Hotuba ya 6. Vipengele vya takwimu za hisabati
Maswali ya kudhibiti maarifa na muhtasari wa hotuba iliyotolewa
1. Bainisha kigezo cha nasibu.
2.Andika fomula za matarajio ya hisabati na utofauti wa vigeu vya nasibu vilivyo na mfululizo.
3. Bainisha nadharia ya kikomo cha karibu cha Laplace
4. Andika fomula zinazofafanua usambazaji wa binomial, usambazaji wa jiometri, usambazaji wa Poisson, usambazaji sawa na usambazaji wa kawaida.
Kusudi: Kusoma dhana za kimsingi za takwimu za hisabati
1. Idadi ya watu na sampuli
2. Usambazaji wa takwimu wa sampuli. Poligoni. chati ya bar .
3. Makadirio ya vigezo vya idadi ya watu kwa ujumla kulingana na sampuli yake
4. Wastani wa jumla na sampuli. Mbinu za kuhesabu.
5. Tofauti za jumla na sampuli.
6. Maswali ya kudhibiti maarifa na muhtasari wa hotuba iliyotolewa
Tunaanza kusoma vipengele vya takwimu za hisabati, ambazo hutengeneza mbinu za kisayansi za kukusanya data za takwimu na kuzishughulikia.
1. Idadi ya jumla na sampuli. Wacha iwe muhimu kusoma seti ya vitu vyenye homogeneous (seti hii inaitwa jumla ya takwimu) kuhusu kipengele fulani cha ubora au kiasi kinachoashiria vitu hivi. Kwa mfano, ikiwa kuna kundi la sehemu, basi kiwango cha sehemu kinaweza kutumika kama ishara ya ubora, na saizi inayodhibitiwa ya sehemu inaweza kutumika kama ishara ya kiasi.
Ni bora kufanya uchunguzi kamili, i.e. kuchunguza kila kitu. Hata hivyo, katika hali nyingi, kwa sababu mbalimbali, hii haiwezi kufanyika. Idadi kubwa ya vitu na kutopatikana kwao kunaweza kuzuia uchunguzi kamili. Ikiwa, kwa mfano, tunahitaji kujua kina cha wastani cha crater wakati ganda kutoka kwa kundi la majaribio linapuka, basi kwa kufanya uchunguzi kamili tutaharibu kundi zima.
Ikiwa uchunguzi kamili hauwezekani, basi sehemu ya vitu huchaguliwa kutoka kwa watu wote kwa ajili ya utafiti.
Idadi ya takwimu ambayo sehemu ya vitu imechaguliwa inaitwa idadi ya watu kwa ujumla. Seti ya vitu vilivyochaguliwa kwa nasibu kutoka kwa idadi ya watu huitwa sampuli.
Idadi ya vitu katika idadi ya watu na sampuli inaitwa kwa mtiririko huo kiasi idadi ya watu kwa ujumla na kiasi sampuli.
Mfano 10.1. Matunda ya mti mmoja (vipande 200) huchunguzwa kwa uwepo wa ladha maalum kwa aina hii. Kwa kusudi hili, vipande 10 vinachaguliwa. Hapa 200 ni ukubwa wa idadi ya watu, na 10 ni ukubwa wa sampuli.
Ikiwa sampuli imechaguliwa kutoka kwa kitu kimoja, ambacho kinachunguzwa na kurudi kwa idadi ya watu, basi sampuli inaitwa mara kwa mara. Ikiwa vitu vya sampuli hazirejeshwa tena kwa idadi ya watu, basi sampuli inaitwa inayoweza kurudiwa.
Kwa mazoezi, sampuli zisizo za kurudia hutumiwa mara nyingi zaidi. Ikiwa saizi ya sampuli ni sehemu ndogo ya saizi ya idadi ya watu, basi tofauti kati ya sampuli zinazorudiwa na zisizo na nakala hazifai.
Sifa za vitu kwenye sampuli lazima zionyeshe kwa usahihi mali ya vitu katika idadi ya watu, au, kama wanasema, sampuli lazima iwe. mwakilishi(mwakilishi). Sampuli inachukuliwa kuwa wakilishi ikiwa vitu vyote katika idadi ya watu vina uwezekano sawa wa kujumuishwa kwenye sampuli, yaani, uteuzi unafanywa nasibu. Kwa mfano, ili kukadiria mavuno ya baadaye, unaweza kufanya sampuli kutoka kwa idadi ya jumla ya matunda ambayo bado hayajaiva na kuchunguza sifa zao (uzito, ubora, nk). Ikiwa sampuli nzima inachukuliwa kutoka kwa mti mmoja, haitakuwa mwakilishi. Sampuli ya mwakilishi inapaswa kuwa na matunda yaliyochaguliwa kwa nasibu kutoka kwa miti iliyochaguliwa kwa nasibu.
2. Usambazaji wa takwimu wa sampuli. Poligoni. Chati ya bar. Hebu sampuli itolewe kutoka kwa idadi ya watu kwa ujumla, na X 1 imezingatiwa n mara 1, X 2 - n 2 mara moja,..., x k - n k mara na n 1 +n 2 +…+ n k= P - saizi ya sampuli. Maadili yaliyozingatiwa x 1 , x 2 , …, x k kuitwa chaguzi, na mlolongo lahaja, ulioandikwa kwa mpangilio wa kupanda, ni mfululizo wa mabadiliko. Idadi ya uchunguzi n 1 , n 2 , …, n k kuitwa masafa, na uhusiano wao na saizi ya sampuli , , ..., - masafa ya jamaa. Kumbuka kuwa jumla ya masafa ya jamaa ni sawa na umoja: 
.
Usambazaji wa sampuli za takwimu piga orodha ya chaguzi na masafa yao yanayolingana au masafa ya jamaa. Usambazaji wa takwimu pia unaweza kubainishwa kama mfuatano wa vipindi na masafa yanayolingana (usambazaji unaoendelea). Jumla ya masafa ya vibadala vinavyoanguka ndani ya muda huu huchukuliwa kama masafa yanayolingana na muda. Ili kuonyesha mchoro usambazaji wa takwimu, tumia poligoni Na histograms.
Kuunda poligoni kwenye mhimili Oh kuahirisha chaguo la maadili X i, kwenye mhimili OU - maadili ya mzunguko P i (masafa ya jamaa).
Mfano 10.2. Katika Mtini. 10.1 inaonyesha poligoni ya usambazaji ufuatao
 |  |
Poligoni kawaida hutumiwa katika kesi ya idadi ndogo ya chaguzi. Katika kesi ya idadi kubwa ya tofauti na katika kesi ya usambazaji unaoendelea wa sifa, histograms mara nyingi hujengwa. Ili kufanya hivyo, muda ambao maadili yote yaliyozingatiwa ya sifa yaliyomo imegawanywa katika vipindi kadhaa vya urefu. h na utafute kwa kila kipindi cha sehemu n i, - jumla ya masafa ya lahaja iliyojumuishwa ndani i-muda. Halafu, kwa vipindi hivi, kama kwenye besi, mistatili yenye urefu hujengwa (au, wapi P - Saizi ya mfano).
Mraba i mstatili sehemu ni sawa na , (au ).
Kwa hivyo, eneo la histogram ni sawa na jumla ya masafa yote (au masafa ya jamaa), i.e. saizi ya sampuli (au kitengo).
Mfano 10.3. Katika Mtini. Mchoro 10.2 unaonyesha histogram ya usambazaji wa sauti unaoendelea n= 100 iliyotolewa katika jedwali lifuatalo.
Idadi ya watu - seti ya watu hao ambao mwanasosholojia anatafuta kupata habari katika utafiti wake. Kulingana na upana wa mada ya utafiti, idadi ya watu itakuwa pana sawa.
Sampuli ya idadi ya watu - muundo uliopunguzwa wa idadi ya watu; wale ambao mwanasosholojia husambaza dodoso, ambao huitwa wahojiwa, ambao, hatimaye, ni kitu cha utafiti wa kijamii.
Ni nani hasa aliyejumuishwa katika idadi ya jumla imedhamiriwa na malengo ya utafiti, na ni nani aliyejumuishwa katika idadi ya sampuli huamuliwa na mbinu za hisabati. Ikiwa mwanasosholojia ana nia ya kuangalia vita vya Afghanistan kupitia macho ya washiriki wake, idadi ya jumla itajumuisha askari wote wa Afghanistan, lakini atalazimika kuhoji sehemu ndogo - idadi ya sampuli. Ili sampuli iakisi kwa usahihi idadi ya watu kwa ujumla, mwanasosholojia hufuata sheria: askari yeyote wa Afghanistan, bila kujali mahali pa kuishi, mahali pa kazi, hali ya afya na hali nyingine, lazima awe na uwezekano sawa wa kujumuishwa katika sampuli. idadi ya watu.
Mara baada ya mwanasosholojia kuamua ni nani anataka kuhojiana, anaamua sura ya sampuli. Kisha swali la aina ya sampuli huamua.
Sampuli zimegawanywa katika vikundi vitatu vikubwa:
A) imara(sensa, kura za maoni). Vitengo vyote kutoka kwa idadi ya watu vinachunguzwa;
b) nasibu;
V) isiyo ya nasibu.
Aina za sampuli nasibu na zisizo za nasibu kwa upande wake zimegawanywa katika aina kadhaa.
Nasibu ni pamoja na:
1) uwezekano;
2) utaratibu;
3) zoned (tabaka);
4) kiota
Zile zisizo za nasibu ni pamoja na:
1) "ya hiari";
2) kiasi;
3) njia ya "safu kuu".
Orodha kamili na sahihi ya vitengo katika sampuli za fomu za idadi ya watu sura ya sampuli . Vipengele vilivyokusudiwa kwa uteuzi vinaitwa vitengo vya uteuzi . Vitengo vya sampuli vinaweza kuwa sawa na vitengo vya uchunguzi kwa sababu kitengo cha uchunguzi inachukuliwa kuwa sehemu ya idadi ya watu ambayo habari hukusanywa moja kwa moja. Kwa kawaida kitengo cha uchunguzi ni mtu binafsi. Uteuzi kutoka kwa orodha ni bora zaidi kwa kuhesabu vitengo na kutumia jedwali la nambari nasibu, ingawa njia ya quasi-random hutumiwa mara nyingi, wakati kila kipengele cha nth kinachukuliwa kutoka kwa orodha rahisi.
Ikiwa sura ya sampuli inajumuisha orodha ya vitengo vya sampuli, basi muundo wa sampuli unamaanisha kuwaweka kulingana na sifa fulani muhimu, kwa mfano, usambazaji wa watu binafsi kwa taaluma, sifa, jinsia au umri. Ikiwa katika idadi ya watu, kwa mfano, kuna vijana 30%, 50% ya watu wa umri wa kati na 20% ya wazee, basi uwiano wa asilimia sawa wa umri wa miaka mitatu lazima uzingatiwe katika sampuli ya idadi ya watu. Madarasa, jinsia, utaifa, n.k. zinaweza kuongezwa kwa umri. Kwa kila, uwiano wa asilimia huwekwa katika idadi ya jumla na sampuli. Hivyo, sura ya sampuli - asilimia ya idadi ya sifa za kitu, kwa msingi ambao idadi ya sampuli imeundwa.
Ingawa aina ya sampuli inatuambia jinsi watu wamejumuishwa kwenye sampuli, saizi ya sampuli hutuambia ni watu wangapi wamejumuishwa.
Saizi ya sampuli - idadi ya vitengo katika sampuli ya idadi ya watu. Kwa kuwa idadi ya sampuli ni sehemu ya idadi ya jumla iliyochaguliwa kwa kutumia mbinu maalum, kiasi chake daima ni chini ya kiasi cha idadi ya jumla. Kwa hivyo, ni muhimu sana kwamba sehemu hiyo haipotoshe wazo la yote, ambayo ni, inawakilisha.
Kuegemea kwa data haiathiriwi na sifa za idadi ya sampuli (kiasi chake), lakini kwa sifa za ubora wa idadi ya watu - kiwango cha homogeneity yake. Tofauti kati ya idadi ya watu kwa ujumla na idadi ya sampuli inaitwa kosa la uwakilishi , kupotoka inaruhusiwa - 5%.
Hapa kuna njia kadhaa za kuzuia kosa:
kila kitengo katika idadi ya watu lazima iwe na uwezekano sawa wa kujumuishwa katika sampuli;
inashauriwa kuchagua kutoka kwa idadi ya watu sawa;
unahitaji kujua sifa za idadi ya watu;
Wakati wa kuandaa idadi ya sampuli, makosa ya nasibu na ya kimfumo lazima izingatiwe.
Ikiwa idadi ya sampuli (sampuli) imeundwa kwa usahihi, basi mwanasosholojia hupata matokeo ya kuaminika ambayo yana sifa ya idadi ya watu wote.
Ni nini kuu mbinu za sampuli?
Mbinu ya sampuli ya mitambo, wakati idadi inayohitajika ya wahojiwa imechaguliwa kutoka kwa orodha ya jumla ya idadi ya watu kwa vipindi vya kawaida (kwa mfano, kila 10).
Mbinu ya sampuli ya serial. Katika kesi hii, idadi ya watu imegawanywa katika sehemu zenye usawa na vitengo vya uchambuzi vinachaguliwa kwa usawa kutoka kwa kila mmoja (kwa mfano, 20% ya wanaume na wanawake katika biashara).
Mbinu ya sampuli ya nguzo. Vitengo vya uteuzi sio washiriki binafsi, lakini vikundi vilivyo na utafiti unaofuata ndani yao. Sampuli hii itakuwa wakilishi ikiwa muundo wa vikundi unafanana (kwa mfano, kikundi kimoja cha wanafunzi kutoka kila mkondo wa idara ya chuo kikuu).
Njia kuu ya safu- Utafiti wa 60-70% ya idadi ya watu kwa ujumla.
Mbinu ya sampuli za kiasi. Njia ngumu zaidi, inayohitaji uamuzi wa angalau sifa nne ambazo wahojiwa huchaguliwa. Kawaida hutumiwa na idadi kubwa ya watu.
Dhana ya uwakilishi. Kitu cha dhana na idadi ya watu. Kitu kilichoundwa. Idadi ya watu iliyoundwa na halisi.
Tunajua kwamba sayansi ya sosholojia haishughulikii upesi wa maisha, lakini na data iliyopangwa kulingana na sheria fulani katika nafasi ya vipengele. Kwa data tunamaanisha maadili ya vigezo vilivyopewa vitengo vya utafiti - vitu. Vitu hivi - jamii, taasisi, watu, maandishi, vitu - huunda usanidi tofauti na mara nyingi wa kushangaza katika nafasi ya sifa, ikimpa mtafiti fursa ya kufanya maamuzi ya jumla juu ya ukweli.
Mara tu tunapozungumza juu ya ukweli, zinageuka kuwa data iliyopatikana inahusiana, kwa kusema madhubuti, tu kwa hati za usajili (dodoso, fomu za mahojiano, itifaki za uchunguzi, nk). Hakuna dhamana kwamba ukweli nje ya madirisha ya maabara (sema, kwa upande mwingine wa mizani) hautakuwa tofauti. Bado hatujafikia utaratibu wa sampuli, lakini swali la uwakilishi wa data tayari linatokea: je, inawezekana kupanua taarifa zilizopatikana wakati wa uchunguzi kwa vitu vilivyo nje ya uzoefu wetu maalum? Jibu ni wazi: unaweza. Vinginevyo, uchunguzi wetu haungepita zaidi ya jumla ya hapa-sasa. Hawangeomba kwa Muscovites, lakini kwa wale ambao walikuwa wamehojiwa kwa simu huko Moscow; si kwa wasomaji wa gazeti la Nedelya, bali kwa wale waliotuma kuponi iliyokamilishwa ya kubomoa kwa ofisi ya wahariri kwa barua. Baada ya kukamilisha uchunguzi, tunalazimika kudhani kuwa "Muscovites" na "wasomaji" wamebaki sawa. Tunaamini katika uthabiti wa dunia kwa sababu uchunguzi wa kisayansi unaonyesha uthabiti wa ajabu.
Uchunguzi wowote mmoja unaenea kwa uwanja mpana wa uchunguzi, na shida ya uwakilishi ni kuanzisha kiwango cha mawasiliano kati ya vigezo vya idadi ya watu waliochunguzwa na sifa "halisi" za kitu. Utaratibu wa sampuli unakusudiwa kwa usahihi kuunda upya kitu halisi cha utafiti na idadi ya watu kwa ujumla kutoka kwa uchunguzi wa kitambo wa mtu binafsi.
Dhana ya uwakilishi wa sampuli iko karibu na dhana ya uhalali wa nje; tu katika kesi ya kwanza kuna ziada ya tabia sawa kwa seti pana ya vitengo, na kwa pili - mpito kutoka kwa muktadha mmoja wa semantic hadi mwingine. Utaratibu wa sampuli unafanywa na kila mtu mara elfu kwa siku, na hakuna mtu anayefikiria juu ya uwakilishi wa uchunguzi. Uzoefu unachukua nafasi ya hesabu. Ili kujua ikiwa uji umetiwa chumvi vizuri, sio lazima kabisa kula sufuria nzima - njia za kupima zisizo za uharibifu zinafaa zaidi hapa, ikiwa ni pamoja na hundi ya doa: unahitaji kujaribu kijiko kimoja. Wakati huo huo, unahitaji kuwa na uhakika kwamba uji umechanganywa vizuri. Ikiwa uji umechanganywa vibaya, ni mantiki kuchukua si kipimo kimoja, lakini mfululizo, yaani, jaribu katika maeneo tofauti kwenye sufuria - hii tayari ni sampuli. Ni ngumu zaidi kuhakikisha kuwa jibu la mwanafunzi kwenye mtihani linawakilisha maarifa yake na sio kufaulu kwa bahati nasibu au kutofaulu. Kwa kufanya hivyo, maswali kadhaa yanaulizwa. Inachukuliwa kwamba ikiwa mwanafunzi alijibu maswali yote iwezekanavyo juu ya somo, matokeo yatakuwa "kweli," yaani, kutafakari ujuzi halisi. Lakini basi hakuna mtu angeweza kufaulu mtihani.
Msingi wa utaratibu wa sampuli daima ni "ikiwa" - dhana kwamba uchunguzi wa ziada hautabadilisha sana matokeo yaliyopatikana. Kwa hivyo, idadi ya watu inaweza kufafanuliwa kama "uwezekano wa lengo" la idadi ya sampuli.
Tatizo linakuwa gumu zaidi ikiwa tutaelewa maana ya kitu cha utafiti. Baada ya kusoma idadi kubwa ya watu, mwanasosholojia anafikia hitimisho kwamba kutofautisha "radicalism-conservatism" inahusiana vyema na umri: haswa, vizazi vya zamani ni vya kihafidhina zaidi kuliko mapinduzi. Lakini kitu kilichochunguzwa - sampuli ya idadi ya watu - haipo katika hali halisi kama hiyo. Imeundwa na utaratibu wa kuchagua washiriki na kufanya mahojiano, na kisha kutoweka mara moja, kufuta katika safu. Hakika, idadi ya sampuli ambayo data ni "kuondolewa" moja kwa moja huzalishwa na utaratibu, lakini wakati huo huo hupasuka katika idadi kubwa ya watu, ambayo inawakilisha au inawakilisha kwa viwango tofauti vya usahihi na kuegemea. Hitimisho la kisosholojia halitumiki kwa waliohojiwa wiki iliyopita, lakini kwa vitu vilivyoboreshwa: "vizazi vikongwe," "vijana," wale wanaoonyesha "radicalism" au "conservatism." Tunazungumza juu ya ujanibishaji wa kategoria ambao hauzuiliwi na hali za anga. Katika suala hili, utaratibu wa kuchagua husaidia kujikomboa kutoka kwa uchunguzi na kuhamia katika ulimwengu wa mawazo.
Kwa hivyo, tunayo fursa ya kutofautisha kati ya kitu cha utafiti na idadi ya watu kwa ujumla: kitu sio tu mkusanyiko wa vitengo, lakini dhana kulingana na ambayo kitambulisho na uteuzi wa vitengo vya utafiti hufanywa. Katika suala hili, agizo la Hegel la kuzingatia ukweli tu kwamba kiumbe kinacholingana na dhana yake ni sahihi. Kinadharia, kiasi cha dhana inayoashiria kitu cha utafiti kinapaswa kuendana na idadi ya watu kwa ujumla. Walakini, mawasiliano kama haya hupatikana mara chache sana.
Tutahitaji dhana kitu cha dhana - muundo bora unaoashiria muundo wa mada. "Warusi", "hadhira ya magazeti ya kati", "wapiga kura", "umma wa kidemokrasia" - hizi ni vitu vya kawaida vya maslahi ya utafiti wa wanasosholojia. Bila shaka, idadi ya watu halisi kabisa lazima ilingane na kitu cha dhana. Ili kufanya hivyo, ni muhimu kutoa kitu kingine cha utafiti - kitu iliyoundwa. Kitu kilichoundwa ni seti ya vitengo vinavyopatikana kwa mtafiti. Changamoto ni kutambua makundi ambayo hayafikiki au ni magumu kuyafikia kwa ajili ya ukusanyaji wa data.
Ni dhahiri kwamba karibu haiwezekani kuchunguza kitu kinachojulikana kama "Warusi". Miongoni mwa Warusi, watu wengi wako katika magereza, taasisi za kazi ya kurekebisha, vituo vya kizuizini kabla ya kesi na maeneo mengine ambayo ni vigumu kwa mhojiwa kufikia. Kikundi hiki kitalazimika "kutolewa" kutoka kwa kitu kilichoundwa. Wagonjwa wengi katika hospitali za magonjwa ya akili, watoto, na baadhi ya wazee pia watalazimika "kupunguzwa." Haiwezekani kwamba mwanasosholojia wa kiraia ataweza kutoa nafasi za kawaida kwa wanajeshi kujumuishwa kwenye sampuli. Matatizo kama hayo huambatana na tafiti za wasomaji, wapiga kura, wakazi wa miji midogo, na wageni wa ukumbi wa michezo.
Shida zilizoorodheshwa ni sehemu ndogo tu ya vizuizi visivyoweza kushindwa ambavyo mwanasosholojia hukabiliana navyo katika hatua ya uwanja wa utafiti. Mtaalam lazima atarajie shida hizi na sio kuunda udanganyifu juu ya utekelezaji kamili wa kitu kilichoundwa. Vinginevyo, atakatishwa tamaa.
Kwa hivyo, kitu cha utafiti hakiambatani na idadi ya watu kwa njia sawa na ramani ya eneo hailingani na eneo lenyewe.
Tulifikiri na kujiuliza kwa muda mrefu, Majenerali waliandika kila kitu kwenye karatasi kubwa. Ilikuwa laini kwenye karatasi, lakini walisahau juu ya mito, na kutembea pamoja nao -
Maneno haya kutoka kwa wimbo wa askari wa zamani yanafaa kabisa kwa muundo wa sampuli, ikizingatiwa kuwa utalazimika kutembea kutoka ghorofa hadi ghorofa.
Bila shaka, idadi ya watu ni idadi ya watu ambayo vitengo vinatolewa sampuli. Hata hivyo, inaonekana tu hivyo. Sampuli imetolewa kutoka kwa idadi ya watu ambapo uteuzi halisi wa wahojiwa hufanywa. Hebu tumpigie halisi. Tofauti kati ya makadirio na idadi halisi inaweza kuonekana moja kwa moja kwa kulinganisha orodha ya wahojiwa "waliotarajiwa" na wale waliohojiwa haswa.
Kitu halisi ni jumla ambayo iliundwa katika hatua ya utafiti wa shamba, kwa kuzingatia mapungufu katika upatikanaji wa taarifa za msingi za kisosholojia. Mbali na wafungwa, wanajeshi na wagonjwa, wakazi wa vijiji vilivyo mbali na mawasiliano ya usafiri hawana uwezekano mdogo wa kuingizwa katika sampuli, hasa ikiwa uchunguzi unafanywa katika kuanguka; wale ambao, kama sheria, hawako nyumbani, hawana mwelekeo wa kuzungumza na wageni, nk. Inatokea kwamba wahoji, kuchukua fursa ya ukosefu wa udhibiti, hupuuza kutimiza wajibu wao kwa usahihi na kuhojiana na wale ambao wanapaswa kuwa. waliohojiwa kulingana na maagizo, lakini wale ambao ni rahisi "kupata." Kwa mfano, wahojiwa waliamriwa kutembelea vyumba vya waliohojiwa jioni, wakati ni rahisi kuwapata nyumbani. Ikiwa utafiti unafanywa, sema, mnamo Novemba, basi saa tano jioni katikati mwa Urusi barabara ni giza kabisa. Katika miji mingi, ishara zilizo na majina ya barabara na nambari za nyumba hazipatikani mara nyingi. Ikiwa majukumu ya wahojiwa yanafanywa na wanafunzi wa taasisi ya ndani ya ufundishaji, mtu anaweza kufikiria kiwango cha kupotoka kwa kitu halisi kutoka kwa kile kilichoundwa. Wakati mwingine watafiti hufanya hivyo rahisi zaidi: wanajaza dodoso wenyewe. Matatizo haya ni chanzo kimojawapo cha kinachoitwa upendeleo wa sampuli.
Kuna njia bora za kudhibiti ukamilishaji wa dodoso na njia za kurekebisha sampuli, haswa, "kupima" vikundi kuu vya washiriki: vikundi vya waliokosa huongezeka, na vikundi vya ziada hupungua. Kwa njia hii safu halisi inarekebishwa kwa ile iliyoundwa na hii ni haki kabisa.
Idadi ya watu- seti ya vitu ambavyo vinakidhi hali fulani; pia huitwa idadi ya watu waliosoma. Idadi ya jumla (Ulimwengu) - seti nzima ya vitu (masomo) ya utafiti, ambayo vitu (masomo) huchaguliwa (vinaweza kuchaguliwa) kwa uchunguzi (utafiti).
SAMPULI au sampuli ya idadi ya watu(Sampuli) ni seti ya vitu (masomo) yaliyochaguliwa kwa njia maalum kwa uchunguzi (utafiti). Data yoyote iliyopatikana kwa misingi ya sampuli ya uchunguzi (utafiti) ina uwezekano wa asili. Kwa mazoezi, hii ina maana kwamba wakati wa utafiti, sio thamani maalum ambayo imedhamiriwa, lakini muda ambao thamani iliyopangwa iko.
Tabia za mfano:
Tabia za ubora wa sampuli - ni nini hasa tunachochagua na ni njia gani za sampuli tunazotumia kwa hili.
Tabia za kiasi cha sampuli - ni kesi ngapi tunazochagua, kwa maneno mengine, ukubwa wa sampuli.
Mahitaji ya Sampuli:
Lengo la utafiti ni pana sana. Kwa mfano, watumiaji wa bidhaa za kampuni ya kimataifa wanawakilishwa na idadi kubwa ya masoko yaliyotawanyika kijiografia.
Kuna haja ya kukusanya taarifa za msingi.
Saizi ya sampuli- idadi ya kesi zilizojumuishwa katika idadi ya sampuli.
Sampuli tegemezi na huru.
Wakati wa kulinganisha sampuli mbili (au zaidi), parameter muhimu ni utegemezi wao. Ikiwa jozi ya homomorphic inaweza kuanzishwa (hiyo ni, wakati kesi moja kutoka kwa sampuli X inalingana na kesi moja na moja tu kutoka kwa sampuli Y na kinyume chake) kwa kila kesi katika sampuli mbili (na msingi huu wa uhusiano ni muhimu kwa sifa inayopimwa. katika sampuli), sampuli hizo huitwa tegemezi.
Ikiwa hakuna uhusiano huo kati ya sampuli, basi sampuli hizi zinazingatiwa kujitegemea.
Aina za sampuli.
Sampuli zimegawanywa katika aina mbili:
Uwezekano;
Sio uwezekano;
Sampuli ya mwakilishi- sampuli ya idadi ya watu ambayo sifa kuu zinapatana na sifa za idadi ya watu kwa ujumla. Ni kwa aina hii ya sampuli pekee ndipo matokeo ya uchunguzi wa baadhi ya vitengo (vitu) yanaweza kupanuliwa kwa watu wote. Hali ya lazima kwa ajili ya kujenga sampuli ya mwakilishi ni upatikanaji wa taarifa kuhusu idadi ya watu kwa ujumla, i.e. ama orodha kamili ya vitengo (masomo) ya idadi ya watu kwa ujumla, au habari juu ya muundo kulingana na sifa zinazoathiri sana uhusiano na mada ya utafiti.
17. Mfululizo wa tofauti tofauti, cheo, mzunguko, maalum.
Tofauti mfululizo(mfululizo wa takwimu) - ni mlolongo wa chaguzi zilizoandikwa kwa utaratibu wa kupanda na uzito wao unaofanana.
Mfululizo wa tofauti unaweza kuwa tofauti(sampuli za maadili ya kutofautisha kwa nasibu) na kuendelea (muda) (sampuli ya maadili ya tofauti inayoendelea ya nasibu).
Mfululizo wa tofauti tofauti una fomu:
Thamani zilizozingatiwa za mabadiliko ya nasibu x1, x2, ..., xk huitwa chaguzi, na kubadilisha maadili haya inaitwa kwa tofauti.
Sampuli(sampuli) - seti ya uchunguzi uliochaguliwa kwa nasibu kutoka kwa idadi ya watu.
Idadi ya uchunguzi katika idadi ya watu inaitwa kiasi chake.
N- idadi ya watu kwa ujumla.
n- saizi ya sampuli (jumla ya masafa yote ya safu).
Mzunguko chaguzi xi inaitwa nambari ni (i=1,...,k), kuonyesha ni mara ngapi chaguo hili hutokea kwenye sampuli.
Mzunguko(mara kwa mara, mgao) wa vibadala xi (i=1,…,k) ni uwiano wa marudio yake ni kwa saizi ya sampuli n.
w i=n i/n
Uainishaji wa data ya majaribio- operesheni inayojumuisha ukweli kwamba matokeo ya uchunguzi juu ya kutofautisha bila mpangilio, i.e., maadili yaliyozingatiwa ya kutofautisha bila mpangilio, yamepangwa kwa mpangilio usiopungua.
Tofauti tofauti mfululizo usambazaji ni seti iliyoorodheshwa ya chaguo xi na masafa au maelezo yanayolingana.
100 RUR bonasi kwa agizo la kwanza
Chagua aina ya kazi Kazi ya Stashahada Kazi ya kozi Muhtasari wa Tasnifu ya Uzamili Ripoti ya mazoezi Kifungu Ripoti Mapitio ya Mtihani Kazi ya Monograph Suluhisho la Tatizo la Mpango wa biashara Majibu ya maswali Kazi ya ubunifu Insha Kuchora Insha Mawasilisho Tafsiri Kuandika Nyingine Kuongeza upekee wa maandishi Tasnifu ya Uzamili Kazi ya maabara Usaidizi wa mtandaoni
Jua bei
Idadi ya jumla ni seti nzima ya takwimu ya vitu na/au matukio ya maisha ya kijamii yaliyochunguzwa na mbinu ya sampuli ambayo ina sifa za kawaida za ubora au vigezo vya kiasi.
Jumla ya idadi ya vitu vya uchunguzi (watu, kaya, biashara, makazi, nk) na seti fulani ya sifa (jinsia, umri, mapato, idadi, mauzo, nk), mdogo kwa nafasi na wakati. Mifano ya idadi ya watu:
- Wakazi wote wa Moscow (watu milioni 10.6 kulingana na sensa ya 2002)
- Wanaume Muscovites (watu milioni 4.9 kulingana na sensa ya 2002)
- Vyombo vya kisheria vya Urusi (milioni 2.2 mwanzoni mwa 2005)
- Maduka ya rejareja ya kuuza bidhaa za chakula (elfu 20 mwanzoni mwa 2008), nk.
Ufafanuzi sahihi wa G.S. na sifa zake ni muhimu sana kwa kuchagua muundo wa utafiti - mkakati wa kuunda sampuli wakilishi ( sentimita.) Tabia muhimu zaidi za G.S. ni kiasi chake na upatikanaji wa vipengele kwa ajili ya uamuzi.
Kutoka kwa mtazamo wa kiasi, ni desturi ya kutofautisha kati ya mwisho na usio na mwisho wa G.S. Mgawanyiko huu ni wa kiufundi tu; imedhamiriwa na upekee wa taratibu za kukadiria kiasi na makosa ya sampuli ya uwezekano wa mwakilishi (nasibu). Ya mwisho inachukuliwa kuwa G.S., idadi ambayo inalinganishwa na ukubwa wa sampuli. Ikiwa ukubwa wa sampuli unazidi asilimia kadhaa ya idadi ya watu wa G.S., hitilafu ya sampuli lazima itathminiwe kurekebishwa kwa ukubwa wa G.S.
G.S. huitwa usio na mwisho, kiasi ambacho, ikilinganishwa na kiasi cha sampuli ya nasibu ya mwakilishi, ni kubwa sana. Kwa kweli, wote G.S. katika sayansi ya kijamii ni finite (hata kama idadi yao ni bilioni kadhaa), lakini katika mazoezi G.S. inaweza kuchukuliwa kuwa isiyo na kipimo ikiwa ukubwa wa sampuli, kutoa kiwango cha kukubalika cha makosa, hauzidi 1-2% ya ukubwa wake. Wakati mwingine dhana ya infinity inahusishwa moja kwa moja na kiasi cha G.S., kwa mfano, vitu zaidi ya laki moja.
G.S., ambayo ni dhahiri au imeanzishwa kwa urahisi, inaitwa maalum. Kwa maalum G.S. ni rahisi kuamua kiasi na kupata orodha kamili ya vitu vyao - sura ya sampuli (ona. Msingi wa sampuli) Kwa mfano, orodha ya wakazi wazima wa jiji inaweza kupatikana kutoka kwa ofisi ya anwani, na orodha za wanafunzi katika jiji kubwa zinaweza kupatikana kutoka vyuo vikuu. Ikiwa maalum G.S. ni kubwa sana (kwa mfano, idadi ya watu wa nchi), orodha zinaweza kupatikana kwa sehemu zake zote za kimuundo. Ujenzi wa sampuli ya mwakilishi nasibu ( sentimita.) kwa maalum G.S. kitaalam kila wakati inawezekana; matatizo yanaweza kutokea kutokana na ukosefu wa muda, wafanyakazi wenye sifa au rasilimali za nyenzo.
G.S., ambayo inaweza kuanzishwa tu kama matokeo ya taratibu zinazolengwa au masomo maalum, inaitwa nadharia. Kwa vile G.S. ni pamoja na, kwa mfano, watazamaji wa QMS (haiwezekani kujua ikiwa mtu ameona biashara maalum isipokuwa ukimuuliza juu yake), wapenzi wa aina fulani za samaki wa aquarium, wataalam juu ya shida nyembamba, nk. Kuamua kiasi cha baadhi ya dhahania ya G.S. Masomo maalum pia yanahitajika. Uwezekano wa kuunda sampuli ya nasibu ya mwakilishi ( sentimita.) kwa dhahania G.S. kiasi kikubwa katika hali nyingi inaonekana kuwa na matatizo.
VIGEZO VYA IDADI YA WATU- neno la kitakwimu linalotumika kutaja sifa zozote za idadi ya watu kwa ujumla ( sentimita.) Thamani inayotarajiwa ( sentimita.), tofauti ( sentimita.), uwezekano ( sentimita.) jibu chanya, mgawo wa uunganisho kati ya anuwai mbili za nasibu ( sentimita.) ni G.S.P. Tabia za sampuli zinazofanana ( sentimita.) wanaitwa sampuli za takwimu ( sentimita.).
Sampuli (Sampuli ya Idadi ya Watu) - seti ya kesi (masomo, vitu, matukio, sampuli), kwa kutumia utaratibu fulani, waliochaguliwa kutoka kwa idadi ya watu kwa ujumla kushiriki katika utafiti.
Sehemu ya idadi ya watu iliyochaguliwa kwa ajili ya utafiti ili kupata hitimisho kuhusu idadi ya watu wote. Ili hitimisho lililopatikana kwa kusoma sampuli ili kupanuliwa kwa idadi ya watu wote, sampuli lazima iwe na mali ya uwakilishi.
Tabia za mfano:
Tabia za ubora wa sampuli - ni nani hasa tunayechagua na ni njia gani za sampuli tunazotumia kwa hili.
Tabia za kiasi cha sampuli - ni kesi ngapi tunazochagua, kwa maneno mengine, ukubwa wa sampuli.
Saizi ya sampuli- idadi ya kesi zilizojumuishwa katika sampuli ya idadi ya watu. Kwa sababu za takwimu, inashauriwa kuwa idadi ya kesi iwe angalau 30-35.