Jedwali la kuzidisha kwa nambari za tarakimu mbili kwa nambari za tarakimu moja. Kuzidisha nambari ya tarakimu tatu

Kuzidisha nambari za tarakimu mbili ni ujuzi ambao ni muhimu kwa maisha yetu ya kila siku. Watu daima wanakabiliwa na haja ya kuzidisha kitu katika akili zao: lebo ya bei katika duka, wingi wa bidhaa, au ukubwa wa punguzo. Lakini jinsi ya kuzidisha nambari za nambari mbili haraka na bila shida? Hebu tufikirie.

Jinsi ya kuzidisha nambari ya nambari mbili na nambari ya nambari moja?

Wacha tuanze na shida rahisi - jinsi ya kuzidisha nambari za nambari mbili kwa nambari za nambari moja.

Kuanza, nambari ya tarakimu mbili ni nambari ambayo inajumuisha idadi fulani ya makumi na vitengo.

Ili kuzidisha nambari ya nambari mbili kwa nambari ya nambari moja kwenye safu, unahitaji kuandika nambari inayotakiwa ya nambari mbili, na chini yake nambari inayolingana ya nambari moja. Ifuatayo, unapaswa kuzidisha kwa nambari uliyopewa, kwanza kwa vitengo, na kisha kwa makumi. Ikiwa, wakati wa kuzidisha vitengo, matokeo ni nambari kubwa kuliko 10, basi idadi ya makumi lazima ihamishwe kwa nambari inayofuata kwa kuziongeza.

Kuzidisha nambari za tarakimu mbili kwa makumi

Kuzidisha nambari za nambari mbili kwa makumi sio ngumu zaidi kuliko kuzidisha kwa nambari za nambari moja. Utaratibu wa kimsingi unabaki sawa:

Andika nambari moja chini ya nyingine kwenye safu, na sifuri inapaswa kuwa "upande" ili usiingiliane na shughuli za hesabu.
Zidisha nambari ya tarakimu mbili kwa idadi ya makumi, usisahau kuhusu kuhamisha baadhi ya tarakimu hadi tarakimu zinazofuata.
Kitu pekee kinachofautisha mfano huu kutoka kwa uliopita ni kwamba unahitaji kuongeza sifuri mwishoni mwa jibu linalosababisha, ili makumi ambayo yaliondolewa mwanzoni yazingatiwe.

Jinsi ya kuzidisha nambari mbili za nambari mbili?

Mara tu umeelewa kikamilifu kuzidisha kwa nambari mbili na nambari moja, unaweza kuanza kufikiria jinsi ya kuzidisha nambari za nambari mbili kwa kila mmoja kwenye safu. Kwa kweli, hatua hii haipaswi kuhitaji juhudi nyingi kutoka kwako pia, kwani kanuni bado ni sawa.

Tunaandika nambari hizi kwa safu - zile chini ya vitengo, makumi chini ya makumi.
Tunaanza kuzidisha kutoka kwa moja kwa njia sawa na katika mifano yenye nambari za tarakimu moja.
Baada ya kupata nambari ya kwanza kwa kuzidisha vitengo kwa takwimu fulani, unahitaji kuzidisha makumi kwa takwimu sawa kwa njia ile ile. Makini: jibu lazima liandikwe madhubuti chini ya makumi. Nafasi tupu chini ya vitengo ni sifuri isiyohesabiwa. Unaweza kuiandika ukipenda.
Baada ya kuzidisha kumi na moja na kupokea nambari mbili zilizoandikwa moja chini ya moja, zinahitaji kuongezwa kwenye safu. Thamani inayotokana ni jibu.

Jinsi ya kuzidisha nambari za nambari mbili kwa usahihi? Ili kufanya hivyo, haitoshi kusoma tu au kujifunza maagizo yaliyotolewa. Kumbuka, ili kujua kanuni ya jinsi ya kuzidisha nambari za tarakimu mbili, kwanza kabisa unahitaji kufanya mazoezi mara kwa mara - kutatua mifano mingi iwezekanavyo, tumia calculator kidogo iwezekanavyo.

Jinsi ya kuzidisha katika kichwa chako

Baada ya kujifunza jinsi ya kuzidisha kipaji kwenye karatasi, unaweza kujiuliza jinsi ya kuzidisha haraka nambari mbili za tarakimu katika kichwa chako.

Bila shaka, hii sio kazi rahisi zaidi. Inahitaji umakini, kumbukumbu nzuri, na uwezo wa kuhifadhi kiasi fulani cha habari kichwani mwako. Hata hivyo, hii inaweza pia kujifunza kwa jitihada za kutosha, hasa ikiwa unachagua algorithm sahihi. Ni wazi, ni rahisi kuzidisha kwa nambari za pande zote, kwa hivyo njia rahisi ni kuhesabu nambari.

Kwanza, unahitaji kugawanya moja ya nambari hizi za tarakimu mbili katika makumi. Kwa mfano, 48 = 4 × 10 + 8.
Ifuatayo, unahitaji kuzidisha mlolongo kwanza zile, na kisha makumi na nambari ya pili. Hizi ni shughuli ngumu sana kufanya kiakili, kwani unahitaji wakati huo huo kuzidisha nambari kwa kila mmoja na kukumbuka matokeo yanayotokea. Pengine utakuwa na wakati mgumu kupata haki hii mara ya kwanza, lakini ni ujuzi ambao unaweza kuendelezwa ikiwa una bidii ya kutosha, kwa sababu kuelewa jinsi ya kuzidisha kwa usahihi nambari mbili za tarakimu katika kichwa chako inawezekana tu kwa mazoezi.

Baadhi ya mbinu za kuzidisha nambari za tarakimu mbili

Lakini je, kuna njia rahisi ya kuzidisha nambari za tarakimu mbili katika kichwa chako, na unawezaje kufanya hivyo?

Kuna mbinu kadhaa. Watakusaidia kuzidisha nambari za tarakimu mbili haraka na kwa urahisi.

Wakati wa kuzidisha kwa kumi na moja, unaweka tu jumla ya makumi na moja katikati ya nambari iliyopewa ya nambari mbili. Kwa mfano, tulihitaji kuzidisha 34 kwa 11.

Tunaweka 7 katikati, 374. Hili ndilo jibu.

Ukiongeza nambari kubwa kuliko 10, unapaswa kuongeza moja kwa nambari ya kwanza. Kwa mfano, 79 × 11.

Wakati mwingine ni rahisi kuhesabu nambari na kuzizidisha kwa mfuatano. Kwa mfano, 16 = 2 × 2 × 2 × 2, kwa hivyo unaweza kuzidisha nambari asili kwa mara 2 hadi 4.

14 = 2 × 7, kwa hivyo unapofanya hesabu unaweza kuzidisha kwanza kwa 7 na kisha kwa 2.

Ili kuzidisha nambari kwa vizidishi vya 100, kama vile 50 au 25, unaweza kuzidisha nambari hiyo kwa 100 na kisha ugawanye na 2 au 4, mtawalia.
Pia unahitaji kukumbuka kuwa wakati mwingine wakati wa kuzidisha ni rahisi sio kuongeza, lakini kuondoa nambari kutoka kwa kila mmoja.

Kwa mfano, kuzidisha nambari kwa 29, unaweza kwanza kuizidisha na 30, na kisha uondoe nambari hii kutoka kwa nambari inayotokana mara moja. Sheria hii ni kweli kwa makumi yoyote.

Nakala hii imehamasishwa na mada "Je! unahesabu vipi na kwa haraka vipi kichwani mwako katika kiwango cha msingi?" na inakusudiwa kueneza mbinu za S.A. Rachinsky kwa kuhesabu mdomo.
Rachinsky alikuwa mwalimu wa ajabu ambaye alifundisha katika shule za vijijini katika karne ya 19 na alionyesha kutokana na uzoefu wake mwenyewe kwamba inawezekana kuendeleza ujuzi wa hesabu ya akili ya haraka. Kwa wanafunzi wake, haikuwa ngumu sana kuhesabu mfano kama huu katika vichwa vyao:

Kwa kutumia nambari za pande zote

Mojawapo ya mbinu za kawaida za kuhesabu akili ni kwamba nambari yoyote inaweza kuwakilishwa kama jumla au tofauti ya nambari, moja au zaidi ambazo ni "mviringo":

Kwa sababu juu 10 , 100 , 1000 nk. ni haraka kuzidisha nambari za pande zote; katika akili yako unahitaji kupunguza kila kitu kwa shughuli rahisi kama vile 18 x 100 au 36 x 10. Ipasavyo, ni rahisi kuongeza kwa "kugawanya" nambari ya pande zote na kisha kuongeza "mkia": 1800 + 200 + 190 .
Mfano mwingine:
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899.

Wacha turahisishe kuzidisha kwa kugawanya

Wakati wa kuhesabu kiakili, inaweza kuwa rahisi zaidi kufanya kazi na gawio na kigawanyaji badala ya nambari nzima (kwa mfano, 5 kuwakilisha katika fomu 10:2 , A 50 kama 100:2 ):
68 x 50 = (68 x 100) : 2 = 6800: 2 = 3400; 3400: 50 = (3400 x 2) : 100 = 6800: 100 = 68.
Kuzidisha au kugawanya kunafanywa kwa njia ile ile. 25 , baada ya yote 25 = 100:4 . Kwa mfano,
600: 25 = (600: 100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24 x 25 = (24 x 100) : 4 = 2400: 4 = 600.
Sasa haionekani kuwa haiwezekani kuzidisha kichwani mwako 625 juu 53 :
625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) : 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) : 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = = (60000 + 2500) : 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125.

Kuweka nambari ya tarakimu mbili

Inabadilika kuwa ili tu mraba nambari yoyote ya nambari mbili, inatosha kukumbuka miraba ya nambari zote kutoka. 1 kabla 25 . Kwa bahati nzuri, mraba juu 10 tayari tunajua kutoka kwa jedwali la kuzidisha. Viwanja vilivyobaki vinaweza kuonekana kwenye jedwali hapa chini:

Mbinu ya Rachinsky ni kama ifuatavyo. Ili kupata mraba wa nambari yoyote ya tarakimu mbili, unahitaji tofauti kati ya nambari hii na 25 zidisha kwa 100 na kwa bidhaa inayotokana ongeza mraba wa inayosaidia nambari uliyopewa 50 au mraba wa ziada yake juu 50 -Yu. Kwa mfano,
37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;
Kwa ujumla ( M- nambari ya nambari mbili):

Wacha tujaribu kutumia ujanja huu tunapoweka nambari ya nambari tatu, kwanza tukiivunja kwa maneno madogo:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10000 + (90+5) + 2 x 100 + 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025.
Hmm, nisingesema kuwa ni rahisi zaidi kuliko kuisimamisha kwenye safu, lakini labda baada ya muda unaweza kuizoea.
Na, kwa kweli, unapaswa kuanza mafunzo kwa kuweka nambari za nambari mbili, na kutoka hapo unaweza hata kupata kutenganisha kichwani mwako.

Kuzidisha nambari za tarakimu mbili

Mbinu hii ya kupendeza iligunduliwa na mwanafunzi wa miaka 12 wa Rachinsky na ni moja wapo ya chaguzi za kuongeza kwa nambari ya pande zote.
Acha nambari mbili za nambari mbili zitolewe ambazo jumla ya vitengo ni 10:
M = 10m + n, K = 10a + 10 - n.
Kukusanya bidhaa zao, tunapata:

Kwa mfano, hebu tuhesabu 77 x 13. Jumla ya vitengo vya nambari hizi ni sawa na 10 , kwa sababu 7 + 3 = 10 . Kwanza tunaweka nambari ndogo kabla ya ile kubwa: 77 x 13 = 13 x 77.
Ili kupata nambari za pande zote, tunachukua vitengo vitatu kutoka 13 na kuwaongeza 77 . Sasa hebu tuzidishe nambari mpya 80 x 10, na kwa matokeo tunaongeza bidhaa ya waliochaguliwa 3 vitengo kwa tofauti ya nambari ya zamani 77 na nambari mpya 10 :
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001.
Mbinu hii ina kesi maalum: kila kitu kinarahisishwa sana wakati mambo mawili yana idadi sawa ya makumi. Katika kesi hii, idadi ya makumi huzidishwa na nambari inayofuata na bidhaa ya vitengo vya nambari hizi huongezwa kwa matokeo yanayotokana. Wacha tuone jinsi mbinu hii ni ya kifahari na mfano.
48 x 42. Nambari ya kumi 4 , nambari inayofuata: 5 ; 4 x 5 = 20 . Bidhaa za vitengo: 8 x 2 = 16 . Kwa hivyo 48 x 42 = 2016.
99 x 91. Nambari ya kumi: 9 , nambari inayofuata: 10 ; 9 x 10 = 90 . Bidhaa za vitengo: 9 x 1 = 09 . Kwa hivyo 99 x 91 = 9009.
Ndio, yaani, kuzidisha 95 x 95, hesabu tu 9 x 10 = 90 Na 5 x 5 = 25 na jibu liko tayari:
95 x 95 = 9025.
Kisha mfano uliopita unaweza kuhesabiwa rahisi zaidi:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + 9000 +000 = 05 19000 + 1000 + 8000 + 25 = 38025.

Badala ya hitimisho

Inaweza kuonekana, kwa nini uweze kuhesabu kichwani mwako katika karne ya 21, wakati unaweza tu kutoa amri ya sauti kwa smartphone yako? Lakini ikiwa unafikiri juu yake, nini kitatokea kwa ubinadamu ikiwa huweka kwenye mashine sio kazi ya kimwili tu, bali pia kazi yoyote ya akili? Je, si udhalilishaji? Hata kama hauzingatii hesabu ya akili kama mwisho yenyewe, inafaa kabisa kwa mafunzo ya akili.

Marejeleo:
"Matatizo 1001 ya hesabu ya akili katika shule ya S.A. Rachinsky".

Baadhi ya njia za haraka kuzidisha kwa mdomo Tayari tumegundua, sasa hebu tuchunguze kwa undani jinsi ya kuzidisha nambari haraka katika kichwa chako kwa kutumia njia mbalimbali za usaidizi. Huenda tayari unajua, na baadhi yao ni ya kigeni kabisa, kama vile njia ya kale ya Kichina ya kuzidisha nambari.

Mpangilio kwa safu

Ni mbinu rahisi zaidi ya kuzidisha nambari za tarakimu mbili haraka. Sababu zote mbili zinahitaji kugawanywa katika makumi na moja, na kisha nambari hizi zote mpya lazima ziongezwe kwa kila mmoja.

Njia hii inahitaji uwezo wa kushikilia hadi nambari nne kwenye kumbukumbu kwa wakati mmoja, na kufanya mahesabu na nambari hizi.

Kwa mfano, unahitaji kuzidisha nambari 38 Na 56 . Tunafanya hivi:

38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 Itakuwa rahisi zaidi kufanya kuzidisha kwa mdomo kwa nambari za tarakimu mbili katika shughuli tatu. Kwanza unahitaji kuzidisha makumi, kisha ongeza bidhaa mbili za moja kwa makumi, na kisha ongeza bidhaa za moja kwa moja. Inaonekana kama hii: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 Ili kutumia njia hii kwa mafanikio, unahitaji kujua meza ya kuzidisha vizuri, uweze kuongeza haraka tarakimu mbili na tarakimu tatu, na kubadili kati ya shughuli za hisabati bila kusahau matokeo ya kati. Ustadi wa mwisho unapatikana kwa msaada na taswira.

Njia hii sio ya haraka sana na yenye ufanisi zaidi, kwa hivyo inafaa kuchunguza njia zingine za kuzidisha kwa mdomo.

Kuweka nambari

Unaweza kujaribu kuleta hesabu ya hesabu kwa fomu rahisi zaidi. Kwa mfano, bidhaa ya nambari 35 Na 49 inaweza kufikiria kwa njia hii: 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
Njia hii inaweza kuwa na ufanisi zaidi kuliko ya awali, lakini sio ya ulimwengu wote na haifai kwa matukio yote. Si mara zote inawezekana kupata algorithm inayofaa ili kurahisisha tatizo.

Juu ya mada hii, nilikumbuka hadithi kuhusu jinsi mwanahisabati alivyosafiri kando ya mto kupita shamba na kuwaambia wahojiwa wake kwamba aliweza kuhesabu haraka idadi ya kondoo katika zizi, kondoo 1358. Alipoulizwa jinsi alivyofanya, alisema ni rahisi - unahitaji kuhesabu idadi ya miguu na ugawanye na 4.

Taswira ya kuzidisha safu

Hii ni moja wapo ya njia za ulimwengu za kuzidisha nambari kwa mdomo, kukuza mawazo ya anga na kumbukumbu. Kwanza, unapaswa kujifunza kuzidisha nambari za tarakimu mbili kwa nambari za tarakimu moja kwenye safu kwenye kichwa chako. Baada ya hayo, unaweza kuzidisha nambari za tarakimu mbili kwa urahisi katika hatua tatu. Kwanza, nambari ya tarakimu mbili lazima iongezwe na makumi ya nambari nyingine, kisha kuzidishwa na vitengo vya nambari nyingine, na kisha kujumlisha nambari zinazosababisha.

Inaonekana kama hii: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128

Taswira na mpangilio wa nambari

Njia ya kuvutia sana ya kuzidisha nambari za tarakimu mbili ni kama ifuatavyo. Unahitaji kuzidisha nambari kwa mpangilio ili kupata mamia, moja na makumi.

Tuseme unahitaji kuzidisha 35 juu 49 .

Kwanza unazidisha 3 juu 4 , umepata 12 , basi 5 Na 9 , umepata 45 . Kurekodi 12 Na 5 , na nafasi kati yao, na 4 kumbuka.

Unapokea: 12 __ 5 (kumbuka 4 ).

Sasa unazidisha 3 juu 9 , Na 5 juu 4 , na muhtasari: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .

Sasa tunahitaji 47 ongeza 4 ambayo tunakumbuka. Tunapata 51 .

Tunaandika 1 katikati na 5 ongezea 12 , tunapata 17 .

Kwa jumla, nambari tuliyokuwa tunatafuta ni 1715 , ni jibu:

35 * 49 = 1715
Jaribu kuzidisha kichwani mwako kwa njia ile ile: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52 .

Kuzidisha kwa Kichina au Kijapani

Katika nchi za Asia, ni kawaida kuzidisha nambari sio kwenye safu, lakini kwa kuchora mistari. Kwa tamaduni za Mashariki, hamu ya kutafakari na taswira ni muhimu, ambayo labda ndiyo sababu walikuja na njia nzuri sana ambayo hukuruhusu kuzidisha nambari yoyote. Njia hii ni ngumu tu kwa mtazamo wa kwanza. Kwa kweli, uwazi zaidi hukuruhusu kutumia njia hii kwa ufanisi zaidi kuliko kuzidisha kwa safu.

Kwa kuongeza, ujuzi wa njia hii ya kale ya mashariki huongeza erudition yako. Kukubaliana, si kila mtu anayeweza kujivunia kwamba wanajua mfumo wa kuzidisha wa kale ambao Wachina walitumia miaka 3000 iliyopita.

Video kuhusu jinsi Wachina wanavyozidisha nambari

Unaweza kupata maelezo zaidi katika sehemu za "Kozi Zote" na "Huduma", ambazo zinaweza kufikiwa kupitia menyu ya juu ya tovuti. Katika sehemu hizi, vifungu vimepangwa kulingana na mada katika vizuizi vyenye maelezo ya kina (kadiri inavyowezekana) juu ya mada anuwai.

Unaweza pia kujiandikisha kwenye blogi na kujifunza kuhusu makala zote mpya.
Haichukui muda mwingi. Bonyeza tu kiungo hapa chini:

Uwezo wa kuhesabu mara moja katika kichwa chako unaweza kuwa msaada muhimu katika kazi na katika maisha ya haraka ya mtu wa kisasa. Jinsi ya kuzidisha haraka idadi kubwa, jinsi ya kujua ujuzi muhimu kama huo? Watu wengi huona ugumu wa kuzidisha nambari za tarakimu mbili kwa maneno kwa nambari za tarakimu moja. Na hakuna kitu cha kusema juu ya hesabu ngumu za hesabu. Lakini ikiwa inataka, uwezo ulio katika kila mtu unaweza kukuzwa. Mafunzo ya mara kwa mara, jitihada kidogo na matumizi ya mbinu za ufanisi zilizotengenezwa na wanasayansi zitakuwezesha kufikia matokeo ya kushangaza. Kuchagua njia za jadi Njia za kuzidisha nambari za tarakimu mbili ambazo zimethibitishwa kwa miongo kadhaa hazipoteza umuhimu wao. Mbinu rahisi husaidia mamilioni ya watoto wa shule wa kawaida, wanafunzi wa vyuo vikuu maalum na lyceums, pamoja na watu wanaohusika katika kujiendeleza, kuboresha ujuzi wao wa kompyuta. Kuzidisha kwa nambari za kuoza Njia rahisi zaidi ya kujifunza haraka jinsi ya kuzidisha nambari kubwa katika kichwa chako ni kuzidisha makumi na moja. Kwanza, makumi ya nambari mbili huzidishwa, kisha zile na makumi kwa njia mbadala. Nambari nne zilizopokelewa zimefupishwa. Ili kutumia njia hii, ni muhimu kuwa na uwezo wa kukumbuka matokeo ya kuzidisha na kuwaongeza katika kichwa chako. Kwa mfano, ili kuzidisha 38 kwa 57 unahitaji: kutenganisha nambari kuwa (30+8)*(50+7); 30 * 50 = 1500 - kumbuka matokeo; 30 * 7 + 50 * 8 = 210 + 400 = 610 - kumbuka; (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166 Kwa kawaida, unahitaji kujua meza ya kuzidisha vizuri, kwani hutaweza kuzidisha haraka katika kichwa chako kwa njia hii bila ujuzi unaofaa. Kuzidisha safu wima akilini Watu wengi hutumia uwakilishi unaoonekana wa kuzidisha safu wima katika hesabu. Njia hii inafaa kwa wale ambao wanaweza kukariri nambari za msaidizi kwa muda mrefu na kufanya shughuli za hesabu pamoja nao. Lakini mchakato unakuwa rahisi zaidi ikiwa utajifunza jinsi ya kuzidisha nambari za tarakimu mbili haraka na nambari za tarakimu moja. Ili kuzidisha, kwa mfano, 47 * 81 unahitaji: 47 * 1 = 47 - kumbuka; 47 * 8 = 376 - kumbuka; 376 * 10 + 47 = 3807. Kuzungumza kwa sauti kubwa wakati huo huo kufupisha katika kichwa chako kutakusaidia kukumbuka matokeo ya kati. Licha ya ugumu wa mahesabu ya akili, baada ya mafunzo fulani njia hii itakuwa favorite yako. Mbinu za kuzidisha hapo juu ni za ulimwengu wote. Lakini kujua algorithms bora zaidi kwa nambari zingine kutapunguza sana idadi ya mahesabu. Kuzidisha kwa 11 Labda hii ndiyo njia rahisi zaidi inayotumika kuzidisha nambari zozote za tarakimu mbili kwa 11. Inatosha kuingiza jumla yao kati ya nambari za kuzidisha: 13 * 11 = 1 (1 + 3) 3 = 143 Ikiwa nambari kwenye mabano ni kubwa kuliko 10, basi moja huongezwa kwa nambari ya kwanza, na 10 imetolewa. kutoka kwa jumla katika mabano 28*11 = 2 (2+8) 8 = 308 Kuzidisha idadi kubwa Ni rahisi sana kuzidisha nambari karibu na 100 kwa kuzitenganisha katika vipengele vyao. Kwa mfano, unahitaji kuzidisha 87 kwa 91. Kila nambari lazima iwakilishwe kama tofauti ya 100 na nambari moja zaidi: (100 - 13) * (100 - 9) Jibu litakuwa na tarakimu nne, mbili za kwanza ambazo ni tofauti ya kipengele cha kwanza na kilichotolewa kutoka kwa mabano ya pili au kinyume chake - tofauti kati ya kipengele cha pili na kilichotolewa kutoka kwa mabano ya kwanza. 87 – 9 = 78 91 – 13 = 78 Nambari mbili za pili za jibu ni matokeo ya kuzidisha kupunguzwa kutoka kwa mabano mawili 13 * 9 = 144 Matokeo yake ni nambari 78 na 144. Ikiwa, wakati wa kuandika matokeo ya mwisho, a. idadi ya tarakimu 5 hupatikana, tarakimu ya pili na ya tatu ni muhtasari. Matokeo: 87 * 91 = 7944. Hizi ni njia rahisi zaidi za kuzidisha. Baada ya kuzitumia mara kwa mara, kuleta mahesabu kwa otomatiki, unaweza kujua mbinu ngumu zaidi. Na baada ya muda, shida ya jinsi ya kuzidisha nambari za nambari mbili haraka haitakusumbua tena, na kumbukumbu yako na mantiki itaboresha sana.

/ Jinsi ya kuzidisha haraka nambari za nambari mbili kwenye kichwa chako?

Jinsi ya kuzidisha haraka nambari za nambari mbili kwenye kichwa chako?

Uwezo wa kuhesabu mara moja katika kichwa chako unaweza kuwa msaada muhimu katika kazi na katika maisha ya haraka ya mtu wa kisasa. Hesabu sahihi bila matumizi ya vifaa maalum huokoa wakati kwa kiasi kikubwa, hukuruhusu kufundisha kumbukumbu yako kila wakati na, kuificha, husababisha pongezi kati ya watu ambao hawajapewa uwezo kama huo.

Jinsi ya kuzidisha haraka idadi kubwa, jinsi ya kujua ujuzi muhimu kama huo? Watu wengi huona ugumu wa kuzidisha nambari za tarakimu mbili kwa maneno kwa nambari za tarakimu moja. Na hakuna kitu cha kusema juu ya hesabu ngumu za hesabu. Lakini ikiwa inataka, uwezo ulio katika kila mtu unaweza kukuzwa. Mafunzo ya mara kwa mara, jitihada kidogo na matumizi ya mbinu za ufanisi zilizotengenezwa na wanasayansi zitakuwezesha kufikia matokeo ya kushangaza.

Ni nini kitakusaidia kujifunza haraka?

Kufikia urefu wa prodigies ya watoto inawezekana kabisa. Hasa ikiwa unatumia uwezo uliotolewa na asili kwa busara.

Ni vizuri ikiwa umejaliwa kufikiria kimantiki, umakini na uwezo wa kuonyesha mambo muhimu.
Kujua njia bora za kuongeza na kupunguza na kuelewa kanuni za algoriti ni mwanzo mzuri.
Ubora wa kujifunza huathiriwa na uwezo wa kufundisha kumbukumbu na umakini kila siku, na kufanya kazi kuwa ngumu zaidi.

Je, ni njia zipi bora zaidi za kujifunza jinsi ya kuzidisha nambari za tarakimu mbili katika kichwa chako haraka iwezekanavyo?

Kuchagua njia za jadi

Njia za kuzidisha nambari za tarakimu mbili ambazo zimethibitishwa kwa miongo kadhaa hazipoteza umuhimu wao. Mbinu rahisi husaidia mamilioni ya watoto wa shule wa kawaida, wanafunzi wa vyuo vikuu maalum na lyceums, pamoja na watu wanaohusika katika kujiendeleza, kuboresha ujuzi wao wa kompyuta.

Kuzidisha kwa kutumia upanuzi wa nambari

Njia rahisi ya kujifunza haraka kuzidisha idadi kubwa katika kichwa chako ni kuzidisha makumi na vitengo. Kwanza, makumi ya nambari mbili huzidishwa, kisha zile na makumi kwa njia mbadala. Nambari nne zilizopokelewa zimefupishwa.
Ili kutumia njia hii, ni muhimu kuwa na uwezo wa kukumbuka matokeo ya kuzidisha na kuwaongeza katika kichwa chako.

Kwa mfano, kuzidisha 38 kwa 57 unahitaji:

weka nambari ndani (30+8)*(50+7) ;
30*50 = 1500 - kumbuka matokeo;
30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 - kumbuka;
(1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166

Kwa kawaida, ni muhimu kuwa na ujuzi bora wa meza ya kuzidisha, kwani haitawezekana kuzidisha haraka katika kichwa chako kwa njia hii bila ujuzi unaofaa.

Kuzidisha kwa safu katika akili

Watu wengi hutumia uwakilishi wa kuona wa kuzidisha safu ya kawaida katika mahesabu. Njia hii inafaa kwa wale ambao wanaweza kukariri nambari za msaidizi kwa muda mrefu na kufanya shughuli za hesabu pamoja nao. Lakini mchakato unakuwa rahisi zaidi ikiwa utajifunza jinsi ya kuzidisha nambari za tarakimu mbili haraka na nambari za tarakimu moja. Ili kuzidisha, kwa mfano, 47*81 unahitaji:

47*1 = 47 - kumbuka;
47*8 = 376 - kumbuka;
376*10 + 47 = 3807.

Kuzizungumza kwa sauti kubwa wakati huo huo kuzijumlisha katika kichwa chako kutakusaidia kukumbuka matokeo ya kati. Licha ya ugumu wa mahesabu ya akili, baada ya mafunzo fulani njia hii itakuwa favorite yako.

Mbinu za kuzidisha hapo juu ni za ulimwengu wote. Lakini kujua algorithms bora zaidi kwa nambari zingine kutapunguza sana idadi ya mahesabu.

Kuzidisha kwa 11

Labda hii ndiyo njia rahisi zaidi inayotumika kuzidisha nambari zozote za tarakimu mbili kwa 11.

Inatosha kuingiza jumla yao kati ya nambari za kizidishi:
13*11 = 1(1+3)3 = 143

Ikiwa nambari katika mabano ni kubwa kuliko 10, basi moja huongezwa kwa nambari ya kwanza, na 10 inatolewa kutoka kwa kiasi kwenye mabano.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308

Kuzidisha idadi kubwa

Ni rahisi sana kuzidisha nambari karibu na 100 kwa kuzitenganisha katika sehemu zao. Kwa mfano, unahitaji kuzidisha 87 kwa 91.

Kila nambari lazima iwakilishwe kama tofauti kati ya 100 na nambari moja zaidi:
(100 — 13)*(100 — 9)
Jibu litakuwa na tarakimu nne, mbili za kwanza ambazo ni tofauti kati ya kipengele cha kwanza na kilichotolewa kutoka kwa bracket ya pili, au kinyume chake - tofauti kati ya kipengele cha pili na kilichotolewa kutoka kwa bracket ya kwanza.
87 – 9 = 78
91 – 13 = 78
Nambari mbili za pili za jibu ni matokeo ya kuzidisha zile zilizotolewa kutoka kwa mabano mawili.
13*9 = 144
Matokeo yake, nambari 78 na 144 zinapatikana Ikiwa, wakati wa kuandika matokeo ya mwisho, idadi ya tarakimu 5 hupatikana, tarakimu ya pili na ya tatu ni muhtasari.
Matokeo: 87*91 = 7917 .

Hizi ndizo njia rahisi zaidi za kuzidisha. Baada ya kuzitumia mara kwa mara, kuleta mahesabu kwa otomatiki, unaweza kujua mbinu ngumu zaidi. Na baada ya muda, shida ya jinsi ya kuzidisha nambari za nambari mbili haraka haitakusumbua tena, na kumbukumbu yako na mantiki itaboresha sana.