Kikokotoo cha bure tunachokuletea kina safu nyingi za uwezekano wa hesabu za hisabati. Inakuruhusu kutumia kikokotoo cha mtandaoni katika nyanja mbalimbali za shughuli: kielimu, mtaalamu Na kibiashara. Bila shaka, kutumia calculator online ni maarufu hasa kati ya wanafunzi Na watoto wa shule, inafanya iwe rahisi kwao kufanya mahesabu mbalimbali.
Wakati huo huo, calculator inaweza kuwa chombo muhimu katika baadhi ya maeneo ya biashara na kwa watu wa fani tofauti. Bila shaka, haja ya kutumia calculator katika biashara au kazi imedhamiriwa hasa na aina ya shughuli yenyewe. Ikiwa biashara na taaluma yako inahusishwa na mahesabu na mahesabu ya mara kwa mara, basi inafaa kujaribu kihesabu cha elektroniki na kutathmini kiwango cha manufaa yake kwa kazi fulani.
Kikokotoo hiki cha mtandaoni kinaweza
- Fanya kwa usahihi kazi za kawaida za hesabu zilizoandikwa kwa mstari mmoja kama - 12*3-(7/2) na inaweza kuchakata nambari kubwa kuliko tunavyoweza kuhesabu nambari kubwa katika kikokotoo cha mtandaoni. Hata hatujui tupigie simu nambari kama hiyo kwa usahihi ( kuna herufi 34 na hii sio kikomo hata kidogo).
- Isipokuwa tangent, kosini, sine na kazi zingine za kawaida - calculator inasaidia shughuli za hesabu arctangent, arccotangent na wengine.
- Inapatikana Arsenal logarithmu, viwanda na vipengele vingine vya kuvutia
- Kikokotoo hiki cha mtandaoni anajua jinsi ya kutengeneza grafu!!!
Ili kupanga grafu, huduma hutumia kifungo maalum (grafu inatolewa kwa kijivu) au uwakilishi wa barua ya kazi hii (Plot). Ili kuunda grafu kwenye kikokotoo cha mkondoni, andika tu chaguo la kukokotoa: plot(tan(x)),x=-360..360.
Tulichukua grafu rahisi zaidi kwa tangent, na baada ya nukta ya desimali tulionyesha anuwai ya utofauti wa X kutoka -360 hadi 360.
Unaweza kuunda kazi yoyote kabisa, na idadi yoyote ya anuwai, kwa mfano hii: plot(cos(x)/3z, x=-180..360,z=4) au hata ngumu zaidi ambayo unaweza kuja nayo. Zingatia tabia ya mabadiliko ya X - muda kutoka na kwenda unaonyeshwa kwa kutumia nukta mbili.
Hasi pekee (ingawa ni vigumu kuiita hasara) ya kikokotoo hiki cha mtandaoni ni kwamba hakiwezi kujenga nyanja na takwimu zingine za pande tatu - ndege pekee.
Jinsi ya kutumia Kikokotoo cha Hisabati
1. Onyesho (skrini ya calculator) huonyesha usemi ulioingia na matokeo ya hesabu yake katika alama za kawaida, tunapoandika kwenye karatasi. Sehemu hii ni ya kutazama shughuli ya sasa. Ingizo linaonekana kwenye onyesho unapoandika usemi wa hisabati kwenye mstari wa ingizo.
2. Sehemu ya kuingiza usemi imekusudiwa kurekodi usemi unaohitaji kuhesabiwa. Ikumbukwe hapa kwamba alama za hisabati zinazotumiwa katika programu za kompyuta sio sawa na zile tunazotumia kwa kawaida kwenye karatasi. Katika muhtasari wa kila kazi ya kikokotoo, utapata jina sahihi la operesheni maalum na mifano ya hesabu kwenye kikokotoo. Katika ukurasa huu hapa chini kuna orodha ya shughuli zote zinazowezekana kwenye kikokotoo, pia ikionyesha tahajia sahihi.
3. Upau wa vidhibiti - hivi ni vitufe vya kikokotoo vinavyochukua nafasi ya uingizaji wa mwongozo wa alama za hisabati zinazoonyesha operesheni inayolingana. Vifungo vingine vya calculator (kazi za ziada, kibadilishaji cha kitengo, kutatua matrices na equations, grafu) huongeza upau wa kazi na mashamba mapya ambapo data ya hesabu maalum imeingizwa. Sehemu ya "Historia" ina mifano ya kuandika maneno ya hisabati, pamoja na maingizo yako sita ya hivi majuzi.
Tafadhali kumbuka kuwa unapobonyeza vitufe vya kuita vitendaji vya ziada, kibadilishaji cha kitengo, kutatua matrices na milinganyo, na kupanga grafu, paneli nzima ya kikokotoo husogea juu, ikifunika sehemu ya onyesho. Jaza sehemu zinazohitajika na ubonyeze kitufe cha "I" (kilichoangaziwa kwa rangi nyekundu kwenye picha) ili kuona onyesho la ukubwa kamili.
4. Kitufe cha nambari kina nambari na alama za hesabu. Kitufe cha "C" kinafuta ingizo lote kwenye uwanja wa kuingiza usemi. Ili kufuta herufi moja baada ya nyingine, unahitaji kutumia mshale ulio upande wa kulia wa mstari wa pembejeo.
Jaribu kufunga mabano kila wakati mwishoni mwa usemi. Kwa shughuli nyingi hii sio muhimu; kikokotoo cha mtandaoni kitahesabu kila kitu kwa usahihi. Walakini, katika hali zingine makosa yanaweza kutokea. Kwa mfano, wakati wa kuinua kwa nguvu ya sehemu, mabano ambayo hayajafungwa yatasababisha denominator ya sehemu katika kielelezo kwenda kwenye denominator ya msingi. Mabano ya kufunga yanaonyeshwa kwa rangi ya kijivu iliyokolea kwenye onyesho na inapaswa kufungwa wakati kurekodi kukamilika.
Ufunguo | Alama | Operesheni |
---|---|---|
pi | pi | Pi mara kwa mara |
e | e | Nambari ya Euler |
% | % | Asilimia |
() | () | Fungua/Funga Mabano |
, | , | Koma |
dhambi | dhambi (?) | Sine ya pembe |
cos | maana (?) | Cosine |
tan | tan(y) | Tangenti |
sinh | sinh() | Sini ya hyperbolic |
cosh | cosh() | Kosine ya hyperbolic |
tanh | tanh() | Tanjenti ya hyperbolic |
dhambi -1 | asin() | Reverse sine |
kos -1 | acos() | Kosini kinyume |
tani -1 | atani() | Tanjiti ya nyuma |
dhambi -1 | asinh() | Sini ya hyperbolic kinyume |
cosh -1 | acosh() | Kosine ya hyperbolic kinyume |
tanh -1 | atan () | Tanjenti ya hyperbolic kinyume |
x 2 | ^2 | Squaring |
x 3 | ^3 | Mchemraba |
x y | ^ | Ufafanuzi |
10 x | 10^() | Ufafanuzi kwa msingi wa 10 |
e x | exp() | Ufafanuzi wa nambari ya Euler |
vx | sqrt(x) | Kipeo |
3 vx | sqrt3(x) | Mzizi wa 3 |
yvx | sqrt(x,y) | Uchimbaji wa mizizi |
logi 2 x | log2(x) | Logarithm ya binary |
logi | logi(x) | Logariti ya decimal |
ln | ln(x) | Logarithm ya asili |
logi y x | logi(x,y) | Logarithm |
I/II | Kunja/Piga vitendaji vya ziada | |
Kitengo | Kibadilishaji cha kitengo | |
Matrix | Matrices | |
Tatua | Milingano na mifumo ya milinganyo | |
Kuchora | ||
Vitendaji vya ziada (piga simu na kitufe cha II) | ||
mod | mod | Mgawanyiko na salio |
! | ! | Kiwanda |
i/j | i/j | Kitengo cha kufikiria |
Re | Re() | Kutenga sehemu nzima ya kweli |
Mimi | Mimi() | Ukiondoa sehemu halisi |
|x| | abs() | Thamani kamili ya nambari |
Arg | arg() | Hoja ya kazi |
nCr | ncr() | Mgawo wa nomino |
gcd | gcd() | GCD |
lcm | lcm() | NOC |
jumla | jumla () | Jumla ya thamani ya maamuzi yote |
uso | kiwanda() | Uainishaji mkuu |
tofauti | tofauti () | Utofautishaji |
Deg | Digrii | |
Rad | Radiani |
kutatua hisabati. Tafuta haraka kutatua equation ya hisabati katika hali mtandaoni. Tovuti ya www.site inaruhusu kutatua equation karibu yoyote iliyotolewa algebra, trigonometric au mlinganyo wa nje mtandaoni. Wakati wa kusoma karibu tawi lolote la hisabati katika hatua tofauti unapaswa kuamua milinganyo mtandaoni. Ili kupata jibu mara moja, na muhimu zaidi jibu sahihi, unahitaji rasilimali ambayo inakuwezesha kufanya hivyo. Shukrani kwa tovuti www.site suluhisha milinganyo mtandaoni itachukua dakika chache. Faida kuu ya www.site wakati wa kutatua hisabati milinganyo mtandaoni- hii ni kasi na usahihi wa majibu yaliyotolewa. Tovuti ina uwezo wa kutatua yoyote milinganyo ya aljebra mtandaoni, milinganyo ya trigonometric mtandaoni, milinganyo ya nje mtandaoni, na milinganyo na vigezo visivyojulikana katika hali mtandaoni. Milinganyo hutumika kama kifaa chenye nguvu cha hisabati ufumbuzi matatizo ya vitendo. Kwa msaada milinganyo ya hisabati inawezekana kueleza ukweli na mahusiano ambayo yanaweza kuonekana kuwa ya kutatanisha na magumu kwa mtazamo wa kwanza. Idadi isiyojulikana milinganyo inaweza kupatikana kwa kuunda shida ndani hisabati lugha katika umbo milinganyo Na kuamua kupokea kazi katika hali mtandaoni kwenye tovuti www.site. Yoyote mlinganyo wa algebra, mlinganyo wa trigonometric au milinganyo zenye kupita maumbile vipengele unaweza kwa urahisi kuamua mtandaoni na upate jibu kamili. Unaposoma sayansi ya asili, bila shaka hukutana na hitaji kutatua milinganyo. Katika kesi hii, jibu lazima liwe sahihi na lazima lipatikane mara moja katika hali mtandaoni. Kwa hivyo kwa kutatua milinganyo ya hisabati mtandaoni tunapendekeza tovuti www.site, ambayo itakuwa kikokotoo chako cha lazima suluhisha milinganyo ya aljebra mtandaoni, milinganyo ya trigonometric mtandaoni, na milinganyo ya nje mtandaoni au milinganyo na vigezo visivyojulikana. Kwa shida za vitendo za kupata mizizi ya anuwai milinganyo ya hisabati rasilimali www.. Kutatua milinganyo mtandaoni mwenyewe, ni muhimu kuangalia jibu lililopokelewa kwa kutumia utatuzi wa equation mtandaoni kwenye tovuti www.site. Unahitaji kuandika equation kwa usahihi na mara moja kupata suluhisho la mtandaoni, baada ya hapo kilichobaki ni kulinganisha jibu na suluhisho lako kwa equation. Kuangalia jibu haitachukua zaidi ya dakika moja, inatosha kutatua equation mtandaoni na kulinganisha majibu. Hii itakusaidia kuepuka makosa katika uamuzi na kurekebisha jibu kwa wakati kutatua equations mtandaoni ama algebra, trigonometric, kupita maumbile au mlinganyo na vigezo visivyojulikana.
Kusudi la huduma. Kikokotoo cha matrix kimeundwa kutatua mifumo ya milinganyo ya mstari kwa kutumia mbinu ya matrix (angalia mfano wa kutatua matatizo sawa).Maagizo. Ili kutatua mtandaoni, unahitaji kuchagua aina ya equation na kuweka mwelekeo wa matrices sambamba.
ambapo A, B, C ni matrices maalum, X ni matrix inayotakiwa. Milinganyo ya matrix ya fomu (1), (2) na (3) hutatuliwa kupitia matrix ya kinyume A -1. Ikiwa kujieleza A · X - B = C hutolewa, basi ni muhimu kwanza kuongeza matrices C + B na kupata suluhisho kwa kujieleza A · X = D, ambapo D = C + B (). Ikiwa usemi A*X = B 2 umetolewa, basi tumbo B lazima kwanza liwe mraba. Inapendekezwa pia kujitambulisha na shughuli za msingi kwenye matrices.Mfano Nambari 1. Zoezi. Tafuta suluhu ya mlinganyo wa matrix
Suluhisho. Hebu tuashiria:
Kisha mlinganyo wa matriki utaandikwa kwa namna: A·X·B = C.
Kiamuzi cha matrix A ni sawa na detA=-1
Kwa kuwa A ni matrix isiyo ya umoja, kuna matrix inverse A -1 . Zidisha pande zote mbili za mlinganyo upande wa kushoto kwa A -1: Zidisha pande zote mbili za mlinganyo huu upande wa kushoto na A -1 na kulia kwa B -1: A -1 ·A·X·B·B -1 = A -1 ·C·B -1 . Kwa kuwa A A -1 = B B -1 = E na E X = X E = X, kisha X = A -1 C B -1
Matrix ya kinyume A -1:
Wacha tupate matrix ya kinyume B -1.
Matrix iliyobadilishwa B T:
Matrix ya kinyume B -1:
Tunatafuta matrix X kwa kutumia fomula: X = A -1 ·C·B -1
Jibu:
Mfano Nambari 2. Zoezi. Tatua mlingano wa matrix
Suluhisho. Hebu tuashiria:
Kisha mlinganyo wa matriki utaandikwa kwa namna: A·X = B.
Kiamuzi cha matrix A ni detA=0
Kwa kuwa A ni matrix ya umoja (kiasi ni 0), kwa hivyo mlinganyo hauna suluhu.
Mfano Nambari 3. Zoezi. Tafuta suluhu ya mlinganyo wa matrix
Suluhisho. Hebu tuashiria:
Kisha equation ya matrix itaandikwa kwa fomu: X A = B.
Kiamuzi cha matrix A ni detA=-60
Kwa kuwa A ni matrix isiyo ya umoja, kuna matrix inverse A -1 . Wacha tuzidishe pande zote mbili za mlinganyo upande wa kulia na A -1: X A A -1 = B A -1, kutoka ambapo tunapata kuwa X = B A -1
Wacha tupate matrix ya kinyume A -1 .
Matrix iliyobadilishwa A T:
Matrix ya kinyume A -1:
Tunatafuta matrix X kwa kutumia formula: X = B A -1
Jibu: >
Milinganyo
Jinsi ya kutatua equations?
Katika sehemu hii tutakumbuka (au kusoma, kutegemea ni nani unayemchagua) milinganyo ya kimsingi zaidi. Kwa hivyo equation ni nini? Katika lugha ya binadamu, hii ni aina fulani ya usemi wa hisabati ambapo kuna ishara sawa na isiyojulikana. Ambayo kawaida huonyeshwa na barua "X". Tatua mlinganyo- hii ni kupata maadili kama hayo ya x ambayo, yanapobadilishwa kuwa asili usemi utatupatia utambulisho sahihi. Nikukumbushe kuwa utambulisho ni usemi usio na shaka hata kwa mtu ambaye hajalemewa kabisa na maarifa ya hisabati. Kama 2=2, 0=0, ab=ab, n.k. Kwa hivyo jinsi ya kutatua equations? Hebu tufikirie.
Kuna kila aina ya equations (Ninashangaa, sawa?). Lakini aina zao zote zisizo na mwisho zinaweza kugawanywa katika aina nne tu.
4. Nyingine.)
Wengine wote, bila shaka, zaidi ya yote, ndiyo ...) Hii inajumuisha cubic, kielelezo, logarithmic, trigonometric na kila aina ya wengine. Tutafanya kazi nao kwa karibu katika sehemu zinazofaa.
Nitasema mara moja kwamba wakati mwingine equations ya aina tatu za kwanza ni screwed up kwamba huwezi hata kuwatambua ... Hakuna. Tutajifunza jinsi ya kuwafungua.
Na kwa nini tunahitaji aina hizi nne? Na kisha nini milinganyo ya mstari kutatuliwa kwa njia moja mraba wengine, mantiki ya sehemu - ya tatu, A pumzika Hawathubutu hata kidogo! Naam, sio kwamba hawawezi kuamua kabisa, ni kwamba nilikosea na hisabati.) Ni kwamba wana mbinu na mbinu zao maalum.
Lakini kwa yoyote (narudia - kwa yoyote!) milinganyo hutoa msingi wa kuaminika na usio salama wa kusuluhisha. Inafanya kazi kila mahali na kila wakati. Msingi huu - Inaonekana inatisha, lakini ni rahisi sana. Na sana (Sana!) muhimu.
Kwa kweli, suluhisho la equation lina mabadiliko haya. 99% Jibu kwa swali: ". Jinsi ya kutatua equations?" iko katika mabadiliko haya. Je, dokezo liko wazi?)
Mabadiliko sawa ya milinganyo.
KATIKA milinganyo yoyote Ili kupata haijulikani, unahitaji kubadilisha na kurahisisha mfano wa asili. Na hivyo kwamba wakati kuonekana kubadilika kiini cha equation haijabadilika. Mabadiliko kama haya yanaitwa kufanana au sawa.
Kumbuka kuwa mabadiliko haya yanatumika hasa kwa milinganyo. Pia kuna mabadiliko ya utambulisho katika hisabati maneno. Hii ni mada nyingine.
Sasa tutarudia yote, yote, yote ya msingi mabadiliko sawa ya equations.
Msingi kwa sababu wanaweza kutumika kwa yoyote equations - linear, quadratic, fractional, trigonometric, exponential, logarithmic, nk. Nakadhalika.
Ubadilishaji wa kitambulisho cha kwanza: unaweza kuongeza (kutoa) kwa pande zote mbili za mlinganyo wowote yoyote(lakini moja na sawa!) nambari au usemi (pamoja na usemi wenye kisichojulikana!). Hii haibadilishi kiini cha mlinganyo.
Kwa njia, ulitumia mabadiliko haya kila wakati, ulifikiria tu kuwa unahamisha maneno kadhaa kutoka sehemu moja ya equation hadi nyingine na mabadiliko ya ishara. Aina:
Kesi hiyo inajulikana, tunahamisha hizo mbili kulia, na tunapata:
Kweli wewe kuondolewa kutoka pande zote mbili za equation ni mbili. Matokeo yake ni sawa:
x+2 - 2 = 3 - 2
Maneno ya kusonga kushoto na kulia na mabadiliko ya ishara ni toleo fupi la mabadiliko ya utambulisho wa kwanza. Na kwa nini tunahitaji maarifa hayo ya kina? - unauliza. Hakuna chochote katika milinganyo. Kwa ajili ya Mungu, vumilia. Usisahau tu kubadilisha ishara. Lakini katika kukosekana kwa usawa, tabia ya uhamishaji inaweza kusababisha mwisho mbaya ...
Ubadilishaji wa kitambulisho cha pili: pande zote mbili za equation zinaweza kuzidishwa (kugawanywa) na kitu kimoja isiyo ya sifuri nambari au usemi. Hapa kizuizi kinachoeleweka tayari kinaonekana: kuzidisha kwa sifuri ni kijinga, na kugawanya haiwezekani kabisa. Haya ni mabadiliko unayotumia unapotatua kitu kizuri kama
Ni wazi X= 2. Umeipataje? Kwa uteuzi? Au kumekucha tu? Ili usichague na usisubiri ufahamu, unahitaji kuelewa kuwa wewe ni wa haki kugawanywa pande zote mbili za equation kwa 5. Wakati wa kugawanya upande wa kushoto (5x), tano zilipunguzwa, na kuacha X safi. Ambayo ndiyo hasa tuliyohitaji. Na wakati wa kugawanya upande wa kulia wa (10) na tano, matokeo ni, bila shaka, mbili.
Ni hayo tu.
Inafurahisha, lakini hizi mbili (mbili tu!) Mabadiliko yanayofanana ndio msingi wa suluhisho milinganyo yote ya hisabati. Lo! Inaleta maana kuangalia mifano ya nini na jinsi gani, sawa?)
Mifano ya mabadiliko sawa ya milinganyo. Matatizo kuu.
Hebu tuanze na kwanza mabadiliko ya utambulisho. Hamisha kushoto-kulia.
Mfano kwa vijana.)
Wacha tuseme tunahitaji kutatua equation ifuatayo:
3-2x=5-3x
Wacha tukumbuke herufi: "na X - kushoto, bila X - kulia!" Tahajia hii ni maagizo ya kutumia ubadilishaji wa kwanza wa utambulisho.) Je, ni usemi gani ulio na X ulio upande wa kulia? 3x? Jibu si sahihi! Kwa upande wetu wa kulia - 3x! Ondoa tatu x! Kwa hiyo, wakati wa kuhamia kushoto, ishara itabadilika kwa plus. Itageuka:
3-2x+3x=5
Kwa hivyo, X zilikusanywa katika rundo. Wacha tuingie kwenye nambari. Kuna tatu upande wa kushoto. Kwa ishara gani? Jibu "bila moja" halikubaliki!) Mbele ya watatu, kwa hakika, hakuna kitu kinachotolewa. Na hii ina maana kwamba kabla ya watatu kuna pamoja. Kwa hivyo wanahisabati walikubali. Hakuna kilichoandikwa, maana yake pamoja. Kwa hiyo, mara tatu itahamishiwa upande wa kulia na minus. Tunapata:
-2x+3x=5-3
Yamebaki mambo madogo madogo tu. Upande wa kushoto - kuleta sawa, upande wa kulia - hesabu. Jibu linakuja moja kwa moja:
Katika mfano huu, mabadiliko ya kitambulisho kimoja yalitosha. Ya pili haikuhitajika. Naam, sawa.)
Mfano kwa watoto wakubwa.)
Ikiwa unapenda tovuti hii ...
Kwa njia, nina tovuti kadhaa za kupendeza kwako.)
Unaweza kufanya mazoezi ya kutatua mifano na kujua kiwango chako. Inajaribu kwa uthibitishaji wa papo hapo. Wacha tujifunze - kwa hamu!)
Unaweza kufahamiana na kazi na derivatives.