Nishati ambayo mwili hupoteza kutokana na mionzi ya joto ina sifa ya kiasi kifuatacho.
Mzunguko wa mionzi (F) - nishati inayotolewa kwa kila kitengo cha wakati kutoka kwa uso mzima wa mwili.
Kwa kweli, hii ni nguvu ya mionzi ya joto. Kipimo cha mtiririko wa mionzi ni [J/s = W].
Mwangaza wa nishati (Re) - nishati ya mionzi ya joto inayotolewa kwa kila kitengo cha wakati kutoka kwa uso wa kitengo cha mwili wenye joto:
Katika mfumo wa SI, mwangaza wa nishati hupimwa - [W/m 2].
Fluji ya mionzi na mwangaza wa nishati hutegemea muundo wa dutu na joto lake: Ф = Ф (Т),
Usambazaji wa mwangaza wa nishati juu ya wigo wa mionzi ya joto huitambulisha wiani wa spectral. Wacha tuonyeshe nishati ya mionzi ya joto inayotolewa na uso mmoja katika sekunde 1 katika safu nyembamba ya urefu wa mawimbi kutoka. λ kabla λ +d λ, kupitia dRe.
Msongamano wa mwangaza wa Spectral (r) au utoaji hewa Uwiano wa mwangaza wa nguvu katika sehemu nyembamba ya wigo (dRe) hadi upana wa sehemu hii (dλ) inaitwa:
Kadirio la aina ya msongamano wa taswira na mwangaza wa nishati (dRe) katika safu ya urefu wa mawimbi kutoka λ kabla λ +d λ, inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 13.1.
Mchele. 13.1. Msongamano wa Spectral wa mwangaza wa nishati
Utegemezi wa wiani wa spectral wa mwangaza wa nishati kwenye urefu wa wimbi unaitwa wigo wa mionzi ya mwili. Ujuzi wa utegemezi huu huruhusu mtu kuhesabu mwangaza wa nguvu wa mwili katika safu yoyote ya urefu wa mawimbi. Njia ya kuhesabu mwangaza wa nguvu wa mwili katika anuwai ya mawimbi ni:
Jumla ya mwanga ni:
Miili haitoi tu, bali pia inachukua mionzi ya joto. Uwezo wa mwili kunyonya nishati ya mionzi inategemea dutu yake, joto na urefu wa wimbi la mionzi. Uwezo wa kunyonya wa mwili unaonyeshwa na mgawo wa ufyonzaji wa monokromatiki α.
Acha mkondo uanguke juu ya uso wa mwili monochromatic mionzi Φ λ yenye urefu wa wimbi λ. Sehemu ya mtiririko huu inaonekana, na sehemu inachukuliwa na mwili. Hebu tuonyeshe ukubwa wa flux kufyonzwa Φ λ abs.
Mgawo wa ufyonzaji wa monokromatiki α λ ni uwiano wa mtiririko wa mionzi unaofyonzwa na mwili fulani kwa ukubwa wa tukio la flux monochromatic:
Mgawo wa ufyonzaji wa monokromatiki ni wingi usio na kipimo. Thamani zake ziko kati ya sifuri na moja: 0 ≤ α ≤ 1.
Kazi α = α(λ,Τ) , ikionyesha utegemezi wa mgawo wa kunyonya monokromatiki kwenye urefu wa wimbi na halijoto, huitwa. uwezo wa kunyonya miili. Kuonekana kwake kunaweza kuwa ngumu sana. Aina rahisi zaidi za kunyonya zitajadiliwa hapa chini.
Mwili mweusi safi ni mwili ambao mgawo wake wa kunyonya ni sawa na umoja kwa urefu wote wa mawimbi: α = 1.
Mwili wa kijivu ni mwili ambao mgawo wa kunyonya hautegemei urefu wa wimbi: α = const< 1.
Mwili mweupe kabisa ni mwili ambao mgawo wake wa kunyonya ni sifuri kwa urefu wote wa mawimbi: α = 0.
Sheria ya Kirchhoff
Sheria ya Kirchhoff- uwiano wa uzalishaji wa mwili kwa uwezo wake wa kunyonya ni sawa kwa miili yote na ni sawa na wiani wa spectral wa mwanga wa nishati wa mwili mweusi kabisa:
= /
Muhimu wa sheria:
1. Ikiwa mwili kwa joto fulani hauingizi mionzi yoyote, basi haitoi. Hakika, ikiwa kwa urefu fulani mgawo wa kunyonya α = 0, basi r = α∙ε(λT) = 0
1. Kwa joto sawa mwili mweusi huangaza zaidi kuliko nyingine yoyote. Hakika, kwa miili yote isipokuwa nyeusi,α < 1, поэтому для них r = α∙ε(λT) < ε
2. Ikiwa kwa mwili fulani tunaamua kwa majaribio utegemezi wa mgawo wa ngozi ya monochromatic juu ya urefu wa wimbi na joto - α = r = α (λT), basi tunaweza kuhesabu wigo wa mionzi yake.
§ 4 Mwangaza wa Nishati. Sheria ya Stefan-Boltzmann.
Sheria ya uhamishaji wa Wien
RE(mwangaza wa nishati iliyojumuishwa) - mwangaza wa nishati huamua kiasi cha nishati inayotolewa kutoka kwa uso wa kitengo kwa muda wa kitengo katika safu nzima ya masafa kutoka 0 hadi ∞ kwa joto fulani T.
Uhusiano mwangaza wa nguvu na utoaji hewa
[R E ] = J/(m 2 s) = W/m 2
Sheria ya J. Stefan (mwanasayansi wa Austria) na L. Boltzmann (mwanasayansi wa Ujerumani)
Wapi
σ = 5.67 · 10 -8 W / (m 2 · K 4) - Steph-on-Boltzmann mara kwa mara.
Mwangaza wa nguvu wa mwili mweusi ni sawia na nguvu ya nne ya joto la thermodynamic.
Sheria ya Stefan-Boltzmann, inayofafanua utegemeziREjuu ya hali ya joto haitoi jibu kuhusu muundo wa spectral wa mionzi nyeusi ya mwili. Kutoka kwa mikondo ya utegemezi wa majaribiorλ, T kutoka λ kwa tofauti T inafuata kwamba usambazaji wa nishati katika wigo wa mwili mweusi kabisa haufanani. Curves zote zina kiwango cha juu, ambacho, kwa kuongezeka T mabadiliko kuelekea urefu mfupi wa mawimbi. Eneo lililozuiliwa na curve tegemezirλ ,T kutoka λ, ni sawa RE(hii inafuata kutoka kwa maana ya kijiometri ya kiungo) na ni sawia T 4 .
Sheria ya uhamishaji ya Wien (1864 - 1928): Urefu, mawimbi (λ max), ambayo huchangia uzalishaji wa juu zaidi wa a.ch.t. kwa halijoto fulani, sawia na halijoto T.
b= 2.9 · 10 -3 m · K - Wien ya mara kwa mara.
Mabadiliko ya Wien hutokea kwa sababu joto linapoongezeka, kiwango cha juu cha uzalishaji wa hewa chafu hubadilika kuelekea urefu mfupi wa mawimbi.
§ Fomula 5 za Rayleigh-Jeans, formula ya Wien na janga la urujuanimno
Sheria ya Stefan-Boltzmann inaturuhusu kuamua mwangaza wa nishatiREa.ch.t. kulingana na joto lake. Sheria ya uhamishaji ya Wien inahusiana na halijoto ya mwili na urefu wa wimbi ambapo uzalishaji wa juu zaidi hutokea. Lakini hakuna sheria moja au nyingine inayotatua tatizo kuu la jinsi uwezo wa utoaji wa mionzi ni mkubwa kwa kila λ katika wigo wa a.ch.t. kwa joto T. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuanzisha utegemezi wa kazirλ ,T kutoka λ na T.
Kulingana na wazo la asili inayoendelea ya utoaji wa mawimbi ya sumakuumeme katika sheria ya usambazaji sare wa nishati juu ya digrii za uhuru, kanuni mbili zilipatikana kwa uzalishaji wa AC:
- Mchanganyiko wa mvinyo
Wapi A, b = const.
- Njia ya Rayleigh-Jeans
k =1.38 · 10 -23 J/K - Boltzmann ya mara kwa mara.
Majaribio ya majaribio yameonyesha kuwa kwa halijoto fulani, fomula ya Wien ni sahihi kwa mawimbi mafupi na inatoa utofauti mkubwa wa majaribio katika eneo la mawimbi marefu. Njia ya Rayleigh-Jeans iligeuka kuwa kweli kwa mawimbi marefu na haitumiki kwa mafupi.
Utafiti wa mionzi ya joto kwa kutumia formula ya Rayleigh-Jeans ilionyesha kuwa, ndani ya mfumo wa fizikia ya classical, haiwezekani kutatua swali la kazi inayoonyesha uzalishaji wa AC. Jaribio hili lisilofanikiwa la kueleza sheria za mionzi ya a.ch.t. Kwa kutumia vifaa vya fizikia ya kitambo, iliitwa "janga la urujuanimno."
Ukijaribu kuhesabuREkwa kutumia formula ya Rayleigh-Jeans, basi
- “ maafa ya ultraviolet”
§6 Nadharia ya kiasi na fomula ya Planck.
Mnamo 1900, M. Planck (mwanasayansi wa Ujerumani) aliweka dhana kulingana na ambayo utoaji na unyonyaji wa nishati haufanyiki mara kwa mara, lakini katika sehemu fulani ndogo - quanta, na nishati ya quantum ni sawia na mzunguko wa oscillations. (Mchanganyiko wa Planck):
h = 6.625 · 10 -34 J · s - Planck ya mara kwa mara au
Wapi
Kwa kuwa mionzi hutokea kwa sehemu, nishati ya oscillator (oscillating atomi, elektroni) E inachukua tu maadili ambayo ni marudio ya idadi kamili ya sehemu za msingi za nishati, yaani, maadili tofauti tu.
E = n E = nhν .
Ushawishi wa mwanga kwenye mwendo wa michakato ya umeme ulisomwa kwanza na Hertz mnamo 1887. Alifanya majaribio na mtoaji wa umeme na kugundua kuwa wakati wa kuwashwa na mionzi ya ultraviolet, kutokwa hutokea kwa voltage ya chini sana.
Mnamo 1889-1895. A.G. Stoletov alisoma athari za mwanga kwenye metali kwa kutumia mpango ufuatao. Electrodes mbili: cathode K iliyotengenezwa kwa chuma chini ya utafiti na anode A (katika mpango wa Stoletov - mesh ya chuma ambayo hupitisha mwanga) kwenye bomba la utupu huunganishwa na betri ili kwa msaada wa upinzani. R unaweza kubadilisha thamani na ishara ya voltage kutumika kwao. Wakati cathode ya zinki ilikuwa irradiated, sasa inapita katika mzunguko, iliyoandikwa na milliammeter. Kwa kuwasha cathode na mwanga wa urefu tofauti wa mawimbi, Stoletov alianzisha kanuni za msingi zifuatazo:
- Mionzi ya ultraviolet ina athari yenye nguvu zaidi;
- Unapofunuliwa na mwanga, mashtaka mabaya hutolewa kutoka kwa cathode;
- Nguvu ya sasa inayotokana na mwanga ni sawia moja kwa moja na ukubwa wake.
Lenard na Thomson mnamo 1898 walipima malipo maalum ( e/ m), chembe zilizopigwa nje, na ikawa ni sawa na malipo maalum ya elektroni, kwa hiyo, elektroni hutolewa kutoka kwa cathode.
§ 2 Athari ya nje ya umeme wa picha. Sheria tatu za athari ya nje ya umeme
Athari ya picha ya nje ni utoaji wa elektroni na dutu chini ya ushawishi wa mwanga. Elektroni zinazotolewa kutoka kwa dutu wakati wa athari ya nje ya picha huitwa photoelectrons, na sasa wanayozalisha inaitwa photocurrent.
Kutumia mpango wa Stoletov, utegemezi wafuatayo wa picha ya sasakutumika voltage katika flux mara kwa mara luminous F(Hiyo ni, tabia ya sasa ya voltage ilipatikana):Kwa voltage fulaniUNphotocurrent hufikia kuenezaI n - elektroni zote zinazotolewa na cathode hufikia anode, kwa hiyo sasa kuenezaI n imedhamiriwa na idadi ya elektroni zinazotolewa na cathode kwa wakati wa kitengo chini ya ushawishi wa mwanga. Idadi ya photoelectrons iliyotolewa inalingana na idadi ya tukio la quanta nyepesi kwenye uso wa cathode. Na idadi ya quanta nyepesi imedhamiriwa na flux ya mwanga F, tukio kwenye cathode. Idadi ya fotoniN, kuanguka kwa mudat kwa uso imedhamiriwa na formula:
Wapi W- nishati ya mionzi iliyopokelewa na uso wakati wa Δt,
Nishati ya Photon,
F e -flux mwanga (nguvu ya mionzi).
Sheria ya 1 ya athari ya nje ya umeme (Sheria ya Stoletov):
Kwa marudio mahususi ya mwanga wa tukio, mkondo wa picha wa kueneza unalingana na mtiririko wa mwanga wa tukio:
Isisi~ Ф, ν =const
Uh - kushikilia voltage- voltage ambayo hakuna elektroni moja inaweza kufikia anode. Kwa hiyo, sheria ya uhifadhi wa nishati katika kesi hii inaweza kuandikwa: nishati ya elektroni iliyotolewa ni sawa na nishati ya kuacha ya uwanja wa umeme.
kwa hiyo, tunaweza kupata kasi ya juu ya photoelectrons zinazotolewaVmax
Sheria ya 2 ya athari ya picha ya umeme : kasi ya juu ya awaliVmaxelektroni za picha haitegemei ukubwa wa mwanga wa tukio (kutoka F), na imedhamiriwa tu na mzunguko wake ν
Sheria ya 3 ya athari ya picha ya umeme : kwa kila dutu kuna "mpaka mwekundu" athari ya picha, yaani, kiwango cha chini cha mzunguko ν kp, kulingana na asili ya kemikali ya dutu na hali ya uso wake, ambayo athari ya nje ya photoelectric bado inawezekana.
Sheria ya pili na ya tatu ya athari ya photoelectric haiwezi kuelezewa kwa kutumia asili ya wimbi la mwanga (au nadharia ya classical electromagnetic ya mwanga). Kwa mujibu wa nadharia hii, ejection ya elektroni conduction kutoka chuma ni matokeo ya "swinging" yao na shamba sumakuumeme ya wimbi mwanga. Kwa kuongezeka kwa nguvu ya mwanga ( F) nishati inayohamishwa na elektroni ya chuma lazima iongezeke, kwa hiyo, inapaswa kuongezekaVmax, na hii inapingana na sheria ya 2 ya athari ya photoelectric.
Kwa kuwa, kwa mujibu wa nadharia ya mawimbi, nishati inayopitishwa na uwanja wa sumakuumeme ni sawia na ukubwa wa mwanga ( F), basi mwanga wowote; frequency, lakini kwa kiwango cha juu cha kutosha, ingelazimika kuvuta elektroni kutoka kwa chuma, ambayo ni, kikomo chekundu cha athari ya picha ya umeme haingekuwapo, ambayo inapingana na sheria ya 3 ya athari ya picha. Athari ya picha ya nje haina nguvu. Lakini nadharia ya wimbi haiwezi kuelezea kutokuwa na nguvu kwake.
§ 3 Mlinganyo wa Einstein kwa athari ya nje ya umeme.
Kazi ya kazi
Mnamo 1905, A. Einstein alielezea athari ya photoelectric kulingana na dhana za quantum. Kulingana na Einstein, mwanga hautolewa tu na quanta kwa mujibu wa nadharia ya Planck, lakini huenea katika nafasi na kufyonzwa na suala katika sehemu tofauti - quanta na nishati. E 0 = hv. Quanta ya mionzi ya umeme inaitwa fotoni.
Equation ya Einstein (sheria ya uhifadhi wa nishati kwa athari ya picha ya nje):
Nishati ya picha ya tukio hv hutumika katika kutoa elektroni kutoka kwa chuma, yaani, juu ya kazi ya kazi Na nje, na kuwasilisha nishati ya kinetiki kwa photoelectron iliyotolewa.
Nishati ya chini ambayo lazima igawiwe kwa elektroni ili kuiondoa kutoka kwa kigumu hadi kwenye utupu inaitwa. kazi ya kazi.
Tangu Ferm nishati kwa E Finategemea joto na E F, pia hubadilika na mabadiliko ya joto, basi, kwa hiyo, Na nje inategemea joto.
Kwa kuongeza, kazi ya kazi ni nyeti sana kwa usafi wa uso. Kuweka filamu kwenye uso ( Saa, SG, Va) kwenye WNa njehupungua kutoka 4.5 eV kwa safiW hadi 1.5 ÷ 2 eV kwa uchafuW.
Mlinganyo wa Einstein unaturuhusu kueleza ndani c e sheria tatu za athari ya picha ya nje,
Sheria ya 1: kila quantum inafyonzwa na elektroni moja tu. Kwa hivyo, idadi ya photoelectrons zilizotolewa inapaswa kuwa sawia na ukubwa ( F) Sveta
Sheria ya 2: Vmax~ ν, nk. Na nje haitegemei F, basiVmax haitegemei F
Sheria ya 3: Kadiri ν inavyopungua, inapunguaVmax na kwa ν = ν 0 Vmax = 0, kwa hivyo,hν 0 = Na nje, kwa hiyo, i.e. Kuna mzunguko wa chini ambao athari ya nje ya picha ya umeme inawezekana.
Mwangaza wa nishati ya mwili- - kiasi halisi ambacho ni kitendakazi cha halijoto na kinalingana kiidadi na nishati inayotolewa na mwili kwa kila wakati wa kitengo kutoka eneo la uso wa kitengo katika pande zote na katika wigo mzima wa masafa. J/s m²=W/m²
Msongamano wa Spectral wa mwangaza wa nishati- kazi ya mzunguko na joto inayoonyesha usambazaji wa nishati ya mionzi juu ya wigo mzima wa masafa (au urefu wa mawimbi). , Kazi inayofanana inaweza kuandikwa kwa suala la urefu wa wimbi
Inaweza kuthibitishwa kuwa wiani wa spectral wa mwangaza wa nishati, ulioonyeshwa kwa suala la frequency na wavelength, unahusiana na uhusiano:
Mwili mweusi kabisa- ukamilifu wa kimwili unaotumiwa katika thermodynamics, mwili ambao unachukua matukio yote ya mionzi ya umeme juu yake katika safu zote na hauakisi chochote. Licha ya jina, mwili mweusi kabisa unaweza yenyewe kutoa mionzi ya umeme ya mzunguko wowote na kuibua kuwa na rangi. Wigo wa mionzi ya mwili mweusi kabisa imedhamiriwa na joto lake.
Umuhimu wa mwili mweusi kabisa katika swali la wigo wa mionzi ya joto ya miili yoyote (kijivu na rangi) kwa ujumla, pamoja na ukweli kwamba inawakilisha kesi rahisi zaidi isiyo ya kawaida, pia iko katika ukweli kwamba swali ya wigo wa usawa wa mionzi ya mafuta ya miili ya rangi yoyote na mgawo wa kutafakari hupunguzwa na njia za thermodynamics ya classical kwa swali la mionzi ya mwili mweusi kabisa (na kihistoria hii tayari ilifanywa mwishoni mwa karne ya 19, wakati. shida ya mionzi ya mwili mweusi kabisa ilikuja mbele).
Miili nyeusi kabisa haipo katika asili, hivyo katika fizikia mfano hutumiwa kwa majaribio. Ni cavity iliyofungwa na shimo ndogo. Nuru inayoingia kupitia shimo hili, baada ya kutafakari mara kwa mara, itafyonzwa kabisa, na nje ya shimo itaonekana nyeusi kabisa. Lakini wakati cavity hii inapokanzwa, itaendeleza mionzi yake inayoonekana. Kwa kuwa mionzi inayotolewa na kuta za ndani za patiti, kabla ya kuondoka (baada ya yote, shimo ni ndogo sana), katika idadi kubwa ya matukio yatapitia kiasi kikubwa cha ngozi mpya na mionzi, tunaweza kusema kwa ujasiri kwamba mionzi ndani ya cavity iko katika usawa wa thermodynamic na kuta. (Kwa kweli, shimo sio muhimu kwa mfano huu hata kidogo, inahitajika tu kusisitiza uangalizi wa kimsingi wa mionzi iliyo ndani; shimo linaweza, kwa mfano, kufungwa kabisa, na kufunguliwa haraka tu wakati usawa tayari umewekwa. imeanzishwa na kipimo kinafanyika).
2. Sheria ya mionzi ya Kirchhoff- sheria ya kimwili iliyoanzishwa na mwanafizikia wa Ujerumani Kirchhoff mwaka wa 1859. Katika uundaji wake wa kisasa, sheria inasoma kama ifuatavyo: Uwiano wa uzalishaji wa mwili wowote kwa uwezo wake wa kunyonya ni sawa kwa miili yote kwa joto fulani kwa mzunguko fulani na haitegemei sura yao, muundo wa kemikali, nk.
Inajulikana kuwa wakati mionzi ya sumakuumeme inapoanguka kwenye mwili fulani, sehemu yake inaonekana, sehemu inafyonzwa, na sehemu inaweza kupitishwa. Sehemu ya mionzi iliyoingizwa kwa mzunguko fulani inaitwa uwezo wa kunyonya mwili. Kwa upande mwingine, kila mwili wenye joto hutoa nishati kulingana na sheria fulani inayoitwa upungufu wa unyevu wa mwili.
Maadili na yanaweza kutofautiana sana wakati wa kusonga kutoka kwa mwili mmoja hadi mwingine, hata hivyo, kulingana na sheria ya Kirchhoff ya mionzi, uwiano wa uwezo wa kunyonya na wa kunyonya hautegemei asili ya mwili na ni kazi ya ulimwengu wote ya mzunguko. urefu wa wimbi) na joto:
Kwa ufafanuzi, mwili mweusi kabisa unachukua matukio yote ya mionzi juu yake, yaani, kwa ajili yake. Kwa hivyo, kazi hiyo inaambatana na kutokwa kwa mwili mweusi kabisa, iliyoelezewa na sheria ya Stefan-Boltzmann, kama matokeo ambayo uzalishaji wa mwili wowote unaweza kupatikana kulingana na uwezo wake wa kunyonya.
Sheria ya Stefan-Boltzmann- sheria ya mionzi ya mwili mweusi. Huamua utegemezi wa nguvu ya mionzi ya mwili mweusi kabisa kwenye joto lake. Taarifa ya sheria: Nguvu ya mionzi ya mwili mweusi kabisa inalingana moja kwa moja na eneo la uso na nguvu ya nne ya joto la mwili: P = Sεσ T 4, ambapo ε ni kiwango cha kutotoa moshi (kwa vitu vyote ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).
Kutumia sheria ya Planck kwa mionzi, σ ya mara kwa mara inaweza kufafanuliwa kama ni wapi mara kwa mara ya Planck, k- Boltzmann mara kwa mara, c- kasi ya mwanga.
Thamani ya nambari J s −1 m −2 K −4.
Mwanafizikia wa Ujerumani W. Wien (1864-1928), akitegemea sheria za thermo- na electrodynamics, alianzisha utegemezi wa wavelength l max sambamba na upeo wa kazi. r , T , juu ya joto T. Kulingana na Sheria ya uhamishaji wa Wien,l max =b/T
yaani urefu wa wimbi l max unaolingana na thamani ya juu zaidi ya msongamano wa spectral wa mwangaza wa nishati r , T mwili mweusi, ni sawia na joto lake la thermodynamic, b- Wien ya mara kwa mara: thamani yake ya majaribio ni 2.9 10 -3 m K. Expression (199.2) kwa hiyo inaitwa sheria. kukabiliana Hitilafu ni kwamba inaonyesha mabadiliko katika nafasi ya upeo wa kazi r , T joto linapoongezeka katika eneo la urefu mfupi wa mawimbi. Sheria ya Wien inaeleza kwa nini, kadiri halijoto ya miili yenye joto inavyopungua, mionzi ya mawimbi marefu inazidi kutawala katika wigo wao (kwa mfano, mpito wa joto jeupe hadi joto jekundu wakati chuma kinapoa).
Licha ya ukweli kwamba sheria za Stefan-Boltzmann na Wien zina jukumu muhimu katika nadharia ya mionzi ya joto, ni sheria maalum, kwani haitoi picha ya jumla ya usambazaji wa mzunguko wa nishati kwa joto tofauti.
3. Hebu kuta za cavity hii zionyeshe kabisa mwanga unaoanguka juu yao. Wacha tuweke mwili kwenye shimo ambalo litatoa nishati nyepesi. Sehemu ya sumakuumeme itatokea ndani ya cavity na, hatimaye, itajazwa na mionzi ambayo iko katika hali ya usawa wa joto na mwili. Usawa pia utatokea katika kesi wakati kwa namna fulani kubadilishana joto la mwili chini ya utafiti na mazingira yake ya jirani ni kuondolewa kabisa (kwa mfano, tutafanya jaribio hili la akili katika utupu, wakati hakuna matukio ya conductivity ya mafuta. na convection). Ni kupitia tu michakato ya utoaji na kunyonya kwa mwanga utapatikana: mwili unaoangaza utakuwa na joto sawa na joto la mionzi ya sumakuumeme inayojaza nafasi ndani ya cavity, na kila sehemu iliyochaguliwa ya uso wa mwili itatoa kama. nishati nyingi kwa kila kitengo wakati inachukua. Katika kesi hii, usawa lazima ufanyike bila kujali mali ya mwili iliyowekwa ndani ya cavity iliyofungwa, ambayo, hata hivyo, huathiri wakati inachukua ili kuanzisha usawa. Uzito wa nishati ya uwanja wa sumakuumeme kwenye cavity, kama itaonyeshwa hapa chini, katika hali ya usawa imedhamiriwa na hali ya joto tu.
Ili kuashiria mionzi ya joto ya usawa, sio tu wiani wa nishati ya volumetric ni muhimu, lakini pia usambazaji wa nishati hii juu ya wigo. Kwa hiyo, tutaonyesha mionzi ya usawa ya isotropiki inayojaza nafasi ndani ya cavity kwa kutumia kazi u ω - wiani wa mionzi ya spectral, yaani, nishati ya wastani kwa kila kitengo cha eneo la sumakuumeme, iliyosambazwa katika muda wa mzunguko kutoka ω hadi ω + δω na kuhusiana na thamani ya muda huu. Ni wazi maana uω inapaswa kutegemea sana joto, kwa hivyo tunaashiria u(ω, T). Jumla ya Msongamano wa Nishati U(T) kuhusishwa na u(ω, T) formula.
Kwa kusema kabisa, dhana ya joto inatumika tu kwa mionzi ya usawa ya joto. Chini ya hali ya usawa, joto lazima liwe sawa. Hata hivyo, dhana ya joto mara nyingi hutumiwa pia kuashiria miili ya incandescent ambayo haiko katika usawa na mionzi. Zaidi ya hayo, kwa mabadiliko ya polepole katika vigezo vya mfumo, kwa kipindi chochote cha wakati inawezekana kuashiria joto lake, ambalo litabadilika polepole. Kwa hiyo, kwa mfano, ikiwa hakuna uingizaji wa joto na mionzi ni kutokana na kupungua kwa nishati ya mwili wa mwanga, basi joto lake pia litapungua.
Wacha tuanzishe uhusiano kati ya kutokwa kwa mwili mweusi kabisa na wiani wa spectral wa mionzi ya usawa. Ili kufanya hivyo, tunahesabu tukio la mtiririko wa nishati kwenye eneo moja lililo ndani ya shimo lililofungwa lililojaa nishati ya sumakuumeme ya msongamano wa wastani. Wewe ω . Acha mionzi ianguke kwenye eneo la kitengo katika mwelekeo uliobainishwa na pembe θ na ϕ (Mchoro 6a) ndani ya pembe dhabiti dΩ:
Kwa kuwa mionzi ya usawa ni isotropiki, sehemu inayoenea katika pembe fulani imara ni sawa na jumla ya nishati inayojaza cavity. Mtiririko wa nishati ya sumakuumeme kupita katika eneo la kitengo kwa kila wakati wa kitengo
Kubadilisha dΩ kujieleza na kuunganisha juu ya ϕ ndani ya mipaka (0, 2π) na zaidi ya θ ndani ya mipaka (0, π/2), tunapata jumla ya tukio la mtiririko wa nishati kwenye eneo la kitengo:
Ni wazi, chini ya hali ya usawa ni muhimu kusawazisha usemi (13) wa uzalishaji wa mwili mweusi kabisa. rω, inayoashiria mtiririko wa nishati unaotolewa na jukwaa katika muda wa mzunguko wa kitengo karibu na ω:
Kwa hivyo, inaonyeshwa kuwa uzalishaji wa mwili mweusi kabisa, hadi kiwango cha c / 4, unafanana na wiani wa spectral wa mionzi ya usawa. Usawa (14) lazima utimizwe kwa kila sehemu ya spectral ya mionzi, kwa hivyo inafuata hiyo f(ω, T)= u(ω, T) (15)
Kwa kumalizia, tunasema kwamba mionzi ya mwili mweusi kabisa (kwa mfano, mwanga unaotolewa na shimo ndogo kwenye cavity) hautakuwa tena katika usawa. Hasa, mionzi hii sio isotropiki, kwani haina kuenea kwa pande zote. Lakini usambazaji wa nishati juu ya wigo kwa mionzi kama hiyo itafanana na wiani wa spectral wa mionzi ya usawa ya isotropiki inayojaza nafasi ndani ya cavity. Hii inaruhusu sisi kutumia uhusiano (14), ambayo ni halali kwa halijoto yoyote. Hakuna chanzo kingine cha mwanga kilicho na usambazaji sawa wa nishati kwenye wigo. Kwa mfano, kutokwa kwa umeme katika gesi au mwanga chini ya ushawishi wa athari za kemikali una spectra ambayo ni tofauti sana na mwanga wa mwili mweusi kabisa. Usambazaji wa nishati katika wigo wa miili ya incandescent pia hutofautiana kwa kiasi kikubwa na mwanga wa mwili mweusi kabisa, ambao ulikuwa wa juu zaidi kwa kulinganisha spectra ya chanzo cha kawaida cha mwanga (taa za incandescent na filament ya tungsten) na mwili mweusi kabisa.
4. Kulingana na sheria ya mgawanyo wa nishati juu ya digrii za uhuru: kwa kila oscillation ya sumakuumeme kuna, kwa wastani, nishati ambayo ni jumla ya sehemu mbili za kT. Nusu moja inachangiwa na sehemu ya umeme ya wimbi, na pili na sehemu ya sumaku. Kwa yenyewe, mionzi ya usawa kwenye cavity inaweza kuwakilishwa kama mfumo wa mawimbi yaliyosimama. Idadi ya mawimbi yaliyosimama katika nafasi tatu-dimensional hutolewa na:
Kwa upande wetu, kasi v inapaswa kuwekwa sawa c, zaidi ya hayo, mawimbi mawili ya sumakuumeme yenye masafa sawa, lakini yenye polarizations ya pande zote mbili, yanaweza kusonga katika mwelekeo huo huo, kisha (1) kwa kuongeza inapaswa kuzidishwa na mbili:
Kwa hivyo, Rayleigh na Jeans, nishati iliwekwa kwa kila vibration. Kuzidisha (2) kwa , tunapata msongamano wa nishati ambayo huanguka kwenye muda wa mzunguko dω:
Kujua uhusiano kati ya kutokuwepo kwa mwili mweusi kabisa f(ω, T) na msongamano wa usawa wa nishati ya mionzi ya joto, kwa f(ω, T) tunapata: Vielezi (3) na (4) vinaitwa Njia ya Rayleigh-Jeans.
Fomula (3) na (4) zinakubaliana kwa kuridhisha na data ya majaribio kwa urefu mrefu wa mawimbi tu; kwa urefu mfupi wa mawimbi makubaliano na majaribio hutofautiana kwa kasi. Zaidi ya hayo, ujumuishaji (3) juu ya ω katika safu kutoka 0 hadi kwa wiani wa nishati ya usawa. u(T) inatoa thamani kubwa isiyo na kikomo. Matokeo haya, yanaitwa maafa ya ultraviolet, kwa wazi inapingana na majaribio: usawa kati ya mionzi na mwili unaoangazia lazima uanzishwe kwa viwango vya kikomo. u(T).
Maafa ya ultraviolet- neno la kimwili linaloelezea kitendawili cha fizikia ya classical, ambayo inajumuisha ukweli kwamba nguvu zote za mionzi ya joto ya mwili wowote wa joto lazima iwe usio. Kitendawili hicho kilipata jina lake kwa sababu ya ukweli kwamba wiani wa nguvu ya taswira ya mionzi inapaswa kuongezeka kwa muda usiojulikana kadiri urefu wa mawimbi unavyofupishwa. Kwa asili, kitendawili hiki kilionyesha, ikiwa sio kutokubaliana kwa ndani kwa fizikia ya kitambo, basi angalau utofauti mkali sana (wa kipuuzi) na uchunguzi wa kimsingi na majaribio.
5. Dhana ya Planck- hypothesis iliyowekwa mnamo Desemba 14, 1900 na Max Planck na ambayo inasema kwamba wakati wa nishati ya mionzi ya joto hutolewa na kufyonzwa sio mara kwa mara, lakini kwa quanta tofauti (sehemu). Kila sehemu kama hiyo ya quantum ina nishati , sawia na mzunguko ν mionzi:
Wapi h au - mgawo wa uwiano, ambao baadaye uliitwa Planck's constant. Kulingana na nadharia hii, alipendekeza kupatikana kwa nadharia ya uhusiano kati ya joto la mwili na mionzi inayotolewa na mwili huu - formula ya Planck.
Fomula ya Planck- kujieleza kwa wiani wa nguvu ya spectral ya mionzi ya mwili mweusi, ambayo ilipatikana na Max Planck. Kwa wiani wa nishati ya mionzi u(ω, T):
Mchanganyiko wa Planck ulipatikana baada ya kuwa wazi kuwa fomula ya Rayleigh-Jeans inaelezea kwa kuridhisha mionzi katika eneo la mawimbi marefu. Ili kupata fomula, Planck mnamo 1900 alidhani kuwa mionzi ya sumakuumeme hutolewa kwa namna ya sehemu za nishati (quanta), ukubwa wa ambayo inahusiana na mzunguko wa mionzi kwa usemi:
Mgawo wa uwiano uliitwa baadaye Planck's constant, = 1.054 · 10 −27 erg s.
Ili kuelezea mali ya mionzi ya joto, ilikuwa ni lazima kuanzisha dhana ya utoaji wa mionzi ya umeme katika sehemu (quanta). Asili ya quantum ya mionzi pia inathibitishwa na kuwepo kwa kikomo cha urefu mfupi wa wimbi katika wigo wa X-ray wa bremsstrahlung.
Mionzi ya X-ray hutokea wakati malengo imara yanapigwa na elektroni za haraka.Hapa anode inafanywa na W, Mo, Cu, Pt - metali nzito za kinzani au high conductivity ya mafuta. 1-3% tu ya nishati ya elektroni hutumiwa kwa mionzi, iliyobaki hutolewa kwenye anode kwa namna ya joto, hivyo anodes hupozwa na maji. Mara moja kwenye dutu ya anode, elektroni hupata kizuizi kikubwa na kuwa chanzo cha mawimbi ya umeme (X-rays).
Kasi ya awali ya elektroni inapogonga anode imedhamiriwa na formula:
Wapi U- kuongeza kasi ya voltage.
> Utoaji unaoonekana unazingatiwa tu na kupungua kwa kasi kwa elektroni za haraka, kuanzia U~ 50 kV, wakati ( Na- kasi ya mwanga). Katika viongeza kasi vya elektroni - betatroni, elektroni hupata nishati hadi 50 MeV, = 0.99995 Na. Kwa kuelekeza elektroni hizo kwa lengo imara, tunapata mionzi ya X-ray na urefu mfupi wa wimbi. Mionzi hii ina nguvu kubwa ya kupenya. Kwa mujibu wa electrodynamics ya classical, wakati elektroni inapungua, mionzi ya wavelengths wote kutoka sifuri hadi infinity inapaswa kutokea. Urefu wa wimbi ambalo nguvu ya juu ya mionzi hutokea inapaswa kupungua kadri kasi ya elektroni inavyoongezeka. Walakini, kuna tofauti ya kimsingi kutoka kwa nadharia ya kitamaduni: usambazaji wa nguvu sifuri hauendi kwa asili ya kuratibu, lakini huvunjika kwa maadili mafupi - hii ni. mwisho wa urefu mfupi wa wigo wa X-ray.
Imethibitishwa kwa majaribio kwamba
Uwepo wa mpaka wa wimbi fupi hufuata moja kwa moja kutoka kwa asili ya quantum ya mionzi. Hakika, ikiwa mionzi hutokea kwa sababu ya nishati iliyopotea na elektroni wakati wa kuvunja, basi nishati ya quantum haiwezi kuzidi nishati ya elektroni. Umoja wa Ulaya, i.e. , kutoka hapa au.
Katika jaribio hili tunaweza kuamua mara kwa mara ya Planck h. Kati ya njia zote za kuamua usawa wa Planck, njia inayozingatia kupima mpaka wa urefu wa wimbi fupi la wigo wa X-ray bremsstrahlung ndio sahihi zaidi.
7. Athari ya picha- hii ni utoaji wa elektroni kutoka kwa dutu chini ya ushawishi wa mwanga (na, kwa ujumla, mionzi yoyote ya umeme). Katika vitu vilivyofupishwa (imara na kioevu) kuna athari ya nje na ya ndani ya picha.
Sheria za athari ya photoelectric:
Uundaji Sheria ya 1 ya athari ya picha ya umeme: idadi ya elektroni zinazotolewa na mwanga kutoka kwa uso wa chuma kwa kila wakati wa kitengo kwa mzunguko fulani ni sawia moja kwa moja na flux ya mwanga inayoangazia chuma..
Kulingana na Sheria ya 2 ya athari ya picha ya umeme, nishati ya juu ya kinetic ya elektroni zinazotolewa na mwanga huongezeka kwa mstari na mzunguko wa mwanga na haitegemei ukubwa wake..
Sheria ya 3 ya athari ya picha ya umeme: kwa kila dutu kuna kikomo nyekundu cha athari ya picha, ambayo ni, masafa ya chini ya mwanga ν 0 (au urefu wa juu wa wimbi λ 0), ambayo athari ya picha ya picha bado inawezekana, na ikiwa ν 0, basi athari ya picha ya umeme haitakuwa tena. hutokea.
Ufafanuzi wa kinadharia wa sheria hizi ulitolewa mnamo 1905 na Einstein. Kulingana na hayo, mionzi ya sumakuumeme ni mkondo wa quanta ya mtu binafsi (photons) yenye nishati hν kila moja, ambapo h ni mara kwa mara ya Planck. Kwa athari ya picha, sehemu ya tukio la mionzi ya sumakuumeme huonyeshwa kutoka kwenye uso wa chuma, na sehemu huingia kwenye safu ya uso ya chuma na kufyonzwa huko. Baada ya kunyonya fotoni, elektroni hupokea nishati kutoka kwake na, ikifanya kazi ya kazi, huacha chuma: hν = A nje + W e, Wapi W e- nishati ya juu ya kinetic ambayo elektroni inaweza kuwa nayo wakati wa kuacha chuma.
Kutoka kwa sheria ya uhifadhi wa nishati, wakati wa kuwakilisha mwanga katika mfumo wa chembe (photons), fomula ya Einstein ya athari ya picha ya umeme ni kama ifuatavyo: hν = A nje + Ek
Wapi A nje- kinachojulikana kazi ya kazi (nishati ya chini inayohitajika ili kuondoa elektroni kutoka kwa dutu), Ek ni nishati ya kinetic ya elektroni iliyotolewa (kulingana na kasi, ama nishati ya kinetic ya chembe ya relativitiki inaweza kuhesabiwa au la), ν ni mzunguko. ya picha ya tukio yenye nishati hν, h- Planck ya mara kwa mara.
Kazi ya kazi- tofauti kati ya kiwango cha chini cha nishati (kawaida hupimwa kwa volti za elektroni) ambayo lazima ipewe elektroni kwa kuondolewa kwake "moja kwa moja" kutoka kwa kiasi cha mwili imara, na nishati ya Fermi.
Mpaka "Nyekundu" wa athari ya picha- frequency ya chini au upeo wa urefu wa wimbi λ max mwanga, ambayo athari ya picha ya nje bado inawezekana, yaani, nishati ya awali ya kinetic ya photoelectrons ni kubwa kuliko sifuri. Mzunguko unategemea tu kazi ya pato A nje elektroni:, wapi A nje- kazi ya kazi kwa photocathode maalum, h ni Planck ya mara kwa mara, na Na- kasi ya mwanga. Kazi ya kazi A nje inategemea nyenzo za photocathode na hali ya uso wake. Utoaji wa elektroni za picha huanza mara tu mwanga wa masafa au urefu wa wimbi λ unapotokea kwenye fotokathodi.
Mionzi ya joto huitwa mawimbi ya sumakuumeme yanayotolewa na atomi, ambayo husisimka kutokana na nishati ya mwendo wao wa joto. Ikiwa mionzi iko katika usawa na maada, inaitwa mionzi ya joto ya usawa.
Miili yote katika halijoto T > 0 K hutoa mawimbi ya sumakuumeme. Gesi za monatomiki ambazo hazijachapishwa hutoa mwonekano wa utoaji wa laini, gesi za polyatomiki na vimiminika hutoa mwonekano wenye mistari-mistari, yaani, maeneo yenye takriban mfululizo wa urefu wa mawimbi. Mango hutoa spectra inayoendelea inayojumuisha urefu wote unaowezekana wa mawimbi. Jicho la mwanadamu huona mionzi katika safu ndogo ya urefu wa mawimbi kutoka takriban 400 hadi 700 nm. Ili mtu aweze kuona mionzi ya mwili, joto la mwili lazima liwe angalau 700 o C.
Mionzi ya joto ina sifa ya idadi ifuatayo:
W- nishati ya mionzi (katika J);
(J/(s.m 2) - mwangaza wa nguvu (D.S.- eneo la kuangaza
uso). Mwangaza wa nishati R- ndani ya maana ya -
ni nishati inayotolewa kwa kila eneo la kitengo kwa kila kitengo
wakati wa urefu wote wa mawimbi l kutoka 0 hadi.
Mbali na sifa hizi, zinazoitwa muhimu, pia hutumia sifa za spectral, ambayo inazingatia kiasi cha nishati iliyotolewa kwa kila kitengo cha muda wa urefu wa wimbi au muda wa kitengo
unyonyaji (mgawo wa kunyonya) ni uwiano wa mtiririko wa mwanga uliofyonzwa na mtiririko wa tukio, unaochukuliwa katika safu ndogo ya urefu wa mawimbi karibu na urefu fulani.
Msongamano wa spectral wa mwangaza wa nishati ni nambari sawa na nguvu ya mionzi kwa eneo la uso wa kitengo cha mwili huu katika muda wa mzunguko wa upana wa kitengo.
Mionzi ya joto na asili yake. Maafa ya ultraviolet. Curve ya usambazaji wa mionzi ya joto. Nadharia ya Planck.
Mionzi ya joto (mionzi ya joto) - el-magn. mionzi inayotokana na dutu na inayotokana na ndani yake. nishati (tofauti, kwa mfano, luminescence, ambayo inasisimua na vyanzo vya nje vya nishati). T. na. ina wigo unaoendelea, nafasi ya kiwango cha juu ambayo inategemea joto la dutu. Inapoongezeka, jumla ya nishati ya mionzi iliyotolewa huongezeka, na kiwango cha juu huhamia eneo la urefu mfupi wa mawimbi. T. na. hutoa, kwa mfano, uso wa chuma cha moto, anga ya dunia, nk.
T. na. hujitokeza chini ya hali ya usawa wa kina katika dutu (tazama kanuni ya kina ya usawazishaji) kwa zisizo miale. michakato, i.e. kwa decomp. aina za migongano ya chembe katika gesi na plasma, kwa ajili ya kubadilishana nishati ya elektroniki na vibrational. mienendo katika yabisi, n.k. Hali ya usawa wa maada katika kila nukta katika nafasi ni hali ya thermodynamic ya ndani. usawa (LTE) - katika kesi hii ina sifa ya thamani ya joto, ambayo joto hutegemea. katika hatua hii.
Katika hali ya jumla ya mifumo ya miili, ambayo LTE tu na mtengano hufanywa. pointi zilizokatwa zina tofauti joto, T. na. haiko katika hali ya joto. usawa na maada. Miili yenye joto zaidi hutoa zaidi kuliko inavyonyonya, na baridi zaidi hufanya kinyume chake. Kuna uhamisho wa mionzi kutoka kwa miili ya moto hadi kwenye baridi zaidi. Ili kudumisha hali ya stationary, ambayo usambazaji wa joto katika mfumo huhifadhiwa, ni muhimu kulipa fidia kwa kupoteza nishati ya joto na mwili wa moto unaowaka na kuiondoa kwenye mwili wa baridi.
Katika thermodynamic kamili Kwa usawa, sehemu zote za mfumo wa miili zina joto sawa na nishati ya nishati ya joto iliyotolewa na kila mwili hulipwa na nishati ya nishati ya joto inayoingizwa na mwili huu. simu zingine Katika kesi hii, usawa wa kina pia hufanyika kwa radiators. mabadiliko, T. na. iko katika thermodynamic usawa na dutu na kuitwa mionzi ni usawa (mionzi ya mwili mweusi kabisa ni usawa). Wigo wa mionzi ya usawa haitegemei asili ya dutu na imedhamiriwa na sheria ya Planck ya mionzi.
Kwa T. na. Kwa miili isiyo ya rangi nyeusi, sheria ya Kirchhoff ya mionzi ni halali, inawaunganisha ili kutoa. na kunyonya. uwezo na emit. uwezo wa mwili mweusi kabisa.
Mbele ya LTE, kutumia sheria za mionzi ya Kirchhoff na Planck kwa chafu na ngozi ya T. na. katika gesi na plasma, inawezekana kujifunza taratibu za uhamisho wa mionzi. Kuzingatia huku kunatumika sana katika unajimu, haswa katika nadharia ya anga za nyota.
Maafa ya ultraviolet- neno la kimwili linaloelezea kitendawili cha fizikia ya classical, ambayo inajumuisha ukweli kwamba nguvu zote za mionzi ya joto ya mwili wowote wa joto lazima iwe usio. Kitendawili hicho kilipata jina lake kutokana na ukweli kwamba wiani wa nishati ya spectral ya mionzi ulipaswa kuongezeka kwa muda usiojulikana kama urefu wa wimbi ulivyofupishwa.
Kwa asili, kitendawili hiki kilionyesha, ikiwa sio kutokubaliana kwa ndani kwa fizikia ya kitambo, basi angalau utofauti mkali sana (wa kipuuzi) na uchunguzi wa kimsingi na majaribio.
Kwa kuwa hii haikubaliani na uchunguzi wa majaribio, mwishoni mwa karne ya 19 shida ziliibuka katika kuelezea sifa za picha za miili.
Tatizo lilitatuliwa na nadharia ya quantum ya Max Planck ya 1900.
Dhana ya Planck ni dhana iliyowekwa mbele mnamo Desemba 14, 1900 na Max Planck, ambayo inasema kwamba wakati wa nishati ya mionzi ya joto hutolewa na kufyonzwa sio mara kwa mara, lakini kwa quanta tofauti (sehemu). Kila sehemu kama hiyo ya quantum ina nishati sawia na frequency ν ya mionzi:
ambapo h au ni mgawo wa uwiano, ambao baadaye uliitwa Planck's constant. Kulingana na nadharia hii, alipendekeza kupatikana kwa nadharia ya uhusiano kati ya joto la mwili na mionzi inayotolewa na mwili huu - formula ya Planck.
Dhana ya Planck ilithibitishwa baadaye kwa majaribio.
Kwa hivyo mionzi ya joto ni nini?
Mionzi ya joto ni mionzi ya sumakuumeme ambayo hujitokeza kutokana na nishati ya mwendo wa mzunguko na mtetemo wa atomi na molekuli ndani ya dutu. Mionzi ya joto ni tabia ya miili yote ambayo ina joto juu ya sifuri kabisa.
Mionzi ya joto ya mwili wa mwanadamu ni ya safu ya infrared ya mawimbi ya sumakuumeme. Mionzi kama hiyo iligunduliwa kwa mara ya kwanza na mwanaanga wa Kiingereza William Herschel. Mnamo 1865, mwanafizikia wa Kiingereza J. Maxwell alithibitisha kuwa mionzi ya infrared ni ya asili ya sumakuumeme na ina mawimbi yenye urefu wa 760. nm hadi 1-2 mm. Mara nyingi, safu nzima ya mionzi ya IR imegawanywa katika maeneo: karibu (750 nm-2.500nm), wastani (2.500 nm - 50.000nm) na masafa marefu (50,000 nm-2.000.000nm).
Hebu fikiria kesi wakati mwili A iko katika cavity B, ambayo ni mdogo na kutafakari bora (isiyoweza kupenya kwa mionzi) shell C (Mchoro 1). Kama matokeo ya kutafakari nyingi kutoka kwa uso wa ndani wa shell, mionzi itahifadhiwa ndani ya kioo cha kioo na kufyonzwa kwa sehemu na mwili A. Chini ya hali hiyo, cavity ya mfumo B - mwili A haitapoteza nishati, lakini kutakuwa na tu. kuwa ni ubadilishanaji endelevu wa nishati kati ya mwili A na mionzi inayojaza cavity B.
Mtini.1. Tafakari nyingi za mawimbi ya joto kutoka kwa kuta za kioo za cavity B
Ikiwa usambazaji wa nishati unabaki bila kubadilika kwa kila urefu wa wimbi, basi hali ya mfumo huo itakuwa ya usawa, na mionzi pia itakuwa ya usawa. Aina pekee ya mionzi ya usawa ni ya joto. Ikiwa kwa sababu fulani usawa kati ya mionzi na mabadiliko ya mwili, basi michakato ya thermodynamic huanza kutokea ambayo itarudi mfumo kwa hali ya usawa. Ikiwa mwili A huanza kutoa zaidi kuliko inachukua, basi mwili huanza kupoteza nishati ya ndani na joto la mwili (kama kipimo cha nishati ya ndani) itaanza kuanguka, ambayo itapunguza kiasi cha nishati iliyotolewa. Joto la mwili litashuka hadi kiasi cha nishati inayotolewa kiwe sawa na kiasi cha nishati inayofyonzwa na mwili. Kwa hivyo, hali ya usawa itatokea.
Mionzi ya joto ya usawa ina sifa zifuatazo: homogeneous (wiani sawa wa mtiririko wa nishati katika sehemu zote za cavity), isotropic (maelekezo yanayowezekana ya uenezi yanawezekana kwa usawa), isiyo na polar (maelekezo na maadili ya vekta za nguvu za umeme na sumaku. katika pointi zote za cavity mabadiliko chaotically).
Tabia kuu za kiasi cha mionzi ya joto ni:
- mwangaza wa nguvu ni kiasi cha nishati ya mionzi ya sumakuumeme katika safu nzima ya urefu wa mawimbi ya mionzi ya joto ambayo hutolewa na mwili kutoka pande zote kutoka eneo la uso wa kitengo kwa muda wa kitengo: R = E/(S t), [J/(m 2) s)] = [W /m 2] Mwangaza wa nishati hutegemea asili ya mwili, joto la mwili, hali ya uso wa mwili na urefu wa wimbi la mionzi.
- wiani wa mwangaza wa spectral - mwangaza wa nguvu wa mwili kwa urefu fulani wa mawimbi (λ + dλ) kwa joto fulani (T + dT): R λ,T = f(λ, T).
Mwangaza wa nguvu wa mwili ndani ya urefu fulani wa mawimbi huhesabiwa kwa kuunganisha R λ,T = f(λ, T) kwa T = const:
- mgawo wa kunyonya
- uwiano wa nishati kufyonzwa na mwili kwa nishati ya tukio. Kwa hivyo, ikiwa mionzi kutoka kwa flux dФ inc huanguka kwenye mwili, basi sehemu moja yake inaonekana kutoka kwa uso wa mwili - dФ neg, sehemu nyingine hupita ndani ya mwili na kwa sehemu inageuka kuwa joto dФ abs, na sehemu ya tatu. , baada ya tafakari kadhaa za ndani, hupitia mwili nje dФ inc : α = dФ abs./dФ chini.
Mgawo wa kunyonya α inategemea asili ya mwili wa kunyonya, urefu wa wimbi la mionzi iliyoingizwa, joto na hali ya uso wa mwili.
- mgawo wa kunyonya wa monokromatiki- mgawo wa ufyonzaji wa mionzi ya joto ya urefu fulani wa mawimbi kwa joto fulani: α λ,T = f(λ,T)
Miongoni mwa miili kuna miili ambayo inaweza kunyonya mionzi yote ya joto ya urefu wowote unaoanguka juu yao. Miili kama hiyo ya kunyonya inaitwa miili nyeusi kabisa. Kwao α =1.
Pia kuna miili ya kijivu ambayo α<1, но одинаковый для всех длин волн инфракрасного диапазона.
Mfano wa blackbody ni ufunguzi mdogo wa cavity na shell isiyozuia joto. Kipenyo cha shimo sio zaidi ya 0.1 ya kipenyo cha cavity. Kwa joto la mara kwa mara, nishati fulani hutolewa kutoka kwenye shimo, inayolingana na mwangaza wa nguvu wa mwili mweusi kabisa. Lakini shimo nyeusi ni idealization. Lakini sheria za mionzi ya joto ya mwili mweusi husaidia kupata karibu na mifumo halisi.
2. Sheria za mionzi ya joto
1. Sheria ya Kirchhoff. Mionzi ya joto ni usawa - kiasi cha nishati iliyotolewa na mwili ni kiasi gani inafyonzwa nayo. Kwa miili mitatu iliyo kwenye cavity iliyofungwa tunaweza kuandika:
Uhusiano ulioonyeshwa pia utakuwa wa kweli wakati moja ya miili ni AC:
Kwa sababu kwa mwili mweusi α λT .
Hii ni sheria ya Kirchhoff: uwiano wa wiani wa spectral wa mwangaza wa nguvu wa mwili kwa mgawo wake wa kunyonya wa monochromatic (kwa joto fulani na kwa urefu fulani) hautegemei asili ya mwili na ni sawa kwa miili yote. wiani wa spectral wa mwangaza wa nishati kwa joto sawa na urefu wa wimbi.
Maswali kutoka kwa sheria ya Kirchhoff:
1. Mwangaza wa nishati ya spectral wa mwili mweusi ni kazi ya ulimwengu wote ya urefu wa wimbi na joto la mwili.
2. Mwangaza wa nishati ya spectral wa mwili mweusi ni mkubwa zaidi.
3. Mwangaza wa nishati ya spectral wa mwili wa kiholela ni sawa na bidhaa ya mgawo wake wa kunyonya na mwanga wa nishati ya spectral ya mwili mweusi kabisa.
4. Mwili wowote kwa joto fulani hutoa mawimbi ya urefu sawa wa wimbi ambalo hutoa kwa joto fulani.
Uchunguzi wa kimfumo wa mwonekano wa idadi ya vitu uliruhusu Kirchhoff na Bunsen kuanzisha uhusiano usio na utata kati ya unyonyaji na mwonekano wa utoaji wa gesi na umoja wa atomi zinazolingana. Kwa hivyo ilipendekezwa uchambuzi wa spectral, ambayo unaweza kutambua vitu ambavyo mkusanyiko wake ni 0.1 nm.
Usambazaji wa wiani wa spectral wa mwangaza wa nishati kwa mwili mweusi kabisa, mwili wa kijivu, mwili wa kiholela. Curve ya mwisho ina maxima na minima kadhaa, ambayo inaonyesha uteuzi wa utoaji na unyonyaji wa miili kama hiyo.
2. Sheria ya Stefan-Boltzmann.
Mnamo 1879, wanasayansi wa Austria Joseph Stefan (majaribio ya mwili wa kiholela) na Ludwig Boltzmann (kinadharia kwa mwili mweusi) waligundua kuwa mwangaza kamili wa nishati juu ya safu nzima ya mawimbi ni sawia na nguvu ya nne ya joto kamili la mwili:
3. Sheria ya Mvinyo.
Mwanafizikia wa Ujerumani Wilhelm Wien mnamo 1893 alitunga sheria inayoamua nafasi ya wiani wa juu wa spectral wa mwanga wa nishati ya mwili katika wigo wa mionzi ya mwili mweusi kulingana na joto. Kwa mujibu wa sheria, urefu wa wimbi λ max, ambayo ni akaunti ya upeo wa wiani wa spectral wa mwanga wa nishati ya mwili mweusi, ni kinyume chake na joto lake kamili T: λ max = В/t, ambapo В = 2.9 * 10 -3 m·K ni Wien isiyobadilika.
Kwa hivyo, kwa kuongezeka kwa joto, sio tu mabadiliko ya jumla ya nishati ya mionzi, lakini pia sura ya mzunguko wa usambazaji wa wiani wa spectral wa mwangaza wa nishati. Kwa kuongezeka kwa joto, wiani wa juu wa spectral hubadilika kuelekea urefu mfupi wa mawimbi. Kwa hiyo, sheria ya Wien inaitwa sheria ya uhamisho.
Sheria ya Mvinyo Inatumika katika pyrometry ya macho- njia ya kuamua joto kutoka kwa wigo wa mionzi ya miili yenye joto kali ambayo iko mbali na mwangalizi. Ilikuwa ni njia hii ambayo iliamua kwanza joto la Jua (kwa 470 nm T = 6160 K).
Sheria zilizowasilishwa hazikuturuhusu kupata milinganyo ya kinadharia kwa usambazaji wa msongamano wa spectral wa mwangaza wa nishati juu ya urefu wa mawimbi. Kazi za Rayleigh na Jeans, ambapo wanasayansi walisoma muundo wa spectral wa mionzi ya mwili mweusi kulingana na sheria za fizikia ya zamani, ilisababisha shida za kimsingi zinazoitwa janga la ultraviolet. Katika safu ya mawimbi ya UV, mwangaza wa nguvu wa mwili mweusi unapaswa kufikia ukomo, ingawa katika majaribio ulipungua hadi sifuri. Matokeo haya yalipingana na sheria ya uhifadhi wa nishati.
4. Nadharia ya Planck. Mwanasayansi wa Ujerumani mnamo 1900 aliweka mbele nadharia kwamba miili haitoi kila wakati, lakini kwa sehemu tofauti - quanta. Nishati ya quantum inalingana na mzunguko wa mionzi: E = hν = h·c/λ, ambapo h = 6.63 * 10 -34 J·s Planck ya mara kwa mara.
Kuongozwa na maoni juu ya mionzi ya quantum ya mwili mweusi, alipata equation kwa wiani wa spectral wa mwanga wa nishati ya mwili mweusi:
Fomula hii ni kwa mujibu wa data ya majaribio juu ya safu nzima ya urefu wa mawimbi katika halijoto zote.
Jua ndio chanzo kikuu cha mionzi ya joto katika asili. Mionzi ya jua inachukua aina mbalimbali za urefu: kutoka 0.1 nm hadi 10 m au zaidi. 99% ya nishati ya jua hutokea katika anuwai kutoka 280 hadi 6000 nm. Kwa kila kitengo cha eneo la uso wa Dunia, katika milima kuna kutoka 800 hadi 1000 W/m2. Sehemu moja ya bilioni mbili ya joto hufikia uso wa dunia - 9.23 J/cm2. Kwa anuwai ya mionzi ya joto kutoka 6000 hadi 500000 nm akaunti kwa 0.4% ya nishati ya jua. Katika angahewa ya dunia, mionzi mingi ya infrared humezwa na molekuli za maji, oksijeni, nitrojeni na kaboni dioksidi. Masafa ya redio pia humezwa zaidi na angahewa.
Kiasi cha nishati ambacho mionzi ya jua huleta kwa s 1 kwa eneo la sq.m 1, iliyoko nje ya angahewa ya dunia kwa urefu wa kilomita 82 kulingana na mionzi ya jua inaitwa satelaiti ya jua. Ni sawa na 1.4 * 10 3 W/m 2.
Usambazaji wa spectral wa wiani wa kawaida wa flux ya mionzi ya jua sanjari na ile ya mwili mweusi kwa joto la digrii 6000. Kwa hiyo, Jua kuhusiana na mionzi ya joto ni mwili mweusi.
3. Mionzi kutoka kwa miili halisi na mwili wa mwanadamu
Mionzi ya joto kutoka kwenye uso wa mwili wa binadamu ina jukumu kubwa katika uhamisho wa joto. Kuna njia hizo za uhamisho wa joto: conductivity ya mafuta (conduction), convection, mionzi, uvukizi. Kulingana na hali ambayo mtu hujikuta, kila moja ya njia hizi inaweza kuwa na jukumu kubwa (kwa mfano, kwa joto la juu sana la mazingira, jukumu la kuongoza ni la uvukizi, na katika maji baridi - conduction, na joto la maji la 15. digrii ni mazingira ya hatari kwa mtu aliye uchi, na baada ya masaa 2-4 kukata tamaa na kifo hutokea kutokana na hypothermia ya ubongo). Sehemu ya mionzi katika uhamisho wa jumla wa joto inaweza kuanzia 75 hadi 25%. Katika hali ya kawaida, karibu 50% katika mapumziko ya kisaikolojia.
Mionzi ya joto, ambayo ina jukumu katika maisha ya viumbe hai, imegawanywa katika mawimbi mafupi (kutoka 0.3 hadi 3). µm) na urefu wa wimbi (kutoka 5 hadi 100 µm) Chanzo cha mionzi ya mawimbi mafupi ni Jua na moto wazi, na viumbe hai ndio wapokeaji pekee wa mionzi kama hiyo. Mionzi ya mawimbi marefu hutolewa na kufyonzwa na viumbe hai.
Thamani ya mgawo wa kunyonya inategemea uwiano wa joto la kati na mwili, eneo la mwingiliano wao, mwelekeo wa maeneo haya, na kwa mionzi ya mawimbi mafupi - kwenye rangi ya uso. Kwa hiyo, 18% tu ya mionzi ya mawimbi mafupi inaonekana kwa weusi, wakati kwa watu wa rangi nyeupe ni karibu 40% (uwezekano mkubwa zaidi, rangi ya ngozi ya weusi katika mageuzi haikuwa na uhusiano wowote na uhamisho wa joto). Kwa mionzi ya mawimbi marefu, mgawo wa kunyonya unakaribia 1.
Kuhesabu uhamisho wa joto kwa mionzi ni kazi ngumu sana. Sheria ya Stefan-Boltzmann haiwezi kutumika kwa miili halisi, kwa kuwa wana utegemezi mgumu zaidi wa mwangaza wa nishati kwenye joto. Inatokea kwamba inategemea joto, asili ya mwili, sura ya mwili na hali ya uso wake. Kwa mabadiliko ya hali ya joto, mgawo σ na kipeo cha joto hubadilika. Uso wa mwili wa mwanadamu una usanidi tata, mtu huvaa nguo zinazobadilisha mionzi, na mchakato huathiriwa na mkao ambao mtu yuko.
Kwa mwili wa kijivu, nguvu ya mionzi katika safu nzima imedhamiriwa na formula: P = α d.t. σ·T 4 ·S Kwa kuzingatia, kwa makadirio fulani, miili halisi (ngozi ya binadamu, vitambaa vya nguo) kuwa karibu na miili ya kijivu, tunaweza kupata fomula ya kuhesabu nguvu ya mionzi ya miili halisi kwa joto fulani: P = α· σ·T 4 ·S Chini ya hali tofauti joto la mwili unaotoa mwanga na mazingira: P = α·σ·(T 1 4 - T 2 4)·S
Kuna sifa za wiani wa spectral wa mwangaza wa nishati wa miili halisi: saa 310 KWA, ambayo inalingana na wastani wa joto la mwili wa binadamu, kiwango cha juu cha mionzi ya joto hutokea 9700 nm. Mabadiliko yoyote katika joto la mwili husababisha mabadiliko katika nguvu ya mionzi ya joto kutoka kwenye uso wa mwili (digrii 0.1 ni ya kutosha). Kwa hivyo, uchunguzi wa maeneo ya ngozi yaliyounganishwa kupitia mfumo mkuu wa neva kwa viungo fulani husaidia kutambua magonjwa, kama matokeo ambayo joto hubadilika sana. thermography ya maeneo ya Zakharyin-Ged).
Njia ya kuvutia ya massage isiyo ya kuwasiliana na biofield ya binadamu (Juna Davitashvili). Nguvu ya mionzi ya mafuta ya mitende 0.1 W, na unyeti wa joto wa ngozi ni 0.0001 W/cm 2. Ikiwa unachukua hatua kwa maeneo yaliyotajwa hapo juu, unaweza kuchochea kazi ya viungo hivi.
4. Athari za kibaiolojia na matibabu ya joto na baridi
Mwili wa mwanadamu hutoa na kunyonya mionzi ya joto kila wakati. Utaratibu huu unategemea joto la mwili wa binadamu na mazingira. Mionzi ya juu ya infrared ya mwili wa binadamu ni 9300 nm.
Kwa dozi ndogo na za kati za mionzi ya IR, michakato ya metabolic huimarishwa na athari za enzymatic, michakato ya kuzaliwa upya na ukarabati huharakishwa.
Kama matokeo ya hatua ya mionzi ya infrared na mionzi inayoonekana, vitu vyenye biolojia (bradykinin, kalidin, histamini, asetilikolini, hasa vitu vya vasomotor, ambavyo vina jukumu la utekelezaji na udhibiti wa mtiririko wa damu wa ndani) huundwa katika tishu.
Kama matokeo ya hatua ya mionzi ya infrared, thermoreceptors kwenye ngozi huwashwa, habari ambayo hutumwa kwa hypothalamus, kama matokeo ya ambayo mishipa ya damu ya ngozi hupanuka, kiasi cha damu inayozunguka ndani yao huongezeka, na jasho. huongezeka.
Ya kina cha kupenya kwa mionzi ya infrared inategemea urefu wa wimbi, unyevu wa ngozi, kujazwa kwake na damu, kiwango cha rangi, nk.
Erythema nyekundu inaonekana kwenye ngozi ya binadamu chini ya ushawishi wa mionzi ya infrared.
Inatumika katika mazoezi ya kliniki kushawishi hemodynamics ya ndani na ya jumla, kuongeza jasho, kupumzika misuli, kupunguza maumivu, kuharakisha resorption ya hematomas, infiltrates, nk.
Chini ya hali ya hyperthermia, athari ya antitumor ya tiba ya mionzi-thermoradiotherapy-huimarishwa.
Dalili kuu za matumizi ya tiba ya IR: michakato ya uchochezi isiyo ya purulent, kuchoma na baridi, michakato ya uchochezi ya muda mrefu, vidonda, mikataba, adhesions, majeraha ya viungo, mishipa na misuli, myositis, myalgia, neuralgia. Contraindication kuu: tumors, kuvimba kwa purulent, kutokwa na damu, kushindwa kwa mzunguko.
Baridi hutumiwa kuacha damu, kupunguza maumivu, na kutibu magonjwa fulani ya ngozi. Ugumu husababisha maisha marefu.
Chini ya ushawishi wa baridi, kiwango cha moyo na shinikizo la damu hupungua, na majibu ya reflex yanazuiwa.
Katika dozi fulani, baridi huchochea uponyaji wa kuchoma, majeraha ya purulent, vidonda vya trophic, mmomonyoko wa udongo, na conjunctivitis.
Cryobiolojia- husoma taratibu zinazotokea katika seli, tishu, viungo na mwili chini ya ushawishi wa joto la chini, lisilo la kisaikolojia.
Inatumika katika dawa cryotherapy Na hyperthermia. Cryotherapy ni pamoja na mbinu kulingana na baridi ya dosed ya tishu na viungo. Cryosurgery (sehemu ya cryotherapy) hutumia kufungia ndani ya tishu kwa madhumuni ya kuondolewa kwao (sehemu ya tonsil. Ikiwa wote - cryotonsillectomy. Tumors inaweza kuondolewa, kwa mfano, ngozi, kizazi, nk) Cryoextraction kulingana na cryoadhesion (kushikamana kwa miili ya mvua kwa scalpel iliyohifadhiwa ) - kujitenga kwa sehemu kutoka kwa chombo.
Kwa hyperthermia, inawezekana kuhifadhi kazi za viungo katika vivo kwa muda fulani. Hypothermia kwa msaada wa anesthesia hutumiwa kuhifadhi kazi ya chombo kwa kutokuwepo kwa utoaji wa damu, kwani kimetaboliki ya tishu hupungua. Tishu huwa sugu kwa hypoxia. Anesthesia ya baridi hutumiwa.
Athari ya joto hufanywa kwa kutumia taa za incandescent (taa ya Minin, Solux, umwagaji wa joto, taa ya IR) kwa kutumia vyombo vya habari vya kimwili ambavyo vina uwezo wa juu wa joto, conductivity mbaya ya mafuta na uwezo mzuri wa kuhifadhi joto: matope, mafuta ya taa, ozokerite; naphthalene, nk.
5. Misingi ya kimwili ya thermography. Picha za joto
Thermografia, au taswira ya joto, ni njia ya utambuzi inayofanya kazi kulingana na kurekodi mionzi ya infrared kutoka kwa mwili wa mwanadamu.
Kuna aina 2 za thermography:
- wasiliana na thermography ya cholesteric: Njia hutumia mali ya macho ya fuwele za kioevu za cholesteric (mchanganyiko wa multicomponent wa esta na derivatives nyingine za cholesterol). Dutu kama hizo huonyesha urefu tofauti wa mawimbi, ambayo inafanya uwezekano wa kupata picha za uwanja wa joto wa uso wa mwili wa mwanadamu kwenye filamu za vitu hivi. Mto wa mwanga mweupe unaelekezwa kwenye filamu. Wavelengths tofauti huonekana tofauti na filamu kulingana na joto la uso ambalo cholesteric hutumiwa.
Chini ya ushawishi wa joto, cholesterics inaweza kubadilisha rangi kutoka nyekundu hadi zambarau. Matokeo yake, picha ya rangi ya uwanja wa joto wa mwili wa mwanadamu huundwa, ambayo ni rahisi kufafanua, kujua uhusiano wa joto-rangi. Kuna cholesterics ambayo inakuwezesha kurekodi tofauti ya joto ya digrii 0.1. Kwa hivyo, inawezekana kuamua mipaka ya mchakato wa uchochezi, foci ya kupenya kwa uchochezi katika hatua tofauti za maendeleo yake.
Katika oncology, thermography inafanya uwezekano wa kutambua nodi za metastatic na kipenyo cha 1.5-2. mm katika tezi ya mammary, ngozi, tezi ya tezi; katika mifupa na traumatology, tathmini ugavi wa damu kwa kila sehemu ya kiungo, kwa mfano, kabla ya kukatwa, tarajia kina cha kuchoma, nk; katika cardiology na angiolojia, kutambua usumbufu katika utendaji wa kawaida wa mfumo wa moyo na mishipa, matatizo ya mzunguko wa damu kutokana na ugonjwa wa vibration, kuvimba na kuziba kwa mishipa ya damu; mishipa ya varicose, nk; katika neurosurgery, kuamua eneo la vidonda vya uendeshaji wa ujasiri, kuthibitisha eneo la neuroparalysis inayosababishwa na apoplexy; katika uzazi wa uzazi na uzazi, kuamua mimba, ujanibishaji wa mahali pa mtoto; kutambua aina mbalimbali za michakato ya uchochezi.
- Telethermografia - inategemea ubadilishaji wa mionzi ya infrared kutoka kwa mwili wa binadamu hadi ishara za umeme ambazo zimeandikwa kwenye skrini ya picha ya joto au kifaa kingine cha kurekodi. Njia ni isiyo ya mawasiliano.
Mionzi ya IR hugunduliwa na mfumo wa vioo, baada ya hapo mionzi ya IR inaelekezwa kwa mpokeaji wa wimbi la IR, sehemu kuu ambayo ni detector (photoresistor, chuma au semiconductor bolometer, thermoelement, photochemical kiashiria, kubadilisha electron-optical, piezoelectric. vigunduzi, nk).
Ishara za umeme kutoka kwa mpokeaji hupitishwa kwa amplifier, na kisha kwa kifaa cha kudhibiti, ambacho hutumikia kusonga vioo (skanning kitu), joto juu ya chanzo cha mwanga cha TIS (sawa na mionzi ya joto), na kusonga filamu ya picha. Kila mara filamu inapoangaziwa na TIS kulingana na halijoto ya mwili kwenye tovuti ya utafiti.
Baada ya kifaa cha kudhibiti, ishara inaweza kupitishwa kwa mfumo wa kompyuta na maonyesho. Hii inakuwezesha kuhifadhi thermograms na kusindika kwa kutumia programu za uchambuzi. Uwezo wa ziada hutolewa na picha za rangi za joto (rangi zinazofanana katika hali ya joto zinaonyeshwa kwa rangi tofauti), na isotherms inaweza kuchorwa.
Kampuni nyingi hivi majuzi zimetambua ukweli kwamba "kufikia" mteja anayetarajiwa wakati mwingine ni ngumu sana; uga wao wa habari umejaa aina mbalimbali za ujumbe wa utangazaji hivi kwamba huacha kutambuliwa.
Mauzo ya simu yanayoendelea yanakuwa mojawapo ya njia bora zaidi za kuongeza mauzo kwa muda mfupi. Simu ya baridi inalenga kuvutia wateja ambao hawajaomba bidhaa au huduma hapo awali, lakini kwa sababu kadhaa ni wateja wanaowezekana. Baada ya kupiga nambari ya simu, meneja anayetumika wa mauzo lazima aelewe wazi madhumuni ya simu hiyo baridi. Baada ya yote, mazungumzo ya simu yanahitaji ujuzi maalum na uvumilivu kutoka kwa meneja wa mauzo, pamoja na ujuzi wa mbinu na mbinu za mazungumzo.