సాపేక్షత యొక్క సాధారణ సిద్ధాంతం. జియోడెటిక్ రేఖల వెంట కదలిక సూత్రం

వంద సంవత్సరాల క్రితం, 1915 లో, ఆ సమయంలో భౌతిక శాస్త్రంలో విప్లవాత్మక ఆవిష్కరణలు చేసిన యువ స్విస్ శాస్త్రవేత్త, గురుత్వాకర్షణపై ప్రాథమికంగా కొత్త అవగాహనను ప్రతిపాదించాడు.

1915లో, ఐన్స్టీన్ సాధారణ సాపేక్షత సిద్ధాంతాన్ని ప్రచురించాడు, ఇది గురుత్వాకర్షణను స్పేస్‌టైమ్ యొక్క ప్రాథమిక ఆస్తిగా వర్గీకరిస్తుంది. అతను దానిలో ఉన్న పదార్థం మరియు రేడియేషన్ యొక్క శక్తి మరియు కదలికపై స్పేస్‌టైమ్ యొక్క వక్రత ప్రభావాన్ని వివరించే సమీకరణాల శ్రేణిని అందించాడు.

వంద సంవత్సరాల తరువాత, సాధారణ సాపేక్షత సిద్ధాంతం (GTR) ఆధునిక శాస్త్రం యొక్క నిర్మాణానికి ఆధారమైంది, ఇది శాస్త్రవేత్తలు దాడి చేసిన అన్ని పరీక్షలను తట్టుకుంది.

కానీ ఇటీవలి వరకు సిద్ధాంతం యొక్క స్థిరత్వాన్ని పరీక్షించడానికి తీవ్రమైన పరిస్థితుల్లో ప్రయోగాలు చేయడం అసాధ్యం.

100 సంవత్సరాలలో సాపేక్ష సిద్ధాంతం ఎంత బలంగా నిరూపించబడిందో ఆశ్చర్యంగా ఉంది. ఐన్‌స్టీన్ రాసిన దాన్ని మనం ఇప్పటికీ ఉపయోగిస్తున్నాం!

క్లిఫోర్డ్ విల్, సైద్ధాంతిక భౌతిక శాస్త్రవేత్త, ఫ్లోరిడా విశ్వవిద్యాలయం

శాస్త్రవేత్తలు ఇప్పుడు సాధారణ సాపేక్షత కంటే భౌతికశాస్త్రం కోసం శోధించే సాంకేతికతను కలిగి ఉన్నారు.

గ్రావిటీలో కొత్త లుక్

సాపేక్షత యొక్క సాధారణ సిద్ధాంతం గురుత్వాకర్షణ శక్తిగా కాదు (న్యూటోనియన్ భౌతిక శాస్త్రంలో కనిపిస్తుంది), కానీ వస్తువుల ద్రవ్యరాశి కారణంగా స్పేస్-టైమ్ యొక్క వక్రత. భూమి సూర్యుని చుట్టూ తిరుగుతుంది నక్షత్రం దానిని ఆకర్షించడం వల్ల కాదు, సూర్యుడు అంతరిక్ష-సమయాన్ని వికృతం చేయడం వల్ల. మీరు ఒక భారీ బౌలింగ్ బాల్‌ను విస్తరించిన దుప్పటిపై ఉంచినట్లయితే, దుప్పటి ఆకారాన్ని మారుస్తుంది - గురుత్వాకర్షణ అంతరిక్షాన్ని అదే విధంగా ప్రభావితం చేస్తుంది.

ఐన్స్టీన్ సిద్ధాంతం కొన్ని వెర్రి ఆవిష్కరణలను అంచనా వేసింది. ఉదాహరణకు, కాల రంధ్రాల ఉనికికి అవకాశం ఉంది, ఇది స్థల-సమయాన్ని వంచి, లోపల నుండి ఏమీ తప్పించుకోలేనంతగా, కాంతి కూడా కాదు. సిద్ధాంతం ఆధారంగా, విశ్వం విస్తరిస్తోంది మరియు వేగవంతం అవుతుందనే సాధారణంగా ఆమోదించబడిన అభిప్రాయానికి ఆధారాలు కనుగొనబడ్డాయి.

సాధారణ సాపేక్షత అనేక పరిశీలనల ద్వారా నిర్ధారించబడింది. మెర్క్యురీ యొక్క కక్ష్యను లెక్కించడానికి ఐన్‌స్టీన్ స్వయంగా సాధారణ సాపేక్షతను ఉపయోగించాడు, దీని కదలికను న్యూటన్ నియమాల ద్వారా వర్ణించలేము. ఐన్స్టీన్ చాలా భారీ వస్తువుల ఉనికిని ఊహించాడు, అవి కాంతిని వంచుతాయి. ఇది ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు తరచుగా ఎదుర్కొనే గురుత్వాకర్షణ లెన్సింగ్ దృగ్విషయం. ఉదాహరణకు, ఎక్సోప్లానెట్‌ల కోసం అన్వేషణ గ్రహం చుట్టూ తిరిగే నక్షత్రం యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం ద్వారా వంగి ఉన్న రేడియేషన్‌లో సూక్ష్మమైన మార్పుల ప్రభావంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

ఐన్‌స్టీన్ సిద్ధాంతాన్ని పరీక్షించడం

సాధారణ సాపేక్షత సాధారణ గురుత్వాకర్షణకు బాగా పనిచేస్తుంది, భూమిపై చేసిన ప్రయోగాలు మరియు సౌర వ్యవస్థ యొక్క గ్రహాల పరిశీలనల ద్వారా చూపబడింది. కానీ భౌతిక శాస్త్ర సరిహద్దులపై ఉన్న ప్రదేశాలలో అత్యంత బలమైన క్షేత్రాల పరిస్థితులలో ఇది ఎన్నడూ పరీక్షించబడలేదు.

అటువంటి పరిస్థితులలో సిద్ధాంతాన్ని పరీక్షించడానికి అత్యంత ఆశాజనకమైన మార్గం గురుత్వాకర్షణ తరంగాలు అని పిలువబడే అంతరిక్ష సమయంలో మార్పులను గమనించడం. అవి పెద్ద సంఘటనల ఫలితంగా కనిపిస్తాయి, బ్లాక్ హోల్స్ లేదా ముఖ్యంగా దట్టమైన వస్తువులు - న్యూట్రాన్ నక్షత్రాలు వంటి రెండు భారీ శరీరాల విలీనం.

ఈ పరిమాణంలో కాస్మిక్ బాణసంచా ప్రదర్శన అంతరిక్ష-సమయంలో అతి చిన్న అలలను మాత్రమే ప్రతిబింబిస్తుంది. ఉదాహరణకు, మన గెలాక్సీలో ఎక్కడైనా రెండు కాల రంధ్రాలు ఢీకొని కలిసిపోయినట్లయితే, గురుత్వాకర్షణ తరంగాలు భూమిపై ఒక మీటరు దూరంలో ఉన్న వస్తువుల మధ్య దూరాన్ని అణు కేంద్రకం యొక్క వెయ్యి వంతు వ్యాసంతో విస్తరించి కుదించగలవు.

ఇటువంటి సంఘటనల కారణంగా స్పేస్-టైమ్‌లో మార్పులను రికార్డ్ చేయగల ప్రయోగాలు కనిపించాయి.

రానున్న రెండేళ్లలో గురుత్వాకర్షణ తరంగాలను గుర్తించే అవకాశాలు మెండుగా ఉన్నాయి.

క్లిఫోర్డ్ విల్

లేజర్ ఇంటర్‌ఫెరోమీటర్ గ్రావిటేషనల్-వేవ్ అబ్జర్వేటరీ (LIGO), రిచ్‌ల్యాండ్, వాషింగ్టన్ మరియు లివింగ్‌స్టన్, లూసియానా సమీపంలోని అబ్జర్వేటరీలతో, ద్వంద్వ L-ఆకారపు డిటెక్టర్‌లలో నిమిషాల వక్రీకరణలను గుర్తించడానికి లేజర్‌ను ఉపయోగిస్తుంది. స్పేస్‌టైమ్ అలలు డిటెక్టర్‌ల గుండా వెళుతున్నప్పుడు, అవి స్థలాన్ని విస్తరించి, కుదించాయి, దీనివల్ల డిటెక్టర్ కొలతలు మారుతాయి. మరియు LIGO వాటిని కొలవగలదు.

LIGO 2002లో వరుస ప్రయోగాలను ప్రారంభించింది, కానీ ఫలితాలను సాధించడంలో విఫలమైంది. 2010లో మెరుగుదలలు చేయబడ్డాయి మరియు సంస్థ యొక్క వారసుడు, అడ్వాన్స్‌డ్ LIGO, ఈ సంవత్సరం మళ్లీ పనిచేయాలి. ప్రణాళికాబద్ధమైన అనేక ప్రయోగాలు గురుత్వాకర్షణ తరంగాల కోసం శోధించడం లక్ష్యంగా ఉన్నాయి.

సాపేక్షత సిద్ధాంతాన్ని పరీక్షించడానికి మరొక మార్గం గురుత్వాకర్షణ తరంగాల లక్షణాలను చూడటం. ఉదాహరణకు, ధ్రువణ గ్లాసుల ద్వారా కాంతి ప్రయాణిస్తున్నట్లుగా వాటిని ధ్రువపరచవచ్చు. సాపేక్షత సిద్ధాంతం అటువంటి ప్రభావం యొక్క లక్షణాలను అంచనా వేస్తుంది మరియు గణనల నుండి ఏవైనా వ్యత్యాసాలు సిద్ధాంతాన్ని అనుమానించడానికి కారణం కావచ్చు.

ఏకీకృత సిద్ధాంతం

గురుత్వాకర్షణ తరంగాల ఆవిష్కరణ ఐన్‌స్టీన్ సిద్ధాంతాన్ని మాత్రమే బలపరుస్తుందని క్లిఫోర్డ్ విల్ నమ్మాడు:

సాధారణ సాపేక్షత సరైనదని నిర్ధారించుకోవడానికి మనం దాని సాక్ష్యం కోసం శోధించడం కొనసాగించాలని నేను భావిస్తున్నాను.

అసలు ఈ ప్రయోగాలు ఎందుకు అవసరం?

ఆధునిక భౌతికశాస్త్రం యొక్క అత్యంత ముఖ్యమైన మరియు అంతుచిక్కని పని ఏమిటంటే, ఐన్‌స్టీన్ పరిశోధనలను, అంటే స్థూల శాస్త్రం మరియు క్వాంటం మెకానిక్స్, అతిచిన్న వస్తువుల వాస్తవికతను అనుసంధానించే సిద్ధాంతం కోసం అన్వేషణ.

ఈ ప్రాంతంలో పురోగతి, క్వాంటం గ్రావిటీ, సాధారణ సాపేక్షతకు మార్పులు అవసరం కావచ్చు. క్వాంటం గురుత్వాకర్షణ ప్రయోగాలకు చాలా శక్తి అవసరమయ్యే అవకాశం ఉంది, అవి నిర్వహించడం అసాధ్యం. "కానీ ఎవరికి తెలుసు," అని విల్ చెప్పాడు, "క్వాంటం విశ్వంలో ఒక ప్రభావం చాలా తక్కువగా ఉంటుంది, కానీ శోధించదగినది."

ఏప్రిల్ 27, 1900న రాయల్ ఇన్‌స్టిట్యూషన్ ఆఫ్ గ్రేట్ బ్రిటన్‌లో లార్డ్ కెల్విన్ ఇలా అన్నాడు: “సైద్ధాంతిక భౌతికశాస్త్రం సామరస్యపూర్వకమైన మరియు సంపూర్ణమైన భవనం. భౌతిక శాస్త్రం యొక్క స్పష్టమైన ఆకాశంలో కేవలం రెండు చిన్న మేఘాలు మాత్రమే ఉన్నాయి - కాంతి వేగం యొక్క స్థిరత్వం మరియు తరంగదైర్ఘ్యంపై ఆధారపడి రేడియేషన్ తీవ్రత యొక్క వక్రత. ఈ రెండు ప్రత్యేక ప్రశ్నలు త్వరలో పరిష్కరించబడతాయని మరియు 20వ శతాబ్దపు భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు ఏమీ చేయలేరని నేను భావిస్తున్నాను. లార్డ్ కెల్విన్ భౌతిక శాస్త్రంలో పరిశోధన యొక్క కీలక రంగాలను సూచించడంలో పూర్తిగా సరైనదని తేలింది, కానీ వాటి ప్రాముఖ్యతను సరిగ్గా అంచనా వేయలేదు: వాటి నుండి ఉద్భవించిన సాపేక్ష సిద్ధాంతం మరియు క్వాంటం సిద్ధాంతం శాస్త్రీయ మనస్సులను ఆక్రమించిన అంతులేని పరిశోధనా రంగాలుగా మారాయి. వంద సంవత్సరాలకు పైగా.

ఇది గురుత్వాకర్షణ పరస్పర చర్యను వివరించనందున, ఐన్స్టీన్, అది పూర్తయిన వెంటనే, ఈ సిద్ధాంతం యొక్క సాధారణ సంస్కరణను అభివృద్ధి చేయడం ప్రారంభించాడు, దీని సృష్టి అతను 1907-1915లో గడిపాడు. ఈ సిద్ధాంతం దాని సరళత మరియు సహజ దృగ్విషయంతో అనుగుణ్యతతో అందంగా ఉంది, ఒక విషయం మినహా: ఐన్స్టీన్ సిద్ధాంతాన్ని సంకలనం చేసిన సమయంలో, విశ్వం యొక్క విస్తరణ మరియు ఇతర గెలాక్సీల ఉనికి కూడా ఇంకా తెలియలేదు, కాబట్టి ఆ కాలపు శాస్త్రవేత్తలు దీనిని విశ్వసించారు. విశ్వం నిరవధికంగా ఉంది మరియు స్థిరంగా ఉంది. అదే సమయంలో, స్థిర నక్షత్రాలను ఏదో ఒక సమయంలో కేవలం ఒక బిందువుకు లాగాలని న్యూటన్ యొక్క సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమాన్ని అనుసరించింది.

ఈ దృగ్విషయానికి మెరుగైన వివరణను కనుగొనలేక, ఐన్‌స్టీన్ తన సమీకరణాలను ప్రవేశపెట్టాడు, ఇది సంఖ్యాపరంగా భర్తీ చేయబడింది మరియు తద్వారా భౌతిక శాస్త్ర నియమాలను ఉల్లంఘించకుండా స్థిరమైన విశ్వం ఉనికిలో ఉండటానికి అనుమతించింది. తదనంతరం, ఐన్‌స్టీన్ తన సమీకరణాలలో కాస్మోలాజికల్ స్థిరాంకాన్ని ప్రవేశపెట్టడం తన అతిపెద్ద తప్పుగా పరిగణించడం ప్రారంభించాడు, ఎందుకంటే ఇది సిద్ధాంతానికి అవసరం లేదు మరియు ఆ సమయంలో నిశ్చలంగా కనిపించే విశ్వం తప్ప మరేదైనా ధృవీకరించబడలేదు. మరియు 1965లో, కాస్మిక్ మైక్రోవేవ్ బ్యాక్‌గ్రౌండ్ రేడియేషన్ కనుగొనబడింది, అంటే విశ్వానికి ఒక ప్రారంభం ఉంది మరియు ఐన్‌స్టీన్ సమీకరణాలలో స్థిరం పూర్తిగా అనవసరం అని తేలింది. అయినప్పటికీ, కాస్మోలాజికల్ స్థిరాంకం 1998లో కనుగొనబడింది: హబుల్ టెలిస్కోప్ ద్వారా పొందిన డేటా ప్రకారం, సుదూర గెలాక్సీలు గురుత్వాకర్షణ ఆకర్షణ కారణంగా వాటి విస్తరణను మందగించలేదు, కానీ వాటి విస్తరణను కూడా వేగవంతం చేశాయి.

ప్రాథమిక సిద్ధాంతం

ప్రత్యేక సాపేక్ష సిద్ధాంతం యొక్క ప్రాథమిక ప్రతిపాదనలతో పాటు, ఇక్కడ కొత్తది జోడించబడింది: న్యూటోనియన్ మెకానిక్స్ భౌతిక వస్తువుల గురుత్వాకర్షణ పరస్పర చర్య యొక్క సంఖ్యాపరమైన అంచనాను ఇచ్చింది, కానీ ఈ ప్రక్రియ యొక్క భౌతిక శాస్త్రాన్ని వివరించలేదు. ఐన్స్టీన్ ఒక భారీ శరీరం ద్వారా 4-డైమెన్షనల్ స్పేస్-టైమ్ యొక్క వక్రత ద్వారా దీనిని వివరించగలిగాడు: శరీరం దాని చుట్టూ ఒక భంగం సృష్టిస్తుంది, దీని ఫలితంగా చుట్టుపక్కల శరీరాలు జియోడెసిక్ లైన్ల వెంట కదలడం ప్రారంభిస్తాయి (అటువంటి పంక్తుల ఉదాహరణలు పంక్తులు. భూమి యొక్క అక్షాంశం మరియు రేఖాంశం, ఇది అంతర్గత పరిశీలకుడికి సరళ రేఖలుగా కనిపిస్తుంది, కానీ వాస్తవానికి అవి కొద్దిగా వక్రంగా ఉంటాయి). కాంతి కిరణాలు కూడా అదే విధంగా వంగి ఉంటాయి, ఇది భారీ వస్తువు వెనుక కనిపించే చిత్రాన్ని వక్రీకరిస్తుంది. వస్తువుల స్థానాలు మరియు ద్రవ్యరాశి విజయవంతమైన యాదృచ్చికంతో, ఇది దారి తీస్తుంది (స్థల-సమయం యొక్క వక్రత భారీ లెన్స్‌గా పనిచేసినప్పుడు, సుదూర కాంతి మూలాన్ని మరింత ప్రకాశవంతంగా చేస్తుంది). పారామితులు సరిగ్గా సరిపోలకపోతే, ఇది సుదూర వస్తువుల ఖగోళ చిత్రాలలో "ఐన్స్టీన్ క్రాస్" లేదా "ఐన్స్టీన్ సర్కిల్" ఏర్పడటానికి దారితీస్తుంది.

సిద్ధాంతం యొక్క అంచనాలలో గురుత్వాకర్షణ సమయ వ్యాకోచం కూడా ఉంది (ఇది ఒక భారీ వస్తువును సమీపించేటప్పుడు, త్వరణం కారణంగా సమయం వ్యాకోచం చేసిన విధంగానే శరీరంపై పనిచేస్తుంది), గురుత్వాకర్షణ (భారీ శరీరం ద్వారా విడుదలయ్యే కాంతి పుంజం వెళ్ళినప్పుడు "గురుత్వాకర్షణ బాగా" నుండి నిష్క్రమించే పని ఫంక్షన్ కోసం దాని శక్తిని కోల్పోవడం ఫలితంగా స్పెక్ట్రం యొక్క ఎరుపు భాగంలోకి, అలాగే గురుత్వాకర్షణ తరంగాలు (దాని కదలిక సమయంలో ద్రవ్యరాశితో ఏదైనా శరీరం ఉత్పత్తి చేసే స్పేస్-టైమ్ యొక్క కలత) .

సిద్ధాంతం యొక్క స్థితి

సాధారణ సాపేక్షత సిద్ధాంతం యొక్క మొదటి ధృవీకరణ 1915లో ప్రచురించబడినప్పుడు ఐన్స్టీన్ స్వయంగా పొందింది: ఈ సిద్ధాంతం మెర్క్యురీ యొక్క పెరిహెలియన్ యొక్క స్థానభ్రంశం గురించి సంపూర్ణ ఖచ్చితత్వంతో వివరించబడింది, ఇది గతంలో న్యూటోనియన్ మెకానిక్స్ ఉపయోగించి వివరించబడలేదు. అప్పటి నుండి, సిద్ధాంతం ద్వారా అంచనా వేయబడిన అనేక ఇతర దృగ్విషయాలు కనుగొనబడ్డాయి, కానీ దాని ప్రచురణ సమయంలో గుర్తించబడనంత బలహీనంగా ఉన్నాయి. సెప్టెంబరు 14, 2015న గురుత్వాకర్షణ తరంగాలను కనుగొనడం ఇప్పటి వరకు అలాంటి తాజా ఆవిష్కరణ.

SRT, TOE - ఈ సంక్షిప్తాలు దాదాపు అందరికీ సుపరిచితమైన “సాపేక్ష సిద్ధాంతం” అనే సుపరిచితమైన పదాన్ని దాచిపెడతాయి. సరళమైన భాషలో, ప్రతిదీ వివరించవచ్చు, మేధావి యొక్క ప్రకటన కూడా, కాబట్టి మీరు మీ పాఠశాల భౌతిక కోర్సును గుర్తుంచుకోకపోతే నిరాశ చెందకండి, ఎందుకంటే వాస్తవానికి, ప్రతిదీ కనిపించే దానికంటే చాలా సులభం.

సిద్ధాంతం యొక్క మూలం

కాబట్టి, "ది థియరీ ఆఫ్ రిలేటివిటీ ఫర్ డమ్మీస్" అనే కోర్సును ప్రారంభిద్దాం. ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్ తన రచనలను 1905లో ప్రచురించాడు మరియు ఇది శాస్త్రవేత్తలలో ప్రకంపనలు సృష్టించింది. ఈ సిద్ధాంతం గత శతాబ్దపు భౌతిక శాస్త్రంలో చాలా ఖాళీలు మరియు అసమానతలను దాదాపు పూర్తిగా కవర్ చేసింది, అయితే, అన్నిటికీ పైన, ఇది స్థలం మరియు సమయం యొక్క ఆలోచనను విప్లవాత్మకంగా మార్చింది. ఐన్స్టీన్ యొక్క అనేక ప్రకటనలు అతని సమకాలీనులకు నమ్మడం కష్టం, కానీ ప్రయోగాలు మరియు పరిశోధనలు గొప్ప శాస్త్రవేత్త యొక్క పదాలను మాత్రమే ధృవీకరించాయి.

ఐన్స్టీన్ యొక్క సాపేక్షత సిద్ధాంతం శతాబ్దాలుగా ప్రజలు ఏమి పోరాడుతున్నారో సరళంగా వివరించింది. ఇది అన్ని ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రానికి ఆధారం అని చెప్పవచ్చు. అయితే, సాపేక్షత సిద్ధాంతం గురించి సంభాషణను కొనసాగించే ముందు, నిబంధనల సమస్యను స్పష్టం చేయాలి. జనాదరణ పొందిన సైన్స్ కథనాలను చదివిన చాలా మందికి రెండు సంక్షిప్తాలు వచ్చాయి: STO మరియు GTO. వాస్తవానికి, అవి కొద్దిగా భిన్నమైన భావనలను సూచిస్తాయి. మొదటిది ప్రత్యేక సాపేక్ష సిద్ధాంతం, మరియు రెండవది "సాధారణ సాపేక్షత".

జస్ట్ ఏదో సంక్లిష్టమైనది

STR అనేది పాత సిద్ధాంతం, ఇది తరువాత GTRలో భాగమైంది. ఇది ఏకరీతి వేగంతో కదిలే వస్తువుల భౌతిక ప్రక్రియలను మాత్రమే పరిగణించగలదు. సాధారణ సిద్ధాంతం వేగవంతమైన వస్తువులకు ఏమి జరుగుతుందో వివరించగలదు మరియు గురుత్వాకర్షణ కణాలు మరియు గురుత్వాకర్షణ ఎందుకు ఉనికిలో ఉందో కూడా వివరిస్తుంది.

మీరు కాంతి వేగాన్ని చేరుకున్నప్పుడు కదలిక మరియు స్థలం మరియు సమయం యొక్క సంబంధాన్ని కూడా వివరించాల్సిన అవసరం ఉంటే, ప్రత్యేక సాపేక్ష సిద్ధాంతం దీన్ని చేయగలదు. సరళమైన మాటలలో దీనిని ఈ క్రింది విధంగా వివరించవచ్చు: ఉదాహరణకు, భవిష్యత్తులోని స్నేహితులు మీకు అధిక వేగంతో ప్రయాణించగల ఒక స్పేస్ షిప్ ఇచ్చారు. అంతరిక్ష నౌక యొక్క ముక్కుపై ముందు వచ్చే ప్రతిదానిపై ఫోటాన్‌లను కాల్చగల సామర్థ్యం గల ఫిరంగి ఉంది.

ఒక షాట్ కాల్చబడినప్పుడు, ఓడకు సంబంధించి ఈ కణాలు కాంతి వేగంతో ఎగురుతాయి, కానీ, తార్కికంగా, ఒక నిశ్చల పరిశీలకుడు రెండు వేగాల (ఫోటాన్లు మరియు ఓడ) మొత్తాన్ని చూడాలి. కానీ అలాంటిదేమీ లేదు. ఓడ వేగం సున్నా అయినట్లుగా, పరిశీలకుడు ఫోటాన్లు 300,000 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్నట్లు చూస్తారు.

విషయం ఏమిటంటే, ఒక వస్తువు ఎంత వేగంగా కదిలినా, దానికి కాంతి వేగం స్థిరమైన విలువ.

వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు వేగాన్ని బట్టి సమయాన్ని తగ్గించడం మరియు వక్రీకరించడం వంటి అద్భుతమైన తార్కిక ముగింపులకు ఈ ప్రకటన ఆధారం. అనేక సైన్స్ ఫిక్షన్ చలనచిత్రాలు మరియు టీవీ సిరీస్‌ల ప్లాట్లు దీని ఆధారంగా రూపొందించబడ్డాయి.

సాపేక్షత యొక్క సాధారణ సిద్ధాంతం

సరళమైన భాషలో మరింత భారీ సాధారణ సాపేక్షతను వివరించవచ్చు. ప్రారంభించడానికి, మన స్థలం నాలుగు డైమెన్షనల్ అనే వాస్తవాన్ని మనం పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి. "స్పేస్-టైమ్ కంటిన్యూమ్" వంటి "విషయం"లో సమయం మరియు స్థలం ఏకమవుతాయి. మా స్థలంలో నాలుగు కోఆర్డినేట్ అక్షాలు ఉన్నాయి: x, y, z మరియు t.

కానీ మానవులు నేరుగా నాలుగు కోణాలను గ్రహించలేరు, అలాగే ద్విమితీయ ప్రపంచంలో నివసించే ఊహాజనిత ఫ్లాట్ వ్యక్తి పైకి చూడలేడు. వాస్తవానికి, మన ప్రపంచం త్రిమితీయ అంతరిక్షంలోకి నాలుగు-డైమెన్షనల్ స్పేస్ యొక్క ప్రొజెక్షన్ మాత్రమే.

ఒక ఆసక్తికరమైన విషయం ఏమిటంటే, సాధారణ సాపేక్షత సిద్ధాంతం ప్రకారం, శరీరాలు కదిలినప్పుడు మారవు. నాలుగు-డైమెన్షనల్ ప్రపంచంలోని వస్తువులు వాస్తవానికి ఎల్లప్పుడూ మారవు, మరియు అవి కదిలినప్పుడు, వాటి అంచనాలు మాత్రమే మారుతాయి, ఇది సమయం యొక్క వక్రీకరణ, పరిమాణంలో తగ్గింపు లేదా పెరుగుదల మరియు మొదలైనవి.

ఎలివేటర్ ప్రయోగం

సాపేక్షత సిద్ధాంతాన్ని ఒక చిన్న ఆలోచనా ప్రయోగాన్ని ఉపయోగించి సరళంగా వివరించవచ్చు. మీరు ఎలివేటర్‌లో ఉన్నారని ఊహించుకోండి. క్యాబిన్ కదలడం ప్రారంభించింది మరియు మీరు బరువులేని స్థితిలో ఉన్నారు. ఏం జరిగింది? రెండు కారణాలు ఉండవచ్చు: ఎలివేటర్ అంతరిక్షంలో ఉంది, లేదా అది గ్రహం యొక్క గురుత్వాకర్షణ ప్రభావంలో ఉచిత పతనంలో ఉంది. అత్యంత ఆసక్తికరమైన విషయం ఏమిటంటే, ఎలివేటర్ కారు నుండి బయటకు చూడటం సాధ్యం కాకపోతే బరువులేని కారణాన్ని కనుగొనడం అసాధ్యం, అంటే, రెండు ప్రక్రియలు ఒకేలా కనిపిస్తాయి.

బహుశా ఇదే విధమైన ఆలోచనా ప్రయోగాన్ని నిర్వహించిన తర్వాత, ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్ ఈ రెండు పరిస్థితులు ఒకదానికొకటి వేరు చేయలేనివి అయితే, వాస్తవానికి గురుత్వాకర్షణ ప్రభావంలో శరీరం వేగవంతం చేయబడదు, ఇది ప్రభావంతో వక్రంగా ఉండే ఏకరీతి కదలిక అని నిర్ధారణకు వచ్చారు. ఒక భారీ శరీరం (ఈ సందర్భంలో ఒక గ్రహం ). అందువల్ల, వేగవంతమైన చలనం అనేది త్రిమితీయ ప్రదేశంలోకి ఏకరీతి చలనం యొక్క ప్రొజెక్షన్ మాత్రమే.

ఒక మంచి ఉదాహరణ

"డమ్మీస్ కోసం సాపేక్షత" అనే అంశంపై మరో మంచి ఉదాహరణ. ఇది పూర్తిగా సరైనది కాదు, కానీ ఇది చాలా సులభం మరియు స్పష్టంగా ఉంది. మీరు ఏదైనా వస్తువును సాగదీసిన బట్టపై ఉంచినట్లయితే, అది దాని కింద "విక్షేపం" లేదా "గరాటు"గా ఏర్పడుతుంది. స్థలం యొక్క కొత్త వంపు ప్రకారం అన్ని చిన్న శరీరాలు తమ పథాన్ని వక్రీకరించవలసి వస్తుంది మరియు శరీరానికి తక్కువ శక్తి ఉంటే, అది ఈ గరాటును అస్సలు అధిగమించకపోవచ్చు. అయినప్పటికీ, కదిలే వస్తువు యొక్క దృక్కోణం నుండి, పథం నిటారుగా ఉంటుంది; వారు స్థలం యొక్క వంపు అనుభూతి చెందరు.

గురుత్వాకర్షణ "తగ్గించబడింది"

సాధారణ సాపేక్షత సిద్ధాంతం రావడంతో, గురుత్వాకర్షణ శక్తిగా నిలిచిపోయింది మరియు ఇప్పుడు సమయం మరియు స్థలం యొక్క వక్రత యొక్క సాధారణ పరిణామంగా సంతృప్తి చెందింది. సాధారణ సాపేక్షత అద్భుతంగా అనిపించవచ్చు, కానీ ఇది పని చేసే సంస్కరణ మరియు ప్రయోగాల ద్వారా నిర్ధారించబడింది.

సాపేక్షత సిద్ధాంతం మన ప్రపంచంలో చాలా అకారణంగా నమ్మశక్యం కాని విషయాలను వివరించగలదు. సరళంగా చెప్పాలంటే, అటువంటి వాటిని సాధారణ సాపేక్షత యొక్క పరిణామాలు అంటారు. ఉదాహరణకు, భారీ శరీరాలకు దగ్గరగా ఎగురుతున్న కాంతి కిరణాలు వంగి ఉంటాయి. అంతేకాకుండా, లోతైన ప్రదేశం నుండి అనేక వస్తువులు ఒకదానికొకటి వెనుక దాగి ఉన్నాయి, కానీ కాంతి కిరణాలు ఇతర శరీరాల చుట్టూ వంగి ఉండటం వలన, కనిపించని వస్తువులు మన కళ్ళకు అందుబాటులో ఉంటాయి (మరింత ఖచ్చితంగా, టెలిస్కోప్ కళ్ళకు). ఇది గోడల గుండా చూడటం లాంటిది.

ఎక్కువ గురుత్వాకర్షణ, ఒక వస్తువు యొక్క ఉపరితలంపై నెమ్మదిగా సమయం ప్రవహిస్తుంది. ఇది న్యూట్రాన్ నక్షత్రాలు లేదా బ్లాక్ హోల్స్ వంటి భారీ వస్తువులకు మాత్రమే వర్తించదు. సమయం విస్తరణ ప్రభావం భూమిపై కూడా గమనించవచ్చు. ఉదాహరణకు, ఉపగ్రహ నావిగేషన్ పరికరాలు అత్యంత ఖచ్చితమైన పరమాణు గడియారాలతో అమర్చబడి ఉంటాయి. అవి మన గ్రహం యొక్క కక్ష్యలో ఉన్నాయి మరియు అక్కడ సమయం కొంచెం వేగంగా తిరుగుతుంది. ఒక రోజులో సెకనులో వందవ వంతు మొత్తం భూమిపై మార్గ గణనలలో 10 కి.మీల వరకు లోపాన్ని చూపే సంఖ్యను కలిగి ఉంటుంది. సాపేక్షత సిద్ధాంతం ఈ లోపాన్ని లెక్కించడానికి అనుమతిస్తుంది.

సరళంగా చెప్పాలంటే, మనం ఈ విధంగా చెప్పవచ్చు: సాధారణ సాపేక్షత అనేక ఆధునిక సాంకేతికతలకు ఆధారం, మరియు ఐన్‌స్టీన్‌కు ధన్యవాదాలు, మనకు తెలియని ప్రాంతంలో పిజ్జేరియా మరియు లైబ్రరీని సులభంగా కనుగొనవచ్చు.

సాపేక్షత యొక్క ప్రత్యేక సిద్ధాంతంతో పాటు సాధారణ సాపేక్షత సిద్ధాంతం, ఆల్బర్ట్ ఐన్స్టీన్ యొక్క అద్భుతమైన పని, అతను 20 వ శతాబ్దం ప్రారంభంలో భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు ప్రపంచాన్ని చూసే విధానాన్ని మార్చాడు. వంద సంవత్సరాల తరువాత, సాధారణ సాపేక్షత అనేది ప్రపంచంలోని భౌతిక శాస్త్రం యొక్క ప్రాథమిక మరియు అత్యంత ముఖ్యమైన సిద్ధాంతం, మరియు క్వాంటం మెకానిక్స్‌తో కలిసి "ప్రతిదీ సిద్ధాంతం" యొక్క రెండు మూలస్తంభాలలో ఒకటిగా పేర్కొంది. సాపేక్షత యొక్క సాధారణ సిద్ధాంతం గురుత్వాకర్షణను ద్రవ్యరాశి ప్రభావంతో స్పేస్-టైమ్ యొక్క వక్రత (సాధారణ సాపేక్షతలో ఏకీకృతం) యొక్క పర్యవసానంగా వివరిస్తుంది. సాధారణ సాపేక్షతకు ధన్యవాదాలు, శాస్త్రవేత్తలు అనేక స్థిరాంకాలను పొందారు, వివరించలేని దృగ్విషయాల సమూహాన్ని పరీక్షించారు మరియు బ్లాక్ హోల్స్, డార్క్ మ్యాటర్ మరియు డార్క్ ఎనర్జీ, విశ్వం యొక్క విస్తరణ, బిగ్ బ్యాంగ్ మరియు మరెన్నో వంటి వాటితో ముందుకు వచ్చారు. GTR కాంతి వేగాన్ని మించి వీటో చేసింది, తద్వారా మన పరిసరాల్లో (సౌర వ్యవస్థ) అక్షరాలా మనల్ని బంధించింది, కానీ వార్మ్‌హోల్స్ రూపంలో ఒక లొసుగును వదిలివేసింది - స్పేస్-టైమ్ ద్వారా సాధ్యమయ్యే చిన్న మార్గాలు.

RUDN విశ్వవిద్యాలయ ఉద్యోగి మరియు అతని బ్రెజిలియన్ సహచరులు స్పేస్-టైమ్‌లోని వివిధ పాయింట్‌లకు స్థిరమైన వార్మ్‌హోల్‌లను పోర్టల్‌లుగా ఉపయోగించడం అనే భావనను ప్రశ్నించారు. వారి పరిశోధన ఫలితాలు ఫిజికల్ రివ్యూ D.లో ప్రచురించబడ్డాయి - ఇది సైన్స్ ఫిక్షన్‌లో కాకుండా హాక్నీడ్ క్లిచ్. వార్మ్‌హోల్, లేదా "వార్మ్‌హోల్" అనేది స్పేస్-టైమ్ యొక్క వక్రత ద్వారా అంతరిక్షంలోని సుదూర బిందువులను లేదా రెండు విశ్వాలను కూడా కలిపే ఒక రకమైన సొరంగం.

చిన్న తపాలా ఉద్యోగి మారతాడని ఎవరు అనుకోరుఅతని కాలపు సైన్స్ యొక్క పునాదులు? కానీ ఇది జరిగింది! ఐన్స్టీన్ యొక్క సాపేక్షత సిద్ధాంతం విశ్వం యొక్క నిర్మాణం యొక్క సాధారణ దృక్పథాన్ని పునఃపరిశీలించవలసి వచ్చింది మరియు శాస్త్రీయ జ్ఞానం యొక్క కొత్త రంగాలను తెరిచింది.

చాలా శాస్త్రీయ ఆవిష్కరణలు ప్రయోగాల ద్వారా తయారు చేయబడ్డాయి: శాస్త్రవేత్తలు వారి ఫలితాలను ఖచ్చితంగా నిర్ధారించడానికి వారి ప్రయోగాలను చాలాసార్లు పునరావృతం చేస్తారు. పని సాధారణంగా విశ్వవిద్యాలయాలు లేదా పెద్ద కంపెనీల పరిశోధనా ప్రయోగశాలలలో నిర్వహించబడుతుంది.

ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్ ఒక్క ఆచరణాత్మక ప్రయోగాన్ని కూడా నిర్వహించకుండా ప్రపంచం యొక్క శాస్త్రీయ చిత్రాన్ని పూర్తిగా మార్చాడు. అతని ఏకైక సాధనాలు కాగితం మరియు పెన్, మరియు అతను తన తలపై తన ప్రయోగాలన్నింటినీ నిర్వహించాడు.

కదిలే కాంతి

(1879-1955) "ఆలోచన ప్రయోగం" ఫలితాలపై అతని అన్ని ముగింపులు ఆధారపడి ఉన్నాయి. ఈ ప్రయోగాలు కేవలం ఊహలో మాత్రమే చేయగలవు.

అన్ని కదిలే శరీరాల వేగం సాపేక్షంగా ఉంటాయి. దీనర్థం అన్ని వస్తువులు ఇతర వస్తువుకు సంబంధించి మాత్రమే కదులుతాయి లేదా స్థిరంగా ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, భూమికి సంబంధించి చలనం లేని వ్యక్తి, అదే సమయంలో సూర్యుని చుట్టూ భూమితో తిరుగుతాడు. లేదా ఒక వ్యక్తి 3 కిమీ/గం వేగంతో కదలిక దిశలో కదులుతున్న రైలు బండి వెంట నడుస్తున్నాడని చెప్పండి. రైలు గంటకు 60 కి.మీ వేగంతో కదులుతుంది. భూమిపై స్థిరంగా ఉన్న పరిశీలకుడికి సంబంధించి, ఒక వ్యక్తి వేగం గంటకు 63 కిమీ ఉంటుంది - ఒక వ్యక్తి వేగంతో పాటు రైలు వేగం. అతను ట్రాఫిక్‌కు వ్యతిరేకంగా నడుస్తుంటే, నిశ్చల పరిశీలకుడికి సంబంధించి అతని వేగం గంటకు 57 కి.మీ.

కాంతి వేగాన్ని ఈ విధంగా చర్చించలేమని ఐన్‌స్టీన్ వాదించారు. కాంతి వేగం ఎప్పుడూ స్థిరంగా ఉంటుంది, కాంతి మూలం మిమ్మల్ని సమీపిస్తుందా, మీ నుండి దూరంగా ఉందా లేదా నిశ్చలంగా ఉందా అనే దానితో సంబంధం లేకుండా.

వేగంగా, తక్కువ

మొదటి నుండి, ఐన్‌స్టీన్ కొన్ని ఆశ్చర్యకరమైన ఊహలు చేసాడు. ఒక వస్తువు యొక్క వేగం కాంతి వేగాన్ని చేరుకున్నట్లయితే, దాని పరిమాణం తగ్గుతుంది మరియు దాని ద్రవ్యరాశి, దీనికి విరుద్ధంగా పెరుగుతుందని అతను వాదించాడు. కాంతి వేగానికి సమానమైన లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వేగంతో ఏ శరీరమూ వేగవంతం చేయబడదు.

అతని ఇతర ముగింపు మరింత ఆశ్చర్యకరమైనది మరియు ఇంగితజ్ఞానానికి విరుద్ధంగా అనిపించింది. ఇద్దరు కవలలలో ఒకరు భూమిపై ఉండిపోగా, మరొకరు కాంతివేగానికి దగ్గరగా ఉన్న వేగంతో అంతరిక్షంలో ప్రయాణించారని ఊహించుకోండి. భూమిపై ప్రారంభమై 70 సంవత్సరాలు గడిచాయి. ఐన్‌స్టీన్ సిద్ధాంతం ప్రకారం, ఓడలో సమయం నెమ్మదిగా ప్రవహిస్తుంది మరియు ఉదాహరణకు, అక్కడ కేవలం పది సంవత్సరాలు మాత్రమే గడిచాయి. భూమిపై మిగిలిపోయిన కవలలలో ఒకరు రెండవదానికంటే అరవై సంవత్సరాలు పెద్దవారని తేలింది. ఈ ప్రభావం అంటారు " జంట పారడాక్స్" ఇది నమ్మశక్యం కానిదిగా అనిపిస్తుంది, కానీ ప్రయోగశాల ప్రయోగాలు కాంతి వేగానికి దగ్గరగా ఉన్న వేగంతో సమయ విస్తరణ వాస్తవానికి ఉనికిలో ఉందని నిర్ధారించాయి.

క్రూరమైన ముగింపు

ఐన్‌స్టీన్ సిద్ధాంతంలో ప్రసిద్ధ సూత్రం కూడా ఉంది E=mc 2, దీనిలో E శక్తి, m ద్రవ్యరాశి మరియు c అనేది కాంతి వేగం. ద్రవ్యరాశిని స్వచ్ఛమైన శక్తిగా మార్చవచ్చని ఐన్‌స్టీన్ వాదించారు. ఆచరణాత్మక జీవితంలో ఈ ఆవిష్కరణ యొక్క అనువర్తనం ఫలితంగా, అణు శక్తి మరియు అణు బాంబు కనిపించాయి.

ఐన్‌స్టీన్ సిద్ధాంతకర్త. అతను తన సిద్ధాంతం యొక్క సరైనదని నిరూపించాల్సిన ప్రయోగాలను ఇతరులకు వదిలేశాడు. తగినంత ఖచ్చితమైన కొలిచే సాధనాలు అందుబాటులోకి వచ్చే వరకు ఈ ప్రయోగాలలో చాలా వరకు చేయలేము.

వాస్తవాలు మరియు సంఘటనలు

• కింది ప్రయోగం జరిగింది: చాలా ఖచ్చితమైన గడియారం వ్యవస్థాపించబడిన ఒక విమానం, బయలుదేరింది మరియు భూమి చుట్టూ అధిక వేగంతో ఎగురుతుంది, అదే పాయింట్ వద్ద ల్యాండ్ అయింది. విమానంలోని గడియారాలు భూమిపై ఉన్న గడియారాల వెనుక సెకనులో ఒక చిన్న భాగం.
• మీరు ఫ్రీ ఫాల్ యాక్సిలరేషన్‌తో పడిపోతున్న ఎలివేటర్‌లో బంతిని పడవేస్తే, బంతి పడిపోదు, కానీ గాలిలో వేలాడదీసినట్లు కనిపిస్తుంది. బంతి మరియు ఎలివేటర్ ఒకే వేగంతో పడటం వలన ఇది జరుగుతుంది.
• గురుత్వాకర్షణ అనేది స్పేస్-టైమ్ యొక్క రేఖాగణిత లక్షణాలను ప్రభావితం చేస్తుందని ఐన్స్టీన్ నిరూపించాడు, ఇది ఈ ప్రదేశంలో శరీరాల కదలికను ప్రభావితం చేస్తుంది. ఈ విధంగా, ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా కదలడం ప్రారంభించిన రెండు శరీరాలు చివరికి ఒక పాయింట్ వద్ద కలుస్తాయి.

బెండింగ్ సమయం మరియు స్థలం

పది సంవత్సరాల తరువాత, 1915-1916లో, ఐన్‌స్టీన్ కొత్త గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతాన్ని అభివృద్ధి చేశాడు, దానిని అతను పిలిచాడు. సాధారణ సాపేక్షత. గురుత్వాకర్షణ శక్తి మాదిరిగానే శరీరాలపై త్వరణం (వేగంలో మార్పు) పనిచేస్తుందని అతను వాదించాడు. వ్యోమగామి తన భావాల నుండి ఒక పెద్ద గ్రహం తనను ఆకర్షిస్తోందా లేదా రాకెట్ వేగాన్ని తగ్గించడం ప్రారంభించిందా అని నిర్ణయించలేడు.

ఒక అంతరిక్ష నౌక కాంతి వేగానికి దగ్గరగా ఉన్న వేగానికి చేరుకుంటే, దానిపై ఉన్న గడియారం నెమ్మదిస్తుంది. ఓడ ఎంత వేగంగా కదులుతుందో, గడియారం అంత నెమ్మదిగా సాగుతుంది.

గ్రహాలు లేదా నక్షత్రాలు వంటి అపారమైన ద్రవ్యరాశి కలిగిన విశ్వ వస్తువులను అధ్యయనం చేసేటప్పుడు న్యూటన్ యొక్క గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతం నుండి దాని తేడాలు కనిపిస్తాయి. ప్రయోగాలు పెద్ద ద్రవ్యరాశి ఉన్న శరీరాల దగ్గర కాంతి కిరణాల వంపుని నిర్ధారించాయి. సూత్రప్రాయంగా, గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం చాలా బలంగా ఉండటం సాధ్యమే, కాంతి దాని దాటి బయటకు వెళ్లదు. ఈ దృగ్విషయాన్ని "" కృష్ణ బిలం" "బ్లాక్ హోల్స్" కొన్ని నక్షత్ర వ్యవస్థలలో స్పష్టంగా కనుగొనబడ్డాయి.

సూర్యుని చుట్టూ గ్రహాల కక్ష్యలు స్థిరంగా ఉన్నాయని న్యూటన్ వాదించాడు. ఐన్స్టీన్ యొక్క సిద్ధాంతం సూర్యుని గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం యొక్క ఉనికితో సంబంధం ఉన్న గ్రహాల కక్ష్యల యొక్క నెమ్మదిగా అదనపు భ్రమణాన్ని అంచనా వేస్తుంది. అంచనా ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ధారించబడింది. ఇది నిజంగా యుగపు ఆవిష్కరణ. సర్ ఐజాక్ న్యూటన్ యొక్క సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమం సవరించబడింది.

ఆయుధ పోటీ ప్రారంభం

ఐన్స్టీన్ యొక్క పని ప్రకృతి యొక్క అనేక రహస్యాలకు కీని అందించింది. వారు ప్రాథమిక కణ భౌతిక శాస్త్రం నుండి ఖగోళ శాస్త్రం వరకు భౌతిక శాస్త్రంలోని అనేక శాఖల అభివృద్ధిని ప్రభావితం చేశారు - విశ్వం యొక్క నిర్మాణం యొక్క శాస్త్రం.

ఐన్‌స్టీన్ తన జీవితంలో సిద్ధాంతానికి మాత్రమే సంబంధించినవాడు కాదు. 1914లో బెర్లిన్‌లోని ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ ఫిజిక్స్‌కు డైరెక్టర్ అయ్యాడు. 1933 లో, నాజీలు జర్మనీలో అధికారంలోకి వచ్చినప్పుడు, అతను యూదుడిగా ఈ దేశాన్ని విడిచిపెట్టవలసి వచ్చింది. అతను USA కి వెళ్ళాడు.

1939లో, అతను యుద్ధాన్ని వ్యతిరేకించినప్పటికీ, ఐన్‌స్టీన్ అధ్యక్షుడు రూజ్‌వెల్ట్‌కు ఒక లేఖ రాశాడు, అపారమైన విధ్వంసక శక్తిని కలిగి ఉండే బాంబును తయారు చేయవచ్చని మరియు నాజీ జర్మనీ ఇప్పటికే అలాంటి బాంబును అభివృద్ధి చేయడం ప్రారంభించిందని హెచ్చరించాడు. పనులు ప్రారంభించాలని రాష్ట్రపతి ఆదేశించారు. దీంతో ఆయుధ పోటీ మొదలైంది.