Kiasi kikubwa zaidi duniani. Nambari kubwa zaidi katika hisabati

Kama mtoto, niliteswa na swali la idadi kubwa zaidi iko, na niliwatesa karibu kila mtu kwa swali hili la kijinga. Baada ya kujua idadi ya milioni moja, niliuliza ikiwa kuna nambari kubwa zaidi ya milioni. Bilioni? Vipi kuhusu zaidi ya bilioni? Trilioni? Vipi kuhusu zaidi ya trilioni? Hatimaye, kulikuwa na mtu mwenye akili ambaye alinielezea kuwa swali hilo lilikuwa la kijinga, kwa kuwa inatosha tu kuongeza moja kwa idadi kubwa zaidi, na ikawa kwamba haikuwa kubwa zaidi, kwa kuwa kuna idadi kubwa zaidi.

Na kwa hivyo, miaka mingi baadaye, niliamua kujiuliza swali lingine, ambalo ni: Ni nambari gani kubwa zaidi ambayo ina jina lake mwenyewe? Kwa bahati nzuri, sasa kuna Mtandao na unaweza kusumbua injini za utaftaji za mgonjwa nayo, ambayo haitaita maswali yangu kuwa ya kijinga ;-). Kwa kweli, ndivyo nilivyofanya, na hii ndio niligundua kama matokeo.

Nambari	Jina la Kilatini	Kiambishi awali cha Kirusi
1	unus	a-
2	wawili	wawili-
3	tres	tatu-
4	quattuor	quadri-
5	quinque	kwinti-
6	ngono	jinsia
7	Septemba	septi-
8	Oktoba	okti-
9	novem	noni-
10	decem	kuamua-

Kuna mifumo miwili ya kutaja nambari - Amerika na Kiingereza.

Mfumo wa Amerika umejengwa kwa urahisi kabisa. Majina yote ya idadi kubwa yameundwa kama hii: mwanzoni kuna nambari ya Kilatini ya ordinal, na mwisho wa kiambishi -milioni huongezwa kwake. Isipokuwa ni jina "milioni" ambalo ni jina la nambari elfu (lat. mille) na kiambishi tamati -illion (tazama jedwali). Hivi ndivyo tunavyopata nambari trilioni, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion na decillion. Mfumo wa Amerika unatumika USA, Kanada, Ufaransa na Urusi. Unaweza kujua idadi ya sufuri katika nambari iliyoandikwa kulingana na mfumo wa Amerika kwa kutumia fomula rahisi 3 x + 3 (ambapo x ni nambari ya Kilatini).

Mfumo wa majina ya Kiingereza ndio unaojulikana zaidi ulimwenguni. Inatumika, kwa mfano, huko Uingereza na Uhispania, na vile vile katika makoloni mengi ya zamani ya Kiingereza na Uhispania. Majina ya nambari katika mfumo huu yamejengwa kama hii: kama hii: kiambishi -milioni huongezwa kwa nambari ya Kilatini, nambari inayofuata (mara 1000 kubwa) imejengwa kulingana na kanuni - nambari sawa ya Kilatini, lakini kiambishi - bilioni. Hiyo ni, baada ya trilioni katika mfumo wa Kiingereza kuna trilioni, na kisha tu quadrillion, ikifuatiwa na quadrillion, nk. Kwa hivyo, quadrillion kulingana na mifumo ya Kiingereza na Amerika ni nambari tofauti kabisa! Unaweza kujua idadi ya sifuri katika nambari iliyoandikwa kulingana na mfumo wa Kiingereza na kumalizia na kiambishi -milioni, ukitumia formula 6 x + 3 (ambapo x ni nambari ya Kilatini) na kutumia formula 6 x + 6 kwa nambari. kumalizika kwa - bilioni.

Ni idadi bilioni tu (10 9) iliyopitishwa kutoka kwa mfumo wa Kiingereza hadi kwa lugha ya Kirusi, ambayo bado ingekuwa sahihi zaidi kuitwa kama Wamarekani wanavyoiita - bilioni, kwani tumepitisha mfumo wa Amerika. Lakini ni nani katika nchi yetu anafanya chochote kulingana na sheria! ;-) Kwa njia, wakati mwingine neno trilioni hutumiwa kwa Kirusi (unaweza kujionea hii kwa kutafuta katika Google au Yandex) na ina maana, inaonekana, trilioni 1000, i.e. quadrillion.

Mbali na nambari zilizoandikwa kwa kutumia viambishi vya Kilatini kulingana na mfumo wa Amerika au Kiingereza, nambari zinazoitwa zisizo za mfumo pia zinajulikana, i.e. nambari ambazo zina majina yao bila viambishi vya Kilatini. Kuna nambari kadhaa kama hizo, lakini nitakuambia zaidi juu yao baadaye kidogo.

Wacha turudi kwenye uandishi kwa kutumia nambari za Kilatini. Inaweza kuonekana kuwa wanaweza kuandika nambari kwa infinity, lakini hii sio kweli kabisa. Sasa nitaeleza kwa nini. Wacha tuone kwanza nambari kutoka 1 hadi 10 33 zinaitwa:

Jina	Nambari
Kitengo	10 0
Kumi	10 1
Mia moja	10 2
Elfu	10 3
Milioni	10 6
Bilioni	10 9
Trilioni	10 12
Quadrillion	10 15
Quintillion	10 18
Sextillion	10 21
Septilioni	10 24
Oktilioni	10 27
Quintillion	10 30
Decillion	10 33

Na sasa swali linatokea, nini kinachofuata. Nini nyuma ya decillion? Kimsingi, inawezekana, kwa kuchanganya viambishi awali, kuzalisha monsters kama vile: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion na novemdecillion, lakini haya yatakuwa tayari majina ya mchanganyiko, na tulikuwa. tunavutiwa na nambari zetu za majina. Kwa hivyo, kulingana na mfumo huu, pamoja na yale yaliyoonyeshwa hapo juu, bado unaweza kupata majina matatu tu sahihi - vigintillion (kutoka Lat. macho- ishirini), sentimita (kutoka lat. centum- mia moja) na milioni (kutoka lat. mille- elfu). Warumi hawakuwa na zaidi ya majina elfu moja sahihi ya nambari (nambari zote zaidi ya elfu zilikuwa za mchanganyiko). Kwa mfano, Warumi waliita milioni (1,000,000) decies centena milia, yaani, "laki kumi." Na sasa, kwa kweli, meza:

Kwa hivyo, kwa mujibu wa mfumo huo, haiwezekani kupata nambari zaidi ya 10 3003, ambayo ingekuwa na jina lake, lisilo la mchanganyiko! Lakini hata hivyo, idadi kubwa zaidi ya milioni inajulikana - hizi ni nambari sawa zisizo za kimfumo. Hebu hatimaye tuzungumze juu yao.

Jina	Nambari
Miriadha	10 4
Google	10 100
Achaguaya	10 140
googleplex	10 10 100
Nambari ya pili ya Skewes	10 10 10 1000
Mega	2 (katika nukuu ya Moser)
Megiston	10 (katika nukuu ya Moser)
Moser	2 (katika nukuu ya Moser)
Nambari ya jina la Graham	G 63 (katika nukuu ya Graham)
Stasplex	G 100 (katika nukuu ya Graham)

Nambari ndogo kama hiyo ni elfu kumi(hata katika kamusi ya Dahl), ambayo ina maana mamia, yaani, 10,000. Neno hili, hata hivyo, limepitwa na wakati na kwa kweli halijatumiwa, lakini inashangaza kwamba neno "miriads" linatumiwa sana, ambalo halimaanishi. idadi maalum kabisa, lakini isitoshe, wingi usiohesabika wa kitu. Inaaminika kwamba neno elfu kumi lilikuja katika lugha za Ulaya kutoka Misri ya kale.

Google(kutoka googol ya Kiingereza) ni nambari kumi hadi nguvu ya mia, yaani, moja ikifuatiwa na sufuri mia moja. "Googol" iliandikwa kwa mara ya kwanza mnamo 1938 katika nakala "Majina Mapya katika Hisabati" katika toleo la Januari la jarida la Scripta Mathematica na mwanahisabati wa Amerika Edward Kasner. Kulingana naye, alikuwa mpwa wake Milton Sirotta mwenye umri wa miaka tisa ambaye alipendekeza kuita idadi kubwa "googol". Nambari hii ilijulikana kwa ujumla shukrani kwa injini ya utafutaji iliyoitwa baada yake. Google. Tafadhali kumbuka kuwa "Google" ni jina la chapa na googol ni nambari.

Katika nakala maarufu ya Wabuddha Jaina Sutra, iliyoanzia 100 BC, nambari hiyo inaonekana achaguaya(kutoka China asenzi- isiyohesabika), sawa na 10 140. Inaaminika kuwa nambari hii ni sawa na idadi ya mizunguko ya ulimwengu inayohitajika kufikia nirvana.

googleplex(Kiingereza) googolplex) - nambari ambayo pia ilivumbuliwa na Kasner na mpwa wake na kumaanisha moja yenye googol ya sufuri, ambayo ni, 10 10 100. Hivi ndivyo Kasner mwenyewe anaelezea "ugunduzi" huu:

Maneno ya hekima husemwa na watoto angalau mara nyingi kama wanasayansi. Jina "googol" lilibuniwa na mtoto (mpwa wa Dk. Kasner mwenye umri wa miaka tisa) ambaye aliulizwa kufikiria jina la nambari kubwa sana, yaani, 1 yenye sufuri mia baada yake. Nambari hii haikuwa na kikomo, na kwa hivyo hakika ilipaswa kuwa na jina.Wakati huo huo alipopendekeza "googol" alitoa jina kwa nambari kubwa zaidi: "Googolplex." Googolplex ni kubwa zaidi kuliko googol. , lakini bado ina kikomo, kama mvumbuzi wa jina alielezea haraka.

Hisabati na Mawazo(1940) na Kasner na James R. Newman.

Nambari kubwa zaidi kuliko googolplex, nambari ya Skewes, ilipendekezwa na Skewes mnamo 1933. J. London Hisabati. Soc. 8 , 277-283, 1933.) katika kuthibitisha nadharia tete ya Riemann kuhusu nambari kuu. Inamaanisha e kwa kiwango e kwa kiwango e kwa uwezo wa 79, yaani, e e e 79. Baadaye, te Riele, H. J. J. "Juu ya Ishara ya Tofauti P(x)-Li(x)." Hisabati. Kompyuta. 48 , 323-328, 1987) ilipunguza nambari ya Skuse hadi e e 27/4, ambayo ni takriban sawa na 8.185 10 370. Ni wazi kuwa kwa kuwa thamani ya nambari ya Skuse inategemea nambari e, basi sio nambari, kwa hivyo hatutazingatia, vinginevyo tutalazimika kukumbuka nambari zingine zisizo za asili - pi, e, nambari ya Avogadro, nk.

Lakini ikumbukwe kwamba kuna nambari ya pili ya Skuse, ambayo katika hisabati inaashiria Sk 2, ambayo ni kubwa zaidi kuliko nambari ya kwanza ya Skuse (Sk 1). Nambari ya pili ya Skewes, ilianzishwa na J. Skuse katika makala hiyo hiyo ili kuashiria nambari ambayo nadharia ya Riemann ni halali. Sk 2 ni sawa na 10 10 10 10 3, yaani, 10 10 10 1000.

Kama unavyoelewa, kadiri digrii zinavyozidi, ndivyo inavyokuwa ngumu zaidi kuelewa ni nambari gani ni kubwa zaidi. Kwa mfano, ukiangalia nambari za Skewes, bila mahesabu maalum, karibu haiwezekani kuelewa ni ipi kati ya nambari hizi mbili ni kubwa. Kwa hivyo, kwa nambari kubwa zaidi inakuwa ngumu kutumia nguvu. Kwa kuongeza, unaweza kuja na nambari kama hizo (na tayari zimevumbuliwa) wakati digrii za digrii hazifai kwenye ukurasa. Ndiyo, hiyo iko kwenye ukurasa! Havitatoshea hata kwenye kitabu cha ukubwa wa Ulimwengu mzima! Katika kesi hii, swali linatokea jinsi ya kuziandika. Shida, kama unavyoelewa, inaweza kutatuliwa, na wanahisabati wameunda kanuni kadhaa za kuandika nambari kama hizo. Kweli, kila mtaalamu wa hisabati ambaye alijiuliza juu ya tatizo hili alikuja na njia yake ya kuandika, ambayo ilisababisha kuwepo kwa njia kadhaa, zisizohusiana na kila mmoja, za kuandika nambari - hizi ni maelezo ya Knuth, Conway, Steinhouse, nk.

Fikiria nukuu ya Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Picha za Hisabati, toleo la 3. 1983), ambayo ni rahisi sana. Stein House alipendekeza kuandika idadi kubwa ndani ya maumbo ya kijiometri - pembetatu, mraba na duara:

Steinhouse alikuja na nambari mbili kubwa zaidi. Alitaja nambari - Mega, na nambari ni Megiston.

Mtaalamu wa hesabu Leo Moser aliboresha nukuu ya Stenhouse, ambayo ilipunguzwa na ukweli kwamba ikiwa ilikuwa ni lazima kuandika nambari kubwa zaidi kuliko megiston, shida na usumbufu ziliibuka, kwani miduara mingi ililazimika kuchorwa moja ndani ya nyingine. Moser alipendekeza kwamba baada ya mraba, kuchora sio miduara, lakini pentagons, kisha hexagons, na kadhalika. Pia alipendekeza nukuu rasmi kwa poligoni hizi ili nambari ziweze kuandikwa bila kuchora picha changamano. Nukuu ya Moser inaonekana kama hii:

Kwa hivyo, kulingana na nukuu ya Moser, mega ya Steinhouse imeandikwa kama 2, na megiston kama 10. Kwa kuongeza, Leo Moser alipendekeza kuita poligoni yenye idadi ya pande sawa na mega - megagon. Na akapendekeza nambari "2 huko Megagon", yaani, 2. Nambari hii ilijulikana kama nambari ya Moser au kwa urahisi kama zaidi.

Lakini Moser sio idadi kubwa zaidi. Nambari kubwa zaidi kuwahi kutumika katika uthibitisho wa hisabati ni kikomo kinachojulikana kama Nambari ya jina la Graham(Nambari ya Graham), ilitumika kwa mara ya kwanza mnamo 1977 katika uthibitisho wa makadirio moja katika nadharia ya Ramsey. Inahusishwa na hypercubes ya bichromatic na haiwezi kuonyeshwa bila mfumo maalum wa kiwango cha 64 wa alama maalum za hisabati zilizoanzishwa na Knuth mwaka wa 1976.

Kwa bahati mbaya, nambari iliyoandikwa katika nukuu ya Knuth haiwezi kubadilishwa kuwa nukuu katika mfumo wa Moser. Kwa hivyo, tutalazimika kuelezea mfumo huu pia. Kimsingi, hakuna chochote ngumu juu yake pia. Donald Knuth (ndio, ndio, huyu ndiye Knuth yule yule aliyeandika "Sanaa ya Kupanga" na kuunda mhariri wa TeX) alikuja na wazo la nguvu kuu, ambalo alipendekeza kuandika na mishale inayoelekeza juu:

Kwa ujumla inaonekana kama hii:

Nadhani kila kitu kiko wazi, kwa hivyo wacha turudi kwenye nambari ya Graham. Graham alipendekeza zinazoitwa nambari za G:

Namba G 63 ilianza kuitwa Nambari ya jina la Graham(mara nyingi huteuliwa kama G). Nambari hii ndio nambari kubwa zaidi inayojulikana ulimwenguni na hata imeorodheshwa katika Kitabu cha rekodi cha Guinness. Kweli, nambari ya Graham ni kubwa kuliko nambari ya Moser.

P.S. Ili kuleta manufaa makubwa kwa wanadamu wote na kuwa maarufu kwa karne nyingi, niliamua kuja na kutaja idadi kubwa zaidi mimi mwenyewe. Nambari hii itaitwa stasplex na ni sawa na nambari G 100. Kumbuka, na watoto wako wanapouliza ni nambari gani kubwa zaidi ulimwenguni, waambie kwamba nambari hii inaitwa stasplex.

Sasisho (4.09.2003): Asanteni wote kwa maoni. Ilibadilika kuwa nilifanya makosa kadhaa wakati wa kuandika maandishi. Nitajaribu kurekebisha sasa.

Nilifanya makosa kadhaa kwa kutaja nambari ya Avogadro. Kwanza, watu kadhaa waliniambia kuwa 6.022 10 23 ni, kwa kweli, nambari ya asili zaidi. Na pili, kuna maoni, na inaonekana kwangu kuwa sawa, kwamba nambari ya Avogadro sio nambari kabisa kwa maana sahihi, ya kihesabu ya neno, kwani inategemea mfumo wa vitengo. Sasa imeonyeshwa kwa "mol -1", lakini ikiwa imeonyeshwa, kwa mfano, katika moles au kitu kingine, basi itaonyeshwa kama nambari tofauti kabisa, lakini hii haitaacha kuwa nambari ya Avogadro hata kidogo.
10,000 - giza
100,000 - jeshi
1,000,000 - leodr
10,000,000 - kunguru au corvid
100,000,000 - staha
Inashangaza, Waslavs wa kale pia walipenda idadi kubwa na waliweza kuhesabu hadi bilioni. Isitoshe, waliita akaunti kama hiyo "akaunti ndogo." Katika maandishi mengine, waandishi pia walizingatia "hesabu kubwa", na kufikia nambari 10 50. Kuhusu idadi kubwa zaidi ya 10 50 ilisemwa: “Na zaidi ya hii haiwezi kueleweka kwa akili ya mwanadamu.” Majina yaliyotumiwa katika "hesabu ndogo" yalihamishiwa kwa "hesabu kubwa", lakini kwa maana tofauti. Kwa hivyo, giza halikumaanisha tena 10,000, lakini milioni, jeshi - giza la wale (mamilioni milioni); leodre - Legion of Legion (10 hadi 24 degree), basi ilisemekana - leodre kumi, leodre mia moja, ..., na hatimaye, laki moja wale Legion ya leodres (10 hadi 47); leodr leodrov (10 kati ya 48) aliitwa kunguru na, hatimaye, sitaha (10 kati ya 49).
Mada ya majina ya kitaifa ya nambari inaweza kupanuliwa ikiwa tutakumbuka juu ya mfumo wa Kijapani wa kutaja nambari ambazo nilikuwa nimesahau, ambayo ni tofauti sana na mifumo ya Kiingereza na Amerika (Sitachora hieroglyphs, ikiwa kuna mtu ana nia, ni. ):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - mtu
10 8 - hii
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - wewe
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - alisema
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu
Kuhusu idadi ya Hugo Steinhaus (huko Urusi kwa sababu fulani jina lake lilitafsiriwa kama Hugo Steinhaus). botev inahakikisha kwamba wazo la kuandika nambari kubwa zaidi katika mfumo wa nambari kwenye miduara sio ya Steinhouse, lakini ya Daniil Kharms, ambaye muda mrefu kabla yake alichapisha wazo hili katika nakala "Kuongeza Nambari." Pia nataka kumshukuru Evgeniy Sklyarevsky, mwandishi wa tovuti ya kuvutia zaidi juu ya hesabu ya burudani kwenye mtandao wa lugha ya Kirusi - Arbuza, kwa taarifa kwamba Steinhouse alikuja na sio tu namba mega na megiston, lakini pia alipendekeza nambari nyingine. eneo la matibabu, sawa (katika nukuu yake) na "3 kwenye duara".
Sasa kuhusu nambari elfu kumi au mirioi. Kuna maoni tofauti juu ya asili ya nambari hii. Wengine wanaamini kwamba ilitoka Misri, wakati wengine wanaamini kwamba ilizaliwa tu katika Ugiriki ya Kale. Iwe hivyo kwa kweli, maelfu ya watu walipata umaarufu kwa shukrani kwa Wagiriki. Miriadi lilikuwa jina la 10,000, lakini hapakuwa na majina ya nambari zaidi ya elfu kumi. Walakini, katika maandishi yake "Psammit" (yaani, calculus ya mchanga), Archimedes alionyesha jinsi ya kuunda kwa utaratibu na kutaja idadi kubwa kiholela. Hasa, akiweka chembe 10,000 za mchanga kwenye mbegu ya poppy, anaona kwamba katika Ulimwengu (mpira wenye kipenyo cha elfu kumi ya kipenyo cha Dunia) hakuna zaidi ya chembe 10 63 za mchanga zinaweza kutoshea (ndani). nukuu yetu). Inashangaza kwamba mahesabu ya kisasa ya idadi ya atomi kwenye Ulimwengu unaoonekana husababisha nambari 10 67 (jumla ya maelfu ya mara zaidi). Archimedes alipendekeza majina yafuatayo kwa nambari:
elfu kumi = 10 4 .
1 di-myriad = maelfu ya maelfu = 10 8 .
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-myriadi = elfu kumi mia tatu elfu = 10 32 .
na kadhalika.

Ikiwa una maoni yoyote -

Hivi karibuni au baadaye, kila mtu anasumbuliwa na swali, ni nambari gani kubwa zaidi. Kuna majibu milioni kwa swali la mtoto. Nini kinafuata? Trilioni. Na hata zaidi? Kwa kweli, jibu la swali la nambari kubwa zaidi ni rahisi. Ongeza moja tu kwa nambari kubwa zaidi, na haitakuwa kubwa zaidi. Utaratibu huu unaweza kuendelea kwa muda usiojulikana. Wale. Inageuka kuwa hakuna idadi kubwa zaidi ulimwenguni? Je, huu ni ukomo?

Lakini ikiwa unauliza swali: ni nambari gani kubwa zaidi iliyopo, na jina lake sahihi ni nini? Sasa tutajua kila kitu ...

Kuna mifumo miwili ya kutaja nambari - Amerika na Kiingereza.

Ni idadi bilioni tu (10 9) iliyopitishwa kutoka kwa mfumo wa Kiingereza hadi kwa lugha ya Kirusi, ambayo bado ingekuwa sahihi zaidi kuitwa kama Wamarekani wanavyoiita - bilioni, kwani tumepitisha mfumo wa Amerika. Lakini ni nani katika nchi yetu anafanya chochote kulingana na sheria! 😉 Kwa njia, wakati mwingine neno trilioni hutumiwa kwa Kirusi (unaweza kujionea hili kwa kuendesha utafutaji katika Google au Yandex) na, inaonekana, inamaanisha trilioni 1000, i.e. quadrillion.

Nambari ndogo zaidi kama hiyo ni elfu kumi (hata katika kamusi ya Dahl), ambayo inamaanisha mamia, ambayo ni 10,000. Neno hili, hata hivyo, limepitwa na wakati na kwa kweli halijatumiwa, lakini inashangaza kwamba neno "mamia ya maelfu" inayotumika sana, ambayo haimaanishi idadi dhahiri kabisa, lakini wingi usiohesabika, usiohesabika wa kitu. Inaaminika kwamba neno elfu kumi lilikuja katika lugha za Ulaya kutoka Misri ya kale.

Kuna maoni tofauti juu ya asili ya nambari hii. Wengine wanaamini kwamba ilitoka Misri, wakati wengine wanaamini kwamba ilizaliwa tu katika Ugiriki ya Kale. Iwe hivyo kwa kweli, maelfu ya watu walipata umaarufu kwa shukrani kwa Wagiriki. Miriadi lilikuwa jina la 10,000, lakini hapakuwa na majina ya nambari zaidi ya elfu kumi. Walakini, katika maandishi yake "Psammit" (yaani, calculus ya mchanga), Archimedes alionyesha jinsi ya kuunda kwa utaratibu na kutaja idadi kubwa kiholela. Hasa, akiweka chembe 10,000 za mchanga kwenye mbegu ya poppy, anapata kwamba katika Ulimwengu (mpira wenye kipenyo cha elfu kumi ya kipenyo cha Dunia) hakuna zaidi ya chembe 1063 za mchanga zinaweza kutoshea (katika yetu. nukuu). Inashangaza kwamba mahesabu ya kisasa ya idadi ya atomi kwenye Ulimwengu unaoonekana husababisha nambari 1067 (jumla ya maelfu ya mara zaidi). Archimedes alipendekeza majina yafuatayo kwa nambari:
1 elfu = 104.
1 di-miriad = maelfu ya maelfu = 108.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 1016.
1 tetra-myriadi = elfu tatu elfu kumi na tatu = 1032.
na kadhalika.

Googol (kutoka kwa Kiingereza googol) ni nambari kumi hadi ya mia, ambayo ni, moja ikifuatiwa na sufuri mia moja. "Googol" iliandikwa kwa mara ya kwanza mnamo 1938 katika nakala "Majina Mapya katika Hisabati" katika toleo la Januari la jarida la Scripta Mathematica na mwanahisabati wa Amerika Edward Kasner. Kulingana naye, alikuwa mpwa wake Milton Sirotta mwenye umri wa miaka tisa ambaye alipendekeza kuita idadi kubwa "googol". Nambari hii ilijulikana kwa ujumla kutokana na injini ya utafutaji ya Google iliyoitwa baada yake. Tafadhali kumbuka kuwa "Google" ni jina la chapa na googol ni nambari.

Edward Kasner.

Kwenye mtandao mara nyingi unaweza kupata kutajwa kuwa Google ndiyo nambari kubwa zaidi duniani, lakini hii si kweli...

Katika risala maarufu ya Wabuddha Jaina Sutra, iliyoanzia 100 BC, nambari asankheya (kutoka kwa Wachina. asenzi- wasiohesabika), sawa na 10,140. Inaaminika kuwa nambari hii ni sawa na idadi ya mzunguko wa cosmic muhimu kufikia nirvana.

googleplex (Kiingereza) googolplex) - nambari ambayo pia ilivumbuliwa na Kasner na mpwa wake na kumaanisha moja yenye googol ya sufuri, yaani, 10 10100. Hivi ndivyo Kasner mwenyewe anaelezea "ugunduzi" huu:

Maneno ya hekima husemwa na watoto angalau mara nyingi kama wanasayansi. Jina "googol" lilibuniwa na mtoto (mpwa wa Dk. Kasner mwenye umri wa miaka tisa) ambaye aliulizwa kufikiria jina la nambari kubwa sana, yaani, 1 yenye sufuri mia baada yake. Nambari hii haikuwa na kikomo, na kwa hivyo hakika ilipaswa kuwa na jina.Wakati huo huo alipopendekeza "googol" alitoa jina kwa nambari kubwa zaidi: "Googolplex." Googolplex ni kubwa zaidi kuliko googol. , lakini bado ina kikomo, kama mvumbuzi wa jina alielezea haraka.

Hisabati na Mawazo(1940) na Kasner na James R. Newman.

Nambari kubwa zaidi kuliko googolplex, nambari ya Skewes, ilipendekezwa na Skewes mnamo 1933. J. London Hisabati. Soc. 8, 277-283, 1933.) katika uthibitisho wa nadharia ya Riemann kuhusu nambari kuu. Inamaanisha e kwa kiwango e kwa kiwango e kwa nguvu ya 79, hiyo ni eee79. Baadaye, te Riele, H. J. J. "Juu ya Ishara ya Tofauti P(x)-Li(x)." Hisabati. Kompyuta. 48, 323-328, 1987) ilipunguza nambari ya Skuse hadi ee27/4, ambayo ni takriban 8.185 10370. Ni wazi kuwa kwa kuwa thamani ya nambari ya Skuse inategemea nambari e, basi sio nambari kamili, kwa hivyo hatutazingatia, vinginevyo tutalazimika kukumbuka nambari zingine zisizo za asili - nambari pi, nambari e, nk.

Lakini ikumbukwe kwamba kuna nambari ya pili ya Skuse, ambayo katika hisabati inaashiria Sk2, ambayo ni kubwa zaidi kuliko nambari ya kwanza ya Skuse (Sk1). Nambari ya pili ya Skuse ilianzishwa na J. Skuse katika makala hiyo hiyo ili kuteua nambari ambayo nadharia ya Riemann haina. Sk2 ni sawa na 101010103, yaani, 1010101000.

Steinhouse alikuja na nambari mbili kubwa zaidi. Aliita nambari - Mega, na nambari - Megiston.

- n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.

Kwa hivyo, kulingana na nukuu ya Moser, mega ya Steinhouse imeandikwa kama 2, na megiston kama 10. Kwa kuongeza, Leo Moser alipendekeza kuita poligoni yenye idadi ya pande sawa na mega - megagon. Naye akapendekeza nambari “2 katika Megagoni,” yaani, 2. Nambari hii ilikuja kujulikana kuwa nambari ya Moser au kwa kifupi Moser.

Lakini Moser sio idadi kubwa zaidi. Nambari kubwa zaidi kuwahi kutumika katika uthibitisho wa hisabati ni idadi ya kikomo inayojulikana kama nambari ya Graham, iliyotumika kwa mara ya kwanza mnamo 1977 katika uthibitisho wa makadirio ya nadharia ya Ramsey. Inahusishwa na hypercubes ya bichromatic na haiwezi kuonyeshwa bila mfumo maalum wa kiwango cha 64. alama maalum za hisabati zilizoanzishwa na Knuth mnamo 1976.

Kwa ujumla inaonekana kama hii:

Nadhani kila kitu kiko wazi, kwa hivyo wacha turudi kwenye nambari ya Graham. Graham alipendekeza zinazoitwa nambari za G:

Nambari ya G63 ilikuja kuitwa nambari ya Graham (mara nyingi huteuliwa kama G). Nambari hii ndio nambari kubwa zaidi inayojulikana ulimwenguni na hata imeorodheshwa katika Kitabu cha rekodi cha Guinness.

Kwa hivyo kuna nambari kubwa kuliko nambari ya Graham? Kuna, bila shaka, kwa wanaoanza kuna nambari ya Graham + 1. Kuhusu idadi kubwa ... vizuri, kuna baadhi ya maeneo changamano ya hisabati (haswa eneo linalojulikana kama combinatorics) na sayansi ya kompyuta ambayo idadi kubwa zaidi. kuliko nambari ya Graham kutokea. Lakini karibu tumefikia kikomo cha kile kinachoweza kuelezewa kwa busara na kwa uwazi.

vyanzo http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Idadi isitoshe tofauti hutuzunguka kila siku. Hakika watu wengi angalau mara moja wamejiuliza ni nambari gani inachukuliwa kuwa kubwa zaidi. Unaweza kumwambia mtoto tu kuwa hii ni milioni, lakini watu wazima wanaelewa vizuri kwamba nambari zingine hufuata milioni. Kwa mfano, unachotakiwa kufanya ni kuongeza nambari moja kwa kila wakati, na itakuwa kubwa zaidi - hii hutokea ad infinitum. Lakini ukiangalia nambari zilizo na majina, unaweza kujua nambari kubwa zaidi ulimwenguni inaitwa nini.

Kuonekana kwa majina ya nambari: ni njia gani zinazotumiwa?

Leo kuna mifumo 2 kulingana na ambayo majina hupewa nambari - Amerika na Kiingereza. Ya kwanza ni rahisi sana, na ya pili ndiyo inayojulikana zaidi ulimwenguni. Ya Amerika hukuruhusu kutoa majina kwa idadi kubwa kama ifuatavyo: kwanza, nambari ya ordinal katika Kilatini imeonyeshwa, na kisha kiambishi "milioni" kinaongezwa (isipokuwa hapa ni milioni, ikimaanisha elfu). Mfumo huu unatumiwa na Wamarekani, Wafaransa, Wakanada, na pia hutumiwa katika nchi yetu.

Kiingereza kinatumika sana nchini Uingereza na Uhispania. Kulingana na hilo, nambari zinaitwa kama ifuatavyo: nambari kwa Kilatini ni "pamoja" na kiambishi "illion", na nambari inayofuata (mara elfu kubwa) ni "pamoja" na "bilioni". Kwa mfano, trilioni inatangulia, trilioni inakuja baada yake, quadrillion inakuja baada ya quadrillion, nk.

Kwa hivyo, nambari sawa katika mifumo tofauti inaweza kumaanisha vitu tofauti, kwa mfano, bilioni ya Amerika katika mfumo wa Kiingereza inaitwa bilioni.

Nambari za mfumo wa ziada

Mbali na nambari ambazo zimeandikwa kulingana na mifumo inayojulikana (iliyopewa hapo juu), pia kuna zisizo za utaratibu. Wana majina yao wenyewe, ambayo hayajumuishi viambishi vya Kilatini.

Unaweza kuanza kuzizingatia kwa nambari inayoitwa elfu kumi. Inafafanuliwa kama mamia mia moja (10000). Lakini kulingana na kusudi lililokusudiwa, neno hili halitumiwi, lakini linatumika kama ishara ya umati usiohesabika. Hata kamusi ya Dahl itatoa ufafanuzi wa nambari kama hiyo.

Inayofuata baada ya elfu kumi ni googol, inayoashiria 10 kwa nguvu ya 100. Jina hili lilitumiwa kwa mara ya kwanza mwaka wa 1938 na mwanahisabati wa Marekani E. Kasner, ambaye alibainisha kuwa jina hili lilibuniwa na mpwa wake.

Google (injini ya utaftaji) ilipata jina lake kwa heshima ya googol. Kisha 1 yenye googol ya sufuri (1010100) inawakilisha googolplex - Kasner pia alikuja na jina hili.

Kubwa zaidi ya googolplex ni nambari ya Skuse (e kwa nguvu ya e hadi nguvu ya e79), iliyopendekezwa na Skuse katika uthibitisho wake wa dhana ya Rimmann kuhusu nambari kuu (1933). Kuna nambari nyingine ya Skuse, lakini inatumika wakati nadharia ya Rimmann si sahihi. Ambayo ni kubwa ni ngumu kusema, haswa linapokuja suala la digrii kubwa. Walakini, nambari hii, licha ya "ukuu" wake, haiwezi kuzingatiwa kuwa bora zaidi ya wale wote ambao wana majina yao wenyewe.

Na kiongozi kati ya idadi kubwa zaidi ulimwenguni ni nambari ya Graham (G64). Ilitumika kwa mara ya kwanza kutekeleza uthibitisho katika uwanja wa sayansi ya hisabati (1977).

Linapokuja suala la nambari kama hiyo, unahitaji kujua kuwa huwezi kufanya bila mfumo maalum wa kiwango cha 64 iliyoundwa na Knuth - sababu ya hii ni unganisho la nambari G na hypercubes za bichromatic. Knuth aligundua shahada ya juu zaidi, na ili kuifanya iwe rahisi kuirekodi, alipendekeza matumizi ya mishale ya juu. Kwa hivyo tuligundua nambari kubwa zaidi ulimwenguni inaitwa nini. Inafaa kumbuka kuwa nambari hii G ilijumuishwa katika kurasa za Kitabu maarufu cha Rekodi.

Huko nyuma katika daraja la nne, nilipendezwa na swali: "Nambari kubwa zaidi ya bilioni inaitwaje? Na kwa nini?" Tangu wakati huo, nimekuwa nikitafuta habari zote juu ya suala hili kwa muda mrefu na kukusanya kidogo kidogo. Lakini pamoja na ujio wa upatikanaji wa mtandao, utafutaji umeongezeka kwa kiasi kikubwa. Sasa ninawasilisha habari zote nilizopata ili wengine waweze kujibu swali: "Nambari kubwa na kubwa sana zinaitwaje?"

Historia kidogo

Watu wa Slavic wa kusini na mashariki walitumia nambari za alfabeti kurekodi nambari. Kwa kuongezea, kwa Warusi, sio herufi zote zilicheza jukumu la nambari, lakini zile tu zilizo katika alfabeti ya Kigiriki. Ikoni maalum ya "kichwa" iliwekwa juu ya herufi inayoonyesha nambari. Wakati huo huo, maadili ya nambari ya herufi yaliongezeka kwa mpangilio sawa na herufi katika alfabeti ya Uigiriki (agizo la herufi za alfabeti ya Slavic lilikuwa tofauti kidogo).

Huko Urusi, nambari za Slavic zilihifadhiwa hadi mwisho wa karne ya 17. Chini ya Peter I, ile inayoitwa "nambari za Kiarabu" ilishinda, ambayo bado tunaitumia leo.

Pia kulikuwa na mabadiliko katika majina ya nambari. Kwa mfano, hadi karne ya 15, nambari "ishirini" iliandikwa kama "makumi mawili" (makumi mawili), lakini ilifupishwa kwa matamshi ya haraka. Hadi karne ya 15, nambari "arobaini" ilionyeshwa na neno "arobaini", na katika karne ya 15-16 neno hili lilibadilishwa na neno "arobaini", ambalo hapo awali lilimaanisha begi ambalo ngozi 40 za squirrel au sable zilikuwa. kuwekwa. Kuna chaguzi mbili juu ya asili ya neno "elfu": kutoka kwa jina la zamani "mia nene" au kutoka kwa muundo wa neno la Kilatini centum - "mia".

Jina "milioni" lilionekana kwa mara ya kwanza nchini Italia mnamo 1500 na liliundwa kwa kuongeza kiambishi cha nyongeza kwa nambari "mille" - elfu (yaani, ilimaanisha "elfu kubwa"), iliingia katika lugha ya Kirusi baadaye, na kabla ya hapo. maana sawa katika Kirusi iliteuliwa na nambari "leodr". Neno "bilioni" lilianza kutumika tu tangu Vita vya Franco-Prussia (1871), wakati Wafaransa walilazimika kulipa Ujerumani fidia ya faranga 5,000,000,000. Kama "milioni," neno "bilioni" linatokana na mzizi "elfu" pamoja na nyongeza ya kiambishi cha ukuzaji cha Kiitaliano. Katika Ujerumani na Amerika kwa muda fulani neno “bilioni” lilimaanisha hesabu 100,000,000; Hii inaeleza kuwa neno bilionea lilitumika Amerika kabla ya tajiri yeyote kuwa na dola 1,000,000,000. Katika kale (karne ya 18) "Hesabu" ya Magnitsky, meza ya majina ya nambari hutolewa, iliyoletwa kwa "quadrillion" (10 ^ 24, kulingana na mfumo kupitia tarakimu 6). Perelman Ya.I. katika kitabu "Entertaining Arithmetic" majina ya idadi kubwa ya wakati huo yametolewa, tofauti kidogo na leo: septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60) , endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) na imeandikwa kwamba "hakuna majina zaidi."

Kanuni za kuunda majina na orodha ya idadi kubwa
Majina yote ya idadi kubwa yanajengwa kwa njia rahisi: mwanzoni kuna nambari ya Kilatini ya kawaida, na mwishowe kiambishi -milioni huongezwa kwake. Isipokuwa ni jina "milioni" ambalo ni jina la nambari elfu (mille) na kiambishi tamati -milioni. Kuna aina mbili kuu za majina kwa idadi kubwa ulimwenguni:
mfumo 3x+3 (ambapo x ni nambari ya Kilatini ya ordinal) - mfumo huu unatumika nchini Urusi, Ufaransa, USA, Kanada, Italia, Uturuki, Brazil, Ugiriki
na mfumo wa 6x (ambapo x ni nambari ya Kilatini ya ordinal) - mfumo huu ni wa kawaida zaidi duniani (kwa mfano: Hispania, Ujerumani, Hungary, Ureno, Poland, Jamhuri ya Czech, Sweden, Denmark, Finland). Ndani yake, 6x+3 ya kati inayokosekana inaisha na kiambishi -bilioni (kutoka kwake tulikopa bilioni, ambayo pia inaitwa bilioni).

Ifuatayo ni orodha ya jumla ya nambari zinazotumiwa nchini Urusi:

Nambari	Jina	Nambari ya Kilatini	Kiambatisho cha kukuza SI	Kupunguza kiambishi awali SI	Umuhimu wa vitendo
10 1	kumi		deka-	kuamua-	Idadi ya vidole kwenye mikono 2
10 2	mia moja		hekta-	senti-	Karibu nusu ya idadi ya majimbo yote duniani
10 3	elfu		kilo-	Mili-	Takriban idadi ya siku katika miaka 3
10 6	milioni	unus (I)	mega-	ndogo-	Mara 5 idadi ya matone kwenye ndoo ya lita 10 za maji
10 9	bilioni (bilioni)	wawili wawili (II)	giga-	nano-	Idadi ya Watu Waliokadiriwa wa India
10 12	trilioni	miti (III)	tera-	pico-	1/13 ya pato la jumla la Urusi katika rubles kwa 2003
10 15	quadrillion	kwata (IV)	peta-	femto-	1/30 ya urefu wa parseki katika mita
10 18	quintilioni	quinque (V)	ex-	atto-	1/18 ya idadi ya nafaka kutoka kwa tuzo ya hadithi hadi mvumbuzi wa chess
10 21	sextilioni	jinsia (VI)	zetta-	ceto-	1/6 ya wingi wa sayari ya Dunia katika tani
10 24	septilioni	Septemba (VII)	yotta-	yocto-	Idadi ya molekuli katika lita 37.2 za hewa
10 27	oktilioni	octo (VIII)	nah-	ungo -	Nusu ya misa ya Jupiter kwa kilo
10 30	quintilioni	novemu (IX)	Dea-	threado-	1/5 ya microorganisms zote kwenye sayari
10 33	decillion	Desemba (X)	una-	mapinduzi	Nusu ya wingi wa Jua kwa gramu

Matamshi ya nambari zinazofuata mara nyingi hutofautiana.

Nambari	Jina	Nambari ya Kilatini	Umuhimu wa vitendo
10 36	andecillion	undecim (XI)
10 39	duodecillion	duodecim (XII)
10 42	thredecillion	tredecim (XIII)	1/100 ya idadi ya molekuli za hewa duniani
10 45	quattordecillion	quattuordecim (XIV)
10 48	quindecillion	quindecim (XV)
10 51	sexdecillion	sedecim (XVI)
10 54	septemdecillion	septendecim (XVII)
10 57	octodecillion		Chembe nyingi za msingi kwenye Jua
10 60	novemdecillion
10 63	vigintillion	macho (XX)
10 66	anvigintilioni	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintillion	wawili na viginti (XXII)
10 72	trevigintillion	tres et viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintillion
10 78	quinvigintillion
10 81	sexvigintillion		Chembe nyingi za msingi katika ulimwengu
10 84	septemvigintillion
10 87	octovigintillion
10 90	novemvigintillion
10 93	trigintilioni	triginta (XXX)
10 96	antigintilioni

10,100 - googol (nambari hiyo iligunduliwa na mpwa wa miaka 9 wa mtaalam wa hesabu wa Amerika Edward Kasner)

10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)

10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)

10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)

10,213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)

10,243 - octogintillion (octoginta, LXXX)

10,273 - nonagintillion (nonaginta, XC)

10 303 - senti (Centum, C)

Majina zaidi yanaweza kupatikana kwa mpangilio wa moja kwa moja au wa kinyume wa nambari za Kilatini (ambayo ni sahihi haijulikani):

10 306 - ancintilioni au centunilioni

10 309 - duocentillion au centullion

10 312 - trilioni au centtrilioni

10 315 - quattorcentillion au centquadrillion

10 402 - tretrigyntacentillion au centertrigyntillion

Ninaamini kuwa tahajia ya pili itakuwa sahihi zaidi, kwani inaendana zaidi na ujenzi wa nambari katika lugha ya Kilatini na inaruhusu sisi kuzuia utata (kwa mfano, katika nambari ya trecentillion, ambayo kulingana na tahajia ya kwanza ni 10,903. na 10,312).
Nambari zifuatazo:
Baadhi ya marejeleo ya fasihi:

Perelman Ya.I. "Hesabu ya kufurahisha." - M.: Triada-Litera, 1994, ukurasa wa 134-140

Vygodsky M.Ya. "Kitabu cha Hisabati ya Msingi". - St. Petersburg, 1994, ukurasa wa 64-65

"Ensaiklopidia ya Maarifa". - comp. KATIKA NA. Korotkevich. - St. Petersburg: Sova, 2006, ukurasa wa 257

"Kuvutia kuhusu fizikia na hisabati." - Maktaba ya Quantum. suala 50. - M.: Nauka, 1988, ukurasa wa 50

Swali "Ni nambari gani kubwa zaidi ulimwenguni?" ni, kusema kidogo, sio sahihi. Kuna mifumo tofauti ya nambari - decimal, binary na hexadecimal, pamoja na aina mbalimbali za nambari - nusu-mkuu na rahisi, mwisho umegawanywa kuwa halali na haramu. Kwa kuongezea, kuna nambari za Skewes, Steinhouse na wanahisabati wengine ambao, kama mzaha au kwa umakini, huvumbua na kuwasilisha kwa umma vitu vya kigeni kama "Megiston" au "Moser".

Ni nambari gani kubwa zaidi ulimwenguni katika mfumo wa desimali

Katika mfumo wa decimal, wengi "wasio wa hesabu" wanajua milioni, bilioni na trilioni. Isitoshe, ikiwa Warusi kwa ujumla wanahusisha milioni moja na hongo ya dola ambayo inaweza kubebwa kwenye koti, basi wapi kuweka bilioni (bila kutaja trilioni) noti za Amerika Kaskazini - watu wengi hukosa mawazo. Walakini, katika nadharia ya idadi kubwa kuna dhana kama vile quadrillion (kumi hadi nguvu ya kumi na tano - 1015), sextillion (1021) na octillion (1027).

Katika mfumo wa desimali wa Kiingereza, mfumo wa decimal unaotumiwa sana ulimwenguni, idadi ya juu inachukuliwa kuwa decillion - 1033.

Mnamo 1938, kuhusiana na maendeleo ya hesabu iliyotumika na upanuzi wa micro- na macrocosm, profesa katika Chuo Kikuu cha Columbia (USA), Edward Kasner alichapisha katika kurasa za jarida la Scripta Mathematica pendekezo la mpwa wake wa miaka tisa la kutumia. mfumo wa desimali kama nambari kubwa "googol" - inayowakilisha nguvu kumi hadi mia (10100), ambayo kwenye karatasi imeonyeshwa kama moja ikifuatiwa na sufuri mia moja. Walakini, hawakuishia hapo na miaka michache baadaye walipendekeza kuanzishwa kwa nambari mpya kubwa zaidi ulimwenguni - "googolplex", ambayo inawakilisha kumi iliyoinuliwa hadi nguvu ya kumi na kuinuliwa tena kwa nguvu ya mia - (1010)100, iliyoonyeshwa na kitengo, ambacho googol ya zero imepewa kulia. Walakini, kwa wataalamu wengi wa hesabu, "googol" na "googolplex" ni za kupendeza tu, na hakuna uwezekano kwamba zinaweza kutumika kwa chochote katika mazoezi ya kila siku.

Nambari za kigeni

Ni nambari gani kubwa zaidi ulimwenguni kati ya nambari kuu - zile ambazo zinaweza kugawanywa peke yao na moja. Mmoja wa wa kwanza kurekodi nambari kuu kubwa zaidi, sawa na 2,147,483,647, alikuwa mwanahisabati mkuu Leonhard Euler. Kufikia Januari 2016, nambari hii inatambuliwa kama usemi uliokokotolewa kama 274,207,281 - 1.