MBOU సెకండరీ స్కూల్ నెం. 67
గణితంలో పాఠ్యేతర కార్యాచరణ
5-6 తరగతులలో
"గణిత కాలిడోస్కోప్"
సిద్ధం
గణిత ఉపాధ్యాయుడు
సమోయిలోవా నదేజ్డా ప్రోకోపీవ్నా
ఇర్కుట్స్క్, 2015
ఈవెంట్ యొక్క లక్ష్యాలు:
గణితంలో విద్యార్థుల జ్ఞానాన్ని భర్తీ చేయడం;
తార్కిక ఆలోచన, శ్రద్ధ, తెలివితేటలు, జ్ఞాపకశక్తి అభివృద్ధి;
నిర్ణయం తీసుకోవడంలో బాధ్యత యొక్క భావాన్ని పెంపొందించడం; సమూహాలలో పని చేసే సామర్థ్యం.
ఆటలో 7 మంది వ్యక్తులతో కూడిన రెండు బృందాలు ఉంటాయి, మిగిలిన విద్యార్థులు ప్రేక్షకులు.
ఈవెంట్ యొక్క పురోగతి:
పరిచయం
ప్రియమైన అబ్బాయిలు, మేము మా అసాధారణ సమావేశాన్ని ప్రారంభిస్తున్నాము. ఈ రోజు మనం గణిత శాస్త్రం గురించి, గణిత శాస్త్రజ్ఞుల గురించి, ఆసక్తికరమైన హాస్య సమస్యలను పరిష్కరిస్తాము, గొప్ప గణిత శాస్త్రజ్ఞుల జీవితాల నుండి ఆసక్తికరమైన ఎపిసోడ్‌లను నేర్చుకుంటాము మరియు అత్యంత నిష్ణాతులైన గణిత శాస్త్రజ్ఞులను గుర్తించడానికి ప్రయత్నిస్తాము.
క్వాలిఫైయింగ్ రౌండ్(ప్రశ్నకు సరిగ్గా సమాధానం ఇచ్చే వ్యక్తి జట్లలో ఒకదానిలో సభ్యుడు అవుతాడు).
అబాకస్ అంటే ఏమిటి? (అబాకస్)
అతి చిన్న రెండు అంకెల సంఖ్య ఏది? (10)
జీరో ప్రత్యర్థి? (క్రాస్)
అతి పెద్ద సహజ సంఖ్య? (లేదు)
ప్రతి 2 మీటర్లకు కంచె వెంట 10 స్తంభాలు ఉంచబడ్డాయి. కంచె పొడవు ఎంత? (18 మీ)
చాలా పిల్లలు ఉన్న మేకకు ఎన్ని పిల్లలు ఉన్నాయి? (7)
గంటలో నాలుగో వంతు అంటే ఏమిటి? (15 నిమిషాల)
ఏడుగురు వ్యక్తులు ఫోటోలు మార్చుకున్నారు. ఎన్ని ఛాయాచిత్రాలు పంపిణీ చేయబడ్డాయి? (42)
చాక్లెట్ ధర 10 రూబిళ్లు. మరియు చాక్లెట్ యొక్క మరొక సగం. చాక్లెట్ బార్ ధర ఎంత? (20 రబ్.)
మూడు గుర్రాలు నడుస్తున్నాయి. ఒక్కొక్కరు 5కిలోమీటర్లు నడిచారు. డ్రైవర్ ఎన్ని కిలోమీటర్లు ప్రయాణించాడు? (5 కి.మీ)
ఒక లాగ్‌ను 12 ముక్కలుగా కత్తిరించడానికి మీరు ఎన్ని కట్‌లు చేయాలి? (పదకొండు)
టేబుల్ కవర్ 4 మూలలను కలిగి ఉంటుంది. అందులో ఒకటి తెగిపోయింది. ఎన్ని కోణాలు ఉన్నాయి? (5)
సంఖ్యల శాస్త్రం, వాటి లక్షణాలు మరియు వాటిపై కార్యకలాపాలు. (అంకగణితం)
P. చైకోవ్స్కీ రచించిన "ది సీజన్స్"లో ఎన్ని నాటకాలు ఉన్నాయి? (12)
బృందాలు సమావేశమయ్యాయి మరియు మీటింగ్‌లు మరియు పరీక్షలు మీ కోసం వేచి ఉన్నాయి.
1వ రౌండ్
మా మొదటి అతిథి ప్రాచీన గ్రీకు శాస్త్రవేత్త సమోస్ పైథాగరస్. పైథాగరస్ "ప్రతిదీ ఒక సంఖ్య" అని నమ్మాడు. అతని తాత్విక ప్రపంచ దృష్టికోణం ప్రకారం, సంఖ్యలు కొలత మరియు బరువును మాత్రమే కాకుండా, ప్రకృతిలో సంభవించే అన్ని దృగ్విషయాలను కూడా నియంత్రిస్తాయి మరియు ప్రపంచంలోని సామరస్యత యొక్క సారాంశం, విశ్వం యొక్క ఆత్మ. మొదటి నాలుగు సంఖ్యలు - 1, 2, 3, 4 - అంటే: అగ్ని, భూమి, నీరు మరియు గాలి. ఈ సంఖ్యల మొత్తం -10- మొత్తం ప్రపంచాన్ని సూచిస్తుంది. అతను సంఖ్యలను సరి మరియు బేసి, సాధారణ మరియు సంక్లిష్టంగా విభజించాడు.
"గణిత సమస్యలను సులభంగా పరిష్కరించినప్పుడు, గణితశాస్త్రం అభివృద్ధి చెందాల్సిన శక్తులు ఇప్పటికే అభివృద్ధి చెందాయని చెప్పడానికి ఇది ఉత్తమ రుజువుగా పనిచేస్తుంది" అని శాస్త్రవేత్త జంగ్ డి చెప్పారు. ఇక్కడ మేము ఇప్పుడు ఉన్నాము మరియు ఈ శక్తి మీలో అభివృద్ధి చెందిందో లేదో చూద్దాం. అబ్బాయిలు. మీరు నిర్ణయించుకోవాలి పద్యంలోని సమస్యలు.
పౌల్ట్రీ యార్డ్‌లో, పిల్లలు పెద్దబాతులు తినిపించారు మరియు మొత్తం కుటుంబాలు వాటిని బయటకు తీశారు. మొత్తం 5 గూస్ కుటుంబాలు ఉన్నాయి, ప్రతి కుటుంబానికి 12 మంది పిల్లలు ఉన్నారు. నాన్న మరియు అమ్మ, అమ్మమ్మ మరియు తాత. విందు కోసం ఎన్ని పెద్దబాతులు సేకరించారు? (70)
కుందేళ్ళు అడవి గుండా పరిగెత్తాయి, రహదారి వెంట తోడేలు ట్రాక్‌లు లెక్కించబడ్డాయి. తోడేళ్ళ పెద్ద ప్యాక్ ఇక్కడకు వెళ్ళింది, మంచులో వాటి ప్రతి పాదాలు కనిపిస్తాయి. తోడేళ్ళు 120 ట్రాక్‌లను విడిచిపెట్టాయి. ఇక్కడ ఎన్ని తోడేళ్ళు ఉన్నాయో చెప్పండి? (ముప్పై)
2వ రౌండ్
ప్రముఖ శాస్త్రవేత్త ఆర్కిమెడిస్.జ్యామితిపై తన జ్ఞానాన్ని ఉపయోగించి, ఆర్కిమెడిస్ భారీ అద్దాలను నిర్మించాడు మరియు రోమన్ నౌకలను కాల్చడానికి వాటిని ఉపయోగించాడు. ఆర్కిమెడిస్ యొక్క ప్రసిద్ధ చట్టం ఇలా చెబుతోంది: ఒక ద్రవంలో మునిగిన శరీరం స్థానభ్రంశం చెందిన ద్రవం ఎంత బరువుగా ఉంటుందో అంత బరువును కోల్పోతుంది. ఆర్కిమెడిస్ సిసిలీ ద్వీపంలోని సిరక్యూస్ అనే చిన్న నగరంలో నివసించాడు. అతను ఆ సమయంలో అనేక సైనిక యంత్రాలను కనిపెట్టాడు మరియు 212 BC లో మరణించాడు.
శీఘ్ర ప్రతిస్పందన కోసం నేను మీకు వరుస ప్రశ్నలను అందిస్తున్నాను. ఈ పనులలో, సరళత మరియు స్పష్టత
1 బృందం కోసం ప్రశ్నలు:
అతి చిన్న సహజ సంఖ్య. (1)
తెలియని డివైజర్‌ను ఎలా కనుగొనాలి?
విభజన సున్నాకి దారితీస్తుందా? (అవును)
సూర్యుడు సంవత్సరానికి ఎన్నిసార్లు ఉదయిస్తాడు? (365)
దీర్ఘచతురస్రం యొక్క ఒక మూల కత్తిరించబడింది. ఎన్ని మూలలు మిగిలి ఉన్నాయి? (5)
కోణాలను కొలిచే పరికరం? (ప్రొట్రాక్టర్)
కూడిక ఫలితాన్ని ఏమంటారు? (మొత్తం)
ఒక త్రిభుజం రెండు మృదు కోణాలను కలిగి ఉంటుందా? (లేదు)
రైలులో స్టాప్ వాల్వ్ ఎరుపు, కానీ విమానంలో నీలం ఎందుకు? (విమానంలో స్టాప్ వాల్వ్ లేదు)
రెండు చేతులకు 10 వేలు ఉన్నాయి. 10 చేతులకు ఎన్ని వేళ్లు ఉన్నాయి? (50)
జట్టు 2 కోసం ప్రశ్నలు:
భుజాలతో దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వైశాల్యానికి సూత్రాన్ని ఇవ్వండి a మరియు c.
తెలియని డివిడెండ్‌ను ఎలా కనుగొనాలి?
గుణకారం సున్నాకి దారితీస్తుందా? (అవును)
తీసివేత ఫలితాన్ని ఏమంటారు? (తేడా)
1 పుడ్ దేనికి సమానం? (16 కిలోలు)
అతి చిన్న రెండు అంకెల సంఖ్యకు పేరు పెట్టండి. (10)
ఒక చెట్టు మీద 6 పక్షులు కూర్చున్నాయి. వేటగాడు ఒక పక్షిని కాల్చి చంపాడు. చెట్టు మీద ఎన్ని పక్షులు మిగిలి ఉన్నాయి? (ఏదీ లేదు)
వందలో పావు వంతు కనుగొనండి. (25)
సర్కిల్‌ను నిర్మించడానికి పరికరానికి పేరు పెట్టాలా? (దిక్సూచి)
ఇలియా మురోమెట్స్ ఎన్ని సంవత్సరాలు నిద్రపోయాడు? (33)
3వ రౌండ్"విజ్ఞాన యువరాణి" - సోఫియా వాసిలీవ్నా కోవెలెవ్స్కాయ (1850-1891)
"శాస్త్రానికి సేవ చేయడమే నా కర్తవ్యం."రష్యన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు, రచయిత, మొదటి రష్యన్ మహిళ - ప్రొఫెసర్. ప్రధాన శాస్త్రీయ రచనలు గణిత విశ్లేషణ, మెకానిక్స్ మరియు ఖగోళ శాస్త్రానికి అంకితం చేయబడ్డాయి. ఆమె శని వలయాల నిర్మాణంపై లాప్లేస్ పరిశోధనను కొనసాగించింది.
ఇది అంత తేలికైన పని కాదు.
తీసివేయండి, విభజించండి మరియు గుణించండి.
pluses, అలాగే కుండలీకరణాలు ఉంచండి.
ముగింపు రేఖకు చేరుకునే మొదటి వ్యక్తి మీరే అవుతారు!
5 5 5 5 =3
5 5 5 5 =4
5 5 5 5 =5
పనిని పరిష్కరించడానికి బృందాలకు సమయం ఇవ్వబడుతుంది. ఈ సమయంలో, ప్రేక్షకులతో ఒక ఆట ఆడతారు (జోక్).
ఒక సంవత్సరం మొత్తం మీకు పాఠశాలలో చదువుకోవడానికి దాదాపు సమయం లేదని నేను నిరూపిస్తాను. సంవత్సరానికి 365 రోజులు. వీటిలో, 52 ఆదివారాలు మరియు కనీసం 10 ఇతర రోజులు విశ్రాంతి, కాబట్టి 62 రోజులు ఎలిమినేట్ చేయబడ్డాయి. వేసవి మరియు శీతాకాల సెలవులు కనీసం 100 రోజులు ఉంటాయి. అందువల్ల, ఇది ఇప్పటికే 162 రోజులు. వారు రాత్రిపూట పాఠశాలకు వెళ్లరు మరియు సంవత్సరంలో సగం రాత్రులు ఉంటాయి, అంటే మరో 182 రోజులు లేవు. 20 రోజులు మిగిలి ఉన్నాయి, కానీ పాఠశాల తరగతులు రోజంతా ఉండవు, కానీ రోజులో పావు వంతు కంటే ఎక్కువ కాదు, కాబట్టి మరో 15 రోజులు తొలగించబడతాయి. ఇక మిగిలింది 5 రోజులు మాత్రమే. ఇక్కడ నేర్చుకోవలసింది చాలా ఉందా?
4వ రౌండ్
నికోలాయ్ ఇవనోవిచ్ లోబాచెవ్స్కీ(1792-1856).
15 సంవత్సరాల వయస్సులో, ఉన్నత పాఠశాల నుండి పట్టా పొందిన తరువాత, అతను కజాన్ విశ్వవిద్యాలయంలో ప్రవేశించాడు. 22 సంవత్సరాల వయస్సులో, అతను విశ్వవిద్యాలయంలో బోధించడం ప్రారంభించాడు: అతను గణితం, భౌతిక శాస్త్రం, ఖగోళ శాస్త్రంపై ఉపన్యాసాలు ఇచ్చాడు, అబ్జర్వేటరీకి నాయకత్వం వహించాడు మరియు లైబ్రరీకి నాయకత్వం వహించాడు. 24 సంవత్సరాల వయస్సులో అతను గణితశాస్త్ర ప్రొఫెసర్ బిరుదును పొందాడు.
పోటీ "ఎవరు ఎక్కువ శ్రద్ధగలవారు"
త్రిభుజం అంటే ఏమిటో ప్రీస్కూలర్‌కు తరచుగా తెలుసు,
మీకు తెలియకుండా ఎలా ఉంటుంది?
కానీ ఇది పూర్తిగా భిన్నమైన విషయం, త్వరగా, ఖచ్చితంగా మరియు నైపుణ్యంగా
త్రిభుజాలను లెక్కించండి.
ఉదాహరణకు, ఈ చిత్రంలో, ఎన్ని విభిన్నమైనవి
పరిగణించండి. ప్రతిదీ జాగ్రత్తగా పరిశీలించండి
అంచు మరియు లోపల రెండూ.
అభిమానులతో గేమ్.
నేను మీకు ఒక కథ చెబుతాను
ఒకటిన్నర డజను పదబంధాలలో
నేను కేవలం మూడు పదం చెబుతాను
వెంటనే బహుమతి తీసుకోండి.
ఒక రోజు మేము పైక్ పట్టుకున్నాము
గట్టెడ్, మరియు లోపల
మేము చిన్న చేపలను చూశాము
మరియు ఒక్కటే కాదు, మొత్తం...రెండు.
అనుభవజ్ఞుడైన అబ్బాయి కలలు కంటాడు
ఒలింపిక్ ఛాంపియన్ అవ్వండి
చూడండి, ప్రారంభంలో మోసపూరితంగా ఉండకండి
మరియు ఆదేశం కోసం వేచి ఉండండి: ఒకటి, రెండు ... మార్చ్.
మీరు పద్యాలను కంఠస్థం చేయాలనుకున్నప్పుడు,
అర్థరాత్రి వరకు వారు రద్దీగా ఉండరు,
మరియు మీరే, వాటిని పునరావృతం చేయండి
ఒకసారి, రెండుసార్లు, అయితే మంచిది... ఐదు.
ఇటీవల స్టేషన్‌లో రైలు
నేను మూడు గంటలు వేచి ఉండవలసి వచ్చింది
సరే, మిత్రులారా, మీరు బహుమతిని తీసుకోలేదు.
తీసుకునే అవకాశం వచ్చినప్పుడు.
5వ రౌండ్ లియోనార్డ్ ఆయిలర్.అతను అద్భుతమైన జ్ఞాపకశక్తిని కలిగి ఉన్నాడు మరియు ఎక్కడైనా, ఎలాంటి పరిస్థితుల్లోనైనా పని చేయగలడు. అతనికి 13 మంది పిల్లలు ఉన్నారు, మరియు అతను తన రచనలను వ్రాయగలడు, వారిలో ఒకరిని తన ఒడిలో ఉంచుకుని, మిగిలినవారు సమీపంలో ఆడేవారు. పారిస్ అకాడమీ అతనికి 12 సార్లు బహుమతిని అందించింది. అతను 77 సంవత్సరాల వయస్సులో మరణించాడు. మితిమీరిన శ్రమ కారణంగా అతని కుడి కన్ను అంధుడైన అనారోగ్యానికి దారితీసింది. అంధుడిగా, అతను పనిని కొనసాగించాడు, అతని జ్ఞాపకశక్తికి ధన్యవాదాలు, అతను తన మనస్సులో లెక్కలను ఉంచుకున్నాడు మరియు అతని కుమారులు మరియు విద్యార్థులు అతని రచనలను వ్రాసారు. అతని మరణానికి కొన్ని నిమిషాల ముందు, అతను కొత్తగా కనుగొన్న యురేనస్ గ్రహం యొక్క కక్ష్య కోసం గణనలను రూపొందించాడు.
పోటీ "గణిత పాఠం కోసం సిద్ధమవుతోంది"
ఒక నిమిషంలో, ప్రతి బృందం తప్పనిసరిగా గణిత పాఠంలో విద్యార్థికి అవసరమైన వస్తువుల పేర్లతో రావాలి. అతి తక్కువ పాయింట్లతో జట్టుతో ప్రారంభించి, అంశాలకు ఒక్కొక్కటిగా పేరు పెట్టండి. ఐటెమ్‌కు పేరు పెట్టిన చివరి జట్టు పాయింట్‌ని పొందుతుంది.
ప్రేక్షకులతో ఆడుకుంటున్నారు. గైస్, పదికి ఎలా లెక్కించాలో మీకు తెలియదని నేను ఇప్పుడు మీకు నిరూపిస్తాను. కాబట్టి శ్రద్ధగా వినండి. ఒక రోజు నేను బస్సులో ప్రయాణిస్తున్నాను మరియు ప్రయాణీకులను లెక్కించాలని నిర్ణయించుకున్నాను, వారిలో 5 మంది ఉన్నారు, మొదటి స్టాప్‌లో మరో 3 మంది ఎక్కారు, తదుపరి స్టాప్‌లో 2 దిగి 3 మంది ఎక్కారు, తదుపరి స్టాప్‌లో 4 మంది దిగారు మరియు లేదు ఒకరు ఎక్కారు, ఆపై స్టాప్‌లో ఒక పౌరుడు కొత్త విషయాల సమూహాన్ని పొందాడు. ఎన్ని స్టాప్‌లు ఉన్నాయి? (గైస్ చాలా తరచుగా ప్రయాణీకులను లెక్కిస్తారు)
6వ రౌండ్ మిఖాయిల్ వాసిలీవిచ్ లోమోనోసోవ్.అత్యుత్తమ రష్యన్ శాస్త్రవేత్త-ఎన్సైక్లోపెడిస్ట్, విద్యావేత్త, కవి, మాస్కో విశ్వవిద్యాలయం వ్యవస్థాపకుడు. ఖనిజ లోమోనోసోవైట్ అతని గౌరవార్థం పేరు పెట్టబడింది. .
పోటీ "పదాలు లేకుండా"
ముఖ కవళికలు మరియు సంజ్ఞలను ఉపయోగించి సంఖ్యలను కలిగి ఉన్న సామెతలు మరియు సూక్తులను చూపించడానికి బృందాలు ఆహ్వానించబడ్డాయి.
ఒకే గుహలో రెండు ఎలుగుబంట్లు కలిసి ఉండవు.
ఇద్దరి కంటే ఎక్కువ ఉన్న చోట గట్టిగా మాట్లాడతారు.
మీరు రెండు కుందేళ్ళను వెంబడిస్తే, మీరు కూడా పట్టుకోలేరు.
ఏడు సార్లు కొలత ఒకసారి కట్.
ఏడుగురు ఒకరి కోసం ఎదురుచూడరు.
మొదటి పాన్కేక్ ఎల్లప్పుడూ ముద్దగా ఉంటుంది.
ప్రేక్షకులతో ఆడుకుంటున్నారు.
కింది పదాలలో: mamus, పరిగణించబడుతుంది, shkoka, nusimఅనవసరమైన వాటిని తొలగించండి.
సమాధానం: ష్కోకా (పిల్లి).
ఆట పూర్తి అయింది
ఫలితం తెలుసుకోవడానికి ఇది సమయం.
ఎవరు ఉత్తమ పని చేసారు?
మరి టోర్నీలో రాణించారా?
ఆట యొక్క ఫలితం, బహుమతి
పోటీ కార్యక్రమం మూల్యాంకనం షీట్
"గణిత కాలిడోస్కోప్"
№ p/p
| పోటీ పేరు | జట్టు పేరు |
||
| త్రిభుజం | చతురస్రం |
||
| “పద్యంలోని సమస్యలు” (5 పాయింట్లు) | |||
| “జట్టు కోసం ప్రశ్నలు” (సమాధానానికి 1 పాయింట్) | |||
| “ది మ్యాజిక్ ఆఫ్ నంబర్స్” (ఉదాహరణకు 1 పాయింట్) | |||
| “ఎవరు ఎక్కువ శ్రద్ధగలవారు” (5 పాయింట్లు) | |||
| “గణిత పాఠం కోసం సిద్ధమౌతోంది” (1 పాయింట్) | |||
| “పదాలు లేకుండా” (1 పాంటోమైమ్‌కు 3 పాయింట్లు) | |||
పరిగణించబడింది: అంగీకరించబడింది: ఆమోదించండి:___________ ____________ ప్రధానోపాధ్యాయుడు______/వోరోనోవా E.N./ పాఠ్యేతర కార్యకలాపాల కార్యక్రమం "గణిత కాలిడోస్కోప్" అమలు కాలం: 4 సంవత్సరాలువిద్యార్థుల వయస్సు వర్గం: 7-10 సంవత్సరాలు
ఇవనోవా అల్బినా ఇలాదిమిరోవ్నా
ప్రాథమిక పాఠశాల ఉపాధ్యాయుడు
MBOU Inzenskaya సెకండరీ స్కూల్ నం. 1యు.టి. అలషీవ్ పేరు పెట్టారు ఇంజావివరణాత్మక గమనిక
"గణిత కాలిడోస్కోప్" కోర్సు యొక్క పని కార్యక్రమం ఆధారంగా:- రెండవ తరం యొక్క ప్రాథమిక సాధారణ విద్య కోసం ఫెడరల్ స్టేట్ ఎడ్యుకేషనల్ స్టాండర్డ్; E.E. కొచురోవా, 2011 ద్వారా రచయిత యొక్క కార్యక్రమం “ఎంటర్టైనింగ్ మ్యాథమెటిక్స్”;
- పాఠ్యేతర కార్యకలాపాల ప్రోగ్రామ్‌ల సేకరణ: గ్రేడ్‌లు 1-4 / ed. N. F. వినోగ్రాడోవా. – M.: వెంటనా గ్రాఫ్, 2011. గ్రిగోరివ్ D.V., స్టెపనోవ్ P.V. పాఠశాల పిల్లల పాఠ్యేతర కార్యకలాపాలు. మెథడికల్ డిజైనర్. ఉపాధ్యాయుల మాన్యువల్. – M.: విద్య, 2010; బోధనాత్మక మరియు పద్దతి లేఖ "2013-2014 విద్యా సంవత్సరానికి ఫెడరల్ స్టేట్ ఎడ్యుకేషనల్ స్టాండర్డ్ అమలు యొక్క చట్రంలో ఈ ప్రాంతంలోని విద్యా సంస్థలలో విద్య అభివృద్ధి యొక్క ప్రధాన దిశలపై"
కార్యక్రమం « గణిత కాలిడోస్కోప్" అనేది పాఠశాల పిల్లలలో మానసిక కార్యకలాపాలు మరియు మానసిక పని యొక్క సంస్కృతిని అభివృద్ధి చేయడం; విద్యావంతుడు ఆధునిక సమాజంలో పూర్తిగా పనిచేయడానికి అవసరమైన ఆలోచనా లక్షణాల అభివృద్ధి. కోర్సు యొక్క లక్షణం అందించే పదార్థం యొక్క వినోదాత్మక స్వభావం, తరగతులను నిర్వహించే ఆట రూపాల యొక్క విస్తృత ఉపయోగం మరియు వాటిలో పోటీ అంశాలు. తరగతులలో, తార్కిక వ్యాయామాల సమయంలో, పిల్లలు ఆచరణాత్మకంగా వస్తువులను పోల్చడం, సరళమైన విశ్లేషణ మరియు సంశ్లేషణ చేయడం, భావనల మధ్య సంబంధాలను ఏర్పరచడం నేర్చుకుంటారు; ప్రతిపాదిత తార్కిక వ్యాయామాలు పిల్లలను సరైన తీర్పులు మరియు సాధారణ రుజువులను అందించడానికి బలవంతం చేస్తాయి. వ్యాయామాలు ప్రకృతిలో వినోదభరితంగా ఉంటాయి, కాబట్టి వారు మానసిక కార్యకలాపాల్లో పిల్లల ఆసక్తిని ఆవిర్భావానికి దోహదం చేస్తారు.
కార్యక్రమం యొక్క ఉద్దేశ్యం : తార్కిక ఆలోచన, శ్రద్ధ, జ్ఞాపకశక్తి, సృజనాత్మక కల్పన, పరిశీలన, తార్కికం యొక్క స్థిరత్వం మరియు దాని సాక్ష్యాన్ని అభివృద్ధి చేయండి.
ప్రోగ్రామ్ లక్ష్యాలు :
ప్రాథమిక గణితంలో వివిధ రంగాలలో విద్యార్థుల పరిధులను విస్తరించండి;
ప్రసంగం యొక్క సంక్షిప్తత అభివృద్ధి;
ప్రతీకవాదం యొక్క నైపుణ్యంతో ఉపయోగించడం;
గణిత పరిభాష యొక్క సరైన ఉపయోగం;
వస్తువులు మరియు దృగ్విషయాల యొక్క అన్ని గుణాత్మక అంశాల నుండి దృష్టిని మరల్చగల సామర్థ్యం, పరిమాణాత్మకమైన వాటిపై మాత్రమే దృష్టి పెట్టడం;
ప్రాప్యత చేయగల ముగింపులు మరియు సాధారణీకరణలను చేయగల సామర్థ్యం;
మీ ఆలోచనలను సమర్థించండి.
ప్రాథమిక పద్ధతులు:
1. మౌఖిక పద్ధతి:
- కథ (శాస్త్రవేత్తలు, గణిత శాస్త్రజ్ఞులు, భౌతిక శాస్త్రవేత్తల కార్యకలాపాల ప్రత్యేకతలు), సంభాషణ, చర్చ (సమాచార మూలాల, రెడీమేడ్ సేకరణలు); మౌఖిక అంచనాలు (పాఠం పని, శిక్షణ మరియు పరీక్ష పని).
- విజువల్ ఎయిడ్స్ మరియు ఇలస్ట్రేషన్స్.
- శిక్షణ వ్యాయామాలు; ఆచరణాత్మక పని.
- సిద్ధంగా సమాచారం యొక్క కమ్యూనికేషన్.
- ప్రధాన లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి పాక్షిక పనులను పూర్తి చేయడం.
తరగతుల రూపం.
తరగతుల యొక్క ప్రధాన రూపాలు సమూహం మరియు వ్యక్తిగతమైనవి.
జూనియర్ పాఠశాల పిల్లలకు తరగతుల రూపాలు చాలా వైవిధ్యమైనవి: ఇవి నేపథ్య తరగతులు, ఆట పాఠాలు, పోటీలు, క్విజ్‌లు మరియు పోటీలు. సాంప్రదాయేతర మరియు సాంప్రదాయ రూపాలు ఉపయోగించబడతాయి: ప్రయాణ ఆటలు, సంఖ్యా విషయాలను సేకరించడానికి విహారయాత్రలు, నగరం కోసం గణాంక డేటా ఆధారంగా పనులు, గణిత అంశాలపై అద్భుత కథలు, వార్తాపత్రిక మరియు పోస్టర్ పోటీలు. తల్లిదండ్రులతో కలిసి సంఖ్యా అంశాల సేకరణలు అభివృద్ధి చేయబడుతున్నాయి. చిన్న పాఠశాల పిల్లల ఆలోచన ప్రధానంగా కాంక్రీటుగా, ఊహాత్మకంగా ఉంటుంది, అందువల్ల, క్లబ్ తరగతులలో, విజువలైజేషన్ ఉపయోగం ఒక అవసరం. వ్యాయామాల లక్షణాలపై ఆధారపడి, డ్రాయింగ్లు, డ్రాయింగ్లు, పనుల యొక్క సంక్షిప్త పరిస్థితులు మరియు నిబంధనలు మరియు భావనల రికార్డులు స్పష్టత కోసం ఉపయోగించబడతాయి.
పాఠ్యేతర కార్యకలాపాలలో పిల్లల భాగస్వామ్యం వారి సామాజిక కార్యకలాపాల అభివృద్ధికి దోహదం చేస్తుంది, ఇది విహారయాత్రల సంస్థ మరియు ప్రవర్తనలో, వార్తాపత్రికలో గణిత వార్తాపత్రిక లేదా మూలలో, గణిత మూలను రూపొందించడంలో మరియు రూపకల్పనలో వ్యక్తీకరించబడుతుంది. తరగతి గది, పోటీలు, క్విజ్‌లు మరియు ఒలింపియాడ్‌లలో పాల్గొనడం.
ఈ కార్యక్రమం యొక్క కంటెంట్‌ను అమలు చేస్తున్నప్పుడు, రష్యన్ భాష, లలిత కళలు, సాహిత్యం, పరిసర ప్రపంచం, శ్రమ మొదలైనవాటిని అధ్యయనం చేసేటప్పుడు పిల్లలు పొందిన జ్ఞానం విస్తరించబడుతుంది.
విద్యార్థులు మరియు ఉపాధ్యాయుల మధ్య భాగస్వామి కమ్యూనికేషన్ పరిస్థితులలో, ఒక సాధారణ కారణం పట్ల మక్కువ ఉన్న వ్యక్తుల కార్యకలాపాల ప్రక్రియలో తలెత్తే సమస్యలను అధిగమించడంలో స్వీయ-ధృవీకరణ కోసం నిజమైన అవకాశాలు తెరవబడతాయి.
ఈ కార్యక్రమం 7-10 సంవత్సరాల వయస్సు గల పిల్లలతో 4 సంవత్సరాల అధ్యయనంలో సైద్ధాంతిక మరియు ఆచరణాత్మక తరగతులను నిర్వహించడానికి రూపొందించబడింది మరియు ప్రాథమిక పాఠశాల విద్యార్థుల కోసం ఉద్దేశించబడింది.
ఆడియోవిజువల్ మరియు కంప్యూటర్ టెక్నాలజీ యొక్క విస్తృత ఉపయోగం శోధన మరియు పరిశోధన పని ప్రక్రియలో పిల్లల స్వతంత్ర పని యొక్క సామర్థ్యాన్ని గణనీయంగా పెంచుతుంది.
రష్యా మరియు ఐరోపాలోని గొప్ప శాస్త్రవేత్తలు, గణిత శాస్త్రజ్ఞులు, భౌతిక శాస్త్రవేత్తల గురించిన సమాచారాన్ని కలిగి ఉన్న వీడియోలను చూడటం గణితశాస్త్రంలో స్థిరమైన ఆసక్తిని ఏర్పరుస్తుంది.
గణనీయమైన సంఖ్యలో తరగతులు ఆచరణాత్మక కార్యకలాపాలను లక్ష్యంగా చేసుకున్నాయి - స్వతంత్ర సృజనాత్మక శోధన, విద్యార్థులు మరియు ఉపాధ్యాయుల ఉమ్మడి కార్యకలాపాలు, తల్లిదండ్రులు. చురుకుగా పాల్గొనడం ద్వారా, విద్యార్థి తన సామర్థ్యాలను బహిర్గతం చేస్తాడు, తనను తాను వ్యక్తపరుస్తాడు మరియు సామాజికంగా ఉపయోగకరమైన మరియు వ్యక్తిగతంగా ముఖ్యమైన కార్యకలాపాలలో తనను తాను గుర్తించుకుంటాడు.
విలువ మార్గదర్శకాలు ఇందులోని విషయాలు:
– తార్కిక అక్షరాస్యతలో భాగంగా తార్కిక సామర్థ్యాన్ని అభివృద్ధి చేయడం;
– హ్యూరిస్టిక్ రీజనింగ్ టెక్నిక్‌లను మాస్టరింగ్ చేయడం;
– పరిష్కార వ్యూహం, పరిస్థితి విశ్లేషణ, డేటా పోలిక ఎంపికకు సంబంధించిన మేధో నైపుణ్యాల ఏర్పాటు;
– అభిజ్ఞా కార్యకలాపాల అభివృద్ధి మరియు విద్యార్థుల స్వాతంత్ర్యం;
– సరళమైన పరికల్పనలను పరిశీలించడం, పోల్చడం, సాధారణీకరించడం, సరళమైన నమూనాలను కనుగొనడం, అంచనాలను ఉపయోగించడం, నిర్మించడం మరియు పరీక్షించడం వంటి సామర్థ్యాన్ని అభివృద్ధి చేయడం;
– ప్రాదేశిక భావనలు మరియు ప్రాదేశిక కల్పన ఏర్పడటం; - తరగతి గదిలో ఉచిత సంభాషణ సమయంలో విద్యార్థులను సమాచార మార్పిడిలో చేర్చడం.
గణిత ఆటలు. "ఫన్నీ కౌంటింగ్" ఒక పోటీ గేమ్; పాచికలతో ఆటలు. ఆటలు “ఎవరి మొత్తం ఎక్కువ?”, “బెస్ట్ బోట్‌మ్యాన్”, “రష్యన్ లోట్టో”, “గణిత సంబంధమైన డొమినో”, “నేను తప్పుదారి పట్టించను!”, “సంఖ్య గురించి ఆలోచించండి”, “సంఖ్య యొక్క ఆలోచనను ఊహించండి”, "పుట్టిన తేదీ మరియు నెలను అంచనా వేయండి".ఆటలు “మ్యాజిక్ మంత్రదండం”, “ఉత్తమ కౌంటర్”, “మీ స్నేహితుడిని నిరాశపరచవద్దు”, “పగలు మరియు రాత్రి”, “అదృష్ట అవకాశం”, “పండ్ల ఎంపిక”, “గొడుగు రేసింగ్”, “షాప్”, “ఏ వరుస స్నేహపూర్వకంగా ఉందా?"బాల్ ఆటలు: "విరుద్దంగా", "బంతిని వదలకండి"."కౌంటింగ్ కార్డులు" (సోర్బోంకి) సమితితో ఆటలు ద్విపార్శ్వ కార్డులు: ఒక వైపు ఒక పని ఉంది, మరొక వైపు సమాధానం ఉంది.గణిత పిరమిడ్‌లు: “10 లోపల అదనంగా; 20; 100", "10 లోపల వ్యవకలనం; 20; 100", "గుణకారం", "డివిజన్".పాలెట్‌తో పని చేయడం - రంగు చిప్‌లతో కూడిన ఆధారం మరియు అంశాలపై పాలెట్ కోసం టాస్క్‌ల సమితి: “100 వరకు అదనంగా మరియు తీసివేత”, మొదలైనవి.ఆటలు "టిక్-టాక్-టో", "టిక్-టాక్-టో అంతులేని బోర్డు", యుద్ధనౌక", మొదలైనవి, ఎలక్ట్రానిక్ పాఠ్యపుస్తకం "గణితం మరియు డిజైన్" నుండి నిర్మాణ సెట్లు "గడియారం", "స్కేల్స్".సంఖ్యలు. అంకగణిత కార్యకలాపాలు. పరిమాణంలో
1 నుండి 20 వరకు ఉన్న సంఖ్యల పేర్లు మరియు క్రమం. చుట్టిన పాచికల ఎగువ ముఖాలపై సంఖ్యను లెక్కించడం.
1 నుండి 100 వరకు సంఖ్యలు. సంఖ్యలను కలిగి ఉన్న పజిల్‌లను పరిష్కరించడం మరియు కంపోజ్ చేయడం. 100లోపు సంఖ్యలను జోడించడం మరియు తీసివేయడం. ఒకే-అంకెల గుణకార పట్టికలు మరియు సంబంధిత విభజన కేసులు.
సంఖ్య పజిల్‌లు: సంఖ్యలను చర్య సంకేతాలతో కనెక్ట్ చేయడం వలన సమాధానం ఇచ్చిన సంఖ్యగా మారుతుంది. అనేక పరిష్కారాల కోసం శోధించండి. ఉదాహరణలను పునరుద్ధరించడం: దాచిన సంఖ్య కోసం శోధించడం. అంకగణిత కార్యకలాపాల యొక్క స్థిరమైన అమలు: ఉద్దేశించిన సంఖ్యలను ఊహించడం.
సంఖ్య క్రాస్‌వర్డ్‌లను పూర్తి చేస్తోంది.
1 నుండి 1000 వరకు సంఖ్యలు. 1000లోపు సంఖ్యలను జోడించడం మరియు తీసివేయడం.
వినోదాత్మక సవాళ్ల ప్రపంచం. అనేక విధాలుగా పరిష్కరించగల సమస్యలు. సరిపోని, సరికాని డేటా మరియు అనవసరమైన పరిస్థితులతో సమస్యలు.సమస్యను పరిష్కరించడానికి "దశలు" (అల్గోరిథం) క్రమం.బహుళ పరిష్కారాలతో సమస్యలు. విలోమ సమస్యలు మరియు కేటాయింపులు.సమస్య యొక్క వచనంలో ఓరియంటేషన్, షరతులు మరియు ప్రశ్నలు, డేటా మరియు అవసరమైన సంఖ్యలు (పరిమాణాలు) హైలైట్ చేయడం.సమస్య యొక్క వచనంలో, చిత్రంలో లేదా పట్టికలో, అడిగిన ప్రశ్నలకు సమాధానమివ్వడానికి అవసరమైన సమాచారాన్ని ఎంచుకోవడం.పురాతన సమస్యలు. లాజిక్ సమస్యలు. మార్పిడి పనులు. ఇలాంటి పనులు మరియు కేటాయింపుల తయారీ.ప్రామాణికం కాని పనులు. టాస్క్‌లలో వివరించిన పరిస్థితులను మోడల్ చేయడానికి సైన్-సింబాలిక్ మార్గాలను ఉపయోగించడం.బ్రూట్ ఫోర్స్ ద్వారా సమస్యలు పరిష్కరించబడతాయి. "ఓపెన్" టాస్క్‌లు మరియు అసైన్‌మెంట్‌లు.సరికాని వాటితో సహా రెడీమేడ్ సొల్యూషన్‌లను తనిఖీ చేయడానికి టాస్క్‌లు మరియు అసైన్‌మెంట్‌లు. సమస్యకు సిద్ధంగా ఉన్న పరిష్కారాల విశ్లేషణ మరియు మూల్యాంకనం, సరైన పరిష్కారాల ఎంపిక.ప్రూఫ్ టాస్క్‌లు, ఉదాహరణకు, సంప్రదాయ సంజ్ఞామానంలో అక్షరాల డిజిటల్ విలువను కనుగొనడం: నవ్వు + ఉరుము = ఉరుము, మొదలైనవి. చేసిన మరియు పూర్తి చేసిన చర్యల యొక్క సమర్థన.సమస్యను పరిష్కరించడానికి ఒక పద్ధతి యొక్క పునరుత్పత్తి. అత్యంత ప్రభావవంతమైన పరిష్కారాలను ఎంచుకోవడం.రేఖాగణిత మొజాయిక్. ప్రాదేశిక ప్రాతినిధ్యాలు. "ఎడమ", "కుడి", "పైకి", "క్రిందికి" భావనలు. ప్రయాణ మార్గం. కదలిక యొక్క ప్రారంభ స్థానం; సంఖ్య, బాణం 1→ 1↓, కదలిక దిశను సూచిస్తుంది. ఇచ్చిన మార్గంలో ఒక గీతను గీయడం (అల్గోరిథం): ఒక పాయింట్ యొక్క ప్రయాణం (చతురస్రాకారంలో కాగితంపై). మీ స్వంత మార్గం (డ్రాయింగ్) మరియు దాని వివరణ నిర్మాణం.రేఖాగణిత నమూనాలు. నమూనాలలో నియమాలు. సమరూపత. సమరూపత యొక్క ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ అక్షాలను కలిగి ఉన్న బొమ్మలు.అసలు రూపకల్పనలో (త్రిభుజాలు, టాన్లు, మూలలు, మ్యాచ్లు) ఫిగర్ వివరాల స్థానం. బొమ్మ యొక్క భాగాలు. నిర్మాణంలో ఇచ్చిన బొమ్మ యొక్క స్థానం. భాగాల స్థానం. ఇచ్చిన డిజైన్ ఆకృతికి అనుగుణంగా భాగాల ఎంపిక. అనేక సాధ్యమైన పరిష్కారాల కోసం శోధించండి. మీ స్వంత ప్రణాళికల ప్రకారం బొమ్మలను గీయడం మరియు గీయడం.ఆకృతులను కత్తిరించడం మరియు కంపోజ్ చేయడం. ఇచ్చిన బొమ్మను సమాన వైశాల్యంలోని భాగాలుగా విభజించడం. సంక్లిష్ట కాన్ఫిగరేషన్ యొక్క బొమ్మలలో పేర్కొన్న బొమ్మల కోసం శోధించండి. రేఖాగణిత పరిశీలనను రూపొందించే సమస్యలను పరిష్కరించడం.ఒక ఆభరణంపై ఒక వృత్తాన్ని గుర్తించడం (కనుగొనడం). దిక్సూచిని ఉపయోగించి ఒక ఆభరణాన్ని గీయడం (డ్రాయింగ్) (మోడల్ ఆధారంగా, ఒకరి స్వంత డిజైన్ ప్రకారం).డిజైనర్లతో కలిసి పని చేస్తోంది. ఒకేలాంటి త్రిభుజాలు మరియు మూలల నుండి మోడలింగ్ బొమ్మలు.
టాంగ్రామ్: ఒక పురాతన చైనీస్ పజిల్. "ఒక చతురస్రాన్ని మడవండి." "మ్యాచ్" కన్స్ట్రక్టర్. LEGO కన్స్ట్రక్టర్లు. "జ్యామితీయ శరీరాలు" సెట్ చేయండి. ఎలక్ట్రానిక్ పాఠ్యపుస్తకం నుండి కన్స్ట్రక్టర్లు "టాంగ్రామ్", "మ్యాచ్లు", "పాలిమినోస్", "క్యూబ్స్", "పార్కెట్లు మరియు మొజాయిక్లు", "ఇన్స్టాలర్", "బిల్డర్", మొదలైనవి. "గణితం మరియు రూపకల్పన.
కోర్సు అధ్యయనం యొక్క ప్రణాళికాబద్ధమైన ఫలితాలు.
"గణిత కాలిడోస్కోప్" కోర్సు ప్రోగ్రామ్‌లో మాస్టరింగ్ ఫలితంగా, NEO యొక్క ఫెడరల్ స్టేట్ ఎడ్యుకేషనల్ స్టాండర్డ్ యొక్క అవసరాలకు అనుగుణంగా క్రింది సార్వత్రిక విద్యా కార్యకలాపాలు ఏర్పడతాయి:
వ్యక్తిగత ఫలితాలు :
సమస్యాత్మక మరియు హ్యూరిస్టిక్ స్వభావం యొక్క వివిధ పనులను చేసేటప్పుడు ఉత్సుకత మరియు తెలివితేటల అభివృద్ధి.
ఏ వ్యక్తి యొక్క ఆచరణాత్మక కార్యకలాపాలలో చాలా ముఖ్యమైన లక్షణాలు - శ్రద్ధ, పట్టుదల, సంకల్పం మరియు ఇబ్బందులను అధిగమించే సామర్థ్యాన్ని అభివృద్ధి చేయడం.
న్యాయం మరియు బాధ్యత యొక్క భావాన్ని పెంపొందించడం.
స్వతంత్ర తీర్పు, స్వాతంత్ర్యం మరియు ప్రామాణికం కాని ఆలోచన అభివృద్ధి.
మెటా-విషయ ఫలితాలు :
సరిపోల్చండి చర్య యొక్క వివిధ పద్ధతులు, నిర్దిష్ట పనిని పూర్తి చేయడానికి అనుకూలమైన మార్గాలను ఎంచుకోండి.
అనుకరించు ఉమ్మడి చర్చ ప్రక్రియలో, సంఖ్యాపరమైన క్రాస్‌వర్డ్ పజిల్‌ను పరిష్కరించడానికి ఒక అల్గోరిథం;వా డు ఇది స్వతంత్ర పని సమయంలో.
దరఖాస్తు చేసుకోండి సంఖ్య పజిల్స్‌తో పనిచేయడానికి విద్యా పని పద్ధతులు మరియు గణన పద్ధతులను అధ్యయనం చేశారు.
విశ్లేషించడానికి ఆట యొక్క నియమాలు.
చట్టం ఇచ్చిన నిబంధనలకు అనుగుణంగా.
ఆరంభించండి సమూహ పనిలోకి.
వాదించండి కమ్యూనికేషన్‌లో మీ స్థానం,పరిగణించండి విభిన్న అభిప్రాయాలు,వా డు మీ తీర్పును సమర్థించే ప్రమాణాలు.
సరిపోల్చండి
నియంత్రణ దాని కార్యకలాపాలు: లోపాలను గుర్తించడం మరియు సరిదిద్దడం.
విశ్లేషించడానికి సమస్య యొక్క వచనం: వచనాన్ని నావిగేట్ చేయండి, పరిస్థితి మరియు ప్రశ్న, డేటా మరియు అవసరమైన సంఖ్యలు (విలువలు) హైలైట్ చేయండి.
శోధించండి మరియు ఎంచుకోండి అడిగిన ప్రశ్నలకు సమాధానం ఇవ్వడానికి సమస్య యొక్క వచనంలో, బొమ్మలో లేదా పట్టికలో అవసరమైన సమాచారం.
అనుకరించు సమస్య యొక్క వచనంలో వివరించిన పరిస్థితి.
వా డు పరిస్థితిని మోడలింగ్ చేయడానికి తగిన సంకేత-సంకేత సాధనాలు.
రూపొందించబడింది b సమస్యను పరిష్కరించడానికి “స్టెప్స్” (అల్గోరిథం) క్రమం.
వివరించండి (సమర్థించండి) చర్యలు నిర్వహించబడ్డాయి మరియు పూర్తి చేయబడ్డాయి.
పునరుత్పత్తి సమస్యను పరిష్కరించడానికి మార్గం.
సరిపోల్చండి ఇచ్చిన షరతుతో పొందిన ఫలితం.
విశ్లేషించడానికి సమస్యను పరిష్కరించడానికి ప్రతిపాదిత ఎంపికలు, సరైన వాటిని ఎంచుకోండి.
ఎంచుకోండి సమస్యను పరిష్కరించడానికి అత్యంత ప్రభావవంతమైన మార్గం.
మూల్యాంకనం చేయండి సమస్యకు రెడీమేడ్ పరిష్కారాన్ని సమర్పించారు (నిజం, తప్పు).
పాల్గొనండి విద్యా సంభాషణలో, శోధన ప్రక్రియ మరియు సమస్యను పరిష్కరించే ఫలితాన్ని అంచనా వేయండి.
రూపకల్పన సాధారణ పనులు.
మీ బేరింగ్లు పొందండి "ఎడమ", "కుడి", "పైకి", "క్రిందికి" పరంగా.
మీ బేరింగ్లు పొందండి కదలిక యొక్క ప్రారంభ బిందువుకు, సంఖ్యలు మరియు బాణాలు 1→ 1↓ మొదలైన వాటికి, కదలిక దిశను సూచిస్తుంది.
ప్రవర్తన ఇచ్చిన మార్గంలో పంక్తులు (అల్గోరిథం).
హైలైట్ చేయండి సంక్లిష్టమైన డ్రాయింగ్‌లో ఇచ్చిన ఆకారం యొక్క బొమ్మ.
విశ్లేషించడానికి అసలు డిజైన్‌లో భాగాల అమరిక (టాన్స్, త్రిభుజాలు, మూలలు, మ్యాచ్లు).
కంపోజ్ చేయండి భాగాల నుండి బొమ్మలు.నిర్వచించండి డిజైన్‌లో ఇచ్చిన భాగం యొక్క స్థానం.
బహిర్గతం చేయండి భాగాల అమరికలో నమూనాలు; ఇచ్చిన డిజైన్ ఆకృతికి అనుగుణంగా భాగాలను కంపోజ్ చేయండి.
సరిపోల్చండి ఇచ్చిన షరతుతో పొందిన (ఇంటర్మీడియట్, ఫైనల్) ఫలితం.
వివరించండి ఇచ్చిన షరతు ప్రకారం వివరాల ఎంపిక లేదా చర్య యొక్క పద్ధతి.
విశ్లేషించడానికి సరైన పరిష్కారం కోసం సాధ్యమైన ఎంపికలను సూచించింది.
అనుకరించు వివిధ పదార్థాల నుండి (వైర్, ప్లాస్టిసిన్, మొదలైనవి) మరియు అభివృద్ధి నుండి త్రిమితీయ బొమ్మలు.
గ్రహించండి వివరణాత్మక నియంత్రణ మరియు స్వీయ నియంత్రణ చర్యలు:సరిపోల్చండి నమూనాతో నిర్మించిన నిర్మాణం.
విషయం ఫలితాలు ప్రోగ్రామ్ యొక్క కంటెంట్‌లో ప్రతిబింబిస్తుంది (విభాగం "ప్రధాన కంటెంట్")
కార్యక్రమం అమలులో ఆశించిన ఫలితాలు.
పాఠ్యేతర కార్యాచరణ కార్యక్రమం అమలు ఫలితంగా, పిల్లలు వీటిని చేయాలి:- వినోదభరితమైన సమస్యలు, పజిల్స్, చిక్కులు మరియు పెరిగిన కష్టాల పనులను సులభంగా పరిష్కరించడం నేర్చుకోండి;- లాజిక్ వ్యాయామాలను పరిష్కరించండి;-తరగతి, పాఠశాల మరియు నగర క్విజ్‌లు, ఒలింపియాడ్‌లలో పాల్గొనండి;- వ్యక్తులతో కమ్యూనికేట్ చేయగలరు;- పరిశోధన గమనికలను ఉంచండి,- పొందిన జ్ఞానాన్ని క్రమబద్ధీకరించండి మరియు సాధారణీకరించండి, తీర్మానాలు చేయండి మరియు మీ ఆలోచనలను సమర్థించండి,-ఒక గణిత వార్తాపత్రిక, పజిల్స్ మరియు చిక్కులను కంపోజ్ చేయగలగాలి, శోధన మరియు పరిశోధన పనిని నిర్వహించడం.కార్యక్రమం యొక్క స్థానం- గణిత వార్తాపత్రిక యొక్క సామూహిక ప్రచురణ. గణిత KVN. పజిల్స్ రూపకల్పన మరియు ఊహించడం.
క్యాలెండర్ మరియు నేపథ్య ప్రణాళిక. 1 తరగతి.
2వ తరగతి
3వ తరగతి
4వ తరగతి
ప్రోగ్రామ్ కోసం విద్యా, పద్దతి మరియు లాజిస్టికల్ మద్దతు.
ఉపాధ్యాయ సామగ్రి:
Garina S. E., Kutyavina N. A., Toporkiva I. G., Shcherbinina S. V. దృష్టిని అభివృద్ధి చేయడం. వర్క్‌బుక్. – M.: రోస్మెన్-ప్రెస్, 2004
Garina S. E., Kutyavina N. A., Toporkiva I. G., Shcherbinina S. V. అభివృద్ధి చెందుతున్న ఆలోచన. వర్క్‌బుక్. – M.: రోస్మెన్-ప్రెస్, 2005
Garina S. E., Kutyavina N. A., Toporkiva I. G., Shcherbinina S. V. డెవలపింగ్ మెమరీ. వర్క్‌బుక్. – M.: రోస్మెన్-ప్రెస్, 2004
గ్రాఫిక్ డిక్టేషన్స్: 1వ గ్రేడ్ / గోలుబ్ V. T. - M.: VAKO, 2010
పొడిగించిన రోజు సమూహం: పాఠ్య గమనికలు, ఈవెంట్ దృశ్యాలు. 1-2 తరగతులు / L. I. గైడినా, A. V. కొచెర్గినా. - M.: VAKO, 2007
పొడిగించిన రోజు సమూహం: పాఠ్య గమనికలు, ఈవెంట్ దృశ్యాలు. 3-4 తరగతులు / L. I. గైడినా, A. V. కొచెర్గినా. - M.: VAKO, 2008
Zhiltsova T.V., Obukhova L.A. దృశ్య జ్యామితిలో పాఠం అభివృద్ధి. - M.: VAKO, 2004
మేధో మారథాన్: గ్రేడ్‌లు 1-4 / మాక్సిమోవా T. N. - M.: VAKO, 2011
కొలెస్నికోవా E. V. రేఖాగణిత బొమ్మలు. 5-7 సంవత్సరాల పిల్లలకు వర్క్‌బుక్. – M.: క్రియేటివ్ సెంటర్, 2006
లాజిక్స్. మేము స్వతంత్రంగా ఆలోచించడం, పోల్చడం మరియు తర్కించడం నేర్చుకుంటాము. M.: EKSMO, 2003
గణితంలో ప్రామాణికం కాని సమస్యలు: గ్రేడ్‌లు 1-4 / కెరోవా G.V. - M.: VAKO, 2011
ఒలెహ్నిక్ S.N., నెస్టెరెంకో యు.వి., పొటాపోవ్ M.K. పురాతన వినోదాత్మక సమస్యలు - M.: నౌకా, భౌతిక మరియు గణిత సాహిత్యం యొక్క ప్రధాన సంపాదకీయ కార్యాలయం, 1988
అభివృద్ధి పనులు: పరీక్షలు, ఆటలు, వ్యాయామాలు: 1 వ గ్రేడ్ / E. V. యాజికనోవా. - M.: పరీక్ష, 2012
అభివృద్ధి పనులు: పరీక్షలు, ఆటలు, వ్యాయామాలు: 2 వ గ్రేడ్ / E. V. యాజికనోవా. - M.: పరీక్ష, 2012.కెరోవా జి.వి. ప్రామాణికం కాని పనులు: 1-4 గ్రేడ్‌లు.-M.: VAKO, 2011.అభివృద్ధి పనులు: పరీక్షలు, ఆటలు, వ్యాయామాలు: 2వ గ్రేడ్ / E.V.Yazykanova.-M ద్వారా సంకలనం చేయబడింది.: ఎగ్జామినేషన్ పబ్లిషింగ్ హౌస్, 2012. బైకోవా T.P. గణితంలో ప్రామాణికం కాని సమస్యలు: 2వ గ్రేడ్ / T.P. బైకోవా. - 4వ ఎడిషన్., సవరించబడింది. మరియు అదనపు - M.: పబ్లిషింగ్ హౌస్ "పరీక్ష", 2012. చెర్నోవా L.I. జూనియర్ పాఠశాల పిల్లలలో గణన నైపుణ్యాలను అభివృద్ధి చేయడానికి మెథడాలజీ: ఉపాధ్యాయుల కోసం విద్యా మరియు పద్దతి మాన్యువల్ / L.I. చెర్నోవా. - మాగ్నిటోగోర్స్క్: MaSU, 2007..అన్ని సంఖ్యలు సమానంగా ఉంటాయి.
ఈ అద్భుతమైన ప్రకటన యొక్క రుజువు గణిత ప్రేరణ యొక్క చాలా సాధారణ పద్ధతిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఇదిగో సాక్ష్యం. మనకు ఒకే ఒక సంఖ్య ఉంటే, అది స్పష్టంగా దానితో సమానంగా ఉంటుంది. ఈ ఒక్క సంఖ్యను n అక్షరంతో సూచిస్తాం. ఏదైనా n సంఖ్యలు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉన్నాయని (అది నమ్మశక్యం కానిదిగా) ఇప్పుడు మనం ఊహిద్దాం. మరియు ఈ ఏకపక్ష ఊహ ఆధారంగా, మేము n + 1 ఏదైనా సంఖ్యలు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయని నిరూపిస్తాము.
మనకు మూడు ఏకపక్ష సంఖ్యలను కలిగి ఉండండి, అవి మన (నమ్మశక్యం కానివి!) ఊహ ప్రకారం, ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి. 4 సంఖ్యలు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయని నిరూపిద్దాం, ఉదాహరణకు, A, B, C మరియు D.
ఈ సంఖ్యలను రెండు గ్రూపులుగా విభజిద్దాం:
ABC మరియు BVG.
ఈ సమూహాలలో ప్రతి ఒక్కటి మూడు సంఖ్యలను కలిగి ఉన్నందున, అవి ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉండాలి. మరియు ప్రతి సమూహంలో “B” మరియు “C” సంఖ్యలు పునరావృతమవుతాయి కాబట్టి, స్పష్టంగా, D = A = B = C, ఇది నిరూపించాల్సిన అవసరం ఉంది. ఇదే విధంగా, 4 నుండి 5కి, 5 నుండి 6కి, మొదలైనప్పుడు అన్ని సంఖ్యలు సమానంగా ఉంటాయనే మా ఊహ యొక్క చెల్లుబాటును మేము నిరూపించగలము. అన్ని సంఖ్యల సమానత్వం గురించి అటువంటి విరుద్ధమైన ముగింపు యొక్క రహస్యం ఏమిటి?
ప్రభావం యొక్క గణితం.
సుత్తితో కొట్టవద్దు, కానీ సగం డ్రిల్ చేసిన గోరుపై మాత్రమే నొక్కండి. మీ శక్తితో నెట్టండి, మీ బరువుతో మొగ్గు చూపండి. శక్తి పదుల కిలోగ్రాములకు చేరుకుంటుంది, కానీ గోరు ఒక్క అయోటాలో ఇవ్వకపోవచ్చు. మరియు సుత్తి దెబ్బలతో మీరు దానిని సామర్థ్యానికి సుత్తి చేస్తారు!
మీ గురుత్వాకర్షణ ఒత్తిడితో, మీరు ఒక ఇనుప రివెట్ యొక్క తలను వైకల్యం చేయలేరు. మరియు సుత్తి దెబ్బలతో దానిని గుర్తించలేని విధంగా తిప్పడం సులభం. రెండు స్టీల్ టైల్స్ మధ్య వైర్ ముక్కను ఉంచండి మరియు వాటిపై కూర్చోండి. మీరు వైర్‌పై ఒత్తిడి గుర్తులను గమనించలేరు. మరియు సుత్తి దెబ్బల కింద అది షీట్‌గా చదును చేయబడుతుంది! ఎముక మరియు రాయి యొక్క బలం అపారమైనది. మరియు సుత్తి వాటిని చూర్ణం చేస్తుంది. దెబ్బ యొక్క అద్భుతమైన శక్తి నిజంగా రహస్యమైనది! అతని శక్తి రహస్యం ఏమిటి?
ఇప్పుడు మీరు సుత్తితో ఘనమైన శరీరాన్ని కొట్టారు. ఇది చేయుటకు, మీరు సుత్తికి కొంత శక్తిని వర్తింపజేసి, దానికి ఒక నిర్దిష్ట వేగాన్ని అందించారు. కాసేపటికి కదిలి, శరీరం మీద పడి అతని వేగం ఆరిపోయింది. కానీ సుత్తి అడ్డంకిని కొట్టలేదని అనుకుందాం, కానీ అది సంపాదించిన వేగంతో స్వేచ్ఛగా అంతరిక్షంలోకి వెళ్లింది. వ్యతిరేక దిశలో సుత్తికి అదే శక్తిని వర్తింపజేయడం ద్వారా ఈ వేగాన్ని అదే సమయంలో గ్రహించవచ్చు. మరియు ఈ వేగాన్ని చాలా రెట్లు వేగంగా చల్లార్చడానికి, సమానమైన శక్తిని వర్తింపజేయడం అవసరం.
ఒక అవరోధం ద్వారా శరీరం యొక్క వేగం తగ్గినప్పుడు, కదిలే శరీరం యొక్క శక్తి ఈ అడ్డంకికి వర్తించబడుతుంది. మరియు ఈ శక్తి ఎంత ఎక్కువగా మారితే అంత వేగంగా వేగం ఆరిపోతుంది. దృఢమైన శరీరాన్ని తాకినప్పుడు సుత్తి యొక్క వేగం సెకనులో పదివేల వంతుల క్రమానికి తక్షణం ఆరిపోతుంది. మరియు సుత్తి ఒక ఘనమైన శరీరాన్ని తాకిన శక్తి సుత్తికి చేతితో వర్తించే శక్తి కంటే వేల రెట్లు ఎక్కువ అని తేలింది.
కాబట్టి, దెబ్బ యొక్క "రహస్యం" దాని స్వల్ప వ్యవధి. మేము శరీరంతో సుత్తి యొక్క సంపర్క ప్రాంతాన్ని తీసుకుంటే, ఉదాహరణకు, ఒక రివెట్‌తో, 10 చదరపు మిల్లీమీటర్లకు సమానంగా ఉంటే, ప్రభావం సమయంలో సుత్తి యొక్క నిర్దిష్ట పీడనం పదివేల వాతావరణాలుగా ఉంటుంది. ..
P.S. బ్రిటీష్ శాస్త్రవేత్తలు ఇంకా ఏమి ఆలోచిస్తారు: మరియు ఈ గణిత సూక్ష్మబేధాలన్నీ తరచుగా గణిత శాస్త్రజ్ఞులను అత్యంత మతిమరుపు మరియు ఆలోచన లేని శాస్త్రవేత్తలుగా చేస్తాయి. కానీ, ఏది ఏమైనప్పటికీ, రిమైండర్‌లతో కూడిన ఉచిత డైరీ ప్రోగ్రామ్ ఉన్నప్పుడు ఇవన్నీ చాలా సమస్యగా ఉంటాయి, ఇది ముఖ్యమైన విషయాల గురించి మరచిపోకుండా ఎల్లప్పుడూ సంఖ్యలు మరియు సూత్రాలలో మునిగిపోయే ఆలోచనలు లేని శాస్త్రవేత్తలందరికీ సహాయపడుతుంది.
పై డే ఎప్పుడు జరుపుకుంటారు?
పైకి రెండు అనధికారిక సెలవులు ఉన్నాయి. మొదటిది మార్చి 14 ఎందుకంటే
అమెరికాలో ఈ రోజు 3.14 అని వ్రాయబడింది. రెండవది జూలై 22, అంటే
యూరోపియన్ ఆకృతిలో 22/7 వ్రాయబడింది మరియు అటువంటి భిన్నం యొక్క విలువ
Pi యొక్క చాలా ప్రజాదరణ పొందిన సుమారు విలువ.
చదరపు రంధ్రం వేయడానికి ఏ రకమైన డ్రిల్ ఉపయోగించవచ్చు?
Reuleaux త్రిభుజం ఖండన ద్వారా ఏర్పడిన రేఖాగణిత చిత్రం
ఒక సమబాహు శీర్షాల వద్ద కేంద్రాలతో వ్యాసార్థం a యొక్క మూడు సమాన వృత్తాలు
a వైపు త్రిభుజం. Reuleaux త్రిభుజం ఆధారంగా తయారు చేయబడిన డ్రిల్,
మీరు చదరపు రంధ్రాలు (2% ఖచ్చితత్వంతో) డ్రిల్ చేయడానికి అనుమతిస్తుంది.
కష్టమైన గణిత సమస్యను హోంవర్క్‌గా పరిగణించి ఎవరు పరిష్కరించారు?
అమెరికన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు జార్జ్ డాన్జిగ్ విశ్వవిద్యాలయంలో గ్రాడ్యుయేట్ విద్యార్థిగా ఉన్నప్పుడు,
నేను ఒక రోజు క్లాస్‌కి ఆలస్యంగా వచ్చాను మరియు హోమ్‌వర్క్ కోసం బోర్డు మీద వ్రాసిన సమీకరణాలను తప్పుగా భావించాను.
వ్యాయామం. ఇది అతనికి సాధారణం కంటే చాలా కష్టంగా అనిపించింది, కానీ కొన్ని రోజుల తర్వాత అతను చేయగలిగాడు
దానిని అమలు చేయండి. అతను రెండు "పరిష్కరించలేని" సమస్యలను పరిష్కరించాడని తేలింది
చాలా మంది శాస్త్రవేత్తలు కష్టపడిన గణాంకాలు.
ఏ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు తన గదిలోని వాల్‌పేపర్ నుండి సైన్స్ యొక్క ప్రాథమికాలను నేర్చుకున్నాడు?
సోఫియా కోవెలెవ్స్కాయకు చిన్నతనంలోనే గణితశాస్త్రంతో పరిచయం ఏర్పడింది
గదిలో తగినంత వాల్‌పేపర్ లేదు, దానికి బదులుగా ఉపన్యాసాల షీట్‌లు అతికించబడ్డాయి
అవకలన మరియు సమగ్ర కాలిక్యులస్‌పై ఓస్ట్రోగ్రాడ్‌స్కీ.
పై సంఖ్యను చట్టబద్ధంగా చుట్టుముట్టడానికి వారు ఎక్కడ ప్రయత్నించారు?
ఇండియానాలో 1897లో, చట్టబద్ధమైన బిల్లు ఆమోదించబడింది
Pi విలువను 3.2కి సెట్ చేస్తోంది. ఈ బిల్లు చట్టంగా మారలేదు
విశ్వవిద్యాలయ ప్రొఫెసర్ యొక్క సమయానుకూల జోక్యానికి ధన్యవాదాలు.
రెనే డెస్కార్టెస్ (15961650)
ఫ్రెంచ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు మరియు తత్వవేత్త. పదమూడు సంవత్సరాల యుద్ధం ప్రారంభంలో
సైన్యంలో పనిచేశారు. తరువాత అతను నెదర్లాండ్స్‌లో స్థిరపడ్డాడు మరియు ఏకాంతంలో, ప్రారంభించాడు
సైన్స్. స్వీడిష్ రాణి ఆహ్వానం మేరకు అతను స్టాక్‌హోమ్‌కు వెళ్లాడు.
విశ్లేషణాత్మక జ్యామితి యొక్క పునాదులు వేశాడు, శక్తి ప్రేరణ భావనను అందించింది, ఉత్పన్నమైంది
మొమెంటం పరిరక్షణ చట్టం, కోఆర్డినేట్ పద్ధతిని సృష్టించింది
(కార్టీసియన్ కోఆర్డినేట్స్). డెస్కార్టెస్ యొక్క వంకర అండాకారాలు అంటారు. దాని గుండె వద్ద
ఆత్మ మరియు శరీరం యొక్క ద్వంద్వ తత్వశాస్త్రం.
బ్లేజ్ పాస్కల్ (16231662)
ఫ్రెంచ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు, భౌతిక శాస్త్రవేత్త, తత్వవేత్త, రచయిత. న్యాయవాది కుటుంబంలో పుట్టి..
గణితం చేస్తున్నాడు. అతను ప్రారంభంలో గణిత సామర్థ్యాలను చూపించాడు.
అతను ఒక గ్రంథాన్ని కలిగి ఉన్నాడు “కోనిక్ విభాగాలపై ఒక అనుభవం. సంగ్రహాన్ని రూపొందించారు
కారు. సంఖ్య సిద్ధాంతం, అంకగణితం మరియు సంభావ్యత సిద్ధాంతంపై పని చేస్తుంది.
సంఖ్యల విభజన సంకేతాలను కనుగొనడానికి నేను సాధారణ అల్గారిథమ్‌ని కనుగొన్నాను. ఇది కలిగి ఉంది
అంకగణిత త్రిభుజంపై గ్రంథం.
లియోన్‌హార్డ్ ఆయిలర్ (17071783)
18వ శతాబ్దపు గొప్ప గణిత శాస్త్రవేత్త. స్విట్జర్లాండ్‌లో జన్మించారు. చాలా సంవత్సరాలు జీవించారు
మరియు రష్యాలో పనిచేశారు, సెయింట్ పీటర్స్‌బర్గ్ అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ సభ్యుడు. అపారమైన శాస్త్రీయమైనది
Euler యొక్క వారసత్వానికి సంబంధించిన అద్భుతమైన ఫలితాలు ఉన్నాయి
గణిత విశ్లేషణ, జ్యామితి, సంఖ్య సిద్ధాంతం, వైవిధ్యం
కాలిక్యులస్, మెకానిక్స్ మరియు గణితశాస్త్రం యొక్క ఇతర అప్లికేషన్లు.
తన
వాళ్ళు చెప్తారు
మూడు సంవత్సరాల వయస్సులో ఏమి
తో అతని తండ్రి
10 సంవత్సరాలు) ఉపాధ్యాయుడు
అతను డిక్టేట్ చేస్తున్నప్పుడు
పని, గౌస్ నుండి
వ్రాసినది: 101*50=5050
కార్ల్ గౌస్ (17771855)
గణిత ప్రతిభ బాల్యంలోనే వ్యక్తమైంది.
వయసు, లెక్కలు సరిచేసి చుట్టుపక్కల వారిని ఆశ్చర్యపరిచాడు
తాపీ మేస్త్రీలు. ఒకసారి పాఠశాలలో (గౌస్ ఆ సమయంలో ఉండేవాడు
ఒకటి నుండి వంద వరకు అన్ని సంఖ్యలను జోడించమని తరగతిని కోరింది.
సమాధానం ఇప్పటికే సిద్ధంగా ఉంది. అతని స్లేట్ మీద ఉంది
సోఫియా వాసిలీవ్నా కోవెలెవ్స్కాయ
(18501891)
గదులకు సరిపడా వాల్‌పేపర్ లేకపోవడంతో గది గోడలను షీట్‌లతో కప్పారు
గణిత విశ్లేషణపై M. V. ఆస్ట్రోగ్రాడ్‌స్కీచే లితోగ్రాఫ్ చేసిన ఉపన్యాసాలు.
తదనంతరం, ఆమె మొదటి మహిళా గణిత శాస్త్రవేత్త, Ph.D. ఆమెకి
"నిహిలిస్ట్" నవలకు చెందినది.
చతురస్రం
సమాంతర చతుర్భుజం సోదరుడు,
నన్ను స్క్వేర్ అని పిలుస్తారు,
రోంబు దగ్గరి బంధువు,
అన్ని ప్రాంతాలు యజమాని స్వంతం.
త్రిభుజం అవసరాలు
"పైథాగరియన్ ప్యాంటు"
అవి అల్లినవి లేదా కుట్టినవి కావు,
అవి చతురస్రాకారంలో ఉంటాయి!
వృత్తం గుండ్రంగా ఉంది, కాబట్టి ఏమిటి?!
అతను నాలా కనిపించడం లేదా?
మీరు తీసుకునే ప్రాంతం మాత్రమే
మీరు ఫార్ములాలో ఒక చతురస్రాన్ని కనుగొంటారు!
నేరుగా
ముందుకు! వెనక్కి! మరియు పక్కకు ఒక అడుగు కాదు
ఇది డైరెక్ట్ యొక్క అతి ముఖ్యమైన సూత్రం.
ఇక్కడ ప్రత్యక్షత అవసరం, ధైర్యం అవసరం,
కాబట్టి అకస్మాత్తుగా మిమ్మల్ని మీరు మార్చుకోకూడదు.
ప్రతి చిన్న పాఠశాల విద్యార్థి నాకు తెలుసు
ఈ పద్యం రచించబడినది వ్యర్థం కాదు,
అన్ని తరువాత, ఏదైనా బహుభుజి ఉంటుంది
నా చిన్న ముక్కల నుండి.
ఇక్కడ ఒక బిసెక్టర్, ఒక కిరణం, ఒక విభాగం, ఒక తీగ,
వికర్ణాలు... మీరు వాటన్నింటినీ లెక్కించలేరు.
నా కిరణాలు, విభాగాలు... నాకు ఖచ్చితంగా తెలుసు
నా డైరెక్ట్ నెస్ కచ్చితంగా వాళ్లలో ఉందని!
మరియు మీరు, ఒక క్షణం కూడా,
మీరు నన్ను తల కోల్పోయేలా చేస్తారు
మీరు నా దిశను మార్చాలనుకుంటే...
నేను విరిగిపోతాను, కానీ వంకరగా ఉండను!
సమాంతర ప్రత్యక్ష
కార్నర్
ఈ పంక్తులు అందరికీ తెలుసు.
దిశానిర్దేశం చేయడం
వారు కలిసి పారిపోతారు
నా నుండి అనంతానికి.
మేము వారిని తరచుగా కలుస్తుంటాము
ప్రతిదానికీ పేరు పెట్టడం అసాధ్యం:
ట్రామ్ దగ్గర ఒక జత పట్టాలు,
సిబ్బందిలో ఐదుగురు వరకు...
చాలా లైన్లు ఉన్నప్పటికీ,
ఒకదానితో ఒకటి కలపవద్దు:
వారు చాలా కఠినంగా ఉంటారు
ఒకదానికొకటి దూరం.
సమాంతర డైరెక్ట్
మంచి, మర్యాదగల వ్యక్తులు:
వారిలో ఎవరూ ఇతరులు కాదు
దాన్ని ఎప్పటికీ దాటవేయదు.
మేము కోణాన్ని మాత్రమే కనుగొంటాము
ఇక్కడ మీకు పాలకుడు అవసరం.
మేము ఒక పాయింట్ సెట్, మేము దూరంగా పుంజం తరలించడానికి
అంతే, వైపు సిద్ధంగా ఉంది.
మరియు ఇప్పుడు ఈ లైన్
పైభాగంలో తిరగండి
మరియు మెటా యొక్క ఆ శిఖరం నుండి
రెండవ కిరణాన్ని విస్తరించండి.
ప్రొట్రాక్టర్‌ని ఉపయోగించడం చాలా సులభం
మేము మీ కోణాన్ని కొలుస్తాము.
ఇది విప్పబడి మరియు పదునుగా ఉంది,
కుంభాకార, సూటిగా, మొద్దుబారిన...
కోణం యొక్క స్వభావాన్ని అంచనా వేసిన తరువాత,
మేము అందరికీ ఒక రహస్యం చెబుతాము,
ఫిగర్ విమానంలో ఏముంది
ఇది సరళమైనది కాదు.
