Uenezi wa mawimbi ya sumakuumeme katika vyombo vya habari mbalimbali ni chini ya sheria za kutafakari na kukataa. Kutoka kwa sheria hizi, chini ya hali fulani, athari moja ya kuvutia ifuatavyo, ambayo katika fizikia inaitwa jumla ya ndani ya kutafakari mwanga. Wacha tuangalie kwa karibu ni nini athari hii.

Tafakari na kinzani

Kabla ya kuendelea moja kwa moja kwa kuzingatia mwanga wa ndani wa jumla wa mwanga, ni muhimu kuelezea taratibu za kutafakari na kukataa.

Kuakisi kunarejelea badiliko la mwelekeo wa mwendo wa miale ya mwanga katika wastani sawa inapokutana na kiolesura chochote. Kwa mfano, ikiwa unaonyesha pointer ya laser kwenye kioo, unaweza kuona athari iliyoelezwa.

Refraction ni, kama kutafakari, mabadiliko katika mwelekeo wa harakati ya mwanga, lakini si ya kwanza, lakini katika kati ya pili. Matokeo ya jambo hili itakuwa kupotosha kwa muhtasari wa vitu na mpangilio wao wa anga. Mfano wa kawaida wa kukataa ni wakati penseli au kalamu huvunja wakati kuwekwa kwenye kioo cha maji.

Refraction na kutafakari ni kuhusiana na kila mmoja. Wao ni karibu kila mara pamoja: sehemu ya nishati ya boriti inaonekana, na sehemu nyingine inakataliwa.

Matukio yote mawili ni matokeo ya matumizi ya kanuni ya Fermat. Anasema kuwa mwanga husogea kwenye njia kati ya nukta mbili ambazo zitachukua muda mdogo zaidi.

Kwa kuwa kutafakari ni athari ambayo hutokea katika kati moja, na refraction hutokea katika vyombo vya habari viwili, ni muhimu kwa mwisho kwamba vyombo vya habari vyote viwili viko wazi kwa mawimbi ya sumakuumeme.

dhana ya refractive index

Fahirisi ya refractive ni kiasi muhimu kwa maelezo ya hisabati ya matukio yanayozingatiwa. Fahirisi ya refractive ya kati fulani imedhamiriwa kama ifuatavyo:

Ambapo c na v ni kasi ya mwanga katika utupu na jambo, kwa mtiririko huo. Thamani ya v daima ni chini ya c, hivyo kipeo n kitakuwa kikubwa kuliko kimoja. Mgawo wa n usio na kipimo huonyesha ni kiasi gani cha mwanga katika dutu (wastani) kitasalia nyuma ya mwanga katika utupu. Tofauti kati ya kasi hizi husababisha tukio la uzushi wa kinzani.

Kasi ya mwanga katika suala inahusiana na wiani wa mwisho. Mzito wa kati, ndivyo inavyokuwa vigumu kwa mwanga kupita ndani yake. Kwa mfano, kwa hewa n = 1.00029, yaani, karibu kama kwa utupu, kwa maji n = 1.333.

Tafakari, kinzani na sheria zao

Mfano mkuu wa matokeo ya kutafakari kwa jumla ni uso unaong'aa wa almasi. Faharasa ya kuakisi ya almasi ni 2.43, kwa hivyo miale mingi ya mwanga inayoingia kwenye vito hupata uakisi mwingi wa jumla kabla ya kuiacha.

Tatizo la kubainisha pembe muhimu θc kwa almasi

Hebu fikiria tatizo rahisi ambapo tutaonyesha jinsi ya kutumia fomula zilizotolewa. Ni muhimu kuhesabu ni kiasi gani angle muhimu ya kutafakari jumla itabadilika ikiwa almasi huwekwa kutoka hewa ndani ya maji.

Baada ya kuangalia maadili ya fahirisi za kinzani za media zilizoonyeshwa kwenye jedwali, tunaziandika:

• kwa hewa: n 1 = 1.00029;
• kwa maji: n 2 = 1.333;
• kwa almasi: n 3 = 2.43.

Pembe muhimu kwa jozi ya almasi-hewa ni:

θ c1 = arcsin(n 1 /n 3) = arcsin(1.00029/2.43) ≈ 24.31 o.

Kama unavyoona, pembe muhimu ya jozi hii ya media ni ndogo sana, ambayo ni, miale hiyo tu inaweza kutoka kwa almasi angani ambayo iko karibu na kawaida kuliko 24.31 o.

Kwa kesi ya almasi katika maji tunapata:

θ c2 = arcsin(n 2 /n 3) = arcsin(1.333/2.43) ≈ 33.27 o.

Kuongezeka kwa pembe muhimu ilikuwa:

Δθ c = θ c2 - θ c1 ≈ 33.27 o - 24.31 o = 8.96 o.

Ongezeko hili kidogo la pembe muhimu kwa kuakisi kabisa mwanga katika almasi husababisha kuangaza ndani ya maji karibu sawa na hewani.

Tafakari kamili ya ndani

Tafakari ya ndani- hali ya kuakisi mawimbi ya sumakuumeme kutoka kwa kiolesura kati ya vyombo vya habari viwili vya uwazi, mradi wimbi hilo ni tukio kutoka kwa kati na faharisi ya juu ya kuakisi.

Tafakari ya ndani isiyo kamili- kutafakari kwa ndani, mradi angle ya matukio ni chini ya angle muhimu. Katika kesi hii, boriti hugawanyika katika refracted na kutafakari.

Tafakari kamili ya ndani- kutafakari kwa ndani, mradi angle ya matukio inazidi angle fulani muhimu. Katika kesi hii, wimbi la tukio linaonyeshwa kabisa, na thamani ya mgawo wa kuakisi inazidi viwango vyake vya juu zaidi vya nyuso zilizosafishwa. Kwa kuongeza, kutafakari kwa jumla ya kutafakari ndani ni kujitegemea kwa urefu wa wimbi.

Jambo hili la macho huzingatiwa kwa anuwai ya mionzi ya sumakuumeme ikijumuisha safu ya X-ray.

Katika mfumo wa optics ya kijiometri, maelezo ya jambo hilo ni ndogo: kulingana na sheria ya Snell na kwa kuzingatia kwamba angle ya refraction haiwezi kuzidi 90 °, tunapata kwamba kwa pembe ya matukio ambayo sine ni kubwa kuliko uwiano wa ndogo refractive index kwa mgawo kubwa, wimbi electromagnetic lazima kabisa yalijitokeza katika kati ya kwanza.

Kwa mujibu wa nadharia ya wimbi la jambo hilo, wimbi la sumakuumeme bado hupenya ndani ya kati ya pili - kinachojulikana kama "wimbi lisilo sare" huenea huko, ambayo huharibika kwa kasi na haina kubeba nishati nayo. Kina cha tabia ya kupenya kwa wimbi lisilo sawa ndani ya kati ya pili ni ya utaratibu wa urefu wa wimbi.

Jumla ya tafakari ya ndani ya mwanga

Hebu tuzingatie tafakari ya ndani kwa kutumia mfano wa tukio la miale miwili ya monokromatiki kwenye kiolesura kati ya midia mbili. Mionzi huanguka kutoka kwa ukanda wa kati mnene zaidi (iliyoonyeshwa kwa rangi ya hudhurungi nyeusi) na faharisi ya refractive hadi mpaka na kati mnene kidogo (iliyoonyeshwa kwa rangi ya samawati) na faharisi ya refractive.

Boriti nyekundu huanguka kwa pembe , yaani, kwenye mpaka wa vyombo vya habari ni bifurcates - ni sehemu ya refracted na sehemu ya kutafakari. Sehemu ya boriti inarudiwa kwa pembe.

Boriti ya kijani huanguka na kuakisiwa kabisa src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.

Tafakari kamili ya ndani katika asili na teknolojia

Tafakari ya X-ray

Marekebisho ya mionzi ya X wakati wa matukio ya malisho yaliundwa kwanza na M. A. Kumakhov, ambaye alitengeneza kioo cha X-ray, na kuthibitishwa kinadharia na Arthur Compton mnamo 1923.

Matukio mengine ya wimbi

Maonyesho ya kukataa, na kwa hiyo athari ya kutafakari kwa ndani ya jumla, inawezekana, kwa mfano, kwa mawimbi ya sauti juu ya uso na katika unene wa kioevu wakati wa mpito kati ya kanda za viscosity tofauti au wiani.

Matukio sawa na athari ya kutafakari jumla ya ndani ya mionzi ya umeme huzingatiwa kwa mihimili ya neutroni za polepole.

Ikiwa wimbi la polarized wima limetokea kwenye kiolesura kwenye pembe ya Brewster, basi athari ya kinzani kamili itazingatiwa - hakutakuwa na wimbi lililoakisiwa.

Vidokezo

Wikimedia Foundation. 2010.

• Pumzi kamili
• Mabadiliko kamili

Tazama "Tafakari kamili ya ndani" ni nini katika kamusi zingine:

TAFAKARI KABISA YA NDANI- kutafakari el. mag. mionzi (hasa, mwanga) inapoanguka kwenye kiolesura kati ya vyombo vya habari viwili vya uwazi kutoka kwa kati yenye faharisi ya juu ya kuakisi. P.v. O. hutokea wakati pembe ya matukio ninapozidi pembe fulani ya kikomo (muhimu) ... Ensaiklopidia ya kimwili

Tafakari kamili ya ndani- Tafakari kamili ya ndani. Wakati mwanga unapita kutoka kwa kati na n1 > n2, kutafakari kwa ndani kwa jumla hutokea ikiwa angle ya matukio a2 > apr; katika pembe ya matukio a1 Illustrated Encyclopedic Dictionary

Tafakari kamili ya ndani- onyesho la mionzi ya macho (Angalia mionzi ya macho) (mwanga) au mionzi ya sumakuumeme ya masafa mengine (kwa mfano, mawimbi ya redio) inapoangukia kwenye kiolesura cha vyombo viwili vya habari vya uwazi kutoka katikati yenye fahirisi ya juu ya kuakisi... ... Encyclopedia kubwa ya Soviet

TAFAKARI KABISA YA NDANI- mawimbi ya sumakuumeme, hutokea wakati yanapita kutoka katikati na index kubwa ya refractive n1 hadi kati na index ya chini ya refractive n2 kwa angle ya matukio ya kuzidi angle ya kikomo apr, imedhamiriwa na uwiano sinapr = n2 / n1. Kamili....... Ensaiklopidia ya kisasa

TAFAKARI KABISA YA NDANI- TAFAKARI KAMILI YA NDANI, TAFAKARI bila KUZUIA mwangaza kwenye mpaka. Wakati mwanga unapita kutoka katikati mnene (kwa mfano, glasi) hadi katikati mnene (maji au hewa), kuna eneo la pembe za kinzani ambazo nuru haipiti kwenye mpaka... Kamusi ya ensaiklopidia ya kisayansi na kiufundi

tafakari ya ndani ya jumla- Uakisi wa mwanga kutoka katikati ambayo ni mnene kidogo na kurudi kamili kwa kati ambayo inaanguka. [Mkusanyiko wa masharti yaliyopendekezwa. Suala la 79. Optics ya kimwili. Chuo cha Sayansi cha USSR. Kamati ya Istilahi za Kisayansi na Kiufundi. 1970] Mada…… Mwongozo wa Mtafsiri wa Kiufundi

TAFAKARI KABISA YA NDANI- mawimbi ya sumakuumeme hutokea wakati yanapotokea bila mpangilio kwenye kiolesura kati ya vyombo 2 vya habari, wakati mionzi inapopita kutoka katikati yenye fahirisi kubwa ya kuakisi n1 hadi ya kati iliyo na fahirisi ya chini ya kuakisi n2, na pembe ya tukio mimi inazidi pembe ya kuzuia. .... Kamusi kubwa ya Encyclopedic

tafakari ya ndani ya jumla- mawimbi ya sumakuumeme, hutokea na matukio ya oblique kwenye interface kati ya vyombo vya habari 2, wakati mionzi inapita kutoka kwa kati na index kubwa ya refractive n1 hadi kati na index ya chini ya refractive n2, na angle ya matukio i inazidi angle ya kikomo ipr .. . Kamusi ya encyclopedic

Wakati mawimbi yanapoenea kwa njia ya kati, ikiwa ni pamoja na yale ya sumakuumeme, ili kupata wimbi jipya la mbele wakati wowote, tumia Kanuni ya Huygens.

Kila nukta mbele ya wimbi ni chanzo cha mawimbi ya sekondari.

Katika kati ya isotropiki yenye homogeneous, nyuso za mawimbi ya mawimbi ya pili zina fomu ya nyanja za radius v×Dt, ambapo v ni kasi ya uenezi wa wimbi katika kati. Kwa kuchora bahasha ya pande za mawimbi ya mawimbi ya sekondari, tunapata mbele ya wimbi jipya kwa wakati fulani kwa wakati (Mchoro 7.1, a, b).

Sheria ya Tafakari

Kwa kutumia kanuni ya Huygens, inawezekana kuthibitisha sheria ya kuakisi mawimbi ya sumakuumeme kwenye kiolesura kati ya dielectri mbili.

Pembe ya matukio ni sawa na angle ya kutafakari. Tukio na miale iliyoakisiwa, pamoja na kiolesura cha kiolesura kati ya dielectri mbili, ziko kwenye ndege moja.Ð a = Ð b. (7.1)

Hebu wimbi la mwanga la ndege (rays 1 na 2, Mchoro 7.2) lianguke kwenye interface ya gorofa ya LED kati ya vyombo vya habari viwili. Pembe A kati ya boriti na perpendicular kwa LED inaitwa angle ya matukio. Ikiwa kwa wakati fulani mbele ya tukio la wimbi la OB linafikia hatua O, basi kulingana na kanuni ya Huygens hatua hii.

Mchele. 7.2

huanza kutoa wimbi la pili. Wakati huo Dt = VO 1 /v, boriti ya tukio 2 inafikia hatua O 1. Wakati huo huo, mbele ya wimbi la sekondari, baada ya kutafakari kwa uhakika O, kueneza kwa kati sawa, kufikia pointi za hemisphere na radius OA = v Dt = BO 1. Mbele ya wimbi jipya linaonyeshwa na ndege AO . 1, na mwelekeo wa uenezi na ray OA. Angle b inaitwa angle ya kutafakari. Kutoka kwa usawa wa pembetatu OAO 1 na OBO 1, sheria ya kutafakari ifuatavyo: angle ya matukio ni sawa na angle ya kutafakari.

Sheria ya kukataa

Kati ya optically homogeneous 1 ina sifa ya , (7.2)

Uwiano n 2 / n 1 = n 21 (7.4)

kuitwa

(7.5)

Kwa ombwe n = 1.

Kutokana na utawanyiko (mzunguko wa mwanga n » 10 14 Hz), kwa mfano, kwa maji n = 1.33, na si n = 9 (e = 81), kama ifuatavyo kutoka kwa electrodynamics kwa masafa ya chini. Ikiwa kasi ya uenezi wa mwanga katika kati ya kwanza ni v 1, na ya pili - v 2,

Mchele. 7.3

kisha wakati wa wakati Dt wimbi la ndege la tukio linasafiri umbali AO 1 katika kati ya kwanza AO 1 = v 1 Dt. Mbele ya wimbi la sekondari, msisimko katika kati ya pili (kwa mujibu wa kanuni ya Huygens), hufikia pointi za hemisphere, radius ambayo OB = v 2 Dt. Mbele mpya ya wimbi linaloenea katika kati ya pili inawakilishwa na ndege ya BO 1 (Mchoro 7.3), na mwelekeo wa uenezi wake na mionzi ya OB na O 1 C (perpendicular mbele ya wimbi). Pembe b kati ya ray ya OB na ya kawaida kwa kiolesura kati ya dielectri mbili kwenye nukta O inayoitwa angle ya refraction. Kutoka kwa pembetatu OAO 1 na OBO 1 inafuata kwamba AO 1 = OO 1 dhambi a, OB = OO 1 dhambi b.

Mtazamo wao unaonyesha sheria ya kinzani(sheria Snell):

. (7.6)

Uwiano wa sine ya pembe ya tukio kwa sine ya pembe ya kinzani ni sawa na fahirisi ya refractive ya vyombo viwili vya habari.

Tafakari kamili ya ndani

Mchele. 7.4

Kwa mujibu wa sheria ya kukataa, kwenye interface kati ya vyombo vya habari viwili mtu anaweza kutazama tafakari ya ndani ya jumla, ikiwa n 1 > n 2, yaani Ðb > Ða (Mchoro 7.4). Kwa hivyo, kuna pembe yenye kikomo ya matukio Ða pr wakati Ðb = 90 0 . Kisha sheria ya kukataa (7.6) inachukua fomu ifuatayo:

sin a pr = , (dhambi 90 0 =1) (7.7)

Kwa kuongezeka zaidi kwa pembe ya matukio Ða > Ða pr, mwanga unaonyeshwa kabisa kutoka kwa kiolesura kati ya vyombo vya habari viwili.

Jambo hili linaitwa tafakari ya ndani ya jumla na hutumiwa sana katika optics, kwa mfano, kubadili mwelekeo wa mionzi ya mwanga (Mchoro 7.5, a, b).

Inatumika katika darubini, binoculars, fiber optics na vyombo vingine vya macho.

Katika michakato ya asili ya wimbi, kama vile hali ya kuakisi jumla kwa ndani kwa mawimbi ya sumakuumeme, matukio sawa na athari ya handaki katika mechanics ya quantum huzingatiwa, ambayo inahusishwa na tabia ya wimbi-corpuscular ya chembe.

Hakika, wakati mwanga unapita kutoka kati hadi nyingine, refraction ya mwanga huzingatiwa, inayohusishwa na mabadiliko katika kasi ya uenezi wake katika vyombo vya habari tofauti. Katika kiolesura kati ya vyombo vya habari viwili, boriti ya mwanga imegawanywa katika mbili: iliyorudiwa na kutafakari.

Mwale wa mwanga huanguka kwenye uso wa 1 wa prism ya glasi ya isosceles ya mstatili na, bila kinzani, huanguka kwenye uso 2, tafakari ya ndani ya jumla huzingatiwa, kwani angle ya matukio (Ða = 45 0) ya boriti kwenye uso 2 ni kubwa zaidi. kuliko angle ya kikwazo ya kutafakari jumla ya ndani (kwa kioo n 2 = 1.5; Ða pr = 42 0).

Ikiwa prism hiyo hiyo imewekwa kwa umbali fulani H ~ l/2 kutoka kwa uso wa 2, basi mionzi ya mwanga itapita kwenye uso wa 2 * na kutoka kwenye prism kupitia uso 1 * sambamba na tukio la ray kwenye uso 1. Ukali J mtiririko wa mwanga unaopitishwa hupungua kwa kasi kwa kuongeza pengo h kati ya prisms kulingana na sheria:

,

ambapo w ni uwezekano fulani wa boriti kupita kwenye kati ya pili; d ni mgawo kulingana na fahirisi ya refractive ya dutu; l ni urefu wa wimbi la mwanga wa tukio

Kwa hiyo, kupenya kwa mwanga katika eneo "lililokatazwa" ni analog ya macho ya athari ya tunnel ya quantum.

Jambo la kutafakari kwa ndani kwa jumla ni kamili, kwa kuwa katika kesi hii nishati yote ya mwanga wa tukio inaonekana kwenye interface kati ya vyombo vya habari viwili kuliko inavyoonekana, kwa mfano, kutoka kwenye uso wa vioo vya chuma. Kutumia jambo hili, mtu anaweza kufuatilia mlinganisho mwingine kati ya kukataa na kutafakari kwa mwanga, kwa upande mmoja, na mionzi ya Vavilov-Cherenkov, kwa upande mwingine.

KUINGILIA KWA MAWIMBI

7.2.1. Jukumu la vekta na

Katika mazoezi, mawimbi kadhaa yanaweza kueneza wakati huo huo katika vyombo vya habari halisi. Kama matokeo ya kuongezwa kwa mawimbi, matukio kadhaa ya kuvutia yanazingatiwa: kuingiliwa, diffraction, kutafakari na refraction ya mawimbi na kadhalika.

Matukio haya ya wimbi ni tabia sio tu ya mawimbi ya mitambo, lakini pia umeme, magnetic, mwanga, nk Chembe zote za msingi pia zinaonyesha mali ya wimbi, ambayo imethibitishwa na mechanics ya quantum.

Moja ya matukio ya kuvutia zaidi ya wimbi, ambayo huzingatiwa wakati mawimbi mawili au zaidi yanaenea katika kati, inaitwa kuingiliwa. Kati ya optically homogeneous 1 ina sifa ya fahirisi kamili ya refractive , (7.8)

ambapo c ni kasi ya mwanga katika utupu; v 1 - kasi ya mwanga katika kati ya kwanza.

Kati ya 2 ina sifa ya index kamili ya refractive

ambapo v 2 ni kasi ya mwanga katika kati ya pili.

Mtazamo (7.10)

kuitwa faharisi ya refractive ya jamaa ya kati ya pili na ya kwanza. Kwa dielectri ya uwazi ambayo m = 1, kwa kutumia nadharia ya Maxwell, au

ambapo e 1, e 2 ni vipengele vya dielectric vya vyombo vya habari vya kwanza na vya pili.

Kwa utupu n = 1. Kutokana na utawanyiko (mzunguko wa mwanga n » 10 14 Hz), kwa mfano, kwa maji n = 1.33, na si n = 9 (e = 81), kama ifuatavyo kutoka kwa electrodynamics kwa mzunguko wa chini. Mwanga ni mawimbi ya sumakuumeme. Kwa hiyo, shamba la umeme linatambuliwa na vectors na , ambayo ina sifa ya nguvu za mashamba ya umeme na magnetic, kwa mtiririko huo. Walakini, katika michakato mingi ya mwingiliano wa nuru na jambo, kwa mfano, athari ya mwanga kwenye viungo vya maono, seli za picha na vifaa vingine, jukumu la kuamua ni la vekta, ambayo katika optics inaitwa vekta nyepesi.

MUHADHARA WA 23 GEOMETRIC OPTICS

MUHADHARA WA 23 GEOMETRIC OPTICS

1. Sheria za kutafakari na refraction ya mwanga.

2. Tafakari kamili ya ndani. Fiber optics.

3. Lenzi. Nguvu ya macho ya lensi.

4. Kupotoka kwa lenzi.

5. Dhana za kimsingi na kanuni.

6. Kazi.

Wakati wa kutatua shida nyingi zinazohusiana na uenezi wa mwanga, unaweza kutumia sheria za macho ya kijiometri, kwa kuzingatia wazo la miale ya mwanga kama mstari ambao nishati ya wimbi la mwanga huenea. Katika wastani wa homogeneous, mionzi ya mwanga ni rectilinear. Optics ya kijiometri ni kikomo cha optics ya mawimbi kwani urefu wa wimbi huelekea sifuri (λ →0).

23.1. Sheria za kuakisi na refraction ya mwanga. Jumla ya kutafakari kwa ndani, miongozo ya mwanga

Sheria za kutafakari

Kuakisi mwanga- jambo linalotokea kwenye interface kati ya vyombo vya habari viwili, kama matokeo ambayo boriti ya mwanga hubadilisha mwelekeo wa uenezi wake, iliyobaki katika kati ya kwanza. Asili ya kuakisi inategemea uhusiano kati ya vipimo (h) vya makosa ya uso wa kuakisi na urefu wa wimbi. (λ) mionzi ya tukio.

Sambaza tafakari

Wakati makosa yanapatikana kwa nasibu na saizi zao ziko kwa mpangilio wa urefu wa wimbi au kuzidi, sambaza tafakari- kueneza mwanga katika pande zote zinazowezekana. Ni kutokana na kuakisi kueneza kwamba miili isiyo ya kujimulika huonekana wakati mwanga unaakisiwa kutoka kwenye nyuso zao.

Tafakari ya kioo

Ikiwa saizi ya makosa ni ndogo ikilinganishwa na urefu wa wimbi (h<< λ), то возникает направленное, или kioo, kutafakari kwa mwanga (Mchoro 23.1). Katika kesi hii, sheria zifuatazo zinazingatiwa.

Mwale wa tukio, miale iliyoakisiwa, na kiolesura cha kawaida cha kiolesura kati ya midia mbili, inayotolewa kupitia hatua ya kutokea kwa miale, ziko kwenye ndege moja.

Pembe ya kutafakari ni sawa na angle ya matukio:β = a.

Mchele. 23.1. Njia ya mionzi wakati wa kutafakari maalum

Sheria za kukataa

Wakati boriti ya mwanga inaanguka kwenye kiolesura kati ya vyombo vya habari viwili vya uwazi, imegawanywa katika mihimili miwili: iliyoonyeshwa na. iliyokataliwa(Mchoro 23.2). Mionzi iliyopigwa hueneza katikati ya pili, kubadilisha mwelekeo wake. Tabia ya macho ya kati ni kabisa

Mchele. 23.2. Njia ya mionzi wakati wa kukataa

index ya refractive, ambayo ni sawa na uwiano wa kasi ya mwanga katika utupu na kasi ya mwanga katika kati hii:

Mwelekeo wa ray iliyopigwa inategemea uwiano wa fahirisi za refractive za vyombo vya habari viwili. Sheria zifuatazo za kukataa zimeridhika.

Mwale wa tukio, miale iliyorudiwa, na kawaida ya kiolesura kati ya vyombo vya habari viwili, inayotolewa kupitia hatua ya matukio ya miale, ziko kwenye ndege moja.

Uwiano wa sine ya pembe ya tukio kwa sine ya pembe ya kinzani ni thamani ya mara kwa mara sawa na uwiano wa fahirisi kamili za refractive za media ya pili na ya kwanza:

23.2. Tafakari kamili ya ndani. Fiber optics

Hebu tuchunguze mpito wa mwanga kutoka kwa kati na index ya juu ya refractive n 1 (optically zaidi mnene) hadi kati na index ya chini ya refractive n 2 (optically chini mnene). Mchoro 23.3 unaonyesha tukio la miale kwenye kiolesura cha kioo-hewa. Kwa kioo, index ya refractive n 1 = 1.52; kwa hewa n 2 = 1.00.

Mchele. 23.3. Kutokea kwa jumla ya uakisi wa ndani (n 1 > n 2)

Kuongezeka kwa angle ya matukio husababisha kuongezeka kwa angle ya refraction mpaka angle ya refraction inakuwa 90 °. Kwa ongezeko zaidi la angle ya matukio, boriti ya tukio haipatikani, lakini kikamilifu inaonekana kutoka kwa kiolesura. Jambo hili linaitwa tafakari ya ndani ya jumla. Inazingatiwa wakati mwanga unapoanguka kutoka katikati mnene hadi kwenye mpaka na kati ya chini mnene na inajumuisha zifuatazo.

Ikiwa pembe ya matukio inazidi pembe ya kuzuia kwa vyombo hivi, basi kinzani kwenye kiolesura hakifanyiki na mwanga wa tukio unaonyeshwa kabisa.

Pembe ya kikomo ya matukio imedhamiriwa na uhusiano

Jumla ya ukali wa miale iliyoakisiwa na iliyorudishwa nyuma ni sawa na ukubwa wa miale ya tukio. Kadiri pembe ya matukio inavyoongezeka, ukubwa wa boriti iliyoakisiwa huongezeka, na ukubwa wa boriti iliyorudishwa hupungua na kuwa sawa na sifuri kwa upeo wa juu wa matukio.

Fiber optics

Jambo la kutafakari kwa ndani kwa jumla hutumiwa katika miongozo ya mwanga rahisi.

Iwapo mwanga utaelekezwa mwishoni mwa nyuzinyuzi nyembamba ya glasi iliyozungukwa na mfuniko ulio na fahirisi ya chini ya kuakisi, mwanga huo utaenea kando ya nyuzinyuzi, ikipata kuakisi kwa jumla kwenye kiolesura cha kufunika glasi. Fiber hii inaitwa mwongozo wa mwanga Bends ya mwongozo wa mwanga hauingilii na kifungu cha mwanga

Katika nyuzi za kisasa za macho, hasara ya mwanga kutokana na kunyonya ni ndogo sana (karibu 10% kwa kilomita), ambayo inaruhusu kutumika katika mifumo ya mawasiliano ya fiber-optic. Katika dawa, vifungu vya miongozo ya mwanga mwembamba hutumiwa kufanya endoscopes, ambayo hutumiwa kwa uchunguzi wa kuona wa viungo vya ndani vya mashimo (Mchoro 23.5). Idadi ya nyuzi kwenye endoscope hufikia milioni moja.

Kutumia njia tofauti ya mwongozo wa mwanga iliyowekwa kwenye kifungu cha kawaida, mionzi ya laser hupitishwa kwa madhumuni ya athari za matibabu kwenye viungo vya ndani.

Mchele. 23.4. Uenezi wa miale ya mwanga pamoja na mwongozo wa mwanga

Mchele. 23.5. Endoscope

Pia kuna miongozo ya mwanga wa asili. Kwa mfano, katika mimea ya mimea, shina ina jukumu la mwongozo wa mwanga, kutoa mwanga kwa sehemu ya chini ya ardhi ya mmea. Seli za shina huunda nguzo zinazofanana, ambazo zinafanana na muundo wa viongozi wa mwanga wa viwanda. Kama

Ikiwa utaangazia safu kama hiyo kwa kuichunguza kupitia darubini, unaweza kuona kwamba kuta zake zinabaki giza, na ndani ya kila seli huangazwa sana. Ya kina ambayo mwanga hutolewa kwa njia hii hauzidi cm 4-5. Lakini hata mwongozo huo mfupi wa mwanga ni wa kutosha kutoa mwanga kwa sehemu ya chini ya ardhi ya mmea wa herbaceous.

23.3. Lenzi. Nguvu ya lenzi

Lenzi - mwili wa uwazi kwa kawaida hufungwa na nyuso mbili za spherical, ambayo kila moja inaweza kuwa convex au concave. Mstari wa moja kwa moja unaopita katikati ya nyanja hizi huitwa mhimili mkuu wa macho wa lenzi(neno nyumbani kawaida huachwa).

Lenzi ambayo unene wake wa juu ni chini sana kuliko radii ya nyuso zote mbili za duara inaitwa nyembamba.

Kupitia lensi, boriti ya mwanga hubadilisha mwelekeo - inapotoshwa. Ikiwa kupotoka hutokea kwa upande mhimili wa macho, basi lenzi inaitwa Kusanya, vinginevyo lenzi inaitwa kutawanyika.

Tukio lolote la miale kwenye lenzi inayokusanya sambamba na mhimili wa macho, baada ya kinzani, hupitia sehemu kwenye mhimili wa macho (F), unaoitwa. lengo kuu(Mchoro 23.6, a). Kwa lenzi inayotofautiana, hupita kwa kuzingatia muendelezo ray iliyokataa (Mchoro 23.6, b).

Kila lenzi ina sehemu mbili za msingi ziko pande zote mbili. Umbali kutoka kwa lengo hadi katikati ya lens inaitwa urefu kuu wa kuzingatia(f).

Mchele. 23.6. Kuzingatia kwa muunganisho (a) na diverging (b) lenzi

Katika fomula za hesabu, f inachukuliwa na ishara "+" kwa Kusanya lenzi na kwa ishara "-" kwa mtawanyiko lenzi.

Reciprocal ya urefu wa kuzingatia inaitwa nguvu ya macho ya lensi: D = 1/f. Kitengo cha nguvu ya macho - diopta(dopter). Diopta 1 ni nguvu ya macho ya lenzi yenye urefu wa mta 1.

Nguvu ya macho lenzi nyembamba na yake urefu wa kuzingatia hutegemea radii ya nyanja na faharisi ya kuakisi ya nyenzo ya lenzi inayohusiana na mazingira:

ambapo R 1, R 2 ni radii ya curvature ya nyuso za lens; n ni fahirisi ya refractive ya nyenzo ya lenzi inayohusiana na mazingira; ishara "+" inachukuliwa kwa mbonyeo nyuso, na ishara "-" ni kwa concave. Moja ya nyuso inaweza kuwa gorofa. Katika kesi hii, chukua R = ∞ , 1/R = 0.

Lenzi hutumiwa kutengeneza picha. Hebu tuchunguze kitu kilichoko perpendicular kwa mhimili wa macho wa lenzi ya kukusanya na tujenge picha ya sehemu yake ya juu A. Picha ya kitu kizima pia itakuwa perpendicular kwa mhimili wa lens. Kulingana na nafasi ya kitu kinachohusiana na lens, matukio mawili ya refraction ya mionzi yanawezekana, yaliyoonyeshwa kwenye Mtini. 23.7.

1. Ikiwa umbali kutoka kwa kitu hadi kwenye lenzi unazidi urefu wa focal f, basi miale inayotolewa na nukta A baada ya kupita kwenye lenzi. vuka kwa uhakika A", ambayo inaitwa picha halisi. Picha halisi hupatikana Juu chini.

2. Ikiwa umbali kutoka kwa kitu hadi kwenye lenzi ni chini ya urefu wa focal f, basi miale inayotolewa na nukta A baada ya kupita kwenye lenzi. dis-

Mchele. 23.7. Picha halisi (a) na za kufikirika (b) zinazotolewa na lenzi ya kukusanya

wanatembea na kwa uhakika A" miendelezo yao inaingiliana. Hatua hii inaitwa picha ya kufikirika. Picha ya mtandaoni inapatikana moja kwa moja.

Lenzi inayobadilika inatoa taswira halisi ya kitu katika nafasi zake zote (Mchoro 23.8).

Mchele. 23.8. Picha pepe iliyotolewa na lenzi inayotofautiana

Ili kuhesabu picha hutumiwa formula ya lenzi, ambayo huanzisha uhusiano kati ya masharti pointi na yeye Picha

ambapo f ni urefu wa kuzingatia (kwa lenzi inayoachana ni hasi), a 1 - umbali kutoka kwa kitu hadi lens; 2 ni umbali kutoka kwa picha hadi kwenye lenzi (ishara "+" inachukuliwa kwa picha halisi, na ishara "-" kwa picha ya kawaida).

Mchele. 23.9. Vigezo vya fomula ya lenzi

Uwiano wa saizi ya picha na saizi ya kitu inaitwa ongezeko la mstari:

Ongezeko la mstari linakokotolewa na formula k = a 2/a 1. Lenzi (hata nyembamba) itatoa picha "sahihi", kutii formula ya lenzi, tu ikiwa masharti yafuatayo yametimizwa:

Fahirisi ya refractive ya lenzi haitegemei urefu wa wimbi la mwanga au mwanga unatosha monochromatic.

Wakati wa kupata picha kwa kutumia lensi halisi vitu, vikwazo hivi, kama sheria, hazipatikani: kutawanyika hutokea; baadhi ya pointi za kitu ziko mbali na mhimili wa macho; miale ya mwanga ya tukio sio paraxial, lenzi sio nyembamba. Yote hii inaongoza kwa upotoshaji Picha. Ili kupunguza kupotosha, lenses za vyombo vya macho zinafanywa kwa lenses kadhaa ziko karibu na kila mmoja. Nguvu ya macho ya lensi kama hiyo ni sawa na jumla ya nguvu za macho za lensi:

23.4. Ukiukaji wa lenzi

Upotovu- jina la jumla kwa makosa ya picha yanayotokea wakati wa kutumia lenses. Upotovu (kutoka Kilatini "aberratio"- kupotoka), ambayo inaonekana tu katika mwanga usio wa monochromatic, huitwa kromatiki. Aina zingine zote za kupotoka ni monochromatic, kwa kuwa udhihirisho wao hauhusiani na utungaji tata wa spectral wa mwanga halisi.

1. Ukosefu wa spherical- monochromatic kupotoka kunakosababishwa na ukweli kwamba sehemu za nje (za pembeni) za lenzi hugeuza miale inayotoka kwa chanzo cha uhakika kwa nguvu zaidi kuliko sehemu yake ya kati. Kutokana na hili, maeneo ya pembeni na ya kati ya lens huunda picha tofauti (S 2 na S" 2, kwa mtiririko huo) ya chanzo cha uhakika S 1 (Mchoro 23.10). Kwa hiyo, katika nafasi yoyote ya skrini, picha juu yake inaonekana kwa namna ya doa mkali.

Aina hii ya kupotoka huondolewa kwa kutumia mifumo inayojumuisha lensi za concave na convex.

Mchele. 23.10. Ukosefu wa spherical

2. Astigmatism- monochromatic upungufu unaojumuisha ukweli kwamba picha ya hatua ina fomu ya doa ya mviringo, ambayo katika nafasi fulani za ndege ya picha hupungua katika sehemu.

Astigmatism ya mihimili ya oblique inaonekana wakati miale inayotoka kwa uhakika hufanya pembe muhimu kwa mhimili wa macho. Katika Mchoro 23.11, na chanzo cha uhakika iko kwenye mhimili wa pili wa macho. Katika kesi hii, picha mbili zinaonekana kwa namna ya makundi ya mistari ya moja kwa moja iko perpendicular kwa kila mmoja katika ndege I na II. Picha ya chanzo inaweza kupatikana tu kwa namna ya sehemu isiyo wazi kati ya ndege I na II.

Astigmatism kutokana na asymmetry mfumo wa macho. Aina hii ya astigmatism hutokea wakati ulinganifu wa mfumo wa macho kuhusiana na mwanga wa mwanga umevunjika kutokana na muundo wa mfumo yenyewe. Kwa kupotoka huku, lenzi huunda picha ambayo mtaro na mistari iliyoelekezwa pande tofauti ina ukali tofauti. Hii inazingatiwa katika lenses za cylindrical (Mchoro 23.11, b).

Lenzi ya silinda huunda taswira ya mstari wa kitu cha uhakika.

Mchele. 23.11. Astigmatism: mihimili ya oblique (a); kwa sababu ya silinda ya lenzi (b)

Katika jicho, astigmatism hutokea wakati kuna asymmetry katika curvature ya lens na mifumo ya cornea. Ili kurekebisha astigmatism, glasi hutumiwa ambazo zina curvatures tofauti katika mwelekeo tofauti.

3. Upotoshaji(kupotosha). Wakati miale inayotolewa na kitu hufanya pembe kubwa na mhimili wa macho, aina nyingine hugunduliwa. monochromatic kupotoka - upotoshaji Katika kesi hii, kufanana kwa kijiometri kati ya kitu na picha kunakiukwa. Sababu ni kwamba kwa kweli ukuzaji wa mstari unaotolewa na lenzi hutegemea angle ya matukio ya miale. Matokeo yake, picha ya gridi ya mraba inachukua aidha mto -, au umbo la pipa mtazamo (Mchoro 23.12).

Ili kupambana na kupotosha, mfumo wa lens na uharibifu wa kinyume huchaguliwa.

Mchele. 23.12. Upotoshaji: a - umbo la pincushion, b - umbo la pipa

4. Ukosefu wa chromatic inajidhihirisha kwa ukweli kwamba boriti ya mwanga nyeupe inayotoka kwenye hatua hutoa picha yake kwa namna ya mzunguko wa upinde wa mvua, mionzi ya violet huingiliana karibu na lens kuliko nyekundu (Mchoro 23.13).

Sababu ya kupotoka kwa chromatic ni utegemezi wa fahirisi ya refractive ya dutu kwenye urefu wa wimbi la mwanga wa tukio (mtawanyiko). Ili kurekebisha upungufu huu katika optics, lenses zilizofanywa kutoka kwa glasi na dispersions tofauti (achromats, apochromats) hutumiwa.

Mchele. 23.13. Ukosefu wa kromatiki

23.5. Dhana za kimsingi na kanuni

Muendelezo wa jedwali

Mwisho wa meza

23.6. Kazi

1. Kwa nini Bubbles za hewa huangaza ndani ya maji?

Jibu: kutokana na kuakisi mwanga kwenye kiolesura cha maji-hewa.

2. Kwa nini kijiko kinaonekana kupanuliwa kwenye glasi ya maji yenye kuta nyembamba?

Jibu: Maji kwenye glasi hufanya kama lenzi ya kukusanya silinda. Tunaona picha ya kufikirika iliyopanuliwa.

3. Nguvu ya macho ya lensi ni diopta 3. Urefu wa kuzingatia wa lenzi ni nini? Eleza jibu kwa cm.

Suluhisho

D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0.33 m. Jibu: f = 33 cm.

4. Urefu wa kuzingatia wa lenses mbili ni sawa, kwa mtiririko huo: f = +40 cm, f 2 = -40 cm.Tafuta nguvu zao za macho.

6. Unawezaje kujua urefu wa kuzingatia wa lenzi inayobadilika katika hali ya hewa isiyo na mvuto?

Suluhisho

Umbali kutoka kwa Jua hadi Duniani ni mkubwa sana hivi kwamba matukio yote ya miale kwenye lenzi yanafanana. Ikiwa unapata picha ya Jua kwenye skrini, basi umbali kutoka kwa lens hadi skrini utakuwa sawa na urefu wa kuzingatia.

7. Kwa lens yenye urefu wa kuzingatia wa cm 20, pata umbali wa kitu ambacho ukubwa wa mstari wa picha halisi utakuwa: a) ukubwa wa kitu mara mbili; b) sawa na ukubwa wa kitu; c) nusu ya ukubwa wa kitu.

8. Nguvu ya macho ya lens kwa mtu mwenye maono ya kawaida ni diopta 25. Kielezo cha refractive 1.4. Piga hesabu radii ya mpindano wa lenzi ikiwa inajulikana kuwa kipenyo kimoja cha mkunjo ni kubwa mara 2 kuliko nyingine.

Ikiwa n 1 > n 2 basi > α, i.e. ikiwa mwanga hupita kutoka kwa kati ambayo ni mnene wa optically hadi kati ambayo ni mnene kidogo, basi angle ya refraction ni kubwa kuliko angle ya matukio (Mchoro 3)

Kikomo cha pembe ya matukio. Ikiwa α=α p,=90˚ na boriti itateleza kwenye kiolesura cha hewa-maji.

Ikiwa α’>α p, basi mwanga hautapita kwenye kati ya pili ya uwazi, kwa sababu itaakisiwa kabisa. Jambo hili linaitwa tafakari kamili ya mwanga. Pembe ya matukio αn, ambapo boriti iliyorudishwa inateleza kwenye kiolesura kati ya midia, inaitwa pembe ya kuzuia ya kuakisi jumla.

Kutafakari kwa jumla kunaweza kuzingatiwa katika prism ya kioo ya mstatili ya isosceles (Mchoro 4), ambayo hutumiwa sana katika periscopes, binoculars, refractometers, nk.

a) Nuru huanguka kwa uso wa kwanza na kwa hivyo haifanyiki tena hapa (α=0 na =0). Pembe ya matukio kwenye uso wa pili ni α=45˚, yaani>α p, (kwa kioo α p =42˚). Kwa hiyo, mwanga unaonyeshwa kabisa kwenye uso huu. Huu ni mche unaozunguka ambao huzungusha boriti 90˚.

b) Katika kesi hii, mwanga ndani ya prism hupata tafakari ya jumla mara mbili. Hii pia ni prism inayozunguka inayozunguka boriti 180˚.

c) Katika kesi hii, prism tayari imebadilishwa. Wakati mionzi inatoka kwenye prism, inafanana na ile ya tukio, lakini miale ya tukio la juu inakuwa ya chini, na ya chini inakuwa ya juu.

Hali ya kutafakari kwa jumla imepata matumizi makubwa ya kiufundi katika miongozo ya mwanga.

Mwongozo wa mwanga ni idadi kubwa ya filaments nyembamba za kioo, kipenyo ambacho ni kuhusu microns 20, na urefu wa kila mmoja ni karibu 1 m. nyuzi hizi ni sambamba na kila mmoja na ziko karibu (Mchoro 5)

Kila thread imezungukwa na shell nyembamba ya kioo, index ya refractive ambayo ni ya chini kuliko thread yenyewe. Mwongozo wa mwanga una ncha mbili; nafasi za jamaa za ncha za nyuzi kwenye ncha zote mbili za mwongozo wa mwanga ni sawa kabisa.

Ikiwa utaweka kitu kwenye mwisho mmoja wa mwongozo wa mwanga na kuiangazia, basi picha ya kitu hiki itaonekana kwenye mwisho mwingine wa mwongozo wa mwanga.

Picha hupatikana kwa sababu ya ukweli kwamba mwanga kutoka kwa eneo fulani ndogo la kitu huingia mwisho wa kila nyuzi. Inakabiliwa na tafakari nyingi za jumla, mwanga hutoka kutoka upande wa pili wa thread, kupeleka kutafakari kwa eneo ndogo la kitu.

Kwa sababu mpangilio wa nyuzi zinazohusiana na kila mmoja ni sawa, basi picha inayolingana ya kitu inaonekana kwenye mwisho mwingine. Uwazi wa picha inategemea kipenyo cha nyuzi. Kipenyo kidogo cha kila thread, picha ya kitu itakuwa wazi zaidi. Hasara za nishati ya mwanga kwenye njia ya mwangaza kawaida huwa ndogo kiasi katika vifurushi (nyuzi), kwani kwa kuakisiwa kwa jumla mgawo wa uakisi ni wa juu kiasi (~0.9999). Upotezaji wa nishati husababishwa zaidi na ufyonzwaji wa nuru na dutu iliyo ndani ya nyuzi.

Kwa mfano, katika sehemu inayoonekana ya wigo katika nyuzi ya urefu wa m 1, 30-70% ya nishati inapotea (lakini katika kifungu).

Kwa hivyo, kusambaza fluxes kubwa za mwanga na kudumisha kubadilika kwa mfumo wa kuendesha mwanga, nyuzi za mtu binafsi hukusanywa kwenye vifurushi (vifungu) - viongozi mwanga

Miongozo ya mwanga hutumiwa sana katika dawa ili kuangazia mashimo ya ndani na mwanga wa baridi na kusambaza picha. Endoscope- kifaa maalum cha kuchunguza mashimo ya ndani (tumbo, rectum, nk). Kutumia miongozo ya mwanga, mionzi ya laser hupitishwa kwa athari za matibabu kwenye tumors. Na retina ya binadamu ni mfumo wa nyuzi-optic uliopangwa sana unaojumuisha nyuzi ~ 130x10 8.