సమరూపత సామరస్యం మరియు క్రమంతో ముడిపడి ఉంటుంది. మరియు మంచి కారణం కోసం. ఎందుకంటే సమరూపత అంటే ఏమిటి అనే ప్రశ్నకు, ప్రాచీన గ్రీకు నుండి సాహిత్య అనువాదం రూపంలో సమాధానం ఉంది. మరియు దీని అర్థం అనుపాతత మరియు మార్పులేనిది అని తేలింది. మరియు స్థానం యొక్క ఖచ్చితమైన నిర్వచనం కంటే క్రమబద్ధమైనది ఏది? మరియు పరిమాణానికి ఖచ్చితంగా అనుగుణంగా ఉండే దానికంటే శ్రావ్యంగా ఏమి పిలవవచ్చు?
వివిధ శాస్త్రాలలో సమరూపత అంటే ఏమిటి?
జీవశాస్త్రం.దానిలోని సమరూపత యొక్క ముఖ్యమైన భాగం జంతువులు మరియు మొక్కలు క్రమం తప్పకుండా భాగాలను అమర్చడం. అంతేకాకుండా, ఈ శాస్త్రంలో కఠినమైన సమరూపత లేదు. ఎల్లప్పుడూ కొంత అసమానత ఉంటుంది. మొత్తం భాగాలు సంపూర్ణ ఖచ్చితత్వంతో ఏకీభవించవని ఇది అంగీకరిస్తుంది.
రసాయన శాస్త్రం.ఒక పదార్ధం యొక్క అణువులు వాటి అమరికలో ఒక నిర్దిష్ట నమూనాను కలిగి ఉంటాయి. ఇది స్ఫటికాకార మరియు రసాయన శాస్త్రంలోని ఇతర శాఖలలోని పదార్థాల యొక్క అనేక లక్షణాలను వివరించే వారి సమరూపత.భౌతికశాస్త్రం.శరీరాల వ్యవస్థ మరియు దానిలోని మార్పులు సమీకరణాలను ఉపయోగించి వివరించబడ్డాయి. అవి సుష్ట భాగాలను కలిగి ఉంటాయి, ఇది మొత్తం పరిష్కారాన్ని సులభతరం చేస్తుంది. సంరక్షించబడిన పరిమాణాల కోసం శోధించడం ద్వారా ఇది సాధించబడుతుంది.
గణితం.సమరూపత అంటే ఏమిటో ప్రాథమికంగా వివరిస్తుంది. అంతేకాకుండా, జ్యామితిలో దీనికి ఎక్కువ ప్రాధాన్యత ఇవ్వబడుతుంది. ఇక్కడ, సమరూపత అనేది బొమ్మలు మరియు శరీరాలలో ప్రదర్శించే సామర్ధ్యం. ఒక సంకుచిత కోణంలో, ఇది కేవలం అద్దం ఇమేజ్‌కి వస్తుంది.
వివిధ నిఘంటువులు సమరూపతను ఎలా నిర్వచించాయి?
వాటిలో దేనిని చూసినా, ప్రతిచోటా "నిష్పత్తి" అనే పదం కనిపిస్తుంది. డాల్‌లో ఏకరూపత మరియు సమానత్వం వంటి వివరణను కూడా చూడవచ్చు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, సిమెట్రిక్ అంటే అదే. ఇది బోరింగ్ అని కూడా చెబుతుంది, అది లేనిది మరింత ఆసక్తికరంగా కనిపిస్తుంది.
సమరూపత అంటే ఏమిటి అని అడిగినప్పుడు, ఓజెగోవ్ నిఘంటువు బిందువు, రేఖ లేదా సమతలానికి సంబంధించి భాగాల స్థానంలో ఉన్న సారూప్యత గురించి ఇప్పటికే మాట్లాడుతుంది.
ఉషకోవ్ నిఘంటువు దామాషాను కూడా ప్రస్తావిస్తుంది, అలాగే ఒకదానికొకటి మొత్తం రెండు భాగాల పూర్తి అనురూప్యం.
మేము అసమానత గురించి ఎప్పుడు మాట్లాడుతాము?
"a" ఉపసర్గ ప్రధాన నామవాచకం యొక్క అర్థాన్ని నిరాకరిస్తుంది. అందువల్ల, అసమానత అంటే మూలకాల అమరిక ఒక నిర్దిష్ట నమూనాకు రుణం ఇవ్వదు. అందులో మార్పులేనిది లేదు.
ఒక వస్తువు యొక్క రెండు భాగాలు పూర్తిగా ఒకేలా లేని సందర్భాల్లో ఈ పదం ఉపయోగించబడుతుంది. చాలా తరచుగా వారు ఒకేలా ఉండరు.
జీవన స్వభావంలో, అసమానత ఒక ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తుంది. అంతేకాక, ఇది ఉపయోగకరంగా మరియు హానికరంగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, గుండె ఛాతీ యొక్క ఎడమ భాగంలో ఉంచబడుతుంది. దీని కారణంగా, ఎడమ ఊపిరితిత్తుల పరిమాణం గణనీయంగా తక్కువగా ఉంటుంది. కానీ అది అవసరం.
కేంద్ర మరియు అక్షసంబంధ సమరూపత గురించి
గణితంలో, ఈ క్రింది రకాలు వేరు చేయబడ్డాయి:
- కేంద్ర, అంటే, ఒక బిందువుకు సంబంధించి తయారు చేయబడింది;
- అక్షసంబంధమైనది, ఇది సరళ రేఖ దగ్గర గమనించబడుతుంది;
- స్పెక్యులర్, ఇది ప్రతిబింబాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది;
- బదిలీ సమరూపత.
సమరూపత యొక్క అక్షం మరియు కేంద్రం అంటే ఏమిటి? ఇది ఒక బిందువు లేదా రేఖకు సంబంధించి శరీరంలోని ఏదైనా బిందువు మరొకదాన్ని కనుగొనగలదు. అంతేకాకుండా, అసలైన దాని నుండి ఫలితానికి దూరం అక్షం లేదా సమరూపత కేంద్రం ద్వారా సగానికి విభజించబడింది. ఈ పాయింట్లు కదులుతున్నప్పుడు, అవి ఒకే విధమైన పథాలను వివరిస్తాయి.
అక్షం గురించి సమరూపత ఏమిటో అర్థం చేసుకోవడానికి సులభమైన మార్గం ఒక ఉదాహరణ. నోట్బుక్ షీట్ సగానికి మడవాలి. మడత రేఖ సమరూపత యొక్క అక్షం అవుతుంది. మీరు దానికి లంబ రేఖను గీసినట్లయితే, దానిపై ఉన్న అన్ని పాయింట్లు అక్షం యొక్క మరొక వైపున ఒకే దూరంలో ఉన్న పాయింట్లను కలిగి ఉంటాయి.
సమరూపత యొక్క కేంద్రాన్ని కనుగొనడానికి అవసరమైన పరిస్థితుల్లో, మీరు ఈ క్రింది విధంగా కొనసాగాలి. రెండు బొమ్మలు ఉన్నట్లయితే, వాటి ఒకేలాంటి పాయింట్లను కనుగొని వాటిని సెగ్మెంట్‌తో కనెక్ట్ చేయండి. అప్పుడు సగానికి విభజించండి. ఒకే ఒక వ్యక్తి ఉన్నప్పుడు, దాని లక్షణాల జ్ఞానం సహాయపడుతుంది. తరచుగా ఈ కేంద్రం వికర్ణాలు లేదా ఎత్తుల ఖండన బిందువుతో సమానంగా ఉంటుంది.
ఏ ఆకారాలు సుష్టంగా ఉంటాయి?
రేఖాగణిత బొమ్మలు అక్షసంబంధ లేదా కేంద్ర సమరూపతను కలిగి ఉంటాయి. కానీ ఇది అవసరమైన పరిస్థితి కాదు; ఉదాహరణకు, సమాంతర చతుర్భుజం కేంద్రంగా ఉంటుంది, కానీ దానికి అక్షసంబంధమైనది లేదు. కానీ నాన్-ఐసోసెల్స్ ట్రాపెజాయిడ్‌లు మరియు త్రిభుజాలు ఏ విధమైన సమరూపతను కలిగి ఉండవు.
కేంద్ర సమరూపతను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, దానిని కలిగి ఉన్న చాలా బొమ్మలు ఉన్నాయి. ఇవి ఒక విభాగం మరియు వృత్తం, సమాంతర చతుర్భుజం మరియు రెండు ద్వారా భాగించబడే అనేక భుజాలతో కూడిన అన్ని సాధారణ బహుభుజాలు.
సెగ్మెంట్ యొక్క సమరూపత కేంద్రం (ఒక వృత్తం కూడా) దాని కేంద్రం, మరియు సమాంతర చతుర్భుజం కోసం ఇది వికర్ణాల ఖండనతో సమానంగా ఉంటుంది. సాధారణ బహుభుజాల కోసం ఈ పాయింట్ కూడా బొమ్మ యొక్క కేంద్రంతో సమానంగా ఉంటుంది.
ఒక చిత్రంలో సరళ రేఖను గీయగలిగితే, దానితో పాటు దానిని మడతపెట్టి, రెండు భాగాలు సమానంగా ఉంటే, అది (సరళ రేఖ) సమరూపత యొక్క అక్షం అవుతుంది. ఆసక్తికరమైన విషయం ఏమిటంటే, విభిన్న ఆకృతుల సమరూపత యొక్క ఎన్ని అక్షాలు ఉన్నాయి.
ఉదాహరణకు, ఒక తీవ్రమైన లేదా మందమైన కోణానికి ఒకే ఒక అక్షం ఉంటుంది, ఇది దాని ద్వైపాక్షికం.
మీరు సమద్విబాహు త్రిభుజంలో అక్షాన్ని కనుగొనవలసి వస్తే, మీరు దాని స్థావరానికి ఎత్తును గీయాలి. రేఖ సమరూపత యొక్క అక్షం అవుతుంది. మరియు కేవలం ఒకటి. మరియు ఒక సమబాహులో ఒకేసారి మూడు ఉంటాయి. అదనంగా, త్రిభుజం ఎత్తుల ఖండన బిందువుకు సంబంధించి కేంద్ర సమరూపతను కూడా కలిగి ఉంటుంది.
ఒక వృత్తం సమరూపత యొక్క అనంతమైన అక్షాలను కలిగి ఉంటుంది. దాని కేంద్రం గుండా వెళ్ళే ఏదైనా సరళ రేఖ ఈ పాత్రను నెరవేర్చగలదు.
ఒక దీర్ఘ చతురస్రం మరియు రాంబస్ సమరూపత యొక్క రెండు అక్షాలను కలిగి ఉంటాయి. మొదటిదానిలో, అవి భుజాల మధ్య గుండా వెళతాయి మరియు రెండవదానిలో అవి వికర్ణాలతో సమానంగా ఉంటాయి.
చతురస్రం మునుపటి రెండు బొమ్మలను మిళితం చేస్తుంది మరియు ఒకేసారి 4 అక్షాలు సమరూపతను కలిగి ఉంటుంది. అవి రాంబస్ మరియు దీర్ఘచతురస్రం వలె ఉంటాయి.
కాబట్టి, జ్యామితి కొరకు: సమరూపత యొక్క మూడు ప్రధాన రకాలు ఉన్నాయి.
ముందుగా, కేంద్ర సమరూపత (లేదా ఒక బిందువు గురించి సమరూపత) - ఇది విమానం (లేదా స్థలం) యొక్క పరివర్తన, దీనిలో ఒకే పాయింట్ (పాయింట్ O - సమరూపత కేంద్రం) స్థానంలో ఉంటుంది, మిగిలిన పాయింట్లు వాటి స్థానాన్ని మారుస్తాయి: పాయింట్ Aకి బదులుగా, మనకు పాయింట్ A1 వస్తుంది పాయింట్ O అనేది సెగ్మెంట్ AA1 మధ్యలో ఉంటుంది. O బిందువుకు సంబంధించి Ф ఫిగర్‌కు సుష్టంగా ఉండే ఫిగర్ Ф1ని నిర్మించడానికి, మీరు Ф ఫిగర్ యొక్క ప్రతి పాయింట్ ద్వారా ఒక కిరణాన్ని గీయాలి, పాయింట్ O (సమరూపత కేంద్రం) గుండా వెళుతుంది మరియు ఈ కిరణంపై ఒక బిందువు సుష్టంగా ఉంటుంది. పాయింట్ O కి సంబంధించి ఎంచుకున్న ఒకదానికి. ఈ విధంగా నిర్మించిన పాయింట్ల సెట్ ఫిగర్ F1ని ఇస్తుంది.
సమరూపత యొక్క కేంద్రాన్ని కలిగి ఉన్న బొమ్మలు చాలా ఆసక్తిని కలిగి ఉంటాయి: పాయింట్ O గురించి సమరూపతతో, Φ చిత్రంలో ఏదైనా పాయింట్ మళ్లీ ఒక నిర్దిష్ట బిందువుగా మార్చబడుతుంది Φ జ్యామితిలో ఇటువంటి అనేక సంఖ్యలు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు: ఒక విభాగం (సెగ్మెంట్ మధ్యలో సమరూపత యొక్క కేంద్రం), ఒక సరళ రేఖ (దానిలోని ఏదైనా బిందువు దాని సమరూపత యొక్క కేంద్రం), ఒక వృత్తం (వృత్తం యొక్క కేంద్రం సమరూపత యొక్క కేంద్రం), a దీర్ఘచతురస్రం (దాని వికర్ణాల ఖండన స్థానం సమరూపత యొక్క కేంద్రం). సజీవ మరియు నిర్జీవ స్వభావం (విద్యార్థి సందేశం)లో అనేక కేంద్ర సుష్ట వస్తువులు ఉన్నాయి. తరచుగా ప్రజలు తాము కేంద్ర సమరూపత కలిగిన వస్తువులను సృష్టిస్తారుries (హస్తకళల నుండి ఉదాహరణలు, మెకానికల్ ఇంజనీరింగ్ నుండి ఉదాహరణలు, ఆర్కిటెక్చర్ నుండి ఉదాహరణలు మరియు అనేక ఇతర ఉదాహరణలు).
రెండవది, అక్షసంబంధ సమరూపత (లేదా సరళ రేఖ గురించి సమరూపత) - ఇది ఒక విమానం (లేదా స్థలం) యొక్క పరివర్తన, దీనిలో p సరళ రేఖ యొక్క పాయింట్లు మాత్రమే స్థానంలో ఉంటాయి (ఈ సరళ రేఖ సమరూపత యొక్క అక్షం), మిగిలిన పాయింట్లు వాటి స్థానాన్ని మారుస్తాయి: పాయింట్ B కి బదులుగా మేము బిందువు B1ని పొందండి అంటే సరళ రేఖ p అనేది BB1 సెగ్మెంట్‌కు లంబంగా ఉండే ద్విభాగంగా ఉంటుంది. ఫిగర్ Ф1ను నిర్మించడానికి, Ф ఫిగర్‌కి సుష్టంగా, సరళ రేఖకు సంబంధించి, Ф ఫిగర్‌లోని ప్రతి బిందువుకు r సరళ రేఖకు సంబంధించి దానికి సుష్ట బిందువును నిర్మించడం అవసరం. ఈ నిర్మిత బిందువుల సమితి కావలసిన ఫిగర్ F1ని ఇస్తుంది. సమరూపత యొక్క అక్షాన్ని కలిగి ఉన్న అనేక రేఖాగణిత బొమ్మలు ఉన్నాయి.
ఒక దీర్ఘచతురస్రానికి రెండు, ఒక చతురస్రానికి నాలుగు, ఒక వృత్తంలో ఏదైనా సరళ రేఖ దాని మధ్య గుండా వెళుతుంది. మీరు వర్ణమాల యొక్క అక్షరాలను నిశితంగా పరిశీలిస్తే, వాటిలో క్షితిజ సమాంతర లేదా నిలువు, మరియు కొన్నిసార్లు రెండూ, సమరూపత యొక్క అక్షాలు ఉన్న వాటిని మీరు కనుగొనవచ్చు. సమరూపత యొక్క గొడ్డలితో ఉన్న వస్తువులు చాలా తరచుగా సజీవ మరియు నిర్జీవ స్వభావంలో కనిపిస్తాయి (విద్యార్థి నివేదికలు). తన కార్యాచరణలో, ఒక వ్యక్తి సమరూపత యొక్క అనేక అక్షాలను కలిగి ఉన్న అనేక వస్తువులను (ఉదాహరణకు, ఆభరణాలు) సృష్టిస్తాడు.
______________________________________________________________________________________________________
మూడవది, విమానం (అద్దం) సమరూపత (లేదా విమానం గురించి సమరూపత)
- ఇది స్థలం యొక్క పరివర్తన, దీనిలో ఒక విమానం యొక్క పాయింట్లు మాత్రమే వాటి స్థానాన్ని (α- సమరూపత విమానం) నిలుపుకుంటాయి, మిగిలిన స్థలం పాయింట్లు వాటి స్థానాన్ని మారుస్తాయి: పాయింట్ Cకి బదులుగా, విమానం α గుండా వెళ్ళే విధంగా C1 పాయింట్ పొందబడుతుంది. సెగ్మెంట్ CC1 మధ్యలో, దానికి లంబంగా.
αకి సంబంధించి Ф ఫిగర్‌కి సుష్టంగా ఉండే ఫిగర్ αని నిర్మించడానికి, ఫిగర్ Ф యొక్క ప్రతి బిందువు αకి సంబంధించి బిందువులను సుష్టంగా నిర్మించడం అవసరం.
చాలా తరచుగా, మన చుట్టూ ఉన్న వస్తువులు మరియు వస్తువుల ప్రపంచంలో, మేము త్రిమితీయ శరీరాలను ఎదుర్కొంటాము. మరియు ఈ శరీరాలలో కొన్ని సమరూపత యొక్క విమానాలను కలిగి ఉంటాయి, కొన్నిసార్లు అనేకం కూడా ఉంటాయి. మరియు మనిషి స్వయంగా, తన కార్యకలాపాలలో (నిర్మాణం, హస్తకళలు, మోడలింగ్, ...) సమరూపత యొక్క విమానాలతో వస్తువులను సృష్టిస్తాడు.
జాబితా చేయబడిన మూడు రకాల సమరూపతలతో పాటు, (వాస్తుశిల్పంలో) కూడా ఉన్నాయని గమనించాలి.పోర్టబుల్ మరియు తిరిగే, ఇది జ్యామితిలో అనేక కదలికల కూర్పులు.
దూరానికి సమానమైన దూరంలో, పాయింట్ O యొక్క మరొక వైపున ఉన్న సరళ రేఖ OAపై ఉన్న పాయింట్ Aకి, ఒక వ్యక్తి యొక్క ప్రతి బిందువు A మరొక చిత్రంలో ఉన్న పాయింట్‌కి అనుగుణంగా ఉంటే, అంతరిక్షంలో ఏదైనా పాయింట్ Oకి సంబంధించి రెండు బొమ్మలను సుష్ట అంటారు. పాయింట్ O నుండి పాయింట్ A (Fig. 114). పాయింట్ O అంటారు సమరూపత కేంద్రంబొమ్మలు.
మేము ఇప్పటికే అంతరిక్షంలో ఇటువంటి సుష్ట బొమ్మల ఉదాహరణను చూశాము (§ 53), శీర్షానికి మించి బహుభుజి కోణం యొక్క అంచులు మరియు ముఖాలను కొనసాగించడం ద్వారా, మేము ఇచ్చిన వాటికి సుష్టమైన బహుభుజి కోణాన్ని పొందాము. రెండు సుష్ట బొమ్మలను రూపొందించే సంబంధిత విభాగాలు మరియు కోణాలు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి. ఏదేమైనా, మొత్తం బొమ్మలను సమానంగా పిలవలేము: మేము సుష్ట పాలిహెడ్రల్ కోణాల ఉదాహరణలో చూసినట్లుగా, ఒక చిత్రంలో భాగాల క్రమం మరొకదాని కంటే భిన్నంగా ఉన్నందున వాటిని ఒకదానితో ఒకటి కలపడం సాధ్యం కాదు.
కొన్ని సందర్భాల్లో, సుష్ట బొమ్మలను కలపవచ్చు, కానీ వాటి అసంగత భాగాలు సమానంగా ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, పాయింట్ O వద్ద శీర్షంతో మరియు OX, OY, OZ అంచులతో కుడి త్రిభుజాకార కోణాన్ని (Fig. 115) తీసుకుందాం.
దాని కోసం ఒక సౌష్టవ కోణం OXYZని నిర్మిస్తాం. యాంగిల్ OXYZని OXYZతో కలపవచ్చు, తద్వారా అంచు OX OYతో సమానంగా ఉంటుంది మరియు అంచు OY OXతో సమానంగా ఉంటుంది. మేము సంబంధిత అంచులు OXని OXతో మరియు OYతో OYతో కలిపితే, అప్పుడు OZ మరియు OZ అంచులు వ్యతిరేక దిశల్లో మళ్లించబడతాయి.
సమరూప బొమ్మలు కలిసి ఒక జ్యామితీయ శరీరాన్ని ఏర్పరుచుకుంటే, ఈ రేఖాగణిత శరీరం సమరూపత కేంద్రాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఈ విధంగా, ఇచ్చిన శరీరం సమరూపత కేంద్రాన్ని కలిగి ఉంటే, ఈ శరీరానికి చెందిన ప్రతి బిందువు కూడా ఈ శరీరానికి చెందిన సుష్ట బిందువుకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. మేము పరిగణించిన రేఖాగణిత వస్తువులలో, ఉదాహరణకు, అవి సమరూపత కేంద్రాన్ని కలిగి ఉన్నాయి:
- సమాంతర గొట్టం,
- భుజాల సంఖ్యతో దాని బేస్ వద్ద ఒక సాధారణ బహుభుజిని కలిగి ఉండే ప్రిజం.
సాధారణ టెట్రాహెడ్రాన్‌కు సమరూపత కేంద్రం ఉండదు.
విమానానికి సంబంధించి సమరూపత
ఒక చిత్రంలో ప్రతి బిందువు A మరొక దానిలో ఒక బిందువుకు అనుగుణంగా ఉంటే, మరియు AA విభాగం విమానం Pకి లంబంగా ఉండి, దీనితో ఖండన సమయంలో సగానికి విభజించబడితే, రెండు ప్రాదేశిక బొమ్మలను సమతలం Pకి సంబంధించి సుష్ట అంటారు. విమానం.
సిద్ధాంతం. రెండు సుష్ట బొమ్మలలో ఏవైనా రెండు సంబంధిత విభాగాలు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి.
సమతలం Pకి సంబంధించి సుష్టంగా రెండు బొమ్మలను ఇవ్వనివ్వండి. మొదటి ఫిగర్‌లోని కొన్ని రెండు పాయింట్లు A మరియు Bని ఎంచుకుందాం, A మరియు B రెండవ ఫిగర్‌కి సంబంధించిన పాయింట్లుగా ఉండనివ్వండి (మూర్తి 116, బొమ్మలు ఇందులో చూపబడలేదు డ్రాయింగ్).
తదుపరి C అనేది విమానం Pతో AA విభాగం యొక్క ఖండన బిందువుగా ఉండనివ్వండి, D అదే విమానంతో BB విభాగం యొక్క ఖండన స్థానం. C మరియు D పాయింట్లను సరళ రేఖ సెగ్మెంట్‌తో కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా, మేము ABDC మరియు ABDC అనే రెండు చతుర్భుజాలను పొందుతాము. AC = AC కాబట్టి, BD = BD మరియు
∠ACD = ∠ACD, ∠BDC = ∠BDC, లంబ కోణాలుగా, అప్పుడు ఈ చతుర్భుజాలు సమానంగా ఉంటాయి (వీటిని మనం సూపర్‌పొజిషన్ ద్వారా సులభంగా ధృవీకరించవచ్చు). కాబట్టి, AB = AB. ఈ సిద్ధాంతం నుండి నేరుగా విమానం గురించి సుష్టంగా ఉండే రెండు బొమ్మల సంబంధిత విమానం మరియు డైహెడ్రల్ కోణాలు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి. ఏదేమైనా, ఈ రెండు బొమ్మలను ఒకదానితో ఒకటి కలపడం అసాధ్యం, తద్వారా వాటి సంబంధిత భాగాలు కలపబడతాయి, ఎందుకంటే ఒక చిత్రంలో భాగాల క్రమం మరొకదానిలో జరిగే దానికి విరుద్ధంగా ఉంటుంది. విమానానికి సంబంధించి సుష్టంగా ఉండే రెండు బొమ్మల యొక్క సరళమైన ఉదాహరణ: ఏదైనా వస్తువు మరియు విమానం అద్దంలో దాని ప్రతిబింబం; ప్రతి బొమ్మ అద్దం యొక్క సమతలానికి సంబంధించి దాని అద్దం చిత్రంతో సుష్టంగా ఉంటుంది.
ఏదైనా జ్యామితీయ శరీరాన్ని ఒక నిర్దిష్ట సమతలానికి సంబంధించి సుష్టంగా ఉండే రెండు భాగాలుగా విభజించగలిగితే, ఈ విమానం ఈ శరీరం యొక్క సమరూపత యొక్క విమానం అంటారు.
సమరూపతతో కూడిన జ్యామితీయ శరీరాలు ప్రకృతిలో మరియు రోజువారీ జీవితంలో చాలా సాధారణం. మానవులు మరియు జంతువుల శరీరం సమరూపత యొక్క సమతలాన్ని కలిగి ఉంటుంది, దానిని కుడి మరియు ఎడమ భాగాలుగా విభజిస్తుంది.
ఈ ఉదాహరణ ముఖ్యంగా సుష్ట బొమ్మలను కలపడం సాధ్యం కాదని స్పష్టం చేస్తుంది. అందువలన, కుడి మరియు ఎడమ చేతుల చేతులు సుష్టంగా ఉంటాయి, కానీ అవి మిళితం చేయబడవు, అదే గ్లోవ్ కుడి మరియు ఎడమ చేతులు రెండింటికి సరిపోదు అనే వాస్తవం నుండి కనీసం చూడవచ్చు. పెద్ద సంఖ్యలో గృహోపకరణాలు సమరూపతతో కూడిన సమతలాన్ని కలిగి ఉంటాయి: ఒక కుర్చీ, డైనింగ్ టేబుల్, బుక్‌కేస్, సోఫా మొదలైనవి. డైనింగ్ టేబుల్ వంటి కొన్నింటిలో ఒకటి కాదు, రెండు సమరూప విమానాలు కూడా ఉన్నాయి (Fig. 117) .
సాధారణంగా, సమరూపత యొక్క సమతలం ఉన్న వస్తువును పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు, మన శరీరం యొక్క సమరూపత యొక్క విమానం లేదా కనీసం మన తల, వస్తువు యొక్క సమరూపత యొక్క విమానంతో సమానంగా ఉండేలా మనం అలాంటి స్థానాన్ని తీసుకోవడానికి ప్రయత్నిస్తాము. ఈ సందర్భంలో, వస్తువు యొక్క సుష్ట ఆకారం ముఖ్యంగా గుర్తించదగినదిగా మారుతుంది.
అక్షం గురించి సమరూపత. రెండవ క్రమం యొక్క సమరూపత యొక్క అక్షం.
మొదటి బొమ్మలోని ప్రతి బిందువు A రెండవ బొమ్మలోని ఒక బిందువు Aకి అనుగుణంగా ఉంటే, l అక్షం (అక్షం ఒక సరళ రేఖ)కి సంబంధించి రెండు బొమ్మలను సుష్ట అంటారు, తద్వారా AA విభాగం l అక్షానికి లంబంగా ఉంటుంది, కలుస్తుంది దానితో మరియు ఖండన పాయింట్ వద్ద సగం విభజించబడింది. l అక్షాన్ని సమరూపత యొక్క రెండవ ఆర్డర్ అక్షం అంటారు.ఈ నిర్వచనం నుండి, ఏదైనా అక్షానికి సుష్టంగా ఉండే రెండు రేఖాగణిత వస్తువులు ఈ అక్షానికి లంబంగా ఒక విమానం ద్వారా కలుస్తే, విభాగంలో మనకు రెండు ఫ్లాట్ ఫిగర్‌లు లభిస్తాయి, అక్షంతో విమానం ఖండన స్థానం గురించి సుష్టంగా ఉంటుంది. శరీరాల సమరూపత.
ఇక్కడ నుండి అక్షం చుట్టూ సుష్టంగా ఉన్న రెండు శరీరాలను సమరూపత అక్షం చుట్టూ 180° తిప్పడం ద్వారా ఒకదానితో ఒకటి కలపవచ్చని ఊహించడం మరింత సులభం. వాస్తవానికి, సమరూపత యొక్క అక్షానికి లంబంగా సాధ్యమయ్యే అన్ని విమానాలను మనం ఊహించుకుందాం.
రెండు శరీరాలను కలుస్తున్న అటువంటి ప్రతి విమానం శరీరాల సమరూపత యొక్క అక్షంతో విమానం కలిసే బిందువుకు సంబంధించి సుష్టంగా ఉండే బొమ్మలను కలిగి ఉంటుంది. మీరు కట్టింగ్ ప్లేన్‌ను దాని స్వంతదానిపై స్లయిడ్ చేయమని బలవంతం చేస్తే, శరీరం యొక్క సమరూపత యొక్క అక్షం చుట్టూ 180 ° ద్వారా తిప్పండి, అప్పుడు మొదటి సంఖ్య రెండవదానితో సమానంగా ఉంటుంది.
ఏదైనా కట్టింగ్ ప్లేన్‌కి ఇది నిజం. శరీరంలోని అన్ని విభాగాలను 180° భ్రమణం సమరూపత అక్షం చుట్టూ 180° ద్వారా మొత్తం శరీరం యొక్క భ్రమణానికి సమానం. ఇక్కడే మా ప్రకటన యొక్క ప్రామాణికత అనుసరిస్తుంది.
ఒక నిర్దిష్ట సరళ రేఖ చుట్టూ 180° ద్వారా ఒక ప్రాదేశిక బొమ్మను తిప్పిన తర్వాత, అది దానితో సమానంగా ఉంటే, ఆ బొమ్మ ఈ సరళ రేఖను రెండవ క్రమం యొక్క సమరూపత యొక్క అక్షం వలె కలిగి ఉంటుంది.
"సెకండ్-ఆర్డర్ సిమెట్రీ యాక్సిస్" అనే పేరు ఈ అక్షం చుట్టూ పూర్తి విప్లవం సమయంలో, శరీరం, భ్రమణ ప్రక్రియలో, అసలు దానితో (అసలు దానితో సహా) రెండుసార్లు ఒక స్థానాన్ని తీసుకుంటుంది. రెండవ క్రమం యొక్క సమరూపత యొక్క అక్షాన్ని కలిగి ఉన్న రేఖాగణిత వస్తువుల ఉదాహరణలు:
1) పక్క ముఖాల సరి సంఖ్యతో సాధారణ పిరమిడ్; దాని సమరూపత అక్షం దాని ఎత్తు;
2) దీర్ఘచతురస్రాకార సమాంతర పైప్డ్; ఇది సమరూపత యొక్క మూడు అక్షాలను కలిగి ఉంది: దాని వ్యతిరేక ముఖాల కేంద్రాలను అనుసంధానించే సరళ రేఖలు;
3) పక్క ముఖాల సరి సంఖ్యతో సాధారణ ప్రిజం. దాని సమరూపత యొక్క అక్షం దాని వ్యతిరేక ముఖాల (పక్క ముఖాలు మరియు ప్రిజం యొక్క రెండు స్థావరాలు) యొక్క ఏదైనా జత కేంద్రాలను కలుపుతూ ఉండే ప్రతి సరళ రేఖ. ప్రిజం యొక్క పార్శ్వ ముఖాల సంఖ్య 2 అయితే కె, అప్పుడు సమరూపత యొక్క అటువంటి అక్షాల సంఖ్య ఉంటుంది కె+ 1. అదనంగా, అటువంటి ప్రిజం కోసం సమరూపత యొక్క అక్షం దాని వ్యతిరేక వైపు అంచుల మధ్య బిందువులను కలుపుతున్న ప్రతి సరళ రేఖ. ప్రిజం సమరూపత A యొక్క అటువంటి అక్షాలను కలిగి ఉంటుంది.
కాబట్టి సరైనది 2 కె-ముఖ ప్రిజం 2ని కలిగి ఉంటుంది కె+1 అక్షాలు, సమరూపత.
అంతరిక్షంలో వివిధ రకాల సమరూపత మధ్య ఆధారపడటం.
అంతరిక్షంలో వివిధ రకాల సమరూపత మధ్య సంబంధం ఉంది - అక్షసంబంధ, సమతల మరియు కేంద్ర - క్రింది సిద్ధాంతం ద్వారా వ్యక్తీకరించబడింది.సిద్ధాంతం. F ఫిగర్ P విమానం Pకి సంబంధించి F ఫిగర్‌తో సుష్టంగా ఉంటే మరియు అదే సమయంలో P విమానంలో ఉన్న O పాయింట్‌కి సంబంధించి F" ఫిగర్‌తో సుష్టంగా ఉంటే, F మరియు F" అనే బొమ్మలు అక్షానికి సంబంధించి సుష్టంగా ఉంటాయి. పాయింట్ O గుండా వెళుతుంది మరియు విమానం Pకి లంబంగా ఉంటుంది.
ఫిగర్ F (Fig. 118) యొక్క కొంత పాయింట్ A ని తీసుకుందాం. ఇది ఫిగర్ F యొక్క పాయింట్ A మరియు ఫిగర్ F యొక్క పాయింట్ A"కి అనుగుణంగా ఉంటుంది" (బొమ్మలు స్వయంగా F, F మరియు F" డ్రాయింగ్‌లో చూపబడవు).
B విమానం Pతో AA సెగ్మెంట్ ఖండన బిందువుగా ఉండనివ్వండి. A, A మరియు O పాయింట్ల ద్వారా ఒక విమానాన్ని గీద్దాం. ఈ విమానం Pకి లంబంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఇది ఈ సమతలానికి లంబంగా AA రేఖ గుండా వెళుతుంది. . AAO విమానంలో మేము OBకి లంబంగా OH సరళ రేఖను గీస్తాము. ఈ సరళ రేఖ OH కూడా విమానం Pకి లంబంగా ఉంటుంది. తర్వాత, C AA" మరియు OH రేఖల ఖండన బిందువుగా ఉండనివ్వండి.
త్రిభుజంలో AAA" సెగ్మెంట్ BO భుజాల AA మరియు AA మధ్య బిందువులను కలుపుతుంది", కాబట్టి, BO || AA", కానీ VO⊥OH, అంటే AA"⊥OH. ఇంకా, O అనేది సైడ్ AA", మరియు CO || AAకి మధ్య బిందువు కాబట్టి, ఆపై AC = A"C. ఇక్కడ నుండి A మరియు A" అనే పాయింట్లు OH అక్షానికి సంబంధించి సుష్టంగా ఉన్నాయని మేము నిర్ధారించాము. ఫిగర్ యొక్క అన్ని ఇతర బిందువులకు ఇదే వర్తిస్తుంది. దీని అర్థం మన సిద్ధాంతం నిరూపించబడింది. ఈ సిద్ధాంతం నుండి అది వెంటనే రెండు బొమ్మలను అనుసరిస్తుంది. సమతల సాపేక్షంగా కలపడం సాధ్యం కాదు కాబట్టి వాటి సంబంధిత భాగాలు 180° ద్వారా F"తో కలిపి ఉంటాయి. కానీ పాయింట్‌కి సంబంధించి F" మరియు F బొమ్మలను సుష్టంగా కలపడం సాధ్యం కాదు, కాబట్టి, F మరియు F బొమ్మలను కూడా కలపడం సాధ్యం కాదు.
సమరూపత యొక్క అధిక ఆర్డర్ అక్షాలు
180° కోణంలో సమరూపత అక్షం చుట్టూ తిరిగిన తర్వాత సమరూపత యొక్క అక్షాన్ని కలిగి ఉన్న వ్యక్తి దానితో సమలేఖనం అవుతుంది. కానీ ఒక నిర్దిష్ట అక్షం చుట్టూ 180° కంటే తక్కువ కోణంతో తిప్పిన తర్వాత ఫిగర్ దాని అసలు స్థానంతో అమరికలోకి వచ్చినప్పుడు సందర్భాలు సాధ్యమవుతాయి. ఈ విధంగా, ఒక శరీరం ఈ అక్షం చుట్టూ పూర్తి విప్లవం చేస్తే, భ్రమణ ప్రక్రియలో అది చాలాసార్లు దాని అసలు స్థానంతో సమలేఖనం చేస్తుంది. అటువంటి భ్రమణ అక్షాన్ని అధిక క్రమం యొక్క సమరూపత అక్షం అని పిలుస్తారు మరియు ప్రారంభదానికి సమానంగా ఉండే శరీర స్థానాల సంఖ్యను సమరూపత యొక్క అక్షం అని పిలుస్తారు. ఈ అక్షం రెండవ క్రమం యొక్క సమరూపత అక్షంతో ఏకీభవించకపోవచ్చు. అందువలన, ఒక సాధారణ త్రిభుజాకార పిరమిడ్ రెండవ-క్రమం సమరూప అక్షాన్ని కలిగి ఉండదు, కానీ దాని ఎత్తు దానికి మూడవ-క్రమం సమరూప అక్షం వలె పనిచేస్తుంది. వాస్తవానికి, ఈ పిరమిడ్‌ను 120 ° కోణంలో ఎత్తు చుట్టూ తిప్పిన తర్వాత, అది దానితో సమానంగా ఉంటుంది (Fig. 119).
పిరమిడ్ ఒక ఎత్తు చుట్టూ తిరిగినప్పుడు, అది అసలైన దానితో సహా మూడు స్థానాలను ఆక్రమించగలదు. సరి క్రమం యొక్క ప్రతి సమరూప అక్షం అదే సమయంలో రెండవ క్రమం యొక్క సమరూప అక్షం అని గమనించడం సులభం.
అధిక ఆర్డర్ సమరూప అక్షాలకు ఉదాహరణలు:
1) సరైనది n-ఒక కార్బన్ పిరమిడ్ సమరూపత యొక్క అక్షాన్ని కలిగి ఉంటుంది n-వ ఆర్డర్. ఈ అక్షం పిరమిడ్ యొక్క ఎత్తు.
2) సరైనది n- కార్బన్ ప్రిజం సమరూపత యొక్క అక్షాన్ని కలిగి ఉంటుంది n-వ ఆర్డర్. ఈ అక్షం ప్రిజం యొక్క స్థావరాల కేంద్రాలను కలిపే సరళ రేఖ.
క్యూబ్ యొక్క సమరూపత.
ఏదైనా సమాంతర పైప్డ్ కొరకు, క్యూబ్ యొక్క వికర్ణాల ఖండన స్థానం దాని సమరూపత యొక్క కేంద్రం.క్యూబ్ తొమ్మిది సమరూపతలను కలిగి ఉంది: ఆరు వికర్ణ విమానాలు మరియు మూడు విమానాలు దాని సమాంతర అంచులలోని ప్రతి నాలుగు మధ్య బిందువుల గుండా వెళతాయి.
క్యూబ్ రెండవ క్రమం యొక్క సమరూపత యొక్క తొమ్మిది అక్షాలను కలిగి ఉంది: దాని వ్యతిరేక అంచుల మధ్య బిందువులను కలుపుతూ ఆరు సరళ రేఖలు మరియు వ్యతిరేక ముఖాల కేంద్రాలను కలుపుతూ మూడు సరళ రేఖలు (Fig. 120).
ఈ చివరి సరళ రేఖలు నాల్గవ క్రమం యొక్క సమరూపత యొక్క అక్షాలు. అదనంగా, క్యూబ్ నాలుగు థర్డ్-ఆర్డర్ సమరూపత అక్షాలను కలిగి ఉంటుంది, అవి దాని వికర్ణాలు. వాస్తవానికి, క్యూబ్ AG (Fig. 120) యొక్క వికర్ణం స్పష్టంగా AB, AD మరియు AE అంచులకు సమానంగా వంపుతిరిగి ఉంటుంది మరియు ఈ అంచులు ఒకదానికొకటి సమానంగా వంపుతిరిగి ఉంటాయి. మేము B, D మరియు E పాయింట్లను కనెక్ట్ చేస్తే, మేము సాధారణ త్రిభుజాకార పిరమిడ్ ADBEని పొందుతాము, దీని కోసం క్యూబ్ AG యొక్క వికర్ణం ఎత్తుగా పనిచేస్తుంది. ఎత్తు చుట్టూ తిప్పినప్పుడు ఈ పిరమిడ్ దానితో సమలేఖనం అయినప్పుడు, మొత్తం క్యూబ్ దాని అసలు స్థానంతో సమలేఖనం అవుతుంది. సులభంగా చూడగలిగే విధంగా, క్యూబ్‌కు సమరూపత యొక్క ఇతర అక్షాలు లేవు. క్యూబ్‌ని దానితో పాటు ఎన్ని రకాలుగా కలపవచ్చో చూద్దాం. సమరూపత యొక్క సాధారణ అక్షం చుట్టూ భ్రమణం క్యూబ్ యొక్క ఒక స్థానాన్ని ఇస్తుంది, అసలు దానికి భిన్నంగా ఉంటుంది, దీనిలో క్యూబ్ మొత్తం దానితో సమలేఖనం చేయబడుతుంది.
మూడవ-ఆర్డర్ అక్షం చుట్టూ భ్రమణం అటువంటి రెండు స్థానాలను ఉత్పత్తి చేస్తుంది మరియు నాల్గవ-క్రమం అక్షం చుట్టూ భ్రమణం అటువంటి మూడు స్థానాలను ఉత్పత్తి చేస్తుంది. క్యూబ్‌లో రెండవ క్రమానికి చెందిన ఆరు అక్షాలు (ఇవి సాధారణ సమరూప అక్షాలు), మూడవ క్రమంలో నాలుగు అక్షాలు మరియు నాల్గవ క్రమంలో మూడు అక్షాలు ఉన్నందున, క్యూబ్ యొక్క 6 1 + 4 2 + 3 3 = 23 స్థానాలు ఉన్నాయి, అసలైన దానికి భిన్నంగా ఉంటుంది, దానిలో అది మీతో కలిసి ఉంటుంది.
ఈ స్థానాలన్నీ ఒకదానికొకటి భిన్నంగా ఉన్నాయని మరియు క్యూబ్ యొక్క ప్రారంభ స్థానం నుండి కూడా విభిన్నంగా ఉన్నాయని నేరుగా ధృవీకరించడం సులభం. ప్రారంభ స్థానంతో కలిపి, వారు క్యూబ్‌ను దానితో కలపడానికి 24 మార్గాలను తయారు చేస్తారు.
ఇతర పదార్థాలుసల్ఫర్ ఒక స్థానిక రాష్ట్రంలో ప్రకృతిలో సంభవిస్తుంది కాబట్టి, ఇది పురాతన కాలంలో ఇప్పటికే మనిషికి తెలుసు. రసవాదులు సల్ఫర్‌పై ఎక్కువ శ్రద్ధ పెట్టారు. వారిలో చాలామందికి ఇప్పటికే సల్ఫ్యూరిక్ యాసిడ్ తెలుసు. 15వ శతాబ్దంలో వాసిలీ వాలెంటిన్. దాని తయారీ (ఇనుప సల్ఫేట్ వేడి చేయడం ద్వారా) వివరంగా వివరించబడింది. 18వ శతాబ్దం మధ్యలో ఇంగ్లండ్‌లో మొదటిసారిగా సల్ఫ్యూరిక్ ఆమ్లం పారిశ్రామికంగా ఉత్పత్తి చేయబడింది.
ప్రకృతిలో ఉండటం, స్వీకరించడం:
సల్ఫర్ యొక్క ముఖ్యమైన నిక్షేపాలు తరచుగా ప్రకృతిలో కనిపిస్తాయి (ఎక్కువగా అగ్నిపర్వతాల సమీపంలో). అత్యంత సాధారణ సల్ఫైడ్లు: ఐరన్ పైరైట్ (పైరైట్) FeS 2, కాపర్ పైరైట్ CuFeS 2, సీసం మెరుపు PbS మరియు జింక్ బ్లెండె ZnS. కాల్షియం సల్ఫేట్ (జిప్సం మరియు అన్‌హైడ్రైట్), మెగ్నీషియం సల్ఫేట్ (చేదు ఉప్పు మరియు కీసెరైట్), బేరియం సల్ఫేట్ (భారీ స్పార్), స్ట్రోంటియం సల్ఫేట్ (సెలస్టీన్), సోడియం సల్ఫేట్ (గ్లౌబెర్ సల్ఫేట్) వంటి సల్ఫేట్‌ల రూపంలో సల్ఫర్ సాధారణంగా కనిపిస్తుంది. .
రసీదు. 1. సహజ నిక్షేపాల నుండి స్థానిక సల్ఫర్‌ను కరిగించడం, ఉదాహరణకు, ఆవిరిని ఉపయోగించడం మరియు స్వేదనం ద్వారా ముడి సల్ఫర్‌ను శుద్ధి చేయడం.
2. బొగ్గు గ్యాసిఫికేషన్ ఉత్పత్తుల (నీరు, గాలి మరియు లైటింగ్ వాయువులు) డీసల్ఫరైజేషన్ సమయంలో సల్ఫర్ విడుదల, ఉదాహరణకు, గాలి మరియు ఉత్తేజిత కార్బన్ ఉత్ప్రేరకం ప్రభావంతో: 2H 2 S + O 2 = 2H 2 O + 2S
3. హైడ్రోజన్ సల్ఫైడ్ యొక్క అసంపూర్ణ దహన సమయంలో సల్ఫర్ విడుదల (పై సమీకరణాన్ని చూడండి), సోడియం థియోసల్ఫేట్ ద్రావణం యొక్క ఆమ్లీకరణపై: Na 2 S 2 O 3 + 2HCI = 2NaCI + SO 2 + H 2 O + S
మరియు అమ్మోనియం పాలీసల్ఫైడ్ యొక్క ద్రావణాన్ని స్వేదనం చేసేటప్పుడు: (NH 4) 2 S 5 = (NH 4) 2 S + 4S
భౌతిక లక్షణాలు:
సల్ఫర్ ఒక గట్టి, పెళుసు, పసుపు పదార్థం. ఇది నీటిలో ఆచరణాత్మకంగా కరగదు, కానీ కార్బన్ డైసల్ఫైడ్, అనిలిన్ మరియు కొన్ని ఇతర ద్రావకాలలో బాగా కరిగిపోతుంది. వేడి మరియు విద్యుత్తును పేలవంగా నిర్వహిస్తుంది. సల్ఫర్ అనేక అలోట్రోపిక్ మార్పులను ఏర్పరుస్తుంది. ???...
...
444.6°C వద్ద, సల్ఫర్ ఉడకబెట్టి, ముదురు గోధుమ రంగు ఆవిరిని ఏర్పరుస్తుంది.
రసాయన లక్షణాలు:
సల్ఫర్ అణువు, అసంపూర్ణమైన బాహ్య శక్తి స్థాయిని కలిగి ఉంటుంది, రెండు ఎలక్ట్రాన్‌లను జతచేయగలదు మరియు -2 యొక్క ఆక్సీకరణ స్థితిని ప్రదర్శిస్తుంది. ఎలక్ట్రాన్లు ఎక్కువ ఎలెక్ట్రోనెగటివ్ మూలకం యొక్క పరమాణువుకు ఇవ్వబడినప్పుడు లేదా ఉపసంహరించబడినప్పుడు, సల్ఫర్ యొక్క ఆక్సీకరణ స్థితి +2, +4 మరియు +6 కావచ్చు.
సల్ఫర్ గాలిలో లేదా ఆక్సిజన్‌లో మండినప్పుడు, సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ (IV) SO 2 మరియు పాక్షికంగా సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ (VI) SO 3 ఏర్పడతాయి. వేడి చేసినప్పుడు, ఇది నేరుగా హైడ్రోజన్, హాలోజన్లు (అయోడిన్ మినహా), భాస్వరం, బొగ్గు మరియు బంగారం, ప్లాటినం మరియు ఇరిడియం మినహా అన్ని లోహాలతో మిళితం అవుతుంది. ఉదాహరణకి:
S + H 2 = H 2 S; 3S + 2P = P 2 S 3 ; S + CI 2 = SCI 2 ; 2S + C = CS 2 ; S + Fe = FeS
ఉదాహరణల నుండి క్రింది విధంగా, లోహాలు మరియు కొన్ని నాన్-లోహాలతో ప్రతిచర్యలలో, సల్ఫర్ ఒక ఆక్సీకరణ కారకం, మరియు ఆక్సిజన్, క్లోరిన్ వంటి మరింత క్రియాశీల నాన్-లోహాలతో ప్రతిచర్యలలో, ఇది తగ్గించే ఏజెంట్.
ఆమ్లాలు మరియు క్షారాలకు సంబంధించి...
...
అత్యంత ముఖ్యమైన కనెక్షన్లు:
సల్ఫర్ డయాక్సైడ్, SO 2 అనేది రంగులేని, బరువైన వాయువు, ఘాటైన వాసనతో, నీటిలో చాలా సులభంగా కరుగుతుంది. ద్రావణంలో, SO 2 సులభంగా ఆక్సీకరణం చెందుతుంది.
సల్ఫరస్ ఆమ్లం, H 2 SO 3: డైబాసిక్ ఆమ్లం, దాని లవణాలను సల్ఫైట్స్ అంటారు. సల్ఫరస్ ఆమ్లం మరియు దాని లవణాలు బలమైన తగ్గించే ఏజెంట్లు.
సల్ఫర్ ట్రైయాక్సైడ్, SO 3: రంగులేని ద్రవం, సల్ఫ్యూరిక్ యాసిడ్ ఏర్పడే తేమను చాలా బలంగా గ్రహిస్తుంది. యాసిడ్ ఆక్సైడ్ల లక్షణాలను కలిగి ఉంటుంది.
సల్ఫ్యూరిక్ ఆమ్లం, H 2 SO 4: చాలా బలమైన డైబాసిక్ ఆమ్లం, మితమైన పలుచనతో కూడా, దాదాపు పూర్తిగా అయాన్‌లుగా విడిపోతుంది. సల్ఫ్యూరిక్ ఆమ్లం తక్కువ-అస్థిరత మరియు అనేక ఇతర ఆమ్లాలను వాటి లవణాల నుండి స్థానభ్రంశం చేస్తుంది. ఫలితంగా వచ్చే లవణాలను సల్ఫేట్లు అంటారు, క్రిస్టల్ హైడ్రేట్‌లను విట్రియోల్ అంటారు. (ఉదాహరణకు, కాపర్ సల్ఫేట్ CuSO 4 * 5H 2 O, నీలం స్ఫటికాలను ఏర్పరుస్తుంది).
హైడ్రోజన్ సల్ఫైడ్, H 2 S: కుళ్ళిన గుడ్ల వాసనతో రంగులేని వాయువు, మరిగే స్థానం = - 61 ° C. బలహీనమైన ఆమ్లాలలో ఒకటి. లవణాలు - సల్ఫైడ్లు
...
...
...
అప్లికేషన్:
సల్ఫర్ పరిశ్రమ మరియు వ్యవసాయంలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. దీని ఉత్పత్తిలో దాదాపు సగం సల్ఫ్యూరిక్ యాసిడ్ ఉత్పత్తికి ఉపయోగించబడుతుంది. రబ్బరును వల్కనైజ్ చేయడానికి సల్ఫర్ ఉపయోగించబడుతుంది. సల్ఫర్ రంగు (ఫైన్ పౌడర్) రూపంలో, ద్రాక్షతోటలు మరియు పత్తి వ్యాధులను ఎదుర్కోవడానికి సల్ఫర్ ఉపయోగించబడుతుంది. ఇది గన్‌పౌడర్, అగ్గిపెట్టెలు మరియు ప్రకాశించే సమ్మేళనాలను ఉత్పత్తి చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. ఔషధం లో, చర్మ వ్యాధుల చికిత్సకు సల్ఫర్ లేపనాలు తయారు చేస్తారు.
మైకిషేవా E.A.
HF Tyumen స్టేట్ యూనివర్శిటీ, 561 gr.
మూలాలు:
1. కెమిస్ట్రీ: సూచన. Ed./V. ష్రోటర్. – M.: కెమిస్ట్రీ, 1989.
2. G. రెమీ “కోర్సు ఆఫ్ అకర్బన కెమిస్ట్రీ” - M.: కెమిస్ట్రీ, 1972.
ఈ వ్యాసంలో మీరు సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ అంటే ఏమిటి అనే దాని గురించి సమాచారాన్ని కనుగొంటారు. దాని ప్రాథమిక రసాయన మరియు భౌతిక లక్షణాలు, ఇప్పటికే ఉన్న రూపాలు, వాటి తయారీ పద్ధతులు మరియు ఒకదానికొకటి తేడాలు పరిగణించబడతాయి. వివిధ రూపాల్లో ఈ ఆక్సైడ్ యొక్క అప్లికేషన్లు మరియు జీవ పాత్ర కూడా ప్రస్తావించబడుతుంది.
పదార్ధం ఏమిటి
సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ అనేది సాధారణ పదార్ధాలు, సల్ఫర్ మరియు ఆక్సిజన్ యొక్క సమ్మేళనం. సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ల యొక్క మూడు రూపాలు ఉన్నాయి, వాటి విలువ S స్థాయికి భిన్నంగా ఉంటాయి, అవి: SO (సల్ఫర్ మోనాక్సైడ్, సల్ఫర్ మోనాక్సైడ్), SO 2 (సల్ఫర్ డయాక్సైడ్ లేదా సల్ఫర్ డయాక్సైడ్) మరియు SO 3 (సల్ఫర్ ట్రైయాక్సైడ్ లేదా అన్హైడ్రైడ్). సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ల యొక్క జాబితా చేయబడిన అన్ని వైవిధ్యాలు ఒకే విధమైన రసాయన మరియు భౌతిక లక్షణాలను కలిగి ఉంటాయి.
సల్ఫర్ మోనాక్సైడ్ గురించి సాధారణ సమాచారం
డైవాలెంట్ సల్ఫర్ మోనాక్సైడ్, లేదా సల్ఫర్ మోనాక్సైడ్, సల్ఫర్ మరియు ఆక్సిజన్ అనే రెండు సాధారణ మూలకాలతో కూడిన అకర్బన పదార్థం. ఫార్ములా - SO. సాధారణ పరిస్థితుల్లో, ఇది రంగులేని వాయువు, కానీ తీవ్రమైన మరియు నిర్దిష్ట వాసనతో ఉంటుంది. సజల ద్రావణంతో ప్రతిస్పందిస్తుంది. భూమి యొక్క వాతావరణంలో చాలా అరుదైన సమ్మేళనం. ఇది ఉష్ణోగ్రతకు అస్థిరంగా ఉంటుంది మరియు డైమెరిక్ రూపంలో ఉంటుంది - S 2 O 2 . కొన్నిసార్లు ఇది ప్రతిచర్య ఫలితంగా సల్ఫర్ డయాక్సైడ్ ఏర్పడటానికి ఆక్సిజన్‌తో సంకర్షణ చెందుతుంది. లవణాలను ఏర్పరచదు.
సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ (2) సాధారణంగా సల్ఫర్‌ను కాల్చడం లేదా దాని అన్‌హైడ్రైడ్‌ను కుళ్ళిపోవడం ద్వారా పొందబడుతుంది:
- 2S2+O2 = 2SO;
- 2SO2 = 2SO+O2.
పదార్థం నీటిలో కరిగిపోతుంది. ఫలితంగా, సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ థియోసల్ఫ్యూరిక్ ఆమ్లాన్ని ఏర్పరుస్తుంది:
- S 2 O 2 + H 2 O = H 2 S 2 O 3 .
సల్ఫర్ డయాక్సైడ్పై సాధారణ డేటా
సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ అనేది SO 2 అనే రసాయన సూత్రంతో కూడిన సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ల యొక్క మరొక రూపం. ఇది అసహ్యకరమైన నిర్దిష్ట వాసన కలిగి ఉంటుంది మరియు రంగులేనిది. ఒత్తిడికి గురైనప్పుడు, అది గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద మండించగలదు. నీటిలో కరిగినప్పుడు, ఇది అస్థిర సల్ఫరస్ ఆమ్లాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. ఇథనాల్ మరియు సల్ఫ్యూరిక్ యాసిడ్ ద్రావణాలలో కరిగిపోతుంది. ఇది అగ్నిపర్వత వాయువులో ఒక భాగం.
పరిశ్రమలో ఇది సల్ఫర్‌ను కాల్చడం లేదా దాని సల్ఫైడ్‌లను కాల్చడం ద్వారా పొందబడుతుంది:
- 2FeS 2 +5O 2 = 2FeO+4SO 2.
ప్రయోగశాలలలో, ఒక నియమం వలె, SO 2 సల్ఫైట్‌లు మరియు హైడ్రోసల్ఫైట్‌లను ఉపయోగించి పొందబడుతుంది, వాటిని బలమైన యాసిడ్‌కు బహిర్గతం చేస్తుంది, అలాగే సాంద్రీకృత H 2 SO 4 కు తక్కువ స్థాయి కార్యాచరణతో లోహాలను బహిర్గతం చేస్తుంది.
ఇతర సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ల వలె, SO2 ఒక ఆమ్ల ఆక్సైడ్. ఆల్కాలిస్‌తో సంకర్షణ చెందడం, వివిధ సల్ఫైట్‌లను ఏర్పరుస్తుంది, ఇది నీటితో చర్య జరుపుతుంది, సల్ఫ్యూరిక్ ఆమ్లాన్ని సృష్టిస్తుంది.
SO 2 చాలా చురుకుగా ఉంటుంది మరియు ఇది సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ యొక్క ఆక్సీకరణ స్థితిని పెంచే దాని తగ్గించే లక్షణాలలో స్పష్టంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది. బలమైన తగ్గించే ఏజెంట్‌కు గురైనట్లయితే ఆక్సీకరణ లక్షణాలను ప్రదర్శించవచ్చు. తరువాతి లక్షణం హైపోఫాస్ఫరస్ యాసిడ్ ఉత్పత్తికి లేదా మెటలర్జికల్ ఫీల్డ్‌లోని వాయువుల నుండి S ను వేరు చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.
సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ (4) సల్ఫరస్ ఆమ్లం లేదా దాని లవణాలను ఉత్పత్తి చేయడానికి మానవులచే విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది - ఇది దాని అప్లికేషన్ యొక్క ప్రధాన ప్రాంతం. ఇది వైన్ తయారీ ప్రక్రియలలో కూడా పాల్గొంటుంది మరియు అక్కడ ఒక సంరక్షణకారిగా పనిచేస్తుంది (E220); కొన్నిసార్లు ఇది సూక్ష్మజీవులను నాశనం చేస్తుంది కాబట్టి కూరగాయల దుకాణాలు మరియు గిడ్డంగులను ఊరగాయ చేయడానికి ఉపయోగిస్తారు. క్లోరిన్‌తో బ్లీచ్ చేయలేని పదార్థాలను సల్ఫర్ ఆక్సైడ్‌తో చికిత్స చేస్తారు.
SO 2 చాలా విషపూరిత సమ్మేళనం. విషాన్ని సూచించే లక్షణ లక్షణాలు దగ్గు, శ్వాస తీసుకోవడంలో సమస్యలు, సాధారణంగా ముక్కు కారటం, బొంగురుపోవడం, అసాధారణ రుచి మరియు గొంతు నొప్పి. అటువంటి వాయువును పీల్చడం వలన ఊపిరాడటం, వ్యక్తి యొక్క ప్రసంగ సామర్థ్యం బలహీనపడటం, వాంతులు, మింగడంలో ఇబ్బంది మరియు తీవ్రమైన పల్మనరీ ఎడెమా వంటివి సంభవించవచ్చు. పని ప్రాంతంలో ఈ పదార్ధం యొక్క గరిష్టంగా అనుమతించదగిన ఏకాగ్రత 10 mg/m3. అయినప్పటికీ, వివిధ వ్యక్తుల శరీరాలు సల్ఫర్ డయాక్సైడ్‌కు భిన్నమైన సున్నితత్వాన్ని ప్రదర్శిస్తాయి.
సల్ఫ్యూరిక్ అన్హైడ్రైడ్ గురించి సాధారణ సమాచారం
సల్ఫర్ వాయువు, లేదా సల్ఫ్యూరిక్ అన్హైడ్రైడ్ అని పిలవబడేది, SO 3 అనే రసాయన సూత్రంతో కూడిన సల్ఫర్ యొక్క అధిక ఆక్సైడ్. ఉక్కిరిబిక్కిరి చేసే వాసనతో ద్రవం, ప్రామాణిక పరిస్థితుల్లో అత్యంత అస్థిరత. ఇది 16.9 °C మరియు అంతకంటే తక్కువ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద, ఘనమైన మార్పుల నుండి స్ఫటికాకార మిశ్రమాలను ఏర్పరుస్తుంది.
అధిక ఆక్సైడ్ యొక్క వివరణాత్మక విశ్లేషణ
అధిక ఉష్ణోగ్రతల ప్రభావంతో SO 2 గాలితో ఆక్సీకరణం చెందినప్పుడు, అవసరమైన పరిస్థితి ఉత్ప్రేరకం యొక్క ఉనికి, ఉదాహరణకు V 2 O 5, Fe 2 O 3, NaVO 3 లేదా Pt.
సల్ఫేట్‌ల ఉష్ణ కుళ్ళిపోవడం లేదా ఓజోన్ మరియు SO 2 పరస్పర చర్య:
- Fe 2 (SO 4)3 = Fe 2 O 3 +3SO 3;
- SO 2 +O 3 = SO 3 +O 2.
NO 2తో SO 2 యొక్క ఆక్సీకరణ:
- SO 2 +NO 2 = SO 3 +NO.
భౌతిక గుణాత్మక లక్షణాలు: ఫ్లాట్ స్ట్రక్చర్ యొక్క గ్యాస్ స్థితిలో ఉండటం, త్రిభుజాకార రకం మరియు D 3 h సమరూపత, గ్యాస్ నుండి క్రిస్టల్ లేదా లిక్విడ్‌కు మారే సమయంలో, ఇది ఒక చక్రీయ స్వభావం మరియు జిగ్‌జాగ్ గొలుసును ఏర్పరుస్తుంది మరియు కలిగి ఉంటుంది. సమయోజనీయ ధ్రువ బంధం.
ఘన రూపంలో, SO 3 ఆల్ఫా, బీటా, గామా మరియు సిగ్మా రూపాల్లో సంభవిస్తుంది మరియు దానికి అనుగుణంగా, వివిధ ద్రవీభవన బిందువులు, పాలిమరైజేషన్ డిగ్రీలు మరియు వివిధ రకాల స్ఫటికాకార రూపాలు ఉంటాయి. అటువంటి అనేక SO 3 జాతుల ఉనికి దాత-అంగీకార రకం బంధాల ఏర్పాటు కారణంగా ఉంది.
సల్ఫర్ అన్హైడ్రైడ్ యొక్క లక్షణాలు దాని అనేక లక్షణాలను కలిగి ఉన్నాయి, ప్రధానమైనవి:
స్థావరాలు మరియు ఆక్సైడ్‌లతో సంకర్షణ చెందగల సామర్థ్యం:
- 2KHO+SO 3 = K 2 SO 4 +H 2 O;
- CaO+SO 3 = CaSO 4.
అధిక సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ SO3 చాలా ఎక్కువ చర్యను కలిగి ఉంటుంది మరియు నీటితో సంకర్షణ చెందడం ద్వారా సల్ఫ్యూరిక్ ఆమ్లాన్ని సృష్టిస్తుంది:
- SO 3 + H 2 O = H2SO 4.
ఇది హైడ్రోజన్ క్లోరైడ్‌తో చర్య జరిపి క్లోరోసల్ఫేట్ ఆమ్లాన్ని ఏర్పరుస్తుంది:
- SO 3 +HCl = HSO 3 Cl.
సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ బలమైన ఆక్సీకరణ లక్షణాల యొక్క అభివ్యక్తి ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది.
సల్ఫ్యూరిక్ యాసిడ్ తయారీలో సల్ఫ్యూరిక్ అన్హైడ్రైడ్ ఉపయోగించబడుతుంది. సల్ఫర్ బాంబులను ఉపయోగించే సమయంలో దానిలో కొద్ది మొత్తం పర్యావరణంలోకి విడుదలవుతుంది. SO 3, తడి ఉపరితలంతో పరస్పర చర్య తర్వాత సల్ఫ్యూరిక్ ఆమ్లాన్ని ఏర్పరుస్తుంది, శిలీంధ్రాల వంటి వివిధ ప్రమాదకరమైన జీవులను నాశనం చేస్తుంది.
సంక్షిప్తం
సల్ఫర్ ఆక్సైడ్ ద్రవం నుండి ఘన రూపం వరకు వివిధ అగ్రిగేషన్ స్థితులలో ఉంటుంది. ఇది ప్రకృతిలో చాలా అరుదు, కానీ పరిశ్రమలో, అలాగే దానిని ఉపయోగించగల ప్రాంతాలలో పొందటానికి చాలా కొన్ని మార్గాలు ఉన్నాయి. ఆక్సైడ్ మూడు రూపాలను కలిగి ఉంటుంది, దీనిలో ఇది వివిధ స్థాయిల విలువను ప్రదర్శిస్తుంది. ఇది చాలా విషపూరితమైనది మరియు తీవ్రమైన ఆరోగ్య సమస్యలను కలిగిస్తుంది.