Kuunda pembetatu kwa uwasilishaji wa pande fulani. Uwasilishaji juu ya hisabati "kuunda pembetatu kwa kutumia vitu vitatu"

1. Thibitisha kwamba perpendicular inayotolewa kutoka kwa uhakika hadi mstari wa moja kwa moja ni chini ya mteremko wowote wa mwelekeo unaotolewa kutoka kwa uhakika sawa hadi mstari huu wa moja kwa moja. 2. Thibitisha kwamba pointi zote za kila moja ya mistari miwili inayofanana ni za usawa kutoka kwa mstari mwingine. 3. Tatua tatizo nambari 274.

3.Onyesha mistari iliyoelekezwa inayotolewa kutoka kwa uhakika A hadi mstari wa BD. 4. Umbali kutoka kwa uhakika hadi mstari unaitwaje? 5. Umbali kati ya mistari miwili inayofanana unaitwaje? 1. Taja sehemu ambayo ni perpendicular inayotolewa kutoka kwa uhakika A hadi mstari wa BD. 2. Eleza ni sehemu gani inaitwa sehemu iliyoelekezwa inayotolewa kutoka sehemu fulani hadi mstari fulani.

Tafuta umbali kutoka kwa uhakika A hadi mstari wa moja kwa moja a. Imepewa: KA = cm 7. Pata: umbali kutoka kwa uhakika A hadi mstari wa moja kwa moja a. Mchele. 4.192.

1. Eleza jinsi ya kupanga sehemu sawa na ile iliyotolewa kwenye miale iliyotolewa tangu mwanzo. 2. Eleza jinsi ya kupanga pembe sawa na ile iliyotolewa kutoka kwa ray iliyotolewa. 3. Eleza jinsi ya kuunda kipenyo cha pembe mbili. 4. Eleza jinsi ya kutengeneza mstari unaopita kwenye sehemu fulani iliyo kwenye mstari fulani na unaoelekea kwenye mstari huu. 5. Eleza jinsi ya kuunda katikati ya sehemu fulani. Kuunda pembetatu kwa kutumia vipengele vitatu.

safu 1. Imetolewa: Mtini. 4.193. Jenga: ABC kiasi kwamba AB = PQ, A = M, B = N, kwa kutumia dira na rula bila mgawanyiko. Safu ya 2. Imetolewa: Mtini. 4.194. Unda: ABC kiasi kwamba AB = MN, AC = RS, A = Q, kwa kutumia dira na rula bila mgawanyiko. safu ya 3. Imetolewa: Mtini. 4.195. Jenga: ABC kiasi kwamba AB = MN, BC = PQ, AC = RS, kwa kutumia dira na rula bila mgawanyiko.

D C Kuunda pembetatu kwa kutumia pande mbili na pembe kati yao. hk h Wacha tujenge ray a. Hebu tutenge sehemu ya AB sawa na P 1 Q 1 . Wacha tutengeneze pembe sawa na hii. Hebu tuweke kando sehemu ya AC sawa na P 2 Q 2. B A Δ ABC ndiyo inayotakiwa. Imetolewa: Sehemu P 1 Q 1 na P 2 Q 2, Q 1 P 1 P 2 Q 2 a k Doc: Kwa ujenzi AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2, A= hk. Jenga. Ujenzi.

Kwa sehemu zozote AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2 na hk ambayo haijaendelezwa, pembetatu inayohitajika inaweza kujengwa. Kwa kuwa mstari wa moja kwa moja A na uhakika A juu yake unaweza kuchaguliwa kiholela, kuna pembetatu nyingi ambazo zinakidhi hali ya tatizo. Pembetatu hizi zote ni sawa kwa kila mmoja (kulingana na ishara ya kwanza ya usawa wa pembetatu), kwa hivyo ni kawaida kusema kuwa shida hii ina suluhisho la kipekee.

D C Kuunda pembetatu kwa kutumia upande na pembe mbili zinazokaribiana. h 1 k 1 , h 2 k 2 h 2 Hebu tujenge ray a. Hebu tutenge sehemu ya AB sawa na P 1 Q 1 . Hebu tujenge angle sawa na iliyotolewa h 1 k 1 . Hebu tujenge pembe sawa na h 2 k 2 . B A Δ ABC ndiyo inayotakiwa. Imetolewa: Sehemu P 1 Q 1 Q 1 P 1 a k 2 h 1 k 1 N Hati: Kwa ujenzi AB = P 1 Q 1, B = h 1 k 1, A = h 2 k 2. Tengeneza Δ. Ujenzi.

C Hebu tujenge ray a. Hebu tutenge sehemu ya AB sawa na P 1 Q 1 . Wacha tutengeneze safu na kituo katika hatua A na radius P 2 Q 2 . Wacha tutengeneze safu iliyo na kituo kwa t.B na radius P 3 Q 3 . B A Δ ABC ndiyo inayotakiwa. Imetolewa: Sehemu P 1 Q 1, P 2 Q 2, P 3 Q 3. Q 1 P 1 P 3 Q 2 a P 2 Q 3 Ujenzi wa pembetatu kwa kutumia pande tatu. Hati: Kwa ujenzi AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2 CA= P 3 Q 3, yaani, pande Δ ABC ni sawa na sehemu hizi. Tengeneza Δ. Ujenzi.

Tatizo huwa halina suluhu kila wakati. Katika pembetatu yoyote, jumla ya pande zote mbili ni kubwa kuliko upande wa tatu, kwa hivyo, ikiwa sehemu yoyote ya sehemu zilizopewa ni kubwa kuliko au sawa na jumla ya zingine mbili, basi haiwezekani kuunda pembetatu ambayo pande zake zingekuwa. sawa na sehemu hizi.

Tatizo nambari 286, 288.

Kazi ya nyumbani: § 23, 37 - kurudia, § 38 !!! Maswali ya 19, 20 p. 90. Tatua matatizo No. 273, 276, 287, Suluhisha tatizo nambari 284.

Somo la jiometri katika darasa la 7

(kwa kutumia teknolojia ya mbinu ya shughuli za mfumo)

Mwalimu wa hisabati katika Kitovskaya MSOSH, wilaya ya Shuisky, mkoa wa Ivanovo, Nadezhda Mikhailovna Korovkina.

1. Mada ya somo: "Matatizo ya ujenzi.
2. Ujenzi wa pembetatu kwa kutumia vipengele vitatu." (kwa kutumia wasilisho)

Hatua za somo katika kusimamia maarifa mapya.

1. Motisha (kujitolea) kwa shughuli za elimu:

inahusisha kuingia kwa ufahamu kwa mwanafunzi katika nafasi ya shughuli ya kujifunza.

Kwa kusudi hili, motisha ya mwanafunzi kwa shughuli za kujifunza katika somo imepangwa, ambayo ni:

1) mahitaji yake kutoka kwa shughuli za kielimu yanasasishwa ("lazima");

2) hali zinaundwa kwa kuibuka kwa hitaji la ndani la yeye kujumuishwa katika shughuli za kielimu ("Nataka");

3) mfumo wa mada ("Naweza") umeanzishwa.

Inadhania:

1) kusasisha kujifunza njia za kufanya mambo, kutosha kwa ajili ya ujenzi wa ujuzi mpya, generalization yao;

2) kurekodi matatizo ya mtu binafsi na wanafunzi katika kufanya jaribio la hatua ya elimu au kuhalalisha.

3. Kutambua eneo na sababu ya ugumu.

Katika hatua hii, wanafunzi hutambua eneo na sababu ya ugumu.

Ili kufanya hivyo lazima:

Sawazisha vitendo vyako na njia ya hatua inayotumiwa (algorithm, dhana, n.k.), na kwa msingi huu, tambua na urekodi katika hotuba ya nje sababu ya ugumu - ujuzi maalum, ujuzi au uwezo ambao haupo kutatua tatizo la awali. na matatizo ya darasa hili au aina ya kwa ujumla.

Wanafunzi huamua mada ya somo na kuunda malengo yao wenyewe.

Wanafunzi wanafikiria kwa mawasiliano kuhusu mradi wa shughuli za kielimu za siku zijazo:

chagua mbinu

tengeneza mpango wa kufikia lengo;

kuamua njia, rasilimali na wakati.

Utaratibu huu unaongozwa na mwalimu: mwanzoni kwa msaada wa mazungumzo ya utangulizi, kisha kwa mazungumzo ya kusisimua, na kisha kwa msaada wa mbinu za utafiti.

6. Utekelezaji wa mradi uliojengwa.(“Ugunduzi” wa maarifa mapya)

Katika hatua hii, wanafunzi huweka dhahania na kuunda mifano ya hali ya asili ya shida. Chaguzi mbalimbali zilizopendekezwa na wanafunzi hujadiliwa na chaguo mojawapo huchaguliwa, ambalo hurekodiwa katika lugha kwa maneno na kwa ishara.

Njia iliyojengwa ya hatua hutumiwa kutatua tatizo la awali lililosababisha ugumu.

Kwa kumalizia, hali ya jumla ya ujuzi mpya inafafanuliwa na kuondokana na ugumu uliokutana hapo awali ni kumbukumbu.

7. Ujumuishaji wa msingi na matamshi katika hotuba ya nje.

Wanafunzi, katika mfumo wa mwingiliano wa mawasiliano (mbele, kwa vikundi, kwa jozi), suluhisha kazi za kawaida kwa njia mpya ya hatua, kutamka algorithm ya suluhisho kwa sauti kubwa.

Wanafunzi hufanya kwa uhuru kazi za aina mpya, kujipima, hatua kwa hatua kulinganisha na kiwango, kutambua na kusahihisha makosa yanayowezekana, kuamua njia za hatua zinazowaletea ugumu na wanapaswa kuzisafisha.

Mtazamo wa kihisia wa hatua ni kuandaa hali ya mafanikio kwa kila mwanafunzi, kumtia moyo kushiriki katika shughuli zaidi ya utambuzi.

9. Kuingizwa katika mfumo wa ujuzi na kurudia.

Katika hatua hii, mipaka ya utumiaji wa maarifa mapya hutambuliwa na kazi zinafanywa ambapo njia mpya ya hatua hutolewa kama hatua ya kati.

10. Tafakari juu ya shughuli za kujifunza katika somo.

Katika hatua hii, maudhui mapya yaliyojifunza katika somo yanarekodiwa, na kutafakari na kujitathmini kwa shughuli za kujifunza za wanafunzi hupangwa.

11. Muhtasari wa somo.

Katika hatua hii, lengo la shughuli ya kielimu na matokeo yake yanaunganishwa, kiwango cha kufuata kwao kinarekodiwa, na malengo zaidi ya shughuli yameainishwa.

Manufaa ya somo kwa kutumia mbinu ya shughuli ya mfumo

Watoto hujifunza vizuri zaidi kile walichogundua wenyewe, na sio kile walichopokea tayari na kukariri. Kwa hivyo, somo kama hilo hutoa athari mara tatu:

upatikanaji wa ujuzi wa hali ya juu;

maendeleo ya akili na ubunifu;

elimu ya utu hai.

1. Mada ya somo: "Matatizo ya ujenzi. Ujenzi wa pembetatu kwa kutumia vipengele vitatu."

Malengo ya somo:

Kielimu: kuanzisha wanafunzi kwa matatizo ya kujenga pembetatu kwa kutumia vipengele vitatu; kufikisha nyenzo zinazosomwa kwa wanafunzi iwezekanavyo;

Maendeleo: kukuza mawazo, kumbukumbu, na uwezo wa kutumia dira kwa uhuru;

Kielimu: jaribu kuongeza shughuli na uhuru wa wanafunzi wakati wa kufanya kazi za vitendo.

Vifaa: dira ya shule, rula, ubao mweupe unaoingiliana, projekta, kompyuta ndogo.

WAKATI WA MADARASA

1. Motisha kwa shughuli za elimu.

Kumbuka: ni aina gani ya kazi zinazoweza kuainishwa kama inavyoonyeshwa kwenye slaidi?

(Kazi za kuunda pembe sawa na ile iliyotolewa na kazi ya kuunda kipenyo cha pembe.)

2. Kusasisha na kurekodi matatizo ya mtu binafsi katika hatua ya majaribio.

Mwalimu: Wacha tukumbuke jinsi ya kuunda pembe sawa na ile iliyotolewa, na jinsi ya kuunda sehemu mbili ya pembe fulani. (slaidi No. 1 -3) Mazungumzo ya mbele.

3. Kutambua eneo na sababu za ugumu.

Mwalimu: Unafikiri tutazungumza nini darasani leo? (kuhusu kazi za ujenzi)

Fikiria juu ya kile tutajenga kwa mujibu wa mada ambayo tunapitia. Slaidi nambari 4. (Jibu la wanafunzi: pembetatu)

Mwalimu: Kwa hiyo, leo tutajifunza kujenga pembetatu.

Ni vipengele vingapi vinavyotosha kujua ili pembetatu ziwe sawa? (tatu) Hebu tukumbuke ni ishara gani za usawa wa pembetatu unazojua? (majibu ya wanafunzi)

Kwa hiyo, pembetatu sawa na hii inaweza pia kujengwa kwa kutumia vipengele vitatu.

Katika matatizo ya ujenzi tutatumia dira tu na mtawala.

4. Kutayarisha mada na madhumuni ya somo.(slaidi ya 6)

Mwalimu: Jaribu kuunda mada na madhumuni ya somo la leo.

(majibu ya wanafunzi)

Mada ya somo: "Kuunda pembetatu kwa kutumia vitu vitatu" (iandike kwenye daftari)

Kusudi la somo: Jifahamishe na kazi za kuunda pembetatu kwa kutumia vitu vitatu.

Mwalimu: Ni kazi gani tutajiwekea? (iliyoandaliwa na wanafunzi)

1) Jifahamishe na kazi za kuunda pembetatu kwa kutumia vitu vitatu.

2) Pata algorithm ya kutatua shida za kuunda pembetatu.

3) Jaribu kujitegemea kujenga pembetatu kwa kutumia vipengele vitatu.

5. Ujenzi wa mradi kwa ajili ya kutoka kwenye ugumu.

Mwalimu: Kazi yoyote ya ujenzi inajumuisha hatua kuu nne:

uchambuzi; ujenzi; ushahidi; kusoma.

Uchambuzi na utafiti wa shida ni muhimu kama ujenzi yenyewe. Inahitajika kuona ni katika hali gani shida ina suluhisho, na ambayo hakuna suluhisho.

Imefanywa kwa mdomo uchambuzi kazi za ujenzi(tunasuluhisha pamoja na wanafunzi). Mradi unajengwa ambao utahitaji kutekelezwa kwa vitendo.

6 .Utekelezaji wa mradi uliojengwa. ("Ugunduzi" wa maarifa mapya)

Kazi za kikundi. (slaidi ya 7)

Zoezi: Tengeneza pembetatu kwa kutumia vipengele vitatu. Pata algorithm ya kuunda pembetatu.

Kikundi cha 1 - ujenzi wa pembetatu kwa kutumia pande mbili na pembe kati yao.

Kikundi cha 2 - ujenzi wa pembetatu kwa kutumia upande na pembe mbili za karibu.

Kikundi cha 3 - ujenzi wa pembetatu kwa pande tatu.

7. Ujumuishaji wa kimsingi na matamshi katika hotuba ya nje.

Ripoti ya kikundi. Mmoja wa wanafunzi katika kikundi anazungumza ubaoni, wanafunzi wengine wote wanaandika maandishi yanayofaa kwenye daftari zao. (slaidi Na. 9-16)

1 kikundi. Jibu la mwanafunzi.

Kuunda pembetatu kwa kutumia pande mbili na pembe kati yao. (slaidi Na. 10-12)

Imepewa: sehemu P 1 Q 1 na P 2 Q 2 angle hk;

Inaelezea jinsi ya kuunda pembetatu kwa kutumia pande mbili na pembe kati yao.

Algorithm ya kujenga pembetatu kwa kutumia pande mbili na pembe kati yao inatokana na kuandikwa kwenye daftari.

Algorithm ya ujenzi

1. Hebu tuchore mstari ulionyooka A.

AB, sawa na sehemu P 1 Q 1 .

3. Tengeneza pembe KWAKO, sawa na pembe iliyotolewa hk .

4. Juu ya boriti AM weka kando sehemu AC, sawa na sehemu P 2 Q 2.

5. Hebu tuchore sehemu B.C. .

6. Pembetatu iliyojengwa ABC- inayotafutwa.

Dakika ya elimu ya mwili. (slaidi Na. 19-22)

II kikundi.

Jibu la mwanafunzi.

2 . Kuunda pembetatu kwa kutumia upande na pembe zake zilizo karibu. (Slaidi Na. 13-15)

Imetolewa: sehemu; 2 pembe;

Mwanafunzi anaeleza jinsi ya kuunda pembetatu kwa kutumia upande na pembe mbili zinazokaribiana. Algorithm ya kujenga pembetatu inatokana.

Algorithm ya ujenzi

1. Hebu tuchore boriti AK kuanzia kwa uhakika A.

2. Hebu tupange angle tangu mwanzo wa ray kwa kutumia dira NA 1 AB, sawa na pembe hk .

3. Kuanzia mwanzo wa ray tutaweka kando sehemu AB, sawa na sehemu P 1 Q 1 .

4. Tengeneza pembe ABC 2 , sawa na pembe mn .

5. Hatua ya makutano ya mionzi AC 1 Na Jua 2 ashiria kwa nukta NA.

6. Pembetatu iliyojengwa ABC- inayotafutwa.

III kikundi.

Jibu la mwanafunzi . Kuunda pembetatu kwa kutumia pande tatu. (slaidi Na. 16-18)

Imetolewa "P 1 Q 1", "P 2 Q 2", "P 3 Q 3". Inahitajika kuunda ABC

Mwanafunzi anazungumza kuhusu jinsi ya kuunda pembetatu kwa kutumia pande tatu. Algorithm inaonyeshwa.

Algorithm ya ujenzi

1
. Wacha tufanye moja kwa moja A.

2. Kutumia dira, chora sehemu juu yake AB, sawa na sehemu R 1 Q 1 .

3. Tengeneza mduara na kituo A na radius R 3 Q 3 .

4. Tengeneza mduara na katikati KATIKA na radius P2Q 2 .

5. Hebu tuonyeshe moja ya pointi za makutano ya miduara hii kwa uhakika NA.

6. Hebu tuchore makundi AC Na Jua.

7. Pembetatu iliyojengwa ABC- inayotafutwa.

8. Kazi ya kujitegemea na mtihani wa kujitegemea kulingana na kiwango.(slaidi za 23 -24)

Kazi (kujitegemea, ikifuatiwa na kujijaribu)

Tengeneza ODE ya pembetatu ikiwa OD = 4 cm, DE = 2 cm, EO = 3 cm.

Baada ya kuunda pembetatu yoyote, thibitisha kwa uhuru kwamba pembetatu inayosababishwa ndiyo unayotafuta, na, ikiwezekana, fanya utafiti.

9. Kazi ya nyumbani: Nambari 290 uk.38. (slaidi ya 25)

10. Kufupisha somo. (slaidi ya 26)

Je, tulijiwekea lengo gani mwanzoni mwa somo?

Je, tumetatua matatizo hayo? umejiwekea zipi?

11. Tafakari juu ya shughuli za kujifunza katika somo.(slaidi ya 27)

Nimeelewa

Bado haja ya kufanya kazi

Sikuelewa nyenzo vizuri.

Nyenzo za mbinu zinazotumika kwa somo:

Uwasilishaji kwa somo.

Uwasilishaji kutoka kwa wavuti "Ur ok Mathematics" Igor Zhaborovsky. (slaidi Na. 24)

Kitabu cha maandishi cha jiometri kwa darasa la 7-9, ed. Atanasyan L.S. Moscow "Mwangaza" 2008

Tazama maudhui ya uwasilishaji
"present.built.triug.7 seli"

(Njia ya kufundisha shughuli za mfumo)

Korovkina Nadezhda Mikhailovna - mwalimu wa hisabati katika Shule ya Sekondari ya Kitovskaya ya wilaya ya Shuisky

Kazi za ujenzi

Kuunda pembe sawa na ile iliyotolewa

Kazi

Imetolewa:

Ujenzi:

Jenga:

6. okr(E,BC)

2. sw(A,r); g-yoyote

 KOM =  A

3. sw(A; g)  A=  B; C 

7. okr(E,BC)  okr(O,g)=  K;K 1 

4. okr(O,g)

5. okr(O,g)  OM=  E 

Kazi

Tengeneza kipenyo kidogo cha pembe fulani

Imetolewa :

Jenga :

Beam AE - sehemu mbili  A

Ujenzi :

5. okr(B; g 1)  okr(C; g 1)=  E; E 1 

1. env(A; r); g-yoyote

6. E-ndani  A

2. sw(A; g)  A=  B; C 

3. sw(V;g 1)

4. sw(C;g 1)

8 . AE- ilitafutwa

Kazi za kikundi

Kuunda pembetatu kwa kutumia vipengele vitatu

• 1 kikundi- ujenzi wa pembetatu kwa kutumia pande mbili na pembe kati yao.
• Kikundi cha 2- ujenzi wa pembetatu kwa kutumia pembe mbili na upande kati yao.
• 3 kikundi- ujenzi wa pembetatu kwa pande tatu.

1. sehemu za P 1 Q 1 na P 2 Q 2.

Ujenzi

Algorithm ya ujenzi

1. Hebu tuchore mstari ulionyooka A .

2. Weka juu yake kwa kutumia

sehemu ya dira AB, sawa

sehemu P 1 Q 1 .

3. Tengeneza pembe KWAKO,sawa

pembe hii hk .

4. Juu ya boriti AM weka kando sehemu

AC, sawa na sehemu P 2 Q 2 .

5. Hebu tuchore sehemu B.C. .

6. Pembetatu iliyojengwa

ABC- inayotafutwa.

1. sehemu P 1 Q 1.

2. angle hk na mn

Unahitaji: kutumia dira na rula bila migawanyiko ya mizani ili kuunda pembetatu.

Algorithm ya ujenzi

1. Hebu tuchore boriti AK na mwanzo

kwa uhakika A .

2. Hebu tuahirishe tangu mwanzo wa ray kutoka

kwa kutumia pembe ya dira NA 1 AB ,

sawa na pembe hk .

3. Kuanzia mwanzo wa boriti tutaahirisha

sehemu ya mstari AB, sawa na sehemu P 1 Q 1 .

4. Tengeneza pembe ABC 2 , sawa

kona mn .

5. Hatua ya makutano ya mionzi

AC 1 Na Jua 2 ashiria kwa nukta NA .

6. Pembetatu iliyojengwa

ABC- inayotafutwa.

Ujenzi

Sehemu: P 1 Q 1, P 2 Q 1, P 1 Q 1

Unahitaji: kutumia dira na rula bila migawanyiko ya mizani ili kuunda pembetatu.

Algorithm ya ujenzi

1. Hebu tuchore mstari ulionyooka A .

2. Weka juu yake kwa kutumia

sehemu ya dira AB, sawa

sehemu R 1 Q 1 .

3. Tengeneza mduara na

kituo A na radius R 3 Q 3 .

4. Tengeneza mduara na

kituo KATIKA na radius R 2 Q 2 .

5. Moja ya pointi za makutano

kuashiria miduara hii

nukta NA .

6. Hebu tuchore makundi AC Na Jua .

7. Pembetatu iliyojengwa

ABC- inayotafutwa.

Ujenzi

Tuliinuka haraka kutoka kwenye madawati yetu

Nao wakatembea papo hapo

• Na sasa tulitabasamu
• Juu, juu zaidi tulifika.

Nyoosha mabega yako

ongeza, chini,

Pinduka upande wa kushoto, pinduka kushoto.

Na ukae tena kwenye dawati lako.

Kazi (mwenyewe)

Tengeneza pembetatu kwa kutumia pande zake tatu

Algorithm ya ujenzi

1. Hebu tuchore mstari ulionyooka A .

2. Kutumia dira, chora sehemu juu yake OD= 4 cm

3. Tengeneza mduara na

kituo KUHUSU na radius OE = 2 cm.

4. Tengeneza mduara na

kituo D na radius DE = 3 cm.

5. Hebu tuonyeshe moja ya pointi za makutano ya miduara hii

nukta E .

6. Hebu tuchore makundi OE Na DE .

7. Pembetatu iliyojengwa

OED- inayotafutwa.

Imetolewa: OD = 4 cm,

DE = 3 cm,

EO = 2 cm.

Igor Zhaborovsky © 2011

UROKI HISABATI .RU

• Uk. 38 uk.84 (jifunze kanuni)
• Nambari 291 (a,b)

Kazi ina slaidi 29 za somo kwenye mada "Kuunda pembetatu kwa kutumia vitu vitatu"

n1) Jifahamishe na shida za kuunda pembetatu;

n2) Pata algorithm ya kutatua shida za kuunda pembetatu.

n3) Jaribu kujitegemea kujenga pembetatu kwa kutumia vipengele vitatu.

Algorithm ya ujenzi

1. Hebu tuchore mstari ulionyooka A.

2. Weka juu yake kwa kutumia

sehemu ya dira AB, sawa

sehemu ya M 1 N1.

3. Tengeneza pembe KWAKO, sawa

pembe hii hk.

4. Juu ya boriti AM weka kando sehemu

AC, sawa na sehemu ya M 2 N2 .

5. Hebu tuchore sehemu B.C..

6. Pembetatu iliyojengwa

ABC- inayotafutwa.

Algorithm ya ujenzi

1. Hebu tuchore boriti AK na mwanzo

kwa uhakika A.

2 Tangu mwanzo wa ray tutaahirisha

sehemu ya mstari AB, sawa na sehemu ya M 1N1.

3. Hebu tuahirishe tangu mwanzo wa ray kutoka

kwa kutumia pembe ya dira C1AB,

sawa na pembe hk.

4. Tengeneza pembe ABC2, sawa

kona mn.

5. Hatua ya makutano ya mionzi

AC1 Na BC2 ashiria kwa nukta NA.

6. Pembetatu iliyojengwa

ABC- inayotafutwa.

Algorithm ya ujenzi

1. Hebu tuchore mstari ulionyooka A.

AB, sawa na sehemu ya M 1N1.

3. Tengeneza mduara na

kituo A na eneo la M 2 N2 .

4. Tengeneza mduara na

kituo KATIKA eneo la M 3 N3 .

nukta NA.

6. Hebu tuchore makundi AC Na Jua.

7. Pembetatu iliyojengwa ABC- inayotafutwa.

Tazama yaliyomo kwenye hati
"Uwasilishaji wa somo la jiometri "Kuunda pembetatu", daraja la 7

Kazi za ujenzi

Kuunda pembe sawa na ile iliyotolewa

Kazi

Imetolewa:

Ujenzi:

Jenga:

6. okr(E,BC)

2. sw(A,r); g-yoyote

 KOM =  A

3. sw(A; g)  A=  B; C 

7. okr(E,BC)  okr(O,g)=  K;K 1 

4. okr(O,g)

5. okr(O,g)  OM=  E 

Kazi

Tengeneza kipenyo kidogo cha pembe fulani

Imetolewa :

Jenga :

Beam AE - sehemu mbili  A

Ujenzi :

5. okr(B; g 1)  okr(C; g 1)=  E; E 1 

1. env(A; r); g-yoyote

6. E-ndani  A

2. sw(A; g)  A=  B; C 

3. sw(V;g 1)

4. sw(C;g 1)

8 . AE- ilitafutwa

Kuunda pembetatu kwa kutumia vipengele vitatu

• Kikundi cha 1 - ujenzi wa pembetatu kwa kutumia pande mbili na pembe kati yao.
• Kundi la 2 - ujenzi wa pembetatu kwa kutumia pembe mbili na upande kati yao.
• Kikundi cha 3 - ujenzi wa pembetatu kwa pande tatu.

1. sehemu M 1 N 1 na M 2 N 2.

1. sehemu ya MN.

Unahitaji: kutumia dira na rula bila migawanyiko ya mizani ili kuunda pembetatu.

Sehemu: M 1 N 1, M 2 N 2, M 3 N 3

Unahitaji: kutumia dira na rula bila migawanyiko ya mizani ili kuunda pembetatu.

Tengeneza pembetatu kwa kutumia pande mbili na pembe kati yao

Igor Zhaborovsky © 2011

UROKI HISABATI .RU

Ujenzi

Algorithm ya ujenzi

1. Hebu tuchore mstari ulionyooka A .

2. Weka juu yake kwa kutumia

sehemu ya dira AB, sawa

sehemu ya M 1 N1 .

3. Tengeneza pembe KWAKO, sawa

pembe hii hk .

4. Juu ya boriti AM weka kando sehemu

AC, sawa na sehemu ya M 2 N 2 .

5. Hebu tuchore sehemu B.C. .

6. Pembetatu iliyojengwa

ABC- inayotafutwa.

Tengeneza pembetatu kwa kutumia upande na pembe mbili zilizo karibu

Igor Zhaborovsky © 2011

UROKI HISABATI .RU

Algorithm ya ujenzi

1 . Hebu tuchore boriti AK na mwanzo

kwa uhakika A .

2 Tangu mwanzo wa ray tutaahirisha

sehemu ya mstari AB, sawa na sehemu ya M 1N1 .

3. Hebu tuahirishe tangu mwanzo wa ray kutoka

kwa kutumia pembe ya dira C1AB ,

sawa na pembe hk .

4. Tengeneza pembe ABC2, sawa

kona mn .

5. Hatua ya makutano ya mionzi

AC1 Na BC2 ashiria kwa nukta NA .

6. Pembetatu iliyojengwa

ABC- inayotafutwa.

Ujenzi

Tuliinuka haraka kutoka kwenye madawati yetu

Nao wakatembea papo hapo

• Na sasa tulitabasamu
• Juu, juu zaidi tulifika.

Nyoosha mabega yako

ongeza, chini,

Pinduka upande wa kushoto, pinduka kushoto.

Na ukae tena kwenye dawati lako.

Tengeneza pembetatu kwa kutumia pande zake tatu

Igor Zhaborovsky © 2011

UROKI HISABATI .RU

Tengeneza pembetatu kwa kutumia pande zake tatu

Algorithm ya ujenzi

1. Hebu tuchore mstari ulionyooka A .

2. Kutumia dira, chora sehemu juu yake AB, sawa na sehemu ya M 1N1 .

3. Tengeneza mduara na

kituo A na eneo la M 2 N 2 .

4. Tengeneza mduara na

kituo KATIKA eneo la M 3 N 3 .

5. Hebu tuonyeshe moja ya pointi za makutano ya miduara hii

nukta NA .

6. Hebu tuchore makundi AC Na Jua .

7. Pembetatu iliyojengwa ABC- inayotafutwa.

Igor Zhaborovsky © 2011

UROKI HISABATI .RU

Kazi (mwenyewe)

Tengeneza pembetatu kwa kutumia pande zake tatu

Algorithm ya ujenzi

1. Hebu tuchore mstari ulionyooka A .

2. Kutumia dira, chora sehemu juu yake OD= 4 cm

3. Tengeneza mduara na

kituo KUHUSU na radius OE = 2 cm.

4. Tengeneza mduara na

kituo D na radius DE = 3 cm.

5. Hebu tuonyeshe moja ya pointi za makutano ya miduara hii

nukta E .

6. Hebu tuchore makundi OE Na DE .

7. Pembetatu iliyojengwa

OED- inayotafutwa.

Imetolewa: OD = 4 cm,

DE = 3 cm,

EO = 2 cm.

Igor Zhaborovsky © 2011

UROKI HISABATI .RU

• Uk. 38 uk.84 (jifunze memo)
• Nambari 291 (a,b)

• Tatizo 1: kwenye ray iliyotolewa, tangu mwanzo wake, weka sehemu sawa na ile iliyotolewa.
• Suluhisho.
• Wacha tuonyeshe takwimu zilizotolewa katika taarifa ya shida: ray OS na sehemu ya AB.
• Kisha, kwa kutumia dira, tunaunda mduara wa radius AB na kituo cha O. Mduara huu utakatiza ray OS wakati fulani D.
• Sehemu ya OD ndiyo inayohitajika.

• Kazi ya 2: toa pembe kutoka kwa miale uliyopewa sawa na ile uliyopewa.
• Suluhisho.
• Hebu tuchore takwimu zilizotolewa katika hali: angle na vertex A na ray OM.
• Wacha tuchore mduara wa radius ya kiholela na kituo chake kwenye vertex A ya pembe iliyotolewa. Mduara huu unakatiza pande za pembe kwa pointi B na C.

• Kisha tunachora mduara wa radius sawa na kituo mwanzoni mwa ray hii ya OM. Inaingilia ray kwenye hatua ya D. Baada ya hayo, tunajenga mduara na kituo cha D, radius ambayo ni sawa na BC. Miduara huingilia kati
• pointi mbili. Hebu tuangazie moja
• barua E. Tunapata MOE ya pembe

Suluhisho:

• Tengeneza pembetatu kwa kutumia pande mbili na pembe kati yao. Suluhisho:
• Kwanza kabisa, hebu tufafanue jinsi tatizo hili linapaswa kueleweka, yaani, ni nini kinachotolewa hapa na kile kinachohitajika kujengwa.
• Sehemu zilizopewa P1Q1, P2Q2 angle hk.
• P1 Q1
• P2 Q2 h

• Inahitajika, kwa kutumia dira na mtawala (bila mgawanyiko wa kiwango), kuunda pembetatu ABC ambayo pande zake mbili, sema AB na AC, ni sawa na sehemu zilizopewa P1Q1.
• na Р2Q2, na angle A kati ya pande hizi ni sawa na angle iliyotolewa hк.

• Wacha tuchore mstari wa moja kwa moja a na juu yake, kwa kutumia dira, panga sehemu ya AB sawa na sehemu ya P1Q1.
• Kisha tutajenga angle BAM sawa na angle iliyotolewa hк. (tunajua jinsi ya kufanya hivyo).
• Juu ya ray AM tunapanga sehemu ya AC sawa na sehemu ya P2Q2 na kuteka sehemu ya BC.
• Kwa kweli, kwa mujibu wa ujenzi, AB = P1Q1, AC = P2Q2, A = hк.

• Pembetatu iliyojengwa ABC ndiyo inayotakiwa.
• Kwa kweli, kwa ujenzi AB = P1Q1, AC = P2Q2,
• A=hк.

• Mchakato wa ujenzi ulioelezwa unaonyesha kuwa kwa makundi yoyote ya P1Q1, P2Q2 na angle isiyo na maendeleo hk, pembetatu inayohitajika inaweza kujengwa. Kwa kuwa mstari wa moja kwa moja A na uhakika A juu yake unaweza kuchaguliwa kiholela, kuna pembetatu nyingi ambazo zinakidhi hali ya tatizo. Pembetatu hizi zote ni sawa kwa kila mmoja (kulingana na ishara ya kwanza ya usawa wa pembetatu), kwa hivyo ni kawaida kusema kuwa shida hii ina suluhisho la kipekee.

Tatizo 2

• Tengeneza pembetatu kwa kutumia upande na mbili
• pembe zilizo karibu nayo.
• P1 Q1

• Je, ujenzi ulifanyikaje?
• Je, tatizo huwa na suluhu?

Tatizo 3

• Tengeneza pembetatu kwa kutumia pande zake tatu.
• Suluhisho.
• Acha sehemu P1Q1, P2Q2 na P3Q3 zipewe. Inahitajika kuunda pembetatu ABC ambayo
• Wacha tuchore mstari wa moja kwa moja na, kwa kutumia dira, panga sehemu ya AB sawa na sehemu ya P1Q1. Kisha tutaunda miduara miwili: moja na kituo A na radius P2Q2.,

• na nyingine ikiwa na kituo B na eneo la P3Q3.
• Hebu nukta C iwe mojawapo ya sehemu za makutano ya miduara hii. Kuchora sehemu za AC na BC, tunapata pembetatu inayotaka ABC.
• P1 Q1
• P2 Q2
• P3 Q3

• A B A
• Kuunda pembetatu kwa kutumia pande tatu.

• Pembetatu iliyojengwa ABC, ambayo
• AB = P1Q1, AC = P2Q2, BC = P3Q3.

• Kwa kweli, kwa ujenzi AB = P1Q1,
• AC= Р2Q2, BC= Р3Q3, i.e. Pande za pembetatu ABC ni sawa na sehemu zilizopewa.
• Tatizo la 3 huwa halina suluhu kila wakati.
• Hakika, katika pembetatu yoyote, jumla ya pande zote mbili ni kubwa kuliko upande wa tatu, kwa hivyo, ikiwa sehemu yoyote ya sehemu zilizopewa ni kubwa kuliko au sawa na jumla ya hizo mbili, basi haiwezekani kuunda pembetatu ambayo pande zake ni kubwa. itakuwa sawa na sehemu hizi.

Muhtasari wa somo.

• Hebu fikiria mpango ambao matatizo ya ujenzi kawaida hutatuliwa kwa kutumia dira na mtawala.
• Inajumuisha sehemu:
• 1. Kutafuta njia ya kutatua tatizo kwa kuanzisha uhusiano kati ya vipengele vinavyohitajika na data ya tatizo. Uchambuzi hufanya iwezekanavyo kuteka mpango wa kutatua tatizo la ujenzi.
• 2. Utekelezaji wa ujenzi kulingana na mpango uliopangwa.
• 3. Uthibitisho kwamba takwimu iliyojengwa inakidhi hali ya tatizo.
• 4. Utafiti wa tatizo, i.e. kufafanua swali la ikiwa, kwa kuzingatia data yoyote, shida ina suluhisho, na ikiwa ni hivyo, ni suluhisho ngapi.

№286

• Tengeneza pembetatu kwa kutumia upande, pembe inayokaribiana, na sehemu mbili ya pembetatu inayotolewa kutoka kwenye kipeo cha pembe hii.
• Suluhisho.
• Inahitajika kuunda pembetatu ABC, ambayo ina moja ya pande, kwa mfano AC, sawa na sehemu hii P1Q1, kona A sawa na hii
• kona hk, na bisector AD ya pembetatu hii ni sawa na iliyotolewa
• sehemu P2Q2.
• Imetolewa ni sehemu za P1 Q1 na P2Q2 na pembe hк (Mchoro a).
• P1 Q1 P2 Q2
• takwimu a

Ujenzi (Kielelezo b).

• Ujenzi (Kielelezo b).
• 1) Wacha tujenge angle ya XAU sawa na pembe iliyopewa hk.
• 2) Kwenye ray AC tunapanga sehemu ya AC sawa na sehemu hii P1Q1.
• 3) Tengeneza sehemu mbili za AF ya pembe ya XAU.
• 4) Juu ya ray AF tunapanga sehemu ya AD sawa na sehemu iliyotolewa P2Q2
• 5) Verteksi B inayohitajika ni hatua ya makutano ya AX ya ray na CD ya mstari wa moja kwa moja. Pembetatu iliyojengwa ABC inakidhi masharti yote ya shida: AC = P1Q1,
• A = hк, AD = P2Q2, ambapo AD ni sehemu mbili ya pembetatu ABC.

• sura b

• Hitimisho: pembetatu iliyojengwa ABC inakidhi masharti yote ya tatizo:
• AC= P1 Q1 ; A=hk, AD= P2Q2 ,
• ambapo AD ni sehemu mbili ya pembetatu ABC