వివరించవచ్చు. ఈ పరిస్థితిలో, భూమిపై వారి కలతపెట్టే ప్రభావం గొప్పదిగా పరిగణించాలి. చాలా మంది పరిశోధకులు ఉరుములతో కూడిన ఇతర కాలాలను కనుగొనడానికి ప్రయత్నించారు, కానీ మా వద్ద ఉన్న పదార్థాల నుండి ఉరుములతో కూడిన చర్యలో హెచ్చుతగ్గులు ఇప్పటికీ గుర్తించడం చాలా కష్టం మరియు సాధారణ నమూనాలను ఏర్పరచడం సాధ్యం కాదు. ఏది ఏమైనప్పటికీ, ఈ ప్రశ్న కాలక్రమేణా పెరుగుతున్న పరిశోధకుల దృష్టిని ఆకర్షించింది.
ఉరుములతో కూడిన తుఫానుల సంఖ్య మరియు వాటి తీవ్రత ఒక వ్యక్తి మరియు అతని ఆస్తిపై ఒక నిర్దిష్ట మార్గంలో ప్రతిబింబిస్తాయి. అందువల్ల, బుడిన్ ఉదహరించిన గణాంక డేటా నుండి, మెరుపు దాడుల నుండి మరణాల గరిష్టాలు సూర్యుని కార్యకలాపాలలో గరిష్ట ఒత్తిడికి గురైన సంవత్సరాలలో వస్తాయి మరియు వాటి కనిష్టాలు - కనిష్ట సన్‌స్పాట్‌ల సంవత్సరాలలో. అదే సమయంలో, రష్యన్ ఫారెస్టర్ ట్యూరిన్ పేర్కొన్నాడు, మాస్ మెటీరియల్‌పై తన పరిశోధన ప్రకారం, బ్రయాన్స్క్ అటవీ ప్రాంతంలో మంటలు 1872, 1860, 1852, 183b, 1810, 1797, 1776 మరియు 1753 లలో ఆకస్మిక పాత్రను పొందాయి. ఉత్తర అడవులలో, సగటున 20 సంవత్సరాల ఆవర్తనాన్ని కూడా గుర్తించవచ్చు మరియు ఉత్తరాన అడవి మంటల తేదీలు అనేక సందర్భాల్లో సూచించిన తేదీలతో సమానంగా ఉంటాయి, ఇది అదే కారణం యొక్క ప్రభావాన్ని చూపుతుంది - పొడి యుగాలు, కొన్ని అవి సూర్యుని యొక్క గరిష్ట కార్యకలాపాల సంవత్సరాలలో వస్తాయి. ఉరుములతో కూడిన రోజువారీ కార్యకలాపాలలో మరియు మెరుపు వల్ల కలిగే మంటల సంఖ్య యొక్క రోజువారీ కోర్సులో కూడా మంచి సంబంధం గమనించవచ్చు.
అధ్యాయం 2. ప్రారంభ డేటాను పొందడం మరియు ప్రాసెస్ చేయడం కోసం పద్ధతులు
2.1 ప్రారంభ సామగ్రిని పొందడం

ఈ పని రిపబ్లిక్ ఆఫ్ టాటర్‌స్తాన్‌లోని ఏడు స్టేషన్‌లలో ఉరుములతో కూడిన కార్యకలాపాలపై వాతావరణ డేటాను ఉపయోగించింది: టెట్యుషి (1940-1980), లైషెవో (1950-1980), కజాన్-ఓపోర్నాయ (1940-1967), కైబిట్సీ (1940-1967), ఆర్స్క్ (1940). -1980 ), అగ్రిజ్ (1955-1967) మరియు కజాన్ స్టేట్ యూనివర్శిటీ యొక్క వాతావరణ కేంద్రం (1940-1980). పది రోజుల నమూనాతో డేటా అందించబడుతుంది. ఒక దశాబ్దంలో ఉరుములతో కూడిన రోజుల సంఖ్య ఉరుములతో కూడిన కార్యాచరణ సూచికలుగా తీసుకోబడింది. అలాగే సౌర కార్యకలాపాలపై నెలవారీ డేటా - 1940-1980 కోసం వోల్ఫ్ సంఖ్యలు.
సూచించిన సంవత్సరాల డేటా ఆధారంగా, ఉరుములతో కూడిన కార్యాచరణ సూచికల కోసం ప్రధాన గణాంక లక్షణాలు లెక్కించబడ్డాయి.
2.2 ప్రాథమిక గణాంక లక్షణాలు

వాతావరణ శాస్త్రం వాతావరణ ప్రక్రియలలో ఉన్న నమూనాలను స్పష్టం చేయడానికి విశ్లేషించాల్సిన భారీ మొత్తంలో పరిశీలనలతో వ్యవహరిస్తుంది. అందువల్ల, పెద్ద సంఖ్యలో పరిశీలనలను విశ్లేషించడానికి గణాంక పద్ధతులు వాతావరణ శాస్త్రంలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి. శక్తివంతమైన ఆధునిక గణాంక పద్ధతుల ఉపయోగం వాస్తవాలను మరింత స్పష్టంగా ప్రదర్శించడానికి మరియు వాటి మధ్య సంబంధాలను బాగా కనుగొనడంలో సహాయపడుతుంది.
సమయ శ్రేణి యొక్క సగటు విలువ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది
? = ?Gi/N
ఎక్కడ 1< i వ్యత్యాసం సగటు విలువకు సంబంధించి డేటా వ్యాప్తిని చూపుతుంది మరియు ఫార్ములా ద్వారా కనుగొనబడుతుంది
?І = ?(Gi - ?)2 / N, ఎక్కడ 1< i ప్రామాణిక విచలనం అని పిలువబడే పరిమాణం భేదం యొక్క వర్గమూలం.
? = ?(Gi - ?)2 / N, ఎక్కడ 1< i యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ యొక్క అత్యంత సంభావ్య విలువ, మోడ్, వాతావరణ శాస్త్రంలో ఎక్కువగా ఉపయోగించబడుతుంది.
అలాగే, వాతావరణ శాస్త్ర పరిమాణాలను వర్గీకరించడానికి అసమానత మరియు కుర్టోసిస్ ఉపయోగించబడతాయి.
సగటు విలువ మోడ్ కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, ఫ్రీక్వెన్సీ పంపిణీ సానుకూలంగా వక్రంగా చెప్పబడుతుంది. మోడ్ కంటే సగటు తక్కువగా ఉంటే, అది ప్రతికూలంగా అసమానంగా ఉంటుంది. అసమాన గుణకం సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది
A = ?(Gi - ?)3 / N?3, ఎక్కడ 1< i అసమాన గుణకం |A|?0.25 అయితే అసమానత చిన్నదిగా పరిగణించబడుతుంది. 0.25 ఉంటే అసమానత మితంగా ఉంటుంది<|А|>0.5 0.5 ఉంటే అసమానత పెద్దది<|А|>1.5 |A|>1.5 అయితే అసాధారణంగా పెద్ద అసమానత. |A|>0 అయితే, పంపిణీకి కుడివైపు అసమానత ఉంటుంది, అయితే |A|<0, то левостороннюю асиметрию.
అదే సగటు విలువలను కలిగి ఉన్న ఫ్రీక్వెన్సీ పంపిణీల కోసం, అసమానతలు కుర్టోసిస్ విలువలో తేడా ఉండవచ్చు
E = ?(Gi - ?)? /N?? , ఎక్కడ 1< i |E|?0.5; అయితే కర్టోసిస్ చిన్నదిగా పరిగణించబడుతుంది; 1?|E|?3 అయితే మోడరేట్ మరియు |E|>3 అయితే పెద్దది. -0.5?E?3 అయితే, కుర్టోసిస్ సాధారణ స్థితికి చేరుకుంటుంది.
సహసంబంధ గుణకం అనేది రెండు సహసంబంధ శ్రేణుల మధ్య సంబంధాన్ని చూపే విలువ.
సహసంబంధ గుణకం సూత్రం క్రింది విధంగా ఉంది:
R = ?((Xi-X)*(Yi-Y))/ ?x?y
ఇక్కడ X మరియు Y సగటు విలువలు, x మరియు ?y ప్రామాణిక విచలనాలు.
సహసంబంధ గుణకం యొక్క లక్షణాలు:
1. స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ యొక్క సహసంబంధ గుణకం సున్నా.
2. సహసంబంధ గుణకం ఏదైనా స్థిరమైన (యాదృచ్ఛికం కాని) పదాలను x మరియు y లకు జోడించడం నుండి మారదు మరియు x మరియు y యొక్క విలువలను ధనాత్మక సంఖ్యల (స్థిరాలు) ద్వారా గుణించడం నుండి కూడా మారదు.
3. x మరియు y నుండి సాధారణీకరించిన విలువలకు మారుతున్నప్పుడు సహసంబంధ గుణకం మారదు.
4. -1 నుండి 1 వరకు మార్పు పరిధి.
కనెక్షన్ యొక్క విశ్వసనీయతను తనిఖీ చేయడం అవసరం, సహసంబంధ గుణకం మరియు సున్నా మధ్య వ్యత్యాసం యొక్క ప్రాముఖ్యతను అంచనా వేయడం అవసరం.
అనుభావిక R కోసం ఉత్పత్తి ¦R¦vN-1 నిర్దిష్ట క్లిష్టమైన విలువ కంటే ఎక్కువగా మారినట్లయితే, విశ్వసనీయత Sతో సహసంబంధ గుణకం నమ్మదగినదని (సున్నా నుండి విశ్వసనీయంగా భిన్నంగా) ఉంటుందని మేము నిర్ధారించగలము.
సహసంబంధ విశ్లేషణ పరీక్ష సమయంలో గమనించిన, కొలిచిన యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్‌లో మార్పుల యొక్క ప్రాముఖ్యతను (నాన్-రాండమ్‌నెస్) స్థాపించడాన్ని సాధ్యం చేస్తుంది మరియు లక్షణాల మధ్య ఇప్పటికే ఉన్న కనెక్షన్‌ల రూపం మరియు దిశను నిర్ణయించడానికి మమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. కానీ సహసంబంధ గుణకం లేదా సహసంబంధ నిష్పత్తి దానితో అనుబంధించబడిన కారక లక్షణం మారినప్పుడు ఎంత విభిన్నమైన, ప్రభావవంతమైన లక్షణం మారుతుందనే దాని గురించి సమాచారాన్ని అందించదు.
సహసంబంధం సమక్షంలో ఒక లక్షణం యొక్క విలువ ఆధారంగా మరొక లక్షణం యొక్క అంచనా విలువలను కనుగొనడానికి అనుమతించే ఫంక్షన్‌ను రిగ్రెషన్ అంటారు. తిరోగమనం యొక్క గణాంక విశ్లేషణను రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ అంటారు. ఇది సామూహిక దృగ్విషయం యొక్క గణాంక విశ్లేషణ యొక్క ఉన్నత స్థాయి. రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ X ఆధారంగా Yని అంచనా వేయడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది:
Yx-Y=(Rxy* ?y*(X-X))/ ?x (2.1)
Xy-X=(Rxy* ?x*(Y-Y))/ ?y (2.2)
ఇక్కడ X మరియు Y సగటుకు అనుగుణంగా ఉంటాయి, Xy మరియు Yx పాక్షిక సగటులు, Rxy అనేది సహసంబంధ గుణకం.
సమీకరణాలు (2.1) మరియు (2.2) ఇలా వ్రాయవచ్చు:
Yx=a+by*X (2.3)
Xy=a+bx*Y (2.4)
లీనియర్ రిగ్రెషన్ సమీకరణాల యొక్క ముఖ్యమైన లక్షణం సగటు స్క్వేర్ లోపం. ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది:
సమీకరణం కోసం (2.3) Sy= ?y*v1-RIxy (2.5)
సమీకరణం కోసం (2.4) Sx= ?x*v1-RIxy (2.6)
రిగ్రెషన్ లోపాలు Sx మరియు Sy లీనియర్ రిగ్రెషన్ యొక్క సంభావ్య (విశ్వాసం) జోన్‌ను గుర్తించడం సాధ్యం చేస్తాయి, దీనిలో నిజమైన రిగ్రెషన్ లైన్ Yx (లేదా Xy) ఉంది, అనగా. జనాభా తిరోగమన రేఖ.
చాప్టర్ 3. లెక్కల విశ్లేషణ
3.1 ప్రధాన గణాంక లక్షణాల పంపిణీ

ఏడు స్టేషన్లలో (టేబుల్స్ 1-7) Predkamye లో ఉరుములతో కూడిన రోజుల సంఖ్య యొక్క కొన్ని గణాంక లక్షణాలను పరిశీలిద్దాం. శీతాకాలంలో ఉరుములతో కూడిన చాలా తక్కువ రోజుల కారణంగా, ఈ పని ఏప్రిల్ నుండి సెప్టెంబర్ వరకు కాలాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది.
టెట్యుషి స్టేషన్:
ఏప్రిల్‌లో, గరిష్టంగా పది రోజుల సగటు విలువ నెలలోని 3వ పది రోజుల వ్యవధిలో గమనించబడుతుంది? = 0.20. అన్ని దశాబ్దాలలో మోడల్ విలువలు సున్నా, అందువల్ల బలహీనమైన ఉరుములతో కూడిన కార్యాచరణ. గరిష్ట వ్యాప్తి మరియు ప్రామాణిక విచలనం 3వ దశాబ్దంలో కూడా గమనించబడ్డాయి? 2 =0.31; ? =0.56. A = 4.35 యొక్క రెండవ దశాబ్దంలో అసమానత అసాధారణంగా పెద్ద విలువతో వర్గీకరించబడుతుంది. అలాగే 2వ దశాబ్దంలో కుర్టోసిస్ E = 17.79 పెద్ద విలువ ఉంది.
మేలో, పెరిగిన ఉష్ణ ప్రవాహాల కారణంగా, ఉరుములతో కూడిన చర్య పెరుగుతుంది. 3వ దశాబ్దంలో గరిష్ట పది రోజుల సగటు విలువ గమనించబడింది మరియు ఎంత? =1.61. అన్ని దశాబ్దాలలో మోడల్ విలువలు సున్నా. 3వ దశాబ్దంలో వ్యాప్తి మరియు ప్రామాణిక విచలనం యొక్క గరిష్ట విలువలు గమనించబడ్డాయా? 2 =2.59; ?=1.61. అసమానత మరియు కుర్టోసిస్ విలువలు మొదటి దశాబ్దం నుండి మూడవ దశకు తగ్గుతాయి (మొదటి దశాబ్దంలో A = 1.23; E = 0.62; మూడవ దశాబ్దంలో A = 0.53; E = -0.95).
జూన్‌లో, సగటు పది-రోజుల విలువ గరిష్టంగా మూడవ పది రోజుల వ్యవధిలో సంభవిస్తుందా? = 2.07. ఏప్రిల్ మరియు మేలతో పోలిస్తే వ్యాప్తి మరియు ప్రామాణిక విచలనం యొక్క విలువలలో పెరుగుదల ఉంది: రెండవ దశాబ్దంలో గరిష్టం (? 2 = 23.37; ? = 1.84), మొదటి (? 2 = 1.77; ? = 1.33) . మొదటి రెండు దశాబ్దాలలో మోడల్ విలువలు సున్నాకి సమానం, మూడవ దశాబ్దంలో అది M=2. అన్ని దశాబ్దాలలో అసమానత మూడవ దశాబ్దంలో పెద్దది మరియు సానుకూలంగా ఉంటుంది. మొదటి రెండు దశాబ్దాలలో కుర్టోసిస్ చిన్న విలువలతో వర్గీకరించబడుతుంది; మూడవ దశాబ్దంలో దాని విలువ E = 0.67 పెరిగింది.
జూలైలో అత్యధిక పది రోజుల సగటు విలువ? రెండవ దశాబ్దంలో =2.05. మొదటి రెండు దశాబ్దాలలో మోడల్ విలువలు వరుసగా 1 మరియు 2, మూడవది - సున్నా. వ్యాప్తి మరియు ప్రామాణిక విచలనం యొక్క గరిష్ట విలువలు రెండవ దశాబ్దంలో గమనించబడ్డాయి మరియు మొత్తం? మొదటి పది రోజుల్లో కనిష్టంగా వరుసగా 2=3.15 మరియు?=1.77? వరుసగా 2=1.93 మరియు?=1.39. అసమానత పెద్ద, సానుకూల విలువలతో వర్గీకరించబడుతుంది: మొదటి దశాబ్దంలో గరిష్టంగా A = 0.95, రెండవ దశాబ్దంలో కనిష్టంగా A = 0.66. రెండవ మరియు మూడవ దశాబ్దాలలో కుర్టోసిస్ చిన్నది మరియు రెండవ దశాబ్దంలో ప్రతికూల విలువను కలిగి ఉంటుంది; మొదటి దశాబ్దంలో గరిష్టంగా E = 1.28, రెండవ దశాబ్దంలో E = -0.21 కనిష్టంగా ఉంటుంది.
ఆగస్టులో, తుఫాను చర్య తగ్గుతుంది. మొదటి పది రోజుల్లో అత్యధిక పది రోజుల సగటు విలువ గమనించబడింది? =1.78, చిన్నది మూడవది? =0.78. మొదటి మరియు మూడవ దశాబ్దాలలో మోడల్ విలువలు సున్నాకి సమానం, రెండవది - ఒకటి. వ్యాప్తి మరియు ప్రామాణిక విచలనం యొక్క విలువలలో తగ్గుదల ఉంది: మొదటి దశాబ్దంలో గరిష్టంగా (? 2 = 3.33; ? = 1.82), మూడవది (? 2 = 1.23; ? = 1.11). మొదటి దశాబ్దం నుండి మూడవ వరకు అసమానత మరియు కుర్టోసిస్ విలువలలో స్వల్ప పెరుగుదల ఉంది: మూడవ దశాబ్దంలో గరిష్టాలు A = 1.62, E = 2.14, రెండవ దశాబ్దంలో కనిష్టాలు A = 0.40, E = -0.82.
సెప్టెంబర్‌లో, గరిష్టంగా పది రోజుల సగటు విలువ? నెల మొదటి పది రోజుల్లో =0.63. మోడల్ విలువలు సున్నా. మొదటి దశాబ్దం నుండి మూడవ దశకు (? 2 =0.84;
పైన పేర్కొన్న వాటిని సంగ్రహించి, ఉరుములతో కూడిన కార్యకలాపాల పెరుగుదలతో పాటు మోడ్, వ్యాప్తి మరియు ప్రామాణిక విచలనం వంటి గణాంక లక్షణాల విలువలు పెరుగుతాయని మేము నిర్ధారించాము: గరిష్ట విలువలు జూన్ చివరిలో - జూలై ప్రారంభంలో (Fig. 1) గమనించబడతాయి.
చిత్రం 1
అసమానత మరియు కుర్టోసిస్, దీనికి విరుద్ధంగా, కనిష్ట ఉరుములతో కూడిన చర్యలో (ఏప్రిల్, సెప్టెంబర్) గొప్ప విలువలను తీసుకుంటాయి; గరిష్ట ఉరుములతో కూడిన కార్యాచరణ కాలంలో, అసమానత మరియు కుర్టోసిస్ పెద్ద విలువలతో వర్గీకరించబడతాయి, కానీ ఏప్రిల్ మరియు సెప్టెంబర్‌లతో పోలిస్తే చిన్నవి ( అత్తి 2).
Fig.2
గరిష్ఠ ఉరుములతో కూడిన చర్య జూన్ చివరలో - జూలై ప్రారంభంలో (Fig. 3) గమనించబడింది.
Fig.3
ఈ స్టేషన్లలో లెక్కించిన గణాంక విలువలను ఉపయోగించి నిర్మించిన గ్రాఫ్‌ల ఆధారంగా మిగిలిన స్టేషన్‌లను విశ్లేషిద్దాం.
లైషెవో స్టేషన్:
ఉరుములతో కూడిన పది రోజుల సగటు రోజుల సంఖ్యను ఫిగర్ చూపిస్తుంది. జూన్ చివరిలో మరియు జూలై చివరిలో వరుసగా ?=2.71 మరియు ?=2.52కి సమానమైన రెండు గరిష్ట ఉరుములతో కూడిన కార్యకలాపాలు ఉన్నాయని గ్రాఫ్ చూపిస్తుంది. ఒక ఆకస్మిక పెరుగుదల మరియు తగ్గుదలని కూడా గమనించవచ్చు, ఇది ఈ ప్రాంతంలో వాతావరణ పరిస్థితుల యొక్క బలమైన వైవిధ్యాన్ని సూచిస్తుంది (Fig. 4).
Fig.4
జూన్ చివరి నుండి జూలై చివరి వరకు ఉన్న కాలంలో మోడ్, డిస్పర్షన్ మరియు స్టాండర్డ్ డివియేషన్ ఎక్కువగా ఉంటాయి, ఇది ఉరుములతో కూడిన భారీ కార్యాచరణ కాలానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. జూలై మూడవ పది రోజుల్లో గరిష్ట వ్యాప్తిని గమనించారు మరియు మొత్తం? 2= ​​4.39 (Fig. 5).
Fig.5
అసమానత మరియు కుర్టోసిస్ ఏప్రిల్ రెండవ పది రోజులలో (A = 5.57; E = 31) వాటి గొప్ప విలువలను తీసుకుంటాయి, అనగా. కనిష్ట ఉరుములతో కూడిన చర్య సమయంలో. మరియు గరిష్ట ఉరుములతో కూడిన చర్య సమయంలో, అవి తక్కువ విలువలతో వర్గీకరించబడతాయి (A = 0.13; E = -1.42) (Fig. 6).
Fig.6
క్జాన్-సపోర్ట్ స్టేషన్:
ఈ స్టేషన్‌లో ఉరుములతో కూడిన తుఫాను కార్యకలాపాలు సజావుగా పెరుగుతాయి మరియు తగ్గుతాయి. గరిష్టంగా జూన్ చివరి నుండి ఆగస్టు మధ్య వరకు ఉంటుంది, సంపూర్ణ విలువ ? = 2.61 (Fig. 7).
Fig.7
మునుపటి స్టేషన్లతో పోలిస్తే మోడల్ విలువలు చాలా స్పష్టంగా ఉన్నాయి. M=3 యొక్క రెండు ప్రధాన గరిష్టాలు జూన్ మూడవ పది రోజులలో మరియు జూలై రెండవ పది రోజులలో గమనించబడతాయి. అదే సమయంలో, వ్యాప్తి మరియు ప్రామాణిక విచలనం వారి గరిష్టాలను చేరుకుంటాయి (? 2 = 3.51; ? = 1.87) (Fig. 8).
Fig.8
గరిష్ట అసమానత మరియు కుర్టోసిస్ ఏప్రిల్ రెండవ పది రోజులు (A=3.33; E=12.58) మరియు సెప్టెంబర్ మూడవ పది రోజులు (A=4.08; E=17.87) గమనించబడతాయి. జూలై మూడవ పది రోజులలో (A=0.005; E=-1.47) కనిష్టంగా గమనించబడింది (Fig.9).
Fig.9
కేబిట్సీ స్టేషన్:
జూన్ రెండవ పది రోజుల్లో గరిష్ట సగటు విలువ? = 2.79. ఉరుములతో కూడిన చర్యలో ఆకస్మిక పెరుగుదల మరియు మృదువైన తగ్గుదల గమనించబడింది (Fig. 10).
అన్నం. 10
మోడల్ విలువ జూన్ M=4 రెండవ పది రోజులలో గరిష్ట విలువను తీసుకుంటుంది. అదే సమయంలో, వ్యాప్తి మరియు ప్రామాణిక విచలనం కూడా గరిష్టంగా ఉంటాయి (? 2 = 4.99; ? = 2.23) (Fig. 11).
Fig.11
అసమానత మరియు కుర్టోసిస్ ఏప్రిల్ రెండవ పది రోజులు (A=4.87; E=24.42) మరియు సెప్టెంబరులోని మూడవ పది రోజులలో (A=5.29; E=28.00) అసాధారణంగా పెద్ద విలువలతో వర్గీకరించబడతాయి. జూన్ మొదటి పది రోజులలో కనిష్టంగా గమనించబడింది (A = 0.52; E = -1.16) (Fig. 12).
Fig.12
ఆర్స్క్ స్టేషన్:
ఈ స్టేషన్‌లో జూన్ రెండవ పది రోజులు మరియు జూలై మూడవ పది రోజులలో రెండు గరిష్టంగా ఉరుములతో కూడిన గాలివానలు సంభవించవచ్చు? = 2.02 (Fig. 13).
Fig.13
గరిష్ట వ్యాప్తి మరియు ప్రామాణిక విచలనం జూన్ రెండవ పది రోజులలో సంభవిస్తుంది, ఇది ఉరుములతో కూడిన చర్య యొక్క గరిష్ట సగటు విలువ (? 2 = 3.97; ? = 1.99)తో సమానంగా ఉంటుంది. ఉరుములతో కూడిన రెండవ గరిష్ట చర్య (జూలై మూడవ పది రోజులు) కూడా పెద్ద మొత్తంలో చెదరగొట్టడం మరియు ప్రామాణిక విచలనం (γ2 = 3.47; δ = 1.86) (Fig. 14) తో కూడి ఉంటుంది.
Fig.14
ఏప్రిల్ మొదటి పది రోజులలో (A=6.40; E=41.00) అసమానత మరియు కుర్టోసిస్ యొక్క అనూహ్యంగా పెద్ద విలువలు ఉన్నాయి. సెప్టెంబరులో, ఈ విలువలు పెద్ద విలువలతో కూడా వర్గీకరించబడతాయి (సెప్టెంబర్ మూడవ పది రోజులలో A = 3.79; E = 13.59). కనిష్టం జూలై రెండవ పది రోజులలో ఉంటుంది (A = 0.46; E = -0.99) (Fig. 15).
Fig.15
అగ్రిజ్ స్టేషన్:
ఈ స్టేషన్‌లో చిన్న నమూనా పరిమాణం కారణంగా, మేము మెరుపు కార్యకలాపాలను షరతులతో మాత్రమే నిర్ధారించగలము.
ఉరుములతో కూడిన చర్యలో ఆకస్మిక మార్పు గమనించబడింది. జూలై మూడవ పది రోజులలో గరిష్ట స్థాయికి చేరుకుంటుంది? = 2.92 (Fig. 16).
Fig.16
మోడల్ అర్థం బాగా వ్యక్తీకరించబడింది. మూడు గరిష్టంగా M=2 మే మూడవ పది రోజులలో, జూన్ మూడవ పది రోజులలో మరియు జూలై రెండవ పది రోజులలో గమనించవచ్చు. చెదరగొట్టడం మరియు ప్రామాణిక విచలనం ఒక్కొక్కటి రెండు ప్రధాన గరిష్టాలను కలిగి ఉంటాయి, జూన్ రెండవ పది రోజులు మరియు జూలై మూడవ పది రోజులలో సంభవిస్తాయి మరియు సమానంగా ఉంటాయి? 2 =5.08; ? =2.25 మరియు? 2 =4.91; ?=2.22, వరుసగా (Fig. 17).
Fig.17
ఏప్రిల్ (A=3.61; E=13.00) మొత్తం పది రోజులలో అసమానత మరియు కుర్టోసిస్ యొక్క అనూహ్యంగా పెద్ద విలువలు ఉన్నాయి. రెండు ప్రధాన కనిష్టాలు: మే రెండవ పది రోజులు (A=0.42; E=-1.46) మరియు జూలై మొదటి పది రోజులు (A=0.50; E=-1.16) (Fig. 18).
Fig.18
KGU స్టేషన్:
గరిష్ట సగటు విలువ జూన్ రెండవ పది రోజులలో జరుగుతుంది మరియు ?=1.90. ఉరుములతో కూడిన చర్యలో మృదువైన పెరుగుదల మరియు తగ్గుదలని కూడా గమనించవచ్చు (Fig. 19).
Fig.19
జూన్ రెండవ పది రోజులలో (M=2) మరియు జూలై మొదటి పది రోజులలో (M=2) మోడ్ గరిష్ట విలువలను చేరుకుంటుంది. వ్యాప్తి మరియు ప్రామాణిక విచలనం జూలై మూడవ పది రోజులలో (? 2 = 2.75; ? = 1.66) (Fig. 20) వారి గొప్ప విలువలను తీసుకుంటాయి.
Fig.20
ఏప్రిల్ మరియు సెప్టెంబరులో, అసమానత మరియు కుర్టోసిస్ అనూహ్యంగా పెద్ద విలువలతో వర్గీకరించబడతాయి: ఏప్రిల్ మొదటి పది రోజులలో - A = 6.40; E=41.00, సెప్టెంబర్ మూడవ పది రోజుల్లో - A=4.35; E=17.79. అసమానత మరియు కుర్టోసిస్ యొక్క కనిష్ట స్థాయి జూలై రెండవ పది రోజులలో ఉంటుంది (A = 0.61; E = -0.48) (Fig. 21).
Fig.21
3.2 ట్రెండ్ విశ్లేషణ

సమయ శ్రేణి యొక్క యాదృచ్ఛికం కాని, నెమ్మదిగా మారుతున్న భాగాన్ని ట్రెండ్ అంటారు.
డేటా ప్రాసెసింగ్ ఫలితంగా, నెలవారీ డేటా కోసం ఏడు స్టేషన్లలో ట్రెండ్ సమీకరణాలు పొందబడ్డాయి (పట్టికలు 8-14). మే, జూలై మరియు సెప్టెంబరు: మూడు నెలలు లెక్కలు జరిగాయి.
Tetyushi స్టేషన్ వద్ద, వసంత మరియు శరదృతువు నెలలలో ఉరుములతో కూడిన చర్యలో పెరుగుదల మరియు జూలైలో తగ్గుదల చాలా కాలం పాటు గుర్తించబడ్డాయి.
స్టేషన్ వద్ద మేలో లైషెవోలో, దీర్ఘకాల వ్యవధిలో, ఉరుములతో కూడిన చర్యలో పెరుగుదల ఉంది (b = 0.0093), మరియు జూలై మరియు సెప్టెంబరులో ఇది తగ్గుతుంది.
Kazan-Opornaya, Kaybitsy మరియు Arsk స్టేషన్లలో, కోఎఫీషియంట్ b మొత్తం మూడు నెలల్లో సానుకూలంగా ఉంటుంది, ఇది ఉరుములతో కూడిన పెరుగుదలకు అనుగుణంగా ఉంటుంది.
స్టేషన్ వద్ద అగ్రిజ్, చిన్న నమూనా పరిమాణం కారణంగా, ఉరుములతో కూడిన చర్య యొక్క తీవ్రతలో మార్పుల స్వభావం గురించి మాట్లాడటం కష్టం, కానీ మే మరియు జూలైలలో తగ్గుదల మరియు సెప్టెంబరులో ఉరుములతో కూడిన పెరుగుదల ఉందని గమనించవచ్చు. కార్యాచరణ.
మే మరియు జూలైలలో కజాన్ స్టేట్ యూనివర్శిటీ స్టేషన్‌లో, కోఎఫీషియంట్ b సానుకూలంగా ఉంటుంది మరియు సెప్టెంబర్‌లో దీనికి మైనస్ గుర్తు ఉంటుంది.
స్టేషన్‌లో గుణకం b గరిష్టంగా జూలైలో ఉంటుంది. Kaybitsy (b=0.0577), కనిష్ట - జూలైలో స్టేషన్‌లో. లైషెవో.
3.3 వోల్ఫ్ సంఖ్యలపై ఉరుములతో కూడిన రోజుల సంఖ్య యొక్క రిగ్రెషన్ డిపెండెన్స్ యొక్క విశ్లేషణ

వేసవి కేంద్ర నెలలో గణనలు జరిగాయి - జూలై (టేబుల్ 15), అందువలన, నమూనా 1940 నుండి 1980 వరకు N = 40 జూలైలు.
తగిన గణనలను చేసిన తర్వాత, మేము ఈ క్రింది ఫలితాలను పొందాము:
అన్ని స్టేషన్లలో గుణకం a కోసం విశ్వాసం యొక్క సంభావ్యత ఆచరణాత్మకంగా సున్నా. చాలా స్టేషన్లలో గుణకం b కోసం విశ్వాస సంభావ్యత కూడా సున్నా నుండి కొద్దిగా భిన్నంగా ఉంటుంది మరియు 0.23?b?1.00 పరిధిలో ఉంటుంది.
స్టేషన్ మినహా అన్ని స్టేషన్లలో సహసంబంధ గుణకం. Agryz ప్రతికూలంగా ఉంటుంది మరియు r=0.5 విలువను మించదు, ఈ స్టేషన్‌లలో నిర్ణయించే గుణకం r 2 =20.00 విలువను మించదు.
స్టేషన్ వద్ద అగ్రిజ్ సహసంబంధ గుణకం సానుకూలంగా ఉంటుంది మరియు అతిపెద్ద r = 0.51, ట్రస్ట్ యొక్క సంభావ్యత r 2 = 25.90.
ముగింపు

ఫలితంగా, గురించి, మొదలైనవి.................