సరళ రేఖపై భాగాలు ఎలా నిర్దేశించబడతాయి? సెగ్మెంట్ అంటే ఏమిటి? శీర్షం B మరియు శీర్షం C ప్రక్కనే ఉన్నాయి

జ్యామితి లేదా గణిత విశ్లేషణ గురించి మాట్లాడేటప్పుడు మనం సాధారణంగా సెగ్మెంట్ అనే పదాన్ని వింటాము. రెండు ప్రాంతాలలో, ఈ పదం చాలా సారూప్య భావనలను సూచిస్తుంది, అవి రెండు పాయింట్ల ద్వారా పరిమితం చేయబడిన పంక్తిలో భాగం.

రోజువారీ జీవితంలో ఒక విభాగం

వాస్తవానికి, "సెగ్మెంట్" అనే పదాన్ని మనం గణిత సమస్యలను చర్చించేటప్పుడు మాత్రమే వింటాము; ఇది రోజువారీ ప్రసంగంలో కూడా ఉపయోగించబడుతుంది. కాబట్టి పదం యొక్క రోజువారీ అర్థంలో సెగ్మెంట్ అంటే ఏమిటి? నియమం ప్రకారం, "సెగ్మెంట్" అనే పదాన్ని ఉచ్చరించేటప్పుడు, ఒక వ్యక్తి అంటే ఏదో ఒకదాని నుండి కత్తిరించాల్సిన ఈ లేదా ఆ పదార్థం యొక్క భాగాన్ని అర్థం. ఉదాహరణకు, మనకు ఫాబ్రిక్ ముక్క, టేప్ ముక్క, టేప్ ముక్క మరియు మరెన్నో అవసరం కావచ్చు.

గణితంలో విభాగం

మేము పైన చెప్పినట్లుగా, గణితంలో, ఒక సెగ్మెంట్ అనేది రెండు పాయింట్ల సరిహద్దులో ఉన్న పంక్తిలో భాగం, కానీ కొన్నిసార్లు మీరు అలాంటి పదాన్ని కూడా చూడవచ్చు - రెండు సంఖ్యలు లేదా పాయింట్ల మధ్య రేఖపై సంఖ్యలు లేదా పాయింట్ల సమితి. ఇది చాలా శాస్త్రీయంగా మరియు సంక్లిష్టంగా అనిపిస్తుంది, కానీ మీరు దాని గురించి ఆలోచిస్తే, రెండు నిర్వచనాలు ఒకే విషయాన్ని సూచిస్తాయి.

ఇతర అర్థాలు

"సెగ్మెంట్" అనే పదాన్ని వారు ఒక నిర్దిష్ట దశను గుర్తించాలనుకున్నప్పుడు కూడా ఉచ్ఛరిస్తారు, ఉదాహరణకు, "మార్గం యొక్క విభాగం" లేదా "సమయం యొక్క విభాగం." మీరు బహుశా పుస్తకాలలో ఇటువంటి పదబంధాలను చూసి ఉంటారు.

అదనంగా, రష్యాలో సెర్ఫోడమ్ రద్దు తర్వాత సెగ్మెంట్ అనేది రైతుల నుండి భూ యజమానులు స్వాధీనం చేసుకున్న భూమి ప్లాట్లు.

ఇవి "సెగ్మెంట్" అనే పదానికి నిర్వచనాలు. విభాగంలో కొత్త పదాల అర్థాలను కనుగొనండి.

హలో, బ్లాగ్ సైట్ యొక్క ప్రియమైన పాఠకులు. ప్రాథమిక పాఠశాలలో నేర్చుకున్న జ్యామితి భావనలలో ఒకటి లైన్ సెగ్మెంట్. గణితం మరియు జ్యామితిలో చాలా సమస్యలు సెగ్మెంట్ మరియు సరళ రేఖ యొక్క భావనలపై ఆధారపడి ఉంటాయి.

సెగ్మెంట్ అంటే ఏమిటో అర్థం చేసుకోవడం పాఠశాలలో మరియు ఉన్నత విద్యా సంస్థలలో గణిత పాఠాలలోని అన్ని రకాల సమస్యలను మరియు ఉదాహరణలను పరిష్కరించడానికి మీకు సహాయం చేస్తుంది.

ఒక విభాగం ఒక రేఖాగణిత చిత్రం

డిక్షనరీలోని నిర్వచనం ప్రకారం, ఒక సెగ్మెంట్ అంటారు సరళ రేఖలో భాగం, దానిపై ఉన్న రెండు పాయింట్ల ద్వారా పరిమితం చేయబడింది. ఈ పాయింట్ల హోదాల నుండి సెగ్మెంట్ పేరు ఇవ్వబడింది.

దిగువ బొమ్మ AB లైన్ సెగ్మెంట్‌ని చూపుతుంది. పాయింట్లు A మరియు B సెగ్మెంట్ చివరలు. సెగ్మెంట్ యొక్క పొడవు దాని చివరల మధ్య దూరం.

గణితశాస్త్రంలో, లాటిన్ వర్ణమాల యొక్క పెద్ద అక్షరాలలో పాయింట్లు మరియు తదనుగుణంగా విభాగాలను సూచించడం ఆచారం. మీరు ఒక విభాగాన్ని గీయవలసి వస్తే, చాలా తరచుగా ఇది సరళ రేఖ లేకుండా చిత్రీకరించబడుతుంది, కానీ ఒక చివర నుండి మరొక చివర వరకు మాత్రమే.

సెగ్మెంట్ అని కూడా చెప్పవచ్చు అన్ని పాయింట్ల సేకరణ, ఇవి ఒకే రేఖపై ఉంటాయి మరియు ఇచ్చిన సెగ్మెంట్ యొక్క చివరలు అయిన రెండు ఇచ్చిన పాయింట్ల మధ్య ఉంటాయి.

మీరు సెగ్మెంట్‌లో దాని చివరల మధ్య మరొక బిందువును గుర్తించినట్లయితే, అది ఈ విభాగాన్ని రెండుగా విభజిస్తుంది. AC మరియు CB విభాగాల పొడవులను సంగ్రహించడం ద్వారా AB సెగ్మెంట్ పొడవును లెక్కించవచ్చు.

సెగ్మెంట్, రే మరియు లైన్ మధ్య వ్యత్యాసం

పాఠశాల పిల్లలు కొన్నిసార్లు లైన్, రే మరియు సెగ్మెంట్ యొక్క భావనలను గందరగోళానికి గురిచేస్తారు. నిజమే, ఈ భావనలు ఒకదానికొకటి చాలా పోలి ఉంటాయి, కానీ వాటికి ప్రాథమిక వ్యత్యాసం ఉంది:

1. నేరుగావక్రంగా లేని మరియు ప్రారంభం లేదా ముగింపు లేని లైన్ అని పిలుస్తారు.
2. రే- ఇది ఒక పాయింట్ ద్వారా పరిమితం చేయబడిన పంక్తిలో భాగం. దీనికి ప్రారంభం మరియు ముగింపు లేదు.
3. రెండు పాయింట్లకే పరిమితమైంది. దీనికి ప్రారంభం మరియు ముగింపు రెండూ ఉన్నాయి.

సరళ రేఖపై ఉన్న ఒక బిందువు దానిని రెండు కిరణాలుగా విభజిస్తుంది. ఒక సరళ రేఖపై ఉన్న విభాగాల సంఖ్య అనంతం కావచ్చు.

డ్రాయింగ్‌లోని ఈ బొమ్మలను వేరు చేయడానికి, గీసిన రేఖ ప్రారంభంలో మరియు చివరిలో చుక్కలు ఉంచబడతాయి లేదా ఉంచబడవు. కిరణాన్ని గీసేటప్పుడు, ఒక బిందువు ఒక చివర ఉంచబడుతుంది మరియు ఒక విభాగాన్ని గీసేటప్పుడు, ఒక బిందువు రెండు చివర్లలో ఉంచబడుతుంది. సరళ రేఖకు చివరలు లేవు, కాబట్టి రేఖ చివరిలో పాయింట్లు లేవు.

దర్శకత్వం వహించిన విభాగం ఒక వెక్టర్

రెండు రకాల విభాగాలు ఉన్నాయి:

1. నాన్-డైరెక్షనల్.
2. దర్శకత్వం వహించారు.

నాన్-డైరెక్షనల్ విభాగాల కోసం, AB మరియు BA ఒకే విభాగాలు, ఎందుకంటే దిశ పట్టింపు లేదు.

మేము దర్శకత్వం వహించిన విభాగాల గురించి మాట్లాడినట్లయితే, దాని చివరలను జాబితా చేయబడిన క్రమం నిర్ణయాత్మకమైనది. ఈ సందర్భంలో, AB ➜ మరియు BA ➜ వేర్వేరు విభాగాలు, ఎందుకంటే అవి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటాయి.

దర్శకత్వం వహించిన విభాగాలు వెక్టర్స్ అంటారు. వెక్టర్‌లను లాటిన్ వర్ణమాల యొక్క రెండు పెద్ద అక్షరాలతో వాటి పైన ఉన్న బాణంతో లేదా ఒక చిన్న అక్షరంతో బాణంతో సూచించవచ్చు.

వెక్టార్ యొక్క పరిమాణం నిర్దేశిత విభాగం యొక్క పొడవు. AB ➜గా సూచించబడింది. వెక్టర్స్ AB ➜ మరియు BA ➜ పరిమాణం సమానంగా ఉంటాయి.

వెక్టర్స్ తరచుగా కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌లో పరిగణించబడతాయి. వెక్టార్ యొక్క మాడ్యులస్ వెక్టార్ చివరల కోఆర్డినేట్‌ల స్క్వేర్‌ల మొత్తానికి వర్గమూలానికి సమానం.

కొలినియర్ వెక్టర్స్ అంటే ఒకే లేదా సమాంతర రేఖలపై ఉంటాయి.

విరిగిన పంక్తి అనేది కనెక్ట్ చేయబడిన విభాగాల సమితి

విరిగిన పంక్తి అనేక విభాగాలను కలిగి ఉంటుంది, వీటిని దాని లింకులు అంటారు. ఈ విభాగాలు వాటి చివర్లలో ఒకదానికొకటి అనుసంధానించబడి ఉంటాయి మరియు 180° కోణంలో ఉండవు.

విరిగిన రేఖ యొక్క శీర్షాలు క్రింది పాయింట్లు:

1. విరిగిన లైన్ ప్రారంభమైన పాయింట్.
2. విరిగిన రేఖ ముగిసే స్థానం.
3. ప్రక్కనే ఉన్న లింక్‌లు కనెక్ట్ చేయబడిన పాయింట్లు (పాలిలైన్ విభాగాలు).

విరిగిన రేఖ యొక్క శీర్షాల సంఖ్య ఎల్లప్పుడూ దాని లింక్‌ల సంఖ్య కంటే ఒకటి ఎక్కువగా ఉంటుంది. విరిగిన పంక్తి దాని అన్ని శీర్షాలను ఒక చివర నుండి ప్రారంభించి, మరొక వైపు ముగియడం ద్వారా సూచించబడుతుంది.

ఉదాహరణకు, పాలీలైన్ ABCDEF AB, BC, CD, DE మరియు EF విభాగాలను కలిగి ఉంటుంది మరియు A, B, C, D, E మరియు F శీర్షాలను కలిగి ఉంటుంది. AB మరియు BC లింక్‌లు ప్రక్కనే ఉంటాయి, ఎందుకంటే వాటికి ఉమ్మడి ముగింపు - పాయింట్ B ఉంటుంది. పాలిలైన్ యొక్క పొడవు దాని అన్ని లింక్‌ల పొడవుల మొత్తంగా లెక్కించబడుతుంది.

ఏదైనా క్లోజ్డ్ బ్రోకెన్ లైన్ ఒక రేఖాగణిత బొమ్మ - ఒక బహుభుజి.

బహుభుజి యొక్క కోణాల మొత్తం 180° గుణకం మరియు కింది ఫార్ములా 180*(n-2)ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది, ఇక్కడ n అనేది ఈ సంఖ్యను రూపొందించే కోణాలు లేదా విభాగాల సంఖ్య.

సమయ విరామం

సెగ్మెంట్ అనే పదం రేఖాగణిత భావనలకు మాత్రమే కాకుండా, సమయ పదంగా కూడా వర్తిస్తుంది.

కాలం అంటే రెండు సంఘటనలు లేదా తేదీల మధ్య ఉండే కాలం. ఇది సెకన్లు లేదా నిమిషాల్లో లేదా సంవత్సరాలలో లేదా దశాబ్దాలలో కొలవవచ్చు.

ఈ సందర్భంలో మొత్తం సమయం టైమ్ లైన్‌గా నిర్వచించబడింది.

శుభస్య శీగ్రం! బ్లాగ్ సైట్ యొక్క పేజీలలో త్వరలో కలుద్దాం

మీకు ఆసక్తి ఉండవచ్చు

బైసెక్టర్ అనేది ఒక కోణాన్ని సగానికి తగ్గించే కిరణం, అలాగే అనేక లక్షణాలను కలిగి ఉన్న త్రిభుజంలోని ఒక విభాగం. వ్యాసార్థం వృత్తం యొక్క అతి ముఖ్యమైన అంశం మధ్యస్థం అనేది త్రిభుజం యొక్క బంగారు నిష్పత్తి ట్రాపెజాయిడ్ అనేది రేఖాగణిత బొమ్మగా మారిన పట్టిక ట్రాపజోయిడ్ యొక్క మధ్య రేఖ దీర్ఘచతురస్రం జ్యామితి యొక్క ప్రాథమిక అంశాలలో ఒకటి వ్యాసం అనేది వృత్తం యొక్క బంగారు నిష్పత్తి వృత్తం ఒక ప్రాథమిక జ్యామితి బొమ్మ రాంబస్ - సమాంతర చతుర్భుజం మరియు చతురస్రం మధ్య ఒక పోస్ట్యులేట్ అంటే ఏమిటి - కేవలం కాంప్లెక్స్ గురించి కోణం యొక్క టాంజెంట్ ఏమిటి మరియు దానిని ఎలా కనుగొనాలి చుట్టుకొలత

>>గణితం 7వ తరగతి. పూర్తి పాఠాలు >>జామెట్రీ: లైన్ సెగ్మెంట్. పూర్తి పాఠాలు

లైన్ సెగ్మెంట్

సెగ్మెంట్ అనేది ఈ రేఖలోని A మరియు B అనే రెండు వేర్వేరు పాయింట్లను (సెగ్మెంట్ చివరలు) మరియు వాటి మధ్య ఉండే రేఖ యొక్క అన్ని పాయింట్లను (సెగ్మెంట్ యొక్క అంతర్గత పాయింట్లు) కలిగి ఉండే పంక్తిలో ఒక భాగం.

స్ట్రెయిట్ సెగ్మెంట్రెండు వేర్వేరు పాయింట్లు మరియు వాటి మధ్య ఉన్న అన్ని పాయింట్లతో కూడిన సమితి (పంక్తిలో భాగం). A మరియు B అనే రెండు పాయింట్లను కలిపే ఒక సరళ రేఖ సెగ్మెంట్ (వీటిని సెగ్మెంట్ చివరలు అని పిలుస్తారు) ఈ క్రింది విధంగా సూచించబడుతుంది -. సెగ్మెంట్ హోదాలో స్క్వేర్ బ్రాకెట్‌లు తొలగించబడితే, "సెగ్మెంట్ AB" అని వ్రాయండి. సెగ్మెంట్ చివరల మధ్య ఉన్న ఏదైనా బిందువును దాని ఇంటీరియర్ పాయింట్ అంటారు. సెగ్మెంట్ చివరల మధ్య దూరాన్ని దాని పొడవు అంటారు మరియు |AB|గా సూచిస్తారు.

A మరియు B పాయింట్ల వద్ద చివరలతో కూడిన విభాగాన్ని సూచించడానికి, మేము చిహ్నాన్ని ఉపయోగిస్తాము.

AB సెగ్మెంట్‌కు చెందిన పాయింట్ C గురించి, పాయింట్ C అనేది A మరియు B పాయింట్ల మధ్య ఉంటుందని (C సెగ్మెంట్ యొక్క అంతర్గత బిందువు అయితే) మరియు ABలో పాయింట్ C ఉంటుందని కూడా మేము చెప్తాము.

సెగ్మెంట్ యొక్క ఆస్తి సూత్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:

సూత్రం:
ప్రతి సెగ్మెంట్ సున్నా కంటే నిర్దిష్ట పొడవును కలిగి ఉంటుంది. సెగ్మెంట్ యొక్క పొడవు దాని అంతర్గత బిందువుల ద్వారా విభజించబడిన భాగాల పొడవు మొత్తానికి సమానం. AB = AC + CB.

A మరియు B అనే రెండు బిందువుల మధ్య దూరాన్ని అంటారు సెగ్మెంట్ పొడవు AB.
అంతేకాకుండా, A మరియు B పాయింట్లు సమానంగా ఉంటే, వాటి మధ్య దూరం సున్నా అని మేము అనుకుంటాము.
వాటి పొడవు సమానంగా ఉంటే రెండు విభాగాలను సమానం అంటారు.

లైన్ సెగ్మెంట్ AC=DE, CB=EFమరియు AB=DF

పై మూర్తి 1ఈ పంక్తిపై a లైన్ మరియు 3 పాయింట్లను చూపుతుంది: A, B, C. పాయింట్ B పాయింట్లు A మరియు C మధ్య ఉంటుంది, ఇది A మరియు C పాయింట్లను వేరు చేస్తుందని చెప్పవచ్చు. పాయింట్ B. పాయింట్లకు వ్యతిరేక వైపులా A మరియు C పాయింట్లు ఉంటాయి B మరియు C పాయింట్ A యొక్క ఒక వైపున ఉన్నాయి, A మరియు B పాయింట్లు C యొక్క ఒకే వైపు ఉంటాయి.

చిత్రం 1

లైన్ సెగ్మెంట్- ఒక పంక్తిలో భాగం, ఈ పాయింట్ల మధ్య ఉన్న ఈ రేఖలోని అన్ని పాయింట్లను కలిగి ఉంటుంది, వీటిని సెగ్మెంట్ చివరలు అంటారు. ఒక సెగ్మెంట్ దాని ముగింపు పాయింట్లను సూచించడం ద్వారా సూచించబడుతుంది. వారు సెగ్మెంట్ AB అని చెప్పినప్పుడు, అవి A మరియు B పాయింట్ల వద్ద చివరలను కలిగి ఉన్న సెగ్మెంట్ అని అర్థం.

ఈ సమయంలో మూర్తి 2మేము సెగ్మెంట్ ABని చూస్తాము, ఇది ఒక లైన్‌లో భాగం. పాయింట్ X A మరియు B పాయింట్ల మధ్య ఉంటుంది, కాబట్టి ఇది AB విభాగానికి చెందినది, పాయింట్ Y అనేది A మరియు B పాయింట్ల మధ్య ఉండదు, కాబట్టి ఇది AB విభాగానికి చెందినది కాదు.

ఫిగర్ 2

ఒక లైన్‌లోని పాయింట్ల స్థానం యొక్క ప్రధాన లక్షణం ఏమిటంటే, ఒక రేఖపై ఉన్న మూడు పాయింట్‌లలో ఒకటి మాత్రమే రెండు పాయింట్ల మధ్య ఉంటుంది.

పాయింట్ A X ​​మరియు Y మధ్య ఉంటుంది.

పాయింట్ X AB విభాగాన్ని విభజిస్తుంది.

సాధారణంగా, సరళ రేఖ సెగ్మెంట్ కోసం, దాని చివరలను ఏ క్రమంలో పరిగణించాలో పట్టింపు లేదు: అంటే, AB మరియు BA విభాగాలు ఒకే విభాగాన్ని సూచిస్తాయి. సెగ్మెంట్ కలిగి ఉంటే దిశ, అంటే, దాని చివరలను జాబితా చేయబడిన క్రమంలో, అటువంటి విభాగాన్ని దర్శకత్వం అంటారు. ఉదాహరణకు, ఎగువ నిర్దేశించిన విభాగాలు ఏకీభవించవు. దర్శకత్వం వహించిన విభాగాలకు ప్రత్యేక హోదా లేదు - సెగ్మెంట్ ముఖ్యమైనది మరియు దాని దిశ సాధారణంగా ప్రత్యేకంగా సూచించబడుతుంది.

మరింత సాధారణీకరణ భావనకు దారి తీస్తుంది వెక్టర్- పొడవు మరియు కోడైరెక్షనల్ నిర్దేశిత విభాగాలలో అన్ని సమాన తరగతి.

క్రాస్వర్డ్

1. పెన్ షీట్ వెంట కదులుతుంది. రేఖ వెంట, అంచు వెంట. ఇది లక్షణాన్ని పిలుస్తారు ...
2. ప్రాచీన గ్రీకు శాస్త్రవేత్త.
3. తక్షణ స్పర్శ ఫలితం.
4. అనేక శతాబ్దాలుగా జ్యామితికి ప్రధాన మార్గదర్శిగా ఉన్న 13 సంపుటాలతో కూడిన పాఠ్యపుస్తకం.
5. ప్రాచీన గ్రీకు శాస్త్రవేత్త, సామూహిక పని "సూత్రాలు" రచయిత.
6. పొడవు యొక్క యూనిట్.
7. రెండు బిందువులతో బంధించబడిన రేఖలో ఒక భాగం.
8. పురాతన ఈజిప్టులో పొడవు యొక్క కొలత యూనిట్.
9. తన పేరును కలిగి ఉన్న సిద్ధాంతాన్ని నిరూపించిన పురాతన గ్రీకు గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు.
10. Є గణిత సంకేతం.
11. జ్యామితి విభాగం.

ఆసక్తికరమైన వాస్తవం:

జ్యామితిలో, కాగితం ఉపయోగించబడుతుంది: వ్రాయడం, గీయడం; కట్; వంచు. గణితం సబ్జెక్ట్ చాలా సీరియస్ సబ్జెక్ట్ కాబట్టి ప్రతి అవకాశాన్ని ఉపయోగించుకోవడం మంచిది.

పంట వలయాలు గ్రహాంతర మేధో జీవుల మధ్య కమ్యూనికేషన్ యొక్క ఇంటర్‌గెలాక్టిక్ భాష
పంట వలయాలు... చాలా భిన్నమైన అభిప్రాయాలు ఉన్నాయి, చాలా అదృష్టాన్ని చెప్పేవి, చాలా ఊహలు ఉన్నాయి, కానీ అది ఏమిటో అర్థం చేసుకోగల వివరణలు లేవు.
పంట వలయాలు... వారు తమ లాకోనిక్ అందంతో ప్రజలను ఆకర్షిస్తారు, మూలం మరియు ప్రయోజనం గురించి వారి అపారమయినతతో వారు మనల్ని చికాకుపెడతారు.

ప్రశ్నలు:

1) సెగ్మెంట్ అంటే ఏమిటి?

2) సెగ్మెంట్ పొడవు ఎంత?

3) సెగ్మెంట్ మరియు వెక్టర్ మధ్య వ్యత్యాసం?

ఉపయోగించిన మూలాల జాబితా:

1. సాధారణ విద్యా సంస్థల కోసం ప్రోగ్రామ్. గణితం. రష్యన్ ఫెడరేషన్ యొక్క విద్యా మంత్రిత్వ శాఖ.
2. ఫెడరల్ సాధారణ విద్యా ప్రమాణం. విద్యా బులెటిన్. నం. 12, 2004.
3. సాధారణ విద్యా సంస్థల కార్యక్రమాలు. జ్యామితి గ్రేడ్‌లు 7-9. రచయితలు: S.A. బర్మిస్ట్రోవా. మాస్కో. "జ్ఞానోదయం", 2009.
4. కిసెలెవ్ A.P. "జ్యామితి" (ప్లానిమెట్రీ, స్టీరియోమెట్రీ)

పోటర్నాక్ S.A ద్వారా సవరించబడింది మరియు పంపబడింది.

పాయింట్ అనేది కొలిచే లక్షణాలు లేని నైరూప్య వస్తువు: ఎత్తు లేదు, పొడవు లేదు, వ్యాసార్థం లేదు. పని యొక్క పరిధిలో, దాని స్థానం మాత్రమే ముఖ్యం

పాయింట్ సంఖ్య లేదా పెద్ద (పెద్ద) లాటిన్ అక్షరంతో సూచించబడుతుంది. అనేక చుక్కలు - విభిన్న సంఖ్యలు లేదా విభిన్న అక్షరాలతో వాటిని వేరు చేయవచ్చు

పాయింట్ A, పాయింట్ B, పాయింట్ C

ఎ బి సి

పాయింట్ 1, పాయింట్ 2, పాయింట్ 3

1 2 3

మీరు కాగితంపై మూడు చుక్కలు "A" గీయవచ్చు మరియు "A" అనే రెండు చుక్కల ద్వారా ఒక గీతను గీయడానికి పిల్లవాడిని ఆహ్వానించవచ్చు. అయితే ఏ వాటి ద్వారా ఎలా అర్థం చేసుకోవాలి? ఎ ఎ ఎ

లైన్ అనేది పాయింట్ల సమితి. పొడవు మాత్రమే కొలుస్తారు. దీనికి వెడల్పు లేదా మందం లేదు

చిన్న (చిన్న) లాటిన్ అక్షరాలతో సూచించబడింది

లైన్ a, లైన్ b, లైన్ c

ఒక బి సి

లైన్ కావచ్చు

1. దాని ప్రారంభం మరియు ముగింపు ఒకే బిందువులో ఉంటే మూసివేయబడింది,
2. దాని ప్రారంభం మరియు ముగింపు కనెక్ట్ కానట్లయితే తెరవండి

మూసివేసిన పంక్తులు

ఓపెన్ లైన్లు

మీరు అపార్ట్‌మెంట్‌ను విడిచిపెట్టి, దుకాణంలో రొట్టె కొనుగోలు చేసి, అపార్ట్మెంట్కు తిరిగి వచ్చారు. మీకు ఏ లైన్ వచ్చింది? అది నిజం, మూసివేయబడింది. మీరు మీ ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి వచ్చారు. మీరు అపార్ట్మెంట్ నుండి బయలుదేరి, దుకాణంలో రొట్టె కొనుగోలు చేసి, ప్రవేశ ద్వారంలోకి వెళ్లి మీ పొరుగువారితో మాట్లాడటం ప్రారంభించారు. మీకు ఏ లైన్ వచ్చింది? తెరవండి. మీరు మీ ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి రాలేదు. మీరు అపార్ట్మెంట్ను విడిచిపెట్టి, దుకాణంలో రొట్టె కొనుగోలు చేసారు. మీకు ఏ లైన్ వచ్చింది? తెరవండి. మీరు మీ ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి రాలేదు.

1. స్వీయ ఖండన
2. స్వీయ విభజనలు లేకుండా

స్వీయ-ఖండన పంక్తులు

స్వీయ విభజనలు లేని పంక్తులు

1. నేరుగా
2. విరిగిపోయింది
3. వంకర

సరళ రేఖలు

విరిగిన పంక్తులు

వక్ర రేఖలు

సరళ రేఖ అనేది వంపు లేని, ప్రారంభం లేదా ముగింపు లేని రేఖ, ఇది రెండు దిశలలో అనంతంగా కొనసాగుతుంది.

సరళ రేఖ యొక్క చిన్న భాగం కనిపించినప్పటికీ, అది రెండు దిశలలో నిరవధికంగా కొనసాగుతుందని భావించబడుతుంది.

చిన్న (చిన్న) లాటిన్ అక్షరంతో సూచించబడింది. లేదా రెండు పెద్ద (క్యాపిటల్) లాటిన్ అక్షరాలు - పాయింట్లు సరళ రేఖపై ఉంటాయి

సరళ రేఖ a

a

సరళ రేఖ AB

బా

డైరెక్ట్ కావచ్చు

1. వారు ఒక సాధారణ పాయింట్ కలిగి ఉంటే ఖండన. రెండు పంక్తులు ఒక పాయింట్ వద్ద మాత్రమే కలుస్తాయి.
   • అవి లంబ కోణంలో (90°) కలిసినట్లయితే లంబంగా ఉంటాయి.
2. సమాంతరంగా, అవి కలుస్తాయి కాకపోతే, ఒక సాధారణ పాయింట్ లేదు.

సమాంతర రేఖలు

ఖండన పంక్తులు

లంబ రేఖలు

కిరణం అనేది సరళ రేఖలో ఒక భాగం, దీనికి ప్రారంభం ఉంటుంది కానీ ముగింపు ఉండదు; ఇది ఒక దిశలో మాత్రమే నిరవధికంగా కొనసాగుతుంది.

చిత్రంలో కాంతి కిరణం సూర్యుని వలె దాని ప్రారంభ స్థానం కలిగి ఉంది.

సూర్యుడు

ఒక బిందువు సరళ రేఖను రెండు భాగాలుగా విభజిస్తుంది - రెండు కిరణాలు A A

పుంజం చిన్న (చిన్న) లాటిన్ అక్షరంతో సూచించబడుతుంది. లేదా రెండు పెద్ద (క్యాపిటల్) లాటిన్ అక్షరాలు, ఇక్కడ మొదటిది కిరణం ప్రారంభమయ్యే బిందువు మరియు రెండవది కిరణంపై ఉన్న బిందువు.

రే a

a

పుంజం AB

బా

ఒకవేళ కిరణాలు ఏకీభవిస్తాయి

1. అదే సరళ రేఖలో ఉంది
2. ఒక పాయింట్ వద్ద ప్రారంభించండి
3. ఒక దిశలో దర్శకత్వం వహించారు

AB మరియు AC కిరణాలు సమానంగా ఉంటాయి

CB మరియు CA కిరణాలు సమానంగా ఉంటాయి

సి బి ఎ

సెగ్మెంట్ అనేది రెండు పాయింట్ల ద్వారా పరిమితం చేయబడిన పంక్తిలో ఒక భాగం, అంటే, దీనికి ప్రారంభం మరియు ముగింపు రెండూ ఉన్నాయి, అంటే దాని పొడవును కొలవవచ్చు. సెగ్మెంట్ యొక్క పొడవు దాని ప్రారంభ మరియు ముగింపు బిందువుల మధ్య దూరం

ఒక పాయింట్ ద్వారా మీరు సరళ రేఖలతో సహా ఎన్ని లైన్లనైనా గీయవచ్చు

రెండు పాయింట్ల ద్వారా - అపరిమిత సంఖ్యలో వక్రతలు, కానీ ఒకే సరళ రేఖ

రెండు పాయింట్ల గుండా వెళుతున్న వక్ర రేఖలు

బా

సరళ రేఖ AB

బా

సరళ రేఖ నుండి ఒక ముక్క "కత్తిరించబడింది" మరియు ఒక విభాగం మిగిలిపోయింది. పై ఉదాహరణ నుండి దాని పొడవు రెండు పాయింట్ల మధ్య అతి తక్కువ దూరం అని మీరు చూడవచ్చు. ✂ బి ఎ ✂

ఒక విభాగాన్ని రెండు పెద్ద (క్యాపిటల్) లాటిన్ అక్షరాలతో సూచిస్తారు, ఇక్కడ మొదటిది సెగ్మెంట్ ప్రారంభమయ్యే పాయింట్ మరియు రెండవది సెగ్మెంట్ ముగిసే బిందువు.

సెగ్మెంట్ AB

బా

సమస్య: లైన్, రే, సెగ్మెంట్, కర్వ్ ఎక్కడ ఉంది?

విరిగిన రేఖ అనేది 180° కోణంలో కాకుండా వరుసగా అనుసంధానించబడిన విభాగాలను కలిగి ఉండే రేఖ.

ఒక పొడవైన విభాగం అనేక చిన్నవిగా "విరిగిపోయింది"

విరిగిన రేఖ యొక్క లింక్‌లు (గొలుసు యొక్క లింక్‌ల మాదిరిగానే) విరిగిన రేఖను రూపొందించే విభాగాలు. ప్రక్కనే ఉన్న లింక్‌లు అంటే ఒక లింక్ యొక్క ముగింపు మరొక లింక్ యొక్క ప్రారంభం. ప్రక్కనే ఉన్న లింక్‌లు ఒకే సరళ రేఖపై ఉండకూడదు.

విరిగిన రేఖ యొక్క శీర్షాలు (పర్వతాల పైభాగాల మాదిరిగానే) విరిగిన రేఖ ప్రారంభమయ్యే బిందువు, విరిగిన రేఖను ఏర్పరిచే విభాగాలు అనుసంధానించబడిన పాయింట్లు మరియు విరిగిన రేఖ ముగిసే స్థానం.

విరిగిన పంక్తి దాని అన్ని శీర్షాలను జాబితా చేయడం ద్వారా సూచించబడుతుంది.

విరిగిన లైన్ ABCDE

పాలీలైన్ A యొక్క శీర్షం, పాలీలైన్ B యొక్క శీర్షం, పాలీలైన్ C యొక్క శీర్షం, పాలీలైన్ D యొక్క శీర్షం, పాలీలైన్ E యొక్క శీర్షం

విరిగిన లింక్ AB, విరిగిన లింక్ BC, విరిగిన లింక్ CD, విరిగిన లింక్ DE

లింక్ AB మరియు లింక్ BC ప్రక్కనే ఉన్నాయి

లింక్ BC మరియు లింక్ CD ప్రక్కనే ఉన్నాయి

లింక్ CD మరియు లింక్ DE ప్రక్కనే ఉన్నాయి

A B C D E 64 62 127 52

విరిగిన రేఖ యొక్క పొడవు దాని లింక్‌ల పొడవుల మొత్తం: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

విధి: విరిగిన రేఖ పొడవుగా ఉంటుంది, ఎ ఎక్కువ శీర్షాలను కలిగి ఉంటుంది? మొదటి పంక్తిలో ఒకే పొడవు గల అన్ని లింక్‌లు ఉన్నాయి, అవి 13 సెం.మీ. రెండవ పంక్తిలో ఒకే పొడవు గల అన్ని లింక్‌లు ఉన్నాయి, అవి 49 సెం.మీ. మూడవ పంక్తిలో ఒకే పొడవు గల అన్ని లింక్‌లు ఉన్నాయి, అవి 41 సెం.మీ.

బహుభుజి అనేది మూసివున్న బహుభుజి రేఖ

బహుభుజి వైపులా (ఎక్స్‌ప్రెషన్‌లు మీకు గుర్తుంచుకోవడానికి సహాయపడతాయి: “నాలుగు దిశల్లోకి వెళ్లండి”, “ఇంటి వైపు పరుగెత్తండి”, “మీరు టేబుల్‌లో ఏ వైపు కూర్చుంటారు?”) విరిగిన రేఖ యొక్క లింక్‌లు. బహుభుజి యొక్క ప్రక్క ప్రక్కలు విరిగిన రేఖ యొక్క ప్రక్కనే ఉన్న లింకులు.

బహుభుజి యొక్క శీర్షాలు విరిగిన రేఖ యొక్క శీర్షాలు. ప్రక్కనే ఉన్న శీర్షాలు బహుభుజి యొక్క ఒక వైపు ముగింపు బిందువులు.

బహుభుజి దాని అన్ని శీర్షాలను జాబితా చేయడం ద్వారా సూచించబడుతుంది.

స్వీయ-ఖండన లేకుండా మూసివేయబడిన పాలీలైన్, ABCDEF

బహుభుజి ABCDEF

బహుభుజి శీర్షం A, బహుభుజి శీర్షం B, బహుభుజి శీర్షం C, బహుభుజి శీర్షం D, బహుభుజి శీర్షం E, బహుభుజి శీర్షం F

శీర్షం A మరియు శీర్షం B ప్రక్కనే ఉన్నాయి

శీర్షం B మరియు శీర్షం C ప్రక్కనే ఉన్నాయి

శీర్షం C మరియు శీర్షం D ప్రక్కనే ఉన్నాయి

శీర్షం D మరియు శీర్షం E ప్రక్కనే ఉన్నాయి

శీర్షం E మరియు శీర్షం F ప్రక్కనే ఉన్నాయి

శీర్షం F మరియు శీర్షం A ప్రక్కనే ఉన్నాయి

బహుభుజి వైపు AB, బహుభుజి వైపు BC, బహుభుజి వైపు CD, బహుభుజి వైపు DE, బహుభుజి వైపు EF

వైపు AB మరియు వైపు BC ప్రక్కనే ఉన్నాయి

వైపు BC మరియు సైడ్ CD ప్రక్కనే ఉన్నాయి

CD వైపు మరియు DE వైపు ప్రక్కనే ఉన్నాయి

వైపు DE మరియు వైపు EF ప్రక్కనే ఉన్నాయి

వైపు EF మరియు వైపు FA ప్రక్కనే ఉన్నాయి

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

బహుభుజి చుట్టుకొలత విరిగిన రేఖ యొక్క పొడవు: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

మూడు శీర్షాలతో కూడిన బహుభుజిని త్రిభుజం అంటారు, నాలుగు - చతుర్భుజం, ఐదు - పెంటగాన్ మొదలైనవి.

మేము ప్రతి అంశాన్ని పరిశీలిస్తాము మరియు చివరలో టాపిక్స్‌పై పరీక్షలు ఉంటాయి.

గణితంలో పాయింట్

గణితంలో పాయింట్ ఏమిటి? గణిత బిందువుకు కొలతలు లేవు మరియు పెద్ద అక్షరాలతో సూచించబడతాయి: A, B, C, D, F, మొదలైనవి.

చిత్రంలో మీరు A, B, C, D, F, E, M, T, S పాయింట్ల చిత్రాన్ని చూడవచ్చు.

గణితంలో విభాగం

గణితంలో ఒక విభాగం ఏమిటి? గణిత పాఠాలలో మీరు ఈ క్రింది వివరణను వినవచ్చు: గణిత విభాగం పొడవు మరియు చివరలను కలిగి ఉంటుంది. గణితంలో ఒక విభాగం అనేది సెగ్మెంట్ చివరల మధ్య సరళ రేఖపై ఉన్న అన్ని పాయింట్ల సమితి. సెగ్మెంట్ చివరలు రెండు సరిహద్దు పాయింట్లు.

చిత్రంలో మనం ఈ క్రింది వాటిని చూస్తాము: విభాగాలు ,,,, మరియు , అలాగే రెండు పాయింట్లు B మరియు S.

గణితంలో నేరుగా

గణితంలో సరళ రేఖ అంటే ఏమిటి? గణితంలో సరళ రేఖ యొక్క నిర్వచనం ఏమిటంటే, సరళ రేఖకు చివరలు లేవు మరియు నిరవధికంగా రెండు దిశలలో కొనసాగవచ్చు. గణితంలో ఒక పంక్తి ఒక రేఖపై ఏదైనా రెండు పాయింట్లతో సూచించబడుతుంది. విద్యార్థికి సరళ రేఖ యొక్క భావనను వివరించడానికి, మీరు సరళ రేఖ అనేది రెండు చివరలు లేని విభాగం అని చెప్పవచ్చు.

బొమ్మ రెండు సరళ రేఖలను చూపుతుంది: CD మరియు EF.

గణితంలో బీమ్

కిరణం అంటే ఏమిటి? గణితంలో కిరణం యొక్క నిర్వచనం: కిరణం అనేది ప్రారంభం మరియు ముగింపు లేని రేఖలో భాగం. బీమ్ పేరు రెండు అక్షరాలను కలిగి ఉంటుంది, ఉదాహరణకు, DC. అంతేకాకుండా, మొదటి అక్షరం ఎల్లప్పుడూ పుంజం యొక్క ప్రారంభ బిందువును సూచిస్తుంది, కాబట్టి అక్షరాలను మార్చుకోలేము.

బొమ్మ కిరణాలను చూపుతుంది: DC, KC, EF, MT, MS. కిరణాలు KC మరియు KD ఒక పుంజం, ఎందుకంటే వారికి సాధారణ మూలం ఉంది.

గణితంలో సంఖ్యా రేఖ

గణితంలో సంఖ్యా రేఖ యొక్క నిర్వచనం: పాయింట్లు సంఖ్యలను గుర్తించే రేఖను సంఖ్య రేఖ అంటారు.

బొమ్మ సంఖ్య రేఖను, అలాగే OD మరియు ED కిరణాలను చూపుతుంది