Somo: hisabati
Darasa: 5
Mada ya somo: Kuongeza na kutoa sehemu kwa kutumia denominata kama hizo
Mafunzo ya msingi:I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich "Hisabati. darasa la 5"
Aina ya somo: Somo la kujifunza nyenzo mpya
Malengo ya somo:
- Kielimu : fundisha jinsi ya kuongeza na kutoa sehemu na denominators sawa; rudia dhana za "Visehemu Sahihi na visivyofaa", fanya jumla na uunganishe ujuzi wa wanafunzi wa kulinganisha sehemu.
- Maendeleo: kukuza umakini; shughuli ya utambuzi.
- Kielimu: ndaniFanya mazoezi ya usahihi wakati wa kuandika mifano na shida na sehemu za kawaida.
Kazi: kujumlisha na kupanga maarifa: Kujumlisha na kutoa sehemu zenye madhehebu sawa; jifunze kufanya kazi kwa kujitegemea, fanya hitimisho.
Matokeo yaliyopangwamafunzo, pamoja na malezi ya UUD:
UUD ya Utambuzi:kukuza ustadi wa kuongeza na kupunguza sehemu na madhehebu sawa; fundisha jinsi ya kusoma na kuandika kwa usahihi misemo iliyo na sehemu za kawaida; kukuza uwezo wa kutatua shida zinazojumuisha kuongeza na kutoa sehemu na madhehebu sawa; tumia maarifa uliyopata wakati wa kutatua shida.
Mawasiliano UUD:kukuza upendo wa hisabati, umoja, heshima kwa kila mmoja, ustadi wa kusikiliza, nidhamu, na fikra huru.
UUD ya Udhibiti:kuelewa kazi ya kielimu ya somo, kutekeleza suluhisho la kazi ya kielimu chini ya mwongozo wa mwalimu, kuamua madhumuni ya kazi ya kielimu, kudhibiti vitendo vyako katika mchakato wa utekelezaji wake, kugundua na kusahihisha makosa, jibu maswali ya mwisho na tathmini mafanikio yako
UUD ya kibinafsi: kuunda motisha ya kujifunza, kujistahi kwa kutosha, na hitaji la kupata maarifa mapya.
Fomu za kazi: mtu binafsi, mbele, mazungumzo
Shirika la shughuli za wanafunzi darasani:
- kujitegemea kutambua tatizo na kutatua;
- kuamua kwa uhuru mada na malengo ya somo;
- pata ufafanuzi na sheria ya kuongeza na kutoa sehemu na madhehebu kama;
- fanya kazi na maandishi ya kitabu;
- jibu maswali;
- kutatua matatizo kwa kujitegemea;
- kujitathmini wenyewe na kila mmoja;
- tafakari.
Mbinu za kufundisha:kwa maneno, kuona-kielelezo, vitendo
Washiriki: Wanafunzi wa darasa la 5
Rasilimali: projekta ya media titika, uwasilishaji.
Msaada wa kielimu na wa mbinu: kitabu cha maandishi "Hisabati. Daraja la 5" na I.I. Zubareva A.G. Mordkovich
Awamu ya somo, wakati | Jina la EOR zilizotumika | Shughuli za mwalimu (inaonyesha vitendo na ESM, kwa mfano, maandamano) | Shughuli ya wanafunzi | Imeundwa UUD |
||||
Utambuzi | Udhibiti | Mawasiliano | Binafsi |
|||||
Uamuzi wa mahitaji na nia. Org. Muda mfupi Dakika 1. | Slaidi 1 | salamu kwa wanafunzi; mwalimu kuangalia utayari wa darasa kwa somo; shirika la tahadhari. | Ingia katika mdundo wa biashara wa somo | ujenzi wa fahamu na wa hiari wa matamshi ya hotuba | kupanga ushirikiano wa kielimu na mwalimu na wenzao. | Kujiamulia. uwezo wa kuonyesha hali ya maadili ya tabia |
||
Motisha kwa shughuli za kujifunza 3 dakika. | Slaidi 2 | Huratibu shughuli za wanafunzi. | Wanasuluhisha mifano kwa mdomo na kurudia nadharia. | uchambuzi wa kimantiki wa vitu ili kutambua sifa. | Utabiri wa shughuli zako | Uwezo wa kusikiliza na kushiriki katika mazungumzo | Kujiamulia. |
|
Kusasisha maarifa, taarifa ya shida na suluhisho Dakika 2. | Slaidi ya 3 | Huhamasisha wanafunzi. Mwalimu anauliza maswali | Shiriki katika kazi ya kurudia, katika mazungumzo na mwalimu, jibu maswali yaliyotolewa | Kutafuta na kuonyesha habari muhimu | Kutengwa na ufahamu wa kile ambacho tayari kimepitishwa. Kuweka lengo la kazi ya kujifunza, awali | Uwezo wa kuelezea mawazo ya mtu, kusikiliza na kushiriki katika mazungumzo kwa ukamilifu na usahihi wa kutosha | Maana-elimu |
|
Kukubalika kwa malengo ya elimu na masharti ya mafanikio yao Shirika la shughuli za utambuzi. Dakika 5. | Slaidi 4-5 | Mwalimu anauliza maswali | jibu maswali. | uchambuzi, mlinganisho, ujenzi wa fahamu wa usemi wa hotuba. | Maana-elimu. |
|||
Kuwahimiza wanafunzi kuunda dhana. 3 dakika. | Slaidi 6-7 | Baada ya kumaliza kazi, unaweza kusema mada ya somo la leo? Jinsi ya kuongeza sehemu na madhehebu sawa? Jinsi ya kuondoa? | Tengeneza mada ya somo: "Kuongeza na kutoa sehemu zenye madhehebu sawa." Tengeneza sheria za kuongeza na kutoa sehemu kwa kutumia denominata kama hizo. | kitambulisho huru-uundaji wa lengo la utambuzi, muhtasari wa dhana ndogo, kuweka na kuunda shida. | ushirikiano makini. | Kujiamulia |
||
3.1. | Kujaribu nadharia inayokubalika. Shirika shughuli ya utambuzi. Ujumuishaji wa msingi. Kuanzisha usahihi na ufahamu wa kusoma mada. 3 dakika. | Slaidi ya 8 - 10 | Mwalimu anapendekeza kuangalia suluhu za matatizo kwenye slaidi | Wanasikiliza na kuangalia mifano ya matatizo, kutoa maoni juu ya ufumbuzi, kuangalia na kila mmoja, kufanya kazi kwa jozi. Suluhisho kwenye slaidi. | uteuzi wa kujitegemea - uundaji wa lengo la utambuzi; uundaji wa kimantiki wa tatizo, suluhisho la tatizo, ujenzi wa mlolongo wa kimantiki wa hoja. | kupanga, utabiri. | kuuliza maswali, ushirikiano makini. | Kujiamulia |
Kutambua mapungufu katika ufahamu wa awali wa nyenzo zilizosomwa, kurekebisha mapungufu yaliyotambuliwa, kuhakikisha kwamba watoto wanahifadhi katika kumbukumbu zao ujuzi na mbinu za vitendo ambazo wanahitaji kufanya kazi kwa kujitegemea kwenye nyenzo mpya. Dakika 5. | Slaidi ya 11 | Mwalimu hutoa kazi na kazi kutoka kwa kitabu cha maandishi | Wanafunzi kadhaa huandika masuluhisho ya kazi kwenye ubao, wakitoa maoni juu ya maendeleo ya suluhisho, wengine huandika kazi hizi kwenye daftari. | kujenga mlolongo wa kimantiki wa hoja. | kujidhibiti kwa hiari katika hali ngumu. | usemi wa mawazo, mabishano | Maana-elimu. |
|
3.2. | Usitishaji wa nguvu 3 dakika. | Slaidi 12-13 | Badilisha shughuli ili kutoa utulivu wa kihisia kwa wanafunzi. | Wanafunzi walibadilisha shughuli zao (wamepumzika) na wako tayari kuendelea kufanya kazi. | ||||
4.1. | Kujidhibiti kwa mwisho na kujithamini. Shirika la udhibiti wa msingi. Utambulisho wa ubora na kiwango cha ujumuishaji wa maarifa na njia za vitendo, na pia utambuzi wa mapungufu katika maarifa na njia za hatua, kuanzisha sababu za mapungufu yaliyotambuliwa. Dakika 10 | Slaidi ya 14 | Hupanga shughuli huru za wanafunzi na ukaguzi wa rika. Hukuza uwezo wa kufanya maamuzi huru; huendeleza ujuzi wa kujidhibiti. | Wanakamilisha kazi kwa kujitegemea, kisha waangalie kwa jozi kwa kutumia ufunguo. | Utambulisho na uundaji wa lengo la utambuzi, kutafakari juu ya mbinu na masharti ya hatua. Uchambuzi na usanisi wa vitu | kudhibiti, kusahihisha, kuonyesha na ufahamu wa kile ambacho tayari kimejifunza na kile ambacho bado kinahitaji kujifunza, ufahamu wa ubora na kiwango cha uigaji; | Jumuisha kwenye kikundi | kujiamulia. |
4.2. | Kwa muhtasari wa somo. Kutoa tathmini ya ubora wa kazi ya darasa na wanafunzi binafsi Dakika 2. | Tumesoma mada gani leo? Je, tumeweka kazi gani leo? Je, kazi zetu zimekamilika? | Jibu maswali: kuongeza na kutoa sehemu kwa visehemu kama vile denomineta, jifunze kuongeza na kutoa sehemu kwa kutumia kama denomineta. | Kupanga shughuli zako ili kutatua tatizo fulani, kufuatilia matokeo yaliyopatikana, kurekebisha matokeo yaliyopatikana, kujidhibiti | tathmini - ufahamu wa kiwango na ubora wa assimilation; kudhibiti | Uwezo wa kusikiliza na kushiriki katika mazungumzo, Jumuisha kwenye kikundi | ||
4.3. | Habari kuhusu kazi ya nyumbani. Kuhakikisha kwamba watoto wanaelewa madhumuni, maudhui na mbinu za kukamilisha kazi ya nyumbani.1 dakika | Slaidi ya 15 | Inaweka kazi ya nyumbani iliyopimwa | Wanafunzi huandika kazi ya nyumbani kulingana na kiwango cha umilisi wa mada ya somo | ||||
4.4. | Tafakari. Anzisha kutafakari kwa watoto juu ya hali yao ya kisaikolojia-kihemko, motisha kwa shughuli zao wenyewe na mwingiliano na mwalimu na watoto wengine darasani. Dakika 2. | Slaidi ya 16 | Ikiwa unafikiri kuwa haujajifunza nyenzo za kutosha, basi chora hisia isiyo ya kutabasamu. Ikiwa unafikiri kuwa haukuelewa mada ya somo, chora hisia ya kusikitisha (Mwalimu anapitia safu na kutazama) Tulifanya kazi nzuri. Asante sana kwa somo! | chora nyuso zenye tabasamu kwenye daftari | tafakari juu ya njia na masharti ya hatua, udhibiti na tathmini ya michakato inayotokana na shughuli, uelewa wa kutosha wa sababu za mafanikio na kushindwa. | Tathmini ya matokeo ya kati na kujidhibiti ili kuongeza motisha kwa shughuli za elimu | hoja ya maoni yako. | mwelekeo wa kimaadili na kimaadili |
Hatua za somo:
1. Uamuzi wa mahitaji na nia.
1.1. Org. Muda mfupi
1.2. Motisha kwa shughuli za kujifunza
Mazungumzo ya motisha.
Slaidi 1
Mwalimu mkuu Vasily Aleksandrovich Sukhomlinsky alisema: "UKazi ya akili katika masomo ya hisabati ni jiwe la kugusa la kufikiria"Kwa hivyo, leo darasani tutajaribu kufikiria, kuweka malengo, na kutatua shida tulizopewa.
Je, tutafanya nini na wewe leo? Mazungumzo yatahusu nini darasani? Ili kufanya hivyo, tutahesabu kwa maneno, na kisha tunga maneno muhimu kutoka kwa majibu yaliyopokelewa.
Hiyo ni kweli, kuhusu sehemu. Lakini zipi? Utajua baadaye.
1.3. Kusasisha maarifa, uundaji wa shida na suluhisho.
Slaidi 2 -4.
2. Kukubalika kwa malengo ya elimu na masharti ya ufaulu wao.
2.1. Shirika la shughuli za utambuzi.
Kufanya kazi na slaidi 4: bila kuangalia picha, tunaweza kujua ni sehemu gani iliyopigwa kwa rangi nyekundu na kijani? Vipi?
Ni sehemu gani iliyo na rangi nyekundu na kijani?
Kufanya kazi na slaidi ya 5: kuangalia picha, tunaweza kusema ni sehemu gani itabaki bila rangi ikiwa tunapaka sehemu 4, sehemu 2, sehemu 1, sehemu 3 za bluu. Je, tulipaswa kuchukua hatua gani?
2.2. Kuhimiza wanafunzi kuunda dhana.
Sasa sema: "Unafikiri mada ya somo la leo ni nini?"
Haki. Slaidi ya 6 Andika mada ya somo.
Slaidi ya 7-9 Tengeneza kanuni za kuongeza na kutoa sehemu kwa kutumia madhehebu kama hayo. Je, unawezaje kuongeza sehemu na dhehebu kama? Je, unawezaje kutoa sehemu kwa kutumia madhehebu kama hayo?
3. Kujaribu hypothesis iliyokubalika.
3.1. Shirika la shughuli za utambuzi. Ujumuishaji wa msingi. Kuanzisha usahihi na ufahamu wa kusoma mada. Kutambua mapungufu katika ufahamu wa awali wa nyenzo zilizosomwa, kurekebisha mapungufu yaliyotambuliwa, kuhakikisha kwamba ujuzi na mbinu za hatua ambazo wanahitaji kufanya kazi kwa kujitegemea kwenye nyenzo mpya zimeunganishwa katika kumbukumbu ya watoto.
- Slaidi ya 8
- Slaidi ya 10
Suluhisho linachunguzwa na kila mmoja.
Umefanya vizuri! Mwanzo mzuri.
Kufanya kazi na kitabu cha kiada nambari 422, Na. 426
3.2 Slaidi ya kusitisha kwa nguvu 11
Tulipokuwa tunasoma, kimya lakini kwa haraka
Senora Bug aliingia darasani kwetu.
Ili aondoke bila kuangalia nyuma
Itabidi uifanye
zoezi la hisabati.
Haki - juu, vibaya - mbele,
Hebu tuhesabu jibu - kosa litaondoka.
Maneno ya hisabati yataonekana kwenye skrini, ikiwa unafikiri usemi ni sahihi, basi mikono juu, ikiwa sivyo, basi mbele.
4. Kujidhibiti kwa mwisho na kujithamini.
4.1. Shirika la udhibiti wa msingi.
Utambulisho wa ubora na kiwango cha ujumuishaji wa maarifa na njia za vitendo, na pia utambuzi wa mapungufu katika maarifa na njia za hatua, kuanzisha sababu za mapungufu yaliyotambuliwa.
Tatua mifano mwenyewe kwa kutumia chaguzi.
Kuangalia kila mmoja kwa kutumia ufunguo. Slaidi ya 14
4.2. Kwa muhtasari wa somo. Kutoa tathmini ya ubora wa kazi ya darasa na wanafunzi binafsi. Nambari ya slaidi 15
4.3. Habari kuhusu kazi ya nyumbani. Slaidi ya 16
1) s. 118-119 (kanuni),
№ № 425, № 427
2).Tafuta mafumbo kuhusu sehemu (si lazima)
4.4. Tafakari. Anzisha kutafakari kwa watoto juu ya hali yao ya kisaikolojia-kihemko, motisha kwa shughuli zao wenyewe na mwingiliano na mwalimu na watoto wengine darasani. Slaidi ya 17
- Ikiwa unafikiri kuwa unaelewa mada ya somo, basi chora kihisia cha kutabasamu
- Ikiwa unafikiri kuwa haujajifunza nyenzo za kutosha, basi chora hisia isiyo ya kutabasamu.
- Ikiwa unafikiri kwamba haukuelewa mada ya somo, basi chora hisia ya kusikitisha
Maliza somo kwa maneno
"Mwanadamu ni kama sehemu:
- dhehebu ni kile anachofikiria juu yake mwenyewe,
- katika nambari ndivyo ilivyo.
Kadiri dhehebu linavyokuwa kubwa, ndivyo sehemu inavyopungua."
Hakiki:
Ili kutumia onyesho la kukagua wasilisho, fungua akaunti ya Google na uingie ndani yake: https://accounts.google.com
Manukuu ya slaidi:
"Kazi ya akili katika masomo ya hisabati ni jiwe la kugusa la kufikiria" Sukhomlinsky V. A.
37? -12 +47: 9 -20 25 72 100 120 8 140 ? : 7 +134 -94 20 8 240 60 154 Tatua mifano kwa usahihi na utengeneze maneno 8 - O 154 - I 25 - D 240 - L 120 - B 100 - b 72 - R 20 - H 60 - S D R O B H I S L O
Jina la nani? 1. Sehemu ambayo nambari ni chini ya denominator 2. Sehemu ambayo nambari ni kubwa kuliko denominator 3. Nambari iliyo juu ya mstari 4. Nambari chini ya mstari wa sehemu.
Ni sehemu gani ya takwimu iliyotiwa kivuli kijani iliyotiwa kivuli nyekundu nyekundu na kijani 6 1 6 3 6 2 6 2 6 2 6 1 6 2 6 3 6 3 6 4 6 4 6 5
Ni sehemu gani ya takwimu itabaki bila kupakwa rangi ikiwa imepakwa rangi ya samawati: sehemu 4 sehemu 3 sehemu 1 sehemu 2 sehemu 6 2 6 3 6 5 6 4
Kuongeza na kutoa sehemu zilizo na madhehebu sawa 12/03/14
Wakati wa kuongeza sehemu na denominators kama, nambari zinaongezwa na denominator huachwa bila kubadilika. Ingizo la barua Kumbuka sheria
Leopold Paka aliandaa keki kwa siku yake ya kuzaliwa. Na akawaalika panya kutembelea. Kwanza aliweka hisa 9 kwenye sahani, na kisha hisa 2 zaidi. Kulikuwa na vipande 11 kwenye sahani, yaani, vipande 17 vya keki
Wakati wa kutoa sehemu na madhehebu sawa, nambari ya minuend inatolewa kutoka kwa nambari ya minuend, na denominator inaachwa bila kubadilika. Kuingia kwa barua
Leopold paka kata keki katika vipande 17. Aliweka hisa 11 kwenye sahani, kisha panya wakala hisa 9. Kuna sehemu 2 zilizobaki, ambayo ni, keki:
Kufanya mazoezi kutoka kwa kitabu cha maandishi Na. 422; Nambari 426
Kusitishwa kwa nguvu Tulipokuwa tunasoma, kimya lakini kwa haraka Senora Bug aliingia darasani kwetu. Ili aweze kuondoka bila kuangalia nyuma, atalazimika kufanya mazoezi ya hisabati. Sahihi - juu, sio sahihi - mbele, Tunahesabu jibu - kosa litaondoka.
Kazi ya kujitegemea I chaguo II chaguo 15 22 7 22 18 33 13 33 44 65 37 65 12 19 5 19 6 19 11 18 5 18 13 27 6 27 33 58 26 58 58 15 12 "kosa"; "4" - kosa 1; "3" - 2 makosa
Tumesoma mada gani leo? Je, tumeweka kazi gani leo? Je, kazi zetu zimekamilika?
Kazi ya nyumbani No 425 No. 427, jifunze sheria p. 118-119 Tafuta mafumbo kuhusu sehemu (si lazima)
Chora uso wa tabasamu Ikiwa unafikiria kuwa umeelewa mada ya somo Ikiwa unafikiria kuwa haujaelewa mada ya somo vya kutosha Ikiwa unafikiria kuwa haujaelewa mada ya somo.
Mvulana alicheza kwenye kompyuta kwa masaa 3. Mvulana alicheza sehemu gani ya siku? Jibu: Uzito wa apple ni g 300. Ni sehemu gani ya kilo ni uzito wa apple? Jibu:
Petya alimtembelea bibi yake kijijini mnamo Juni na Julai. Petya alitumia muda gani wa mwaka na bibi yake? Lena alisoma kitabu kwa dakika 15. Lena alisoma saa ngapi? Jibu: Jibu:
Kuna madirisha ndani ya nyumba. Jioni, taa ziliwaka kwenye madirisha. Na kisha tena ndani. Ni sehemu gani ya madirisha iliyoachwa bila mwanga?
Wacha tuangalie suluhisho la 1 njia ya 2
Rejesha jedwali ili sehemu zisirudiwe katika safu mlalo na safu wima za jedwali. Ni sehemu gani ya jedwali ambayo ni sehemu zisizofaa? Linganisha sehemu
Moja ya sayansi muhimu zaidi, ambayo matumizi yake yanaweza kuonekana katika taaluma kama vile kemia, fizikia na hata biolojia, ni hisabati. Kusoma sayansi hii hukuruhusu kukuza sifa fulani za kiakili na kuboresha uwezo wako wa kuzingatia. Moja ya mada ambayo yanastahili kuangaliwa mahususi katika kozi ya Hisabati ni kuongeza na kupunguza sehemu. Wanafunzi wengi wanaona vigumu kusoma. Labda makala yetu itakusaidia kuelewa vizuri mada hii.
Jinsi ya kutoa sehemu ambazo madhehebu yake ni sawa
Sehemu ni nambari sawa ambazo unaweza kufanya shughuli mbalimbali. Tofauti yao kutoka kwa nambari nzima iko katika uwepo wa dhehebu. Ndiyo sababu, wakati wa kufanya shughuli na sehemu, unahitaji kusoma baadhi ya vipengele na sheria zao. Kesi rahisi zaidi ni kutoa sehemu za kawaida ambazo madhehebu yake yanawakilishwa kama nambari sawa. Kufanya kitendo hiki haitakuwa ngumu ikiwa unajua sheria rahisi:
- Ili kuondoa sekunde kutoka kwa sehemu moja, ni muhimu kutoa nambari ya sehemu iliyopunguzwa kutoka kwa nambari ya sehemu inayopunguzwa. Tunaandika nambari hii kwenye nambari ya tofauti, na kuacha denominator sawa: k/m - b/m = (k-b)/m.
Mifano ya kutoa sehemu ambazo madhehebu yake ni sawa
7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.
Kutoka kwa nambari ya sehemu "7" tunaondoa nambari ya sehemu "3" ili kutolewa, tunapata "4". Tunaandika nambari hii kwenye nambari ya jibu, na kwenye dhehebu tunaweka nambari ile ile ambayo ilikuwa kwenye madhehebu ya sehemu za kwanza na za pili - "19".
Picha hapa chini inaonyesha mifano kadhaa inayofanana.
Wacha tuchunguze mfano mgumu zaidi ambapo sehemu zilizo na dhehebu kama huondolewa:
29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.
Kutoka kwa nambari ya sehemu "29" ikipunguzwa kwa kutoa kwa zamu nambari za sehemu zote zinazofuata - "3", "8", "2", "7". Kama matokeo, tunapata matokeo "9", ambayo tunaandika katika nambari ya jibu, na katika dhehebu tunaandika nambari ambayo iko kwenye madhehebu ya sehemu hizi zote - "47".
Kuongeza sehemu ambazo zina denominator sawa
Kuongeza na kutoa sehemu za kawaida hufuata kanuni hiyo hiyo.
- Ili kuongeza sehemu ambazo madhehebu yake ni sawa, unahitaji kuongeza nambari. Nambari inayotokana ni nambari ya jumla, na denominator itabaki sawa: k/m + b/m = (k + b)/m.
Wacha tuone hii inaonekanaje kwa kutumia mfano:
1/4 + 2/4 = 3/4.
Kwa nambari ya muhula wa kwanza wa sehemu - "1" - ongeza nambari ya muhula wa pili wa sehemu - "2". Matokeo - "3" - imeandikwa kwenye nambari ya jumla, na denominator imesalia sawa na ile iliyopo kwenye sehemu - "4".
Sehemu zilizo na madhehebu tofauti na uondoaji wao
Tayari tumezingatia operesheni na sehemu ambazo zina dhehebu sawa. Kama unaweza kuona, kujua sheria rahisi, kutatua mifano kama hiyo ni rahisi sana. Lakini vipi ikiwa unahitaji kufanya operesheni na sehemu ambazo zina madhehebu tofauti? Wanafunzi wengi wa sekondari wanachanganyikiwa na mifano hiyo. Lakini hata hapa, ikiwa unajua kanuni ya suluhisho, mifano haitakuwa vigumu kwako tena. Pia kuna sheria hapa, bila ambayo kutatua sehemu kama hizo haiwezekani.
- 2/3 - moja tatu na moja mbili hazipo kwenye dhehebu:
2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18. - 7/9 au 7/(3 x 3) - dhehebu inakosa mbili:
7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18. - 5/6 au 5/(2 x 3) - dhehebu inakosa tatu:
5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18. - Nambari 18 inaundwa na 3 x 2 x 3.
- Nambari 15 inaundwa na 5 x 3.
- Mchanganyiko wa kawaida utakuwa sababu zifuatazo: 5 x 3 x 3 x 2 = 90.
- 90 imegawanywa na 15. Nambari inayotokana na "6" itakuwa ya kuzidisha kwa 3/15.
- 90 imegawanywa na 18. Nambari inayotokana "5" itakuwa ya kuzidisha kwa 4/18.
- Badilisha sehemu zote ambazo zina sehemu kamili hadi zisizofaa. Kwa maneno rahisi, ondoa sehemu nzima. Ili kufanya hivyo, zidisha nambari ya sehemu kamili na denominator ya sehemu, na ongeza bidhaa inayotokana na nambari. Nambari inayotoka baada ya vitendo hivi ni nambari ya sehemu isiyofaa. Denominator bado haijabadilika.
- Ikiwa sehemu zina madhehebu tofauti, zinapaswa kupunguzwa kwa denominator sawa.
- Fanya kuongeza au kutoa kwa madhehebu sawa.
- Wakati wa kupokea sehemu isiyofaa, chagua sehemu nzima.
Ili kutoa sehemu zilizo na madhehebu tofauti, lazima zipunguzwe hadi denominator ndogo zaidi.
Tutazungumza kwa undani zaidi jinsi ya kufanya hivyo.
Mali ya sehemu
Ili kuleta sehemu kadhaa kwa dhehebu moja, unahitaji kutumia mali kuu ya sehemu katika suluhisho: baada ya kugawa au kuzidisha nambari na dhehebu kwa nambari sawa, unapata sehemu sawa na ile uliyopewa.
Kwa hivyo, kwa mfano, sehemu ya 2/3 inaweza kuwa na madhehebu kama vile "6", "9", "12", nk., ambayo ni, inaweza kuwa na umbo la nambari yoyote ambayo ni nyingi ya "3". Baada ya kuzidisha nambari na denominator kwa "2", tunapata sehemu 4/6. Baada ya kuzidisha nambari na denominator ya sehemu ya asili na "3", tunapata 6/9, na ikiwa operesheni kama hiyo inafanywa na nambari "4", tunapata 8/12. Usawa mmoja unaweza kuandikwa kama ifuatavyo:
2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…
Jinsi ya kubadilisha sehemu nyingi kuwa dhehebu moja
Wacha tuangalie jinsi ya kupunguza sehemu nyingi kwa dhehebu moja. Kwa mfano, hebu tuchukue sehemu zilizoonyeshwa kwenye picha hapa chini. Kwanza unahitaji kuamua ni nambari gani inaweza kuwa dhehebu kwa wote. Ili kurahisisha mambo, hebu tuchambue madhehebu yaliyopo.
Denominator ya sehemu 1/2 na sehemu 2/3 haiwezi kuwa factorized. Denominator 7/9 ina mambo mawili 7/9 = 7/(3 x 3), denominator ya sehemu 5/6 = 5/(2 x 3). Sasa tunahitaji kuamua ni mambo gani yatakuwa madogo zaidi kwa sehemu hizi zote nne. Kwa kuwa sehemu ya kwanza ina nambari "2" kwenye dhehebu, inamaanisha kwamba lazima iwepo katika madhehebu yote; katika sehemu ya 7/9 kuna sehemu tatu, ambayo inamaanisha kwamba wote wawili lazima pia wawepo kwenye dhehebu. Kwa kuzingatia hapo juu, tunaamua kuwa dhehebu lina mambo matatu: 3, 2, 3 na ni sawa na 3 x 2 x 3 = 18.
Hebu fikiria sehemu ya kwanza - 1/2. Kuna "2" katika denominator yake, lakini hakuna tarakimu moja "3", lakini inapaswa kuwa na mbili. Ili kufanya hivyo, tunazidisha dhehebu kwa mara tatu, lakini, kulingana na mali ya sehemu, lazima tuzidishe nambari kwa mara tatu:
1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18.
Tunafanya shughuli sawa na sehemu zilizobaki.
Yote kwa pamoja inaonekana kama hii:
Jinsi ya kutoa na kuongeza sehemu ambazo zina madhehebu tofauti
Kama ilivyoelezwa hapo juu, ili kuongeza au kutoa sehemu ambazo zina dhehebu tofauti, lazima zipunguzwe kwa dhehebu moja, na kisha utumie sheria za kutoa sehemu ambazo zina dhehebu sawa, ambazo tayari zimejadiliwa.
Hebu tuangalie hili kama mfano: 4/18 - 3/15.
Kupata anuwai ya nambari 18 na 15:
Baada ya kupatikana kwa dhehebu, inahitajika kuhesabu sababu ambayo itakuwa tofauti kwa kila sehemu, ambayo ni, nambari ambayo itakuwa muhimu kuzidisha sio dhehebu tu, bali pia nambari. Ili kufanya hivyo, gawanya nambari ambayo tumepata (zaidi ya kawaida) na denominator ya sehemu ambayo mambo ya ziada yanahitajika kuamua.
Hatua inayofuata ya ufumbuzi wetu ni kupunguza kila sehemu kwa denominator "90".
Tayari tumezungumza juu ya jinsi hii inafanywa. Wacha tuone jinsi hii imeandikwa katika mfano:
(4 x 5)/(18 x 5) - (3 x 6)/(15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.
Ikiwa sehemu zina nambari ndogo, basi unaweza kuamua dhehebu la kawaida, kama katika mfano ulioonyeshwa kwenye picha hapa chini.
Vile vile ni kweli kwa wale walio na madhehebu tofauti.
Kutoa na kuwa na sehemu kamili
Tayari tumejadili kwa undani uondoaji wa sehemu na kuongeza kwao. Lakini jinsi ya kutoa ikiwa sehemu ina sehemu kamili? Tena, hebu tumia sheria chache:
Kuna njia nyingine ambayo unaweza kuongeza na kutoa sehemu na sehemu nzima. Ili kufanya hivyo, vitendo hufanywa kando na sehemu nzima, na vitendo na sehemu kando, na matokeo yanarekodiwa pamoja.
Mfano uliotolewa unajumuisha sehemu ambazo zina dhehebu sawa. Katika kesi wakati madhehebu ni tofauti, lazima iletwe kwa thamani sawa, na kisha kufanya vitendo kama inavyoonekana katika mfano.
Kutoa sehemu kutoka kwa nambari nzima
Aina nyingine ya operesheni na sehemu ni kesi wakati sehemu lazima iondolewe.Kwa mtazamo wa kwanza, mfano kama huo unaonekana kuwa mgumu kutatua. Walakini, kila kitu ni rahisi sana hapa. Ili kuisuluhisha, unahitaji kubadilisha nambari kamili kuwa sehemu, na kwa dhehebu sawa ambayo iko kwenye sehemu iliyopunguzwa. Ifuatayo, tunatoa kutoa sawa na kutoa kwa kutumia madhehebu yanayofanana. Katika mfano inaonekana kama hii:
7 - 4/9 = (7 x 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.
Utoaji wa sehemu (daraja la 6) uliowasilishwa katika kifungu hiki ndio msingi wa kutatua mifano ngumu zaidi ambayo inashughulikiwa katika madaraja yanayofuata. Ujuzi wa mada hii hutumika baadaye kutatua kazi, derivatives, na kadhalika. Kwa hivyo, ni muhimu sana kuelewa na kuelewa shughuli na sehemu zilizojadiliwa hapo juu.
Kumbuka! Kabla ya kuandika jibu lako la mwisho, angalia kama unaweza kufupisha sehemu uliyopokea.
Kutoa sehemu na dhehebu kama, mifano:
,
,
Kutoa sehemu inayofaa kutoka kwa moja.
Ikiwa ni muhimu kuondoa sehemu kutoka kwa kitengo ambacho kinafaa, kitengo kinabadilishwa kwa fomu ya sehemu isiyofaa, denominator yake ni sawa na denominator ya sehemu iliyopunguzwa.
Mfano wa kutoa sehemu inayofaa kutoka kwa moja:
Denominator ya sehemu itakayotolewa = 7 , yaani, tunawakilisha moja kama sehemu isiyofaa 7/7 na kuiondoa kulingana na sheria ya kutoa sehemu na denominators kama.
Kutoa sehemu inayofaa kutoka kwa nambari nzima.
Sheria za kutoa sehemu - sahihi kutoka kwa nambari nzima (nambari asili):
- Tunabadilisha sehemu zilizopewa ambazo zina sehemu kamili hadi zisizofaa. Tunapata masharti ya kawaida (haijalishi ikiwa wana madhehebu tofauti), ambayo tunahesabu kulingana na sheria zilizotolewa hapo juu;
- Ifuatayo, tunahesabu tofauti kati ya sehemu ambazo tulipokea. Matokeo yake, karibu tutapata jibu;
- Tunafanya mabadiliko ya nyuma, ambayo ni, tunaondoa sehemu isiyofaa - tunachagua sehemu nzima katika sehemu.
Toa sehemu inayofaa kutoka kwa nambari nzima: wakilisha nambari asilia kama nambari iliyochanganywa. Wale. Tunachukua kitengo katika nambari ya asili na kuibadilisha kuwa fomu ya sehemu isiyofaa, denominator ni sawa na ile ya sehemu iliyopunguzwa.
Mfano wa kutoa sehemu:
Katika mfano, tulibadilisha moja na sehemu isiyofaa 7/7 na badala ya 3 tuliandika nambari iliyochanganywa na kutoa sehemu kutoka kwa sehemu ya sehemu.
Kutoa sehemu na denominators tofauti.
Au, kuiweka kwa njia nyingine, kuondoa sehemu tofauti.
Sheria ya kutoa sehemu na denominators tofauti. Ili kutoa sehemu na denominators tofauti, ni muhimu, kwanza, kupunguza sehemu hizi kwa denominator ya chini kabisa (LCD), na tu baada ya hili, fanya utoaji kama kwa sehemu zilizo na denominator sawa.
Denominator ya kawaida ya sehemu kadhaa ni LCM (njia isiyo ya kawaida zaidi) nambari asilia ambazo ni madhehebu ya sehemu hizi.
Makini! Ikiwa katika sehemu ya mwisho nambari na denominator zina mambo ya kawaida, basi sehemu lazima ipunguzwe. Sehemu isiyofaa inawakilishwa vyema kama sehemu iliyochanganywa. Kuacha matokeo ya kutoa bila kupunguza sehemu inapowezekana ni suluhisho lisilo kamili kwa mfano!
Utaratibu wa kutoa sehemu na denominators tofauti.
- pata LCM kwa madhehebu yote;
- weka mambo ya ziada kwa sehemu zote;
- kuzidisha nambari zote kwa sababu ya ziada;
- Tunaandika bidhaa zinazosababishwa kwenye nambari, tukisaini dhehebu la kawaida chini ya sehemu zote;
- toa nambari za sehemu, ukitia saini dhehebu la kawaida chini ya tofauti.
Vivyo hivyo, kuongeza na kutoa sehemu hufanywa ikiwa kuna herufi kwenye nambari.
Kuondoa sehemu, mifano:
Kuondoa sehemu zilizochanganywa.
Katika kuondoa sehemu zilizochanganywa (nambari) tofauti, sehemu kamili hutolewa kutoka kwa sehemu kamili, na sehemu ya sehemu hutolewa kutoka kwa sehemu ya sehemu.
Chaguo la kwanza la kuondoa sehemu zilizochanganywa.
Ikiwa sehemu za sehemu sawa denominators na nambari ya sehemu ya sehemu ya minuend (tunaiondoa kutoka kwayo) ≥ nambari ya sehemu ya sehemu ndogo ya subtrahend (tunaiondoa).
Kwa mfano:
Chaguo la pili la kuondoa sehemu zilizochanganywa.
Wakati sehemu za sehemu tofauti madhehebu. Kuanza, tunaleta sehemu za sehemu kwa dhehebu la kawaida, na baada ya hapo tunatoa sehemu nzima kutoka kwa sehemu nzima, na sehemu ya sehemu kutoka kwa sehemu ndogo.
Kwa mfano:
Chaguo la tatu la kuondoa sehemu zilizochanganywa.
Sehemu ya sehemu ya minuend ni chini ya sehemu ya sehemu ya subtrahend.
Mfano:
Kwa sababu Sehemu za sehemu zina dhehebu tofauti, ambayo inamaanisha, kama katika chaguo la pili, kwanza tunaleta sehemu za kawaida kwa dhehebu la kawaida.
Nambari ya sehemu ya sehemu ya mwisho ni chini ya nambari ya sehemu ya sehemu ndogo ya subtrahend.3 < 14. Hii inamaanisha kuwa tunachukua kizio kutoka sehemu nzima na kupunguza kitengo hiki hadi umbo la sehemu isiyofaa na kiidadi sawa na nambari. = 18.
Katika nambari ya upande wa kulia tunaandika jumla ya nambari, kisha tunafungua mabano kwenye nambari upande wa kulia, ambayo ni, tunazidisha kila kitu na kutoa sawa. Hatufungui mabano katika denominator. Ni desturi kuacha bidhaa katika madhehebu. Tunapata:
Utafiti uliofanywa na Alysheva T.V. 1, inaonyesha ushauri wa kutumia mlinganisho na kuongeza na kutoa tayari inajulikana kwa wanafunzi wakati wa kusoma shughuli za kuongeza na kutoa sehemu za kawaida na denominators sawa.
Alysheva T.V. Kusoma shughuli za hesabu na sehemu za kawaida na wanafunzi wa shule ya msaidizi. // Defectology.-1992.- № 4.- NA. 25-27.
habari iliyopatikana kama matokeo ya kupima idadi, na kutekeleza mgawo wa vitendo kwa kutumia njia ya kupunguza, i.e., "kutoka kwa jumla hadi kwa mara kwa mara."
Kwanza, kuongeza na kutoa nambari na majina ya vipimo vya thamani na urefu hurudiwa. Kwa mfano, rubles 8. 20 k. ± 4 r. 15 k.
Wakati wa kufanya kuongeza kwa mdomo na kutoa, unahitaji
3 m 45 cm ± 2 m 24 cm - mita huongezwa (kutolewa) kwanza, na kisha sentimita.
; Wakati wa kuongeza na kupunguza sehemu, zingatia jumlakinachotokea: kufanya vitendo hivi na sehemu zilizochanganywa (denominators ni sawa): 3-?- ± 1-g. Katika kesi hii, unahitaji: "Ongeza (ondoa) nambari kamili, kisha nambari, lakini dhehebu inabaki sawa." Sheria hii ya jumla inatumika kwa kesi zote za kuongeza na kupunguza sehemu. Kesi maalum huletwa hatua kwa hatua: kuongezwa kwa nambari iliyochanganywa na sehemu 1у + -= = \-= \, Kisha
(1 1\ ^ "
nambari iliyochanganywa na nambari kamili \-= + 4 = 5y. Baada ya hayo, matukio magumu zaidi ya kutoa yanazingatiwa: 1) kutoka kwa idadi iliyochanganywa ya sehemu: 4d~p=4d-; 2) kutoka kwa nambari iliyochanganywa: 4d-2=2-d-.
Baada ya kusimamia kesi hizi rahisi za kutoa, wanafunzi huletwa kwa kesi ngumu zaidi ambapo mabadiliko ya minuend inahitajika: kutoa kutoka kwa kitengo kizima au kutoka kwa vitengo kadhaa, kwa mfano:
\ OOO2, l O<-)Э Oh p ~
1 ~b-~b~b-~5" 6 ~~5~ 2 b~"5- 2 "5-
Katika kesi ya kwanza, kitengo lazima kiwakilishwe kama sehemu na denominator sawa na denominator ya subtrahend. Katika kesi ya pili, tunachukua moja kutoka kwa nambari nzima na pia kuiandika kwa namna ya sehemu isiyofaa na denominator ya subtrahend, tunapata nambari iliyochanganywa katika minuend. Utoaji unafanywa kulingana na kanuni ya jumla.
Mwishowe, kesi ngumu zaidi ya kutoa inazingatiwa: kutoka kwa nambari iliyochanganywa, na nambari ya sehemu ya sehemu ni ndogo.
nambari katika tafsiri ndogo: 5^- ^. Katika kesi hiyo, ni muhimu kubadili minuend ili utawala wa jumla uweze kutumika, yaani, katika minuend, chukua kitengo kimoja kutoka kwa nzima na ugawanye.
hadi tano, tunapata 1 = -g, na hata -g, inageuka -g, takriban.<-|>
itaonekana hivi: 4^~ ^, k suluhisho lake linaweza kutumika tayari
kanuni ya jumla.
Utumiaji wa njia ya kughairi ya kufundisha kujumlisha na kutoa sehemu kutachangia ukuzaji wa uwezo wa wanafunzi wa kujumlisha, kulinganisha, kutofautisha, na kujumuisha kesi za mahesabu katika mfumo wa jumla wa maarifa juu ya shughuli na sehemu.
2. Kuongeza na kutoa sehemu na nambari zilizochanganywa zenye madhehebu tofauti *.
a) dhehebu kubwa ni NCD:
o?+|, N; 2) 1|+", 4-sh" 3 > 4+4 4-4
b) dhehebu kubwa zaidi sio NCD:
p 3 4 7 2. 9 g.3, 7 .3 2. 04^2.. 1 gZ 9 2 1) B-+7" 8-9" 2) %+8" 1 5-5" 3) %+%" 5 T- 2 3"
Kuongeza na kutoa sehemu ambazo zina mbadala tofauti huleta shida kubwa kwa watoto wa shule wenye shida ya kiakili, kwani kabla ya kufanya vitendo, inahitajika kupunguza sehemu hadi dhehebu la chini kabisa, na kwa hivyo umakini wa wanafunzi hubadilishwa kwa operesheni ya ziada (kurekodi ya usemi umepanuliwa - inahitajika kuandika tena usemi mara kadhaa, kuweka ishara sawa). Hii inahitaji wanafunzi kuwa makini. Na umakini wa wanafunzi wenye ulemavu wa kiakili unaonyeshwa, kama inavyojulikana, kwa usumbufu na kutokuwa na akili. Hii mara nyingi husababisha upotezaji wa nambari kamili, ishara sawa, au hata sehemu. Ili kuzuia makosa kama haya, mwanzoni unaweza kuuliza wanafunzi kuzungumza usemi ulioandikwa kwa mdomo, ambayo ni kusema, ni shughuli gani zinahitajika kufanywa na kwa mlolongo gani: 1) punguza sehemu kwa dhehebu ndogo zaidi; 2) kufanya kitendo; 3) fanya, ikiwa ni lazima, mabadiliko katika jibu.
Wakati wa kuongeza sehemu na nambari iliyochanganywa, unahitaji kuteka umakini wa wanafunzi kwa maana ya jumla na kila neno, ukilinganisha na mali ya jumla ya nambari.
Vile vile lazima vifanyike wakati wa mkutano Na kutoa sehemu, kusisitiza sifa za kawaida za tofauti kati ya nambari kamili na sehemu.
Ili kufanya hivyo, inashauriwa kutatua na kulinganisha jozi za mifano ili kupata jumla na tofauti ya nambari na sehemu: 310.
4.3. 3, -1 5 + 5" 1 HADI +5 KWA
Hitimisho: jumla ni kubwa kuliko kila istilahi, tofauti ni ndogo kuliko au sawa na ile inayopunguzwa.
Kuongeza na kutoa sehemu lazima kuhusishwe na kazi muhimu za vitendo na mazoezi ambayo yanaweza kukamilishwa kwa mdomo. Kwa mfano:
“Ili kupunguza blauzi, tulikata -^ m ya nyeupe na -^ m ya msuko wa bluu.
Ni kiasi gani cha kusuka kilichotumika kukata blauzi?"
ъ- - o -3
"Kutoka kwa ukanda wa urefu wa m 2, kipande kimoja kilikatwa kwa urefu -% m na
ya pili ni urefu wa 4" m. Je, urefu wa reli iliyobaki ni upi?"
Kumbuka kwamba katika matatizo haya namba hutolewa ambazo zinapatikana kutoka kwa kiasi cha kupima. Hii inaruhusu wanafunzi kujumuisha katika kumbukumbu zao uwiano unaotumiwa sana katika maisha ya kila siku: k- m ni sm 50, -^ m ni sm 25, -? m ni 20 cm, -^ h ni dakika 15, nk.
Katika kipindi hiki, wanafunzi wanapaswa kutatua mifano ya kutafuta vipengele visivyojulikana vya kuongeza na kutoa, kulinganisha kupatikana kwa vipengele visivyojulikana vya kuongeza na kutoa nambari za sehemu na integer.
Wanafunzi lazima wahakikishe kuwa sheria za kubadilishana na shirikishi za utendakazi wa hesabu kwenye nambari kamili pia zinatumika kwa utendakazi wa nambari za sehemu. Kama vile wakati wa kujifunza shughuli na nambari kamili, wanafunzi hupata
ujuzi wa vitendo tu na sheria - matumizi yao
3 ili kurahisisha mahesabu. Kwa mfano, suluhisha mfano -^+2
Ni rahisi zaidi kupanga upya masharti, yaani, kwa kutumia sheria ya mabadiliko ya kuongeza.
Kutatua mifano kwa kuzingatia awali ya utaratibu wa vitendo huendeleza akili, ujuzi, kuzuia ubaguzi na ina thamani kubwa ya kurekebisha.
KUZIDISHA NA MGAWANYO WA FEDHEMU ZA KAWAIDA*
Katika shule ya aina ya VIII, kuzidisha tu na mgawanyiko wa sehemu na nambari zilizochanganywa na nambari kamili huzingatiwa. Kusoma haya
vitendo, pamoja na kujifunza kuongeza na kutoa, hutoa kwa sambamba.
Kwa urahisi wa uwasilishaji, kwanza tutazingatia njia ya kuzidisha sehemu na nambari kamili, na kisha kugawanya sehemu na nambari kamili.
Kabla ya kuanzisha wanafunzi kuzidisha sehemu kwa nambari kamili, ni muhimu kukagua kuzidisha kwa nambari kamili.
Wakati wa kuzingatia kuzidisha sehemu kwa nambari nzima, ni muhimu Unaweza kufuata mlolongo fulani wa kesi tofauti] ambayo imedhamiriwa na kiwango cha ugumu wao.
Kuzidisha sehemu kwa nambari nzima.
Kuzidisha nambari iliyochanganywa kwa nambari kamili. Kazi za maandalizi ya kuelezea kuzidisha kwa sehemu
kwa nambari kamili ni kazi za kuzidisha nambari kamili | uingizwaji unaofuata wa kitendo cha kuzidisha na kitendo cha kuongeza, kwa mfano: badilisha kuzidisha 7-3=21 na nyongeza 7+7+7=21| badala ya hatua ya kuzidisha (jambo la kwanza ni sehemu, jambo la pili ni nambari kamili) na hatua "kiwanja" d-x3=d-+d-4-d-=-d. Katika kesi hii, tahadhari hulipwa kwa nambari, denominator ya bidhaa na jambo la kwanza. Kwa kutumia maswali: “Je, denominator ya sehemu ilibadilika wakati wa kuzidisha? Thu| ilitokea kwa nambari ya sehemu? - wanafunzi wanafikia hitimisho kwamba nambari imeongezeka mara 3, lakini dhehebu halijabadilika .. Ili kupata sheria ya kuzidisha sehemu na nambari, haitoshi kujiwekea kikomo kwa kuzingatia mfano mmoja tu; unahitaji fikiria mifano kadhaa zaidi:
2
2,2,2 2+2+2 =++
7
=
~7~
- ~- 7 ;
3 2 6 3~
Usahihi wa majibu katika mifano hii lazima uthibitishwe kwa kuonyesha michoro.
Katika mifano inayozingatiwa, umakini wa wanafunzi unapaswa kuvutwa kwa ukweli kwamba katika nambari jumla ya maneno yanayofanana (yatatu-mbili) yanaweza kubadilishwa na bidhaa (2 3). Hii itawaangusha
l »2 o 2 3 6
kwa nukuu iliyofupishwa zaidi: y 3 = - ^ - =y, na kwa hivyo
kupatikana kwa kanuni. Kwa kuongeza, wakati wa kuzidisha sehemu kwa nambari nzima, matokeo ni bidhaa kubwa kuliko sababu ya kwanza. Baada ya kujua sheria ya kuzidisha sehemu kwa nambari nzima, inahitajika kuwaonyesha wanafunzi kwamba kabla ya kuzidisha nambari kwa nambari nzima 312.
Kwa hivyo unahitaji kulinganisha nambari hizi na dhehebu na, ikiwa zina kigawanyiko cha kawaida, gawanya nacho na kisha tu kufanya kuzidisha kwa bidhaa. Mbinu hii ya kupunguza idadi ya awali,
iliyoandikwa kwa nambari na denominator, hurahisisha mahesabu, kwa mfano: -g-10=-?-=-g-=8. Tunafanya kitendo sawa na upunguzaji wa awali wa nambari na denominator na kigawanyaji cha kawaida:
I Watoto walio na maendeleo duni ya kiakili ni nadra sana kukimbilia | njia za busara za kuhesabu, kwa kutumia, kama sheria, njia hizo tu ambazo zimekuwa za kawaida. Kwa hivyo, wakati mwingine mwalimu anahitaji tu kudai kwamba wanafunzi watumie njia za busara za vitendo.
Kabla ya kuelezea kuzidisha kwa nambari iliyochanganywa na nambari, ni muhimu kurudia kuzidisha kwa nambari zilizopatikana kwa kupima idadi ya fomu 15 r. 32 k.-3. Kwanza, unapaswa kutoa maelezo ya kina wakati wa kutatua mfano huu: 1 p. = 100 k.
15 kusugua. = 100 k.-15 = 1500 k. 1500 k + 32 k. = 1532 k.
Hata hivyo, lazima tuonyeshe mara moja kwamba baadhi ya mifano ni rahisi kutatua katika vichwa vyetu kwa kuzidisha idadi ya rubles na kopecks tofauti.
Wakati wa kuzidisha nambari iliyochanganywa na nambari kamili, umakini huvutiwa kwa ukweli kwamba nambari iliyochanganywa lazima ionyeshwa (imeandikwa) kama sehemu isiyofaa, na kisha kuzidisha kulingana na sheria ya kuzidisha sehemu na nambari, kwa mfano:
-
(Linganisha na kuzidisha rubles 15. 32 k. kwa nambari 3.)
Ubaya wa njia hii ya kuhesabu ni ugumu wake: idadi kubwa inayoonekana kwenye nambari hufanya mahesabu kuwa magumu. Hata hivyo, mbinu hii pia ina faida: katika siku zijazo, wanafunzi wanapofahamu kugawanya nambari iliyochanganywa na nambari kamili, watahitaji kueleza nambari iliyochanganywa kama sehemu isiyofaa kabla ya kutekeleza kitendo.
Wanafunzi wenye nguvu zaidi wanaweza pia kuonyeshwa sehemu ya pili | kuzidisha nambari iliyochanganywa na nambari kamili (bila kuandika nambari iliyochanganywa kama sehemu isiyofaa), kwa mfano:
(
Katika kesi hii, nambari kamili inazidishwa na nambari, bidhaa inayotokana imeandikwa kama nambari kamili, kisha kuzidisha!, Sehemu ya sehemu ya nambari kulingana na sheria ya kuzidisha sehemu na nambari kamili,.
Unaposoma mada "Kuzidisha sehemu kwa nambari nzima" fuata *! Haiwezekani kutatua mifano na matatizo juu ya kuongeza sehemu kwa kadhaa!
mara 2. Ni muhimu kuwaonyesha wanafunzi kwamba mfano wa 3 unaweza kufanywa*
bidhaa ya y na 3; vipengele y na 3, pata bidhaa. Baada ya!
suluhisho kwa mfano зЗ=у, unapaswa kulinganisha bidhaa na per-
kizidishi chako: y ni kubwa mara 3, = Mara 3 chini.
Inahitajika kutatua mifano na nambari isiyojulikana au denominator katika sababu ya kwanza ya fomu: ~~--2=-g, t=g-2=-i-.
Unaweza pia kutoa mifano ngumu zaidi ya fomu:
A, 4 1 ,-, 3 P g-, 2
1 -A- 4 =Ъи" A =G> P" P =5
2. Ongeza sehemu tg mara 3.
Kugawanya sehemu kwa nambari nzima inatolewa kwa mlolongo ufuatao:
Kugawanya sehemu kwa nambari nzima bila kupunguzwa hapo awali.
Kugawanya nambari iliyochanganywa kwa nambari kamili bila kupunguzwa kwa awali.
Mgawanyiko na upunguzaji wa awali.
Wanafunzi lazima pia waonyeshwe kesi kama hizo za kugawanya sehemu au nambari iliyochanganywa kwa ujumla, wakati upunguzaji wa awali unawezesha mchakato wa kutekeleza kitendo. Kwa mfano:
5- 2= 7^- = 5" 3 4- 9 = T" :9 = 4^ = T2-
Kulingana na uchunguzi na shughuli maalum, wanafunzi
n "zidisha hadi hitimisho: wakati wa kugawanya sehemu kwa nambari nzima, hisa
1. Ni ndogo, lakini idadi ya hisa haibadilika. Kwa mfano,
| chukua nusu ya apple na ugawanye nusu hii katika sehemu 2 sawa
ts.k" sehemu (-i- : 2 ], basi inageuka kulingana na -T tufaha Tunaandika: -k\2=-^.
Kila mwanafunzi lazima agawanye nusu ya duara kwa hiari yake (kupigwa, sehemu) katika sehemu 2 sawa na kuandika matokeo.
Sehemu: -^:3=k- Wanafunzi wanaona kuwa mgawanyiko huo ulisababisha nambari tisa, lakini idadi yao haijabadilika. Nambari na denominator ya mgawo na mgawanyiko hulinganishwa: denominator imeongezeka mara 3, lakini nambari haijabadilika. Kutoka kwa hili tunaweza kuhitimisha: kugawanya sehemu kwa nambari nzima, unahitaji kuzidisha denominator kwa nambari hii, na kuacha nambari sawa. Mfano unatatuliwa kulingana na sheria: 
Kisha, katika masomo yaliyofundishwa
Wanafunzi lazima waonyeshe mchakato wa kugawanya tena na kuhakikisha kuwa mfano huo umetatuliwa kwa usahihi.
Kugawanya sehemu kwa nambari kamili lazima kulinganishwe na kuzidisha sehemu kwa nambari kamili, kutatua mifano pinzani ya fomu. Katika kesi hii, mtu anapaswa kulinganisha
bidhaa na mgawo, kwa mtiririko huo, na sababu ya kwanza na gawio. Hii ni muhimu ili kuleta wanafunzi kwa jumla: wakati wa kuzidisha sehemu kwa nambari nzima, bidhaa ni kubwa mara nyingi kuliko sababu ya kwanza kama vile kuna vitengo vilivyomo katika sababu ya pili. Hitimisho sawa linaweza kutolewa kwa mgawo.
Kugawanya nambari iliyochanganywa na nambari kamili hutolewa kwa mlinganisho na njia ya pili ya kuzidisha nambari iliyochanganywa na nambari kamili, kwa mfano: 
Nambari iliyochanganywa inageuka kuwa nambari isiyo ya kawaida
sehemu sahihi na mgawanyiko unafanywa kulingana na sheria ya kugawa sehemu na nambari nzima.
Wanafunzi wenye nguvu zaidi wanapaswa pia kuanzishwa kwa kesi maalum za mgawanyiko. Ikiwa sehemu kamili ya nambari iliyochanganywa inaweza kugawanywa na kigawanyaji, basi nambari iliyochanganywa haitakuwa haramu.
sehemu ya uma, kwa mfano: 2-^".2=\-^. Haja ya kugawanya kwanza
sehemu, andika matokeo kama mgawo, kisha ugawanye sehemu ya sehemu
kanuni ya kugawanya sehemu kwa nambari nzima: 12^:3=47^=4-^. KATIKA
Katika kesi hii, mgawanyiko wa nambari iliyochanganywa lazima ionyeshwe katika vitabu vya kiada. Baada ya kujifunza shughuli zote nne na sehemu za kawaida, mifano ngumu na mabano na taratibu hutolewa.
KUPATA SEHEMU MOJA NA KADHAA YA NAMBA
Mada hii inasomwa mara baada ya kusoma mada ya sehemu za kusoma.
Ufafanuzi wa dhana mpya unapaswa kuanza na suluhisho la vitendo! kazi ya ical, kwa mfano: "Ubao wenye urefu wa sm 80 ulikatwa kwa msumeno -^ sehemu Je, bodi ilikatwa kwa muda gani?" Kazi hii inahitaji kuonyeshwa katika vitabu vya masomo. Chukua baa yenye urefu wa 80 sk
angalia urefu wake kwa kutumia mtawala wa mita, na kisha dawa
Najua jinsi ya kupata -T sehemu ya ubao huu. Wanafunzi wanajua mpango huo
unahitaji kuigawanya katika sehemu 4 sawa na kuona robo moja! Sehemu. Kipande cha sawn cha ubao kinapimwa. Urefu wake unageuka kuwa cm 20. "Ulipataje nambari ya 20 cm?" - aliuliza mwalimu. Jibu la swali hili husababisha ugumu kwa wanafunzi wengine, kwa hiyo ni muhimu kuonyesha kwamba tangu bar iligawanywa katika sehemu sawa, basi, kwa hiyo, 80 cm iligawanywa katika masaa 4. Tunaandika suluhisho la tatizo hili: -% kutoka cm 80 ni 80 cm: 4- =20 cm.
Kupata sehemu kadhaa za nambari katika shule ya VIII Shadv hufanywa kwa kutumia shughuli mbili za hesabu. Katika hatua ya kwanza sehemu moja ya nambari imedhamiriwa, na kwa pili
rum - sehemu kadhaa. Kwa mfano, unahitaji kupata -5- kutoka 15. Tafuta 1 21
D- kutoka 15, 15:3=5; -? zaidi ya -o- kwa mara 2, hivyo 5 inahitaji kuzidishwa na 2. Tafuta * kutoka 15, 5-2 = 10.
3 kutoka 15 15:3=5; | kutoka 15 5-2=10.
KUTAFUTA NAMBA KWA SEHEMU MOJA*
|Fanya kazi juu ya mada hii lazima ihusiane na kazi kikamilifu] I
maudhui ya |ctic, kwa mfano: “Inajulikana kuwa ^ uk. ushirikiano
|ni 50 k. Nambari nzima ni sawa na nini? (Ni kopecks ngapi katika ruble nzima?) "Wanafunzi wanajua kwamba ruble nzima ni kopecks 100. I Ikiwa hii inajulikana, basi kujua nini sehemu yake * ni sawa na, wataamua nambari isiyojulikana, * sehemu ya ruble, yaani 50 k., zidisha kwa! (denominator ya sehemu).
Kwa hivyo, tunazingatia suluhisho la shida zingine kadhaa zinazohusiana na uzoefu fulani wa maisha na uchunguzi wa wanafunzi wa K: "tm ni cm 25. Je, ni sentimita ngapi katika m 1?"
Suluhisho. 25 cm-4 = 100 cm.
"Tulitumia mita 3 za nyenzo kwenye vazi, ambayo ni mita 3 ya nyenzo zote za kutekwa. Ulinunua nyenzo ngapi? Suluhisho. 3 mx3 = 9 m - hii ni nyenzo zote za kununuliwa. Sasa tunahitaji kuhakikisha kwamba -^ kutoka 9 m ni 3 m, yaani, tunahitaji kuangalia kwamba tunaweza kupata -d- kutoka 9 m. Unahitaji 9 m: 3 = 3 m. 3 m ni sehemu ya vitu vyote vilivyonunuliwa. Hii inamaanisha kuwa shida ilitatuliwa kwa usahihi.
Wakati wanafunzi wanajifunza kutatua shida za kupata nambari kwa sehemu moja, inahitajika kulinganisha suluhisho la shida hizi na zile zinazojulikana tayari, i.e., na shida za kupata sehemu moja ya nambari, kutambua kufanana na tofauti katika hali, swali. na suluhisho la matatizo.
Njia tu ya uchambuzi wa kulinganisha itatuwezesha kutofautisha matatizo ya aina hizi mbili na kwa uangalifu kukabiliana na ufumbuzi wao. Kwa kulinganisha, ni bora zaidi, kama uzoefu unavyoonyesha, kutoa kazi na njama sawa:
“Kuna wanafunzi 16 darasani. Wasichana hufanya -t- sehemu ya wanafunzi wote. Je! kuna wasichana wangapi darasani? Suluhisho Tafuta -G kutoka kwa wanafunzi 16. 16 wasomi: 4 = 4 wasomi
Jibu. Kuna wasichana 4 darasani.
"Kuna wasichana 4 darasani, ambayo ni sehemu ya wanafunzi wote! darasa. Je, kuna wanafunzi wangapi darasani?
4 masomo -4=Siku 16 za shule
Jibu. Kuna wanafunzi 16 darasani.
Somo la umma
katika hisabati daraja la 6b (darasa la kurekebisha VIII aina)
juu ya mada ya:
Kuongeza Sehemu
na madhehebu sawa.
Aina ya somo: kujifunza nyenzo mpya.
Aina ya somo: somo - hadithi ya hadithi.
Darasa: 6.7 "B".
Malengo:
Watambulishe wanafunzi kwa shughuli za kuongeza na kutoa sehemu kwa kutumia madhehebu kama;
Kazi:
Kurekebisha - kuelimisha:
Kuza ujuzi katika kuongeza sehemu na denominata kama;
Marekebisho - ya maendeleo:
Sahihisha ukuzaji wa fikra za kimantiki na za hisabati huku ukikariri algoriti ya kuongeza sehemu zenye madhehebu kama na wakati wa kufanya kazi iliyoandikwa kwenye daftari;
Marekebisho ya ukuzaji wa shughuli za utambuzi wa wanafunzi kupitia kukamilisha kazi katika hali zisizo za kawaida;
Kukuza ujuzi wa tahadhari na kujidhibiti.
Marekebisho na elimu:
Kusisitiza shauku katika somo kulingana na uhusiano na maisha na mazoezi;
Uundaji wa utamaduni wa kihesabu wa hotuba (matamshi sahihi ya sehemu);
Kuendeleza ujuzi wa kujithamini;
Wakati wa madarasa
Org. Muda mfupi.
1.Salamu
“Nimefurahi kuwaona nyie. Unajisikiaje? Kumbuka, ikiwa kitu kinaonekana kuwa ngumu na haifanyi kazi, basi sio shida, tutajifunza kila kitu pamoja!
2.kujiandaa kufanya kazi
Jamani, mko tayari kwa somo?
Ninakutegemea, marafiki!
Wewe ni darasa nzuri, la kirafiki,
Kila kitu kitatufanyia kazi!
Somo letu la leo si la kawaida; tutakuchukua kwenye safari kupitia hadithi ya hadithi tunayojua na kupenda.
Kuna hadithi nyingi za hadithi ulimwenguni
Inasikitisha na inachekesha.
Na kuishi katika ulimwengu
Hatuwezi kuishi bila wao!
Wacha mashujaa wa hadithi za hadithi
Wanatupa joto
Wema wa milele
Ubaya unashinda!
Kuhesabu kwa maneno.
Katika Ufalme wa Thelathini aliishi Tsar na binti yake Vasilisa the Wise, na katika Ufalme wa Thelathini aliishi Ivan the Tsarevich. Kwa njia, unaona nambari gani kwenye ubao? Acha nikusaidie:
Mtu yeyote anaweza maili moja
Angalia sehemu mstari.
Juu ya mstari - nambari , kujua,
Chini ya mstari - dhehebu.
Sehemu kama hiyo kwa hakika
Unapaswa kupiga simu kawaida.
Lakini mfalme hakutaka kumpa Vasilisa wake kwa mtu wa kwanza ambaye alikutana naye. Aliamua kumpa Ivan kazi ambayo hangeweza kukabiliana nayo. Na anamwambia Ivan: "Nenda huko - sijui wapi, leta hii, sijui nini." Ivan alijikaza, akahuzunika na kwenda kutafuta. Lakini wapi kwenda, wapi kuangalia?
Ivan, pamoja na Grey Wolf, walianza safari. Waliamua kwanza kugeuka kwa Baba Yaga. Na Baba Yaga aliandaa kazi.
Kazi za hesabu za mdomo. Lakini nyie, Ivan Tsarevich hakuwa mzuri katika hesabu, tunapaswa kumsaidia?
Taja nambari na denominator ya sehemu
Nambari inaonyesha nini na kiashiria kinaonyesha nini? (Denominata inaonyesha ni hisa ngapi zimegawanywa, na nambari inaonyesha ni hisa ngapi kama hizo zimechukuliwa.)
Ulinganisho wa sehemu:
na 1 na 
na 1
Na 
5/5 na 
Na
.
Umefanya vizuri, umekamilisha kazi. Na sasa hebu tufuate mpira wa uchawi zaidi, kwa Koshchei asiyekufa mwenyewe.
III. Kusasisha maarifa ya kimsingi.
Unahitaji kufika Koshchei kupitia labyrinth ya nambari za sehemu.
Andika sehemu hizi kwenye mistari miwili:,, 
, 
, 
, 
. Sahihi:,, .
Si sahihi: , , .
Umefanya vizuri, umekamilisha kazi hii pia.
Kwa hivyo mpira wa uchawi ulileta Ivan na Grey Wolf kwa Koshchei. Na Koschey anasema: "Nimechoka kuishi hapa peke yangu, lakini ikiwa utanifurahisha, basi nitasaidia. Kamilisha majukumu yangu."
1. Kazi nambari 1 . Mazoezi ya viungo.
Fizminutka :
Dubu akatoka kwenye shimo.
Aliinua miguu yake mara moja na mbili.
Akaketi na kusimama. Akaketi na kusimama.
Aliweka makucha yake nyuma ya mgongo wake.
Akajikongoja, akageuka
Naye akajinyoosha kidogo.
1.Chora mduara wa radiusr= 2 cm.
2. Rangi juu
mduara - njano
mduara - bluu.
Andika ni sehemu gani ya duara iliyotiwa kivuli na ni sehemu gani ambayo haijatiwa kivuli.
Iliyotiwa kivuli- __________
Haijapakwa rangi - _________
Fikiria jinsi unavyoweza kutumia ishara za vitendo kutengeneza nambari Na , pata nambari . A ?
Tulipumzika, tukaketi moja kwa moja na kuanza kazi.Kazi nambari 2. Kadi namba 1 (Kazi ya tatizo).
Kwa hivyo, tutafanya nini darasani leo? Wacha tuandike katika daftari zetu nambari na mada ya somo "Kuongeza na kutoa sehemu kwa dhehebu sawa." Lengo letu ni kujifunza jinsi ya kuongeza na kutoa sehemu na denomineta sawa. Hebu tuangalie mfano:
Algorithm ya kuongeza sehemu na denominators kama : Kuongeza au kutoa sehemu kwa visehemu kama vile denomineta, ongeza au uondoe nambari zake na uache kihesabu sawa.
VI. Uundaji wa ujuzi na uwezo wa wanafunzi.
Kwa hivyo mpira wa uchawi ulileta Ivan na Grey Wolf kwa Nyoka Gorynych. Aliweka sanduku, na hakuna mtu aliyejua ni nini ndani yake. Lakini Nyoka Gorynych hatatoa tu sanduku kwa Ivan. Tunahitaji kumsaidia Ivan Tsarevich, na kwa hili kila mtu anahitaji kufanya kazi kwa kujitegemea, na kazi za kazi ya kujitegemea ziko kwenye sanduku (wanaenda kwenye sanduku na kuchukua kazi). Kadi namba 2 (kazi ya kujitegemea). Unapomaliza kazi, wewe na mimi tutaangalia majibu na kujua ikiwa tulimsaidia Ivan Tsarevich au la.
Fanya kazi kwenye daftari:kazi ya nyumbani : Tatua tatizo kutoka kwa hadithi nyingine ya hadithi.
Muhtasari wa somo. Kuweka alama.
Kwa hivyo, hadithi ya hadithi inaisha hapa. Niambie, tulifanya nini leo? Wacha turudie sheria tena.
Somo la leo limeisha,
Lakini kila mtu anapaswa kujua:
Maarifa, uvumilivu na kazi,
Watakuongoza kwenye mafanikio maishani!
VI . Tafakari.
Jamani, mlipenda somo? Chagua kihisia kinachofaa na uibandike kwenye ubao. Asante kwa somo. Kwaheri