మునుపటి పాఠాలకు ధన్యవాదాలు, కాంతి అనేది ఒక నిర్దిష్ట మార్గంలో అంతరిక్షంలో ప్రచారం చేసే రెక్టిలినియర్ కిరణాల సమాహారం అని మాకు తెలుసు. అయితే, కొన్ని దృగ్విషయాల లక్షణాలను వివరించడానికి, మేము రేఖాగణిత ఆప్టిక్స్ యొక్క భావనలను ఉపయోగించలేము, అనగా, మేము కాంతి యొక్క తరంగ లక్షణాలను విస్మరించలేము. ఉదాహరణకు, సూర్యకాంతి గ్లాస్ ప్రిజం గుండా వెళుతున్నప్పుడు, స్క్రీన్‌పై ఏకాంతర రంగు బ్యాండ్ల చిత్రం కనిపిస్తుంది (Fig. 1), దీనిని స్పెక్ట్రం అంటారు; సబ్బు బుడగను జాగ్రత్తగా పరిశీలిస్తే దాని వికారమైన రంగు (Fig. 2) వెల్లడి అవుతుంది, కాలక్రమేణా నిరంతరం మారుతూ ఉంటుంది. వీటిని మరియు ఇతర సారూప్య ఉదాహరణలను వివరించడానికి, మేము కాంతి యొక్క తరంగ లక్షణాలపై ఆధారపడే సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగిస్తాము, అనగా వేవ్ ఆప్టిక్స్.
అన్నం. 1. వర్ణపటంలో కాంతి కుళ్ళిపోవడం
అన్నం. 2. సబ్బు బుడగ
ఈ పాఠంలో మనం కాంతి జోక్యం అనే దృగ్విషయాన్ని పరిశీలిస్తాము. ఈ దృగ్విషయం సహాయంతో, 19వ శతాబ్దానికి చెందిన శాస్త్రవేత్తలు కాంతికి తరంగ స్వభావం ఉందని నిరూపించారు, కార్పస్కులర్ కాదు.
జోక్యం యొక్క దృగ్విషయం క్రింది విధంగా ఉంటుంది: అంతరిక్షంలో రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ తరంగాలు ఒకదానిపై మరొకటి అతిశయోక్తి అయినప్పుడు, స్థిరమైన వ్యాప్తి పంపిణీ యొక్క నమూనా కనిపిస్తుంది, అయితే అంతరిక్షంలో కొన్ని పాయింట్లలో ఫలిత వ్యాప్తి అనేది అసలు తరంగాల వ్యాప్తి యొక్క మొత్తం, అంతరిక్షంలోని ఇతర పాయింట్ల వద్ద ఫలితంగా వ్యాప్తి చెందుతుంది. సున్నాకి సమానం. ఈ సందర్భంలో, ప్రారంభంలో మడత తరంగాల యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీలు మరియు దశలపై కొన్ని పరిమితులు తప్పనిసరిగా విధించబడతాయి.
రెండు కాంతి తరంగాలను జోడించే ఉదాహరణ
వ్యాప్తిలో పెరుగుదల లేదా తగ్గుదల రెండు మడత తరంగాలు ఇచ్చిన పాయింట్ వద్దకు వచ్చే దశ వ్యత్యాసంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
అంజీర్లో. మూర్తి 3 పాయింట్ మూలాల నుండి మరియు దూరం వద్ద మరియు పాయింట్ నుండి రెండు తరంగాల జోడింపు కేసును చూపుతుంది ఎం, దీనిలో వ్యాప్తి కొలతలు తయారు చేయబడతాయి. రెండు తరంగాలు ఒక బిందువు వద్ద ఉంటాయి ఎంసాధారణ సందర్భంలో, వివిధ వ్యాప్తి, ఈ స్థానానికి చేరుకోవడానికి ముందు వారు వేర్వేరు మార్గాల్లో ప్రయాణిస్తారు మరియు వాటి దశలు భిన్నంగా ఉంటాయి.
అన్నం. 3. రెండు తరంగాల జోడింపు
అంజీర్లో. ఒక పాయింట్ వద్ద డోలనం యొక్క ఫలిత వ్యాప్తి ఎలా ఆధారపడి ఉంటుందో మూర్తి 4 చూపిస్తుంది ఎందాని రెండు సైన్ తరంగాలు వచ్చే దశలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. గట్లు ఏకీభవించినప్పుడు, ఫలిత వ్యాప్తి గరిష్టీకరించబడుతుంది. క్రెస్ట్ ట్రఫ్‌తో సమానంగా ఉన్నప్పుడు, ఫలిత వ్యాప్తి సున్నాకి రీసెట్ చేయబడుతుంది. ఇంటర్మీడియట్ సందర్భాలలో, ఫలిత వ్యాప్తికి సున్నా మరియు మడత తరంగాల వ్యాప్తి మొత్తం మధ్య విలువ ఉంటుంది (Fig. 4).
అన్నం. 4. రెండు సైన్ వేవ్‌ల జోడింపు
రెండు జోడించే తరంగాల మధ్య దశ వ్యత్యాసం సున్నా అయినప్పుడు ఫలిత వ్యాప్తి యొక్క గరిష్ట విలువ గమనించబడుతుంది. దశ వ్యత్యాసం సమానంగా ఉన్నప్పుడు అదే గమనించాలి, ఎందుకంటే ఇది సైన్ ఫంక్షన్ యొక్క కాలం (Fig. 5).
అన్నం. 5. ఫలిత వ్యాప్తి యొక్క గరిష్ట విలువ
ఇచ్చిన పాయింట్ వద్ద డోలనాల వ్యాప్తి గరిష్టంగా, ఈ సమయంలో డోలనం ఉత్తేజపరిచే రెండు తరంగాల మార్గాల్లో తేడా తరంగదైర్ఘ్యాల పూర్ణాంకం సంఖ్యకు లేదా సగం తరంగాల సరి సంఖ్యకు సమానంగా ఉంటే (Fig. 6).
అన్నం. 6. ఒక పాయింట్ వద్ద డోలనాల గరిష్ట వ్యాప్తి ఎం
ఈ బిందువు వద్ద డోలనం ఉత్తేజపరిచే రెండు తరంగాల మార్గాల్లో వ్యత్యాసం బేసి సంఖ్యలో సగం తరంగాలు లేదా సగం పూర్ణాంకాల తరంగదైర్ఘ్యాల సంఖ్య (Fig. 7)కి సమానంగా ఉంటే, ఇచ్చిన పాయింట్ వద్ద డోలనాల వ్యాప్తి తక్కువగా ఉంటుంది.
అన్నం. 7. ఒక పాయింట్ వద్ద డోలనాల కనీస వ్యాప్తి ఎం
, ఎక్కడ .
జోక్యంఅదనంగా విషయంలో మాత్రమే గమనించవచ్చు పొందికైనతరంగాలు (Fig. 8).
అన్నం. 8. జోక్యం
పొందికైన అలలు- ఇవి ఒకే పౌనఃపున్యాలను కలిగి ఉండే తరంగాలు, ఇచ్చిన పాయింట్ వద్ద కాలక్రమేణా స్థిరంగా ఉండే దశ వ్యత్యాసం (Fig. 9).
అన్నం. 9. పొందికైన తరంగాలు
తరంగాలు పొందికగా లేకుంటే, ఏదైనా పరిశీలన పాయింట్ వద్ద రెండు తరంగాలు యాదృచ్ఛిక దశ వ్యత్యాసంతో వస్తాయి. ఈ విధంగా, రెండు తరంగాల జోడింపు తర్వాత వ్యాప్తి కూడా యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్ అవుతుంది, ఇది కాలక్రమేణా మారుతుంది మరియు ప్రయోగం జోక్యం నమూనా లేకపోవడాన్ని చూపుతుంది.
అసంబద్ధ తరంగాలు- ఇవి తరంగాలు, దీనిలో దశ వ్యత్యాసం నిరంతరం మారుతుంది (Fig. 10).
అన్నం. 10. అసంబద్ధ తరంగాలు
కాంతి కిరణాల జోక్యాన్ని గమనించే అనేక పరిస్థితులు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు, ఒక సిరామరకంలో ఒక గ్యాసోలిన్ మరక (Fig. 11), ఒక సబ్బు బుడగ (Fig. 2).
అన్నం. 11. ఒక సిరామరకంలో గ్యాసోలిన్ మరక
సబ్బు బుడగలు ఉన్న ఉదాహరణ సన్నని చిత్రాలలో జోక్యం అని పిలవబడే సందర్భాన్ని సూచిస్తుంది. ఆంగ్ల శాస్త్రవేత్త థామస్ యంగ్ (Fig. 12) తరంగాలను జోడించడం ద్వారా సన్నని చలనచిత్రాల రంగులను వివరించే అవకాశం గురించి మొదటి ఆలోచనతో ముందుకు వచ్చారు, వీటిలో ఒకటి బాహ్య ఉపరితలం నుండి ప్రతిబింబిస్తుంది. చిత్రం, మరియు ఇతర అంతర్గత నుండి.
అన్నం. 12. థామస్ యంగ్ (1773-1829)
జోక్యం యొక్క ఫలితం ఫిల్మ్‌పై కాంతి సంభవం యొక్క కోణం, దాని మందం మరియు కాంతి తరంగదైర్ఘ్యంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. వక్రీభవన తరంగం పూర్ణాంకాల తరంగదైర్ఘ్యాల సంఖ్యతో ప్రతిబింబించే తరంగం కంటే వెనుకబడి ఉంటే యాంప్లిఫికేషన్ జరుగుతుంది. రెండవ వేవ్ సగం వేవ్ లేదా బేసి సంఖ్యలో సగం-తరంగాల వెనుకబడి ఉంటే, అప్పుడు కాంతి బలహీనపడుతుంది (Fig. 13).
అన్నం. 13. ఫిల్మ్ ఉపరితలాల నుండి కాంతి తరంగాల ప్రతిబింబం
చలనచిత్రం యొక్క బయటి మరియు లోపలి ఉపరితలాల నుండి ప్రతిబింబించే తరంగాల పొందిక ఈ రెండు తరంగాలు ఒకే సంఘటన తరంగం యొక్క భాగాలు అనే వాస్తవం ద్వారా వివరించబడింది.
రంగులలో వ్యత్యాసం కాంతి వివిధ పౌనఃపున్యాల (పొడవు) తరంగాలను కలిగి ఉంటుంది అనే వాస్తవానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. కాంతి ఒకే పౌనఃపున్యాలతో తరంగాలను కలిగి ఉంటే, దానిని అంటారు ఏకవర్ణమరియు మన కన్ను దానిని ఒక రంగుగా గ్రహిస్తుంది.
ఏకవర్ణ కాంతి(ప్రాచీన గ్రీకు నుండి μόνος - ఒకటి, χρῶμα - రంగు) - మానవ కన్ను నేరుగా గ్రహించిన పౌనఃపున్యాల పరిధి నుండి ఒక నిర్దిష్ట మరియు ఖచ్చితంగా స్థిరమైన ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క విద్యుదయస్కాంత తరంగం. కాంతి తరంగాల పౌనఃపున్యంలోని వ్యత్యాసాలు రంగులో తేడాలుగా మానవులు గ్రహించిన వాస్తవం కారణంగా ఈ పదం యొక్క మూలం ఏర్పడింది. అయినప్పటికీ, వాటి భౌతిక స్వభావం ప్రకారం, కనిపించే పరిధిలోని విద్యుదయస్కాంత తరంగాలు ఇతర పరిధులలో (ఇన్‌ఫ్రారెడ్, అతినీలలోహిత, ఎక్స్-రే, మొదలైనవి) తరంగాల నుండి భిన్నంగా ఉండవు మరియు "మోనోక్రోమటిక్" ("ఒక-రంగు") అనే పదాన్ని కూడా ఉపయోగిస్తారు. వాటికి సంబంధించి, వీటికి రంగు యొక్క సంచలనం లేనప్పటికీ, తరంగాలు లేవు. వివిధ తరంగదైర్ఘ్యాల తరంగాలతో కూడిన కాంతిని అంటారు బహువర్ణ(సూర్యుని నుండి కాంతి).
అందువల్ల, ఏకవర్ణ కాంతి ఒక సన్నని చలనచిత్రంపై సంభవించినట్లయితే, జోక్యం నమూనా సంఘటనల కోణంపై ఆధారపడి ఉంటుంది (కొన్ని కోణాల్లో తరంగాలు ఒకదానికొకటి మెరుగుపరుస్తాయి, ఇతర కోణాల్లో అవి ఒకదానికొకటి రద్దు చేస్తాయి). పాలిక్రోమటిక్ లైట్‌తో, జోక్య నమూనాను గమనించడానికి, వేరియబుల్ మందం యొక్క ఫిల్మ్‌ను ఉపయోగించడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది, దీనిలో వేర్వేరు పొడవులతో తరంగాలు వేర్వేరు పాయింట్ల వద్ద జోక్యం చేసుకుంటాయి మరియు మేము రంగు చిత్రాన్ని పొందవచ్చు (సబ్బు బుడగలో వలె).
ప్రత్యేక పరికరాలు ఉన్నాయి - ఇంటర్ఫెరోమీటర్లు (Fig. 14, 15), దీనితో మీరు తరంగదైర్ఘ్యాలు, వివిధ పదార్ధాల వక్రీభవన సూచికలు మరియు ఇతర లక్షణాలను కొలవవచ్చు.
అన్నం. 14. జామిన్ ఇంటర్ఫెరోమీటర్
అన్నం. 15. ఫిజౌ ఇంటర్ఫెరోమీటర్
ఉదాహరణకు, 1887లో, ఇద్దరు అమెరికన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు, మిచెల్సన్ మరియు మోర్లే (Fig. 16), ఒక ప్రత్యేక ఇంటర్‌ఫెరోమీటర్‌ను (Fig. 17) రూపొందించారు, దానితో వారు ఈథర్ ఉనికిని నిరూపించడానికి లేదా నిరూపించడానికి ఉద్దేశించారు. ఈ ప్రయోగం భౌతిక శాస్త్రంలో అత్యంత ప్రసిద్ధి చెందిన ప్రయోగాలలో ఒకటి.
అన్నం. 17. మిచెల్సన్ స్టెల్లార్ ఇంటర్ఫెరోమీటర్
మానవ కార్యకలాపాల యొక్క ఇతర రంగాలలో కూడా జోక్యం ఉపయోగించబడుతుంది (ఉపరితల చికిత్స యొక్క నాణ్యతను అంచనా వేయడానికి, ఆప్టిక్స్ను క్లియర్ చేయడానికి, అత్యంత ప్రతిబింబించే పూతలను పొందేందుకు).
పరిస్థితి
రెండు అపారదర్శక అద్దాలు ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా ఉన్నాయి. ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క కాంతి తరంగం అద్దాల సమతలానికి లంబంగా వాటిపై వస్తుంది (Fig. 18). ప్రయాణిస్తున్న కిరణాల యొక్క కనీస మొదటి-ఆర్డర్ జోక్యాన్ని గమనించడానికి అద్దాల మధ్య కనీస దూరం ఎంత ఉండాలి?
అన్నం. 18. సమస్యకు ఉదాహరణ
ఇచ్చిన:
కనుగొనండి:
పరిష్కారం
ఒక పుంజం రెండు అద్దాల గుండా వెళుతుంది. మరొకటి మొదటి అద్దం గుండా వెళుతుంది, రెండవ మరియు మొదటి నుండి ప్రతిబింబిస్తుంది మరియు రెండవది గుండా వెళుతుంది. ఈ కిరణాల మార్గంలో వ్యత్యాసం అద్దాల మధ్య దూరం కంటే రెండింతలు ఉంటుంది.
కనిష్ట సంఖ్య పూర్ణాంకం విలువకు అనుగుణంగా ఉంటుంది.
తరంగదైర్ఘ్యం:
కాంతి వేగం ఎక్కడ ఉంది.
తరంగదైర్ఘ్యం యొక్క విలువ మరియు విలువను పాత్ డిఫరెన్స్ ఫార్ములాలో ప్రత్యామ్నాయం చేద్దాం:
సమాధానం: .
సాంప్రదాయిక కాంతి వనరులను ఉపయోగించి పొందికైన కాంతి తరంగాలను పొందేందుకు, వేవ్‌ఫ్రంట్ విభజన పద్ధతులు ఉపయోగించబడతాయి. ఈ సందర్భంలో, ఏదైనా మూలం ద్వారా విడుదలయ్యే కాంతి తరంగం ఒకదానికొకటి పొందికగా రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ భాగాలుగా విభజించబడింది.
1. యంగ్ పద్ధతి ద్వారా పొందికైన తరంగాలను పొందడం
కాంతి మూలం ప్రకాశవంతంగా ప్రకాశించే చీలిక, దీని నుండి కాంతి తరంగం అసలు చీలికకు సమాంతరంగా రెండు ఇరుకైన చీలికలపై వస్తుంది. ఎస్(Fig. 19). అందువలన, చీలికలు పొందికైన మూలాలుగా పనిచేస్తాయి. ప్రాంతంలో తెరపై బి.సి.ప్రత్యామ్నాయ కాంతి మరియు చీకటి చారల రూపంలో జోక్యం నమూనా గమనించబడుతుంది.
అన్నం. 19. యంగ్ పద్ధతి ద్వారా పొందికైన తరంగాలను పొందడం
2. ఫ్రెస్నెల్ బిప్రిజం ఉపయోగించి పొందికైన తరంగాలను పొందడం
ఈ బైప్రిజం చాలా చిన్న వక్రీభవన కోణంతో రెండు ఒకేలాంటి దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజమ్‌లను కలిగి ఉంటుంది, వాటి స్థావరాలలో మడవబడుతుంది. మూలం నుండి వచ్చే కాంతి రెండు ప్రిజమ్‌లలో వక్రీభవనం చెందుతుంది, దీని ఫలితంగా కిరణాలు ప్రిజం వెనుక వ్యాపిస్తాయి, ఊహాత్మక మూలాల నుండి వెలువడినట్లుగా మరియు (Fig. 20). ఈ మూలాలు పొందికగా ఉన్నాయి. అందువలన, ప్రాంతంలో తెరపై బి.సి.ఒక జోక్యం నమూనా గమనించబడింది.
అన్నం. 20. ఫ్రెస్నెల్ బిప్రిజం ఉపయోగించి పొందికైన తరంగాలను పొందడం
3. ఆప్టికల్ మార్గం పొడవు విభజనను ఉపయోగించి పొందికైన తరంగాలను పొందడం
రెండు పొందికైన తరంగాలు ఒక మూలం ద్వారా సృష్టించబడతాయి, కానీ పొడవు యొక్క వివిధ రేఖాగణిత మార్గాలు మరియు స్క్రీన్‌కు పాస్ (Fig. 21). ఈ సందర్భంలో, ప్రతి కిరణం దాని స్వంత సంపూర్ణ వక్రీభవన సూచికతో ఒక మాధ్యమం ద్వారా ప్రయాణిస్తుంది. తెరపై ఒక బిందువు వద్దకు వచ్చే తరంగాల మధ్య దశ వ్యత్యాసం క్రింది విలువకు సమానంగా ఉంటుంది:
ఎక్కడ మరియు వక్రీభవన సూచికలు వరుసగా సమానంగా ఉంటాయి మరియు మీడియాలోని తరంగదైర్ఘ్యాలు.
అన్నం. 21. ఆప్టికల్ పాత్ పొడవు విభజనను ఉపయోగించి పొందికైన తరంగాలను పొందడం
రేఖాగణిత మార్గం పొడవు మరియు మాధ్యమం యొక్క సంపూర్ణ వక్రీభవన సూచిక యొక్క ఉత్పత్తిని పిలుస్తారు ఆప్టికల్ మార్గం పొడవు.
,
- అంతరాయం కలిగించే తరంగాల మార్గంలో ఆప్టికల్ వ్యత్యాసం.
జోక్యాన్ని ఉపయోగించి, మీరు తరంగదైర్ఘ్యం యొక్క ఖచ్చితత్వంతో ఉత్పత్తి యొక్క ఉపరితల చికిత్స యొక్క నాణ్యతను అంచనా వేయవచ్చు. దీన్ని చేయడానికి, మీరు నమూనా యొక్క ఉపరితలం మరియు చాలా మృదువైన సూచన ప్లేట్ మధ్య గాలి యొక్క సన్నని చీలిక ఆకారపు పొరను సృష్టించాలి. అప్పుడు cm వరకు ఉపరితల అసమానతలు పరీక్షించబడుతున్న ఉపరితలాలు మరియు దిగువ అంచు (Fig. 22) నుండి కాంతి ప్రతిబింబించినప్పుడు ఏర్పడిన జోక్యం అంచుల యొక్క గుర్తించదగిన వక్రతను కలిగిస్తాయి.
అన్నం. 22. ఉపరితల చికిత్స నాణ్యతను తనిఖీ చేయడం
చాలా ఆధునిక ఫోటోగ్రాఫిక్ పరికరాలు పెద్ద సంఖ్యలో ఆప్టికల్ గ్లాసెస్ (లెన్సులు, ప్రిజమ్‌లు మొదలైనవి) ఉపయోగిస్తాయి. అటువంటి వ్యవస్థల గుండా వెళుతున్నప్పుడు, లైట్ ఫ్లక్స్ బహుళ ప్రతిబింబాలను అనుభవిస్తుంది, ఇది ఇమేజ్ నాణ్యతపై హానికరమైన ప్రభావాన్ని కలిగి ఉంటుంది, ఎందుకంటే ప్రతిబింబం సమయంలో శక్తిలో కొంత భాగం పోతుంది. ఈ ప్రభావాన్ని నివారించడానికి, ప్రత్యేక పద్ధతులను ఉపయోగించడం అవసరం, వాటిలో ఒకటి ఆప్టిక్స్ను క్లియర్ చేసే పద్ధతి.
ఆప్టికల్ క్లియరింగ్ జోక్యం యొక్క దృగ్విషయం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. గాజు యొక్క వక్రీభవన సూచిక కంటే తక్కువ వక్రీభవన సూచిక కలిగిన సన్నని చలనచిత్రం లెన్స్ వంటి ఆప్టికల్ గాజు ఉపరితలంపై వర్తించబడుతుంది.
అంజీర్లో. మూర్తి 23 స్వల్ప కోణంలో ఇంటర్‌ఫేస్‌లో బీమ్ సంఘటన యొక్క మార్గాన్ని చూపుతుంది. సరళీకృతం చేయడానికి, మేము సున్నాకి సమానమైన కోణం కోసం అన్ని గణనలను నిర్వహిస్తాము.
అన్నం. 23. ఆప్టిక్స్ యొక్క పూత
చిత్రం యొక్క ఎగువ మరియు దిగువ ఉపరితలాల నుండి ప్రతిబింబించే కాంతి తరంగాలు 1 మరియు 2 యొక్క మార్గంలో వ్యత్యాసం చిత్రం యొక్క రెండు రెట్లు మందంతో సమానంగా ఉంటుంది:
చిత్రంలో తరంగదైర్ఘ్యం వాక్యూమ్ ఇన్‌లో తరంగదైర్ఘ్యం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది nఒకసారి ( n- చిత్రం యొక్క వక్రీభవన సూచిక):
తరంగాలు 1 మరియు 2 ఒకదానికొకటి బలహీనపడాలంటే, మార్గం వ్యత్యాసం సగం తరంగదైర్ఘ్యానికి సమానంగా ఉండాలి, అంటే:
రెండు పరావర్తన తరంగాల వ్యాప్తి ఒకేలా లేదా ఒకదానికొకటి చాలా దగ్గరగా ఉంటే, అప్పుడు కాంతి విలుప్తత పూర్తవుతుంది. దీనిని సాధించడానికి, చిత్రం యొక్క వక్రీభవన సూచిక తదనుగుణంగా ఎంపిక చేయబడుతుంది, ఎందుకంటే ప్రతిబింబించే కాంతి యొక్క తీవ్రత రెండు మాధ్యమాల వక్రీభవన సూచికల నిష్పత్తి ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది.
గమనించిన జోక్యం నమూనా యొక్క స్వభావం మూలాల యొక్క సాపేక్ష స్థానం మరియు పరిశీలన విమానం P (Fig. 1.1) మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. జోక్యం అంచులు, ఉదాహరణకు, ఏకాగ్రత వలయాలు లేదా హైపర్బోలాస్ కుటుంబ రూపాన్ని తీసుకోవచ్చు. S1 మరియు S2 మూలాలు స్క్రీన్ నుండి తగినంత దూరంలో ఉన్నప్పుడు రెండు ప్లేన్ మోనోక్రోమటిక్ వేవ్‌లను సూపర్‌పోజ్ చేయడం ద్వారా పొందబడిన జోక్యం నమూనా సరళమైన రూపం. ఈ సందర్భంలో, జోక్యం నమూనా ఒకదానికొకటి ఒకే దూరంలో ఉన్న చీకటి మరియు తేలికపాటి రెక్టిలినియర్ స్ట్రిప్స్ (జోక్యం గరిష్టం మరియు మినిమా) ప్రత్యామ్నాయ రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఇది అనేక ఆప్టికల్ జోక్యం పథకాలలో గ్రహించబడిన సందర్భం. ప్రతి అంతరాయ గరిష్ట (కాంతి గీత) మార్గ వ్యత్యాసానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది, ఇక్కడ m అనేది పూర్ణాంకం అని పిలువబడే జోక్యం క్రమం. ప్రత్యేకించి, జీరో-ఆర్డర్ జోక్యం గరిష్టంగా కనిపిస్తుంది. రెండు విమానం తరంగాల జోక్యం విషయంలో అంచు వెడల్పు l తెరపై అంతరాయం కలిగించే కిరణాల కన్వర్జెన్స్ కోణంతో సాధారణ సంబంధంతో అనుసంధానించబడి ఉంది (Fig. 1.2).
1 మరియు 2 కిరణాలకు సంబంధించి స్క్రీన్ సుష్టంగా ఉంచబడినప్పుడు, జోక్యం అంచుల వెడల్పు నిష్పత్తి ద్వారా వ్యక్తీకరించబడుతుంది: . చిన్న కోణాలలో చెల్లుబాటు అయ్యే ఉజ్జాయింపు అనేక ఆప్టికల్ జోక్యం స్కీమ్‌లకు వర్తిస్తుంది.
(ఫ్రెస్నెల్ అద్దం
రెండు ఫ్లాట్ టచింగ్ మిర్రర్‌లు OM మరియు ON (Fig. 2) ఉంచబడ్డాయి, తద్వారా వాటి ప్రతిబింబించే ఉపరితలాలు ఒక డిగ్రీ భిన్నాల ద్వారా 180 0 నుండి భిన్నమైన కోణాన్ని ఏర్పరుస్తాయి. అద్దాల ఖండన రేఖకు సమాంతరంగా (అంజీర్ 2 లో పాయింట్ 0), దాని నుండి కొంత దూరంలో r, ఒక ఇరుకైన చీలిక S ఉంచబడుతుంది, దీని ద్వారా కాంతి అద్దాలపై వస్తుంది. అపారదర్శక స్క్రీన్ E1 మూలం S నుండి స్క్రీన్ E వరకు కాంతి మార్గాన్ని అడ్డుకుంటుంది. అద్దాలు రెండు పొందికైన స్థూపాకార తరంగాలను స్క్రీన్ Eపైకి విసురుతాయి, అవి ఊహాజనిత మూలాల S1 మరియు S2 నుండి వచ్చినట్లుగా ప్రచారం చేస్తాయి.
S1S 2 దూరం చిన్నది, అంటే జోక్యం నమూనా పెద్దది, అద్దాల మధ్య కోణం చిన్నదా? . అంతరాయం కలిగించే కిరణాలు ఇప్పటికీ అతివ్యాప్తి చెందగల గరిష్ట ఘన కోణం కోణం 2?= ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది< KS1T =< RS 2 L . При этом экран располагается достаточно далеко. На основании законов отражения угол 2?= 2? . Таким образом,
చాలా కాలం క్రితం మేము కాంతి తరంగాల లక్షణాలను మరియు వాటి జోక్యాన్ని కొంత వివరంగా చర్చించాము, అంటే, వివిధ మూలాల నుండి రెండు తరంగాల సూపర్‌పొజిషన్ ప్రభావం. కానీ మూలాల యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీలు ఒకే విధంగా ఉన్నాయని భావించబడింది. ఈ అధ్యాయంలో వేర్వేరు పౌనఃపున్యాలు కలిగిన రెండు మూలాలు జోక్యం చేసుకున్నప్పుడు తలెత్తే కొన్ని దృగ్విషయాలపై మనం నివసిస్తాము.
ఏం జరుగుతుందో ఊహించడం కష్టం కాదు. మునుపటిలా కొనసాగుతూ, ఒకే పౌనఃపున్యంతో రెండు ఒకే విధమైన డోలనం మూలాలు ఉన్నాయని అనుకుందాం మరియు వాటి దశలు ఎంపిక చేయబడతాయి, తద్వారా ఏదో ఒక సమయంలో సంకేతాలు ఒకే దశతో వస్తాయి. ఇది కాంతి అయితే, ఈ సమయంలో అది చాలా ప్రకాశవంతంగా ఉంటుంది, అది ధ్వనిగా ఉంటే, అది చాలా బిగ్గరగా ఉంటుంది మరియు ఎలక్ట్రాన్లు అయితే, వాటిలో చాలా ఉన్నాయి. మరోవైపు, ఇన్కమింగ్ తరంగాలు 180° ద్వారా దశలో విభిన్నంగా ఉంటే, అప్పుడు పాయింట్ వద్ద సంకేతాలు ఉండవు, ఎందుకంటే మొత్తం వ్యాప్తి ఇక్కడ కనిష్టంగా ఉంటుంది. ఇప్పుడు ఎవరైనా ఒక మూలాధారం యొక్క “ఫేజ్ అడ్జస్ట్‌మెంట్” నాబ్‌ని తిప్పి, ఇక్కడ మరియు అక్కడ ఒక పాయింట్‌లో దశ వ్యత్యాసాన్ని మార్చారని అనుకుందాం, మొదట అతను దానిని సున్నా చేసి, ఆపై 180°కి సమానం చేసాడనుకుందాం. ఈ సందర్భంలో, వాస్తవానికి , ఇది మారుతుంది మరియు ఇన్కమింగ్ సిగ్నల్ యొక్క బలం. సున్నా నుండి ప్రారంభించి, ఆపై క్రమంగా 10, 20, 30, 40 ° మొదలైన వాటితో పోల్చినప్పుడు మూలాలలో ఒకదాని యొక్క దశ నెమ్మదిగా, నిరంతరం మరియు సమానంగా మారినట్లయితే, ఆ సమయంలో మనం బలహీనమైన మరియు బలమైన "పల్సేషన్స్" శ్రేణిని చూస్తుంది, ఎందుకంటే దశ వ్యత్యాసం 360 ° గుండా వెళుతున్నప్పుడు, గరిష్టంగా మళ్లీ వ్యాప్తిలో కనిపిస్తుంది. కానీ ఒక మూలం దాని దశను మరొకదానికి సంబంధించి స్థిరమైన వేగంతో మారుస్తుంది అనే ప్రకటన ఈ రెండు మూలాల కోసం సెకనుకు డోలనాల సంఖ్య కొంత భిన్నంగా ఉంటుంది అనే ప్రకటనకు సమానం.
కాబట్టి, ఇప్పుడు మాకు సమాధానం తెలుసు: మీరు పౌనఃపున్యాలు కొద్దిగా భిన్నంగా ఉండే రెండు మూలాలను తీసుకుంటే, అప్పుడు అదనంగా నెమ్మదిగా పల్సేటింగ్ తీవ్రతతో డోలనాలు ఏర్పడతాయి. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఇక్కడ చెప్పబడిన ప్రతిదీ వాస్తవానికి సంబంధించినది!
ఈ ఫలితాన్ని గణితశాస్త్రంలో పొందడం సులభం. ఉదాహరణకు, మనకు రెండు తరంగాలు ఉన్నాయని అనుకుందాం మరియు అన్ని ప్రాదేశిక సంబంధాల గురించి ఒక నిమిషం పాటు మరచిపోయి, పాయింట్‌కి వచ్చేదాన్ని చూడండి. ఒక తరంగం ఒక మూలం నుండి రానివ్వండి మరియు ఒక తరంగం మరొక మూలం నుండి రానివ్వండి మరియు రెండు పౌనఃపున్యాలు ఒకదానికొకటి సరిగ్గా సమానంగా ఉండవు. అయితే, వాటి వ్యాప్తి కూడా భిన్నంగా ఉండవచ్చు, అయితే మొదట ఆంప్లిట్యూడ్‌లు సమానంగా ఉన్నాయని అనుకుందాం. మేము సాధారణ సమస్యను తరువాత పరిశీలిస్తాము. ఒక బిందువు వద్ద ఉన్న మొత్తం వ్యాప్తి రెండు కొసైన్‌ల మొత్తం అవుతుంది. అంజీర్లో చూపిన విధంగా మేము వ్యాప్తికి వ్యతిరేకంగా సమయాన్ని ప్లాట్ చేస్తే. 48.1, రెండు తరంగాల చిహ్నాలు ఏకీభవించినప్పుడు, పెద్ద విచలనం పొందబడుతుంది, శిఖరం మరియు పతన సమానంగా ఉన్నప్పుడు - ఆచరణాత్మకంగా సున్నా, మరియు చిహ్నాలు మళ్లీ ఏకీభవించినప్పుడు, పెద్ద తరంగం మళ్లీ పొందబడుతుంది.
అత్తి. 48.1. 8:10 ఫ్రీక్వెన్సీ నిష్పత్తితో రెండు కొసైన్ తరంగాల సూపర్‌పొజిషన్. ప్రతి బీట్ లోపల డోలనాల యొక్క ఖచ్చితమైన పునరావృతం సాధారణ సందర్భంలో విలక్షణమైనది కాదు.
గణితశాస్త్రపరంగా, మనం రెండు కొసైన్‌ల మొత్తాన్ని తీసుకొని దానిని ఎలాగైనా క్రమాన్ని మార్చాలి. దీనికి కొసైన్‌ల మధ్య కొన్ని ఉపయోగకరమైన సంబంధాలు అవసరం. వాటిని పొందుదాం. మీకు తెలుసు, వాస్తవానికి, అది
మరియు ఘాతాంకం యొక్క వాస్తవ భాగం సమానంగా ఉంటుంది మరియు ఊహాత్మక భాగం సమానంగా ఉంటుంది. మేము నిజమైన భాగాన్ని తీసుకుంటే 
, అప్పుడు మేము పొందండి , మరియు ఉత్పత్తి కోసం
మేము కొన్ని ఊహాజనిత అదనంగా పొందుతాము. అయితే, ప్రస్తుతానికి, మనకు నిజమైన భాగం మాత్రమే అవసరం. ఈ విధంగా,
మనం ఇప్పుడు పరిమాణం యొక్క చిహ్నాన్ని మార్చినట్లయితే, కొసైన్ గుర్తును మార్చదు, కానీ సైన్ చిహ్నాన్ని వ్యతిరేకంగా మారుస్తుంది కాబట్టి, మేము వ్యత్యాసం యొక్క కొసైన్‌కు సమానమైన వ్యక్తీకరణను పొందుతాము.
ఈ రెండు సమీకరణాలను జోడించిన తర్వాత, సైన్‌ల ఉత్పత్తి రద్దు అవుతుంది మరియు రెండు కొసైన్‌ల ఉత్పత్తి మొత్తంలో సగం కొసైన్తో పాటు వ్యత్యాసం యొక్క సగం కొసైన్తో సమానంగా ఉంటుందని మేము కనుగొన్నాము.
ఇప్పుడు మీరు ఈ వ్యక్తీకరణను చుట్టుముట్టవచ్చు మరియు మీరు కేవలం , a, అంటే, a: అని ఉంచినట్లయితే దాని కోసం సూత్రాన్ని పొందవచ్చు:
అయితే మన సమస్యకు తిరిగి వద్దాం. మొత్తం మరియు సమానం
ఇప్పుడు పౌనఃపున్యాలు ఇంచుమించు ఒకేలా ఉండనివ్వండి, తద్వారా ఇది కొన్ని సగటు పౌనఃపున్యానికి సమానంగా ఉంటుంది, ఇది వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి కంటే ఎక్కువ లేదా తక్కువ. కానీ వ్యత్యాసం మరియు కంటే చాలా చిన్నది, ఎందుకంటే మేము దానిని ఊహించాము మరియు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి. దీనర్థం, జోడింపు ఫలితాన్ని అసలైన దానికి ఎక్కువ లేదా తక్కువ పౌనఃపున్యం ఉన్న కొసైన్ వేవ్ ఉన్నట్లుగా అర్థం చేసుకోవచ్చు, కానీ దాని "స్వీప్" నెమ్మదిగా మారుతోంది: ఇది సమానమైన ఫ్రీక్వెన్సీతో పల్సేట్ అవుతుంది. అయితే మనం బీట్‌లను వినే ఫ్రీక్వెన్సీ ఇదేనా? సమీకరణం (48.0) వ్యాప్తి ప్రకారం ప్రవర్తిస్తుంది 
, మరియు ఇది హై-ఫ్రీక్వెన్సీ డోలనాలను వ్యతిరేక సంకేతాలతో రెండు కొసైన్ తరంగాల మధ్య ఉండే విధంగా అర్థం చేసుకోవాలి (అంజీర్ 48.1లో గీతల రేఖ). ఫ్రీక్వెన్సీతో వ్యాప్తి మారుతున్నప్పటికీ, అయితే, మేము తరంగాల తీవ్రత గురించి మాట్లాడినట్లయితే, అప్పుడు ఫ్రీక్వెన్సీ రెండు రెట్లు ఎక్కువగా ఉంటుందని మనం ఊహించుకోవాలి. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, దాని తీవ్రత యొక్క అర్థంలో యాంప్లిట్యూడ్ మాడ్యులేషన్ ఫ్రీక్వెన్సీతో సంభవిస్తుంది, అయినప్పటికీ మనం సగం ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క కొసైన్తో గుణించాలి.
అంటే, అధిక-ఫ్రీక్వెన్సీ వేవ్ తక్కువ పౌనఃపున్యం ద్వారా మాడ్యులేట్ చేయబడిందని మళ్లీ తేలింది.
1. ఏకదిశాత్మక తరంగాల జోడింపు.అక్షం మీద లెట్ ఓహ్రెండు మూలాలు ఉన్నాయి ఎస్ 1 మరియు ఎస్కోఆర్డినేట్‌లతో పాయింట్ల వద్ద 2 X 1 మరియు X 2 (Fig. 81). ఒక క్షణంలో t = 0 మూలాలు ఒకే పౌనఃపున్యం యొక్క రెండు మోనోక్రోమటిక్ వాటిని విడుదల చేయడం ప్రారంభించాయి wకాంతి తరంగాలు ఒక విమానంలో సరళంగా ధ్రువపరచబడతాయి.
, (10.1)
, (10.2)
ఇక్కడ v- వేవ్ ప్రచారం వేగం.
విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్రాలు సూపర్‌పొజిషన్ సూత్రానికి కట్టుబడి ఉంటాయి. అందువల్ల, తరంగాలు ఏ సమయంలోనైనా సూపర్మోస్ చేయబడినప్పుడు ఎవారి ఉద్రిక్తతలు పెరుగుతాయి. . (10.3)
ఇక్కడ j = w(x 2 - X 1 )/v- తరంగాల మధ్య దశ మార్పు. వేవ్ పారామితులతో పాటు wమరియు vఇది మూలాల D = మధ్య దూరం ద్వారా ప్రభావితమవుతుంది X 2 - X 1 .
దశ షిఫ్ట్ వ్యాప్తిని నిర్ణయిస్తుంది ఇమరియు మొత్తం వేవ్ .(10.4)
స్థలంలో ఒక నిర్దిష్ట బిందువు వద్ద దశ వ్యత్యాసం స్థిరంగా ఉంటే, ఈ సమయంలో ఫలిత డోలనం యొక్క వ్యాప్తి స్థిరంగా ఉంటుంది. దశ వ్యత్యాసంపై ఆధారపడి ఉంటుంది జెపాయింట్ వద్ద, కాంతి తీవ్రత పెరుగుదల గమనించవచ్చు ( j = 0, ఇఎ = ఇ a1 + ఇ a2), లేదా బలహీనపడటం ( j = p, ఇఎ = ఇ a1 - ఇ a2). వ్యాప్తి సమానంగా ఉంటే ఇ a1 = ఇ a2 మరియు వద్ద j = p, ఇఎ = ఇ a1 - ఇ a2 = 0. కాంతి పూర్తిగా ఆరిపోయింది.
2. 
జోక్యం నమూనా.వాస్తవ సందర్భాలలో, ముడుచుకున్న తరంగాలు సాధారణంగా ఒకదానికొకటి ఒక నిర్దిష్ట కోణంలో కలుస్తాయి (Fig. 82). ఫలితంగా, అంతరిక్షంలో వివిధ పాయింట్ల వద్ద ఎ 1 , ఎ 2 , ఎ 3...దశ వ్యత్యాసం జెభిన్నంగా మారుతుంది. కాంతి తీవ్రత యొక్క ప్రాదేశిక పంపిణీ కాంతి మరియు చీకటి చారల ప్రత్యామ్నాయ రూపంలో కనిపిస్తుంది. ఇది పిలవబడేది జోక్యం నమూనా.
అదే పౌనఃపున్యం మరియు పరిశీలన కోసం తగినంత సమయములో స్థిరమైన దశ వ్యత్యాసంతో తరంగాలను చేర్చే దృగ్విషయాన్ని, అంతరిక్షంలో తీవ్రత యొక్క పునఃపంపిణీ జరుగుతుంది, దీనిని అంటారుజోక్యం . జోడించిన తరంగాల వ్యాప్తి ఒకే విధంగా ఉన్నప్పుడు జోక్యం నమూనా చాలా విరుద్ధంగా ఉంటుంది.
3. పొందిక(లాటిన్ కోహెరెన్స్ నుండి – కనెక్షన్‌లో) – అనేక ఓసిలేటరీ లేదా వేవ్ ప్రక్రియల సమయంలో స్థిరత్వం, అవి ఒకదానితో ఒకటి జోడించబడినప్పుడు వ్యక్తమవుతాయి. సహజ కాంతి వనరులు భారీ సంఖ్యలో అస్తవ్యస్తంగా మండుతున్న మరియు క్షీణిస్తున్న ఉద్గారాలను కలిగి ఉంటాయి - అణువులు మరియు అణువులు. మూలం చుట్టూ ఉన్న ఆప్టికల్‌గా పారదర్శక మాధ్యమం యొక్క ప్రతి పాయింట్ ద్వారా, వివిధ అణువుల ద్వారా విడుదలయ్యే తరంగాల రైళ్లు మరియు విభిన్న వ్యాప్తి, దశలు మరియు పౌనఃపున్యాలు కలిగి ఉంటాయి. అందువల్ల, రెండు లేజర్ కాని కాంతి వనరులను పొందికగా చేయడం ప్రాథమికంగా అసాధ్యం.
సహజ వనరుల నుండి పొందికైన కిరణాలను పొందడం అనేది ఒక మూలం నుండి ఒక పుంజాన్ని విభజించడం మరియు వాటి మధ్య స్థిరమైన దశ మార్పును సృష్టించడం ద్వారా సాధ్యమవుతుంది. ఈ సందర్భంలో, కిరణాలు అన్ని వివరాలలో పునరావృతమవుతాయి మరియు అందువల్ల ఒకదానితో ఒకటి జోక్యం చేసుకోవచ్చు.
కానీ దశ వ్యత్యాసాన్ని సృష్టించేటప్పుడు, ఒక వ్యక్తి అణువు ద్వారా విడుదలయ్యే వేవ్ రైలు పుంజం వెంట పరిమిత పరిధిని కలిగి ఉందని మనం గుర్తుంచుకోవాలి. 10 -11 ¸ 10 -8 సెకనుల ఉద్గార వ్యవధితో, ఈ పరిధి 1 ¸ 3 మీ కంటే ఎక్కువ కాదు. కాబట్టి, ప్రతి 10 -8 సెకన్లకు ఒక అణువు ద్వారా కూడా వెలువడే తరంగం మారుతుందని మనం చెప్పగలం.
కానీ ఒక్క రైలు కూడా సైనూసాయిడ్‌లో భాగం కాదు. వెక్టర్ డోలనం దశ ఇదాని వ్యవధిలో నిరంతరం మారుతుంది. అందువల్ల, రైలు యొక్క "తల" దాని "తోక"తో పొందికగా ఉండదు.
సమయం t, ఈ సమయంలో కాంతి తరంగంలో డోలనాల దశ, అంతరిక్షంలో స్థిరమైన బిందువు వద్ద కొలుస్తారు, దీని ద్వారా మారుతుంది p, అని పిలిచారు పొందిక సమయం. దూరం st, ఎక్కడ తో- తరంగ వ్యాప్తి దిశలో కొలవబడిన కాంతి వేగాన్ని అంటారు పొందిక పొడవు. వివిధ మూలాల నుండి వచ్చే కాంతి అనేక మైక్రోమీటర్ల నుండి అనేక కిలోమీటర్ల వరకు పొందిక పొడవును కలిగి ఉంటుంది:
- సూర్యకాంతి, st» 1 ¸ 2 µm,
- అరుదైన వాయువుల స్పెక్ట్రా, st» 0.1 మీ,
- లేజర్ రేడియేషన్, st» 1 ¸ 2 కి.మీ.
దాని ప్రచారం దిశకు లంబంగా ఒక విమానంలో తరంగం యొక్క పొందికైన లక్షణాలను వివరించడానికి, ఈ పదం ఉపయోగించబడుతుంది. ప్రాదేశిక పొందిక. ఇది వ్యాసం కలిగిన వృత్తం యొక్క ప్రాంతం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది ఎల్, అన్ని పాయింట్ల వద్ద దశ వ్యత్యాసం విలువను మించదు p.
సహజ కాంతి యొక్క పాయింట్ మూలం వద్ద పొందిక స్థలం అనేక మైక్రాన్ల పొడవు మరియు అనేక mm (Fig. 83) యొక్క మూల వ్యాసంతో కత్తిరించబడిన కోన్ యొక్క పరిమాణాన్ని చేరుకుంటుంది. ఇది మూలం నుండి దూరంతో పెరుగుతుంది.
4. 
యంగ్ పద్ధతిని ఉపయోగించి జోక్యం నమూనా నిర్మాణం.మొదటి రెండు-కిరణాల జోక్య పథకాన్ని 1802లో థామస్ యంగ్ ప్రతిపాదించారు. వ్యాప్తి జోడింపు సూత్రాలను స్పష్టంగా స్థాపించి, కాంతి తరంగ నమూనాలో జోక్యాన్ని వివరించిన మొదటి వ్యక్తి. జంగ్ యొక్క పథకం యొక్క సారాంశం క్రిందికి మరుగుతుంది.
ఇరుకైన చీలికతో స్క్రీన్ E 1 సాధారణంగా సహజ కాంతి మూలం నుండి కిరణాలకు అమర్చబడుతుంది ఎస్. ఈ చీలిక పాయింట్ లైట్ సోర్స్‌గా పనిచేస్తుంది ఎస్. నుండి వ్యాపిస్తుంది ఎస్స్థూపాకార తరంగం చీలికలలో ప్రేరేపిస్తుంది ఎస్ 1 మరియు ఎస్ 2 స్క్రీన్‌లు E 2 పొందికైన డోలనాలు. అందువల్ల, చీలికల నుండి తరంగాలు వ్యాపిస్తాయి ఎస్ 1 మరియు ఎస్ 2, పరస్పర చర్యపై, స్లిట్‌లకు సమాంతరంగా ఉన్న చారల వ్యవస్థ రూపంలో స్క్రీన్ E 3పై జోక్యం నమూనాను ఉత్పత్తి చేయండి (Fig. 84).
E 3 స్క్రీన్ యొక్క తక్కువ ప్రకాశం కారణంగా ఆచరణలో యంగ్ యొక్క పద్ధతి ఉపయోగించబడనప్పటికీ, పరిమాణాత్మక అంచనాలను పొందేందుకు రెండు-బీమ్ జోక్యం యొక్క సైద్ధాంతిక అధ్యయనం కోసం ఇది సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది. దీన్ని చేయడానికి, అంజీర్ 85లో చూపిన రూపంలో యంగ్ యొక్క పథకాన్ని ప్రదర్శిస్తాము.
ఉంటే ఎస్ 1 మరియు ఎస్ 2 - ఒకే దశలో, ఆపై ఏదైనా ఏకపక్ష పాయింట్‌లో విడుదలయ్యే పొందికైన కాంతి వనరులు ఎస్క్రీన్ E 3 వేవ్‌లు పాత్ తేడా Dతో వస్తాయి = ఎల్ 2 – ఎల్ 1 . చిత్రంపై నమ్మకం ఎ<
D అనేది తరంగాల పూర్ణాంకం సంఖ్య అయిన స్క్రీన్ యొక్క ఆ బిందువుల వద్ద గరిష్ట ప్రకాశం ఉంటుంది మరియు D అనేది బేసి సంఖ్య సగం-తరంగాలు అయిన చోట కనిష్ట ప్రకాశం ఉంటుంది.
|
|
Fig.85, కె= 0, 1, 2, 3, (గరిష్టంగా), (10.5)
, కె= 1, 2, 3,(నిమి), (10.6)
ఇక్కడ కె- బ్యాండ్ సంఖ్య. చిన్న కోణాలలో జెచారలు సమానంగా ఉంటాయి. ప్రక్కనే ఉన్న చీకటి లేదా ప్రక్కనే ఉన్న కాంతి చారల మధ్య దూరం
. (10.7)
దూరం ఎంత చిన్నదైతే అంత ఎక్కువ. ఎమూలాల మధ్య మరియు ఎక్కువ దూరం ఎల్మూలాల నుండి స్క్రీన్ వరకు.
వద్ద a = 1 మిమీ, L= 1 మీ, డి y = 0.5×10 –6×1 ç 10 –3 = ఆకుపచ్చ కిరణాలకు 0.5 మి.మీ.
5. జోక్యం నమూనా కాంట్రాస్ట్ కాంతి మూలం S యొక్క పరిధిపై మరియు కాంతి యొక్క ఏకవర్ణత స్థాయిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
ఎ. నాన్-మోనోక్రోమటిక్ లైట్ ప్రభావం.నాన్-మోనోక్రోమటిక్ తరంగాలు జోక్యం చేసుకున్న సందర్భంలో, వివిధ తరంగదైర్ఘ్యాల కోసం స్క్రీన్‌పై గరిష్టం ఏకీభవించవు. ఫలితంగా, జోక్యం నమూనా అస్పష్టంగా ఉంటుంది. ఇది పూర్తిగా లూబ్రికేట్ అయినప్పుడు కెపొడవుతో ఒక తరంగం యొక్క గరిష్టంగా వ ఎల్+D ఎల్వుంటుంది k +పొడవుతో గరిష్టంగా 1వ వేవ్ ఎల్.
అల కోసం అన్ని కనీస స్థలం ఎల్నుండి పొడవుతో గరిష్టంగా ఆక్రమించబడింది ఎల్ముందు ఎల్+D ఎల్.
మోనోక్రోమాటిసిటీ ప్రమాణం గమనించిన బ్యాండ్ల సంఖ్యను పరిమితం చేస్తుంది. ఉదాహరణకు, తో సూర్యకాంతి కోసం ఎల్ 0.4 నుండి 0.8 µm వరకు మొత్తం స్పెక్ట్రల్ పరిధిని ఇలా సూచించవచ్చు: l = ఎల్ 0±D l = 0.6±0.2 µm. గమనించిన జోక్యం అంచు యొక్క గరిష్ట క్రమం కెగరిష్టంగా = ఎల్ 0 /
డి l = 0,6/
0,2 =
3. దీనర్థం 6 డార్క్ బ్యాండ్‌లను గమనించవచ్చు k =–3, –2, –1, +1, +2, +3.
లైట్ ఫిల్టర్‌లను ఉపయోగించి స్పెక్ట్రల్ పరిధిని కుదించడం ద్వారా, మీరు గమనించిన బ్యాండ్ల సంఖ్య మరియు విరుద్ధంగా పెంచవచ్చు.
బి. మూలం పొడవు ప్రభావం.స్లాట్ వెడల్పు లెట్ ఎస్సమానంగా బి(Fig. 86). పగుళ్లకు ఎస్ 1 మరియు ఎస్ 2 ఒకే దశలో విడుదలైంది, మూలంలోని వివిధ బిందువుల నుండి ప్రతి చీలిక వద్దకు కిరణాలు రావడం అవసరం ఎస్, ఒక చిన్న మార్గం తేడా D, తరంగదైర్ఘ్యంలో నాలుగింట ఒక వంతు కంటే ఎక్కువ కాదు. 
. (10.9)
కార్నర్ wసాధారణంగా 1° కంటే ఎక్కువ కాదు. కాబట్టి, స్లాట్ వెడల్పుపై పరిమితిని ఈ క్రింది విధంగా వ్రాయవచ్చు: . కానీ w = ac2d, ఎక్కడ ఎ- స్లాట్ల మధ్య దూరం ఎస్ 1 మరియు ఎస్ 2 , డి- స్లాట్ నుండి దూరం ఎస్ముందు ఎస్ 1 మరియు ఎస్ 2. అప్పుడు బి
వద్ద a = 1 మిమీ, d = 1మీ, l = 0.6×10 –6 మీ, బి< 0.6×10 –6×1 ç 2×10 -3 = 0.3×10 –3 మీ = 0.3 మి.మీ. మంచి కాంట్రాస్ట్ పొందడానికి, ఈ విలువను మరో 3-4 సార్లు తగ్గించాలి.
6. 
జోక్యాన్ని గమనించడానికి ఆచరణాత్మక పద్ధతులు.
ఎ. ఫ్రెస్నెల్ అద్దాలు, 1816 (Fig. 87). లైట్ ప్రూఫ్ కేసింగ్‌లో ఉంచబడిన మూలం నుండి కాంతి, దానిలోని ఓపెనింగ్ ద్వారా, రెండు ఫ్లాట్ మిర్రర్‌లపైకి డైవర్జింగ్ బీమ్‌లో ప్రవేశిస్తుంది. అద్దాల మధ్య కోణం a»179°.
|
|
Fig.88పద్ధతి యొక్క ప్రయోజనం మంచి ప్రకాశం, ప్రతికూలత ఆప్టికల్ బెంచ్‌పై అద్దాలను సర్దుబాటు చేయడంలో ఇబ్బంది.
బి. ఫ్రెస్నెల్ బైప్రిజం, 1819 (Fig. 88). ప్రయోజనాలు - మంచి ప్రకాశం మరియు సర్దుబాటు సౌలభ్యం, ప్రతికూలత - ఒక ప్రత్యేక బిప్రిజం అవసరం, ఆప్టికల్ పరిశ్రమ యొక్క ఉత్పత్తి.
ఇక్కడ ఎస్ 1 మరియు ఎస్ 2 - కాంతి మూలం యొక్క వర్చువల్ చిత్రాలు ఎస్.
వి. బిలిన్జా బియే, 1845 (Fig. 89). కన్వర్జింగ్ లేదా డైవర్జింగ్ లెన్స్ వ్యాసంలో కత్తిరించబడుతుంది (విభజింపబడుతుంది), మరియు రెండు భాగాలు కొద్దిగా వేరుగా ఉంటాయి.
హాఫ్-లెన్సులు ఒకదానికొకటి దూరంగా తరలించబడితే, అంతరాయ నమూనా మరింత కుదించబడి, చారలు ఇరుకైనవి. ఇక్కడ ఎస్ 1 మరియు ఎస్ 2 - కాంతి మూలం యొక్క వాస్తవ చిత్రాలు ఎస్.
జి. లాయిడ్స్ మిర్రర్, 1837 (Fig. 90). మూలం నుండి ప్రత్యక్ష పుంజం ఎస్అద్దం నుండి ప్రతిబింబించే పుంజంతో జోక్యం చేసుకుంటుంది.
ఇక్కడ ఎస్- ప్రకాశవంతమైన చీలిక, ఎస్ 1 - దాని వర్చువల్ చిత్రం.
కాంతి యొక్క తరంగ లక్షణాలు తమను తాము చాలా స్పష్టంగా బహిర్గతం చేస్తాయి జోక్యంమరియు విక్షేపం. ఈ దృగ్విషయాలు ఏదైనా స్వభావం యొక్క తరంగాల లక్షణం మరియు నీటి ఉపరితలంపై లేదా ధ్వని తరంగాల కోసం ప్రయోగాత్మకంగా సులభంగా గమనించబడతాయి. కాంతి తరంగాల జోక్యం మరియు విక్షేపణను గమనించడం కొన్ని పరిస్థితులలో మాత్రమే సాధ్యమవుతుంది. సాంప్రదాయ (లేజర్ కాని) మూలాల ద్వారా విడుదలయ్యే కాంతి ఖచ్చితంగా ఏకవర్ణంగా ఉండదు. అందువల్ల, జోక్యాన్ని గమనించడానికి, ఒక మూలం నుండి వచ్చే కాంతిని రెండు కిరణాలుగా విభజించి, ఆపై ఒకదానికొకటి అతివ్యాప్తి చేయాలి.
జోక్యం సూక్ష్మదర్శిని.
ఒకే కాంతి పుంజం నుండి పొందికైన కిరణాలను పొందేందుకు ఇప్పటికే ఉన్న ప్రయోగాత్మక పద్ధతులను విభజించవచ్చు రెండు తరగతులు.
IN వేవ్‌ఫ్రంట్ విభజన పద్ధతి పుంజం పంపబడుతుంది, ఉదాహరణకు, ఒక అపారదర్శక స్క్రీన్‌లో (జంగ్ యొక్క ప్రయోగం) దగ్గరగా ఉన్న రెండు రంధ్రాల ద్వారా. ఈ పద్ధతి తగినంత చిన్న మూలాధార పరిమాణాలకు మాత్రమే సరిపోతుంది.
మరొక పద్ధతిలో, పుంజం ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పాక్షికంగా ప్రతిబింబించే, పాక్షికంగా ప్రసార ఉపరితలాలపై విభజించబడింది. ఈ పద్ధతి వ్యాప్తి విభాగాలు విస్తరించిన మూలాలతో కూడా ఉపయోగించవచ్చు. ఇది ఎక్కువ తీవ్రతను అందిస్తుంది మరియు వివిధ రకాల ఇంటర్‌ఫెరోమీటర్‌ల ఆపరేషన్‌ను సూచిస్తుంది. అంతరాయం కలిగించే కిరణాల సంఖ్యపై ఆధారపడి, రెండు-పుంజం మరియు బహుళ-బీమ్ ఇంటర్ఫెరోమీటర్లు ప్రత్యేకించబడ్డాయి. వారు ఇంజనీరింగ్, మెట్రాలజీ మరియు స్పెక్ట్రోస్కోపీలో ముఖ్యమైన ఆచరణాత్మక అనువర్తనాలను కలిగి ఉన్నారు.
ఒకే పౌనఃపున్యం యొక్క రెండు తరంగాలు, ఒకదానిపై ఒకటి అతిగా అమర్చబడి, అంతరిక్షంలో ఏదో ఒక సమయంలో ఒకే దిశలో డోలనాలను ఉత్తేజపరచనివ్వండి:
; 
,
కింద ఎక్కడ xవిద్యుత్ ఒత్తిడిని అర్థం చేసుకోండి ఇమరియు అయస్కాంత హెచ్వేవ్ ఫీల్డ్‌లు, సూపర్‌పొజిషన్ సూత్రానికి కట్టుబడి ఉంటాయి (పేరా 6 చూడండి).
ఒక సరళ రేఖ వెంట దర్శకత్వం వహించిన డోలనాలను జోడించినప్పుడు ఫలిత డోలనం యొక్క వ్యాప్తి సూత్రాన్ని (2.2.2) ఉపయోగించి కనుగొనబడుతుంది:
డోలనాల దశ వ్యత్యాసం ఉంటే,అంతరిక్షంలో ఏదో ఒక సమయంలో అలల ద్వారా ఉత్తేజితం,సమయం లో స్థిరంగా ఉంటుంది, అప్పుడు అలాంటి తరంగాలు అంటారు పొందికైన.
ఎప్పుడు అసంబద్ధమైనతరంగాలు, దశ వ్యత్యాసం నిరంతరం మారుతుంది, సమాన సంభావ్యతతో ఏదైనా విలువలను తీసుకుంటుంది, దీని ఫలితంగా సమయ-సగటు విలువ సున్నా (-1 నుండి +1 వరకు మారుతుంది). అందుకే .
కాంతి తీవ్రత వ్యాప్తి యొక్క వర్గానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది: . దీని నుండి మనం దీనిని ముగించవచ్చు అసంబద్ధమైన మూలాల కోసం, ఫలిత తరంగం యొక్క తీవ్రత ప్రతిచోటా ఒకేలా ఉంటుంది మరియు ప్రతి తరంగం విడిగా సృష్టించిన తీవ్రతల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది:
 .
| (8.1.1) |
ఎప్పుడు పొందికైనఅలలు 
(అంతరిక్షంలో ప్రతి పాయింట్ కోసం), కాబట్టి
| . | (8.1.2) |
ఈ వ్యక్తీకరణలో చివరి పదం 
అని పిలిచారు జోక్యం పదం
.
అంతరిక్షంలో ఉన్న పాయింట్ల వద్ద 
, (గరిష్టంగా), ఎక్కడ 
, తీవ్రత (కనిష్ట). పర్యవసానంగా, రెండు (లేదా అనేక) పొందికైన కాంతి తరంగాలు అతివ్యాప్తి చెందినప్పుడు, కాంతి ప్రవాహం యొక్క ప్రాదేశిక పునఃపంపిణీ జరుగుతుంది, దీని ఫలితంగా కొన్ని ప్రదేశాలలో తీవ్రత గరిష్టంగా మరియు మరికొన్నింటిలో తీవ్రత కనిష్టంగా ఉంటుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని అంటారు కాంతి జోక్యం
.
పొందికైన తరంగాలను జోడించడం ద్వారా మాత్రమే స్థిరమైన జోక్యం నమూనా పొందబడుతుంది. సహజ కాంతి వనరుల అసంబద్ధతకు కారణం శరీరం యొక్క రేడియేషన్ అనేక అణువుల ద్వారా విడుదలయ్యే తరంగాలతో కూడి ఉంటుంది. . ప్రతి దశలు అల రైలు ఒకదానికొకటి ఏ విధంగానూ సంబంధం లేదు . అణువులు అస్తవ్యస్తంగా విడుదలవుతాయి.
వేవ్ క్రెస్ట్‌లు మరియు ట్రఫ్‌ల యొక్క ఆవర్తన క్రమం,ఒక అణువు యొక్క రేడియేషన్ చర్య సమయంలో ఏర్పడింది,అని పిలిచారు అల రైలులేదా అల రైలు.
ఒక అణువు యొక్క రేడియేషన్ ప్రక్రియ సుమారు సె. ఈ సందర్భంలో, రైలు పొడవు.
దాదాపు తరంగదైర్ఘ్యాలు ఒక రైలుకు సరిపోతాయి.
గరిష్ట మరియు కనిష్ట జోక్యానికి షరతులు
బిందువు వద్ద రెండు పొందికైన తరంగాలుగా విభజన జరగనివ్వండి గురించి(Fig. 8.1).
విషయానికి ఆర్మొదటి తరంగం దూరం యొక్క సూచికతో మాధ్యమంలో ప్రయాణిస్తుంది మరియు రెండవది దూరం యొక్క వక్రీభవన సూచికతో మాధ్యమంలో ప్రయాణిస్తుంది. పాయింట్ వద్ద ఉంటే గురించిడోలనం దశ (), అప్పుడు మొదటి వేవ్ పాయింట్ వద్ద ఉత్తేజపరుస్తుంది ఆర్సంకోచం
, మరియు రెండవది 
,