మలుపు మధ్యలో వృత్తాకార ప్రవాహం యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం. వృత్తాకార ప్రవాహం యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం

కండక్టర్ మూలకం ద్వారా సృష్టించబడిన వృత్తాకార కరెంట్ (Fig. 6.17-1) యొక్క అక్షంపై అయస్కాంత క్షేత్ర బలం IDl, సమానం

ఎందుకంటే ఈ సందర్భంలో

అన్నం. 6.17 వృత్తాకార కరెంట్ అక్షం (ఎడమ)పై అయస్కాంత క్షేత్రం మరియు ద్విధ్రువ అక్షం (కుడి)పై విద్యుత్ క్షేత్రం

ఒక మలుపులో ఏకీకృతమైనప్పుడు, వెక్టర్ ఒక కోన్‌ను వివరిస్తుంది, దీని ఫలితంగా అక్షం వెంట ఉన్న ఫీల్డ్ భాగం మాత్రమే "మనుగడ" చేస్తుంది. 0z. అందువల్ల, విలువను సంగ్రహించడం సరిపోతుంది

అనుసంధానం

ఇంటిగ్రాండ్ వేరియబుల్‌పై ఆధారపడదు అనే వాస్తవాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది ఎల్, ఎ

దీని ప్రకారం, పూర్తి కాయిల్ అక్షం మీద అయస్కాంత ప్రేరణసమానంగా

ముఖ్యంగా, మలుపు మధ్యలో ( h= 0) ఫీల్డ్ సమానం

కాయిల్ నుండి చాలా దూరంలో ( h >> ఆర్) హారంలో రాడికల్ కింద ఉన్న యూనిట్‌ని మనం నిర్లక్ష్యం చేయవచ్చు. ఫలితంగా మనకు లభిస్తుంది

ఇక్కడ మేము మలుపు యొక్క అయస్కాంత క్షణం యొక్క పరిమాణం కోసం వ్యక్తీకరణను ఉపయోగించాము ఎమ్, ఉత్పత్తికి సమానం Iమలుపు యొక్క ప్రతి ప్రాంతానికి అయస్కాంత క్షేత్రం వృత్తాకార కరెంట్‌తో కుడి చేతి వ్యవస్థను ఏర్పరుస్తుంది, కాబట్టి (6.13) వెక్టర్ రూపంలో వ్రాయవచ్చు.

పోలిక కోసం, ఎలక్ట్రిక్ డైపోల్ (Fig. 6.17-2) యొక్క క్షేత్రాన్ని గణిద్దాం. సానుకూల మరియు ప్రతికూల ఛార్జీల నుండి విద్యుత్ క్షేత్రాలు వరుసగా సమానంగా ఉంటాయి,

కాబట్టి ఫలితంగా ఫీల్డ్ ఉంటుంది

చాలా దూరం వద్ద ( h >> ఎల్) మేము ఇక్కడ నుండి కలిగి ఉన్నాము

ఇక్కడ మేము (3.5)లో ప్రవేశపెట్టిన డైపోల్ యొక్క ఎలెక్ట్రిక్ మూమెంట్ యొక్క వెక్టర్ భావనను ఉపయోగించాము. ఫీల్డ్ ఇ ద్విధ్రువ క్షణం వెక్టర్‌కు సమాంతరంగా ఉంటుంది, కాబట్టి (6.16) వెక్టర్ రూపంలో వ్రాయవచ్చు

(6.14) తో సారూప్యత స్పష్టంగా ఉంది.

విద్యుత్ లైన్లు వృత్తాకార అయస్కాంత క్షేత్రంకరెంట్‌తో అంజీర్‌లో చూపబడ్డాయి. 6.18 మరియు 6.19

అన్నం. 6.18 వైర్ నుండి తక్కువ దూరం వద్ద కరెంట్ ఉన్న వృత్తాకార కాయిల్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖలు

అన్నం. 6.19 వృత్తాకార కాయిల్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల పంపిణీ దాని సమరూప అక్షం యొక్క విమానంలో విద్యుత్తుతో ఉంటుంది.
కాయిల్ యొక్క అయస్కాంత క్షణం ఈ అక్షం వెంట దర్శకత్వం వహించబడుతుంది

అంజీర్లో. 6.20 కరెంట్‌తో వృత్తాకార కాయిల్ చుట్టూ అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల పంపిణీని అధ్యయనం చేయడంలో ఒక ప్రయోగాన్ని అందిస్తుంది. ఒక మందపాటి రాగి కండక్టర్ పారదర్శక ప్లేట్‌లోని రంధ్రాల గుండా వెళుతుంది, దానిపై ఇనుప ఫైలింగ్‌లు పోస్తారు. 25 A యొక్క ప్రత్యక్ష ప్రవాహాన్ని ఆన్ చేసిన తర్వాత మరియు ప్లేట్‌పై నొక్కడం ద్వారా, సాడస్ట్ అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల ఆకారాన్ని పునరావృతం చేసే గొలుసులను ఏర్పరుస్తుంది.

ప్లేట్ యొక్క విమానంలో అక్షం ఉన్న కాయిల్ కోసం అయస్కాంత రేఖలు కాయిల్ లోపల కేంద్రీకృతమై ఉంటాయి. వైర్ల దగ్గర అవి రింగ్ ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటాయి మరియు కాయిల్ నుండి చాలా దూరం ఫీల్డ్ త్వరగా తగ్గుతుంది, తద్వారా సాడస్ట్ ఆచరణాత్మకంగా ఆధారితమైనది కాదు.

అన్నం. 6.20 కరెంట్‌తో వృత్తాకార కాయిల్ చుట్టూ అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల విజువలైజేషన్

ఉదాహరణ 1.హైడ్రోజన్ అణువులోని ఎలక్ట్రాన్ వ్యాసార్థం యొక్క వృత్తంలో ప్రోటాన్ చుట్టూ కదులుతుంది ఒక బి= 53 pm (క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క సృష్టికర్తలలో ఒకరి తర్వాత ఈ విలువను బోర్ వ్యాసార్థం అని పిలుస్తారు, అతను కక్ష్య వ్యాసార్థాన్ని సిద్ధాంతపరంగా లెక్కించిన మొదటి వ్యక్తి) (Fig. 6.21). సమానమైన వృత్తాకార కరెంట్ మరియు అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క బలాన్ని కనుగొనండి INసర్కిల్ మధ్యలో ఫీల్డ్‌లు.

అన్నం. 6.21 హైడ్రోజన్ అణువులో ఎలక్ట్రాన్మరియు B = 2.18·10 6 m/s. కదిలే ఛార్జ్ కక్ష్య మధ్యలో అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తుంది

కరెంట్‌తో కాయిల్ మధ్యలో ఉన్న ఫీల్డ్ కోసం ఎక్స్‌ప్రెషన్ (6.12) ఉపయోగించి అదే ఫలితాన్ని పొందవచ్చు, దాని బలం మనం పైన కనుగొన్నాము

ఉదాహరణ 2. 50 ఎ కరెంట్ ఉన్న అనంతమైన పొడవైన సన్నని కండక్టర్ 10 సెం.మీ వ్యాసార్థంతో రింగ్-ఆకారపు లూప్‌ను కలిగి ఉంటుంది (Fig. 6.22). లూప్ మధ్యలో అయస్కాంత ప్రేరణను కనుగొనండి.

అన్నం. 6.22 వృత్తాకార లూప్‌తో పొడవైన కండక్టర్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం

పరిష్కారం.లూప్ మధ్యలో ఉన్న అయస్కాంత క్షేత్రం అనంతమైన పొడవైన స్ట్రెయిట్ వైర్ మరియు రింగ్ కాయిల్ ద్వారా సృష్టించబడుతుంది. స్ట్రెయిట్ వైర్ నుండి ఫీల్డ్ "మా వద్ద" డ్రాయింగ్ యొక్క సమతలానికి ఆర్తోగోనల్‌గా నిర్దేశించబడుతుంది, దాని విలువ దీనికి సమానంగా ఉంటుంది (చూడండి (6.9))

కండక్టర్ యొక్క రింగ్-ఆకార భాగం ద్వారా సృష్టించబడిన ఫీల్డ్ ఒకే దిశను కలిగి ఉంటుంది మరియు దీనికి సమానంగా ఉంటుంది (చూడండి 6.12)

కాయిల్ మధ్యలో ఉన్న మొత్తం ఫీల్డ్ సమానంగా ఉంటుంది

అదనపు సమాచారం

http://n-t.ru/nl/fz/bohr.htm - నీల్స్ బోర్ (1885–1962);

http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Science/broil/06.php - లూయిస్ డి బ్రోగ్లీ యొక్క పుస్తకం "భౌతిక శాస్త్రంలో విప్లవం"లో హైడ్రోజన్ అణువు యొక్క బోర్ యొక్క సిద్ధాంతం;

http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1922/bohr-bio.html - నోబెల్ బహుమతులు. 1922 భౌతిక శాస్త్రంలో నోబెల్ బహుమతి నీల్స్ బోర్.

ప్రస్తుత మూలకం I dl వ్యాసార్థం వెక్టర్ rకి లంబంగా dB అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని ఉత్తేజపరుస్తుంది. ఈ ఫీల్డ్‌ను రెండు భాగాలుగా విడదీద్దాం: అక్షసంబంధ భాగం dB z మరియు రాడికల్ భాగం dB r. వృత్తాకార కరెంట్ ఆకృతిలో ఏకీకృతమైనప్పుడు, రేడియల్ భాగాలు ఒకదానికొకటి రద్దు చేస్తాయి. ఫలితంగా ఫీల్డ్ Z అక్షం వెంట నిర్దేశించబడుతుంది మరియు అక్షసంబంధ భాగం మాత్రమే ఏకీకృతం కావాలి

వృత్తాకార కరెంట్ యొక్క అన్ని పాయింట్లకు కోణం ఒకే విధంగా ఉంటుంది. ఏకీకరణ అనేది ఆకృతి పొడవు 2πa ద్వారా సాధారణ గుణకారానికి తగ్గించబడుతుంది. ఈ విధంగా,

4) ఇండక్షన్ మ్యాజిక్. సోలనోయిడ్ అక్షం మీద ఫీల్డ్స్.

అందువల్ల, లెక్కల ప్రకారం, వ్యక్తిగత వృత్తాకార ప్రవాహాల నుండి ప్రేరణలను ఏకీకృతం చేయడం ద్వారా సోలేనోయిడ్ అక్షంపై అయస్కాంత ప్రేరణ పొందవచ్చు:

n అనేది సోలనోయిడ్ యొక్క యూనిట్ పొడవుకు ఉన్న మలుపుల సంఖ్య.

జిమ్లెట్ నియమం ప్రకారం సోలనోయిడ్ యొక్క అక్షం వెంట వెక్టర్ B యొక్క దిశ.

33. ఆంపియర్ చట్టం. సమాంతర ప్రవాహాల పరస్పర చర్య.

మెజీషియన్‌లో ఉంచిన కరెంట్‌తో ఏదైనా ఫ్రేమ్‌లో. ఫీల్డ్, శక్తుల జంట చర్య. మాయాజాలంలో ఉన్న ప్రస్తుత సర్క్యూట్ యొక్క ప్రతి మూలకంపై పనిచేసే శక్తుల ద్వారా ఈ జంట శక్తులు సృష్టించబడతాయని భావించవచ్చు. ఫీల్డ్.

అయస్కాంత క్షేత్రం ప్రస్తుత-వాహక ఫ్రేమ్‌పై ఓరియంటింగ్ ప్రభావాన్ని కలిగి ఉంటుంది. పర్యవసానంగా, ఫ్రేమ్ అనుభవించిన టార్క్ దాని వ్యక్తిగత అంశాలపై శక్తుల చర్య యొక్క ఫలితం. ఆంపియర్ బలాన్ని డి ఎఫ్, అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉన్న కండక్టర్ మూలకం dlపై పనిచేసే అయస్కాంత క్షేత్రం దీనికి సమానం

ఎక్కడ డి ఎల్-వెక్టార్ కరెంట్‌తో దిశలో సమానంగా ఉంటుంది, IN- అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క వెక్టర్.

వెక్టార్ యొక్క దిశ డి ఎఫ్నిర్ణయించారు ఎడమ చేతి నియమం:ఎడమ చేతి యొక్క అరచేతి స్థానంలో ఉంటే వెక్టర్ దానిలోకి ప్రవేశిస్తుంది IN, మరియు కండక్టర్లో ప్రస్తుత దిశలో నాలుగు విస్తరించిన వేళ్లను ఉంచండి, అప్పుడు వంగిన బొటనవేలు కరెంట్పై పనిచేసే శక్తి యొక్క దిశను చూపుతుంది.

ఆంపియర్ ఫోర్స్ మాడ్యులస్ ఫార్ములా ద్వారా లెక్కించబడుతుంది

ఎక్కడ a-వెక్టార్ల మధ్య కోణం డి ఎల్మరియు IN.

రెండు ప్రవాహాల మధ్య పరస్పర చర్య యొక్క బలాన్ని నిర్ణయించడానికి ఆంపియర్ చట్టం ఉపయోగించబడుతుంది. రెండు అనంతమైన రెక్టిలినియర్ సమాంతర ప్రవాహాలను పరిగణించండి I 1 మరియు I 2, వాటి మధ్య దూరం ఆర్.కండక్టర్లలో ప్రతి ఒక్కటి అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తుంది, ఇది కరెంట్‌తో ఉన్న ఇతర కండక్టర్‌పై ఆంపియర్ చట్టం ప్రకారం పనిచేస్తుంది. ఒకే దిశలోని రెండు సమాంతర ప్రవాహాలు ఒకదానికొకటి శక్తితో ఆకర్షిస్తాయని చూపవచ్చు

ఉంటే ప్రవాహాలు వ్యతిరేక దిశలను కలిగి ఉంటాయి,అప్పుడు, ఎడమ చేతి నియమాన్ని ఉపయోగించి, వాటి మధ్య ఉందని మనం చూపవచ్చు వికర్షక శక్తి,సూత్రం ద్వారా నిర్వచించబడింది.

34. అయస్కాంత స్థిరాంకం. మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్ర బలం యొక్క యూనిట్లు. కదిలే ఛార్జ్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం.

అయస్కాంత స్థిరాంకం. మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్ర బలం యొక్క యూనిట్లు

కరెంట్ మోసే రెండు సమాంతర కండక్టర్లు శూన్యంలో ఉంటే ( m= 1), అప్పుడు కండక్టర్ యొక్క యూనిట్ పొడవుకు సంకర్షణ శక్తి సమానంగా ఉంటుంది

సంఖ్యా విలువను కనుగొనడానికి m 0 ప్రకారం మేము ఆంపియర్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగిస్తాము

ఇది =2×10 –7 N/m వద్ద I 1 = I 2 = 1 A మరియు R= 1 మీ. ఈ విలువను ఫార్ములాలోకి మార్చడం

ఎక్కడ హెన్రీ(H) - ఇండక్టెన్స్ యూనిట్.

ఆంపియర్ యొక్క చట్టం అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క యూనిట్‌ను నిర్ణయించడానికి అనుమతిస్తుంది IN.కండక్టర్ మూలకం d అని అనుకుందాం ఎల్కరెంట్ తో Iఅయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క దిశకు లంబంగా. అప్పుడు ఆంపియర్ యొక్క చట్టం రూపంలో వ్రాయబడుతుంది డిఎఫ్= IBడి l,ఎక్కడ

మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ యూనిట్ - టెస్లా(T): 1 T అనేది అటువంటి ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క అయస్కాంత ప్రేరణ, ఇది ఫీల్డ్ యొక్క దిశకు లంబంగా ఉన్న స్ట్రెయిట్ కండక్టర్ యొక్క పొడవు యొక్క మీటరుకు 1 N శక్తితో పనిచేస్తుంది, ఒకవేళ 1 A కరెంట్ దీని గుండా వెళుతుంది. కండక్టర్:

ఎందుకంటే m 0 = 4p×10 –7 N/A 2, మరియు వాక్యూమ్ విషయంలో ( m= 1), (109.3) ప్రకారం B=m 0 H,అప్పుడు ఈ కేసు కోసం

అయస్కాంత క్షేత్ర బలం యొక్క యూనిట్ - మీటరుకు ఆంపియర్(A/m): 1 A/m - అటువంటి క్షేత్రం యొక్క బలం, వాక్యూమ్‌లో అయస్కాంత ప్రేరణ 4p × 10 –7 Tకి సమానం.

కదిలే ఛార్జ్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం

కరెంట్ మోసే ప్రతి కండక్టర్ పరిసర స్థలంలో అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తుంది. ఎలక్ట్రిక్ కరెంట్ అనేది ఎలక్ట్రిక్ ఛార్జీల యొక్క ఆర్డర్ కదలిక. అందువల్ల, వాక్యూమ్ లేదా మాధ్యమంలో కదిలే ఏదైనా ఛార్జ్ దాని చుట్టూ అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తుందని మేము చెప్పగలం. సాధారణ డేటాను సంగ్రహించడం: పాయింట్ ఛార్జ్ q యొక్క చట్టం సాపేక్షత లేని వేగంతో స్వేచ్ఛగా కదులుతుంది v. ఉచిత ఛార్జ్ ఉద్యమం కిందస్థిరమైన వేగంతో దాని కదలికను సూచిస్తుంది. ఈ చట్టం సూత్రం ద్వారా వ్యక్తీకరించబడింది

ఎక్కడ ఆర్- ఛార్జ్ నుండి తీసుకోబడిన వ్యాసార్థ వెక్టార్ ప్రపరిశీలన పాయింట్ వరకు ఎం.వెక్టర్ INవెక్టర్స్ ఉన్న విమానానికి లంబంగా దర్శకత్వం వహించారు vమరియు ఆర్, అవి: దాని దిశ నుండి తిరిగేటప్పుడు కుడి స్క్రూ యొక్క అనువాద కదలిక దిశతో సమానంగా ఉంటుంది vకు ఆర్.

మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ మాడ్యూల్ సూత్రం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది

ఎక్కడ a- వెక్టర్స్ మధ్య కోణం vమరియు ఆర్.

ఇచ్చిన నమూనాలు (1) మరియు (2) తక్కువ వేగంతో మాత్రమే చెల్లుబాటు అవుతాయి ( v<<с) движущихся зарядов, когда электрическое поле свободно движущегося заряда можно считать электростатическим, т. е. создаваемым неподвижным зарядом, находящимся в той точке, где в данный момент времени расположен движущийся заряд.

ఫార్ములా (1) వేగంతో కదిలే ధనాత్మక చార్జ్ యొక్క అయస్కాంత ప్రేరణను నిర్ణయిస్తుంది v. ప్రతికూల ఛార్జ్ కదులుతుంటే, అప్పుడు ప్రతో భర్తీ చేయాలి -ప్ర.వేగం v- సాపేక్ష వేగం, అనగా పరిశీలకుడికి సంబంధించి వేగం. వెక్టర్ INపరిశీలనలో ఉన్న సూచన ఫ్రేమ్‌లో సమయం మరియు పాయింట్ యొక్క స్థానం రెండింటిపై ఆధారపడి ఉంటుంది ఎంపరిశీలనలు. అందువల్ల, కదిలే ఛార్జ్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క సాపేక్ష స్వభావాన్ని నొక్కి చెప్పడం అవసరం.

36. హాల్ ప్రభావం. వెక్టర్ సర్క్యులేషన్ INవాక్యూమ్‌లో అయస్కాంత క్షేత్రం కోసం.

హాల్ ప్రభావం* (1879) అనేది ప్రస్తుత సాంద్రత కలిగిన లోహం (లేదా సెమీకండక్టర్)లో సంభవించడం. జెఅయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచబడింది IN, లంబంగా దిశలో విద్యుత్ క్షేత్రం INమరియు జె.

ప్రస్తుత సాంద్రతతో ఒక మెటల్ ప్లేట్ను ఉంచుతాము జెఅయస్కాంత క్షేత్రంలోకి IN, లంబంగా జె. ఈ దిశతో జెలోహంలోని ప్రస్తుత వాహకాల వేగం - ఎలక్ట్రాన్లు - కుడి నుండి ఎడమకు దర్శకత్వం వహించబడతాయి. ఎలక్ట్రాన్లు లోరెంజ్ శక్తిని అనుభవిస్తాయి, ఈ సందర్భంలో పైకి దర్శకత్వం వహించబడతాయి. అందువల్ల, ప్లేట్ యొక్క ఎగువ అంచు వద్ద ఎలక్ట్రాన్ల సాంద్రత పెరుగుతుంది (ఇది ప్రతికూలంగా ఛార్జ్ చేయబడుతుంది), మరియు దిగువ అంచు వద్ద ఎలక్ట్రాన్ల కొరత ఉంటుంది (ఇది సానుకూలంగా ఛార్జ్ చేయబడుతుంది). ఫలితంగా, ప్లేట్ యొక్క అంచుల మధ్య అదనపు విలోమ విద్యుత్ క్షేత్రం కనిపిస్తుంది, దిగువ నుండి పైకి దర్శకత్వం వహించబడుతుంది. ఎప్పుడు టెన్షన్ ఇ బిఈ విలోమ క్షేత్రం అటువంటి విలువను చేరుకుంటుంది, ఛార్జీలపై దాని చర్య లోరెంజ్ శక్తిని సమతుల్యం చేస్తుంది, అప్పుడు విలోమ దిశలో ఛార్జీల స్థిర పంపిణీ ఏర్పాటు చేయబడుతుంది. అప్పుడు

ఎక్కడ A -రికార్డు వెడల్పు, Dj - విలోమ (హాల్) సంభావ్య వ్యత్యాసం.

ప్రస్తుత బలాన్ని పరిశీలిస్తే I=jS=nevS(S-ప్లేట్ మందం యొక్క క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతం d, p -ఎలక్ట్రాన్ ఏకాగ్రత, v-ఎలక్ట్రాన్ల ఆర్డర్ కదలిక యొక్క సగటు వేగం), మేము పొందుతాము

అంటే, హాల్ విలోమ సంభావ్య వ్యత్యాసం అయస్కాంత ప్రేరణకు నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది IN,ప్రస్తుత బలం Iమరియు ప్లేట్ యొక్క మందానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది డి.సూత్రంలో (1) R= 1/ (en) - హాల్ స్థిరంగా, పదార్థాన్ని బట్టి. హాల్ స్థిరాంకం యొక్క కొలిచిన విలువను ఉపయోగించి, ఇది సాధ్యమవుతుంది: 1) కండక్టర్‌లోని ప్రస్తుత క్యారియర్‌ల ఏకాగ్రతను నిర్ణయించడం (తెలిసిన క్యారియర్‌ల యొక్క వాహకత మరియు ఛార్జ్ యొక్క స్వభావంతో); 2) సెమీకండక్టర్ల వాహకత యొక్క స్వభావాన్ని నిర్ధారించండి (§ 242, 243 చూడండి), ఎందుకంటే హాల్ స్థిరాంకం యొక్క సంకేతం ఛార్జ్ యొక్క గుర్తుతో సమానంగా ఉంటుంది ఇప్రస్తుత వాహకాలు. లోహాలు మరియు సెమీకండక్టర్లలో ప్రస్తుత వాహకాల యొక్క శక్తి వర్ణపటాన్ని అధ్యయనం చేయడానికి హాల్ ప్రభావం అత్యంత ప్రభావవంతమైన పద్ధతి.

§ 118. వాక్యూమ్‌లో అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క వెక్టర్ B యొక్క ప్రసరణ

వెక్టర్ B యొక్క సర్క్యులేషన్ఇచ్చిన క్లోజ్డ్ కాంటౌర్‌ను సమగ్రం అంటారు

ఎక్కడ డి ఎల్- ఆకృతి యొక్క ప్రాథమిక పొడవు యొక్క వెక్టర్, ఆకృతి యొక్క ట్రావెసల్ వెంట దర్శకత్వం వహించబడుతుంది, బి ఎల్ = బికాస్ a-వెక్టర్ భాగం INఆకృతికి టాంజెంట్ దిశలో (ఎంచుకున్న ట్రావెర్సల్ దిశను పరిగణనలోకి తీసుకొని), a- వెక్టర్స్ మధ్య కోణం INమరియు డి ఎల్.

వాక్యూమ్‌లోని అయస్కాంత క్షేత్రం కోసం మొత్తం కరెంట్ యొక్క చట్టం (వెక్టార్ B యొక్క ప్రసరణపై సిద్ధాంతం):

వెక్టర్ సర్క్యులేషన్ INఏకపక్ష క్లోజ్డ్ కాంటౌర్ వెంట అయస్కాంత స్థిరాంకం యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం m 0 ఈ సర్క్యూట్ ద్వారా కవర్ చేయబడిన ప్రవాహాల బీజగణిత మొత్తం: (2)

ఎక్కడ n- సర్క్యూట్ ద్వారా కప్పబడిన ప్రవాహాలతో కండక్టర్ల సంఖ్య ఎల్ఉచిత రూపం. ప్రతి కరెంట్ అది సర్క్యూట్ ద్వారా ఎన్నిసార్లు కవర్ చేయబడిందో అనేక సార్లు లెక్కించబడుతుంది. దాని దిశ ఆకృతితో పాటు ట్రావెర్సల్ దిశతో కుడిచేతి వ్యవస్థను ఏర్పరుచుకుంటే, కరెంట్ సానుకూలంగా పరిగణించబడుతుంది; వ్యతిరేక దిశలో కరెంట్ ప్రతికూలంగా పరిగణించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, అంజీర్‌లో చూపిన ప్రవాహాల వ్యవస్థ కోసం,

వ్యక్తీకరణ (2) మాత్రమే చెల్లుతుంది వాక్యూమ్‌లో ఉన్న ఫీల్డ్ కోసం,నుండి, క్రింద చూపిన విధంగా, ఒక పదార్ధంలోని ఫీల్డ్ కోసం పరమాణు ప్రవాహాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం అవసరం.

వ్యాసార్థం యొక్క వృత్తం రూపంలో ఒక సంవృత ఆకృతిని ఊహించుకుందాం ఆర్.ఈ ఆకృతి యొక్క ప్రతి పాయింట్ వద్ద వెక్టర్ INపరిమాణంలో ఒకేలా ఉంటుంది మరియు వృత్తానికి టాంజెన్షియల్‌గా దర్శకత్వం వహించబడుతుంది (ఇది అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క రేఖ కూడా). పర్యవసానంగా, వెక్టర్ యొక్క ప్రసరణ INసమానంగా

వ్యక్తీకరణ (2) ప్రకారం, మనకు లభిస్తుంది B× 2p r=m 0 I(శూన్యంలో), ఎక్కడ నుండి

వెక్టర్స్ సర్క్యులేషన్ కోసం వ్యక్తీకరణలు (3) మరియు (4) పోల్చడం ఇమరియు IN, వాటి మధ్య ఉన్నట్లు మనం చూస్తాము ప్రాథమిక వ్యత్యాసం.వెక్టర్ సర్క్యులేషన్ ఇఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ ఎల్లప్పుడూ సున్నా, అంటే ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ సంభావ్య.వెక్టర్ సర్క్యులేషన్ INఅయస్కాంత క్షేత్రం సున్నా కాదు. ఈ క్షేత్రాన్ని అంటారు సుడిగుండం.

37. సోలేనోయిడ్ మరియు టొరాయిడ్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం.

పొడవుతో ఒక సోలనోయిడ్‌ను పరిగణించండి ఎల్కలిగి ఎన్కరెంట్ ప్రవహించే మలుపులు. మేము సోలనోయిడ్ యొక్క పొడవు దాని మలుపుల వ్యాసం కంటే చాలా రెట్లు ఎక్కువగా ఉన్నట్లు పరిగణిస్తాము, అనగా ప్రశ్నలోని సోలనోయిడ్ అనంతంగా పొడవుగా ఉంటుంది. సోలనోయిడ్ లోపల అయస్కాంత క్షేత్రం ఏకరీతిగా ఉంటుంది, కానీ సోలనోయిడ్ వెలుపల ఇది అసమానంగా మరియు చాలా బలహీనంగా ఉంటుంది.

అంజీర్లో. సోలనోయిడ్ లోపల మరియు వెలుపల అయస్కాంత ప్రేరణ రేఖలు ప్రదర్శించబడతాయి. సోలనోయిడ్ ఎంత పొడవుగా ఉంటే, దాని వెలుపల అయస్కాంత ప్రేరణ తక్కువగా ఉంటుంది. అందువల్ల, అనంతమైన పొడవైన సోలనోయిడ్ యొక్క క్షేత్రం దాని లోపల పూర్తిగా కేంద్రీకృతమై ఉందని మరియు సోలేనోయిడ్ వెలుపల ఉన్న క్షేత్రాన్ని నిర్లక్ష్యం చేయవచ్చని మేము సుమారుగా ఊహించవచ్చు.

అయస్కాంత ప్రేరణను కనుగొనడానికి INక్లోజ్డ్ దీర్ఘచతురస్రాకార ఆకృతిని ఎంచుకోండి ABCDA,అంజీర్లో చూపిన విధంగా. వెక్టర్ సర్క్యులేషన్ INక్లోజ్డ్ లూప్‌లో ABCDA,ప్రతిదీ కవర్ ఎన్మలుపులు, సమానం

పైగా సమగ్రం ABCDAనాలుగు సమగ్రాల రూపంలో సూచించవచ్చు: ప్రకారం AB, BC, CDమరియు DA.సైట్లలో ABమరియు CDసర్క్యూట్ అయస్కాంత ప్రేరణ రేఖలకు లంబంగా ఉంటుంది మరియు B l = 0. సోలనోయిడ్ వెలుపలి ప్రాంతంలో బి=0. స్థానం ఆన్‌లో ఉంది డి.ఎ.వెక్టర్ సర్క్యులేషన్ INసమానంగా Bl(సర్క్యూట్ మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ లైన్‌తో సమానంగా ఉంటుంది); అందుచేత,

(1) నుండి మేము సోలనోయిడ్ లోపల (శూన్యంలో) అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణ కోసం వ్యక్తీకరణకు చేరుకుంటాము: (2)

మేము సోలనోయిడ్ లోపల ఫీల్డ్ అని కనుగొన్నాము సజాతీయంగా. బయోట్-సావర్ట్-లాప్లేస్ చట్టాన్ని వర్తింపజేయడం ద్వారా సోలనోయిడ్ లోపల ఉన్న క్షేత్రాన్ని సరిగ్గా లెక్కించవచ్చు; ఫలితం అదే ఫార్ములా (2).

అభ్యాసానికి అయస్కాంత క్షేత్రం కూడా ముఖ్యమైనది. టొరాయిడ్- ఒక రింగ్ కాయిల్, దీని మలుపులు టోరస్ ఆకారపు కోర్పై గాయమవుతాయి. అయస్కాంత క్షేత్రం, అనుభవం చూపినట్లుగా, టొరాయిడ్ లోపల కేంద్రీకృతమై ఉంది, దాని వెలుపల ఫీల్డ్ లేదు.

ఈ సందర్భంలో మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ యొక్క పంక్తులు వృత్తాలు, వీటి కేంద్రాలు టొరాయిడ్ యొక్క అక్షం వెంట ఉన్నాయి. ఆకృతి వలె, మేము వ్యాసార్థం యొక్క అటువంటి వృత్తాన్ని ఎంచుకుంటాము ఆర్. అప్పుడు, ప్రసరణ సిద్ధాంతం ప్రకారం, B× 2p r=m 0 NI,అది టొరాయిడ్ లోపల (శూన్యంలో) అయస్కాంత ప్రేరణను అనుసరిస్తుంది

ఎక్కడ N-టొరాయిడ్ మలుపుల సంఖ్య.

సర్క్యూట్ టొరాయిడ్ వెలుపల వెళితే, అది ప్రవాహాలను కవర్ చేయదు మరియు B× 2p r= 0. టొరాయిడ్ వెలుపల ఫీల్డ్ లేదని దీని అర్థం.

38. మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ ఫ్లక్స్. అవకలన రూపంలో సహా అయస్కాంత క్షేత్రానికి గాస్ సిద్ధాంతం.

మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ ఫ్లక్స్ (మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్)వేదిక ద్వారా dSఅని పిలిచారు స్కేలార్భౌతిక పరిమాణం సమానం

ఎక్కడ Bn=INకాస్ a-వెక్టర్ ప్రొజెక్షన్ INసైట్‌కు సాధారణ దిశకు dS(a-వెక్టర్స్ మధ్య కోణం nమరియు IN), డి ఎస్= డి ఎస్n- మాడ్యులస్ d అయిన వెక్టర్ S,మరియు దాని దిశ సాధారణ దిశతో సమానంగా ఉంటుంది nసైట్కు. ప్రవాహ వెక్టర్ INకాస్ యొక్క సంకేతంపై ఆధారపడి సానుకూలంగా లేదా ప్రతికూలంగా ఉండవచ్చు a(సాధారణ సానుకూల దిశను ఎంచుకోవడం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది n) ప్రవాహ వెక్టర్ INకరెంట్ ప్రవహించే సర్క్యూట్‌కు కనెక్ట్ చేయబడింది. ఈ సందర్భంలో, ఆకృతికి సాధారణ సానుకూల దిశ కుడి స్క్రూ యొక్క నియమం ద్వారా ప్రస్తుత సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. అందువలన, దాని ద్వారా పరిమితం చేయబడిన ఉపరితలం ద్వారా సర్క్యూట్ ద్వారా సృష్టించబడిన అయస్కాంత ప్రవాహం ఎల్లప్పుడూ సానుకూలంగా ఉంటుంది.

మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ ఫ్లక్స్ F బిఏకపక్ష ఉపరితలం ద్వారా ఎస్(1)కి సమానం

వెక్టర్‌కు లంబంగా ఉన్న ఏకరీతి ఫీల్డ్ మరియు ఫ్లాట్ ఉపరితలం కోసం IN, B n =B = constమరియు

ఈ సూత్రం నుండి మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్ యొక్క యూనిట్ నిర్ణయించబడుతుంది వెబెర్(Wb): 1 Wb అనేది ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రానికి లంబంగా ఉన్న 1 m 2 వైశాల్యంతో చదునైన ఉపరితలం గుండా వెళుతున్న అయస్కాంత ప్రవాహం, దీని ప్రేరణ 1 T (1 Wb = 1 T × m 2).

ఫీల్డ్ కోసం గాస్ సిద్ధాంతం:ఏదైనా సంవృత ఉపరితలం ద్వారా మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ యొక్క ఫ్లక్స్ సున్నా:

V అనేది పరిశీలనలో ఉన్న ఉపరితలాన్ని పరిమితం చేసే వాల్యూమ్‌గా ఉండనివ్వండి. అప్పుడు, మూసివేసే ఉపరితలాన్ని ఒక బిందువుకు కుదించేటప్పుడు, మేము పొందుతాము

అందువలన, స్పేస్ =0 (మరియు ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్స్‌లో మరియు స్పేస్ ఛార్జీలు లేని ప్రదేశాలలో మాత్రమే ρ=0, )లో ఏ సమయంలోనైనా.

సమానత్వం (2) ద్వారా, మాయా ప్రాంతంలో. దృగ్విషయం విద్యుత్ ఛార్జీలకు అనలాగ్ లేదు.

మాగ్ కోసం గాస్ సిద్ధాంతం. ఫీల్డ్‌లు మేజిక్ లేకపోవడం యొక్క వాస్తవాన్ని ప్రతిబింబిస్తాయి. ఛార్జీలు, దీని ఫలితంగా మాగ్ లైన్లు. ప్రేరణలకు ప్రారంభం లేదా ముగింపు లేదు - అవి మూసివేయబడ్డాయి.

వెబర్ మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్:

39, ఎలక్ట్రాన్లు మరియు అణువుల అయస్కాంత కదలికలు.

అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచబడిన అన్ని పదార్థాలు అయస్కాంతీకరించబడతాయని అనుభవం చూపిస్తుంది. అణువులు మరియు అణువుల నిర్మాణం యొక్క కోణం నుండి ఈ దృగ్విషయం యొక్క కారణాన్ని పరిశీలిద్దాం, ఇది ఆంపియర్ యొక్క పరికల్పనపై ఆధారపడి ఉంటుంది, దీని ప్రకారం ఏదైనా శరీరంలో అణువులు మరియు అణువులలో ఎలక్ట్రాన్ల కదలిక వల్ల కలిగే సూక్ష్మ ప్రవాహాలు ఉన్నాయి.

అయస్కాంత దృగ్విషయం యొక్క గుణాత్మక వివరణ కోసం, తగినంత ఉజ్జాయింపుతో, ఎలక్ట్రాన్ వృత్తాకార కక్ష్యలలో అణువులో కదులుతుందని మేము భావించవచ్చు. ఈ కక్ష్యలలో ఒకదానిలో కదులుతున్న ఎలక్ట్రాన్ వృత్తాకార ప్రవాహానికి సమానం, కాబట్టి అది కలిగి ఉంటుంది కక్ష్య అయస్కాంత క్షణం p m = ISn, దీని మాడ్యూల్ (1)

ఎక్కడ I=en -ప్రస్తుత బలం, n- కక్ష్యలో ఎలక్ట్రాన్ భ్రమణం యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ, S-కక్ష్య ప్రాంతం. ఎలక్ట్రాన్ సవ్యదిశలో కదులుతున్నట్లయితే, కరెంట్ అపసవ్య దిశలో మరియు వెక్టర్ దర్శకత్వం వహించబడుతుంది ఆర్ m (కుడి చేతి స్క్రూ నియమానికి అనుగుణంగా) చిత్రంలో సూచించినట్లుగా, ఎలక్ట్రాన్ కక్ష్య సమతలానికి లంబంగా దర్శకత్వం వహించబడుతుంది.

మరోవైపు, కక్ష్యలో కదులుతున్న ఎలక్ట్రాన్ యాంత్రిక కోణీయ మొమెంటం కలిగి ఉంటుంది ఎల్ఇ, దీని మాడ్యులస్ (2)

ఎక్కడ v = 2pn, pr 2 = ఎస్.వెక్టర్ ఎల్ఇ(దాని దిశ కూడా సరైన స్క్రూ నియమం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది) అంటారు ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కక్ష్య యాంత్రిక మొమెంటం.

అంజీర్ నుండి. అది ఆ దిశలను అనుసరిస్తుంది ఆర్ m మరియు ఎల్ఇ, వ్యతిరేకం, కాబట్టి, ఖాతా వ్యక్తీకరణలు (1) మరియు (2) తీసుకొని, మేము పొందుతాము

ఎక్కడ పరిమాణం (3)

అని పిలిచారు కక్ష్య కదలికల గైరోమాగ్నెటిక్ నిష్పత్తి.సార్వత్రిక స్థిరాంకాలచే నిర్ణయించబడిన ఈ నిష్పత్తి ఏ కక్ష్యకైనా ఒకే విధంగా ఉంటుంది, అయితే వివిధ కక్ష్యలకు విలువలు vమరియు ఆర్భిన్నంగా ఉంటాయి. ఫార్ములా (3) వృత్తాకార కక్ష్య కోసం ఉద్భవించింది మరియు దీర్ఘవృత్తాకార కక్ష్యలకు కూడా చెల్లుతుంది.

గైరోమాగ్నెటిక్ రేషియో యొక్క ప్రయోగాత్మక నిర్ణయం ఐన్‌స్టీన్ మరియు డి హాస్ చేత ప్రయోగాలలో జరిగింది, వారు బాహ్య అయస్కాంత క్షేత్రంలో అయస్కాంతీకరించబడినప్పుడు (ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ సోలనోయిడ్ గుండా ప్రవహించినప్పుడు సన్నని క్వార్ట్జ్ దారంపై స్వేచ్ఛగా సస్పెండ్ చేయబడిన ఇనుప రాడ్ యొక్క భ్రమణాన్ని గమనించారు. రాడ్ యొక్క టోర్షనల్ డోలనాల ఫ్రీక్వెన్సీకి సమానమైన ఫ్రీక్వెన్సీతో వైండింగ్). రాడ్ యొక్క బలవంతంగా టోర్షనల్ వైబ్రేషన్లను అధ్యయనం చేస్తున్నప్పుడు, గైరోమాగ్నెటిక్ నిష్పత్తి నిర్ణయించబడుతుంది, ఇది సమానంగా మారింది – (ఇ/మీ). అందువల్ల, పరమాణు ప్రవాహాలకు కారణమయ్యే క్యారియర్‌ల సంకేతం ఎలక్ట్రాన్ ఛార్జ్ యొక్క సంకేతంతో సమానంగా ఉంటుంది మరియు గైరోమాగ్నెటిక్ నిష్పత్తి గతంలో ప్రవేశపెట్టిన విలువ కంటే రెండు రెట్లు పెద్దదిగా మారింది. g(3) భౌతిక శాస్త్రం యొక్క మరింత అభివృద్ధికి చాలా ప్రాముఖ్యత కలిగిన ఈ ఫలితాన్ని వివరించడానికి, కక్ష్య క్షణాలు (1) మరియు (2)తో పాటు, ఎలక్ట్రాన్ కలిగి ఉందని ఊహించబడింది మరియు తరువాత నిరూపించబడింది. స్వంత యాంత్రిక కోణీయ మొమెంటం Les, అని పిలిచారు స్పిన్. స్పిన్ అనేది ఎలక్ట్రాన్ యొక్క ఛార్జ్ మరియు ద్రవ్యరాశి వంటి ఒక సమగ్ర ఆస్తి అని ఇప్పుడు నిర్ధారించబడింది. ఎలక్ట్రాన్‌ను తిప్పండి ఎల్es, అనుగుణంగా స్వంత (సెల్యులార్) అయస్కాంత క్షణం pకుమారి, దామాషా ఎల్esమరియు వ్యతిరేక దిశలో దర్శకత్వం:

పరిమాణం గ్రా లుఅని పిలిచారు స్పిన్ క్షణాల గైరోమాగ్నెటిక్ నిష్పత్తి.

వెక్టర్ యొక్క దిశలో అంతర్గత అయస్కాంత క్షణం యొక్క ప్రొజెక్షన్ INకింది రెండు విలువల్లో ఒకదాన్ని మాత్రమే తీసుకోవచ్చు:

ఎక్కడ ħ=h/(2p) (h-ప్లాంక్ స్థిరం), m b- బోర్ మాగ్నెటన్,ఇది ఎలక్ట్రాన్ యొక్క అయస్కాంత క్షణం యొక్క యూనిట్.

పరమాణువు యొక్క మొత్తం అయస్కాంత క్షణం (అణువు) p a అనేది అణువు (అణువు)లోకి ప్రవేశించే ఎలక్ట్రాన్ల అయస్కాంత కదలికల (కక్ష్య మరియు స్పిన్) వెక్టర్ మొత్తానికి సమానం:

40. డయామాగ్నెట్స్ మరియు పారా అయస్కాంతాలు

ఇంద్రజాలాన్ని ప్రభావితం చేసే పదార్థాలు. క్షేత్రం - అయస్కాంత. ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ ప్రభావంతో, విద్యుద్వాహకము ప్రత్యేక స్థితిలోకి వస్తుంది - ధ్రువణత. అంటే, విద్యుద్వాహకము యొక్క సరిహద్దుల వద్ద మరియు అది అసమానంగా ఉన్న ప్రదేశాలలో, విద్యుత్ బంధన ఛార్జీలు ఉత్పన్నమవుతాయి. వారు తమ ఎలక్ట్రో-స్టాట్‌ని సృష్టిస్తారు. అసలు ఎల్-స్టాట్ ఫీల్డ్‌కు జోడించే ఫీల్డ్. అప్పుడు ఎల్-స్టాట్ ఫీల్డ్ యొక్క మొత్తం బలం:

E 0 - ప్రారంభ ఎల్-స్టాట్. ఫీల్డ్

విద్యుద్వాహక క్షేత్రం ఫలితంగా E - ఫీల్డ్.

అదే విధంగా, ఒక ఇంద్రజాలికుడు ఉన్న ప్రతి అయస్కాంతం. వైర్ల ద్వారా ప్రవహించే క్షేత్రం అయస్కాంతీకరించబడుతుంది.

B అనేది మేజిక్ ఇండక్షన్ యొక్క వెక్టర్, అన్ని స్థూల మరియు సూక్ష్మ ప్రవాహాలచే సృష్టించబడిన లక్షణ మాయా క్షేత్రం.

N - ఉద్రిక్తత యొక్క వెక్టర్, మాక్రోకరెంట్స్ యొక్క చార్-వ మేజిక్ ఫీల్డ్.

=> ఒక వస్తువులో మాయం అయిన ఇంద్రజాలికుడు రెండు ఫీల్డ్‌లను కలిగి ఉంటుంది: ext. కరెంట్ ద్వారా సృష్టించబడిన ఫీల్డ్ మరియు వస్తువుల అయస్కాంతీకరణ ద్వారా సృష్టించబడిన ఫీల్డ్. అప్పుడు వెక్టర్ మాయాజాలం. ఫలిత మేజిక్ యొక్క ప్రేరణ. క్షేత్రం బాహ్య అయస్కాంత ప్రేరణల వెక్టార్ మొత్తానికి సమానం. ఫీల్డ్‌లు B 0 మరియు మైక్రోకరెంట్ ఫీల్డ్‌లు B

సి ఒకే దిశలో ఉన్న వస్తువులను పారా అయస్కాంతం అంటారు (ప్లాటినం, అల్యూమినియం, అరుదైన భూమి మూలకాలు) సికి వ్యతిరేకమైన వాటిని డయామాగ్నెటిక్ (బిస్మత్, వెండి, బంగారం, రాగి) అంటారు.

అంటే, పారా అయస్కాంత పదార్థాలు అయస్కాంత క్షేత్రం వెంట అయస్కాంతీకరించబడతాయి. ఫీల్డ్‌లు, దాని ఫలితంగా అవి బాహ్య మూలానికి ఆకర్షితులవుతాయి. పొలాలు. డయామాగ్నెట్‌లు క్షేత్రానికి వ్యతిరేకంగా అయస్కాంతీకరించబడతాయి మరియు బాహ్య మూలం నుండి తిప్పికొట్టబడతాయి. పొలాలు.

అన్ని డయామాగ్నెటిక్ బాడీలు మరియు చాలా పారా అయస్కాంతాల కోసం, ఇది పోలిస్తే చాలా చిన్నది. ఏది ఏమైనప్పటికీ, దానితో పోలిస్తే పెద్దగా ఉండే శరీరాల సమూహం ఉంది. ఇటువంటి శరీరాలు ఫ్యూగ్రోమాగ్నెటిక్ బాడీస్ (ఇనుము, నికెల్, కోబోల్ మొదలైనవి) యొక్క ప్రత్యేక సమూహంగా వర్గీకరించబడ్డాయి. ఈ విషయాలు 10 3 - 10 4 మరింత బలంగా బాహ్య మూలానికి ఆకర్షించబడ్డాయి. క్షేత్రాలు, అనగా. అవి క్షేత్రం వెంట బలంగా అయస్కాంతీకరించబడతాయి.

ఆంపియర్ యొక్క పరికల్పన ప్రకారం, పారా అయస్కాంత పదార్ధాల అణువులలో పరమాణు ప్రవాహాలు అని పిలువబడే వృత్తాకార ప్రవాహాలు ఉన్నాయి.

బాహ్యం లేనప్పుడు మేజిక్ ఫీల్డ్, ఈ ప్రవాహాల అక్షాలు యాదృచ్ఛికంగా ఉన్నాయి మరియు అవి సృష్టించే మేజిక్ ఫీల్డ్ సగటు 0. మేజిక్ ప్రభావంతో ఉంటుంది. ఫీల్డ్‌లు, ఈ వృత్తాకార ప్రవాహాలు ఓరియెంటెడ్‌గా ఉంటాయి మరియు అలా చేయడం ద్వారా అవి మాయా క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తాయి, సున్నాకి భిన్నంగా ఉండే ఇండక్షన్‌ను ఫీల్డ్ యొక్క ప్రారంభ మేజిక్ ఇండక్షన్‌కి జోడించబడతాయి. అందువలన, ఒక పదార్ధంలో మొత్తం అయస్కాంత ప్రేరణ పెరుగుదల వివరించబడింది. అంటే, పారా అయస్కాంతం యొక్క అయస్కాంతీకరణ దాని పరమాణు ప్రవాహాల యొక్క నిర్దిష్ట ధోరణికి తగ్గించబడుతుంది.

బాహ్య ప్రేరేపణ సంభవించినప్పుడు మాత్రమే వృత్తాకార ప్రవాహాలు ఉత్పన్నమవుతాయి. మాయా క్షేత్రం. ఈ ప్రేరేపిత ప్రవాహాల దిశ ఏమిటంటే అవి సృష్టించే మేజిక్ ఫీల్డ్ బయటికి వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది. మాంత్రికుడు పొలాలు. డయామాగ్నెటిక్ మాధ్యమంలో ఫీల్డ్ ఇండక్షన్ తగ్గడాన్ని ఇది వివరిస్తుంది.

41. పదార్థంలో అయస్కాంత క్షేత్రం. అయస్కాంత పారగమ్యత. పదార్థంలో అయస్కాంత క్షేత్రానికి మొత్తం విద్యుత్తు యొక్క చట్టం, వెక్టర్ H యొక్క ప్రసరణపై సిద్ధాంతం.

అయస్కాంతీకరణ. పదార్థంలో అయస్కాంత క్షేత్రం

విద్యుద్వాహకము యొక్క ధ్రువణత యొక్క పరిమాణాత్మక వర్ణన కోసం ధ్రువణాన్ని ప్రవేశపెట్టినట్లే (§ 88 చూడండి), అయస్కాంతాల అయస్కాంతీకరణ యొక్క పరిమాణాత్మక వివరణ కోసం, వెక్టర్ పరిమాణం ప్రవేశపెట్టబడింది - మాగ్నెటైజేషన్, అయస్కాంతం యొక్క యూనిట్ వాల్యూమ్ యొక్క అయస్కాంత క్షణం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. :

అయస్కాంతం యొక్క అయస్కాంత క్షణం ఎక్కడ ఉంది, ఇది వ్యక్తిగత అణువుల అయస్కాంత కదలికల వెక్టార్ మొత్తం (చూడండి (131.6)).

అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క లక్షణాలను పరిశీలిస్తే (§ 109 చూడండి), మేము మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్‌ను పరిచయం చేసాము IN, అన్ని స్థూల- మరియు మైక్రోకరెంట్లు మరియు తీవ్రత వెక్టర్ ద్వారా సృష్టించబడిన ఫలిత అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని వర్గీకరిస్తుంది ఎన్, మాక్రోకరెంట్స్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని వర్గీకరించడం. పర్యవసానంగా, ఒక పదార్ధంలోని అయస్కాంత క్షేత్రం రెండు క్షేత్రాలను కలిగి ఉంటుంది: ప్రస్తుత మరియు అయస్కాంతీకరించిన పదార్ధం సృష్టించిన క్షేత్రం ద్వారా సృష్టించబడిన బాహ్య క్షేత్రం. అప్పుడు అయస్కాంతంలోని అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క వెక్టర్ బాహ్య క్షేత్రం యొక్క అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క వెక్టర్ మొత్తానికి సమానం అని వ్రాయవచ్చు. IN 0 (వాక్యూమ్‌లో కరెంట్‌ను అయస్కాంతీకరించడం ద్వారా సృష్టించబడిన ఫీల్డ్) మరియు మైక్రోకరెంట్ ఫీల్డ్‌లు IN"(మాలిక్యులర్ కరెంట్స్ ద్వారా సృష్టించబడిన ఫీల్డ్): (133.1)

ఎక్కడ IN 0 =m 0 ఎన్(చూడండి (109.3)).

పరమాణు ప్రవాహాల ద్వారా సృష్టించబడిన క్షేత్రాన్ని వివరించడానికి, క్రాస్-సెక్షన్తో వృత్తాకార సిలిండర్ రూపంలో అయస్కాంతాన్ని పరిగణించండి. ఎస్మరియు పొడవు ఎల్, ఇండక్షన్‌తో సజాతీయ బాహ్య అయస్కాంత పొయ్యిలోకి ప్రవేశపెట్టబడింది IN 0 . అయస్కాంతంలో ఉత్పన్నమయ్యే పరమాణు ప్రవాహాల అయస్కాంత క్షేత్రం డయామాగ్నెటిక్ పదార్థాల కోసం బాహ్య క్షేత్రానికి ఎదురుగా మళ్లించబడుతుంది మరియు పారా అయస్కాంత పదార్థాల దిశలో దానితో సమానంగా ఉంటుంది. అన్ని పరమాణు ప్రవాహాల విమానాలు వెక్టర్‌కు లంబంగా ఉంటాయి IN 0, వారి అయస్కాంత కదలికల వెక్టర్స్ నుండి p m వెక్టర్‌కు వ్యతిరేక సమాంతరంగా ఉంటాయి IN 0 (డయామాగ్నెటిక్ మెటీరియల్స్ కోసం) మరియు సమాంతరంగా IN 0 (పారా అయస్కాంత పదార్థాల కోసం). మేము సిలిండర్ యొక్క ఏదైనా విభాగాన్ని దాని అక్షానికి లంబంగా పరిగణించినట్లయితే, అప్పుడు అయస్కాంతం యొక్క క్రాస్ సెక్షన్ యొక్క అంతర్గత విభాగాలలో పొరుగు అణువుల పరమాణు ప్రవాహాలు ఒకదానికొకటి దర్శకత్వం వహించబడతాయి మరియు పరస్పరం భర్తీ చేయబడతాయి (Fig. 189). సిలిండర్ యొక్క ప్రక్క ఉపరితలం నుండి నిష్క్రమించే పరమాణు ప్రవాహాలు మాత్రమే భర్తీ చేయబడవు.

సిలిండర్ యొక్క ప్రక్క ఉపరితలం వెంట ప్రవహించే కరెంట్ సోలనోయిడ్‌లోని కరెంట్‌తో సమానంగా ఉంటుంది మరియు దాని లోపల ఒక క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తుంది, అయస్కాంత ప్రేరణ IN"ఫార్ములా (119.2)ను పరిగణనలోకి తీసుకొని లెక్కించవచ్చు N= 1 (సింగిల్ టర్న్ సోలనోయిడ్): (133.2)

ఎక్కడ నేను"- పరమాణు ప్రవాహ బలం, ఎల్అనేది పరిశీలనలో ఉన్న సిలిండర్ యొక్క పొడవు మరియు అయస్కాంత పారగమ్యత mఒకదానితో సమానంగా తీసుకోబడింది.

మరోవైపు, I"/l - పదార్ధం యొక్క అయస్కాంత ససెప్టబిలిటీ. డయామాగ్నెట్‌ల కోసం, c ప్రతికూలంగా ఉంటుంది (మాలిక్యులర్ కరెంట్‌ల ఫీల్డ్ బాహ్య వాటికి వ్యతిరేకం), పారా అయస్కాంతాల కోసం ఇది సానుకూలంగా ఉంటుంది (మాలిక్యులర్ కరెంట్‌ల ఫీల్డ్ బాహ్య దానితో సమానంగా ఉంటుంది).

ఫార్ములా (133.6) ఉపయోగించి, వ్యక్తీకరణ (133.4) (133.7)గా వ్రాయవచ్చు

కొలతలు లేని పరిమాణం (133.8)

ఒక పదార్ధం యొక్క అయస్కాంత పారగమ్యతను సూచిస్తుంది. (133.8)ని (133.7)కి ప్రత్యామ్నాయం చేస్తూ, మేము సంబంధానికి (109.3) చేరుకుంటాము IN=m 0 mఎన్, ఇది గతంలో ప్రతిపాదించబడింది.

డయా- మరియు పారా అయస్కాంతాలకు అయస్కాంత ససెప్టబిలిటీ యొక్క సంపూర్ణ విలువ చాలా చిన్నది కనుక (సుమారు 10 –4 -10 –6), అప్పుడు వాటికి mఐక్యత నుండి కొద్దిగా భిన్నంగా ఉంటుంది. అయస్కాంత క్షేత్రం కంటే పరమాణు ప్రవాహాల అయస్కాంత క్షేత్రం చాలా బలహీనంగా ఉన్నందున ఇది అర్థం చేసుకోవడం సులభం. అందువలన, డయామాగ్నెటిక్ పదార్థాలకు c<0 и m<1, для парамагнетиков c>0 మరియు m>1.

పదార్థంలోని అయస్కాంత క్షేత్రానికి మొత్తం విద్యుత్తు యొక్క చట్టం (వెక్టర్ B యొక్క ప్రసరణపై సిద్ధాంతం)చట్టం యొక్క సాధారణీకరణ (118.1):

ఎక్కడ Iమరియు నేను"- వరుసగా, ఏకపక్ష క్లోజ్డ్ లూప్ ద్వారా కప్పబడిన మాక్రోకరెంట్స్ (కండక్షన్ కరెంట్స్) మరియు మైక్రోకరెంట్స్ (మాలిక్యులర్ కరెంట్స్) బీజగణిత మొత్తాలు ఎల్.అందువలన, మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ యొక్క ప్రసరణ INఏకపక్ష క్లోజ్డ్ కాంటౌర్ వెంట అయస్కాంత స్థిరాంకంతో గుణించబడిన వాహక ప్రవాహాలు మరియు పరమాణు ప్రవాహాల బీజగణిత మొత్తానికి సమానం. వెక్టర్ IN, అందువలన, కండక్టర్లలో మాక్రోస్కోపిక్ కరెంట్స్ (కండక్షన్ కరెంట్స్) మరియు అయస్కాంతాలలో మైక్రోస్కోపిక్ కరెంట్లు రెండింటి ద్వారా సృష్టించబడిన ఫలిత క్షేత్రాన్ని వర్గీకరిస్తుంది, కాబట్టి మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ యొక్క పంక్తులు INమూలాలు లేవు మరియు మూసివేయబడ్డాయి.

అయస్కాంతీకరణ యొక్క ప్రసరణ సిద్ధాంతం నుండి తెలుసు జెఏకపక్ష మూసివేసిన ఆకృతి వెంట ఎల్బీజగణిత మొత్తానికి సమానం పరమాణు ప్రవాహాలు,ఈ ఆకృతితో కప్పబడి ఉంటుంది:

అప్పుడు పదార్థంలోని అయస్కాంత క్షేత్రానికి సంబంధించిన మొత్తం కరెంట్ యొక్క నియమాన్ని కూడా రూపంలో వ్రాయవచ్చు (133.9)

ఎక్కడ నేను,దీనిని నొక్కి చెప్పండి మరింతసార్లు, వాహక ప్రవాహాల బీజగణిత మొత్తం ఉంటుంది.

(133.5) ప్రకారం (133.9) కుండలీకరణాల్లోని వ్యక్తీకరణ గతంలో ప్రవేశపెట్టిన వెక్టర్ కంటే మరేమీ కాదు. హెచ్అయస్కాంత క్షేత్ర బలం. కాబట్టి, వెక్టర్ సర్క్యులేషన్ ఎన్ఏకపక్ష మూసివేసిన ఆకృతి వెంట ఎల్ఈ సర్క్యూట్ ద్వారా కవర్ చేయబడిన వాహక ప్రవాహాల బీజగణిత మొత్తానికి సమానం: (133.10)

వ్యక్తీకరణ (133.10) ఉంది వెక్టర్ H యొక్క ప్రసరణపై సిద్ధాంతం.

ముందుగా, కరెంట్‌తో కాయిల్ యొక్క అక్షంపై అయస్కాంత ప్రేరణను కనుగొనే మరింత సాధారణ సమస్యను పరిష్కరిద్దాం. దీన్ని చేయడానికి, మూర్తి 3.8ని తయారు చేద్దాం, దీనిలో మనం ప్రస్తుత మూలకం మరియు ఏదో ఒక సమయంలో వృత్తాకార ఆకృతి యొక్క అక్షంపై సృష్టించే మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్‌ను చిత్రీకరిస్తాము.

అన్నం. 3.8 అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క నిర్ణయం

కరెంట్ ఉన్న వృత్తాకార కాయిల్ యొక్క అక్షం మీద

అనంతమైన సర్క్యూట్ మూలకం ద్వారా సృష్టించబడిన మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ బయోట్-సావర్ట్-లాప్లేస్ చట్టం (3.10) ఉపయోగించి నిర్ణయించబడుతుంది.

వెక్టర్ ఉత్పత్తి యొక్క నియమాల నుండి క్రింది విధంగా, అయస్కాంత ప్రేరణ వెక్టర్స్ మరియు అబద్ధం ఉన్న సమతలానికి లంబంగా ఉంటుంది, కాబట్టి వెక్టర్ పరిమాణం సమానంగా ఉంటుంది

.

మొత్తం సర్క్యూట్ నుండి మొత్తం అయస్కాంత ప్రేరణను కనుగొనడానికి, సర్క్యూట్ యొక్క అన్ని మూలకాల నుండి వెక్టోరియల్‌గా జోడించడం అవసరం, అనగా, వాస్తవానికి రింగ్ పొడవుతో పాటు సమగ్రతను లెక్కించండి.

రెండు భాగాలు మరియు మొత్తంగా సూచించబడితే ఈ సమగ్రతను సరళీకరించవచ్చు

ఈ సందర్భంలో, సమరూపత కారణంగా, ఫలితంగా మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ అక్షం మీద ఉంటుంది. కాబట్టి, వెక్టర్ యొక్క సంపూర్ణ విలువను కనుగొనడానికి, మీరు అన్ని వెక్టర్స్ యొక్క అంచనాలను జోడించాలి, వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి సమానంగా ఉంటుంది.

.

అది మరియు , మేము సమగ్రం కోసం క్రింది వ్యక్తీకరణను పొందుతాము

ఫలిత సమగ్రతను లెక్కించడం ఆకృతి యొక్క పొడవును ఇస్తుందని చూడటం సులభం, అనగా. ఫలితంగా, పాయింట్ వద్ద అక్షం మీద వృత్తాకార ఆకృతి ద్వారా సృష్టించబడిన మొత్తం అయస్కాంత ప్రేరణ సమానంగా ఉంటుంది

. (3.19)

సర్క్యూట్ యొక్క అయస్కాంత క్షణం ఉపయోగించి, సూత్రం (3.19) క్రింది విధంగా తిరిగి వ్రాయవచ్చు

.

ఇప్పుడు మేము సాధారణ రూపంలో పొందిన పరిష్కారం (3.19) పాయింట్ కాయిల్ మధ్యలో ఉంచినప్పుడు పరిమితి కేసును విశ్లేషించడానికి అనుమతిస్తుంది. ఈ సందర్భంలో, రింగ్ మధ్యలో కరెంట్‌తో అయస్కాంత క్షేత్ర ఇండక్షన్ కోసం పరిష్కారం రూపాన్ని తీసుకుంటుంది

ఫలితంగా మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్ (3.19) ప్రస్తుత అక్షం వెంట దర్శకత్వం వహించబడుతుంది మరియు దాని దిశ కుడి స్క్రూ (Fig. 3.9) యొక్క నియమం ద్వారా ప్రస్తుత దిశకు సంబంధించినది.

అన్నం. 3.9 అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క నిర్ణయం

కరెంట్ ఉన్న వృత్తాకార కాయిల్ మధ్యలో

వృత్తాకార ఆర్క్ మధ్యలో అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణ

ఈ సమస్య మునుపటి పేరాలో పరిగణించబడిన సమస్య యొక్క ప్రత్యేక సందర్భంలో పరిష్కరించబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో, ఫార్ములాలోని సమగ్రత (3.18) వృత్తం యొక్క మొత్తం పొడవులో తీసుకోబడదు, కానీ దాని ఆర్క్ వెంట మాత్రమే ఎల్. మరియు ఆర్క్ మధ్యలో ఇండక్షన్ కోరబడిందని కూడా పరిగణనలోకి తీసుకోండి, కాబట్టి . ఫలితంగా మనకు లభిస్తుంది

, (3.21)

ఆర్క్ యొక్క పొడవు ఎక్కడ ఉంది; - ఆర్క్ వ్యాసార్థం.

5 వాక్యూమ్‌లో కదులుతున్న పాయింట్ ఛార్జ్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్ర ఇండక్షన్ వెక్టర్(ఫార్ములా అవుట్‌పుట్ లేకుండా)

,

విద్యుత్ ఛార్జ్ ఎక్కడ ఉంది; - స్థిరమైన సాపేక్షత లేని వేగం; - ఛార్జ్ నుండి పరిశీలన బిందువు వరకు తీయబడిన వ్యాసార్థ వెక్టర్.

ఆంపియర్ మరియు లోరెంజ్ దళాలు

అయస్కాంత క్షేత్రంలో కరెంట్ మోసే ఫ్రేమ్‌ను విక్షేపం చేసే ప్రయోగాలు అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచిన ఏదైనా కరెంట్-వాహక కండక్టర్ అనే యాంత్రిక శక్తి ద్వారా పని చేస్తుందని చూపిస్తుంది. ఆంపియర్ శక్తి.

ఆంపియర్ యొక్క చట్టంఅయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచిన కరెంట్ మోసే కండక్టర్‌పై పనిచేసే శక్తిని నిర్ణయిస్తుంది:

; , (3.22)

ప్రస్తుత బలం ఎక్కడ ఉంది; - వైర్ పొడవు యొక్క మూలకం (వెక్టర్ కరెంట్‌తో దిశలో సమానంగా ఉంటుంది); - కండక్టర్ యొక్క పొడవు. ఆంపియర్ శక్తి ప్రస్తుత దిశకు మరియు అయస్కాంత ఇండక్షన్ వెక్టర్ యొక్క దిశకు లంబంగా ఉంటుంది.

పొడవు యొక్క స్ట్రెయిట్ కండక్టర్ ఏకరీతి ఫీల్డ్‌లో ఉంటే, ఆంపియర్ ఫోర్స్ మాడ్యులస్ వ్యక్తీకరణ ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది (Fig. 3.10):

ఆంపియర్ ఫోర్స్ ఎల్లప్పుడూ వెక్టార్‌లను కలిగి ఉన్న సమతలానికి లంబంగా నిర్దేశించబడుతుంది మరియు వెక్టర్ ఉత్పత్తి ఫలితంగా దాని దిశ కుడి-చేతి స్క్రూ నియమం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది: మీరు వెక్టార్‌తో పాటు చూస్తే, అప్పుడు నుండి భ్రమణం చిన్నది. మార్గం సవ్యదిశలో జరగాలి .

అన్నం. 3.10 ఆంపియర్ ఫోర్స్ కోసం ఎడమ చేతి నియమం మరియు గిమ్లెట్ నియమం

మరోవైపు, ఆంపియర్ ఫోర్స్ యొక్క దిశను నిర్ణయించడానికి, మీరు ఎడమ చేతి యొక్క జ్ఞాపిక నియమాన్ని కూడా వర్తింపజేయవచ్చు (Fig. 3.10): మీరు మీ అరచేతిని ఉంచాలి, తద్వారా మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ పంక్తులు దానిలోకి ప్రవేశిస్తాయి, విస్తరించిన వేళ్లు కరెంట్ యొక్క దిశను చూపుతుంది, ఆపై వంగిన బొటనవేలు ఆంపియర్ శక్తి యొక్క దిశను సూచిస్తుంది.

ఫార్ములా (3.22) ఆధారంగా, ప్రవాహాలు ప్రవహించే రెండు అనంతమైన పొడవైన, నేరుగా, సమాంతర కండక్టర్ల మధ్య పరస్పర చర్య యొక్క శక్తి కోసం మేము వ్యక్తీకరణను కనుగొంటాము. I 1 మరియు I 2 (Fig. 3.11) (ఆంపియర్ యొక్క ప్రయోగం). వైర్ల మధ్య దూరం a.

ఆంపియర్ ఫోర్స్ డిని నిర్ధారిద్దాం ఎఫ్ 21, మొదటి కరెంట్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం నుండి నటన Iమూలకానికి 1 ఎల్ 2 డి ఎల్రెండవ కరెంట్.

ఈ క్షేత్రం యొక్క అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క పరిమాణం బి 1 కరెంట్తో రెండవ కండక్టర్ యొక్క మూలకం యొక్క ప్రదేశంలో సమానంగా ఉంటుంది

అన్నం. 3.11 పరస్పర చర్య యొక్క శక్తిని నిర్ణయించడానికి ఆంపియర్ యొక్క ప్రయోగం

రెండు నేరుగా ప్రవాహాలు

అప్పుడు, ఖాతాలోకి (3.22) తీసుకొని, మేము పొందుతాము

. (3.24)

అదే విధంగా తార్కికం, మొదటి కండక్టర్ యొక్క మూలకంపై కరెంట్‌తో రెండవ కండక్టర్ సృష్టించిన అయస్కాంత క్షేత్రం నుండి యాంపియర్ శక్తి పనిచేస్తుందని చూపవచ్చు. I 1 డి ఎల్, సమానం

,

అనగా డి ఎఫ్ 12 = డి ఎఫ్ 21 . ఈ విధంగా, మేము ఫార్ములా (3.1) ను పొందాము, ఇది ఆంపియర్ ద్వారా ప్రయోగాత్మకంగా పొందబడింది.

అంజీర్లో. మూర్తి 3.11 ఆంపియర్ శక్తుల దిశను చూపుతుంది. ప్రవాహాలు ఒకే దిశలో నిర్దేశించబడినప్పుడు, ఇవి ఆకర్షణీయమైన శక్తులు మరియు వేర్వేరు దిశల ప్రవాహాల విషయంలో, ఇవి వికర్షక శక్తులు.

ఫార్ములా (3.24) నుండి, మేము కండక్టర్ యొక్క యూనిట్ పొడవుకు యాంపియర్ శక్తిని పొందవచ్చు

. (3.25)

ఈ విధంగా, ప్రవాహాలతో రెండు సమాంతర నేరుగా కండక్టర్ల మధ్య పరస్పర చర్య యొక్క శక్తి ప్రవాహాల పరిమాణాల ఉత్పత్తికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు వాటి మధ్య దూరానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది..

అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఉంచబడిన కరెంట్-వాహక మూలకం ఒక శక్తిని అనుభవిస్తుందని ఆంపియర్ చట్టం పేర్కొంది. కానీ ప్రతి కరెంట్ చార్జ్డ్ కణాల కదలిక. అయస్కాంత క్షేత్రంలో కరెంట్-వాహక కండక్టర్‌పై పనిచేసే శక్తులు వ్యక్తిగత కదిలే ఛార్జీలపై పనిచేసే శక్తుల కారణంగా ఉన్నాయని ఊహించడం సహజం. ఈ ముగింపు అనేక ప్రయోగాల ద్వారా నిర్ధారించబడింది (ఉదాహరణకు, అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఎలక్ట్రాన్ పుంజం విక్షేపం చెందుతుంది).

ఆంపియర్ చట్టం ఆధారంగా అయస్కాంత క్షేత్రంలో కదులుతున్న చార్జ్‌పై పనిచేసే శక్తికి వ్యక్తీకరణను కనుగొనండి. దీన్ని చేయడానికి, ప్రాథమిక ఆంపియర్ శక్తిని నిర్ణయించే సూత్రంలో

విద్యుత్ ప్రవాహ బలం కోసం వ్యక్తీకరణను ప్రత్యామ్నాయం చేద్దాం

,

ఎక్కడ I- కండక్టర్ ద్వారా ప్రవహించే కరెంట్ యొక్క బలం; ప్ర- ఆ సమయంలో ప్రవహించే మొత్తం ఛార్జ్ మొత్తం t; q- ఒక కణం యొక్క ఛార్జ్ యొక్క పరిమాణం; ఎన్- వాల్యూమ్‌తో కండక్టర్ గుండా వెళుతున్న మొత్తం చార్జ్డ్ కణాల సంఖ్య వి, పొడవు ఎల్మరియు విభాగం S; n- యూనిట్ వాల్యూమ్‌కు కణాల సంఖ్య (ఏకాగ్రత); v- కణ వేగం.

ఫలితంగా మనకు లభిస్తుంది:

. (3.26)

వెక్టార్ యొక్క దిశ వేగం యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటుంది v, కాబట్టి వాటిని మార్చుకోవచ్చు.

. (3.27)

ఈ శక్తి పొడవు మరియు క్రాస్-సెక్షన్ యొక్క కండక్టర్‌లోని అన్ని కదిలే ఛార్జీలపై పనిచేస్తుంది ఎస్, అటువంటి ఛార్జీల సంఖ్య:

కాబట్టి, ఒక ఛార్జ్‌పై పనిచేసే శక్తి దీనికి సమానంగా ఉంటుంది:

. (3.28)

ఫార్ములా (3.28) నిర్ణయిస్తుంది లోరెంజ్ ఫోర్స్, దీని విలువ

ఇక్కడ a అనేది కణ వేగం మరియు మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్స్ మధ్య కోణం.

ప్రయోగాత్మక భౌతిక శాస్త్రంలో, అయస్కాంత మరియు విద్యుత్ క్షేత్రంలో చార్జ్ చేయబడిన కణం ఏకకాలంలో కదులుతున్నప్పుడు తరచుగా పరిస్థితి ఏర్పడుతుంది. ఈ సందర్భంలో, పూర్తి పరిగణించండి లోరెంజ్ సిల్ట్వంటి

,

విద్యుత్ ఛార్జ్ ఎక్కడ ఉంది; - విద్యుత్ క్షేత్ర బలం; - కణ వేగం; - అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణ.

కదిలే ఛార్జ్‌లో ఉన్న అయస్కాంత క్షేత్రంలో మాత్రమే కణంలోరెంజ్ శక్తి చర్యల యొక్క అయస్కాంత భాగం (Fig. 3.12)

అన్నం. 3.12 లోరెంజ్ ఫోర్స్

లోరెంజ్ శక్తి యొక్క అయస్కాంత భాగం వేగం వెక్టార్ మరియు మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ వెక్టర్‌కు లంబంగా ఉంటుంది. ఇది వేగం యొక్క పరిమాణాన్ని మార్చదు, కానీ దాని దిశను మాత్రమే మారుస్తుంది, కాబట్టి, ఇది పని చేయదు.

(3.30)లో చేర్చబడిన మూడు వెక్టర్స్ ‑, మరియు , యొక్క పరస్పర ధోరణి అంజీర్‌లో చూపబడింది. ధనాత్మకంగా చార్జ్ చేయబడిన కణానికి 313.

అన్నం. 3.13 లోరెంజ్ ఫోర్స్ సానుకూల చార్జ్‌పై పనిచేస్తుంది

అంజీర్ నుండి చూడవచ్చు. 3.13, ఒక కణం శక్తి రేఖలకు కోణంలో అయస్కాంత క్షేత్రంలోకి ఎగిరితే, అది వ్యాసార్థం మరియు విప్లవ కాలంతో ఒక వృత్తంలో అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఏకరీతిగా కదులుతుంది:

కణ ద్రవ్యరాశి ఎక్కడ ఉంది.

అయస్కాంత క్షణం మరియు యాంత్రిక క్షణం నిష్పత్తి ఎల్(కోణీయ మొమెంటం) వృత్తాకార కక్ష్యలో కదులుతున్న చార్జ్డ్ కణం,

కణం యొక్క ఛార్జ్ ఎక్కడ ఉంది; T -కణ ద్రవ్యరాశి.

ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలో చార్జ్ చేయబడిన కణం యొక్క కదలిక యొక్క సాధారణ కేసును పరిశీలిద్దాం, దాని వేగం ఏకపక్ష కోణంలో a అయస్కాంత ఇండక్షన్ వెక్టర్ (Fig. 3.14) కు దర్శకత్వం వహించినప్పుడు. చార్జ్ చేయబడిన కణం ఒక కోణంలో ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రంలోకి ఎగిరితే, అది హెలికల్ లైన్ వెంట కదులుతుంది.

వేగం వెక్టార్‌ను భాగాలుగా విడదీద్దాం v|| (వెక్టార్‌కు సమాంతరంగా) మరియు v^ (వెక్టార్‌కు లంబంగా):

లభ్యత v^ లోరెంజ్ శక్తి కణంపై పని చేస్తుంది మరియు అది వ్యాసార్థంతో వృత్తంలో కదులుతుంది. ఆర్వెక్టర్‌కు లంబంగా ఉన్న విమానంలో:

.

అటువంటి కదలిక కాలం (వృత్తం చుట్టూ ఒక కణం యొక్క ఒక విప్లవం యొక్క సమయం) సమానం

.

అన్నం. 3.14 చార్జ్డ్ పార్టికల్ యొక్క హెలిక్స్ వెంట కదలిక

అయస్కాంత క్షేత్రంలో

లభ్యత కారణంగా v|| కణం నుండి ఏకరీతిగా కదులుతుంది v|| అయస్కాంత క్షేత్రం ప్రభావం చూపదు.

అందువలన, కణం ఏకకాలంలో రెండు కదలికలలో పాల్గొంటుంది. కదలిక యొక్క ఫలిత పథం ఒక హెలికల్ లైన్, దీని అక్షం అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణ యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటుంది. దూరం hప్రక్కనే ఉన్న మలుపుల మధ్య అంటారు హెలిక్స్ పిచ్మరియు సమానం:

.

కదిలే ఛార్జ్‌పై అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క ప్రభావం గొప్ప ఆచరణాత్మక అనువర్తనాన్ని కనుగొంటుంది, ప్రత్యేకించి, కాథోడ్ రే ట్యూబ్ యొక్క ఆపరేషన్‌లో, ఇక్కడ విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్రాల ద్వారా చార్జ్డ్ కణాల విక్షేపం యొక్క దృగ్విషయం ఉపయోగించబడుతుంది, అలాగే ఆపరేషన్‌లో మాస్ స్పెక్ట్రోగ్రాఫ్‌లు, ఇది కణాల నిర్దిష్ట ఛార్జ్‌ని నిర్ణయించడం సాధ్యం చేస్తుంది ( q/m) మరియు చార్జ్డ్ పార్టికల్ యాక్సిలరేటర్లు (సైక్లోట్రాన్లు).

"మాగ్నెటిక్ బాటిల్" (Fig. 3.15) అని పిలువబడే అటువంటి ఉదాహరణను పరిశీలిద్దాం. ఒకే దిశలో ప్రవహించే ప్రవాహాలతో రెండు మలుపుల ద్వారా ఏకరీతి కాని అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని సృష్టించనివ్వండి. ఏదైనా ప్రాదేశిక ప్రాంతంలో ఇండక్షన్ లైన్ల ఘనీభవనం అంటే ఈ ప్రాంతంలో అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క ఎక్కువ విలువ. కరెంట్ మోసే మలుపుల దగ్గర అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణ వాటి మధ్య ఖాళీ కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఈ కారణంగా, కణ పథం యొక్క హెలికల్ లైన్ యొక్క వ్యాసార్థం, ఇండక్షన్ మాడ్యులస్‌కు విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది, వాటి మధ్య ఖాళీ కంటే మలుపుల దగ్గర తక్కువగా ఉంటుంది. కణం తరువాత, హెలికల్ లైన్ వెంట కుడి వైపుకు కదులుతూ, మధ్య బిందువును దాటుతుంది, కణంపై పనిచేసే లోరెంజ్ శక్తి కుడి వైపున దాని కదలికను మందగించే ఒక భాగాన్ని పొందుతుంది. ఒక నిర్దిష్ట క్షణంలో, ఈ శక్తి భాగం ఈ దిశలో కణం యొక్క కదలికను నిలిపివేస్తుంది మరియు దానిని కాయిల్ 1 వైపు ఎడమవైపుకి నెట్టివేస్తుంది. చార్జ్ చేయబడిన కణం కాయిల్ 1కి చేరుకున్నప్పుడు, అది కూడా నెమ్మదిస్తుంది మరియు కాయిల్స్ మధ్య ప్రసరించడం ప్రారంభమవుతుంది, దానిలో స్వయంగా కనుగొనబడుతుంది. అయస్కాంత ఉచ్చు, లేదా "అయస్కాంత అద్దాల" మధ్య. అయస్కాంత ఉచ్చులునియంత్రిత థర్మోన్యూక్లియర్ ఫ్యూజన్ సమయంలో స్థలం యొక్క నిర్దిష్ట ప్రాంతంలో అధిక-ఉష్ణోగ్రత ప్లాస్మా (K)ని కలిగి ఉండటానికి ఉపయోగిస్తారు.

అన్నం. 3.15 అయస్కాంత "బాటిల్"

అయస్కాంత క్షేత్రంలో చార్జ్డ్ కణాల కదలిక నమూనాలు భూమికి సమీపంలో ఉన్న కాస్మిక్ కిరణాల కదలిక యొక్క విశేషాలను వివరించగలవు. కాస్మిక్ కిరణాలు అధిక-శక్తి చార్జ్డ్ కణాల ప్రవాహాలు. భూమి యొక్క ఉపరితలం వద్దకు చేరుకున్నప్పుడు, ఈ కణాలు భూమి యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క చర్యను అనుభవించడం ప్రారంభిస్తాయి. అయస్కాంత ధ్రువాల వైపు మళ్ళించబడినవి దాదాపు భూమి యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం మరియు వాటి చుట్టూ గాలి రేఖల వెంట కదులుతాయి. భూమధ్యరేఖకు సమీపంలో భూమిని సమీపించే చార్జ్డ్ కణాలు అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖలకు దాదాపు లంబంగా నిర్దేశించబడతాయి, వాటి పథం వక్రంగా ఉంటుంది. మరియు వాటిలో వేగవంతమైనవి మాత్రమే భూమి యొక్క ఉపరితలం చేరుకుంటాయి (Fig. 3.16).

అన్నం. 3.16 అరోరా ఏర్పడటం

అందువల్ల, భూమధ్యరేఖకు సమీపంలో భూమికి చేరే కాస్మిక్ కిరణాల తీవ్రత ధ్రువాల దగ్గర కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. దీనికి సంబంధించినది ఏమిటంటే, అరోరా ప్రధానంగా భూమి యొక్క సర్క్యుపోలార్ ప్రాంతాలలో గమనించబడుతుంది.

హాల్ ప్రభావం

1880లో అమెరికన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త హాల్ క్రింది ప్రయోగాన్ని నిర్వహించారు: అతను ప్రత్యక్ష విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ఆమోదించాడు Iబంగారు పలక ద్వారా మరియు ఎగువ మరియు దిగువ ముఖాలపై వ్యతిరేక పాయింట్లు A మరియు C మధ్య సంభావ్య వ్యత్యాసాన్ని కొలుస్తారు (Fig. 3.17).

గిమ్లెట్ నియమం. విద్యుత్ ప్రవాహం ప్రవహించే ఏదైనా కండక్టర్ చుట్టూ ఉత్పన్నమయ్యే అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క స్వభావం యొక్క స్పష్టమైన ఆలోచన § 122 లో వివరించిన విధంగా పొందిన అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల చిత్రాల ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది.

అంజీర్లో. 214 మరియు 217 పొడవాటి స్ట్రెయిట్ కండక్టర్ యొక్క ఫీల్డ్ మరియు కరెంట్ ఉన్న వృత్తాకార కాయిల్ ఫీల్డ్ కోసం ఐరన్ ఫైలింగ్‌లను ఉపయోగించి పొందిన అటువంటి లైన్ నమూనాలను వర్ణిస్తాయి. ఈ డ్రాయింగ్‌లను జాగ్రత్తగా పరిశీలిస్తే, అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖలు క్లోజ్డ్ లైన్ల రూపాన్ని కలిగి ఉన్నాయని మేము మొదట శ్రద్ధ వహిస్తాము. ఈ ఆస్తి సాధారణమైనది మరియు చాలా ముఖ్యమైనది. కరెంట్ ప్రవహించే కండక్టర్ల ఆకారం ఏమైనప్పటికీ, అది సృష్టించే అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క రేఖలు ఎల్లప్పుడూ వాటిపై మూసివేయబడతాయి, అనగా వాటికి ప్రారంభం లేదా ముగింపు లేదు. ఇది అయస్కాంత క్షేత్రం మరియు విద్యుత్ క్షేత్రం మధ్య ముఖ్యమైన వ్యత్యాసం, దీని పంక్తులు, మనం § 18లో చూసినట్లుగా, ఎల్లప్పుడూ కొన్ని ఛార్జీలతో ప్రారంభమవుతాయి మరియు ఇతరులపై ముగుస్తాయి. ఉదాహరణకు, ఎలెక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ లైన్లు ఒక మెటల్ బాడీ యొక్క ఉపరితలంపై ముగుస్తాయి, అది ఛార్జ్ చేయబడిందని మరియు విద్యుత్ క్షేత్రం లోహంలోకి చొచ్చుకుపోదని మేము చూశాము. అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క పరిశీలన, దీనికి విరుద్ధంగా, దాని పంక్తులు ఏ ఉపరితలంపైనా ముగియవని చూపిస్తుంది. శాశ్వత అయస్కాంతాల ద్వారా అయస్కాంత క్షేత్రం సృష్టించబడినప్పుడు, ఈ సందర్భంలో అయస్కాంత క్షేత్రం అయస్కాంతాల ఉపరితలంపై ముగియకుండా చూడటం అంత సులభం కాదు, కానీ వాటిలోకి చొచ్చుకుపోతుంది, ఎందుకంటే ఏమి జరుగుతుందో గమనించడానికి మనం ఇనుప ఫైలింగ్‌లను ఉపయోగించలేము. ఇనుము లోపల. అయినప్పటికీ, ఈ సందర్భాలలో కూడా, అయస్కాంత క్షేత్రం ఇనుము గుండా వెళుతుందని మరియు దాని పంక్తులు తమను తాము మూసివేస్తాయని, అంటే అవి మూసివేయబడిందని జాగ్రత్తగా అధ్యయనం చూపిస్తుంది.

అన్నం. 217. కరెంట్‌తో వృత్తాకార కాయిల్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల చిత్రం

విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్రాల మధ్య ఈ ముఖ్యమైన వ్యత్యాసం ఏమిటంటే ప్రకృతిలో విద్యుత్ ఛార్జీలు ఉన్నాయి మరియు అయస్కాంతాలు లేవు. అందువల్ల, విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు ఛార్జ్ నుండి ఛార్జ్‌కి వెళ్తాయి, అయితే అయస్కాంత క్షేత్రానికి ప్రారంభం లేదా ముగింపు ఉండదు మరియు దాని పంక్తులు మూసివేయబడతాయి.

కరెంట్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క చిత్రాలను అందించే ప్రయోగాలలో, ఫైలింగ్‌లు చిన్న అయస్కాంత బాణాలతో భర్తీ చేయబడితే, వాటి ఉత్తర చివరలు క్షేత్ర రేఖల దిశను సూచిస్తాయి, అనగా, ఫీల్డ్ యొక్క దిశ (§ 122). అన్నం. ప్రస్తుత దిశ మారినప్పుడు, అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క దిశ కూడా మారుతుందని 218 చూపిస్తుంది. కరెంట్ యొక్క దిశ మరియు అది సృష్టించే ఫీల్డ్ యొక్క దిశ మధ్య పరస్పర సంబంధం జిమ్లెట్ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుర్తుంచుకోవడం సులభం (Fig. 219).

అన్నం. 218. స్ట్రెయిట్ కండక్టర్‌లోని కరెంట్ యొక్క దిశ మరియు ఈ కరెంట్ ద్వారా సృష్టించబడిన అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖల దిశ మధ్య సంబంధం: ఎ) కరెంట్ పై నుండి క్రిందికి దర్శకత్వం వహించబడుతుంది; బి) కరెంట్ దిగువ నుండి పైకి మళ్లించబడుతుంది

అన్నం. 219. గిమ్లెట్ నియమానికి

మీరు జిమ్లెట్ (కుడి స్క్రూ) లో స్క్రూ చేస్తే అది కరెంట్ దిశలో వెళుతుంది, అప్పుడు దాని హ్యాండిల్ యొక్క భ్రమణ దిశ ఫీల్డ్ యొక్క దిశను సూచిస్తుంది (ఫీల్డ్ లైన్ల దిశ).

ఈ రూపంలో, పొడవాటి నేరుగా కండక్టర్ల చుట్టూ ఫీల్డ్ యొక్క దిశను స్థాపించడానికి ఈ నియమం ప్రత్యేకంగా సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది. రింగ్ కండక్టర్ విషయంలో, అదే నియమం దానిలోని ప్రతి విభాగానికి వర్తిస్తుంది. రింగ్ కండక్టర్లు జిమ్లెట్ నియమాన్ని ఈ క్రింది విధంగా రూపొందించడం మరింత సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది:

మీరు గిమ్లెట్‌లో స్క్రూ చేస్తే, అది ఫీల్డ్ దిశలో (ఫీల్డ్ లైన్ల వెంట) వెళుతుంది, అప్పుడు దాని హ్యాండిల్ యొక్క భ్రమణ దిశ ప్రస్తుత దిశను సూచిస్తుంది.

జిమ్లెట్ నియమం యొక్క రెండు సూత్రీకరణలు పూర్తిగా సమానంగా ఉన్నాయని చూడటం సులభం మరియు కండక్టర్ల యొక్క ఏదైనా ఆకృతికి ప్రస్తుత దిశ మరియు ఫీల్డ్ యొక్క అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క దిశ మధ్య సంబంధాన్ని నిర్ణయించడానికి అవి సమానంగా వర్తించబడతాయి.

124.1. అంజీర్‌లో అయస్కాంత సూది యొక్క ఏ ధ్రువాన్ని సూచించండి. 73 ఉత్తరం మరియు ఏ దక్షిణం.

124.2. ప్రస్తుత మూలం నుండి వైర్లు వైర్ సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క టాప్స్కు అనుసంధానించబడి ఉంటాయి (Fig. 220). సమాంతర చతుర్భుజం మధ్యలో ఉన్న అయస్కాంత క్షేత్ర ప్రేరణ ఏమిటి? సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క శాఖ రాగి తీగతో తయారు చేయబడి ఉంటే మరియు బ్రాంచ్ అదే క్రాస్-సెక్షన్ యొక్క అల్యూమినియం వైర్‌తో చేసినట్లయితే పాయింట్ వద్ద మాగ్నెటిక్ ఇండక్షన్ ఎలా నిర్దేశించబడుతుంది?

అన్నం. 220. వ్యాయామం కోసం 124.2

124.3. రెండు పొడవైన నేరుగా కండక్టర్లు మరియు, అదే విమానంలో పడుకోకుండా, ఒకదానికొకటి లంబంగా ఉంటాయి (Fig. 221). పాయింట్ ఈ పంక్తుల మధ్య అతి తక్కువ దూరం మధ్యలో ఉంటుంది - సెగ్మెంట్. కండక్టర్లలో ప్రవాహాలు సమానంగా ఉంటాయి మరియు చిత్రంలో సూచించిన దిశను కలిగి ఉంటాయి. పాయింట్ వద్ద వెక్టర్ దిశను గ్రాఫికల్‌గా కనుగొనండి. ఈ వెక్టర్ ఏ విమానంలో ఉందో సూచించండి. విమానం గుండా వెళుతున్నప్పుడు అది ఏ కోణం చేస్తుంది మరియు?

అన్నం. 221. వ్యాయామం కోసం 124.3

124.4. సమస్య 124.3 లో అదే నిర్మాణాన్ని నిర్వహించండి, రివర్సింగ్: ఎ) కండక్టర్లో ప్రస్తుత దిశ; బి) కండక్టర్లో ప్రస్తుత దిశ; సి) రెండు కండక్టర్లలో ప్రస్తుత దిశ.

124.5. రెండు వృత్తాకార మలుపులు - నిలువు మరియు క్షితిజ సమాంతర - ఒకే బలం యొక్క ప్రవాహాలను తీసుకువెళతాయి (Fig. 222). వారి దిశలు బాణాల ద్వారా చిత్రంలో సూచించబడ్డాయి. మలుపుల సాధారణ మధ్యలో వెక్టర్ దిశను గ్రాఫికల్‌గా కనుగొనండి. ఈ వెక్టర్ ప్రతి వృత్తాకార మలుపుల సమతలానికి ఏ కోణంలో వంగి ఉంటుంది? కరెంట్ యొక్క దిశను తిప్పికొట్టడం ద్వారా అదే నిర్మాణాన్ని నిర్వహించండి, మొదట నిలువు కాయిల్‌లో, తరువాత క్షితిజ సమాంతర కాయిల్‌లో మరియు చివరకు రెండింటిలోనూ.

అన్నం. 222. వ్యాయామం కోసం 124.5

కండక్టర్ చుట్టూ ఉన్న ఫీల్డ్‌లోని వివిధ పాయింట్ల వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ యొక్క కొలతలు కరెంట్ ప్రవాహాలు ప్రతి పాయింట్ వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ ఎల్లప్పుడూ కండక్టర్‌లోని కరెంట్ యొక్క బలానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుందని చూపుతాయి. కానీ ఇచ్చిన కరెంట్ బలం కోసం, ఫీల్డ్ యొక్క వివిధ పాయింట్ల వద్ద అయస్కాంత ప్రేరణ భిన్నంగా ఉంటుంది మరియు కరెంట్ పాస్ చేసే కండక్టర్ పరిమాణం మరియు ఆకృతిపై చాలా సంక్లిష్టంగా ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ డిపెండెన్సీలు సాపేక్షంగా సరళంగా ఉన్నప్పుడు మనం ఒక ముఖ్యమైన సందర్భానికి పరిమితం చేస్తాము. ఇది సోలనోయిడ్ లోపల ఉండే అయస్కాంత క్షేత్రం.

విద్యుత్ ఛార్జ్ యొక్క కదలిక అంటే ఛార్జ్‌లో అంతర్లీనంగా ఉన్న విద్యుత్ శక్తి క్షేత్రం యొక్క కదలిక, ఇది సుడి అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క రూపానికి దారితీస్తుంది. విద్యుత్ క్షేత్రం వలె, అయస్కాంత క్షేత్రం కూడా తీవ్రతతో వర్గీకరించబడుతుంది, అయితే, ఈ భావన యొక్క నిర్వచనం ఇకపై ఛార్జ్‌తో సంబంధం కలిగి ఉండదు, సంభావ్య విద్యుత్ క్షేత్రం వలె, కానీ విద్యుత్తుతో, అంటే, విద్యుత్ ఛార్జీల కదలికతో .

ఈ ఛార్జీల యొక్క విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క కదలికను ప్రతిబింబించే ఛార్జీల నిర్దేశిత అనువాద కదలిక మరియు వోర్టెక్స్ అయస్కాంత క్షేత్రం, విద్యుత్ ప్రవాహం అని పిలువబడే ఒకే విద్యుదయస్కాంత ప్రక్రియ యొక్క రెండు వైపులా ఉంటాయి.

ప్రవాహాల యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రంపై ప్రయోగాత్మక అధ్యయనం 1820లో ఫ్రెంచ్ భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు J. బయోట్ మరియు F. సవార్డ్, మరియు P. లాప్లేస్ 1 ఈ కొలతల ఫలితాలను సిద్ధాంతపరంగా సాధారణీకరించారు, చివరికి సూత్రాన్ని (శూన్యంలోని అయస్కాంత క్షేత్రం కోసం) పొందారు. ):

(1)

ఇక్కడ J అనేది ప్రస్తుత బలం; - వెక్టర్ కరెంట్ యొక్క ప్రాథమిక విభాగంతో సమానంగా ఉంటుంది మరియు కరెంట్ వెంట దర్శకత్వం వహించబడుతుంది (Fig. 3); - వెక్టర్ ప్రస్తుత మూలకం నుండి అది నిర్ణయించబడిన బిందువుకు డ్రా చేయబడింది

R అనేది ఈ వెక్టర్ యొక్క మాడ్యులస్.

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

1 బయో జీన్ బాప్టిస్ట్ (1774-1862) - ఫ్రెంచ్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త. రచనలు ఆప్టిక్స్, విద్యుదయస్కాంతత్వం, ధ్వనిశాస్త్రం మరియు సైన్స్ చరిత్రకు అంకితం చేయబడ్డాయి.

సావార్డ్ ఫెలిక్స్ (1791 - 1841) - ఫ్రెంచ్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త. పనులు ఆప్టిక్స్, ఎలెక్ట్రోమాగ్నెటిజం, అకౌస్టిక్స్ మరియు ఫ్లూయిడ్ మెకానిక్స్‌కు సంబంధించినవి.

లాప్లేస్ పియరీ సైమన్ (1749 - 1827) - ఫ్రెంచ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు, భౌతిక శాస్త్రవేత్త మరియు ఖగోళ శాస్త్రవేత్త. భౌతిక పరిశోధన పరమాణు భౌతిక శాస్త్రం, ధ్వని శాస్త్రం, విద్యుత్, ఆప్టిక్స్‌కు సంబంధించినది.

వ్యక్తీకరణ (1) నుండి చూడగలిగినట్లుగా, వెక్టర్ ప్రయాణిస్తున్న విమానం మరియు ఫీల్డ్ లెక్కించబడే బిందువుకు లంబంగా నిర్దేశించబడుతుంది, దాని దిశ కుడి స్క్రూ యొక్క తల యొక్క భ్రమణం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, దీని అనువాద కదలిక దిశతో సమానంగా ఉంటుంది. dH మాడ్యూల్ కోసం, మీరు ఈ క్రింది వ్యక్తీకరణను వ్రాయవచ్చు:

(2)

ఇక్కడ a అనేది వెక్టర్స్ మరియు మధ్య కోణం.

వ్యాసార్థం R (వృత్తాకార కరెంట్)తో వృత్తం ఆకారంలో ఉన్న సన్నని తీగ ద్వారా ప్రవహించే కరెంట్ ద్వారా సృష్టించబడిన ఫీల్డ్‌ను పరిగణించండి. మధ్యలో అయస్కాంత క్షేత్ర బలాన్ని నిర్ధారిద్దాం

వృత్తాకార ప్రవాహం (Fig. 4). ప్రతి ప్రస్తుత మూలకం మధ్యలో ఒక ఉద్రిక్తతను సృష్టిస్తుంది, ఇది ఆకృతికి సానుకూల సాధారణంతో పాటు నిర్దేశించబడుతుంది. అందువల్ల, మూలకాల యొక్క వెక్టార్ జోడింపు వాటి మాడ్యూళ్ల జోడింపుకు తగ్గించబడుతుంది. సూత్రం ప్రకారం (2)

a=p/2 కేస్ కోసం dHని గణిద్దాం:

ఈ వ్యక్తీకరణను మొత్తం ఆకృతిలో ఏకీకృతం చేద్దాం:

(3)

సర్క్యూట్ n మలుపులను కలిగి ఉంటే, మధ్యలో ఉన్న అయస్కాంత క్షేత్ర బలం దీనికి సమానంగా ఉంటుంది:

పరికరాలు మరియు కొలత పద్ధతి యొక్క వివరణ

ఈ పని యొక్క ఉద్దేశ్యం విలువను నిర్ణయించడం. అనే పరికరం టాంజెంట్ గాల్వనోమీటర్, ఇది రింగ్-ఆకారపు కండక్టర్ లేదా పెద్ద వ్యాసార్థం యొక్క ఫ్లాట్ కాయిల్‌ను కలిగి ఉంటుంది. కాయిల్ యొక్క విమానం నిలువుగా ఉంది మరియు నిలువు అక్షం చుట్టూ తిప్పడం ద్వారా దానికి ఏదైనా స్థానం ఇవ్వవచ్చు. కాయిల్ మధ్యలో అయస్కాంత సూదితో కూడిన దిక్సూచి ఉంది. అన్నం. 5 కాయిల్ మధ్యలో క్షితిజ సమాంతర విమానంతో పరికరం యొక్క క్రాస్ సెక్షన్ ఇస్తుంది, NS.- మాగ్నెటిక్ మెరిడియన్ యొక్క దిశ, A మరియు D - కాయిల్ క్రాస్-సెక్షన్లు, NS.- అయస్కాంత దిక్సూచి సూది.

డయల్ స్కేల్ డిగ్రీలుగా విభజించబడింది.

బాణానికి కాయిల్‌లో కరెంట్ లేకపోతే NS.భూమి యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం మాత్రమే పనిచేస్తుంది మరియు బాణం అయస్కాంత మెరిడియన్ దిశలో సెట్ చేయబడింది NS.

నిలువు అక్షం చుట్టూ తిరగడం ద్వారా, కాయిల్ యొక్క విమానం మాగ్నెటిక్ మెరిడియన్ యొక్క విమానంతో సమలేఖనం చేయబడింది.

ఈ విధంగా కాయిల్‌ను ఇన్‌స్టాల్ చేసిన తర్వాత, కరెంట్ దాని గుండా వెళితే, బాణం కోణం a ద్వారా వైదొలగుతుంది. ఇప్పుడు అయస్కాంత సూది రెండు క్షేత్రాల ప్రభావంలో ఉంది: భూమి యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం () మరియు ప్రస్తుత () ద్వారా సృష్టించబడిన అయస్కాంత క్షేత్రం. టర్న్ యొక్క విమానం మెరిడియన్, వెక్టర్స్ యొక్క విమానంతో సమలేఖనం చేయబడి, పరస్పరం లంబంగా ఉంటే, అప్పుడు (Fig. 5 చూడండి)

; = (5)

కాయిల్ యొక్క వ్యాసార్థంతో పోలిస్తే అయస్కాంత సూది పొడవు చిన్నది కనుక, ఇది సూది లోపల స్థిరమైన విలువగా పరిగణించబడుతుంది (క్షేత్రం ఏకరీతిగా ఉంటుంది) మరియు సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడిన కాయిల్ మధ్యలో దాని విలువకు సమానంగా ఉంటుంది (4 )

సమీకరణాలు (4) మరియు (5) కలిసి పరిష్కరించడం, మేము పొందుతాము

ఇక్కడ m అనేది కాయిల్ యొక్క మలుపుల సంఖ్య.

ఈ పనిలో H 0ని నిర్ణయించడానికి ఫార్ములా (6)ని ఉపయోగించవచ్చు

కొలత ఫలితాల పని మరియు ప్రాసెసింగ్ క్రమం

1. రేఖాచిత్రం (Fig. 6) ప్రకారం సంస్థాపనను సమీకరించండి మరియు ప్రస్తుత ఆన్ చేయకుండా, టాంజెంట్ గాల్వనోమీటర్ యొక్క స్టాండ్‌ను తిప్పండి, తద్వారా దాని కాయిల్ యొక్క మలుపులు అయస్కాంత మెరిడియన్ యొక్క విమానంలో ఉంటాయి (పైన చూడండి).

2. ఇన్‌స్టాలేషన్‌ను ఆన్ చేయండి మరియు ప్రస్తుత J ను రియోస్టాట్‌తో సెట్ చేయండి, బాణం యొక్క విక్షేపం యొక్క నిర్దిష్ట కోణాన్ని ఎంచుకోండి (35 0 -55 0 లోపల). బాణం సమతౌల్య స్థితికి చేరుకోవడానికి వేచి ఉన్న తర్వాత, ఫ్రేమ్ యొక్క విమానం నుండి దాని విచలనం యొక్క కోణాన్ని లెక్కించండి a 1. J మరియు a 1 యొక్క ఈ విలువలు పట్టికలో నమోదు చేయబడ్డాయి. 1.

3. కరెంట్‌ను పరిమాణంలో మార్చకుండా, స్విచ్ Pతో దాని దిశను మార్చండి, పట్టికలో కోణం a 2 యొక్క విలువను కొలవండి మరియు వ్రాయండి.

4. పరికరం యొక్క సున్నా సెట్టింగ్‌ని తనిఖీ చేయండి మరియు అదే కరెంట్‌లో కొలతలను మళ్లీ పునరావృతం చేయండి.

ఇచ్చిన కరెంట్ J (నాలుగు కొలతల నుండి) కోసం కోణం a యొక్క అంకగణిత సగటు విలువను లెక్కించండి:

5. అదే పరిమితుల్లో (35 0 -55 0) బాణం యొక్క విక్షేపం యొక్క కోణాలను ఎంచుకోవడం ద్వారా, వివిధ ప్రవాహాల వద్ద అనేక సారూప్య ప్రయోగాలను (3 - 5) నిర్వహించండి; ఫలితాలను పట్టికలో నమోదు చేయండి.

6. ప్రతి ప్రయోగానికి, H ను లెక్కించడానికి ఫార్ములా (6)ని ఉపయోగించండి i, (a= తీసుకోండి), మరియు పట్టికలో నమోదు చేయబడిన సగటు విలువను లెక్కించండి (n అనేది వివిధ ప్రవాహాల వద్ద ప్రయోగాల సంఖ్య)

7. కొలత లోపాలను అంచనా వేయండి H. దీన్ని చేయడానికి, సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ప్రామాణిక విచలనాన్ని గుర్తించడం అవసరం

s av = .

D / = DJ/J +DR/R+D(tga)/tga

ఈ వ్యక్తీకరణ యొక్క చివరి పదం కోణం యొక్క ఫంక్షన్ అని చూపిస్తుంది, ఇది ఒక = 45 0 వద్ద అతిచిన్న విలువను కలిగి ఉంటుంది (అందుచేత, విచలనం కోణం a 35 0 -55 0 పరిధిలో తీసుకోవాలి).