స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీని ఏ సూత్రం తెలియజేస్తుంది? స్ప్రింగ్‌పై లోడ్ యొక్క డోలనాలు

లోలకం డోలనాల అధ్యయనం సెటప్ ఉపయోగించి నిర్వహించబడుతుంది, దీని రేఖాచిత్రం అంజీర్ 5లో చూపబడింది. ఇన్‌స్టాలేషన్‌లో స్ప్రింగ్ లోలకం, పైజోఎలెక్ట్రిక్ సెన్సార్ ఆధారంగా వైబ్రేషన్ రికార్డింగ్ సిస్టమ్, ఫోర్స్‌డ్ వైబ్రేషన్ ఎక్సైటేషన్ సిస్టమ్ మరియు పర్సనల్ కంప్యూటర్‌లో ఇన్ఫర్మేషన్ ప్రాసెసింగ్ సిస్టమ్ ఉంటాయి. అధ్యయనంలో ఉన్న వసంత లోలకం ఒక దృఢత్వం గుణకంతో ఉక్కు వసంతాన్ని కలిగి ఉంటుంది కెమరియు లోలకం శరీరాలు m, దీని మధ్యలో శాశ్వత అయస్కాంతం అమర్చబడి ఉంటుంది. లోలకం యొక్క కదలిక ఒక ద్రవంలో సంభవిస్తుంది మరియు తక్కువ డోలనం వేగంతో ఫలితంగా ఏర్పడే ఘర్షణ శక్తిని సరళ చట్టం ద్వారా తగినంత ఖచ్చితత్వంతో అంచనా వేయవచ్చు, అనగా.

Fig.5 ప్రయోగాత్మక సెటప్ యొక్క బ్లాక్ రేఖాచిత్రం

ఒక ద్రవంలో కదిలేటప్పుడు నిరోధక శక్తిని పెంచడానికి, లోలకం యొక్క శరీరం రంధ్రాలతో ఒక ఉతికే యంత్రం రూపంలో తయారు చేయబడుతుంది. కంపనాలను రికార్డ్ చేయడానికి, పైజోఎలెక్ట్రిక్ సెన్సార్ ఉపయోగించబడుతుంది, దీనికి లోలకం స్ప్రింగ్ నిలిపివేయబడుతుంది. లోలకం యొక్క కదలిక సమయంలో, సాగే శక్తి స్థానభ్రంశంకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది X,
పైజోఎలెక్ట్రిక్ సెన్సార్‌లో ఉత్పన్నమయ్యే EMF పీడన శక్తికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది కాబట్టి, సెన్సార్ నుండి వచ్చే సిగ్నల్ సమతౌల్య స్థానం నుండి లోలకం శరీరం యొక్క స్థానభ్రంశంకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని ఉపయోగించి డోలనాలు ఉత్తేజితమవుతాయి. PC ద్వారా సృష్టించబడిన హార్మోనిక్ సిగ్నల్ విస్తరించబడుతుంది మరియు లోలకం శరీరం క్రింద ఉన్న ఒక ఉత్తేజిత కాయిల్‌కు అందించబడుతుంది. ఈ కాయిల్ ఫలితంగా, సమయంలో వేరియబుల్ మరియు అంతరిక్షంలో ఏకరీతి కాని అయస్కాంత క్షేత్రం ఏర్పడుతుంది. ఈ క్షేత్రం లోలకం యొక్క శరీరంలో అమర్చబడిన శాశ్వత అయస్కాంతంపై పనిచేస్తుంది మరియు బాహ్య ఆవర్తన శక్తిని సృష్టిస్తుంది. శరీరం కదిలినప్పుడు, చోదక శక్తిని హార్మోనిక్ ఫంక్షన్‌ల యొక్క సూపర్‌పొజిషన్‌గా సూచించవచ్చు మరియు లోలకం యొక్క డోలనాలు mw పౌనఃపున్యాలతో కూడిన డోలనాల యొక్క సూపర్‌పొజిషన్‌గా ఉంటాయి. అయితే, ఫ్రీక్వెన్సీ వద్ద ఉన్న శక్తి భాగం మాత్రమే లోలకం యొక్క కదలికపై గుర్తించదగిన ప్రభావాన్ని చూపుతుంది w, ఇది ప్రతిధ్వని ఫ్రీక్వెన్సీకి దగ్గరగా ఉంటుంది కాబట్టి. అందువల్ల, పౌనఃపున్యాల వద్ద లోలకం డోలనం యొక్క భాగాల వ్యాప్తి mwచిన్నగా ఉంటుంది. అంటే, ఏకపక్ష ఆవర్తన ప్రభావం విషయంలో, అధిక స్థాయి ఖచ్చితత్వంతో డోలనాలను ఫ్రీక్వెన్సీ వద్ద హార్మోనిక్గా పరిగణించవచ్చు. w.
ఇన్ఫర్మేషన్ ప్రాసెసింగ్ సిస్టమ్ అనలాగ్-టు-డిజిటల్ కన్వర్టర్ మరియు పర్సనల్ కంప్యూటర్‌ను కలిగి ఉంటుంది. పైజోఎలెక్ట్రిక్ సెన్సార్ నుండి అనలాగ్ సిగ్నల్ అనలాగ్-టు-డిజిటల్ కన్వర్టర్‌ని ఉపయోగించి డిజిటల్ రూపంలో సూచించబడుతుంది మరియు వ్యక్తిగత కంప్యూటర్‌కు అందించబడుతుంది.

కంప్యూటర్‌ని ఉపయోగించి ప్రయోగాత్మక సెటప్‌ని నియంత్రిస్తోంది
కంప్యూటర్‌ను ఆన్ చేసి, ప్రోగ్రామ్‌ను లోడ్ చేసిన తర్వాత, ప్రధాన మెను మానిటర్ స్క్రీన్‌పై కనిపిస్తుంది, దీని సాధారణ రూపాన్ని అంజీర్ 5 లో చూపబడింది. కర్సర్ కీలను ఉపయోగించి , , , మీరు మెను ఐటెమ్‌లలో ఒకదాన్ని ఎంచుకోవచ్చు. బటన్ నొక్కిన తర్వాత నమోదు చేయండికంప్యూటర్ ఎంచుకున్న ఆపరేటింగ్ మోడ్‌ను అమలు చేయడం ప్రారంభిస్తుంది. ఎంచుకున్న ఆపరేటింగ్ మోడ్‌పై సరళమైన సూచనలు స్క్రీన్ దిగువన ఉన్న హైలైట్ చేసిన లైన్‌లో ఉంటాయి.
ప్రోగ్రామ్ యొక్క సాధ్యమైన ఆపరేటింగ్ మోడ్‌లను పరిశీలిద్దాం:
స్టాటిక్స్- ఈ మెను ఐటెమ్ మొదటి వ్యాయామం యొక్క ఫలితాలను ప్రాసెస్ చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది (అంజీర్ 5 చూడండి) బటన్‌ను నొక్కిన తర్వాత నమోదు చేయండికంప్యూటర్ లోలకం బాబ్ యొక్క ద్రవ్యరాశిని అభ్యర్థిస్తుంది. తదుపరి బటన్ నొక్కిన తర్వాత నమోదు చేయండిమెరిసే కర్సర్‌తో కొత్త చిత్రం తెరపై కనిపిస్తుంది. స్క్రీన్‌పై లోడ్ యొక్క ద్రవ్యరాశిని గ్రాములలో వరుసగా వ్రాయండి మరియు స్పేస్ బార్‌ను నొక్కిన తర్వాత, స్ప్రింగ్ యొక్క ఉద్రిక్తత మొత్తం. నొక్కడం నమోదు చేయండికొత్త పంక్తికి వెళ్లి, లోడ్ యొక్క ద్రవ్యరాశిని మరియు స్ప్రింగ్ యొక్క ఉద్రిక్తత మొత్తాన్ని మళ్లీ వ్రాయండి. చివరి పంక్తిలో డేటా సవరణ అనుమతించబడుతుంది. దీన్ని చేయడానికి, కీని నొక్కండి బ్యాక్‌స్పేస్తప్పు ద్రవ్యరాశి లేదా స్ప్రింగ్ స్ట్రెచ్ విలువను తీసివేసి, కొత్త విలువను వ్రాయండి. ఇతర లైన్లలో డేటాను మార్చడానికి, మీరు తప్పనిసరిగా వరుసగా నొక్కాలి Escమరియు నమోదు చేయండి, ఆపై ఫలితం సెట్‌ను పునరావృతం చేయండి.
డేటాను నమోదు చేసిన తర్వాత, ఫంక్షన్ కీని నొక్కండి F2. వసంత దృఢత్వం గుణకం యొక్క విలువలు మరియు లోలకం యొక్క ఉచిత డోలనాల ఫ్రీక్వెన్సీ, కనీసం చతురస్రాల పద్ధతిని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది, తెరపై కనిపిస్తుంది. క్లిక్ చేసిన తర్వాత నమోదు చేయండిమానిటర్ స్క్రీన్‌పై స్ప్రింగ్ ఎక్స్‌టెన్షన్ మొత్తానికి వ్యతిరేకంగా సాగే శక్తి యొక్క గ్రాఫ్ కనిపిస్తుంది. ఏదైనా కీని నొక్కిన తర్వాత ప్రధాన మెనూకి తిరిగి వెళ్లడం జరుగుతుంది.
ప్రయోగం- ఈ అంశం అనేక ఉప-అంశాలను కలిగి ఉంది (Fig. 6). వాటిలో ప్రతి లక్షణాలను పరిశీలిద్దాం.
తరచుదనం- ఈ మోడ్‌లో, కర్సర్ కీలను ఉపయోగించి, డ్రైవింగ్ ఫోర్స్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ సెట్ చేయబడింది. ఉచిత డోలనాలతో ఒక ప్రయోగం నిర్వహించబడిన సందర్భంలో, ఫ్రీక్వెన్సీ విలువను సమానంగా సెట్ చేయడం అవసరం 0 .
ప్రారంభించండి- బటన్‌ను నొక్కిన తర్వాత ఈ మోడ్‌లో నమోదు చేయండిప్రోగ్రామ్ సమయానికి లోలకం యొక్క విచలనం యొక్క ప్రయోగాత్మక ఆధారపడటాన్ని తొలగించడం ప్రారంభిస్తుంది. డ్రైవింగ్ ఫోర్స్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ సున్నా అయినప్పుడు, తడిసిన డోలనాల చిత్రం తెరపై కనిపిస్తుంది. డోలనం ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు డంపింగ్ స్థిరాంకం యొక్క విలువలు ప్రత్యేక విండోలో నమోదు చేయబడతాయి. ఉత్తేజకరమైన శక్తి యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ సున్నా కాకపోతే, లోలకం యొక్క విచలనం మరియు సమయానికి చోదక శక్తి యొక్క ఆధారపడటం యొక్క గ్రాఫ్‌లతో పాటు, చోదక శక్తి యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు దాని వ్యాప్తి యొక్క విలువలు అలాగే కొలిచిన ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు లోలకం డోలనాల వ్యాప్తి, ప్రత్యేక విండోలలో స్క్రీన్‌పై నమోదు చేయబడతాయి. ఒక కీని నొక్కడం Escమీరు ప్రధాన మెనూ నుండి నిష్క్రమించవచ్చు.
సేవ్ చేయండి- ప్రయోగం యొక్క ఫలితం సంతృప్తికరంగా ఉంటే, సంబంధిత మెను కీని నొక్కడం ద్వారా దాన్ని సేవ్ చేయవచ్చు.
కొత్తది సిరీస్- ప్రస్తుత ప్రయోగం యొక్క డేటాను విడిచిపెట్టాల్సిన అవసరం ఉన్నట్లయితే ఈ మెను ఐటెమ్ ఉపయోగించబడుతుంది. కీని నొక్కిన తర్వాత నమోదు చేయండిఈ మోడ్‌లో, మునుపటి అన్ని ప్రయోగాల ఫలితాలు యంత్రం యొక్క మెమరీ నుండి తొలగించబడతాయి మరియు కొత్త కొలతల శ్రేణిని ప్రారంభించవచ్చు.
ప్రయోగం తర్వాత, వారు మోడ్‌కు మారతారు కొలతలు. ఈ మెను ఐటెమ్ అనేక ఉప-అంశాలను కలిగి ఉంది (Fig. 7)
ఫ్రీక్వెన్సీ రెస్పాన్స్ గ్రాఫ్- ఈ మెను ఐటెమ్ బలవంతంగా డోలనాలను అధ్యయనం చేయడానికి ప్రయోగం ముగిసిన తర్వాత ఉపయోగించబడుతుంది. బలవంతపు డోలనాల యొక్క వ్యాప్తి-ఫ్రీక్వెన్సీ లక్షణం మానిటర్ స్క్రీన్‌పై ప్లాట్ చేయబడింది.
FFC షెడ్యూల్- ఈ మోడ్‌లో, బలవంతపు డోలనాలను అధ్యయనం చేయడానికి ప్రయోగం ముగిసిన తర్వాత, మానిటర్ స్క్రీన్‌పై దశ-పౌనఃపున్య లక్షణం రూపొందించబడింది.
పట్టిక- ఈ మెను ఐటెమ్ డ్రైవింగ్ ఫోర్స్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీని బట్టి మానిటర్ స్క్రీన్‌పై వ్యాప్తి మరియు డోలనాల దశ యొక్క విలువలను ప్రదర్శించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. ఈ పనిపై నివేదిక కోసం ఈ డేటా నోట్‌బుక్‌లోకి కాపీ చేయబడింది.
కంప్యూటర్ మెను అంశం బయటకి దారి- కార్యక్రమం ముగింపు (ఉదాహరణకు, అంజీర్ 7 చూడండి)

వ్యాయామం 1. స్టాటిక్ పద్ధతిని ఉపయోగించి వసంత దృఢత్వం గుణకం యొక్క నిర్ణయం.

తెలిసిన ద్రవ్యరాశితో లోడ్ల చర్యలో స్ప్రింగ్ యొక్క పొడుగును నిర్ణయించడం ద్వారా కొలతలు నిర్వహించబడతాయి. కనీసం ఖర్చు చేయాలని సిఫార్సు చేయబడింది 7-10 క్రమంగా బరువులు నిలిపివేయడం మరియు తద్వారా నుండి లోడ్ మార్చడం ద్వారా వసంత పొడుగు యొక్క కొలతలు 20 ముందు 150 d. ప్రోగ్రామ్ ఆపరేషన్ మెను ఐటెమ్‌ను ఉపయోగించడం గణాంకాలుఈ కొలతల ఫలితాలు కంప్యూటర్ మెమరీలో నిల్వ చేయబడతాయి మరియు స్ప్రింగ్ దృఢత్వం గుణకం కనీసం చతురస్రాల పద్ధతిని ఉపయోగించి నిర్ణయించబడుతుంది. వ్యాయామం సమయంలో, లోలకం యొక్క డోలనం యొక్క సహజ పౌనఃపున్యం యొక్క విలువను లెక్కించడం అవసరం

చాలా మెకానిజమ్స్ యొక్క ఆపరేషన్ భౌతిక శాస్త్రం మరియు గణితశాస్త్రం యొక్క సరళమైన చట్టాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క భావన చాలా విస్తృతంగా మారింది. వసంత ఋతువు అవసరమైన కార్యాచరణను అందిస్తుంది మరియు ఆటోమేటిక్ పరికరాల మూలకం కావచ్చు కాబట్టి, ఇటువంటి యంత్రాంగం చాలా విస్తృతంగా మారింది. అటువంటి పరికరం, దాని ఆపరేటింగ్ సూత్రం మరియు అనేక ఇతర అంశాలను మరింత వివరంగా పరిశీలిద్దాం.

వసంత లోలకం యొక్క నిర్వచనాలు

గతంలో గుర్తించినట్లుగా, వసంత లోలకం చాలా విస్తృతంగా మారింది. లక్షణాలలో ఈ క్రిందివి ఉన్నాయి:

1. పరికరం లోడ్ మరియు స్ప్రింగ్ కలయికతో సూచించబడుతుంది, దీని ద్రవ్యరాశిని పరిగణనలోకి తీసుకోకపోవచ్చు. వివిధ రకాల వస్తువులు కార్గోగా పని చేస్తాయి. అదే సమయంలో, ఇది బాహ్య శక్తి ద్వారా ప్రభావితం కావచ్చు. ఒక సాధారణ ఉదాహరణ పైప్లైన్ వ్యవస్థలో ఇన్స్టాల్ చేయబడిన భద్రతా వాల్వ్ యొక్క సృష్టి. లోడ్ వివిధ మార్గాల్లో వసంత ఋతువుకు జోడించబడింది. ఈ సందర్భంలో, ప్రత్యేకంగా క్లాసిక్ స్క్రూ వెర్షన్ ఉపయోగించబడుతుంది, ఇది చాలా విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. ప్రాథమిక లక్షణాలు ఎక్కువగా తయారీలో ఉపయోగించే పదార్థం రకం, కాయిల్ యొక్క వ్యాసం, సరైన అమరిక మరియు అనేక ఇతర పాయింట్లపై ఆధారపడి ఉంటాయి. బయటి మలుపులు తరచుగా ఆపరేషన్ సమయంలో పెద్ద భారాన్ని తట్టుకోగలిగే విధంగా తయారు చేయబడతాయి.
2. వైకల్యం ప్రారంభమయ్యే ముందు, మొత్తం యాంత్రిక శక్తి లేదు. ఈ సందర్భంలో, శరీరం సాగే శక్తి ద్వారా ప్రభావితం కాదు. ప్రతి వసంతానికి ప్రారంభ స్థానం ఉంటుంది, ఇది చాలా కాలం పాటు నిర్వహించబడుతుంది. అయితే, ఒక నిర్దిష్ట దృఢత్వం కారణంగా, శరీరం ప్రారంభ స్థానంలో స్థిరంగా ఉంటుంది. బలం ఎలా ప్రయోగించబడుతుందనేది ముఖ్యం. ఒక ఉదాహరణ ఏమిటంటే, అది వసంతకాలం యొక్క అక్షం వెంట దర్శకత్వం వహించాలి, లేకపోతే వైకల్యం మరియు అనేక ఇతర సమస్యలకు అవకాశం ఉంది. ప్రతి వసంతం దాని స్వంత నిర్దిష్ట కుదింపు మరియు పొడిగింపు పరిమితులను కలిగి ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, గరిష్ట కుదింపు వ్యక్తిగత మలుపుల మధ్య అంతరం లేకపోవడం ద్వారా సూచించబడుతుంది; ఉద్రిక్తత సమయంలో, ఉత్పత్తి యొక్క కోలుకోలేని వైకల్యం సంభవించినప్పుడు ఒక క్షణం ఉంటుంది. వైర్ చాలా పొడుగుగా ఉంటే, ప్రాథమిక లక్షణాలలో మార్పు సంభవిస్తుంది, దాని తర్వాత ఉత్పత్తి దాని అసలు స్థానానికి తిరిగి రాదు.
3. పరిశీలనలో ఉన్న సందర్భంలో, సాగే శక్తి యొక్క చర్య కారణంగా కంపనాలు సంభవిస్తాయి. ఇది పరిగణనలోకి తీసుకోవలసిన చాలా పెద్ద సంఖ్యలో లక్షణాల ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది. మలుపుల యొక్క నిర్దిష్ట అమరిక మరియు తయారీ సమయంలో ఉపయోగించే పదార్థం యొక్క రకం కారణంగా స్థితిస్థాపకత యొక్క ప్రభావం సాధించబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో, సాగే శక్తి రెండు దిశలలో పనిచేయగలదు. చాలా తరచుగా, కుదింపు సంభవిస్తుంది, కానీ సాగదీయడం కూడా నిర్వహించబడుతుంది - ఇది అన్ని ప్రత్యేక కేసు యొక్క లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
4. శరీరం యొక్క కదలిక వేగం చాలా విస్తృత పరిధిలో మారవచ్చు, ఇవన్నీ ప్రభావంపై ఆధారపడి ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, స్ప్రింగ్ లోలకం సస్పెండ్ చేయబడిన లోడ్‌ను క్షితిజ సమాంతర మరియు నిలువు విమానంలో తరలించగలదు. దర్శకత్వం వహించిన శక్తి యొక్క ప్రభావం ఎక్కువగా నిలువు లేదా క్షితిజ సమాంతర సంస్థాపనపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

సాధారణంగా, స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క నిర్వచనం చాలా సాధారణమని మేము చెప్పగలం. ఈ సందర్భంలో, వస్తువు యొక్క కదలిక వేగం వివిధ పారామితులపై ఆధారపడి ఉంటుంది, ఉదాహరణకు, దరఖాస్తు శక్తి మరియు ఇతర క్షణాల పరిమాణం. వాస్తవ గణనలకు ముందు, ఒక రేఖాచిత్రం సృష్టించబడుతుంది:

1. వసంత జతచేయబడిన మద్దతు సూచించబడుతుంది. తరచుగా దానిని చూపించడానికి బ్యాక్ హాట్చింగ్‌తో లైన్ గీస్తారు.
2. వసంతకాలం క్రమపద్ధతిలో చూపబడింది. ఇది తరచుగా ఉంగరాల రేఖ ద్వారా సూచించబడుతుంది. స్కీమాటిక్ డిస్‌ప్లేలో, పొడవు మరియు డయామెట్రికల్ ఇండికేటర్ పట్టింపు లేదు.
3. శరీరం కూడా చిత్రీకరించబడింది. ఇది కొలతలు సరిపోలడం లేదు, కానీ ప్రత్యక్ష అటాచ్మెంట్ యొక్క స్థానం ముఖ్యం.

పరికరాన్ని ప్రభావితం చేసే అన్ని శక్తులను క్రమపద్ధతిలో చూపించడానికి రేఖాచిత్రం అవసరం. ఈ సందర్భంలో మాత్రమే మేము కదలిక వేగం, జడత్వం మరియు అనేక ఇతర అంశాలను ప్రభావితం చేసే ప్రతిదాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవచ్చు.

స్ప్రింగ్ లోలకాలు గణనలలో లేదా వివిధ సమస్యలను పరిష్కరించడంలో మాత్రమే కాకుండా, ఆచరణలో కూడా ఉపయోగించబడతాయి. అయినప్పటికీ, అటువంటి యంత్రాంగం యొక్క అన్ని లక్షణాలు వర్తించవు.

ఓసిలేటరీ కదలికలు అవసరం లేనప్పుడు ఒక ఉదాహరణ:

1. లాకింగ్ మూలకాల సృష్టి.
2. వివిధ పదార్థాలు మరియు వస్తువుల రవాణాకు సంబంధించిన స్ప్రింగ్ మెకానిజమ్స్.

వసంత లోలకం యొక్క గణనలు మీరు చాలా సరిఅయిన శరీర బరువును, అలాగే వసంత రకాన్ని ఎంచుకోవడానికి అనుమతిస్తాయి. ఇది క్రింది లక్షణాల ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది:

1. మలుపుల వ్యాసం. ఇది చాలా భిన్నంగా ఉంటుంది. ఉత్పత్తికి ఎంత పదార్థం అవసరమో వ్యాసం ఎక్కువగా నిర్ణయిస్తుంది. కాయిల్స్ యొక్క వ్యాసం పూర్తి కుదింపు లేదా పాక్షిక పొడిగింపును సాధించడానికి ఎంత శక్తిని ఉపయోగించాలో కూడా నిర్ణయిస్తుంది. అయినప్పటికీ, పరిమాణాన్ని పెంచడం ఉత్పత్తి యొక్క సంస్థాపనతో గణనీయమైన ఇబ్బందులను సృష్టించవచ్చు.
2. వైర్ యొక్క వ్యాసం. మరొక ముఖ్యమైన పరామితి వైర్ యొక్క డయామెట్రిక్ పరిమాణం. ఇది స్థితిస్థాపకత యొక్క బలం మరియు డిగ్రీని బట్టి విస్తృత పరిధిలో మారవచ్చు.
3. ఉత్పత్తి యొక్క పొడవు. ఈ సూచిక పూర్తి కుదింపు కోసం ఎంత శక్తి అవసరమో, అలాగే ఉత్పత్తి ఏ స్థితిస్థాపకతను కలిగి ఉంటుందో నిర్ణయిస్తుంది.
4. ఉపయోగించిన పదార్థం యొక్క రకం కూడా ప్రాథమిక లక్షణాలను నిర్ణయిస్తుంది. చాలా తరచుగా, వసంత తగిన లక్షణాలను కలిగి ఉన్న ప్రత్యేక మిశ్రమాన్ని ఉపయోగించి తయారు చేయబడుతుంది.

గణిత గణనలలో, అనేక పాయింట్లు పరిగణనలోకి తీసుకోబడవు. సాగే శక్తి మరియు అనేక ఇతర సూచికలు గణన ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి.

వసంత లోలకం రకాలు

వసంత లోలకంలో అనేక రకాలు ఉన్నాయి. వ్యవస్థాపించిన వసంత రకాన్ని బట్టి వర్గీకరణను నిర్వహించవచ్చని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం విలువ. లక్షణాలలో మేము గమనించాము:

1. నిలువు కంపనాలు చాలా విస్తృతంగా మారాయి, ఎందుకంటే ఈ సందర్భంలో లోడ్పై ఘర్షణ శక్తి లేదా ఇతర ప్రభావం ఉండదు. లోడ్ నిలువుగా ఉంచబడినప్పుడు, గురుత్వాకర్షణ ప్రభావం యొక్క డిగ్రీ గణనీయంగా పెరుగుతుంది. అనేక రకాల గణనలను నిర్వహించేటప్పుడు ఈ అమలు ఎంపిక సాధారణం. గురుత్వాకర్షణ శక్తి కారణంగా, ప్రారంభ బిందువు వద్ద శరీరం పెద్ద సంఖ్యలో జడత్వ కదలికలను చేసే అవకాశం ఉంది. ఇది స్ట్రోక్ చివరిలో శరీరం యొక్క స్థితిస్థాపకత మరియు జడత్వం ద్వారా కూడా సులభతరం చేయబడుతుంది.
2. క్షితిజ సమాంతర స్ప్రింగ్ లోలకం కూడా ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో, లోడ్ సహాయక ఉపరితలంపై ఉంటుంది మరియు కదలిక సమయంలో ఘర్షణ కూడా జరుగుతుంది. అడ్డంగా ఉంచినప్పుడు, గురుత్వాకర్షణ కొంత భిన్నంగా పనిచేస్తుంది. శరీరం యొక్క క్షితిజ సమాంతర స్థానం వివిధ పనులలో విస్తృతంగా మారింది.

వసంత లోలకం యొక్క కదలికను తగినంత పెద్ద సంఖ్యలో వివిధ సూత్రాలను ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు, ఇది అన్ని శక్తుల ప్రభావాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి. చాలా సందర్భాలలో, ఒక క్లాసిక్ వసంత వ్యవస్థాపించబడింది. లక్షణాలలో మేము ఈ క్రింది వాటిని గమనించాము:

1. క్లాసిక్ కాయిల్డ్ కంప్రెషన్ స్ప్రింగ్ నేడు చాలా విస్తృతంగా మారింది. ఈ సందర్భంలో, మలుపుల మధ్య ఖాళీ ఉంది, దీనిని పిచ్ అని పిలుస్తారు. కుదింపు వసంత సాగవచ్చు, కానీ తరచుగా ఇది దీని కోసం ఇన్స్టాల్ చేయబడదు. ఒక విలక్షణమైన లక్షణం ఏమిటంటే, చివరి మలుపులు విమానం రూపంలో తయారు చేయబడతాయి, ఇది శక్తి యొక్క ఏకరీతి పంపిణీని నిర్ధారిస్తుంది.
2. సాగిన సంస్కరణను వ్యవస్థాపించవచ్చు. అనువర్తిత శక్తి పొడవు పెరుగుదలకు కారణమయ్యే సందర్భాల్లో ఇది సంస్థాపన కోసం రూపొందించబడింది. బందు కోసం, హుక్స్ ఉంచుతారు.

ఫలితంగా చాలా కాలం పాటు ఉండే డోలనం. పై సూత్రం అన్ని పాయింట్లను పరిగణనలోకి తీసుకొని గణనను నిర్వహించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.

స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క డోలనం యొక్క కాలం మరియు ఫ్రీక్వెన్సీ కోసం సూత్రాలు

ప్రధాన సూచికలను రూపకల్పన చేసేటప్పుడు మరియు లెక్కించేటప్పుడు, డోలనం యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు కాలానికి కూడా చాలా శ్రద్ధ ఉంటుంది. కొసైన్ అనేది నిర్దిష్ట వ్యవధి తర్వాత మారని విలువను ఉపయోగించే ఆవర్తన ఫంక్షన్. ఈ సూచికను వసంత లోలకం యొక్క డోలనం కాలం అంటారు. ఈ సూచికను సూచించడానికి T అక్షరం ఉపయోగించబడుతుంది; డోలనం కాలం (v)కి విలోమ విలువను వివరించే భావన కూడా తరచుగా ఉపయోగించబడుతుంది. చాలా సందర్భాలలో, T=1/v ఫార్ములా గణనలలో ఉపయోగించబడుతుంది.

డోలనం యొక్క కాలం కొంత సంక్లిష్టమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది. ఇది క్రింది విధంగా ఉంది: T=2п√m/k. డోలనం ఫ్రీక్వెన్సీని నిర్ణయించడానికి, ఫార్ములా ఉపయోగించబడుతుంది: v=1/2п√k/m.

స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క డోలనం యొక్క చక్రీయ పౌనఃపున్యం క్రింది పాయింట్లపై ఆధారపడి ఉంటుంది:

1. స్ప్రింగ్‌కు జోడించబడిన లోడ్ యొక్క ద్రవ్యరాశి. ఈ సూచిక చాలా ముఖ్యమైనదిగా పరిగణించబడుతుంది, ఎందుకంటే ఇది వివిధ రకాల పారామితులను ప్రభావితం చేస్తుంది. జడత్వం, వేగం మరియు అనేక ఇతర సూచికల శక్తి ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. అదనంగా, కార్గో యొక్క ద్రవ్యరాశి ఒక పరిమాణం, దీని కొలత ప్రత్యేక కొలిచే పరికరాల ఉనికి కారణంగా ఎటువంటి సమస్యలను కలిగి ఉండదు.
2. స్థితిస్థాపకత గుణకం. ప్రతి వసంతకాలం కోసం ఈ సూచిక గణనీయంగా భిన్నంగా ఉంటుంది. వసంతకాలం యొక్క ప్రధాన పారామితులను నిర్ణయించడానికి స్థితిస్థాపకత గుణకం సూచించబడుతుంది. ఈ పరామితి మలుపుల సంఖ్య, ఉత్పత్తి యొక్క పొడవు, మలుపుల మధ్య దూరం, వాటి వ్యాసం మరియు మరెన్నో ఆధారపడి ఉంటుంది. ఇది తరచుగా ప్రత్యేక పరికరాలను ఉపయోగించి వివిధ మార్గాల్లో నిర్ణయించబడుతుంది.

వసంతకాలం గట్టిగా విస్తరించినప్పుడు, హుక్ యొక్క చట్టం వర్తించదని మర్చిపోవద్దు. ఈ సందర్భంలో, వసంత డోలనం యొక్క కాలం వ్యాప్తిపై ఆధారపడి ప్రారంభమవుతుంది.

యూనివర్సల్ టైమ్ యూనిట్, చాలా సందర్భాలలో సెకన్లు, కాలాన్ని కొలవడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. చాలా సందర్భాలలో, వివిధ రకాల సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు డోలనాల వ్యాప్తి లెక్కించబడుతుంది. ప్రక్రియను సరళీకృతం చేయడానికి, ప్రధాన శక్తులను ప్రదర్శించే సరళీకృత రేఖాచిత్రం నిర్మించబడింది.

స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క వ్యాప్తి మరియు ప్రారంభ దశ కోసం సూత్రాలు

పాల్గొన్న ప్రక్రియల లక్షణాలపై నిర్ణయం తీసుకున్న తరువాత మరియు స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క డోలనం యొక్క సమీకరణం, అలాగే ప్రారంభ విలువలను తెలుసుకోవడం, మీరు వసంత లోలకం యొక్క వ్యాప్తి మరియు ప్రారంభ దశను లెక్కించవచ్చు. ప్రారంభ దశను నిర్ణయించడానికి f విలువ ఉపయోగించబడుతుంది మరియు వ్యాప్తి A చిహ్నం ద్వారా సూచించబడుతుంది.

వ్యాప్తిని నిర్ణయించడానికి, సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు: A = √x 2 +v 2 /w 2. ప్రారంభ దశ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది: tgf=-v/xw.

ఈ సూత్రాలను ఉపయోగించి, మీరు గణనలలో ఉపయోగించే ప్రధాన పారామితులను నిర్ణయించవచ్చు.

వసంత లోలకం యొక్క కంపన శక్తి

స్ప్రింగ్‌పై లోడ్ యొక్క డోలనాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు, లోలకం యొక్క కదలికను రెండు పాయింట్ల ద్వారా వర్ణించవచ్చు, అంటే ఇది ప్రకృతిలో రెక్టిలినియర్‌గా ఉంటుంది అనే వాస్తవాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి. ఈ క్షణం ప్రశ్నలోని శక్తికి సంబంధించిన షరతుల నెరవేర్పును నిర్ణయిస్తుంది. మొత్తం శక్తి సంభావ్యత అని మనం చెప్పగలం.

అన్ని లక్షణాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా వసంత లోలకం యొక్క డోలనం శక్తిని లెక్కించడం సాధ్యపడుతుంది. ప్రధాన అంశాలు క్రిందివి:

1. డోలనాలు క్షితిజ సమాంతర మరియు నిలువు విమానంలో జరుగుతాయి.
2. సున్నా సంభావ్య శక్తి సమతౌల్య స్థానంగా ఎంపిక చేయబడింది. ఈ స్థలంలోనే కోఆర్డినేట్‌ల మూలం స్థాపించబడింది. నియమం ప్రకారం, ఈ స్థితిలో వసంతకాలం దాని ఆకారాన్ని నిలుపుకుంటుంది, అయితే వైకల్య శక్తి లేదు.
3. పరిశీలనలో ఉన్న సందర్భంలో, వసంత లోలకం యొక్క లెక్కించిన శక్తి ఘర్షణ శక్తిని పరిగణనలోకి తీసుకోదు. లోడ్ నిలువుగా ఉన్నప్పుడు, ఘర్షణ శక్తి చాలా తక్కువగా ఉంటుంది; లోడ్ సమాంతరంగా ఉన్నప్పుడు, శరీరం ఉపరితలంపై ఉంటుంది మరియు కదలిక సమయంలో ఘర్షణ సంభవించవచ్చు.
4. కంపన శక్తిని లెక్కించడానికి, కింది సూత్రం ఉపయోగించబడుతుంది: E=-dF/dx.

పై సమాచారం శక్తి పరిరక్షణ చట్టం క్రింది విధంగా ఉందని సూచిస్తుంది: mx 2 /2+mw 2 x 2 /2=const. ఉపయోగించిన సూత్రం ఈ క్రింది వాటిని చెబుతుంది:

వివిధ రకాల సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు వసంత లోలకం యొక్క డోలనం శక్తిని నిర్ణయించడం సాధ్యపడుతుంది.

స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క ఉచిత డోలనాలు

స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క ఉచిత ప్రకంపనలకు కారణమేమిటని పరిశీలిస్తున్నప్పుడు, అంతర్గత శక్తుల చర్యపై శ్రద్ధ వహించాలి. కదలిక శరీరానికి బదిలీ అయిన వెంటనే అవి ఏర్పడటం ప్రారంభిస్తాయి. హార్మోనిక్ డోలనాల లక్షణాలు క్రింది పాయింట్లను కలిగి ఉంటాయి:

1. ప్రభావవంతమైన స్వభావం యొక్క ఇతర రకాల శక్తులు కూడా తలెత్తవచ్చు, ఇది చట్టం యొక్క అన్ని నిబంధనలను సంతృప్తి పరుస్తుంది, దీనిని పాక్షిక-సాగే అని పిలుస్తారు.
2. చట్టం యొక్క చర్యకు ప్రధాన కారణాలు అంతరిక్షంలో శరీరం యొక్క స్థితిలో మార్పు సమయంలో వెంటనే ఏర్పడే అంతర్గత శక్తులు కావచ్చు. ఈ సందర్భంలో, లోడ్ ఒక నిర్దిష్ట ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉంటుంది, తగినంత బలంతో స్థిరమైన వస్తువుకు ఒక చివరను ఫిక్సింగ్ చేయడం ద్వారా శక్తి సృష్టించబడుతుంది, రెండవది లోడ్కు కూడా. ఘర్షణ లేనప్పుడు, శరీరం ఓసిలేటరీ కదలికలను చేయగలదు. ఈ సందర్భంలో, స్థిర లోడ్ సరళంగా పిలువబడుతుంది.

ఓసిలేటరీ మోషన్ సంభవించే వివిధ రకాలైన వ్యవస్థలు కేవలం భారీ సంఖ్యలో ఉన్నాయని మనం మర్చిపోకూడదు. వాటిలో సాగే వైకల్యం కూడా సంభవిస్తుంది, ఇది ఏదైనా పనిని నిర్వహించడానికి వారి ఉపయోగానికి కారణం అవుతుంది.

నిర్వచనం

వసంత లోలకంఒక లోడ్ జతచేయబడిన సాగే స్ప్రింగ్‌ను కలిగి ఉన్న వ్యవస్థ అని పిలుస్తారు.

లోడ్ యొక్క ద్రవ్యరాశి $m$ మరియు స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపకత గుణకం $k$ అని ఊహిద్దాం. అటువంటి లోలకంలో వసంత ద్రవ్యరాశి సాధారణంగా పరిగణనలోకి తీసుకోబడదు. మేము లోడ్ యొక్క నిలువు కదలికలను పరిగణలోకి తీసుకుంటే (Fig. 1), అప్పుడు అది గురుత్వాకర్షణ మరియు సాగే శక్తి ప్రభావంతో కదులుతుంది, వ్యవస్థ సమతౌల్యం నుండి తీసివేసి దాని స్వంత పరికరాలకు వదిలివేయబడుతుంది.

స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క డోలనాల సమీకరణాలు

స్వేచ్ఛగా డోలనం చేసే స్ప్రింగ్ లోలకం హార్మోనిక్ ఓసిలేటర్‌కు ఉదాహరణ. X అక్షం వెంట లోలకం ఊగిసలాడుతుందని మనం అనుకుందాం. డోలనాలు చిన్నగా ఉంటే, హుక్ యొక్క చట్టం సంతృప్తి చెందుతుంది, అప్పుడు లోడ్ యొక్క చలన సమీకరణం రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది:

\[\ddot(x)+(\omega )^2_0x=0\ఎడమ(1\కుడి),\]

ఇక్కడ $(nu)^2_0=\frac(k)(m)$ అనేది స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క డోలనాల చక్రీయ పౌనఃపున్యం. సమీకరణం (1)కి పరిష్కారం ఫంక్షన్:

ఇక్కడ $(\omega )_0=\sqrt(\frac(k)(m))>0$ అనేది లోలకం యొక్క డోలనాల చక్రీయ ఫ్రీక్వెన్సీ, $A$ అనేది డోలనాల వ్యాప్తి; $((\omega )_0t+\varphi)$ - డోలనం దశ; $\varphi $ మరియు $(\varphi )_1$ అనేది డోలనాల ప్రారంభ దశలు.

ఘాతాంక రూపంలో, స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క డోలనాలను ఇలా వ్రాయవచ్చు:

స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క డోలనం యొక్క కాలం మరియు ఫ్రీక్వెన్సీ కోసం సూత్రాలు

హుక్ యొక్క చట్టం సాగే కంపనాలలో సంతృప్తి చెందితే, స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క డోలనం యొక్క కాలం సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది:

డోలనం పౌనఃపున్యం ($\nu $) కాలం యొక్క పరస్పరం కాబట్టి, అప్పుడు:

\[\nu =\frac(1)(T)=\frac(1)(2\pi )\sqrt(\frac(k)(m))\left(5\right).\]

స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క వ్యాప్తి మరియు ప్రారంభ దశ కోసం సూత్రాలు

స్ప్రింగ్ లోలకం (1 లేదా 2) యొక్క డోలనాల సమీకరణం మరియు ప్రారంభ పరిస్థితులను తెలుసుకోవడం, స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క హార్మోనిక్ డోలనాలను పూర్తిగా వివరించవచ్చు. ప్రారంభ పరిస్థితులు వ్యాప్తి ($A$) మరియు డోలనాల ప్రారంభ దశ ($\varphi $) ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి.

వ్యాప్తిని ఇలా కనుగొనవచ్చు:

ఈ సందర్భంలో ప్రారంభ దశ:

ఇక్కడ $v_0$ అనేది $t=0\ c$ వద్ద లోడ్ యొక్క వేగం, లోడ్ యొక్క కోఆర్డినేట్ $x_0$ అయినప్పుడు.

వసంత లోలకం యొక్క కంపన శక్తి

స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క ఒక డైమెన్షనల్ మోషన్‌లో, దాని కదలిక యొక్క రెండు బిందువుల మధ్య ఒకే ఒక మార్గం ఉంటుంది, కాబట్టి, శక్తి సంభావ్యత యొక్క స్థితి సంతృప్తి చెందుతుంది (అది అక్షాంశాలపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటే ఏదైనా శక్తి సంభావ్యంగా పరిగణించబడుతుంది). స్ప్రింగ్ లోలకంపై పనిచేసే శక్తులు సంభావ్యంగా ఉన్నందున, మనం సంభావ్య శక్తి గురించి మాట్లాడవచ్చు.

స్ప్రింగ్ లోలకం క్షితిజ సమాంతర సమతలంలో డోలనం చేయనివ్వండి (Fig. 2). లోలకం యొక్క సున్నా సంభావ్య శక్తిగా దాని సమతౌల్య స్థితిని తీసుకుందాం, ఇక్కడ మేము కోఆర్డినేట్‌ల మూలాన్ని ఉంచుతాము. మేము ఘర్షణ శక్తులను పరిగణనలోకి తీసుకోము. ఒక డైమెన్షనల్ కేస్ కోసం సంభావ్య శక్తి మరియు సంభావ్య శక్తికి సంబంధించిన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం:

స్ప్రింగ్ లోలకం కోసం $F=-kx$,

అప్పుడు స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క సంభావ్య శక్తి ($E_p$) దీనికి సమానం:

మేము వసంత లోలకం కోసం శక్తి పరిరక్షణ నియమాన్ని ఇలా వ్రాస్తాము:

\[\frac(m(\dot(x))^2)(2)+\frac(m((\omega )_0)^2x^2)(2)=const\ \left(10\ right), \]

ఇక్కడ $\dot(x)=v$ అనేది లోడ్ యొక్క వేగం; $E_k=\frac(m(\dot(x))^2)(2)$ అనేది లోలకం యొక్క గతి శక్తి.

ఫార్ములా (10) నుండి క్రింది తీర్మానాలను తీసుకోవచ్చు:

• లోలకం యొక్క గరిష్ట గతి శక్తి దాని గరిష్ట సంభావ్య శక్తికి సమానం.
• ఓసిలేటర్ యొక్క సమయ-సగటు గతి శక్తి దాని సమయ-సగటు సంభావ్య శక్తికి సమానం.

పరిష్కారాలతో సమస్యల ఉదాహరణలు

ఉదాహరణ 1

వ్యాయామం.$m=0.36$ కిలోల ద్రవ్యరాశి కలిగిన ఒక చిన్న బంతి సమాంతర స్ప్రింగ్‌కు జోడించబడింది, దాని స్థితిస్థాపకత గుణకం $k=1600\ \frac(N)(m)$కి సమానం. $v=1\ \frac(m)(s)$ వేగంతో బంతిని డోలనం చేసినట్లయితే, సమతౌల్య స్థానం ($x_0$) నుండి బంతి యొక్క ప్రారంభ స్థానభ్రంశం ఏమిటి?

పరిష్కారం.డ్రాయింగ్ చేద్దాం.

యాంత్రిక శక్తి పరిరక్షణ చట్టం ప్రకారం (ఘర్షణ శక్తులు లేవని మేము అనుకుంటాము), మేము వ్రాస్తాము:

ఇక్కడ $E_(pmax)$ అనేది సమతౌల్య స్థానం నుండి గరిష్ట స్థానభ్రంశం వద్ద బంతి యొక్క సంభావ్య శక్తి; $E_(kmax\ )$ అనేది సమతౌల్య స్థితిని దాటే సమయంలో బంతి యొక్క గతిశక్తి.

సంభావ్య శక్తి దీనికి సమానం:

(1.1)కి అనుగుణంగా, మేము (1.2) మరియు (1.3) యొక్క కుడి-భుజాలను సమం చేస్తాము:

\[\frac(mv^2)(2)=\frac(k(x_0)^2)(2)\ఎడమ(1.4\కుడి).\]

(1.4) నుండి మేము అవసరమైన విలువను వ్యక్తపరుస్తాము:

సమతౌల్య స్థానం నుండి లోడ్ యొక్క ప్రారంభ (గరిష్ట) స్థానభ్రంశంను గణిద్దాం:

సమాధానం.$x_0=1.5$ మిమీ

ఉదాహరణ 2

వ్యాయామం.ఒక స్ప్రింగ్ లోలకం చట్టం ప్రకారం ఊగిసలాడుతుంది: $x=A(\cos \left(\omega t\right),\ \ )\ $ఇక్కడ $A$ మరియు $\omega $ స్థిరాంకాలు. పునరుద్ధరణ శక్తి మొదట $F_0కి చేరుకున్నప్పుడు, $ లోడ్ యొక్క సంభావ్య శక్తి $E_(p0)$. ఇది ఏ సమయంలో జరుగుతుంది?

పరిష్కారం.స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క పునరుద్ధరణ శక్తి దీనికి సమానమైన సాగే శక్తి:

లోడ్ యొక్క కంపనం యొక్క సంభావ్య శక్తిని మేము ఇలా కనుగొంటాము:

ఆ సమయంలో కనుగొనబడాలి $F=F_0$; $E_p=E_(p0)$, అంటే:

\[\frac(E_(p0))(F_0)=-\frac(A)(2)(\cos \left(\omega t\right)\ )\ to t=\frac(1)(\omega ) \arc(\cos \left(-\frac(2E_(p0))(AF_0)\కుడి)\ ).\]

సమాధానం.$t=\frac(1)(\omega )\ arc(\cos \left(-\frac(2E_(p0))(AF_0)\కుడి)\ )$

యాంత్రిక వైబ్రేషన్‌లను గ్రహించగలిగే సరళమైన వ్యవస్థను పరిశీలిద్దాం. $k,$ దృఢత్వం కలిగిన సాగే స్ప్రింగ్‌పై $m$ ద్రవ్యరాశి సస్పెండ్ చేయబడిందని మనం అనుకుందాం. వ్యవస్థను సమతౌల్యం నుండి తీసివేసి దాని స్వంత పరికరాలకు వదిలివేస్తే గురుత్వాకర్షణ మరియు స్థితిస్థాపకత ప్రభావంతో లోడ్ కదులుతుంది. లోడ్ యొక్క ద్రవ్యరాశితో పోల్చితే వసంత ద్రవ్యరాశి చిన్నదిగా మేము పరిగణిస్తాము.

అటువంటి డోలనాల సమయంలో లోడ్ యొక్క కదలిక కోసం సమీకరణం రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది:

\[\ddot(x)+(\omega )^2_0x=0\ఎడమ(1\కుడి),\]

ఇక్కడ $(\omega )^2_0=\frac(k)(m)$ అనేది స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క డోలనాల చక్రీయ ఫ్రీక్వెన్సీ. సమీకరణం (1)కి పరిష్కారం ఫంక్షన్:

ఇక్కడ $(\omega )_0=\sqrt(\frac(k)(m))>0$ అనేది లోలకం యొక్క డోలనాల చక్రీయ ఫ్రీక్వెన్సీ, $A$ మరియు $B$ అనేది డోలనాల వ్యాప్తి; $((\omega )_0t+\varphi)$ - డోలనం దశ; $\varphi $ మరియు $(\varphi )_1$ అనేది డోలనాల ప్రారంభ దశలు.

స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క డోలనం యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు కాలం

కొసైన్ (సైన్) అనేది ఆవర్తన ఫంక్షన్, $x$ స్థానభ్రంశం నిర్దిష్ట సమాన వ్యవధిలో అదే విలువలను తీసుకుంటుంది, వీటిని డోలనం కాలం అంటారు. కాలం T అక్షరంతో సూచించబడుతుంది.

డోలనాలను వర్ణించే మరొక పరిమాణం డోలనం కాలం యొక్క పరస్పరం, దీనిని ఫ్రీక్వెన్సీ ($\nu $) అంటారు:

కాలం డోలనాల చక్రీయ ఫ్రీక్వెన్సీకి సంబంధించినది:

స్ప్రింగ్ లోలకం $(\omega )_0=\sqrt(\frac(k)(m))$ కోసం, మేము దాని డోలనం వ్యవధిని ఇలా నిర్వచించాము:

వ్యక్తీకరణ (5) నుండి, స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క డోలనం యొక్క కాలం వసంతంలో ఉన్న లోడ్ యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపకత గుణకంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, కానీ డోలనాల వ్యాప్తిపై ఆధారపడదు (A). డోలనాల యొక్క ఈ లక్షణాన్ని ఐసోక్రోనీ అంటారు. హుక్ యొక్క చట్టం ఉన్నంత కాలం ఐసోక్రోనీ కలిగి ఉంటుంది. వసంతకాలం యొక్క పెద్ద విస్తరణలలో, హుక్ యొక్క చట్టం ఉల్లంఘించబడుతుంది మరియు వ్యాప్తిపై డోలనాల ఆధారపడటం కనిపిస్తుంది. స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క డోలనం యొక్క కాలాన్ని లెక్కించడానికి సూత్రం (5) చిన్న డోలనాలకు చెల్లుబాటు అవుతుందని గమనించండి.

ఒక కాలానికి కొలత యూనిట్ సమయం, అంతర్జాతీయ యూనిట్ల వ్యవస్థలో ఇది సెకన్లు:

\[\left=s.\]

స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క డోలనం యొక్క కాలానికి సంబంధించిన సమస్యల ఉదాహరణలు

ఉదాహరణ 1

వ్యాయామం.ఒక చిన్న లోడ్ ఒక సాగే స్ప్రింగ్‌కు జోడించబడింది మరియు వసంత $\Delta x$=0.09 m వరకు విస్తరించింది. ఈ స్ప్రింగ్ లోలకం బ్యాలెన్స్ లేకుండా విసిరితే దాని డోలనం యొక్క కాలం ఎంత?

పరిష్కారం.డ్రాయింగ్ చేద్దాం.

స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క సమతౌల్య స్థితిని పరిశీలిద్దాం. బరువు జోడించబడింది, దాని తర్వాత వసంతకాలం $\Delta x$ మొత్తంతో విస్తరించబడుతుంది, లోలకం సమతౌల్య స్థితిలో ఉంటుంది. లోడ్పై పనిచేసే రెండు శక్తులు ఉన్నాయి: గురుత్వాకర్షణ మరియు సాగే శక్తి. లోడ్ యొక్క సమతౌల్య స్థితి కోసం న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమాన్ని వ్రాస్దాం:

సమీకరణం (1.1) యొక్క ప్రొజెక్షన్‌ను Y అక్షంపై వ్రాస్దాం:

సమస్య యొక్క పరిస్థితులకు అనుగుణంగా లోడ్ తక్కువగా ఉన్నందున, వసంతకాలం ఎక్కువగా సాగలేదు, అందువల్ల హుక్ యొక్క చట్టం సంతృప్తి చెందింది, మేము సాగే శక్తి యొక్క పరిమాణాన్ని ఇలా కనుగొంటాము:

వ్యక్తీకరణలు (1.2) మరియు (1.3) ఉపయోగించి మేము $\frac(m)(k)$ నిష్పత్తిని కనుగొంటాము:

చిన్న డోలనాల కోసం స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క డోలనం యొక్క కాలాన్ని వ్యక్తీకరణను ఉపయోగించి కనుగొనవచ్చు:

లోడ్ మాస్ యొక్క నిష్పత్తిని వసంత దృఢత్వానికి వ్యక్తీకరణ యొక్క కుడి వైపు (1.4)తో భర్తీ చేయడం ద్వారా, మేము పొందుతాము:

$g=9.8\ \frac(m)(s^2)$ అయితే మన లోలకం యొక్క డోలనం యొక్క కాలాన్ని గణిద్దాం:

సమాధానం.$T$=0.6 సె

ఉదాహరణ 2

వ్యాయామం.దృఢత్వంతో $k_1$ మరియు $k_2$ రెండు స్ప్రింగ్‌లు సిరీస్‌లో అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి (Fig. 2), రెండవ వసంతకాలం ముగింపులో $m$ ద్రవ్యరాశి లోడ్ జతచేయబడుతుంది. ఈ స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క డోలనం యొక్క కాలం ఎంత? స్ప్రింగ్స్ యొక్క ద్రవ్యరాశిని నిర్లక్ష్యం చేయవచ్చు, లోడ్పై పనిచేసే సాగే శక్తి హుక్ యొక్క నియమాన్ని పాటిస్తుంది.

పరిష్కారం.స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క డోలనం కాలం దీనికి సమానం:

రెండు స్ప్రింగ్‌లు శ్రేణిలో అనుసంధానించబడి ఉంటే, వాటి ఫలితంగా వచ్చే దృఢత్వం ($k$) ఇలా కనుగొనబడుతుంది:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)\ to k=\frac(k_1k_2)(k_1(+k)_2)\left(2.2\ కుడి).\]

స్ప్రింగ్ లోలకం యొక్క కాలాన్ని లెక్కించడానికి ఫార్ములాలో $k$కి బదులుగా, మేము వ్యక్తీకరణ యొక్క కుడి వైపు (2.2) ప్రత్యామ్నాయం చేస్తాము:

సమాధానం.$T=2\pi \sqrt(\frac(m(k_1(+k)_2))(k_1k_2))$

), దీని యొక్క ఒక చివర కఠినంగా స్థిరంగా ఉంటుంది మరియు మరొకదానిపై మాస్ m యొక్క లోడ్ ఉంటుంది.

ఒక భారీ శరీరంపై సాగే శక్తి పనిచేసినప్పుడు, దానిని సమతౌల్య స్థితికి తిరిగి పంపినప్పుడు, అది ఈ స్థానం చుట్టూ ఊగిసలాడుతుంది.అటువంటి శరీరాన్ని స్ప్రింగ్ లోలకం అంటారు. బాహ్య శక్తి ప్రభావంతో డోలనాలు జరుగుతాయి. బాహ్య శక్తి పనిచేయడం మానేసిన తర్వాత కొనసాగే డోలనాలను ఫ్రీ అంటారు. బాహ్య శక్తి యొక్క చర్య వల్ల కలిగే డోలనాలను బలవంతంగా అంటారు. ఈ సందర్భంలో, బలాన్ని బలవంతం అంటారు.

సరళమైన సందర్భంలో, ఒక స్ప్రింగ్ లోలకం అనేది ఒక క్షితిజ సమాంతర విమానం వెంట కదిలే దృఢమైన శరీరం, ఒక స్ప్రింగ్ ద్వారా గోడకు జోడించబడి ఉంటుంది.

అటువంటి వ్యవస్థ కోసం న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం, బాహ్య శక్తులు మరియు ఘర్షణ శక్తులు లేనట్లయితే, ఈ రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది:

సిస్టమ్ బాహ్య శక్తులచే ప్రభావితమైతే, కంపన సమీకరణం క్రింది విధంగా తిరిగి వ్రాయబడుతుంది:

, ఎక్కడ f(x)- ఇది లోడ్ యొక్క యూనిట్ ద్రవ్యరాశికి సంబంధించిన బాహ్య శక్తుల ఫలితం.

గుణకంతో డోలనం వేగానికి అనులోమానుపాతంలో అటెన్యుయేషన్ విషయంలో సి:

ఇది కూడ చూడు

లింకులు

వికీమీడియా ఫౌండేషన్. 2010.

ఇతర నిఘంటువులలో "స్ప్రింగ్ లోలకం" ఏమిటో చూడండి:

ఈ పదానికి ఇతర అర్థాలు ఉన్నాయి, లోలకం (అర్థాలు) చూడండి. లోలకం యొక్క డోలనాలు: బాణాలు వేగం (v) మరియు త్వరణం (a) యొక్క వెక్టర్లను సూచిస్తాయి ... వికీపీడియా

లోలకం- డోలనం ద్వారా, వాచ్ మెకానిజం యొక్క కదలికను నియంత్రించే పరికరం. వసంత లోలకం. గడియారం యొక్క నియంత్రణ భాగం, ఒక లోలకం మరియు దాని స్ప్రింగ్‌ను కలిగి ఉంటుంది. లోలకం వసంత ఆవిష్కరణకు ముందు, గడియారాలు ఒక లోలకం ద్వారా నడపబడేవి.... ... గడియారాల నిఘంటువు

లోలకం- (1) గణిత (లేదా సాధారణ) (Fig. 6) ఒక చిన్న పరిమాణంలో ఉన్న శరీరం, ఒక స్థిరమైన బిందువు నుండి విస్తరించలేని థ్రెడ్ (లేదా రాడ్)పై స్వేచ్ఛగా సస్పెండ్ చేయబడింది, దీని ద్రవ్యరాశి హార్మోనిక్‌ని ప్రదర్శించే శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశితో పోలిస్తే చాలా తక్కువ. (చూడండి) ... ... బిగ్ పాలిటెక్నిక్ ఎన్సైక్లోపీడియా

అప్లికేషన్ చర్యలో పనిచేసే ఘన శరీరం. కంపన శక్తులు సుమారు. స్థిర బిందువు లేదా అక్షం. గణిత గణితాన్ని అంటారు బరువులేని పొడిగించలేని థ్రెడ్ (లేదా రాడ్)పై స్థిర బిందువు నుండి సస్పెండ్ చేయబడిన మెటీరియల్ పాయింట్ మరియు శక్తి ప్రభావంతో... ... పెద్ద ఎన్సైక్లోపెడిక్ పాలిటెక్నిక్ నిఘంటువు

వసంత లోలకం గడియారం- స్ప్రింగ్ లోలకం - గడియారం యొక్క నియంత్రణ భాగం, మధ్యస్థ మరియు చిన్న పరిమాణ గడియారాలలో (పోర్టబుల్ గడియారాలు, టేబుల్ గడియారాలు మొదలైనవి) కూడా ఉపయోగించబడుతుంది ... క్లాక్ డిక్షనరీ - లోలకం మరియు దాని సుత్తికి దాని చివరలను జోడించిన ఒక చిన్న స్పైరల్ స్ప్రింగ్. స్ప్రింగ్ లోలకం గడియారాన్ని నియంత్రిస్తుంది, దీని ఖచ్చితత్వం లోలకం స్ప్రింగ్ నాణ్యతపై కొంత భాగం ఆధారపడి ఉంటుంది... గడియారాల నిఘంటువు

GOST R 52334-2005: గురుత్వాకర్షణ అన్వేషణ. నిబంధనలు మరియు నిర్వచనాలు- టెర్మినాలజీ GOST R 52334 2005: గ్రావిటీ ఎక్స్‌ప్లోరేషన్. నిబంధనలు మరియు నిర్వచనాలు అసలు పత్రం: (గ్రావిమెట్రిక్) సర్వే భూమిపై గ్రావిమెట్రిక్ సర్వే నిర్వహించబడింది. వివిధ పత్రాల నుండి పదం యొక్క నిర్వచనాలు: (గ్రావిమెట్రిక్) సర్వే 95... ... నిబంధనలు మరియు సాంకేతిక డాక్యుమెంటేషన్ నిబంధనల నిఘంటువు-సూచన పుస్తకం