Maisha ya watu yamejaa ulinganifu. Ni rahisi, nzuri, na hakuna haja ya kuvumbua viwango vipya. Lakini ni nini hasa na ni nzuri katika asili kama inavyoaminika kawaida?
Ulinganifu
Tangu nyakati za zamani, watu wamejaribu kupanga ulimwengu unaowazunguka. Kwa hivyo, vitu vingine vinachukuliwa kuwa nzuri, na vingine sio sana. Kutoka kwa mtazamo wa uzuri, uwiano wa dhahabu na fedha unachukuliwa kuwa wa kuvutia, pamoja na, bila shaka, ulinganifu. Neno hili ni la asili ya Kigiriki na kihalisi linamaanisha "usawa." Kwa kweli, hatuzungumzii tu juu ya bahati mbaya kwa msingi huu, lakini pia kwa wengine. Kwa maana ya jumla, ulinganifu ni mali ya kitu wakati, kama matokeo ya uundaji fulani, matokeo ni sawa na data asili. Inapatikana katika asili hai na isiyo hai, na vile vile katika vitu vilivyotengenezwa na mwanadamu.
Kwanza kabisa, neno "symmetry" linatumika katika jiometri, lakini hupata matumizi katika nyanja nyingi za kisayansi, na maana yake bado haijabadilika. Jambo hili hutokea mara nyingi kabisa na inachukuliwa kuwa ya kuvutia, kwa kuwa aina zake kadhaa, pamoja na vipengele, hutofautiana. Matumizi ya ulinganifu pia yanavutia, kwa sababu haipatikani tu kwa asili, bali pia katika mifumo kwenye kitambaa, mipaka ya majengo na vitu vingine vingi vinavyotengenezwa na mwanadamu. Inastahili kuzingatia jambo hili kwa undani zaidi, kwa sababu linavutia sana.
Matumizi ya neno hili katika nyanja zingine za kisayansi
Ifuatayo, ulinganifu utazingatiwa kutoka kwa mtazamo wa jiometri, lakini inafaa kutaja kuwa neno hili halitumiwi hapa tu. Biolojia, virology, kemia, fizikia, crystallography - yote haya ni orodha isiyo kamili ya maeneo ambayo jambo hili linasomwa kutoka kwa pembe tofauti na chini ya hali tofauti. Kwa mfano, uainishaji hutegemea ni sayansi gani neno hili linamaanisha. Kwa hivyo, mgawanyiko katika aina hutofautiana sana, ingawa baadhi ya msingi, labda, hubakia bila kubadilika kote.
Uainishaji
Kuna aina kadhaa kuu za ulinganifu, ambazo tatu ndizo zinazojulikana zaidi:
Kwa kuongezea, aina zifuatazo pia zinajulikana katika jiometri; ni ya kawaida sana, lakini sio ya kuvutia sana:
- teleza;
- mzunguko;
- hatua;
- inayoendelea;
- screw;
- fractal;
- na kadhalika.
Katika biolojia, spishi zote huitwa tofauti kidogo, ingawa kwa asili zinaweza kuwa sawa. Mgawanyiko katika vikundi fulani hutokea kwa misingi ya kuwepo au kutokuwepo, pamoja na wingi wa vipengele fulani, kama vile vituo, ndege na shoka za ulinganifu. Wanapaswa kuzingatiwa tofauti na kwa undani zaidi.
Vipengele vya msingi
Jambo hilo lina sifa fulani, moja ambayo lazima iwepo. Vipengele vinavyoitwa msingi ni pamoja na ndege, vituo na axes ya ulinganifu. Ni kwa mujibu wa uwepo wao, kutokuwepo na wingi ambao aina imedhamiriwa.
Kitovu cha ulinganifu ni sehemu iliyo ndani ya kielelezo au fuwele ambapo mistari inayounganisha kwa jozi pande zote sambamba na nyingine huungana. Bila shaka, haipo kila wakati. Ikiwa kuna pande ambazo hakuna jozi sambamba, basi hatua hiyo haiwezi kupatikana, kwani haipo. Kulingana na ufafanuzi, ni dhahiri kwamba kitovu cha ulinganifu ni kile ambacho kielelezo kinaweza kuakisiwa yenyewe. Mfano itakuwa, kwa mfano, duara na hatua katikati yake. Kipengele hiki kawaida huteuliwa kama C.
Ndege ya ulinganifu, bila shaka, ni ya kufikiria, lakini ni sawa ambayo inagawanya takwimu katika sehemu mbili sawa na kila mmoja. Inaweza kupita pande moja au zaidi, kuwa sambamba nayo, au kugawanya. Kwa takwimu sawa, ndege kadhaa zinaweza kuwepo mara moja. Vipengele hivi kawaida huteuliwa kama P.
Lakini labda kinachojulikana zaidi ni kile kinachoitwa "mhimili wa ulinganifu". Hili ni jambo la kawaida ambalo linaweza kuonekana katika jiometri na kwa asili. Na inafaa kuzingatia tofauti.
Ekseli
Mara nyingi kipengele kuhusiana na ambayo takwimu inaweza kuitwa symmetrical ni
mstari wa moja kwa moja au sehemu inaonekana. Kwa hali yoyote, hatuzungumzi juu ya uhakika au ndege. Kisha takwimu zinazingatiwa. Kunaweza kuwa na mengi yao, na yanaweza kupatikana kwa njia yoyote: kugawanya pande au kuwa sawa nao, pamoja na pembe za kuingiliana au kutofanya hivyo. Shoka za ulinganifu kawaida huteuliwa kama L.
Mifano ni pamoja na isosceles na Katika kesi ya kwanza, kutakuwa na mhimili wima wa ulinganifu, pande zote mbili ambazo kuna nyuso sawa, na kwa pili, mistari itaingilia kila pembe na sanjari na bisectors zote, medians na urefu. Pembetatu za kawaida hazina hii.
Kwa njia, jumla ya vipengele vyote hapo juu katika crystallography na stereometry inaitwa kiwango cha ulinganifu. Kiashiria hiki kinategemea idadi ya shoka, ndege na vituo.
Mifano katika jiometri
Kwa kawaida, tunaweza kugawanya seti nzima ya vitu vya kusoma na wanahisabati katika takwimu ambazo zina mhimili wa ulinganifu na zile ambazo hazina. Miduara yote, ovals, pamoja na kesi maalum huanguka moja kwa moja katika jamii ya kwanza, wakati wengine huanguka katika kundi la pili.
Kama ilivyo katika kesi tulipozungumza juu ya mhimili wa ulinganifu wa pembetatu, kitu hiki haipo kila wakati kwa pembe nne. Kwa mraba, mstatili, rhombus au parallelogram ni, lakini kwa takwimu isiyo ya kawaida, ipasavyo, sio. Kwa mduara, mhimili wa ulinganifu ni seti ya mistari ya moja kwa moja inayopita katikati yake.
Kwa kuongeza, ni ya kuvutia kuzingatia takwimu tatu-dimensional kutoka kwa mtazamo huu. Mbali na poligoni zote za kawaida na mpira, koni zingine, pamoja na piramidi, parallelograms na zingine zingine, zitakuwa na angalau mhimili mmoja wa ulinganifu. Kila kesi lazima izingatiwe tofauti.
Mifano katika asili
Katika maisha inaitwa nchi mbili, hutokea zaidi
mara nyingi. Mtu yeyote na wanyama wengi ni mfano wa hii. Axial inaitwa radial na hupatikana mara chache sana, kama sheria, katika ulimwengu wa mimea. Na bado zipo. Kwa mfano, inafaa kufikiria ni shoka ngapi za ulinganifu nyota inayo, na je, ina yoyote kabisa? Kwa kweli, tunazungumza juu ya maisha ya baharini, na sio juu ya somo la masomo ya wanaastronomia. Na jibu sahihi litakuwa: inategemea idadi ya mionzi ya nyota, kwa mfano tano, ikiwa ni tano.
Kwa kuongeza, ulinganifu wa radial huzingatiwa katika maua mengi: daisies, cornflowers, alizeti, nk Kuna idadi kubwa ya mifano, ni halisi kila mahali karibu.
Arrhythmia
Neno hili, kwanza kabisa, linakumbusha zaidi ya dawa na moyo, lakini mwanzoni ina maana tofauti kidogo. Katika kesi hii, kisawe kitakuwa "asymmetry", ambayo ni, kutokuwepo au ukiukaji wa kawaida kwa namna moja au nyingine. Inaweza kupatikana kama ajali, na wakati mwingine inaweza kuwa mbinu nzuri, kwa mfano katika nguo au usanifu. Baada ya yote, kuna majengo mengi ya ulinganifu, lakini ile maarufu imeinama kidogo, na ingawa sio pekee, ni mfano maarufu zaidi. Inajulikana kuwa hii ilitokea kwa bahati mbaya, lakini hii ina charm yake mwenyewe.
Kwa kuongeza, ni dhahiri kwamba nyuso na miili ya watu na wanyama pia si linganifu kabisa. Kumekuwa na tafiti zinazoonyesha kwamba nyuso "sahihi" zinahukumiwa kuwa zisizo na uhai au zisizovutia tu. Bado, mtazamo wa ulinganifu na jambo hili lenyewe ni la kushangaza na bado halijasomwa kikamilifu, na kwa hivyo linavutia sana.
Ikiwa unafikiri kwa dakika na kufikiria kitu chochote katika akili yako, basi katika 99% ya kesi takwimu inayokuja kwenye akili itakuwa ya sura sahihi. Ni 1% tu ya watu, au tuseme mawazo yao, yatachora kitu tata ambacho kinaonekana kuwa kibaya kabisa au kisicho na usawa. Hii ni ubaguzi kwa sheria na inarejelea watu binafsi wanaofikiria kwa njia isiyo ya kawaida na mtazamo maalum wa mambo. Lakini tukirudi kwa walio wengi kabisa, inafaa kusema kwamba sehemu kubwa ya vitu sahihi bado inashinda. Nakala hiyo itazungumza juu yao peke yao, ambayo ni juu ya mchoro wao wa ulinganifu.
Kuchora vitu sahihi: hatua chache tu za kuchora kumaliza
Kabla ya kuanza kuchora kitu cha ulinganifu, unahitaji kuichagua. Katika toleo letu litakuwa vase, lakini hata ikiwa haifanani kwa njia yoyote ile uliyoamua kuonyesha, usikate tamaa: hatua zote zinafanana kabisa. Fuata mlolongo na kila kitu kitafanya kazi:
- Vitu vyote vya sura ya kawaida vina kinachojulikana kama mhimili wa kati, ambao unapaswa kuangaziwa wakati wa kuchora kwa ulinganifu. Ili kufanya hivyo, unaweza hata kutumia mtawala na kuteka mstari wa moja kwa moja katikati ya karatasi ya mazingira.
- Ifuatayo, angalia kwa uangalifu kipengee ulichochagua na jaribu kuhamisha uwiano wake kwenye karatasi. Hii sio ngumu kufanya ikiwa utaweka alama kwenye pande zote mbili za mstari uliochorwa mapema, ambayo baadaye itakuwa muhtasari wa kitu kinachochorwa. Katika kesi ya vase, ni muhimu kuonyesha shingo, chini na sehemu pana zaidi ya mwili.
- Usisahau kwamba mchoro wa ulinganifu hauvumilii makosa, kwa hivyo ikiwa kuna mashaka juu ya viboko vilivyokusudiwa, au huna uhakika wa usahihi wa jicho lako mwenyewe, angalia mara mbili umbali uliowekwa na mtawala.
- Hatua ya mwisho ni kuunganisha mistari yote pamoja.
Mchoro wa ulinganifu unapatikana kwa watumiaji wa kompyuta
Kutokana na ukweli kwamba vitu vingi vinavyotuzunguka vina uwiano sahihi, kwa maneno mengine, ni ulinganifu, watengenezaji wa maombi ya kompyuta wameunda programu ambazo unaweza kuteka kila kitu kwa urahisi. Unahitaji tu kuzipakua na kufurahia mchakato wa ubunifu. Walakini, kumbuka, mashine haitakuwa mbadala wa penseli kali na kitabu cha michoro.
Utahitaji
- - mali ya pointi za ulinganifu;
- - mali ya takwimu za ulinganifu;
- - mtawala;
- - mraba;
- - dira;
- - penseli;
- - karatasi;
- - kompyuta iliyo na mhariri wa picha.
Maagizo
Chora mstari wa moja kwa moja a, ambao utakuwa mhimili wa ulinganifu. Ikiwa kuratibu zake hazijabainishwa, chora kiholela. Weka alama A kwenye upande mmoja wa mstari huu. Unahitaji kupata sehemu ya ulinganifu.
Ushauri wa manufaa
Sifa za ulinganifu hutumiwa mara kwa mara katika AutoCAD. Ili kufanya hivyo, tumia chaguo la Mirror. Ili kujenga pembetatu ya isosceles au trapezoid ya isosceles, inatosha kuteka msingi wa chini na pembe kati yake na upande. Zitafakari kwa kutumia amri maalum na kupanua pande kwa ukubwa unaohitajika. Katika kesi ya pembetatu, hii itakuwa hatua ya makutano yao, na kwa trapezoid, hii itakuwa thamani iliyotolewa.
Unakutana na ulinganifu kila mara katika vihariri vya picha unapotumia chaguo la "pindua kiwima/mlalo". Katika kesi hii, mhimili wa ulinganifu unachukuliwa kuwa mstari wa moja kwa moja unaofanana na moja ya pande za wima au za usawa za sura ya picha.
Vyanzo:
- jinsi ya kuteka ulinganifu wa kati
Kuunda sehemu ya msalaba wa koni sio kazi ngumu sana. Jambo kuu ni kufuata mlolongo mkali wa vitendo. Kisha kazi hii itafanywa kwa urahisi na haitahitaji kazi nyingi kutoka kwako.
Utahitaji
- - karatasi;
- - kalamu;
- - mduara;
- - mtawala.
Maagizo
Wakati wa kujibu swali hili, lazima kwanza uamue ni vigezo gani vinavyofafanua sehemu hiyo.
Hebu hii iwe mstari wa moja kwa moja wa makutano ya ndege l na ndege na hatua O, ambayo ni makutano na sehemu yake.
Ujenzi umeonyeshwa kwenye Mchoro 1. Hatua ya kwanza katika kujenga sehemu ni kupitia katikati ya sehemu ya kipenyo chake, iliyopanuliwa hadi l perpendicular kwa mstari huu. Matokeo yake ni hatua L. Ifuatayo, chora mstari wa moja kwa moja LW kupitia hatua O, na ujenge mbegu mbili za mwongozo ziko katika sehemu kuu ya O2M na O2C. Katika makutano ya miongozo hii uongo wa uhakika Q, pamoja na hatua iliyoonyeshwa tayari W. Hizi ni pointi mbili za kwanza za sehemu inayotakiwa.
Sasa chora MS perpendicular kwenye msingi wa koni BB1 na ujenge jenereta za sehemu ya perpendicular O2B na O2B1. Katika sehemu hii, kupitia hatua O, chora mstari wa moja kwa moja RG sambamba na BB1. Т.R na Т.G ni pointi mbili zaidi za sehemu inayotakiwa. Ikiwa sehemu ya msalaba ya mpira ilijulikana, basi inaweza kujengwa tayari katika hatua hii. Walakini, hii sio duaradufu hata kidogo, lakini kitu cha duaradufu ambacho kina ulinganifu kwa heshima na sehemu ya QW. Kwa hiyo, unapaswa kujenga sehemu nyingi za sehemu iwezekanavyo ili kuziunganisha baadaye na curve laini ili kupata mchoro wa kuaminika zaidi.
Tengeneza sehemu ya sehemu ya kiholela. Ili kufanya hivyo, chora kipenyo cha kiholela AN kwenye msingi wa koni na ujenge miongozo inayolingana O2A na O2N. Kupitia t.O, chora mstari wa moja kwa moja unaopitia PQ na WG hadi inapoingiliana na miongozo mipya iliyojengwa kwenye pointi P na E. Hizi ni pointi mbili zaidi za sehemu inayotakiwa. Kuendelea kwa njia ile ile, unaweza kupata pointi nyingi unavyotaka.
Ukweli, utaratibu wa kuzipata unaweza kurahisishwa kidogo kwa kutumia ulinganifu kwa heshima na QW. Ili kufanya hivyo, unaweza kuchora mistari ya moja kwa moja SS kwenye ndege ya sehemu inayotakiwa, sambamba na RG hadi inapoingiliana na uso wa koni. Ujenzi unakamilika kwa kuzungusha polyline iliyojengwa kutoka kwa chords. Inatosha kujenga nusu ya sehemu inayotakiwa kutokana na ulinganifu uliotajwa tayari kuhusiana na QW.
Video kwenye mada
Kidokezo cha 3: Jinsi ya kuchora utendaji wa trigonometric
Unahitaji kuchora ratiba trigonometric kazi? Mwalimu algorithm ya vitendo kwa kutumia mfano wa kujenga sinusoid. Ili kutatua tatizo, tumia njia ya utafiti.
Utahitaji
- - mtawala;
- - penseli;
- - ujuzi wa misingi ya trigonometry.
Maagizo
Video kwenye mada
Kumbuka
Ikiwa shoka mbili za hyperboloid ya mstari mmoja ni sawa, basi takwimu inaweza kupatikana kwa kuzungusha hyperbola na shoka za nusu, moja ambayo ni hapo juu, na nyingine, tofauti na zile mbili sawa, karibu na mhimili wa kufikirika.
Ushauri wa manufaa
Wakati wa kuchunguza takwimu hii kuhusiana na shoka za Oxz na Oyz, ni wazi kwamba sehemu zake kuu ni hyperbolas. Na wakati takwimu hii ya anga ya mzunguko inakatwa na ndege ya Oxy, sehemu yake ni duaradufu. Duaradufu ya shingo ya hyperboloid ya mstari mmoja hupitia asili ya viwianishi, kwa sababu z=0.
Duaradufu ya koo inafafanuliwa kwa mlinganyo x²/a² +y²/b²=1, na duaradufu nyingine zinaundwa na mlinganyo x²/a² +y²/b²=1+h²/c².
Vyanzo:
- Ellipsoids, paraboloids, hyperboloids. Jenereta za rectilinear
Umbo la nyota yenye ncha tano limetumiwa sana na mwanadamu tangu nyakati za kale. Tunaona sura yake nzuri kwa sababu tunatambua bila kujua ndani yake mahusiano ya sehemu ya dhahabu, i.e. uzuri wa nyota yenye alama tano unahesabiwa haki kimahesabu. Euclid alikuwa wa kwanza kuelezea ujenzi wa nyota yenye ncha tano katika Vipengele vyake. Wacha tushirikiane na uzoefu wake.
Utahitaji
- mtawala;
- penseli;
- dira;
- protractor.
Maagizo
Ujenzi wa nyota unakuja kwenye ujenzi na uunganisho unaofuata wa wima zake kwa kila mmoja kwa mlolongo kupitia moja. Ili kujenga moja sahihi, unahitaji kugawanya mduara katika tano.
Tengeneza mduara wa kiholela kwa kutumia dira. Weka alama katikati yake kwa alama O.
Weka alama A na utumie rula kuchora sehemu ya mstari OA. Sasa unahitaji kugawanya sehemu ya OA kwa nusu; kwa kufanya hivyo, kutoka kwa uhakika A, chora safu ya radius OA hadi inapoingilia mduara kwa pointi mbili M na N. Jenga sehemu ya MN. Sehemu E ambapo MN inakatiza OA itagawanya sehemu ya OA.
Rejesha OD perpendicular kwenye radius OA na unganisha pointi D na E. Tengeneza notch B kwenye OA kutoka kwa uhakika E na radius ED.
Sasa, kwa kutumia sehemu ya mstari DB, weka alama kwenye mduara katika sehemu tano sawa. Weka alama kwenye vipeo vya pentagoni ya kawaida kwa kufuatana na nambari kutoka 1 hadi 5. Unganisha nukta katika mlolongo ufuatao: 1 na 3, 2 na 4, 3 na 5, 4 na 1, 5 na 2. Hapa kuna alama tano za kawaida. nyota, ndani ya pentagon ya kawaida. Hivi ndivyo nilivyoijenga
Jozi hii ya njia huamua eneo la vipengele vya utungaji kuhusiana na mhimili mkuu. Ikiwa ni sawa, basi muundo unaonekana kama ulinganifu; ikiwa kuna kupotoka kidogo kwa upande, basi muundo huo hauna ulinganifu. Kwa kupotoka kwa kiasi hicho, inakuwa asymmetrical.
Mara nyingi sana, ulinganifu, kama asymmetry, unaonyeshwa katika mchanganyiko wa shoka kadhaa za utunzi. Kesi rahisi zaidi ni uhusiano kati ya mhimili mkuu na mhimili wake wa chini, ambayo huamua nafasi ya sehemu za sekondari za muundo. Ikiwa shoka za sekondari zinatofautiana kwa kiasi kikubwa kutoka kwa mhimili mkuu, utungaji unaweza kuanguka. Ili kufikia uadilifu wake, mbinu mbalimbali hutumiwa: kuleta axes karibu, kuunganisha, kupitisha mwelekeo wa kawaida. Kielelezo cha 17 kinaonyesha utunzi rasmi (mipango) iliyojengwa kwa misingi yao.
Kielelezo 17 - Miundo yenye shoka tofauti za ulinganifu
Kazi ya vitendo
1 Unda utungaji wa ulinganifu (aina tofauti za ulinganifu) (Kiambatisho A, Takwimu 15-16).
2 Unda utungaji wa asymmetrical (Kiambatisho A, Kielelezo 17).
Mahitaji:
Lahaja 7-10 za utaftaji wa muundo hufanywa;
makini sana na mpangilio wa vipengele; Wakati wa kutekeleza wazo kuu, tunza usahihi wa utekelezaji.
Penseli, wino, rangi ya maji, penseli za rangi. Umbizo la karatasi - A3.
Usawa
Utungaji uliojengwa kwa usahihi una usawa.
Usawa- hii ni uwekaji wa vipengele vya utungaji ambao kila kitu kiko katika nafasi imara. Hakuna shaka juu ya eneo lake na hakuna hamu ya kuisogeza kando ya ndege ya picha. Hii haihitaji mechi halisi ya kioo kati ya pande za kulia na kushoto. Uwiano wa kiasi cha tofauti za tonal na rangi ya sehemu za kushoto na za kulia za utungaji zinapaswa kuwa sawa. Ikiwa katika sehemu moja kuna matangazo tofauti zaidi, ni muhimu kuimarisha uwiano wa tofauti katika sehemu nyingine au kudhoofisha tofauti katika kwanza. Unaweza kubadilisha muhtasari wa vitu kwa kuongeza mzunguko wa uhusiano tofauti.
Ili kuanzisha usawa katika utungaji, sura, mwelekeo, na eneo la vipengele vya kuona ni muhimu (Mchoro 18).
Kielelezo 18 - Usawa wa matangazo tofauti katika muundo
Utungaji usio na usawa unaonekana bila mpangilio na usio na maana, na kusababisha tamaa ya kufanya kazi zaidi juu yake (panga upya vipengele na maelezo yao) (Mchoro 19).
Kielelezo 19 - Utungaji wa usawa na usio na usawa
Utungaji uliojengwa vizuri hauwezi kusababisha mashaka au hisia za kutokuwa na uhakika. Inapaswa kuwa na uwazi wa mahusiano na uwiano ambao hupunguza jicho.
Wacha tuchunguze miradi rahisi zaidi ya kuunda nyimbo:
Kielelezo 20 - Mipango ya usawa wa utungaji
Picha A imesawazishwa. Katika mchanganyiko wa mraba wake na mstatili wa ukubwa tofauti na uwiano, maisha yanajisikia, hutaki kubadilisha au kuongeza chochote, kuna uwazi wa utungaji wa uwiano.
Unaweza kulinganisha mstari wa wima imara katika Mchoro wa 20, A na oscillating moja katika Mchoro 20, B. Uwiano katika Mchoro B unategemea tofauti ndogo ambazo hufanya iwe vigumu kuamua usawa wao, kuelewa kile kinachoonyeshwa - mstatili au mstatili. mraba.
Katika Mchoro 20, B, kila diski moja moja inaonekana isiyo na usawa. Kwa pamoja huunda jozi ambayo imepumzika. Katika Mchoro 20, D, jozi sawa inaonekana bila usawa kabisa, kwa sababu iliyohamishwa kuhusiana na shoka za mraba.
Kuna aina mbili za usawa.
Tuli usawa hutokea wakati takwimu zinapangwa kwa ulinganifu kwenye ndege kuhusiana na shoka za wima na za usawa za muundo wa muundo wa umbo la ulinganifu (Mchoro 21).
Kielelezo 21 - Usawa wa tuli
Nguvu usawa hutokea wakati takwimu zimewekwa asymmetrically kwenye ndege, i.e. wanapohamishwa kwenda kulia, kushoto, juu, chini (Mchoro 22).
Kielelezo 22 - Usawa wa Nguvu
Ili takwimu ionekane iliyoonyeshwa katikati ya ndege, inahitaji kusongezwa juu kidogo ikilinganishwa na axes za umbizo. Mduara ulio katikati unaonekana kubadilishwa chini, athari hii inaimarishwa ikiwa chini ya mduara imejenga rangi ya giza (Mchoro 23).
Kielelezo 23 - Mizani ya mduara
Takwimu kubwa upande wa kushoto wa ndege ina uwezo wa kusawazisha kipengele kidogo cha kulinganisha upande wa kulia, ambacho kinafanya kazi kutokana na uhusiano wake wa tonal na historia (Mchoro 24).
Kielelezo 24 - Mizani ya vipengele vikubwa na vidogo
Kazi ya vitendo
1 Unda utungaji wa usawa kwa kutumia motifs yoyote (Kiambatisho A, Kielelezo 18).
2 Fanya utungaji usio na usawa (Kiambatisho A, Kielelezo 19).
Mahitaji:
fanya chaguzi za utafutaji (pcs 5-7.) katika muundo wa achromatic na kutafuta mahusiano ya tonal;
kazi lazima iwe safi.
Nyenzo na vipimo vya muundo
Mascara. Umbizo la karatasi - A3.
Leo tutazungumza juu ya jambo ambalo kila mmoja wetu hukutana mara kwa mara katika maisha: ulinganifu. Ulinganifu ni nini?
Sisi sote tunaelewa maana ya neno hili. Kamusi inasema: ulinganifu ni uwiano na mawasiliano kamili ya mpangilio wa sehemu za kitu kinachohusiana na mstari ulionyooka au uhakika. Kuna aina mbili za ulinganifu: axial na radial. Wacha tuangalie axial kwanza. Hii ni, wacha tuseme, ulinganifu wa "kioo", wakati nusu ya kitu inafanana kabisa na ya pili, lakini inarudia kama tafakari. Angalia nusu za karatasi. Zina ulinganifu wa kioo. Nusu za mwili wa mwanadamu pia ni za ulinganifu (mtazamo wa mbele) - mikono na miguu inayofanana, macho yanayofanana. Lakini tusiwe na makosa; kwa kweli, katika ulimwengu wa kikaboni (hai), ulinganifu kamili hauwezi kupatikana! Nusu za karatasi huiga kila mmoja mbali na kikamilifu, hiyo hiyo inatumika kwa mwili wa mwanadamu (jiangalie kwa karibu); Ndivyo ilivyo kwa viumbe vingine! Kwa njia, inafaa kuongeza kuwa mwili wowote wa ulinganifu ni wa ulinganifu wa jamaa na mtazamaji katika nafasi moja tu. Ni thamani, kusema, kugeuza karatasi, au kuinua mkono mmoja, na nini kinatokea? - unajionea mwenyewe.
Watu hufikia ulinganifu wa kweli katika kazi za kazi zao (vitu) - nguo, magari ... Kwa asili, ni tabia ya uundaji wa isokaboni, kwa mfano, fuwele.
Lakini wacha tuendelee kufanya mazoezi. Hupaswi kuanza na vitu changamano kama vile watu na wanyama; wacha tujaribu kumaliza kuchora kioo nusu ya karatasi kama zoezi la kwanza katika uwanja mpya.
Kuchora kitu chenye ulinganifu - somo la 1
Tunahakikisha kwamba inageuka kuwa sawa iwezekanavyo. Ili kufanya hivyo, tutajenga mwenzi wetu wa roho. Usifikiri kuwa ni rahisi sana, hasa mara ya kwanza, kuteka mstari unaofanana na kioo na kiharusi kimoja!
Wacha tuweke alama alama kadhaa za kumbukumbu za mstari wa ulinganifu wa siku zijazo. Tunaendelea kama hii: kwa penseli, bila kushinikiza, tunachora perpendiculars kadhaa kwa mhimili wa ulinganifu - katikati ya jani. Nne au tano zinatosha kwa sasa. Na juu ya perpendiculars hizi tunapima kwa haki umbali sawa na nusu ya kushoto hadi mstari wa makali ya jani. Ninakushauri kutumia rula, usitegemee sana jicho lako. Kama sheria, tunapunguza mchoro - hii imezingatiwa kutokana na uzoefu. Hatupendekezi kupima umbali kwa vidole vyako: kosa ni kubwa sana.
Wacha tuunganishe alama zinazosababishwa na mstari wa penseli:
Sasa hebu tuangalie kwa uangalifu ikiwa nusu ni sawa. Ikiwa kila kitu kiko sawa, tutaizunguka na kalamu ya kuhisi na kufafanua mstari wetu:
Jani la poplar limekamilika, sasa unaweza kuchukua swing kwenye jani la mwaloni.
Wacha tuchore takwimu ya ulinganifu - somo la 2
Katika kesi hiyo, ugumu upo katika ukweli kwamba mishipa ni alama na sio perpendicular kwa mhimili wa ulinganifu na si tu vipimo lakini pia angle ya mwelekeo itabidi kuzingatiwa kwa ukali. Kweli, wacha tufundishe macho yetu:
Kwa hivyo jani la mwaloni lenye ulinganifu limechorwa, au tuseme, tuliijenga kulingana na sheria zote:
Jinsi ya kuchora kitu cha ulinganifu - somo la 3
Na wacha tuunganishe mada - tutamaliza kuchora jani la lilac lenye ulinganifu.
Pia ina sura ya kuvutia - yenye umbo la moyo na masikio kwenye msingi, itabidi upumue:
Hivi ndivyo walivyochora:
Angalia kazi iliyotokana na umbali na tathmini jinsi kwa usahihi tuliweza kuwasilisha kufanana kunakohitajika. Hapa kuna kidokezo: angalia picha yako kwenye kioo na itakuambia ikiwa kuna makosa yoyote. Njia nyingine: piga picha haswa kando ya mhimili (tayari tumejifunza jinsi ya kuinama kwa usahihi) na ukate jani kwenye mstari wa asili. Angalia takwimu yenyewe na kwenye karatasi iliyokatwa.