Uwasilishaji juu ya mada ya poligoni katika usanifu. Uwasilishaji juu ya mada "Polyhedra katika usanifu"

Kusudi la somo: kuwatambulisha wanafunzi kwa mfumo wa mpangilio, thibitisha kwamba msingi wa mafanikio ya kitamaduni ya zamani ni upendo kwa mwanadamu.

Kazi:

kupanua uelewa wa wanafunzi wa jukumu na mchango kwa utamaduni wa Wagiriki wa Kale;
kukuza ustadi wa kulinganisha wa watoto wa shule na uwezo wa kuonyesha jambo kuu;
kupanua thesauri ya wanafunzi kwa kutambulisha istilahi na dhana mpya;
kuhamasisha watoto kwa kujitegemea zaidi kufahamiana na mambo ya mapambo ya usanifu wa miji.

Aina ya somo: ufafanuzi wa maarifa mapya.

- Hello guys!
Leo katika darasa tunaendelea na mazungumzo juu ya Ugiriki ya Kale ya kushangaza na bado ya kushangaza kwetu. Sio siri kwamba ilikuwa enzi hii - enzi ya zamani, kuwa mfano wa uzuri wa ndani na nje wa mtu, ambayo kwanza ilionyesha ulimwengu ni urefu gani mtu anaweza kufikia. Kwa hivyo, kama epigraph ya somo letu, nilichukua aphorism ya Protagoras "Mwanadamu ndiye kipimo cha vitu vyote." Jamani, mnaelewaje maneno haya?

(Maoni ya wanafunzi yanasikilizwa.)

Maneno haya yamechongwa kwenye uso wa hekalu huko Delphi na, inaonekana kwangu, yanahusiana na usanifu mzima wa Ugiriki ya Kale, sifa kuu ambayo ilikuwa ya kikaboni na usawa kwa mwanadamu.
Kwa hivyo, kama unavyoweza kudhani, leo katika somo tutaangalia usanifu wa Ugiriki ya Kale, ambayo ni mfumo wa utaratibu: tutafahamiana na aina tatu za maagizo na kuona jinsi utaratibu wa kale ulionyesha kiini cha msingi cha sanaa ya kale - umakini wake kwa mwanadamu. Fungua madaftari yako, andika tarehe na mada ya somo.
Guys, kwa mamia ya miaka, wasanifu wa Kigiriki waliendeleza kila kipengele cha jengo hilo. Matokeo ya kazi yao ilikuwa kuundwa kwa mfumo wa utaratibu, fomu kuu ambayo ni safu. Kumbuka safu ni nini? Unaweza kurejelea kamusi. (Safu(Kifaransa) - kipengele cha ujenzi, msaada, kawaida wa sehemu ya pande zote au mraba, inayounga mkono boriti, entablature au kisigino cha upinde)

- Safu na maelezo yake yote, pamoja na sehemu ziko juu na chini ya safu, huunda nzima moja na ujenzi wake unategemea kanuni na utaratibu fulani. Agizo hilo limepewa jina la Kilatini "ORDO". Kwa hivyo jina "ORDER SYSTEM", agizo la usanifu.
Amri kuu za Kigiriki - Doric, Ionic na Korintho - hazikuundwa mara moja (ona. Kiambatisho cha 1 ).
Mwishoni mwa karne ya 7 KK, mfumo wa Doric ulionekana, jina lake linatokana na majina ya moja ya makabila muhimu ya Kigiriki - Dorians, ambao waliishi Peloponnese, Sicily na sehemu ya kusini ya Peninsula ya Apennine. Dorians walikuwa wanajulikana kwa ujasiri wao maalum na ukali. Hebu tuone jinsi sifa za tabia za Dorians, ujasiri wao, uimara, na uthabiti zilivyoonyeshwa katika usanifu. Je, unafikiri ni nini kilizingatiwa hasa katika safu kama hii? Je, ina mambo ya mapambo? (Tahadhari kuu haikulipwa kwa mambo ya mapambo, lakini kwa uzuri mkali wa mistari.)

- Makini na mji mkuu - hili ndilo jina la sehemu ya juu ya mwisho ya safu. Ifafanue kulingana na kielelezo na slaidi ya safu wima ya Doric ya Hekalu la Hera huko Paestum. (Safu hiyo inatofautishwa na unyenyekevu wake, sherehe maalum, haina msingi, na inakua moja kwa moja kutoka kwa msingi.)

- Jamani, makini na vijitabu (ona. Kiambatisho 2 ) Hebu tusome maandishi na kujibu swali: Wagiriki wa kale walichukua nini kama msingi wakati wa kuunda safu ya Doric? (Safu ya Doric inazalisha tena uwiano wa sehemu ya kubeba mzigo ya mwili wa kiume 1:5.)

Orodha ya marejeleo:

1. Vardanyan R.V. Utamaduni wa kisanii wa ulimwengu: Usanifu. - M.: Mwanadamu. mh. Kituo cha VLADOS, 2003.- 400 p.

2. Postnikova T.V. Zamani. Sayansi maarufu toleo kwa watoto. - M.: Nyumba ya Uchapishaji "ROSMAN-PRESS" LLC, 2002. - 127 pp. - (Historia ya sanaa kwa watoto).

3. Lisichkina O.B. Utamaduni wa kisanii wa ulimwengu: Renaissance: Sehemu ya 2, kitabu cha 2: Kitabu cha maandishi. Mwongozo wa elimu ya jumla ya shule ya upili. Taasisi - M.: Astrel Publishing House LLC, 2001. - 304 p.

4. Ryabtsev Yu.S., Kozlenko S.I. Historia ya utamaduni wa Kirusi: karne za XVIII-XIX. - M.: Mwanadamu. mh. Kituo cha VLADOS, 2001. - 320 p.

5. Rapatskaya L.A. Utamaduni wa kisanii wa Kirusi. Kitabu cha kiada mwongozo kwa wanafunzi wa chuo kikuu. - M.: Mwanadamu. mh. Kituo cha VLADOS, 2002.- 608 p.

6. Lvova E.P., Fomina N.N., Nekrasova L.M., Kabkova E.P. Sanaa ya Dunia. Kutoka asili hadi karne ya 18. (Insha juu ya historia). - St. Petersburg: Peter, 2006. - 416 p.

7. Encyclopedia kwa watoto. Juzuu 21. Jamii. Sehemu ya 2. Tamaduni za ulimwengu. - Mkuu. mh. E. Ananyeva; Ved. mh. M. Boyarsky. - M.: Avanta +, 2004. - 640 p.

8. Encyclopedia kwa watoto. Kiasi cha ziada. Miji mikuu ya Urusi. Moscow na St. Kichwa. mh. V.A.Volodin.- M.: Avanta +, 2001. - 448 p.

9. Mahekalu. Monasteri. Mzuri zaidi na maarufu. Ved. mh. E. Ananyeva; majibu. mh. T. Kashirina.– M.: Avanta +, 2003.–184 p.

10. Kufuli. Majumba. Mzuri zaidi na maarufu. Mh. kikundi: E. Ananyeva, T. Evseeva, E. Dukelska.– M.: Avanta +, 2005.– 184 p.

11. Makanisa 100 ya ajabu ya ulimwengu. Hazina kuu za wanadamu kwenye mabara matano. Ilitafsiriwa kutoka kwa Kijerumani - M.: LLC "Dunia ya Vitabu", 2004. - 2008 p.

12. St. Albamu. Mh. M. Lyzhenkova.- St. Petersburg: "P-2", 1998.

Sehemu ya nafasi iliyofungwa na mkusanyo wa idadi finyu ya poligoni zilizopangwa zilizounganishwa kwa njia ambayo kila upande wa poligoni yoyote ni upande wa poligoni nyingine moja (inayoitwa karibu), ikiwa na mzunguko mmoja wa poligoni zilizopo karibu na kila kipeo. POLYHEDRON

Polyhedra katika usanifu Piramidi Kuu ya Giza. Piramidi hii kuu ya Misri ndiyo kongwe zaidi kati ya Maajabu Saba ya Kale. Kwa kuongeza, hii ndiyo muujiza pekee ambao umesalia hadi leo. Wakati wa uumbaji wake, Piramidi Kuu ilikuwa muundo mrefu zaidi duniani. Na alishikilia rekodi hii, inaonekana, kwa karibu miaka 4000.

Kaburi la Kifalme Piramidi Kuu ilijengwa kama kaburi la Khufu, linalojulikana kwa Wagiriki kama Cheops. Alikuwa mmoja wa mafarao, au wafalme, wa Misri ya kale, na kaburi lake lilikamilishwa mwaka wa 2580 KK. Baadaye, piramidi mbili zaidi zilijengwa huko Giza, kwa ajili ya mwana wa Khufu na mjukuu wake, pamoja na piramidi ndogo kwa malkia wao. Piramidi ya Khufu, iliyo mbali zaidi kwenye picha, ndiyo kubwa zaidi. Piramidi ya mwanawe iko katikati na inaonekana juu zaidi kwa sababu imesimama mahali pa juu.

Alexandria lighthouse Alexandria lighthouse. Mnara wa taa ulijengwa kwenye kisiwa kidogo cha Pharos katika Bahari ya Mediterania, karibu na pwani ya Alexandria. Bandari hii yenye shughuli nyingi ilianzishwa na Alexander the Great wakati wa ziara yake nchini Misri. Jengo hilo lilipewa jina la kisiwa hicho. Ni lazima kuwa ilichukua miaka 20 kujenga na kukamilika karibu 280 BC, wakati wa utawala wa Ptolemy II, mfalme wa Misri. Mnara wa taa ulijengwa kwenye kisiwa kidogo cha Pharos katika Bahari ya Mediterania, karibu na pwani ya Alexandria. Bandari hii yenye shughuli nyingi ilianzishwa na Alexander the Great wakati wa ziara yake nchini Misri. Jengo hilo lilipewa jina la kisiwa hicho. Ni lazima kuwa ilichukua miaka 20 kujenga na kukamilika karibu 280 BC, wakati wa utawala wa Ptolemy II, mfalme wa Misri.

Minara mitatu Mnara wa taa wa Faros ulikuwa na minara mitatu ya marumaru iliyosimama kwenye msingi wa matofali makubwa ya mawe. Mnara wa kwanza ulikuwa wa mstatili na ulikuwa na vyumba ambavyo wafanyikazi na askari waliishi. Juu ya mnara huu kulikuwa na mnara mdogo, wenye pembetatu na njia panda inayoelekea kwenye mnara wa juu.

Mnara wa taa wa Faros ulikuwa na minara mitatu ya marumaru iliyosimama kwenye msingi wa matofali makubwa ya mawe. Mnara wa kwanza ulikuwa wa mstatili na ulikuwa na vyumba ambavyo wafanyikazi na askari waliishi. Juu ya mnara huu kulikuwa na mnara mdogo, wenye pembetatu na njia panda inayoelekea kwenye mnara wa juu. Mnara wa juu ulikuwa na umbo la silinda, ambayo moto uliwaka, ambayo ilisaidia meli kufika kwenye ghuba salama. Juu ya mnara huo kulikuwa na sanamu ya Zeus Mwokozi. Urefu wa jumla wa taa ya taa ilikuwa mita 117. Mnara wa taa wa Alexandria

Wakati wa Renaissance, wachongaji walionyesha kupendezwa sana na aina za polihedra za kawaida. wasanifu, wasanii. Leonardo da Vinci (), kwa mfano, alipenda sana nadharia ya polihedra na mara nyingi aliionyesha kwenye turubai zake. Alionyesha kitabu cha Monk Luca Pacioli "On Divine Proportion" na polihedra ya kawaida na nusu ya kawaida na Leonardo da Vinci Leonardo da Vinci.

Polyhedra katika biolojia Wanahisabati wanaamini kwamba nyuki walijenga masega yao ya asali yenye pembe sita muda mrefu kabla ya wanadamu kutokea. Icosahedron imekuwa lengo la mjadala wa wanabiolojia kuhusu sura ya virusi. Sifa za kijiometri za icosahedron huruhusu kuhifadhi habari za maumbile.

Kwa mujibu wa sheria za usanifu "mkali" ... Nyuki ni viumbe vya kushangaza. Asali ni parquet ya anga na kujaza nafasi ili hakuna mapengo kushoto. "Nyumba yangu ilijengwa kulingana na sheria za usanifu mkali zaidi. Euclid mwenyewe angeweza kujifunza kutoka kwa jiometri ya sega la asali. Jinsi ya kutokubaliana na maoni ya nyuki kutoka kwa hadithi ya hadithi "Maelfu na Usiku Moja":

Titan ya Renaissance, mchoraji, mchongaji, mwanasayansi na mvumbuzi Leonardo da Vinci () ni ishara ya kutotenganishwa kwa sanaa na sayansi, na kwa hivyo kupendezwa kwake na vitu vizuri, vyenye ulinganifu kama vile polihedra ya convex kwa ujumla na icosahedron iliyopunguzwa haswa. ni ya asili. Picha za Leonardo da Vinci za dodecahedron kwa kutumia njia ngumu ya makali (a) na njia thabiti ya makali (b)

Msanii maarufu ambaye alikuwa akipenda jiometri, Albrecht Durer (), kwenye maandishi maarufu "Melancholy" alionyesha dodecahedron mbele.

Katika uchoraji "Mlo wa Mwisho" wa msanii Salvador Dali, Kristo na wanafunzi wake wanaonyeshwa dhidi ya historia ya dodecahedron kubwa ya uwazi. Kwa mujibu wa watu wa kale, UNIVERSE ilikuwa na sura ya dodecahedron, i.e. waliamini kwamba tunaishi ndani ya kuba yenye umbo la uso wa dodekahedron ya kawaida.

Miili ya kijiometri ya kawaida - polyhedra - ilikuwa na charm maalum kwa Escher. Katika kazi zake nyingi, polihedra ndio kielelezo kikuu na katika kazi nyingi zaidi zinaonekana kama vitu vya msaidizi. Msanii wa Uholanzi Moritz Cornelis Escher ameunda kazi za kipekee na za kuvutia zinazotumia au kuonyesha mawazo mbalimbali ya hisabati. Katika maandishi "Miili Nne" Escher alionyesha makutano ya polihedra kuu ya kawaida iliyo kwenye mhimili huo wa ulinganifu; kwa kuongezea, polihedra inaonekana wazi, na kupitia yoyote kati yao wengine wanaweza kuonekana.

Mfano wa kifahari wa dodecahedron yenye nyota inaweza kupatikana katika kazi yake Amri na Machafuko. Katika kesi hiyo, polyhedron ya nyota imewekwa ndani ya nyanja ya kioo. Uzuri wa ascetic wa muundo huu unatofautiana na takataka zilizotawanyika kwa nasibu kwenye meza. Kazi ya kuvutia zaidi ya Escher ni kuchonga "Nyota", ambayo unaweza kuona mango yaliyopatikana kwa kuchanganya tetrahedron, cubes na octahedron. Ikiwa Escher angeonyesha tu lahaja mbalimbali za polihedra katika kazi hii, tusingejua kuihusu. Lakini kwa sababu fulani aliweka chameleons ndani ya takwimu kuu ili iwe vigumu kwetu kutambua takwimu nzima.
18 Daraja la 10 Kiongozi wa mradi: Gabdullin A.A. Mada ya mradi: "Polyhedra katika usanifu na uchoraji" Tarehe ya kuanza kwa kazi: Novemba 7, 2008 Tarehe ya ulinzi wa mradi: Desemba 25, 2008 Hatua za mradi Vigezo vya tathmini Upeo wa alama halisi Kuzamishwa katika mradi Umuhimu wa mada iliyochaguliwa 5 Umuhimu wa vitendo wa kazi 5 Uamuzi ya malengo ya kazi 5 Kupanga e kazi Uwezo wa kuchagua habari 5 Uwezo wa kupanga kazi katika timu 5 Uwepo wa mgawanyiko wa majukumu 5 Uelewa wa kikundi kuhusu matokeo ya kazi 5 Uamuzi wa mchango wa kila mwanakikundi 5 Tafuta na habari. shughuli Utiifu wa yaliyomo na mada 5 Mantiki na uthabiti wa uwasilishaji 5 Uwazi wa michanganyiko na hitimisho 5 Ufikiaji wa kuelewa 5 Matokeo na hitimisho Uzuri wa uwasilishaji wa matokeo 5 Uzingatiaji wa muundo na mahitaji ya kawaida 5 Ubora wa Uwasilishaji wa ripoti 5 Juzuu. na kina cha maarifa juu ya mada 5 Utamaduni wa hotuba 5 Hisia ya wakati 5 Uwezo wa kushikilia umakini wa hadhira 5 Uwezo wa kuongoza majadiliano 5 Tathmini ya mchakato na matokeo ya kazi Iliyopatikana na tathmini yao 5 Kiwango cha uhuru katika muundo. ya hatua zote 5 Vigezo vya Kupanga Jumla ya pointi na chini ya 110 Ukadiriaji bora wa kuridhisha Daraja la mwisho

Rasilimali za mtandao: Ulimwengu wa polihedra Historia ya hisabati Maktaba ya vitabu vya kiada vya elektroniki Nakala juu ya hisabati Maarufu hisabati "Katika ulimwengu wa sayansi" Kituo cha Moscow cha Kuendelea na Elimu ya Hisabati Kaleidoscope ya Hisabati

Na Lyudmila Gorskikh

Mada ya utafiti: "Polihedra ya kawaida katika usanifu" Waandishi: Vanina D., Rakhmanov P.

LENGO: kufahamiana na vitu vya usanifu ambavyo vina sura ya polihedra ya kawaida. Hypothesis Uzuri na maelewano ya polihedra hupata matumizi yao katika usanifu. MALENGO: onyesha matumizi ya polihedra katika kazi bora za zamani; tumia habari kuhusu vitu kwa namna ya polihedra iliyolindwa na serikali; fikiria uhusiano kati ya usasa na ukamilifu wa aina za polihedra za kawaida.

Maendeleo ya Utafiti: Makaburi ya Kale Yanayolindwa na hali ya kisasa ya kisasa

Matokeo Hekalu lilifikia urefu wa mita 109 na upana wa 50. Nguzo 127 za mita ishirini ziliizunguka kwa safu mbili, nguzo zingine zilichongwa na nakala za msingi juu yao zilitengenezwa na mchongaji maarufu Skopas. Msingi wa paa ni slab ya marumaru.

Kaburi la Kifalme Piramidi Kuu ilijengwa kama kaburi la Khufu, linalojulikana kwa Wagiriki kama Cheops. Alikuwa mmoja wa mafarao, au wafalme, wa Misri ya kale, na kaburi lake lilikamilishwa mwaka wa 2580 KK. e. Baadaye, piramidi mbili zaidi zilijengwa huko Giza, kwa ajili ya mwana wa Khufu na mjukuu wake, pamoja na piramidi ndogo kwa malkia wao. Piramidi ya Khufu, iliyo mbali zaidi kwenye picha, ndiyo kubwa zaidi. Piramidi ya mwanawe iko katikati na inaonekana juu zaidi kwa sababu imesimama mahali pa juu.

Kanisa kuu la Ubadilishaji linalindwa na serikali. Ngazi za chini ni parallelepipeds. Msikiti wa Kul Sharif. Msikiti wa Kul Sharif. Usanifu wa huu Usanifu wa msikiti huu ni mchanganyiko wa msikiti ni mchanganyiko wa polihedroni mbalimbali. polihedra mbalimbali.

Modernism Paris ni mji mkuu wa mtindo na uzuri. Lango kuu la Jumba la Makumbusho maarufu la Louvre limepambwa kwa piramidi ya kawaida, na ndani ni nakala iliyogeuzwa ya tetrahedron.

Sio Paris pekee inayotumia ubora wa polihedra ya kawaida katika usanifu. Baada ya yote, kuna polihedra tano tu za kawaida, lakini kuna miji mingi. Na lugha ya jiometri haihitaji tafsiri.

Hitimisho Wanahistoria wameonyesha kupendezwa sana na aina za polihedra za kawaida. Wote walishangazwa na ukamilifu na uwiano wa polihedrons.

Kulinganisha na nadharia Kama matokeo ya kutatua matatizo, tulifikia hitimisho kwamba nadharia tuliyoweka ilithibitishwa.

Vyanzo vya habari 1. G. I. Glazer. Historia ya hisabati shuleni. Madaraja ya IX-X. – M.: Elimu, 1983. 2. M. Wenninger. Mifano ya polyhedra. – M.: Mir, 1974. 3. Rasilimali za mtandao.

Mradi wa kikundi cha wasanifu

Taasisi ya elimu ya manispaa LYCEUM No. 1 TSIMLANSK

Kama inavyojulikana tayari, miundo ya kwanza ya usanifu ilijengwa kutoka kwa mawe, vipande vya udongo, mbao na mchanga wenye mvua.

Ikiwa tunatazama miundo ya kwanza ya usanifu ambayo ilijengwa na mwanadamu kutoka kwa mawe, tunaweza kutambua kwamba hata wakati huo mtu alichagua mawe ya kuelezea zaidi katika sura na ukubwa. Yote hii inaonyesha kwamba muundo wa muundo wa usanifu huanza maendeleo yake katika nyakati za kale.

Ajabu ya kwanza ya ulimwengu

Aina ya piramidi ya ujenzi ilikuwa maarufu katika ulimwengu wa kale. Kuunda muundo kama huo ni kazi ngumu ya uhandisi: kingo za vitalu lazima zifanane kwa usahihi na kuunganishwa tangu mwanzo wa ujenzi, vinginevyo hazitakutana katika hatua moja juu ya piramidi. Mwanafizikia wa Uingereza K. Mendelson anauliza swali: jinsi gani, bila vyombo vya kisasa vya kisayansi, Wamisri wa kale wangeweza kuamua mwelekeo wa hatua inayotakiwa katika hewa na kujenga moja kwa moja kuelekea hilo? Hitilafu ya digrii hata mbili inaweza hatimaye kusababisha matokeo mabaya.

Piramidi ya Cheops inaweza kuwa muundo mkubwa zaidi duniani.

Piramidi hii kubwa imesimama kwa karibu miaka elfu tano. Urefu wake ulifikia m 147. Hadi mwisho wa karne ya 19. Piramidi ya Cheops ilikuwa muundo mrefu zaidi duniani.

Piramidi za Misri zina idadi kubwa ya siri na siri.

Misri ya Kale

Hata hivyo, siri za sifa za nje za piramidi bado ni maua tu. Kinachoshangaza pia ni kile kinachotokea ndani. Bado haijulikani hasa kwa nini athari ya mummification ya suala lolote la kikaboni inaonekana ndani ya piramidi, inayoelekezwa kwa pointi za kardinali. Miili ya wanyama wadogo ambao walikufa katika piramidi, hata bila kuoza, hutiwa mummy na kuhifadhiwa kwa muda mrefu sana. Ni muhimu kutambua kwamba athari za mummification hutamkwa zaidi katikati ya piramidi, kwa takriban 1/3 ya urefu wake. Mazishi ya Mafarao yalikuwa katika takriban urefu huu. Kwa kuongeza, katika piramidi, visu zisizo na mwanga, zilizowekwa wakati wa kudumisha mwelekeo kwa pointi za kardinali, hupigwa kwa muda mfupi.

Kwa ujumla, bila jiometri hakutakuwa na chochote. Majengo yote yanayotuzunguka ni maumbo ya kijiometri.

Mnara wa taa wa Faros ulikuwa na minara mitatu ya marumaru iliyosimama kwenye msingi wa matofali makubwa ya mawe. Mnara wa kwanza ulikuwa wa mstatili.

Juu ya mnara huu kulikuwa na mnara mdogo, wenye pembetatu na njia panda inayoelekea kwenye mnara wa juu.

Mnara wa juu ulikuwa na umbo la silinda, ambayo moto uliwaka, ambayo ilisaidia meli kufika kwenye ghuba salama. Juu ya mnara huo kulikuwa na sanamu ya Zeus Mwokozi. Urefu wa jumla wa taa ya taa ilikuwa mita 117.

Minara yenye sura nyingi ya ngome ya Smolensk

Kwa mpango, ngome hiyo ilikuwa na sura ya takwimu isiyo ya kawaida iliyofungwa, ambayo ilionekana kushinikizwa dhidi ya Dnieper. Ngome hiyo ilijumuisha spindles 38 na idadi sawa ya minara.

Chini, ukuta umetengenezwa kwa vizuizi vya kawaida vya mstatili vilivyochongwa vizuri vya mawe meupe, urefu wa sentimita 92 hadi 21 na urefu wa sentimita 34 hadi 20, na juu, umetengenezwa kwa matofali yaliyochomwa vizuri, vipimo vya wastani vya ambazo ni sentimita 31x15x6.

GOTHIC

Katika karne ya 12. usanifu tayari unaeleweka kama sayansi, kama maarifa, kama jiometri na matumizi ya vitendo, kama shughuli ambayo inahitaji sio uzoefu mkubwa tu, ustadi na ladha, lakini pia maarifa kamili ya kisayansi. Mazoezi ya usanifu yanayozidi kuwa magumu ya enzi ya Gothic, ambayo yalihitaji ujuzi maalum wa hisabati kutoka kwa mbunifu, yalizua wazo hili.

Ili kutumia onyesho la kukagua wasilisho, fungua akaunti ya Google na uingie ndani yake: https://accounts.google.com

Manukuu ya slaidi:

Polyhedra daraja la 10

Madhumuni ya somo Kufahamisha wanafunzi kuhusu aina mbalimbali za polihedra. Onyesha uhusiano kati ya jiometri na asili.

Mpango wa somo Muda wa shirika. Kujua nyenzo mpya (kufanya kazi kwa uwasilishaji na kueleza nyenzo na mwalimu) Kuunganisha maarifa mapya Kutatua matatizo. Kwa muhtasari wa somo. Kazi ya nyumbani.

Polyhedron ni mwili ambao mpaka wake ni muungano wa idadi ya poligoni.

polihedra mbonyeo isiyo na mbonyeo Miti ya Archimedean Yabisi ya Platoniki Kepler-Poinsot yabisi

Polyhedron inaitwa convex ikiwa iko upande mmoja wa ndege ya kila moja ya nyuso zake.

Polyhedron isiyo na convex ni polyhedron iko kwenye pande tofauti za ndege ya moja ya nyuso zake.

Polihedra ya kawaida ni polihedra mbonyeo, nyuso zote na pembe zote ambazo ni sawa, na nyuso ni poligoni za kawaida.

Polyhedra ya kawaida Je, kuna wangapi kati yao?

Tetrahedron Kwanza, fikiria kesi wakati nyuso za polihedron ni pembetatu za usawa. Kwa kuwa pembe ya ndani ya pembetatu ya equilateral ni 60 °, pembe tatu hizo zitatoa 180 ° katika maendeleo. Ikiwa sasa gundi wavu kwenye pembe ya polyhedral, utapata tetrahedron - polyhedron, katika kila vertex ambayo nyuso tatu za kawaida za triangular hukutana.

Octahedron - Ikiwa unaongeza pembetatu nyingine kwa maendeleo ya vertex, jumla ni 240 °. Hii ni maendeleo ya vertex ya octahedron. Octahedron ni octahedron, mwili unaofungwa na pembetatu nane za kawaida.

Icosahedron Kuongeza pembetatu ya tano itatoa angle ya 300 ° - tunapata scan ya vertex ya icosahedron. Icosahedron - mwili wa ishirini-upande uliofungwa na pembetatu ishirini za equilateral

Ikiwa tunaongeza nyingine, pembetatu ya sita, jumla ya pembe inakuwa sawa na 360 ° - maendeleo haya, kwa wazi, hayawezi kuendana na polyhedron yoyote ya convex.

Mchemraba au hexahedron ya kawaida Sasa hebu tuendelee kwenye nyuso za mraba. Maendeleo ya nyuso tatu za mraba ina angle ya 3x90 ° = 270 ° - vertex ya mchemraba hupatikana, ambayo pia huitwa hexahedron. Kuongeza mraba mwingine kutaongeza angle hadi 360 ° - hakuna polyhedron convex inalingana na maendeleo haya. Mchemraba au hexahedron ya kawaida ni prism ya kawaida ya quadrangular yenye kingo sawa, imefungwa na mraba sita.

Dodekahedron - Nyuso tatu za pentagonal hutoa angle ya scan ya 3 * 108 ° = 324 - vertex ya dodecahedron. Ikiwa tunaongeza pentagon nyingine, tunapata zaidi ya 360 ° - hivyo tunaacha. Dodekahedron ni dodekahedron, mwili unaopakana na poligoni kumi na mbili za kawaida.

Kwa hexagons, tayari nyuso tatu hutoa angle ya scan ya 3 * 120 ° = 360 °, kwa hiyo hakuna polyhedron ya kawaida ya convex yenye nyuso za hexagonal. Ikiwa uso una pembe zaidi, basi skanisho itakuwa na pembe kubwa zaidi. Hii ina maana kwamba hakuna polihedra mbonyeo ya kawaida yenye nyuso zenye pembe sita au zaidi.

Wacha tuhitimishe: Tuna hakika kwamba kuna polihedra tano tu za kawaida - tetrahedron, octahedron na icosahedron yenye nyuso za pembetatu, mchemraba (hexahedron) yenye nyuso za mraba na dodecahedron yenye nyuso za pentagonal. Majina ya polyhedra hizi hutoka Ugiriki ya Kale, na zinaonyesha idadi ya nyuso: "hedra" - "tetra" uso - 4 "hexa" - 6 "okta" - 8 "icos" - 20 "dodeca" - 12

Tetrahedron Icosahedron Hexahedron Dodekahedron Octahedron

Hesabu idadi ya vipeo, nyuso na kingo za polihedra ya kawaida. polihedroni ya kawaida Idadi ya nyuso za kipeo kingo Tetrahedron Cube Oktahedron Dodekahedron Icosahedron

Nadharia ya Euler. Acha B iwe nambari ya wima ya polihedroni iliyosongwa, P nambari ya kingo zake, na G idadi ya nyuso. Kisha usawa B+G=2+P ni kweli polihedroni ya kawaida Idadi ya nyuso G wima B kingo P Tetrahedron 4 4 6 Mchemraba 6 8 12 Oktahedron 8 6 12 Dodekahedron 12 20 30 Icosahedron 20 12 30

Miili hii pia inaitwa miili ya Plato.Plato alihusisha na miili hii aina za atomi za vipengele vya msingi vya asili.

moto tetrahedron maji icosahedron hewa octahedron dunia hexahedron ulimwengu mambo ya dodekahedron

Yabisi ya Archimedean Mango ya Archimedean huitwa nusu ya kawaida ya homogeneous convex polihedra, yaani, polihedra ya convex, pembe zote za polihedral ambazo ni sawa, na nyuso zao ni poligoni za kawaida za aina kadhaa.

miili ya Archimedes

Yabisi ya Kepler-Poinsot Miongoni mwa polihedra isiyo na mvuto homogeneous, kuna analogi za yabisi za Plato - nne za kawaida zisizo na convex homogeneous polyhedra au Kepler-Poinsot yabisi. Kama jina lao linavyopendekeza, vitu vikali vya Kepler-Poinsot ni polihedra isiyo na mbonyeo isiyo na mvuto, ambayo nyuso zote zinafanana poligoni za kawaida, na ambazo pembe zake za polihedra ni sawa. Kingo zinaweza kuwa laini au zisizo laini.

Dodekahedron kubwa yenye nyota Kubwa icosahedron Dodekahedron ndogo yenye nyota

Polyhedra katika usanifu Piramidi Kuu ya Giza. Piramidi hii kuu ya Misri ndiyo kongwe zaidi kati ya Maajabu Saba ya Kale. Piramidi Kuu ilijengwa kama kaburi la Khufu, linalojulikana kwa Wagiriki kama Cheops. Alikuwa mmoja wa mafarao, au wafalme, wa Misri ya kale, na kaburi lake lilikamilishwa mwaka wa 2580 KK. Baadaye, piramidi mbili zaidi zilijengwa huko Giza, kwa ajili ya mwana wa Khufu na mjukuu wake, pamoja na piramidi ndogo kwa malkia wao.

Baadhi ya waakiolojia wanaamini kwamba huenda ilichukua watu 100,000 miaka 20 kujenga Piramidi Kuu. Iliundwa kutoka kwa mawe zaidi ya milioni 2, ambayo kila moja ilikuwa na uzito wa tani 2.5.

Mnara wa taa wa Alexandria. Mnara wa taa ulijengwa kwenye kisiwa kidogo cha Pharos katika Bahari ya Mediterania, karibu na pwani ya Alexandria. Bandari hii yenye shughuli nyingi ilianzishwa na Alexander the Great wakati wa ziara yake nchini Misri. Jengo hilo lilipewa jina la kisiwa hicho. Ni lazima kuwa ilichukua miaka 20 kujenga na kukamilika karibu 280 BC, wakati wa utawala wa Ptolemy II, mfalme wa Misri.

Polyhedra katika sanaa Msanii maarufu, ambaye alikuwa akipenda jiometri, Albrecht Durer (1471-1528), kwenye maandishi maarufu "Melancholy", alionyesha dodecahedron mbele.

Katika picha ya "Karamu ya Mwisho," Salvador Dali alionyesha Yesu Kristo na wanafunzi wake kwenye mandhari ya dodecahedron kubwa ya uwazi.

Polyhedra katika asili Polyhedra ya kawaida ni takwimu za faida zaidi. Na asili hutumia sana hii. Hii inathibitishwa na sura ya fuwele fulani. Kioo cha sulfate ya shaba II Kioo cha alum ya potasiamu Kioo cha nikeli sulfate II

Nyuki walijenga masega yao ya asali yenye pembe sita muda mrefu kabla ya wanadamu kutokea.

Icosahedron imekuwa lengo la maoni ya wanabiolojia kuhusu sura ya virusi.

Polyhedra ya kawaida hupatikana katika asili hai. Kwa mfano, mifupa ya kiumbe chembe moja Feodaria ina umbo la icosahedron.

Sasa jaribu ujuzi wako wa nyenzo ulizojifunza.

Kupima.

1. Sehemu inayoundwa na pembetatu nne A) TETRAHEDRON C) MRABA B) ILIYO PARALLELEPIPED D) MPIRA

2. Sehemu inayojumuisha poligoni na inayofunga mwili fulani wa kijiometri A) POLYGON C) PEMBE TEMBE B) POLYHEDON D) MRABA

3. Poligoni ambayo polihedroni imetengenezwa A) UPANDE C) USO B) UKICHA D) JUU

4. Sehemu inayounganisha wima mbili zisizo za uso mmoja A) DIAGONAL C) UREFU B) WAKATI D) KUKABILI

5. Urefu wa uso wa kando wa piramidi ya kawaida, inayotolewa kutoka kwenye kipeo chake A) DIAGONAL C) MGUU B) APOPHEME D) HYPOTENUSE

6. polihedroni hii ya kawaida imeundwa na pembetatu 8 za usawa A) MRABA C) DODECAHEDRON B) TETRAHEDRON D) OCTAHEDRON

7. Imeundwa na 6 za kawaida za quadrilaterals A) SQUARE C) CUBE B) TETRAHEDRON D) PYRAMID

8. Kipengele cha tetrahedron A) MAJI C) ARDHI B) HEWA D) MOTO

9. Poligoni sawa na sega la asali A) 8-STERN C) 4-STERN B) 6-STERN D) PEMBE

Jiangalie. 1. A 2. B 3. C 4. A 5. B 6. D 7. C 8. D 9. B

Mlalo: 1. Idadi ya kingo zinazounganika za oktahedron. 2. Uso wa dodecahedron. 3. Uso wa upande wa piramidi iliyopunguzwa. 4. Polyhedron ya kawaida. Wima: 2 . Mpaka wa polyhedron. 5 . Piramidi ya kawaida ya pembetatu. 6. Perpendicular imeshuka kutoka juu ya piramidi hadi ndege ya msingi. 1 2 2 3 4 6 5 octahedra nne pentagonal t r e d r v s t a Crossword